Finanças Empresariais - aula 03

FINANÇAS EMPRESARIAIS AULA 03 FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

O estudo dos fluxos de caixa não uniformes ou não homogêneos serve para facilitar a comparação de diferentes fluxos de caixa. Considerando o conceito do valor do dinheiro no tempo, perceba que essa técnica torna possível a comparação de diferentes valores distribuídos em diferentes períodos de tempo e com diferentes taxas de juros, além de facilitar a compreensão do importante conceito de Valor Presente Líquido.

A comparação de fluxos de caixas homogêneos, ou uniformes, como vimos na aula anterior, é fácil porque, com a aplicação das fórmulas da HP 12C ou do Microsoft Excel ®, torna-se extremamente simples. Entretanto, quando tratamos de fluxos de caixa não uniformes, a aplicação das fórmulas matemáticas torna-se mais complexa, uma vez que temos que trabalhar valor a valor para compormos os quadros comparativos.

Imagine que você tem à mão alguns recebimentos de valores com diferentes valores de parcelas e em diferentes períodos de tempo. Sabendo que o valor é diferente ao longo do tempo, ficaria muito difícil realizar a comparação desses valores e tomar uma decisão segura acerca de qual seria a melhor opção levando em conta essas séries não uniformes.

As séries de pagamentos não uniformes ocorrem com mais frequência em nosso dia a dia se levar em conta saldos a pagar e a receber. Pela frequência que esses acontecimentos surgem na gestão financeira é que trataremos desse tema com diversos exemplos próximos às ocorrências do dia a dia.

A comparação dos fluxos de caixa torna-se possível se considerarmos um mesmo período para a comparação dos diferentes fluxos de caixa. É comum tomarmos como período para comparação o período 0 da escala de tempo. Neste caso, estamos falando da comparação de valores presentes dos fluxos de caixa.

Para comparar os valores presentes das séries de pagamento, devemos descontar os valores futuros para o período inicial, considerando uma determinada taxa de juros, ou seja, devemos descapitalizar os valores futuros para obter os valores presentes e comparálos em um mesmo momento.

Entenda que a comparação pode ser feita em qualquer momento, mas é habitual realizar essa comparação no valor presente. Isso também facilitará o entendimento de outros conceitos da análise de investimentos.

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FINANÇAS EMPRESARIAIS

Analise os fluxos de caixa e verifique quais podem ser considerados equivalentes a uma taxa de 5% am, uma vez que estas são opções de recebimento de valores: •

Um valor Presente de $ 10.000,00.

•

Sete parcelas de 1.728,20.

•

Um único pagamento em 6 meses de 13.400,96.

• Um pagamento de 4.000 no segundo mês, outro de 2.000 no quarto mês e outro de 6.333,93 no sexto mês.

Primeiro vamos desenhar os fluxos de caixa de cada caso.

Figura 1: Fluxo de Caixa 1

1) 10.000,00

0

1

2

n

2) 1.728,20

0

1.728,20

1

1.728,20

2

1.728,20

3

1.728,20

4

1.728,20

5

1.728,20

6

7

n

13.400,96

3)

0

1

2

3

4

5

6

4)

n

6.333,93 4.000,00 2.000,00

0

1

2

3

4

5

6

n

Fonte do autor.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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FLUXO 2 Operação Tecle

Visor

Interpretação

Limpa os registros da memória da calculadora.

depois

Tecle 1728.20

Tecle 5 depois

Tecle 7 depois

Tecle

A calculadora entende que o valor da parcela é de $ 1.728,20.

Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 5%am.

Informa à calculadora que o número de parcelas é igual a 7.

A calculadora calcula o valor presente deste financiamento.

Fonte do autor.

4

FINANÇAS EMPRESARIAIS

NO MICROSOFT EXCEL ® Operação

Crie uma tabela conforme a figura ao lado e preencha, à frente de cada variável, o valor correspondente.

Com o cursor sobre a célula B1, clique em inserir, depois função; aparecerá uma telinha conforme a figura ao lado. Clique em financeira.

Tela

Interpretação

Facilita a utilização fórmula da planilha.

da

Escolhe qual categoria de funções será escolhida para os cálculos.

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5

Neste campo, aparecerão todas as funções financeiras; selecione a função VP, depois clique em OK.

Seleciona as funções financeiras e a função usada VP.

dd Nesse fluxo de caixa, como o valor presente também é de 10.0000,00, podemos dizer que, assim como os outros fluxos de caixa, esse tambémsobre é equivalente ao fluxo 1.

Clique cada célula Informar à planilha os Assim, também podemos dizer que todos os fluxos de caixa são equivalentes, ou seja, de acordo com o conceito de valor do que ao valor valoresno correspondentes dinheirocorresponde no tempo, se descontarmos os fluxos de caixa a uma taxa de 5% am, temos que 10.000,00 período 0 são equivalentesaa 7solicitado; pagamentos de caso 1.728,20.aOu,variável ainda, igual a um pagamento em 6 meses de 13.400,96 oucada igual a variável. um pagamento de 4.000,00 em 2 meses mais 2.000,00 em mais dois meses e mais 6.333,96 em mais dois meses.

“tipo” não seja especificada, o Microsoft Excel® entende como 0, portanto sem entrada.

6

FINANÇAS EMPRESARIAIS

O Microsoft Excel ® preenche com o nome de cada célula selecionada e apresenta o resultado. Para concluir, clique em OK.

Como na calculadora HP12C, o Microsoft Excel ® apresenta o resultado do cálculo.

Insere o resultado do cálculo na célula correspondente.

Fonte do Autor.

Podemos, então, afirmar que o fluxo de caixa 2 é equivalente ao fluxo1.

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FLUXO 3 Operação Tecle

Visor

Interpretação

Limpa os registros da memória da calculadora.

depois

Tecle 13400.96 depois

Informa à calculadora que o valor presente é igual a 13.400,96

Tecle 5 depois Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 5%am.

Tecle 6 depois Informa à calculadora que o número de meses é igual a 6.

Tecle A calculadora calcula o Valor presente.

Fonte do autor.

8

Vamos utilizar o Microsoft Excel ® para realizar esta operação.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Operação

Visor

Interpretação

Crie uma tabela conforme a figura ao lado e preencha, à frente de cada variável, o valor correspondente.

Facilita a utilização fórmula da planilha.

Com o cursor sobre a célula B1, clique em inserir, depois função; aparecerá uma telinha conforme a figura ao lado. Clique em financeira.

Escolhe qual categoria de funções será escolhida para os cálculos

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

da

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10

Neste campo, aparecerão todas as funções financeiras; selecione a função VP, depois clique em OK.

Seleciona as funções financeiras e a função usada VP.

Clique sobre cada célula que corresponde ao valor solicitado.

Informar à planilha os valores correspondentes a cada variável.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

O Microsoft Excel ® preenche com o nome de cada célula selecionada e apresenta o resultado. Para concluir, clique em OK.

Como na calculadora HP12C, o Microsoft Excel ® apresenta o resultado do cálculo.

Insere o resultado do cálculo na célula correspondente.

O Fluxo de caixa 3 também é equivalente ao fluxo de caixa 1, pois ambos têm o mesmo valor presente.

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Fluxo 4

Neste caso, vamos descontar o valor do último fluxo até a data do último recebimento, adicioná-lo ao valor encontrado e realizar a mesma operação até o tempo inicial.

Operação Tecle

depois

Tecle 6333.93 depois

Visor

Interpretação Limpa os registros da memória da calculadora.

Informa à calculadora que o valor presente é igual a 6.333,93.

Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 5% am.

Tecle 5 depois

Tecle 2 depois

Tecle

A calculadora calcula o Valor presente.

Tecle em seguida

2000 e

12

Informa à calculadora que o número de meses é igual a 2, que corresponde ao período até a data do próximo pagamento.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Temos agora o valor presente no período 4 adicionado ao recebimento dos 2.000. Neste período, vamos encontrar o valor presente no período 2.

Tecle

e

Como as Informações da taxa de juros de 5% e o período 2 estão armazenados na calculadora, basta teclar PV para obter o valor presente no período 2.

Tecle

Tecle em seguida

40000 e

Tecle

Temos agora o valor presente no período 2 adicionado o recebimento dos 4.000. Neste período, vamos encontrar o valor presente no período 0.

Como as Informações da taxa de juros de 5% e o período 2 estão armazenadas na calculadora, basta teclar PV para obter o valor presente no período 0.

e

Tecle

Temos agora o valor presente no período 0.

Fonte do autor.

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Vamos utilizar o Microsoft Excel ® para realizar esta operação e como já estamos familiarizados com estas operações, vamos apresentar as telas mais resumidamente.

Operação

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Tela

Interpretação

Crie uma tabela conforme a figura ao lado e preencha, à frente de cada variável, o valor correspondente.

Facilita a utilização fórmula da planilha.

Com o cursor sobre a célula B1, clique em inserir, depois função; aparecerá uma telinha conforme a figura ao lado. Clique em financeira

Escolhe qual categoria de funções será escolhida para os cálculos.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

da

Neste campo, aparecerão todas as funções financeiras; selecione a função VP, depois clique em OK.

Seleciona as funções financeiras e a função usada VP.

Clique sobre cada célula que corresponde ao valor solicitado e tecle ok.

Informa à planilha os valores correspondentes a cada variável

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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Como na calculadora HP12C, o Microsoft Excel ® apresenta o resultado do cálculo do valor presente no período 4.

Insere o resultado do cálculo na célula correspondente.

Para adicionar o pagamento de 2.000 do período 4 na célula B2 correspondente ao FV, tecle = -5745,06 – 2000.

A célula B1 apresentou o cálculo do VP no período 4.

Vamos agora calcular o VP no período 2.

Para adicionar o pagamento de 4.000 do período 2 na célula B2 correspondente ao FV, tecle = -7025,00 -4000.

A célula B1 apresentou o cálculo do VP no período 0.

Fonte do autor.

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FINANÇAS EMPRESARIAIS

Nesse fluxo de caixa, como o valor presente também é de 10.0000,00, podemos dizer que, assim como os outros fluxos de caixa, esse também é equivalente ao fluxo 1.

Assim, também podemos dizer que todos os fluxos de caixa são equivalentes, ou seja, de acordo com o conceito de valor do dinheiro no tempo, se descontarmos os fluxos de caixa a uma taxa de 5% am, temos que 10.000,00 no período 0 são equivalentes a 7 pagamentos de 1.728,20. Ou, ainda, igual a um pagamento em 6 meses de 13.400,96 ou igual a um pagamento de 4.000,00 em 2 meses mais 2.000,00 em mais dois meses e mais 6.333,96 em mais dois meses.

Para poder comparar fluxos de caixa não uniformes, devemos colocar todas as séries em um mesmo tempo. Normalmente, utiliza-se o valor presente, pois, dessa forma, descontando os juros capitalizados em cada período, é possível avaliar e comparar diferentes fluxos de caixa.

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VALOR PRESENTE LÍQUIDO

O conceito de valor presente líquido é complementar ao item anterior, pois se aplica em condições em que são descontados ou descapitalizados os fluxos de caixa.

Então, no período inicial, são subtraídos o valor pertencente a este período que, em geral, é conhecido como sendo o investimento inicial.

Dessa forma, a diferença entre valor presente e valor presente líquido é que o valor presente não leva em consideração o desconto do valor inicial do fluxo de caixa; já o valor presente líquido leva em consideração o desconto dessa grandeza.

O valor inicial do fluxo de caixa, ou fluxo zero ou, ainda, investimento inicial, em uma série de recebimentos futuros, se apresenta na representação gráfica do fluxo de caixa com o sinal negativo. Isso também será utilizado na HP 12C e no Microsoft Excel ®, o que quer dizer que esse valor deve ser analisado como uma saída de caixa.

Na calculadora HP 12C, encontraremos o valor presente líquido pela sigla NPV, que significa Net Present Value, e o valor é obtido pelas teclas

e , após lançarmos

o valor inicial e dos valores do fluxo de caixa. No Microsoft Excel ®, podemos obter o valor presente líquido conforme as figuras abaixo.

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FINANÇAS EMPRESARIAIS

Sob essa ótica, vale dizer que se o fluxo de caixa apresentar um valor presente líquido positivo foi possível, com esse investimento, após o desconto de determinada taxa de juros, obter um valor maior que o investimento inicial. Isso significa que eu investi uma determinada quantia e depois de algum tempo recebi valores que, se descontada a determinada taxa de juros, me proporcionaram ganho.

No sentido oposto, em um fluxo de caixa com VPL negativo, é possível afirmar que após o desconto dos valores futuros a determinada taxa de juros, esses foram menores que o investimento inicial, ou seja, esse investimento proporcionou uma perda.

Contudo, se compararmos um fluxo de caixa que represente somente desembolsos, obviamente, o valor presente líquido será negativo e, por esse motivo, ao compararmos diferentes investimentos, devemos considerar esse fato, valendo para comparação o maior valor presente líquido.

Os fluxos de caixa negativos podem ocorrer, por exemplo, se considerarmos a implantação de uma linha de produção, seu custo de implantação e os desembolsos necessários para sua manutenção. Note que a análise de diferentes propostas de projetos é importante e, através do conceito do valor presente líquido, é possível comparar diferentes projetos sobre diferentes óticas. Assim, como comparamos somente a implantação de uma linha de produção, poderemos também comparar entre investir na abertura de uma empresa ou a aplicação dos recursos em uma aplicação financeira.

É interessante ressaltar que a taxa de juros utilizada para descontar os valores futuros terá impacto direto na obtenção do valor presente líquido. Lembre-se da primeira aula: falamos das taxas de juros praticadas pelo mercado e seus impactos na gestão dos projetos e na análise financeira. Nos itens a seguir, veremos com maior riqueza de detalhes os impactos dos juros na análise financeira e na tomada de decisões.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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Um investimento inicial de $100.000,00 pode gerar uma série de pagamentos conforme a tabela a seguir. Considerando uma taxa de juros de 10%aa, calcule o valor presente líquido deste fluxo de caixa.

PERÍODO

FLUXO DE CAIXA

0

(100.000,00)

1

22.300,00

2

20.000,00

3

15.000,00

4

25.000,00

5

12.000,00

6

25.000,00

7

27.000,00

8

23.000,00

Na calculadora HP12C, Operação

Tecle depois

Visor

Interpretação

Limpa todos os registros da memória da calculadora.

e

Tecle 100000 depois

Tecle 22300

20

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Que o fluxo de caixa inicial ou cf0 é de 100.000.

Que o fluxo de caixa no período 1 é de 22.300.

Tecle 20000 Que o fluxo de caixa no período 2 é de 20.000.

Tecle 15000 Que o fluxo de caixa no período 3 é de 15.000.

Tecle 25000

Que o fluxo de caixa no período 4 é de 25.000.

Tecle 12000 Que o fluxo de caixa no período 5 é de 12.000.

Tecle 25000 Que o fluxo de caixa no período 6 é de 25.000.

Tecle 27000 Que o fluxo de caixa no período 7 é de 27.000.

Tecle 23000 Que o fluxo de caixa no período 8 é de 23.000.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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Tecle 10 depois

Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 10%am.

Tecle

A calculadora calcula o valor presente líquido.

e

Fonte do autor.

No Microsoft Excel ®,

Operação

Crie uma tabela conforme a figura ao lado e preencha, à frente de cada variável, o valor correspondente.

22

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Tela

Interpretação

Facilita a utilização fórmula da planilha.

da

Com o cursor sobre a célula B12, clique em inserir, depois função; aparecerá uma telinha conforme a figura ao lado. Clique em financeira.

Escolhe qual categoria de funções será escolhida para os cálculos.

Neste campo, aparecerão todas as funções financeiras; selecione a função VPL, depois clique em OK.

Seleciona as funções financeiras e a função usada VPL.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

23

24

Informe a taxa de juros como 10% e, no campo Valor 1, selecione da célula B3 até a célula B10.

Informa à planilha os valores correspondentes a cada variável.

O Microsoft Excel ® Calcula a somatória dos pagamentos descontados a taxa de 10%. Na célula B13, inclua a seguinte fórmula =B12+B2; o Microsoft Excel ® desconta o investimento inicial.

Insere o resultado do cálculo na célula correspondente.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Fonte do autor.

Determinar o valor presente lﾃｭquido de um fluxo de caixa ﾃｩ o mesmo que descontar esse fluxo de caixa para o valor presente a uma determinada taxa e depois descontar do investimento realizado no perﾃｭodo inicial.

Veja o fluxo de caixa a seguir:

Fonte do autor.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA Nﾃグ UNIFORMES

25

Taxa Interna de Retorno A taxa interna de retorno e o valor presente líquido estão intimamente ligados. Podemos descontar um fluxo de caixa com várias taxas de desconto e obteremos diferentes valores presente líquidos; é nesse processo que encontramos a taxa interna de retorno. Consiste na taxa que tornará o valor presente líquido do fluxo de caixa com valor nulo, ou seja, o VPL = 0. Segundo Assaf Neto: O método da taxa interna de retorno (IRR) representa, (...) a taxa de desconto que iguala, em determinado momento (geralmente usa-se a data de início do investimento – momento zero), as entradas com as saídas previstas de caixa. Para avaliação de propostas de investimento, o cálculo da IRR requer, basicamente, o conhecimento dos montantes de dispêndio de capital (ou dispêndios, se o investidor prevê mais de um desembolso de caixa), e dos fluxos de caixa líquidos incrementais gerados pela decisão.

Considerando que esses valores ocorrem em diferentes momentos, pode-se afirmar que a IRR, ao levar em conta o valor do dinheiro no tempo, representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica. NETO, Assaf. 2003, p.303.

Na HP 12C, a taxa interna de retorno é representada pela sigla IRR (Internal Rate

of Return), na tecla conforme a imagem que segue . No Microsoft Excel ®, encontraremos a taxa interna de retorno pela sigla TIR, conforme figura a seguir:

26

FINANÇAS EMPRESARIAIS

A análise da taxa interna de retorno permite, com maior facilidade, comparar diferentes modalidades de financiamento entre si e também com as taxas que o mercado remunera, o que facilita a análise de fluxos de caixa e as decisões de investimentos. Nos exemplos a seguir, poderemos comparar as taxas internas de retorno de fluxos de caixa para fixar seu conceito e seu entendimento.

Utilizando o exemplo anterior, vamos calcular a taxa interna de retorno. Um investimento inicial de $100.000,00 pode gerar uma série de pagamentos conforme a tabela a seguir. Considerando uma taxa de juros de 10%am, calcule o valor presente líquido deste fluxo de caixa.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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PERÍODO

FLUXO DE CAIXA

0

(100.000,00)

1

22.300,00

2

20.000,00

3

15.000,00

4

25.000,00

5

12.000,00

6

25.000,00

7

27.000,00

8

23.000,00

Na calculadora HP12C,

Operação

Visor

Interpretação Limpa todos os registros da memória da calculadora.

Tecle

depois

e

Tecle 100000 depois

Que o fluxo de caixa inicial ou cf0 é de 100.000.

Tecle 22300 Que o fluxo de caixa no período 1 é de 22.300.

Tecle 20000 Que o fluxo de caixa no período 2 é de 20.000.

28

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Tecle 15000 Que o fluxo de caixa no período 3 é de 15.000.

Tecle 25000 Que o fluxo de caixa no período 4 é de 25.000.

Tecle 12000 Que o fluxo de caixa no período 5 é de 12.000.

Tecle 25000 Que o fluxo de caixa no período 6 é de 25.000.

Tecle 27000 Que o fluxo de caixa no período 7 é de 27.000.

Tecle 23000 Que o fluxo de caixa no período 8 é de 23.000.

Tecle 10 depois

Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 10% am.

Tecle

e

A calculadora calcula o valor da taxa interna de retorno.

Fonte do autor.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

29

No Microsoft Excel ®,

Operação

Tela

Crie uma tabela

Interpretação Facilita a utilização

conforme a figura ao lado e preencha, à

da fórmula da planilha.

frente de cada variável, o valor correspondente.

Com o cursor sobre

Escolhe qual

a célula B15, clique

categoria de

em inserir, depois

funções será

função; aparecerá

escolhida para os

uma telinha

cálculos.

conforme a figura ao lado.

Clique em financeira.

25 30

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Neste campo,

Seleciona as funções

aparecerão todas as

financeiras e a função

funções financeiras;

usada TIR.

selecione a função TIR, depois clique em OK.

No campo valores,

Informar à planilha

selecione as células

os valores

B2 e B10.

correspondentes a cada variável.

O Microsoft Excel ®

Insere o resultado do

calcula a taxa

cálculo na célula

interna de retorno do

correspondente.

fluxo de caixa.

26 Fonte do autor.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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A taxa interna de retorno é a taxa que torna o valor presente líquido igual a 0, ou seja, é a taxa utilizada para descontar os valores futuros para o período 0 e, depois de subtraído o investimento inicial, torna o resultado igual a 0.

Muitas vezes, a taxa interna de retorno pode ser entendida como a taxa mínima de atratividade de um projeto. Veja no esquema a seguir: Figura 2: Taxa Interna de Retorno

PAYBACK E PAYBACK DESCONTADO (PBD)

Tão importante quanto avaliar o retorno de determinado investimento é avaliar o prazo de retorno do capital investido. O payback é esse prazo sem descontar ou descapitalizar os fluxos de caixa, portanto, pode ser considerado como sendo uma aproximação do prazo de retorno do investimento.

Já o payback descontado consiste em medir o prazo de retorno do capital investido descontando ou descapitalizando os fluxos de caixa para o valor inicial, o que

32

FINANÇAS EMPRESARIAIS

traz informações mais precisas a respeito do tempo de retorno de um investimento.

Avaliar o prazo de retorno é muito importante, principalmente, porque em determinadas situações, isso pode ser determinante para a decisão de investimento.

A necessidade de retorno mais rápida pode fazer com que se abra mão de parte da rentabilidade.

A análise do payback e do payback descontado será efetuada com tabelas em que comparamos as duas formas para avaliar as diferenças entre a aproximação do payback e o cálculo do payback descontado.

Consideremos um investimento de R$ 100.000,00 com retornos mensais de R$ 20.000,00 em um período de 8 anos e uma taxa de 10%am. Vamos calcular o Payback e o Payback descontado.

PERÍODO

FLUXO DE CAIXA

0

(100.000,00)

1

20.000,00

2

20.000,00

3

20.000,00

4

20.000,00

5

20.000,00

6

20.000,00

7

20.000,00

8

20.000,00

•

Payback = VP / Valor das Parcelas

•

Payback = 100.000 / 20000

•

Payback = 5, ou seja, 5 anos

•

Payback descontado

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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O primeiro passo é calcular o valor presente de todos os pagamentos do fluxo de caixa no período 0, conforme a tabela a seguir:

Período

Valor das Parcelas VPL no período 0 a taxa Acumulado até de 10% aa o período (100.000,00) (100.000,00) (100.000,00) 20.000,00 18.181,82 (81.818,18) 20.000,00 16.528,93 (65.289,26) 20.000,00 15.026,30 (50.262,96) 20.000,00 13.660,27 (36.602,69) 20.000,00 12.418,43 (24.184,26) 20.000,00 11.289,48 (12.894,79) 20.000,00 10.263,16 (2.631,62) 20.000,00 9.330,15 6.698,52

Fluxo de Caixa

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Gráfico 1: Payback descontado

20000

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

-20000

-40000

-60000

-80000

-100000

-120000

Fonte do autor.

Entre o sétimo e o oitavo períodos, o valor presente líquido muda de sinal; é nesse intervalo que está o payback descontado. Para calcular o valor desse intervalo, utiliza-se o método da interpolação linear. Veja a seguir: Ou aproximadamente 7 anos 102 dias.

34

FINANÇAS EMPRESARIAIS

X = (365 * 2631,62) / (2631,62 + 6698,52) = 102,95

Quantidade de dias no ano

Valor em módulo do VPL Acumulado no período 7

Valor em módulo do VPL Acumulado no período 7

O Payback descontado é uma medida de tempo de retorno que leva em consideração a descapitalização do fluxo de caixa. O payback simples é o cálculo do período de retorno sem descapitalizar a taxa de juros no tempo.

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E ANÁLISE DE PROPOSTAS DE INVESTIMENTOS

Após apresentados os principais conceitos e ferramentas para análise e tomada de decisão, podemos avaliar com maior segurança os fatores que implicam e afetam as principais decisões de investimentos sob a ótica da análise financeira.

Analisar projetos sob a ótica do VPL, TIR e PBD é uma forma de avaliação de projetos. Entretanto, a utilização desses indicadores econômicos não deve ser a única maneira de determinar a viabilidade do projeto. Existem projetos ligados à área social ou

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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de pesquisa e desenvolvimento de novas tecnologias que não apresentam viabilidade se considerados esses indicadores, mas podem ser aprovados por estarem ligados à imagem social da empresa ou à ideologia dos acionistas. Ou, ainda, nos casos de desenvolvimento de novas tecnologias que podem colocar a empresa em vantagem com relação aos concorrentes ou o mercado.

Em outras palavras, ao se avaliar um investimento ou um projeto, não se deve levar em consideração apenas o VPL, TIR, e PBD do projeto, mas também o contexto em que este está inserido com relação ao negócio da empresa. A análise desses indicadores é um importante instrumento, mas não é o único.

Relembrando o que dissemos na aula 1, com relação à taxa de juros no Brasil, neste momento, fica mais fácil de entender que os projetos têm que ser muito eficientes para que o retorno oferecido por eles supere a taxa de juros paga pelo mercado. Podemos entender a taxa de juros do mercado como sendo a taxa mínima de atratividade para o capital.

A taxa mínima de atratividade é fator determinante para o sucesso ou não da implantação e aprovação de projetos, pois ela norteará, muitas vezes, a decisão de aceitar ou rejeitar um investimento. Alguns pressupostos são importantes para determinar o conceito de taxa mínima de atratividade e o investimento que lastreará essa taxa deverá ter as seguintes características: •

Não há carência para resgate dos recursos.

•

O prazo da aplicação será por tempo indeterminado.

•

Não há limites de valores para aplicação.

•

O nível de risco é semelhante para as duas alternativas.

Levar em consideração esses pressupostos é tornar a taxa mínima de atratividade mais coerente com a realidade do negócio. Apesar de o risco ser uma variável que trataremos na próxima aula, para o momento, basta aceitar que o nível de risco das propostas analisadas seja semelhante. Na medida em que trabalharmos melhor esse conceito ficará mais fácil incluí-lo como variável no momento da tomada de decisão.

Utilizaremos, nas análises de investimento, a taxa mínima de atratividade para descontar o fluxo de caixa e se com essa taxa o fluxo de caixa apresentar um VPL positivo, esse será um indicativo de que este fluxo de caixa agregou valor ao investimento.

A comparação de diferentes oportunidades de investimentos é possível com a utilização e o pleno conhecimento desses indicadores financeiros. Seus conceitos permitem ao profissional da área financeira escolher propostas em um universo de possibilidades. Mas, para todas as possibilidades de investimento, deveremos considerar uma mesma base para desconto dos pagamentos futuros e essa base será a taxa mínima de atratividade. Para avaliarmos diferentes projetos, a comparação do prazo de duração dele é muito importante, pois a duração determinará o horizonte de investimento. Podem ser comparados projetos com a mesma vida útil ou projetos com as vidas úteis diferentes.

Para facilitar o entendimento, podemos considerar, para um projeto com mesma duração, a aquisição de um equipamento que terá uma determinada vida útil e proporcionará uma série de desembolsos ou a aquisição de outro equipamento com a

36

FINANÇAS EMPRESARIAIS

mesma vida útil e uma outra série de desembolsos. A comparação dos dois projetos sob a ótica do VPL permitirá escolher qual equipamento poderá ser adquirido.

Para considerarmos investimentos com duração diferente, podemos considerar a compra de um equipamento com determinada vida útil e que proporcionará uma série de desembolsos, com outro equipamento com outra vida útil e outra série diferente de desembolsos.

Trazendo essas situações para o dia a dia, é possível imaginar a infinidade de possibilidades de aplicação dessa técnica para a análise de inúmeras propostas de captação ou investimento de recursos.

Considerando os dois fluxos de caixa a seguir, determine qual dos dois é mais atrativo se considerarmos uma taxa de desconto de 8% am:

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

37

Utilizando a Calculadora HP12C, teremos: FLUXO A

Operação

Visor

Interpretação Limpa todos os registros da

Tecle

memória da calculadora.

depois

e

Que o fluxo de caixa inicial ou

Tecle 50000 depois

cf0 é de 50.000.

Que o fluxo de caixa nos

Tecle 15000

períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

15.000.

Informa

Tecle 5

a

períodos em que o fluxo de caixa se repete.

Informa à calculadora que a Tecle 8 depois

taxa de juros é igual a 8% am.

O Valor Presente Líquido de 9.890,65.

Tecle

A calculadora calcula o valor Tecle

38

da taxa interna de retorno.

e

FINANÇAS EMPRESARIAIS

FLUXO B Operação

Visor

Interpretação Limpa todos os registros da memória da calculadora.

Tecle

depois

e

Tecle 80000 depois

Que o fluxo de caixa inicial ou cf0 é de 80.000.

Que o fluxo de caixa nos

Tecle 23000

períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

23.000.

Informa

Tecle 5

a

períodos que o fluxo de caixa se repete.

Informa à calculadora que a taxa de juros é igual a 8%

Tecle 8 depois

am.

O Valor Presente Líquido de 9.890,65.

Tecle

A calculadora calcula o valor Tecle

e

da taxa interna de retorno.

Considerando a taxa interna de retorno (TIR), a melhor proposta é a A, pois remunera o capital a uma taxa melhor.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

35

39

Uma empresa precisa optar por investir entre dois equipamentos. A tabela a seguir mostra as informações necessárias para a montagem dos fluxos de caixa. Decida qual das opções é a mais atrativa, se considerarmos uma taxa mínima de atratividade de 10% am:

Montando o Fluxo de caixa

40

Recompra da máquina + dispêndios anuais.

Venda do Resíduo e pagamento do dispêndio anual.

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Utilizando a calculadora HP12C: FLUXO A

Operação

Visor

Interpretação Limpa todos os registros da

Tecle

memória da calculadora.

depois

e Tecle 50000 depois

Que o fluxo de caixa inicial ou cf0 é de 50.000.

Tecle 7000

Que o fluxo de caixa nos períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

7.000.

Tecle 3

Informa

a

períodos em que o fluxo de caixa se repete.

Que o fluxo de caixa nos períodos

seguintes

é

de

57.000.

Tecle 7000

Que o fluxo de caixa nos períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

7.000.

Tecle 4

Informa

a

períodos em que o fluxo de caixa se repete.

Informa à calculadora que a Tecle 10 depois

taxa de juros é igual a 10%am.

O Valor Presente Líquido de

Tecle

121.495,16.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

37 41

FLUXO B Operação

Visor

Interpretação Limpa todos os registros da

Tecle

memória da calculadora.

depois

e

Que o fluxo de caixa inicial ou

Tecle 50000 depois

cf0 é de 50.000.

Que o fluxo de caixa nos

Tecle 7000

períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

7.000.

Informa

Tecle 3

a

períodos em que o fluxo de caixa se repete.

Que o fluxo de caixa nos períodos

seguintes

é

de

57.000.

Que o fluxo de caixa nos

Tecle 7000

períodos

seguintes

é

de

quantidade

de

7.000.

Informa

Tecle 4

a

períodos em que o fluxo de caixa se repete.

Informa à calculadora que a Tecle 10 depois

taxa de juros é igual a 10%am.

O Valor Presente Líquido de 121.495,16.

Tecle

FLUXO Nesse caso, como os dois fluxos de caixa são negativos, não é possível calcular B a TIR. Portanto, a análise pode ser feita pelo VPL, que no caso do fluxo B, é menor. Isso significa que esse fluxo de caixa é preferível ao fluxo A, pois as despesas são menores.

37

42

FINANÇAS EMPRESARIAIS

Para comparar diferentes fluxos de caixa, pode se utilizar a taxa interna de retorno ou o valor presente líquido. Através dessas variáveis, é possível comparar diferentes fluxos de caixa. No período inicial, após ser descontado o valor do investimento inicial, é o momento em que se realizam as comparações.

Quanto maior for a taxa mínima de atratividade, maiores serão os retornos exigidos do projeto para que esse se torne viável. A taxa mínima de atratividade pode também ser comparada com a TIR e podemos afirmar que, se a TIR for menor que a taxa mínima de atratividade, esse projeto apresentará um VPL negativo.

Nos casos em que não for possível o cálculo da TIR, a comparação deverá ser efetuada pelo VPL, payback e outras variáveis.

FLUXOS DE CAIXA, INFLAÇÃO E VARIAÇÕES CAMBIAIS

Introduziremos agora duas importantes variáveis para a análise de investimento: a inflação e as variações cambiais. Apesar de terem origens diferentes, seus impactos nos fluxos de caixa podem ser inseridos de maneira análoga.

Em nossa primeira aula, estudamos os principais impactos da inflação na administração financeira e concluímos que não poderíamos desconsiderá-los nos valores dos fluxos de caixa no tempo. É por isso que, ao incluirmos essas informações na análise de investimentos, traremos essa ferramenta mais próxima da realidade do dia a dia.

Sabendo que a inflação é a corrosão do poder de compra da moeda no tempo, pode-se dizer que se não considerarmos esse impacto nas análises de fluxos de caixa, poderemos ter noções incorretas quanto ao valor presente líquido e quanto à taxa interna de retorno.

Descontar o impacto da inflação é considerar uma variável que existe em praticamente todas as moedas existentes. O tamanho dessa variação e os impactos sobre os valores futuros é o que varia de moeda para moeda. Porém, mesmo que os impactos inflacionários sejam pequenos, não considerá-los é afastar as informações a respeito do fluxo de caixa da realidade.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

43

As variações cambiais ocorrem também com muita frequência e acabam distorcendo informações importantes se esses efeitos forem desprezados. Apesar de sua origem ser diferente da origem da variável inflacionária, é possível aplicar técnicas semelhantes para a eliminação do seu impacto na análise de investimentos.

A utilização de indexadores será a ferramenta que utilizaremos para absorver os impactos dessas variáveis. Eles permitem converter os valores em índices que, depois de receberem a variação monetária do período, podem ser convertidos novamente em valores.

Para representar os impactos das variações monetárias, podem ser utilizados, basicamente, dois modelos de análise: o modelo prefixado e o modelo pós-fixado. Apesar de o resultado final dos dois modelos serem diferentes, a base de raciocínio é a mesma e consiste na utilização de indexadores para as variações analisadas.

A grande diferença consiste no fato de que, no modelo prefixado, a variação do período estará embutida no fluxo de caixa, ficando combinados, no momento do fechamento do negócio, os valores futuros desse fluxo de caixa. Já no modelo pós-fixado, os valores futuros não são combinados e sim o indexador que será utilizado para a atualização do fluxo de caixa, que são expressos em índices de preços, depois convertidos em moedas e então acrescidos das variações de valores monetários.

Para os financiamentos de curto prazo, é mais comum a utilização do modelo prefixado, pois a previsão de variações futuras no curto prazo é muito mais fácil. Porém, o modelo pós-fixado também pode ser utilizado para o curto prazo.

Já no longo prazo, é mais comum a utilização de modelos pós-fixados, uma vez que as previsões de variações para esse período são mais difíceis. Isso ocorre, principalmente, porque envolvem muitas variáveis que podem trazer distorções tanto nos casos em que as variações foram avaliadas abaixo da realidade, quanto nos casos em que foram avaliadas acima da realidade.

Nos casos em que o modelo pré-fixado é utilizado, se as variações forem menores que o orçado no fluxo de caixa, terá vantagem o financiador sobre o financiado, porque no valor das parcelas estará embutida uma variação maior que o real. Entretanto, se as variações forem maiores que o orçado, terá maior vantagem o financiado sobre o financiador, uma vez que o valor das parcelas traz embutida uma variação menor que o real. Já no modelo pós-fixado, a escolha de um indexador que represente a variação de valores monetários torna os fluxos de caixa mais próximos da realidade.

Após o fim da revisão dos conceitos de valor do dinheiro no tempo e seus impactos nos fluxos financeiros, estamos prontos para avaliar os mercados financeiros, os conceitos de risco, retorno, as teorias de utilização de capital próprio ou de terceiros, a avaliação de ações e outros ativos financeiros.

Esses tópicos são de extrema utilidade no processo de gestão dos ativos e passivos financeiros da empresa. Relevar o conceito de valor do dinheiro no tempo é não dar importância a uma das variáveis mais importantes da gestão financeira.

O conhecimento das técnicas de análise dos impactos de juros sobre o capital ao longo do tempo é habilitação para as negociações com instituições financeiras, bancos, investidores, diretores e acionistas. Da mesma forma, é salutar ter a fundamentação necessária sob a ótica da análise econômico-financeira para a aprovação ou recusa de projetos de investimento financeiro.

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FINANÇAS EMPRESARIAIS

Para o exemplo a seguir, vamos considerar uma inflação prevista para 5 anos de 12% ao ano. Na tabela a seguir, teremos os índices de preços:

O cálculo do índice de preços é realizado capitalizando o índice de inflação mês a mês.

•

Pós-Fixado

Consideremos um financiamento em 5 anos de um principal de $ 1.000,00 a uma taxa de juros de 10%am. Vamos transformar o financiamento em índice, de acordo com o índice de preços.

VP = 1.000,00 IP0 = 100 VP índice = 1000/100 = 10 Calculando VF com i = 10% n = 5 VP = 10 Teremos que VF = 16,10 em índice.

Para descobrir o valor a ser pago em $, devemos converter para $ e, portanto, multiplicar por 176,23, que corresponde à inflação do período. Assim, teremos $ 2.837,37.

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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Taxa Real

Como a taxa de inflação é de 12%am e a taxa de juros de 10%am, para descobrir a taxa real, pode-se calcular a taxa de juros na calculadora HP12C, considerando como principal o valor de 1.000 e Valor Futuro de 2837,37, n = 5. A taxa de juros encontrada será de 23,19%am.

•

Pré Fixado

No modelo pré-fixado, ao invés de expressar o resultado do financiamento em números, esses são expressos em $. Nesse caso, no momento do financiamento, já se saberá quanto será o saldo devedor, portanto, as variações na inflação prevista não serão acrescidas ao financiamento.

A inclusão da inflação em um financiamento será efetuada incluindo um índice de preços que servirá para a correção dos valores de acordo com a inflação do período.

Assim, a utilização desses índices, chamados de indexadores, servem para a correção e cálculo real do financiamento. No modelo pós-fixado, o financiamento é expresso em um índice e transformado em moeda de acordo com a taxa real de inflação. No modelo préfixado, o financiamento é expresso em $, a taxa de inflação é estimada e independente da inflação real e o valor da parcela é previamente estabelecido.

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FINANÇAS EMPRESARIAIS

“É muito defendida a superioridade teórica do método do NPV em relação ao método da IRR. A IRR é criticada notadamente em função de seu resultado ser expresso em valores percentuais, o que distorce a avaliação de projetos com diferentes níveis de investimento e do pressuposto de reinvestimento à própria taxa de rentabilidade calculada.

Em verdade, dificilmente, a IRR de uma alternativa de investimento representa, com maior rigor, as oportunidades de reaplicação dos fluxos intermediários de caixa.

A taxa de desconto definida pela empresa, base de cálculo do valor presente líquido, por sua vez, constitui-se, na prática, na versão mais fiel das oportunidades futuras de reinvestimentos. Essa taxa exprime, em essência, um valor aproximado do custo de oportunidade definido pela empresa e serve, em consequência, como uma medida mais indicativa das possibilidades de reinvestimentos.

Não obstante os argumentos da superioridade do método NPV, não se deve ignorar a importância da taxa interna de retorno, principalmente, por se constituir, na maioria das vezes, um indicador econômico de compreensão mais evidente e lógico das muitas pessoas. Mesmo assim, toda vez que o uso da IRR for eleito, é indispensável que as limitações do método estejam nítidas para os consumidores da informação, notadamente, quando se tratar de um processo de avaliação econômica de propostas de investimentos mutuamente exclusivas. ” (NETO, Assaf. 2.003, p.328.)

AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

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ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e Valor. 1 Ed. São Paulo: Atlas, 2003.

FERREIRA, J. A. S. Finanças Corporativas: conceitos e aplicações. São Paulo: Pearson Educations, 2005.

GITMAN, L. J; JOEHNK M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2005.

MACHADO, J. R. Administração de Finanças Empresariais. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2004.

PUCCINI, Abelardo de Lara. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 7 Ed. São Paulo: Saraiva, 2004.

WESTON, J. F. BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira. São Paulo: Makronn Books, 2000.

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