Dialéctica 1era parte N°2 - 2010 by khekch kchacon

AĂąo 6 NĂşmero 2 2010

Deposito Legal pp1999802TA777

Año 6 N° 2

CONTENIDO Presentación

pp.

Dr. Luis Eduardo Sánchez Zambrano......................................................................

Portafolio de Investigaciones Gestión del conocimiento y gobierno virtual en laUniversidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿de la cognición a la acción? M.Sc. Dora Magaly Rada Cadenas.....................................................................

La matemática en la actualidad: ¿cómo aprehenderla? Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez.............................................................

La extensión universitaria y la investigación de operaciones para la resolución de problemas sociales Prof. Ricardo Alfonso Castro García........................................................................

La Crisis Económica, Proyecta Crisis En La Educación Dr. Luis Fernando Valero Iglesias / Dra. Dolores Limón Domínguez / M. Sc. Manuel Antonio Jiménez Castillo / Dra. Noelia Melero Aguilar.....................................................................................

La Formación del Docente Universitario en Tecnologías de la Información y la Comunicación M. Sc. Adriana Minelly Inguanzo Ardila.............................................................

103

Una MiradaAl Caribe Dr. Enrique Guerrero Cárdenas...............................................................................

119

Ensayo Realidad Educativa (Alternativas de Investigación) Dr. Omar Alfonso Pérez Díaz.................................................................................... 139 ÍndexAcumulado...................................................................................................

151

Índice deAutores...................................................................................................

205

Lista General de Árbitros.....................................................................................

209

Normas de Publicación..........................................................................................

211

Planilla para Canje................................................................................................

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Julio - Diciembre 2010

Textos para la Difusión

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL “GERVASIO RUBIO” PATRIMONIO HISTÓRICO Y CULTURAL DE LA CIUDAD DE RUBIO SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

AUTORIDADES RECTORALES Raúl López Rector Doris Pérez Vicerrectora de Docencia Moraima Estévez Vicerrector de Investigación y Postgrado Maria Centeno Vicerrectora de Extensión Nilva Moreno Secretaria

AUTORIDADES DEL INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL "GERVASIO RUBIO” Oscar Quintero Director Decano (e) Oscar Quintero Subdirector de Docencia Luís Sánchez Subdirector de Investigación y Postgrado Carlos Salazar Subdirector de Extensión Libardo Flórez Secretario

Depósito Legal pp 1999802TA777

ISSN 1316-7243

AÑO 6. Nº 2, Junio- Diciembre 2010

PRESIDENTE Luis Eduardo Sánchez Zambrano

DIRECTOR—EDITOR Enrique Guerrero Cárdenas

CONSEJO EDITORIAL Luis Eduardo Sánchez Zambrano Enrique Guerrero Cárdenas Carlos Prato Rincón Zulmary Carolina Nieto Sánchez

DISEÑO GRÁFICO Y DIAGRAMACIÓN Rodny Iván Sánchez Gutiérrez Jadier Hadir Carrizales Cáceres

Se permite la producción total o parcial del contenido de esta Revista, siempre y cuando se cite expresamente a la fuente Precio de venta: 70ºº. Bs F

DIALÉCTICA es una revista indizada en: REVENCYT, bajo el código RVD011

PARA ADQUIRIR DIALECTICA

Coordinación de Investigación. Edificio Araguaney. Final Avenida Manuel Pulido Méndez, Vía Bramón, Rubio, Estado Táchira, Venezuela. Telefax: 0276-7620892. Terraza Universitaria. Calle 10 con avenida 7. Nº 6-63. Rubio, Estado Táchira, Venezuela. Telefax: 0276-7623744. Apartado Postal: 705, Rubio 5030. Correos electrónicos: yaneth8l@cantv.net — tarraco0307@yahoo.es thomaselliot@hotmail.com - eguerrero@iprgr.upel.edu.ve enriqueg@ula.ve - saturnino77@latinmail.com — jericojosue@gmail.com

HECHO EN VENEZUELA

DIALÉCTICA Es una revista arbitrada con el sistema doble ciego, de edición semestral. Publicada por la Subdirección de Investigación y Postgrado del Instituto Pedagógico Rural “Gervasio Rubio” - Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Los artículos son de exclusiva responsabilidad de sus autores, la reproducción total o parcial debe ser acreditada a sus autores y a la publicación.

OBJETIVOS: Contribuir con el desarrollo y mejoramiento de la educación venezolana a través de la participación abierta para la discusión, disensión y opinión de los temas que involucran el saber y la educación. Configurar un espacio editorial para la publicación periódica del trabajo intelectual que permita el debate y la discusión académica con interlocutores regionales, nacionales e internacionales. Divulgar los trabajos de investigación desarrollados en el ámbito académico, con especial atención a los que traten temas educativos y/o referidos a las ciencias sociales. Difundir los proyectos realizados en las diferentes líneas, núcleos y/o centros de investigación que mantienen vida académica en la universidad.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL “GERVASIO RUBIO” PATRIMONIO HISTÓRICO Y CULTURAL DE LA CIUDAD DE RUBIO SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

Año 6, Número 2, Julio- Diciembre 2010

CONTENIDO Presentación

pp.

Dr. Luis Eduardo Sánchez Zambrano.........................................

Portafolio de Investigaciones Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿de la cognición a la acción? M.Sc. Dora Magaly Rada Cadenas............................................

La matemática en la actualidad: ¿cómo aprehenderla? Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez................................

La extensión universitaria y la investigación de operaciones para la resolución de problemas sociales Prof. Ricardo Alfonso Castro García..........................................

Textos para la Difusión La Crisis Económica, proyecta crisis en la Educación Dr. Luis Fernando Valero Iglesias / Dra. Dolores Limón Domínguez / M. Sc. Manuel Antonio Jiménez Castillo / Dra. Noelia Melero Aguilar........................................................

La Formación del Docente Universitario en Tecnologias de la Información y la Comunicación M. Sc. Adriana Minelly Inguanzo Ardila.................................... 103 Una mirada al Caribe Dr. Enrique Guerrero Cárdenas.................................................. 119 Ensayo Realidad Educativa (Alternativas de Investigación) Dr. Omar Alfonso Pérez Díaz...................................................... 139 Índex Acumulado......................................................................

151

Índice de Autores....................................................................... 205 Lista de Arbitraje...................................................................... 209 Normas de Publicación.............................................................

211

Planilla para Canje...................................................................

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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL “GERVASIO RUBIO” PATRIMONIO HISTÓRICO Y CULTURAL DE LA CIUDAD DE RUBIO SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

Año 6, Número 2, Julio- Diciembre 2010

CONTENT Preface Dr. Luis Eduardo Sánchez Zambrano.........................................

pp. 9

Portfolio of Investigations Knowledge management and virtual government at universidad pedagógica experimental libertador (upel) Is journeyed of the cognition to the action? M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas ..........................................

Mathematics today: how apprehend? Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez................................

University extension and investigation of operations for the resolution of social problems Prof. Ricardo Alfonso Castro García..........................................

Texts for Diffussion The Economic Crisis, Projected Crisis In Education Dr. Luis Fernando Valero Iglesias / Dra. Dolores Limón Domínguez / M. Sc. Manuel Antonio Jiménez Castillo / Dra. Noelia Melero Aguilar........................................................

Training Of University Teacher In Technologies Of Information And Communication M. Sc. Adriana Minelly Inguanzo Ardila..................................... 103 A look at the Caribbean Dr. Enrique Guerrero Cárdenas.................................................. 119 Essay Educational Reality (Research Alternatives) Lcdo. Omar Alfonso Pérez Díaz.................................................. 139 Índex Acumulado......................................................................

151

Authors´ Index........................................................................... 205 General List of Arbiters............................................................ 209 Rule of Publication.................................................................... 211 Lisifor Exchanging.................................................................... 215 .

Año 6 Nº 2 (2010)

PRESENTACIÓN Si se da una mirada a la literatura de la historia, se observa que desde tiempos inmemoriales, la humanidad ha hecho grandes esfuerzos en búsqueda de referentes que sirvieron de fundamento para la consolidación y desarrollo del bienestar individual, familiar y social, es decir, que le dieron sentido al mundo que le es propio. Para el humanismo griego, por ejemplo, el referente se centra en el hombre y en la búsqueda de un saber, de una actitud concreta, no sólo teórica sino práctica en la educación de los hombres. Sócrates defendió dos grandes postulados: “conócete a ti mismo” y “solo sé que nada sé”. Con el primero se origina la ética, respondiendo ya no sobre la naturaleza del universo, sino sobre la naturaleza del hombre, estableciendo de un modo definitivo en el alma el centro de la personalidad intelectual y moral del hombre. En el segundo, se refiere a la virtud como conocimiento, diciendo que la virtud es la ciencia de lo que el hombre es – su alma – y en consecuencia de lo que es bueno y conveniente. Después de él, todos los aportes realizados por los diferentes pensadores, siempre apuntaron hacia ideales de perfección. De este mismo modo, todos los que participamos en la Revista Dialéctica (Presidente, Director-Editor, Consejo Editorial, DiseñadorDiagramador y los Autores de los trabajos publicados) encaminamos nuestros esfuerzos con la esperanza de que el proceso de formación en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, sea también el cumplimiento de ese gran anhelo, el mundo que les es propio. Con la publicación de la Revista Dialéctica Año 6 Nº 2 - 2010, estructurada en Portafolio de Investigaciones, Textos para la Difusión y un Ensayo, como queda establecido en el desarrollo de la misma, se pretende exhibir este gran anhelo, que es posible hoy día, poniendo en práctica las potencialidades naturales, como especie de embriaguez para mantener excitado ante todo el ojo, de modo que este adquiera la fuerza de ver visiones, porque el educador como pintor, escultor, constructor y poeta de sociedades, es el visionario por excelencia. Esto por un lado, y

Presentación

por otro, poner en práctica las potencialidades que exciten e intensifiquen el sistema entero de los afectos para que ese sistema descargue de una vez todos sus medios de expresión y al mismo tiempo haga que se manifieste la fuerza de representar, reproducir, transfigurar, transformar las sociedades logrando el anhelo en el cumplimiento de ese mundo que nos es propio. La Subdirección de Investigación y Postgrado felicita finalmente a todo el equipo que hizo posible este nuevo número, porque con ello se sigue contribuyendo en la difusión y publicación de la labor investigativa realizada por profesores de nuestra universidad, de otras universidades del país y universidades extranjeras. Dr. Luis Eduardo Sánchez Zambrano

Año 6 Nº 2 (2010)

GESTIÓN DEL CONOCIMIENTO Y GOBIERNO VIRTUAL EN LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR (UPEL) ¿De la cognición a la acción? M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas RESUMEN Se argumenta sobre la gestión del conocimiento y la gobernabilidad en las Instituciones de Educación Superior Venezolanas con énfasis en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Se reseñan las dificultades para conformar redes de ciencia, tecnología, información y comunicación ya que en el país no se ha consolidado un sistema que reestructure los modos de gerenciar las funciones universitarias para que, como organizaciones inteligentes y de aprendizaje permanente, usen, aprovechen, creen y distribuyan la información y el conocimiento en interacción con otras instancias y niveles. Se aborda la gobernabilidad virtual que propicia la relación constante y fluida en cuatro dimensiones: estratégica, organizacional, teórica y técnica, las cuales deberían emerger de la gestión para desarrollar procesos y actividades académicoadministrativas en las instancias operativas. Para ello se analizaron documentos físicos y virtuales (www.upel.edu.ve) relacionados con la producción y gestión del conocimiento en la UPEL para explorar sobre la concreción de acciones de gobernabilidad. Se concluyó que a pesar de lo previsto en el Plan de Desarrollo UPEL 2007-2011, aun no se gerencia el conocimiento, y la gobernabilidad no es una práctica ya que solo se evidencia baja interacción en la dimensión organizacional con la técnica. Se proponen objetivos y estrategias para promover la gobernabilidad virtual. Palabras clave: Gestión. Gobernabilidad. Educación Superior.

Recibido: 16-04-2010 ° Aceptado: 17-09-2010

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

KNOWLEDGE MANAGEMENT AND VIRTUAL GOVERNMENT AT UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR (UPEL) Is journeyed of the cognition to the action? M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas ABSTRACT To discuss the knowledge management and the e-government of universities focusing on Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Primarily, finding out the possible difficulties to make science, technology, communication and information systems all over the country, due to a system hasn't been conformed yet, to restructure the very different ways of management the university roles, acting as smart and permanent learning organizations, to be able to use, take advantage of, to make up and spread the information and knowledge in a systematic and coordinating interaction with all concerning levels. It's suggested an interactive government more efficient to make interaction constant and smooth, just in four organized dimensions: strategic, organized, theoretical and technical. Secondary, it was studied the particular case of UPEL, specifically about the management to develop process and academic-administrative activities in all operating instances. Conclusively, it's impossible to talk about knowledge management or virtual government, in the UPEL although of what “Plan de Desarrollo 2007-2011”, establishes on this matter, because the constant and smooth interaction is only available to the technical organized dimension. It's suggested new goals and different strategies to make virtual government possible. Key words: Education.

Knowledge management. E-government. Higher

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GESTION LA CONNAISSANCE ET LE GOUVERNEMENT VIRTUEL DANS LE UNIVERSIDAD PÉDAGOGICA EXPÉRIMENTAL LIBERTADOR (UPEL)

Transite-t-il de la connaissance à l'action ?

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas RÉSUMÉN On fait valoir sur la gestion de la connaissance et le gouvernement dans les Institutions d'Éducation Supérieure Vénézuéliens avec emphase à l' Universidad Pedagógica Experimental Libertador. On fait le compte rendu des difficultés pour conformer des réseaux science, technologie, information et communication puisque dans le pays il n'y a pas un système qui restructure les manières de gérer les fonctions universitaires pour que, comme organisations intelligentes et d'apprentissage permanent, ils utilisent, profitent, ils croient et distribuent l'information et la connaissance en interaction avec autres instances et niveaux. On aborde le gouvernement virtuel qui rend propice la relation constante et fluide dans quatre dimensions : stratégique, organisationnelle, théorique et technique, lesquelles devraient émerger de la gestion pour développer des processus et des activités académicien administratives dans les instances opérationnelles. On a analysé des documents physiques en rapport avec la production et la gestion de la connaissance et l'espace www.upel.edu.ve pour explorer sur la concrétion d'actions de gouvernement. On a conclu que malgré ce qui est prévu dans le Plan de Développement UPEL 2007-2011, non se gérance la connaissance et le gouvernement n'est apparentement pas une pratique puisqu'on démontre seulement basse interaction dans la dimension organisationnelle avec la technique. On propose objectifs et stratégies pour promouvoir le gouvernement virtuel. Mots clef : Gestion. Gouvernement. Éducation Supérieure.

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

INTRODUCCIÓN De acuerdo con García Guadilla (2002), una sociedad se considera desarrollada en la medida en que sus ciudadanos logran superar cuatro pobrezas: la material, la intelectual, la humana y la ética, con lo que desplegaría su creatividad en diversas dimensiones. Por ello las posibilidades ilimitadas de la información y el conocimiento, como materias primas de la educación, deben desarrollarse a favor del capital cultural, la ciencia y la tecnología, siendo un desafío revertir la distancia en la creación, acumulación y distribución de los conocimientos porque en la actualidad representa la redistribución de riquezas, que ya no son meramente materiales. Corresponde a los garantes de las instituciones académicas que crean conocimiento participar en su globalización absorbiéndolo, acumulándolo y apoyando su creación para aumentarlo y diseminarlo. De esta manera se puede generar y regenerar de forma pertinente, contextualizada, relevante y globalizada. Ello hace crucial el papel comunicativo, innovador, creador, reflexivo y distributivo de las Instituciones de Educación Superior (IES) que, según Senge (1992), Garrant (1992), Garvin (1993) y Nonaka (2000), deberían funcionar como “organizaciones inteligentes” y “gestoras de conocimientos”. En este sentido, corresponde a los representantes gubernamentales aprovechar las oportunidades que ofrecen la información y el conocimiento circulantes en las TIC, para administrar nuevas configuraciones de los saberes. Ello conllevaría recrear estructuras e infraestructuras comunicativas, hacia adentro y hacia afuera conformando redes locales, regionales y globales. En Venezuela el Ministerio del Poder Popular para la Ciencia, la Tecnología y la Innovación, a través de la Oficina de Tecnologías de Información, tiene dentro de sus políticas promover el desarrollo endógeno del sector de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en concordancia con el Plan de Desarrollo Económico y Social de la Nación 2001-2007 del Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior (MPPES, 2007).

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Sin embargo, el aprovechamiento de oportunidades no se concreta porque, entre otros, se detectaron grandes debilidades en el diagnóstico realizado para intentar consolidar el Sistema Nacional de Ciencia y Tecnología e Innovación (Genatios y Lafuente, 2004). Por otra parte, sólo 9,6% de la universidades venezolanas trabajan con Educación Virtual (IESAL-UNESCO, 2002), y en materia de aprovechamiento de las TIC en educación superior hasta ahora solo se comienza a homologar el ingreso a las IES mediante el registro único nacional de estudiantes (RUNIES), el cual es un paso inicial para mejorar el sistema de acceso a la educación más alta. Es de hacer notar que este registro sustituyó la aplicación de la Prueba de Aptitud Académica, la cual era un criterio ordenador de los demandantes pero considerada inequitativa (CNUOPSU-MPPES, 2007), Lo anterior permite intuir la falta de un Sistema de Información y Conocimiento (SIC). En ese contexto, para avanzar en los nuevos estilos de gestión a través de la Telemática y la Informática, correspondería primero a las IES públicas del país conformarse como sistema para reestructurar sus modos de gerenciar las funciones de docencia, investigación y extensión, a fin de accionar como organizaciones inteligentes y de aprendizaje permanente que usen, aprovechen, creen y distribuyan información y conocimiento en interacción sistemática y coordinada en todas las instancias y niveles de su competencia. De allí que si el conocimiento se ha vuelto urgente y simultáneo, se espera que las IES lo puedan gerenciar con la misma velocidad con la cual se produce, de otra forma no incorporaran los cambios a tiempo y otras organizaciones las sustituirán en su rol de formadoras de profesionales, de allí que como lo expresa Buarque (2004) es urgente que se conformen como SIC. Todo lo anterior devela la necesidad de que la gestión del conocimiento en las IES venezolanas se haga más eficiente y el gobierno electrónico o virtual puede facilitar y agilizar el flujo y provecho de la información, la creación de conocimiento, su interpretación, su distribución a lugares remotos y con ello permitir que estudiantes, profesores, egresados y comunidades lo aprovechen para actualizarse permanentemente. Ello motiva a explorar si la Universidad

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

Pedagógica Experimental Libertador (UPEL), institución pública formadora de docentes está abocada a gestionar el conocimiento mediante el gobierno virtual. Gestión del Conocimiento e Instituciones de Educación Superior (IES) La gestión del conocimiento es la combinación de datos, de información y sistemas, así como la capacidad creativa e innovadora de las personas para hacer más efectiva y eficaz la producción del conocimiento (Fuenmayor, Perozo y Narváez, 2007). En una concepción más amplia Becerra (2007) afirma que es: el campo del saber que se ocupa de la percepción, organización, producción, difusión, manejo y aprovechamiento del conocimiento práctico y operacional en el marco de organizaciones e instituciones que tienen la tendencia a funcionar inteligentemente (p., 218). Actualmente los procesos acelerados y complejos transformaron los requerimientos sociales y ello obliga a la formación de profesionales cada vez más competentes y actualizados. Así cada día se requiere incorporar y mantener niveles adecuados de empleabilidad de los egresados de la educación superior, generando capacidad para construir el futuro (Peluffo, 2005). Quizás a ello favorezca el aumento de la velocidad de la red, la banda ancha, la fibra óptica, las conexiones por radio, satélite y red eléctrica, el ADSL, la Internet móvil, la Internet 2 … porque abarata los costos de conexión y se avanza en el acceso a la educación (GarcíaAretio, 2001, p. 3) Para lograr lo anterior las IES tendrían que actuar como un SIC caracterizado por: El enfoque de compromiso para gerenciar las funciones consagradas en la Ley de Universidades (1978) aun vigente. La utilización permanente de nueva información y

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conocimiento sobre la base del conocimiento anterior. Laresolucióndeproblemasacadémicosysocialesanticipándose

aellos. Laconfiguraciónflexibledesuarquitecturaorganizacionalpara adaptarsealcambioygenerarconocimientoyaprendizajepermanente.

Elcambioorganizacionaldelargoplazoparaelcambiocultural.

La movilidad de las capacidades de todas las personas involucradasenlavidaacadémica.

La transformación en la manera de entender y practicar la comunicaciónindividualygrupalmediadaporlasTIC.

La organización interactiva con el contexto sociocomunitario.

Las barreras para cambiar la cultura conservadora de las IES se derrumbarán con la promoción del aprendizaje y el conocimiento organizacional como eje central de gestión. Para ello a las diez herramientas de mejoramiento del desempeño de las organizaciones de Harrington (1997, en Alves, 2007) se deben adicionar tres estrategias directrices propuestas por Chacón (1997, en Mendoza, 2005) con las cuales planificar, organizar, e implantar un modelo de gestión basado en las TIC que implique: Formar el personal capaz de realizar el cambio,

Ampliar la infraestructura tecnológica,

Realizar ajustes funcionales a la organización a

transformar.

Parafraseando a Fuenmayor, Perozo y Narváez (2007), se diría que para gerenciar el conocimiento es necesario identificar el potencial intelectual de los miembros de una comunidad académica, planificar la gestión de sus capacidades además de ofrecer apoyo tecnológico y administrativo.

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

Pero ello no se logra sin la construcción de modelos cognitivos para comprender, promover, planificar, organizar, e implantar cambios en las organizaciones. Lo que según Dutan (2007) es “el papel del conocimiento como movilizador de los procesos y el peso de mayor significación en la valoración de los bienes y servicios” (p. 3). En palabras de Brooking (1997) el capital intelectual proporcionaría herramientas, estrategias, tácticas para edificar una economía competitiva para la gerencia del conocimiento. Lo expresado podría sintetizarse en la metáfora de las “cunas de los saberes” donde el conocimiento sería, además del sustento, una forma de gobernabilidad intangible que se expande reticularmente y genera resultados tangibles y que toma en cuenta las cogniciones de todos autores involucrados. Es decir, se democratizaría y socializaría el conocimiento como estilo de gobierno en la educación superior. La UPEL en el Contexto de las IES La Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) es un centro de educación superior destinado a la formación inicial y en servicio del personal docente que desarrollará el currículum en todos los niveles y modalidades educativos del país. Ello lo realiza a través de ocho Institutos Pedagógicos los cuales son sus entes operativos: de Caracas (IPC), de Barquisimeto “Luís Beltrán Prieto Figueroa” (IPBLBPF), de Maracay “Rafael Alberto Escobar Lara” (IPBRAEL), de Maturín (IPM), de Miranda “J.M. Siso Martínez” (IPMJMSM), de Mejoramiento Profesional del Magisterio (IMPM), Rural “El Mácaro” (IPREM), y Rural “Gervasio Rubio” (IPRGR). También posee un ente privado adscrito. El Instituto Universitario Pedagógico “Monseñor Arias Blanco” (IUPMA). De acuerdo con la información que ofrece el Consejo Nacional de Universidades, a través de la Oficina de Planificación y Supervisión de las Universidades (CNU-OPSU, 2007), su diseño curricular comprende cuatro componentes: de formación general, de formación pedagógica, de formación especializada y la práctica profesional, los cuales conforman

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las Carreras –Programas de Educación, o Especialidades que ofrece: 1.

Educación Preescolar

Educación Especial en Dificultades del Aprendizaje

Ciencias de la Tierra

Francés

Educación Especial en Retardo Mental

Educación Comercial

Física

Educación Integral

Artes Escénicas

10.

Educación Musical

11.

Inglés

12.

Educación Especial en Deficiencias Auditivas

13.

Geografía e Historia

14.

Matemática

15.

Biología

16.

Artes Plásticas

17.

Dibujo Técnico

18.

Castellano, Literatura y Latín

19.

Educación Física

20.

Informática

21.

Química.

Los requisitos de ingreso a estas Especialidades son: Preinscripción interna: enero - marzo. Proceso de admisión: marzo - julio. Requiere inscripción en

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

el Proceso Nacional de Admisión CNU (vigente hasta 2008). Asignación de plazas a través del Proceso Nacional de Admisión aplicando exclusivamente los criterios CNU-OPSU (2007). Pruebas especiales: Educación Física, Inglés, Francés,

Educación Musical y Educación Especial en Deficiencias Auditivas. La Gobernabilidad Virtual Para Becerra (2007) la gobernabilidad académica e institucional es la forma de dirigir y gerenciar las instituciones de educación con apego a las normativas, a los proyectos de gobierno asumidos institucionalmente, a la gerencia funcional conforme a la visión, al uso y aprovechamiento óptimo de los recursos académicos, humanos, materiales y financieros tanto para el ejercicio de gobierno como para el funcionamiento y desarrollo de la institución. En un intento de mejorar la gestión, los representantes de las IES suscribieron la Declaración de Caracas (2005), la cual en el punto 6 promovía acciones para lograr que fueran socialmente pertinentes, vinculadas responsablemente con el resto del sistema educativo, conectadas estrechamente con las necesidades de la sociedad del capital humano, del conocimiento y de la información. En dicho documento se aprecian coincidencias con la Misión, Visión y atribuciones del Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior (MPPES, 2007b): órgano del Ejecutivo Nacional encargado de la dirección estratégica de la educación superior venezolana...Un Sistema Nacional de Educación Superior que defienda y ejerza el carácter público de la educación, bajo los principios de Inclusión y Justicia Social, Diversidad e Interculturalidad, Cooperación Solidaria, Democracia Participativa y Protagónica, Calidad, Pertinencia, Formación Integral, Ejercicio del Pensamiento Crítico y Creativo, Educación a lo Largo de Toda la Vida, Autonomía Responsable, Transparencia, Equilibrio Territorial y

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Cooperación Internacional (p. 1). Dado el carácter público de la mayoría de las IES venezolanas, ellas deben gobernar lo académico- administrativo rigiéndose por la Ley Orgánica de Procedimientos Administrativos (LOPA, 1981). Este imperativo hace que las universidades autónomas, las experimentales, así como los institutos y colegios universitarios deban administrarse por patrones que respondan a principios específicos para “pasar el examen de calidad” al momento de la rendición de cuentas. Por ejemplo, como parte de la infraestructura tecnológica, es una obligación el uso de Software Libre con Estándares Abiertos (Decreto 3.390, 2004). Puede colegirse que la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) no escapa a este compromiso. Según Morles, Medina y Álvarez (2002), las IES fueron favorecidas con el decreto citado porque propició la articulación de tres ministerios: el de Educación Superior, el de Ciencia, Tecnología e Innovación, y el de Información y Comunicaciones, con lo cual se podía responder rápida y oportunamente a los usuarios. Sin embargo, para Carucci (2003) ello no es posible ya que “en las universidades públicas u oficiales el desarrollo es más lento porque dependen de los recursos del Estado” (p. 61); de allí que recomienda superar esta dependencia con alianzas estratégicas para compartir proyectos e infraestructuras tecnológicas. En este sentido vale destacar que el Acuerdo Social (2003) recomendó que para la reforma institucional en la gestión pública venezolana los valores y la visión estratégica debieran considerar: 1.

El desarrollo de la acción colectiva.

2. La igualdad de oportunidades a los ciudadanos para que accedan a programas y servicios públicos. 3. Los criterios de eficiencia técnica y económica para orientarse. 4. La transparencia administrativa. 5. La cooperación estratégica con la sociedad civil

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

organizada. 6. El soporte al desarrollo de los sectores de producción, distribución y comercio. Facilitar el acceso de todos a la educación, y hacerla permanente, constituyen razones muy válidas para aprovechar las TIC para cambiar la cultura organizacional que propicie una gestión educacional más eficaz, eficiente e inclusiva. Ya que tal como apunta García Aretio (2001), aunque ellas no cambian ni introducen nuevos principios pedagógicos, con su uso éstos son más alcanzables al cambiar las estrategias, la eficiencia, las posibilidades de acceso a las personas y la democratización educativa. En orden a las ideas anteriores, adaptarse a la Sociedad de la Información y el Conocimiento exige a las IES transacciones en el mundo educativo, por ello especialmente los profesionales tienen más y mejores razones para aprovechar las posibilidades que proporcionan las TIC. Ello permitirá impulsar nuevos paradigmas como: (a) la alfabetización digital de la población; (b) las respuestas a la creciente multiculturalidad social y el aumento de la diversidad de estudiantes que solicitan acceso; (c) el aprovechamiento de las TIC para mejorar la productividad general; (d) las relaciones fluidas y transparentes entre órganos intra e interinstitucionales; (e) la delegación de tareas, responsabilidades y competencias para descentralizar las decisiones; (f) la transferencia hacia una cultura organizacional inteligente. Para satisfacer tales necesidades se debe generar, desarrollar y mantener liderazgos gerenciales que medien y faciliten desempeños exitosos, en las universidades, los institutos tecnológicos, y los colegios universitarios, para poder aprender y cambiar constantemente comprometiéndose con la mejora a todos los niveles de participación: personal, grupal, organizacional y comunitario. Una gobernabilidad interactiva más eficiente en dichos niveles tendría que propiciar la interacción constante y fluida en cuatro dimensiones organizacionales Estratégica: cambios en la naturaleza de las funciones

universitarias y la forma de reorientar las metas y visiones.

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Operacional: cambios procedimentales para atender los

servicios educativos y a los segmentos de audiencia que atiende. Teórica: cambios en las concepciones paradigmáticas para brindar mejor academia. Técnica: cambios tecnológicos referidos a los medios para realizar las tareas académico- administrativas.

En la UPEL, a pesar de que varios autores han tratado el tema de la gerencia: en el aula (Ruíz Lúquez, 2007), en la función de extensión (Moreno de Tovar, 2007, 2008), en la función docencia (Pezca, 2008), aun falta llevar esos aportes a la acción, siguiendo la recomendación de uno de ellos: “las universidades deben construir el conocimiento y gerenciarlo para hacerlo realmente operativo… (y)… ubicarse en el contexto de su influencia” (Moreno de Tovar 2008, p.29) Indicadores de gestión en la UPEL Los indicadores de gestión el Plan de Desarrollo 2007-2011 (UPEL, 2007) han sido concebidos bajo la concepción de gerencia estratégica. Esta cumple con aspectos considerados por Alves (2007), como necesarios para realizar la evaluación de un servicio público: 1. Tiene definida su misión. 2. Posee una visión. 3. Formula los objetivos que orientan su acción. 4. Establece metas de productividad y de gestión. Para responder a las funciones universitarias este plan define cinco ejes estratégicos: (a) Formación, (b) Investigación, (c) Integración Social, (d) Talento Humano y, (e) Gestión. Estos dos últimos tienen en cuenta: Las tendencias actuales para aumentar la productividad y mejorar el desempeño del personal.

M. Sc. Dora Magaly Rada Cadenas Gestión del conocimiento y gobierno virtual en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL) ¿De la cognición a la acción?

Los requerimientos organizacionales que garanticen el desarrollo de la administración eficiente, incorporando plataformas tecnológicas que mejoren los procesos.

Este trabajo centra la atención en el eje Gestión por ser el que se relaciona directamente con el gobierno universitario. En el cuadro 1, se pueden observar las previsiones relacionadas con el uso de la TIC, y la forma como pretende implantarse en diferentes ámbitos organizacionales. Eje gestión (http://www.upel.edu.ve/Planificacion/PlanDesarrollo2007-2001.pdf) Objetivo estratégico Garantizar el desarrollo de los procesos de dirección, planificación, seguimiento, evaluación y control mediante la consolidación de un sistema de gestión altamente efectivo. Objetivos operativos 1. Garantizar el desarrollo de una gestión y una actividad eficaz y eficiente que se traduzca en la actualización de usuarios y beneficiarios. 2. Desarrollar políticas de comunicación que garanticen un flujo efectivo de información a nivel intra y extra institucional. 3. Aplicar el marco normativo y regulador de las acciones y actividades de los integrantes de la comunidad universitaria. 4. Responder a los requerimientos de los servicios educativos mediante la creación de ambientes de aprendizaje que consideren la atención a diversidad funcional, la interculturalidad, la realidad y el uso de las TIC.

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5.Incrementar el uso de las TIC como herramienta que facilita las actividades académico- administrativas. 6.Implementar un nuevo modelo de biblioteca universitaria concebido como parte activa y esencial de un sistema de recursos para el aprendizaje y la investigación. 7.Desarrollar políticas de seguimiento, evaluación y control de procesos académico- administrativos. 8.Ajustar la estructura organizativa de la UPEL que responda a los cambios de la dinámica institucional y constituya el soporte de los procesos de formación, investigación, extensión y apoyo administrativo. 9.Desarrollar políticas de protocolo y ceremonial institucional. Uso de las TIC's La UPEL se hace visible al mundo a través de http://www.upel.edu.ve, (UPEL, 2008) donde se presentan las diferentes unidades y sedes operativas de manera virtual. La Dirección General de Informática es el ente centralizado que se encarga de gestionar este espacio en lo concerniente a los aspectos académicoadministrativos.Además en la prolongación http:// www.upel.edu.ve /sede/Informatica/.htm se puede observar el tráfico de las empresas que prestan servicio a la Universidad. Por otra parte existe una dependencia adscrita al Vicerrectorado de Extensión que promueve la actualización de las comunidades de docentes llamada Promoción a las TIC (PROTIC). La Dirección General de Informática es el ente organizativo ubicado en el nivel de apoyo del Rector, responsable de planificar, dirigir y coordinar los diferentes procesos técnicos orientados al procesamiento, a nivel de hardware y software, de la información que maneja todas las dependencias de la Universidad, proporcionando herramientas informáticas de tecnología de punta que facilita la ejecución de las tareas y el proceso de comunicación dentro y fuera de la Universidad. Garantiza, tanto a las autoridades como a las demás entidades

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organizativos, la eficiencia en el manejo de la información y una toma de decisiones efectivas y oportunas. Posee el espacio de soporte técnico, redes de distribución, enlaces con los diferentes institutos, núcleos y extensiones, así como con las empresas con las cuales tienen convenios. El diseño de los enlaces de las redes se muestra en el gráfico 1.

Ver cuadro en la pagina siguiente

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Gráfico 1.

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Red de distribución Wan de la UPEL. A pesar de lo descrito, en la UPEL, a pesar de lo previsto en el Plan de Desarrollo 2007-2011, en el nivel gerencial, a la luz de las estrategias electrónicas delineadas para las IES hasta el año 2008 no se puede hablar de gerencia del conocimiento o de gobierno virtual en sentido pleno, porque la interacción constante y fluida solo es apreciable en la dimensión organizacional técnica que han permitido mejorar las tareas administrativas, y en lo operacional en cuanto a la atención a los servicios educativos referidos a la admisión, selección al estudiante que realiza la Secretaría (http://www.upel.edu.ve/sede /Secretaria /InformacionAdmision.htm y http:// inscripcion.upel.edu.ve/estudiante /principal.asp), la cual trabaja actualmente en el seguimiento al estudiane y al egresado. Igualmente en la captación de personal docente (http:// www.upel.edu.ve /sede/docencia /ConcurOposic2009/ ContenInforGralConcursOposic.htm). Se espera que se pueda acelerar los cambios teóricos con la transformación curricular que adelanta el Vicerrectorado de Docencia (http://www.upel.edu.ve/info-general/eventos/Pregrado/Index.htm), la ampliación de la modalidad a distancia en el ambiente http:// salonvirtual.upel.edu.ve/moodle/, así como en la profundización de las metas y visiones de la universidad a la luz de los cambios en las cogniciones sociales sobre la formación docente (http:// www.upel.edu.ve /InstrumDiagnost TICDocent.htm,http:// www.upel.edu.ve/RecursoInvestigadoresUPEL.html, http:// 150.187. 142.211/raip-upel/inicio.php). Desde las concepciones señaladas, la forma de aprender de una organización condiciona sus capacidades de cambiar y la velocidad a la cual cambia. Por ello la gestión del conocimiento y el gobierno virtual en la UPEL se daría al ampliar la capacidad de creación e innovación de activos tangibles e intangibles, el manejo acelerado, constante y apropiado del contexto cambiante e interdependiente, la asimilación de personas dispuestas a hacer del aprendizaje una filosofía de vida. Adquirir una arquitectura organizacional de calidad enlazada en redes cooperativas, flexible, basada en visiones prospectivas, configuradas

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por equipos colaborativos que entiendan y se responsabilicen por el liderazgo que corresponde a los docentes en la Sociedad de la Información y del Conocimiento. CONCLUSIONES Así las IES, como sistema integrado, podrían gerenciar mediante redes que faciliten el flujo, aprovechamiento, reelaboración y creación de la información y el conocimiento, para superar debilidades tales como las detectadas por Genatios y Lafuente (2004) en el diagnóstico para concretar el Sistema Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación. Esto es necesario ya que la celeridad del avance del conocimiento hoy día, sin la adecuada gobernabilidad no permite a estudiantes, profesores y egresados universitarios estar preparados para dar respuesta a las comunidades, a menos que actualicen permanentemente sus aprendizajes con nuevas teorías, información y conocimiento. Sugerencias para la gobernabilidad virtual Objetivos: 1. Planificar actividades para elevar la capacidad de aprender considerando el conocimiento como activo fundamental y posibilitando continuamente el cambio y la innovación. 2. Proveer información pertinente, relevante y oportuna que apoye el proceso de formulación de políticas, planificación y toma de decisiones para el desarrollo de las funciones universitarias, mediante la integración de redes telemáticas de información y de conocimiento para insertarse en el Sistema de Información y Conocimiento. 3. Organizar y mecanismos de articulación y cooperación interorganizacionales en los ámbitos académicos. 4. Direccionar la información para anticipar los cambios del contexto y apoyar la formulación de estrategias que permitan identificar ventajas comparativas, y a desarrollar las ventajas para competir con

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otras organizaciones inteligentes. 5. Generar, coordinar y mantener vínculos de cooperación con otros SIC locales, regionales y mundiales. 6. Coordinar esfuerzos orientados a desarrollar un sistema integrado y compartido de indicadores y estadísticas en Investigación Ciencia, Tecnología, Innovación y Desarrollo, que permitan el control y evaluación permanente. Estrategias 1. Reunión de profesionales y grupos de la organización para examinar sus interacciones, actitudes y afectos a los fines de brindarles herramientas de desarrollo personal-profesional, como de potenciación del trabajo cooperativo y colaborativo, para hacerlos compatibles con un mejor desempeño de sus funciones dentro de la UPEL. 2. Desarrollo de sistemas, mecanismos, técnicas más complejas, acordes con políticas, valores, hábitos, programas y estructuras que apoyen y aceleren el aprendizaje organizacional. 3. Creación de una plataforma tecnológica y sistemas de información, comunicación y conocimientos para la operatividad, contemplando el uso de sistemas de información local que permitirían mantener bases de datos para determinar las capacidades regionales del sistema integrado, y un portal más complejo de acceso a los servicios de información y comunicación mundial. 4. Consolidación de redes de aliados académicos para sustentar el funcionamiento del SIC, con la detección y aprovechamiento de las capacidades existentes en las IES y las bases de datos e información disponibles, a fin de integrarlas al funcionamiento organizacional. 5. Adopción de significados, estándares de información, metódicas y herramientas operativas, para el uso confiable de la organización y sus aliados del sistema. 6. Utilización y cruce flexible de datos y relaciones con los

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usuarios para enriquecer los contenidos y las alianzas estratégicas a diferentes niveles. 7. Realización de foros virtuales para la difusión permanente del conocimiento a la sociedad, así como de las actividades, producciones y creaciones idiosincrásicas. 8. Elaboración de instrumentos de recolección de información para realizar encuestas, sondeos de opinión para atender a la responsabilidad social de la UPEL hacia las comunidades donde tiene influencia.

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LA MATEMÁTICA EN LA ACTUALIDAD: ¿CÓMO APREHENDERLA? Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez RESUMEN La matemática, es una herramienta polivalente que a través de los siglos, ha sido utilizada con objetivos diversos tanto para realizar cálculos en la vida cotidiana como para realizar proyecciones y soluciones probables. Por lo tanto, se considera que es una base fundamental para el proceso de formación de las personas porque permite el desarrollo integral, y faculta habilidades en el pensamiento. Así como, para el progreso científico porque dinamiza acciones, agiliza procesos, se ahorra esfuerzo y tiempo. Por consiguiente, la matemática en la actualidad, se considera que es el pilar sobre el que se asienta la ciencia moderna y se apoya el desarrollo tecnológico de la sociedad. Dada la importancia de la matemática, el presente artículo tiene como objetivo: revisar algunas estrategias de aprendizaje que permitan a los estudiantes universitarios adquirir conocimientos matemáticos. Pues bien, para aprehender estos saberes, implica que el educando debe estar consciente de algunas condiciones que debe reunir, entre ellas: estar motivado, saber cual es el objetivo que persigue al estudiar, tener creatividad para plantearse como lograr estrategias adecuadas que le facilite acceder al saber matemático eficazmente; además, debe saber como aplicar los conocimientos teóricos en la practica para resolver los diversos problemas que se le presentan en su realidad. Descriptores: La matemática, el aprendizaje, estrategias de aprendizaje.

Recibido: 16-04-2010 ° Aceptado: 12-11-2010

Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez La matemática en la actualidad: ¿cómo aprehenderla?

MATHEMATICS TODAY: HOW APPREHEND? Profa. María del Carmen Galavíz Ramírez ABSTRACT Mathematics is a versatile tool that through the centuries has been used with different objectives, both to make calculations in everyday life as to make projections and probable solutions. Therefore, it is considered a fundamental basis for the formation of people because it allows the full development and thinking skills empowers. As for scientific progress because it streamlines operations, streamlining processes, saving time and effort. Consequently, mathematics today, is considered to be the pillar on which rests the modern science and supporting the technological development of society. Given the importance of mathematics, this paper aims: to review some learning strategies that enable students to acquire mathematical knowledge. Well, to grasp this knowledge, means that the student must be aware of some conditions to be met, including: being motivated, knowing what the objective is to study, take creativity to consider how to achieve appropriate strategies that facilitate access the mathematical knowledge effectively and must also know how to apply theoretical knowledge in practice to solve the various problems that are presented in their reality. Descriptors: Mathematics, learning, learning strategies.

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INTRODUCCIÓN El aprender ha sido una de las actividades humanas más antiguas, y el hombre en su devenir, constantemente está sometido a un largo proceso de aprendizaje, pues debido a sus necesidades ha requerido aprender a leer, escribir y efectuar operaciones matemáticas para solucionar los problemas que se le han presentado en su realidad, con el cual ha adquirido experiencias y ha desarrollado sus potencialidades para aprender a conocer, hacer, convivir y ser. La matemática en la actualidad es una herramienta fundamental para todas las personas y la sociedad en general, debido a la utilización que se hace de ella en la cultura, la ciencia y la tecnología y, de allí radica su importancia. Sin embargo, es necesario indicar que a través de los conocimientos matemáticos permite a las personas desarrollar habilidades del pensamiento, tanto para realizar abstracciones reflexivas, como para analizar, sintetizar, generalizar, argumentar, predecir situaciones o acciones. En este sentido, Carreras (2003) refiere que, “Los aprendizajes se efectúan a partir de las propias experiencias, de la manipulación de la realidad” (p. 13). Con los aprendizajes matemáticos, se pueden modificar la conducta y el crecimiento intelectual porque en la medida que se aprende y se comprende la realidad, se desarrolla el pensamiento, y se perfecciona individualmente. En virtud de esta reflexión, el artículo tiene como objetivo revisar algunas estrategias de aprendizaje que permitan a los estudiantes universitarios adquirir conocimientos matemáticos; esto es debido a que cada persona tiene sus propias estrategias para aprehender. De allí que, se considera es relevante que los estudiantes conozcan algunas de éstas, para que internalicen nuevas estrategias y en el momento preciso las puedan aplicar.

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El PROBLEMA Con los avances surgidos en la ciencia y la tecnología con respecto a la información y la comunicación, la nueva sociedad del conocimiento plantea a la educación nuevos retos entre los que se destaca el desarrollo de las habilidades para el pensamiento con el fin de fomentar en los ciudadanos actitudes criticas, reflexivas y creativas para que puedan adquirir mayores aprendizajes, lograr conocimientos; es decir perfeccionar a las personas en diversas aptitudes para participar activamente en el mundo de la globalización, de la competitividad hacia el trabajo y conformar valores. Es por ello que, para atender a estas exigencias, se hace necesario la incorporación en los diferentes currículos escolares de las instituciones educativas una serie de contenidos entre los cuales se debe abarcar a los conocimientos matemáticos en los diversos niveles del sistema educativo, como una prioridad para incrementar las destrezas, habilidades y actitudes en los educandos. Mediante los aprendizajes matemáticos, se logra el razonamiento lógico, la deducción e inducción, el análisis, el cálculo, la resolución de los problemas tanto de la vida personal como en lo profesional; además, que facilita la comunicación a través del lenguaje formal, la argumentación sólida que es muy utilizada en las diversas actividades rutinarias como en las científicas, y entre otras acciones. Por lo tanto, podría decirse que tiene un componente formativo, instrumental y social. En lo formativo porque permite el desarrollo integral del ser humano con facultades intelectuales; instrumental porque se utiliza en todas las actividades del ser humano para resolver problemas; y en lo social porque a través del lenguaje lógico formal permite la unificación de criterios, con el cual se establece la comunicación entre comunidades y científicos. Sin embargo, se observa una situación paradójica, debido a que por un lado la matemática se presenta como un conocimiento imprescindible, pues se exige su aplicación en las diversas actividades cotidianas; y por otra parte, la realidad pone de manifiesto que se trata

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de uno de los saberes mas inaccesibles para muchos escolares, debido a que representa un gran número de dificultades y fracasos escolares. Al respecto, Bazán y Aparicio (2006) refieren que, es frecuente observar la preocupación de educandos y profesores por el rendimiento inadecuado y por el rechazo a la asignatura matemática debido a las creencias y valoraciones negativas. Estas situaciones han dado lugar a investigaciones que han tratado temas como: metodologías inadecuadas, reformulación de currículos, mayor capacitación académica, estudios dirigidos al estudio de factores exógenos, tales como: malos hábitos de estudio, situación económica inestable, educación de los padres y otros (González, 1997; Holland, 1995 y Godino, 2004). Pues bien, ante lo expuesto anteriormente, se espera que el presente artículo sea una contribución para todas aquellas personas que presentan dificultades para aprender conocimientos matemáticos porque el objetivo que se pretende lograr es revisar algunas estrategias de aprendizaje que permitan a los estudiantes universitarios adquirir los conocimientos matemáticos. Para ello se intenta de resolver la siguiente pregunta: ¿Cuáles estrategias permiten a los estudiantes universitarios adquirir conocimientos matemáticos? Objetivo General Revisar algunas estrategias de aprendizaje que permitan a los estudiantes universitarios adquirir conocimientos matemáticos.

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MARCO TEÓRICO La matemática en la actualidad: ¿Cómo aprehenderla? El aprehender es un término que significa captar o capturar situaciones, objetos que pueden ser de diversa índole, como son: interpretar formulas, comprender teorías, leyes, postulados, principios y otros. También, el aprehender, se interpreta como atrapar; lo que quiere decir, que es adquirir conocimientos atrapándolos mentalmente. Al efecto, Zambrano, Acosta de Carta y Barreiro (1991) son explícitos cuando indican que, el aprehender es capturar o concebir mentalmente ideas o conjeturas; la expresión aprehender es sinónimo de atrapar o percibir. Por lo tanto, podría decirse que el aprehender es parte de un proceso que conlleva a la realización de un aprendizaje, el cual lo realiza sólo los seres humanos, porque son los que tienen la capacidad natural de realizar entre algunas acciones; por ejemplo: captar las características de un objeto, establecer relaciones entre varios objetos, comparar, y describir, entre otras acciones. Por lo tanto, la condición de aprehender solo es una acción que realizan las personas para captar y procesar la información. Sin embargo, cuando se habla del término aprender, se refiere a la capacidad que tiene el ser humano para adquirir el conocimiento mediante un estudio. La expresión aprender viene del latín apprehendere, que significa apoderarse de algo. Al respecto, Ander (1999) enuncia que, aprender “es adquirir el conocimiento de alguna cosa por el estudio o la experiencia” (p.25). Es así que, cuando se estudia para comprender o entender algo, se formulan estructuras o esquemas mentales, con el cual se podría que se aprende un conocimiento. Los términos aprehender y aprender en la Pedagogía, son usados indistintamente para tratar de abarcar actividades mentales que tienen lugar durante la resolución de problemas, la adquisición de conocimientos, y otros. Aunque, la diferencia estriba en que el aprehender es comprender; de manera que permite compartir con otros el conocimiento, y se puede formar una comunidad de negociación con

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respecto a los significados. Mientras que el aprender es conocer, actuar, darle significados al objeto para determinarlo conceptualmente. De allí que, al hablar del aprendizaje, se considera que es un proceso de construcción para aprehender conocimientos, con el cual se desarrollan habilidades y actitudes en un medio socio histórico concreto, basado en la experiencia individual y grupal que le conduce a un desarrollo personal. Según Ander (1999) expresa que, el aprendizaje en forma general, “es el proceso o modalidad de adquisición de determinados conocimientos, competencias, habilidades, prácticas o aptitudes por medio del estudio o de la experiencia” (p.25). En fin, el aprendizaje se considera como una tarea del aprendiz, significa dar sentido, no solo a los insumos y a los resultados del proceso educativo, sino a todo aquel conjunto de factores y actuaciones que conllevan al estudiante aprender. Por consiguiente, para aprender se activan una serie de procesos internos cognitivos, lo motivacional, emocional o afectivo que promueven el aprendizaje eficaz, efectivo o eficiente. En otras palabras, se podría decir que es eficaz cuando se logran los objetivos, se acrecientan las destrezas y se mejora en la retención de conceptualizaciones o hechos. Es eficiente, cuando se aumenta el aprendizaje, optimizando el tiempo, los recursos y el esfuerzo personal. Al efecto, Zabalza (1990) refiere que, “el aprendizaje es una acción que se desarrolla en dos niveles: el comportamiento y el pensamiento” (p. 12). En el pensamiento, porque es una facultad que tiene el ser humano para interpretar la realidad que vive, pues en la medida que aprende se produce cambios de conducta o se generan nuevos comportamientos. Por otra parte, al referirse al aprendizaje matemático podría decirse que, es el resultado de un proceso cognitivo individual, en el cual se asimila información referida a: conceptos, procedimientos, esquemas, reglas, algoritmos y valores que luego pueden ser aplicados en contextos diferentes a los que se aprenden. En este orden de ideas, cabe citar a Falsetti, Rodríguez, Carnelli y Formica (2007) quienes señalan que, el aprender matemática “involucra componentes básicos, que constituyen un eje central y especifico que son: los procesos del pensamiento lógico, la actividad matemática, los contenidos y conceptos matemáticos” (p.

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182). En consecuencia, se considera que aprender matemática es una facultad intelectual que tienen las personas para percibir, asimilar, comprender y razonar lógicamente. Además, es preciso indicar que el conocimiento matemático, es abstracto, racional, y para que el ser humano lo adquiera, debe utilizar una serie de acciones entre los cuales se encuentran los procesos cognitivos, las estrategias de aprendizaje; y éste se concibe en la mente como una construcción mental individual. La matemática está presente en la realidad y se pone de manifiesto en las diversas actividades que realizan las personas; por lo tanto está allí esperando a ser utilizada; y tan solo es necesario justificarlo dentro de una estructura formal. Esto es que, la matemática, es un objeto de enseñanza y por lo tanto existe en una realidad externa al sujeto, con el cual se puede indagar, a experiencia; pero a través del análisis se convierte en un razonamiento lógico que con la demostración puede explicarse, resolverse situaciones problemáticas, teoremas, axiomas, relaciones dentro de un marco conceptual. La matemática, permite el razonamiento lógico a partir de las acciones interiorizadas del sujeto; con la cual le faculta al sujeto habilidades del pensamiento, que para expresarlo o representarlo debe hacer uso del lenguaje formal. El aprendizaje matemático en el contexto de las teorías del aprendizaje, actualmente es constructivista, se relaciona con la construcción del conocimiento y del significado que le asigna la persona que obtiene el aprendizaje, ya sea de forma individual o socialmente. En la matemática, también se observa cambios importantes con respecto a las teorías del aprendizaje. Con el constructivismo el aprendizaje se centra en el estudiante y no en los contenidos que debe aprender. Además, el único conocimiento que existe es el del sujeto que le atribuye significados a sus experiencias. Es así que, desde este punto de vista, la concepción del aprendizaje es un proceso activo en el que los nuevos conocimientos son confrontados con los anteriores; la construcción de los significados es una tarea crucial que ocurre en la mente de cada persona y se construyen siempre a partir de otros aprendizajes previos o de otras experiencias

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previas; se puede hacer representaciones mediante el lenguaje formal, que es un lenguaje universal con el cual se pude utilizar símbolos o signos, y gráficos propios de la matemática, como son: las figuras, las gráficas, la escritura simbólica y otros. Para aprender, se requiere de tiempo, reflexión e incluso de la posibilidad de cometer errores, pero la motivación es el elemento clave en el aprendizaje. La postura constructivista se fundamenta en algunas corrientes psicológicas asociadas a la psicología cognitiva, como es: el enfoque psicogenético piagetiano, la teoría de los esquemas cognitivos, la teoría ausubeliana de la asimilación y el aprendizaje significativo, la psicología sociocultural vigotzkiana y otras (Díaz y Hernández, 2001). Ante lo señalado, es preciso aclarar que las teorías indicadas hacen referencia a: la heurística, la interactividad, la experiencia, los conocimientos previos, el contexto, la realidad de los participantes para formularse problemas, la contextualización de la enseñanza y otras premisas; lo cual evidencian que las diversas actividades que se plantean en esas teorías, son actividades propias del enfoque constructivista. De hecho, la atención se focaliza en el estudiante, quién es el promotor de su propio aprendizaje. Por su parte, Coll (1990) plantea que, “el educando es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje” (p. 16). El estudiante es quién construye o reconstruye en el plano personal los saberes de su grupo cultural, pues éste lo inicia desde el momento en que se aproxima de forma comprensiva a los contenidos, y progresivamente se va formulando esquemas mentales, asimilándolos y confrontándolos con los conocimientos previos hasta formularse nuevas estructuras de la realidad, logrando ser activo para explorar, descubrir, manipular, relacionar o innovar en el conocimiento. En este mismo sentido, es preciso indicar que los estudiantes para aprender tienen ritmos diferentes. Al efecto, Gardner (1993) refiere que, el desarrollo de la mente se produce en ritmos diferentes y en diversos sentidos pues cada persona tiene sus propios ritmos de aprendizaje y estilos para aprender. No obstante, los seres humanos aprenden utilizando muchas maneras de abordar los problemas, pues los cambios cognitivos no se producen a la vez, sino que cada inteligencia

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tiene su propio ritmo, dependiendo de la genética, el ambiente, la educación y la cultura. La inteligencia, se da en todas las personas y todos tienen una combinación de ellas distinta que permite caracterizarla individualmente. Gardner, planteo una serie de inteligencias, entre algunas, se encuentran: la verbal o lingüística, la lógica matemática, la espacial, la musical, la corporal, la cinestèsica y otras. Pues bien, los estudiantes al estudiar la matemática hacen uso de la inteligencia lógico formal, que es la que facilita realizar abstracciones reflexivas, analizar, calcular, deducir e inducir, argumentar entre otras acciones. Por consiguiente, desde el punto de vista constructivista, el docente debe diseñar y presentar situaciones problemáticas de la vida real del estudiante, para que los estudiantes capten, indaguen, busquen, procesen la información y presenten soluciones a sus dificultades, logrando ser conscientes de su desempeño. Igualmente, el docente debe tener en cuenta las distintas maneras de procesar la información de sus educandos; así como de las diferentes velocidades de comprensión y asimilación que puedan tener los mismos para adquirir el conocimiento; pues el interés de la enseñanza debe centrarse en los participantes. De modo que, el docente para laborar eficazmente debe tener un cúmulo de conocimientos que abarquen desde la asignatura que imparte, hasta los psicológicos, sociológicos, y los pedagógicos para que le permita poner en práctica estrategias didácticas acordes con las necesidades de los estudiantes a fin de proporcionales ambientes de aprendizajes a sus estudiantes, en la cual se les favorezca la participación activa, fomente la heurística, la autonomía individual a fin de que sean los estudiantes, quienes indaguen, construyan y reconstruyan sus propios conocimientos. De allí que, con las nuevas innovaciones tecnológicas, los conocimientos matemáticos se constituye en prioridad para todas las personas debido a las múltiples acciones que deben desarrollar, como es: el análisis, la resolución de cálculos, la construcción de modelos matemáticos o circuitos lógicos y otras acciones; que son muy utilizadas en las ciencias de la computación y en otras áreas del saber como: la informática, la electrotecnia, la biotecnología, la salud, el comercio, la

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industria y otras; con el cual adquieren informaciones instantáneas, acortan distancias, agilizan procesos, se ahorra tiempo y energía. Igualmente, en la educación con las nuevas tecnologías el proceso de enseñanza aprendizaje ha sido afectado de manera determinante, a través de los diversos medios electrónicos de información y se prioriza como alternativas máximas las fuentes de información, entre las cuales se encuentran: el videoconferencia, páginas web, aulas virtuales, televisión digital y satelital, computador, y otros. Pues bien, en las tecnologías son muy utilizados los conocimientos matemáticos para las programaciones, organizaciones y otras. También, a través de la matemática logra las facultades intelectuales, con el pensamiento lógico, que es el que faculta destrezas y habilidades para plantearse y resolver problemas, argumentar en forma sólida, deducir e inducir entre otras acciones. Por lo tanto, para que los estudiantes aprendan estos conocimientos, deben dotarse de técnicas y estrategias adecuadas para aprender. Entendiéndose a las estrategias de aprendizaje, como la guía que se formulan las personas con una intención dirigida a lograr un objetivo en función del aprendizaje; entonces podría indicarse que la estrategia es el uso reflexivo de los procedimientos a seguir. Mientras que la técnica, es la comprensión y utilización de los procedimientos. Por consiguiente, se podría definir a la técnica, como el conjunto de actividades especificas que llevan a cabo los alumnos cuando aprenden, como son: repetición, subrayar, esquematizar, deducir, inducir y pueden ser utilizadas de forma mecánica. En otras palabras, las estrategias de aprendizaje son actividades u operaciones mentales empleadas por los educandos para lograr conocimientos, pero que para utilizarlas con éxito, debe reunir dos características esenciales; uno es que puedan ser manipulables y otra es que en función de la intención, favorezca la realización de un plan de acción, frente a la técnica que es marcadamente mecánica y rutinaria. En este sentido, Castillo y Cabrerizo (2006) enuncian que, “las estrategias de aprendizaje hacen referencia fundamentalmente al conjunto de

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mecanismos de control y planificación de los procesos cognitivos encaminados a codificar, transformar y almacenar información” (p.23). En general, las estrategias de aprendizaje son acciones estratégicas que guían u orientan a las personas. Existen dos tipos de estrategias, las instruccionales y las del aprendizaje. Las instruccionales son las que son impuestas, y las desarrolla el docente en sus actividades diarias; mientras que las estrategias de aprendizaje son las que utilizan los educandos para aprender. En las instruccionales, el docente es quién tiene la responsabilidad de promover los aprendizajes significativos en los estudiantes y para ello debe planificar, organizar y coordinar las acciones que permitan la participación activa del estudiante en sus múltiples actividades; a su vez que, debe incentivar al estudiante a construir el conocimiento, fomentarles la autonomía, la responsabilidad, el trabajo en equipo, la cooperación y otros. Aunque, es preciso indicar que, no existe una clasificación o receta única en cuanto a las estrategias a utilizar para adquirir aprendizajes, puesto que continuamente los autores plantean una diversidad de clasificaciones. Al efecto, Dansereau (1985) clasifica las estrategias en: primarias y secundarias. Las primarias, son las que se manejan directamente a través de los materiales y recursos didácticos y que incluyen la comprensión, retención y la utilización del conocimiento contenido en las diversas actividades que se desarrollan; las secundarias, son las que se elaboran de acuerdo con los objetivos, la planificación de metas a lograr para concentrar la atención y regular el proceso educativo. Por su parte, Díaz y Hernández (2002) revelan que, existen estrategias generales y otras específicas. Algunas son aplicables a varios dominios de aprendizajes, mientras que otras tienden a restringirlas para contenidos muy particulares, como son los contenidos que se desarrollan en la matemática. Sin duda, hay que ser cautelosos para no confundir las estrategias con simples técnicas de estudio, pues las estrategias son procedimientos cognitivos, que deben reunir condiciones de flexibilidad e intencionalidad que al ser asimiladas por los estudiantes, pueden ser aplicables en cualquier ámbito.

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Por otro lado, Weintesin y Mayer (1986) realizaron una clasificación de estrategias en cinco categorías; unas están enfocadas a la complejidad de la tarea, y otras a las actividades metacognitivas y otras a su vez, son las estrategias afectivas. Entre algunas estrategias, se encuentran: Las estrategias de ensayo, son los procedimientos mas simples e incluyen operaciones básicas que favorecen el recuerdo de la información mediante la repetición o recitación y se utilizan las técnicas: repetir, utilizar reglar mnemotécnicas, copiar, tomar notas, subrayar pero con un bajo control cognitivo. También, existen algunas las tareas más complejas en el aprendizaje, entre las cuales se encuentran las de elaboración, constituyen un nivel intermedio entre las estrategias de repaso y de organización, pero permiten una transformación de la información, así como se puede establecer relaciones entre los conocimientos previos y los nuevos. Entre algunas técnicas, están: parafrasear, resumir, proponer analogías, preguntas intercaladas, y otros. Se consideran útiles porque tienden a involucrar el conocimiento con otros aspectos que van más allá de una simple lista de palabras o aspectos aislados de información, que incluyen el copiado y el subrayado del material de lectura e involucran la repetición dirigida hacia la reproducción. Existen otras estrategias, que son denominadas como organizacionales, se enfocan a métodos utilizados para traducir información de una manera más fácil de entender, permiten el agrupamiento, la ordenación y la categorización de datos. Pues bien, estas estrategias organizacionales son útiles en tareas complejas porque permite la creación de diagramas conceptuales, construcción de jerarquías para realizar trabajos y otros. También, otras estrategias son las de regulación, que abarcan la utilización de actividades metacognitivas del estudiante en distintas esferas, la meta atención, la comprensión y memoria. La metacognición, son aquellas que parten del propio análisis del sujeto, por consiguiente, promueven la reflexión que se hace con respecto a cómo se adquiere el conocimiento, que aprendió y puede realimentarse. Entonces, el

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estudiante se autoevalúa acerca de sus propios procesos cognitivos, y desarrolla sus habilidades para controlar el mismo proceso. Finalmente, existen las estrategias afectivas y emocionales, que contribuyen con los estudiantes a crear y mantener climas internos o externos adecuados para el aprendizaje, aunque no son directamente responsables de las actividades, pero favorecen la creación de contextos para que el aprendizaje se pueda lograr. En estas, se destacan las preferencias cognitivas, instruccionales y ambientales que muestran al estudiante el momento de aprender y las posibilidades de controlar sus propias acciones. En este mismo sentido, Ramírez (2007) refiere que, las estrategias varían según del tipo de definición a la que se haga referencia, se dividen en dos grupos claramente diferenciados y delimitados, como son las sintéticas y las analíticas. Las sintéticas, son aquellas que se utilizan en un sentido general, y se les asignan un papel concreto, siendo fácil detectar en macro estrategias, o en las micro estrategias en la cual existe una jerarquía; en las analíticas, son habilidades de alto orden que controlan y regulan las habilidades referidas a las tareas. Sin embargo, Alonso (1991) plantea una clasificación en función de los contenidos declarativos, que se deben aprender. Cuando la información es factual, referido a datos, palabras o listas, se pueden utilizar como estrategias las siguientes: la repetición, organizar jerárquicamente, la elaboración simple de tipo verbal o visual con respecto a las palabras claves, imágenes mentales. Ahora cuando la información es conceptual, referido a conceptos, proposiciones, explicaciones de textos, se utiliza como estrategias: la representación gráfica en forma de redes y mapas conceptuales, la elaboración de preguntas, tomar notas, resumir para elaborar conceptos. En función de lo planteado, se afirma que los criterios de clasificación de las estrategias varían según los diversos autores, por lo tanto no existe una receta única para aprender. Para lograr el aprendizaje matemático se requiere de estrategias cognitivas, que demandan un nivel más complejo de razonamiento y

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elaboración de la información, en el que se incluyen una serie de aspectos como son: el conocimiento científico, la metacognición, el proceso cognitivo que comprende a: la memoria, la creatividad, la motivación, la comunicación y otros. No obstante, en el proceso metacognitivo, la función principal es proporcionar información sobre el propio progreso del conocimiento y el aprendizaje, pero también, puede contribuir a establecer nuevas metas y autorregular las habilidades cognitivas. Estas son utilizadas en situaciones, donde se juzga, infiere, reflexiona, predice o resuelven problemas. Algunos ejemplos de estrategias cognitivas, son las siguientes: actividades de reflexión de grupo, planteamiento de problemas colectivos y del entorno, discusión, así como análisis de resultados, actividades de autoevaluación y coevaluación, entre otras. Al efecto, Arends (2007) para prestar apoyo al proceso que realizan los estudiantes para aprender, describe tres modelos de estrategias centrados en el educando: el aprendizaje cooperativo, el aprendizaje basado en problemas y discusiones en clase, la actividad lúdica, y otros. El aprendizaje cooperativo se fundamenta por estructuras cooperativas de tareas, metas y recompensas. Las actividades de aprendizaje cooperativo, estimula la interacción entre las partes, lo que ayuda al desarrollo del lenguaje, y el aprendizaje de conceptos y contenidos. Entre algunas estrategias de aprendizaje cooperativo se encuentran: La ronda, en la cual se presenta una categoría, y los estudiantes enuncian elementos que pertenezcan a esa categoría; Otra estrategia, es la denominada la mesa redonda, la cual se presenta una categoría para que los estudiantes escriban una palabra cada vez. También, existe la estrategia que se enuncia como: el numerarse, consiste en pedir a los estudiantes que se enumeren en sus equipos de 4 participantes. Se formula una pregunta y un límite de tiempo, en los cuales los estudiantes discuten y obtienen respuestas; luego se dice un número y se le pide a todos los estudiantes con ese número que se pongan de pie y respondan a la pregunta.

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Igualmente, entre la estrategia de aprendizaje cooperativo, está el rompecabezas, en la cual se le asigna a cada estudiante de un equipo la cuarta parte de un tema que se desea investigar. Luego cada estudiante, debe indicar lo que revisó y debe enseñar a los demás los resultados a que concluyó; para luego ayudar armar un producto por equipo contribuyendo con una pieza del rompecabezas. Finalmente, otras estrategias que permiten el aprendizaje, son: las parejas, los círculos y otros. En definitiva, cuando los estudiantes se encuentran en situaciones de aprendizaje cooperativo se les motiva para que trabajen en conjunto en una tarea común, y se deben coordinar sus esfuerzos a fin de completar las tareas. Sin duda, las actividades de aprendizaje cooperativo se pueden caracterizar por lo siguiente: Los estudiantes trabajan en equipo, a fin de dominar las metas de aprendizaje, pero los equipos se conforman de acuerdo con el aprovechamiento. Siempre se debe incluir en los grupos mezcla de géneros y, los sistemas de recompensa, para fomentar en el grupo la participación activa. Este modelo se desarrolló para lograr aprovechamiento académico, debido a que la estructura de recompensa cooperativa del modelo aumenta el valor que los estudiantes le asignan al aprendizaje académico y cambia las normas asociadas con el logro. Asimismo, en el aprendizaje cooperativo, existe una mayor tolerancia y aceptación de las personas que son diferentes en virtud de su cultura, clase social o capacidad física. De hecho, este aprendizaje representa oportunidades para los estudiantes que tienen dificultades físicas o que trabajan, puesto que aprenden a valorarse unos a otros y se integran para realizar sus tareas estudiantiles. Además, que facilita la aceptación por el grupo debido a la diversidad de pensamientos y a la facultad para desarrollar habilidades sociales, pues con el trabajo cooperativo se les enseña a los educandos habilidades de cooperación y colaboración lográndose en ellos aportaciones individuales de cada uno de los integrantes del grupo y promueve el desarrollo de la inteligencia interpersonal.

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Ahora bien, para aprender también existen las estrategias denominadas discusiones y el discurso, son ingredientes esenciales para enriquecer el pensamiento de los educandos y para desarrollar el aspecto cognitivo y el interés social. Las discusiones de clase se caracterizan porque en el acto didáctico se intercambian ideas entre docentes y estudiantes acerca de los contenidos a impartir e incluso los materiales didácticos a utilizarse, pues permite la reflexión y la participación. Entonces, el discurso es una exteriorización del pensamiento y tiene importancia en el aspecto cognitivo y social. Para desarrollar esta actividad de discusión, se presentan cinco fases que consisten en: a) Proporcionar a los estudiantes los objetivos y esquemas a seguir. b) Enfocar la discusión del tema en estudio. c) Sostener la discusión durante el lapso de discusión. d) Concluir la discusión. e) Profundizar en los resultados. La utilización de la estrategia de discusión perfecciona el proceso educativo; favorece al docente a fijar objetivos claros y planificar los contenidos de forma democrática; a su vez que permite la participación activa del estudiante en forma individual y grupal, fomenta la creatividad, el razonamiento y el análisis, entre algunas cosas. En fin, con la estrategia enunciada como lecciones de discusión se caracterizan por ser procesos abiertos en el cual el estudiante juega un papel preponderante que favorece el desarrollo del proceso educativo. Por otro lado, es necesario indicar que, una de las estrategias que tienen mayor aceptabilidad para estudiar matemática es el aprendizaje basado en problemas, consiste en presentarles a los estudiantes situaciones problemas de su propia realidad; y para resolverlos se requiere de habilidades y razonamientos lógicos, con el cual se puede abordar el problema e intentar buscar alternativas para llegar a una solución acertada. Aunque, es preciso aclarar que no existe un modelo o algoritmo único universal para resolverlos, pues depende de la creatividad, de los contenidos matemáticos a desarrollar y, el contexto en el que es aplicado.

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Los problemas pueden tener situaciones de tipo cuantitativas o de otra índole, a las que se enfrenta un individuo o un grupo, que espera solución y, para la cual no se vislumbra un camino aparente (Krulik y Rudnik, 1980). El resolver problemas matemáticos exige destrezas de tipo analítica y cualidades, en el que debe emplear la creatividad, la confianza y la libertad para describir las situaciones, establecer relaciones entre las variables, formularse algoritmos para resolver los problemas, presentar alternativas, y tomar decisiones. Por lo tanto, un problema matemático es una situación no resuelta, donde las matemáticas juegan un papel esencial para la resolución de la misma. Esta formado por algunas variables que se indican en el problema, y, se enuncian, como: los datos, que es la información que se proporciona en el enunciado del problema. La incógnita, es lo que se desconoce, generalmente se presenta en forma de pregunta. La condición, es la información que permite establecer la relación entre los datos con los cuales se espera llegar a encontrarles la solución a las incógnitas. Pues bien, para resolver un problema, es conveniente primero plantear los datos y revisar los conceptos que induce el problema. Una vez propuesto el problema, se deben formular las siguientes preguntas: ¿Qué plantean? ¿Qué piden? ¿Qué se necesita saber para responder la pregunta? ¿Cómo se puede expresar las incógnitas o variables? ¿Cuáles son las condiciones que brinda el problema? ¿Qué se debe conocer para resolverlo? ¿Qué método o procedimiento se puede seguir, en caso de que lo exista? ¿Se han utilizado todos los elementos? ¿Los procedimientos seguidos permiten llegar a una solución? Luego, se trata de realizar el problema y, revisar el resultado con el fin de verificar si el procedimiento y la solución es satisfactoria, en caso contrario retroalimentar la información para enunciar el problema nuevamente y revisar los conceptos, los axiomas o propiedades que puedan ser aplicables, así como plantear un nuevo algoritmo para resolver la dificultad. Los conocimientos matemáticos no se determinan por experimentación sino por demostración. Pero la experimentación desempeña un papel importante en la formulación de conjeturas

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razonables para solucionar problemas, y por lo tanto no se excluyen para las investigaciones porque al contrario la estadística o la matemática son muy utilizadas. La matemática, se considera que no es un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esta hecho pues aún existe gran cantidad de problemas que esperan solución, y es así como se abren nuevas expectativas para lograr superar todos esos planteamientos. Al respecto, Vivenes (1993) afirma que, “la actividad de resolución de un problema matemático se caracteriza por un estado de ánimo, por una tensión particular cuyo momento lo constituye el surgimiento repentino de la iluminación (p. 83). Para estudiar matemática se requiere de mucha atención y precisión, lo que obliga a los estudiantes a ser meticulosos y detallistas en el momento de estudiarlas. El aprendizaje fundamentado en problemas, contribuye con los estudiantes porque les permite desarrollar sus habilidades del pensamiento, solucionar problemas y, les permite la independencia y autonomía. Por consiguiente, describe procesos intelectuales abstractos, con el cual desarrolla el pensamiento, el cual implica operaciones mentales como inducción, deducción, clasificación y el razonamiento. Por otra parte, existe otra estrategia, que favorece a los estudiantes para ser activos, denominada como actividades lúdicas, que son los recursos que conducen a los jugadores a vivenciar la acción con alegría, de manera voluntaria, libre y espontánea. Además, sirve como terapia para la relajación, equilibrio emocional y concentración del grupo pues facilita una aproximación multidimensional a la complejidad de las tareas. Con las actividades lúdicas se logran la demostración de valores, conocimientos y vivencias a partir de la implicación personal, creativa y la socialización. En el proceso de aprendizaje de la matemática, se utilizan las actividades lúdicas para facilitar la participación del estudiante, la atención y la concentración, el razonamiento lógico y la acción, la observación, entre otros; un ejemplo es cuando se realizan juegos como: el ajedrez, el domino, el tangram chino y otros. El ajedrez, es un

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juego milenario que permite la concentración, la reflexión, el análisis, el desarrollo del pensamiento lógico, consiste en 16 piezas, un tablero cuadrado de 8 X 8 casillas, en el cual se producen una serie de movimientos. También, se encuentra en las actividades lúdicas, el domino, que es un juego de mesa, que favorece la concentración y la atención, se emplean unas fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales lleva marcados de uno a seis puntos, o no lleva ninguno. El juego completo de fichas de dominó consta de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de valores posibles. Otro juego interesante, es el tangram chino, es un rompecabezas, fácil de construir que permite la creatividad, el desarrollo de la capacidad psicomotriz e intelectual, y mejora la capacidad espacial. Consta de una serie de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir una infinidad de figuras geométricas, entre algunas: el triangulo, el romboide y otros. Ahora bien, para que el estudiante tenga éxito académico, es recomendable que repase las clases diariamente, y que revise otras informaciones referidas con el tema para que no se conforme solamente con lo que se trato en la clase. Por lo tanto se debe buscar información con otras personas y hacer uso de las nuevas tecnologías de la información para adquirir un mayor conocimiento, a fin de aflorar nuevos saberes y procedimientos al realizar los problemas o tareas encomendadas. Además, debe tratar de interpretar los conceptos o teorías que se han indicado previamente a fin de facilitar el razonamiento en el momento de resolver los ejercicios matemáticos. Igualmente, es conveniente proponer otras formas de desarrollar los ejercicios para cotejar los resultados logrados. Todas estas actividades permiten a los estudiantes adquirir habilidades intelectuales en cuanto a la agilidad mental, desarrollar el pensamiento lógico, utilización del lenguaje lógico formal.

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CONCLUSIONES De acuerdo con el objetivo planteado, se establecieron como conclusiones lo siguiente: De acuerdo con las innovaciones ocurridas en la ciencia y la tecnología, la matemática se considera que es una herramienta fundamental para el progreso científico, pues es aplicable en muchos campos del saber. También, es un instrumento básico para desarrollar habilidades del pensamiento en las personas, con el cual desarrollan facultades intelectuales para la abstracción reflexiva, el análisis, la deducción e inducción, la argumentación y otras acciones. Por consiguiente, es necesaria la incorporación de contenidos matemáticos en los diferentes niveles del sistema educativo, y para ello, se deben promover estrategias que involucren las actividades rutinarias propias del ser humano para que fomenten el pensamiento lógico y la creatividad. Dentro de las estrategias se encuentran: el trabajo cooperativo, las actividades de reflexión de grupo, planteamiento de problemas, discusión y análisis, las actividades lúdicas, actividades de autoevaluación y coevaluación, entre otros. A su vez, es necesario indicar que, para iniciarse en los diversos programas de educación, se deben realizar diagnósticos a priori acerca del nivel de conocimientos previos que tienen los educandos, y en especial en los contenidos matemáticos, con el propósito de que se puedan elaborar cursos de nivelación que mejoren la capacidad del educando con respecto a estos saberes. Por otro lado, los docentes en su praxis educativa, deben fomentar en los estudiantes, la motivación e incentivarles para que los educandos internalicen algunas estrategias de aprendizaje para que les facilite la adquisición de conocimientos, la autonomía, el trabajo en grupo, la solidaridad y otros. Asimismo, es relevante que los estudiantes para estudiar y aprender desarrollen sus propias estrategias, dispongan de tiempo y motivación para estar predispuestos a realizar las acciones que crean necesarias para lograr sus aprendizajes en las diversas áreas.

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LA EXTENSIÓN UNIVERSITARIA Y LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOCIALES Prof. Ricardo Alfonso Castro García RESUMEN La presente investigación es de carácter documental. En ella se pretenden vislumbrar las potencialidades de la Investigación de Operaciones como ciencia basada en el empleo de modelos cuantitativos o matemáticos en la mejora de sistemas complejos como son las comunidades. Para tal fin, se considera la generación de conocimientos propia de la función universitaria como el posible ente productor de propuestas que permitan diseñar, aplicar, evaluar y mejorar dichos modelos. Estas herramientas serían difundidas o vinculadas al entorno social a través de la labor extensionista, cuyo fin es precisamente constituirse como un ente conector entre la universidad y lo que en ella se genera con su entorno, en lo que indiscutiblemente se pudiera caracterizar como una relación ganar-ganar, considerando que la sociedad se nutre de los conocimientos concebidos en las universidades y las universidades consiguen en las sociedades una gran fuente de generación de conocimientos para llevar a cabo exitosamente sus funciones, siendo esta su razón de ser. En ese mismo orden de ideas, fue necesario documentarse en aspectos como; la función de las universidades y su responsabilidad social, el papel de la labor extensionista de las universidades, los problemas sociales como flagelos que afectan a las comunidades, la investigación de operaciones, sus técnicas, herramientas y alternativas para la resolución de problemas sociales y finalmente, la conjunción de las actividades de investigación y docencia universitaria en el área de investigación de operaciones en pro de la resolución de problemas sociales. Finalmente, el presente estudio constituye un exhorto para que en el afán de cumplir con las responsabilidades de tipo social que poseen las instituciones universitarias, se empleen de manera eficiente y eficaz las herramientas Recibido: 24-09-2010 ° Aceptado: 20-11-2010

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que la ciencia ha desarrollado en los entornos reales y de tal forma se resuelvan problemas de interés común, siendo cónsonos con la misión de

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producción y transmisión de saberes responsables y la formación de profesionales ciudadanos igualmente responsables (Vallaeys, s.f., pp. 34). Para ello, según señala el citado autor, los quehaceres principales de la universidad, consisten de tres áreas que se complementan entre sí: a) la docencia, b) la investigación y c) la extensión. La docencia. Según Flórez (s.f., p. 2), “es la razón de ser de la universidad”. Es una de las áreas fundamentales en el proceso educativo de las universidades, donde fungen como actores principales de dicho proceso el docente y el alumno. La investigación. Es el área del quehacer universitario que se ocupa de indagar en la generación nuevos conocimientos así como en la comprobación o cuestionamiento de los ya existentes (Martínez, 2005, p. 169). El fin social de la investigación puede considerarse de gran importancia, pues permite comprender las situaciones presentes en el entorno y genera alternativas para actuar sobre los problemas en pro de buscar las mejores soluciones a los mismos. La extensión. Consiste en la presencia e interacción académica mediante la cual, la universidad aporta a la sociedad en forma crítica y creadora, los resultados y logros de su investigación y docencia (González & González 2006). Esas áreas constituyen un todo entrelazado que deberían funcionar de forma sistémica en pro de del logro de un mejor desenvolvimiento de la sociedad, bien sea a través de uno de sus más valiosos productos como lo son los egresados altamente calificados con conocimientos que inminentemente deberían de brindar aportes a los

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medios donde se desempeñen en pro de mejorarlos, así como los productos generados dentro de la misma institución a través de la investigación y de las labores extensionistas, siendo esta última el elemento en el cual se enfoca la presente investigación. La Extensión Universitaria Es un elemento dinámico e integrador del vínculo entre la universidad y la sociedad. Fresán (2004, p. 49), señala que “el concepto de extensión universitaria se inscribe en el marco de la preocupación de las universidades latinoamericanas por trascender las fronteras institucionales, aproximando si acción a distintos sectores de la sociedad”. En tal sentido la universidad cumple una tarea crucial a través de esta función, expresada en el conjunto de acciones desplegadas dentro y fuera de sus instalaciones, mayormente de carácter educativo, encaminadas a sus estudiantes, trabajadores y comunidad en general. Pereira (1973, p.2) señala que “la Extensión Universitaria es tradicionalmente un servicio que la Universidad presta a la comunidad, buscando atender a las necesidades del medio en que la Universidad funciona”. Para ello aprovecha al máximo las posibilidades científicas y educativas que posee la institución, así como su capacidad de identificación e interpretación del contexto social en que se desenvuelve. Al respecto, González y González (2006), op.cit., señalan que: El proceso extensionista es aquel que como resultado de las relaciones sociales que se dan entre los sujetos que en él participan está dirigido de un modo sistémico y eficiente, al desarrollo cultural de la comunidad intra y extrauniversitaria (objetivo), con vistas a la solución del problema social. (pp. 73-74) Dicho planteamiento evidencia la razón de ser de la actividad extensionista de la universidad, donde el vínculo de la institución con su entorno persigue como fin máximo el mejor desenvolvimiento de la sociedad. Por su parte, Vega (2002), señala que la extensión universitaria “persigue como objetivo la transformación consciente del

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medio” (p. 31), con esto queda de manifiesto que la universidad, a través de la extensión, debe contribuir a al desarrollo y transformación de la sociedad. Para dar alcance a este objetivo, el principal suministro que tiene la universidad es la construcción del conocimiento, y su aplicación en la resolución de los problemas. Una eficiente labor extensionista, contempla la proyección de los nuevos conocimientos, tecnologías, técnicas y herramientas desarrolladas a partir de la investigación y la docencia, con la finalidad de responder de forma eficaz a los problemas que afectan el bienestar y el correcto desempeño de la sociedad. Esta debería ser sin duda la principal plataforma para que la universidad trascienda de sus fronteras y genere un impacto positivo en el medio donde está presente. A través de la extensión universitaria es posible formular estrategias enfocadas a realizar el trabajo en comunidades, con el objetivo de generar bienestar y mejorar progresivamente la calidad de vida de las a través de la incursión en asociaciones de vecinos, organizaciones no gubernamentales y asociaciones civiles y cualquier otra agrupación de carácter social que de alguna manera u otra pudiesen recibir los aportes fundamentados en los conocimientos generados en la sociedad. Los Problemas Sociales Desde una perspectiva general, los problemas sociales son elementos o situaciones que afectan el correcto desenvolvimiento de un conjunto. El conflicto y la lucha por la subsistencia, el aumento de los problemas institucionales y sociales, adquiere diferentes significados en función de sus características culturales y sociales. Las condiciones de vida actuales y los problemas sociales más frecuentes afectan tanto la salud de quienes forman parte de esa sociedad, como la calidad de vida de las personas (Musitu & Castillo, 1992, p. 4). Los problemas sociales son aquellos que afectan a la colectividad. Cohen y Martínez (s.f.), señalan que “Los problemas sociales se definen como carencias o déficits existentes en un grupo poblacional

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determinado. Constituyen una brecha entre lo deseado (por la sociedad) y la realidad. Son situaciones observables empíricamente que requieren de análisis científico y técnico”. (p. 4) Entre algunos de los factores causales de estos problemas, están aquellos relacionados con la desigualdad social, crisis económica, los pobres mercados laborales, que se ven reflejados en situaciones como diferencias en niveles educativos, escasez de vivienda, problemas asociados a la atención primaria de salud. Dichos problemas generalmente, son atacados desde el ámbito sociopolítico, partiendo de indicadores que permiten diagnosticar la situación, establecer medidas socioeconómicas y para así establecer políticas sociales. La fundación Escuela de Gerencia Social, del Ministerio del Poder Popular para la Planificación y el Desarrollo de la República Bolivariana de Venezuela (2008), enumera nueve áreas fundamentales donde según ellos se pueden enmarcar los principales problemas sociales de esta nación: a) educación, b) empleo y seguridad social, c) género (violencia doméstica, embarazos precoces, discriminación), d) pobreza y desigualdad social, e) pueblos indígenas, f) salud y nutrición, g) situación agraria, h) sociedad de la información, i) violencia y criminalidad y j)vivienda y hábitat. Dentro de cada una de las áreas señaladas por dicha institución se pueden identificar problemas de diversas índoles que afectan la sociedad. Algunas de estas áreas son intrínsecas de la cultura de venezolana y otras pudieran catalogarse como problemas presentes a nivel globales, con las particularidades inherentes a cada lugar Investigación de Operaciones y los Problemas Sociales El desarrollo inicial de la investigación de operaciones, se debe como muchas otras técnicas, a la segunda guerra mundial. La participación de los países aliados dentro de dicho evento, produjo problemas sin precedentes en cuanto a localización, planeación de la producción, control de calidad y logística. Con la finalidad de entender de mejor manera los problemas allí presentes, se conformaron grupos

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multidisciplinarios que comenzaron a pensar en dichos problemas a través del leguaje matemático (Buffa y Dyer, 1977) Una vez finalizada la guerra, las técnicas desarrolladas en ese periodo histórico comenzaron a ser aproximados a problemas presente en las operaciones industriales y a economía de tiempos de paz. De esto parte a que al finalizar la guerra empezó a ser aplicada en campos de la industrial en situaciones similares, y se determinó que es un instrumento o una herramienta metodológica cuantitativa que permite dar la asignación correcta y optima a los recursos, y también persigue el objetivo del empleo de modelos matemáticos, aplicados en las decisiones para que su valor sea significativamente el mejor, comparado con decisiones de bases cualitativas. Es así como la Investigación de Operaciones (IO), utilizando en un conjunto de métodos de análisis con base científica, ha ido evolucionando, y constituye una herramienta de gran ayuda para la toma de decisiones. Los campos donde esta ciencia puede actuar son muy diversos: militar, económico, social e industrial entre otros. La Sociedad de Investigación de Operaciones del Reino Unido, señala que la IO tiene como propósito ayudar a la gerencia a establecer sus políticas y acciones de manera científica. Igualmente, dicho organismo señala que es una disciplina que busca aplicar la ciencia moderna sobre problemas complejos que surjan en la dirección y gestión de grandes sistemas conformados por hombres, máquinas, materiales y dinero (Turner, Mize & Case K., 1978, p.282). Igualmente la investigación de operaciones busca aplicar los estándares para alcanzar el desarrollo del pensamiento mismo de las personas, para que sean ayudadas dentro del campo social a través de la materia, y a su vez den su aporte para obtener óptimos resultados. Esta ciencia es aplicable en prácticamente en cualquier sistema que requiera ser gerenciado, como es el caso del sector industrial, empresarial, gubernamental, militar, agrícola y social. La base de la investigación de operaciones es desarrollar un modelo científico que caracterice el sistema, incorporando las mediciones de factores como la oportunidad y el riesgo. Esto con la finalidad de predecir y comparar los

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resultados, analizar las diversas alternativas para así tomar decisiones y establecer estrategias o medios de control. Tal como señala Taha (2004), “un elemento principal de la investigación de operaciones es el modelado matemático” (p.1). En tal sentido, se hace necesario abstraer situaciones o problemas presentes en la realidad identificando los factores decisores o variables y combinarlos de manera lógica para conformar un modelo. Igualmente Taha (2004), ob. cit., señala que en la investigación de operaciones no se tiene solo una técnica general resuelva todos los modelos matemáticos, sino que existe diversidad de técnicas, que se pueden aplicar según el tipo y la complejidad del modelo planteado. El mundo está lleno de problemas y se pudieran considerar muchos de ellos como estructurales. En este sentido, los modelos pueden constituir un gran aliado en la resolución de los mismos. El arte del modelado sugiere que las variables inmersas en el problema podrían ser la clave para resolverlos. Tal como se señaló, la IO surgió durante la Segunda Guerra Mundial, en un contexto con grandes implicaciones en cuanto a problemas políticos, económicos y sociales. Aunque su origen se basó en el estudio de las operaciones militares, fue de gran ayuda para el logro del triunfo de los aliados y de esta manera iniciar la solución los problemas que dicha guerra generó. En tal sentido, la IO desde su misma concepción tuvo como objetivo implícito el desarrollo de técnicas en pro de un mejor desempeño de la sociedad. Johnson y Smilowitz (2008), hacen referencia al planteamiento hecho por Cynthia Barnhart en el año 2007, de la denominada Community-Based Operations Research (Comunidades Basadas en la Investigación de Operaciones). Esta es una propuesta que contempla una serie de iniciativas con el fin de hacer el bien haciendo uso de la IO para la resolución de problemas sociales como la pobreza, la seguridad alimentaria y la falta de vivienda. El objetivo principal de dicha propuesta es el de mejorar significativamente la calidad de vida de las familias y las comunidades frente a una amplia variedad de difíciles

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problemas sociales. En dicha propuesta se considera que existe un cambio de perspectiva el cual se enfoca el uso de la Investigación de Operaciones, ya que no es tan importante enfatizar en la importancia de la búsqueda de minimización de costos y maximización de beneficios, sino por otra parte su persigue la maximización del bienestar general, para que con esto se pueda cumplir el objetivo humanístico y social. Se entiende también que alcanzar la igualdad, ecuanimidad y sustentabilidad, enteramente positivas, son objetivos complementarios de gran importancia. DeLeone (2008), señala que los principales problemas donde es aplicable la propuesta señalada por Barnhart, son: a) problemas de vivienda, b) la delincuencia y la violencia, c) planificación y recuperación de desastres (por ejemplo el terrorismo), d) la discriminación y el odio, e) drogas, f) educación, g) deterioro del medio ambiente, h) hambre, i) empleo y desarrollo económico, j) pobreza, k) salud pública y l) los servicios públicos (por ejemplo policía, bomberos, transporte). A continuación se enumeran algunos estudios en los que se han empleado técnicas de investigación de operaciones en áreas relacionadas con la resolución de problemas sociales: 1) En el área ambiental, Ablan, Álvarez, Quintero y Terán (2008), realizaron una Simulación Social Multiagente en la Reserva Forestal Caparo (Venezuela). Los autores, señalan dicho estudio pudiera contribuir a mejorar el manejo de las reservas forestales con menor grado de intervención, previniendo así su destrucción. La destrucción de los recursos forestales se ha debido esencialmente a la ocupación, por lo que es un problema social. Una alternativa a los estudios sociales tradicionales lo ofrece el modelado y simulación de sistemas sociales basado en Simulación Social Multiagente, y autómatas celulares. Dicha investigación constituye un muy importante avance en el área de preservación del medio ambiente, lo cual es crucial considerando que en la actualidad uno de los más relevantes y significativos problemas que

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afectan a todas las sociedades a nivel global son precisamente los referidos al medio ambiente. Igualmente constituye un excelente ejemplo de los aportes que pueden generarse a partir de las técnicas y herramientas desarrolladas por la Investigación de operaciones para confrontar ese problema de altísima importancia. 2) La salud constituye tal como se señaló, uno de los sectores de mayor preocupación dentro del desenvolvimiento de las sociedades. En esta área, Amaya, Guerrero y Velasco (2008), realizaron un estudio donde partieron por reconocer importancia de la capacidad de un sistema de salud para responder a las necesidades de la población. De ahí que examinaron la importancia de que exista un sistema logístico que permita el manejo eficiente de información y de pacientes pues cualquier falla en el sistema puede traer como consecuencias pérdidas de vidas humanas. Para ello evaluaron las posibles aplicaciones de ingeniería para el diseño de propuestas de mejoramiento del sistema de referencia de pacientes entre hospitales, tomando como centro de su estudio la ciudad de Bogotá. Los autores generaron una propuesta de un modelo de decisión que puede ser implementado en la ciudad para mejorar la eficiencia del sistema en términos de tiempo, para traer beneficios a los usuarios. El modelo planteado se basó en el uso de programación lineal. Dicha técnica es una de las más utilizadas herramientas de la investigación de operaciones, en la que debido a su gran versatilidad, los campos de aplicación de las mismas son muy diversos. El objetivo principal de la misma es la optimización de sistemas bajo criterios de maximización o minimización de alguna medida de desempeño que permita evaluar de forma global el performance del mismo cumpliendo con ciertas condiciones o restricciones. El trabajo desarrollado por los citados autores son un ejemplo claro de que el alcance de las herramientas de la Investigación de Operaciones y su aplicabilidad en pro de mejorar el desempeño de sistemas de gran importancia para las comunidades. 3) En el área de planificación del tráfico también se puede hacer uso de la Investigación de operaciones, tal como proponen en su estudio Alarcón, Antun, Granados, Guzmán y Lozano (2009), donde plantean

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modelos para analizar escenarios presentes y futuros de tráfico vehicular con la finalidad de contribuir al ordenamiento territorial de un área urbana, evaluando cada escenario por medio de una estimación de los flujos vehiculares para las horas picos más importantes del día. Indudablemente esta aplicación de modelos matemáticos para la optimización en el desempeño de sistemas sociales de gran importancia, como los asociados a la movilidad y el tránsito, constituye un antecedente claro de los posibles excelentes resultados que se pueden lograr con estas herramientas. El tránsito y la movilidad son unos de los elementos que han representado a lo largo de la historia grandes retos para la ciencia, y en este caso la correcta planificación de este factor, permitiría un aporte al bienestar de las comunidades. Los mencionados autores también realizaron una investigación con la finalidad de proponer y aplicar una metodología para evaluar los impactos de proyectos de infraestructura vial en una gran área urbana y seleccionar los mejores. El estudio se basó en el análisis de distintos escenarios futuros de crecimiento urbano y de construcciones de obras viales. Para ello hicieron uso de la evaluación de múltiples criterios y horizontes futuros y así generar una herramienta de apoyo para la toma de decisiones que contribuya a la planificación y ordenamiento territorial. Dicho aporte es otro ejemplo de los alcances que tiene la investigación de operaciones con impacto social, que pudiese conllevar a una sociedad desempeñada bajo principios de eficiencia y eficacia. 4) En otro campo que constituye un problema global como la seguridad, el Instituto Para la Investigación de Operaciones y las Ciencias Gerenciales (Institute for Operations Research and the Management Sciences, 2008), señala que la investigación de operaciones también constituye una potente herramienta imparcial para luchar contra la delincuencia, con lo que sería de gran ayuda en la resolución del problema de la criminalidad. Dicho problema social es uno de los flagelos que más aqueja a las sociedades. En tal sentido, el uso de herramientas como las de la investigación de operaciones para modelar aspectos relacionados como el comportamiento criminal, permitiría vislumbrar posibles soluciones a dicha situación.

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La investigación de operaciones contiene una serie de herramientas de gran versatilidad que permite mejorar y facilitar los procesos de toma de decisiones. El alcance de estas técnicas está supeditado a la capacidad de las personas para generar una abstracción de las situaciones que se desean modelar. En este sentido los problemas sociales, tal como se pudo observar en los ejemplos mencionados, pueden ser resueltos parcial o totalmente por medio del uso de técnicas de la Investigación de operaciones. Diversidad de modelos pueden ser aplicados: modelos estocásticos, modelos basados en la teoría de la decisión, modelos de simulación o modelos basados programación lineal y dichas técnicas pueden ser aplicadas en áreas como la educación, la salud, el medio ambiente y muchas otras áreas donde lo verdaderamente importante es generar propuestas que permitan mejorar dichos problemas. La Extensión Universitaria y la Investigación de Operaciones para la Resolución de Problemas Sociales Reconociendo los alcances que tiene el modelamiento matemático en la resolución de problemas sociales, es posible pensar que desde las universidades donde se realizan actividades de docencia e investigación en el área de investigación de operaciones, se pueden desarrollar estudios donde se identifiquen y planteen soluciones a problemas sociales con base en las técnicas desarrolladas con esta ciencia. Por su parte, González y González (2006) ob. cit., señalan que los problemas sociales constituyen la razón de ser de las universidades y los procesos que en ellas se llevan a cabo: Los problemas sociales (punto de partida de los procesos universitarios) se canalizan a la universidad de manera más dinámica, a través de la extensión y se reflejan en sus procesos formativos. La extensión amplía la vía de comunicación en los dos sentidos Universidad-Sociedad y

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viceversa, lo que permite aseverar que cuando la universidad, mediante el proceso docente de pregrado o postgrado o el proceso investigativo, promueve el desarrollo cultural de la sociedad en las ramas técnica, científica, política, artística, deportiva, etc., se está en presencia de la extensión universitaria. Eso fundamenta la integración de las funciones sustantivas o procesos principales de la universidad orientados a cumplir su encargo social. (p. 74) Ante el planteamiento realizado por los citados autores, es posible señalar que la extensión universitaria como elemento de vinculación entre la sociedad y la universidad constituye un medio fundamental, para el desarrollo de actividades que conlleven a la generación de alternativas que permitan la concepción e implementación de planes y programas en pro de resolver los problemas sociales. Por su parte la investigación de operaciones puede, a través de sus métodos y técnicas, constituir una herramienta de gran alcance y poder para la generación de medidas que resuelvan este tipo de problemas. En este sentido, es posible pensar en que la universidad, a través de sus labores de docencia e investigación, específicamente en el área de la investigación de operaciones, pudiese desarrollar propuestas serias, sustentadas de carácter científico que estudien a profundidad los problemas sociales presentes en su entorno y proponga modelos cuantitativos como herramientas que sistemáticamente mejoren el desempeño de la sociedad y en consecuencia de la calidad de vida de quienes la conforman. El vehículo para desarrollar estas mejoras desde las instituciones universitarias sería sin duda la labor extensionista de las mismas, quienes vincularían esas propuestas generadas en las universidades con la sociedad, tal como contempla el quehacer de dicha función.

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CONCLUSIONES La presente investigación es de carácter documental, y pretendió vislumbrar las potencialidades presentes en la Investigación de Operaciones como ciencia basada en el empleo de modelos cuantitativos para la mejora de sistemas complejos como lo son las comunidades con la finalidad de mejorarlas. La universidad como ente generador y difusor de conocimiento, presenta altos niveles de responsabilidad en el logro de mejoras para las comunidades. En tal sentido, es imprescindible llevar a la práctica las teorías y herramientas que en ella se estudian, no sólo en el ámbito empresarial, sino en pro de lograr bienestar social. La investigación de operaciones constituye una herramienta que pude proporcionar cambios en la problemática social siempre que se lleve a la práctica sus modelos y métodos en la vida social. Esto permitiría lograr una mejora considerable en problemas como los existentes el mercado laboral, la formación continua de los trabajadores en el ámbito social, crimen, combate contra la pobreza, la problemática del comportamiento, aumento de la población, y en otros flagelos que afectan las sociedades en la actualidad. La extensión universitaria como elemento vinculador entre la universidad y la sociedad, constituye un canal para resolver problemas de la sociales donde esta se desenvuelve, a través de la aplicación de los productos generados a partir del quehacer universitario. En este sentido, aquellos centros educativos donde se desarrollan actividades de investigación y docencia de la investigación de operaciones, deberían, a través de la labor extensionista, hacer uso de las poderosas y efectivas herramientas desarrolladas por dicha ciencia, para la resolución de problemas sociales.

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