FICHERO DE ACTIVIDADES Gloria Karina Martínez Sánchez Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen” Pensamiento Cuantitativo 1° “C” Nialy Yolanda Álvarez Menacho Xalapa, Ver., a 11 de enero de 2013
¿Cuánto me tardo? EDAD: 3 años en adelante MATERIALES: Música instrumental, jabón, shampoo, toalla, mesa, platos, cuchara, cereal, leche, servilletas y azúcar. OBJETIVO: Descubre algunas secuencias temporales de rutinas cotidianas.
Estima la duración y secuencia de rutinas cotidianas (día-noche, principio-fin). COMPETENCIA: DESARROLLO: •Con música instrumental de fondo, los niños y las niñas simulan tomar un baño siguiendo la secuencia lógica con mímica, aplicando shampoo, jabón, secándose. • Preparan un cereal siguiendo la secuencia lógica. (Primero preparan la mesa, el tazón, agregan el cereal, etc.) VARIANTE: • Los niños y las niñas de acuerdo al cuestionamiento del o la docente comentan lo que harán al día siguiente. • ¿Qué haces cuando te levantas?, ¿Te levantas de día o de noche?, ¿Qué haces después de cepillarte los dientes?, ¿y después de bañarte?, ¿Qué desayunas?, ¿Qué prenda te pones primero cuando te vistes?, ¿y después?, ¿Al final qué prenda te pones?
¿Adivina que número es? EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: Tarjetas con números, frijoles. OBJETIVO: Establece equivalencias entre grupos de objetos reconociendo cuando hay más, menos o igual. Transforma cantidades a partir de comparaciones de poner y quitar a través de planteamientos de problemas.
COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: •Cada niño o niña elige una tarjeta y dice a sus compañeros “Adivina qué número es” • Dicen un número que elijan al azar del 1 al 10 y el niño o niña que tiene la tarjeta contesta “no, es más”, “es menos”. • Si tardan para contestar, el niño o la niña dice: Faltan, por ejemplo, 3 para llegar al número. VARIANTE: •Considerando el número de la tarjeta que eligieron, representan la cantidad con frijoles y la comparan haciendo equivalencias. A partir de las respuestas que los niños o niñas dan, reflexionan sobre: ¿Cuántos frijoles te tocaron? 5, ¿Cuántos quedan si quitamos 2?, ¿Cuántos quedan si agregamos 4? •Coloque aquí 2 y acá otros 2, ¿Cuántos son en total?
La Pirinola EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: Pirinola pequeña y grande, fichas, semillas, piedras. OBJETIVO: Establece equivalencias entre equipos de objetos relacionando cuando hay más, menos o igual Desarrolla una suma o una resta simple de dos dígitos (1 +2) (2 + 1) COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO:
•El o la docente organiza al grupo en equipos de 4 o 5 integrantes, cada uno elige un montón de fichas, semillas o piedras y espera su turno para hacer girar la pirinola, agregando o quitando la cantidad de fichas según indique. •En cada jugada el niño o la niña cuenta los elementos que va marcando el juego. •El o la docente observa las estrategias que el niño o la niña utiliza para contar. •Los niños y las niñas responden: ¿Te tocó poner o quitar?, ¿Cuántos objetos vas a poner?, ¿Cuántos vas a quitar? VARIANTE: •El o la docente acomoda el grupo en semicírculo en el suelo, por turnos cada niño o niña pasa a girar la pirinola, agrega o quita los elementos que indique, se da espacio para realizar sumas y restas, reflexionan sobre si tengo 5 y quito 3 ¿cuántos me quedan?, al girar si agregan o quitan preguntas: ¿Cuántas quedaron? ¿Cuántas voy a agregar? ¿Cuántos voy a quitar?
Masa de aserrín EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: 1 taza de aserrín, 1/2 taza de harina, agua, recipiente hondo, cuchara de madera, taza de medir. OBJETIVO: Reconoce algunas unidades de medida. Utiliza las fracciones como unidad de medida (entero, medio). COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: •Mezcla el aserrín con la harina, añade poco a poco el agua, revuelve hasta formar una masa con consistencia suave, flexible y húmeda. • Utiliza la masa y forma círculos, con un palito de madera corta a la mitad los círculos. • El o la docente hace reflexionar a los niños y las niñas sobre “Dos mitades forman un círculo”. “Dos mitades forman un entero”. VARIANTE: •Corte frutas o pasteles en mitades e identifica cada parte como un medio.
Tablero de flores EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Tablero rectangular, flores de papel, un dado, una ficha para cada jugador, floreros, tarjetas con floreros vacíos (una por cada participante), 6 tarjetas con una flor dibujada en cada una, barajas con flores (para ser colocadas en casillero). OBJETIVO: Establece equivalencias entre colecciones de diferente configuración, reconociendo cuando hay más, menos o igual. Transforma cantidades a partir de comparaciones y acciones de poner y quitar a través del planteamiento de problemas. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: • El o la docente elabora un tablero rectangular lectivo con una pista circuito y casilleros del 1 al 20, o más colocando un dibujo de flor alternadamente.
• Los jugadores eligen una ficha y la colocan sobre la salida del tablero, cada jugador lanza el dado y avanza el número de casilleros indicados. • Si cae en un casillero con una flor, toma una tarjeta de flor y la coloca en su tarjeta de florero, gana el que complete primero su cartón florero. VARIANTE: • Cada jugador lanza el dado y cuando cae en una flor, coloca una flor de papel en el florero. • Al llegar a la meta algún integrante, cuenta las flores que logró colocar en el florero. • Los demás niños y niñas hacen lo mismo y comparan las cantidades concluyendo quién llegó a la meta. • Acomoda las flores en círculo y las cuenta. • Acomoda en filas las flores y las cuenta. • La educadora (or) maneja el principio de irrelevancia del orden donde describe que no depende del orden en que estén acomodados los elementos para contarlos y obtener el cardinal de un conjunto.
Huevitos mágicos EDAD: 5 años en adelante. MATERIALES: Huevitos de colores con números del 1 al 3 y signos +, - e =, caja vacía, cartón de huevo, huevitos de colores sin números. OBJETIVO: Establece equivalencias entre colecciones de diferente configuración, reconociendo cuando hay más, menos o igual. Desarrolla una suma o resta simple de dos dígitos (1+3) (3-1) COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: • El o la docente coloca los huevos enumerados y los signos de suma y resta. • Un niño o niña pasa a elegir 3 huevos, dos que tengan un número y uno con los signos + o - e =. •Coloca en el cartón de huevo dos huevitos con número y un signo en orden lógico, así como el resultado. • Explica al frente del grupo el proceso que siguió para realizar la resta o suma. VARIANTE:
• El o la docente acomoda en el cartón de huevo con diferente configuración (o distribución espacial) los huevitos, hace que los niños y las niñas los cuenten y comparan para saber si el resultado da la misma cantidad de la operación realizada con anterioridad, previamente acomodado en orden lógico.
Elaborar engrudo EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: 1 taza de harina, 1/4 taza de agua caliente, vasijas, colorante, taza de medir, cuchara, balanza, reloj, termómetro de cocina. OBJETIVO: Reconoce algunas unidades de medida. Utiliza instrumentos de medida como el reloj, la balanza, el termómetro, la taza de medir, la cuchara. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: • El o la docente reparte los ingredientes por equipo para hacer engrudo. • Mezclan una taza de harina y 1/4 taza de agua, utilizando la taza de medir, cuchara o balanza. • Colocan en el fuego por 15 minutos. Utilizan el reloj para medir el tiempo y el termómetro para medir la temperatura.
• Utiliza taza de medir, cuchara, balanza para repartir el engrudo al grupo. • Revisa la temperatura del engrudo antes de usarlo, utilizando el termómetro. VARIANTE: • Utilizan diferentes materiales para elaborar la masa. • Utiliza el reloj para medir el tiempo y duración de sus actividades diarias. • Utiliza el termómetro para conocer la temperatura corporal de sus compañeros y las propias. • Utiliza la balanza para medir diferentes objetos que le permitan reflexionar sobre equivalencias de peso y volumen de objetos en relación al peso.
Todos deben tener lo mismo EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: para cada equipo: una bolsa con una cantidad de objetos divisible entre el número de integrantes del equipo. OBJETIVO: Comparen cantidades Que los alumnos resuelvan problemas de reparto de colecciones, en partes iguales, entre 2, 3,... 8 niños. Avancen en el conocimiento de la serie numérica oral. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Cada vez que se realice la actividad, deben cambiarse la cantidad y el tipo de objetos que se repartan; es decir, unas veces se reparte corcholatas, otras palitos y otras monedas de 1 peso (de juguete o material impreso), etcétera. También debe cambiar el número de integrantes de los equipos. Debe tenerse en cuenta que la cantidad de objetos se pueda dividir exactamente entre el número de integrantes del equipo. En las primeras sesiones se organiza al grupo en equipos de tres. A cada equipo se le entre de 6 a 15 objetos en una bolsa y, más adelante, conforme en el conocimiento de la serie numérica, se aumenta esta cantidad. Los niños contarán los objetos y los repartirán de tal manera que a todos les toque lo mismo.
Es probable que al principio algunos alumnos utilicen correspondencias uno a uno, obteniendo así repartos equitativos, o que repartan dos o más objetos a cada niño obteniendo repartos desiguales. Cuando terminen deben comparar lo que le tocó a cada quien y decir si todos tienen lo mismo o si alguien tiene más o menos objetos. VARIANTE: Antes de iniciar el reparto, se pide a los alumnos que anticipen cuantos objetos le tocan a cada quien si todos reciben partes iguales. Anotan el número estimado, hacen el reparto y comparan las anticipaciones iniciales con su resultado. Ganan los niños que se aproximen más al resultado.
La caja EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: para equipo: una caja con 5 semillas, una bolsita con 1 puño de semillas, tarjetas número-colección del 1 al 5. OBJETIVO: Que los alumnos resuelvan problemas de suma y resta, utilizando diversos procedimientos. Asocien las acciones de “agregar y quitar” con los signos de suma y resta. Interpreten la representación gráfica convencional de los números del 1 al 9. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Es conveniente que en cada sesión que se dedique a esta actividad, los alumnos agreguen y quiten objetos de una colección fija (entre 1y 9), con el fin de que desarrollen estrategias y habilidades para sumar y restar dígitos a un mismo número. Los niños cuentan las semillas que hay dentro de la caja; después uno de ellos elige al azar un de las tarjetas numeradas del 1 al 5 y al muestra a sus compañeros por el lado del número. Al niño se le debe indicar que agregue o quite de la caja en número de semillas escrito en la tarjeta. En el primer caso, toma de la bolsa las semillas y las mete en la caja; en el segundo, se realiza la acción contraria. Los demás deberán averiguar, como quieran (haciendo dibujos, contando con los dedos, etcétera), cuántas semillas hay dentro de la caja después de agregar o quitar. Tienen que dar su resultado oralmente y escribirlo en su cuaderno. Para verificar, cuentan los objetos que hay dentro de la caja. Ganan un
punto los alumnos que hayan acertado. Después de repetir varias veces la actividad, gana los alumnos que hayan acumulado más puntos. Esta actividad puede realizarse colectivamente u organizando al grupo n dos equipos o en parejas. Si a algunos niños se les dificulta leer el número escrito en la tarjeta, la voltean para que cuenten los conejos que hay dibujados y sepan que cuántas semillas deben agregar o quitar. Se vigila que cada vez que se reinicie el juego la caja tenga el mismo número de semillas con las que se comenzó. Cada que comience el juego, en el caja debe haber 10 objetos. Se puede agregar o quitar hasta 9 objetos. La orden se da utilizando las tarjetas número-colección y las tarjetas con signos + y -. Quita y pon EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: para cada equipo: doce tarjetas, seis con el signo + y seis con el signo -, de seis a doce piedras pequeñas, un dado y una bolsa con quince piedritas por integrante. OBJETIVO: Que los alumnos interpreten la representación gráfica convencional de los números del 1 al 9 y de los signos de suma y resta al resolver problemas. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Los equipos (de 4 o 5 niños) revuelven las tarjetas y las colocan apiladas con los signos hacia abajo. A un lado depositan 8 piedritas. Por turnos cada, alumno lanza el dado, cuenta el número de puntos que salieron, toma una tarjeta de la pila y, según el signo, agrega o quita el número de piedras que indica el dado. Por ejemplo, si toma la tarjeta + y el dado indica seis, saca 6 piedritas de su bolsa y las agrega a las 8 iniciales. Si la tarjeta con signo es -, el niño toma seis de las ocho piedritas y las guarda en su bolsa. Si a algún niño se le acaban las piedritas de su bolsa, sale del juego y continúan los demás. El juego termina cuando se acaban las tarjetas con signo. Gana el niño que se haya quedado con más piedritas en su bolsa.
¿Cuántas piedritas necesito? EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Para cada equipo: el caminito, 9 fichas rojas y 9 fichas azules y un objeto pequeño que identifique a cada alumno. OBJETIVO: Que los alumnos avancen en el conocimiento de la serie oral de 10 en 10 hasta el 90 y de 1 en 1 hasta el 30. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Se organiza al grupo en equipo de 4 o 5 niños. Se le entrega a cada uno 9 fichas rojas. Se recuerda a los alumnos que cada ficha roja vale 10 puntos con los que puede avanzar 10 casilleros y después se hacen preguntas como las siguientes: ¿A qué casillero podemos llegar con una ficha roja? ¿Y con dos fichas rojas?, etcétera. Es necesario que los alumnos se fijen en los números escritos en cada casillero al que llegan con1, 2, 3,… 9 fichas rojas y que los copien en su cuaderno. Si alguien sabe cómo se llama cada uno de esos números se le pide que se lo diga sus compañeros; si no es así se les indica.
Es conveniente pegar en la pared un tira de cartoncillo con la serie numérica de 10 en 10 hasta el 90 para que los alumnos puedan recurrir a ella e identifiquen esos números, hasta que logren aprenderlos. VARIANTE: ~ Se dice cualquier número de la serie de 10 en 10 hasta llegar al 90. Los alumnos toman el número de fichas rojas que necesitan para llegar al casillero señalado con ese número y describen el dibujo que tiene dicho casillero. Si hay respuestas diferentes, se les ayuda a encontrar el error. También se puede señalar cualquier dibujo que esté en el caminito; por ejemplo, la carreola. Los alumnos dicen cuántas fichas rojas necesitan para llegar lo más cerca posible del dibujo sin pasarse.
El tiro al blanco EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Un tiro al blanco, hojas, objetos pequeños. OBJETIVO: Que los alumnos representen números mediante expresiones aditivas. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Se forman equipos de 5 o 6 alumnos. Cada alumno copia en su cuaderno una tabla como la que se muestra en la ilustración, después cada equipo dibuja en el piso del patrio un tiro al blanco, como el de la derecha, de aproximadamente un metro de diámetro y traza una línea a 3 metros de distancia. Cada equipo se coloca detrás de la línea. Los niños, por turnos, lanzan 3 objetos pequeños, por ejemplo bolitas de papel mojado y registran en la tabla los números correspondientes al círculo en que cayeron. Después de que cada niño ha lanzado sus bolitas 3 o 4 veces, todo el grupo regresa al salón, un alumno dice el total de puntos que obtuvo en el primero turno, por ejemplo, si un niño obtuvo 40, 50 y 20 el puntaje se registrará como 40+50+20=110. Se pregunta si alguien más obtuvo 110 puntos. Si otros niños obtuvieron el mismo puntaje se comparan las expresiones aditivas correspondientes y se comenta si son iguales o no. Se repite la actividad con 3 o 4 puntajes diferentes. Es conveniente destaca que un número puede representarse de distintas formas.
Por último, cada alumno suma el total de puntos obtenido en los tres turnos mediante los procedimientos que el grupo decida. Por equipos anotan en el pizarrón el total de puntos que obtuvo cada uno de sus integrantes y determinan quienes obtuvieron el primero, el segundo y el tercer lugar.
El cajero EDAD: 4 años en adelante MATERIAL: Para cada equipo, una caja de cartón y dados rojo y azul. Para cada niño fichas de colores. OBJETIVO: Que los alumnos agrupen unidades en decenas y decenas en centenas utilizando material concreto. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: El grupo se organiza en equipos de cuatro o cinco niños. Se indica a los alumnos los valores de las fichas y de los puntos de los dados y se escriben en el pizarrón: ~ Cada ficha azul vale uno. ~ Cada ficha roja vale 10 ~ Cada ficha amarilla vale 100
~ Cada punto del dado rojo vale 10 ~ Cada punto del dado azul vale 1
Cada equipo elige a un niño que será el “cajero” y quien deberá reunir en una caja las fichas de colores de sus compañeros. Los demás niños del equipo por turno lanzan los dos dados. Cuentan los puntos que obtuvieron y piden al cajero las fichas rojas y azules que necesitan para tener el total de puntos que ganaron. Cada vez que el alumno tenga 10 fichas azules les debe cambiar por 1 roja y cuando reúna 10 fichas rojas debe cambiarlas con el “cajero” por amarilla. Gana el primer niño que obtenga dos fichas amarillas.
Para seguir jugando cada equipo devuelve todas las fichas a la caja y elige a otro niño para que sea el “cajero”. En otras sesiones en que se realice esta actividad se indica a los alumnos que a las fichas azules se les llama unidades, a las fichas rojas decenas y a las amarrillas centenas. El maestro se refiere a las fichas usando ambos términos para que los niños se familiaricen con ellos, VARIANTE: Se juega con un dado rojo y un azul. Para iniciar el juego el cajero entrega a cada jugador dos fichas amarillas, cinco rojas y nueve azules. Por turnos, los jugadores lanzan los dados y entregan el “cajero” tantas fichas rojos y azules como puntos indiquen los dados. Si las fichas rojas y azules que tiene cada niño no le alcanzan para entregar al cajero las fichas indicadas por los dados, puede pedirle al “cajero”, cuando lo necesite, que le cambie una ficha amarilla por diez rojas y una roja por diez azules. Gana el primero niño que logre deshacerse de todas las fichas. ¿Quién llega más lejos? EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Para cada equipo: una caja con 30 fichas rojas y 30 azules, el caminito y un objeto que identifique a cada jugador; por ejemplo; una goma, un sacapuntas, etcétera. OBJETIVO: Que los alumnos comparen cantidades representadas con fichas rojas (decenas) y azules (unidades). Interpreten los símbolos numéricos convencionales de la serie de 10 en 10 hasta el 90 y de 1 en 1 hasta, aproximadamente, el 60. COMPETENCIA: DESARROLLO: Se organizan equipos de cuatro o cinco niños y se les recuerda que a cada ficha roja vale 10 y las fichas azules 1. Las fichas se revuelven y los integrantes de los equipos toman, sin ver, algunas. Comparan la cantidad que logró tomar cada uno y dicen quién de todos, en cada equipo, va a llegar más lejos en el caminito. Cuentan la cantidad de casilleros que pueden avanzar con las fichas que tomaron. Por ejemplo, si un niño sacó 4 fichas rojas y 5 azules, podrá avanzar 45 casilleros. Por turnos, cada niño avanza el número de casilleros que representan las fichas que sacó, coloca en el casillero al que llegó el objeto que le identifica y dice qué número tiene escrito. Gana el niño que haya llegado más lejos en el caminito. Cada equipo juega tres o cuatro rondas en cada sesión. VARIANTE: En otras sesiones, pasan dos parejas al frente, toman de la caja, sin ver, algunas fichas y las muestran al resto del grupo.
Los alumnos anticipan el dibujo y el número del casillero al que va a llegar cada pareja con las fichas que sacó. En el pizarrón se anotan después las anticipaciones. Para verificar, cada pareja avanza, desde el inicio del caminito, el número de casilleros que representan las fichas y colocan el objeto que los identifica en el casillero al que llegaron. Ganan un punto los equipos que acertaron en su anticipación.
De 2 en 2 EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Para cada pareja, 100 tarjetas de cartoncillos numeradas del 1 al 100. OBJETIVO: Que los alumnos construyan series de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4 y de 5 en 5. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: El maestro organiza al grupo en parejas y entrega a cada una 20 tarjetas con números consecutivos. Por ejemplo, a una pareja le entrega las tarjetas del 1 al 10, a otras las tarjetas del 21 al 40 y así sucesivamente. Cada pareja acomoda sus tarjetas del número menor al mayor, con los números hacia arriba. Un niño de cada pareja una tarjeta de las series sin que la vea su compañero y reacomoda las que quedan para que no se note el espacio vacío. El otro niño dice cuál es el número que falta. Para ver si acertó el niño que sacó la tarjeta se le muestra a su compañero. Gana un punto si adivina el número que faltaba. El juego termina después de 10 rondas. Gana el niño que acumuló más puntos.
Se repite la actividad en otras sesiones. Cada vez se entrega a cada pareja una serie de números diferentes. VARIANTE: El maestro selecciona las tarjetas que corresponden a la serie numérica con la que trabajarán, por ejemplo la serie de 2 en 2 hasta el 100. Organiza al grupo en equipos de cuatro o cinco niños. Entrega a cada equipo un juego de tarjetas con esa serie y pide que las ordenen, con los números hacia arriba, del número menor al mayor. Una vez que las tengan ordenadas, voltean todas las tarjetas con los número hacia abajo, excepto las dos primeras. El primero jugador debe decir el número que está escrito en la tercera tarjeta y la voltea para verificar. Si acertó gana un punto. El que sigue dice qué número está escrito en la siguiente tarjeta. Continúa de la misma manera hasta que todas las tarjetas estén en el número hacia arriba. Gana el niño que acumuló más puntos. Se repite la actividad en otras sesiones; cada ocasión se trabaja con una serie diferente (de 3 en 3, de 4 en 4, etcétera. Reloj de fuego EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Naranjas, manzanas, limones, cuchillo sin punta. OBJETIVO: Reconoce algunas unidades de medida. Utiliza las fracciones como unidad de medida (entero, medio, cuarto). COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: •Observa la fruta completa. •Con ayuda del o la docente, divide en 2 partes iguales la fruta. • Nombra a cada parte “mitad” y reflexiona ¿con cuántas mitades se forma la fruta entera? las une y observa. • Divide fruta en cuatro partes iguales. • Nombra a cada parte ¼ “un cuarto” y reflexiona ¿con cuántos “cuartos” vuelve a formar la fruta entera? • Docente y grupo reafirman el nombre de cada parte diferente de la fruta (entero, medio y cuarto). VARIANTE: • Realizan competencias entre 2 equipos para ver cuál de ellos une primero las partes de una fruta dividida en medios o cuartos. • El o la docente toma el trompo y reflexionan acerca de que el tiempo también se puede medir.
Patas y gallinas EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: palitos, piedritas, botones, etcétera, hojas OBJETIVO: Que los alumnos utilicen correspondencias, dos a uno, tres a uno, cuatro a uno, en la resolución de problemas de multiplicación. Que avancen en el conteo de series numéricas de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5, etcétera. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Esta actividad debe realizarse en varias sesiones, con el grupo organizado en equipos de tres o cuatros niños. En cada sesión se elige uno de los siguientes problemas y se escribe en el pizarrón ~En la granja que visité había un gallinero en el que sólo se podían ver las patas de las gallinas. Conté las patas que veía y fueron 32. ¿Cuántas gallinas había en el gallinero? ~ Oscar colocará los cristales de 8 ventanas. Cada ventana lleva 4 cristales. ¿Cuántos cristales necesita comprar? ~ Karina hace pulseras con conchitas de mar. A cada pulsera le pone 5 conchitas. Si tiene 54 conchitas, ¿cuántas pulseras puede hacer? ~ Celia tiene 9 paquetes de chocolates. En cada paquete hay 3 chocolates. ¿Cuántos chocolates tiene Celia? Los alumnos, con ayuda del maestro, leer el problema. Después se plantean preguntas como las siguientes, para asegurarse de que han comprendido de qué se trata: • ¿En dónde estaban las gallinas? • ¿Se podían ver bien todas las gallinas? • ¿En el problema dice cuántas gallinas había?
• ¿Qué es lo que se quiere saber?
Una vez que se ha asegurado de que todos los alumnos saben de qué se trata el problema, el maestro pide que busquen una manera de averiguar lo que se pregunta. Les indica que pueden hacer lo que quieran para averiguarlo, por ejemplo, usar material (palitos, piedritas, botones, etcétera), hacer dibujitos, utilizar números o cuentas. Es importante que el maestro no sugiera a los alumnos como resolver el problema. Cuando tienen la libertad para buscar la solución, en general encuentran al menos una manera de resolverlo. Mientras los alumnos resuelven el problema, el maestro observa cómo lo hacen. Cuando terminan, un representante de cada equipo anota en el pizarrón el resultado que obtuvieron. Si hay diferencias en los resultados, se pide que un representante de los equipos que difieren explique cómo lo resolvieron y reproduzca en el pizarrón todo lo que hicieron para llegar al resultado. Si no hay diferentes procedimientos, explican a sus compañeros cómo lo hicieron. Cuando se agoten los problemas de esta ficha es conveniente continuar proponiendo problemas similares, ya que favorecen el avance de los alumnos en el conteo de series numéricas de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, etcétera y, al mismo tiempo, se inician en la resolución de problemas multiplicativos mediante diversos procedimientos. De la sombrilla al pozo EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Para cada equipo: el caminito. Para cada alumno: una tabla de cantidades hasta el 33, dos clips. OBJETIVO: Que los alumnos relacionen los nombre de los números mayores a quince con el número de decenas y unidades que los conforman. COMPETENCIA: DESARROLLO: Se organiza el grupo en equipos de cuatro niños y se les entrega el material. Se debe explicar que en el renglón rojo de la tabla aparecen los números que indican cuántos casilleros se pueden avanzar con las fichas rojas y en el reglón azul los que indican cuántos casilleros se puede avanzar con las fichas azules. Para iniciar se hace una pregunta como la siguiente: si tenemos una ficha roja, ¿cuántos casilleros podemos avanzar? Los alumnos podrán un clip en la tabla de cantidades sobre el número del casillero hasta el que se puede avanzar. Se pueden hacer otras preguntas semejantes cambiando el número de fichas rojas. El clip se desliza sobre la tabla hasta llegar el número correspondiente.
Una pregunta más puede ser: si estamos afuera del caminito, junto a la sombrilla, ¿cuántas fichas rojas y azules se necesitan para llegar a la mochila? Los alumnos responden y colocan los clips sobre los números de la tabla indican la cantidad de casilleros que pueden avanzar con las fichas rojas y azules que requieran. Desde hacerse notar que al leer los números donde pusieron los clips se forma el nombre del número que aparece en el casillero de la mochila: treinta y dos (32). Se repite la actividad eligiendo cada vez otros dibujos en el caminito. VARIANTE: Esta actividad puede realizarse por equipos en otra sesión. Cada alumno, en secreto, elige un dibujo del caminito y escribe en un papel su nombre. Señala en su tabla, con los clips, los números que corresponden a las fichas rojas y azules que se necesitan para llegar, desde el inicio del caminito, al casillero que eligió. Por turno cada alumno muestra su tabla al compañero de la derecha, para que éste diga cuántos casilleros debe avanzar desde el principio del caminito y a qué dibujo llega. Para verificar, el niño que eligió el dibujo muestra el papel con el nombre del dibujo. El mensajero EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: Para cada equipo: una bolsa con 100 palitos, nueve fichas rojas y nueve azules, una tabla de decenas y unidad, una tabla de cantidades hasta el 99, dos pedazos de papel y dos clips OBJETIVO: Que los alumnos representen una misma cantidad de diversas formas: con material concreto, con materiales que representen decenas y unidas, en tablas, con la representación numérica convencional y con letra. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Se numera a los niños de la siguiente forma: el primero de cada fila es el número 1, el de atrás el 2, el que sigue el 3 y así hasta llegar al 6. Al niño número 1 de cada fila se le entrega la bolsa con los palitos, a los numero 2 las fichas de colores, a los números 3 la tabla de decenas y unidades, a los 4 los dos clips y la tabla de cantidades hasta el 99, y a los 5 y 6 se les entrega un pedazo de papel a cada uno. Para iniciar el juego, en un papelito se escribe, por ejemplo: el número 45; al niño 1 de cada fila se le hace saber en secreto qué número se escribió. Este niño debe formar una colección de palitos que corresponda al número que se le dijo y la muestra al niño número 2 sin decirle nada. El niño 2 de cada fila, también en silencio, deberá contar cuántos palitos hay en la colección formada por su compañero y representar esa cantidad con las fichas de colores. Cuando termine, muestra al niño 3 las fichas que necesitó para representar la cantidad de palitos que tiene la colección del niño número 1.
El niño 3 de cada fila deberá registrar en la tabla de decenas y unidades cuántas fichas de cada color utilizó su compañero para indicar el número de objetos que hay en la colección y cuando termine, sin hablar, muestra la tabla al niño 4. El niño 4 de cada fila señalará con los clips en la tabla de cantidades los números que indican cuántos objetos tiene la colección tomando como base la tabla de decenas y unidades. Al terminar muestra la tabla al niño 5, quien deberá escribir, con letra, el nombre del número representado en la tabla de cantidades. Cuando termine, muestra el nombre del número al niño 6 para que escriba, utilizando los símbolos numéricos, el número que corresponde al nombre de la cantidad que le mostró su compañero. Finalmente, se compara el número escrito al inicio de la actividad con el que escribió el niño 6. Si hay diferencias, entre todos averiguan en dónde estuvo el error. En caso de que los niños todavía tengan dificultad para escribir con letra los nombres de los números, se puede prescindir en la actividad de esta representación y pasar de la representación numérica. Es probable que a algunos alumnos les sea difícil representar las cantidades en alguna de las formas que proponen; si esto ocurre, deberá ubicarse a esos alumnos en el momento anterior al de la dificultad, para detectar hasta dónde han comprendido las diferentes representaciones de las cantidades. Si más de dos alumnos tienen dificultad en un mismo tipo de representación, es conveniente plantear otras actividades dirigidas a reforzar este tipo de representación en todo el grupo.
Dados y rectángulos EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Hojas cuadriculadas y habas para cada niño. Dos dados por equipo. OBJETIVO: Que los alumnos se inicien en el manejo de la multiplicación mediante la elaboración de arreglos rectangulares. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: La actividad puede plantearse de la siguiente manera: Vamos a jugar al desfile formando las habas como si fueran soldados que van a marcha. Haremos tantas filas de soldados como indiquen los dados.
Organizados en equipos, los alumnos lanzan los dados y, de acuerdo con los puntos que obtengan, todos elaboran un arreglo rectangular con tantas filas y soldados como indiquen los dados. El número mayor indica la cantidad de filas y el menos indica el número de soldados que debe tener cada fila. Por ejemplo, si los dados caen en 3 y 5, los soldados se forman en 5 filas de 3 soldados cada una. En una hoja los niños anotan el total de soldados que formaron en cada ocasión. Luego se repite la actividad invirtiendo el orden en que se forman las filas y el número de soldados cada una. La actividad se repite varias veces y al final se pregunta: ¿Cuántas habas necesitamos para formar 5 filas de 3 soldados? ¿Cuántas necesitamos para formar 6 filas de 6 soldados? Si es necesario, los niños pueden consultar sus notas para responder. En otras sesiones se repite la actividad sustituyendo las habas por caritas de soldados dibujadas en una hoja cuadriculada, y se anota junto a cada rectángulo la expresión de multiplicación correspondiente. Se acuerda que el primer número representa el número de filas y el segundo el número de soldados que tiene cada fila, por ejemplo: 3 x 5 = 15. 5 x 3 = 15. La actividad se repite varias veces y al final se comparan los rectángulos y las expresiones de multiplicación correspondientes. El maestro plantea preguntas como la siguiente: Si un rectángulo tiene 6 filas de 9 cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá? Los alumnos escogen una respuesta y luego elaboran el rectángulo correspondiente para comprobar si fue correcta su respuesta. La actividad se repite varias veces.
¿Cinco en cada caja? EDAD: 5 años en adelante. MATERIALES: Para todo el grupo, dos juegos de tarjetas como los que se muestra en la ilustración y 500 botones u otros objetos pequeños. Para cada equipo, una bolsa de papel, nueve cajitas de cartón o latas vacías, y el señalador y cuadro de multiplicaciones. OBJETIVO: Que los alumnos agrupen los objetos de una colección en colecciones pequeñas.
Que calculen el total de objetos a partir del número de grupos formados. Que utilicen el cuadro de multiplicaciones para resolver problemas que implican multiplicar dígitos. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: El maestro organiza al grupo en equipos y entrega a cada uno diferentes cantidades de botones, entre 21 y 35, sin decirles cuántos les dio. Pide a los niño que los agrupen de tres en tres y escriban en sus cuadernos cuántos grupos formaron y cuántos botones quedaron sin agrupar,. Cuando terminan, sin darles tiempo a que cuenten el total de botones que tienen, les pide que los guarden en una bolsa, después, sin sacarlos, investigan, como quieran, cuántos botones hay en la bolsa. El maestro les da un tiempo para realizar la actividad y mientras tanto recorre los equipos para ver cómo lo hacen. Si no saben cómo hacer les sugiere utilizar la información anotada en sus cuadernos. Cada equipo dice su resultado y el maestro lo apunta en el pizarrón, en una tabla como la que se muestra en la imagen. Para verificar sacan los botones de la bolsa y los cuentan. Si se equivocaron corrigen el resultado anotado en la tabla. Repiten la actividad con otras cantidades de botones, formando grupos de 2,4, 5, 6, 7, 8 o 9 botones.
Repartos EDAD: 4 años en adelante MATERIALES: hojas, periodico OBJETIVO: Que los alumnos utilicen fracciones para expresar oralmente los resultados de algunos repartos COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: En cada sesión se eligen una o dos de las siguientes situaciones de reparto y se pide a los alumnos que las realicen procurando que a todos los niños les toque lo mismo y que no sobre nada. Enseguida se escriben en el pizarrón las situaciones que los niños deben resolver individualmente o en parejas. a) Una galleta redonda se repartirá entre dos niños. ¿Cuánto le tocará a cada uno? b) Una galleta en
forma de rectángulo se repartirá entre dos niño. ¿Cuánto le tocará a cada uno? c) Una barra de chocolate se repartirá entre ocho niños. ¿Cuánto le tocará a cada niños? d) Con un pedazo de listón se tienen que hacer cuatro moños del mismo tamaño. ¿Qué parte del listón se necesita para cada moño? e) Un listón se cortó en 2 partes iguales. Cada parte quedó de ese tamaño (entregar a cada equipo una tira de periódico de 20 cm de largo). ¿De qué tamaño era el listón? f) Se repartió un caramelo entre cuatro niños y a cada uno le tocó un pedazo de este tamaño (entregar a cada equipo un tira de periódico de 5cm). Piensen de qué tamaño era el caramelo y dibújenlo completo. Una pareja de niños muestra al grupo la forma en que resolvió el primer problema y el resultado que obtuvo. Si otras parejas utilizaron estrategias de solución diferentes u obtuvieron resultados distintos, los presentan al resto del grupo. Después se discute si todas las estrategias y todos los resultados son correctos.
¿Qué operación es? EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Tarjetas con los signos +. -. = y tarjetas con los números del 1 al 10 para cada equipo. OBJETIVO: Que los alumnos elaboren expresiones de suma y resta e inventen problemas que correspondan a una expresión dada. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: El grupo se organiza en equipos. Se reúnen las tarjetas con números y junto de ellas se colocan las tarjetas con signo. Por turnos, cada niño toma las tarjetas necesarias para formar una suma o una resta. Los compañeros del equipo resuelven en su cuaderno la operación y luego cada uno invente y escribe un problema que pueda resolverse con la misma operación, por ejemplo: “Ana tenía 19 fichas pero se lo perdieron 14, ¿cuántas fichas le
quedan? Cada niño dice el problema que invento y se comenta en el equipo si todos los problemas corresponden a la operación. Después de que se hayan elaborado varios problemas de suma y de resta, se intercambian con los otros equipos para que escriban la operación que les corresponde. Se pide a los niños que saquen tres tarjetas con números y las acomoden de manera que los números mayores se sumen y el menos – podrán en tercer lugar- se reste. Después los niños del equipo inventan un problema que pueda resolverse con la operación formada con las tres tarjetas; por ejemplo: “Lupe tenía 4 pesos y luego le dieron 5 pesos. Si gasta2 pesos, ¿cuánto dinero le quedará?. Los problemas se intercambian entre los equipos.
El contador EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: Un contador y billetes y monedas de papel con diferentes denominaciones OBJETIVO: Que los alumnos utilicen el contador para representar distintas cantidades y reflexionen sobre la serie numérica. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Se dan algunos minutos para que los niños manipulen libremente el contador. Luego se discute en dónde han visto contadores parecidos a éste. Para continuar se les pide que representen un número entre 1 000 y 2 000 en su contador. Enseguida, algunos niños dicen un número para que todos los equipos lo representen. Una vez que han representado un número, seles indica que muevan, por ejemplo, 1, 2 o 3 lugares la banda de las unidades hacia adelante y algún niño lee en voz alta los números que se van formando. Después se puede preguntar: Si
tenemos el 1 501 en el contador y movemos seis lugares hacia adelántela banda de las unidades. ¿Qué número formamos?, ¿Y si luego movemos cuatro números hacia adelante la banda de las decenas? Los niños responden primero sus respuestas moviendo sus respuestas moviendo las bandas del contador. La actividad puede repetirse para representar en el contador distintas cantidades de billetitos y monedas. Para que los niños reflexionen sobre el valor posicional resultará interesante que representen en el contador números como 2 360 y 6 302, y luego los representen en billetes. Puede discutirse por qué, en cada caso, el número de billetes de cada denominación diferente, aunque las cifras que componen los números sean las mismas. Finalmente, se puede trabajar en parejas o equipos: un niño pone una cantidad de billetes y monedas y los otros la representan con el contador; gana el que lo haga bien y más rápidamente. Luego agregan monedas de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco y de diez en diez, y representan en el contador los números correspondientes.
La lotería EDAD: 5 años en adelante MATERIALES: OBJETIVO: Que los alumnos resuelvan problemas que implican la búsqueda de un faltante sin apoyo de dibujos ni material concreto. COMPETENCIA: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. DESARROLLO: Se plantea el siguiente problema: “Luis está jugando a la lotería; ha puesto 4 fichas porque han salido 4 de las figuras que tiene en su tabla. ¿Cuántas fichas le faltan para llenarla? Recuerden que en cada tabla hay 16 figuras. Para resolver el problema sólo hay un condición: no deben hacer dibujos”. Se dan un tiempo para que los alumnos resuelvan el problema por parejas o individualmente, luego discuten y comparan los resultados y procedimientos.
Se proponen otros problemas similares cambiado el contexto; por ejemplo: a. En un salón de clases hay 20 bancas y hoy sólo vinieron 6 niños. ¿Cuántas bancas vacías hay? b. En un estacionamiento caben 34 coches, hay 21 lugares vacíos. ¿Cuántos lugares están ocupados? c. Los niños de tercero de la Escuela Libertad quieren reunir $75 para ir a la excursión y tienen $32. ¿Cuánto más deben juntar? Es importante que, poco a poco, los niños utilicen expresiones del tipo: Es importante también que se ayude a los niños a observar la relación entre la suma con “hueco” y la resta. En este acercamiento a los problemas de búsqueda de faltantes se intenta que los niños ya no utilicen representaciones gráficas para encontrar las respuestas. Si esto es posible puede aumentarse el tamaño de los números; si no, se deben proponer otras situaciones en las que los niños si puedan recurrir a ellos.