Resolución de Problemas

Actividad de tipo cognitiva, autodirigida que utilizada como estrategia de enseñanza-aprendizaje la resolución de problemas. Enfocada en dar solución (respuesta producto) a problemas diarios, la técnica está construida a base de preguntas que sugieren el origen del conflicto, la dificultad, componentes, funcionalidad y posibles vías de solución.

De acuerdo con Pólya (1979), un problema implica buscar una acción apropiada para lograr un objetivo establecido, pero que el alcanzarlo no se da de manera inmediata. Características

⎯ No posee una serie de instrucciones definidas u ordenadas específicamente, puede variar según la perspectiva y método a utilizar por la persona que lleva a la resolución. ⎯ Permite la diversidad de toma de decisiones y abordaje según la comprensión del problema. ⎯ Se presta para obtener múltiples soluciones, cada una con sus especificaciones propias en cuanto a costos, ventajas, desventajas, entre otros. ⎯ Capacidad para desmembrar en pequeños problemas que lleven a la solución compleja. ⎯ Se requiere desarrollo de estrategias y criterios involucrados. ⎯ Autorregulado.

Ventajas de ABP

Nota: Organizador gráfico circular con 6 ventajas de aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Usos y Objetivos ⎯ Técnica de aprendizaje y evaluación. ⎯ Dar solución a problemáticas diversas en el día a día ⎯ Desarrolla habilidades cognitivas de búsqueda de información, análisis y síntesis, pensamiento crítico, pensamiento reflexivo, sensitivo, habilidades para las relaciones personales, razonamiento eficaz t creativo. ⎯ Observar los efectos de estrategias utilizadas ⎯ Promover el trabajo colaborativo, la auto regulación, autoevaluación y coevaluación. ⎯ Establecer confianza ante la resolución de problemas reales

Métodos y pasos para aplicación

Método de los 7 pasos:

1. Se analiza el problema mediante lluvia de ideas. 2. Se generan objetivos de manera colaborativa. 3. Los objetivos se transforman en hipótesis. 4. Se consensan los objetivos de aprendizaje. 5. Se ordenan los objetivos por importancia a ser completados en un período específico de autoestudio 6. Se da respuesta y explicación coherente al problema planteado. 7. Presentación, explicación y discusión de resultados, mediante presentaciones, diagramas u organizadores gráficos.

Método Simplificado

Del método de los 7 pasos, los incisos 2 al 5 pueden reducirse a un solo paso, trabajándolos simultáneamente; y el paso 6 puede repetirse según sea necesario.

Método Heurístico

Técnica que lleva a un proceso mental, con la finalidad reducir la cantidad de posibles soluciones de problemas complejos. ⎯ La inducción: Se determina a partir de la recopilación de circunstancias y datos que posiblemente no pueden cuantificarse ni establecer inmediata solución. Al usarse este método se utiliza la interpretación con menor proporción, ya que es previsible. ⎯ La deducción: Permite a partir de los hechos generales, la deducción de conclusiones, lo que conlleva a la resolución de problemas. La deducción permite suposiciones, lo que es un eficaz punto de partida cuando no hay referencias sólidas. ⎯ El ensayo y error: Este método es una opción al no existir otras que sean más confiables y consistentes, su finalidad es comprobar si una idea es funcional para una posible solución.

Fuente: Web y Empresas (2022)

Método Estándar

⎯ Comprensión del problema: entender el texto y la situación a la que se refiere ⎯ Identificación de datos: ¿Qué sabemos? ¿Qué solicitan? ¿para qué sirven los datos ⎯ Planificación: se define el plan a seguir para resolver el problema con base a los que se sabe y lo que se solicita. ⎯ Ejecución del plan: aplicación de conocimiento en los pasos indicados en la planificación ⎯ Discusión de resultados: se presenta la solución, hallazgos y recomendaciones.

Ejemplos e Instrumentos

Técnica: Resolución de problema de Mecánica, Física General

Resolución de Problema de Torque

Nota: Ejemplo 5.1, Momento de torsión del libro de Física General. Tippens P. 7ma. Edición

Instrumento de evaluación: Lista de Cotejo.

Lista de Cotejo, Hoja de trabajo.

No. Aspectos a evaluar en cada problema.

1 Tabla de datos proporcionados 2 Tabla de incógnitas 3 Gráfica de Interpretación 4 Diagrama de Torques 5 Planificación 6 Sumatoria de Torques Procedimientos coherentes a la 7 resolución de las sumatorias. 8 Torque Resultante 9 Comprobación de resultados

10 Presentación y discusión de resultados

Nota: Elaboración propia

Problema 1 Problema 2 Problema 3 Total

Si No Si No Si No Si No

Total

Técnica: Resolución de problema de geometría básica, Física General

Resolución de Problema de ángulos

Nota: Ejemplo 2.8, Geometría básica, Libro de Física General. Tippens P. 7ma. Edición

% de Si

Instrumento de evaluación: Rúbrica

ASPECTOS 4 - EXCELENTE Rúbrica para evaluar la resolución de problemas

3 - SATISFACTORIO 2 - MEJORABLE

Comprensión del problema

Estrategia Analiza, reconoce e interpreta perfectamente los datos, identificando con certeza lo que se busca y demostrando una absoluta comprensión del problema. Analiza, reconoce e interpreta los datos, identificando con claridad lo que se busca y demostrando una alta comprensión del problema.

Siempre utiliza estrategias heurísticas efectivas y eficientes, construyendo modelos matemáticos sencillos con la información sobre lo que significa cada letra o número. Acostumbra a usar estrategias heurísticas efectivas y eficientes, con modelos matemáticos sin la información sobre lo que significa cada letra o número. Reconocelosdatose interpreta la relación entre los mismos, demostrandouna comprensión elemental del problema. No reconoce los datos, sus relacionesniel contextodel problema, mostrando poca comprensión del mismo.

Algunas veces usa una estrategia heurística eficiente, pero falta firmeza y claridad.

Planteamiento razonado

Ejecución técnica

Solución del problema Detalla los pasos seguidos, relacionando y aplicando en grado óptimo los conceptos matemáticos necesarios.

Identifica la fórmula aplicable, utiliza adecuada y rigurosamente el lenguaje matemático, realiza cálculos correctos y tiene en cuenta las unidades de medida. Aporta correctamente la solución del problema, analiza y discute sobre su unicidad y reflexiona y valora sobre su fiabilidad. Revisa el proceso, detecta si hay errores y procede a su rectificación. Detalla los pasos seguidos y aplica correctamente los conceptos matemáticos necesarios.

Identifica la fórmula aplicable, utiliza adecuadamente el lenguaje matemático y realiza cálculos correctos, pero no tiene en cuenta las unidades de medida.

Aporta correctamente la solución del problema, analiza y discute sobre su unicidad y reflexiona y valora sobre su fiabilidad. Detalla los pasos seguidos y muestra un aceptable conocimiento de los conceptos matemáticos.

Identifica la fórmula aplicable, usa de manera aceptable el lenguaje matemático y comete errores leves.

Aporta la solución correcta pero no reflexiona sobre su fiabilidad. 1 - INSUFICIENTE

En contadas ocasiones usa una estrategia heurística eficiente. Se detecta incoherencia.

No detalla los pasos seguidos y seaprecia desconocimientoen los conceptos matemáticos necesarios.

No identifica la fórmula aplicable, no usa el lenguaje matemático y comete bastantes errores de cálculo.

No aporta la solución correcta.

Fuente: CEDEC (s.f.). REA Elementos de Geometría en colaboración. Proyecto EDIA.

Ejemplo No. 1

Prueba Objetiva

Grado: Primero Básico Área: Matemática Competencia 1: Identifica elementos comunes en patrones algebraicos y geométricos. Indicador de logro 1.2: Reconoce figuras, relaciones, propiedades y medidas en diseños propuestos. Indicador de logro 1.3: Calcula áreas y perímetros de polígonos regulares. Actividad: Evaluación corta Técnica: Resolución de Problemas

Evaluación Corta No. 1 Matemática Primero Básico

Nombre: ____________________________________________ Fecha: __________ Punteo: _______

Instrumento: Selección Múltiple

Instrucciones: Para cada uno de los incisos que se le presentan a continuación, opere según sea necesario dejando todo el procedimiento coherente y seleccione la opción que corresponda cumpliendo con la aproximación a dos decimales.

1. ¿Cuál es la longitud de arco de la siguiente gráfica si su ángulo central es de 60° y su radio es de 4m?

a. 3.33�� b. 1.33�� c. 2.94�� d. 4.188��

2. Determine el área del sector circular si su radio es de 4 metros y el ángulo central es de 30°.

a. 16.75��2 b. 8.37��2 c. 4.18�� d. 2.09��2

3. Encuentre el área y longitud de arco de un sector circular de radio 8 yardas y un ángulo central de 210°.

a. 29.32yd y 117.28yd2 b. 4.66���� y 18.66yd2 c. 7.00���� y 28.00yd2 d. 14.66���� y 58.64yd2

4. Encuentre el área y perímetro de la región comprendida entre dos circunfenrencias concéntricas las cuales tienen radios 8 mm y 12 mm.

a. 653.45����2 y 25.13���� b. 25.32����2 y 25.13���� c. 12.54����2 y 125.66���� d. 251.32����2 y 125.66����

5. Encuentre el área sombreada de la siguiente figura si su radio es de 20 centimetros.:

a. 62.8319cm2 b. 1256.6371cm2 c. 314.1593cm2 d. 15.7080cm2

Ejemplo No.2

Grado: Tercero Básico Área: Ciencias Naturales Tema: Momento de torsión Competencia 5: Aplica principios y leyes que explican la estructura, conservación, transformación y aprovechamiento de la materia y energía, la transferencia de la energía, así como de los fenómenos relacionados con la mecánica, electromagnetismo, astronomía y física moderna, para la comprensión de situaciones cotidianas y la resolución de problemas relacionados con este tipo de fenómenos naturales. Indicador de logro 5.3: Aplica los principios físicos y criterios necesarios en la descripción del movimiento y la resolución de problemas que lo incluyen, a partir de situaciones del entorno. Actividad: Evaluación Corta Técnica: Resolución de Problemas

Evaluación Corta Ciencias Naturales Tercero Básico

Nombre: ____________________________________________ Fecha: __________ Punteo: _______

Instrumento: Pareamiento

I Serie (1 Pt. c/u)

Instrucciones: relacione los enunciados de la columna de la izquierda con los colores de la columna derecha que corresponde a los elementos mostrados en el diagrama de torques.

1. Fuerza que posee un torque Nulo ( ) Gris 2. Fuerza Neta ( ) Verde 3. Fuerza que genera un torque positivo ( ) Rojo 4. Fuerza que genera toque negativo ( ) Azul 5. Punto de giro ( ) Negro ( ) Rosado

Instrumento: Ordenamiento

II Serie (1 Pt. c/u)

Instrucciones: En los problemas a continuación se presenta el procedimiento desordenado, escriba en el espacio en blanco los números 1 al 8, según el orden a seguir.

1. Un jugador de béisbol toma un bate de 36 onzas (peso = 10 Newton) con una mano en el punto O (figura p12.1).

El bate está en equilibrio. El peso del bate actúa a lo largo de una recta de 60 cm. A la derecha de O. Determine la fuerza y el par de torsión ejercidos por el jugador sobre el bate alrededor de un eje que pasa por O.

2. Escriba las condiciones necesarias para equilibrio del cuerpo que se muestra en la figura p12.2. Tome el origen de la ecuación del par de torsión en el punto o.

3. Una viga uniforme de masa m y longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos posiciones, como se ve en la figura p12.3. La viga se apoya sobre dos filos de cuchillos. ¿para qué valor de X estará balanceada la viga en P tal que la fuerza normal en O es cero?

4. Una escalera uniforma de 15 metros de longitud que pesa 500 Newton se apoya contra una pared sin fricción. La escalera forma un ángulo de 60° con la horizontal a. Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un bombero de 800 Newton está a 4 metros de la base de la escalera. b. ¿Si la escalera está a punto de resbalar cuando el bombero está a 9 metros arriba, Cuál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?

5. Una escalera uniforme de longitud L y masa m1 se apoya contra una pared sin fricción. La escalera forma un ángulo θ con la horizontal. (a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que el suelo ejerce sobre la base de la escalera cuando un bombero de masa m2 está a una distancia x de la base. (b) Si la escalera está a punto de resbalar cuando el bombero está a una distancia d de la base, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo.

Evaluación

Auto Evaluación

Considera el desempeño que tuviste al elaborar tu trabajo, indicando con una “x” la frecuencia con la que realizas la acción descrita.

Identifico las formas de representar y operar los números. Siempre La mayoría de las veces Algunas veces Nunca

Identifico los subconjuntos de números reales.

Ubico valores reales y absolutos en la recta numérica.

Empleo las propiedades de los números reales para simplificar las operaciones básicas. Comprendo la diferencia entre razones, tazas, proporciones y variaciones. Reconozco y aplico las variaciones directas e indirectas.

Resuelvo correctamente las operaciones con números reales Qué necesito mejorar:

Coevaluación

Considera el desempeño de tu compañero, indicando con una “x” la frecuencia con la que ocurre la acción descrita.

Organizó adecuadamente la información obtenida

Analizó la información obtenida para el planteamiento de la resolución

Resolvió todos los incisos asignados

Implemento de manera creativa estrategias de cálculo para la resolución de los problemas Realizó aportes significativos para la resolución de los problemas.

Promovió el trabajo en equipo

Qué puede mejorar: Siempre La mayoría de las veces Algunas veces Nunca

Heteroevaluación

Marcar con una “x” la frecuencia con la que el alumno realizó la acción descrita.

Identifica los datos que el problema le presenta. Realiza gráfica de interpretación, análisis o diagrama como apoyo a la comprensión del problema Se evidencia la comprensión del problema en el plan de solución Aplica correctamente las propiedades de los números reales en los procedimientos Aplica correctamente las propiedades de las razones, proporciones, tazas y variaciones. Resuelve correctamente las operaciones Siempre La mayoría de las veces Algunas veces Nunca

Comprueba las respuestas Indica la respuesta según la estructura y dimensionales del problema Justifica la respuesta según el contexto del problema Qué necesita mejorar:

Texto Paralelo

Técnica de