Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić BISERKA RUNJE Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb biserka.runje@fsb.hr TOMISLAV KRANJEC Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb tomislav.kranjcec@gmail.com VESNA ALAR Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb vesna.alar@fsb.hr SRĐAN MEDIĆ Veleučilište u Karlovcu, Karlovac smedic@vuka.hr
VALIDACIJA, ISKAZIVANJE I USPOREDBA REZULTATA MJERENJA DEBLJINE PREMAZA Stručni rad / Professional paper Sažetak U cilju osiguravanja kvalitete zaštite materijala u radu su obrađene metode validacije i interpretacije rezultata mjerenja debljine premaza. U tu svrhu primijenjene su opće prihvaćene statističke metode i alati koje omogućuju analizu i usporedbu rezultata mjerenja. Osim opće prihvaćenih statističkih metoda u radu su primijenjeni i alati za praćenje i procjenjivanje kvalitete procesa zaštite materijala premazima. Također je ukazano na važnost procjene mjerne nesigurnosti u sustavu osiguravanja kvalitete zaštite materijala. Ključne riječi: validacija rezultata mjerenja, debljina premaza, mjerna nesigurnost 1. UVOD U sustavima zaštite materijala kontrola se provodi tijekom cijelog procesa zaštite, od temeljnog do završnog sloja, kroz cijeli tehnološki proces odnosno kroz cijeli životni vijek proizvoda. Nanošenje prevlaka na površinu proizvoda najraširenija je metoda zaštite od korozije i drugih vrsta oštećivanja materijala. Svrha je zaštitnih prevlaka i premaza da dovoljno dugo štite konstrukcijski materijal, na koji su nanesene, od štetnih utjecaja okoline tj. od trošenja korozijom, abrazijom, erozijom ili kavitacijom, od pojava zamora, pukotina, loma i puzanja, od bubrenja, razaranja biološkim čimbenicima, oštećivanja svjetlošću ili radijacijom itd. Osim navedenih funkcija, premaz ima estetsku komponentu. Debljina sloja mjerodavna je za zaštitno djelovanje, trajnost zaštite, učestalost pora, tvrdoću i elastičnost premaza. Dok pretanki sloj, zbog mogućih pora ili nedovoljne pokrivenosti površine, najčešće ne daje zadovoljavajuće zaštitno djelovanje, predebeli sloj može dovesti do pogrešaka u premazu. Mjerenja i kontrola debljine sloja se provode sukladno normi HRN EN ISO 2808, koja uključuju kontrolu mokrog i suhog filma premaza. Ovisno o veličini površine koja se štiti preporuča se gustoća mjernih točaka sukladno normi SN 555 011. Smjernice za primjenu opće prihvaćenih statističkih metoda na području ispitivanja korozije, a time i u postupku mjerenja debljine premaza dane su u Vodiču G 16 – 95 : 2004. 12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 292 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić 2. STATISTIČKE VELIČINE I METODE ZA PRAĆENJE KVALITETE PREMAZA Statistička analiza može biti vrlo korisna za interpretaciju rezultata, za utvrđivanje činjenica, zakonitosti i uočavanje trendova tijekom odvijanja procesa te predstavlja nužan korak u analizi rezultata u bilo kojem postupku koji daje kvantitativne informacije. U postupku analize rezultata mjerenja debljine premaza potrebno je utvrditi mjere centralne tendencije i mjere rasipanja rezultata te podatke grafički prikazati. Smjernice i izrazi za statističku obradu rezultata mjerenja debljine premaza dane su u tablici 1. Tablica 1: Izrazi za statističku obradu i grafičko prikazivanje rezultata mjerenja debljine premaza Rezultati mjerenja: 1. Aritmetička sredina x 2.
Medijan
3. 4.
Mod Raspon R
5.
Procijenjeno standardno odstupanje s
6.
Procijenjeno standardno odstupanje aritmetičke sredine s x
Podatak u sredini rastućeg ili padajućeg niza Podatak s najvećom frekvencijom
sx =
s n
Smjernice za grupiranje podataka u intervalne razrede Ako je broj podataka n nekoliko desetaka tada je broj razreda G ≈ 5 do 8 Ako je broj podataka n od 100 do 200 tada je broj razreda G≈ n Ako je broj podataka n nekoliko stotina i više tada je broj razreda G do 15 Mjere centralne tendencije i mjere rasipanja te histogramski prikaz rezultata omogućiti će brzi uvid u ponašanje podataka te pomoći pri odabiru drugih statističkih metoda. Uglavnom se od podataka očekuje da se ponašaju po normalnoj razdiobi. Ako ta razdioba nije normalna može se upotrijebiti transformacija koja će normalizirati određenu razdiobu. Analiza se može provesti nad transformiranim podacima. Ukoliko nema dovoljno podataka, oblik razdiobe može biti određen na temelju hipoteze o ponašanju sličnih tipova podataka. Kada se izražava rezultat standardnog odstupanja važno je jasno napomenuti da li se rezultat odnosi na standardno odstupanje aritmetičke sredine ili na pojedinačne vrijednosti. U svakom slučaju, treba navesti i broj mjerenja. Postupci statističke analize rezultata mjerenja debljine premaza nadalje mogu biti usmjereni na utvrđivanje razlika između aritmetičkih sredina uzoraka, testiranje homogenosti varijanci te otkrivanje grubih grešaka. Testovi koji imaju značajnu primjenu u postupku analize rezultata mjerenja debljine premaza dani su u tablici 2.
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 293 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić Tablica 2: Značajni testovi u postupku analize rezultata mjerenja debljine premaza Test
Izraz si2
F=
F –test
Cochran -ov test Studentov ttest Grubbs - ov test 3 × s test (z – test)
su2
Primjena
F > F0
Usporedba varijanci dvaju uzoraka
2 smax
∑ si
C > C0
Usporedba varijanci više uzoraka (homogenost varijanci)
x1 − x2 sd
t > t1−α / 2
Usporedba aritmetičkih sredina dvaju uzoraka
C=
k
2
i =1
t=
Kriterij za odbacivanje hipoteze H0
Gp =
x − xi s
G p > G0
Testiranje grubih grešaka
z=
x − xi s
z>3
Testiranje grubih grešaka
Navedene opće prihvaćene statističke metode omogućuju prikupljanje, analizu i usporedbu rezultata mjerenja, ali za praćenje procesa i za dobivanje potpune mjeriteljske informacije o kvaliteti rezultata potrebno je uključiti alate kontrole kvalitete i provesti postupak procjenjivanja mjerne nesigurnosti rezultata mjerenja. 3.
PROCJENA SPOSOBNOSTI PROCESA
Sposoban proces je onaj proces koji može proizvoditi jedinice (dijelove) unutar zahtijevanih granica. Raspon zahtjeva T je područje između gornje (USL) i donje granice zahtjeva (LSL), odnosno T = USL - LSL. Raspon procesa podrazumijeva područje unutar ± 3 standardna odstupanja (6 ×σ) u odnosu na sredinu procesa (99,73 % površine ispod krivulje normalne raspodjele kojom se aproksimira proces). Sposobnost procesa se procjenjuje računanjem tzv. indeksa sposobnosti procesa. Slika 1 - Sposobnost procesa Potencijalna sposobnost C p = T 6×σ Demonstrirana izvrsnost Cpk = min(CpL,CpU)
C pL =
x −L 3×σ
C pU = U3×−σx
gdje su CpL i CpU donja i gornja potencijalna sposobnost. 12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 294 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić Pouzdana procjena sposobnosti procesa može se donijeti samo temeljem praćenja procesa primjenom odgovarajuće kontrolne karte i nakon dovođenja procesa u stanje statističke kontrole (stanje «pod kontrolom»). Kontrolnom kartom se prate varijacije procesa u vremenu. Tehnika kontrolnih karata sastoji se od uzimanja većeg broja malih uzoraka iz procesa. Uzorci se uzimaju, ako je primjenjivo, slučajnim odabirom. Temeljem provedenih mjerenja računa se jedan ili više statističkih parametara. Otklanjanjem značajnih uzroka varijacija u procesu i dovođenjem sredine procesa u okoliš ciljane vrijednosti ima smisla procjenjivati njegovu sposobnost. 4. PROCJENA MJERNE NESIGURNOSTI
Mjerni rezultat je potpun samo ako sadrži vrijednost pridruženu mjerenoj veličini i mjernu nesigurnost pridruženu toj vrijednosti. Pri tome se mjerna nesigurnost definira kao parametar pridružen rezultatu mjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti koje se mogu razumno pripisati mjerenoj veličini. Nesigurnost mjernog rezultat odražava pomanjkanje potpunog znanja o vrijednosti mjerene veličine. Činjenica je da se mjerni rezultat ne može opisati jednom vrijednošću jer u stvarnosti postoje mnogi izvori nesigurnosti. Dok su se tradicionalne metode procijene mjerne nesigurnosti bazirale na iskustvu i ugledu osobe i laboratorija gdje su se provodila mjerenja, danas takove metode nisu više dostatne, već se zahtijevaju dokazi o iskazanoj mjernoj nesigurnosti. 5. EKSPERIMENTALNI DIO
U okviru eksperimentalnog dijela rada provedena je analiza rezultata mjerenje debljine premaza na vertikalnoj ploči I- profila čelične konstrukcije mosta, procjena sposobnosti procesa nanošenje protupožarnog premaza na čelični nosač i procjena mjerne nesigurnosti rezultata mjerenja debljine premaza na uzorku lima vanjske oplate broda. 5.1 Analiza rezultata mjerenje debljine premaza na vertikalnoj ploči I- profila čelične konstrukcije mosta Mjerenje debljine premaza provedeno je sukladno normi HRN EN ISO 2808 na 100 mjernih mjesta (slika - 2). Rezultati mjerenja provedeni od strane četiri mjeritelja prikazani su u tablici 3. Slika 2 - Vertikalna ploča Iprofila čelične konstrukcije mosta
Tablica 3: Rezultati mjerenja debljine premaza na verikalnoj ploči I profila Mjeritelj
Broj mjerenja
Maksimalna vrijednost debljine premaza, μm
Minimalna vrijednost debljine premaza, μm
Aritmetička sredina debljine premaza, μm
Standardno odstupanje, μm
I
100
303
128
195
42,4
II
100
346
118
203,2
42,3
III
100
632
113
268
104,1
IV
100
332
108
199
46,1
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 295 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić U okviru analize rezultata provedeno je statističko testiranje značajnosti razlika između aritmetičkih sredina i testiranje homogenosti varijanci uzoraka. Grafički prikaz rezultata mjerenja debljine premaza na vertikalnoj ploči I- profila čelične konstrukcije prikazan je na slici 3. Rezultati t – testa dani su u tablici 4. Slika 3 - Grafički prikaz rezultata mjerenja debljine premaza na vertikalnoj ploči Iprofila čelične konstrukcije
Tablica 4: Vrijednosti parametra t Mjeritelj 1 Mjeritelj 1 Mjeritelj 2
- 1,37
Mjeritelj 4
- 0,64
Mjeritelj 2
Mjeritelj 4
- 1,37
- 0,64 0,67
0,67
Cochranovim testom utvrđeno je da standardno odstupanje rezultata mjerenja mjeritelja 3 značajno odstupa od vrijednosti standardnih odstupanja ostalih mjeritelja te je rezultat potrebno isključiti iz daljnje analize. Studentov t – test je pokazao da nema značajnih razlika između aritmetičkih sredina rezultata mjerenja mjeritelja 1, mjeritelja 2 i mjeritelja 4 na razini P = 95 %. 5.2.Procjena sposobnosti procesa nanošenja protupožarnog premaza Provedeno je mjerenje ukupne debljine suhog filma protupožarnog premaza na čeličnom nosaču. Debljina premaza izmjerena je na 25 mjernih mjesta uz 5 ponovljenih mjerenja. Odabrani primjer analiziran je probnom verzijom programskog paketa Minitab 15. Rezultati praćenje procesa i procjene sposobnosti procesa nanošenja protupožarnog premaza dani su na slici 4.
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 296 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić Slika 4 – Procjena sposobnosti procesa nanošenja protupožarnog premaza Xbar Chart
Capability Histogram
Sample Mean
UCL=4,632 4,2
LSL
S pecifications LS L 2,65
_ _ X=3,762
3,6 3,0
LCL=2,893 1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41 2,8
Tests performed with unequal sample sizes
3,2
R Chart Sample Range
4,0
4,4
4,8
Normal Prob Plot A D: 0,507, P : 0,197
2 UCL=1,511 1 _ R=0,462 0
LCL=0 1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41 2
Tests performed with unequal sample sizes
3
Last 25 Subgroups
3,6
PPM
3,0 20
25
30 Sample
35
4
5
Capability Plot Within StDev 0,4099 Cp * Cpk 0,90
4,2 Values
3,6
40
3321,00
Within Overall
Overall StDev 0,4231 Pp * Ppk 0,88 Cpm PPM
* 4275,01
Specs
Na osnovu praćenje procesa kontrolnom kartom aritmetičkih sredina i raspona može se zaključiti da je proces nanošenja protupožarnog premaza za čelični nosač pod kontrolom, odnosno da nema značajnih varijacija u procesu. Uz uvjet da je dopuštena donja granica debljine protupožarnog premaza u iznosu LSL = 2,65 µm vrijednost koeficijenta sposobnosti procesa Cpk ukazuje na pojavu nesukladnih jedinica u procesu. 5.3 Procjena mjerne nesigurnosti rezultata mjerenja debljine premaza U radu je provedeno mjerenje debljine premaza na uzorku lima vanjske oplate broda veličine 270 mm x 200 mm. Uzorak je zaštićen sa prvim slojem sustava antikorozivne zaštite debljine 100 µm. Specificirana debljina suhog filma u iznosu od 100 µm dana je uz kriterij kontrole ″80-20″ prema kojem 80% rezultata mora biti veće ili jednako vrijednosti od 100 µm, a 20% rezultata može biti u granicama od 80 µm do 100 µm. Mjerenja su provedena ne razornom metodom primjenom elektroničkog instrumenta QuaNix 1500. U cilju utvrđivanja mjerne nesigurnosti rezultata mjerenja debljine premaza, mjerenja su provedena u laboratorijskim uvjetima na 35 mjernih mjesta. Mjerni postupak ponovljen je tri puta. Aritmetičke sredine debljina premaza za svako mjerno mjesto dane su u tablici 5. Na osnovu rezultata mjerenja i izračunatih statističkih parametara može se zaključiti da minimalne debljine (83,4 µm, 86,7 µm i 99,8 µm) i broj mjernih mjesta s minimalnom debljinom zadovoljavaju kriterij ″80-20″.
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 297 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić
Tablica 5: Rezultati mjerenja debljine premaza Mjerno mjesto
Debljina premaza
Mjerno mjesto
µm
Debljina premaza
Mjerno mjesto
µm
Debljina premaza
Mjerno
Debljina
mjesto
premaza
µm
µm
1
132
11
136
21
183
31
194
2
128
12
139
22
172
32
177
3
113
13
135
23
157
33
168
4
102
14
100
24
132
34
148
5
86,7
15
103
25
129
35
131
6
125
16
170
26
196
7
143
17
120
27
188
x = 139 µm
8
133
18
148
28
187
s = 31,1 µm
9
99,8
19
116
29
151
Min = 83,4 µm
10
83,4
20
100
30
150
Max = 196 µm
Sukladno gore spomenutim normama ovakav način prikazivanja podataka nije potpun i ne daje potpunu informaciju o rezultatu mjerenja. Kako u stvarnosti postoje mnogi izvori nesigurnosti mjerni rezultat se ne može opisati samo jednom vrijednošću. Ukoliko u rezultat mjerenja uključimo i mjernu nesigurnost dobit ćemo potpunu mjeriteljsku informaciju. Drugim riječima da li se rezultat debljine premaza na mjernom mjestu 10 nalazi unutar 80 % specificirane vrijednosti znat ćemo tek nakon proračuna mjerne nesigurnosti. 5.3.1 Proračun za iskazivanje mjerne nesigurnosti U postupku mjerenja debljine premaza postoji niz utjecajnih veličina koje značajno pridonose nesigurnosti mjerenja. Glavni izvori nesigurnosti koji pridonose nesigurnosti mjerenja, pobrojani su kako slijedi: mjerni instrument koji se koristi u postupku mjerenja, etalon za podešavanje instrumenta, ponovljivost i obnovljivost pozicioniranja instrumenta, geometrija površine predmeta mjerenja (zakrivljenost površine, odstupanje od ravnoće, hrapavost) i utjecaj temperature. Navedeni glavni utjecajni faktori mogu se izraziti algebarski, te međusobno kombinirati, u cilju dobivanja matematičkog modela koji opisuje mjerenje. Općenito nesigurnost se računa za vrlo specifičan mjerni postupak. Specifičnost mjernog postupka i utjecajni faktori moraju biti jednoznačno definirani prije određivanja nesigurnosti. Matematički model mjerenja
Uvođenjem svih utjecajnih veličina u postupku mjerenja matematički model mjerenja može se izraziti izrazom (1) d = dx + δdu + δde + δdm + δdr + δdp + δdt (1)
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 298 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić
gdje je: d dx δdu δde δdm δdr δdp δdt
-
stvarna debljina premaza izmjerena debljina premaza granična pogreška instrumenta korekcija zbog utjecaja etalona korekcija zbog geometrije površine predmeta mjerenja korekcija zbog utjecaja očitanja utjecaj ponovljivosti pozicioniranja utjecaj temperature
U radu je proračun mjerne nesigurnosti proveden Monte Carlo metodom. Funkcija gustoće vjerojatnosti izlazne veličine d dobivena je konvolucijom razdioba ulaznih veličina uz M = 100000 simulacija. Ulazne veličine xi definirane su funkcijama gustoće vjerojatnosti g(xi) (Tablica 6.) Tablica 6: Ulazne veličine i funkcije gustoće vjerojatnosti u postupku simulacije Ulazna veličina xi Izmjerena debljina premaza Granična pogreška instrumenta Korekcija zbog utjecaja etalona Korekcija zbog geometrije površine predmeta mjerenja Korekcija zbog utjecaja očitanja Utjecaj ponovljivosti pozicioniranja Utjecaj temperature
Funkcija gustoće vjerojatnosti g(xi) dx Normalna razdioba (M; d µm; 2 µm) Pravokutna razdioba (M; -1,6; 1,6 µm) δdu Pravokutna razdioba (M; 0 µm; 0,4 µm) δde Pravokutna razdioba (M;-2; 2 µm) δdm
δdr δdp
Pravokutna razdioba (M;-0,3; 0,3 µm) Normalna razdioba (M; 0 µm; 1,3 µm)
δdp
-
Funkcija gustoće vjerojatnosti izlazne veličine g(d) prikazana je slikom 5. Slika 5 - Funkcija gustoće vjerojatnosti g(d) za d = 83,4 µm (mjerno mjesto 10) 8000
Y0 , 025
Y0 , 975
bk
0 70
75
80
85
90
95
100
Debljina premaza, µm Nakon procjene mjerne nesigurnosti može se očekivati, uz vjerojatnost od 95%, da se minimalna debljina premaza nalazi unutar intervala: (Y0,025 = 77,4 µm; Y0,975 = 89,1 µm)
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 299 -
Biserka Runje, Tomislav Kranjec, Vesna Alar, Srđan Medić Na osnovu dobivenih rezultata može se zaključiti da nije ispunjen uvjet postavljen na minimalnu debljinu, a samim time nije zadovoljen kriterij ″80-20″. 6. ZAKLJUČAK
U posljednje vrijeme postavljaju se sve oštriji zahtjevi na kvalitetu debljine premaza, te je procese nanošenja potrebno pratiti u svim fazama. Rezultate mjerenja prikupljene u svim fazama procesa potrebno je analizirati i tumačiti u cilju dovođenja procesa pod kontrolu i osiguravanja traženih specifikacija, te u cilju smanjenja troškova. Pri tome treba voditi računa o kvaliteti mjernog rezultata. ¾ Analizom rezultata mjerenja debljine premaza na vertikalnoj ploči I - profila čelične konstrukcije utvrđeno je da standardno odstupanje rezultata mjerenja mjeritelja 3 značajno odstupa od vrijednosti standardnih odstupanja ostalih mjeritelja te je rezultat potrebno isključiti iz daljnje analize. Studentov t – test je pokazao da nema značajnih razlika između aritmetičkih sredina rezultata mjerenja između mjeritelja 1, mjeritelja 2 i mjeritelja 4 na razini P = 95 %. ¾ Na osnovu praćenje procesa kontrolnom kartom aritmetičkih sredina i raspona može se zaključiti da je proces nanošenja protupožarnog premaza na čelični nosač pod kontrolom, odnosno da nema značajnih varijacija u procesu. Uz uvjet da je dopuštena donja granica debljine protupožarnog premaza u iznosu LSL = 2,65 µm vrijednost indeksa sposobnosti procesa Cpk ukazuje na pojavu nesukladnih jedinica u procesu. ¾ Prosječna nanesena debljina premaza na uzorku lima vanjske oplate broda znatno je iznad očekivane prosječne vrijednosti i iznosi 139 µm. Navedena karakteristika procesa značajno povećava troškove procesa. Nakon procjene mjerne nesigurnosti može se očekivati, uz vjerojatnost od 95%, da nije ispunjen uvjet postavljen na minimalnu debljinu, a samim time nije zadovoljen kriterij ″80-20″. LITERATURA [1] ISO 2808 : 1997, Paints and varnishes – determination of film thickness [2] G 16 – 95 : 2004, Standard Guide for Applying Statistics to Analysis of Corrosion Dana [3] B. Runje, G. Baršić, Ž. Alar, Uncertainty Estimation of Coating Thickness Measurement Results. MP Materials Testing. 2010/03, 182-186. [4] V.Mudronja, Predavanja iz kolegija Kontrola kvalitete, FSB, Zagreb,2011. [5] B. Runje, Statistička obrada i grafičko prikazivanje rezultata mjerenja. Seminar: Izobrazba za usavršavanje osoba koje obavljaju poslove zaštite metalnih konstrukcija od korozije premazima, Hrvatsko društvo za zaštitu materijala Zagreb, 2011. VALIDATION, EXPRESSION AND COMPATIBILITY OF COATING THICKNESS MEASUREMENT RESULTS Summary In order to ensure quality protection of materials, methods of validation and interpretation of coating thickness measurement results have been presented in the paper. For this purpose we have applied the generally accepted statistical methods and tools that allow analysis and comparison of measurement results. In addition to the generally accepted statistical methods, tools for monitoring and evaluating the quality of the process of protecting the material with coatings are described in the paper. The importance of evaluating the uncertainty in the system of quality assurance of protection of materials is also emphasized. Keywords: validation of measurement results, coating thickness, mesurement uncertainty
12. HRVATSKA KONFERENCIJA O KVALITETI I 3. ZNANSTVENI SKUP HRVATSKOG DRUŠTVA ZA KVALITETU, Brijuni 10. – 12. svibnja 2012. g. - 300 -