Matematiske begreber Matematiske begreber er ordnet hierarkisk. Det enkelte matematiske begreb skal ses i sammenhæng med den overordnede struktur, det indgår i. Eksempelvis vil begrebet koordinatsystem give ringe mening uden kendskab til tal og tallinjer. De matematiske begreber skal imidlertid bruges i tilknytning til virkelige problemstillinger, der ikke er pænt tilrettelagt og struktureret. Tværtimod! Begreber som fx addition, sum og procent dukker pludselig op i forskellige sammenhænge og kræver handling her og nu. For at blive en kompetent matematikbruger skal matematikundervisningen og -læringen altså både have fokus indad på matematikken og udad på anvendelser. ”Hvordan vedligeholder og videreudvikler man forståelsen og anvendelsen af de matematiske begreber, samtidig med at der løbende inddrages nye begrebsområder?” Problemstillingen kan løses gennem en spiralorganisering af undervisningen. Herved foregår repetition og færdighedstræning af begreber fra tidligere klassetrin parallelt med arbejdet med det nye stof. I Matematrix-systemet holder vi styr på det ved at beskrive samtlige kapitler i den såkaldte begrebsma trix, som man kan finde på matematrix.alinea.dk. Den viser, hvordan vi på hvert klassetrin har valgt at arbejde med en række matematikfaglige begreber (27 i alt), som vi har udpeget som de mest centrale i grundskolens matematikundervisning. Matricen kan tilgås på (mindst) to måder: Årgangs-udgangspunkt: Ved at gå lodret ind i matricen kan man danne sig overblik over, hvilken begrebsmæssig progression hvert kapitel i en given Matematrix-bog indgår i. Eksempelvis kan man se, at ligningskapitlet i Matematrix 6 er det første af tre kapitler om ligninger. Fokuspunkter i kapitlerne: • 6. kl. Hvad er en ligning? Betydningen af lighedstegnet. Gæt og prøv som løsningsmetode. • 7. kl. Systematisk ligningsløsning ved hjælp af omformning (algebraisk manipulation). • 8. kl. Opstilling af ligninger som matematisk model (matematisering). Begrebs-udgangspunkt: Ved at gå vandret ind i matricen kan man danne sig overblik over, hvordan begrebsprogressionen er tænkt på tværs af de forskellige Matematrix-bøger. Eksempelvis kan man se, at arbejdet med sandsynlighed indledes med fokus på mere intuitive overvejelser om chancen for, at noget sker. I 5. klasse introduceres en mere systematisk tilgang til tilfældighedsprægede eksperimenter, men begrebet sandsynlighed introduceres først her i 6. klasse.
Da mængden af stof, der skal repeteres, har en tendens til at blive større og større, kan det være hensigtsmæssigt at afsætte tid til at ”samle trådene”. Det er baggrunden for de kapitler, der omtales som kerneområder og i begrebsmatricen er skrevet med blokbogstaver. For 4.-6. klassetrin drejer det sig om: 4. klasse: Hele tal, brøker og division. 5. klasse: Rumfang, procent og størrelsesforhold. 6. klasse: Ligninger, sammenhæng og symmetri/ flytninger.
Sammenhæng mellem faglige begreber Da de fleste matematiske begreber er forbundet med hinanden, og progressionen af faglige begreber er hierarkisk opbygget, er det vigtigt at have kendskab til begrebernes indbyrdes sammenhæng. Eksempelvis er der i Matematrix 6 fokus på regning med brøker. Det giver kun mening, fordi der i hele indskolingen og her på mellemtrinnet er blevet arbejdet med en lang række begreber, som danner grundlag for at forstå, hvorfor brøkregning foregår som det gør. En grundlæggende talforståelse danner udgangspunkt for arbejdet med addition og subtraktion, derefter multiplikation og division, så anvendt brøkregning i form af deling og brøkdele og så endelig brøk forstået som et forhold mellem to tal, der i sig selv danner et tredje tal. Med fokus på kapitlerne i bøgerne til hvert klassetrin ser progressionen således ud: 0. klasse
Tallene 0-20.
1. klasse
Addition og subtraktion.
2. klasse
Multiplikation. Sproglig repræsentation af brøkdele.
3. klasse
Deling og brøkdele.
4. klasse
Division. Brøker som tal-repræsentation.
5. klasse
Brøker. Regning med hele tal og simple brøker.
6. klasse
Brøkregning med alle fire regningsarter.
I introduktionen til hvert grundbogskapitel her i lærervejledningen præsenterer vi den begrebsmæssige progression, som kapitlet indgår i.
Faglige opslag Kapitlernes faglige hovedpointer er placeret på gennemgangssiderne, men til de fleste kapitler findes faglige opslag, som forløber over en eller to sider. Disse opslag indeholder relevante underbegreber eller beslægtede begreber til gennemgangsstoffet, fx: • Flytninger: Symmetri. • Sammenhænge: Proportionalitet. Da de faglige opslag indeholder centralt kernestof, bør alle elever arbejde med dem.
16
Matematrix 6 · Lærervejledning/Web
9788723550293_indhold.indd 16
24/08/2020 14.56
