ULOGA STATISTIČKIH METODA U OCJENJIVANJU SUKLADNOSTI PROIZVODA OD ČELIKA

Mr.sc. ZDRAVKO BARŠIĆ, Institut građevinarstva Hrvatske, Zagreb, zdravko.barsic@igh.hr Prof. Dr. Sc. BISERKA RUNJE, Dipl. ing.GORANA BARŠIĆ, BOŽIDAR BELAVIĆ Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb biserka.runje@fsb.hr, gorana.barsic@fsb.hr, bozidarbelavic@net.hr Dipl.ing. HRVOJE KRALJ, Zavod za zavarivanje, ispitivanje i tehnologiju d.o.o., Zagreb hrvoje.kralj@gmail.com

ULOGA STATISTIČKIH METODA U OCJENJIVANJU SUKLADNOSTI PROIZVODA OD ČELIKA Sažetak Postupak potvrđivanja sukladnosti proizvoda od čelika, u Republici Hrvatskoj, provodi se sukladno zahtjevima većeg broja normi. U radu je dan opis postupka potvrđivanja, te su razrađene statističke metode koje se koriste za ocjenjivanje kvalitete proizvoda. Na stvarnim rezultatima ispitivanja, odabranog proizvođača čelika za armiranje betona, provedena je statistička obrada podataka različitim metodama. Temeljem analize rezultata donijet je zaključak i prijedlog odabira odgovarajuće statističke metode za ocjenu kvalitete proizvoda.

Ključne riječi: potvrđivanje sukladnosti, statističke metode, proizvodi od čelika 1. UVOD U radu je, na primjeru zavarljivog čelika koji se rabi za armiranje betonskih konstrukcija i koji se isporučuje kao gotov proizvod u obliku zavarenih mreža, analizirana uloga statističkih metoda u ocjenjivanju sukladnosti. Postupak potvrđivanja sukladnosti čelika za armiranje betona provodi se prema važećim zakonima za građevne proizvode i propise za betonske konstrukcije u Republici Hrvatskoj, te sukladno zahtjevima norme HRN EN 10080:2005.

Jedna od faza u postupku ocjenjivanja sukladnosti svakako je statističko vrednovanje rezultata ispitivanja značajki zavarljivog čelika. Kako bi proizvođač održao dugoročnu razinu kvalitete svojih proizvoda potrebno je rezultate ispitivanja svih ispitnih veličina usporediti i statistički vrednovati uzimajući broj rezultata koji odgovara prethodnoj šestomjesečnoj proizvodnji.

Analizu je potrebno provesti za sljedeće značajke zavarenih mreža: granicu razvlačenja Re, ukupno istezanje pri najvećoj sili Agt te za omjer vlačne čvrstoće i granice razvlačenja Rm/Re. Ispitivanje vlačnih svojstava provedeno je na 437 zavarenih mreža, promjera 7 mm, izrađenih iz čelika oznake B550A. Uzorci na kojima su provedena ispitivanja vlačnih svojstava dobiveni su slučajnim odabirom iz šestomjesečne proizvodnje odabranog proizvođača.

Vrijednosti vlačnih svojstava moraju odgovarati specificiranim vrijednostima uz vjerojatnost p = 0,95 za Re i p = 0,90 za Agt u skladu s normom HRN 1130-4. Navedena norma utvrđuje tehničke uvjete isporuke (mehanička svojstva i geometrijska svojstva ) za zavarljivi čelik koji se za armiranje betonskih konstrukcija upotrebljava u obliku zavarenih mreža.

2. POSTUPAK POTVRĐIVANJA SUKLADNOSTI ČELIKA ZA ARMIRANJE (ZAVARENIH MREŽA) Potvrđivanje sukladnosti čelika za armiranje, provodi se prema sustavu ocjenjivanja sukladnosti 1+ te primjerenim postupcima i kriterijima ocjenjivanja sukladnosti norme HRN EN 10080:2005, za sva svojstva čelika za armiranje određena normama niza HRN 11304:2008. O svakom zadatku u procesu ocjenjivanja sukladnosti pravna osoba koja je ovlaštena za provedbu radnji ocjenjivanja sukladnosti čelika za armiranje i proizvođač, izdaju dokument i dostavljaju ga osobi ovlaštenoj za izdavanje potvrde o sukladnosti i proizvođaču koji su ga dužni trajno čuvati. Ako se ti svi dokumenti ocjene kao pozitivni, potvrđuje se sukladnost čelika za armiranje s tehničkom specifikacijom. Postupak potvrđivanja sukladnosti čelika za armiranje (zavarenih mreža) prikazan je dijagramom toka na slici 1.

Slika 1: Dijagram toka - potvrđivanje sukladnosti čelika za armiranje

3. STATISTIČKE METODE Vrednovanje rezultata ispitivanja provedeno je sukladno zahtjevima norme HRN EN 10080.

Norma zahtjeva da rezultati ispitivanja zadovoljavaju kriterij dan izrazom 1.

- ks ≥ Cv

(1)

gdje je: _ x – aritmetička sredina rezultata ispitivanja s– procijenjeno standardno odstupanje rezultata ispitivanja k – konstanta prihvaćanja Cv – donja granica kvalitete Konstanta prihvaćanja k dana je u ovisnosti o veličini ispitivanog uzorka n i vjerojatnosti p (p = 0,95 za Re i p = 0,90 za Agt). Donje granice kvalitete Cv za mehaničke značajke zavarljivog čelika dane su u normi HRN 1130-4. Ispitivanje vlačnih svojstava provedeno je na 437 zavarenih mreža izrađenih iz čelika oznake B550A. Uzorci na kojima su provedena ispitivanja vlačnih svojstava dobiveni su slučajnim odabirom iz šestomjesečne proizvodnje odabranog proizvođača.

Prije samog vrednovanja rezultata sukladno normi HRN EN 10080 rezultati su grafički prikazani s ciljem utvrđivanja razdiobe podataka.

Slika 2 - Prilagođavanje podataka normalnoj razdiobi

Iz grafičkih prikaza i iznosa P-vrijednosti, koji su manji od praga signifikantnosti α = 0,05, (slika 2) može se zaključiti da se podatci ne ponašaju po normalnoj razdiobi niti za jednu ispitanu karakteristiku zavarljivog čelika B550A . Analiza rezultata također pokazuje da su sve pojedinačne vrijednosti u uzorku iznad specificirane donje granice, drugim riječima u uzorku nema nesukladnih jedinica. U tablici 1 dani su rezultati provedene analize sukladno normi HRN EN 10080 i kriteriju danom izrazom 1.

Tablica 1: Statistička obrada dobivenih rezultata u skladu s normom HRN EN 10080 Broj kom.

Promjer Vlačna u uzoraku - ks Cv s k mm svojstva n Re ,N/mm 609,64 24,15 1,75 567,4 550 7,00 Rm/Re 1,0734 0,0163 1,37 1,05 1,05 437 B550A 3,1212 0,5087 1,37 2,42 2,5 Agt %

- ks ≥ Cv da da ne

Na osnovu rezultata može se zaključiti da uvjet za prihvaćanje serije nije zadovoljen. Ukupno istezanje pri najvećoj sili Agt ne zadovoljava traženi kriterij. Zbog toga zaključujemo da zavarene mreže promjera 7 mm izrađene iz čelika B550A nisu zadovoljavajuće jer nisu u skladu s traženim zahtjevima.

U praksi se vrlo često nailazi na problem kod razumijevanja rezultata provedene analize. Iz navedenog primjera se može vidjeti da iako su sve pojedinačne vrijednosti u uzorku iznad specificirane donje granice, drugim riječima u uzorku nema nesukladnih jedinica, proizvodi ne zadovoljavaju postavljeni kriterij dan izrazom 1. Razlozi koji mogu dovesti do opisane situacije su sljedeći: • Podaci se ne pokoravaju normalnoj razdiobi, a standardno odstupanje rezultata ispitivanja ukazuje na veliko rasipanje rezultata te se u proizvodnji mogu očekivati nesukladne jedinice.

• Histogramski prikazi rezultata ukazuju na moguće sortiranje i odbacivanje podataka koji nisu zadovoljili postavljeni kriterij. Takve podatke nije moguće analizirati niti jednom statističkom metodom te se može dovesti u sumnju istinitost rezultata ispitivanja.

• Procesi koji imaju samo donju granicu specifikacije, često se ne ponašaju po normalnoj razdiobi. Za takve procese ne vrijede statističke analize koje se temelje na normalnoj raspodjeli podataka. U takvim slučajevima treba podatke transformirati ili identificirati o kojoj raspodjeli se radi te provoditi primjerenu analizu.

U radu je provedena i analiza sposobnosti procesa (slika 3) kojom je utvrđeno da su vrijednosti koeficijenata sposobnosti procesa Cpk i Ppk manje od 1 što znači da procesi nisu sposobni i da proizvode nesukladne jedinice. Prema vrijednostima PPM – a (broj nesukladnosti na milijun mogućnosti) vidljivo je da se svi rezultati ispitivanja vlačnih svojstava nalaze iznad donje granice specifikacije. Analiza sposobnosti procesa provedena je uz pretpostavku normalne raspodjele podataka iz razloga što se podaci nisu mogli prilagoditi niti jednoj teorijskoj razdiobi niti ih je bilo moguće transformirati.

Slika 3 - Analiza sposobnosti procesa

4. ZAKLJUČAK Kod primjene određene statističke analize, u cilju ocjenjivanja sukladnosti proizvoda, u prvom koraku je potrebno utvrditi ponašaju li se podatci po normalnoj razdiobi. Ukoliko je odgovor negativan, potrebno je utvrditi razloge za nastalu situaciju. Analizom histogramskog prikaza rezultata moguće je utvrditi razloge ne-normalnosti podataka kao što su sortiranje podataka, podatci iz različitih procesa, nedovoljna razlučivost mjernog sustava i dr. U nastavku je potrebno analizirati prirodu samog procesa koji se prati. Procesi koji imaju samo donju granicu specifikacije, često se po svojoj prirodi ne ponašaju po normalnoj razdiobi. U takvim slučajevima treba podatke transformirati ili identificirati o kojoj raspodjeli se radi te provoditi primjerenu analizu.

LITERATURA [1] Norma HRN EN 10080:2005, Čelik za armiranje betona – Zavarljivi čelik za armiranje – Općenito [2] Zakon o građevnim proizvodima, 2008.

[3] Pravilnik o ocjenjivanju sukladnosti, ispravama o sukladnosti i označavanju građevnih proizvoda, 2008.

[4] Tehnički propis za betonske konstrukcije, 2009.

[5] HRN 1130-4:2008, Čelik za armiranje betona – Zavarljivi čelik za armiranje - 4. dio: Tehnički uvjeti isporuke zavarenih mreža [6]

THE ROLE OF STATISTICAL METHODS IN STEEL PRODUCT CONFORMITY ASSESSMENT Summary The process of steel product conformity assessment, in the Republic of Croatia, is carried out in accordance with the requirements of numerous standards. This paper describes the process of conformity and elaborates the statistical methods used in assessing product quality. We conducted a statistical analysis, by various methods, of the actual test results of selected manufacturers of steel for reinforcing concrete. The paper’s conclusion is based on the analysis results, as is a proposal for the selection of appropriate statistical methods for evaluating the quality of products.

Keywords: product conformity, statistical methods, steel product