8. razred
GEOMETRIJSKI LIKOVI
Stranica 1
1.
Izračunaj opseg i površinu pravokutnika sa stranicama duljine 27 mm i 0,43 dm.
2.
Duljine stranica pravokutnika razlikuju se za 7 cm, a duljina njegove dijagonale je 17 cm. Izračunaj opseg i površinu tog pravokutnika.
3.
Opseg kvadrata iznosi 13,4 cm. Kolika je njegova površina?
4.
Duljina stranice romba iznosi 6 cm, a veličina njegovog šiljastog kuta iznosi 45°. Kolika je površina tog romba?
5.
Površina trapeza je 14,4 cm2, a duljine njegovih baza su 4,9 cm i 23 mm. Kolika je duljina visine tog trapeza?
6.
Izračunaj opseg i površinu jednakostraničnog trokuta sa stranicom duljine 10 cm.
7.
Duljina visine jednakostraničnog trokuta je 4√3 cm. Izračunaj mu opseg i površinu.
8.
Za koliko se razlikuju polumjer kružnice opisane jednakostraničnom trokutu stranice duge 6 cm i polumjer tom trokutu upisane kružnice?
9.
Izračunaj opseg i površinu pravilnog šesterokuta upisanog u kružnicu promjera 8 cm.
10.
Izračunaj površinu kružnog vijenca omeñenog kružnicama od kojih je jedna opisana kvadratu sa stranicom duljine 16 cm, a druga upisana istom kvadratu.
Za pomoć u matematici zdravko.lezai@inet.hr
8. razred 1.
GEOMETRIJSKI LIKOVI
Stranica 2
a = 27 mm b = 0,43 dm = 43 mm O, P = ?
O = 2
P = ab
O = 2 27 43
P = 27 ¡ 43
O = 2 ¡ 70
P = 1.161 mm2
O = 140 mm 2.
a=b+7 d = 17 cm O, P = ? a b d
b 7 b d
b 14b 49 b 17
2b 14b 49 289 0 2b 14b 240 0 /: 2 b 7b 120 0
,
!
b",
# √$%&$'(
b",
# √) %
# *
b", b
#& *
O = 2 O = 2 15 8 O = 2 ¡ 23
O = 46 cm
P = ab P = 15 ¡ 8 P = 120 cm
b 8 cm a=b+7 a=8+7
a = 15 cm 3.
O = 13,4 cm
O = 4a 4a = 13,4 /:4 a = 4,35 cm
P =
P = 4,35
P = 18,9225 cm2 Za pomoć u matematici zdravko.lezai@inet.hr
8. razred 4.
GEOMETRIJSKI LIKOVI
Stranica 3
a = 6 cm ι = 45° P=? 00000 v ι = 45° => 0000 AE ED a 3 3
a 23
23 a /: 2
3
45
3
4
¡
√
√
√
P = av
3
4√
P = 6 ¡ 3√2
3
7√
P = 18√2 cm2
3 3√2 cm 5.
a = 4,9 cm = 49 mm c = 23 mm P = 14,4 cm2 = 1440 mm2 v=?
8
& 9
/¡2
a c 3 2P /: ; <
9 3 3
8
&
¡"$$( $%& *
''( #
v = 40 cm 6.
a = 10 cm O, P = ?
O = 3a
8
O = 3 ¡ 10
P
O = 30 cm
P
â&#x2C6;&#x161;=
"(5
â&#x2C6;&#x161;* $
"((â&#x2C6;&#x161;* $
P 25â&#x2C6;&#x161;3 cm2
Za pomoÄ&#x2021; u matematici zdravko.lezai@inet.hr
8. razred 7.
GEOMETRIJSKI LIKOVI
Stranica 4
3 4â&#x2C6;&#x161;3 cm O, P = ? â&#x2C6;&#x161;=
9
O = 3a
aâ&#x2C6;&#x161;3 23
O=3¡8
a
O = 24 cm
a
>
â&#x2C6;&#x161;*
¡$â&#x2C6;&#x161;*
8
â&#x2C6;&#x161;*
P
a=8
â&#x2C6;&#x161;=
7$â&#x2C6;&#x161;* $
P 16â&#x2C6;&#x161;3 cm2 8.
a = 6 cm Râ&#x20AC;&#x201C;r=?
? 9 =
R *¡
â&#x2C6;&#x161;=
? R
4â&#x2C6;&#x161;*
=
7â&#x2C6;&#x161;*
R 3â&#x2C6;&#x161;3
@ 9 =
"
r *¡
4â&#x2C6;&#x161;*
@
â&#x2C6;&#x161;=
R
7â&#x2C6;&#x161;*
E
7
r â&#x2C6;&#x161;3
R r 3â&#x2C6;&#x161;3 â&#x2C6;&#x161;3 2â&#x2C6;&#x161; â&#x2C6;&#x161;3 9.
r = 8 cm r=a
O = 6a O=6¡8 O = 48 cm P = 6 ¡ PD PD P
45 â&#x2C6;&#x161;* $
745 â&#x2C6;&#x161;* $
8 P
= â&#x2C6;&#x161;=
*¡7$â&#x2C6;&#x161;*
P 96â&#x2C6;&#x161;3 cm
Za pomoÄ&#x2021; u matematici zdravko.lezai@inet.hr
8. razred 10.
GEOMETRIJSKI LIKOVI
Stranica 5
a = 16 cm PFG ? R
I
PFG PM PN
?
â&#x2C6;&#x161;
PFG R Ď&#x20AC; r Ď&#x20AC;
"7â&#x2C6;&#x161;
8JK ? @ P
R 8â&#x2C6;&#x161;2 cm
PFG QR8â&#x2C6;&#x161;2S 8 T Ď&#x20AC;
R
@ r
"7
pJK 128 64 Ď&#x20AC; PFG 64Ď&#x20AC; cm
r = 8 cm
Za pomoÄ&#x2021; u matematici zdravko.lezai@inet.hr