Universidade de Brasília Faculdade UnB Planaltina Curso: Ciências Naturais Disciplina: Cálculo 1 - 2013-1 Professor: José Eduardo Castilho
Aula 6: Funções Trigonométricas
1 Trigonometria Quando uma abelha encontra um campo de flores, ao retornar para a coméia ela deve passar a informação as demais abelhas. Para isto ela realiza uma dança, que traduzida passa duas informações. Uma delas é a direção, que pode ser traduzida pelo ângulo que a direção tem em relação ao sol. A segunda é a distância que o campo está da coméia.
Este exemplo mostra um tipo de problema que usamos o conceito de ângulo. O mesmo conceito foi usado por Eratóstenes, ( viveu entre 276 a.C. e 194 a.C) para medir a circunferência da terra (pesquise sobre o assunto). Consideremos uma circunferência de centro em (0,0) e raio um e um ponto P1 = (x 1 , y 1 ) sobre ela.
A distância de P1 a origem O é a mesma de P2 a origem O. O que diferencia os dois pontos é o ângulo formado entre a reta que liga o ponto a origem. (β para P1 e γ para P2 ). As coordenadas x 1 e y 1 dependem do valor do ângulo β , tanto que quando aumentamos o valor do ângulo para γ notamos que a coordenada x 1 passa para x 2 , diminuindo o valor e y 1 passa para y 2 aumentando o valor. Isto mostra que as Página 1 de 5