MĂŠtodo de VariaciĂłn de parĂĄmetros para ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden Consideremos đ?‘‘2đ?‘Ś
đ?‘‘đ?‘Ś
đ??´(đ?‘Ľ) đ?‘‘đ?‘Ľ 2 +đ??ľ(đ?‘Ľ) đ?‘‘đ?‘Ľ +C(x)đ?‘Ś =f(x)
(1)
Buscamos una soluciĂłn particular de la forma đ?‘Śđ?‘? (x ) =đ?‘Ś1(x ) đ?‘?1 (x ) +đ?‘Ś2 (x ) đ?‘?2 (x ) Donde đ?‘Ś1 (x) , đ?‘Ś2 (x ) son las soluciones de la homogĂŠnea de (1) Y para determinar đ?‘?1 (x ) y đ?‘?2(x ), resolvemos el sistema đ?‘Ś1 (x ) đ?‘?′1(x )+ đ?‘Ś2 (x ) đ?‘?′2 (x )=0 đ?‘Śâ€˛1 (x ) đ?‘?′1(x )+ đ?‘Śâ€˛2 (x ) đ?‘?′2 (x )=f(x) Ejemplo 1 Encuentre la soluciĂłn particular de la ecuaciĂłn de
Por medio de variaciĂłn de parĂĄmetros. SoluciĂłn. La ecuaciĂłn caracterĂstica es đ?‘˜ 2 -3đ?‘˜ +2=0