Aula_1_Funcoes_Reais

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Universidade de Brasília Faculdade UnB Planaltina Curso: Ciências Naturais Disciplina: Cálculo 1 - 2013-1 Professor: José Eduardo Castilho

Aula 1: Funções Reais

1 Introdução Uma função real representa um processo de causa e efeito, relacionados por no mínimo duas variáveis reais. Uma variável independente, que mede o fator que causa o efeito e outra dependente, que mede o efeito em si. Em geral, uma função pode ser definida como: Definição 1 (Função) Dizemos que f é uma função de A em B se a cada elemento de A está associado a um único elemento de B . Notação: ¨ f : A→B x 7→ f (x ) . Observe que na definição temos duas condições que tornam a função um caso especial de relação: • a cada elemento de A: Isto significa que todo elemento do conjunto A deve estar relacionado com algum elemento de B . • associado a um único elemento de B : Isto significa que os elementos de A não podem estar associado a mais de um elemento de B . Desta forma, podemos dizer que conceitualmente uma função representa uma processo de causa e efeito, onde, cada valor da variável independente gera um único valor de efeito, mas o mesmo valor de efeito pode ser gerado por valores diferentes da variável independente. ) conjunto A é chamado de domínio da função. O conjunto B é chamado de contra domínio da função. O conjunto imagem de f é o subconjunto de B . Como exemplo, vamos os conjuntos A = {2, 4, 6, 8} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Sendo a função f : A → B , em que f (x ) = x − 1, temos: Domínio: O domínio é o conjunto A. Contra domínio: O contra domínio é o conjunto B . Imagem: A imagem é o conjunto {1, 3, 5, 7} que é um subconjunto de B , como mostrado na figura abaixo

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