© 2017 Kagge Forlag AS Omslagsdesign: Terese Moe Leiner Omslagsfoto: © www.billybonkers.no Tegninger: Arnt Ove Foss, Hanna Hovdenes, Kristoffer Ulvik Høisæther, Nikolai Bjørnestøl Hansen, Vibeke Gwendoline Fængsrud, Vilde Nyrønning Strøm, William Eitrem Layout: House of Math AS Papir: Arctic matt 130 g Boka er satt med 14 punkt Helvetica Neue Light Repro: Løvaas Lito AS Trykk og innbinding: Livonia Print ISBN: 978-82-489-1958-2 Kagge Forlag AS Tordenskiolds gate 2 0160 Oslo www.kagge.no
Takk! Denne bokserien er et produkt av et fremragende redaksjonsteam hos House of Math AS og hos Kagge Forlag AS. Jeg vil spesielt trekke frem, i alfabetisk rekkefølge: Erling Kagge Hanna Margrethe Bendixen Hovdenes Karl Erik Holter Kristoffer Edward Alfonso Huertas Kristoffer Ulvik Høisæther Morten Madshus Nikolai Bjørnestøl Hansen Nina Tandberg Sverre Løyland Truc Mong Vo Vilde Nyrønning Strøm William Eitrem Redaksjonsmøtene har vært legendariske. Vi har produsert, diskutert, drøftet, undersøkt, dybdelest udir.no, tegnet, regnet, lest, regnet igjen, lest igjen, sett på sjakk, ledd så tårene har sprutet, testet nesten hele menyen på Dominos pizza og «ranet» Kiwi for smågodt. Møtene har vart til langt på kveld, og etterpå har Mathmobilen gått på kryss og tvers av byen for å bringe alle hjem. I innspurten har vi, i enkelte tilfeller, jobbet til langt på natt. Vi overlevde med fantastisk stemning og imponerende innsats i teamet. Dere har på hver deres måte vært med på å sette preg på boken. Takk for fabelaktig samarbeid, gleder meg allerede til neste gang! Vibeke
Forord til de voksne Jeg elsker matematikk, og brenner for matematikkformidling. Mitt ønske er at alle skal mestre faget – at alle skal få en sjanse til å mestre matte. Denne bokserien, som dekker 1. – 10. klasses pensum, er skrevet i håp om å gi elever og foresatte et verktøy som gjør matematikken og matteleksene enklere. Dette verktøyet er skrevet for å fungere uansett hvilken bakgrunn du som foresatt har fra tidligere. Er du en av dem som selv slet med matten, eller var du en superregner; denne serien er for begge to og alle imellom. Bli god i matte for 1. – 10. klasse er tredelt. Bokserien er delt inn etter kompetansemålene i skolen. Første bok i serien er for 1. – 4. klasse, bok to er for 5. – 7. klasse, og bok tre er for ungdomsskolen. Mange tror feilaktig at matematikk og tall ikke er viktig, siden «jeg har klart meg fint selv om jeg var dårlig i matte». Til det er min kommentar: For å vedlikeholde demokratiet trenger dets borgere å kunne lese, skrive og regne. Det som kreves av matematikkunnskaper ut 10. klasse, er det nivået som kreves for å dekke regnekompetanse. Utover dette er samfunnsutviklingen mer og mer teknologisk rettet, og kravet til kvantitativ forståelse er større enn noen gang. Til slutt vil jeg si: Den som ikke vet, vet ikke hva han eller hun skulle ha visst for å vite. Jeg elsker matematikk ♡ Klem fra Vibeke
Innhold
Tall
15
Tallinjen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Sifrene våre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Titallsystemet og primtall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Å gange med/dele på 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Å gange med/dele på 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Å gange med/dele på 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Antall gjeldende sifre og nøyaktighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Pluss – tårnform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Minus – tårnform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Delelighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Primtallfaktorisering – stolpemetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Primtallfaktorisering – paraplymetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ulike typer av brøker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Brøk – å utvide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Brøk – å forkorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Brøk – pluss og minus med like nevnere . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Brøk – pluss og minus med ulike nevnere . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Brøk - mer pluss og minus med ulike nevnere: Å utvide eller forkorte . 54 Brøk – enda mer pluss/minus med ulike nevnere: Minste felles nevner
56
Brøk – å gange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Brøk – å forkorte ved stryking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Brøk – ganging ved hjelp av stryking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Fra desimaltall til brøk og tilbake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Fra prosent til brøk og desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Fra brøk og desimaltall til prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Hoderegning
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Gangemetoden – oppskrift på å gange store tall . . . . . . . . . . . . 74 Delemetoden – oppskrift på å dele tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Mer om delemetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Fortegn – tall
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Tallmønstre – geometri og formler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Tallmønstre – mer geometri og formler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Regnerekkefølge – MDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Parenteser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Algebra
91
Hva er algebra? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Derfor trenger du algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Ledding av algebraiske uttrykk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Bokstavregning – pluss og minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Bokstavregning – å gange tall med bokstaver . . . . . . . . . . . . . . 100 Bokstavregning – mer om å gange tall med bokstaver . . . . . . . . . 102 Parenteser med bokstaver og tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Likninger
107
Derfor trenger du likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Hva er en likning? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Hva er en variabel? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Flytte – bytte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Å bli kvitt tallet foran x
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Å sette prøve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Hvordan angripe tekstoppgaver – problemløsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Måling
123
Presisjon og måleusikkerhet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Målestokk – kart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Målestokk – arbeidstegning
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Lengde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Volum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Vekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Vei, fart og tid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Valuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Geometri
143
Sirkel og ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Trekant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Likesidet, likebeint og rettvinklet trekant – omkrets . . . . . . . . . . . 150 Likesidet, likebeint og rettvinklet trekant – areal . . . . . . . . . . . . . 152 Firkant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Rektangel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Kvadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Parallellogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Rombe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Trapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Femkant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Kule og ellipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Sylinder, kjegle og pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Sammensatte figurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Regulære mangekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Polyedre – tredimensjonale figurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Større sammensatte figurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Parallellforskyvning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Flere geometriske mønstre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Koordinatsystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Perspektivtegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Perspektivtegning – fugleperspektiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Perspektivtegning – froskeperspektiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Perspektivtegning – øyehøydeperspektiv . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Speiling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Rotasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Tid
201
Sekunder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Minutter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Timer
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Dag og natt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Døgn og uker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Måneder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Året og årstidene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Digital og analog klokke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Klokka – hele og halve timer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Klokka – kvarter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Klokka – ti på og ti over . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Klokka – fem på og fem over . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Klokkeregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Sannsynlighet Hva er sannsynlighet?
229 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Derfor trenger du sannsynlighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Slik regner du sannsynlighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Kombinatorikk – på hvor mange måter? . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Statistikk
239
Hva er statistikk? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Derfor trenger du statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Å lage tabell – frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Å lage tabell – krysstabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Å samle data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Å tegne informasjon – søylediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Å tegne informasjon – linjediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Å tegne informasjon – sektordiagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Sentralmål – median . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Sentralmål – typetall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 Sentralmål – gjennomsnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Ordbok, oversettelser og formler
263
Register
272
Tall «Uten matematikk står du låst. Alt rundt deg er matematikk. Alt rundt deg er tall.» Shakuntala Devi, forfatter og kjent som «den menneskelige datamaskin»
Tallinjen
Tallinjen er fantastisk spennende. Den er full av hemmeligheter som du til daglig kanskje ikke tenker over. For eksempel har tallinjen uendelig mange tall, og mellom hvilke som helst to tall finnes det igjen uendelig mange tall. Bare tanken i seg selv kan gjøre en svimmel. Men tallinjen har en fin oppbygning. Hovedsakelig er den delt i to ved tallet 0 . Til venstre for 0 (nedover) har du alle de negative tallene. Til høyre for 0 (oppover) har du alle de positive tallene. Tallinjen består av hele tall, desimaltall, brøker, tall som er bokstaver, og tall som er uttrykt ved hjelp av andre tegn. Etter hvert som du kommer oppover i trinnene, skal du lære om de ulike tallfamiliene. Jo mer du vet om de ulike tallfamiliene, desto lettere blir matematikken og regningen som følger. Så hold deg fast, nå begynner en av de mest spennende reisene du skal være med på — reisen gjennom matematikkens verden. 16
I femte, sjette og sjuende klasse skal du lære å bli trygg på de positive hele tallene, de negative hele tallene, desimaltall og brøker. Det er superviktig at du bruker tid på å forstå hvordan de ulike tallene er bygget opp, og hvordan du regner med dem. I denne boken får du en inngående gjennomgang av desimaltall og brøker. Heltallene dekket vi i Bli god i matte 1. – 4. klasse.
TENK PÅ DETTE
Tallene er for matematikken det bokstavene er for språket, altså de grunnleggende byggesteinene. I språket trenger du bokstaver for å lage ord og setninger. I matematikken trenger du tallene for å uttrykke deg og løse problemer. Mestrer du både tall og bokstaver, har du et fantastisk grunnlag for å uttrykke deg presist og gjøre deg forstått. .
TENK PÅ DETTE
Klarer du å plassere disse tallene i stigende rekkefølge?
0
−4
28
−41
2 , 31
6
348
−1000
31, 54
100
Du starter med de negative tallene. Først skriver du det negative tallet med størst tallverdi. Deretter velger du de negative tallene som har mindre og mindre tallverdi til du kommer til 0 . Så velger du det minste positive tallet. Deretter velger du de positive tallene slik at de øker i tallverdi:
−1000
−41
−4
0
2 , 31
. 17
6
28
31, 54
100
348
Sifrene våre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Et siffer er et tall som består av bare ett symbol. Om du tenker etter, vil du se at de eneste tallene på tallinjen vår som har denne egenskapen, er tallene
0 , 1, 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 Alle tallene på tallinjen er satt sammen av disse sifrene. De ti sifrene er altså byggesteinene i tallsystemet vårt. Det kan virke litt rart at akkurat disse ti tallene både kalles for tall og sifre, men det er ikke rarere enn at du har noen venner med både fornavn og mellomnavn.
Det finnes flere tallsystemer enn titallsystemet. For eksempel er datamaskiner og iPad-er bygget opp av totallsystemet. Dette systemet har bare sifrene 0 og 1. 18
TENK PÅ DETTE
Kan du ramse opp noen tall og fortelle hvor mange sifre hvert tall er bygget opp av? Her er noen eksempler:
7 består av ett siffer −1242 består av fire sifre 283 består av tre sifre 35 består av to sifre −8991 består av fire sifre 100 består av tre sifre −55 334 består av fem sifre 41 består av to sifre 0 består av ett siffer
1 består av ett siffer 555 består av tre sifre 304 består av tre sifre −1156 består av fire sifre 26 består av to sifre 68 består av to sifre 17 021 består av fem sifre 534 564 består av seks sifre −1 000 000 består av sju sifre
.
19
Titallsystemet og primtall Titallsystemet Det finnes mange ulike tallsystemer. Det mest utbredte i vår del av verden er titallsystemet. Så hva er titallsystemet? På side 18 lærte du at vi hadde ti sifre: 0 , 1, 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 , 8 og 9 . Siden alle tallene på tallinjen vår er satt sammen av ett eller flere av disse ti sifrene, kaller vi tallsystemet for titallsystemet. De finnes også andre tallsystemer, blant annet totallsystemet og sekstitallsystemet. Totallsystemet brukes i datamaskiner og består kun av sifrene 0 og 1. Sekstitallsystemet brukes i klokka, der 1 time er 60 minutter, og 1 minutt er 60 sekunder. I løpet av mellomtrinnet, altså 5. – 7. klasse, skal du nemlig lære klokkeregning, og dermed hvordan sekstitallsystemet fungerer. Dette kommer vi tilbake til på side 226. Nå skal du lære mer om titallsystemet.
20
Primtall Nå skal du lære om primtall. Denne gruppen med tall dukker ofte opp. Du må derfor ha klart for deg hvilke tall det er.
FORMEL
Et primtall er et naturlig tall som er større enn 1, og som bare kan deles på seg selv og 1. . Alle tall kan deles på seg selv og 1. Det som gjør primtallene spesielle, er at de bare kan deles på seg selv og 1. Deler du et primtall på et hvilket som helst annet tall, blir svaret et desimaltall. Eksempel 1 Er 7 et primtall? Deler du 7 på 2 , 3 , 4, 5 eller 6 , får du desimaltall til svar, og vi vet at 7 er et primtall. . Eksempel 2 Er 9 et primtall? Deler du 9 på 2 , får du 4, 5 , som er et desimaltall. Men deler du 9 på 3 , får du 3 , som er et heltall. Dermed vet vi at 9 ikke er et primtall, ettersom det kan deles på noe annet enn seg selv og 1. .
TENK PÅ DETTE
Klarer du å finne de ti første primtallene?
2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13 , 17 , 19 , 23 og 29 er de ti første primtallene. 2 er det eneste primtallet som er et partall. Resten av dem er oddetall. . 21
Å gange med/dele på 10 Å gange med 10 Når du skal gange et tall med 10 , finnes det et superenkelt triks!
FORMEL
Når du ganger et tall med 10 , flytter du kommaet én plass til høyre. . Det er en spesiell situasjon du kan møte på: dersom tallet du skal gange med 10 , ikke har et komma. Da står det alltid et usynlig komma bak det siste sifferet. Ved at du nå flytter kommaet én plass mot høyre, får du en ledig plass. På denne plassen setter du sifferet 0 .
Eksempel : Å gange med 10 a) 61 · 10 = 610
e) 65 · 10 = 650
b) 7 63 , 4 · 10 = 7 634
f ) 36 , 98 · 10 = 369 , 8
c)
20 · 10 = 200
g)
d)
0 , 4 · 10 = 4
h) 0 , 04 · 10 = 0 , 4
. 22
7 1 · 10 = 7 10
Å dele på 10 Når du skal dele et tall på 10 , finnes det også et triks!
FORMEL
Når du deler et tall på 10 , flytter du kommaet én plass til venstre. . Det er tre spesielle situasjoner du møter på: • Dersom tallet ikke har et komma, tenker du at det alltid står et usynlig komma bak det siste sifferet. Dermed er det bare å flytte kommaet én plass mot venstre. • Om tallet slutter på 0 , vil flytting av kommaet gjøre at 0 forsvinner. • Om kommaet flyttes forbi alle sifrene i tallet, vil du få en tom plass som du fyller med 0 . Regelen du ser i boksen til høyre, kommer du til å bruke mye i matematikkfaget. Sørg for at du skjønner det som står der. Nedenfor kommer noen eksempler.
FORMEL
Å dele på 10 er det samme som å gange med 0 , 1:
1 : 10 =
1 = 0, 1 10
. Eksempel : Å dele på 10
Eksempel : Å gange med 0,1
a)
61 : 10 = 6 , 1
a) 61 · 0 , 1 = 61 : 10 = 6 , 1
b)
7 63 , 4 : 10 = 7 6 , 34
b) 7 63 , 4 · 0 , 1 = 7 63 , 4 : 10 = 7 6 , 34
c)
20 : 10 = 2 , 0 = 2
c)
20 · 0 , 1 = 20 : 10 = 2 , 0 = 2
d)
0 , 4 : 10 = 0 , 04
d)
0 , 4 · 0 , 1 = 0 , 4 : 10 = 0 , 04
. 23
Å gange med/dele på 100 Å gange med 100 Siden 100 = 10 · 10 , blir det å gange med 100 det samme som å gange med 10 to ganger. Du flytter derfor kommaet to plasser til høyre.
FORMEL
Når du ganger et tall med 100 , flytter du kommaet to plasser til høyre. . Når tallet du skal gange med 100 , ikke har et komma, står det alltid et usynlig komma bak det siste sifferet. Ved at du nå flytter kommaet to plasser mot høyre, får du én eller to ledige plasser. På disse plassene setter du sifferet 0 .
Eksempel : Å gange med 100 a)
61 · 100 = 6100
e) 65 · 100 = 6500
b)
7 63 , 4 · 100 = 7 6 340
f ) 36 , 98 · 100 = 3698
c)
20 · 100 = 2000
g) 7 1 · 100 = 7 100
d)
0 , 4 · 100 = 40
h) 0 , 04 · 100 = 4
. 24
Å dele på 100 Når du skal dele et tall på 100 , finnes det et superenkelt triks!
FORMEL
Når du deler et tall på 100 , flytter du kommaet to plasser til venstre. . Det er tre spesielle situasjoner du møter på: • Dersom tallet ikke har et komma, tenker du at det alltid står et usynlig komma bak det siste sifferet. Dermed er det bare å flytte kommaet to plasser mot venstre. • Om tallet slutter på 0 , vil flytting av kommaet gjøre at 0 forsvinner. • Om kommaet flyttes forbi alle sifrene i tallet, vil du få én eller to tomme plasser som du fyller med 0 . Regelen du ser i boksen til høyre, kommer du til å bruke mye i matematikkfaget. Sørg for at du skjønner det som står der. Nedenfor kommer noen eksempler.
FORMEL
Å dele på 100 er det samme som å gange med 0 , 01:
1 : 100 =
1 = 0 , 01 100
. Eksempel : Å dele på 100
Eksempel : Å gange med 0,01
a)
61 : 100 = 0 , 61
a)
61 · 0 , 01 = 61 : 100 = 0 , 61
b)
7 63 , 4 : 100 = 7 , 634
b)
7 63 , 4 · 0 , 01 = 7 63 , 4 : 100 = 7 , 634
c) 20 : 100 = 0 , 20 = 0 , 2
c)
20 · 0 , 01 = 20 : 100 = 0 , 20 = 0 , 2
d) 0 , 4 : 100 = 0 , 004
d)
0 , 4 · 0 , 01 = 0 , 4 : 100 = 0 , 004
. 25