Gary R. Bertoline, Eric N. Wiebe - Fondamenti di comunicazione grafica - PARTE I by McGraw-Hill Education (Italy)

Indice

PREFAZIONE ALL’EDIZIONE ITALIANA, xv 1 Introduzione alla comunicazione grafica e alla creazione di schizzi Introduzione e obiettivi, 1 1.1 Introduzione, 2 1.2 L’importanza della grafica nel processo di progettazione, 5 1.2.1 Visualizzazione, 6 1.2.2 Comunicazione, 7 1.2.3 Documentazione, 8 1.3 Il processo di progettazione tradizionale, 8 1.4 Il processo di progettazione e l’ingegneria simultanea, 9 1.5 Norme e convenzioni,10 1.5.1 Norme del database CAD, 12 1.6 Le linee, 12 1.7 Gli esperti e i disegni tecnici, 13 1.8 Strumenti tradizionali, 13 1.8.1 Matite, 14 1.8.2 Fogli da disegno, 15 1.8.3 Scale di disegno, 16 1.8.4 Il compasso, 18 1.8.5 Il compasso a punte fisse, 18 1.8.6 Maschere, 19 1.9 Cosa si imparerà, 20 1.10 Strumenti del disegno tecnico, 22 1.11 Tendenze future, 22 1.11.1 Strumenti di visualizzazione, 22 1.12 Strumenti del disegno assistito dal calcolatore, 22 1.13 Creazione di schizzi tecnici, 24 1.13.1 Strumenti per creare schizzi a mano libera, 27

1.13.2

1.14

1.15 1.16 1.17

Strumenti CAD per la creazione degli schizzi, 28 Le tecniche per creare schizzi, 29 1.14.1 Vedere, immaginare, rappresentare, 29 1.14.2 Schizzo del contorno, 30 1.14.3 Tecnica di creazione di uno schizzo dello spazio negativo, 32 1.14.4 Tecnica di creazione dello schizzo rovesciato, 33 1.14.5 Linee rette, 33 1.14.6 Linee curve, 35 Proporzioni e linee di costruzione, 37 Scrittura dei caratteri, 40 Sommario, 42 Verifica degli obiettivi, 44 Domande di ripasso, 44 Testi di approfondimento, 45 Problemi, 46

2 Il processo di progettazione industriale Introduzione e obiettivi, 55 2.1 Il disegno, 56 2.2 Il processo di progettazione industriale, 58 2.2.1 Progettazione tradizionale, 59 2.2.2 Progettazione concorrente, 59 2.2.3 Progettazione collaborativa, 60 2.2.4 Rappresentazione virtuale del prodotto, 60 2.2.5 Prototipazione, 61 2.2.6 Strumenti per la produttività, 61 2.2.7 EDM/PDM, 62 2.2.8 Internet, Intranet e Extranet, 62 2.2.9 L’impresa digitale, 62

VIII

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2.3

2.4

2.5 2.6

2.7

2.8 2.9

2.2.10 e-Business, 62 2.2.11 I gruppi di progettazione, 62 2.2.12 Gli appartenenti al gruppo di progettazione, 64 2.2.13 Tipi di progetti, 64 Ideazione, 64 2.3.1 Identificazione del problema, 65 2.3.2 Dichiarazione delle idee preliminari, 67 2.3.3 Il progetto preliminare, 67 2.3.4 Risorse per l’ideazione, 68 2.3.5 Gli appunti dei progettisti, 69 Perfezionamento, 70 2.4.1 Modellazione, 71 2.4.2 Simulazione e animazione al calcolatore, 75 2.4.3 L’analisi del progetto, 76 Le riunioni per la revisione del progetto, 79 Implementazione, 80 2.6.1 Pianificazione, 80 2.6.2 Produzione, 82 2.6.3 Marketing, 82 2.6.4 Attività finanziaria, 83 2.6.5 Amministrazione, 83 2.6.6 Assistenza, 84 2.6.7 Documentazione, 85 Controllo del disegno, 90 2.7.1 Il controllo dei dati di prodotto, 90 2.7.2 Gestione dei file, 93 2.7.3 ISO 9000, 94 Altri metodi di progettazione, 95 Sommario, 96 Verifica degli obiettivi, 96 Domande di ripasso, 97 Testi di approfondimento, 97 Dove trovare casi di studio, 99

3 La geometria per la progettazione Introduzione e obiettivi, 101 3.1 La geometria per la progettazione, 102 3.2 La descrizione della forma, 102 3.3 Le coordinate spaziali, 102 3.3.1 La regola della mano destra, 105 3.3.2 Coordinate polari, 105 3.3.3 Coordinate cilindriche, 105 3.3.4 Coordinate sferiche, 105 3.3.5 Coordinate relative e assolute, 106 3.3.6 Sistemi di coordinate globali e locali, 108 3.4 Elementi geometrici, 109 3.5 Punti, linee, cerchi e archi, 109

3.6

3.7

3.8 3.9

3.10 3.11 3.12

3.13

3.5.1 Punti, 109 3.5.2 Linee, 111 3.5.3 Tangenti, 113 3.5.4 Cerchi, 115 Curve coniche, 116 3.6.1 Parabola, 116 3.6.2 Iperboli, 117 3.6.3 Ellissi, 119 Ruletta o polare mobile, 122 3.7.1 Spirali, 122 3.7.2 Cicloidi, 123 3.7.3 Evolventi, 124 Linee a doppia curvatura, incluse le eliche, 125 Curve a forma libera, 125 3.9.1 Curve spline, 126 3.9.2 Curve di Bezier e B-spline, 127 Angoli, 127 Piani, 127 Superfici, 128 3.12.1 Superfici bidimensionali, 130 3.12.2 Superfici generate dal movimento di una retta (ruled surfaces), 133 3.12.3 Curve e superfici frattali, 136 Modellazione 3-D, 138 3.13.1 Modellazione a “filo di ferro” (wireframe), 139 3.13.2 Modellazione di superfici, 140 3.14 Sommario, 141 Verifica degli obiettivi, 141 Domande di ripasso, 141 Testi di approfondimento, 141 Problemi, 143 Problemi classici, 147

4 Visualizzazione del progetto Introduzione e obiettivi, 149 4.1 La visualizzazione per la progettazione, 150 4.1.1 Risolvere i problemi, 152 4.2 Caratteristiche di un oggetto solido, 153 4.3 Tecniche generali di visualizzazione, 154 4.3.1 Combinazioni di oggetti solidi e solidi negativi, 155 4.3.2 Superfici piane, 156 4.3.3 Sviluppo di modelli per superfici, 160 4.4 Tecniche di visualizzazione per disegni costruttivi, 162 4.4.1 Piani di proiezione, 162 4.4.2 Orientamento tra piano di proiezione e oggetto, 163 4.4.3 Piani di proiezione multipli, 163

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4.4.4

4.5

4.6 4.7

Scelta delle viste per rappresentare un oggetto, 166 Analisi grafica di dati tecnici, 167 4.5.1 Elementi per la visualizzazione dei dati, 167 4.5.2 Visualizzazioni per una variabile indipendente, 169 4.5.3 Visualizzazioni per due variabili indipendenti, 172 Sviluppi futuri, 174 Sommario, 176 Domande di ripasso, 176 Testi di approfondimento, 177 Problemi, 178

5 Modellazione solida 3-D Obiettivi, 199 Introduzione, 200 5.1 Definizione del modello, 200 5.2 Modellazione di primitive, 200 5.3 Geometria solida costruttiva (Constructive Solid Geometry), 201 5.4 Modellazione B-rep (Boundary representation), 205 5.5 Modellazione ibrida, 205 5.6 Modellazione basata su vincoli, 206 5.6.1 Pianificazione, 206 5.6.2 Fonti dei dati, 206 5.6.3 Eventuale utilizzo del modello, 207 5.6.4 Modellazione delle parti unificate, 207 5.7 Analisi delle feature, 207 5.8 Definizione di una feature, 209 5.8.1 Feature definite da scorrimenti (sweep) generalizzati, 209 5.8.2 Geometria di costruzione, 210 5.8.3 Abbozzare il profilo, 213 5.8.4 Vincolare il profilo, 214 5.8.5 Completare la definizione di una feature, 220 5.8.6 Strategie di pianificazione delle feature, 223 5.9 Modifica delle feature, 226 5.9.1 Ordinamento delle feature, 226 5.9.2 Modifica delle proprietà di una feature, 229 5.10 Duplicazione delle feature, 230 5.11 Visualizzazione del modello, 231 5.11.1 Operazioni di vista-telecamera, 231 5.11.2 Strategia di orientamento della vista-telecamera, 235

5.12

5.13

Applicazione di dati del modello, 237 5.12.1 Associatività dei dati del modello, 237 5.12.2 Documentazione, 238 5.12.3 Modellazione degli assemblaggi, 239 5.12.4 Analisi e assiemi, 244 Sommario, 247 Verifica degli obiettivi, 247 Domande di ripasso, 248 Testi di approfondimento, 248 Problemi, 249

6 Proiezioni e viste ausiliarie Introduzione e obiettivi, 263 6.1 Teoria della proiezione, 265 6.1.1 Linea di vista (Line of Sight, LOS), 265 6.1.2 Piano di proiezione, 265 6.1.3 Proiezione mediante linee parallele e proiezione prospettica, 265 6.2 Piani di proiezione per disegni a più viste, 267 6.2.1 Piano verticale di proiezione, 267 6.2.2 Piano orizzontale di proiezione, 267 6.2.3 Piano laterale di proiezione, 268 6.2.4 Orientamento delle viste rispetto ai piani di proiezione, 268 6.3 Vantaggi delle rappresentazioni a più viste, 268 6.4 Le sei viste principali, 270 6.4.1 Collocamento convenzionale delle viste, 274 6.4.2 Metodi di proiezione del primo e del terzo diedro, 275 6.4.3 Viste adiacenti, 275 6.4.4 Viste collegate, 277 6.4.5 Vista centrale, 277 6.4.6 Convenzioni previste per le linee, 277 6.5 Schizzi a più viste, 281 6.5.1 Schizzi a una vista, 281 6.5.2 Schizzi a due viste, 281 6.5.3 Schizzi a tre viste, 285 6.5.4 Costruzione di disegni a più viste a partire da modelli CAD 3-D, 286 6.6 Selezione delle viste, 287 6.7 Viste fondamentali per la visualizzazione di spigoli e piani, 290 6.7.1 Spigoli (linee), 290 6.7.2 Piani principali, 291

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6.8

6.9

6.10

6.11

6.12 6.13

6.7.3 Piani inclinati, 295 6.7.4 Piani obliqui, 295 Rappresentazioni a più viste per gli schizzi, 295 6.8.1 Punti, 295 6.8.2 I piani, 297 6.8.3 Intersezione tra superfici piane (spigolo), 298 6.8.4 Angoli, 298 6.8.5 Superfici curve, 298 6.8.6 Fori, 302 6.8.7 Raccordi, superfici rifinite e smussi, 302 6.8.8 Superfici di raccordo tangenti a superfici cilindriche (runout), 305 6.8.9 Intersezione tra cilindri, 306 6.8.10 Intersezioni tra cilindri e prismi, 306 Visualizzazione dei disegni a più viste, 307 6.9.1 Studio delle proiezioni, 307 6.9.2 Costruzione del modello fisico, 307 6.9.3 Regioni adiacenti, 310 6.9.4 Forme simili, 310 6.9.5 Identificazione delle superfici, 311 6.9.6 Linee mancanti, 311 6.9.7 Identificazione dei vertici, 312 6.9.8 Analisi mediante solidi, 313 6.9.9 Analisi mediante superfici, 314 Convenzioni particolari di rappresentazione, 316 6.10.1 Viste parziali, 316 6.10.2 Ribaltamenti, 317 6.10.3 Viste di dettaglio, 318 Viste ausiliarie, 319 6.11.1 Metodo della linea di piegatura, 321 Viste ausiliarie mediante l’impiego di un sistema CAD, 322 Sommario, 322 Verifica degli obiettivi, 323 Domande di ripasso, 323 Problemi, 324 Problemi classici, 353

7 Costruzione delle immagini con metodi proiettivi Introduzione e obiettivi, 359 7.1 Proiezione assonometrica, 360 7.1.1 Assonometrie ortogonali, 360 7.2 Proiezioni in assonometria isometrica, 363 7.2.1 Disegni assonometrici isometrici, 364

7.2.2

7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12

7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19

Linee nascoste, assi di simmetria e quotatura, 365 Schizzo isometrico, 366 Ellissi isometriche, 368 Fogli di carta a griglia isometrica, 371 Piani obliqui nelle viste isometriche, 372 Gli angoli nelle viste isometriche, 374 Curve irregolari nelle viste isometriche, 375 Mascherine di ellissi isometriche, 376 Viste in sezione nei disegni isometrici, 378 Disegni di assemblaggi in assonometria isometrica, 379 Proiezioni oblique, 380 7.12.1 Teoria della proiezione obliqua, 380 7.12.2 Assonometria cavaliera, 381 7.12.3 Regole di orientamento dell’oggetto, 381 Creazione di schizzi obliqui illustrativi, 383 Proiezioni prospettiche, 384 Terminologia della proiezione prospettica, 385 Classificazioni della proiezioni prospettiche, 388 Selezione delle variabili nel disegno prospettico, 389 Disegni prospettici al CAD, 389 Sommario, 392 Verifica degli obiettivi, 392 Domande di ripasso, 392 Testi di approfondimento, 393 Problemi, 394 Problemi classici, 400

8 Viste in sezione Introduzione e obiettivi, 403 8.1 Concetti di base del sezionamento, 405 8.1.1 Tecniche CAD di sezionamento, 408 8.1.2 Visualizzazione delle sezioni, 408 8.2 Tracce dei piani di sezione, 410 8.2.1 Rappresentazione della traccia del piano di sezione, 411 8.3 La campitura, 412 8.3.1 Indicazioni dei materiali nelle sezioni, 412 8.3.2 Tecniche di esecuzione dei tratteggi, 414 8.3.3 Tratteggio lungo il contorno, 415 8.3.4 Sezioni di pareti sottili, 415

Indice

8.4

8.5

8.6 8.7

Tipi di viste in sezione, 415 8.4.1 Sezioni con un solo piano, 415 8.4.2 Semisezioni, 416 8.4.3 Sezioni parziali, 417 8.4.4 Sezioni ribaltate in luogo, 417 8.4.5 Sezioni in vicinanza, 418 8.4.6 Sezioni con piani paralleli, 418 8.4.7 Sezioni di assiemi, 418 8.4.8 Sezioni ausiliarie, 424 Convenzioni per la realizzazione delle sezioni, 424 8.5.1 Nervature, anime e altri elementi di piccolo spessore, 424 8.5.2 Sezioni con piani concorrenti, 425 Tecniche CAD 3-D, 426 Sommario, 428 Verifica degli obiettivi, 429 Domande di ripasso, 430 Problemi, 430 Problemi classici, 438

9 Tecniche di quotatura e tolleranze Introduzione e obiettivi, 439 9.1 Quotatura, 440 9.2 Quote di grandezza e di posizione, 441 9.2.1 Terminologia, 442 9.2.2 Concetti di base, 444 9.2.3 Quote di grandezza, 445 9.2.4 Quote di posizione e di orientamento, 445 9.2.5 Quotatura in coordinate, 446 9.2.6 Tecniche unificate, 446 9.3 Quotatura dei dettagli, 450 9.3.1 Uso di diametri e raggi, 453 9.3.2 Fori passanti e fori ciechi, 454 9.3.3 Fori con allargatura, 454 9.3.4 Lamature, 454 9.3.5 Svasature, 456 9.3.6 Filettature, 456 9.3.7 Scanalature, 456 9.3.8 Unificazioni introdotte dai costruttori, 456 9.4 Tecniche di quotatura, 456 9.4.1 Il processo di quotatura, 458 9.4.2 Direttive per la quotatura, 460 9.4.3 Regole unificate ASME per la quotatura, 461 9.5 Le tolleranze, 463 9.5.1 IntercambiabilitĂ , 463 9.6 Rappresentazione delle tolleranze, 464 9.6.1 Tolleranze generali, 464 9.6.2 Dimensioni limite, 465

9.6.3

9.7

9.8 9.9 9.10 9.11

9.12

9.13

9.14

Indicazione delle tolleranze mediante gli scostamenti, 465 9.6.4 Dimensione limite unica, 465 9.6.5 Definizioni, 465 9.6.6 Tipi di accoppiamento, 467 9.6.7 Determinazione del tipo di accoppiamento, 468 9.6.8 Costi delle tolleranze, 469 9.6.9 Quotatura funzionale, 468 9.6.10 Catena di tolleranze, 469 9.6.11 Limiti e accoppiamenti nel sistema metrico, 471 9.6.12 Accoppiamenti unificati di precisione: unitĂ inglesi, 475 Tolleranze nei sistemi CAD, 481 9.7.1 Esattezza geometrica, 481 9.7.2 Quotatura associativa, 482 Dimensionamento geometrico e tolleranza, 482 Simboli del GD&T, 483 Regola n. 1 dellâ&#x20AC;&#x2122;ASME Y14.5-1994, 483 Condizione di massimo materiale, 485 9.11.1 Modificatori di condizione materiale, 485 9.11.2 Scostamento dal MMC, 485 9.11.3 Forma perfetta al MMC, 486 9.11.4 Separazione dei controlli, 486 Feature di riferimento, 486 9.12.1 Impiego dei riferimenti, 487 9.12.2 Riferimenti e assemblaggi, 487 9.12.3 Controllo della feature di riferimento, 487 9.12.4 Struttura di riferimento, 487 9.12.5 Riferimento primario, 488 9.12.6 Riferimento secondario e terziario, 488 9.12.7 Simboli della feature di riferimento, 488 Tolleranze geometriche, 488 9.13.1 Perfezione, 489 9.13.2 Zone di tolleranza, 489 9.13.3 Condizione virtuale, 489 9.13.4 Tolleranze di forma, 490 9.13.5 Tolleranze di orientamento, 493 9.13.6 Tolleranze di posizione, 495 Calcoli delle tolleranze, 500 9.14.1 Tolleranza per i collegamenti smontabili, 500 9.14.2 Tolleranza per i collegamenti fissi, 500 9.14.3 Tolleranza del diametro del foro, 500

XII

Indice

9.15

9.16

Applicazioni del GD&T al disegno, 500 9.15.1 Le cinque fasi del processo GD&T, 500 9.15.2 Esempio di applicazione, 501 Sommario, 502 Verifica degli obiettivi, 507 Domande di ripasso, 507 Problemi, 508

10 Disegni di fabbricazione Introduzione e obiettivi, 519 10.1 Concetti di base, 520 10.2 Disegni di fabbricazione, 521 10.2.1 Disegni di particolari, 523 10.2.2 Disegni di complessivi, 523 10.2.3 Codici dei particolari, 528 10.2.4 Numero identificativo del disegno, 530 10.2.5 Riquadro delle iscrizioni, 530 10.2.6 Distinta componenti, 531 10.2.7 Numeri di posizione, 532 10.2.8 Riquadro con descrizione delle modifiche, 532 10.2.9 Ordini di modifiche tecniche (Engineering Change Orders, ECO), 532 10.2.10 Specificazione della scala, 533 10.2.11 Tolleranze, 533 10.2.12 Zone, 533 10.2.13 Disegni corredati da tabelle, 534 10.2.14 Disegni di fabbricazione di complessivi, 534 10.3 Collegamenti filettati, 534 10.3.1 Indicazioni di filettatura nel sistema ANSI, 535 10.3.2 Specificazione delle filettature: il sistema metrico ISO, 537 10.3.3 Rappresentazione delle filettature, 539 10.4 Bulloni, viti, perni normalizzati, 543 10.4.1 Tecniche CAD, 543 10.5 Collegamenti non filettati, 544 10.5.1 Spine, 544 10.5.2 Chiavette e linguette, 544 10.5.3 Chiodi, 545 10.6 Molle, 546 10.7 Meccanismi, 547 10.7.1 Ruote dentate, 547 10.7.2 Camme, 548

10.8 10.9 10.10

10.11

10.7.3 Sistemi di leve, 548 10.7.4 Cuscinetti, 549 Sistemi di tubazioni, 551 10.8.1 Disegni di tubazioni, 552 Saldature, 554 10.9.1 I simboli di saldatura, 554 Reprografia, 557 10.10.1 Tecniche di riproduzione, 557 10.10.2 Le tecnologie digitali, 558 Sommario, 559 Verifica degli obiettivi, 560 Domande di ripasso, 560 Testi di approfondimento, 560 Problemi, 561 Problemi classici, 600

APPENDICI, 603 1. Unità di misura: tabelle di conversione, 604 2. Richiami di trigonometria, 605 3. Accoppiamenti liberi e di scorrimento secondo ANSI (ANSI Running and Sliding Fits, RC), 606 4. Accoppiamenti con gioco e buona centratura secondo ANSI (ANSI Clearance Locational Fits, LC), 607 5. Accoppiamenti di posizione incerti secondo ANSI (ANSI Transition Locational Fits, LT), 608 6. Accoppiamenti con interferenza e buona centratura secondo ANSI (Interference Locational Fits, LN), 609 7. Accoppiamenti bloccati forzati secondo ANSI (ANSI Force and Shrink Fits, FN), 610 8. Descrizione degli accoppiamenti raccomandati secondo ISO, 611 9. Accoppiamenti con gioco nel sistema foro base raccomandati dall’ANSI, 612 10. Accoppiamenti incerti e con interferenza nel sistema foro base raccomandati dall’ANSI, 613 11. Accoppiamenti con gioco nel sistema albero base raccomandati dall’ANSI, 614 12. Accoppiamenti incerti e con interferenza nel sistema albero base raccomandati dall’ANSI, 615 13. Viti con testa cilindrica a cava esagonale, 616

GLOSSARIO, 617 INDICE ANALITICO, 645

Prefazione all’edizione italiana

Sono trascorsi appena pochi mesi da quando la McGrawHill Italia ci offrì la possibilità di tradurre in italiano, con le opportune modifiche e i necessari adeguamenti normativi, il volume di G.R. Bertoline, E.N. Wiebe, C.L. Miller Fundamentals of Graphics Communication. Oggi il lavoro è stato completato. Particolare cura è stata riservata a tutto ciò che attiene alla specifica unificazione e ai riferimenti americani, in modo che fosse assicurata la completa fruizione del libro da parte del lettore italiano. Un lavoro difficile e minuzioso che, però, una volta condotto a termine, ci ha permesso di scoprire l’intrinseca qualità di un’opera che, a un primo esame sommario, ci aveva nascosto parte dei suoi effettivi pregi. Il volume tratta in maniera approfondita e completa i fondamenti e i metodi della comunicazione grafica per le esigenze del design, della progettazione, dello sviluppo prodotto e della fabbricazione e, quindi, anche di quelle di prototipazione rapida, con l’impiego di tecnologie CAD. L’intento degli autori, esplicitamente dichiarato, è innanzi tutto didattico: essi si avvalgono di un’evidente e consolidata esperienza d’insegnamento per attirare e tener viva l’attenzione del lettore in ogni pagina del volume. Ogni argomento è proposto con graduale e metodico approfondimento. I concetti vengono innanzitutto chiariti a fondo, minuziosamente, con linguaggio semplice e immediato, senza omettere nulla, quindi ampliati e collegati con le altre conoscenze per dimostrarne l’utilità e la rilevanza per le applicazioni tecniche. In tal modo si rende possibile a tutti la completa comprensione e assimilazione dei contenuti, a prescindere dalle conoscenze pregresse. Il volume mostra la caratteristica più innovativa nella peculiare finalizzazione alla capacità del “saper fare” con l’impiego delle risorse CAD di oggi e di domani. Appare ben chiaro agli autori del volume, infatti, che gli strumen-

ti CAD condizionino anche le modalità con cui deve essere attuata la didattica. Sulla necessità che i tecnici in generale e gli ingegneri in particolare abbiano conoscenza approfondita e capacità d’impiego di tutti i moderni strumenti della comunicazione tecnica, non appare opportuno soffermarsi. Basta solo ricordare come il Disegno Tecnico abbia in sé la potenzialità di trasmettere, in modo diretto e immediato, un insieme strutturato, complesso e coerente di conoscenze funzionali, tecnologiche e normative che attengono all’ideazione e alla fabbricazione industriale degli oggetti, semplici o complessi che siano. L’insidia si annida proprio nella difficoltà d’individuare il collegamento tra la forma che viene rappresentata, l’intenzione progettuale, e le implicazioni tecnologiche e costruttive che essa comporta e che, in genere, quasi mai chiaramente si manifestano. Questo libro ha il pregio di trasmettere tutte le conoscenze che al progettista occorrono nel suo lavoro: quelle, cioè, di saper esprimere compiutamente le proprie intenzioni, perché l’elaborazione grafica risulti sempre di univoca ed esaustiva interpretazione per le finalità della fabbricazione. Il lungo e faticoso lavoro di traduzione e adeguamento del volume ci ha riservato la crescente e gradita sorpresa di scoprire che nulla gli autori avevano lasciato al caso, che ogni dettaglio veniva proposto per una specifica finalità e che l’opera era nella sua interezza concepita e sviluppata per favorire il graduale e progressivo approfondimento delle conoscenze, senza mai dare nulla per scontato o per già in precedenza acquisito da parte del lettore. Le caratteristiche che, in breve, sono state prospettate, giustificano ampiamente l’impegno didattico, la meticolosa cura dei particolari e l’approccio multidisciplinare che caratterizzano l’opera. Gli autori non hanno persegui-

Prefazione all’edizione italiana

to altro fine se non quello di pervenire a una formulazione chiara, completa e approfondita dei contenuti di Disegno indispensabili per i tecnici progettisti destinati, nell’industria, alle attività di progettazione, di sviluppo prodotto e di fabbricazione. L’approccio prescelto per strutturare il volume è di tipo globale; l’acquisizione delle conoscenze avviene per gradi, con livelli d’approfondimento sempre più dettagliati, con modalità definita “a forma di mappa”. Pertanto, se fosse stata tentata una sostanziale riduzione riassuntiva dei contenuti del volume, con tutta probabilità sarebbe stato ottenuto il risultato di comprometterne, o addirittura di vanificarne del tutto, l’efficacia didattica. Il testo completo, così come oggi si presenta al lettore nella sua versione italiana, risulta didatticamente molto valido, e appare particolarmente idoneo all’insegnamento del Disegno Tecnico nelle Facoltà Universitarie, oltre che per i corsi di laurea in Ingegneria Meccanica, Aeronautica e Navale, anche per quelli in Ingegneria Gestionale e dei Materiali e per il Corso di Laurea in Disegno Industriale della Facoltà di Architettura. Per le sue qualità di chiarezza e di completezza il testo Fondamenti di Comunicazione Grafica potrebbe essere di vantaggioso impiego anche nella didattica del Disegno negli Istituti Tecnici Industriali oltre che in quella, successiva, dei corsi universitari già citati.

Occorre infine sottolineare come il volume offra un ulteriore, non secondario vantaggio: quello di costituire un ponte tra due culture progettuali, quella degli Stati Uniti e quella europea, spesso costrette al dialogo e allo scambio di informazioni tecniche per effetto della globalizzazione e dell’integrazione industriale. A molti dei tecnici europei che operano nelle industrie attive sulle due sponde dell’Atlantico il libro potrà riservare, infatti, la possibilità di verificare e chiarire aspetti peculiari che diversificano le normative tecniche in uso nei due continenti. Un esempio concreto di tale positivo apporto è il Capitolo 9, relativo alla quotatura e alle tolleranze (GD & T), che, per meditata scelta dei traduttori, è stato integralmente salvato nella sua originaria impostazione, proprio per rendere disponibile al lettore italiano l’approfondimento della normativa americana. Il lavoro di traduzione e di adeguamento che è stato svolto potrà, ovviamente, contenere degli errori o delle manchevolezze. Saremo veramente grati a tutti coloro che vorranno segnalarcele per contribuire a rendere ancora più valide le successive edizioni dell’opera.

Francesco Caputo agosto 2003

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Introduzione e obiettivi Il Capitolo 1 costituisce un’introduzione al linguaggio della grafica e agli strumenti utilizzati dagli ingegneri e dai tecnologi. Il capitolo spiega le motivazioni per le quali il disegno tecnico è da considerarsi un mezzo efficace per comunicare concetti tecnici, mettendo in relazione i progressi del passato con le pratiche moderne, ed esamina le attuali tendenze dell’industria, mostrando perché gli ingegneri e i tecnologi oggi abbiano una necessità crescente di conoscere a fondo la comunicazione grafica. Vengono spiegati e definiti concetti e termini importanti per la comprensione del disegno tecnico ed è inoltre presentata una panoramica degli strumenti, evidenziando i princìpi, gli standard e le convenzioni della grafica tecnica. I disegni tecnici vengono creati usando una varietà di strumenti, dagli attrezzi tradizionali, come le matite, il compasso e le squadre, fino al calcolatore. Gli attrezzi da disegno vengono usati per realizzare disegni e modelli accurati e leggibili. Gli strumenti da disegno tradizionali sono ancora importanti, specialmente per gli schizzi; il calcolatore viene utilizzato per supportare le esigenze di disegno e di modellazione. Questo capitolo costituisce un’introduzione ai sistemi di progettazione assistita dal calcolatore (CAD, Computer Aided Design), con i relativi hardware, software e periferiche, nonché un’introduzione all’attrezzatura tradizionale usata dagli ingegneri e dai tecnologi per creare modelli e disegni tecnici.

Capitolo 1

CAPITOLO 1

La creazione degli schizzi è un metodo efficace per comunicare rapidamente idee progettuali; quindi, per chiunque lavori in un campo tecnico è necessario imparare a realizzare schizzi. La creazione degli schizzi rappresenta sia un modo di pensare, sia un metodo per fissare idee e comunicarle agli altri. Molti nuovi modelli vengono inizialmente impostati usando schizzi. Questo capitolo introduce alle tecniche per creare gli schizzi. Il capitolo seguente usa queste tecniche per aiutare a visualizzare le forme dell’oggetto che si ha in mente. I capitoli successivi, infine, mostrano come trasformare le proprie idee progettuali, sotto forma di schizzo, in modelli o disegni utilizzabili nelle fasi di analisi e produzione. La scrittura dei caratteri fa parte delle procedure di realizzazione degli schizzi e dei disegni. Prima del CAD, la scrittura dei caratteri era molto più utilizzata nelle tecniche grafiche e ingegneristiche. Adesso non è più necessario passare ore a lavorare sulla tecnica della scrittura. I sistemi CAD offrono all’utente molti tipi di caratteri diversi che possono essere modificati in vari modi. Alla fine di questo capitolo il lettore sarà in grado di: 1. Spiegare perché la grafica è un mezzo di comunicazione efficace quando si sviluppano progetti. 2. Definire standard e convenzioni applicate a disegni tecnici. 3. Spiegare il processo di progettazione. 4. Individuare le parti importanti di un sistema CAD usato per creare disegni tecnici. 5. Identificare gli strumenti tradizionali importanti usati per realizzare disegni tecnici. 6. Usare gli schizzi e il CAD per tracciare linee, cerchi, archi e curve. 7. Leggere e usare le scale. 8. Individuare le dimensioni standard metriche, americane e architettoniche dei fogli da disegno. 9. Individuare i tipi e gli spessori delle varie linee. 10. Creare uno schizzo di progetto usando la matita o il calcolatore. 11. Individuare e usare gli attrezzi per gli schizzi. 12. Condurre una buona esercitazione di scrittura manuale delle lettere.

1.1

Introduzione

Cos’è la comunicazione graﬁca? Innanzitutto è un metodo efﬁcace di comunicare idee tecniche e soluzioni ai problemi.

Vediamo cosa succede nella fase di progettazione. Il processo comincia con la capacità di visualizzare, di vedere il problema e le possibili soluzioni. Poi vengono eseguiti degli schizzi per fissare le idee iniziali. Successivamente, da tali schizzi, vengono creati modelli geometrici e usati per analisi. Infine, vengono prodotti disegni dettagliati o modelli tridimensionali per definire i dati esatti necessari al processo produttivo. Visualizzare, eseguire schizzi, modellare e dettagliare sono i modi in cui gli ingegneri e i tecnologi comunicano nel momento in cui progettano nuovi prodotti e strutture per il mondo tecnologico. In realtà la comunicazione grafica che usa disegni e modelli costruttivi è un linguaggio chiaro e preciso con regole stabilite che devono essere ben note se si desidera avere buoni risultati in progettazione. Una volta conosciuto il linguaggio della comunicazione grafica, esso influenzerà il modo di pensare e di affrontare i problemi. Perché? Perché gli uomini tendono a pensare usando i linguaggi che conoscono. Pensando nel linguaggio grafico sarà possibile visualizzare i problemi più chiaramente e sarà possibile usare immagini grafiche per trovare più facilmente delle soluzioni. Nell’Ingegneria, il 92% del processo di progettazione è basato sulla grafica. Il restante 8% è diviso tra matematica e comunicazione scritta e verbale. Perché? Perché la grafica serve come mezzo primario di comunicazione per il processo di progettazione. La Figura 1.1 mostra un diagramma di come gli ingegneri spendono il loro tempo. La modellazione tridimensionale e la documentazione, as-

25% 19% 25% 15% 16%

Modellazione 3D e documentazione Ingegneria della produzione Progettazione funzionale Analisi ingegneristica Altro

Figura 1.1 Una visione generale dell’ingegneria divisa nelle sue attività principali La grafica riveste un ruolo molto importante in tutte le aree ingegneristiche per la documentazione, la comunicazione, la progettazione, l’analisi e la creazione di modelli. Ciascuna di tali attività è talmente proiettata verso la comunicazione grafica che l’ingegneria può essere considerata basata al 92% sulla grafica. (Fonte: Dataquest, Inc. CAD/CAM/CAE/GIS Industry Service.)

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.2 La costruzione di questo jet senza modelli graﬁci e disegni al calcolatore risulterebbe inattuabile. I disegni sono le mappe stradali che mostrano come produrre o costruire prodotti e strutture. (© Chad Slattery: Stone/Laura Ronchi.)

sieme alla modellazione progettuale occupano più del 50% del tempo di un ingegnere e sono attività puramente visive e grafiche. L’analisi ingegneristica dipende in gran parte dalla lettura della grafica tecnica, e anche l’ingegneria della produzione e la progettazione funzionale richiedono la creazione e la lettura della grafica.

Per comprendere perché la grafica rientra in ogni fase del lavoro tecnico si consideri il jet rappresentato nella Figura 1.2. Come ogni prodotto nuovo, questo è stato progettato per un compito preciso e con parametri ben definiti; comunque, prima che potesse essere prodotto, è stato necessario creare un modello tridimensionale e disegni costruttivi come quelli mostrati nella Figura 1.3. Si immagini solo il tentativo di comunicare a voce o per iscritto tutti i dettagli necessari. Sarebbe stato impossibile! Un progettista, pertanto, deve pensare a tutti i componenti di un oggetto che non possono essere comunicati con descrizioni verbali. Nella mente del progettista questi pensieri vengono organizzati attraverso un processo visivo, non verbale. Questa “immagine visiva mentale” può essere rivista e modificata per provare soluzioni diverse prima di essere comunicata ad altri. Nel momento in cui un progettista traccia una linea su carta o crea un’immagine cilindrica solida al calcolatore, sta trasferendo l’immagine mentale in un disegno o modello, che riprodurrà un’immagine simile nella mente di chiunque veda il disegno. Questo disegno o rappresentazione grafica è il mezzo tramite il quale le immagini visive nella mente del progettista vengono convertite in oggetti reali. Le rappresentazioni grafiche tecniche possono anche comunicare soluzioni a problemi tecnici. Esse si basano

Figura 1.3 Disegno costruttivo Modelli al calcolatore e disegni costruttivi come questi (basati sul metodo americano di rappresentazione) sono stati necessari per produrre un aeromobile. Il modello tridimensionale viene usato per progettare e visualizzare l’aeromobile. I disegni costruttivi vengono usati per comunicare e documentare il processo di progettazione. (Corstesia della Grumman Aerospace Corporation.)

CAPITOLO 1

su alcuni standard e convenzioni tali da poter essere lette e interpretate accuratamente da chiunque abbia imparato tali standard e convenzioni. La precisione della grafica tecnica è supportata dagli strumenti; alcuni sono millenari ma ancora oggi in uso, altri sono nuovi e in continua evoluzione come il progetto/schizzo supportato da calcolatore (CAD). Questo testo tratterà delle norme, delle convenzioni, delle tecniche e degli strumenti della grafica tecnica e aiuterà a sviluppare le proprie abilità tecniche per far sì che le idee progettuali possano diventare realtà. Gli ingegneri sono persone creative che usano mezzi tecnici per risolvere i problemi. Progettano prodotti, sistemi, meccanismi e strutture per migliorare le nostre condizioni di vita. Sebbene le soluzioni ai problemi comincino con i pensieri o le immagini nella mente del progettista, i meccanismi di presentazione nonché l’hardware e il software per la grafica al calcolatore sono potenti strumenti di comunicazione di tali immagini agli altri. Essi possono anche aiutare il processo visivo nella mente del progettista. Dal momento che la grafica al calcolatore ha un impatto sempre maggiore nel campo tecnico, gli in-

Illustratori tecnici

gegneri avranno una crescente necessità di comprendere e avere dimestichezza con la comunicazione grafica. I tecnologi lavorano con gli ingegneri e si occupano degli aspetti pratici dell’ingegneria nell’organizzazione e nella produzione. Devono saper comunicare in modo rapido e accurato usando la grafica, eseguendo schizzi di problemi di progettazione e soluzioni, analizzando soluzioni progettuali e individuando procedure di produzione. Sia gli ingegneri sia i tecnologi hanno compreso che condividere le informazioni tecniche attraverso mezzi grafici sta diventando sempre più importante, dal momento che sempre più persone non tecniche vengono coinvolte nel processo di progettazione/produzione. Come illustra la Figura 1.5, il gruppo di persone che necessitano di informazioni tecniche si sta allargando rapidamente, e le informazioni tecniche e ingegneristiche devono essere effettivamente comunicate a molte altre persone che non sono ingegneri o tecnologi, come il personale addetto alla vendita o al marketing. La grafica al calcolatore può aiutare in tale processo; può essere lo strumento ideale per disegnare insieme molti particolari con un’ampia gamma di esigenze e capacità visive.

Ricercatori e sviluppatori Manager

Imprenditori Operatori al computer Direttore generale

Capi contabili

Specialisti in robotica

Vicepresidenti

Lavoratori alla catena di montaggio

Supervisori

Personale addetto al marketing Avvocati

Progettisti grafici

Funzionari finanziari

Pubblicitari

Segretarie

Figura 1.4 Utenti della graﬁca Gli utenti dell’ingegneria e della graﬁca tecnica nell’industria includono personale tecnico e non.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Esercizio pratico 1.1 1. Provare a descrivere il pezzo mostrato nella Figura 1.68 per mezzo di istruzioni scritte. Le istruzioni devono essere tanto dettagliate che un’altra persona deve essere in grado di eseguire uno schizzo del pezzo. 2. Provare a descrivere a parole il pezzo a un’altra persona. Si faccia eseguire uno schizzo a questa persona con tali istruzioni. Questi due esempi consentono di comprendere la difﬁcoltà nel provare a utilizzare mezzi scritti o verbali per descrivere pezzi meccanici anche semplici. Si faccia riferimento alla Figura 1.5 e ad altre in questo testo per comprendere quanto sia complicato descriverle come richiesto in questo esercizio. È anche importante notare che aeromobili e imbarcazioni hanno migliaia di pezzi. Per esempio, il sottomarino di classe Sea Wolf a energia nucleare ha più di due milioni di pezzi. Si provi a descriverlo con istruzioni scritte o a parole!

1.2

L’importanza della graﬁca nel processo di progettazione

La graﬁca tecnica è un linguaggio completo e reale usato nel processo di progettazione per:

1. La visualizzazione. 2. La comunicazione. 3. La documentazione. Un disegno è una rappresentazione grafica di oggetti e di strutture e viene eseguito a mano libera o con opportuni attrezzi o al calcolatore. Un disegno serve come modello grafico o come rappresentazione di un oggetto reale o di un’idea. I disegni possono essere astratti, come nei disegni a più viste mostrati nella Figura 1.5, o più concreti, come il sofisticatissimo modello realizzato al calcolatore mostrato nella Figura 1.6. Anche se i disegni possono avere varie forme, il metodo grafico di comunicazione è universale e senza tempo. Può sembrare un compito molto facile prendere una matita e cominciare a disegnare immagini tridimensionali su un foglio bidimensionale. Comunque sono richieste conoscenze e abilità particolari per poter rappresentare idee tecniche complesse con la precisione sufficiente a consentire una produzione in serie e una facile intercambiabilità dei pezzi (Figura 1.7). Questa particolare conoscenza è chiamata appunto disegno tecnico. Le tecniche di proiezione usate per rappresentare immagini tridimensionali su fogli bidimensionali o su schermi piatti di calcolatori si sono sviluppate in un periodo di molti anni. In realtà ci sono voluti millenni affinché le

Figura 1.5 Disegno a più viste di un elemento di un aeromobile Solo utenti esperti di disegni tecnici possono sufﬁcientemente interpretare le varie linee, archi e cerchi per farsi un chiaro quadro mentale di come appare questo pezzo in tridimensionale. (Cortesia della Grumman Aerospace Corporation.)

CAPITOLO 1

gno tecnico servono a convincersi rapidamente che il disegno tecnico è un linguaggio formale e preciso. 1.2.1

Figura 1.6 Modello tridimensionale al calcolatore dell’interno di un ufﬁcio Un modello tridimensionale al calcolatore in resa realistica è più facilmente comprensibile poiché vengono evidenziati più dettagli attraverso l’uso di colori, luci, sfumature e ombre. (Cortesia di Brian Allen Rice.)

tecniche necessarie alla comunicazione graﬁca evolvessero nei sistemi complessi e ordinati che abbiamo oggi. I volumi contenenti le norme che sono alla base del dise-

Visualizzazione

Un potente strumento per i progettisti consiste nella capacità di vedere nella propria mente la soluzione ai problemi. La visualizzazione è la capacità di disegnare mentalmente oggetti che non esistono. I progettisti dotati di buone capacità di visualizzazione non solo sono in grado di disegnare oggetti nella propria mente, ma sono capaci di controllare quella immagine mentale muovendosi attorno a essa, cambiandone la forma, guardandola dall’interno ed eseguendo altri movimenti come se l’oggetto si trovasse nelle loro mani. Alcuni dei più grandi ingegneri e scienziati della storia avevano una potentissima capacità di visualizzazione, come Albert Einstein, James Clerk Maxwell, Leonardo da Vinci e Thomas Edison. Nel suo libro intitolato L’ingegneria e l’occhio della mente, Eugene Ferguson riassume l’importanza della visualizzazione nel processo di progettazione. “È stato il pensare non verbale che in gran parte ha ﬁssato i contorni e riempito i dettagli delle cose materiali che ci circondano, poiché in molte scelte e decisioni i tecnologi hanno determinato il tipo di mondo nel quale viviamo, in senso ﬁsico. Le piramidi, le cattedrali e i razzi esistono non gra-

Figura 1.7 I disegni tecnici vengono usati per comunicare informazioni tecniche complesse. (© Andrew Sacks: Stone/Laura Ronchi.)

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

1.2.2

Comunicazione

La seconda fase nella grafica, prodotta per supportare il processo di progettazione, è la comunicazione dei disegni e dei modelli. In questa fase, l’obiettivo è quello di perfezionare l’abilità nel disegnare schizzi iniziali, in modo tale da comunicare ad altri la propria soluzione progettuale senza ambiguità. In altre parole, si dovrà essere capaci di migliorare la chiarezza della propria grafica al punto che gli altri riescano a visualizzare il progetto. Ciò si ottiene aggiungendo dettagli agli schizzi e poi creando un modello tridimensionale usando un software CAD (Figura 1.9). Il modello tridimensionale viene modificato nel momento in cui il progetto viene perfezionato. In passato venivano creati modelli fisici del progetto; oggi molte industrie usano modelli tridimensionali al calcolatore in sostituzione dei modelli fisici. Talvolta è necessario avere modelli fisici, producibili facilmente dal modello tridimensionale mediante un processo chiamato prototipazione rapida, che sarà illustrato nel seguito.

Figura 1.8 Schizzo di progetto di un parasole per veicoli (Cortesia di Stuart Karten Design.)

zie alla geometria, alla teoria delle strutture o alla termodinamica, ma perché essi erano inizialmente un disegno, letteralmente una visione, nella mente di coloro che li hanno costruiti”. Gran parte dei progettisti catturano inizialmente le loro immagini mentali eseguendone uno schizzo su carta. Talvolta questi schizzi possono essere grossolani e realizzati rapidamente per catturare qualche dettaglio fuggevole nella mente del progettista. Quando si mostra il proprio schizzo ad altri, invece, questo deve essere perfezionato (Figura 1.8). La propria capacità di visualizzazione dovrebbe migliorare dopo aver risolto i problemi posti alla ﬁne di ciascun capitolo di questo testo. La visualizzazione e lo schizzo corrispondente costituiscono la prima fase nell’intero processo di graﬁca impiegato nel processo di progettazione. Si scoprirà che, da ingegneri, la capacità di visualizzare le soluzioni ai problemi e comunicarle attraverso gli schizzi sarà una delle abilità più importanti.

Figura 1.9 Un modello tridimensionale di bicicletta usato per comunicare il progetto senza ambiguità (Cortesia della Alventive, Inc.)

1.2.3

CAPITOLO 1

Documentazione

Dopo che la soluzione progettuale è stata definita, la grafica è il modo più efficace per registrare permanentemente tale soluzione. Prima dei modelli tridimensionali, i disegni per la documentazione erano costituiti da disegni bidimensionali dei particolari, copiati attraverso un procedimento chiamato cianografia. Queste copie cianografiche erano impiegate per l’attività di produzione. Sebbene molte ditte usino ancora questo procedimento, la tendenza delle compagnie è quella di perfezionare il modello tridimensionale che viene poi usato direttamente dalle macchine utensili per creare il prodotto. I disegni bidimensionali dei particolari possono ancora essere creati, ma il loro scopo primario è per fini legali e di archiviazione (Figura 1.10). I disegni bidimensionali di documentazione sono caratterizzati da norme molto rigide, in modo che chiunque appartenga all’area tecnica possa “leggerli”. Tali norme rappresentano il “linguaggio” usato per comunicare graficamente.

1.3

Per tradizione, il processo di progettazione è un’attività lineare che consiste di sei fasi principali, come mostrato nella Figura 1.11. Nel processo di progettazione, il problema viene identificato nella fase 1 e i concetti e le idee vengono raccolte nelle fase 2. Questi pensieri originari vengono registrati come schizzi approssimativi, su carta o al calcolatore, usando la grafica. Tali schizzi fissano le immagini mentali passeggere nella testa e comunicano le idee iniziali ad altri. Questa fase della progettazione talvolta viene chiamata ideazione, e gli schizzi o i modelli al calcolatore sono il mezzo di comunicazione. Nella fase 3, di perfezionamento del progetto, viene selezionata una soluzione di compromesso dalla serie di schizzi approssimativi. In questa fase, nel momento in cui la soluzione al problema diventa più chiara, gli schizzi o i modelli di progettazione iniziali vengono perfezionati. Il risultato è costituito da schizzi perfezionati o modelli al calcolatore che possono essere analizzati. Il modello agli elementi finiti mostrato nella Figura 1.12 ne è un esempio. La fase 4, Analisi, e la fase 5, Ottimizzazione, sono

Il processo di progettazione tradizionale

Il processo di progettazione comporta l’organizzazione dei processi creativi e analitici usati per soddisfare una necessità o risolvere un problema. Schizzi, disegni, modelli al calcolatore e graﬁca di presentazione sono tutti legati ai processi di produzione e di progettazione.

Identificazione del problema

Idee preliminari

Perfezionamento del progetto

Analisi

Ottimizzazione

Documentazione

Figura 1.11 Figura 1.10 Disegno di un particolare usato nel processo di documentazione (Si noti che per il disegno nella ﬁgura si è utilizzato il metodo di rappresentazione americano.) (Cortesia di Simon Floyd Design Group.)

Fasi della progettazione tradizionale Il processo di progettazione tradizionale è un processo sequenziale che può essere raggruppato in sei attività principali. Ha inizio con l’identiﬁcazione del problema e si conclude con la documentazione del progetto. La graﬁca tecnica viene usata nel corso di questo processo per documentare le soluzioni progettuali.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.12 Perfezionamento del progetto Nella figura è rappresentato il modello agli elementi finiti utilizzato, nell’analisi di un nuova soluzione progettuale, per l’assemblaggio ruota-ammortizzatore di un autoveicolo. Il modello ha permesso di determinare dov’è localizzata la massima sollecitazione e la massima deformazione quando il pezzo viene sottoposto a condizioni di carico variabili. Le aree colorate in rosso indicano le zone più sollecitate. Questo modello grafico tridimensionale è usato soprattutto nella fase 4 del processo di progettazione. (Cortesia della Algor, Inc.)

interattive e possono essere ripetute più volte prima che venga scelto il progetto definitivo. Dopo aver scelto la soluzione progettuale finale, questa deve essere documentata o registrata dettagliatamente (fase 6) in modo da poter costruire o fabbricare il prodotto. La soluzione progettuale viene poi archiviata per riferimento o per modifiche (Figura 1.10). Gli schizzi non possono essere usati in questa fase del progetto se l’oggetto deve essere prodotto in serie. La produzione in serie richiede disegni precisi o modelli al calcolatore che seguano un formato standard di comunicazione. Ancora una volta, dai disegni approssimativi della fase 1 ai modelli precisi della fase 6, un ingegnere o un tecnologo non possono essere efficienti senza una conoscenza approfondita del linguaggio della comunicazione grafica.

che utilizza i calcolatori come strumento principale. Questo nuovo metodo di progettazione, col suo approccio integrato, è ciò che si intende per ingegneria simultanea. L’Ingegneria simultanea (Figura 1.13) implica il coordinamento all’interno di un’azienda delle funzioni di progettazione tecniche con quelle non tecniche e di fabbricazione. Questo lavoro di gruppo nella progettazione ha modiﬁcato il modo in cui gli ingegneri eseguono il loro lavoro. Gli ingegneri e i tecnologi devono saper lavorare in gruppo. Devono saper progettare, analizzare e comunicare usando potenti sistemi CAD, devono possedere una ben sviluppata capacità di visualizzazione, come pure la capacità di comunicare tali visualizzazioni al personale non tecnico. In particolare, i progettisti in molte industrie oggi lavorano in gruppo per creare progetti concettuali, con una comunicazione rapida in ogni fase del processo di progettazione. Inoltre, la tendenza attuale per gli ingegneri è quella di essere esperti modellatori geometrici usando il calcolatore. La modellazione geometrica è il processo di creazione della graﬁca al calcolatore per visualizzare, comunicare, analizzare e documentare il processo di progettazione. Gli ingegneri usano schizzi e modelli al calcolatore per la visualizzazione e poi per fornire la documentazione necessaria per la produzione. La documentazione può essere sotto forma di modelli tridimensionali al calcolatore, inviati direttamente alla produzione per generare il codice necessario per il funzionamento delle macchine a controllo numerico (CNC, Computer Numerical Control). I disegni bidimensionali vengono ottenuti dal modello tridimensionale, con le quote di collaudo aggiunte per le macIdentificazione del problema

Il processo di progettazione e l’ingegneria simultanea

La progettazione moderna, l’analisi e le tecniche di comunicazione stanno cambiando il ruolo tradizionale degli ingegneri. Il processo di progettazione oggi si sta spostando da un’attività lineare e segmentata verso un’attività di gruppo, che coinvolge tutte le aree commerciali e

Idee preliminari

Progetto preliminare

IDEAZIONE

Modellazione Analisi progettuale Visualizzazione del progetto

1.4

PERFEZIONAMENTO

IMPLEMENTAZIONE

Servizi Finanza Marketing Produzione Pianificazione Documentazione

Figura 1.13 Processo di progettazione simultanea Un approccio alternativo al processo di progettazione lineare viene chiamato ingegneria simultanea. Questo approccio coinvolge tutti nel processo di progettazione, incluso il cliente. I cerchi che si sovrappongono indicano che la progettazione simultanea è un’attività integrata che coinvolge molte persone.

CAPITOLO 1

chine di misura a coordinate (CMM, Coordinate Measuring Machine) per effettuare il controllo di qualità. Con il passaggio all’ingegneria simultanea, gruppi di persone molto diverse (ingegneri, scienziati, manager e tecnologi) condividono una pressante necessità di comprendere meglio i princìpi della comunicazione visiva. Ora più che mai, tutti loro hanno necessità di saper leggere e interpretare le rappresentazioni grafiche di informazioni tecniche in maniera rapida, efficiente e accurata. Al momento i favori vanno alla grafica al calcolatore, con la sua capacità di comunicare diversi tipi di informazioni quantitative, verbali e visive. La Figura 1.14 mostra alcune applicazioni di un database CAD nella produzione di un oggetto, che applica i dettati dell’ingegneria simultanea. Tutte queste attività, dall’analisi e simulazione fino alle pubblicazioni e alla formazione, dipendono dalla visualizzazione grafica delle informazioni. La Figura 1.14 mostra quanti diversi gruppi di persone, tecnici e non, condividano informazioni in formato grafico. La figura mostra anche come il tecnologo o l’ingegnere, lavorando con un sistema CAD, debbano capire come la visualizzazione grafica necessiti del marketing, delle vendite e della formazione come pure della progettazione e della fabbricazione. Così, la grafica al calcolatore mette insieme molti individui con una gamma di necessità e capacità visive, consentendo a gruppi ampi e diversi di comunicare più rapidamente e in maniera più efficiente. In altre parole, i numerosi nuovi dispositivi, i metodi e i media stanno portando a una necessità di abilità comunicative visive più ampie di quanto non fossero necessarie ai tecnologi e agli ingegneri di un tempo.

Formazione

Progettazione

Divulgazione

Analisi Database CAD

Produzione Documentazione

Simulazione Marketing

Figura 1.14 Applicazioni del database CAD Il database CAD, come mostrato nella ﬁgura, fornisce informazioni tecniche non solo agli ingegneri del team di progettazione, ma anche agli addetti alla produzione, al marketing e alla formazione.

Esercizio pratico 1.2 1. Si guardi il disegno costruttivo mostrato nella Figura 1.16. 2. Dal disegno, si visualizzi mentalmente la forma tridimensionale dell’oggetto. 3. Si cerchi di effettuare uno schizzo dell’immagine mentale dell’oggetto tridimensionale. Si ha difﬁcoltà a passare da un disegno bidimensionale a un oggetto tridimensionale? Essere capaci di fare un passaggio mentale da 2D a 3D è parte di ciò che si imparerà. La visualizzazione è una parte molto importante della graﬁca tecnica, poiché gli ingegneri e i tecnologi devono saper passare rapidamente dal bidimensionale al tridimensionale e viceversa.

1.5

Norme e convenzioni

Il linguaggio della grafica è stato usato per migliaia di anni; comunque la sua efficacia ai giorni nostri è dovuta alla definizione di norme. Non esiste una comunicazione efficace senza uno standard prestabilito di segni o simboli. Le lettere dell’alfabeto sono i segni usati per scrivere, e la grammatica rappresenta la scienza che è alla base del linguaggio. Le norme e le convenzioni sono l’“alfabeto” dei disegni tecnici e la geometria piana, solida e descrittiva è la scienza che sta alla base del linguaggio grafico. Il linguaggio della grafica deve seguire una serie di norme e convenzioni per rendere efficace la comunicazione che usa grafici tecnici. Tali norme e convenzioni non sono comunque verità senza tempo e immutabili. Le norme e le convenzioni del linguaggio grafico si sono evolute negli anni e stanno ancora cambiando in quanto nuove tecnologie influiscono sulla realizzazione dei disegni tecnici. Le convenzioni sono procedure, regole o metodi comunemente accettati. Nel disegno tecnico, un esempio di convenzione è l’uso delle linee tratteggiate su disegni a più viste per individuare una caratteristica che, rispetto al punto di vista, risulti nascosta (Figura 1.15). Le Norme sono una serie di regole che determinano il modo in cui i disegni tecnici vengono rappresentati. Per esempio i disegni meccanici vengono quotati usando una serie di standard accettati, come quello che impone di posizionare le quote in modo che queste possano essere lette solo dalla base del disegno (Figura 1.16). Le norme, quindi, consentono una comunicazione chiara delle idee tecniche. L’organismo che coordina l’attività di normazione a livello mondiale è l’International Organization for Standardization (ISO). Tale ente elabora e pubblica norme tecniche Internazionali, con scambio di informa-

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi Le linee tratteggiate sono un esempio di convenzione nel disegno

zioni e stesura di raccomandazioni per l’armonizzazione delle prescrizioni fra gli Stati aderenti all’organizzazione, operando con comitati e sottocomitati tecnici e gruppi di lavoro. In Italia l’organismo che presiede all’emanazione delle norme, sulla base delle raccomandazioni ISO, è l’Ente Nazionale di Uniﬁcazione (UNI).

Figura 1.15 Convenzioni nel disegno Le linee tratteggiate, usate per rappresentare caratteristiche nascoste su di un disegno costruttivo, sono un esempio di convenzione nel disegno. In questo caso la convenzione, le linee nascoste, è usata per rappresentare la posizione di un foro, in una vista dalla quale il foro non può essere visibile. Il rispetto di tali convenzioni consente al disegno tecnico di essere interpretato da chiunque lo legga.

Negli Stati Uniti, l’ente che regola le norme usate per il disegno tecnico è l’American National Standards Institute (ANSI) che viene assistito anche da organizzazioni professionali come l’American Society for Mechanical Engineers (ASME). Le norme, come detto, vengono riviste periodicamente per riﬂettere le nuove esigenze dell’industria e delle tecnologie. Altri enti sono: European Committee for Standardization (CEN), Deutsche Industrie Normen (DIN), Association Française de Normalisation (AFNOR), British Standards (BS). Le norme vengono usate in modo tale che i disegni abbiano lo stesso signiﬁcato per chiunque li legga. È molto comune nelle industrie gestire i particolari di un complessivo prodotti in differenti aziende. La disponi-

Figura 1.16 Esempio di disegno meccanico (Si noti che per il disegno nella ﬁgura si è utilizzato il metodo di rappresentazione americano.) (Riprodotto da ASMEY14.5M-1994, Dimensioni e tolleranze consentite dall’American Society of Mechanical Engineers.)

CAPITOLO 1

bilità di un linguaggio graﬁco standard è l’unico modo per ottenere questo obiettivo con efﬁcacia. 1.5.1

continua grossa

continua fine regolare

continua fine irregolare

continua fine regolare con zig-zag

a tratti grossa

a tratti fine

mista fine

mista fine, grossa alle estremità e in corrispondenza delle variazioni di direzione

mista grossa

mista fine a due tratti brevi

Norme del database CAD

I calcolatori hanno virtualmente sostituito l’uso degli attrezzi da disegno manuali utilizzati nei disegni tradizionali. I disegni non vengono più condivisi come strumento di comunicazione. Invece sono i modelli e i disegni al calcolatore che bisogna condividere. Questo cambiamento ha portato alla formazione di una nuova serie di norme per lavorare coi disegni e i modelli al calcolatore. GKS (Graphics Kernel System), PHIGS (Programmer’s Hierarchical Interactive Graphic System) e HOOPS (Hierarchical Object-Oriented Picture System) sono programmi software che possono generare, visualizzare e trasferire dati graﬁci al calcolatore in un formato compatibile. Il software può operare su piattaforme hardware e sistemi operativi differenti.

Esercizio pratico 1.3 Nella Figura 1.16 è riportato un tipico disegno tecnico usato nell’industria per documentare il progetto di un prodotto e per supportare la fabbricazione del prodotto. Si legga attentamente il disegno tecnico e si cerchi di rispondere alle seguenti domande:

Figura 1.17 Le linee Linee usate nei disegni tecnici secondo la norma UNI 3968 (luglio 1986)

1. Cosa rappresentano le linee fini tratteggiate? 2. Cosa rappresentano le aree con linee fini e inclinate a 45°? 3. Cosa rappresentano i numeri e i simboli posti all’interno dei rettangoli orizzontali? 4. Cosa rappresentano le linee fini con tratteggio alternato breve e lungo? Una persona che possiede buona conoscenza del disegno tecnico dovrebbe rispondere abbastanza facilmente a tutte queste domande.

1.6

Le linee

Il disegno tecnico è costituito da un insieme di linee che si distinguono per spessore e tipo di tratto e che vengono stabilite dall’Ente Nazionale di Unificazione (UNI) secondo la norma UNI 3968. La Figura 1.17 mostra i tipi di linee usati nei disegni tecnici per creare diversi tipi di linee, che vengono identificati come stili delle linee quando si utilizza un sistema CAD. Nei disegni tecnici, secondo le norme, si usano due spessori diversi, definiti grosso e fine, in rapporto 2:1 tra loro e in valore assoluto proporzionati alle dimensioni del

disegno. Tali spessori consentono di differenziare le linee ma non servono a controllare l’accettazione o lo scarto dei disegni. Le linee grosse vengono tracciate usando una mina morbida come la F o la HB. Le linee sottili vengono tracciate usando mine più dure, come la H o la 2H. Le linee di costruzione sono molto leggere e vengono tracciate usando le mine 4H o le 6H. Nello stesso disegno, scelti i valori di spessore delle linee, questi non devono essere variati. Di seguito viene fornito un elenco dei diversi tipi di linee e delle loro applicazioni nei disegni tecnici: Le linee continue grosse, tipo A, vengono usate per rappresentare contorni e spigoli in vista. Le linee continue fini regolari, tipo B, vengono usate per rappresentare spigoli fittizi in vista, linee di misura, linee di riferimento, linee di richiamo, tratteggi di sezioni, contorni delle sezioni ribaltate in luogo, assi di simmetria composti da un solo tratto. Le linee continue fini irregolari, tipo C, e le linee continue fini regolari con zig-zag, tipo D vengono usate per rappresentare interruzioni di viste e di sezioni non coincidenti con un asse di simmetria.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Le linee a tratti grosse, tipo E, e le linee a tratti fini, tipo F vengono usate per rappresentare contorni e spigoli nascosti. Le linee miste fini (center lines), tipo G, vengono usate per rappresentare gli assi di simmetria, le tracce di piani di simmetria, le traiettorie e le linee e circonferenze primitive. Le linee miste fini, grosse alle estremità e alle variazioni di direzione, tipo H, vengono usate per rappresentare le tracce dei piani di sezione. Le linee miste grosse, tipo J, vengono usate per rappresentare indicazioni di superfici o zone oggetto di prescrizioni particolari. Le linee miste fini a due tratti brevi, tipo K, vengono usate per rappresentare contorni di pezzi vicini, posizioni intermedie ed estreme di parti mobili, contorni iniziali eliminati con successiva lavorazione, parti situate anteriormente a un piano di sezione. È importante che si comprendano e si ricordino questi diversi tipi di linea, le loro definizioni e i loro usi, poiché ci saranno continui riferimenti a essi nel volume.

I software CAD forniscono diversi stili di linee per la creazione di disegni tecnici secondo le norme. La Figura 1.18 mostra il menu dello stile delle linee per un tipico sistema CAD. Lo spessore delle linee su un disegno CAD vengono controllate in due modi differenti: (1) controllando lo spessore delle linee tracciate sullo schermo di visualizzazione e (2) controllando la stampa delle linee su plotter a penna, usando differenti numeri di penne (caratterizzati da spessori diversi) per differenti stili di linea.

1.7

Gli esperti e i disegni tecnici

gettuale. Negli anni i settori specializzati della progettazione si sono evoluti per andare incontro alle necessità industriali. Per esempio, l’ingegneria militare e civile sono state le prime specializzazioni dell’ingegneria. Da queste due aree se ne sono sviluppate altre, come quella meccanica, quella elettrica, quella chimica, quella aerospaziale, quella industriale e molte altre. Anche tipi particolari di disegni tecnici come quelli relativi a meccanismi, camme, saldature, chiodature, circuiti e componenti elettrici, tubazioni, strutture, cartograﬁe e topograﬁe, si sono evoluti per supportare i campi tecnici specializzati.

1.8

Strumenti tradizionali

Gli strumenti tradizionali usati per creare i disegni tecnici si sono evoluti nel tempo. Molti strumenti originariamente venivano usati nell’antica Grecia per studiare e sviluppare la geometria. Sebbene un giorno i calcolatori potranno sostituire l’esigenza degli strumenti tradizionali, ancora oggi sono utili per disegnare e ancor più per realizzare schizzi. Gli strumenti tradizionali aiutano la mano umana a realizzare disegni tecnici. L’aiuto consiste nel tracciare linee più dritte, cerchi più regolari e aumentare la velocità con cui i disegni vengono eseguiti. Gli strumenti tipicamente usati per eseguire disegni o schizzi meccanici (Figura 1.19) sono: 1. Matite automatiche e con corpo prismatico in legno. 2. Un set di attrezzi comprendente un compasso ed un compasso a punte ﬁsse. 3. Squadre a 30, 45 e 90°.

I disegni vengono usati durante tutto il processo di progettazione per sviluppare e documentare la soluzione pro-

Figura 1.19 Figura 1.18 Il menu dello stile delle linee del software AutoCAD che mostra alcune delle linee disponibili

Strumenti tradizionali Questi sono alcuni dei tanti strumenti da disegno tradizionali usati per i disegni costruttivi. (Cortesia di Staedtler, Inc.)

Highlight storici Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci (1452-1519) fu un vero uomo rinascimentale. Possedeva una profonda curiosità sul funzionamento delle cose. Sebbene sia più conosciuto come pittore, i suoi interessi e il suo talento erano ben più vasti. Studiò qualunque cosa, dalla botanica alla meccanica, usando la sua mente creativa per innovare ed espandere quasi tutti i campi che catturarono la sua attenzione. Leonardo sviluppò un interesse nella natura e nelle arti quando era ancora molto giovane e fu incoraggiato dallo zio Francesco. Il suo interesse continuò a maturare anche dopo che si trasferì a Firenze col padre. Fu lì che cominciò il suo apprendistato presso un artista chiamato Verrocchio. Nel laboratorio del Verrocchio, Leonardo imparò le tecniche pittoriche nonché il modo con cui usare gli strumenti degli artisti. Tale tecnica fu la creazione degli schizzi e dei disegni, una capacità che Leonardo stava già sviluppando e che continuò a usare per tutta la vita. È grazie ai disegni di Leonardo che sappiamo tutto di molte macchine del tempo nonché di molte idee e studi dello stesso Leonardo. Alcuni artisti rinascimentali studiarono l’anatomia umana e la botanica per prepararsi alla creazione di opere d’arte più realistiche, e Leonardo non fece eccezione. Portò i suoi studi più avanti di quanto fecero molti altri artisti perché non aveva solo interessi artistici ma anche scientiﬁci. Conosceva tanto bene le piante da poter essere un botanico, e condusse importanti studi e disegni sui diversi gruppi muscolari nel corpo umano e sul feto nel grembo materno. Leonardo studiò anche vari metodi di trasporto. Fu l’inventore della diga (quella usata nei canali) e studiò anche gli uccelli in volo. Ciò lo portò a progettare una macchina volante in gran parte simile al moderno deltaplano. Sappiamo persino dai suoi disegni che egli anticipò sia il paracadute sia l’elicottero. Un’altra area di interesse di Leonardo fu quella delle macchine da guerra. In questo campo Leonardo era più avanti rispetto agli uomini del suo tempo. I suoi progetti erano troppo inattuabili da essere costruiti nel Medioevo, ma molte di essi somigliano alle macchine moderne. Per esempio progettò un

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1.8.1

Righelli. Curvilinei. Goniometri. Gomme e cancellatori. Carta da disegno. Maschere circolari. Maschere isometriche. Matite

Nel disegno, le matite automatiche vengono usate più comunemente rispetto a quelle di legno (Figura 1.20). Le 14

motore che sparava proiettili, una macchina simile alla pistola a canne e un veicolo somigliante a un carro armato. Progettò persino una fortezza simile alle fortiﬁcazioni della seconda guerra mondiale. Poiché Leonardo era motivato dal suo desiderio di conoscere il funzionamento delle cose, non ci sorprende che conoscesse anche la meccanica. Come per le altre aree di suo interesse, Leonardo realizzò molti disegni di strumenti meccanici. Alcuni suoi disegni derivavano da idee altrui mentre altri scaturivano da sue idee; tutti i disegni erano sempre molto dettagliati e facilmente comprensibili (si veda la rappresentazione nella ﬁgura). Erano così ben fatti che è piuttosto facile riprodurre le macchine che rappresentano. Sappiamo oggi di molte macchine, attrezzi e idee rinascimentali nate proprio grazie alla curiosità di Leonardo e alla sua abitudine di disegnare accuratamente e di appuntare le cose. Leonardo completò molti suoi scritti con schizzi per descrivere meglio i suoi pensieri. Oggi realizzare schizzi è ancora un metodo importante per comunicare i propri pensieri e progetti e viene usato molto spesso da ingegneri e tecnologi.

matite automatiche usano mine da schizzi o mine sottili. Le mine da schizzo sono più spesse e vanno afﬁnate usando un temperamine o la carta abrasiva. Le matite a mina sottile usano mine di diametri speciﬁci tali da non avere necessità di essere temperate. Tali diametri corrispondono approssimativamente agli spessori standard delle linee prescritti dall’UNI. Nei disegni tecnici sono necessarie più matite a mina sottile, una per ciascun diverso spessore di linea richiesto. Le matite con corpo prismatico in legno vanno temperate con temperamatite o carta abrasiva, per creare vari spessori di linea usati nei disegni tecnici. (Nota: Non bisogna mai temperare una matita su un disegno, e bisogna

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.20 Matite automatiche Le matite automatiche usate per il disegno tecnico presentano mine a diverso impasto per disegnare i diversi spessori delle linee desiderate.

Le mine per le matite di legno e per quelle automatiche presentano una differente durezza (Figura 1.21) e vengono contraddistinte dalle lettere B (black, tratto nero), F (ﬁrm, tratto stabile) e H (hard, tratto duro). Le mine dure vanno da 4H a 9H: più alto è il numero, più è dura la mina. Le mine dure sono usate per tracciare le linee di costruzione, e la 4H è quella più frequentemente usata. Le mine medie sono la 3H, 2H, H, F, HB e B. Queste mine vengono usate per scopi generici, come le linee in vista, le quote, le sezioni e gli assi. Le mine morbide, come HB e B, sono usate di solito per gli schizzi. Le mine morbide vanno da 2B a 7B, dove al numero maggiore corrisponde la mina più morbida. Questo tipo di mina non è comunemente usata nell’ingegneria e nel disegno tecnico ma soprattutto nel disegno artistico e architettonico.

(Cortesia della Staedtler, Inc.)

1.8.2

Fogli da disegno

tenere sempre la punta della matita in forma conica per ottenere linee di buona qualità). Linee tracciate manualmente devono essere di intensità e spessore uniformi e devono essere spaziate correttamente, in modo da essere riprodotte in maniera leggibile per la cianograﬁa. L’intensità di una linea si riferisce alla relativa tonalità scura della linea. Lo spessore (o grossezza) di una linea varia da 0,18 mm a 2 mm. Inoltre la distanza minima tra due linee parallele in un disegno non dovrebbe essere inferiore al doppio dello spessore della linea più grossa usata e comunque non minore di 0,7 mm. Le matite a mina sottile sono lo strumento più semplice per tracciare linee di intensità e spessore uniforme.

I fogli da disegno sono le superfici sulle quali un ingegnere o un tecnologo comunicano informazioni grafiche. Anche per il formato dei fogli da disegno usati per i disegni tecnici esistono precise norme. La norma UNI 936 riguarda esclusivamente i fogli per il disegno tecnico. I fogli da disegno, nei formati unificati, sono realizzati con carta di diverso tipo o spessore, ma sempre liscia. I fogli possono essere realizzati con differenti materiali e presentarsi opachi, traslucidi o trasparenti. Particolarmente adatto per riproduzioni è il foglio di poliestere, o Mylar, suo nome commerciale. Esso è trasparente, resistente all’acqua e difficilmente strappabile. Il Mylar può essere usato per disegni con matite a mina, con matite con mina in plastica, o a inchiostro. Il Mylar è un’eccelDURA Le mine dure sono usate per linee di costruzione su disegni tecnici.

4H MEDIA Le mine medie sono usate per usi generici sui disegni tecnici. Le più dure sono indicate per i disegni tecnici e le più morbide per gli schizzi.

B MORBIDA Le mine morbide sono usate per gli schizzi e per il disegno artistico ma sono troppo morbide per i disegni tecnici.

Figura 1.21 Durezza delle mine Le matite presentano differente durezza della mina, da 9H a 7B: 9H è la più dura e 7B la più morbida.

CAPITOLO 1

lente superficie da disegno che non lascia traccia di eventuali cancellature. Tipi speciali di carta sono stati sviluppati per i plotter di stampa di oggetti disegnati al CAD. Per esempio la carta da plotter usata con pennarelli ha una superficie liscia o lucida per migliorare la definizione della linea e minimizzare i salti. I disegni tecnici presentano anche, in basso a destra del foglio, un riquadro delle iscrizioni (o cartiglio) che fornisce le informazioni relative alla identificazione, interpretazione e gestione del disegno. Tale riquadro si presenta sotto forma di tabella rettangolare le cui dimensioni vengono stabilite dalla norma UNI 8187. Nella Tabella 1.1 vengono riportati i formati unificati dei fogli da disegno. Secondo la norma UNI 936 i formati vengono contraddistinti dalla lettera A, seguita dal numero di dimezzamenti effettuati per giungere al formato considerato, partendo dal formato base A0. Mantenere puliti i disegni Occorre tenere sempre pulita la superficie dei fogli destinati ai disegni tecnici. I disegni si sporcano soprattutto a causa della grafite delle matite. Si seguano questi accorgimenti per tenere pulito il disegno: ■ ■

■ ■

■

mai temperare le matite sul disegno; pulire la punta della matita con un panno umido dopo averla temperata; tenete puliti gli strumenti da disegno; poggiare le mani sugli strumenti da disegno quanto più possibile per evitare di spargere la graﬁte sul disegno; quando si anneriscono le linee, cercare di lavorare dall’alto verso il basso nel disegno e da sinistra verso destra. Lavorare da destra a sinistra se si è mancini; usare una spazzola per eliminare residui di cancellature (non usare mai le mani).

1.8.3

Scale di disegno

Gli scalimetri sono usati per misurare le distanze sui disegni tecnici. Gli scalimetri in genere sono di legno, di plastica o di metallo; nel disegno tecnico di solito si usano quelli triangolari perché offrono all’utente una combiTable 1.1

Formati uniﬁcati dei fogli da disegno

Metrico (mm) A4 210 × 297 A3 297 × 420 A2 420 × 594 A1 594 × 841 A0 841 × 1189

Standard ANSI Formato Formato Formato Formato Formato

A 8.5’’ × 11’’ B 11’’ × 17’’ C 17’’ × 22’’ D 22’’ × 34’’ E 34’’ × 44’’

Architettonico 9’’ × 12’’ 12’’ × 18’’ 18’’ × 24’’ 24’’ × 36’’ 36’’ × 48’’

(Cortesia della The Computer and Automated System Association.)

nazione di diverse scale su ciascun lato (Figura 1.22). I tipi più comuni di scale usati nel disegno tecnico sono quelli dell’ingegneria meccanica, dell’ingegneria civile e architettonica. La scala scelta per creare il disegno deve essere sempre chiaramente indicata nel riquadro delle iscrizioni. Un disegno realizzato a grandezza naturale viene etichettato come a GRANDEZZA NATURALE (Full Size), o con un rapporto di 1:1. Sarebbe conveniente rappresentare gli oggetti nel disegno con le loro reali dimensioni, per meglio valutarli nei loro rapporti di forma e dimensione. Tuttavia risulta evidente che oggetti di grandi dimensioni (per esempio quelli dei disegni di ingegneria civile) devono essere riprodotti con dimensioni inferiori rispetto a quelle reali per poter essere contenuti nel foglio (scale di riduzione: l’indicazione sul disegno è scala 1:k, dove k indica il fattore di scala, cioè di quanto si deve dividere la dimensione reale per ottenere quella da riportare sul disegno. Per esempio, nella scala 1:10, 200 mm nella realtà divengono sul disegno 200:10 = 20 mm), e, viceversa, oggetti di piccole dimensioni devono essere ingranditi per una corretta interpretazione (scale di ingrandimento: l’indicazione sul disegno è scala k:1, dove k è il fattore per cui bisogna moltiplicare la dimensione reale per avere quella da riportare sul disegno. Per esempio scala 5:1, significa che un segmento lungo 4 mm nella realtà, sarà sul disegno lungo 4 × 5 = 20 mm). Un disegno a metà grandezza è indicato come a GRANDEZZA DIMEZZATA (Half Size), o 1:2. Le scale previste dall’unificazione (dettate dalla norma UNI EN ISO 5455 del marzo 1998) sono riportate nella Tabella 1.2. Di solito i disegni CAD sono eseguiti a grandezza naturale. Se la scala di un disegno realizzato al plotter viene adattata al foglio. Quando si comincia un disegno CAD è necessario fissare le unità di misura desiderate e disegnare a grandezza naturale. Poi, scelta la grandezza del foglio, si calcola la scala di plottaggio che permetterà di adeguare il disegno al foglio. Table 1.2

Scale raccomandate da utilizzare per i disegni tecnici secondo la norma UNI EN ISO 5455

Categoria Scale di ingrandimento

Scale normalizzate 50:1

20:1 5:1

Scala al naturale Scale di riduzione

0:1 2:1

1:1 1:2 1:20 1:200 1:2000

1:5 1:50 1:500 1:5000

1:10 1:100 1:1000 1:10000

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi 52,5 mm 38 mm 1,0 mm

60 2400

70 2300

2500

270

280

300

200

2600

2700

290

300mm

100mm

10mm

2800

(A)

SCALA 1:1 (A GRANDEZZA NATURALE)

1:10

1:1

10 mm

2900 3000mm

SCALA 1:10

210 mm 320 mm 118 mm

62 mm 2 mm

120 4600

100

140 4400

4800

540

560

600

400

5000

5200

580

600mm

200mm

20mm

5400

(B)

1:20

1:2

SCALA 1:2 (A GRANDEZZA DIMEZZATA)

5800 6000mm

20 mm SCALA 1:20

360 mm 540 mm 335 mm

180 mm 5 mm

200

300

1400

1500mm

100mm

(C)

1:50

1:5

SCALA 1:5

15m

0,05 m SCALA 1:50

1,20 m 1,75 m 440 mm 40

1:20

600mm

2600

2500

200mm 580

2700

400 560

2800

10mm

600 540

800

1000

520

1:1

(E)

500

26 mm (D)

2900 3000mm

Figura 1.22 Lo scalimetro Ciascun lato dello scalimetro triangolare ha una scala diversa. (D) A grandezza naturale, rapporto 1:1 Nella scala 1:1 ogni segno rappresenta 1 mm e ogni dieci segni rappresentano 10 mm o 1 cm. Esempio: per misurare una linea bisogna allineare lo zero con l’estremità sinistra della linea e leggere il segno sullo scalimetro in corrispondenza dell’estremità destra della linea. In questo esempio si immagini una linea la cui estremità destra sia prossima al sesto segno dopo il numero 20: la lunghezza della linea sarà 26 mm o 2,6 cm.

(E) Scala a fattore venti, rapporto 1:20 Per questa scala ciascun segno rappresenta 20 mm e ogni dieci segni 200 mm. Moltiplicare questa scala per 10 darebbe 1:200, dove ogni segno rappresenterebbe 200 mm e ogni dieci 2000 mm. Esempio: per misurare una linea bisogna allineare lo zero con l’estremità sinistra della linea e leggere quale segno è allineato più vicino all’estremità destra della linea. In questo esempio si immagini una linea la cui estremità destra sia prossima al secondo segno dopo il numero 400: la lunghezza della linea sarà 440 mm.

CAPITOLO 1

Fronte

Lato

Smusso lungo Mack

Figura 1.24 Figura 1.23 Un compasso a vite regolabile e l’asta di prolunga usati per disegnare cerchi e archi

Come afﬁlare la mina del compasso La mina in un compasso viene temperata in direzione obliqua usando carta vetrata.

(Cortesia della Staedtler, Inc.)

1.8.4

Il compasso

Il compasso viene usato per disegnare cerchi e archi di vari diametri (Figura 1.23). La mina viene temperata in direzione obliqua usando la carta vetrata (Figura 1.24). L’asta di prolunga viene usata per disegnare cerchi grandi estendendo il raggio del compasso. Con il CAD, i comandi Cerchio e Arco vengono usati per creare cerchi e archi di tutte le dimensioni. Disegnare un cerchio o un arco Fase 1. Tracciare due linee perpendicolari per segnare il centro del cerchio o dell’arco e usare una riga per segnare il raggio lungo una di queste linee (Figura 1.25). Fase 2. Porre la punta del compasso nell’intersezione degli assi; poi collocare il compasso con apertura pari al raggio prescelto allineando la punta della mina del compasso con il segno sull’asse. Fase 3. Disegnare il cerchio o arco piegando il compasso nella direzione in cui il cerchio viene disegnato, facendo pressione sulla punta della mina. Il compasso può essere mosso sia in senso orario sia antiorario.

1.8.5

Il compasso a punte ﬁsse

Il compasso a punte fisse è simile a un compasso ma presenta le punte a entrambe le estremità. Esistono due tipi di compassi a punte fisse: a balaustrino e ad attrito (Figura 1.26). Il compasso a punte fisse è usato per trasferire le misure su un disegno o dividere una linea in parti uguali. Per trasferire una misura bisogna aprire il compasso alla distanza desiderata; poi sollevare e spostare il compasso nella nuova posizione e segnare il foglio spingendo leggermente le punte del compasso sulla carta. Queste lasceranno due piccoli segni che sono a una distanza pari alla misura originaria. Per dividere una linea in parti uguali, per esempio tre, occorre aprire il compasso a una distanza di circa un terzo della lunghezza della linea. Poi, a partire da un’estremità della linea si riporta la distanza tre volte. Se l’ultima parte è corta o supera l’estremità della linea, bisogna regolare il compasso su una distanza uguale a un terzo della parte troppo corta o troppo lunga e rimisurare la linea. Ripetendo queste fasi si può dividere la linea in parti uguali. Con i sistemi CAD, il comando “Dividere” o uno simile può tracciare punti a uguale distanza su una linea.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Raggio

Figura 1.26 Il compasso a punte ﬁsse Il compasso a punte ﬁsse viene utilizzato per trasferire misure. Fase 1

(Cortesia della Staedtler, Inc.)

1.8.6

Fase 2

Fase 3

Figura 1.25 Fasi per disegnare un cerchio con un compasso

Figura 1.27 Maschere con cerchi ed ellissi

Maschere

Le maschere sono attrezzi utilizzati per assistere nel tracciamento di caratteristiche che si ripetono in un disegno, come i cerchi, le ellissi, le parti di elementi filettati e i simboli architettonici (Figura 1.27). La maschera con cerchi è usata per disegnare cerchi, archi e raccordi ed è più rapida di un compasso. La maschera con cerchi ha segni perpendicolari all’asse, che vengono usati per allineare la maschera stessa agli assi perpendicolari sul disegno. Una maschera con ellissi viene utilizzata allo stesso modo per creare ellissi. Le maschere sono disponibili anche per altre forme comuni, come i simboli architettonici o elettronici e le parti di elementi filettati (Figura 1.28). Si può usare il software CAD per realizzare maschere di qualsiasi tipo. Una volta che è stata creata una maschera al CAD, come per esempio quella relativa a elementi filettati o a simboli architettonici o elettronici, tali elementi possono essere ruotati, scalati e inseriti in un dise-

CAPITOLO 1

Progetto di modellazione 3-D Progetti in modellazione tridimensionale Uno dei metodi migliori per imparare i princìpi della grafica utilizzata da un progettista e per usare strumenti di modellazione tridimensionali, è quello di usare un oggetto reale per simulare il processo. In ciascun capitolo di questo testo si tratterà uno specifico problema legato alla creazione di un modello tridimensionale di un assieme. Molti prodotti economici che potrebbero essere usati per eseguire questa esercitazione sono facilmente acquistabili nei negozi, come macchine fotografiche usa e getta, matite automatiche o altri strumenti. Per questo esercizio si userà una spillatrice come quella mostrata nella Figura 1A. A gruppi si procederà all’acquisto della spillatrice, a smontarla, a misurarne i pezzi, a creare schizzi di progetto, a fare piccole modifiche di progetto, a modellare i pezzi, a creare disegni per la produzione, a eseguire analisi semplici di assemblaggio e a creare i modelli ottenuti dagli assemblaggi.

Capitolo 1: Progetto di modellazione della spillatrice Per cominciare questo compito, la spillatrice deve essere costruita al contrario smontandola e misurando tutti i pezzi per mezzo di un calibro e un micrometro. Dal momento che ogni pezzo viene misurato, vengono eseguiti schizzi di progetto, con le quote, per ciascuno di essi. Questa sarebbe una buona opportunità per cominciare gli appunti del progettista come descritto nel Capitolo 2. Il primo compito assegnato è quello di smontare la spillatrice, prendendo appunti accurati che descrivano la sequenza, così da poter assemblare nuovamente la spillatrice dopo aver preso le misure. Si prenda uno dei pezzi più semplici (Figura 1B) e si esegua uno schizzo con le quote che mostrino larghezza, altezza e profondità del pezzo (Figura 1C). Etichettare i vari elementi e su un foglio a parte scrivere un elenco, includendo il materiale e il nome dell’elemento. Progettare e creare il foglio da disegno dell’azienda usando le dimensioni standard dei fogli presenti nella Tabella T.1.

gno esistente. TEMPLATE, SYMBOL, BLOCK e PATTERN sono i comandi che in alcuni sistemi CAD sostituiscono l’uso delle maschere. Uno dei vantaggi dell’utilizzo del CAD è che qualsiasi cosa sia stata disegnata può essere salvata all’interno di una libreria e dunque nulla deve essere disegnato due volte! I prodotti software disponibili in aggiunta al programma CAD includono una

Figura 1A Spillatrice da tavolo (Cortesia di Gary Bertoline.)

Figura 1B Elementi di cui eseguire lo schizzo (Cortesia di Gary Bertoline.)

serie di librerie di simboli, in modo che l’utente non deve disegnare i simboli ogni volta.

1.9

Cosa si imparerà

In questo testo verranno mostrate le sei aree più importanti della graﬁca tecnica.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1C Schizzo quotato di un elemento (Cortesia di Gary Bertoline.)

Visualizzazione: la capacità di controllare mentalmente le informazioni visive. Teoria graﬁca: geometria e tecniche di proiezione. Normazione: serie di regole che stabiliscono come i pezzi devono essere realizzati e rappresentati mediante il disegno tecnico. Convenzioni: pratiche e metodi comunemente accettati per il disegno tecnico. Strumenti: dispositivi usati per creare disegni e modelli tecnici, che includono sia strumenti al calcolatore sia manuali.

Applicazioni: la graﬁca tecnica viene utilizzata in diversi campi come quello meccanico, quello elettrico e quello architettonico. Ciascun capitolo nel testo illustrerà la teoria graﬁca che risulta importante per un determinato argomento, integrerà le pratiche di visualizzazione, spiegherà gli standard e le convenzioni rilevanti, mostrerà gli strumenti usati per creare disegni. Imparare a comunicare con i disegni è molto simile a imparare a scrivere o parlare una lingua. Per una persona

Figura 1.28 Maschere con simboli Esistono maschere per la maggior parte dei simboli di uso comune nei diversi settori, meccanico, elettrico, architettonico ecc.

CAPITOLO 1

inesperta di disegno tecnico il processo di apprendimento è molto simile a quello per imparare una nuova lingua. Si scoprirà presto che la graﬁca è un metodo molto efﬁcace per supportare il processo di progettazione.

1.10

Strumenti del disegno tecnico

Proprio come il linguaggio grafico si è evoluto negli anni in una serie sofisticata di norme e convenzioni, lo stesso è accaduto agli strumenti usati per comunicare graficamente idee tecniche. Gli strumenti vengono usati per produrre tre tipi base di disegno: schizzi a mano libera, disegni realizzati con attrezzi e infine disegni e modelli al calcolatore. Gli strumenti si sono evoluti dalle matite, squadre, scale e compassi ai sistemi di disegno/progettazione assistito/a dal calcolatore (CAD). Il CAD è un software con relativo hardware che completa o sostituisce gli strumenti manuali tradizionali per creare modelli e disegni tecnici (Figura 1.29).

1.11

progettazione. Molte di queste future tendenze cominciano a combinare sia il processo di progettazione sia quello di produzione in un insieme unico. Alcune tendenze hanno un approccio più globale per provare a gestire l’intera azienda.

Tendenze future

La convergenza di tecnologia, conoscenza, hardware e software sta producendo un numero di processi non tradizionali che possono essere usati nel processo di progettazione. Questi nuovi processi e tecnologie possono ampliare il numero di persone dell’azienda coinvolte nella

1.11.1

La condivisione delle idee progettuali è sempre stata importante per un ingegnere. Oggi l’importanza di condividere le idee progettuali è ancora maggiore. Una tecnica che sta diffondendosi è la condivisione di idee progettuali attraverso varie tecniche di graﬁca al calcolatore. Quella che segue è una lista, in ordine di realismo e interattività, che può essere prodotta con strumenti di graﬁca al calcolatore. ■

■

Immagini ad alta risoluzione sono un mezzo statico per mostrare idee progettuali iniziali (Figura 1.30). Animazioni o simulazioni al calcolatore possono essere usate con efficacia per condividere idee progettuali. La grafica stereoscopica 3D può essere usata per migliorare la visione di immagini tridimensionali animate e statiche sullo schermo del computer (Figura 1.31). Esposizioni olografiche di immagini tridimensionali al calcolatore vengono sviluppate in modo che i progettisti camminino letteralmente intorno e attraverso il progetto, mentre viene creato. Gli strumenti della realtà virtuale possono essere impiegati per ottenere un livello più elevato di realismo, immergendo l’utente in un mondo tridimensionale (Figura 1.32).

1.12

Figura 1.29 Postazioni di lavoro CAD Le tipiche postazioni di lavoro CAD usate nell’industria hanno monitor grandi e a colori. La stessa CPU può essere posta in un contenitore prismatico posto sotto o a lato del monitor o sul pavimento. (Cortesia della Core Microsystems.)

Strumenti di visualizzazione

Strumenti del disegno assistito dal calcolatore

Gli strumenti tradizionali continueranno a essere utili per gli schizzi e per il lavoro tracciato a grandi linee; comunque un buon software CAD può creare virtualmente qualsiasi tipo di disegno tecnico. I comandi dei cerchi sostituiscono il compasso, i comandi della linea sostituiscono le squadre e i comandi di editing sostituiscono i compassi a punte fisse. Un sistema CAD si compone di dispositivi hardware usati in combinazione con software specifico. L’hardware consiste di dispositivi fisici usati per supportare il software CAD. Esistono molti produttori di hardware e numerosi tipi di dispositivi hardware, tutti usati per creare, memorizzare o produrre disegni e modelli tecnici. È frequente nel mondo dell’industria avere dispositivi multipli di ingresso, di memorizzazione e di uscita per un sistema CAD.

La progettazione nell’industria La Realtà Virtuale cambia il volto al progetto Seduto su un sedile, un ingegnere usa sensori connessi a un supercalcolatore per simulare la seduta nella cabina di un veicolo appena progettato. Il display e il sistema al calcolatore convertono modelli CAD tridimensionali in immagini che imitano il mondo reale. Questa tecnologia, chiamata Realtà Virtuale (RV), sta cambiando il modo in cui alcune industrie sviluppano progetti. Un sistema di Realtà Virtuale permette al progettista di provare un prodotto in un mondo tridimensionale realistico. I progettisti possono sedere in un nuovo veicolo, o camminare in un palazzo nuovo, vedendo il sofﬁtto, il pavimento, cosa c’è davanti o dietro, semplicemente girando la testa. Il progettista può immergersi in questo mondo virtuale e ciò può consentire la realizzazione di progetti migliori. La realtà virtuale viene applicata a progetti di aeromobili, architettonici, di veicoli, acustici, di pianiﬁcazione urbana e delle abitazioni.

Prototipo vitrtuale (Riproduzione autorizzata da Caterpillar, Inc.)

Figura 1.30 Immagine ad alta risoluzione di un modello CAD (Cortesia di Simon Floyd Design Group.)

Figura 1.31 Occhiali stereoscopici tridimensionali usati per migliorare la visualizzazione dei modelli CAD (Cortesia di StereoGraphics Corporation.)

CAPITOLO 1

Figura 1.32 Realtà virtuale usata per simulare un progetto prima della produzione (Cortesia di Virtual Reality Applications Center, Iowa State University.)

1.13

Creazione di schizzi tecnici

Esistono tre metodi per creare disegni tecnici: a mano libera, con attrezzi specifici e in maniera digitale, come mostrato nella Figura 1.33. La creazione di schizzi tecnici costituisce il processo di realizzazione di un disegno preliminare approssimativo, che mostra le caratteristiche principali di un prodotto o di una struttura. Tali schizzi in passato erano eseguiti a mano libera; oggi possono essere utilizzati anche i sistemi CAD. Uno schizzo tecnico generalmente è meno rifinito, meno strutturato, ha meno restrizioni e richiede meno tempo di altri tipi di illustrazione a mano libera (Figura 1.34). Uno schizzo tecnico può anche comunicare solo dettagli selezionati di un oggetto; intere parti di un oggetto possono essere ignorate, o mostrate con minore enfasi, mentre altre caratteristiche possono essere mostrate in maggior dettaglio. Gli schizzi tecnici possono avere varie forme, a seconda della chiarezza necessaria e dello scopo dello schizzo, che a loro volta dipendono dal gruppo di persone per le quali lo schizzo viene realizzato. Per esempio, uno schizzo eseguito velocemente per fissare un’idea progettuale passeggera può essere molto approssimativo (Figura 1.35). Questo tipo di schizzo è per uso personale e non nasce per essere compreso da altri all’infuori di chi

A MANO LIBERA

MECCANICO

DIGITALE

Figura 1.33 I disegni tecnici vengono creati a mano libera, con attrezzi speciﬁci e in maniera digitale. I disegni a mano libera sono conosciuti come schizzi e sono un importante mezzo di comunicazione che gli ingegneri usano spesso nella progettazione.

Creazione di schizzi progettuali

Meno dettaglio Meno struttura Meno restrizioni

DISEGNO TECNICO A MANO LIBERA

ILLUSTRAZIONE TECNOCA A MANO LIBERA

Più dettaglio Più struttura Più restrizioni

Figura 1.34 I disegni a mano libera sono raggruppati per livello di dettaglio, struttura e restrizioni usate per creare schizzi.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.35 Schizzo tecnico Si può eseguire uno schizzo tecnico approssimativo per afferrare al volo un’idea progettuale. (Cortesia Ziba Design.)

l’ha disegnato. Uno schizzo può anche presentarsi come un disegno più formale in più viste, per essere utilizzato da qualcuno che è in grado di comprendere i disegni tecnici (Figura 1.36). Questo tipo di schizzo sarebbe quindi adatto solo a chi ha conoscenze tecniche. Si potrebbero

Figura 1.36 Schizzo in più viste di un pezzo meccanico, utilizzato da un ingegnere per comunicare ad altri le informazioni tecniche di un progetto

anche usare schizzi illustrativi per chiarire ulteriormente l’idea progettuale e comunicarla al personale non tecnico (Figura 1.37). Si possono usare le ombreggiature per aumentare ancor di più la chiarezza di un disegno tecnico (Figura 1.38). I tipi di proiezione più utilizzati nella creazione di schizzi sono a più viste, isometrica (un tipo di assonometria), obliqua e prospettica, come mostrato nella Figura 1.39. Questi quattro tipi di proiezione possono essere suddivisi in due categorie principali: schizzi a più viste e

Figura 1.37 Schizzo illustrativo Gli schizzi illustrativi vengono usati per comunicare informazioni tecniche in una forma facile da visualizzare.

CAPITOLO 1

(A) Più viste

(B) Assonometrico

(D) Prospettico

Figura 1.38

Classiﬁcazione degli schizzi È possibile utilizzare numerose tecniche di proiezione per creare quattro tipi base di schizzi: a più viste, assonometrico, obliquo e prospettico. Gli schizzi mostrati in B, C e D sono detti illustrativi, perché rappresentano gli oggetti in forma tridimensionale. Lo schizzo a più viste usa più viste piane dell’oggetto tridimensionale per rappresentare accuratamente la sua forma su di un foglio bidimensionale.

Identificazione del problema

Idee preliminari

Progetto preliminare

S IDEAZIONE

izzo ch

schizzi illustrativi. Gli schizzi a più viste presentano l’oggetto in una serie di proiezioni, ciascuna delle quali mostra solo due delle tre dimensioni dell’oggetto. Gli altri tre tipi di proiezione, indicati come schizzi illustrativi, presentano l’oggetto in un’unica vista illustrativa, in tre dimensioni. Esistono sempre pro e contro quando si eseguono proiezioni: alcune sono più realistiche, altre sono più facili da disegnare e altre sono di facile interpretazione per il personale non tecnico. Gli schizzi tecnici sono molto usati nella fase iniziale (ideazione) di progettazione e sono uno strumento informale usato da tutti coloro che sono coinvolti nella progettazione e nella produzione di un oggetto (Figura 1.40) Molti progettisti scoprono che la creazione di schizzi diventa parte del loro processo mentale creativo. Nel processo di ideazione (come spiegato nel Capitolo 2, la Progettazione Integrata e la Modellazione 3D con il CAD) lo schizzo può essere usato per analizzare e rafforzare le idee progettuali che si formano nella mente, idee che spesso sono di natura graﬁca. Realizzare schizzi aiuta a ﬁssare queste immagini mentali in una forma permanente. Ciascuno schizzo viene usato come primo passo per lo schizzo o il disegno successivo, dove le idee vengono perfezionate, vengono aggiunti dettagli e vengono formate nuove idee. In un progetto ampio, vengono creati centinaia di schizzi, che mostrano sia gli approcci positivi, sia quelli negativi presi in considerazione per risolvere problemi

Figura 1.39

Schiz z

(Tim Brummett, vincitore dell’Irwin drawing contest, Purdue University.)

Modellazione Analisi progettuale

PERFEZIONAMENTO

IMPLEMENTAZIONE

Visualizzazione del progetto

Servizi Finanza Marketing Produzione Pianificazione Documentazione

Schizzo

Schizzo ombreggiato Lo schizzo riprodotto fornisce un esempio della quantità di dettagli che si possono inserire durante la creazione di uno schizzo. Questo tipo di schizzo è più appropriato per illustrazioni tecniche che per comunicazioni progettuali.

Figura 1.40 La creazione di schizzi viene usata nell’intera fase di progettazione per comunicare informazioni.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

progettuali. Dal momento che tutti i progetti, a parte quelli minori, nascono da uno sforzo collaborativo, gli schizzi diventano uno strumento indispensabile per comunicare con gli altri membri del gruppo di progettazione. Nelle fasi iniziali del processo di progettazione, i disegni dettagliati e già perfezionati possono impedire l’esplorazione di idee alternative. Sono necessari invece disegni informali, senza restrizioni, che possano comunicare informazioni geometriche e non geometriche e che possano essere prodotti rapidamente e modificati facilmente. Gli schizzi tecnici, essendo rapidi e con meno restrizioni, possono fornire idee talmente dettagliate da comunicare l’intento del progetto, e allo stesso tempo consentire a coloro che lo analizzano, di immaginare i modi in cui soluzioni diverse potrebbero migliorare il progetto stesso. Gli schizzi in quanto strumento di comunicazione stimolano contributi collaborativi dagli altri membri del gruppo di progettazione. Tradizionalmente, uno schizzo dovrebbe essere un disegno a mano libera, ossia realizzato senza attrezzi da disegno. In una definizione più moderna di schizzo vengono compresi anche quelli realizzati con strumenti basati sul CAD (Figura 1.41). Con alcuni dei software di grafica più recenti che usano strumenti flessibili e non restrittivi, l’utente può realizzare rapidamente schizzi di progetti in due e tre dimensioni. Questi disegni possono essere perfezionati successivamente mediante gli strumenti software CAD più tradizionali. Sebbene si possa usare un calcolatore per eseguire schizzi, spesso è comunque preferibile usare ancora carta e matita per convenienza, rapidità e facilità d’uso. 1.13.1

Strumenti per creare schizzi a mano libera

Di solito gli strumenti necessari per la creazione di schizzi sono ampiamente disponibili e utilizzabili ovunque: matita, carta e gomma per cancellare. Nonostante le numerose e soﬁsticate varianti di questi strumenti, l’obiettivo dello schizzo tecnico è la sempliﬁcazione. Sono necessarie solo un paio di matite, una gomma per cancellare e qualche foglio da disegno. Tantissime idee progettuali geniali sono nate su di un tovagliolo di carta con una matita di legno n. 2! Si potrebbe essere tentati di impiegare righe o squadre, ma un minimo di pratica consente di tracciare linee abbastanza dritte per uno schizzo senza strumenti supplementari. Le linee tracciate con attrezzi da disegno possono rallentare, aggiungendo un livello di accuratezza non necessario nelle fasi iniziali di un progetto. Matite La mina usata nelle matite ha diversi livelli di durezza; più è dura la mina, più leggera e incisiva è la linea. Per schizzi generici, le mine tra la H e la HB permettono di tracciare linee accettabili. Se la mina è molto più

Figura 1.41 Schizzo CAD Gli schizzi possono essere eseguiti usando un software CAD. Tale software consente, per esempio, di modellare rapidamente strutture architettoniche. (Cortesia di Darwin Reid Payne Scenographics.)

dura, le linee saranno troppo sottili e difficilmente visibili. Inoltre le mine dure tendono a forare e a strappare i fogli usati per gli schizzi. D’altra parte, se la mina è troppo morbida si deposita molta grafite sul foglio, macchiandolo facilmente. Le mine medie tracciano linee scure relativamente incisive. Con qualsiasi tipo di mina è possibile variare leggermente la gradazione della linea. Con le matite di legno si possono tracciare linee più fini spuntando la punta della mina. Con una matita automatica a mina sottile la mina di solito è sempre appuntita. Linee più fini si tracciano diminuendo la pressione sulla matita automatica mentre si disegna. Sebbene si possano usare matite tradizionali per gli schizzi, di solito si adottano quelle automatiche. Se viene usata una sola matita automatica, probabilmente la migliore è quella con mina da 0,5 mm. Se si vuole evidenziare un gruppo di linee tracciandole con diverso spessore, si può lavorare con più matite, ciascuna con uno spessore di mina diverso. L’alternativa è tracciare più volte le linee sovrapponendole. Questa soluzione è meno preferibile, in quanto è impossibile tracciare a mano libera più volte la stessa linea nello stesso modo; ogni volta che si traccia una linea sovrapponendola a un’altra, la linea si allarga o comunque cambia. È utile anche avere una matita con una mina più dura, come la 2H o 4H per disegnare una linea leggermente più fine per le linee di costruzione preliminari. Gomma per cancellare La cancellatura dovrebbe essere usata solo per correggere errori e non per produrre cambiamenti in un progetto. Le modifiche dovrebbero essere

CAPITOLO 1

effettuate su uno schizzo a parte e lo schizzo originale dovrebbe essere protetto. Molte persone, tuttavia, trovano utile qualche cancellatura. Di solito basta la gomma che si trova all’estremità della matita. Se si realizzano molti schizzi può però essere utile una gomma da cancellare separata, di qualsiasi grandezza o forma. Fogli Esiste un’ampia scelta di fogli su cui realizzare schizzi (incluso il tovagliolo di carta su cui si può disegnare durante il pranzo). I fogli più accessibili e facili da usare sono quelli in formato da appunti (210 mm × 297 mm). Poiché è difficile tracciare linee lunghe a mano libera, i fogli in formato più grande di quello indicato, risulterebbero inadatti per un solo schizzo. D’altra parte, i fogli di formato maggiore sono utili per disegnare più schizzi che dovrebbero essere visivamente raggruppati. I fogli senza righi offrono il più alto grado di flessibilità; i fogli a righi tendono a costringere visivamente a disegnare lungo i righi. Nel caso si preferisca la guida di linee esistenti sul foglio, è molto utile avere le linee che percorrono entrambe le dimensioni, a formare una griglia. Due dei più comuni fogli a griglia usati negli schizzi sono la griglia a quadretti (Figura 1.42A) e la griglia isometrica (Figura 1.42B), usate in alcuni tipi di schizzo illustrativo. Spesso è utile impiegare le griglie durante la fase iniziale di schizzo, ma non per il disegno finale. Si può rea-

(A)

lizzare allora lo schizzo su un foglio sottile per ricalco, piano e semitrasparente disposto e unito con del nastro sul foglio a griglia cosicché la griglia sia visibile in trasparenza. Quando lo schizzo è pronto, viene staccato dal foglio a griglia e visto senza le linee della griglia come sfondo. Questa tecnica fa anche risparmiare denaro, in quanto i fogli a griglia sono più cari dei fogli per ricalco, che possono essere acquistati in rotoli. L’altro vantaggio dei fogli per ricalco è che possono essere posti su altri schizzi, foto o disegni tecnici ﬁniti. Si può usare un tavolo luminoso per migliorare il processo di ricalco. Il ricalco è un metodo rapido ed accurato per perfezionare un’idea progettuale in corso, o per usare un progetto esistente come punto di partenza per un altro. 1.13.2

Strumenti CAD per la creazione degli schizzi

Con un sistema CAD, si può usare uno scanner per trasferire al calcolatore un’immagine esistente. Le immagini scansionate vengono importate nel calcolatore come immagini “raster”, cioè immagini composte da una ﬁtta griglia di punti di colori diversi. Questo tipo di immagine non è direttamente utilizzabile in molti sistemi CAD e deve essere trasformata in informazioni vettoriali. L’immagine raster ottenuta dalla scansione viene poi usata da un operatore CAD come base di partenza per creare

(B)

Figura 1.42 Griglia a quadretti (A) e isometrica (B) usate per eseguire schizzi Le linee della griglia vengono usate come supporto per rendere proporzionale il disegno e per eseguire schizzi di linee rette a mano libera.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

un’immagine vettorializzata. Questa tecnica è paragonabile al modo in cui un foglio per ricalco viene posto su un disegno esistente. La maggior parte dei sistemi CAD può essere usata per produrre schizzi. Con l’uso delle griglie e la funzione snap, è possibile produrre rapidamente schizzi grossolani. Alcuni sistemi CAD hanno anche una modalità schizzo, che consente di ottenere linee disegnate a mano libera usando un mouse o un altro strumento di immissione. Sistemi CAD parametrici per la modellazione 3D sono dotati anche di feature per lo schizzo da utilizzare per una prima impostazione grossolana senza vincoli. I vincoli vengono poi posti sulle feature, per esempio i vincoli di parallelismo, di perpendicolarità, di concentricità e molti altri. Sulle feature vengono posti anche i vincoli dimensionali. Nel Capitolo 5 viene fornita una spiegazione approfondita sull’uso delle feature di schizzo nella modellazione parametrica.

La vista e l’elaborazione di immagini costituiscono un processo di ricerca; il cervello ricerca quelle caratteristiche che si sposano con i nostri interessi, le nostre conoscenze e le nostre esperienze pregresse. Le Figure 1.44 e 1.45 sono esempi di schizzi che possono essere interpretati in più modi. È anche possibile realizzare schizzi di oggetti che non esistono nel mondo reale. M.C. Escher era un geniale ideatore di schizzi e disegni di oggetti o ambienti che non potevano esistere nella realtà (Figura 1.46). Esercizio pratico 1.4 La nostra percezione non è limitata a quello che possiamo vedere. Le immagini spesso appaiono spontaneamente come risposta a un ricordo. Per questo esercizio occorre leggere le parole e veriﬁcare se si creano immagini visive nella propria mente. 1. La camera da letto dove si è cresciuti, o la strada dove si è vissuti.

1.14

Le tecniche per creare schizzi

Realizzare schizzi leggibili e in maniera rapida richiede pratica e pazienza. I paragraﬁ che seguono descrivono le tecniche comunemente usate per creare rapidamente schizzi e anche gli attrezzi e le tecniche per creare linee rette, curve (come cerchi e archi) e viste proporzionate. Con pratica e pazienza è possibile riuscire a diventare abili disegnatori di schizzi rapidi e chiari, indipendentemente dall’esperienza e dalle capacità naturali. 1.14.1

Vedere, immaginare, rappresentare

Esistono delle abilità fondamentali che devono essere acquisite per poter usare gli schizzi come strumento di progettazione. Nel tempo e con la pratica si potranno acquisire le capacità e le conoscenze necessarie per creare schizzi di progetto. La creazione degli schizzi è basata sulla vista (percezione) e sul pensiero visivo attraverso un processo di visione, immaginazione e rappresentazione (Figura 1.43). La vista è il nostro canale sensoriale primario, perché attraverso gli occhi è possibile raccogliere molte informazioni. È il nostro senso meglio sviluppato. Lo usiamo in modo inconsapevole tutti i giorni, quando ci muoviamo con facilità nel mondo esterno. La vista è il senso che ci consente di realizzare schizzi. L’elaborazione delle immagini è il processo usato dal cervello che, partendo dai dati visivi ricevuti dagli occhi, forma una struttura e dà un signiﬁcato. Il cervello inizialmente crea immagini reali o immaginate, e tali immagini vengono usate per creare gli schizzi. La rappresentazione, invece, è il processo di creazione di schizzi di ciò che la mente vede.

2. Un parente stretto, un attore famoso o un caro amico del liceo. 3. Un pallone da basket al centro della palestra del proprio liceo. Le risposte a queste frasi è un esempio della propria memoria visiva. Si sta pensando visivamente, il che è un potente modo di pensare quando si progetta.

IMMAGINARE

VEDERE

SCHIZZARE

RAPPRESENTARE

Figura 1.43 Il processo di creazione di uno schizzo La creazione di uno schizzo si basa sul processo interattivo di visione, immaginazione e rappresentazione.

CAPITOLO 1

Figura 1.44 Processo di ricerca di modelli nella mente umana A sinistra, nell’immagine creata dallo psicologo E.G. Boring nel 1930, si vedono o la testa di una donna anziana o il proﬁlo di una donna giovane. L’illustrazione a destra può essere interpretata o come un vaso o come due proﬁli della stessa persona che si guardano.

1.14.2

Figura 1.45 Interpretazioni diverse di uno stesso oggetto In questo esempio un’illustrazione di forma cubica può essere interpretata come una forma esagonale o come un cubo visto dal basso, dall’alto o con facce trasparenti.

Schizzo del contorno

L’elemento principale nella creazione di schizzi è la linea o il contorno di un oggetto. Le linee o i profili di un oggetto vengono usati per rappresentare i margini e i contorni degli oggetti che si osservano. Se si esegue uno schizzo dei contorni, lentamente un oggetto prenderà forma e si riconoscerà come un oggetto familiare. Questa tecnica dello schizzo dei contorni di un oggetto è chiamata schizzo del contorno ed è una tecnica importante usata da disegnatori di schizzi inesperti per acquisire confidenza con la loro abilità di creazione di schizzi. I contorni sugli oggetti possono prendere la forma di margini di un oggetto, di linee che separano luce o colori contrastanti, di cambiamenti nella superficie dell’oggetto e di parti che si sovrappongono. La ragione principale dello schizzo del contorno è di sviluppare la sensibilità e l’acutezza visiva verso importanti caratteristiche dell’oggetto, necessarie per creare rappresentazioni accurate sotto forma di schizzo. Quando s’impara per la prima volta lo schizzo del contorno, si comincia a tracciare lentamente con gli occhi il

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.46 Illusione ottica Si segua il percorso dell’acqua in questa illustrazione per cogliere l’illusione ottica creata da M.C. Escher. Si possono vedere anche i primi schizzi progettuali della cascata. (M.C. Escher’s “Waterfall” © 2000 Cordon Art B.V., Baarn-Holland. Tutti i diritti riservati.)

proﬁlo dell’oggetto mentre si esegue lentamente lo schizzo di ciò che si vede. Inizialmente lo schizzo può sembrare grezzo e sproporzionato, ma con la pratica gli schizzi saranno sempre più chiari. La Figura 1.47 mostra un esempio di uno schizzo del contorno tracciato guardando attentamente il proﬁlo del-

l’oggetto ed eseguendo lo schizzo di ciò che si vede senza guardare il foglio. La Figura 1.48 rappresenta uno schizzo creato guardando attentamente il proﬁlo dell’oggetto e guardando il foglio mentre si esegue lo schizzo. Entrambe le tecniche sono utili quando s’impara il modo di osservare e creare schizzi di ciò che si vede.

CAPITOLO 1

Creazione di uno schizzo modiﬁcato del contorno

Figura 1.47 Schizzo del contorno Uno schizzo del contorno si crea osservando attentamente il proﬁlo di un oggetto mentre si esegue uno schizzo. Questa tecnica viene usata per migliorare la propria capacità di eseguire schizzi. In questo esempio lo schizzo del contorno è stato creato senza guardare il foglio.

In questo esercizio si eseguirà uno schizzo del contorno ma si potrà vedere lo schizzo durante l’esecuzione (Figura 1.48). Fase 1. Usando un foglio liscio di carta bianca ed una matita a mina morbida, posizionare la mano con cui si disegna verso il centro del foglio. Fase 2. Orientare il foglio in una posizione comoda per eseguire lo schizzo. Fase 3. Cominciare a tracciare in maniera rilassata e comoda, molto lentamente, il proﬁlo dell’oggetto con gli occhi. Fase 4. Spostare lentamente la matita sul foglio quando l’occhio segue il proﬁlo dell’oggetto. Non effettuare cancellature o ritocchi alle linee e non guardare lo schizzo. Eseguire lo schizzo molto lentamente e attentamente. Fase 5. Guardare ogni tanto lo schizzo per confrontarlo con l’oggetto che si sta disegnando. Fase 6. Continuare lentamente a disegnare i contorni interni ed esterni come si vedono.

1.14.3

Figura 1.48 Schizzo del contorno Questo schizzo del contorno è stato creato guardando l’oggetto, poi guardando il foglio nel momento in cui lo schizzo veniva prodotto.

Tecnica di creazione di uno schizzo dello spazio negativo

Un’altra tecnica utile che i disegnatori di schizzi inesperti possono provare per imparare le tecniche dello schizzo è chiamata creazione di uno schizzo dello spazio negativo. In questa tecnica ci si concentra sugli spazi tra gli oggetti e non sull’oggetto in sé. In altre parole, ci si concentra sulla geometria dell’oggetto, cioè le linee, le curve, gli angoli, le tangenti e non sul signiﬁcato degli oggetti come maniglie, fori, basamenti, cubi. Un esempio di schizzo dello spazio negativo è mostrato nella Figura 1.49. Si noti che l’oggetto in sé non è ombreggiato ed è privo di dettagli, mentre è ombreggiato lo spazio che lo circonda.

Creazione di uno schizzo del contorno In questo esercizio si eseguirà uno schizzo del contorno della spillatrice mostrata nella Figura 1.47 usando la tecnica dello schizzo del contorno. Fase 1. Usando un foglio liscio di carta bianca e una matita a mina morbida, posizionare la mano con cui si disegna verso il centro del foglio. Fase 2. Orientare il foglio in una posizione comoda per eseguire lo schizzo. Fase 3. Cominciare a tracciare in maniera rilassata e comoda, molto lentamente il profilo dell’oggetto con gli occhi. Fase 4. Spostare lentamente la matita sul foglio quando l’occhio segue il profilo dell’oggetto. Non effettuare cancellature o ritocchi alle linee e non guardare lo schizzo. Eseguire lo schizzo molto lentamente e attentamente. Fase 5. Continuare lentamente a disegnare i contorni come si vedono. Fase 6. Guardare lo schizzo dopo aver finito di guardare i contorni dell’oggetto.

Creare uno schizzo dello spazio negativo Per questo esercizio si creerà uno schizzo degli spazi negativi dell’oggetto mostrato nella Figura 1.49. Fase 1. Usare un foglio liscio di carta bianca e cominciare a schizzare il riquadro che circonda l’oggetto. Fase 2. Eseguire lo schizzo nella parte alta degli spazi negativi nella figura per rinforzare l’esecuzione dello schizzo solo degli spazi negativi e non dell’oggetto in sé. Fase 3. Focalizzare uno degli spazi negativi creati nella fase 2 fino a quando non si riesce a visualizzare lo spazio negativo. Fase 4. Cominciare ora a realizzare uno schizzo della forma dello spazio negativo sul foglio. Concentrarsi sulle linee e curve da disegnare, determinando gli angoli, le lunghezze, le tangenti e le altre caratteristiche geometriche. Fase 5. Ripetere le fasi 3 e 4 fino alla creazione di tutti gli spazi negativi.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.50 Creazione dello schizzo rovesciato Eseguire lo schizzo del proﬁlo dell’oggetto concentrandosi sulle forme geometriche. (Cortesia Lunar Design.)

dell’oggetto, il che consente di eseguire uno schizzo migliore. La Figura 1.50 è la foto di un tavolo rovesciato. Con cura, si esegua uno schizzo del proﬁlo dell’oggetto concentrandosi sulla geometria o sulla forma e non sui nomi delle parti, come la gamba o il piede. In questo modo si potrà realizzare uno schizzo più accurato dell’oggetto. 1.14.5

Figura 1.49 Creazione di uno schizzo dello spazio negativo La creazione di uno schizzo dello spazio negativo produce uno schizzo che ha solo gli spazi dell’oggetto e non l’oggetto in sé.

Linee rette

Tutti gli schizzi sono costituiti da una serie di linee. Le linee create per gli schizzi differiscono dalle linee prodotte meccanicamente, in quanto non sono limitate o guidate da attrezzi da disegno, come la riga a T, le maschere o il compasso. Le linee sono invece guidate unicamente dall’occhio e dalla mano. Tali linee hanno una qualità estetica diversa da quelle meccaniche (Figura 1.51). A un micro-livello le linee rette di uno schizzo si presentano irregolari; a un macro-livello sembrerebbero seguire un percorso diritto senza interruzioni (Figura 1.52). Linee ottenute meccanicamente

1.14.4

Tecnica di creazione dello schizzo rovesciato

La tecnica di creazione dello schizzo rovesciato è un altro metodo da usare per migliorare le proprie capacità di realizzare schizzi. Questa tecnica prevede di scattare una foto a un oggetto riconoscibile, come per esempio una sedia, e di rovesciarla prima di effettuare lo schizzo. Rovesciandola ci si può concentrare sulla sagoma e sulla forma

Linee di uno schizzo

Figura 1.51 Confronto tra linee di uno schizzo e linee ottenute con gli attrezzi da disegno

CAPITOLO 1 Sì

No!

Figura 1.52 Esempi di buone e cattive tecniche per il tracciamento di linee rette Le linee di uno schizzo dovrebbero essere diritte, scure e di spessore consistente.

Una delle guide più semplici da usare per le linee da schizzo è il foglio a griglia. Le linee tracciate bene sulla griglia sono più facili da realizzare; persino quelle linee che sono decentrate ma parallele alla linea della griglia sono abbastanza facili da realizzare. L’idea è di tenere la linea dello schizzo a distanza uniforme (ma non necessariamente uguale) dalle due linee di griglia esistenti. Le linee curve, le linee rette non parallele a una linea della griglia, e le linee tracciate senza il supporto di una griglia sono più difficili da tracciare. In tutti questi casi le linee vengono disegnate come interpolazioni tra due o più punti. L’occhio dovrebbe avere una visione d’insieme di tutti i punti da connettere e dovrebbe guidare la mano da punto a punto. Piuttosto spesso accade che la linea dello schizzo risulta essere formata dalla sequenza di due o tre passaggi con la matita (Figura 1.53). Il primo passaggio è leggero, con una mina dura come la 4H appuntita, e potrebbe non essere diritta come sarà la linea finale; comunque dovrebbe creare un tracciato sul quale viene disegnata la linea finale ancora più scura. Per linee particolarmente lunghe, la linea iniziale può essere tracciata a segmenti che parto-

Primo passaggio

Secondo passaggio

Figura 1.53 Linee da schizzo Il tracciamento sequenziale di una linea retta viene compiuto disegnando prima una linea sottilissima, a tratti brevi. La linea sottile viene poi ricalcata e scurita.

no dalle due estremità e che si incontrano nel centro; comunque la linea finale dovrebbe essere disegnata in un solo passaggio per evitare interruzioni. Se necessario si può usare un altro passaggio per scurire o per dare spessore alla linea. Le linee lunghe sono difficili da tracciare, anche per chi ha esperienza. Se non si riesce a scegliere una scala che possa ridurre le dimensioni dello schizzo, si usi un foglio a griglia come guida, disegnando o direttamente sul foglio a griglia o prima sul foglio da ricalco posto sopra il foglio a griglia. Se la linea è parallela e abbastanza vicina al margine del foglio, si può fissare con un dito o con il palmo della mano il margine del foglio per rendere stabile la mano che disegna (Figura 1.54). Se necessario, si può usare un righello o un pezzetto di carta per segnare una serie di punti sullo schizzo, ma questo rallenterà l’esecuzione dello schizzo. Un’altra tecnica che aiuta a tracciare linee di qualsiasi lunghezza è quella di cambiare l’orientamento del foglio. Il foglio per gli schizzi non dovrebbe essere fissato alla superficie di appoggio; si dovrebbe invece poterlo ruotare liberamente, orientandolo nella direzione più comoda; la pratica stabilirà l’orientamento migliore. Molte persone ritengono che disegnare le linee spostandosi dall’alto verso il basso, piuttosto che da destra a sinistra, consenta di tracciare linee più diritte e più rapidamente; altri trovano più comodo orientare il foglio di un certo angolo. Ancora, più è lunga la linea, più è importante che il foglio sia in posizione comoda per il disegnatore. Per realizzare schizzi rapidi, accurati e senza fatica la mano e il corpo dovrebbero essere rilassati. L’orientamento del foglio dovrebbe permettere a tutto l’avambraccio e alla mano di stare in una posizione comoda. Gli studenti che imparano a realizzare schizzi, spesso pensano che le linee da schizzo debbano essere tracciate come le linee disegnate con gli attrezzi da disegno, e suppongono che più tengono stretta la matita, più possano tenere sotto controllo la linea. In effetti è vero il contrario. Una tenuta più rilassata (sebbene non rilassata al punto da far oscillare la matita tra le mani) consentirà all’occhio e alla mente di controllare la matita in modo più diretto, compiendo quasi delle correzioni subcoscienti durante il tracciamento. Con l’esperienza, sebbene si sarà sempre consci del punto di partenza e di arrivo del disegno, il disegno reale della linea sarà praticamente automatico. L’idea è di trovare il giusto equilibrio tra il disegnare comodamente e in maniera rilassata e il disegnare in maniera alquanto approssimativa. Nonostante siano disegnate senza strumenti, le linee di schizzo dovrebbero essere comunque incisive e le linee rette dovrebbero essere facilmente distinguibili dalle linee curve. Quanto segue riassume le tecniche usate per eseguire schizzi di linee rette:

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Tenere questa distanza dal margine

Striscia di carta

Dito rigido:spostarsi lungo il margine

Figura 1.54 Schizzi di linee lunghe Linee molto lunghe possono talvolta essere più difﬁcili da disegnare a mano libera. Una tecnica è quella di usare il margine del foglio come guida per la mano. Un’altra tecnica è di segnare distanze uguali dal margine del foglio usando un determinato pezzetto di carta come guida. I segni vengono poi usati come guida per creare le linee.

■

■ ■

■

Orientare il foglio in posizione comoda. Non ﬁssare il foglio alla superﬁcie di appoggio. Segnare le estremità delle linee di cui realizzare gli schizzi. Stabilire il metodo più pratico per creare le linee, come disegnare da sinistra a destra, o dall’alto verso il basso. Rilassare la mano e il resto del corpo. Usare il margine del foglio come guida per tracciare linee diritte. Disegnare le linee lunghe realizzando schizzi di una serie di linee brevi connesse. Se necessario, disegnare su fogli a griglia o su fogli da ricalco sovrapposti ai fogli a griglia.

Fase 4. Esaminare velocemente le due estremità della prima linea, per determinare la direzione generale nella quale si realizzerà lo schizzo. Fase 5. Eseguire uno schizzo leggero di una linea breve, lungo circa 20 mm, muovendo la mano e la matita nella direzione dell’altra estremità della linea. Fase 6. Ripetere le fasi 4 e 5 ﬁno a raggiungere l’altra estremità della linea. Fase 7. Tornare al punto di inizio della linea e sovrapporre ai segmenti della linea una linea leggermente più lunga e di intensità maggiore, per realizzare una linea retta spessa, scura e continua. Fase 8. Ripetere le fasi da 3 a 7 per disegnare le linee rette restanti.

1.14.6 Creare schizzi di linee rette In questo esercizio si creeranno una serie di linee lunghe 100 mm, parallele, equamente distanziate di 10 mm. Ci si riferisca alle Figure 1.52 e 1.53. Fase 1. Segnare leggermente le estremità delle linee di cui eseguire gli schizzi su di un foglio formato A4. Fase 2. Orientare il foglio in una posizione comoda per lo schizzo. Fase 3. Posizionare la mano in modo confortevole e rilassato in modo tale che la matita sia vicina a una delle estremità segnate della prima linea di cui eseguire lo schizzo. Realizzare prima lo schizzo della linea superiore, per evitare di imbrattare con la mano le linee già tracciate.

Linee curve

Le linee curve necessitano di più punti di riferimento. La curva più comune è una circonferenza o un arco di circonferenza. Sebbene circonferenze e archi molto piccoli possano essere disegnati in uno o due passaggi e senza punti di riferimento, le circonferenze più grandi hanno bisogno di punti preliminari di riferimento. Il numero minimo di punti per una circonferenza è quattro, segnati sul perimetro a intervalli regolari di 90 gradi. Per un arco, si può usare almeno un punto di riferimento ogni 90 gradi e uno a ogni estremità. Ci sono molti modi per individuare rapidamente i punti di riferimento delle circonferenze. Un modo è tracciare un quadrato i cui lati siano uguali al diametro della cir-

CAPITOLO 1

ra g

2 2 3

4 (A)

(B)

(C)

(D)

Figura 1.55 Schizzo di una circonferenza Eseguire lo schizzo di una circonferenza è più facile usando una delle tecniche mostrate sopra. Per cerchi piccoli, si può usare un quadrato o più linee d’assi per guidare il processo di costruzione. Per circonferenze grandi si può usare un pezzetto di carta con indicato sopra il raggio.

conferenza (Figura 1.55A). I punti medi su ciascun lato del quadrato rappresentano i punti in cui la circonferenza toccherà il quadrato. Tali punti vengono chiamati punti tangenti. Possono essere aggiunti altri punti di riferimento tracciando le due diagonali del quadrato. Il centro della circonferenza da realizzare è il punto di intersezione delle diagonali (Figura 1.55B). È possibile, poi, tracciare i punti guida su ciascuna diagonale a circa due terzi della distanza dal centro del cerchio. Questa distanza è approssimativamente il raggio del cerchio (Figura 1.55C). Come per le linee rette più lunghe, circonferenze e archi di circonferenze grandi sono più difﬁcili da disegnare e si può aver bisogno di più punti di riferimento. Per fare questo è utile usare un pezzetto di carta con sopra indicato il raggio (Figura 1.55D). Gli archi di circonferenza vengono disegnati nello stesso modo delle circonferenze, considerando il numero di punti più adatto alla lunghezza dell’arco. Archi non circolari sono più difﬁcili da tracciare. Dal momento che queste linee fanno parte di uno schizzo, non si consiglia di calcolare i punti attraverso cui la curva dovrebbe passare. Si individuino semplicemente a occhio i punti di riferimento e poi si disegni gradualmente una curva che passi per tali punti (le ellissi e le curve nei disegni a più viste sono due casi particolari trattati nel seguito del presente capitolo). Come con le linee rette, posizionare la carta e usare un’impugnatura rilassata è importante per disegnare buone curve. Diversamente dalle linee rette, le curve di solito vengono tracciate meglio con una serie di archi da non più di 90 gradi. Dopo aver disegnato ciascun arco, si può ruotare il foglio per il segmento di arco successivo. Con la pratica si potrà evitare di ruotare il foglio per gli archi più piccoli, ma probabilmente sarà necessario farlo per gli archi più grandi.

Un errore comune quando si disegnano gli archi è di non valutare correttamente il grado di curvatura (Figura 1.56). Fino a quando non si migliora, sarà meglio tracciare più punti di riferimento

Eseguire uno schizzo di una circonferenza o di un arco Le fasi seguenti mostrano come realizzare lo schizzo di una circonferenza o di un arco. Riferirsi alle Figure 1.55 e 1.56 come guida. Fase 1. Orientare il foglio in posizione comoda e rilassare la presa sulla matita. Segnare leggermente gli angoli di un quadrato con i lati uguali al diametro della circonferenza o arco da realizzare. Fase 2. Eseguire uno schizzo leggero del quadrato. Fase 3. Segnare i punti medi dei quattro lati del quadrato. Quest’operazione individuerà 4 punti della circonferenza. Fase 4. Tracciare le diagonali del quadrato. L’intersezione delle diagonali rappresenta il centro della circonferenza. Fase 5. Individuare i punti sulle diagonali a due terzi di distanza dal centro della circonferenza. Questa operazione individuerà altri 4 punti della circonferenza.

Figura 1.56 Cerchi disegnati male

Asse minore

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Asse maggiore (A)

1/2 Asse maggiore

1/2 Asse minore C

B A

Fase 1

Fase 3

Fase 2

Fase 4

(B)

Figura 1.57 Schizzi di ellissi Un’ellisse è creata tracciando l’asse maggiore e l’asse minore e poi un rettangolo i cui lati siano uguali agli assi. Si può usare un pezzetto di carta per creare un’ellisse, usando il metodo dell’ellissografo.

Fase 6. Tracciare la circonferenza creando otto piccoli archi passanti attraverso gli otto punti individuati ﬁnora. Cominciare con il tracciare il primo arco (quello che risulta il più comodo da tracciare). Fase 7. Ruotare il foglio e tracciare l’arco successivo. Ripetere questa fase ﬁno a tracciare tutti gli otto archi. Fase 8. Sovrapporre gli archi con una linea spessa, nera e continua per completare la circonferenza disegnata.

Schizzi di ellissi per disegni a più viste Linee, cerchi, archi ed ellissi sono le forme più comuni di cui eseguire schizzi in un disegno a più viste. Come realizzare schizzi di linee, archi e cerchi è stato già spiegato in questo capitolo. Talvolta è necessario realizzare lo schizzo di un’ellisse su un disegno a più viste. Ellissi più piccole possono essere disegnate all’interno di un rettangolo, i cui lati uguaglino gli assi maggiore e minore dell’ellisse (Figura 1.57A). Per ellissi più grandi è necessario il metodo a ellissografo, esposto nella Figura 1.57B. Fase 1. Segnare su un pezzetto di carta metà della lunghezza dell’asse maggiore dell’ellisse ed etichettare le

estremità con A e C, come mostrato nella Figura 1.57B. Il pezzetto di carta rappresenta l’ellissografo. Fase 2. Segnare sullo stesso pezzo di carta metà lunghezza dell’asse minore dell’ellisse, partendo dal punto A ed etichettare l’estremità come B. Fase 3. Disegnare l’asse minore e l’asse maggiore e usare l’ellissografo per individuare i punti dell’ellisse. Ciò viene fatto posizionando il punto C in un punto qualsiasi dell’asse minore e il punto B sull’asse maggiore e poi apponendo un segno in corrispondenza del punto A. Ripetere il procedimento spostando l’ellissografo, ﬁno ad avere una serie di punti di riferimento. Fase 4. Unire i punti per tracciare l’ellisse.

1.15

Proporzioni e linee di costruzione

Spesso, nello schizzo di un oggetto, le proporzioni relative tra le sue dimensioni primarie (larghezza, altezza e profondità) sono più importanti delle dimensioni stesse. Una proporzione è il rapporto tra due dimensioni qualsiasi dell’oggetto. La prima fase nella realizzazione di uno schizzo implica il disegno delle linee di costruzione,

CAPITOLO 1 alcune di queste feature non necessitano della costruzione del rettangolo ma possono essere disegnate direttamente. Fase 4. Quando tutte le feature dell’oggetto sono state individuate con i rettangoli, si possono tracciare delle linee ﬁnali, con tratto più scuro delle linee di costruzione.

Se non si realizza un’opportuna differenza tra lo spessore delle linee di costruzione e quello delle linee finali, allora le linee di costruzione diventano elemento di confusione. In tal caso occorrerà scurire le linee finali o alleggerire quelle di costruzione o effettuare entrambe le cose. Le linee di costruzione oltre a essere utilizzate per tracciare i rettangoli che devono contenere le feature vengono anche usate per creare intersezioni e ottenere punti significativi. Per esempio, le diagonali all’interno di un rettangolo possono essere usate per individuarne il centro (Figura 1.59) o per costruire nuovi quadrati o rettangoli (Figura 1.60).

Altezza

che guidano la forma e la proporzione generale dello schizzo. Le linee di costruzione sono molto leggere, ﬁni e servono per tracciare sommariamente alcuni dettagli degli schizzi o dei disegni. Non occorre preoccuparsi di disegnare le linee di costruzione con le dimensioni esatte, dal momento che le dimensioni verranno segnate dopo, intersecando altre linee. Si possono usare fogli a griglia come riferimento per tracciare le linee di costruzione, ma la griglia non può essere considerata un sostituto, dal momento che essa non rappresenta direttamente le proporzioni dell’oggetto, e poiché la griglia contiene molte più linee rispetto a quelle dell’oggetto. Si preferisce dunque disegnare le linee di costruzione al di sopra della griglia per mostrare la forma dell’oggetto. Con l’esperienza, sarà necessario tracciare sempre meno linee di costruzione, ma durante la fase di apprendimento dei metodi di creazione degli schizzi, correttamente proporzionati, converrebbe sempre utilizzarle come guida. Il livello di dettaglio in molti oggetti potrebbe risultare scoraggiante per i principianti. La strategia migliore (anche quando si è ormai esperti) è di disegnare l’oggetto in più fasi. Prima di cominciare uno schizzo, bisogna guardare attentamente l’oggetto e individuare le sue diverse caratteristiche geometriche o feature. Una feature potrebbe essere l’intero oggetto. Altre feature possono essere per esempio fori, intagli, parti arrotondate ecc. Su oggetti più complessi, si possono combinare gruppi di feature e formare feature più grandi. Le fasi seguenti descrivono come proporzionare un disegno smontandolo attraverso le sue feature componenti.

Altezza

Larghezza Width Object Oggetto

Larghezza

Fase 2

Fase 3

Fase 1

Creare uno schizzo proporzionato Fase 1. Ci si riferisca alla Figura 1.58. Si misuri l’ingombro dell’oggetto. Per il primo schizzo si utilizzino due dimensioni dell’oggetto: larghezza e altezza. Si esegua uno schizzo a tratto leggero di un rettangolo che rappresenta il rapporto di queste due dimensioni (Figura 1.58, fase 1). Questo rettangolo rappresenta i limiti dimensionali esterni della feature che si sta disegnando. Se l’oggetto fosse di forma rettangolare, la linea finale toccherà il perimetro del rettangolo. In molti casi comunque la linea finale toccherà solo una porzione dei lati del rettangolo. Fase 2. All’interno del primo rettangolo bisogna disegnare altri rettangoli per rappresentare le feature principali dell’oggetto, e all’interno di questi disegnarne degli altri per rappresentare le altre feature dell’oggetto. Spesso una linea di costruzione può essere usata per più di un rettangolo. I rettangoli finali mostrano, ciascuno, gli ingombri relativi a una sola feature dell’oggetto. Fase 3. Si continui a disegnare rettangoli fino a rappresentare le più piccole feature dell’oggetto. Con l’esperienza

Schizzo finale Fase 4

Figura 1.58 Creazione di uno schizzo proporzionato Per realizzare uno schizzo ben proporzionato bisogna utilizzare più fasi per creare rettangoli e quadrati, disegnati a tratto leggero, da utilizzare poi come guida per lo schizzo ﬁnale.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi 0,5 L

0,5 A

0,25 A

0,25 L

L L

Figura 1.60 Costruzione di quadrati proporzionati Le linee di costruzione si usano per disegnare le diagonali che possono facilitare la costruzione di nuovi quadrati o rettangoli. Figura 1.59 Localizzazione del centro di quadrati e rettangoli Le linee di costruzione vengono usate per tracciare diagonali che individuano il centro di un quadrato o di un rettangolo.

Creazione di schizzi di quadrati uguali La Figura 1.61 mostra come creare una serie di quadrati uguali. Fase 1.MNel quadrato che si vuole duplicare, si disegnino due diagonali per trovarne il centro. Per tale centro, si

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Figura 1.61 Schizzi di quadrati uguali Un quadrato uguale a un altro viene realizzato estendendo le linee orizzontali superiore e inferiore e costruendo le diagonali attraverso il quadrato esistente.

traccino due linee passanti per il punto medio di ciascun lato (Figura 1.61, fase 1). Fase 2.MSi prolunghino i lati orizzontali del quadrato da un solo lato. Si tracci una diagonale a partire dal punto indicato con la lettera A e passante per il punto medio B del lato perpendicolare. Fase 3.MSi segni il punto di intersezione tra la diagonale e la linea orizzontale superiore. Si tracci una linea verticale da questo punto per completare il nuovo quadrato.

Il metodo del quadrato proporzionale è particolarmente utile quando non si usano i fogli a griglia e bisogna creare un oggetto grande da una serie di quadrati più piccoli uguali. Come mostrato nella Figura 1.61, questo metodo è adattabile a quadrati di qualsiasi grandezza. Una delle difﬁcoltà maggiori nella realizzazione di uno schizzo è quella di ottenere uno schizzo ben proporzionato. Per esempio, la Figura 1.62 mostra uno schizzo di un monitor di un calcolatore ben proporzionato e l’altro non proporzionato correttamente. Le capacità di proporzionamento migliorano con l’esercizio. Una buona regola pratica è quella secondo la quale se il disegno non sembra giusto, è probabile che non lo sia. Nel monitor mal proporzionato della Figura 1.62 è sbagliato il rapporto tra altezza e larghezza. Sia quando si copia un altro disegno, sia quando si sta eseguendo lo schizzo di un oggetto reale, si è tentati spesso di misurare accuratamente tutte le feature. Ciò annullerebbe però lo scopo per cui viene realizzato uno schizzo. Se si sta copiando un disegno, l’approccio più rapido è di copiarlo mediante una sovrapposizione. Se è necessario ingrandire (o ridurre) uno schizzo, si può usa-

CAPITOLO 1

Proporzioni corrette

Proporzioni sbagliate

Figura 1.62 Proporzioni corrette e non corrette Schizzi di un monitor di un calcolatore, uno ben proporzionato, l’altro non proporzionato correttamente. Il monitor mal proporzionato è troppo largo.

re un foglio a griglia e moltiplicare (o dividere) il numero di griglie presenti in una feature, o usare una griglia di grandezza diversa (Figura 1.63). Se si sta eseguendo lo schizzo di un oggetto reale, si possono misurare approssimativamente le dimensioni usando una riga. Se si sta per realizzare uno schizzo di un oggetto più grande, bisogna rimanere distanti dall’oggetto, disponendosi di fronte a esso e tenendo la matita davanti a sé con il braccio teso (Figura 1.64). Bisogna poi allineare l’estremità della matita col margine di una feature, con il braccio disteso, e tracciare un segno sulla matita per rappresentare il margine opposto di quella feature. È necessario inﬁne trasferire sullo schizzo questa lunghezza presa con la matita e ripetere il processo per altre feature e per le loro dimensioni. Si sottolinea, ovviamente, la necessità di stare ogni volta alla stessa distanza dall’oggetto!

Processo di creazione di schizzi di oggetti

Figura 1.63 Fogli a griglia vengono usati per scalare un oggetto La scala può essere cambiata ingrandendo o riducendo i valori.

Fase 1. Si raccolgano fotografie da riviste o articoli di giornale che mostrino immagini o figure bidimensionali. Tali fotografie possono spaziare da volti, a loghi di compagnie, a facciate di edifici ecc. Ci si attenga a immagini che appaiano piane, ossia immagini che non mostrino la profondità. Fase 2. Si posizioni un foglio da ricalco sull’immagine e la si fissi con del nastro. Fase 3. Si esegua uno schizzo, con tratto leggero, del rettangolo di ingombro dell’oggetto. Si guardi l’immagine contenuta nel rettangolo. Si individui mentalmente quante più feature possibili dell’oggetto. Le feature possono essere piccole e limitate oppure essere una serie di numerose feature minori. Fase 4. Si perfezioni il disegno eseguendo lo schizzo di una serie di rettangoli progressivamente più piccoli. Si cominci con le feature maggiori e poi si prosegua verso quelle minori. Fase 5. Se si desidera, si possono poi scurire alcune delle linee che rappresentano l’immagine, per evidenziare le linee che definiscono una feature. SUGGERIMENTO: Si acquisti un rotolo di fogli da ricalco: è più economico di singoli fogli e non c’è il rischio di esaurirli subito.

1.16

Figura 1.64 Valutazione delle dimensioni di oggetti grandi con una matita tenuta con il braccio teso

Scrittura dei caratteri

Tutti i disegni tecnici, compresi gli schizzi, contengono lettere e cifre. Il testo in un disegno deve essere facilmente leggibile sia se si tratti del disegno originale che di una sua riproduzione. Sebbene non sia richiesta una scrittura dei caratteri precisa, la leggibilità è fondamentale.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Figura 1.65 Mascherine per la scrittura dei caratteri utilizzate nei disegni tecnici

Fino all’invenzione della stampa, fatta da Johannes Gutenberg nel XV secolo, tutti i testi venivano scritti a mano, usando uno stile molto personalizzato. Con la nascita della stampa gli stili divennero standardizzati. La norma UNI che stabilisce la forma e la disposizione delle lettere e delle cifre da impiegare nell’esecuzione dei disegni tecnici e dei relativi documenti è la UNI 7559 (luglio 1976) che concorda con la norma ISO 3098/I. Tale norma si applica alla scrittura effettuata a mano libera o con mascherine (Figura 1.65) oppure con caratteri trasferibili.

Figura 1.66 Dimensioni raccomandate per il testo

I requisiti richiesti alle scritture sui disegni tecnici, secondo la norma UNI 7559, sono la leggibilità, l’uniformità/omogeneità, nonché la riproducibilità nella stessa scala o in formato ridotto con qualsiasi sistema Lo spazio tra ciascun carattere deve essere di almeno due volte lo spessore della linea; ciò si rende necessario sia nei procedimenti di microﬁlmatura sia in altri sistemi di riduzione. Nel caso in cui lo spessore della linea di due caratteri adiacenti sia diversa, la spaziatura deve essere almeno due volte lo spessore della linea più grossa. Lo spessore della linea da impiegare per i caratteri minuscoli deve essere uguale a quella dei caratteri maiuscoli in modo da facilitare la scrittura. Il proporzionamento della scrittura deve essere poi effettuato secondo le seguenti prescrizioni (Figura 1.66): ■

■

l’altezza h si assume come elemento base per il dimensionamento della scrittura; i valori delle altezze h (espressi in mm) da impiegare sono: 2,5 3,5 5 7 10 14 20 le altezze h e c, delle lettere maiuscole e di quelle minuscole rispettivamente, non devono essere minori di 2,5 mm. Perciò usando assieme caratteri maiuscoli e minuscoli, quando all’altezza c delle lettere minuscole

CAPITOLO 1

Figura 1.67 Esempio di come vengono inserite le note in un disegno tecnico realizzato al CAD

si attribuisce il valore minimo di 2,5 mm, l’altezza h deve essere di 3,5 mm. Per l’esecuzione delle scritture sono previsti due tipi di caratteri A e B. I caratteri possono essere verticali oppure inclinati a destra, formando un angolo di 75° rispetto all’orizzontale. Oggi l’utilizzo dei sistemi CAD offre il grande vantaggio di poter aggiungere lettere e cifre da impiegare nell’esecuzione dei disegni tecnici e dei relativi documenti in maniera molto più rapida rispetto agli strumenti tradizionali. L’uso dei calcolatori per creare disegni tecnici ha portato alla scelta di molti stili di testo diversi e di differenti opzioni di posizionamento. Per aggiungere testo a un disegno CAD occorre selezionare il comando di inserimento testo. Si digitano le lettere e le cifre e poi si seleziona, nel disegno, il punto dove dovrà essere collocato il testo (Figura 1.67). Prima di aggiungere testo a un disegno realizzato al calcolatore, devono essere impostate numerose variabili. Alcune delle variabili più comuni sono l’altezza, il tipo di carattere, l’allineamento e l’inclinazione.

1.17

Sommario

Gli studenti di grafica tecnica studiano e imparano a utilizzare gli strumenti necessari per realizzare disegni e modelli costruttivi. Cosa ancora più importante è che essi imparano i princìpi di base e i concetti della grafica tecnica, come la geometria descrittiva. Essi, infine, apprendono le norme e le convenzioni che rendono possibile la creazione di disegni e modelli che possono essere letti e interpretati ovunque da ingegneri e tecnologi Gli strumenti usati per il disegno tecnico includono sia quelli tradizionali, come la squadra e il compasso, sia il CAD. Gli strumenti tradizionali vengono usati per realizzare disegni tecnici a mano, e solo dopo lunga pratica si riesce a diventare bravi nell’uso. La capacità di disegnare è un’abilità che consente di dare forma ai pensieri di un individuo. I disegni costruttivi possono comunicare idee complesse in maniera efficace ed efficiente, ed è necessaria una particolare preparazione per poterli realizzare. Se i disegni possono essere considerati delle “finestre aperte sulla nostra immaginazione”, allora i disegni costruttivi sono da ritenersi “finestre specializzate” che dan-

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

Caso di studio La progettazione 3D ripaga la Bose Corporation La sﬁda che dovevano affrontare gli ingegneri della Bose© era di inserire un sintonizzatore AM/FM e un lettore CD a sei dischi in un’area precedentemente occupata da un lettore a un solo disco. A complicare il compito vi erano altre caratteristiche che il prodotto ﬁnale doveva avere: doveva essere il più piccolo presente sul mercato e doveva comunque avere la rinomata funzionalità e lo stile della Bose. Il tempo stringeva e il prodotto doveva essere commercializzato prima possibile. Gli obiettivi dunque erano: ■

Costruire il prodotto in modo che la porta d’accesso del vano CD fosse nella parte anteriore della console. La porta doveva scorrere ed essere un componente di alta qualità.

■

Adattare il sintonizzatore AM/FM e tutti gli strumenti elettronici in uno spazio lungo 394 mm, largo 203 mm, e alto 63 mm.

unico modello del complessivo in modo che gli ingegneri potessero vedere come tutti i componenti si adattavano l’uno all’altro. Poi il gruppo di progettazione studiò come si adattavano i vari componenti all’interno del prodotto. Modelli solidi ombreggiati resero facile la visualizzazione della struttura e del suo contenuto e in molti casi questo consentì di individuare problemi e di ottimizzare la conﬁgurazione interna. La progettazione della porta della console avvenne in un secondo momento, usando un software CAD tridimensionale, e ciò permise al gruppo di esaminare il movimento della porta direttamente sul modello solido virtuale, senza creare alcun prototipo ﬁsico.

Risultati ■

La Bose portò sul mercato a tempo di record un prodotto superiore.

■

Portare in tempo sul mercato il sistema musicale Bose Lifestyle© 20.

■

Il sistema musicale Bose Lifestyle© 20 era il lettore a CD multipli più piccolo sul mercato.

■

Dimostrare l’efﬁcacia del nuovo sistema software tridimensionale per velocizzare il ciclo di sviluppo del prodotto.

■

Il prodotto ﬁnale presentava le caratteristiche tipiche dei prodotti audio della Bose.

■

Il criterio numero 1 per il nuovo software: ridurre il time to market.

■

Conservare lo stile elegante delle apparecchiature audio Bose, con un numero ridotto di pulsanti e manopole.

L’uso di modelli solidi tridimensionali rese molto più semplice la comunicazione relativa al progetto tra il gruppo di progettazione e i progettisti dei sistemi elettronici, gli ingegneri della produzione e gli addetti alle vendite. Essi comunicarono l’obiettivo di progetto prima e più accuratamente di quanto fosse stato possibile fare in precedenza.

Il processo cominciò quando gli ingegneri della Bose modellarono ciascuna delle singole parti della console. La fase successiva fu quella di assemblare tutti gli elementi in un

(Cortesia della Bose Corporation.)

no espressione alle visioni più complesse e più tecniche che le nostre menti possano immaginare. I disegni costruttivi attuano più di una semplice comunicazione. Come tutti i linguaggi, essi possono realmente inﬂuenzare il modo di pensare. Sapere come disegnare consente di pensare e affrontare molti problemi che altri, viceversa, non sarebbero in grado di risolvere. La cono-

scenza della grafica tecnica aiuta ad avere, più facilmente, una visione dei problemi tecnici, come pure delle soluzioni. In definitiva dunque la tecnica grafica è necessaria a ogni ingegnere e tecnologo. La creazione di schizzi rappresenta uno strumento importante per comunicare le idee progettuali in maniera rapida ed efficiente. È uno strumento particolarmente utile

CAPITOLO 1

nella fase iniziale del processo di progettazione, quando si esaminano diverse soluzioni. Una delle caratteristiche più interessanti degli schizzi è la minima quantità di attrezzatura necessaria per la loro creazione. Gli unici strumenti strettamente necessari per creare schizzi sono una matita, una gomma e dei fogli di carta. Inoltre, sono in fase di sviluppo software a basso costo che mettono in atto molte delle caratteristiche degli schizzi a mano. Questi software consentono di passare direttamente dai progetti in forma di schizzo ai modelli perfezionati finali, che possono essere usati nella produzione e nella costruzione. Sia che lo schizzo sia creato a mano sia che venga realizzato al calcolatore, esistono una serie di tecniche base da usare. Gli schizzi sono approssimazioni di forme geometriche create rapidamente. Per questo motivo non devono essere usate misure esatte negli schizzi. Le tecniche delle linee di costruzione vengono poi usate per conservare le proporzioni tra le diverse feature dell’oggetto. Il processo di trasferimento delle feature di un oggetto tridimensionale su un foglio bidimensionale è detto proiezione. Il metodo delle proiezioni ortogonali rappresenta il sistema più diffuso usato in ingegneria e nella grafica tecnica. I metodi grafici, usati per la creazione di uno schizzo, comunicano numerose informazioni.

L’uso delle norme per la scrittura di caratteri assicura che il testo in un disegno sia chiaro e leggibile. I calcolatori consentono di creare più facilmente testi. Ciò è dovuto in parte alla flessibilità con cui un testo può essere generato e modificato per venire incontro a particolari necessità. Nei capitoli successivi saranno trattati più diffusamente argomenti legati all’uso e alla posizione del testo nei disegni tecnici e costruttivi. Il nostro cervello utilizza una serie di strumenti di visualizzazione, che lavorano di concerto per interpretare il mondo 3D in cui viviamo. Il cervello è impegnato nella continua soluzione dei problemi relativi al processo di interpretazione. Parte di tale processo è automatico. Comunque si possono sviluppare molte tecniche di schizzo e di modellazione che possono essere di aiuto. Con una migliore comprensione del modo con cui la mente interpreta ciò che riceve, si può usare un potere mentale conscio per supportare questo processo. Si può anche imparare a mettere in gioco veri e propri processi fisici. Per esempio, si può essere capaci di afferrare un oggetto e di ruotarlo, per ottenere una migliore comprensione dell’oggetto. Cosa ancora più importante, si può creare uno schizzo che aiuterà nel processo di soluzione visiva dei problemi.

Verifica degli obiettivi Una volta completato il presente capitolo, il lettore sarà in grado di portare a termine gli obiettivi sotto elencati. Qualora occorressero ulteriori verifiche è possibile far riferimento ai numeri di paragrafo riportati per ciascun obiettivo. 1. Descrivere perché la grafica costituisce un mezzo di comunicazione efficace nella progettazione. Paragrafo 1.2. 2. Definire le norme e le convenzioni applicate ai disegni tecnici. Paragrafo 1.5. 3. Descrivere il processo di progettazione. Paragrafi 1.3 e 1.4. 4. Identificare le parti importanti di un sistema CAD usate per creare i disegni tecnici. Paragrafo 1.2. 5. Identificare i principali strumenti tradizionali usati per creare disegni tecnici. Paragrafo 1.8. 6. Usare gli schizzi e il CAD per tracciare linee, cerchi, archi e curve. Paragrafo 1.13.

7. Leggere e usare le scale. Paragrafo 1.8. 8. Identificare i formati del foglio da disegno metrico standard, americano e architettonico. Paragrafo 1.8.2. 9. Identificare i tipi e gli spessori delle varie linee. Paragrafo 1.6. 10. Creare uno schizzo di progetto usando una matita o il calcolatore. Paragrafo 1.12. 11. Identificare e usare gli strumenti per gli schizzi. Paragrafo 1.13.1. 12. Esercitarsi nella scrittura manuale dei caratteri. Paragrafo 1.16.

Domande di ripasso 1. Deﬁnire i termini seguenti: disegno, disegno costruttivo e disegno tecnico. Quali sono le differenze tra questi termini? 2. Che cosa è la fase di ideazione? 3. Qual è lo scopo dei documenti per un disegno?

4. Perché i disegni tecnici sono una forma di comunicazione importante per ingegneri e tecnologi? 5. Come potrebbe essere usata la graﬁca nella propria area di studio o lavoro? 6. Deﬁnire le norme.

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

7. Definire le convenzioni. 8. Elencare tre esempi di come la grafica viene usata in progettazione. 9. Eseguire uno schizzo ed etichettare il modello di ingegneria concorrente della Figura 1.14. 10. Definire il CAD. 11. Elencare gli strumenti tradizionali tipici usati per creare un disegno. 12. Precisare a cosa servono le maschere, fornendo anche esempi.

13. Descrivere le differenti durezze delle mine. 14. Elencare i formati standard dei fogli da disegno usate per i disegni tecnici. 15. Deﬁnire e descrivere gli usi degli schizzi tecnici. 16. Elencare due usi importanti del testo in un disegno. 17. Deﬁnire le dimensioni dei caratteri in un disegno tecnico secondo le norme UNI.

Testi di approfondimento Booker, P., The History of Engineering Drawing, Chatto & Windus, London, 1962. Edwards, B., Drawing on the Right Side of the Brain: A Course in Enhancing Creativity and Artistic Conﬁdence, Houghton Mifﬂin, Boston, MA, 1979. Ferguson, E.S., The Mind’s Eye: Nonverbal Thought in Technology, “Science” 197, n. 4306 (26 agosto 1977), pp.827–36. Ferguson, E.S., Engineering and the Minds Eye, MIT Press, Cambridge, MA, 1994. Hanks, K. e Belliston, L. , Draw! A Visual Approach to Thinking, Learning and Communicating, William Kaufmann, Inc., Los Altos, CA, 1977. Hanks, K., Belliston, L. e Edwards, D., Design Yourself!, William Kaufmann, Inc., Los Altos, CA, 1978. Higbee, F.G., The Development of Graphical Representations, In Proceedings of the Summer School for Drawing Teachers,

(a cura di) Hoelscher, R.P. e Rising, J., McGraw Hill, New York, 1949, pp. 9-26. Knowlton, K.W., Technical Freehand Drawing and Sketching, McGraw-Hill, New York, 1977. Land, M.H., Historical Developments of Graphics, “Engineering Design Graphics Journal” 40, n. 2 (primavera 1976), pp. 28-33. Martin, L.C., Design Graphics, Macmillan, New York, 1968. McKim, R.H., Experiences in Visual Thinking. 2a ed., PWS Engineering, Boston, MA, 1981. Mitchell, W.J., e McCullough, M., Digital Design Media, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991. Reynolds, T.S., Gaspard Monge and the Origins of Descriptive Geometry, “Engineering Design Graphics Journal” 40, n. 2 (primavera 1976), pp. 14-–19.

CAPITOLO 1

Problemi I seguenti esercizi introducono agli strumenti del disegno tecnico. Per risolvere questi esercizi, bisogna o eseguire uno schizzo oppure usare un sistema CAD. Affrontando i problemi si comincerà a imparare le tecniche di schizzo. Se si risolvono i problemi col CAD, si imparerà come disegnare e cancellare linee, cerchi, archi e curve. 1.1 Effettuare una ricerca e fare una relazione su figure storiche importanti per la progettazione come Henry Ford, Thomas Edison, i fratelli Wright o Alexander Graham Bell. 1.2 Individuare almeno altri cinque personaggi che hanno lavorato come ingegneri e hanno avuto un notevole impatto sulla società. 1.3 Effettuare una ricerca e fare una relazione su alcune figure storiche importanti per successi ingegneristici come gli aeroplani, voli nello spazio, computer o televisione. 1.4 Identificare tre nuovi prodotti che sono comparsi sul mercato negli ultimi cinque anni. 1.5 Effettuare una ricerca e fare una relazione su figure storiche importanti per la grafica, come Gaspard

Monge M.C. Escher, Thomas Alva Edison, Leonardo da Vinci, Albrecht Durer o Frank LLoyd Wright. 1.6 Per dimostrare l’efficacia della comunicazione grafica, scrivere una descrizione dell’oggetto mostrato nella Figura 1.68. Provare a fornire la descrizione tecnica facendo eseguire uno schizzo a chi ascolta la descrizione. 1.7 Eseguire uno schizzo di un oggetto comune, come il telefono, l’automobile, il mouse del PC o una tazza da caffè. 1.8 Formare nella propria mente una chiara immagine di un televisore, poi realizzare uno schizzo di ciò che si vede nella mente. Questa immagine mentale è in 3D o in 2D? Cercare di descrivere a voce ciascuna caratteristica dell'apparecchio TV che si sta disegnando. In questo problema si avrà la difficoltà di provare a descrivere, verbalmente, un oggetto con dettagli sufficienti da poterlo produrre. 1.9 Intervistare un ingegnere o un tecnologo e chiedere come viene usata la grafica nel lavoro quotidiano. 1.10 Chiedere all’ingegnere o al tecnologo quali cambiamenti stanno avvenendo nel loro lavoro. 1.11 Usare uno schizzo rovesciato per creare lo schizzo del tavolo mostrato nella Figura 1.69. 1.12 Usare uno schizzo rovesciato per creare lo schizzo della sedia mostrata nella Figura 1.70. 1.13 Usare uno schizzo di contorno per creare lo schizzo della serie di cubi e cilindri mostrati nella Figura 1.71.

Figura 1.68 Problema 1.6: supporto da descrivere verbalmente (Cortesia di Gary Bertoline.)

Figura 1.69 Problema 1.11: schizzo di un tavolo rovesciato

Introduzione alla comunicazione graďŹ ca e alla creazione di schizzi

1.14 Usare uno schizzo di contorno per creare lo schizzo delle forme che si sovrappongono, come mostrato nella Figura 1.72. 1.15 Usare uno schizzo di contorno per creare lo schizzo delle illusioni ottiche mostrate nella Figura 1.73. 1.16 Creare uno schizzo dello spazio negativo dei fermagli mostrati nella Figura 1.74.

Figura 1.72 Problema 1.14: schizzo del contorno di ďŹ gure che si sovrappongono

Figura 1.70 Problema 1.12: schizzo di una sedia rovesciata

Figura 1.71 Problema 1.13: schizzo del contorno di cubi e cilindri

Figura 1.73 Problema 1.15: schizzo del contorno di illusioni ottiche

Figura 1.74 Problema 1.16: schizzo dello spazio negativo

CAPITOLO 1

1.17 Usando il CAD, tracciare il bordo per un formato A4, usando le dimensioni mostrate nella Figura 1.75. Dividere lâ&#x20AC;&#x2122;area di disegno in sei parti uguali ed etichettare ciascuna, cominciando dalla lettera A. 1.18 Osservando la Figura 1.76 e usando il foglio A4 creato nellâ&#x20AC;&#x2122;Esercizio 1.17 eseguire quanto segue nello spazio dato: (a) Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare sei linee orizzontali a distanza uguale; (b) Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare sei linee verticali a distanza uguale; (c)

204

Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare otto linee a 45 gradi a distanza uguale; d) Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare otto linee a 30 gradi a distanza uguale; e) Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare otto linee a 15 gradi a distanza uguale; f) Eseguire uno schizzo o usare il CAD per disegnare otto linee a 75 gradi a distanza uguale. 1.19 Determinare le misure mostrate nella Figura 1.77, sullo scalimetro.

TITOLO DISEGNO

NOME

DATA

SCALA

Figura 1.75

VOTO

19,5

267

Problema 1.17: foglio da disegno metrico A4 diviso in sei parti uguali

Figura 1.76 Problema 1.18: esercizio sulle linee

NOME

TITOLO DISEGNO

DATA

SCALA

VOTO

Introduzione alla comunicazione graямБca e alla creazione di schizzi

3 2

SCALA METRICA 1:1 (DIMENSIONE REALE)

2400

2500

2300

2600

270

300

280

290

200

2700

10 mm

100 mm

2800

2900 3000 mm

(A)

300 mm

1:1

1:10

4 SCALA METRICA 1:10

5 6

9 8

SCALA METRICA 1:2

100

120

4600

4800

140

4400

5000

540

600

5200

560

580

400

20 mm

200 mm

5400

5800 6000 mm

(B)

600 mm

1:2

1:20

SCALA METRICA 1:20

11 12

15 14

SCALA METRICA 1:5

200

300

1400

100 mm

15 m

(C)

1500 mm

1:5

16 SCALA METRICA 1:50

17 18

Figura 1.77 Problema 1.19: lettura dello scalimetro

1:50

CAPITOLO 1

1.21 Costruire il poligono irregolare mostrato nella Figura 1.79, usando le dimensioni date, su un foglio A4. Non si tenga conto delle dimensioni.

1.20 Eseguire uno schizzo o usare il CAD per tracciare i problemi assegnati nella Figura 1.78, senza rilevare le dimensioni. Nei disegni Ø rappresenta il diametro del cerchio. 2,5

2,5 2,5

2,5

25,0

42,5

45°

25,0 52,5

Triangoli equilateri

Triangoli equilateri (A)

(B)

ø 76 ø51 ø64

ø29

ø64 6 ø13

ø38

(D)

(E) 5 ø63,5 5 ø50,8

(F)

22,5

0°

° 135

Figura 1.78 Problema 1.20: costruzioni della forma 40

Figura 1.79 Problema 1.21: poligono irregolare

Introduzione alla comunicazione graﬁca e alla creazione di schizzi

F 5

EF = 66

BC = 90

FG = 40

CD = 46

GH = 10,6

DE = 34

HI = 68

JA = ?

60°

5°

75°

B 27,5

° 90

° 120

A 2 R6

135 °

2 R9

IJ = 13

E H

57,5

AB = 94

° 90

1.24 Costruire l’elemento a V mostrato nella Figura 1.82. La lettera R indica il raggio di un arco. Usare un foglio A4. 1.25 Costruire l’elemento mostrato nella Figura 1.83, usando un foglio A3.

1.22 Costruire il poligono irregolare mostrato nella Figura 1.80, usando le dimensioni date, su di un foglio A4. Non si tenga conto delle dimensioni. 1.23 Costruire l’elemento rappresentato nella Figura 1.81, usando le dimensioni date. Tutti gli angoli sono proporzionali ad A. Disegnare su di un foglio A4. Non si tenga conto delle dimensioni.

Spessore 2,5

Figura 1.82

Figura 1.80

Problema 1.24: distanziale a V

Problema 1.22: poligono irregolare

° 2 21

R 39

A 7

4 R4

ø 60

3,5

26°

16°

19°

37°

A/3

4 ø 3,75

ø 30

ø 65

ø4

R 35

5 ø 2,5

8 ø3

/3 3 A

Figura 1.81 Problema 1.23: piastra di centraggio

29°

R 39

Figura 1.83 Problem 1.25: guarnizione di una pompa

CAPITOLO 1

1.26 Costruire l’elemento mostrato nella Figura 1.84, usando un foglio A4. 1.27 Costruire l’elemento mostrato nella Figura 1.85, usando un foglio A3.

1.28 Dopo aver ﬁssato la scala, misurare e poi costruire i pezzi mostrati nella Figura 1.86 da A a F.

4 R3 15

R 27

30°

R 30

4,5

R 19

2 R2

2 R 1,5

R 16

2 ø6 4 R 1,5

Figura 1.84 Problema 1.26: supporto aperto

45°

R 17,5 45°

12,5

17,5

32,5 50 71

Figura 1.85 Problema 1.27 quadretta ad angolo

R 11

,5 67

30°

ø 12,5

Introduzione alla comunicazione graďŹ ca e alla creazione di schizzi

(A)

(B)

(D)

(E)

(F)

(G )

(H)

Figura 1.86 Problema 1.28: disegni in scala

(C)

(I)

Il processo di progettazione industriale

Introduzione e obiettivi La grafica tecnica è parte integrante del processo di progettazione industriale. Essa viene utilmente impiegata da ingegneri e disegnatori per generare ed esprimere idee innovative e per risolvere problemi complessi. Tradizionalmente la progettazione industriale si sviluppava attraverso fasi strettamente correlate durante le quali le informazioni, sotto forma di testo e di grafici, venivano scambiate, su supporto cartaceo, in maniera sequenziale. Per affrontare forme di competizione sempre più spinte, molte industrie hanno oggi adottato un approccio di tipo “concorrente”, in cui i modelli CAD 3-D assumono un ruolo centrale nella comunicazione delle informazioni tra i diversi gruppi che partecipano al progetto. Questo capitolo descrive un approccio moderno alla progettazione industriale, con l’obiettivo di far comprendere e apprezzare al meglio il ruolo della grafica computazionale nel processo di progettazione. Inoltre vengono descritte tecnologie avanzate, come quella del Product Data Management (PDM) e della collaborazione via Web, in quanto la conoscenza di come strumenti e tecniche di gestione riescano a supportare lo sviluppo del progetto è fondamentale per la completa comprensione del moderno processo di progettazione.

Capitolo 2

CAPITOLO 2

DISEGNO

Sviluppo di prodotto/ processo (Tecnico)

Espressione personale (Artistico)

Concreto (Realistico)

Astratto

Estetico (Disegno industriale)

Funzionale (Progettazione industriale)

Ciclo di progettazione

Prodotto

Processo

Figura 2.1 Disegno artistico e disegno tecnico Il disegno artistico riguarda l’espressione personale, mentre il disegno tecnico riguarda lo sviluppo di un prodotto e/o di un processo. Il disegno tecnico deve soddisfare esigenze sia funzionali sia estetiche.

Dopo aver completato questo capitolo il lettore sarà in grado di: 1. Descrivere il processo di progettazione industriale e il ruolo che le informazioni grafiche hanno in tale processo. 2. Descrivere il processo di “progettazione concorrente”. 3. Descrivere le principali caratteristiche della progettazione orientata alla fabbricazione (Design for Manufacturability, DFM). 4. Elencare le figure di un gruppo di progetto. 5. Spiegare il ruolo della modellazione 3-D nel processo di progettazione industriale. 6. Elencare e descrivere le diverse tecniche di modellazione impiegate nella progettazione. 7. Descrivere le principali tipologie di comunicazione grafica utilizzate per supportare il processo di progettazione. 8. Descrivere il processo di prototipazione rapida. 9. Descrivere il processo di ideazione. 10. Descrivere il processo di implementazione.

11. Descrivere il ruolo del PDM. 12. Elencare e descrivere le analisi tecniche impiegate nella progettazione.

2.1

Il disegno

Il disegno può essere definito come quel processo che consiste nel concepire o inventare idee mentalmente e nel comunicare tali idee agli altri attraverso una forma di facile comprensione. Di solito gli strumenti di comunicazione impiegati in questo processo sono grafici. Il disegno è utilizzato principalmente per due scopi: come mezzo di comunicazione di un’espressione personale o come mezzo di comunicazione di informazioni tecniche per lo sviluppo del prodotto o del processo (Figura 2.1). Nel primo caso il disegno, suscitando ammirazione e interesse, è di solito associato all’arte e può essere realistico o astratto (Figura 2.2). Quando, invece, il disegno serve a scopi utili, come, per esempio, rappresentare la forma di una nuova automobile, esso è classificato come disegno per lo sviluppo di un prodotto o di un processo.

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.2 Figura 2.4

Disegno astratto Un disegno astratto, come la scultura qui raffigurata, ha l’obiettivo di provocare una risposta personale ed emotiva nell’osservatore. Pur non avendo lo stesso scopo dell’edificio posto alle sue spalle, la scultura è l’espressione dell’ambiente di lavoro.

Disegno funzionale Il test nella galleria del vento permette di valutare le caratteristiche fluidodinamiche di una nuova automobile. Questo è un esempio di disegno funzionale.

Figura 2.3 Disegno estetico Il disegno estetico rappresenta una parte importante del processo di progettazione industriale. La figura del disegnatore industriale (industrial designer) assume un ruolo rilevante soprattutto per quei prodotti orientati ai consumatori, come le automobili e le apparecchiature elettriche.

Figura 2.5 Disegno combinato funzionale ed estetico Il disegno combinato funzionale ed estetico conferisce all’automobile sportiva, rappresentata nella figura, un aspetto elegante e una sensazione di velocità.

Il disegno estetico riguarda l’aspetto esteriore del prodotto. Il disegno industriale, che si occupa di tale disciplina, ha il compito di esaltare le qualità estetiche del prodotto e di ottimizzare l’interazione uomo-macchina (Figura 2.3). Il disegno funzionale riguarda la funzione del prodotto o del processo. L’analisi fluidodinamica, condotta in galleria del vento, è un esempio di un elemento del disegno funzionale di un autoveicolo (Figura 2.4). L’analisi degli

elementi funzionali di un prodotto o di un processo è campo di indagine dell’ingegneria. Molti prodotti necessitano sia un disegno funzionale sia un disegno estetico, il che richiede che ingegneri e disegnatori industriali lavorino insieme per sviluppare un prodotto o un sistema che sia al tempo stesso funzionale ed esteticamente piacevole (Figura 2.5). Il disegno (inteso come progetto) di prodotto (product design) è il processo usato per creare nuovi prodotti, co-

CAPITOLO 2

AZIENDA

Input

• Interessi aziendali • Richieste degli utenti • Materiale • Capitale • Energia • Tempo • Conoscenze umane • Capacità umane • Persone

Processi

• Progettazione • Pianificazione • Produzione e realizzazione • Gestione • Marketing • Attività finanziarie • Documentazione

Output

• Prodotti, sistemi o strutture per diversi mercati • Attività di supporto – Addestramento – Servizi – Soddisfazione dei clienti • Profitti per l'azienda

Figura 2.6 L’organizzazione di un’azienda produttrice L’organizzazione di un’azienda produttrice include tutti gli input, i processi e gli output necessari a realizzare un prodotto o a costruire una struttura. Il disegno è uno dei principali processi in tale tipo di organizzazione.

me per esempio un nuovo modello di automobile, un nuovo accessorio o un nuovo tipo di sedile. Il product design è un’attività complessa che coinvolge il marketing, la produzione, le vendite, i servizi, le funzioni e l’analisi dei profitti, con l’obiettivo di realizzare prodotti che incontrino la volontà e i bisogni del cliente, che siano economici, che abbiano rispetto dell’ambiente e della salute del consumatore e, infine, che siano fonte di profitto per l’azienda produttrice. Il disegno di sistema (system design) è il processo utilizzato per la creazione di un nuovo processo o sistema. La figura professionale che si occupa di tale disciplina è l’ingegnere sistemista. Un sistema è un insieme ordinato di parti combinate per servire una funzione generale. Esempi di disegno di sistema sono rappresentati dall’insieme dei processi di assemblaggio in una fabbrica, dalla progettazione dei sistemi di riscaldamento, ventilazione e condizionamento (Heating, Ventilation and Air-Conditioning, HVAC) in una struttura, o dal sistema elettrico dell’automobile nella Figura 2.5. L’obiettivo è produrre un sistema che soddisfi, in modo economico, una specifica funzione, che sia sicuro per l’ambiente e per il consumatore e che sia fonte di profitto per l’azienda.

2.2

Il processo di progettazione industriale

La progettazione industriale è uno dei processi che coinvolge tutte le fasi del ciclo di vita del prodotto, dalla rice-

zione di un ordine, alla fase di sviluppo concettuale per finire alla fase di manutenzione del prodotto stesso (Figura 2.6). Il processo di progettazione richiede informazioni da tutte le aree, da quella che si occupa delle richieste dei consumatori, a quelle che si occupano dei materiali, dei capitali, dell’energia, dei tempi richiesti, delle competenze e delle abilità delle risorse umane disponibili. Un ingegnere deve sempre tenere in considerazione due importanti interessi sociali legati ai problemi legali e ambientali. Ogni organizzazione aziendale deve operare nel rispetto della legalità. Quando si progetta è importante che l’ingegnere capisca come i requisiti dettati dalle leggi vigenti possano interferire sul disegno del prodotto. Le leggi sulla sicurezza, relative alle automobili, sono un esempio di come la legislazione nazionale o internazionale possa influenzare un progetto. Anche le regole governative relative all’ambiente hanno un certo peso sullo sviluppo di un progetto; per esempio, le considerazioni sull’emissione dei gas di scarico di un’automobile hanno effetti notevoli sul disegno finale del motore. Le competenze e le abilità delle risorse umane disponibili rappresentano, ovviamente, un punto fondamentale per lo sviluppo di un progetto; si pensi per esempio alle conoscenze nei campi della grafica, della matematica e delle scienze che permettono agli ingegneri di analizzare e risolvere problemi complessi. La progettazione industriale riguarda sia i processi sia i prodotti. Un processo è l’insieme di una serie di azioni che terminano con un particolare risultato. Un prodotto è qualsiasi cosa prodotta come risul-

Il processo di progettazione industriale

tato di un processo. Nello sviluppo del progetto di un prodotto o di un processo vengono applicati i princìpi di ingegneria, ci si attiene ai vincoli imposti dal budget e vengono presi in considerazione i problemi legali e sociali. Per esempio durante il disegno di un edificio vengono applicati i princìpi di ingegneria per l’analisi strutturale, viene eseguito un preventivo dei costi che tenga conto dei materiali da impiegare, della grandezza della struttura e di altre considerazioni di carattere estetico, cercando, infine, di realizzare un progetto che rispetti le leggi locali. La rappresentazione grafica costituisce una parte importante del processo di progettazione; essa viene impiegata sia come strumento di visualizzazione di possibili soluzioni, sia come strumento di comunicazione per la presentazione del progetto. Le rappresentazioni grafiche e le tecniche di modellazione geometrica, rese disponibili dagli attuali sistemi CAD (Computer Aided Design), sono oggi utilmente impiegate per visualizzare, analizzare, documentare e, infine, realizzare un prodotto o un processo. In effetti la modellazione geometrica stessa può essere considerata sia un processo sia un prodotto. Intesa come processo, la modellazione geometrica produce le soluzioni del disegno finale e fornisce informazioni per la realizzazione di un prodotto nella forma di database elettronici. Intesa come prodotto, la modellazione geometrica è il risultato del processo di progettazione industriale. 2.2.1

Progettazione tradizionale

La progettazione tradizionale consiste in un approccio lineare diviso in un certo numero di fasi. Per esempio, un processo potrebbe scomporsi nelle seguenti sei fasi: identificazione del problema, soluzioni preliminari, perfezionamento, analisi, documentazione e implementazione (vedi Figura 1.12). Il processo di progettazione si muove attraverso tutte le fasi in maniera sequenziale; tuttavia, nel caso si riscontrassero dei problemi lungo il percorso, il processo può ritornare a una fase precedente. Quest’azione ripetitiva è chiamata iterazione o, secondo la terminologia anglosassone, looping. Nonostante molte industrie utilizzino ancora tale metodo tradizionale di progettazione, da qualche anno si sta sviluppando un nuovo processo che combina alcune caratteristiche del processo tradizionale con un “approccio di gruppo” che coinvolge contemporaneamente tutti i segmenti dell’organizzazione aziendale.

Con l’avvento della modellazione al computer, questa separazione non è più necessaria; anzi, il moderno approccio alla progettazione è caratterizzato dal portare avanti entrambi i processi. La progettazione concorrente (cuncurrent engineering design) consiste in un approccio di gruppo al progetto in maniera non sequenziale; i dati di ingresso (input), i processi e i dati di uscita (output) necessari per la realizzazione di un prodotto vengono trattati contemporaneamente. Tutti i componenti del gruppo di progetto e tutti i processi vengono coinvolti sin dal principio, cosa che non accade nell’approccio tradizionale. Il gruppo (team) è costituito da ingegneri progettisti e di produzione, tecnici, personale che si occupa di marketing e di finanza, pianificatori e manager; tutti i componenti lavorano insieme per la risoluzione di un problema e la realizzazione di un prodotto. Molte aziende stanno constatando che la pratica della progettazione concorrente porta a un prodotto migliore, di qualità più elevata, più soddisfacente per il cliente, con minori difetti di costruzione e soprattutto porta a una riduzione del tempo che intercorre tra la fase di ideazione del progetto e la messa in produzione del prodotto finale. Le Figure 2.7 e 2.8 rappresentano l’approccio concorrente alla progettazione, basato sulla modellazione tridimensionale (3-D). I tre cerchi che si intersecano nella Figura 2.8 rappresentano le tre attività predominanti nella progettazione concorrente: ideazione, perfezionamento e implementazione. Queste tre attività sono ulteriormente suddivise in segmenti più piccoli, come mostrato, nella figura stessa, dalle voci intorno ai cerchi.

Attività finanziarie

Progettazione concorrente

Il processo di produzione ha il compito di eseguire le specifiche finali del processo di progettazione per realizzare un prodotto o un sistema. Nel passato il processo di progettazione creativo era separato dal processo produttivo.

Progettazione

Database CAD

Marketing

Gestione

2.2.2

Pianificazione

Produzione

Figura 2.7 Condivisione del database CAD Il modello di progettazione concorrente mostra come sono relazionate fra loro tutte le aree di una determinata impresa e come il database CAD rivesta un ruolo centrale tra le diverse aree.

CAPITOLO 2 Identificazione del problema

Idee preliminari

Progettazione preliminare

IDEAZIONE

Modellazione Analisi del progetto PERFEZIONAMENTO Visualizzazione del progetto Simulazione della fabbricazione

IMPLEMENTAZIONE

Servizi Attività finanziarie Marketing Produzione Pianificazione Documentazione

Modello 3-D

Figura 2.8 Progettazione concorrente Il processo di progettazione è costituito da tre aree sovrapposte: ideazione, perfezionamento e implementazione che condividono, tutte insieme, lo stesso database CAD 3-D.

La progettazione per la fabbricazione (Design For Manufacturability, DFM) e la progettazione degli assemblaggi (Design For Assembly, DFA) sfruttano la progettazione concorrente per assorbire conoscenze sulla fabbricazione e l’assemblaggio fin dalle prime fasi del processo di sviluppo del prodotto. Questo consente ai progettisti e a chi si occupa della produzione di parlare un linguaggio comune. Il DFM e il DFA possono eventualmente espandersi e includere altre aree, come la progettazione orientata all’efficienza (design for serviceability) e la progettazione orientata all’affidabilità (design for reliability), ed è quindi necessario che nel processo di progettazione siano coinvolte altre attività come il marketing, le vendite, la finanza, gli acquisti e il controllo di qualità. L’area centrale nella Figura 2.8 rappresenta il modello digitale tridimensionale e mette in evidenza il ruolo centrale giocato, nella progettazione e nella produzione, dalla modellazione 3-D e dalle conoscenze relative alle rappresentazioni grafiche. L’impiego di un approccio basato sulla modellazione geometrica consente a ogni componente del gruppo di progetto di avere accesso alle versioni più aggiornate del progetto attraverso un semplice elaboratore. La condivisione di questi dati svolge un ruolo critico per il successo del processo di progettazione. Attraverso la condivisione di informazioni, spesso sotto forma di database, è possibile per tutte le aree dell’impresa lavorare contemporaneamente su particolari esigenze mentre il prodotto è in via di sviluppo. Per esempio un modello digitale 3-D potrebbe essere creato dai progettisti già nella prima fase di ideazione. Un ingegnere meccanico potrebbe usare lo stesso modello 3-D per analizzare le proprietà termiche del prodotto. Le informazioni desunte da una tale analisi preliminare potrebbero poi essere

date agli ingegneri progettisti che, di conseguenza, potrebbero utilizzarle per apportare eventuali modifiche fin dalla fase di ideazione del prodotto, minimizzando, così, il numero delle costose modifiche che potrebbero essere richieste nel corso del processo di progettazione. 2.2.3

Progettazione collaborativa

La progettazione collaborativa (collaborative engineering) è un’evoluzione della progettazione concorrente; essa si pone come obiettivo la realizzazione di un processo di sviluppo del prodotto realmente integrato nel mondo dell’impresa. Si è visto che la progettazione concorrente è caratterizzata da un’organizzazione ben definita e strutturata in gruppi di progetto. La progettazione collaborativa, basandosi su tale organizzazione e impiegando opportune infrastrutture, realizza condizioni ambientali tali da favorire un’efficace collaborazione nei diversi team di progetto. Ovviamente lo sviluppo di tecnologie hardware e software, si pensi per esempio alla posta elettronica o alle video conferenze, è stato determinante per l’adozione della progettazione collaborativa nelle industrie. La progettazione concorrente è fondamentalmente incentrata sul processo, in quanto crea processi organizzativi per lo sviluppo dei prodotti ben definiti, documentati ed eseguibili. La progettazione collaborativa, invece, è fondamentalmente centrata sul prodotto e costruisce, sulla base delle attività svolte nella progettazione concorrente, una serie di collaborazioni altamente efficaci per i processi di creazione dei prodotti, per la loro realizzazione e per i processi di supporto. La progettazione collaborativa si avvale di team di progetto aventi funzioni che si sovrappongono, ciascuno dei quali è autorizzato a prendere decisioni a basso livello. La Figura 2.9 mostra la struttura base della progettazione collaborativa dove i team; aventi funzioni sovrapposte, condividono un obiettivo comune attraverso la condivisione delle informazioni digitali sulla rete aziendale.

2.2.4

Rappresentazione virtuale del prodotto

La progettazione collaborativa, come visto nel precedente paragrafo, è fortemente basata sull’impiego del calcolatore e delle risorse hardware e software a esso collegate. Gli strumenti usati per supportare il processo di progettazione sono il CAD (Computer Aided Design), il CAM (Computer Aided Manufacturing), il CAE (Computer Aided Engineering) e le applicazioni “office” come i programmi di scrittura e i fogli elettronici. Questi strumenti sono usati per creare una rappresentazione virtuale del progetto di un prodotto attraverso: 1. Modelli CAD ombreggiati.

Il processo di progettazione industriale

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Figura 2.9 Progettazione collaborativa Questo diagramma mostra le principali funzioni coinvolte nella progettazione, fabbricazione e distribuzione di un prodotto. Le informazioni prodotte da ciascuna funzione sono condivise attraverso una sofisticata rete di computer e strumenti software. (Cortesia della Society of Manufacturing Engineers.)

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2.2.5

Renderizzazioni fotorealistiche. Visualizzazioni di assemblaggi complessi. Analisi dell’assieme. Analisi delle tolleranze. Analisi strutturali, termiche e fluidodinamiche. Simulazioni dinamiche. La realtà virtuale. Prototipazione

I prototipi fisici rappresentano sicuramente un qualcosa di più vicino alla realtà rispetto ai prototipi virtuali. Essi possono essere ottenuti o mediante l’impiego di tecniche di prototipazione rapida, per creare rapidamente un modello fisico di una parte, o mediante l’impiego di metodi tradizionali, come per esempio gli strumenti meccanici, per creare un prototipo funzionale di una parte. Un modello creato mediante tecniche di prototipazione rapida è limitato, dal momento che rappresenta

solo le caratteristiche geometriche e topologiche di una parte. Un prototipo funzionale, invece, oltre a contenere le informazioni riguardanti la geometria e la topologia della parte, offre anche informazioni sulla valutazione funzionale della parte in termini di proprietà meccaniche, strutturali, termiche, fluide ed elettriche. 2.2.6

Strumenti per la produttività

Ci sono un certo numero di strumenti usati per incrementare la produttività complessiva e condividere informazioni riguardanti il progetto e la fabbricazione. Questi sono usati da ingegneri e tecnici quotidianamente per supportare il processo di progettazione complessivo, ma non sono visti al pari di altri strumenti ingegneristici come, per esempio, i software CAD. Alcuni strumenti utilmente impiegati per condividere le informazioni derivanti dal processo di progettazione sono: la posta elettronica, gli strumenti “office”, il trasferimento di documenti elettronici (file), la traduzione di file, le videoconferenze.

2.2.7

CAPITOLO 2

EDM/PDM

Gli strumenti per la gestione a lungo termine dei processi di progettazione/fabbricazione nella loro totalità includono i programmi software del Product Data Management (PDM), ovvero gestione dei dati di prodotto, e dell’Enterprice Data Management (EDM), ovvero gestione dei dati aziendali. EDM e PDM sono usati per tracciare e gestire tutti i documenti elettronici e i dati associati con il progetto e la fabbricazione dei prodotti. La gestione dei dati è stata sempre importante per la fabbricazione e la progettazione, ma, tradizionalmente, era fatta usando i sistemi di archiviazione basati su supporti cartacei. La tendenza attuale è di rimpiazzare questi supporti con sistemi di archiviazione digitali che fanno uso di software EDM e PDM. Tali software, supportando anche interfacce Internet, risultano particolarmente importanti per quelle aziende che operano attraverso diverse filiali. Nel Paragrafo 2.7 sarà data una descrizione accurata dei software EDM e PDM. 2.2.8

Internet, Intranet e Extranet

Molti dei software descritti nei paragrafi precedenti sono usati in contesti di reti di computer (network) per fornire le interconnessioni necessarie per la condivisione delle informazioni. Recentemente la rete Internet è diventata la più efficace nel fornire le interconnessioni per la progettazione collaborativa. Intranet è usata nelle aziende come rete di base per la condivisione di informazioni interne. Intranet, infatti, è una rete privata, interna alle aziende, che utilizza un server per connettere i computer dei diversi utenti per la condivisione delle informazioni. Le Extranet sono delle reti private e sicure che permettono a soggetti esterni, come per esempio fornitori, l’accesso a una Intranet interna a un’azienda attraverso Internet. Le reti Extranet sono parte di un’area della tecnologia informatica in rapida espansione chiamata Business-toBusiness (B-to-B). La Figura 2.10 mostra un esempio di come Internet, Intranet e Extranet vengono usate all’interno di un’azienda. 2.2.9

L’impresa digitale

La fabbricazione di un nuovo prodotto coinvolge tutti gli enti di un’azienda: l’ingegneria, la strategia, il marketing e le vendite, la pianificazione, la produzione, gli acquisti, la finanza e le risorse umane. L’impresa digitale è un modello che facilita il lavoro simultaneo di tutti questi enti: rende possibile creare, gestire, simulare, condividere e comunicare in forma digitale tutte le informazioni relative ai prodotti, ai processi e alle risorse dell’azienda, ottimizzando le prestazioni complessive (Figura 2.10).

Oltre al CAD usato per la progettazione, sono richiesti software specializzati per la gestione del prodotto virtuale, per il trattamento dei dati di un prodotto, e strumenti per la condivisione aziendale dei dati di un prodotto. L’uso di simulazioni al computer può permettere di rilevare eventuali problemi sin dalla fase iniziale di definizione del prodotto, quando i cambiamenti sono meno gravosi in termini di costi. Le aziende usano diversi processi e sistemi per la gestione dei dati di un prodotto, dalla progettazione concettuale ai servizi sul campo, tentando sempre di migliorare il flusso dei dati lungo il processo di produzione, al fine di diventare sempre più competitive sul mercato. Una soluzione totalmente digitale è detta “impresa digitale”. L’obiettivo di fondo è fornire alle aziende la capacità di progettare e simulare “virtualmente” l’intero ciclo di vita del prodotto, senza avere mai la necessità di costruire un prototipo reale. Tale obiettivo può essere raggiunto usando programmi CAD avanzati, modelli digitali, modellazioni virtuali dei prodotti, simulazioni virtuali dei processi di fabbricazione, accesso al Web e altre tecnologie fondamentali. Come risultato di tutto ciò sta cambiando drasticamente il modo di progettare e gestire il prodotto, integrando funzioni che, finora, sono state o fuori o in coda al processo di sviluppo. L’impiego dei sistemi CAD da parte delle aziende ha come conseguenza la produzione di un numero molto grande di informazioni digitali e di conoscenze che rischiano di restare seppellite nelle memorie dei calcolatori. L’impresa digitale potenzia le conoscenze che è possibile trarre da questi documenti digitali, rendendo disponibili le informazioni all’intera organizzazione. 2.2.10

e-Business

L’e-Business si occupa dell’acquisto e della vendita dei prodotti attraverso Internet. Questo metodo rivoluzionario di acquistare e vendere, sfruttando il potere combinato di Internet e delle tecnologie informatiche, può avere effetti rilevanti sulla progettazione e sulla realizzazione dei prodotti e dei processi. Questo significa usare il CAD, le rappresentazioni virtuali del prodotto, il PDM e l’EDM per concepire, progettare, costruire, pubblicizzare e vendere prodotti più innovativi, attrattivi e di migliore qualità. 2.2.11

I gruppi di progettazione

I componenti di un gruppo di progettazione variano a seconda della complessità e del tipo di progetto. Nelle piccole aziende un gruppo di progettazione può essere costituito anche solo da un progettista, un disegnatore e un ingegnere di produzione. Un gruppo tipico in un processo di progettazione concorrente deve comprendere, invece,

Il processo di progettazione industriale

Cliente

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Contabilità

Internet

Progettazione e ingegnerizzazione

Database informatico

Vendita Comunicazioni Business to Business

Fabbricazione

Venditori Produzione

Intranet

Extranet

Figura 2.10 L’impresa digitale Il diagramma rappresenta le relazioni tra i vari enti di un’organizzazione.

figure provenienti dalle aree della progettazione, della produzione, della qualità, dei materiali, delle vendite, oltre che manager. I componenti di un gruppo, a seconda dell’evoluzione del processo di produzione, dal concepimento alla realizzazione finale, subiscono diversi gradi di coinvolgimento. Normalmente vengono effettuate riunioni settimanali fra tutti gli appartenenti al gruppo di progettazione; tuttavia, durante i periodi critici, sono possibili anche riunioni giornaliere. Oggi è possibile ampliare i gruppi di progettazione grazie all’impiego del Web e di altri strumenti basati su Internet, che consentono di condividere, anche a grande distanza, le informazioni di progettazione, inclusi i modelli CAD. Il coordinamento del gruppo di progettazione è molto critico per il successo del progetto e per il raggiungimento

degli obiettivi nei tempi previsti. Gli strumenti di comunicazione come il computer assumono, allora, un ruolo fondamentale per facilitare lo scambio di informazioni tra i membri del gruppo. Per esempio, il modello digitale 3-D può essere condiviso consentendo lo svolgimento contemporaneo di diverse fasi del processo di progettazione. Se il progetto è complesso, come per esempio quello del Motorola i1000 Communicator, vengono creati dai membri del gruppo dei sottoassiemi che rispettino i vincoli imposti dal modello 3-D complessivo (master model). L’uso di un database CAD 3-D condiviso assicura che tutti i sottoassiemi vengano sviluppati attraverso un processo di continuo perfezionamento nell’ottica della “progettazione concorrente”. Suddividendo il progetto in sottoassiemi, molti appartenenti al gruppo di progettazio-

CAPITOLO 2

ne possono lavorare sul progetto in maniera concorrente, il che riduce il tempo di modellazione e dello sviluppo del prodotto, fattore molto critico in un’economia globale e in un ambiente tanto competitivo come quello attuale. 2.2.12

Gli appartenenti al gruppo di progettazione

Il numero e il tipo di individui che appartengono a un gruppo di progettazione è determinato dalla dimensione del progetto. Anche se un individuo è assegnato a un determinato progetto, potrebbe non esserne coinvolto per tutta la durata dello stesso. In un ambiente di progettazione concorrente, i componenti di un gruppo lavorano tutti insieme per il raggiungimento di un obiettivo comune. I membri tipici di un gruppo di progettazione possono essere: 1. Un progettista: responsabile del progetto del prodotto nel suo complesso. 2. Un product manager: la persona che ha la responsabilità del progetto e del suo gruppo. 3. Un ingegnere meccanico: responsabile dello sviluppo meccanico ed elettromeccanico del prodotto. 4. Un ingegnere elettrico: responsabile dei componenti elettronici del progetto. 5. Un ingegnere di produzione: responsabile dei processi di produzione usati per la realizzazione del prodotto. 6. Un ingegnere informatico: responsabile di tutti i codici software necessari per la produzione. 7. Un disegnatore: che assiste gli ingegneri con la modellazione 3-D e la documentazione del prodotto. 8. Un ingegnere dei materiali: responsabile della selezione dei materiali più adatti per la realizzazione del prodotto. 9. Un ingegnere del controllo di qualità: responsabile del soddisfacimento dei requisiti di qualità del prodotto durante la sua realizzazione. 10. Un esperto di disegno industriale: responsabile dell’aspetto estetico, della forma e dell’ergonomia del prodotto. 11. Un rappresentante dei fornitori: responsabile di ogni risorsa esterna richiesta dall’azienda.

2.2.13

Tipi di progetti

Non tutti i progetti riguardano prodotti totalmente nuovi, infatti molti di essi hanno almeno qualche caratteristica comune con il progetto precedente. Per esempio il Moto-

rola i1000 Communicator è un nuovo progetto, sorto sulle basi di alcuni progetti già esistenti. I progetti possono, quindi, essere classificati come sottoindicato. Modifica di un progetto già esistente Questo progetto realizzerà solo dei singoli cambiamenti a un prodotto già esistente. Per esempio, il Motorola i1000 Communicator potrebbe essere modificato in modo da variare leggermente la forma dello sportellino. Miglioramento di un progetto già esistente Questo progetto normalmente viene realizzato quando il prodotto è già stato utilizzato dai consumatori per un certo periodo di tempo. Il progetto viene cambiato in seguito alla richiesta, da parte dei consumatori, di nuove caratteristiche o, semplicemente, di alcune migliorie a caratteristiche già esistenti. Talvolta accade che un cambiamento sia dovuto al fatto che un fornitore di alcune delle parti di un prodotto non riesca più a fornire gli stessi materiali. Altre volte i responsabili di produzione potrebbero ritenere che il cambiamento di un progetto consentirebbe la riduzione dei costi e dei tempi di assemblaggio. Anche i cambiamenti tecnologici possono influenzare il progetto, forzando a un cambiamento di quello originale. Sviluppo di un nuovo prodotto Il Motorola i1000 Communicator è un esempio dello sviluppo di un nuovo prodotto. Questo tipo di progetto si basa sul fatto che uno specificato tipo di consumatore non può mai essere raggiunto fino a che lo sviluppo delle tecnologie relative alle telecomunicazioni non lo rendano possibile. Lo sviluppo di un nuovo prodotto è il più complesso e oneroso in termini di tempo tra tutti i vari tipi di progetti. Nel presente capitolo viene più volte fatto riferimento al processo di progettazione realizzato dalla Motorola, Inc., Shichamburg, Illinois, relativo al Motorola i1000 Communicator (Figura 2.11). Motorola usa un approccio di gruppo e un processo di progettazione concorrente per lo sviluppo di nuovi prodotti. Un gruppo assegnato a un progetto comprende ingegneri meccanici, industriali ed elettrici; tecnici; disegnatori industriali; responsabili degli acquisti, della pianificazione, del marketing e altro personale di supporto. Ogni membro del gruppo porta la propria formazione, esperienza e conoscenza nella risoluzione di un problema, e ognuno partecipa al processo per portare il nuovo prodotto il più rapidamente possibile sul mercato.

2.3

Ideazione

L’ideazione è un approccio strutturato di pensare alla risoluzione di un problema. Essa rappresenta quella fase del processo di progettazione nel quale il progetto base

Il processo di progettazione industriale Identificazione del problema • Dichiarazione del problema • Ricerca • Raccolta dei dati • Obiettivi • Limiti • Programmazione

Idee preliminari

Progetto preliminare

• Appunti • Schizzi/modelli • Brainstorm • Sintesi

• Valutazione • Selezione

IDEAZIONE

Figura 2.12 Il processo di ideazione Il processo di ideazione prevede tre fasi: identificazione del problema, sviluppo delle idee preliminari, sviluppo del progetto preliminare. L’ideazione è la fase iniziale del processo di progettazione.

■

Figura 2.11 Il caso studio di un progetto di ingegneria concorrente Il telefono cellulare Motorola i1000 Communicator è stato progettato e prodotto usando i princìpi dell’ingegneria concorrente e della gestione del controllo di qualità (Total Qualità Management: TQM). (©John Mazey.)

■

viene concepito (la fase concettuale). Gli studi di fattibilità spesso sono fatti per definire il problema, identificare i fattori importanti che limitano la portata del progetto, valutare anticipatamente le difficoltà e considerare le conseguenze del progetto. Il processo di ideazione consiste in tre importanti fasi: identificazione del problema, sviluppo delle idee preliminari, sviluppo del progetto preliminare. Ognuna di queste aree possono essere ulteriormente suddivise, come mostrato nella Figura 2.12. 2.3.1

Identificazione del problema

L’identificazione del problema è quella parte del processo di ideazione nella quale vengono definiti i parametri del progetto prima di effettuare qualsiasi tentativo di trovare una soluzione dello stesso progetto. L’identificazione comprende i seguenti elementi:

dichiarazione del problema, che riassume il problema da risolvere; ricerca, che riunisce le informazioni più utili per il gruppo di progettazione; raccolta dei dati, talvolta detto studio di fattibilità, determina le richieste del mercato, il confronto con la concorrenza e la misurazione delle proprietà fisiche, come il peso e le dimensioni; obiettivi, che elencano le cose che devono essere portate a termine dal gruppo; limiti, che elencano i fattori presenti nelle specifiche del progetto; programmazione, che organizza le attività in una sequenza.

I problemi di progettazione devono essere definiti prima che il processo stesso abbia inizio. La definizione dei problemi richiede informazioni dai consumatori, dal marketing, dall’amministrazione e dall’ingegneria. I dati per determinare le esigenze dei consumatori possono essere raccolti attraverso interviste telefoniche, questionari e interviste di gruppo. Motorola, per esempio, ha raccolto i dati attraverso interviste a un numero cospicuo di utilizzatori di telefonino. La sezione marketing ha determinato la media delle rendite, la demografia, i lavori tipici e altre informazioni sugli utilizzatori di telefonino, oltre alle opinioni dei consumatori riguardo il design proposto. Infine è stato condotto un confronto (benchmark) con la concorrenza relativamente a una linea di prodotto. Un benchmark, in questo contesto, consiste nello studiare un prodotto simile a quello che deve essere progettato.

CAPITOLO 2

Nell’esempio proposto, i telefonini prodotti dalla concorrenza sono stati analizzati in relazione alla dimensione, al peso, ai materiali, alle forme, alla potenza, al prezzo e a molti altri fattori. Anche il dipartimento di ricerca e sviluppo (R&D) è stato consultato per determinare se ci fossero stati altri sviluppi che avrebbero potuto aiutare il progetto di realizzazione di un nuovo telefonino ultra leggero.

2 Evento iniziale

3 1

5 1

A tale scopo vengono consultati giornali e riviste per valutare gli sviluppi su tecnologie relative e, quando necessario, vengono ingaggiati consulenti esperti nelle aree in cui il gruppo di progettazione risulta essere più debole. Questo processo di ricerca di prodotti simili, tecnologie e applicazione dei risultati al nuovo progetto è chiamato sintesi. Dopo la raccolta di tutti i dati, le informazioni vengono condivise con il gruppo, sotto forma di diagrammi e grafici, prima che le idee preliminari vengano sviluppate. Le presentazioni grafiche costituiscono uno strumento fondamentale nel processo di condivisione delle informazioni. Dopo la dichiarazione dei problemi e il completamento della ricerca e della raccolta dei dati, il gruppo deve sviluppare gli obiettivi del progetto. Gli obiettivi dichiarano nello specifico cosa deve essere completato durante il processo di progettazione, e possono includere fattori relativi alla fabbricazione, ai materiali, alle vendite e ad altre aree. Fa parte di questa fase del processo la valutazione dei limiti e dei vincoli del progetto, come il tempo, la dimensione, il peso, i fattori ambientali e i costi. L’organizzazione delle attività di progetto rappresenta una delle ultime tappe dell’identificazione dei problemi. Per pianificare e organizzare progetti semplici può essere usato un diagramma di Gantt; in tale diagramma vengono usate delle barre orizzontali per la rappresentazione delle attività o delle risorse, mentre il tempo è rappresentato dalla lunghezza delle stesse barre. Un metodo per organizzare progetti più complessi è il PERT (Project Evaluation and Review Technique: valutazione del progetto e tecniche di revisione), con il quale le attività sono schedulate in modo da ottimizzare l’avanzare del progetto verso il suo compimento. Il metodo del percorso critico (CPM: Critical Path Method), usato insieme al PERT, definisce quelle attività che devono essere completate in ordine sequenziale mentre altre attività ne prendono il posto. La Figura 2.13 è un esempio di un semplice diagramma CPM. I cerchi rappresentano gli eventi che sono i punti di arrivo o di inizio di un’attività fisica o mentale. Le linee che uniscono i cerchi (gli eventi) rappresentano lo stato attuale di un’attività e indicano un incremento di tempo. I numeri lungo le linee mostrano l’ammontare del tempo necessario per la realizzazione di ogni attività. Il percorso critico è rappresentato da una linea evidenziata in un colore diverso dalle altre.

Evento finale

3 Figura 2.13 Diagramma CPM realizzato per un progetto semplice La linea evidenziata rappresenta il percorso critico per quelle attività che devono essere completate in ordine sequenziale mentre il resto del progetto prosegue. Il Motorola i1000 Communicator fu sviluppato per creare un distacco con i produttori di telefonini concorrenti. Per prima cosa venne creato un gruppo e un responsabile di progetto. Il gruppo comprendeva ingegneri meccanici, elettrici e della produzione, disegnatori industriali, rappresentanti dei servizi, esperti di assemblaggi, marketing e finanza, e, infine, responsabili del settore consumatori. Al gruppo fu chiesto di compiere un grosso passo avanti, dal punto di vista dello sviluppo tecnologico, riducendo drasticamente le dimensioni e il peso del cellulare. Il gruppo affrontò questo problema utilizzando le strategie e i princìpi della progettazione concorrente. In particolare l’obiettivo dichiarato era: progettare e produrre il miglior telefonino al mondo nella forma, che fosse anche radio a due vie, un editor di testo e un browser Web. Nel seguito vengono riportati alcuni degli obiettivi e delle limitazioni imposte per l’i1000 Communicator: ■

■

integrare nel processo la gestione della qualità totale (Total Quality Management: TQM); integrare nel processo la progettazione per la produzione (Design For Manufacturability: DFM); usare venditori esterni per i circuiti stampati e altri componenti normalmente non prodotti da Motorola; mantenere il costo del telefonino al di sotto dei costi della concorrenza; mantenere il peso totale del telefonino, comprensivo di batteria, al di sotto dei 150 grammi; contenere le dimensioni del prodotto in modo tale che questo possa essere tenuto nel palmo di una mano e contemporaneamente creare una forma piacevole; realizzare il telefonino abbastanza piccolo da poter entrare in un taschino quando è chiuso; includere un display alfanumerico capace di mostrare una pagina Web; includere batterie opzionali per un tempo di conversazione più lungo; includere delle caratteristiche attraenti come per esempio la richiamata automatica, la chiamata rapida con un tasto e il programma di memoria;

Il processo di progettazione industriale ■

■

realizzare il prodotto abbastanza resistente da superare i test di durata durante i quali il telefonino viene sottoposto a condizioni di temperatura e di umidità critiche, a urti, a vibrazioni, alla polvere e alla caduta da un’altezza di circa 1,2 metri; realizzare un prodotto le cui qualità incontrino le aspettative dei consumatori; progettare in accordo con le regole di tutte le commissioni federali di comunicazione (Federal Communication Commission: FCC).

2.3.2

Dichiarazione delle idee preliminari

Dopo aver completato la fase di identificazione del problema, il gruppo comincia a sviluppare le idee preliminari per la risoluzione dello stesso problema. Questa fase del processo viene talvolta chiamata brainstorming. Il brainstorming consiste nel processo di identificazione di tutte le possibili soluzioni del problema. Una sessione di brainstorming di solito ha un moderatore e un verbalizzatore. Prima che la sessione abbia inizio, vengono distribuiti a tutti i componenti del gruppo i risultati della fase di ideazione, come i rilevamenti del settore marketing e la ricerca di prodotto. Questo processo di sintesi viene usato come catalizzatore per la generazione di più idee possibili dando al gruppo il punto di partenza per la soluzione del problema. Le idee vengono date liberamente senza critiche o discussioni sulla fattibilità. La lunghezza della sessione è variabile, ma finisce quando il flusso libero di idee comincia a rallentare. Il brainstorming dà come risultato una lista di idee con alcuni schizzi preliminari o modelli digitali. I modelli al computer potrebbero non essere molto precisi dimensionalmente, l’importante è che approssimino l’idea preliminare relativa alla soluzione del problema. Tutte le idee vengono schizzate, modellate, elencate e condivise tra i membri del gruppo; eventualmente da due a sei di queste vengono selezionate per successive analisi. Il numero di idee scelte dipende dalla complessità del progetto e dalla quantità di tempo e risorse disponibili. In Motorola il gruppo di progettazione si incontrò per iniziare il processo di brainstorming; durante tali incontri furono portati i dati raccolti durante la fase di identificazione del problema e ogni capogruppo presentò l’agenda di quello che sarebbe stato il suo intervento durante la sessione. Le diverse idee furono discusse in base agli obiettivi, ai limiti e alle proposte di soluzione del problema. Lo scambio aperto di idee generò un numero considerevole di soluzioni che furono rappresentate mediante schizzi e dettagliate mediante note. Furono discussi i maggiori problemi per lo sviluppo di un telefonino multifunzionale e ad alcuni membri del gruppo fu assegnato il compito dello studio di fattibilità su come rendere minime le dimensioni del circuito elettronico. Ogni

componente del gruppo di progettazione ebbe un ruolo importante nello sviluppo delle idee. Gli ingegneri meccanici ed elettrici si concentrarono sul progetto, in particolare si concentrarono sul circuito stampato e sulla forma del telefonino, usando le informazioni raccolte sui consumatori e i dati raccolti da altre sorgenti. Anche altri progettisti esterni interagirono con gli ingegneri per la creazione di schizzi e/o modelli al computer di alcune delle idee iniziali; ingegneri industriali e tecnici studiarono la possibilità di assemblare alcuni dei progetti proposti. Il settore marketing si focalizzò sui bisogni e sulle richieste dei consumatori mentre il reparto finanza focalizzò l’attenzione sui fattori di costo. Il gruppo si incontrò spesso in piccoli sottogruppi per discutere circa la fattibilità di alcune idee di progetto per poi sceglierne quattro o cinque per la fase di perfezionamento. A tale processo veniva sempre affiancato il controllo di qualità, in modo che i concetti e gli esercizi a questa relativi facessero sempre parte delle discussioni del gruppo di progetto.

2.3.3

Il progetto preliminare

Dopo il brainstorming le idee vengono valutate in base all’enunciazione del problema e agli obiettivi e ai limiti del progetto. I progettisti industriali possono creare modelli preliminari di schiuma espansa o di altri materiali, o possono usare i modelli digitali, creati nella fase delle idee preliminari, per generare modelli fisici mediante macchine di prototipazione rapida o macchine a controllo numerico. La scelta del progetto finale può essere semplice se un solo progetto risponde a tutti i criteri; in ogni modo, spesso ci sono più soluzioni valide dello stesso progetto. Quando questo accade può essere usata una tabella di valutazione per confrontare ogni singola idea relativamente agli obiettivi del progetto. Ideazioni grafiche e visualizzazioni Nella fase di ideazione vengono prodotti schizzi o modelli concettuali al calcolatore chiamati disegni di ideazione o modelli (Figura 2.14). Questi disegni sono una sintesi delle informazioni raccolte nella fase preliminare del progetto e possono combinare ciò che era visualizzato mentalmente con quello che è stato messo su carta o su calcolatore. La copia o la modifica dei disegni e dei modelli digitali può stimolare la nascita di nuove idee che siano un’evoluzione dei concetti già esistenti. Nel progetto Motorola si cercarono idee che permettessero di risolvere problemi relativi a: ■

■ ■

soddisfacimento alle specifiche di misura, peso, apparenza, durevolezza e così via; fabbricazione; qualità;

CAPITOLO 2

Figura 2.14 Schizzi preliminari dei telefoni cellulari proposti durante la sessione di brainstorming Questi schizzi del progetto saranno successivamente rifiniti, poi uno (o una combinazione di due o più) di questi verrà scelto come progetto finale. ■ ■

■ ■

costi; limiti sulle tecnologie disponibili, come la microminiaturizzazione dei circuiti e dei componenti; ambiente e sicurezza; confronto con i concorrenti e conoscenza delle soluzioni note del problema.

Il gruppo decise che alcune ricerche erano necessarie per i problemi generati dalle idee preliminari. Il processo di valutazione aiutò il gruppo a determinare su quali progetti insistere.

Presentazioni grafiche I grafici vengono usati per presentare, in una forma semplice da comprendere, i dati di un progetto. Le analisi ingegneristiche e le analisi dei costi preliminari possono anch’esse essere presentate graficamente: la presentazione grafica costituisce una parte molto importante della riunione di revisione del progetto (Figura 2.15). La fase di ideazione richiede, pertanto, competenze negli schizzi, nella visualizzazione e nella presentazione grafica. 2.3.4

Risorse per l’ideazione

Le idee creative o inventive possono venire da più sorgenti: l’esperienza personale, essendo basata sulla cono-

scenza dell’organizzazione esistente, è una grande sorgente di idee. Sorgenti esterne di idee, invece, possono essere per esempio indagini sui consumatori, indagini sulla concorrenza, ricerche su libri o ricerche su Web. I venditori e le organizzazioni professionali possono essere di

Concetti relativi al progetto iniziale

Figure 2.15 Presentazioni grafiche Schizzi, disegni, modelli 3-D, tabelle e grafici, sono comunemente usati per presentare nuovi progetti, come per esempio durante una riunione di revisione del progetto (design review meeting).

Il processo di progettazione industriale

I progettisti dovrebbero avere la buona abitudine di prendere sempre appunti meticolosi per tenere memoria di tutte le idee e le discussioni nate durante le riunioni. Un progettista crea, in genere, molti appunti e note che normalmente diventano parte dei documenti del progetto. Gli ap-

(Cortesia di David G. Ullman, The Mechanical Design Process, 2a edizione, McGraw-Hill.)

Gli appunti dei progettisti

Pagine da un quaderno di appunti di un progetto Questi schizzi e note sono presi da un quaderno di appunti di un ingegnere e mostrano il disegno complessivo di uno scomparto per batterie.

2.3.5

punti di un progetto ben documentato conterranno schizzi (Figura 2.16) con appunti, calcoli, firme e date. Un importante motivo per prendere buoni appunti è quello di rendere più semplice documentare i progetti originali, il che può risultare utile quando si chiede un brevetto. Queste informazioni sono molto importanti anche per difendersi contro possibili cause che potrebbero sorgere in seguito all’utilizzo del prodotto. Gli appunti risultano anche essere un modo per creare una storia del progetto per l’azienda (Figura 2.17), cosa che può risultare utilissima quando si vuole modificare un progetto già esistente o creare un prodotto simile. Quando questo accade, le decisioni e le

Figure 2.16

aiuto per la raccolta di informazioni per nuovi progetti. Molti di essi infatti risultano essere un eccellente risorsa per la raccolta di informazioni sulle diverse compagnie e sui rispettivi prodotti.

CAPITOLO 2

Figura 2.17 Il quaderno di appunti utilizzato come registro storico Jack Kilby fu il primo ingegnere progettista a lavorare sul primo circuito integrato quando era alle dipendenze della Texas Instruments, nel 1958. Egli è raffigurato mentre tiene il suo quaderno di appunti del progetto e in particolare mostra la pagina in cui c’è la descrizione dei concetti base di un circuito integrato. (Foto: cortesia della Texas Instruments.) (Disegno: cortesia della Texas Instruments.)

soluzioni riguardanti progetti precedenti possono diventare un punto di partenza per il nuovo progetto. Questo può far risparmiare sia tempo sia denaro per lo sviluppo di un nuovo prodotto. Questi appunti possono essere paragonati a un diario in cui vengono registrati i successivi sviluppi riguardanti la soluzione del progetto. Essi devono essere leggibili e contenere tutte le note, gli schizzi e i calcoli su pagine numerate in modo sequenziale. La tecnologia odierna permette una progettazione collaborativa avvalendosi delle risorse messe a disposizione dal World Wide Web (WWW) come descritto più dettagliatamente nel seguito di questo capitolo. Gli appunti di un progetto possono essere completati da note in formato elettronico, in modo da poterne conservare una memoria digitale e diffondere rapidamente i dati a tutti i membri del gruppo di progetto. Questo consente a un gran numero di persone in differenti dipartimenti e in diversi aree geografiche di leggere i documenti del progetto.

2.4

Perfezionamento

Il perfezionamento è un processo ripetitivo (iterativo o ciclico) usato per testare un progetto preliminare, apportare

eventuali cambiamenti e determinare se il progetto incontra gli obiettivi prefissati (Figura 2.18). Il perfezionamento è la seconda grande tappa nel processo di progettazione concorrente e consiste di tre momenti principali: modellazione, analisi del progetto e visualizzazione del progetto. Queste aree sono successivamente suddivise in attività che danno, come ultimo risultato, la selezione di una singola soluzione del progetto. La fase di perfezionamento normalmente inizia con i tecnici che partono dagli schizzi e dai modelli al computer, fatti nella precedente fase, per creare disegni e modelli dimensionalmente accurati (Figura 2.19a). A questo punto gli ingegneri cominciano a selezionare i materiali dei diversi componenti considerando fattori come il calore, la luce, i rumori, le vibrazioni, l’umidità, il peso, le dimensioni, i costi, il carico e molti altri. In questa fase gli ingegneri lavorano al fianco dei progettisti, in modo tale da selezionare dei materiali che siano adatti alla forma proposta. Il progetto preliminare è testato fisicamente, usando l’analisi degli elementi finiti, i test cinematici, l’animazione e l’analisi spaziale. Il progetto viene, quindi, analizzato relativamente agli obiettivi stabiliti, e il reparto di fabbricazione inizia a determinare i processi necessari per la realizzazione del prodotto. Il progetto preliminare vie-

Il processo di progettazione industriale Identificazione del problema

Modellazione Geometria Simulazione Animazione Diagrammi e grafi Analisi del progetto Proprietà Meccanismo Funzionalità Fattori umani Visualizzazione del progetto Prototipazione rapida Fabbricazione Simulazione

Idee preliminari

Progetto preliminare

IDEAZIONE

PERFEZIONAMENTO

Figura 2.18 Processo di perfezionamento Il processo di perfezionamento include la modellazione, l’analisi del disegno e la sua visualizzazione. Questi elementi sono usati per determinare se il progetto incontra gli obiettivi definiti all’inizio dello stesso. Il perfezionamento è un processo iterativo, il che significa che i cambiamenti fatti al progetto possono causare la ripetizione di alcuni passi nella fase di perfezionamento.

ne anche testato sul mercato utilizzando un piccolo campione di possibili acquirenti. In questa fase possono essere suggeriti dei cambiamenti nel progetto iniziale. La fase finale del perfezionamento è la selezione del progetto finale per il prodotto. Il perfezionamento è fortemente dipendente dalle rappresentazioni grafiche usate per documentare, visualizzare, analizzare e comunicare l’idea del progetto. Questi disegni e modelli digitali sono chiamati disegni di perfezionamento o disegni di progetto. I disegni di perfezionamento sono disegni tecnici e modelli usati per analizzare le idee del progetto preliminare (vedi Figura 2.19e). 2.4.1

Modellazione

La modellazione è un processo di rappresentazione di idee astratte, parole e forme, attraverso l’uso ordinario di testi e immagini semplificate. Gli ingegneri usano i modelli per pensare, calcolare, visualizzare, comunicare, analizzare, prevedere, controllare e fare addestramento. I modelli sono classificati o come descrittivi o come predittivi. Un modello descrittivo presenta idee astratte, prodotti o processi in una forma riconoscibile. Un esempio di modello descrittivo è un disegno digitale 3-D di un palazzo o

di una struttura (Figura 2.20). In questo caso il disegno o il modello è utile come mezzo di comunicazione, ma non può essere usato per predire le proprietà e le risposte del prodotto. Un modello predittivo, invece, può essere usato per capire e predire le proprietà e le risposte di idee, prodotti o processi. Un esempio di modello predittivo è un modello agli elementi finiti del supporto di un ponte, che è usato per predire il comportamento meccanico del ponte sotto un certo carico applicato (vedi il Paragrafo 2.4.3 per una discussione sui modelli agli elementi finiti). Durante il processo di perfezionamento, due tipi di modelli risultano utili: i modelli matematici e i modelli in scala. Un modello matematico usa equazioni matematiche per rappresentare i componenti del sistema. Questa tecnica è utile per capire e predire i comportamenti di un sistema grande e complesso. Normalmente un grande sistema viene scomposto in sottosistemi più semplici prima di essere modellato. La Figura 2.21 rappresenta un esempio di modello matematico usato per predire la perdita di potenza dei cuscinetti di spinta quando la velocità aumenta. Dalla lettura del grafico è possibile prevedere la perdita di potenza in corrispondenza di ciascuna velocità operativa, senza eseguire alcun test fisico sul cuscinetto. Questo ha come risultato un grande risparmio di tempo e di costi durante la fase di perfezionamento del processo di progettazione. Un modello in scala è un modello fisico creato per rappresentare i componenti del sistema. Questo risulta uno dei processi di modellazione più utili e facilmente comprensibili. Il modello può essere a grandezza naturale (in scala 1:1) o una replica fatta in scala. Prima dell’avvento della modellazione geometrica 3-D al calcolatore, i modelli fisici venivano realizzati, da personale specializzato, utilizzando materiali come il legno, la schiuma compressa o l’argilla (Figura 2.22). I modelli fisici risultano estremamente utili per condurre analisi dimensionali, estetiche, ergonomiche e sulle caratteristiche fisiche. Per esempio, un telefono cellulare può essere modellato in schiuma compressa o legno e, consegnato agli ingegneri studiosi dei fattori umani e a un gruppo di consumatori, questo può fornire dei suggerimenti, di carattere ergonomico, sulle interazioni tra il modello e i soggetti umani. Per alcuni prodotti, recenti progressi nella modellazione assistita dal calcolatore e nella prototipazione rapida hanno ridotto il bisogno di creare modelli fisici mediante l’impiego di tecniche tradizionali. La prototipazione rapida è un termine usato per descrivere molti processi che creano modelli reali direttamente da un database CAD 3D (Figura 2.23); questo riduce drasticamente i tempi che intercorrono tra la modellazione e la produzione. In alcuni casi, a causa delle dimensioni o dei costi, risulta non pratico realizzare un prototipo. In altri casi, il prototipo

CAPITOLO 2

Figura 2.19 Perfezionamento del progetto di un contatto per batterie I disegni di ingegneria e i modelli dimensionalmente accurati sono prodotti nella fase di perfezionamento. (Cortesia di David G. Ullman, The Mechanical Design Process, 2a edizione, McGraw-Hill.)

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.20 Modelli descrittivi Sezione di una stazione ferroviaria. (Cortesia della Bentley Systems, Inc.)

1.2 1.1 1.0

1 0 10 50 0

0.7

0.8

0.6

Figura 2.22

0.5 0.4

Modello reale Modelli reali di argilla usati per analisi dimensionali ed estetiche.

0.3

(Cortesia della 3D Systems, Inc.)

Horsepower Loss per Sq. In., M

0.9

0.2 0.1 0

2,000

4,000 6,000 8,000 Pitch Line Velocity, U, Ft/Min

10,000

Figura 2.21 Modello predittivo Un modello matematico viene usato per predire la perdita di potenza di un cuscinetto di spinta a diverse velocità. (Da: Machinery’s Handbook, 25a edizione.)

potrebbe non rispondere a ciò che vorrebbe il prodotto stesso. Per queste situazioni, così come in altre, i sistemi di realtà virtuale (Virtual Reality, VR) offrono un approccio all’analisi di fondamentale importanza (Figura 2.24). I sistemi di realtà virtuale usano i princìpi della percezione per sviluppare in modo esaustivo ambienti completamente immersivi nei quali l’utente può interagire con gli oggetti attraverso alcuni o tutti i sensi. In tal modo egli avrà la percezione di interagire realmente con il modello virtuale.

CAPITOLO 2

Figura 2.24

Figura 2.23 Modello reale di una radio potatile creato con un sistema di prototipazione rapida

Tecnologia di realtà virtuale Questa tecnologia permette un uso completo dei sensi per esplorare e valutare le caratteristiche del progetto. (Cortesia della Fakespace Systems, Inc.)

(Cortesia del D.P.G.I., Università di Napoli Federico II.)

Le tecnologie di realtà virtuale richiedono la realizzazione di modelli che corrispondano precisamente all’oggetto reale. Inoltre il sistema deve essere capace di monitorare, tracciare e registrare tutte le azioni dell’utente, cosicché, per esempio, allo spostamento della testa dell’utente corrisponda un relativo cambiamento del punto di vista nel sistema di visualizzazione, e allo spostamento di una mano corrisponda un relativo spostamento di una mano virtuale. Inoltre l’utente ha bisogno di ricevere dall’ambiente virtuale delle risposte alle sue azioni che siano quanto più possibile simili a quelle reali. I campi visivo e uditivo devono essere completamente controllati dal sistema, e questo viene spesso fatto attraverso l’uso di un casco. La simulazione delle sensazioni tattili viene invece demandata all’utilizzo dei cosiddetti sistemi Haptic. La prototipazione rapida Il processo usato per creare “prototipi rapidi” varia in dipendenza dal sistema usato. I tempi di realizzazione di un prototipo dipendono, inoltre, fortemente dalle dimensioni dello stesso prototipo. In genere il processo base consiste nella creazione di un modello 3D della parte su un sistema CAD. Il modello 3-D viene poi trasformato in un file di formato compatibile con il sistema di prototipazione rapida (il più utilizzato è il formato STL). Il sistema di prototipazione rapida legge il file STL e fraziona il modello 3-D in una serie di sottilissimi strati.

Figura 2.25 Sistemi stereolitografici usati per creare “prototipi rapidi” di parti. (Cortesia della 3D Systems, Inc.)

I sistemi di prototipazione rapida sono classificati in base al processo utilizzato per la creazione del modello reale. L’apparato di stereolitografia (SLA) è stato uno dei primi metodi sviluppati e usa un processo in cui un raggio laser focalizzato indurisce un polimero liquido sensibile alla luce attraverso una serie di strati molto sottili (Figura 2.25). I sistemi SLS (Selective Laser Sintering) fanno uso di un raggio laser focalizzato per fondere polveri di plastica, metallo o ceramica in una serie di strati molto sottili.I sistemi FDM (Fused Deposition Modeling) impiegano plastica fusa, depositata in una serie di strati sottili, per la

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creazione di una parte. I sistemi LOM (Laminated Object Manufacturing) creano modelli reali da sfoglie di materiali come carta o vinile. In Motorola, i componenti dell’i1000 Communicator furono modellati, fin dalla fase di progettazione, su sistemi CAD. Gli ingegneri meccanici e i tecnici crearono un modello solido 3-D dell’involucro del telefonino partendo dagli schizzi del progetto, e i progettisti industriali crearono quel modello al calcolatore. Gli ingegneri elettrici e i tecnici del computer modellarono il circuito e gli altri componenti. Gli ingegneri industriali usarono i modelli digitali per iniziare il progetto della linea di assemblaggio e per fornire al gruppo di progettazione delle risposte sulla realizzazione del cellulare (DFM). Il database geometrico fu condiviso da tutti i membri del gruppo per l’analisi del progetto finale.

2.4.2

un modello fisico in scala, per il test nella galleria del vento (Figura 2.26). L’animazione al calcolatore rappresenta una modellazione imprecisa di una situazione complessa che coinvolge la variabile tempo. La maggiore differenza tra la simulazione e l’animazione è il grado di precisione. Un’animazione può replicare solo approssimativamente una situazione reale, mentre una simulazione la riproduce accuratamente. Per esempio, per determinare le caratteristiche aerodinamiche di un aeroplano usando una simulazione al calcolatore, l’aeroplano e le caratteristiche fluide dell’aria devono essere rappresentate con precisione, altrimenti si otterranno informazioni non precise. D’altro canto, se si desidera avere solo una rappresentazione visiva dell’aereo in volo, il modello al calcolatore non richiede un’eccessiva precisione e un’animazione del veicolo è, in questo caso, sufficiente.

Simulazione e animazione al calcolatore

La simulazione al calcolatore rappresenta una modellazione precisa di situazioni complesse che coinvolgono la variabile tempo. Il modello digitale 3-D può essere usato al posto del modello fisico per l’analisi di alcune proprietà. Le proprietà dei materiali possono essere assegnate al modello digitale in modo che esso appaia e si comporti come il prodotto reale. Per esempio un modello digitale di un nuovo aeroplano può essere usato, al posto di

In Motorola, la linea di assemblaggio usata per produrre il cellulare potrebbe essere sia simulata sia animata usando modelli al calcolatore. La simulazione potrebbe mostrare dinamicamente il cellulare che viene assemblato e potrebbe aiutare gli ingegneri industriali e i tecnici nel determinare eventuali colli di bottiglia o problemi durante l’assemblaggio. Le informazioni, così ottenute, verrebbero usate per rifinire ulteriormente il progetto e per renderlo più facilmente producibile, seguendo i princìpi del DFM.

Figura 2.26 Modello al calcolatore che simula un aeroplano nella galleria del vento Il modello al calcolatore supplisce o rimpiazza l’esigenza di un modello fisico nelle analisi ingegneristiche. (Cortesia di Gary Bertoline.)

CAPITOLO 2

2.4.3

L’analisi del progetto

L’analisi del progetto è la valutazione di un progetto proposto, basata sui criteri stabiliti nella fase di ideazione. Rappresenta la seconda fase del processo di perfezionamento e in essa viene coinvolto l’intero gruppo di progetto. Di seguito vengono descritte alcune tipiche analisi realizzate sui progetti. ■

L’analisi delle proprietà, che valuta un progetto in base alle sue proprietà fisiche (come la solidità, la dimensione, il volume, il centro di gravità, il peso e il centro di rotazione), termiche, fluide e meccaniche.

■

L’analisi dei meccanismi, che determina i carichi e i movimenti associati ai sistemi meccanici costituiti da corpi rigidi connessi mediante giunti.

■

L’analisi funzionale, che determina se il progetto fa quello che è inteso che faccia; in altre parole determina se il progetto risponde agli obiettivi e ai requisiti specificati nella fase di ideazione.

■

L’analisi dei fattori umani, che valuta un progetto in relazione ai bisogni fisici, emozionali, mentali e di sicurezza del consumatore. L’analisi estetica, che valuta un progetto basandosi sulle sue qualità estetiche.

■

L’analisi di mercato, che determina se un progetto incontra le esigenze dei consumatori, basate sui risultati di indagini o interviste a campione. L’analisi finanziaria, che determina se il prezzo del progetto proposto si avvicina alle previsioni effettuate durante la fase di ideazione.

Analisi delle proprietà È normalmente associata alla professione dell’ingegnere e usa, come principale strumento, la modellazione agli elementi finiti. L’analisi delle proprietà determina se il prodotto è sicuro e se può resistere all’uso giornaliero. I modelli sono testati in condizioni straordinarie, e le informazioni ottenute possono far decidere di apportare dei cambiamenti al progetto. Per esempio un componente potrebbe cedere sotto condizioni di lavoro estreme. In tal caso il gruppo di progetto potrebbe raccomandare dei cambiamenti nel componente stesso, o in parti relative al prodotto, per correggere il difetto riscontrato, e il modello verrebbe poi rianalizzato. Questo processo iterativo occupa gran parte della fase di analisi del progetto. La modellazione agli elementi finiti (Finite Element Modeling, FEM) è uno strumento analitico usato su meccanismi solidi per determinare le risposte statiche e dinamiche dei componenti sotto diverse condizioni, come per

Figura 2.27 Analisi termica e analisi tensionale con il metodo agli elementi finiti L’uso di colori aiuta l’utente nel determinare visivamente le aree ad alta temperatura e le area in cui si hanno alti valori tensionali. Nell’analisi termica, in blu è rappresentata la parte più fredda mentre in rosso quella più calda. Nell’analisi tensionale, in rosso sono rappresentate le zone maggiormente sollecitate, in blu quelle meno. (Cortesia della Algor, Inc.)

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.29 Figura 2.28 Analisi dei movimenti Un’analisi dei movimenti di un assemblaggio è determinata usando il FEM. (Cortesia della Algor, Inc.)

esempio differenti temperature (Figura 2.27). Anche la meccanica dei fluidi può essere determinata usando il FEM. L’interazione di una parte con un flusso fluido, come l’acqua o l’aria, è simulata attraverso l’uso di bande colorate. Per esempio, la Figura 2.28 mostra l’analisi dei movimenti di un assemblaggio. Il volume di movimentazione è mostrato usando un colore diverso. Il processo FEM usa, come informazione di ingresso, il modello digitale 3-D. Attraverso un processo detto di “discretizzazione” (Figura 2.29), il modello solido continuo 3-D viene modificato in un modello costituito da forme poligonali multiple come rettangoli e triangoli, chiamate “elementi”. Ogni angolo di ogni elemento è detto “nodo”. Dopo la discretizzazione vengono definite le condizioni al contorno. Queste condizioni descrivono come un oggetto è vincolato. Per esempio, un oggetto avente una superficie del tutto bloccata è detto completamente vincolato, mentre un oggetto che possa scorrere lungo un asse è detto parzialmente vincolato. Una volta definite le condizioni al contorno vengono assegnate al modello le proprietà come la temperatura, il materiale e le forze. Il modello viene poi valutato sotto diverse condizioni e i risultati delle analisi vengono mostrati sul video mediante diversi colori (Figura 2.30). Se, per esempio, il modello completamente vincolato è soggetto a un sistema di forze esterne, i diversi colori rappresentano i vari livelli di sollecitazione conseguenti. Inoltre è anche possibile mostrare graficamente le deformazioni che si presentano sul modello per effetto delle forze applicate.

Discretizzazione Prima che un’analisi agli elementi finiti possa essere effettuata, il modello solido CAD deve essere suddiviso in un numero discreto di piccole parti, usando un processo chiamato di discretizzazione. Le linee sono aggiunte al modello dopo la discretizzazione per rappresentare i contorni di ogni parte discreta del modello. (Cortesia della Algor, Inc.)

Il modello potrebbe anche essere animato, per mostrare l’evolversi delle deformazioni e per mostrare l’aumento incrementale dei livelli di sollecitazione. Questo processo consente ai progettisti di determinare se il modello lavora

Figura 2.30 Applicazione delle condizioni al contorno Dopo la creazione del modello agli elementi finiti, vengono definite le condizioni al contorno, come la temperatura o il carico. Il modello viene poi analizzato mediante il calcolatore. I risultati vengono mostrati usando diversi colori, o deformando il modello quando un carico viene applicato. (Cortesia della Algor, Inc.)

CAPITOLO 2

in sicurezza anche quando è sottoposto a condizioni operative estreme. I risultati dell’analisi delle proprietà sono usati per suggerire delle modifiche al progetto; pertanto questa analisi rappresenta una fase critica nel processo di perfezionamento. Analisi dei meccanismi L’analisi dei meccanismi consiste nel calcolo dei carichi e dei movimenti nei sistemi meccanici costituiti da corpi rigidi connessi da giunti. L’analisi di un meccanismo comprende l’analisi dell’assemblaggio, l’analisi cinematica e l’analisi dinamica. L’analisi dell’assemblaggio è usata per definire i singoli corpi rigidi del meccanismo e per assemblarli correttamente, considerando sia la geometria sia la velocità (Figura 2.31). Quando viene usato un modello digitale per creare l’assemblaggio e assegnare le velocità, il calcolatore usa dati ingegneristici per determinare relazioni geometriche e trigonometriche complesse. L’analisi cinematica determina il movimento delle parti assemblate senza considerarne i carichi. Per esempio, l’analisi cinematica viene usata per trovare la posizione di ogni punto del meccanismo in ogni istante durante il movimento dell’assieme e per determinarne i giochi e i volumi di movimentazione. La modellazione al calcolatore può essere usata per tracciare i percorsi di movimentazione nei modelli 3-D (Figura 2.32).

L’analisi dinamica determina i carichi che guidano o creano il movimento di un meccanismo. Questo tipo di analisi può essere fatta mediante una simulazione al computer, come descritto nel paragrafo precedente (Figura 2.33). Analisi Funzionale L’analisi funzionale è un processo nel quale fattori come il costo, l’aspetto, le possibilità di profitto, le possibilità di vendita e la sicurezza vengono usati per determinare il valore del progetto. Alcuni fattori sono

Figura 2.32 Analisi cinematica L’analisi cinematica di un meccanismo è usata per valutare i limiti di movimentazione durante un’operazione. (Cortesia di Gary Bertoline.)

Figura 2.31

Figura 2.33

Analisi di assemblaggio La figura mostra un’analisi di assemblaggio effettuata su una spillatrice.

Analisi dinamica Questa analisi dinamica, eseguita su un morsetto, valuta le forze coinvolte nel movimento del meccanismo.

(Cortesia di Gary Bertoline.)

Il processo di progettazione industriale

basati sull’evidenza empirica, come il test di un prodotto per valutare se esso funziona come dovrebbe. Per esempio, il progetto di una nuova stampante potrebbe essere testato per determinare la qualità di stampa, la frequenza di errori o i costi relativi al mercato a cui si rivolge. In questo esempio, la nuova stampante potrebbe non essere funzionale se causa errori con troppa frequenza, se costa troppo o se produce una bassa qualità di stampa; in tal caso l’intero progetto dovrebbe essere modificato e riportato alla fase di ideazione. Analisi dei fattori umani L’analisi dei fattori umani determina come un progetto interagisce con le dimensioni, le possibilità di movimento, i sensi e le capacità mentali della popolazione che userà quel prodotto. Per esempio le dimensioni umane di una mano e la distanza tra l’orecchio e la bocca sono attributi importanti che devono essere presi in considerazione nel progetto di un telefonino e della sua tastierina numerica. I dati relativi alle dimensioni antropometriche della popolazione americana possono, per esempio, essere rintracciate in The Measure of Man di Henry Dreyfuss. Esistono anche alcuni software, in cui sono già implementati dei database antropometrici, che possono essere usati per definire un modello umano usando come criteri il percentile, l’età, il sesso, la razza, la costituzione e altri fattori. Il modello umano così creato può essere inserito nello stesso ambiente virtuale del modello digitale del prodotto per condurre le necessarie simulazioni statiche e dinamiche. Il progetto di un prodotto deve anche adattarsi alle capacità e alle dimensioni umane; per esempio, nella progettazione di un telefono cellulare si deve considerare se sia possibile vederne la tastierina numerica in una stanza scarsamente illuminata. Abbastanza spesso i risultati dell’analisi dei fattori umani sono usati per guidare lo sviluppo dei grafici e dei contenuti nei manuali rivolti ai tecnici e agli utenti. Analisi estetica L’analisi estetica è un processo che valuta il progetto basandosi sulle qualità estetiche. L’aspetto e le sensazioni trasmesse dal prodotto vengono analizzati dai progettisti industriali, dal personale del marketing, dagli ingegneri ambientali e dei fattori umani e dai consumatori. Questa è una fase del processo di progettazione che è difficile da misurare e quantificare. Tuttavia risulta importante, poiché è in questa fase viene dato il “tocco umano”, sicuramente necessario nei progetti di molti prodotti e strutture. L’estetica è più importante in alcune industrie piuttosto che in altre. Per esempio, il progetto del cellulare Motorola i1000 Communicator usò l’analisi estetica per creare un prodotto esteticamente soddisfacente. Anche nel progetto di un’automobile vengono fatte analisi estetiche approfondite per creare uno stile piace-

vole e desiderabile. Come detto, quindi, le qualità estetiche sono difficili da quantificare, anche se spesso fanno la differenza per il successo o il fallimento di un prodotto. Analisi finanziarie e di mercato L’analisi di mercato viene fatta prima che il prodotto sia venduto o messo in produzione. Questa determina i bisogni e le volontà dei consumatori, in modo tale che si possa realizzare un prodotto che incontri i loro desideri. Un’analisi di mercato determina, in genere, le caratteristiche demografiche come l’età, il sesso, l’educazione, lo stipendio, la locazione geografica e così via, di un tipico consumatore. L’analisi finanziaria determina il capitale disponibile per un progetto, ed esegue una proiezione delle spese necessarie per progettare, produrre, assemblare, mettere sul mercato e servire un prodotto. L’analisi finanziaria determina anche il ritorno degli investimenti (ROI, Return On Investment) che può essere anticipato per un nuovo prodotto. Il ROI è il rapporto tra il profitto annuale e l’investimento previsto per un prodotto.

2.5 Le riunioni per la revisione del progetto Una revisione del progetto (design review) è una riunione formale in cui il gruppo di progetto presenta gli sviluppi ai dirigenti. I membri più esperti del gruppo preparano una presentazione che potrebbe includere calcoli, diagrammi, grafici, schizzi, disegni tecnici e modelli 3-D. Oggi è possibile fare queste riunioni anche a grande distanza utilizzando le tecnologie per le videoconferenze messe a disposizione da Internet. Lo scopo del design review è determinare se il progetto del prodotto deve continuare o terminare. Nelle fasi avanzate del progetto, tali riunioni vengono tenute occasionalmente per mostrare i progressi e ricevere delle risposte da persone esterne al gruppo di progetto Per l’i1000 Communicator la fase di perfezionamento cominciò con la modellazione al calcolatore del progetto finale. Le dimensioni non erano ancora critiche in questa fase ma si stavano avvicinando a essere quelle finali. I tecnici crearono il modello solido usando gli schizzi e i modelli preliminari provenienti dalla fase di ideazione. Gli ingegneri meccanici, elettrici e della produzione lavorarono a stretto contatto per progettare i circuiti e l’involucro esterno. Le dimensioni del circuito necessarie per creare un telefonino di circa 250 grammi che entrasse nel palmo di una mano, determinarono le dimensioni di base e la forma dell’involucro esterno. Gli ingegneri della produzione fornirono le informazioni riguardanti le conseguenze dell’uso di una particolare forma e di un particolare materiale in relazione all’assemblaggio del telefonino. I disegnatori industriali, ricevuti i parametri dagli ingegneri, cominciarono a ottimizzare il disegno estetico dell’involucro.

CAPITOLO 2

Questo gruppo ha lavorato a stretto contatto per produrre un modello digitale perfezionato, che fu poi condiviso con gli altri membri del gruppo di progetto per ottenere da loro suggerimenti e informazioni. I risultati dell’analisi estetica furono condivisi con l’intero gruppo e sottoposti anche al giudizio dei consumatori. Questi trovarono il prodotto poco attraente a causa delle linee non sottili e dell’auricolare che sembrava sgraziato e poco maneggevole. L’involucro e il circuito interno furono, allora, ulteriormente perfezionati e quindi rianalizzati dagli ingegneri. Gli ingegneri elettrici svilupparono il circuito affinché si adattasse al nuovo involucro, e lo testarono in base alla potenza, alla qualità del suono e così via. Questo fu inoltre testato per verificarne il funzionamento all’interno dei parametri imposti più avanti nel progetto. Gli ingegneri meccanici analizzarono la resistenza dell’involucro rispetto alla caduta, al cattivo utilizzo e ai fattori ambientali. Molti di questi test furono realizzati mediante l’uso del modello digitale. Usando il metodo degli elementi finiti (FEM) si riuscirono a determinare le sollecitazioni nell’involucro, nella struttura e nel sistema di chiusura, in corrispondenza di una caduta dall’altezza di 1,2 metri. A tal scopo si procedette innanzitutto alla discretizzazione del modello digitale 3-D del telefonino, quindi vennero applicati i carichi corrispondenti alla forza di impatto col pavimento dopo una caduta da un’altezza di 1,2 metri. Le sollecitazioni vennero mostrate in vari colori; le aree del telefono che avrebbero potuto cedere vennero messe in evidenza e furono, quindi, apportati dei cambiamenti al progetto. I disegni e i modelli subirono i necessari cambiamenti durante la fase di analisi e furono successivamente perfezionati. Le parti standardizzate vennero impiegate ovunque fosse possibile per risparmiare tempi e costi. Per esempio, il sistema di ancoraggio del circuito stampato all’involucro, così come molte resistenze, sono parti standard nel telefono cellulare considerato.

Identificazione del problema

Idee preliminari

Progettazione preliminare

IDEAZIONE

Modellazione Analisi del progetto PERFEZIONAMENTO Visualizzazione del progetto

IMPLEMENTAZIONE

Servizi Attività finanziarie Marketing Produzione Pianificazione Documentazione

Simulazione della fabbricazione

Figura 2.34 Processo di implementazione Il processo di implementazione include quasi tutte le fasi della commercializzazione. In questa fase del processo di progettazione il progetto finale si estende dall’idea fino al prodotto finito.

Un’analisi dei meccanismi fu condotta per determinare i giochi dell’assieme circuito stampato-componenti-involucro. Fu, inoltre, eseguita un’analisi cinematica per determinare i range di moto del microfono, dalla posizione chiusa a quella aperta, e dell’antenna telescopica. Gli ingegneri della produzione e i relativi tecnici cominciarono a progettare la disposizione (layout) dei macchinari nella fabbrica. Vennero creati schizzi e modelli digitali delle linee di assemblaggio. Gli operatori del marketing cominciarono a ottenere informazioni circa il prodotto. Dopo un ulteriore perfezionamento del progetto, la linea di assemblaggio modellata al calcolatore fu impiegata per testare il processo di assemblaggio. Questo fornì notevoli informazioni per le strategie DFM. I problemi di assemblaggio furono corretti, sul nascere, nella fase di perfezionamento. Il gruppo di ingegneri vide, quindi, il modello prodotto nella fase di assemblaggio e apportò delle modifiche al progetto finale per migliorare il DFM del telefono cellulare.

2.6

Implementazione

L’implementazione è la terza e ultima fase della progettazione tecnica simultanea o concorrente ed è il processo che trasforma il progetto finale da idea a prodotto, processo o struttura. Da questo punto in poi il progetto è finalizzato, quindi qualsiasi cambiamento diviene estremamente costoso. Il processo di implementazione include quasi tutte le fasi della commercializzazione: pianificazione, produzione, gestione finanziaria, marketing, assistenza e documentazione (Figura 2.34). Lo scopo di questa fase sta nel tradurre in una realtà la soluzione progettuale, sia per l’azienda sia per il consumatore. 2.6.1

Pianificazione

Il processo di pianificazione rappresenta il metodo più efficace di movimentazione di un prodotto attraverso il ciclo di produzione. Gli ingegneri e i tecnici della produzione sono leader nel processo di pianificazione, in quanto programmano le macchine e il lavoro necessario per creare il prodotto. La pianificazione abbisogna di diagrammi di flusso riguardanti fogli di lavorazione, dati e materiali, carte di modellazione del progetto e di organizzazione del lavoro, computo dei materiali e altri documenti (Figura 2.35). Le nuove tecniche di pianificazione prevedono l’ausilio di processi di pianificazione assistiti dal calcolatore (Computer Aided Process Planning, CAPP), la pianificazione degli approvvigionamenti di materiale (Material Requirements Planning, MRP), e la programmazione just-in-time (JIT). Il CAPP si serve del modello al calcolatore del progetto per stabilire quali macchine e processi debbano entrare nel ciclo di produzione. L’MRP computa i materiali grez-

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.35 Piano di processo Questo piano di processo mostra le operazioni di macchina, le attrezzature utilizzate, i tempi di set up e il tasso orario. Questo livello di pianificazione Ă¨ necessario per stimare i costi e assicurare il graduale movimento delle parti durante le lavorazioni.

Figura 2.36 Simulazione di un reparto di produzione Il processo di produzione Ă¨ avvantaggiato dallâ&#x20AC;&#x2122;uso di un modello virtuale del reparto di produzione che simuli le attivitĂ . Questo modello per superfici potrebbe anche essere animato per testare le operazioni di produzione, quali gli intervalli di moto dei robot. (Cortesia della Dassault Systemes.)

CAPITOLO 2

zi necessari alla fabbricazione del prodotto e usa modelli solidi di supporto in questi calcoli. Per esempio, il modello solido di una parte può essere analizzato per determinare i volumi di parti differenti e i risultati possono essere a loro volta usati per calcolare l’ammontare di materiali differenti necessari per produrre le parti.

re. Per vendere un nuovo prodotto con successo il marketing richiede illustrazioni del prodotto e grafici di presentazione. Modelli al calcolatore e disegni tecnici possono essere usati come base nella creazione delle illustrazioni necessarie (Figura 2.38). Il team marketing della Motorola ha: ■

2.6.2 Produzione La produzione è il processo di trasformazione di materiali grezzi in prodotti e strutture finite, mediante manodopera, attrezzature, capitali e servizi. Il processo di produzione richiede disegni esecutivi, ordini di variazione, specifiche tecniche, lista dei materiali e molti altri documenti. Disegni e modelli 3D vengono usati per definire il layout del reparto di produzione e modelli virtuali possono simulare il moto delle macchine utensili che producono le parti nonché il processo di assemblaggio e il movimento dei materiali all’interno dello stabilimento (Figura 2.36).

■

■ ■

2.6.3 Marketing

Valutato le esigenze delle persone che utilizzano telefoni cellulari. Previsto quale tipologia di telefoni cellulari gli utenti avrebbero desiderato e deciso quali utenti la compagnia avrebbe cercato di soddisfare. Stimato quante persone avrebbero utilizzato telefoni cellulari nell’immediato futuro e chi li avrebbe acquistati. Determinato dove questi utenti di telefoni cellulari si trovassero e come avrebbero potuto acquistarli. Stimato quale prezzo gli utenti avrebbero ritenuto giusto pagare per un telefono cellulare. Deciso quale fosse il tipo di promozione migliore. Raccolto informazioni relative ai tipi e ai prezzi dei telefoni cellulari prodotti dalla concorrenza.

Il processo di marketing anticipa le esigenze del cliente e sovrintende il flusso di beni dal produttore al cliente (Figura 2.37). Il marketing ha un ruolo molto importante nelle fasi di ideazione, perfezionamento e implementazione; va al di là della semplice commercializzazione e lancio pubblicitario. Il marketing assicura che i giusti prodotti vengano fabbricati e trovino la strada verso il consumatoSforzi globali della compagnia

Soddisfazione del cliente

CONCETTO DI MARKETING

Profitto come obiettivo

Figura 2.37 Il processo di marketing Il processo di marketing è parte integrante del processo di progettazione ingegneristica. Il concetto di marketing prevede che un’organizzazione rivolga i propri sforzi al soddisfacimento del cliente, nonché al profitto. (Fonte: McCarthy, E.J. e Perreault, W.E. Jr., Essentials of Marketing, 5a edizione, Richard D. Irwin, 1991.)

Figura 2.38 Un’immagine in resa realistica creata da un illustratore tecnico a partire da un modello CAD L’illustratore tecnico può importare il modello CAD 3D in un programma di resa realistica, nel quale è possibile applicare al modello le rugosità superficiali e le sorgenti luminose. (Cortesia della Robert McNeel & Associates.)

Il processo di progettazione industriale

2.6.4 Attività finanziaria

ATTIVITÀ FINANZIARIA

Il processo finanziario analizza la fattibilità di fabbricazione di un prodotto, relativa ai capitali richiesti e al ritorno sull’investimento (ROI). In qualsiasi impresa, l’attività finanziaria riguarda la gestione del flusso di cassa che assicura sempre la disponibilità di mezzi per raggiungere gli obiettivi dell’impresa nel più breve tempo possibile (Figura 2.39). L’amministrazione finanziaria comprende: • stima e pianificazione delle entrate e uscite; • individuazione da fonti esterne dei fondi necessari per le operazioni giornaliere; • controllo delle operazioni per assicurare il flusso di cassa durante le operazioni commerciali; • divisione dei guadagni tra pagamenti ai proprietari e investimenti nello sviluppo futuro delle attività. Le attività di base nell’ambito finanziario sono, indipendentemente dal tipo di organizzazione: la pianificazione finanziaria, il finanziamento delle operazioni proposte, l’analisi e il controllo finanziario e la predisposizione di una rete di guadagni. La pianificazione finanziaria stima il volume delle vendite dell’azienda in moneta corrente. Tale stima viene usata dall’amministrazione per determinare l’inventario, il lavoro e i requisiti dell’attività di formazione nonché l’uso delle attrezzature. I (bilanci) preventivi servono a stimare e pianificare i finanziamenti necessari per un nuovo progetto e i team di progettazione devono lavorare tenendo presente i vincoli finanziari. Poiché il progetto è finalizzato, il personale finanziario lavorando insieme al team di progettazione determina i costi e i guadagni attesi. Essi usano le informazioni ottenute dagli al-

• Esborsi • Crediti • Controllo dei fondi • Provenienza dei fondi • Requisiti del capitale • Ritorno sull'investimento • Pianificazione e analisi • Disposizione dei guadagni

Figura 2.39 Fasi comprese nell’attività finanziaria per analizzare la fattibilità di produzione di un prodotto

tri membri del team su aspetti quali vendite, prezzi, scorte di magazzino, produzione e personale. 2.6.5 Amministrazione L’amministrazione consiste nell’organizzazione logica delle persone, dei materiali, delle attrezzature nonché delle procedure lavorative definite per produrre uno specifico risultato finale come un prodotto. I dirigenti controllano o guidano le operazioni giornaliere di un’impresa. I dirigenti della produzione indirizzano le risorse richieste per produrre i beni e i servizi di un’organizzazione. La Figura 2.40 mostra che i dirigenti della produzione indirizzano persone, impianti, parti e processi nonché i sistemi di pianificazione e controllo. La Figura 2.41 mostra ciò che un dirigente di stabilimento controlla in un’azienda produtti-

Gestione della produzione

Personale

Stabilimenti

Parti

Processi

Sistemi di pianificazione e controllo

Figura 2.40 Responsabilità del dirigente di produzione Le attività di gestione della produzione in un’azienda produttiva comprendono la direzione di persone, di impianti, di parti e di processi. (Fonte: Chase, R.B. e Aquilano, N.J., Production and Operations Management, 6a edizione, Richard D. Irwin, 1992.)

CAPITOLO 2

Dirigente di stabilimento

Controllo della produzione

Programmazione Materiali Controllo

Approvigionamento

Produzione

Assicurazione della qualità

Supporto ingegneristico

Attrezzaggio Assemblaggio Fabbricazione

Figura 2.41 Organizzazione di uno stabilimento di produzione L’organizzazione amministrativa di uno stabilimento di produzione comprende tipicamente il controllo della produzione, l’approvvigionamento, la fabbricazione, il controllo di qualità e il supporto ingegneristico. (Fonte: Chase, R.B. e Aquilano, N.J., Production and Operations Management, 6a edizione, Richard D. Irwin, 1992.)

va. Tipicamente, ciascun gruppo afferente al dirigente di stabilimento ha il proprio dirigente che avvia le operazioni giorno dopo giorno. Per esempio, un ingegnere dirigente è responsabile per il supporto ingegneristico; egli organizza e rende esecutive tutte le priorità del progetto e della compagnia, ed è guidato dal dirigente di stabilimento. La competizione globale ha imposto all’industria degli Stati Uniti di tendere sempre più alla qualità. Molte industrie impiegano un processo di gestione chiamato “Gestione della qualità totale” (Total Quality Management, TQM). TQM è il processo di gestione dell’organizzazione come un tutt’uno, in maniera che essa primeggi in tutte le aree della produzione e dei servizi che sono importanti per il cliente. I concetti chiave sono i seguenti: (1) la qualità è applicabile a tutta l’organizzazione e in qualunque cosa essa produca; (2) la qualità è definita dal cliente. Per tradurre le esigenze qualitative del cliente in specifiche di prodotto, la funzione marketing o sviluppo prodotto deve determinare con accuratezza ciò che il cliente vuole e i progettisti devono sviluppare un prodotto o servizio che raggiunga pienamente quel livello di qualità. Le pratiche di gestione della qualità totale richiedono una definizione operativa di qualità, la comprensione delle sue dimensioni e i metodi per tradurre le opinioni dei clienti in specifiche di prodotto. La qualità del prodotto può essere definita come la qualità del progetto del prodotto e la qualità della sua conformità a quel progetto. La qualità del progetto è il valore intrinseco del prodotto nel mercato. Le dimensioni comuni della qualità del progetto sono elencate nella Figura 2.42. A titolo di esempio queste dimensioni sono state adattate alla progettazione di un telefono cellulare (Figura 2.43). La conformità alla qualità riguarda principalmente le funzioni operative e la qualità delle organizzazioni interne all’azienda.

2.6.6 Assistenza L’assistenza è un’attività che supporta l’installazione, l’addestramento e la riparazione di un prodotto o struttura destinati a un cliente. L’assistenza impiega illustrazioni tecniche e report per supportare le sue attività. Le illustrazioni tecniche sono incluse in manuali di installazione, manutenzione e riparazione. Le illustrazioni tecniche sono, tipicamente, disegni di assemblaggio, che mostrano come le parti si accoppiano tra loro, disegni illustrativi, immagini in resa realistica e grafici che mostrano l’ordine di assemblaggio e le funzionalità dei componenti del pro-

Misure Dimensione

Significato

Prestazione

Caratteristiche primarie del prodotto o del servizio

Caratteristiche

Caratteristiche secondarie

Affidabilità

Conservazione delle prestazioni nel tempo

Durata

Vita utile

Assistenza

Risoluzione di problemi e reclami

Risposta

Caratteristiche delle relazioni personali (tempestività, cortesia, professionalità)

Estetica

Caratteristiche sensoriali (suono, tatto, aspetto)

Referenza

Prestazione passata e altri beni

Figura 2.42 Dimensioni della qualità di progetto La qualità di un progetto comprende molti aspetti di un prodotto come l’affidabilità, la durata e altre caratteristiche. (Fonte: Chase, R.B. e Aquilano, N.J., Production and Operations Management, 6a edizione, Richard D. Irwin, 1992.)

Richiami storici Le grandezze unificate La necessità di impiegare grandezze unificate (standard) esisteva già 4000 anni prima di Cristo quando gli antichi Egizi crearono il cubito reale come campione standard per le misurazioni. In ogni caso, standard accurati non furono necessari fino alla Rivoluzione Industriale. Ciò era dovuto al fatto che tutta la produzione era effettuata da artigiani che erano responsabili della produzione dei loro prodotti dall’inizio alla fine. I tempi delle linee di assemblaggio e dei reparti distribuiti erano molto lontani. Tuttavia essi sopraggiunsero e portarono con sé il bisogno di altre tecnologie avanzate come l’esigenza di misure più accurate. Ciò condusse alla scoperta dell’esistenza di variazioni e alla consapevolezza che esse erano inevitabili. Il concetto di tolleranza fu successivamente sviluppato e di conseguenza le tolleranze dovettero essere riportate sui disegni esecutivi. I disegni divennero il mezzo principale di comunicazione tra i re-

parti produttivi. Da allora ci fu un graduale movimento verso la creazione di un insieme di standard nazionali. Nel 1935 il primo standard ufficialmente riconosciuto per i disegni fu pubblicato dall’American Standard Association. Un insieme più esteso di standard fu pubblicato successivamente in Gran Bretagna per rispondere alle esigenze della seconda guerra mondiale. Dai primi del 1950 tre gruppi emersero negli Stati Uniti come fonti per la pubblicazione di Standard: l’American Standard Association (ASA), la Society of Automotive Engineers (SAE) e l’esercito degli Stati Uniti. Verso la fine degli anni Cinquanta questi gruppi intrapresero un’attività di collaborazione con gruppi della Gran Bretagna e del Canada. Dopo molti anni di delibere, uno standard combinato fu definitivamente pubblicato dall’ American National Standards Institute (ANSI) nel 1966 e fu successivamente aggiornato numerose volte.

dotto. Usando una varietà di tecniche illustrative, le parti nascoste appaiono nelle loro posizioni operative.

prodotte nella fase di dettaglio si presentano sotto forma di modelli 3D. Questi modelli sono utilizzati come input della fase di documentazione per creare disegni esecutivi, illustrazioni tecniche, animazioni e disegni di brevetto. La documentazione rappresenta, pertanto, un’attività concorrente che riguarda tutto il processo di progettazione, anziché qualcosa che interviene solo alla fine. La documentazione simultanea è un processo che crea documenti nello stesso tempo in cui il progetto viene sviluppato. Se la progettazione simultanea viene applicata ha senso utilizzare la documentazione simultanea per facilitare il processo di comunicazione. La Figura 2.44 mostra i

2.6.7 Documentazione Non appena il progetto viene indirizzato verso il processo di dettaglio, inizia l’ultima fase dello sviluppo chiamata documentazione. La documentazione è il processo usato per registrare e comunicare formalmente la soluzione progettuale finale. Prima dell’affermazione dell’ingegneria simultanea o concorrente la maggior parte della documentazione grafica era disponibile sotto forma di disegni tecnici bidimensionali e di illustrazioni. Con la modellazione CAD 3D la maggior parte delle documentazioni grafiche

Attività finanziarie

Progettazione

Misure Dimensione

Significato (per un telefono cellulare)

Prestazione

Intensità del segnale

Caratteristiche

Peso inferiore ad 8 once (ca. 227 g)

Affidabilità

Tempo medio di guasto

Durata

Vita utile

Assistenza

Facilità di riparazione

Risposta

Tempi di smistamento per richiesta assistenza

Estetica

Aspetto e sensazione al tatto del telefono

Referenza

Valutazione indipendente del prodotto

❶

Figura 2.43 Dimensioni della qualità del progetto di un telefono cellulare Le dimensioni della qualità di progetto applicate a un telefono cellulare.

❷

❸

❹

❺

Marketing

Pianificazione

❻

Amministrazione ❶ Schizzi ❹ Report tecnici

❷ Illustrazioni tecniche ❺ Disegni esecutivi

Produzione ❸ Modellazione del progetto ❻ Disegni di brevetto

Figura 2.44 Documentazione simultanea Il processo di documentazione concorrente integra tutti i tipi di elaborazioni grafiche per facilitare le comunicazioni fra tutte le aree dell’azienda. 85

CAPITOLO 2

Figura 2.45 Un disegno di progetto impiegato nella fase di ideazione Un nuovo distributore manuale di cera mostrato nello schizzo iniziale di ideazione (a sinistra) e nel modello finale in resa realistica (in basso). (Cortesia del Group 4 Design.)

maggiori processi di documentazione integrati con il modello ingegneristico simultaneo. Quanto più, effettivamente, una compagnia è in grado di comunicare informazioni relative ai suoi prodotti, sia internamente sia esternamente verso i clienti, tanto più la compagnia conseguirà un successo. La documentazione è l’elemento comune che riguarda l’intero processo di progettazione. La documentazione diviene la memoria aziendale di un progetto. Le attività della documentazione simultanea massimizzano i tempi destinati alla creatività e minimizzano i tempi necessari per la documentazione. Pertanto, l’ingegneria simultanea e la documentazione devono costituire un solo sistema integrato. Tutta l’informazione generata è comunicata elettronicamente utilizzando risorse hardware e software, nonché modelli di progetto 3D. Disegni di progetto e modelli I disegni di progetto e i modelli sono tutti gli schizzi, gli schemi in bozza del progetto dei layout e i modelli iniziali 3D elaborati al calcolatore durante la fase di ideazione e di dettaglio (Figura 2.45).

Quando si impiega la documentazione simultanea questi disegni a modelli sono oggetto di aggiornamento durante tutto il progetto. I disegni esecutivi e i modelli sono impiegati come input per gli altri processi di documentazione. Per esempio, il modello 3D costruito per analisi ingegneristiche è impiegato per estrarre i disegni esecutivi costituiti da viste e sezioni. Disegni di produzione e modelli I disegni quotati e costituiti da viste e i disegni d’assieme corredati dalle liste del-

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.46 Disegni esecutivi (o di produzione) Un disegno esecutivo che mostra le viste di una testata di motore. (Cortesia della Dassault Systemes.)

le parti sono impiegati per gli scopi della produzione. Questi disegni costituiti da viste sono chiamati disegni di produzione poiché sono usati come mezzo di comunicazione tra la progettazione e la produzione o fabbricazione (Figura 2.46). Se il progetto è modellato in 3D da un sistema CAD, tutte le viste possono essere estratte automaticamente dal modello. Le dimensioni vengono poi aggiunte al disegno; successivamente I disegni di assieme con la lista delle parti vengono prodotte per creare i disegni esecutivi. Questi ultimi contengono tutti i dettagli necessari del prodotto affinché esso possa essere fabbricato. I disegni esecutivi sono copie o stampe e pertanto vengono usati dagli ingegneri della produzione e dai tecnici di processo du-

rante la fabbricazione e l’assemblaggio. Un altro obiettivo per i disegni ingegneristici è l’archiviazione, che è un processo usato per creare una registrazione grafica permanente del progetto nella forma di disegni salvati su carta, microschede, nastri (supporti informatici) o altri mezzi. I disegni di archivio vengono collocati in un ambiente sicuro, come un seminterrato protetto. È possibile creare un prodotto senza l’uso di disegni su carta collegando l’intera azienda ai calcolatori. Il prodotto deve essere progettato e modellato con un sistema CAD. Il modello CAD dove poi essere usato come input per una macchina a controllo numerico (Computer Numerical Control machines, macchine CNC), nella quale è possibile definire i percorsi utensile (Figura 2.47). Gli addetti al-

CAPITOLO 2

Figura 2.47 Percorsi utensile di macchina possono essere generati impiegando un sistema CAD (Cortesia della Dassault Systemes.)

le lavorazioni, ingegneri e tecnici, devono quindi impiegare un video terminale per accedere al database centrale, che dovrebbe contenere i disegni esecutivi e i modelli 3D. I disegni o i modelli 3D devono essere visualizzati su un videoterminale e servire come mezzo di comunicazione sostitutivo della carta. Sebbene la totale eliminazione dei supporti cartacei non può essere attuabile, alcune compagnie sono oggi molto vicine alla condizione di supporti cartacei nulli e presentano un prodotto e i processi controllati mediante computer. Illustrazioni tecniche Le illustrazioni tecniche sono sviluppate e impiegate per tutta la fase di ingegnerizzazione simultanea e per il ciclo di documentazione, a partire dalla base dati di progetto. Per esempio, impiegando un opportuno software, il modello 3D può essere visualizzato da qualsiasi direzione e le illustrazioni possono essere messe in resa realistica. Le illustrazioni “rese” manualmente o mediante il calcolatore sono impiegate dai progettisti per trasferire le loro idee agli altri membri del team, già nelle prime fasi del processo di progettazione.

Le illustrazioni in resa realistica sono utilizzate sia dal marketing per creare informazioni pubblicitarie sia dall’assistenza per creare documenti tecnici quali manuali di installazione e manutenzione (Figura 2.48). Animazioni Le animazioni sono usate nella fase di documentazione per supportare il marketing, l’addestramento, la produzione e le attività di servizio. Le animazioni sono impiegate nel marketing per produrre annunci pubblicitari; nell’ambito dell’assistenza sono usate per creare video di addestramento per tecnici di servizio; in produzione sono impiegate per mostrare come opera la linea di assemblaggio. Nel processo di documentazione simultanea le animazioni sono create mediante software di animazione, che utilizzano i modelli di progetto elaborati al calcolatore come database di input. Rapporti tecnici I rapporti tecnici sono, in particolare, quelli che costituiscono la cronistoria del processo di progettazione. Per esempio, i rapporti di avanzamento sono creati nelle prime fasi del processo di progettazione, per documentare le decisioni prese dal team di progettazione.

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.48 Illustrazione tecnica Questa illustrazione tecnica di un palazzo è stata creata mediante la resa realistica di un modello CAD costruito nelle prima fasi di sviluppo del processo di progettazione. (Cortesia della Bentley Systems, Inc.)

Rapporti simili sono emessi periodicamente per revisionare lo stato di un progetto. Rapporti finali, che comprendono sia testi sia grafica sono scritti alla fine del ciclo di progetto e risultano molto più dettagliati nei contenuti. Un rapporto finale contiene tipicamente i seguenti elementi: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

frontespizio; indice; sommario; identificazione del problema; procedure; soluzione del problema; risultati; conclusione; bibliografia; appendice.

I testi e i grafici impiegati nei rapporti sono creati utilizzando programmi per l’elaborazione di testi assistiti dal calcolatore, layout di pagina, fogli elettronici, database e programmi di grafica.

I disegni ingegneristici e i modelli creati nel processo di progettazione vengono utilizzati per illustrare il testo. Gli illustratori tecnici impiegano i database dei sistemi CAD per creare altri tipi di illustrazioni, quali viste esplose di assiemi. Fogli elettronici e programmi di gestione dei database sono utilizzati per presentare dati numerici sotto forma di tabelle, grafici e diagrammi. Un programma che organizza i layout di pagina assembla i testi e i grafici per creare i documenti finiti. Grafici di presentazione I grafici di presentazione sono testi, illustrazioni e altri aiuti alla visualizzazione usati quando si producono rapporti a viva voce a un gruppo (Figura 2.49). Rapporti di avanzamento e finali sono spesso presentati ai dirigenti relativamente a differenti livelli in una compagnia. Le presentazioni dirette sono supportate da aiuti visuali, che favoriscono la comprensione da parte dell’ascoltatore dell’informazione che viene presentata. I grafici di presentazione comprendono i seguenti elementi: ■ ■

diagrammi; grafici;

CAPITOLO 2

● ● ● ●

50 ●

40 ●

Corrected index 30

●

● ●

●

● ●

● ● ●

● ●

0 1970

1975

1980 Year

1985

1990

Figura 2.49 Grafico di presentazione I dati d’analisi possono essere riassunti in diagrammi e grafici.

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

tabelle; diapositive; video; lucidi; fotografie; modelli reali; modelli al calcolatore.

I “database grafici” creati nel processo di progettazione sono la fonte della maggior parte dei grafici utilizzati nelle presentazioni. I modelli di progetto al calcolatore possono essere catturati su lucidi e fotografie o anche come stampe. Animazioni e simulazioni possono essere catturate su videoregistratori. Presentazioni multimediali possono essere create impiegando software da acquistare che combinano differenti mezzi grafici in un’unica presentazione assistita dal calcolatore. Le presentazioni multimediali contengono testo, diagrammi, grafici, diapositive e disegni sottoposti a scansione, animazioni e suoni. Il software da acquistare è usato per scrivere o organizzare il materiale per le presentazioni disponibile al calcolatore. L’implementazione del Motorola i1000 Communicator è stata condotta con un impegno di squadra. Il marketing sviluppò una strategia pubblicitaria che sottolineò il fatto che quel telefono fosse il più piccolo e leggero tra quelli presenti sul mercato. Furono realizzati documenti grafici per archiviare il progetto finale, per comunicare il progetto alla produzione, al marketing e all’assistenza, nonché per fornire le necessarie presentazioni. Documenti grafici quali: disegni, modelli, stampe, schemi elettrici, disposizioni di stabilimento, assiemi in vista esplosa, illustrazioni tecniche e schizzi.

Le pratiche di ingegnerizzazione simultanea e i princìpi della Qualità Totale furono impiegati con successo per creare l’i1000 Communicator in breve tempo. I membri del team di progetto combinarono le loro abilità e conoscenze per produrre un prodotto che era stato ampiamente accettato dal cliente. Il Motorola i1000 Communicator fu indicato quale miglior telefono cellulare dell’anno dalla Mobile Computing e vinse un premio in oro dalla Industrial Designers Society of America (IDSA).

Disegni di brevetto Un brevetto consiste nel “diritto a escludere altri dal produrre, utilizzare o vendere” ed è protetto dal governo. Il processo per l’ottenimento di un brevetto è stato sviluppato per incoraggiare la pronta notifica di innovazioni tecnologiche, assicurando un limitato periodo di protezione per l’uso esclusivo di quell’innovazione. Un brevetto è garantito per un periodo di 17 anni. Un’applicazione consta di tre componenti: le dichiarazioni, la descrizione e i disegni. Tutti gli elementi del brevetto devono essere chiaramente e completamente descritti nelle dichiarazioni, nella descrizione e nei disegni. Le dichiarazioni definiscono quegli elementi che distinguono l’invenzione da una tecnologia nota e della stessa natura; in altre parole gli elementi che sono “aggiunta al bacino di conoscenza”. La descrizione deve “consentire a un lavoratore di ordinarie capacità nelle attività lavorative di mettere in pratica o replicare l’invenzione”. I disegni devono dettagliare e chiarire tutti gli elementi dell’invenzione dichiarata. Il disegno di brevetto è un elemento grafico strettamente regolato da norme. Una delle migliori fonti per le normative applicabili è la Guida per Disegnatori di Brevetto emessa dall’ufficio Brevetti e Marchi di Fabbrica. Esso caratterizza regole pratiche selezionate relative a disegni di brevetto e copre una serie di differenti aspetti, come i requisiti relativi ai mezzi e allo stile richiesti per ottenere l’accettazione da parte dell’ufficio brevetti. I disegni di brevetto possono essere derivati da diagrammi a blocchi (Figura 2.50), schemi o altre rappresentazioni con iscrizioni. Le forme standard devono essere utilizzate per illustrare gli elementi convenzionali. Le frecce possono essere usate per mostrare il movimento di parti differenti. Le viste utilizzate in un disegno di brevetto sono piante, prospetti, sezioni o prospettive (viste illustrative). Anche le viste esplose sono consentite per mostrare l’ordine di assemblaggio (Figura 2.51).

2.7

Controllo del disegno

2.7.1

Il controllo dei dati di prodotto

Una parte critica del processo di progettazione è la gestione di tutte le informazioni relative al prodotto. Tutte le informazioni associate al progetto, alla fabbricazione e al-

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.50 Disegno di brevetto mediante diagrammi Questo è il disegno di brevetto di un’attrezzatura medica sotto forma di diagramma.

la manutenzione di un prodotto vengono usate sia per gli impegni di progettazione correnti sia per quelli futuri. EDM/PDM è il nome dato a specifici strumenti e processi basati sul calcolatore e utilizzati per gestire queste informazioni. Le pratiche di ingegneria simultanea hanno incrementato l’interesse in questi strumenti poiché queste pratiche richiedono una stretta coordinazione tra i membri di differenti team che lavorano in parallelo in un ciclo di progetto accelerato. L’EDM/PDM è uno dei segmenti in maggiore espansione delle società produttrici di sistemi CAD. L’ EDM/PDM si orienta verso l’uso di un’interfaccia di lettura-navigazione specialmente per aziende con numerosi uffici e stabilimenti situati nel mondo. La gestione dei documenti dell’impresa (Enterprise Document Management, EDM) è il software impiegato per guidare i CAD o i documenti attraverso campi per i dati definiti dall’utente, quali: revisioni, autori, date e così via. Le informazioni chiave sono immagazzinate in un file archivio che può essere legato ad altri sistemi aziendali nell’impresa. La gestione dei dati di prodotto (Product Data Management, PDM) è un sistema che converge verso l’ordinazione di materiali e la pianificazione dell’uso dei materiali nella fabbricazione di un prodotto. I sistemi per la gestione dei dati di prodotto necessitano di un ambiente informatico basato su rete (Figura 2.52). Un tipico gruppo ingegneristico di media grandezza disporrà di workstation CAD, come utenze, in rete tra loro e collegate a un server. Oltre alla gestione delle comunicazioni di dati elettronici come e-mail, questi server contengono anche il sistema software per il PDM. In questo tipo di disposizione i server contengono un database centrale mentre le

Figura 2.51 Disegno illustrativo di brevetto Un disegno di brevetto in vista esplosa è usato per comunicare l’assemblaggio.

workstation individuali (le utenze o client) dispongono di software di accesso al database centrale. Workstation individuali

SO workstation

Software PDM nel client

FTWARE P D M

D A TA B A S E

S O SE R V E R

Server di rete

Figura 2.52 PDM in un ambiente basato su rete Il software per la gestione dei dati di prodotto (PDM) ha due componenti. I software dei server gestiscono il database del prodotto mentre il software di client fornisce un’interfaccia per gli utenti della workstation CAD. SO = Sistema Operativo.

CAPITOLO 2

Progetto di modellazione 3-D Capitolo 2 Progetto di modellazione di una spillatrice Completa lo smontaggio della spillatrice, prendendo attentamente nota della sequenza così da poter assemblare nuovamente la spillatrice dopo aver effettuato le misure. Effettua uno schizzo di tutte le parti utilizzando dimensioni che mostrino la larghezza, l’altezza e la profondità dei pezzi. Etichetta le parti e su di un foglio di carta separato completa la lista delle parti elencandole tutte, indicando il

Figura 2A Schizzo di progetto

materiale, le dimensioni principali e il nome di ciascuna parte. Dai inizio al quaderno del progettista di questo progetto includendo tutti gli schizzi, le note e le liste delle parti (Figura 2A). Riprogetta l’impugnatura di plastica in maniera che la spillatrice possa trovarsi sull’estremità mediante la costruzione di schizzi delle diverse idee di progetto.

Il processo di progettazione industriale

Figura 2.53 Software di client per il PDM Campi di informazione quali il tipo di documento, il pezzo, il numero della parte e i dati aggiunti sono allegati a ciascun database PDM. Questi campi forniscono un metodo di ricerca e di organizzazione dei documenti nel database.

Il sistema PDM coordina tutte le informazioni associate al processo di progettazione. File contenenti informazioni di progetto sono immagazzinati e organizzati nel database centrale. Il sistema fornisce strumenti per gli utenti per cercare e organizzare le informazioni contenute nel database. Il database lavora associando parti chiave dell’informazione a ciascun documento (Figura 2.53). Queste informazioni, immesse in quelli che sono denominati campi del database possono, per esempio, comprendere: ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

nome della parte; nome del file; disegnato da; approvato da; fase di progetto; numero di revisione; data dell’ultima revisione.

Utilizzando le informazioni immesse in questi campi, un utente può individuare quanti precedenti disegni possono aver utilizzato un certo dispositivo di fissaggio o quale disegnatore ha revisionato un particolare modello CAD. L’informazione dei dati di prodotto è normalmente organizzata intorno a un singolo prodotto in un database che ha capacità relazionali. Questo tipo di database è conosciuto come database relazionale perché è possibile collegare tabelle o dati basati su un campo comune. Un database relazionale consente di cercare qualsiasi tabella di dati e di trovare informazioni da tutte le tabelle messe in relazione attraverso un collegamento comune.

Il sistema fornisce anche strumenti di amministrazione per controllare l’accesso al database. Queste caratteristiche di sicurezza assicurano che solo il personale autorizzato può revisionare o approvare i documenti tecnici. Questi controlli implicano anche che i file possono essere visualizzati da un’ampia varietà di persone appartenenti all’organizzazione di progetto, senza temere che revisioni non autorizzate possano essere effettuate sui disegni. Attraverso la rete di comunicazione, il sistema PDM può anche gestire ordini di cambio dettati da esigenze di tipo tecnico. Come in un sistema di posta elettronica, i messaggi con documenti elettronici in allegato possono essere scambiati tra dirigenti, ingegneri e disegnatori. Piuttosto che contenere la versione più recente di un modello CAD, il sistema PDM può immagazzinare tutte le revisioni importanti di un prodotto in modo che la storia evolutiva di un progetto possa essere ripercorsa in qualsiasi momento. Al contrario dei modelli CAD, un sistema PDM è quasi completamente in grado di immagazzinare qualsiasi tipo di documento che possa essere posto in forma elettronica. Molte compagnie possiedono migliaia di progetti superati che sono stati eseguiti a mano e disponibili solo in forma cartacea. Questi disegni, insieme a schizzi non formali, possono essere sottoposti a scansione in modo da porre le registrazioni elettroniche dei disegni nel database del sistema PDM. Oltre a informazioni grafiche possono essere immessi nel database fogli elettronici, memorie, corrispondenza elettronica e altri documenti elettronici basati su testo. Sebbene la maggior parte dei sistemi PDM siano costruiti a partire da database “proprietari”, anche strumenti software disponibili in Internet possono essere usati per contribuire alla gestione dei dati ingegneristici. Malgrado l’uso più comune di Internet sia quello di assicurare il collegamento a siti remoti, gli stessi strumenti di comunicazione possono anche essere usati in una rete locale all’interno della compagnia. Per esempio, software di navigazione in rete quali Netscape o Internet Explorer possono essere utilizzati per mostrare disegni tecnici immagazzinati su un server (Figura 2.54). Uno dei vantaggi nell’uso di navigatori e server di questo tipo per mostrare disegni tecnici, consiste nella possibilità rendere disponibili queste informazioni, con la stessa facilità, sia in tutto il mondo, sia nell’ufficio accanto. 2.7.2

Gestione dei file

Anche organizzazioni relativamente piccole producono molti file CAD durante il processo di progettazione e fabbricazione. Questi file necessitano di essere immagazzinati, approvati, richiamati, archiviati e organizzati per un facile accesso e consultazione.

CAPITOLO 2

Il processo iniziale impiegato per gestire file è quello di creare una struttura organizzata di directory. Molte strutture organizzate di questo tipo sono basate su progetti discreti. Ciascun progetto dovrebbe avere la sua struttura di directory basata sul progetto. Le cartelle sono create dal progetto con le sottodirectory per i sottoassiemi e quindi le sottodirectory per le parti. Le convenzioni sulla denominazione dei file devono essere create per rendere il recupero dei file semplice e logico (Figura 2.55). 2.7.3

Figura 2.54 PDM su Internet Sempre più gli strumenti della rete mondiale vengono utilizzati per gestire le informazioni ingegneristiche all’interno di una società. Questo prototipo di navigatore per il PDM consente di visualizzare e richiamare i disegni delle parti.

ISO 9000

La ISO 9000 si applica a tutti i tipi di organizzazioni. Non importa di quale grandezza siano o cosa facciano. Essa può aiutare sia le organizzazioni orientate al prodotto sia al servizio per raggiungere standard di qualità che sono riconosciuti e rispettati in tutto il mondo. ISO è l’Organizzazione Internazionale per la Standardizzazione. È situata in Svizzera e fu costituita nel 1947 per sviluppare molti comuni standard internazionali in molte aree. I suoi membri provengono da associazioni per la standardizzazione situati in circa 90 paesi. La ISO pubblicò i sui standard per assicurare e gestire la qualità nel 1987 e poi, ne pubblicò una versione aggiornata nel 1994. Questi standard di qualità si riferiscono ai cosiddetti “Standard ISO 9000”. Gli scopi dell’ISO erano quelli di

Figura 2.55 Gestione dei file Convenzioni sulla denominazione dei file usate per gestire i file CAD.

Il processo di progettazione industriale

facilitare il commercio internazionale fornendo un insieme di standard che le persone dovunque avrebbero riconosciuto e accettato. Il valore della certificazione ISO 9000 comprende: ■ ■

■ ■

■

migliorare la competitività della propria azienda; raggiungere consistenza nei prodotti/servizi dell’azienda e quindi migliorare il profitto attraverso la riduzione dei resi da parte dei clienti; raggiungere e superare i requisiti dei propri clienti; sviluppare un sistema disciplinato di gestione delle attività commerciali per la propria azienda; fornire alla propria azienda di uno strumento di continuo miglioramento; stabilire un appuntamento per regolari verifiche del sistema di gestione della propria azienda.

La certificazione ISO 9000 per un azienda traduce il fatto che sono stati identificati e documentati tutti i processi che riguardano la qualità del servizio da essa fornito o il prodotto da essa progettato.

2.8

Altri metodi di progettazione

Progettazione per la fabbricazione (DFM) Il DFM (Design for Manufacturability) è una tecnica di progettazione nella quale il progetto viene sviluppato da un gruppo e l’obiettivo è focalizzato sulla semplicità di fabbricazione e sulla funzionalità del prodotto. Questo processo di solito dà come risultato un prodotto molto affidabile, con poche parti e che può essere assemblato in tempi e a costi minori. Usando i metodi tradizionali di progettazione, gli ingegneri dovrebbero creare un progetto che poi verrebbe dato agli ingegneri di produzione i quali a loro volta dovrebbero trovare un modo per realizzare il progetto: tutto questo potrebbe risultare molto costoso. Quando i princìpi del DFM vengono utilizzati, la fabbricabilità del prodotto viene determinata prima che il prodotto sia mandato in produzione. I princìpi del DFM sono i seguenti: 1. Minimizzare il numero di parti. 2. Usare un disegno modulare (spezzando un singolo progetto in parti più piccole). 3. Usare la gravità, quando possibile, nel processo di assemblaggio. 4. Minimizzare i riorientamenti e le rettifiche durante il processo di assemblaggio. 5. Prevedere accessi semplici. 6. Ridurre o eliminare i dispositivi di fissaggio.

7. Incrementare la simmetria delle parti. 8. Considerare un semplice modo di manipolare le parti. 9. Progettare le parti per rendere semplice l’allineamento. 10. Progettare le parti tenendo presente la possibilità di effettuare, localmente, interventi di manutenzione. Progettazione basata sulla conoscenza (KBE) I sistemi KBE (Knowledge-Based Engineering) fanno da complemento al CAD, aggiungendo le competenze degli ingegneri necessarie per la progettazione di un prodotto. Il KBE permette lo sviluppo di un reale prototipo virtuale. Un sistema KBE è programmato definendo le regole o i criteri ingegneristici per la progettazione. Per esempio, una regola può riferirsi al tipo e alla resistenza di uno specifico materiale necessario, e la programmazione può richiedere che vengano esaminati diversi materiali in modo da determinare quale sia il più adatto per il progetto da sviluppare. Le informazioni sul prodotto sono contenute in un modello comprensivo composto dalle regole degli ingegneri progettisti specifiche per quel prodotto, dalle regole generali per la progettazione dei prodotti e da pratiche standard della progettazione industriale. I sistemi KBE possono essere usati per creare i progetti iniziali per la valutazione ingegneristica, paragonare i progetti proposti con quelli precedenti, valutare i progetti rispettando le fondamentali leggi fisiche e produrre disegni, elenchi di materiali, analisi dei costi, piani di processo e report per gli utenti. I sistemi KBE promuovono, così, l’ingegneria concorrente, riducendo il tempo di messa sul mercato (time to market) e catturando le conoscenze sulla progettazione degli ingegneri esperti. Ingegneria Inversa (RE) Il RE (Reverse Engineering) è una metodologia che consiste nel prendere un prodotto esistente, valutarlo accuratamente e inserire le informazioni in un database CAD. Le misure di un prodotto possono essere prese usando una macchina di misura a coordinate (Coordinate Measuring Machine, CMM). Una CMM è uno strumento elettromeccanico, con una sonda a un’estremità, che misura accuratamente gli oggetti e mette i relativi dati 3-D in un sistema CAD (Figura 2.56). Il modello 3-D può essere successivamente modificato per una maggiore precisione. Progetti basati sul Web Prima che Internet diventasse popolare, le informazioni di un progetto venivano condivise mediante riunioni faccia a faccia, conversazioni telefoniche, fax e spedizione di disegni. Le distanze geografiche costituivano un effettivo impedimento alla condivisione

CAPITOLO 2

biano anche autorità di scrittura. È possibile anche prevedere la possibilità di inviare posta elettronica direttamente dal sito. La progettazione basata sul Web consente di velocizzare il processo di revisione del progetto e ridurre i costi: può anche consentire l’accesso a librerie di dati 2-D e 3-D. Si è stimato che circa il 70% dei particolari di un progetto sono costituiti da componenti standard come viti, valvole, motori ecc. L’uso di parti standard è essenziale per il progetto e l’assemblaggio dei prodotti. Circa il 25% del tempo degli ingegneri è speso per cercare parti standard usate nel progetto dei prodotti. Tali tempi possono essere, quindi, notevolmente ridotti dalla disponibilità, su siti Web di facile accesso, di librerie di parti standard. Figura 2.56 Macchina di misura a coordinate (CMM) usata per misurare con precisione una parte, ai fini dell’ingegneria inversa o per il controllo di qualità

delle informazioni. Con la disponibilità di Internet è oggi possibile condividere tutte le informazioni in un nuovo modo. La presenza fisica non è più necessaria per le persone che realizzano il progetto o per la documentazione usata a supporto del processo di progettazione. Le imprese che basano le loro attività sulla rete Internet stanno sviluppando siti Web che permettono ai gruppi di progetto di creare, a loro volta, siti Web relativi a specifici progetti, chiamati Extranet, permettendo di condividere un gran numero di informazioni e dati istantaneamente. Questo consente ai progettisti, ai fornitori, agli esperti del marketing e delle vendite di collaborare, per via elettronica, senza preoccuparsi delle distanze geografiche. Tipicamente i componenti di un gruppo di progettazione possono vedere i disegni e i modelli CAD, gli schizzi, le fotografie, le specifiche e altri documenti su un sito Web ad accesso ristretto. Possono essere specificati differenti livelli di accesso al sito, in modo tale che alcuni utilizzatori possano solo vedere i disegni, mentre altri ab-

2.9 Sommario Questo capitolo introduce alla pratiche della moderna progettazione. Le rappresentazioni grafiche sono state e continuano a essere una parte importante della progettazione; esse costituiscono, in tutte le forme, lo strumento di comunicazione tipico che aiuta ad affrontare le scelte nel processo di progettazione. L’uso di calcolatori per la creazione di modelli 3-D rappresenta una parte critica del moderno processo di progettazione. Questi modelli vengono adoperati per generare una banca dati di informazioni che possono essere condivise tra tutti i membri del gruppo di progetto e usate per lo sviluppo e l’analisi del prodotto. Oltre alla creazione di modelli 3-D mediante l’impiego di software CAD, il gruppo di progetto fa uso di molti altri tipi di software grafici per visualizzare i problemi di progettazione. Creare visualizzazioni, così come diagrammi e grafici, richiede la conoscenza di quali informazioni si stia cercando di presentare e come presentarle al meglio per raggiungere la massima efficacia. I progettisti e i tecnici devono conoscere come usare tutti i tipi di rappresentazioni grafiche e come integrarli, in modo efficace, nel processo di progettazione.

Verifica degli obiettivi Una volta completato il presente capitolo, il lettore sarà in grado di portare a termine gli obiettivi sotto elencati. Qualora occorressero ulteriori verifiche è possibile far riferimento ai numeri di paragrafo riportati per ciascun obiettivo. 1. Descrivere il processo di progettazione industriale e il ruolo che la grafica svolge in esso. Paragrafo 2.2. 2. Descrivere il processo di progettazione concorrente. Paragrafo 2.2. 3. Descrivere la progettazione orientata alla produzione (Design for Manufacturability - DFM). Paragrafo 2.2.2. 4. Elencare i principali componenti di un team di progettazione. Paragrafo 2.2.13. 5. Spiegare il ruolo svolto dai modelli 3-D nel processo di pro-

gettazione industriale. Paragrafo 2.2.2. 6. Elencare e descrivere le tecniche di modellazione impiegate in progettazione. Paragrafo 2.4.1. 7. Descrivere i più significativi tipi di rappresentazione grafica impiegati per supportare il processo di progettazione industriale. Paragrafo 2.6.7. 8. Descrivere il processo di prototipazione rapida. Paragrafo 2.4.1. 9. Descrivere il processo di ideazione. Paragrafo 2.3.

Il processo di progettazione industriale 10. Descrivere il processo di implementazione. Paragrafo 2.6. 11. Descrivere il ruolo del PDM nella fase di revisione dei disegni. Paragrafo 2.7.1.

12. Elencare e descrivere le tecniche di analisi impiegate in progettazione. Paragrafo 2.4.3.

Domande di ripasso 1. Descrivere il processo di progettazione. 2. Descrivere il processo di progettazione industriale. 3. Descrivere l’analisi tecnica. 4. Descrivere l’analisi estetica. 5. Definire la documentazione. 6. Definire un disegno di produzione. 7. Descrivere in che modo il CAD viene impiegato nel processo di progettazione. 8. Descrivere il ruolo della rappresentazione grafica nel processo di progettazione. 9. Descrivere la grafica di presentazione. 10. Evidenziare i modi significativi di impiego della rappresentazione grafica durante tutto il processo di progettazione. 11. Descrivere e schizzare il modello di progettazione concorrente. 12. Descrivere e schizzare il modello di documentazione concorrente. 13. Descrivere il DFM. 14. Elencare e descrivere le tecniche di modellazione impiegate in progettazione. 15. Descrivere la modellazione reale o fisica. 16. Descrivere la differenza tra simulazione e animazione.

17. Descrivere il processo di ingegneria inversa. 18. Definire e descrivere la progettazione basata sulla conoscenza” (Knowledge-Based Engineering – KBE). 19. Descrivere il processo di prototipazione rapida e spiegare il suo ruolo nella progettazione industriale. 20. Precisare la differenza fondamentale tra i sistemi CAD 2D e 3D. Indicare l’esistenza di eventuali sovrapposizioni tra i due tipi di sistemi CAD. 21. Spiegare i vantaggi e gli svantaggi derivanti dall’impiego di un modello virtuale in luogo di uno reale nella progettazione di un prodotto. 22. Descrivere le aree di progettazione tecnica nelle quali è importante la visualizzazione dei dati. Precisare in quale modo la visualizzazione dei dati differisce dalle rappresentazioni grafiche tradizionali. 23. Spiegare il ruolo svolto dal server di rete e dalle workstation “client” nella gestione dei dati di prodotto (Product Data Management – PDM). 24. Elencare e descrivere brevemente tre tipi di progetti 25. Precisare quale sia l’obiettivo di un “quaderno del progettista”.

Testi di approfondimento Dreyfuss, H., The measure of Man, Human Factors in Design, Whitney Library of Design, New York, 1967. Guide for Patent Draftsmen (Selected Rules of Practice Relating to Patent Drawings), U.S. Department of Commerce, Patent and Trademark Office, Washington, D.C., 1989. Henderson, K., On Line and On Paper, The MIT Press, Cambridge, MA.

LaCourse, D.E. (a cura di), Handbook of Solid Modeling, McGraw-Hill, New York, 1995. Norris, G. et al., e-business and ERP, Transforming the Enterprise, Wiley, New York, 2000. Ullman, D.G., The Mechanical Design Process, 2a Edizione, McGraw-Hill, New York, 1997.

La progettazione nell’industria L’impiego degli strumenti CAD per il miglioramento delle prestazioni nelle barche a vela da competizione Per aspirare a vincere la famosa gara internazionale di vela “America’s Cup” sono due le componenti necessarie: un equipaggio abile ed esperto e l’impiego della più avanzata tecnologia. Fin dalle prime competizioni, più di 150 anni fa, le innovazioni nella progettazione hanno giocato un ruolo importante nel risultato finale della gara. I regolamenti dettati dall’International America’s Cup Class (IACC) che limitano le dimensioni di base, come la lunghezza della barca, il peso e l’altezza dell’albero, lasciano spazio a soluzioni progettuali notevolmente diverse. Oggi risulta sempre più evidente che anche l’equipaggio più esperto non può far nulla per una barca che va fondamentalmente più piano e che si manovra con difficoltà in condizioni di mare mosso. Nel 1995 e nel 2000, il Team New Zealand è stato il gruppo che meglio ha saputo sfruttare i benefici delle tecnologie CAD. Nel 2003 il successo è stato del team svizzero Alinghi. Durante le ultime competizioni molti dei nuovi team hanno utilizzato software CAD e software di analisi e di visualizzazione. I team che usano questi strumenti sono in grado di valutare numerosi progetti di ciascun componente della barca e “veleggiare” virtualmente molto prima della fabbricazione del modello finale. L’utilizzo di questi potenti strumenti non è limitato alla sola fase progettuale. Il fatto che ai team è permesso di modificare le loro imbarcazioni durante l’evento determina che durante la corsa devono essere condotte analisi in tempo reale per riuscire ad apportare opportune modifiche. Fino a pochi anni fa, i sofisticati strumenti per i calcoli fluidodinamici (Computational Fluid Dynamics - CFD) e per le analisi agli elementi finiti (Finite Element Analysis - FEA) erano dominio assoluto delle più avanzate industrie automobilistiche e aerospaziali. Durante le precedenti edizioni della America’s Cup, i modelli digitali venivano utilizzati abbastanza poco rispetto ai costosi test in galleria del vento e in vasca navale, eseguiti su prototipi fisici. Nell’ultima edizione della competizione il bilancio tra i modelli fisici e quelli digitali è stato invertito. Gli strumenti CFD e FEA, associati agli strumenti di visualizzazione 3D, rendono i risultati dei test più accessibili all’intero team. Le immagini grafiche sono più universalmente interpretabili rispetto ai tradizionali resoconti numerici. Forse il più grande cambiamento risiede nell’analisi dell’effetto combinato del vento e dell’acqua, due fenomeni completamente differenti. Un modello soddisfacente deve tener conto sia delle forze idrodinamiche sullo scafo e sulla chiglia, sia delle forze aerodinamiche sulle vele e sull’albero. Lo scopo del progetto è minimizzare la resistenza all’avan-

(Studio di progetto della barca AmericaOne di Warren H. Davis e Jr. SPLASH mediante il codice di simulazione di flusso della South Bay Simulations, Inc. Visualization e Tecplot Amtec Engineering Inc.)

zamento e contemporaneamente di massimizzare la potenza creata dal vento sulle vele. A tal fine gli ingegneri hanno acquisito strumenti di analisi standard, per esempio dalla Fluent, dalla Parametric Technology Corporation e dalla Computational Engineering International, e li hanno adottati per le loro esigenze specifiche. La progettazione delle imbarcazioni da competizione presenta un gran numero di complicazioni. Per esempio, le analisi CFD devono tener conto della variazione della velocità e dell’orientamento dello scafo rispetto all’acqua causata dall’azione delle onde. Un’ulteriore complicazione è rappresentata dalla necessità di creare una stretta integrazione tra gli strumenti CAD usati per creare la geometria dello scafo e i software di analisi. Una rapida progettazione iterativa richiede legami forti tra il modellatore CAD, il generatore di mesh CFD e il post processore. L’analisi agli elementi finiti (FEA) viene effettuata non solo sui grandi componenti, come lo scafo e l’albero, ma anche per la più piccola ma critica componentistica. Piccoli bulloni devono essere fabbricati in titanio per sostenere forze di 4 o 5 tonnellate. Con i nuovi alberi del costo di oltre mezzo milione di dollari vale la pena incrementare i tempi di progetto e impiegare materiali di qualità nella fabbricazione dei piccoli componenti. Gli avanzati software di analisi e di visualizzazione oggi disponibili permettono ai progettisti di apportare innumerevoli piccoli cambiamenti a un progetto. Per esempio l’esecuzione di 25 piccoli aggiustaggi alla dimensione e alla forma della chiglia ha permesso a un team di guadagnare 40 secondi sul proprio tempo di corsa. Questi cambiamenti stanno avvenendo non solo prima della costruzione della barca,

Il processo di progettazione industriale

ma anche durante la corsa. Dal primo all’ultimo giorno di competizione, il team vincente ha apportato cambiamenti per ridurre il suo tempo di regata di oltre quattro minuti. Mediante l’applicazione delle più recenti conoscenze riguardanti gli strumenti per l’analisi e per la modellazione assistita

dal calcolatore, la progettazione delle barche sta diventando sempre meno un’arte e sempre più una scienza. Fonte: Adattato da Moltenbrey, Karen, The Racer’s Edge, “Computer Graphics World”, dicembre 1999, pp. 25–30.

Dove trovare casi di studio Molti casi di studio tecnici, storie e problemi sono stati già sviluppati e possono essere usati per progettare i propri casi di studio con costi bassi o nulli. Si riportano di seguito alcune fonti: The Center for Case Studies in Engineering Campus Box 139 Rose-Hulman Institute of Technology 5500 Wabash Avenue Terre Haute, IN 47803–3999 Il catalogo di casi tecnici ASEE può essere consultato gratis attraverso Internet; è dovuta una piccola somma, per pagina, per ordinare la copia dei casi. http://www.civeng.carleton.ca/ECL/ National Engineering Education Delivery System (NEEDS). Il NEEDS, supportato dall’NSF-funded Synthesis coalition (comprendente l’Università della California-Berkeley, la Cornell University e la Tuskegee University), fornisce materiali relativi ai corsi, comprensivi di casi studio disponibili in rete o mediante Telnet, all’indirizzo: http://cdr.stanford.edu/html/Synthesis/Synthesis.html Università del Michigan (UM)

L’UM ha sviluppato numerosi moduli interattivi relativi a casi studio, disponibili presso: CACHE Corporation Department of Chemical Engineering University of Texas at Austin Austin, TX 78712 CACHE@utxbm.cc.utexas.edu

Altre fonti: H. Scott Fogler, Strategies for Creative Problem Solving, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994. Henry Petroski, Design Paradigms: Case Histories of Error and Judgment in Engineering, Cambridge University Press, New York, 1994.

La geometria per la progettazione I sensi provano piacere in ciò che è efﬁcacemente proporzionato. Tommaso D’Aquino

Introduzione e obiettivi La grafica viene usata per rappresentare oggetti e strutture complesse create da semplici elementi geometrici, come linee, cerchi e piani. Gli attuali programmi CAD 3D usano queste semplici entità geometriche per creare forme più complesse attraverso processi come l’estrusione, lo scorrimento (sweeping) e le operazioni di modellazione solida booleana. Per sfruttare appieno le potenzialità dei sistemi CAD, è necessario capire la geometria ed essere in grado di costruire forme geometriche 2-D e 3-D. Questo capitolo introduce le forme geometriche usate nella progettazione, dalle più semplici alle più complesse. In particolare vengono definite quattro categorie, dai semplici elementi 2-D alle più complesse forme 3-D. Inoltre sono definiti e illustrati gli elementi e le forme geometriche che rappresentano le componenti basilari nella progettazione, e vengono descritte le tecniche di costruzione geometrica. Il capitolo è suddiviso in due parti principali: una riguardante le tecniche di costruzione geometrica e l’altra l’impiego della geometria per la progettazione. Molte delle tecniche di costruzione geometrica descritte si applicano solo impiegando strumenti manuali, in quanto molti sistemi CAD hanno comandi che realizzano alcuni passaggi automaticamente. In ogni modo, le tecniche di costruzione sono ancora valutabili, in quanto la terminologia e le descrizioni delle varie forme geometriche sono applicabili al CAD. I sistemi CAD, difatti, vengono sfruttati al massimo delle lo-

Capitolo 3

102

CAPITOLO 3

ro potenzialità da quelle persone che hanno competenze nella geometria 2-D e 3-D. Dopo aver completato questo capitolo si sarà in grado di: 1. Descrivere l’importanza della geometria nel processo di progettazione. 2. Descrivere le coordinate geometriche e i sistemi di coordinate e applicarle al CAD. 3. Spiegare la regola della mano destra. 4. Elencare le principali categorie in cui vengono suddivise le diverse entità geometriche. 5. Spiegare e costruire le condizioni geometriche che possono veriﬁcarsi tra due linee. 6. Spiegare e costruire le condizioni di tangenza tra linee e curve. 7. Spiegare e costruire le sezioni coniche, le rulette, le linee a doppia curvatura e le curve a forma libera. 8. Elencare e descrivere le diverse forme geometriche delle superﬁci. 9. Descrivere le applicazioni della geometria nella progettazione. 10. Descrivere due tipi di modellazione 3-D.

3.1

La geometria per la progettazione

La geometria fornisce gli elementi di base, i “mattoni” su cui si fonda il processo di progettazione. Per geometria per la progettazione s’intende l’insieme degli elementi e delle forme geometriche basilari utilizzate nella progettazione. In questo capitolo sono introdotte le tecniche di costruzione geometrica tradizionali e quelle basate sull’impiego dei sistemi CAD 3-D, insieme alle geometrie primitive utilizzate per la costruzione delle forme geometriche complesse comunemente impiegate nella progettazione. Alcuni dei paragraﬁ di questo capitolo sono inoltre dedicati alla descrizione delle tecniche di costruzione mediante l’impiego di modellatori CAD 3-D di superﬁci geometriche avanzate.

geometriche e come esse possano essere realizzate graﬁcamente. La descrizione della forma si basa sulle entità primitive, punti, linee e piani, che sono combinate per creare forme più complesse. La descrizione della forma è sviluppata attraverso proiezioni ortogonali o altre tecniche di proiezione.

3.3

Le coordinate spaziali

Per localizzare punti, linee, piani o altre entità geometriche, è necessario far riferimento ad alcune posizioni note, chiamate punti di riferimento o origine delle misure. Il Sistema di coordinate cartesiane, comunemente usato in matematica e nelle rappresentazioni graﬁche, localizza la posizione delle entità geometriche nello spazio 2-D e 3-D. Questo sistema fu introdotto per la prima volta nel 1637 dal matematico francese René Descartes (15961650). Le coordinate geometriche basate su questo sistema teorizzano che a ogni punto dello spazio corrisponde uno e un solo insieme di numeri reali, e, viceversa, che a ogni insieme di numeri reali corrisponde un unico punto nello spazio. Un sistema di coordinate 2-D stabilisce un’origine all’intersezione di due assi mutuamente perpendicolari, chiamati X (l’asse orizzontale) e Y (l’asse verticale) (Figura 3.1). All’origine vengono assegnate le coordinate (0,0). I valori alla destra dell’origine sono considerati po+Y (–3, 5)

(3,5)

5 4 3 2

90°

1 +X

–X –5

–4

–3

–2

–1

1 –1

Origine (0,0)

–2 –3 –4

3.2

La descrizione della forma

Le rappresentazioni graﬁche tecniche contengono informazioni sulla descrizione delle forme, sulle dimensioni e sulle operazioni da eseguire per la realizzazione di un prodotto. La descrizione della forma di un oggetto concerne le posizioni nello spazio degli elementi geometrici che lo costituiscono. Per essere in grado di descrivere la forma di un oggetto è necessario studiare tutte le forme

(–3, –5)

(3,–5)

–5 –Y

Figura 3.1 Sistema di coordinate cartesiane 2-D Il sistema di coordinate cartesiane 2-D fu sviluppato da René Descartes per individuare la posizione delle forme geometriche nello spazio.

La geometria per la progettazione +Y

+Y (–3,5)

(3,5)

4 –X

3 –5

90°

–3

–2

–1

1 –1

–1

1 –1

Origine (0,0)

–2 2 –3 –4 (–3,–5)

–3

(3,–5)

–5

4 5

–5 –Y

Figura 3.2

sitivi, e quelli alla sinistra negativi. Allo stesso modo i valori al di sopra dell’origine sono considerati positivi, mentre quelli al di sotto sono negativi. Usando questa convenzione è possibile localizzare ogni punto dello spazio 2-D assegnandogli un’unica coppia di numeri. I numeri assegnati a ogni punto sono chiamati coordinate, dove il primo numero indica la coordinata X e il secondo numero la coordinata Y. Per esempio le coordinate (3,5) individuano un punto nel quadrante in alto a destra nel sistema di coordinate 2-D, come mostrato nella Figura 3.1. Le coordinate (–3,5) individuano un punto nel quadrante in alto a sinistra; le coordinate (–3,–5) individuano un punto nel quadrante in basso a sinistra e le coordinate (3,–5) individuano un punto nel quadrante in basso a destra. Connettendo questi punti con delle linee si crea un rettangolo nel sistema di coordinate assegnato (Figura 3.2). In un sistema di coordinate 3-D, l’origine è stabilita nel punto dove si incontrano 3 assi mutuamente perpendicolari (X, Y, Z) (Figura 3.3). All’origine vengono assegnate le coordinate (0,0,0). Per convenzione i valori alla destra dell’origine sono positivi e quelli a sinistra sono negativi; i valori al di sopra dell’origine sono positivi e quelli al di sotto negativi; i valori davanti all’origine sono positivi e quelli dietro sono negativi. Usando questa convenzione può essere assegnato a ogni punto nello spazio 3-D una terna ordinata di numeri. Il primo numero rappresenta la coordinata X, il secondo numero la coordinata Y e il terzo numero la coordinata Z. La Figura 3.4 mostra un prisma rettangolare localizzato

(4,0,0)

–4

–Y

Localizzazione dei punti Un rettangolo viene creato usando dei valori di coordinate cartesiane per ogni angolo e poi tracciando le linee che congiungono tali punti.

2 3 Or (0, igine 0,0 )

–2

° 90

–3

–5

–3

–2

–Z

(0,0,–4) –4

–X

° 90

–4

1 –4

(0,4,0)

–5

103

Figure 3.3 Sistema di coordinate 3-D Gli assi coordinati 3-D sono tre assi mutuamente perpendicolari. I numeri rossi in parentesi sono un esempio di valori di coordinate corrispondenti ai punti indicati.

nello spazio 3-D mediante i valori delle coordinate dei vertici. Si noti, infatti, che nella Figura 3.4 le terne di coordinate in parentesi corrispondono a ciascuno dei vertici del prisma rettangolare. +Y 5 4 (0,3,0)

–X

(0,3,2)

–5

–4 –3

(0,0,2)

–3

–2 –1

–1

1 –1

(4,3,2) 2

(4,0,0)

–2

4 +Z

–5 –4 (4,3,0)

–2

2 3

–Z

–3

(4,0,2)

–4 –5 –Y

Figure 3.4 Localizzazione dei punti Un prisma rettangolare viene creato in un sistema di coordinate 3-D stabilendo il valore delle coordinate per ogni vertice.

104

CAPITOLO 3 Z = –1 A = 3,3,–1

Y=3

Y 0,0,0

0,0,0 X=3

VISTA LATERALE DESTRA

VISTA FRONTALE X=3

(3,3,–1)

A Y

Z = –1

Z 0,0,0 Z

0,0,0 VISTA DALL'ALTO

Figura 3.5 Visualizzazione degli assi coordinati in un disegno CAD a più viste Solo due delle tre coordinate possono essere mostrate in ogni vista.

Figura 3.6 Visualizzazione della posizione del cursore su uno schermo CAD Le coordinate relative alla posizione del cursore sono mostrate nell’angolo in basso a sinistra dello schermo. (Cortesia di Gary Bertoline.)

La geometria per la progettazione

Questo sistema di coordinate è usato nella modellazione 3-D e nei disegni a più viste, usando sia gli strumenti tradizionali sia il CAD. La Figura 3.5 è un disegno a più viste di un oggetto, con gli assi coordinati mostrati in ciascuna vista. La vista frontale mostra gli assi X e Y, mentre Z è rappresentato da un punto; la vista dall’alto mostra gli assi X e Z con Y rappresentato da un punto, e la vista di profilo mostra gli assi Y e Z con X rappresentato da un punto. Posizionando l’angolo frontale in basso a sinistra del blocco, sull’origine, è possibile localizzare tutti gli altri punti del blocco attraverso le loro coordinate. Per esempio, il punto A in figura è individuato dalle coordinate (3,3,–1). I sistemi CAD forniscono un metodo per visualizzare la posizione corrente del cursore nello spazio coordinato. Normalmente ci sono alcuni comandi che permettono di visualizzare o meno gli assi del sistema di coordinate che spesso vengono mostrati nella parte inferiore o superiore dello schermo (Figura 3.6). Per creare i modelli 3-D, molti sistemi CAD usano strumenti di input 2-D, come i mouse, e poi richiedono l’immissione del valore di Z tramite tastiera per definire la terza dimensione. Esercizio pratico 3.1 Si prendano tre fogli di carta millimetrata e si disegnino, rispettivamente su ciascuno di essi, gli assi X-Y, Y-Z e X-Z. Si etichetti ciascun asse. Usando le coordinate date nella Figura 3.4, si mappino i punti su ciascun foglio meno le coordinate non rappresentate. Usando la fotocopiatrice, si taglino e si incollino insieme i tre rettangoli definiti dai punti nel loro giusto orientamento. Per i lati mancanti del solido si faccia una seconda fotocopia dei fogli, le si taglino e le si incollino al giusto posto. Questi rappresentano esattamente il duplicato, in termini di dimensione e forma, delle facce opposte. Cosa c’è di differente tra loro? Le coordinate sulle fotocopie rappresentano esattamente la posizione nello spazio del secondo set di facce?

3.3.1

La regola della mano destra

La regola della mano destra viene usata per determinare la direzione positiva degli assi. Per visualizzare la regola della mano destra si deve rivolgere il pollice della mano destra verso l’esterno, tenendo il pugno chiuso (Figura 3.7A). La direzione secondo cui il pollice punta, indica la direzione positiva dell’asse X. Estendendo il dito indice in modo che punti verso l’alto, a 90° dal pollice (Figura 3.7B), la direzione dello stesso indice indica la direzione positiva dell’asse Y. Raddrizzando il dito medio in modo che punti avanti, ruotato di 90° rispetto al dito indice (Figura 3.7C), si ottiene la direzione positiva dell’asse Z.

105

La regola della mano destra è usata anche per speciﬁcare la direzione della rotazione positiva intorno a ogni asse. Si immaginino le dita della mano destra fatte a pugno e avvolte intorno a uno degli assi con il pollice che punta nella direzione positiva dell’asse. La direzione della rotazione delle dita per fare il pugno identiﬁca la direzione di rotazione positiva degli assi (Figura 3.7D). Questa tecnica può essere applicata a tutti e tre gli assi. La regola della mano destra è usata sia nei disegni tradizionali sia nel CAD. 3.3.2

Coordinate polari

Le coordinate polari sono usate per localizzare i punti nel piano X-Y. Esse speciﬁcano una distanza dall’origine (0,0) e un angolo dall’asse X. La Figura 3.8 mostra una linea nel piano X-Y lunga 4.5 unità a un angolo di 30° dall’asse X. Le coordinate polari vengono comunemente usate dai sistemi CAD per localizzare i punti. 3.3.3

Coordinate cilindriche

Le coordinate cilindriche coinvolgono un angolo e due distanze. Le coordinate cilindriche specificano una distanza dall’origine, un angolo dall’asse X nel piano X-Y e una distanza nella direzione di Z. Per esempio, nella Figura 3.9, il punto A dista 7 unità dal piano X-Y nella direzione dell’asse Z, e 4.5 unità dall’origine come misurato su una linea che è a 60° dall’asse X nel piano X-Y. Per come viene localizzato, il punto A si trova sulla superficie di un cilindro che ha un raggio di 4.5 unità e una lunghezza di 7 unità, da cui il nome di coordinate cilindriche. Le coordinate cilindriche vengono usate per disegnare forme circolari e applicazioni geografiche. Per passare dalle coordinate cilindriche a quelle cartesiane si devono usare le seguenti equazioni: x = r cos θ y = r sin θ z=z Per esempio le coordinate cartesiane per il punto A nella Figura 3.9 sono (2.25,4.90,7) determinate usando le suddette equazioni e sostituendo a r il valore 4.5 e a θ il valore di 60°: x = 4.5 cos 60 = 2.25 y = 4.5 sin 60 = 3.90 z=7

3.3.4

Coordinate sferiche

Le coordinate sferiche vengono usate per localizzare punti sulla superﬁcie di una sfera speciﬁcando due angoli

106

CAPITOLO 3

+Z +X

(A)

(B)

(C)

(D)

Figura 3.7 Regola della mano destra per la direzione degli assi La regola della mano destra deﬁnisce gli assi X, Y e Z, oltre alle direzioni positive e negative di rotazione su ciascun asse.

e una distanza (Figura 3.10). Le coordinate sferiche specificano una distanza dall’origine su una linea che è a un certo angolo dall’asse X sul piano X-Y, e a un certo angolo dal piano X-Y. Nella Figura 3.10 la distanza nel piano X-Y è 3 (che definisce il raggio della sfera su cui si trova il punto), l’angolo nel piano X-Y è 20°; tale angolo localizza un punto dal quale viene disegnato un angolo di 60° dal piano X-Y lungo la superficie della sfera.

3.3.5

Coordinate relative e assolute

Le coordinate assolute sono sempre riferite all’origine (0,0,0). Nella Figura 3.11 il rettangolo è deﬁnito da 0,0,0 4,0,0 4,2,0 0,2,0

La geometria per la progettazione

107

Y Pia

X-Y

60°

Distanza = 4.

=3 °0

20 °

Figura 3.10

Figura 3.8 Coordinate polari Le coordinate polari usano una distanza nel piano X-Y e un angolo dall’asse X per localizzare un punto.

Coordinate sferiche Le coordinate sferiche localizzano un punto sulla superﬁcie di una sfera speciﬁcando un angolo in un piano, un angolo in un altro piano e una lunghezza. Y

0,2,0

7.0

4.5

0,0,0

60 °

4,2,0

4,0,0 Z

Figura 3.11 Z

Figura 3.9 Coordinate cilindriche Le coordinate cilindriche localizzano un punto sulla superﬁcie di un cilindro speciﬁcando una distanza e un angolo sul piano X-Y e una distanza nella direzione dell’asse Z.

che sono i valori corrispondenti alle coordinate assolute dei suoi vertici Le coordinate relative sono sempre riferite a un punto precedentemente deﬁnito e talvolta vengono chiamate coordinate delta, che signiﬁca coordinate cambiate. La Figura 3.12 mostra lo stesso rettangolo di Figura 3.11 ma costruito usando coordinate relative a partire dal punto A e poi localizzando i punti B, C e D. Il punto A ha il valore

Coordinate assolute I valori delle coordinate assolute sono riferiti all’origine ﬁssata.

(4,0,0); B è riferito ad A e ha valori relativi (0,2,0); C fa riferimento a B e ha valori relativi (–4,0,0) e D fa riferimento a C e ha valori relativi (0,–2,0).

Esercizio pratico 3.2 Usando le coordinate date nel testo si costruisca un modello wireframe (ﬁlo di ferro). Si costruiscano tre piani coordinati (X-Y, Y-Z, X-Z) su un foglio millimetrato. Si incollino i piani su un cartoncino e si tengano insieme per formare una scatola grigliata con la parte millimetrata nell’interno. Si posizioni il modello wireframe all’interno della scatola in modo che i vertici corrispondano alle corrette coordinate assolute. Si contino i numeri di griglie che vanno da un vertice all’altro. Si usi

108

CAPITOLO 3 Y

Si faccia lo stesso esercizio con un modello 3-D sul computer. Si usi sia il visualizzatore di coordinate nell’area utilizzata, sia il piano grigliato 3-D, come ausilio nella visualizzazione dei risultati. –4,0,0

3.3.6

C 0,–2,0

0,2,0

D B A

4,0,0 X

Figura 3.12 Coordinate relative I valori delle coordinate relative sono riferiti al punto speciﬁcato precedentemente.

un vertice come punto di riferimento (0,0,0) e si muova il modello wireframe in una posizione diversa all’interno della scatola. Cambiano le coordinate assolute dei vertici? Si contino il numero di griglie da un angolo all’altro. Cambiano le coordinate delta?

Sistemi di coordinate globali e locali

I sistemi CAD normalmente usano due tipi di sistemi di coordinate: il sistema globale e quello locale o definito dall’utente. Entrambi i sistemi sono basati sulle coordinate cartesiane. Il sistema di coordinate globali è il sistema di riferimento fisso dove la geometria è definita e conservata. Tale sistema usa un set di tre numeri (x, y, z) posizionati su tre assi perpendicolari e misurati dall’origine (0,0,0) (Figura 3.13). Il sistema di coordinate locali è un sistema mobile che può essere posizionato dall’utente in qualsiasi punto dello spazio per facilitare la costruzione della geometria. Nella Figura 3.13 gli assi X e Y del sistema di coordinate locali sono allineati con il piano inclinato, dando come risultato valori di coordinate locali diverse da quelle globali. Per individuare un punto sulla superficie inclinata è più semplice usare un sistema di coordinate locali, in quanto il piano X-Y di tale sistema è parallelo alla superficie inclinata. Per esempio il punto A ha coordinate globali (1,4,–3) e coordinate locali (3,3.5,0).

Y 1,4,–3 coordinate globali 3,3.5,0 coordinate locali

A Y

0,0,0

0,0

SISTEMA DI COORDINATE LOCALE

SISTEMA DI COORDINATE GLOBALI Z X

Figura 3.13 Coordinate globali e locali Questo oggetto in coordinate spaziali 3-D mostra la differenza tra il sistema di coordinate globali e il sistema di coordinate locali. I sistemi di coordinate globali e locali vengono comunemente impiegati nei sistemi CAD per costruire oggetti 3-D. Il punto A presenta coordinate diverse a seconda di quale sistema, locale o globale, venga usato per misurarle.

Richiami storici Gaspard Monge Gaspard Monge, l’uomo noto come il “padre della geometria descrittiva”, è stato un incredibile talento. Egli è stato un matematico, uno scienziato e un insegnante nei campi della fisica, della chimica, della geometria analitica e, ovviamente, della geometria descrittiva. Monge nacque in Francia nel XVIII secolo da un povero mercante. Suo padre si adoperò affinché egli ottenesse una sufficiente educazione, ma fu il suo naturale talento che lo guidò durante il suo cammino. In particolare, ai tempi in cui egli era un semplice studente a Mezeres, la sua unica soluzione a un problema riguardante il progetto di una roccaforte gli consentì di essere promosso da assistente a professore ordinario. Alcuni anni dopo egli divenne professore di matematica e successivamente prese la direzione del dipartimento di fisica. Sfortunatamente a Monge non fu consentito di rendere pubblica la sua importante soluzione; essa fu considerata un segreto militare. Tuttavia egli continuò a lavorare sui princìpi che lo avevano portato a raggiungere quella soluzione, li espanse, li generalizzò e li revisionò affinché essi potessero essere utilmente impiegati nel risolvere qualsiasi problema di grafica tecnica. Successivamente, nel 1794, Monge contribuì alla realizzazione della prima scuola di ingegneria moderna, l’Ecole Polytechnique, dove riuscì finalmente a insegnare i princìpi della geometria descrittiva. Negli anni successivi egli pubblicò il suo famoso libro Geometrie Descriptive. Il suo lavoro avrebbe cambiato i disegni

Esercizio pratico 3.3 Si crei un piano di lavoro, o con un foglio di carta millimetrata irrigidito o con un foglio di plastica chiara, con due assi sopra. Il terzo asse può essere rappresentato, se si desidera, incollato fuori dal piano. Si posizioni il piano su diverse superfici di oggetti (incluse superfici oblique o inclinate). Si calcolino le coordinate locali di diversi elementi sull’oggetto e si confrontino queste con le coordinate globali degli stessi elementi, usando la scatola grigliata costruita nell’esercizio precedente come sistema di riferimento globale. Si faccia lo stesso esercizio usando modelli 3-D su un computer. Si usino i piani di lavoro definiti localmente e si confrontino le coordinate locali con quelle globali. L’esercizio può essere fatto anche con sistemi CAD 2-D e sistemi di coordinate definiti localmente.

3.4

Elementi geometrici

Diversi sistemi possono essere impiegati per catalogare gli elementi geometrici. In questo testo gli elementi geometrici sono catalogati come punti, linee, superﬁci o solidi. Le linee, le superﬁci e i solidi hanno anche molte sot-

tecnici da quelle che erano semplici rappresentazioni artistiche negli attuali disegni di progetto. Monge ricevette molti premi e onoriﬁcenze nella sua vita, ma gli furono tutte tolte quando Luigi XVIII salì al potere. Monge era stato molto fedele a Napoleone Bonaparte, e quando Napoleone perse il potere la carriera di Monge andò in rovina. Egli morì in disgrazia nel 1818. C’è una nota positiva, comunque. Anche dopo la sua morte, Monge ebbe degli studenti e dei seguaci che continuarono il suo lavoro curando ulteriori edizioni del libro Geometrie Descriptive.

tocategorie. La Figura 3.14 elenca tutte le categorie e molti degli elementi geometrici appartenenti a ciascuna categoria. Nel seguito di questo capitolo saranno deﬁniti, illustrati, costruiti e applicati molti degli elementi geometrici elencati nella Figura 3.14.

3.5

Punti, linee, cerchi e archi

I punti, le linee, i cerchi e gli archi sono le primitive geometriche 2-D di base, dalle quali possono essere derivate, o prodotte matematicamente, altre forme geometriche più complesse. Per esempio, prendendo una linea retta e movendola in un certo modo attraverso un percorso circolare, si può creare un cilindro. Questa sezione deﬁnisce, illustra e descrive come creare punti, linee, cerchi e archi. 3.5.1 Punti Un punto è una posizione teorica che non ha lunghezza, larghezza e profondità. I punti descrivono una precisa posizione nello spazio. Normalmente, un punto è rappresentato nei disegni tecnici da una piccola croce fatta median109

Spline Bezier

A forma libera

Elica

A doppia curvatura

Cerchio Parabola Iperbole Ellisse Roulette Spirali Cicloidi Evolventi

Dritte A singola curvatura

Linee

Piani Quadrilateri

Poliedri

Poligoni regolari

A singola curvatura

Retti e obliqui

Coni

Retti e obliqui

Superfici di convoluzione tangenti a un piano Cilindri Spiraliformi Cilindriche Sferiche

Superfici di convoluzione tangenti a una linea

Singole

Non sviluppabili

Sviluppabili

Elicoidi Conoidi Cilindroidi Coni svergolati Corno di mucca

Paraboloidi iperbolici Iperboloide (1 falda)

Doppie

Svergolate

(a meno di approssimazioni)

Nonruledb

Ruleda

Superfici

Superfici di Coon

Vincolate

Bezier B-spline NURBS Frattali

Non vincolate

A forma libera

Rette e oblique Triangolari Rettangolari Troncate ecc.

Piramidi

Retti e obliqui Parallelepipedi Triangolari Pentagonali ecc.

Prismi

Tetraedro Esaedro Ottaedro ecc.

Solidi regolari

Solidi

Generate dal movimento di una retta (Ruled). Non generate dal movimento di una retta (Nonruled).

Paraboloide di rivoluzione Iperboloide di rivoluzione Toro Serpentina Forme di rivoluzione

Allungato Schiacciato

Sfera Ellissoide

A doppia curvatura

CLASSIFICAZIONE DI ELEMENTI GEOMETRICI

ClassiďŹ cazione di elementi geometrici Gli elementi geometrici sono divisi in quattro categorie principali: punti, linee, superďŹ ci e solidi. Ogni categoria contiene sottocategorie nelle quali si ritrovano la maggior parte degli elementi geometrici.

Figura 3.14

Luogo

Nodo

Punti

Coniche

110 CAPITOLO 3

La geometria per la progettazione

partire dal punto medio di un’altra linea già esistente, in quanto il sistema CAD memorizza l’esatta posizione del punto medio come un nodo.

te due trattini perpendicolari lunghi approssimativamente 1 ” (circa 3 mm; si ricorda che 1” è pari a 25,4 mm) (Fi8 gura 3.15A e D). Con il CAD è possibile estrudere un punto per creare una linea, o estrudere più punti per creare forme più complesse (Figura 3.15B). Un punto si può trovare nell’intersezione di due linee o al termine di una linea finita. Nella grafica computazionale (computer graphic) è comune usare il termine nodo per intendere un punto (Figura 3.15C, E, F e G). Per esempio, l’intersezione di entità geometriche e specifiche posizioni lungo archi, cerchi e spline sono chiamate nodi. L’analisi di un problema può indicare che un certo punto non noto deve essere localizzato a una fissata distanza da alcuni punti, linee o archi dati. Un luogo geometrico rappresenta tutte le possibili posizioni di un punto. Il luogo di un punto può essere disegnato come una linea, un cerchio o un arco. Per esempio, il centro di ciascuno dei cerchi mostrati nella Figura 3.15H forma un luogo di centri. I nodi sono molto importanti quando si costruiscono forme geometriche con il CAD. I sistemi CAD normalmente permettono di localizzare esattamente alcuni importanti elementi geometrici come i punti estremi di una linea, il centro di un cerchio o di un arco o l’intersezione tra due linee. Questi nodi possono essere usati per costruire forme geometriche in maniera più accurata. Per esempio, una linea può essere accuratamente disegnata a

3.5.2

Linee

Una linea è una geometria primitiva che ha una lunghezza e una direzione, ma non ha spessore. Una linea può essere retta, curva, o una combinazione di queste. Come con i punti, anche dalle linee è possibile creare forme geometriche più complesse usando estrusioni CAD o operazioni di scorrimento (sweeping), come mostrato nella Figura 3.16A. Le linee hanno anche importanti relazioni o condizioni, come il parallelismo, l’intersezione e la tangenza. Linee rette Una linea retta è generata da un punto che si muove in una direzione costante (Figura 3.16B). Le linee rette possono essere di lunghezza finita o infinita. Una linea retta di lunghezza finita è una linea caratterizzata da una specifica lunghezza (Figura 3.16C). Una linea retta infinita è una linea di lunghezza non specificata (Figura 3.17D). Un raggio è una linea retta di lunghezza infinita che si estende all’infinito a partire da un punto specifico (Figura 3.16E). Il raggio è un termine comunemente usato nella grafica computazionale per descrivere il percorso di un

Circa 3 mm

(A) Punto

(B) Estruso per formare una linea

(D) Punto centrale di un cerchio

Luogo dei centri F G E2

(E) Punti estremi di una linea

111

(G) Punto di intersezione tra 2 linee

(H) Luogo dei centri dei cerchi

(F) Punto medio di una linea

Figura 3.15 Esempi e rappresentazione di punti Un punto è usato per marcare la posizione di centri e luoghi, e le intersezioni, le estremità e i punti medi di entità.

112

CAPITOLO 3

Linea

Traiettoria di scorrimento

Risultato = Superficie generata dal movimento di una retta

(A) Linee parallele

(B) Linee non parallele

(A)

Fine

(D) Linee incidenti

(E) Condizione di tangenza

Inizio (B) Un punto che si muove secondo una direzione costante

Dà come risultato una line retta

(F) Linee di intersezione tra due piani (spigoli)

Figura 3.17 (D) Linea infinita

(E) Raggio

Relazione tra le linee La relazione tra una linea e un’altra risulta in una condizione.

Figura 3.16 Esempi e rappresentazioni di linee Le linee possono essere usate per costruire altre forme geometriche come le superfici di rivoluzione. Le linee possono essere finite o infinite, e sono chiamate raggi nella grafica computazionale.

Nel disegno tecnico le linee sono usate per rappresentare le intersezioni di piani non paralleli; tali intersezioni sono dette spigoli (Figura 3.17F).

Esercizio pratico 3.4 raggio di luce ed è importante quando si voglia creare una resa realistica (rendering) di una scena. La relazione tra una linea e un’altra risulta in una condizione, come per esempio quella di parallelismo o di perpendicolarità. La condizione di linee parallele interviene quando due o più linee su un piano sono separate da una distanza costante (Figura 3.17A). La condizione di linee non parallele interviene quando due o più linee su uno o più piani sono separate da una distanza non costante (Figura 3.17B). La condizione di linee perpendicolari, chiamate anche normali, interviene quando due o più linee su un piano si intersecano con un angolo retto (di 90°) (Figura 3.17C). La condizione di linee intersecanti interviene quando due o più linee si incrociano in un punto comune (Figura 3.17D). La condizione di tangenza sussiste quando una linea retta è in contatto con una curva in un singolo punto (Figura 3.17E).

Si crei una linea nello spazio 3-D, o con un ﬁlo di ferro o al computer. Si tenga la linea ﬁssata lungo ogni asse primario e la si osservi dalle direzioni dei tre assi primari. In quale vista essa appare come una linea? In quale vista essa appare nella sua piena lunghezza? Si muova la linea in modo tale che non sia allineata con nessuno degli assi primari. Si ripeta il processo di vista/analisi e si facciano gli schizzi della linea nelle varie viste.

Linee Curve Una linea curva è il percorso generato da un punto che si muove cambiando continuamente direzione, oppure è una linea di intersezione tra una superﬁcie curva 3-D e un piano (Figura 3.18). Le linee curve sono classiﬁcate come linee a singola curvatura o a doppia curvatura. Su una linea a curvatura singola tutti i punti della linea sono su un piano. Esempi di linee a curvatura singola sono il cerchio, l’ellisse, la parabola, l’iperbole, la spirale, la spline, l’evolvente e il cicloide. Una linea a

La geometria per la progettazione

113

Raggio Raggio

Centro Centro

Arco

Linea curva generata dall’intersezione di un cilindro con un piano

Cerchio

Figura 3.18 Linee curve Le curve regolari sono linee curvate con raggio costante. Curve regolari comprendono archi, cerchi e linee curve di intersezione su cilindri.

doppia curvatura è caratterizzata dal fatto che non vi sono 4 suoi punti consecutivi appartenenti a uno stesso piano. Esempi di linee a doppia curvatura sono l’ellisse cilindrica, l’ellisse conica e le forme generiche create dall’intersezione di due superﬁci curve.

Esercizio pratico 3.5 Si crei una linea a singola curvatura nello spazio 3-D, o con un ﬁlo di ferro o al computer. Si allinei la linea lungo un asse principale e la si osservi secondo i tre assi principali. Su quale vista essa appare come una linea retta? In quale vista appare come una linea curva? In quale vista essa appare in tutta la sua lunghezza? Si muova la linea in modo che non sia risulti allineata con nessuno degli assi principali. Si ripeta il processo di vista/analisi. Si può disporre un piano sulla linea curva? Si provi. Si ripeta l’esercizio con una linea a doppia curvatura.

un cerchio se essa lo tocca in uno e un solo punto. Nel punto esatto di tangenza, il raggio del cerchio forma un angolo retto con la tangente. Nella Figura 3.19A, il punto di tangenza tra il cerchio e la linea è C. Due curve sono tangenti reciprocamente se si toccano in uno e in un solo punto. Quando due archi o cerchi sono tangenti, la linea che unisce i loro centri individua il punto di tangenza. Nella Figura 3.19B il punto di tangenza tra i due cerchi è F. Nella geometria 3-D, esiste una condizione di tangenza quando un piano tocca ma non interseca un’altra superﬁcie in uno o più punti consecutivi (Figura 3.20). Un’altra condizione di tangenza esiste quando c’è una transizione omogenea tra due entità geometriche (Figura

A E

Una curva regolare è un arco a raggio costante o un cerchio generato intorno a un singolo punto centrale. Anche la linea di intersezione tra un cilindro circolare, o una sfera, e un piano perpendicolare all’asse dà origine a una curva regolare. In questo capitolo vengono deﬁnite anche le curve irregolari, come le parabole, le iperboli e le spline, e vengono descritti i metodi per la loro costruzione.

C F D

G B

(A)

3.5.3

Tangenti

Nella geometria planare, una condizione di tangenza esiste quando una linea retta è a contatto con una curva in un singolo punto; il che signiﬁca che una linea è tangente a

(B)

Figura 3.19 Tangenti planari La condizione di tangenza planare esiste quando due forme geometriche si incontrano in un solo punto e non si intersecano.

114

CAPITOLO 3 V

Tangente

Non tangente

S R

Figura 3.20 Piano tangente Il piano RVS è tangente al cono nella linea VT.

3.21A). Uno spigolo tra due entità geometriche, invece, indica una condizione di non tangenza (Figura 3.21B). Una linea è tangente a una superﬁcie se tocca la superﬁcie in un singolo punto (Figura 3.22).

Nessuna linea viene disegnata per indicare la tangenza

Viene disegnata una linea

(A)

(B)

Figura 3.21 Condizione di tangenza e non tangenza nella geometra 3-D

Esercizio pratico 3.6 Usando modelli ﬁsici di sfere, cilindri, cerchi, coni e piani, si creino punti/linee di tangenza. Impiegando modelli 2-D e 3-D al computer, si usino i comandi di trasformazione (muovi, ruota e snap a oggetto) per posizionare gli oggetti in modo che essi vengano in contatto. Tutte le condizioni che si creano quando i due oggetti si toc-

Linea tangente

cano in un singolo punto/linea costituiscono una condizione di tangenza? Cosa accade quando c’è sovrapposizione e gli oggetti si toccano in più punti/linee? Si usino i comandi di intersezione booleana 2-D e 3-D per valutare sia le relazioni di tangenza sia quelle di non tangenza.

Linea tangente Linea tangente

Linea tangente

Figura 3.22 Linee tangenti Le linee di intersezione tra ciascun piano e ciascun solido rappresentano condizioni di tangenza, in quanto sono linee che toccano una superﬁcie in un solo punto.

La geometria per la progettazione

3.5.4

Cerchi

Un cerchio è una curva primitiva a singola curvatura i cui punti sono equidistanti da un punto detto centro. Un cerchio viene creato anche quando un piano passa attraverso un cono circolare retto, o un cilindro, ed è perpendicolare all’asse del cono, o del cilindro. Gli elementi di un cerchio sono i seguenti (Figura 3.23): Centro: il punto centrale del cerchio.

␲

NZA = DIAME ERE TR NF O O ⫻ C AREA = ␲r 2

Circonferenza: la lunghezza del perimetro del cerchio. Raggio: una linea che unisce il centro a un qualsiasi punto sulla circonferenza. Corda: una linea retta che unisce due qualsiasi punti sulla circonferenza. Diametro: una corda che passa per il centro. Il diametro è uguale a due volte il raggio. Secante: una linea retta che attraversa il cerchio ma non passa per il centro. Arco: un segmento continuo del cerchio. Semicerchio: un arco che misura la metà della lunghezza della circonferenza del cerchio. Arco minore: un arco che misura meno del semicerchio. Arco maggiore: un arco che misura più del semicerchio. Angolo al centro: un anglo formato da due raggi. Settore: un’area circoscritta da due raggi e un arco, solitamente un arco minore. ANGOLO AL CENTRO

90°

ETR

DIAM

ANG OL O

Q U AD R AN TE

La costruzione della tangente costituisce una parte importante del disegno tecnico. Con gli strumenti tradizionali, le tangenti vengono costruite usando le squadre e un compasso. Con il CAD, la costruzione della tangente viene effettuata automaticamente usando i comandi di puntamento (snap) al punto di tangenza.

115

SETTORE

IO SEG

CORDA

MEN

ARCO

SEM

(A)

IC E R C HIO

(B)

N TA

GG RA

90°

CERCHI CONCENTRICI

CERCHI CIRCOSCRITTI

CENTRO NTE

SECA

(C)

CERCHI ECCENTRICI

CERCHI INSCRITTI

(D)

(E)

Figura 3.23 Deﬁnizione di cerchio Un cerchio è una curva piana a singola curvatura con tutti i punti a uguale distanza da un punto chiamato centro. Sono mostrate le caratteristiche importanti del cerchio.

116

CAPITOLO 3

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Figura 3.24 Costruzione di un cerchio usando una maschera Una maschera può essere usata al posto del compasso per disegnare cerchi. Le maschere vengono prodotte in una serie di dimensioni standard. Per costruire un cerchio usando una maschera si allineino i segni sulla sagoma con le linee centrali del cerchio.

Quadrante: un settore uguale a un quarto dell’area del cerchio. I raggi che circoscrivono il quadrante formano tra loro un angolo retto. Segmento: un’area circoscritta da una corda e un arco minore. La corda non passa per il centro. Tangente: una linea che tocca il cerchio in un uno e in un solo punto. Cerchi concentrici: cerchi aventi lo stesso centro ma raggi diversi. Cerchi eccentrici: cerchi aventi raggi e centri diversi; inoltre un cerchio è dentro l’altro. Cerchio circoscritto: un cerchio disegnato esternamente a un poligono in modo tale che ogni vertice del poligono è un punto del cerchio. Cerchio inscritto: un cerchio disegnato internamente a un poligono in modo tale che tutti i lati del poligono siano tangenti al cerchio. Per costruire un cerchio usando un compasso si faccia riferimento al primo capitolo. Disegnare un cerchio usando una maschera. Le maschere spesso vengono usate per la costruzione di cerchi nei disegni tecnici. La maschera è una lamina di plastica con molti fori di diametri diversi. Ogni foro è di un diametro speciﬁco segnato sulla maschera; inoltre ha due linee guida che servono per allineare il foro con gli assi del cerchio che deve essere disegnato (Figura 3.24).

3.6

Curve coniche

Le curve coniche, o semplicemente le coniche, sono particolari linee a curvatura singola che possono essere descritte in diversi modi: come sezioni di un cono, per mezzo di equazioni algebriche, come un luogo di punti. Per gli scopi di questo libro, le coniche sono le curve formate

dall’intersezione di un piano con un cono circolare retto, e comprendono l’ellisse, la parabola e l’iperbole (il cerchio è un particolare tipo di ellisse). Un cono circolare retto è un cono che ha una base circolare e un asse perpendicolare alla base e passante per il suo centro. Le coniche sono spesso usate in progettazione e nelle discipline scientiﬁche per descrivere fenomeni ﬁsici. Nessun’altra curva ha così tante utili proprietà e applicazioni pratiche. 3.6.1

Parabola

Una parabola è una curva creata da un piano che interseca un cono circolare retto parallelamente a una generatrice del cono (Figura 3.25). Una parabola è una primitiva di una superficie a singola curvatura. Matematicamente, una parabola è definita come il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti da un dato punto, chiamato fuoco, e da una data retta, chiamata direttrice (Figura 3.25). Applicazioni delle parabole nell’ingegneria Le parabole hanno una particolare proprietà riflessiva, come mostrato nella Figura 3.26. I raggi che hanno origine nel fuoco della parabola sono riflessi fuori dalla parabola parallelamente all’asse, e i raggi che raggiungono la parabola parallelamente all’asse sono riflessi nel fuoco. Le parabole sono usate nella progettazione degli specchi per i telescopi, degli specchi riflettenti per le luci, come gli abbaglianti di un’auto, delle camme per ottenere un’accelerazione uniforme, delle traiettorie di un volo in condizioni di assenza di gravità, delle antenne dei sistemi radar, degli archi per i ponti e dei campi di ricezione dei microfoni comunemente impiegati ai lati dei campi di calcio. Una parabola che gira intorno al suo asse genera una superficie di rivoluzione 3-D chiamata paraboloide. Il

La geometria per la progettazione

117

Asse Piano di taglio parallelo alla generatrice

Fuoco P'

Piano di taglio che forma un certo angolo con la generatrice

Parabola

Direttrice

VISUALIZZAZIONE DELLA DIMENSIONE REALE

Figura 3.25 Parabola Una curva parabolica è creata dall’intersezione di un piano con un cono, con il piano parallelo a una generatrice del cono. Una parabola è deﬁnita matematicamente come il luogo geometrico dei punti che sono equidistanti da un punto, detto fuoco, e da una retta, detta direttrice.

sofﬁtto di un auditorium che abbia forma di un paraboloide riduce i riverberi se lo speaker si trova vicino al fuoco. 3.6.2

Iperboli

Un’iperbole è la curva di intersezione creata quando un piano interseca un cono circolare retto formando con l’asse un angolo minore di quello di semiapertura del cono (Figura 3.27). Un’iperbole è una primitiva di una superficie a singola curvatura. Matematicamente un’iperbole è definita come il luogo geometrico dei punti del piano le cui distanze da due punti fissi del piano, chiamati fuochi, hanno una differenza costante (Figura 3.28). Applicazioni delle iperboli nelle scienze e nell’ingegneria Le traiettorie iperboliche costituiscono le basi del sistema di navigazione radio Long Range Navigation (LORAN). Le iperboli sono importanti anche in fisica, come scoprì Ein-

stein nella sua teoria della relatività. Ernest Rutherford scoprì che quando le particelle alfa sono sparate sul nucleo di un atomo sono da questo respinte secondo traiettorie iperboliche. In astronomia, una cometa che non torna verso il Sole segue una traiettoria iperbolica. I telescopi riflettenti usano specchi ellittici, iperbolici e parabolici, come mostrato nella Figura 3.29. La luce di un corpo celeste viene riflessa prima da uno specchio parabolico posto alla base del telescopio e fa rotta verso il fuoco della parabola. Uno specchio iperbolico è posizionato in modo che il fuoco della parabola e un fuoco dell’iperbole siano sullo stesso piano. La luce riflessa dallo specchio parabolico viene a sua volta riflessa dallo specchio iperbolico e va sul secondo fuoco dell’iperbole. Questo fuoco è condiviso con il fuoco di uno specchio parzialmente ellittico. La luce viene poi riflessa sull’altro fuoco dell’ellisse, che si trova dove è posizionato lo spioncino del telescopio.

118

CAPITOLO 3 Raggi di luce

Raggi di luce

Sorgente di luce

Oculare

Specchio riflettore

Specchio per telescopio

Parabola

Zero g

Parabola Zero g

Zero g

Carico Trave di resistenza uniforme

Traiettoria di un volo in assenza di gravità

Figura 3.26 Applicazioni ingegneristiche delle parabole Le applicazioni più comuni riguardano gli specchi per le luci, i telescopi e le travi strutturali.

Il piano di taglio forma con l’asse un angolo minore di quello di semiapertura del cono

Iperbole

Vista secondo una direzione ortogonale al piano di taglio

Figura 3.27 Iperbole Un’iperbole è la curva di intersezione creata quando un piano interseca un cono formando con l’asse un angolo minore di quello di semiapertura del cono.

La geometria per la progettazione

119

Fuoco Fuoco

Iperbole

Asse di simmetria Direttrice: y = p

(0,p) Vertice

Fuoco e oculare

Q(x,p)

Fuoco

O x

Fuoco

F(0, -p)

Ellisse P(x,y)

Parabola

Figura 3.29 Figura 3.28 Deﬁnizione matematica di un’iperbole Il luogo geometrico dei punti del piano, le cui distanze da due punti ﬁssi del piano, chiamati fuochi, hanno una differenza costante.

3.6.3

Telescopio Rappresentazione schematica di un telescopio che usa specchi iperbolici, parabolici ed ellittici.

Ellissi

Un’ellisse è una primitiva di una superﬁcie a singola curvatura e viene creata quando un piano interseca un cono circolare retto formando con l’asse un angolo che è maggiore di quello di semiapertura del cono (Figura 3.30). Anche un cerchio, se visto da una certa angolazione, appare come un’ellisse (Figura 3.31). Matematicamente un’ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti ﬁssi del piano (i fuochi) è costante (Figura 3.32). Il diametro maggiore (l’asse maggiore) di un’ellisse risulta essere la massima distanza tra due punti dell’ellisse e attraversa entrambi i fuochi. Il diametro minore (l’asse minore) è la minima distanza tra due punti dell’ellisse ed è la bisettrice dell’asse maggiore. I fuochi sono i due punti usati per costruire il perimetro e sono sull’asse maggiore. Figura 3.30

➢

Ellisse Un’ellisse è formata dalla linea di intersezione tra un piano inclinato e un cono.

Ellisse

120

CAPITOLO 3 Proiezione del cerchio

Le maschere delle ellissi sono a intervalli di 5°, per esempio 20°, 25° e 30°. L’angolo di visualizzazione relativo al cerchio determina la maschera dell’ellisse da usare (Figura 3.33). Ogni ellisse ha due linee centrali segnate sulla plastica impiegate per allineare l’ellisse con i diametri maggiore e minore disegnati sul foglio.

Direzione di visualizzazione

Costruire un’ellisse usando una maschera Fase 1. Per disegnare un’ellisse usando una maschera, si disegnino i diametri maggiore e minore dell’ellisse (Figura 3.34). Si determini l’angolo e si trovi la maschera dell’ellisse applicabile. Si determini quale ellisse sulla maschera ha i diametri maggiore e minore più vicini a quelli disegnati. Fase 2. Si facciano coincidere le linee centrali segnate sulla maschera dell’ellisse con i diametri maggiore e minore e si disegni l’ellisse, usando la maschera come guida.

Quello che viene visualizzato

Figura 3.31 Direzione di visualizzazione per creare le ellissi Una direzione di visualizzazione non perpendicolare al piano fa apparire un cerchio come un’ellisse.

Un sistema CAD crea automaticamente un’ellisse una volta speciﬁcati il diametro maggiore e minore e la posizione del punto centrale (dato dall’intersezione dei diametri maggiore e minore). La maggior parte dei sistemi D B

Fuoco

Figura 3.32

Fuoco

➢

Deﬁnizione matematica di un’ellisse Un’ellisse è matematicamente deﬁnita da un insieme di punti per i quali la somma delle distanze dai due fuochi è costante.

AB + BC = AD + CD

Direzione di visualizzazione

Vista frontale

Vista laterale destra

Angolo dell’ellisse

Figura 3.33 L’angolo di visualizzazione determina l’angolo dell’ellisse L’angolo di visualizzazione relativo al cerchio determina la sagoma dell’ellisse da usare. Il cerchio viene considerato come uno spigolo inclinato nella vista laterale destra e rappresentato (come un’ellisse) nella vista frontale. Il diametro maggiore dell’ellisse è uguale al diametro del cerchio.

La geometria per la progettazione 40°

121

Angolo dell'ellisse

3/8 1-3/4

1-5/8

13/32

7/16

15/32

1-7/8

1-1/2 1/2

9/16

1-3/8

5/8

2 11/16

1-1/4 3/4

13/16 2-1/4 1-3/16

7/8

1-1/8 15/16

2-1/2

1-1/16

Fase 1

Fase 2

Figura 3.34 Disegnare un’ellisse usando una maschera

CAD forniscono più tipi di ellissi, come per esempio l’ellisse isometrica. Applicazioni delle ellissi nelle scienze e nell’ingegneria L’ellisse ha una proprietà riflessiva simile a quella della parabola. La luce o il suono emanati da un fuoco vengono riflessi nell’altro fuoco, e questo risulta essere utile nella progettazione di alcuni tipi di equipaggiamenti ottici. Le gallerie acustiche, come la Rotunda nel Capitol Building di Washington, DC (Figura 3.35) e il Mormon Tabernacle di Salt Lake City, Utah, sono stati progettati usando soffitti ellittici. In una galleria acustica, il suono emanato in uno dei due fuochi viene facilmente sentito nell’altro fuoco. Le ellissi sono utili anche nell’astronomia: la prima legge di Keplero afferma che le orbite di tutti i pianeti del Sistema solare sono ellittiche con il Sole in un fuoco. Inoltre, i satelliti mandati in orbita intorno alla Terra viaggiano su un’orbita ellittica.

Figura 3.35 Applicazioni delle ellissi La Rotunda nel Capitol Building di Washington, D.C., ha un sofﬁtto ellittico. (© Photri Inc.)

La progettazione nell’industria Nuovi strumenti aiutano a collegare il Computer-Aided Industrial Design (CAID) con il CAD meccanico L’incremento di efficienza nelle operazioni di progettazione ha dato luogo a un legame più stretto tra il lavoro fatto dai disegnatori industriali e l’ingegnerizzazione del prodotto fatta dal team di progetto. Una più stretta integrazione si rende quindi necessaria tra gli strumenti CAID (Computer Aided Industrial Design) e gli strumenti CAD tradizionali, in quanto essa permette ai progettisti industriali di guardare attraverso le successive fasi di ingegnerizzazione e di fabbricazione del prodotto, assicurandosi che ciò che viene costruito corrisponda a ciò che era nelle intenzioni del progetto. Sfortunatamente, lo scambio di dati dai sistemi CAID ai sistemi CAD ha costituito, tradizionalmente, un ostacolo così difficile che molte ditte hanno rinunciato a questa integrazione. In questo modo le informazioni del modello devono essere ricostruite nel sistema CAD, perdendo tempo prezioso e introducendo modifiche non volute al progetto originale. Anche se nuovi e migliori strumenti per lo scambio dati sono stati sviluppati, l’esito di un’integrazione CAD-CAID è ancora influenzato da errori umani. Il modo in cui i modelli vengono creati nei loro rispettivi ambienti, come essi sono documentati, e come queste informazioni sul modello vengono comunicate tra i disegnatori e gli ingegneri, sono tutte cose che influenzano il successo dello scambio dei dati tra l’ambiente CAID e l’ambiente CAD. Un’efficace integrazione dipende sia dai nuovi strumenti software, sia dai nuovi modi di pensare circa la creazione e la gestione dei modelli. Sia gli strumenti CAID, sia gli strumenti CAD definiscono matematicamente la forma del modello. Tuttavia non è possibile individuare ulteriori similitudini. Il CAID è uno strumento per le espressioni creative. I disegnatori industriali desiderano essere in grado di sperimentare con forme e dimensioni con poche restrizioni. Dall’altro lato, i progettisti usando i sistemi CAD conferiscono ai modelli una rigorosità tipica di quella fase del progetto.

I programmi CAID come Studio Tools della Alias/Wavefront, ICEM surf della PTC, e Imageware della SDRC, forniscono quegli strumenti di modellazione di superfici a forma libera che permettono ai disegnatori di creare forme organiche sullo schermo. Questi facilitano il processo creativo permettendo all’utente di modificare liberamente le superfici e di visualizzarne immediatamente il risultato. Mentre i modelli possono essere matematicamente precisi, i disegnatori potrebbero non specificare mai coordinate o dimensioni. Lo scopo del disegnatore industriale è quello di creare un modello che catturi lo sguardo e susciti una sensazione. Mentre i disegnatori possono essere molto concentrati sull’usabilità del modello da parte dell’utente finale, essi potrebbero essere molto meno concentrati sull’integrità strutturale dei componenti e sulla fabbricabilità del prodotto. Dall’altro lato, i progettisti che usano gli strumenti CAD applicano una differente filosofia. Il loro lavoro è di catturare l’intenzione del disegnatore industriale e convertirla in un prodotto ingegnerizzato. Precise variabili, come i giochi, le tolleranze, gli spessori e gli angoli di tiro, ora diventano importanti parametri da considerare. Lo scopo per un progettista è applicare questo livello di precisione mentre adatta le geometrie al fine di soddisfare i requisiti di progetto e di fabbricazione, e di preservare l’idea di base (il concept) del disegnatore. Se si fissa l’obiettivo di preservare l’intento del disegnatore mentre si applicano i vincoli di progetto, il problema di convertire il modello CAID diventa ancora più complesso. In una situazione ideale, il modello CAID per superfici (in pratica, “uno schizzo”) dovrebbe essere convertito, senza strappi e quindi senza la necessità di dover ricorrere a cuciture, in un modello solido CAD su cui il progettista può lavorare. Uno dei problemi è che per il modellatore solido CAD, il modello per superfici dovrebbe essere “a tenuta stagna”. Questo significa che il modello per superfici non dovrebbe pre-

3.7

progettazione di elementi meccanici, di strumenti e di organi di trasmissione. I tipi più comuni di rulette usate in ingegneria sono le spirali, le cicloidi e le evolventi.

Ruletta o polare mobile

Le rulette sono curve generate dal rotolamento, senza strisciamento, di una curva o di una linea su un’altra curva o linea. Ogni punto della curva o della linea rotolante descrive, durante il rotolamento, una curva detta ruletta o polare mobile. Il punto in movimento è chiamato punto generatore. La ruletta è costruita movendo la curva o la linea che rotola in un certo numero di nuove posizioni, marcando la corrispondente posizione del punto generatore e disegnando una curva passante attraverso questi punti. Esistono un’inﬁnita varietà di rulette, alcune più importanti di altre nella progettazione, come per esempio nella 122

3.7.1

Spirali

Una spirale è una curva a singola curvatura che ha inizio in un punto detto polo e che diventa sempre più larga a mano a mano che si propaga in un piano intorno all’origine (Figura 3.36). Una particolare spirale è la spirale di Archimede che è la curva su una camma a forma di cuore che converte il moto rotatorio uniforme in un moto reciproco uniforme.

sentare vuoti tra i patch. Questi vuoti potrebbero non essere visibili sullo schermo del computer, ma matematicamente essi creano delle difficoltà per il modellatore solido di interpretazione e di conversione. Più avanti nel percorso, questi vuoti possono anche creare difficoltà nella generazione delle traiettorie degli strumenti CAM, dal momento che tali traiettorie possono “cadere” nei vuoti tra le superfici. I più recenti traduttori CAD possono anche automaticamente ricucire i vuoti tra le superfici, o dare all’operatore la possibilità di farlo manualmente. Comunque, se il disegnatore ha creato un modello per superfici con centinaia di patch e un simile numero di vuoti, il progettista potrebbe decidere che il tempo necessario a riparare il modello sia eccessivo, e quindi non valga la pena spenderlo. Questo è un esempio di come buone pratiche di modellazione da parte del disegnatore possano fare la differenza. Creare un modello utilizzando il minor numero necessario di patch, e impiegando tecniche di modellazione che riducano la formazione di vuoti sicuramente facilita, nel seguito, la traduzione del modello. Il problema dei vuoti può anche essere alleviato sincronizzando le impostazioni di configurazione relative alle “tolleranze dei vuoti” nei due modellatori CAID e CAD. La tolleranza dei vuoti determina ciò che è visto dal modello come un’unica superficie o come due superfici distinte. Un’altra chiave strategica nel successo della traduzione del modello è la scelta di un appropriato traduttore. Tradizionalmente, sono stati usati per le traduzioni i formati neutri come IGES e STEP. Nonostante questo metodo sia stato impiegato molto, ci sono ancora molti problemi. A parte altre considerazioni, i dati del modello hanno bisogno di essere tradotti due volte: una volta dal formato CAID al formato neutro, e poi di nuovo al formato CAD. Ogni traduzione ha la potenzialità di introdurre errori nel modello. I produttori dei sistemi CAID e CAD, in base a questo, hanno cominciato a

3.7.2

Cicloidi

Una cicloide è la curva generata dal moto di un punto connesso rigidamente a una circonferenza di un cerchio che rotola senza strisciare di una retta in un piano (Figura 3.37). La lunghezza della cicloide è esattamente uguale a quattro volte il diametro del cerchio che ruota, e l’area tra la cicloide e la linea di base AB è uguale a tre volte l’area dello stesso cerchio. Un’epicicloide viene generata quando il cerchio viene fatto rotolare, senza strisciare, all’esterno di un altro cerchio. Un’ipocicloide, invece, viene generata quando il cerchio viene fatto rotolare, senza strisciare, all’interno di

(Cortesia della Frog Design.)

fornire dei traduttori diretti. Per esempio, Alias/Wavefront ha lavorato con le principali case produttrici di CAD per creare dei “connettori diretti” tra il suo software Studio e Catia, Unigraphics e I-DEAS. Oltre ai traduttori diretti, alcuni strumenti CAID, permettono all’utente di specificare, prima di creare il modello per superfici, quale sistema CAD riceverà eventualmente il modello CAID. Queste impostazioni di configurazione aiutano a creare un modello per superfici con l’appropriato livello di tolleranze in modo che esso possa essere facilmente ricevuto dal sistema CAD prescelto. Anche con l’aiuto di nuovi strumenti software, esiste ancora una divisione culturale tra i disegnatori industriali che creano il modello iniziale (il concept) e i progettisti che creano un prodotto ingegnerizzato e fabbricabile. Una migliore comprensione tra questi due giocatori chiave nel processo di progettazione del prodotto, e nuovi strumenti di traduzione, aiuteranno a cucire la divisione tra CAID e CAD.

un altro cerchio. Una trocoide, o cicloide accorciata, è la curva generata dal moto di un punto su un raggio di un cerchio che rotola, senza strisciare, rimanendo tangente a una linea retta. Esercizio pratico 3.7 Si costruisca un disco circolare di cartone con un foro punzonato vicino al suo perimetro. Con una matita nel foro, si faccia rotolare il cerchio lungo una linea retta per creare una cicloide. Si faccia lo stesso ma facendo rotolare il cerchio lungo il perimetro esterno (epicicloide) e interno (ipocicloide) di un altro cerchio.

123

124

CAPITOLO 3 1

3 6

5' 4' 3' 2' 1' 0

4 Fase 1

3 6

5' 4' 3' 2' 1' 0

3 6

4 Fase 2

5' 4' 3' 2' 1' 0

4 Fase 3

Figura 3.36 Una spirale di Archimede Una curva a singola curvatura che ha inizio in un punto detto polo e che diventa sempre più larga a mano a mano che si propaga in un piano intorno all’origine.

D C

Figura 3.37 Generazione di una cicloide Una cicloide è generata dal moto di un punto sulla circonferenza di un cerchio che rotola, senza strisciare, su una retta.

Le cicloidi sono comunemente usate nella cinematica (nello studio del moto) e nei meccanismi in cui si veriﬁcano dei contatti tra elementi rotanti. Le epicicloidi e le ipocicloidi sono usate spesso nelle pompe e nei compressori.

3.7.3

dell’ingranaggio sono disegnate come evolventi; esse permettono di trasmettere il moto con continuità e con velocità costanti, il che è fondamentale nei meccanismi che usano ingranaggi. La Figura 3.39 mostra il proﬁlo a evolvente di un dente di un ingranaggio costruito con il metodo mostrato nella Figura 3.38. La curva sul proﬁlo del dente dell’ingranaggio è l’evolvente.

Evolventi

Un’evolvente è il percorso a spirale di un punto su una stringa che si svolge da una linea, un cerchio o un poligono. Più rigorosamente, l’evolvente di una linea piana l è la linea generata da una punto di una retta che rotola senza strisciare sulla linea l, detta evoluta. Le evolventi di cerchi vengono usate nella progettazione di ingranaggi a ruota (Figura 3.38). Le superﬁci di contatto tra i denti

Esercizio pratico 3.8 Si avvolga una stringa intorno a una scatola di caffè. Si attacchi una matita all’estremità libera della stringa. Si posizioni la scatola su un pezzo di carta e tenendo la stringa stretta, si disegni mentre la stringa si svolge. Si cambi il diametro della scatola per ottenere diversi evolventi.

La geometria per la progettazione R 6

A = 1.5 ⫻ Gioco Linea radiale Curva evolvente

5 8 4 9

3 10

Figura 3.38 Evolvente Costruzione dell’evolvente di cerchio.

3.8

Figura 3.39 Applicazione delle evolventi Parte del proﬁlo del dente di un ingranaggio è un’evolvente.

Linee a doppia curvatura, incluse le eliche

Una linea a doppia curvatura è una curva generata dall’intersezione tra due solidi delimitati da superfici curve. Le eliche cilindriche e coniche sono esempi di linee a doppia curvatura. Un’elica è la curva generata da un punto animato sia da un moto rettilineo uniforme, sia da un moto angolare uniforme, intorno a un cilindro o a un cono. A causa del moto angolare uniforme, l’elica è una curva a inclinazione costante. L’angolo di inclinazione è chiamato angolo dell’elica. Un’elica cilindrica è la curva generata da un punto che si muove sia di moto rettilineo uniforme, sia di moto angolare uniforme, intorno a un cilindro. La distanza che il punto percorre parallelamente all’asse durante una rivoluzione completa è chiamata passo. Tipiche applicazioni delle eliche cilindriche sono le filettature (Figura 3.40), le scale a chiocciola, gli ingranaggi elicoidali, la parte tagliente delle punte dei trapani e le molle. Un’elica conica è una curva generata da un punto che si muove sia di moto rettilineo uniforme, sia di moto angolare uniforme, intorno a un cono. Alcuni sistemi CAD possono generare automaticamente un’elica, con un semplice comando “elica”, una volta specificati il diametro, l’asse, il numero di avvolgimenti e la direzione di rotazione.

3.9

Circonferenza primitiva Circonferenza di base Circonferenza interna

1 R

Circonferenza esterna

2 11

125

Curve a forma libera

Cerchi, archi ed ellissi sono curve semplici. Curve più complesse usate in progettazione vengono chiamate curve a forma libera. Qualsiasi automobile utilizza, nel progetto della carrozzeria, molte curve a forma libera.

Figura 3.40 Applicazioni delle eliche La ﬁlettatura che si trova sui dadi e sulle viti è una tipica applicazione dell’elica cilindrica. (© Photri Inc.)

Le curve a forma libera vengono costruite con uno strumento tradizionale detto spline. Una spline è una striscia ﬂessibile di plastica, o di altro materiale, che può cambiare facilmente forma per passare attraverso una serie di punti chiave del progetto (punti di controllo) segnati sul disegno. La curva spline è una delle curve più importanti usate nelle industrie aeronautiche e navali. La sezione trasversale di un’ala di aeroplano o dello scafo di una nave è una curva spline. Inoltre, le curve spline vengono comunemente usate per deﬁnire i percorsi di movimentazione nelle animazioni al computer. Per i sistemi CAD, sono stati sviluppati tre tipi di curve a forma libera: le spline, le curve di Bezier e le curve B-spline. Queste curve possono essere descritte da equazioni parametriche, nelle quali le coordinate X e Y dei

126

CAPITOLO 3

(A)

punti di controllo sono calcolate come funzioni di una terza variabile detta parametro. Se le curve vengono create connettendo tutti i punti di controllo, il processo è detto di interpolazione (Figura 3.41A). Se le curve, invece, vengono create attraversando molti, ma non tutti, i punti di controllo, il processo è detto di approssimazione (Figura 3.41B).

3.9.1 (B)

Figura 3.41 Curve A seconda se si usa la tecnica dell’interpolazione (A) o dell’approssimazione (B), vengono create due curve diverse.

Curve spline

Una curva spline è una curva “sufﬁcientemente avviata” (dall’inglese smooth, ovvero senza eccessive oscillazioni), a forma libera che connette una serie di punti di controllo (Figura 3.42A). La modiﬁca di ogni singolo punto di controllo determina il cambiamento di tutta la curva, in modo tale che essa possa passare attraverso il nuovo punto (Figura 3.43A).

Nuovo punto

Vecchio punto

(A) Spline

(A) Curva spline modificata

Nuovo punto

Vecchio punto

(B) Bezier

(B) Curva di Bezier modificata

Nuovo punto

Vecchio punto

Figura 3.42 Curve a forma libera Le curve Spline, di Bezier e B-spline danno risultati diversi pur partendo dallo stesso set di punti di controllo.

Figura 3.43 Risultati della modiﬁca dei punti di controllo Il cambiamento di un punto di controllo su una curva determina risultati diversi a seconda del tipo di curva usata.

La geometria per la progettazione

3.9.2

Curve di Bezier e B-spline

Nella grafica computazionale (computer graphics), è possibile creare una curva “smooth”, facilmente modificabile, che passa molto vicino, ma non attraverso, i punti di controllo. Queste curve, chiamate approssimanti, comprendono le curve di Bezier e le curve B-spline. P.E. Bezier, della compagnia automobilistica francese Renault, sviluppò una curva approssimante per dare ai progettisti maggiore flessibilità di quella resa disponibile dalle tecniche di interpolazione. Queste curve matematiche divennero note come curve di Bezier. Esse fanno uso di un insieme di punti di controllo che approssimano la curva (Figura 3.42B); solo il primo e l’ultimo punto di controllo si trovano sulla curva. Il cambiamento della posizione di ciascun punto di controllo determina un rimodellamento dell’intera curva, per cui le modifiche non sono localizzate; questo significa che per queste curve non c’è un controllo locale (Figura 3.43B). Ulteriori sviluppi hanno portato alla definizione della curva B-spline; anche questa approssima un set di punti di controllo, ma, in più, fornisce un controllo locale (Figura 3.42C). La B-spline usa delle particolari funzioni di miscelamento (blending functions) che hanno un’influenza solo locale e che dipendono solo da pochi e contigui punti di controllo. Questo significa che la modifica locale di un punto non determina un cambiamento globale dell’intera curva (Figura 3.43C).

127

spessore. Nella pratica le superfici planari hanno un certo spessore. Un piano infinito è una superficie bidimensionale senza limiti che si estende senza perimetro in tutte le direzioni. Un piano finito è una superficie bidimensionale limitata che si estende all’interno di un perimetro in tutte le di-

Vertice 180° Angolo

Angolo Due linee incidenti

Angolo piatto

(A)

(B)

Minore di 90°

90°

Angolo retto

Angolo acuto

(C)

(D)

A + B = 90°

3.10

Angoli

Gli angoli sono generati da due linee o piani che si intersecano. Gli angoli sono divisi in categorie in funzione della misura dei loro gradi (Figura 3.44). Angolo piatto: un angolo di 180 gradi. Angolo retto: un angolo di 90 gradi. Angolo acuto: un angolo minore di 90 gradi. Angolo ottuso: un angolo maggiore di 90 gradi. Angoli complementari: due angoli adiacenti la cui somma è uguale a 90 gradi. Angoli supplementari: due angoli adiacenti la cui somma è uguale a 180 gradi.

Maggiore di 90°

Angolo ottuso

Angoli complementari

(E)

(F)

C + D = 180° D C

3.11

Piani

Un piano è una superficie bidimensionale che contiene interamente ogni linea retta che unisce due qualunque punti che giacciono su quella superficie. Nonostante molti disegni vengano creati da semplici primitive geometriche, come linee e curve, molti progetti del mondo reale sono realizzati mediante superfici planari. Teoricamente, un piano ha una larghezza e una lunghezza ma non ha

Angoli supplementari (G)

Figura 3.44 Angoli Classiﬁcazione degli angoli.

128

CAPITOLO 3 1

PIANO 2

3 3 punti

2 linee parallele

PIANO

Figura 3.46 Superfici 3-D L’ala di un aeroplano è un esempio significativo di superficie 3-D complessa.

1 linea e 1 punto

PIANO

2 linee incidenti

Figura 3.45 Piani I piani possono essere generati da tre punti, da due linee parallele, da una linea e un punto, o da due linee che si intersecano.

rezioni. Un piano può essere deﬁnito da tre punti non allineati; da due linee rette parallele; da una linea retta più un punto che non si trova sulla linea o sulla sua estensione; o, inﬁne, da due linee rette che si intersecano (Figura 3.45).

3.12

Superﬁci

Una superficie è una porzione finita di piano o la faccia esterna di un oggetto limitata da un perimetro identificabile. Il parafango di un’automobile e l’ala di un aeroplano sono esempi di complesse superfici 3-D (Figura 3.46). Così come una linea rappresenta il percorso di un punto in movimento, una superficie rappresenta il percorso di

una linea in movimento detta generatrice. Una generatrice può essere una linea retta o curva. Il percorso seguito dalla generatrice è detto direttrice. Una direttrice può essere un punto, una linea retta o una linea curva (Figura 3.47F). La forma di una superficie è determinata dai vincoli posizionati sulla linea in movimento usata per generare la superficie. Le superfici sono generalmente classificate come planari, a singola curvatura, a doppia curvatura, svergolate (warped) e a forma libera. Una superficie planare è una superficie piana bidimensionale limitata (Figura 3.47A). Una superficie piana può essere generata dal moto di una linea retta generatrice che è sempre a contatto o con due linee rette parallele, o con due linee che si intersecano o con una linea e un punto non appartenente alla linea. Una superficie a singola curvatura è la faccia limitata a singola curvatura di un oggetto prodotta da una linea retta generatrice che ruota intorno a un asse direttore (formando un cilindro) o intorno a un vertice direttore (formando un cono) (Figura 3.47B). Una superficie a doppia curvatura non contiene linee rette ed è la faccia limitata con curvatura policentrica di un oggetto prodotto da una linea curva generatrice, aperta o chiusa, che ruota intorno a un asse direttore (formando una sfera o un ellissoide), intorno a un centro direttore (formando un toro) o intorno a un vertice

La geometria per la progettazione

129

Direttrice Generatrice

Generatrice

Direttrice (A) Superficie planare

(B) Superficie a singola curvatura

Linea (generatrice)

Direttrice

(E) Superficie a forma libera

(D) Superficie svergolata (warped surface)

(F) Superficie generata dal movimento di una retta (ruled surface)

Sviluppo del cilindro Sfera

(G) Superficie sviluppabile

(H) Superficie non sviluppabile

Figura 3.47 Superﬁci Esempi di superﬁci comunemente usate in progettazione.

direttore (formando un paraboloide o un iperboloide) (Figura 3.47C). Una superﬁcie svergolata (warped surface) è una superﬁcie di transizione a singola e a doppia curvatura (cilindroide, conoide, elicoide, paraboloide iperbolico),

spesso approssimata mediante superfici triangolarizzate che possono collegare altre superfici o entità (Figura 3.47D). Una superficie a forma libera non segue modelli e richiede una matematica più sofisticata (Figura 3.47E).

130

CAPITOLO 3

Le superfici possono anche essere classificate in superfici generate dal movimento di una retta (ruled surface), in superfici sviluppabili e in superfici non sviluppabili: Una superficie generata dal movimento di una retta (ruled surface), è prodotta dal movimento di una linea generatrice retta, controllata da una direttrice, per formare una superficie piana, a singola curvatura o svergolata (warped) (Figura 3.47F). Una superficie sviluppabile può essere aperta o sviluppata su un piano senza distorsioni. Sono sviluppabili superfici a singola curvatura come i cilindri o i coni (Figura 3.47G). Una superficie non sviluppabile non può essere aperta o sviluppata su un piano senza distorsioni. Le superfici svergolate e a doppia curvatura, come le sfere o gli ellissoidi, non possono essere sviluppate a meno di approssimazioni (Figura 3.37H). Per esempio la Terra è approssimativamente una sfera, e la rappresentazione dei suoi territori su un foglio di carta ha richiesto secoli per essere sviluppata dai cartografi. Su alcuni tipi di mappe le forme dei territori vicini ai poli sono disegnate più larghe di quanto sono in realtà, per compensare la curvatura che non può essere mostrata.

che richiedono superfici con sezioni trasversali circolari. Un altro metodo per creare superfici con il CAD è di far scorrere entità generatrici, come cerchi, archi e linee, lungo entità direttrici, come mostrato nella Figura 3.48. Queste superfici vengono definite, nella terminologia anglosassone, superfici swept, ovvero “superfici di scorrimento”. Tali superfici trovano un largo impiego nella progettazione.

3.12.1

Superﬁci bidimensionali

Le superfici bidimensionali sono superfici semplici generate dal movimento di una retta (ruled surface) e comprendono curve chiuse, quadrilateri, triangoli e poligoni regolari (si osservi la Figura 3.14). Queste geometrie primitive costituiscono le basi per superfici e solidi più complessi. Per esempio, con il CAD è possibile creare forme Direttrice

Generatrice

Lo sviluppo della grafica computazionale ha consentito lo sviluppo di particolari tipi di superfici che sono generate matematicamente per approssimare complesse superfici a forma libera. Queste superfici complesse vengono create mediante una serie di patch, dove un patch è un insieme di punti limitati da curve e rappresenta l’elemento matematicamente più semplice che può essere usato per modellare la superficie. Alcune delle superfici a forma libera più comuni generate al calcolatore sono: Superfici frattali Superfici B-spline Superfici di Coons Superfici di Bezier Superfici NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) Questi nomi riflettono la geometria fondamentale usata per generare le curve. Per esempio, le curve B-spline vengono impiegate per generare patch di superfici B-spline. Tradizionalmente le superfici vengono rappresentate mediante le proiezioni ortogonali. Con il CAD, è possibile creare modelli matematici di superfici molto complesse che sarebbe impossibile rappresentare con i mezzi tradizionali. Il modello al calcolatore può essere usato per determinare caratteristiche della superficie come l’area. Una di queste superfici, detta superficie di rivoluzione è creata dalla rivoluzione di una curva (generatrice) secondo un percorso circolare (direttrice) intorno a un asse. Questi tipi di superfici vengono usati per tutte quelle parti

Direttrice

Generatrice Direttrice

Generatrice

Direttrice

Generatrice Risultato

Figura 3.48 Superﬁci di scorrimento (swept surfaces) Le superﬁci di scorrimento vengono generate facendo scorrere le entità generatrici lungo le entità direttrici.

Il processo di progettazione industriale

3-D complesse attraverso le operazioni di estrusione e di scorrimento (sweeping), come quando si crea un prisma rettangolare attraverso l’estrusione di una superficie rettangolare. Quadrilateri I quadrilateri sono figure piane a quattro lati di qualsiasi forma. La somma degli angoli interni a un quadrilatero è sempre uguale a 360 gradi. Se i lati opposti di un quadrilatero sono paralleli, la forma è chiamata parallelogramma. Il quadrato, il rettangolo, il rombo e il romboide sono tutti parallelogrammi. I quadrilateri vengono classificati in funzione delle caratteristiche dei loro lati (Figura 3.49). Quadrato. I lati opposti paralleli, tutti i quattro lati di uguale lunghezza, tutti gli angoli uguali. Rettangolo. I lati opposti paralleli e di ugual lunghezza, tutti gli angoli uguali. Rombo. I lati opposti paralleli, i quattro lati di ugual lunghezza, gli angoli opposti uguali. Romboide. I lati opposti paralleli e della stessa lunghezza, gli angoli opposti uguali. Trapezio regolare. Due lati paralleli e con lunghezza diversa, due lati non paralleli ma di uguale lunghezza, gli angoli alla base maggiore uguali e gli angoli alla base minore uguali. Trapezio irregolare. Due lati paralleli, nessun lato uguale in lunghezza, nessun angolo uguale. Trapezoide. Nessun lato parallelo o uguale in lunghezza, nessun angolo uguale. I quadrilateri vengono costruiti usando le righe, le squadrette e il compasso per creare linee parallele e per misurare gli angoli uguali. Poligoni regolari Un poligono è una figura piana con un numero qualsiasi di lati. Se i lati del poligono sono uguali in lunghezza, il poligono viene chiamato poligono regolare. Questi possono essere inscritti in circonferenze. Per determinare la somma degli angoli interni a un poligono viene usata l’equazione S = (n – 2) × 180 gradi, dove n è il numero di lati. I poligoni regolari vengono raggruppati in funzione del numero di lati (Figura 3.50). Triangolo (equilatero). Tre lati e tre angoli uguali. Quadrato. Quattro lati e quattro angoli uguali. Pentagono. Cinque lati e cinque angoli uguali. Esagono. Sei lati e sei angoli uguali Ettagono. Sette lati e sette angoli uguali. Ottagono. Otto lati e otto angoli uguali. Nonagono. Nove lati e nove angoli uguali. Decagono. Dieci lati e dieci angoli uguali. Dodecagono. Dodici lati e dodici angoli uguali. Icosagono. Venti lati e venti angoli uguali.

Quadrato

Rettangolo

(A)

(B)

Rombo

Romboide

(C)

(D)

Trapezio

Trapezoide

(E)

(F)

131

Figura 3.49 Quadrilateri Classiﬁcazione dei quadrilateri.

Triangoli Un triangolo è un poligono con tre lati. La somma degli angoli interni è 180°. Il vertice è il punto di incontro di due lati. I triangoli vengono classiﬁcati in funzione dei loro angoli (retti, acuti o ottusi) o in funzione del numero di lati uguali (Figura 3.51). Triangolo equilatero. Tre lati uguali e tre angoli interni uguali a 60°. Triangolo isoscele. Almeno due lati uguali. Triangolo scaleno. Non ha né lati né angoli uguali. Triangolo rettangolo. Due lati che formano un angolo retto (di 90°), e il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti (teorema di Pitagora). Triangolo ottuso. Ha un angolo ottuso (maggiore di 90°). Triangolo acuto. Nessun angolo è maggiore di 90 gradi. I triangoli rettangoli sono triangoli acuti. Due particolari triangoli rettangoli sono il triangolo rettangolo isoscele, dove gli altri due angoli sono di 45°, e il triangolo metà di un triangolo equilatero, dove gli altri due angoli sono rispettivamente di 30° e di 60°. Pentagoni Un pentagono è un poligono che ha cinque lati e cinque angoli uguali.

132

CAPITOLO 3

Triangolo

Quadrato

Pentagono

Esagono

Ettagono

Ottagono

Nonagono

Decagono

Dodecagono

Icosagono

Figura 3.50 Poligoni Classiﬁcazione dei poligoni regolari.

Lat

Altezza

Vertice

90° Base

Triangolo equilatero. Tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

Triangolo isoscele. 2 lati uguali; 2 angoli uguali.

(A)

(B)

Triangolo scaleno. Tutti i lati e tutti gli angoli sono diversi.

Triangolo rettangolo. Un angolo di 90 °

(C)

(D)

(AB)2 = (AC)2 + (CB)2 25

A 9 C

Angolo ottuso

Angolo acuto

Teorema di Pitagora

Figura 3.51 Triangoli Classiﬁcazione dei triangoli.

Triangolo ottuso

Trangolo acuto

La geometria per la progettazione

133

Esagoni Un esagono ha sei lati e sei angoli uguali. Gli esagoni vengono costruiti usando una squadra con angoli di 30°, 60° e 90° e una riga per costruire o l’esagono circoscritto o quello inscritto a un dato cerchio. Le tecniche di costruzione descritte sono utili per disegnare le teste di bulloni e i dadi esagonali. Dadi e bulloni vengono disegnati assegnando la cosiddetta “larghezza in chiave”, ovvero la distanza tra due facce piane dell’esagono che coincide con il diametro della circonferenza inscritta allo stesso esagono. Per esempio, per la testa di un bullone esagonale di un 1” (1 pollice = 2,54 mm), si deve disegnare un cerchio di 1” di diametro e poi circoscrivere un esagono intorno al cerchio. Per informazioni più dettagliate su come disegnare tali entità in maniera più rapida si guardi il Capitolo 10.

3.12.2

Superﬁci generate dal movimento di una retta (ruled surfaces)

Le superfici poliedriche, quelle a singola curvatura e le superfici svergolate (warped surfaces) sono tutte classificate come superfici generate dal movimento di una retta (ruled surfaces) (Figura 3.47); tutte queste, a eccezione delle superfici svergolate (warped), sono sviluppabili. Con i mezzi tradizionali, le superfici piane vengono disegnate con riga e squadrette. Alcuni sistemi CAD hanno moduli per la modellazione di superfici che possono essere usati per la creazione delle semplici superfici piane e delle più complesse superfici ruled. Superfici a singola curvatura Le superfici a singola curvatura sono generate dal movimento di una linea retta lungo una traiettoria curva tale che, comunque prese due posizioni consecutive della generatrice, queste sono o parallele (cilindro), o intersecanti (cono) o tangenti a una linea a doppia curvatura (superficie di convoluzione). (Queste superfici possono anche essere create facendo scorrere una generatrice curva lungo una linea direttrice retta). Il cono, il cilindro e la superficie di convoluzione sono le sole superfici appartenenti a questa classe e sono tutte sviluppabili. La maggior parte dei sistemi CAD mostrano una superficie a singola curvatura con una serie di elementi, sfaccettature o tassellazioni, e alcuni possono automaticamente sviluppare la superficie (Figura 3.52). Coni Ci sono tre classificazioni di base per i coni (Figura 3.53). Se l’asse è perpendicolare alla base, è chiamato altezza, e il cono è detto cono retto. Se l’asse non è perpendicolare alla base, il cono è detto cono obliquo. Se la punta del cono è tronca, si parla, infine, di tronco di cono.

Figura 3.52 Rappresentazione sfaccettata di un cono La rappresentazione mediante calcolatore di una superﬁcie a singola curvatura, come un cono, mostra spesso la superﬁcie come elementi tassellati. Vertice

Asse Altezza

Asse

Cono retto

Cono obliquo

Parallela alla base

Cono troncato

Figura 3.53 Coni Classiﬁcazione dei coni.

Tronco di cono

134

CAPITOLO 3

Nella progettazione ci sono molte applicazioni di coni; esempi ne sono lo scudo termico dei razzi, i pezzi di transizione per i sistemi di riscaldamento, di ventilazione e di aria condizionata e i tetti a sezione conica. La direttrice di un cono può essere o a singola o a doppia curvatura. Essa può anche assumere forme irregolari, anche se normalmente è circolare o ellittica. I coni sono per questo ulteriormente classiﬁcati in funzione della curva che rappresenta il percorso della generatrice: cerchio, ellisse, nefroide, deltoide, astroide, cardioide e a forma libera. Gran parte dei sistemi CAD 3-D consentono di creare facilmente molti dei coni descritti in questo paragrafo. Uno degli approcci con il CAD è quello di impiegare i comandi relativi alle primitive geometriche 3-D. Per esempio, per creare un cono circolare, viene usato il comando primitivo CONO per deﬁnire la posizione e la cir-

conferenza della base e la posizione del vertice. Un cono non circolare è creato costruendo la base non circolare, ed estrudendo quella forma, lungo un asse definito, verso il vertice. Cilindri Un cilindro è una superficie a singola curvatura generata da una linea retta, verticale e finita (generatrice), che ruota parallelamente a un asse direttore verticale o obliquo e mantenendosi tangente a una direttrice orizzontale circolare o ellittica. La linea che connette il centro della base e la parte superiore del cilindro è chiamata asse. Se l’asse è perpendicolare alla base, il cilindro è un cilindro retto. Se l’asse non è perpendicolare alla base, il cilindro sarà un cilindro obliquo. Un disegno a più viste di un cilindro circolare retto mostra la curva di base (un cerchio), gli elementi estremi (le generatrici) e l’asse (Figura 3.54).

Curva di base Asse

Generatrice

Elementi di estremità

Direttrice Superficie cilindrica

Disegno a più viste di un cilindro retto

Base superiore

Altezza

Piano tangente

Figura 3.54 Asse Cilindro circolare retto

Cilindro ellittico obliquo

Cilindri Classiﬁcazione dei cilindri.

La geometria per la progettazione

Se la base è un cerchio, il cilindro è circolare, se la base è un’ellisse, il cilindro è ellittico.

Esercizio pratico 3.9 Si prendano quattro coni retti di argilla o schiuma e li si tagli secondo angolazioni appropriate in modo da ottenere sezioni circolari, ellittiche, paraboliche e iperboliche. Si osservi la sezione da un punto di vista perpendicolare e lungo l’asse maggiore del cono. Guardando lungo l’asse maggiore del cono, quale sezione appare circolare? Quale appare come una linea? Quale ha altre forme? Si prendano quattro cilindri di argilla, di carta o di schiuma della stessa altezza e diametro di base del cono, e li si tagli secondo identiche angolazioni. Si paragonino le sezioni risultanti (lato a lato e faccia a faccia). Alcune di esse hanno la stessa dimensione? Alcune di esse hanno la stessa forma? Si osservino queste nuove sezioni lungo l’asse normale e lungo l’asse maggiore. Si ripeta l’esercizio con i modelli 3-D al computer. Si usino le operazioni booleane di sottrazione o, se previsto, il comando SEZIONE.

Superfici di convoluzione Sono superfici a singola curvatura generate da una linea retta che si muove in modo tale da essere sempre tangente a una linea a doppia curvatura. La Figura 3.55 mostra la generazione di una superficie di convoluzione usando un’elica curva (linea a doppia curvatura) come direttrice, dando come risultato un’elicoide di convoluzione. Poliedri Un poliedro è una superficie geometrica 3-D, simmetrica o asimmetrica, oppure un oggetto solido, sim-

Linea tangente generatrice Superficie di convoluzione

Arco di evolvente

Linea direttrice elicoidale a doppia curvatura

Figura 3.55 Elicoide di convoluzione Una superﬁcie di convoluzione è generata facendo scorrere una linea retta mantenendola tangente a una linea a doppia curvatura. Un’elicoide di convoluzione è un caso particolare generato facendo scorrere una linea mantenendola tangente a una curva ellittica.

135

metrico o asimmetrico, con più facce poligonali. Le facce sono superfici piane generate dal movimento di una retta (Figura 3.56) e le linee di intersezione tra le facce sono chiamate spigoli. I poliedri regolari hanno poligoni regolari come facce. Esistono cinque poliedri regolari: i tetraedri, gli esaedri, gli ottaedri, i dodecaedri e gli icosaedri. Come solidi, questi sono conosciuti come i cinque solidi platonici. Alcuni poliedri, come il tetraedro, la piramide e l’esaedro sono facilmente riproducibili con i programmi CAD 3-D usando tecniche di estrusione. I poliedri regolari sono classificati in funzione della forma e del numero di facce così come segue: Tetraedro. Una superficie 3-D o un oggetto solido con quattro facce a forma di triangolo equilatero. Esaedro. Una superficie 3-D o un oggetto solido con sei facce a forma di quadrilatero. Ottaedro. Una superficie 3-D o un oggetto solido con otto facce a forma di triangolo equilatero. Dodecaedro. Una superficie 3-D o un oggetto solido con dodici facce a forma di pentagono. Icosaedro. Una superficie 3-D o un oggetto solido con venti facce a forma di triangolo equilatero.

Esercizio pratico 3.10 Si creino dei modelli reali di poliedri usando gli sviluppi che si trovano alla ﬁne del libro. Si costruiscano i modelli reali del cubo, del prisma e del tetraedro. Si schizzino le viste in proiezione ortogonale e assonometriche di ciascuno modello reale creato dagli sviluppi. Con un modellatore solido CAD, usando delle primitive, si creino modelli solidi di poliedri regolari. Si osservino i poliedri secondo vari punti di vista, sia visualizzando le linee nascoste sia rimovendole.

Prismi poligonali Un prisma poligonale è un poliedro che ha due facce parallele e uguali, chiamate basi, e le facce laterali che sono parallelogrammi (Figura 3.57). Le basi parallele possono avere una forma qualsiasi. La linea che unisce i centri delle due basi è chiamata asse. Se l’asse è perpendicolare alle basi, allora l’asse è chiamato altezza e il prisma è un prisma retto. Se l’asse non è perpendicolare alle basi, il prisma è un prisma obliquo. Un prisma tronco è un prisma tagliato a una estremità in modo tale che le due basi non siano più parallele. Un parallelepipedo è un prisma avente come base un rettangolo o un parallelogramma. I prismi poligonali sono facilmente riproducibili con i programmi CAD 3-D usando le tecniche di estrusione. Piramidi Una piramide è un poliedro avente come base un poligono e avente delle facce laterali che presentano

136

CAPITOLO 3

Tetraedro

Esaedro (cubo)

Dodecaedro

Ottaedro

Icosaedro

Figura 3.56 Poliedri regolari I poliedri regolari sono solidi formati da superﬁci piane aventi forme di poligoni regolari.

un comune punto di intersezione detto vertice. L’asse di una piramide è una linea retta che connette il centro della base con il vertice. Se l’asse è perpendicolare alla base, allora la piramide è retta, altrimenti è obliqua (Figura 3.58). Un tronco di piramide si ha quando un piano taglia la parte superiore. L’altezza di una piramide è la distanza perpendicolare del vertice dalla base. Superfici svergolate (warped surface) Una superficie svergolata è una superficie 3-D a doppia curvatura generata da una linea retta che si muove in modo tale che due sue qualsiasi posizioni consecutive siano sghembe (non appartengano allo stesso piano). Le superfici svergolate non sono sviluppabili. La Figura 3.59 mostra un esempio di una superficie svergolata. Le linee MN e OP non sono né parallele né incidenti. Per connetterle con una superficie sufficientemente avviata (smooth), per formare, per esempio, un pannello di lamina sottile per un’automobile, deve essere impiegata una superficie svergolata.

3.12.3

Curve e superﬁci frattali

Benoit Mandlebrot del Centro Ricerche dell’IBM è stato il primo a investigare la natura della cosiddetta self similarity, che è la condizione dove una figura viene ripetuta o imitata mediante versioni più piccole di se stessa. Casi ben conosciuti di self similarity sono le coste, le montagne, i paesaggi, le nuvole, le strutture delle galassie, i rumori radio e le fluttuazioni delle scorte nel mercato. Per esempio, una costa vista da un’orbita ha un certo livello di irregolarità, causata dalle baie, dalle penisole e dalle insenature. La stessa costa vista da un aeroplano mostra maggiori dettagli, che non saranno altro che le stesse precedenti irregolarità in una versione ingrandita. Mendelbrot sviluppò la geometria dei frattali, che è un’abbreviazione che sta per dimensioni frazionarie, per definire queste ripetizioni matematicamente. La geometria dei frattali ha portato allo sviluppo di strumenti di progettazione basati sul calcolatore che possono produrre modelli casuali molto complessi.

La geometria per la progettazione

Base superiore Altezza

Spigolo laterale Sezione retta Superficie laterale

Prisma pentagonale obliquo

Cubo

Prisma rettangolare retto

Prisma retto

Parallelepipedo obliquo

Prisma esagonale retto

Prisma retto pentagonale

Prisma troncato

Prisma triangolare obliquo troncato

Figura 3.57 Prismi ClassiďŹ cazione dei prismi.

Piramide retta a base quadrata

Figura 3.58 Piramidi ClassiďŹ cazione delle piramidi.

Piramide obliqua a base pentagonale

Piramide obliqua troncata a base ottagonale

137

138

CAPITOLO 3

3.13

O M

P N

Figura 3.59 Superﬁci svergolate Generazione di una superﬁcie svergolata movendo una linea retta in modo che due qualsiasi posizioni consecutive siano sghembe.

Figura 3.60 Superﬁcie frattale Terreni montagnosi basati su superﬁci frattali. (Cortesia di Gary Bertoline )

Il termine frattale viene usato per descrivere grafici di curve e superfici generate in maniera casuale che mostrano un grado di self similarity. Queste curve e superfici frattali emergono nella forma di immagini che sono visivamente molto più realistiche di quelle che possono essere prodotte con forme geometriche convenzionali (Figura 3.60). Inoltre, le tecniche di compressione dell’immagine frattale possono essere usate per risolvere problemi di immagazzinamento sul calcolatore associati ai pesanti file di immagini grafiche.

Modellazione 3-D

Tradizionalmente la comunicazione nei processi di progettazione veniva effettuata attraverso disegni su carta eseguiti a mano. Con la disponibilità degli strumenti CAD, questi disegni tecnici 2-D vengono prodotti con l’ausilio del calcolatore. Più recentemente, i software di modellazione 3-D sono stati resi disponibili sui personal computer sempre più potenti e sempre meno costosi. Poiché i sistemi di modellazione 3-D creano modelli del prodotto che si sta progettando, questi sistemi offrono maggiori possibilità di integrazione nel processo di progettazione rispetto ai disegni CAD 2-D. Il paragrafo seguente offre una panoramica di due approcci comuni per la generazione dei modelli 3-D in forma digitale.

La geometria per la progettazione Y

139

Y E4

E6 E5

V1 V4

V2 E4

Lista dei vertici V1 ( 0, 0, 0) V2 ( 1, 0, 0) V3 ( 0, 1, 0) V4 ( 0, 0, 1)

Lista degli spigoli E1 E2 E3 E4 E5 E6

< V1 , V2 > < V2 , V3 > < V3 , V1 > < V1 , V4 > < V2 , V4 > < V3 , V4 >

Figura 3.61

Lista dei vertici V1 (–1, 0, 1) V2 ( 1, 0, –1) V3 (–1, 5, 1) V4 ( 1, 5, –1)

Lista degli spigoli E1 E2 E3 E4 E5 E6

< V1 , V2 > < V2 , V1 > < V3 , V4 > < V4 , V3 > < V1 , V3 > < V2 , V4 >

Tipo Circolare Circolare Circolare Circolare Lineare Lineare

Modello wireframe I vertici e gli spigoli di un modello wireframe. Figura 3.62

3.13.1

Modellazione a “ﬁlo di ferro” (wireframe)

Il modellatore 3-D più semplice è il modellatore wireframe. In questo tipo di modellatore, che rappresenta una naturale conseguenza dei CAD 2-D, devono essere definiti due tipi di elementi: gli spigoli e i vertici (Figura 3.61). Per il tetraedro in figura, la lista dei vertici contiene le informazioni geometriche sul modello. Ogni vertice è definito da una terna di coordinate (X, Y, Z) che vincola il modello nello spazio. La topologia del modello è rappresentata dalla lista degli spigoli. La lista degli spigoli non contiene le informazioni sulle coordinate. La posizione, l’orientamento e la lunghezza di uno spigolo devono essere derivati indirettamente attraverso i calcoli dei vertici a entrambe le estremità dello spigolo. Per esempio, lo spigolo E1 unisce il vertice V1 e il vertice V2. Le coordinate di V1 (0,0,0) e di V2 (1,0,0) indicano che E1 ha una lunghezza di 1 ed è orientato lungo l’asse X. La gran parte dei modellatori wireframe supportano gli spigoli curvi, così come quelli dritti. A causa dell’ulteriore complessità matematica, gli spigoli curvi sono di solito solo curve circolari. Un esempio è un cilindro, come mostrato nella Figura 3.62. L’uso di spigoli curvi in un modello wireframe rivela una delle deficienze dei modelli wireframe nella rappresentazione degli oggetti tridimensionali. Si prenda come esempio il cilindro. Le facce finali del cilindro sono rap-

Un modello wireframe che usa spigoli circolari e lineari I cerchi completi vengono spezzati in due archi per permettere che si colleghino agli altri spigoli.

presentate da spigoli singoli, continui e circolari. Ma il cilindro non ha spigoli laterali, il che rende difficile per i modelli wireframe, connettere le facce superiore e inferiore del cilindro. I due spigoli lineari (E5 ed E6) mostrati nella figura sono artifici del modello wireframe e sono necessari per mantenere l’integrità della banca dati e per la visualizzazione del modello. I modelli wireframe presentano anche dei problemi relativi alla mancanza di univocità. La Figura 3.63 mostra un modello wireframe e alcuni dei possibili oggetti che esso potrebbe rappresentare. Nel modello, la mancanza di informazioni sulle superfici dà origine ad ambiguità riguardanti l’orientamento dell’oggetto. Il cubo di Necker ne è un classico esempio (Figura 3.64). Poiché le informazioni sulle superfici non sono disponibili, gli spigoli, che normalmente dovrebbero essere nascosti, in questo caso non lo sono e l’orientamento non è chiaro. Alcuni modellatori wireframe sono stati dotati di algoritmi per il calcolo e la rimozione degli spigoli nascosti. Dal momento che questo processo prevede l’elaborazione di dati relativi alle superfici, cosa non inerente a un reale modellatore wireframe, il processo spesso risulta molto lento.

140

CAPITOLO 3 Q8 Q4

P4 Q6

Q12

Q10

Q11

( ui , vi ) Q7

Q2 Q9

Figura 3.65

Figura 3.63 Esempio di un modello wireframe che manca di univocità La stessa lista di vertici e spigoli può descrivere oggetti diversi, in funzione di come le facce vengono interpretate.

Figura 3.64 Un modello wireframe con orientamento ambiguo: il cubo di Necker Quale faccia è di fronte e quale sta alle spalle?

3.13.2

Modellazione di superﬁci

Le pressioni durante la seconda guerra mondiale per la produzione di aerei e navi e l’espansione del mercato dopo la guerra portarono allo sviluppo di sistemi che impiegassero le descrizioni matematiche di superfici curve. Le tecniche parametriche, rese popolari da Steven A. Coons, furono adottate come un modo per descrivere precisamente la curvatura di una superficie in tutte e tre le dimensioni. I modelli per superfici, oltre agli spigoli e ai vertici, definiscono le caratteristiche superficiali degli oggetti. Differenti tipi di curve spline vengono usati per creare patch di superfici con diverse caratteristiche di modellazione. Per esempio, il vantaggio nell’impiego delle superfici di Bezier è che queste sono delle superfici facilmente modellabili in maniera del tutto naturale (Figura 3.65). I

Un patch di superﬁcie bicubica di Bezier Il patch è delimitato da quattro curve di Bezier ed è costituito da 12 punti di controllo.

punti di controllo rappresentano uno strumento intuitivo con il quale l’utente può lavorare. In ogni modo ci sono due svantaggi nell’usare i patch di Bezier. Primo, essi non forniscono il controllo locale: il cambiamento di un punto di controllo influenza la forma dell’intero patch, e può alterare la forma dello spigolo che collega quel patch con un patch attiguo. La Figura 3.66 mostra un esempio di due patch connessi (non c’è alcun vuoto tra loro), ma senza quel livello di continuità necessario a creare una superficie sufficientemente avviata (smooth). Il secondo svantaggio consiste nella difficoltà di calcolare i punti di controllo che permettano al patch di passare attraverso dei punti già esistenti in un modello, il che significa che non è possibile controllare l’esatta posizione del patch. Questo riduce la precisione del modello. In contrasto, i patch B-spline permettono il controllo locale: lo spostamento di uno dei punti di controllo non influenza l’intera superficie. Con le superfici B-spline è molto più semplice creare superfici che passino attraverso punti o curve predefinite. Le superfici NURBS usano le B-spline razionali, che associano a ogni punto di controllo della superficie un valore, detto peso. Il valore del peso permette ad alcuni punti di avere una maggiore influenza sulla forma della curva rispetto ad altri punti. Questo significa che è possibile rappresentare una maggiore varietà di superfici curve rispetto alle B-spline regolari. Poiché le superfici NURBS possono descrivere precisamente anche le superfici coniche, esse hanno guadagnato enorme popolarità in molte operazioni precedentemente trattate mediante altri tipi di modellatori 3-D. Una debolezza generale dei modellatori di superfici è quella di non riuscire a manipolare la topologia. Per

La geometria per la progettazione

141

Le superfici curve precise e matematicamente definite sono fondamentali nelle industrie aerospaziali, automobilistiche e navali. In molti casi, le informazioni riguardanti la superficie dell’oggetto rappresenta l’elemento più critico nella fabbricazione del prodotto, e le informazioni sulle superfici usate nel modello possono spesso essere impiegate direttamente dagli strumenti software di analisi e fabbricazione. Figura 3.66 Due patch discontinui La piega tra i patch di superfici rivela la discontinuità.

esempio, se si hanno una serie di patch che formano un volume chiuso e si pratica un foro nel modello, si attraversa una superficie infinitamente sottile e poi si trova il vuoto, per il quale non ci sono informazioni disponibili. Per gestire questa situazione, bisogna coprire la parte interna del foro. Alcuni modellatori di superfici, semplicemente, non hanno la flessibilità per effettuare questo tipo di modifica topologica in modo semplice. Come precedentemente menzionato, esistono molti casi in cui i modellatori di superfici non sono valutabili.

3.14

Sommario

Questo capitolo introduce alla geometria comunemente impiegata nelle rappresentazioni graﬁche per la progettazione. Dal momento che la modellazione per superﬁci rappresenta una parte importante della moderna progettazione, nel capitolo vengono descritte le attuali tecniche e le forme geometriche impiegate nei sistemi CAD. Inoltre vengono presentate le tecniche di costruzione geometrica utili nella creazione di alcuni tipi di geometrie progettuali 2-D. Dal momento che la geometria fornisce le basi per creare e rappresentare strutture e prodotti più complessi, le informazioni presentate in questo capitolo saranno usate nei rimanenti capitoli di questo testo.

Verifica degli obiettivi Una volta completato il presente capitolo, il lettore sarà in grado di portare a termine gli obiettivi sotto elencati. Qualora occorressero ulteriori verifiche è possibile far riferimento ai numeri di paragrafo riportati per ciascun obiettivo. 1. Descrivere l’importanza della geometria nel processo di progettazione. Introduzione e obiettivi. 2. Descrivere le coordinate geometriche e i sistemi di coordinate ed applicarle al CAD. Paragrafo 3.3. 3. Spiegare la regola della mano destra. Paragrafo 3.3.1. 4. Elencare le principali categorie in cui vengono suddivise le diverse entità geometriche. Paragrafo 3.4. 5. Spiegare e costruire le condizioni geometriche che possono verificarsi tra due linee. Paragrafo 3.5.2 Linee. 6. Spiegare e costruire le condizioni di tangenza tra linee e curve. Paragrafo 3.5.3.

7. Spiegare e costruire le sezioni coniche, le rulette, le linee a doppia curvatura e le curve a forma libera. Paragrafi 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9. 8. Elencare e descrivere le diverse forme geometriche delle superfici. Paragrafo 3.12. 9. Descrivere le applicazioni della geometria nella progettazione. Paragrafi 3.6.1 e 3.6.2. 10 Descrivere due tipi di modellazioni 3-D. Paragrafo 3.13.

Domande di ripasso 1. Deﬁnire la “geometria per la progettazione” e descrivere la sua importanza nel processo di progettazione. 2. Descrivere come gli spazi coordinati si legano alla progettazione. 3. Usando degli schizzi, spiegare la regola della mano destra.

4. In cosa una linea curva è differente da una linea retta? 5. Descrivere un’applicazione ingegneristica per una parabola e per un’iperbole. 6. Qual è la differenza tra un piano e una superﬁcie? 7. Elencare sei quadrilateri. 8. Deﬁnire i cerchi concentrici.

142

CAPITOLO 3

Progetto di modellazione 3-D Capitolo 3: Progetto di modellazione di una macchina cucitrice Tutti gli schizzi di ogni parte della macchina cucitrice dovrebbero essere completati con un elenco delle parti. L’involucro di plastica che racchiude le parti metalliche che eseguono l’operazione di cucitura è abbastanza complessa, in quanto conferisce alla macchina cucitrice elementi di progetto sia estetici sia funzionali. Si riprogetti l’involucro di

plastica in modo tale che la cucitrice non sia solo esteticamente piacevole, ma abbia anche un miglioramento della funzionalità permettendo alla cucitrice di stare in piedi sulla sua estremità incernierata oltre che sull’attuale base piana. Si creino schizzi delle nuove idee di progetto e inﬁne si afﬁni il progetto selezionato tra molti schizzi già revisionati.

9. Definire una tangente. 10. Descrivere un’applicazione ingegneristica per un’ellisse. 11. Elencare e schizzare quattro sezioni coniche. 12. Elencare e schizzare quattro poliedri regolari. 13. Elencare e schizzare quattro prismi poligonali. 14. Definire una superficie svergolata. 15. Elencare le principali categorie di forme geometriche. 16. Elencare e schizzare le varie condizioni geometriche che possono presentarsi tra due linee. 17. Elencare e schizzare le varie condizioni di tan-

genza che possono presentarsi tra linee e curve e tra due curve. Schizzare un cerchio ed elencarne le parti più importanti. Elencare e definire le curve a forma libera. Descrivere i frattali. Quali sono le minime informazioni necessarie per definire un vero modello wireframe? Ci sono abbastanza informazioni nel modello wireframe per determinare quali lati sono nascosti? Quali sono i vantaggi e gli svantaggi dei tre tipi di curve impiegate per realizzare i patch di superficie?

18. 19. 20. 21.

22.

Testi di approfondimento Anand, V. B., Computer Graphics and Geometric Modeling for Engineers,.Wiley, New York, 1993. Barnsley, M., Fractals Everywhere, Academic Press Inc., Boston, MA, 1988. DeJong, P.E., Rising, J.S. e Almfeldt, M.W., Engineering Graphics Communications, Analysis, Creative Design, 6a ed., Kendall/Hunt Publishing Company, Dubuque, IA, 1983. Foley, J.D., VanDamm, A., Feiner, S.K. e Hughes, J.K., Computer Graphics Principles and Practices, 2a ed., Addison-Wesley, Reading, MA, 1991. Mandlebrot, B., The Fractal Geometry of Nature, Freeman, New York, 1983.

Mortenson, M.E., Geometric Modeling, Wiley, New York, 1985. Rogers, D.F. e Adams, J.A., Mathematical Elements for Computer Graphics, 2a ed., McGraw-Hill, New York, 1990. Wellman, B.L. Technical Descriptive Geometry, 2a ed., McGraw-Hill, New York, 1987. Whitt, L., The Standup Conic Presents: The Parabola and Applications, “The UMAP Journal”, 3, n. 3 (1982), pp. 285-313. Whitt, L., The Standup Conic Presents: The Hyperbola and Applications, “The UMAP Journal” 5, n. 1 (1984).

La geometria per la progettazione

143

Problemi velocità costante e una ruota mossa che gira a intermittenza. La ruota mossa compie un quarto di giro ogni volta che il perno guida entra e lascia una scanalatura. Si dia inizio al disegno costruendo il triangolo ABC, quindi si posizioni il punto P e l’asse CP. Una volta completato il disegno, si misuri l’angolo X. 3.9 (Figure 3.69) Il pistone è guidato dalla biella, la quale ruota su un albero a gomiti. Mentre un punto A dell’albero a gomiti si muove seguendo un percorso circolare da A0 ad A12, il perno del pistone B si muove lungo una traiettoria rettilinea dal punto B0 al punto B12. Si crei una curva di spostamento, suddividendo il semicerchio in 12 parti uguali, e quindi posizionando il punto B in ognuno dei 12 intervalli. 3.10 Si prenda un foglio da disegno di dimensioni A, quindi si costruisca un elica da un cilindro circolare retto che ha 5 mm di diametro di base, e altezza di 12 mm. 3.11 (Figure 3.70) Si disegni il braccio della camma, impiegando le dimensioni date e calcolando quelle non esplicitamente indicate. La curva è costituita da 5 archi circolari tangenti. Un miglioramento si può avere cambiando la distanza tra il centro del foro e il braccio della camma. 3.12 (Figura 3.71) Si disegni il coperchio, impiegando le dimensioni assegnate.

34,5 28,7

ø 25,4 ø 13

ø 76

° 65

Fermo

ø 70 0,38

Ruota dentata (15 denti)

44,45

3.1 Su un foglio rettangolare di carta millimetrata, si disegnino o si schizzino gli assi X e Y del sistema di coordinate cartesiane, quindi si individuino i punti A di coordinate (2,3); il punto B (–2,5); il punto C (–3,–2) e il punto D (4,–1). 3.2 Impiegando gli stessi assi costruiti nel Problema 3.1, si tracci la linea AB di estremità (–1,–2) e (–3,–4). 3.3 Nel sistema di assi cartesiani del Problema 3.1 si tracci la linea MN con un estremo nel punto (1,1) e il secondo estremo a 45° e 3 mm dal primo. 3.4 Su un foglio di carta millimetrata, si costruiscano gli assi X e Y, quindi si disegni una figura, usando le seguenti coordinate assolute: 0,0 3,0 3,2 0,2 0,0 3.5 Su un foglio di carta millimetrata, si costruiscano gli assi X e Y, quindi si disegni una figura, usando le seguenti coordinate relative: 0,0 4,0 0,3 –4,0 0,–3 3.6 Su un foglio di carta millimetrata, si costruiscano gli assi X, Y e Z. Si faccia riferimento alla Figura 3.3. Applicando la regola della mano destra, si posizionino i punti aventi le seguenti coordinate: 1. 0,0,0 2. 4,0,0 3. 4,2,0 4. 0,2,0 5. 0,0,2 6. 4,0,2 7. 4,2,2 8. 0,2,2 Si congiungano i punti 1-2, 2-3, 3-4, 4-1. Si congiungano i punti 5-6, 6-7, 7-8, 8-5. Si congiungano i punti 4-8, 3-7, 1-5, 2-6. Che geometria solida è stata prodotta? 3.7 (Figura 3.67) Si disegnino la ruota dentata e il fermo, usando le dimensioni assegnate nella figura. 3.8 (Figura 3.68) Un meccanismo di arresto a croce di Malta è caratterizzato una ruota motrice che gira a

ø13 ø 38 38

35,5

ø 76

Figura 3.67 Arpionismo costituito da ruota dentata e fermo

144

CAPITOLO 3

Figura 3.68 60

R 10

Ø 16 19 32

Meccanismo di arresto Geneva

76 32

ø 60 ø 50

40°

42° D

° 35

R 13

Figura 3.70 Braccio della camma

90 Corsa

67 60

ø 13

Pistone

R 13 R 12 R 127

R 10

Biella

4X R 13 2X R 22

ø 88,9

65 °

44 38

60 36

ø 44

2X R 10 48

Figura 3.69 Pistone, biella, albero motore e curve di ingombro

Figura 3.71 Coperchio

4X R 10

2X R 6 92

ø 19

133

Albero motore

175

194

82 63

2X R 16

La geometria per la progettazione

15°

25,4

2X R 6,3

Unità: metri

Figura 3.74 Svincolo autostradale

R 200

15 °

2X R 7,8

° 75

3.13 (Dalla Figura 3.72 alla Figura 3.81) Si disegni la parte impiegando le dimensioni assegnate. 3.14 (Figura 3.82) Si crei il modello wireframe o il modello solido, facendo scorrere (operazione di sweeping) i profili mostrati nella figura e impiegando un’opportuna scala. Si eseguano le seguenti operazioni con ognuno dei profili: a. Si facciano scorrere linearmente di 5 unità lungo l’asse Z b. Si facciano scorrere linearmente lungo il vettore (2,–3,5). c. Si esegua una rivoluzione di 360°intorno all’asse Y. R 130

152

ø 63,5 ø 382,5

2X R 38

2X R 25

ø 25

4X R 12 2X

145

R (?) R 54

° 60

2X R 25 65 130

Figura 3.72

Figura 3.75

Guida aperta

15°

Tubazione R 97

2X 10

4X R 5

R 92 R 41

R 82

R 32

ø 322

60 °

4X R 5

ø 38

R 78 R 45 22

44,5

Raccordi non quotati R 9,7

2X R 32

R 63 82,5 R 80

Figura 3.73 Camma ad arco

R 10

ø19

Figura 3.76 Distanziale a farfalla

2X R 96

2X R 41

ø 10 15°

CAPITOLO 3 18,3

° 60 R3 R 230

9,14

R 35

R 112

R 117 45

R 35 R 36

R 125

30°

146

R 76 45

R 140

10 °

45°

ø 71

9,14

60°

18,3

4X R 127

60°

R 107 R 122

R 160

Raccordi non quotati R 5 25,4

Figura 3.80 Camma a proﬁlo

Figura 3.77 Chiave

127 W 76,2

4X R 16

2X R 22

57,1

3X R 20

Y 63,5

ø 19

R 63 R 19

60 °

Raccordi non quotati R 9

W=X 3Y = Z

Figura 3.78

2X R 38 25,4

R 28,6

31,8

25,4

R 25,4

60,3

2X R 159

R 15,8

R 30,2

12,7 102

Guida a collare

3X ø .80

Figura 3.81

Piano di centraggio

Figura 3.79

68,6

63,5

d. Si esegua una rivoluzione di 360°intorno all’asse X e. Si esegua una rivoluzione di 90° intorno alla parte positiva dell’asse X. f. Si esegua una rivoluzione di 270° intorno alla parte negativa dell’asse Y g. Si esegua una rivoluzione di 360°intorno a un asse parallelo all’asse Y e traslato di 2 unità nella direzione positiva dell’asse X h. Si esegua una rivoluzione di 180°intorno a un asse parallelo all’asse X e traslato di 3 unità nella direzione positiva dell’asse Y i. Si esegua una rivoluzione del proﬁlo intorno a due assi differenti per creare due oggetti. Si combinino i due oggetti per creare un nuovo singolo oggetto.

La geometria per la progettazione Y

(A)

Z (C)

(B)

147

Z (D)

Z (F)

(E)

Figura 3.82 Proﬁli da far scorrere

Problemi classici

R 76

Guida. Figura 3.83. Occhiello. Figura 3.84. Supporto per albero scanalato. Figura 3.85. Albero con puleggia. Figura 3.86.

63,5

1. 2. 3. 4.

I seguenti problemi sono tratti dal testo di Thomas E. French, Charles J. Vierck e Robert Foster, Engineering Drawing & Graphic Technology, 14a edizione. Tutti i raccordi non quotati sono di 0,125 pollici oppure di 2 mm. Si eseguano al CAD i disegni 2-D mostrati nelle ﬁgure (dalla 3.83 alla 3.86).

ø 32

R 13 Figura 3.83 Guida per asta

3 fori Ø 13

148

CAPITOLO 3 70

R 38

R 19

R 16

60°

ø 51

30°

ø 64

R 89

R 41

36°

9,5

70 140

95 Figura 3.85

Supporto per albero scanalato

Figura 3.84 Occhiello

219 81

R6 gola

27 36

159

Figura 3.86 Albero con puleggia

2°-3

30°

102

140

19,5

101,6

R 51

216

133

R 108

Visualizzazione del progetto

Introduzione e obiettivi Alla fine di questo capitolo il lettore sarà in grado di: 1. Comprendere la necessità della visualizzazione. 2. Usare le operazioni sui solidi primitivi come tecnica per la visualizzazione di oggetti tridimensionali. 3. Usare la tecnica di visualizzazione per comprendere la corrispondenza tra un oggetto tridimensionale e le superfici bidimensionali. 4. Applicare il concetto geometrico di proiezione per visualizzare oggetti tridimensionali. 5. Spiegare come il tracciamento di grafici e la visualizzazione di dati possano essere usati nel processo di progettazione. 6. Comprendere il ruolo che in futuro la tecnologia potrebbe avere nella visualizzazione.

4.1

La visualizzazione per la progettazione

La mente ha una sorprendente capacità di elaborare le informazioni visive. Inconsciamente la mente dirige il nostro cammino verso casa o ci conduce in altre direzioni (Figura 4.1). L’abilità della mente di organizzare le informazioni circostanti consente di guardare le nuvole o le stelle e di vedere le forme degli animali, degli oggetti o delle persone. Questa capacità naturale di

Capitolo 4

150

CAPITOLO 4

Figura 4.1 La visione umana La vista consente di guidarci correttamente nell’ambiente circostante. (© Photri, Inc. )

Figura 4.2 Visualizzazione del progetto Leonardo da Vinci usò i disegni come mezzo di visualizzazione dei suoi progetti. (© Art Resource.)

visualizzazione può essere usata produttivamente in maniera più strutturata dagli ingegneri, dagli scienziati e dai tecnologi per risolvere problemi Si dice che Nikola Tesla, uno dei più grandi inventori nel campo dell’elettronica, fosse capace di progettare esclusivamente con immagini mentali. Leonardo da Vinci, grande inventore del Rinascimento, usava i disegni come parte integrante del processo di progettazione (Figura 4.2). Il famoso scienziato Albert Einstein usava immagini visive per risolvere problemi complessi di ﬁsica. Einstein

Figure 4.3 Visualizzazione scientiﬁca generata al calcolatore

una volta disse: “Le parole o il linguaggio, quando sono scritte o parlate, non sembrano giocare alcun ruolo nel meccanismo del mio pensiero. Le entità fisiche che servono come elementi del pensiero sono segni certi e immagini più o meno chiare che possono essere volontariamente riprodotte e combinate”. Tutti hanno la capacità di usare l’immaginazione per risolvere problemi che in natura si presentano spaziali. Quello che non si ha di solito è la stessa capacità di Tesla di realizzare, nella propria mente, interi progetti, dalla prima all’ultima fase. Si consideri, comunque, che il trasferimento delle proprie idee in immagini grafiche tangibili serve sia come registrazione permanente di quelle idee sia come modo per incoraggiare ulteriormente il pensiero creativo. Sebbene la realizzazione di schizzi sia già di per sé un metodo base per la visualizzazione, gli attuali sistemi hardware e software di grafica rappresentano un ottimo supporto per coloro che non hanno doti naturali per esprimere le propri idee in modo visivo (Figura 4.3). Per usare al meglio la grafica come strumento per la visualizzazione di idee progettuali, si deve comprendere che i disegni bidimensionali, rappresentati su carta o al calcolatore, sono una rappresentazione di informazioni esistenti sotto altra forma. Gli esercizi alla fine di questo capitolo richiederanno di disegnare esattamente ciò che si vede, come se ci fosse un collegamento diretto tra la mano e l’oggetto da rappresentare (Figura 4.4). Infatti, la mente e le informazioni che essa riceve visivamente giocano un ruolo fondamentale nel guidare ciò che la matita disegna sulla carta (Figura 4.5).

Vista La luce viaggia secondo linee rette, cosicché le informazioni visive possano essere usate per determinare sia la direzione sia la distanza di un oggetto. Nessun altro stimolo umano fornisce tanti dettagli quanto l’occhio umano. La vista, intesa come percezione della luce, viene effettuata tramite l’occhio, che contiene recettori in grado di percepire i fotoni di luce (si veda la ﬁgura). L’occhio può essere paragonato a una macchina fotograﬁca. I recettori sono posti nella parte posteriore dell’occhio e vengono distinti in bastoncini, recettori del bianco e nero, o coni, recettori dei colori. Ci sono tre diversi tipi di coni che permettono di assorbire le lunghezze d’onda della luce rossa, verde o blu per consentire agli esseri umani la visione dei colori. L’insieme dei recettori presenti nella parte posteriore dell’occhio è la retina. La retina contiene circa tre milioni di coni e un miliardo di bastoncini. Gran parte dei coni sono posti nella regione centrale della retina, la fovea. Gli occhi formano un’immagine precisa nella regione centrale della fovea della retina. I raggi di luce sono focalizzati sui recettori dal cristallino dell’occhio. La luce passa prima attraverso uno strato trasparente detto cornea, che comincia a focalizzare la luce nella parte posteriore dell’occhio. La luce passa poi attraverso il cristallino (la “lente” dell’occhio), che è una struttura che

completa la focalizzazione. I muscoli sono attaccati al cristallino; essi restringono e cambiano la forma del cristallino per cambiare il punto di focalizzazione nella parte posteriore dell’occhio. La quantità di luce che entra nell’occhio è controllata da un otturatore, l’iride, posto tra la cornea e il cristallino. L’iride riduce la grandezza della zona trasparente (pupilla) dell’occhio attraverso cui passa la luce. Il nervo ottico trasmette stimoli visivi, più o meno direttamente al cervello in una regione detta corteccia visiva. Gli impulsi visivi vengono poi elaborati dal cervello per determinare l’intensità, il colore e le immagini punto dopo punto. Avere due occhi che guardano lo stesso oggetto consente a ciascun di vedere immagini leggermente diverse perché viste da angoli leggermente diversi. Questo leggero spostamento delle immagini, definito parallasse, permette una percezione sensibile della profondità. Confrontando le differenze tra le immagini offerte da ciascun occhio con la distanza fisica dagli oggetti specifici, gli esseri umani imparano a interpretare la distanza, che è una visione stereoscopica. Non si nasce con la capacità di percepire la distanza; la si apprende. La visione stereoscopica si sviluppa nei bambini dopo alcuni mesi.

Sclera

Iride

Nervo ottivo

Cornea Pupilla

Fovea Cristallino

Retina

151

152

CAPITOLO 4

Figura 4.4 Collegamento mano/occhio Il collegamento mano/occhio è importante nella realizzazione di uno schizzo.

Figura 4.5 Collegamento mano/occhio/mente Il collegamento mano/occhio/mente consente di comprendere esattamente i processi necessari per la realizzazione di uno schizzo. La mente forma una sua immagine dell’oggetto (esistente o non esistente) di cui bisogna realizzare lo schizzo. Lo scambio di informazioni tra la mente e la mano è così forte che l’oggetto non necessariamente deve esistere.

4.1.1

Risolvere i problemi

La visualizzazione rappresenta una parte fondamentale e integrante della fase di progettazione. Usando il calcolatore o un foglio da disegno, gli ingegneri e i tecnologi devono avere la capacità di documentare i loro interi progetti, basandosi su norme tecniche ben precise. Devono avere anche la capacità di comprendere, in maniera dettagliata, le forme tridimensionali che stanno rappresentando. La capacità di visualizzare le forme nella propria mente aumenta la possibilità di comprendere sia oggetti già esistenti, sia quelli non ancora deﬁniti. L’abilità di visualizzare forme tridimensionali dà la possibilità del “cosa succede se” nelle fasi iniziali del processo progettuale, prima ancora che ci siano modelli ﬁsici. La capacità di visualizzare consente anche di analizzare a livello spaziale problemi più complessi relativi alle fasi successive.

In qualità di ingegnere o di tecnologo, la maggior parte di ciò che il lettore farà nella sua professione sarà il dover dare una soluzione ad alcuni problemi. La schematizzazione di un problema può senz’altro partire da un diagramma a blocchi delle operazioni necessarie, ma dovrebbe poi evolvere rapidamente nell’immagine di un oggetto (Figura 4.6). Da questo punto è quindi possibile considerare il cosa succede se: “Cosa succede se si sposta il pezzo dall’altro lato”? “Cosa succede se si dimezza l’altezza e si incrementa la profondità”? Si possono eseguire alcune di queste operazioni nella propria mente, ma alla ﬁne saranno così tanti i dettagli e/o le variazioni del progetto da considerare che si renderà necessario, in questa fase di ideazione, realizzare degli schizzi su carta. Sarà dunque necessario, per risolvere i problemi nella fase di ideazione, utilizzare, inizialmente le capacità della propria mente per la comprensione dell’oggetto tridimen-

Visualizzazione del progetto

153

Elementi di contorno

Spigolo

Vertice

Spigolo

Faccia

PRISMA RETTANGOLARE

Faccia

CILINDRO

Figura 4.7 Caratteristiche di un oggetto solido I solidi primitivi in ﬁgura (prisma rettangolare e cilindro) mostrano caratteristiche importanti: spigoli, facce, vertici ed elementi di contorno.

Esercizio pratico 4.1

Figura 4.6 Schizzo nella fase di ideazione Schizzo di una vista esplosa usato per visualizzare una possibile soluzione progettuale.

sionale e successivamente le proprie capacità di realizzare schizzi. Considerando, dunque, ciò che si conosce sull’immagine di un oggetto, costruendo mentalmente e sintetizzando queste informazioni, disegnando poi i risultati di questo sforzo mentale, si è in grado di visualizzare un oggetto tridimensionale e i suoi futuri sviluppi (Figura 4.5). Comunque, il processo non termina qui: il disegno prodotto diventa un’immagine graﬁca per ricominciare l’intero processo.

4.2

Caratteristiche di un oggetto solido

La prima tecnica di visualizzazione considera gli oggetti per come vengono percepiti e visti normalmente. Uno sguardo più attento dell’oggetto solido rivela caratteristiche, o attributi, che aiutano a visualizzare la forma reale dell’oggetto. Tali attributi sono utili per trasformare l’oggetto in qualcosa di nuovo, su carta o nella mente. La Figura 4.7 mostra due oggetti semplici, di base, un prisma rettangolare e un cilindro. Tali solidi primitivi chiaramente presentano diverse importanti caratteristiche, o attributi, di un oggetto.

Porre diversi oggetti sotto una luce molto intensa e diretta. Individuare gli spigoli dell’oggetto guardandoli, e poi toccandoli con la mano. La gradazione di luce sulle varie parti dell’oggetto dipende da quanto più “acuti” si presentano gli angoli?

Gli spigoli sono linee formate dall’intersezione di due facce di un oggetto. Sugli oggetti reali gli spigoli si trovano nel passaggio da chiaro a scuro su una superficie (Figura 4.7). Le facce sono aree dall’illuminazione uniforme o che cambia gradualmente e sono sempre limitate dagli spigoli. Questa regola è fondamentale! Sia gli spigoli sia le facce possono essere di forma curva. Per esempio, seguendo la faccia curva del cilindro, si noterà un cambiamento graduale nell’illuminazione della superficie. Solo se si guarda il cilindro frontalmente si noterà un repentino cambiamento nell’illuminazione, che segnala la presenza di uno spigolo. Un altro importante attributo mostrato dal cilindro è l’elemento di contorno. Un elemento di contorno è una linea che rappresenta la caratteristica esterna più estrema della superficie curva. È l’ultima parte visibile della superficie curva quando questa si allontana dal nostro raggio visivo. Si usano linee per rappresentare l’elemento di contorno, sebbene esso non rappresenti un’intersezione tra facce. Le linee sono tangenti alla superficie curva del cilindro. Se si esamina il cilindro si noterà che, anche se lo si osserva da una posizione ideale, una parte della superficie risulterà solo parzialmente visibile (Figura 4.7). Un altro importante attributo che può essere individuato sul prisma è rappresentato dai vertici. Se uno spi-

154

CAPITOLO 4

prisma ha quattro spigoli, il che implica la presenza di quattro facce legate a essa. Se la faccia sul fondo del prisma fosse stata un esagono invece di un quadrato (Figura 4.8), quante facce sarebbero legate a essa? Se la faccia sul fondo avesse avuto un solo spigolo invece di quattro, di che solido si sarebbe trattato? Poiché una forma con un solo lato è una circonferenza, il prisma diventerebbe un cilindro e la faccia sul fondo avrebbe solo una faccia curva unita a essa. Figura 4.8 Facce dell’oggetto Il prisma a base esagonale ha la faccia sul fondo legata ad altre sei facce.

golo rappresenta l’intersezione tra due facce, i vertici possono essere considerati come i punti di intersezione di più spigoli. Di conseguenza anche più di due facce hanno tale punto in comune. Sul prisma di Figura 4.7 sono visibili quattro vertici, ognuno dei quali è intersezione di tre spigoli. È in grado il lettore di individuare le tre facce che si incontrano in tali vertici? Nel caso del cilindro, si può dire che esso ha dei vertici? La risposta è no, poiché non c’è nessun punto in cui tre spigoli o tre facce si intersecano.

Esercizio pratico 4.2 Sulla base di quanto appreso, costruire il prisma e il cilindro usando del cartoncino e del nastro adesivo o della colla. Dopo aver costruito le due forme primitive, individuare ed etichettare: ■

le facce, gli spigoli e i vertici del prisma;

■

le facce e gli spigoli del cilindro.

Esercizio pratico 4.3 Far riempire da qualcuno un sacchetto con degli oggetti. Tastare gli oggetti senza guardarli. Si possono identiﬁcare: a) gli spigoli, b) le facce e c) gli oggetti? Cercare di realizzare uno schizzo o di descrivere l’oggetto basandosi su quello che si è percepito con il tatto.

4.3

Tecniche generali di visualizzazione

4.3.1

Combinazioni di oggetti solidi e solidi negativi

Per essere considerata valida, una combinazione tra due oggetti solidi deve far sì che una faccia piana di un oggetto si unisca alla faccia piana dell’altro. Questa regola del faccia a faccia deﬁnisce il numero di possibili combinazioni ottenibili tra due solidi. Una combinazione, come quella mostrata nella Figura 4.9C, non è una combinazione valida. Per esempio, “un pneumatico sulla strada” non viene considerato come un unico oggetto, ma come due oggetti separati.

Osservando poi il cilindro da una certa distanza, individuare gli elementi di contorno su ciascun lato della superﬁcie curva. Cambiare la posizione del cilindro e notare: a) gli elementi di contorno che cambiano al variare della posizione del cilindro; b) che non si possono mai vedere più di 180° dei 360° della superﬁcie curva del cilindro.

Esercizio pratico 4.4

Le regole geometriche di base che si applicano a oggetti bidimensionali si applicano anche a oggetti tridimensionali. Dal momento che le facce sono unite l’una all’altra negli spigoli comuni, la forma di una faccia inﬂuenza sia il numero delle facce legate a essa sia quella delle altre facce. Per il prisma di Figura 4.7, tutte le facce sono o rettangoli o quadrati, e gli spigoli adiacenti su ciascuna faccia sono a 90° l’uno dall’altro. La forma delle facce bidimensionali può essere usata per capire come si forma un oggetto tridimensionale. La faccia quadrata sul fondo del

Si supponga che il cilindro venga inserito nel cubo; il materiale rimosso dal cubo coinciderà perfettamente con il vuoto lasciato in esso (Figura 4.10). È anche una riproduzione del cilindro. C’è una perfetta relazione positivo/negativo tra il vuoto nel cubo e la parte cilindrica rimossa, che può essere considerata come un solido negativo. Se il cilindro fosse inserito nuovamente nel foro, riempirebbe perfettamente il vuoto, ricreando il cubo originale. Rimuovendo una parte di forma prismatica invece di una cilindrica (Figura 4.11A), l’effetto sarebbe simile, a

Sulla base di quanto appreso al termine del capitolo, costruire il cubo usando del cartoncino e del nastro adesivo o della colla. Usando schizzi o blocchi ﬁsici come quelli mostrati in Figura 4.9, esplorare tutte le possibili combinazioni tra il cubo e il cilindro

Visualizzazione del progetto

155

Figura 4.10 Differenza di solidi Il cilindro sottratto dal cubo è uguale, in volume e forma, al foro lasciato nel cubo. (A)

(A)

(B)

Figura 4.9 Unione di solidi Si possono unire più solidi per creare nuove forme. Questo esempio mostra modi accettabili (A e B) e inaccettabili (C) di unione di un cilindro a un cubo per formare un nuovo oggetto. (B)

Figura 4.11

eccezione del fatto che il foro avrebbe quattro lati, che combaciano con i quattro lati della parte prismatica rimossa (Figura 4.11 B). I solidi negativi possono anche essere sottratti dagli angoli anziché dal centro. Tale sottrazione produce diverse forme (Figura 4.12), specialmente quando in alternativa a cilindri e a prismi si considerano cunei (Figura 4.13) e piramidi (Figura 4.14).

Sottrazione di un prisma a base quadrata Quando si sottrae un prisma a base quadrata dal cubo, i contorni del foro coincidono con la faccia di base (quadrato) del prisma.

Esercizio pratico 4.5 Usando la creta, formare un certo numero di blocchi che si avvicinino al prisma originario. Usare un coltello per rimuovere vari solidi primitivi dal prisma originario. Le forme più sem-

156

CAPITOLO 4

Figura 4.12 Sottrazione di prismi di dimensioni progressivamente maggiori La sottrazione di prismi progressivamente maggiori dal prisma crea differenti forme geometriche.

plici da rimuovere sono quelle che vengono rimosse dagli angoli. Le forme più difﬁcili da rimuovere sono, invece, quelle poste al centro del prisma. Si osservi che le nuove facce create sul prisma originario corrispondono alle facce sulle forme rimosse. Realizzare uno schizzo di alcune delle nuove forme geometriche create. Invece di utilizzare un modello ﬁsico, usare un programma CAD tridimensionale che consente di realizzare le operazioni booleane sui solidi primitivi. Creare il prisma come modello di base, sottrarre le varie forme primitive, come cubi, cilindri e cunei, per formare nuove forme geometriche. Stampare alcune delle nuove forme.

Riassumendo, esistono due tecniche fondamentali per la combinazione dei solidi: (1) la tecnica di unione, nella quale un oggetto viene aggiunto a un altro per aumentarne il volume; e (2) la tecnica di differenza, nella quale un oggetto viene sottratto dall’altro.

Figura 4.13 Sottrazione di cunei di dimensioni progressivamente maggiori La sottrazione di cunei progressivamente maggiori dal prisma crea nuove forme geometriche.

Le due tecniche di combinazione degli oggetti, se usate insieme, diventano un potente strumento per visualizzare i solidi e creare forme geometriche complesse mediante l’utilizzo di programmi di modellazione solida CAD. Gli oggetti complessi (Figura 4.15A) possono essere scomposti in una serie di solidi primitivi. Cominciando con un solido primitivo iniziale, si possono aggiungere o sottrarre nuovi solidi primitivi (Figura 4.16B).

4.3.2

Superﬁci piane

Un altro mezzo utilizzabile per la visualizzazione degli oggetti sono le superfici piane. Tali superfici possono interagire con un oggetto solido, o possono essere usate per rappresentare l’oggetto stesso. Piani di sezione Un esempio di superficie piana, che verrà trattata nel seguito del capitolo, è il piano di sezione.

Visualizzazione del progetto

157

(A)

Sottratto

Aggiunto Sottratto

(B)

Figura 4.14 Sottrazione di piramidi di dimensioni progressivamente maggiori La sottrazione di piramidi progressivamente maggiori dal prisma crea nuove forme geometriche.

Un piano di sezione divide l’oggetto con un taglio ideale; le due parti dell’oggetto possono rimanere insieme e il piano di sezione sembra così aver creato una nuova superﬁcie nell’oggetto (Figura 4.16). In pratica il piano di sezione è un piano bidimensionale esistente in uno spazio tridimensionale. Oltre a combinare due solidi tridimensionali, si possono combinare anche un solido tridimensionale e un piano bidimensionale. L’orientamento del piano rispetto all’oggetto determina la forma della sezione ottenuta, cioè la forma della nuova faccia. Nella Figura 4.16, per esempio, il piano di sezione è perpendicolare o parallelo a tutte le facce principali del prisma. La nuova faccia è detta normale, ed è una copia esatta della faccia di base del solido primitivo. Se si fa ruotare il piano di sezione intorno a un’asse (Figura 4.17) (con un angolo inferiore a 90°) e si seziona l’intero oggetto, si può creare una faccia inclinata. Le facce inclinate diventano sempre maggiori man mano che il piano di se-

Figura 4.15 Le tecniche di unione e di differenza possono essere usate per creare una forma geometrica solida.

Figura 4.16 Piano di sezione normale Un piano di sezione normale nel prisma creerà una nuova superﬁcie detta normale. Questa superﬁcie è esattamente identica alla faccia di base.

158

CAPITOLO 4

Figura 4.18 Piano di sezione ruotato intorno a due assi Ruotando un piano di sezione intorno a due assi nel prisma, si crea una nuova faccia detta faccia obliqua.

A B

Figura 4.17 Piano di sezione ruotato intorno a un solo asse Un piano di sezione viene ruotato intorno a un solo asse nel prisma. Ciò crea delle facce inclinate ﬁno a quando il piano ruota di 90°, creando, in tal caso, una faccia normale.

zione viene ruotato ﬁno a 90°. Ora, il piano risulta parallelo alla faccia superiore dell’oggetto, e rispecchia perfettamente la forma di tale faccia. Se si ruota il piano di sezione in modo che questo non sia né parallelo né perpendicolare ad alcuna delle facce dell’oggetto, la faccia creata dal piano di sezione è detta obliqua (Figura 4.18).

Figura 4.19 Rotazione del piano di sezione La rotazione di un piano di sezione in un cilindro crea facce ellittiche e circolari.

Quando si ruota il piano di sezione, la faccia inclinata si allunga da una sola delle sue due dimensioni. Quest’effetto è visibile sia nel prisma, sia nel cilindro (Figura 4.19). Nel cilindro, quando il piano di sezione risulta pa-

Visualizzazione del progetto

(A)

(B)

159

(C)

Figura 4.20 Progressiva suddivisione a fette di un cilindro, di un cono e di una sfera I tre solidi primitivi vengono così suddivisi con fette di differente grandezza.

rallelo alla faccia di base, si genera una faccia normale che ha la forma di un cerchio perfetto. Quando il piano ruota attorno all’asse indicato con A, la dimensione lungo l’asse A non cambia, essa rimane pari al diametro del cerchio. La dimensione lungo l’asse B, perpendicolare all’asse A, diventa, invece, sempre maggiore e la faccia diventa così un’ellisse. Si consideri il piano di sezione che idealmente taglia a fette il solido e si visualizzino le varie parti. Nel caso di un cilindro (Figura 4.20A) tutte le fette sono dello stesso diametro. Nel caso di un cono (Figura 4.20B), le fette, dal vertice alla base del cono, diventano sempre maggiori e l’ultima uguaglia il diametro della circonferenza di base. Nel caso di una sfera (Figura 4.20C), la grandezza delle fette è maggiore nella zona centrale della sfera rispetto alle estremità. Questi esempi dimostrano che, sugli oggetti più semplici, i contorni che corrono paralleli al piano di sezione dettano la forma delle fette; quei contorni che vanno nella direzione in cui si muove il piano di sezione dettano invece la grandezza delle fette. Esercizio pratico 4.6 Usando l’argilla formare un certo numero di oggetti che si avvicinino quanto più è possibile ai vari solidi primitivi (coni, cilindri, sfere, cubi). Usando poi un coltello suddividere ciascun oggetto in fette di spessore uniforme in direzione normale all’asse. Lasciare le fette nell’ordine in cui sono venute via dall’oggetto. Confrontare le loro grandezze e forme e rimetterle nuovamente insieme, riformando ciascun solido. Cosa succede se si tagliano le fette con un piano inclinato rispetto alla faccia di base del solido? Differiscono dalle fette ottenute con tagli in direzione normale? Variano l’una dall’al-

tra nello stesso modo in cui lo fanno le fette normali? Le fette inclinate rispetto alla base sono diverse dalle altre? Perché?

Simmetria La simmetria è una proprietà geometrica che descrive la relazione esistente tra le due metà di un oggetto solido. In un oggetto simmetrico, tali metà risultano identiche. Se si ruota il cilindro di 180° in modo che la faccia circolare sia in direzione del lettore, il cilindro sembrerà lo stesso, perché le due metà del cilindro sono identiche. Un modo per valutare due metà di un oggetto senza ruotarlo è tagliare in due l’oggetto con un foglio sottile o con un piano di sezione (Figura 4.21). Se il piano agisce come uno specchio e ciò che viene riﬂesso da una metà è identico a quello dell’altra metà, queste due sono simmetriche. Gli oggetti possono avere più di un piano di simmetria. Per esempio, il cilindro può essere tagliato a metà dai piani passanti per i centri delle circonferenze di base (Figura 4.21B). Ruotare mentalmente un oggetto è un modo per immaginare i piani di simmetria. Per esempio, se si immagina di far rotolare il cilindro, si noterà che non ci sono differenze se lo si fa rotolare di 90° o di 180°. Ciò dimostra che ci sono più piani di simmetria che passano attraverso l’asse longitudinale del cilindro. Esercizio pratico 4.7 Usando oggetti ﬁsici, come il prisma e il cilindro costruiti nell’Esercizio pratico 4.2, far ruotare gli oggetti in modo che sembrino nella stessa posizione in cui erano precedentemente. Individuare quanti piani di simmetria si possono iden-

160

CAPITOLO 4

(A)

(B)

Figura 4.21 Piani di simmetria I piani di simmetria di un cilindro sono costituiti dal piano passante per il centro del cilindro (A) e dal piano passante per i centri delle circonferenze di base (B).

tiﬁcare in tali oggetti. Fare uno schizzo degli oggetti e mostrare i piani di simmetria.

4.3.3

Sviluppo di modelli per superﬁci

Una superficie si dice sviluppabile se può essere distesa su un piano senza distorsioni. La superficie piana risultante viene definita sviluppo della superficie. Tutti i solidi delimitati da facce piane sono sviluppabili. Lo sviluppo di un solido consiste nell’aprire la sua superficie con il minimo numero di tagli e nel distenderla su un piano. Si posizioni il piano di sezione su una superficie dell’oggetto (Figura 4.22A) in modo che il piano di sezione coincida con una faccia dell’oggetto stesso. Se si ripeta tale operazione considerando un piano di sezione su ciascuna faccia dell’oggetto (Figura 4.22B), l’insieme di tali piani formerà, attorno all’oggetto, un involucro o pelle. Visualizzare tale pelle è un altro modo per visualizzare l’oggetto solido. La pelle è flessibile e si adatta all’esatta forma delle facce dell’oggetto. Si avvolge intorno alle superfici curve e si piega laddove c’è uno spigolo. Lo sviluppo di un solido primitivo richiede la “rimozione” della pelle con un taglio lungo spigoli appropriati e la distensione sul piano (Figura 4.23).

(A)

Figura 4.22 Piani di sezione sulle facce dell’oggetto I piani di sezione possono essere usati per ricoprire l’intera superﬁcie del prisma.

(B)

Visualizzazione del progetto

161

Figura 4.24 Gli spigoli del prisma, attaccati a formarne la pelle, vengono indicati con linee tratteggiate.

Figura 4.23 Sviluppo Lo sviluppo del prisma viene ottenuto tagliando la pelle lungo alcuni spigoli, aprendola e distendendola su un piano. Figura 4.25

La pelle distesa sul piano, o sviluppo, mostra chiaramente tutte le facce dell’oggetto, nella loro vera grandezza e forma. Fornisce anche informazioni sul modo in cui le facce sono connesse. In alcuni casi gli spigoli sono ancora legati dopo lo sviluppo. In altri casi sono tagliati per consentire alla pelle di aprirsi e distendersi. Quegli spigoli che verrebbero riattaccati se lo sviluppo fosse ancora avvolto intorno al solido vengono indicati con linee tratteggiate (Figura 4.24). È importante notare che gli spigoli tagliati per aprire lo sviluppo possono variare. Per esempio, la Figura 4.25 mostra un’altra possibilità per lo sviluppo del prisma. Comunque, non bisogna tagliare mai completamente una faccia dal resto dello sviluppo.

Esistono metodi alternativi per creare lo sviluppo di un prisma, come quello mostrato in questa ﬁgura.

Gli sviluppi possono essere fatti anche per oggetti con superfici curve. In questo caso, lo sviluppo esatto è di solito limitato a solidi delimitati da facce piane o da superfici a semplice curvatura, come il cono o il cilindro (lo sviluppo, in tal caso, può essere effettuato senza tanti tagli; Figura 4.26A). Sviluppi approssimati, ma sufficientemente precisi, possono essere, però, ottenuti anche per alcune superfici teoricamente non sviluppabili, come quelle a doppia curvatura come, per esempio, la sfera (Figura 4.26B) o un iperboloide.

162

CAPITOLO 4

4.4

(A)

Un’altra tecnica per combinare piani bidimensionali con solidi tridimensionali viene presentata nei paragraﬁ seguenti. Tale tecnica utilizza piani di proiezione ed è stata sviluppata per supportare il progettista nella creazione di disegni costruttivi a viste multiple e di modelli tridimensionali al calcolatore. 4.4.1

(B)

Figura 4.26 Sviluppo di superficie a semplice e a doppia curvatura La differenza tra lo sviluppo di una superficie a semplice curvatura (un cilindro) e una superficie a doppia curvatura (una sfera).

L’operazione di sviluppo è di fondamentale importanza per certi tipi di oggetti e di processi produttivi. Per esempio, la visualizzazione con la tecnica dei solidi sarebbe utile per una lavorazione eseguita con una macchina utensile che rimuova il materiale dall’oggetto. Viceversa, la tecnica di sviluppo sarebbe indispensabile in applicazioni in cui si parte da un foglio piano di lamiera che, con opportune lavorazioni, dovrà realizzare la forma desiderata. Per i disegni tecnici, i piani di sezione sono utili per creare viste sezionate di pezzi o strutture complicate come gli ediﬁci.

Tecniche di visualizzazione per disegni costruttivi

Piani di proiezione

Immaginare di porre l’oggetto che si desidera visualizzare tra l’osservatore e un piano bidimensionale (Figura 4.27). Il piano bidimensionale viene chiamato piano di proiezione. L’immagine proiettata su tale piano, posto alle spalle dell’oggetto, con fasci di raggi paralleli tra loro e perpendicolari al piano, rappresenta una proiezione ortogonale dell’oggetto secondo il metodo europeo (o della torcia elettrica). Se invece il piano di proiezione è posto tra l’oggetto e l’osservatore, in tal caso l’oggetto appare riﬂesso sul piano di proiezione e l’immagine che viene proiettata sul piano è una proiezione ortogonale dell’oggetto secondo il metodo americano (o della macchina fotograﬁca). La normativa italiana si limita a dare notizia dell’esistenza del metodo americano e prescrive il ricorso a quello europeo; in considerazione però dell’interscambio tecnologico con i paesi anglosassoni, il metodo americano è molto noto anche in Italia, soprattutto nel settore delle costruzioni aeronautiche.

Proiezione ortogonale dell’oggetto

Piano di proiezione dell’immagine dell’oggetto

Esercizio pratico 4.8 Usando alcuni degli oggetti primitivi realizzati in precedenza, creare sviluppi avvolgendo gli oggetti con della carta. Cominciare ponendo la carta sull’oggetto. Piegare leggermente la carta attorno ad alcuni degli spigoli. Perfezionare il taglio della carta. Per le forme con facce piane, come il cubo o il prisma, creare più di uno sviluppo e tagliare in diversi spigoli. Creare sviluppi di cilindri, di coni e di altri oggetti con superﬁci a semplice curvatura. Provare a realizzare lo sviluppo di una sfera. È possibile avvolgere la carta attorno a essa senza fare grinze? Con una sfera, quante superﬁci separate si stanno sviluppando?

Linee di proiezione Dimensione persa: profondità

Figura 4.27 Piano di proiezione L’immagine proiettata sul piano, con fasci di raggi paralleli tra loro e perpendicolari al piano, rappresenta una proiezione ortogonale dell’oggetto secondo il metodo europeo.

Visualizzazione del progetto

163

Le tre variabili implicate nell’uso dei piani di proiezione sono: 1. Oggetto. 2. Piano di proiezione. 3. Osservatore. Verticale (Y)

Si supponga che l’oggetto sia sempre tra l’osservatore e il piano di proiezione e che le linee di proiezione siano sempre perpendicolari (a 90°) rispetto al piano di proiezione (Figura 4.27). La relazione tra occhio, piano di proiezione e oggetto determina l’angolo tra le linee di proiezione. Se le linee di proiezione sono tra loro parallele, cioè hanno in comune un punto posto all’inﬁnito (centro all’inﬁnito), si parla di proiezioni parallele. Tali proiezioni rappresentano il tipo più comune di proiezioni utilizzate per realizzare i disegni costruttivi.

Z) à( dit n ofo Pr

izz

tal

Figura 4.28

Esercizio pratico 4.9 Considerare un oggetto semplice a piacere e rappresentare, su un foglio da disegno, più viste dell’oggetto secondo il metodo europeo.

4.4.2

Orientamento tra piano di proiezione e oggetto

Esistono tre assi principali rispetto ai quali si può ruotare l’oggetto. Nello spazio delle coordinate cartesiane vengono indicati come l’asse x orizzontale, l’asse y verticale e l’asse z della profondità (Figura 4.28). È necessario solo ruotare l’oggetto intorno a due di questi assi, per vedere tutte le caratteristiche dell’oggetto. In generale la rotazione intorno agli assi orizzontale e verticale tende a fornire le maggiori informazioni possibili.

Esercizio pratico 4.10 Considerare un oggetto semplice e ruotarlo di 360° intorno a ciascuno dei tre assi. Quali facce vengono mostrate in ciascuna rotazione? Le facce vengono sempre viste nella loro vera forma e grandezza?

Per stabilire se una faccia è mostrata nella sua vera forma e grandezza, bisogna esaminare l’orientamento della faccia rispetto al piano di proiezione. Se la faccia dell’oggetto è parallela al piano di proiezione (ossia è una faccia normale), la faccia mostrata sul piano di proiezione non risulterà distorta (Figura 4.29). Ruotando l’oggetto (o il piano di proiezione) di 90° intorno all’asse verticale o orizzontale, altre facce diverran-

Orientamento tra piano di proiezione e oggetto Relazione tra piano di proiezione e gli assi principali perpendicolari tra loro.

no parallele al piano di proiezione. Il piano di proiezione bidimensionale comprime sempre una delle dimensioni dell’oggetto tridimensionale: tale dimensione è sempre quella perpendicolare al piano di proiezione, ossia all’asse della profondità. Il risultato è che due facce poste a diverse profondità sull’oggetto risulteranno poste ﬁanco a ﬁanco sul piano di proiezione. Uno degli obiettivi della visualizzazione 3D è quello di ricostruire questa terza dimensione.

4.4.3

Piani di proiezione multipli

Un modo più tradizionale per generare viste multiple di un oggetto è di tenere fermo l’oggetto e considerare un piano di proiezione per ciascuna vista. Nella Figura 4.30, vengono usati tre piani di proiezione per realizzare le tre proiezioni mostrate in precedenza nella Figura 4.29. Questi tre piani di proiezione, di solito detti frontale, orizzontale e di profilo, generano le tre viste la cui denominazione unificata è rispettivamente: vista anteriore o principale (o prospetto), vista dall’alto o pianta e vista da destra o profilo sinistro. Queste tre viste, disposte insieme all’interno di un foglio da disegno secondo regole ben precise, costituiscono un disegno a viste multiple. (Si veda il Capitolo 6). I tre piani sono reciprocamente perpendicolari; ossia ciascuno è a 90° rispetto agli altri due. Si consideri una faccia dell’oggetto solido parallela al piano di proiezione e perpendicolare ai piani adiacenti (Figura 4.31). Il risul-

164

CAPITOLO 4

(A) (B)

(C)

Figura 4.29 Facce normali Proiezioni di facce normali sul piano di proiezione.

ofi

La faccia appare come una linea

tal

A ST . VI ER T A L

VI ST A

FR ON .

izz

TA N

tal

Vera forma e dimensione La faccia appare come una linea

Figura 4.31

Figura 4.30 Le tre viste principali dell’oggetto (frontale, dall’alto e da destra) mediante l’utilizzo di tre piani di proiezione.

Proiezione della faccia normale Una faccia normale si proietta su tutti e tre i piani di proiezione principali. Su un piano di proiezione, la faccia appare nella sua forma e dimensione reale. Negli altri due, la faccia appare come una linea.

Visualizzazione del progetto

tato è che, se in un piano si vede una faccia nella sua forma e dimensione reale, in altri piani si vedrà la traccia della faccia. Dal momento che le facce che si toccano condividono gli spigoli, in una proiezione multipla, le viste dello spigolo diventano parte del profilo o dei contorni delle facce proiettate in altre viste (Figura 4.32). Esistono altri tipi di facce oltre a quelle normali ai piani principali. Si definisce faccia inclinata una faccia perpendicolare a uno dei piani di proiezione, ma inclinata rispetto ai due piani adiacenti. In due delle tre viste, tale faccia appare distorta cioè non nella dimensione e forma reali, mentre in un’altra appare come una linea (Figura 4.33). Le facce inclinate e quelle normali possono naturalmente coesistere in un oggetto (Figura 4.34). Per ottenere la reale forma e dimensione di una superficie inclinata, bisogna ricorrere a viste ausiliarie o bisogna ruotare la faccia fino a renderla parallela a un piano di proiezione (Figura 4.35A); per tale motivo, non può apparire in alcuna vista con le sue forme reali (Figura 4.35B).

La vista dello spigolo di una faccia normale diventa una parte del profilo per un’altra vista

Figura 4.32 Viste dello spigolo di una faccia normale In una proiezione a vista multipla, le viste dello spigolo di una faccia normale diventano il proﬁlo di un’altra faccia.

Lunghezza effettiva

Rappresentato di scorcio (A)

(B) Vista dello spigolo

Lunghezza effettiva

Rappresentato di scorcio

Rappresentato di scorcio (C)

165

Rappresentato di scorcio (D)

Figura 4.33 Proiezione di una faccia inclinata Una faccia inclinata appare in due delle tre viste in modo distorto, mentre in una appare come una linea.

166

CAPITOLO 4 Normale Inclinata

(A)

Figura 4.34 Facce normali e inclinate Proiezione di un oggetto con facce sia inclinate sia normali sui tre piani di proiezione.

Mentre una faccia inclinata viene creata ruotando una faccia normale intorno all’asse verticale o orizzontale, si definisce faccia obliqua quella che non è parallela a nessuno dei tre piani di proiezione (Figura 4.35A); per tale motivo, non può apparire in alcuna vista con le sue forme reali (Figura 4.35B). Diversamente dalle facce inclinate e normali, le facce oblique non vengono viste come una linea in nessuna delle viste unificate. Nel Capitolo 7 verrà descritto in dettaglio il modo in cui i piani di proiezione, orientati parallelamente alle superfici inclinate e oblique, vengono utilizzati per rappresentare quelle superfici nella forma e dimensione reali.

Esercizio pratico 4.11 Considerare un oggetto con una faccia inclinata. Ruotare il piano di proiezione fino a identificare le due viste standard dove è visibile la faccia inclinata. Identificare la vista dove la faccia viene vista come una linea. In che modo l’entità della rotazione influisce sulla grandezza della vista nel piano di proiezione? Ruotando l’oggetto in modo che la faccia risulti quasi normale al piano di proiezione, come appare nelle tre viste principali? Fare gli stessi esercizi considerando un oggetto con una faccia obliqua.

4.4.4

Scelta delle viste per rappresentare un oggetto

La scelta delle viste va effettuata preferendo quelle che meglio descrivono i contorni essenziali dell’oggetto e che contengono il minor numero di linee nascoste.

(B)

Figura 4.35 Proiezione di una faccia obliqua Una faccia obliqua non appare in alcuna vista con le sue forme reali.

Nel passato, alcune proiezioni venivano scelte più spesso perché erano più facili da disegnare. Attualmente i sistemi di modellazione 3D al calcolatore e i software CAD sono in grado di generare qualsiasi tipo di proiezione con la stessa facilità. Si possono scegliere le viste che mostrano in modo più chiaro e diretto l’oggetto da visualizzare. Si deve, comunque, scegliere il numero minimo di viste necessarie a descrivere l’oggetto, senza ricorrere a inutili ulteriori rappresentazioni che solo duplicherebbero le informazioni e confonderebbero colui che osserva il disegno. Bisogna, dunque, visualizzare l’oggetto, individuarne le caratteristiche principali e generare immagini chiare e concise che le rappresentino, usare gli schizzi come supporto per visualizzare la forma e decidere quali viste

Visualizzazione del progetto

sono richieste. La matita e il calcolatore, dunque, rappresentano insieme un potente strumento per la visualizzazione degli oggetti.

4.5

167

la Figura 2.28). Oltre ai dati relativi a test empirici, l’analisi graﬁca può anche essere usata per dati relativi al consumatore, per informazioni sui costi e per qualsiasi altro dato legato alla fase di sviluppo e di progettazione del prodotto.

Analisi graﬁca di dati tecnici

L’analisi grafica è un processo di visualizzazione che negli studi d’ingegneria viene utilizzata per mostrare e analizzare i dati empirici (ossia dati basati sull’esperienza) sotto forma di grafici. Tale processo scompone i dati in modo che ciascun elemento chiave dei dati venga codificato graficamente come superfici, linee, punti, simboli, colori o altre rappresentazioni grafiche. I modelli realizzati con i sistemi di progettazione assistita dal calcolatore, per esempio, possono essere usati proficuamente per generare dati riguardanti le probabili tensioni e deformazioni di un pezzo che dovrà essere realmente inserito in un assemblaggio. Questi dati possono essere indicati con una linea in un grafico o possono essere mostrati come dati codificati colorati sul modello al calcolatore (si veda

4.5.1

Elementi per la visualizzazione dei dati

Bisogna valutare attentamente i dati disponibili per un’analisi, per stabilire il formato di rappresentazione grafica più appropriato. A seconda del tipo di analisi, possono esserci differenze notevoli nella quantità e nel tipo di dati disponibili prima e dopo l’analisi. Le tecniche grafiche più comuni per la rappresentazione dei diversi tipi di dati verranno discusse nei paragrafi seguenti. Tipi di dati I dati analizzati dagli ingegneri e dai tecnologi vengono distinti in due categorie principali: qualitative e quantitative (Figura 4.36). I dati qualitativi sono dati simbolici che non hanno una grandezza a essi collegata; essi vengono usati per classificare e identificare. I dati

Dati

Quantitativi

Qualitativi

Numero di componenti Nominali

Ordinali

Scalare

Vettore

Tensore

Scale di valori

Intervallo

Rapporto

Assoluto

Figura 4.36 Organizzazione dei tipi di dati Selezionare un metodo appropriato di analisi dei dati richiede la conoscenza delle caratteristiche dei dati stessi.

168

CAPITOLO 4

18 (A) Scalare

Freccia

Mesh

(6,18) (14,6,5)

2-D

3-D

Linee di contorno

Glifo

Z (B) Vettore

Figura 4.37 Tipi di dati scalari e vettoriali I dati scalari hanno una sola componente espressa come grandezza. I dati vettoriali possono esprimere sia grandezza sia direzione.

qualitativi senza un ordine connesso (per esempio Roma, Milano, Napoli) sono considerati dati nominali; i dati qualitativi con un ordine connesso, come per esempio i mesi dell’anno, sono invece chiamati dati ordinali. La maggior parte dei dati di valutazione è quantitativa, con una grandezza a essi collegata e vengono poi classificati per numero di componenti e per scale di valori. I dati quantitativi scalari hanno una sola componente e possono esprimere solo una grandezza (Figura 4.37A). I dati relativi a un vettore possono esprimere sia grandezza, sia direzione (Figura 4.37B). Il numero di componenti scalari di un vettore dipende dal numero di dimensioni del sistema di coordinate adottato. Sebbene in linea di principio sia possibile considerare qualsiasi numero di dimensioni, i sistemi di coordinate bidimensionali e tridimensionali sono quelli più comunemente utilizzati e sono quelli presenti in questo volume. Segni I segni sono elementi grafici fondamentali utilizzati per codificare i dati in una visualizzazione. I segni possono essere considerati dei grafici primitivi e, di solito, vengono distinti in semplici e complessi. I segni semplici includono i punti, le linee, le aree e i volumi, e sono tutti strettamente connessi alla dimensione del tipo di dati. I punti indicano una posizione in uno spazio bidimensionale o tridimensionale; le linee indicano la lunghezza e/o connessione; le aree indicano una regione in uno spa-

Figura 4.38 Esempi di tipi di segni complessi I segni complessi sono una sintesi di tipi di segni semplici, realizzati mediante un uso appropriato di segnali percettivi come il colore e la dimensione.

zio bidimensionale; i volumi fanno lo stesso in uno spazio tridimensionale. I segni complessi possono essere considerati come un insieme di segni semplici (Figura 4.38). Tale definizione consente di considerare come segni complessi, le frecce, le mesh, le linee di contorno e i glifi. I glifi sono segni composti che vengono di solito personalizzati per codificare gli elementi di dati multipli in un solo segno. L’obiettivo principale quando si progetta un glifo, o un qualsiasi altro segno, è quello di stimolare l’innata capacità percettiva dell’osservatore. Tale obiettivo viene raggiunto attraverso una progettazione mirata. I dati vengono codificati in un’immagine variando le qualità dei segni. Manipolare tali qualità, radicate nella percezione umana, come la posizione, l’orientamento, la grandezza, il colore e la forma consente di avere dei cambiamenti nei valori dei dati. Ugualmente importanti per la visualizzazione dei dati sono le somiglianze che consentono di raggruppare i segni. Nella Figura 4.39 la scelta di colori e simboli diversi portano a un raggruppamento dei dati, mentre una diversa localizzazione consente di distinguere i dati rappresentati. Un elemento che non riesce facilmente a essere inserito nelle categorie dei segni è il testo. Il testo dovrebbe essere usato per supportare gli elementi grafici e non essere considerato un loro sostituto. Il testo, di solito, viene usato per individuare punti di dati qualitativi individuali, scale o

Visualizzazione del progetto

Figura 4.39 Utilizzo di segnali percettivi per codiﬁcare i dati Nella visualizzazione viene sfruttata la naturale capacità di discriminare tra vari elementi visivi come colore, grandezza, forma e orientamento.

unità di misura. Il testo viene usato anche per fornire informazioni aggiuntive. Spesso un breve testo può sempliﬁcare molto una visualizzazione. Comunque, per quanto possibile, bisognerebbe integrare il testo nella visualizzazione, piuttosto che inserirlo in una legenda a parte. Tipi di variabili Per stabilire la relazione esistente tra dati, di solito viene effettuata un’analisi. Le relazioni funzionali tra le variabili vengono indicate come dipendenti o indipendenti. Per esempio, nella discussione precedente, relativa alle analisi effettuate su un modello per ottenere un determinato risultato, le indagini, controllate da uno sperimentatore, sono indipendenti dal modello; quindi rappresentano una variabile indipendente. Comunque i dati del risultato sono dipendenti dalle reazioni del

169

modello all’indagine, cosicché i dati sono variabili dipendenti. Si supponga che al centro dell’indagine ci sia il calore, che il modello serva per un contenitore di un reattore, e che il risultato da analizzare sia la pressione nel contenitore (Figura 4.40A). Il calore è una variabile indipendente poiché è controllata da un ricercatore. Al variare del calore viene controllata la pressione nel contenitore. Il ricercatore sa in anticipo quali temperature usare, ma non sa quale sarà la pressione risultante alle diverse temperature. La pressione è dipendente dall’applicazione delle leggi della fisica a questo particolare progetto del contenitore, e lo scopo dell’esperimento è quello di analizzare tale rapporto. I dati risultanti sono codificati nella visualizzazione attraverso i segni. Per ciascun valore del calore, si registra un corrispondente valore di pressione. I dati vengono rappresentati in un grafico cartesiano, con la variabile indipendente (temperatura) sull’asse orizzontale e la variabile dipendente (pressione) sull’asse verticale (Figura 4.40B). 4.5.2

Visualizzazioni per una variabile indipendente

Il tipo di visualizzazione più comune è il grafico bidimensionale (Figura 4.41), che viene definito da due assi cartesiani. L’area compresa tra gli assi orizzontale e verticale è la regione in cui sono contenuti i dati. Il testo viene utilizzato per indicare gli intervalli e le unità sugli assi. I dati vengono indicati nella regione dei dati con i segni; le linee di riferimento vengono utilizzate per mettere in relazione i valori numerici sugli assi con i segni rappresentativi dei dati. Il testo viene usato per classificare i segni direttamente o indirettamente attraverso l’uso di una parola chiave o legenda. La legenda dovrebbe essere isolata dal grafico e racchiusa da un bordo.

Risultato (pressione)

● ●

Pressione (bar) ●

●

Indagine (calore) (A)

Figura 4.40 Variabili dipendenti e indipendenti Il primo compito nel progettare una visualizzazione è identiﬁcare i tipi di variabile da considerare.

Temperatura (°C) (B)

●

170

CAPITOLO 4

●

Campione 1 Campione 2

●

● ●

50 ● ●

Legenda ● ●

–90 Curvatura (gradi)

●

● ●

●

Segno dei dati

●

● ●

Indice corretto 30

● ● ●

●

–180

●

● ●

●

● ●

●

● ●

●

● ●

● ● ●

● ●

●

Linea di riferimento

0 1970

–270 290

310

Assi cartesani

330 Posizione punti

1975

1980 Anno

1985

1990

350

Figura 4.43 Figura 4.41 Elementi di un graﬁco bidimensionale Gli elementi di un graﬁco bidimensionale includono assi cartesiani, regioni dei dati, linee di riferimento e legenda.

Grafici con linee Variazioni nei dati sperimentali indicano che i punti rappresentati nel grafico mostrano un certo andamento e non possono allinearsi perfettamente lungo una linea retta (Figura 4.42). Usando una tecnica chiamata regressione, si disegna una linea che si “adatta al meglio” ai dati e che rappresenta l’andamento dei dati stessi (Figura 4.43). Tale tecnica permette di analizzare l’influenza che una o più variabili esercitano su altre, attraverso lo studio della correlazione tra le variabili stesse. La linea di regressione può essere rappresentata da una linea retta o da una curva di secondo o di terzo grado.

●

● ● ●

●

● ●

Indice corretto 30

●

● ●

●

0 1970

●

● ●

● ● ●

●

1975

1980 Anno

1985

1990

Figura 4.42 Grafico con linee connesse I grafici con linee connesse codificano i dati scalari con i segni di linea. Il grafico rappresenta l’andamento della relazione tra variabili dipendenti e indipendenti.

Grafico della linea di regressione I grafici della linea di regressione permettono di analizzare l’influenza che una o più variabili esercitano su altre, attraverso lo studio della correlazione tra le variabili stesse, piuttosto che riunire i punti dei dati individuali.

Curve di ordine superiore non sono in genere considerate, dal momento che difficilmente rappresentano fenomeni ben comprensibili. I grafici con linee consentono all’osservatore di percepire l’orientamento e la direzione. I valori assoluti dei punti dei dati individuali sono secondari rispetto all’andamento indicato dalla linea. La sua direzione rivela informazioni sul rapporto tra variabili dipendenti e indipendenti. Per esempio, nella Figura 4.43, la linea inclinata verso l’alto indica che col crescere del tempo, cresce anche il valore dell’indice. Questo mostra un rapporto positivo tra le due variabili. Grafici a barre Un altro tipo comune di grafico bidimensionale è rappresentato dal grafico a barre (Figura 4.44). Un grafico a barre utilizza i segni “linea” e “area” per consentire una maggiore focalizzazione sui valori dei dati individuali. Comunque in un tale grafico, il segno “linea” è usato per mostrare la lunghezza più che l’orientamento e inoltre i segni “area”, comunemente usati in questi grafici, presentano una dimensione della barra costante. I grafici a barre spesso sono utilizzati quando ci sono solo pochi valori di variabili indipendenti e di solito essi sono solo qualitativi. Inoltre, essi talvolta mostrano la variabile indipendente sull’asse verticale, diversamente dai grafici con linee (Figura 4.45). I dati che vengono rappresentati con barre che presentano un’estremità allineata secondo una linea comune, rendono più semplice il confronto tra i loro valori assoluti, o la valutazione dei rapporti (Figura 4.45). Quando invece i dati sono relativi a un intervallo e vengono rappre-

Visualizzazione del progetto

171

Stadio 2

15 Linee di produzione di testi 10 (1000 unità/anno)

1 –25 –20 –15 –10 –5 0 5 10 Tempo (secondi)

Figura 4.46 0 A

Grafico a barre per dati relativi a un intervallo I grafici a barre per dati relativi a un intervallo non hanno barre con estremità allineate. Tali segni “barre” vengono usati per codificare i dati relativi a un intervallo.

Fabbriche

Figura 4.44 Graﬁco a barre I graﬁci a barre spesso vengono usati quando la variabile indipendente è qualitativa piuttosto che quantitativa. Il segno “barra” rappresenta la distanza tra un riferimento comune e il valore della variabile dipendente.

1990

1991

1992 20 15 Incidenti/ 1000 lavoratori 10

C 5 Campioni 0

B Fabbrica

Figura 4.47 0

100

150

200

250

Azoto (ppm)

Figura 4.45 Grafico a barre orizzontali I grafici a barre orizzontali talvolta vengono usati in alternativa ai grafici a barre tradizionali. In tal caso gli assi delle variabili dipendenti e indipendenti sono invertiti.

sentati con barre che non presentano estremità allineate, le barre possono fluttuare (Figura 4.46). Sebbene in tal caso, sia più difficile fare raffronti sulla lunghezza, tali barre rappresentano uno strumento utile per illustrare un intervallo. Tracciare anche solo idealmente una linea di riferimento che attraversi il grafico in corrispondenza di un determinato valore della variabile dipendente consente, per esempio, confronti sulle posizioni delle varie barre. Nei grafici a barra, per riunire dati simili, si possono utilizzare una serie di tecniche. Se la variabile indipen-

Graﬁci a gruppi di barre I graﬁci a gruppi di barre possono essere usati per illustrare le sottocategorie di una variabile.

dente ha dei sottogruppi logici, si può usare una certa spaziatura tra i vari gruppi. Nella Figura 4.47 i punti che separano le diverse barre rappresentano ciascuno dei tre anni entro ciascuna categoria. Supponendo che le categorie e le sotto-categorie delle variabili indipendenti siano in numero minimo possibile, si possono fare confronti sia tra gli anni in una singola categoria sia tra categorie in un singolo anno. Talvolta, i valori dei dati sono un composto di un gruppo comune di sottovalori. Per esempio, nella Figura 4.48, la massa complessiva di una serie di modelli è diviso tra componenti liquidi, metallici e in plastica. Relativamente al singolo prototipo, i confronti vengono fatti tra le masse relative di acciaio, plastica e alluminio. In ag-

172

CAPITOLO 4 40 Anteriore Acciaio

Alluminio

Plastica

Posteriore

150

Ausiliario 100 Pressione (bar)

20 Massa (kg)

200

15 10

50 0 10

5 0

23A

48N Modello

87E

Figura 4.48 Graﬁci a barre composte I graﬁci a barre composte consentono sia un confronto relativo al singolo prototipo, fatto tra le masse relative di acciaio, plastica e alluminio, sia tra i vari modelli.

giunta possono essere effettuati confronti tra i vari modelli. Con questo approccio, i valori composti (ossia le masse complessive) di ciascun gruppo sono facili da discernere, ma la mancanza di una linea base comune fra le sottocategorie rende difﬁcile i giudizi sui valori assoluti. Sia con i graﬁci a gruppi di barre sia con quelli a barre composte si raccomanda l’uso di differenti colori per distinguere le sottocategorie. 4.5.3

●

Anteriore

▲

Posteriore

■

15 20 25 30 35 Velocità (rpm ⫻ 100) (A)

▲

200 ▲

150

●

■

20 25 30 35 40 Velocità (rpm ⫻ 100) (B)

● ▲

100 50

■ ●

● ▲ ■

▲

▲ ●

Ausiliario Pressione (bar)

■

▲

0 10

Figura 4.49 Grafici a linee multiple I grafici a linee multiple consentono visualizzazioni di due variabili indipendenti su un singolo grafico. Ciascun segno “linea” rappresenta un diverso valore della variabile indipendente.

Visualizzazioni per due variabili indipendenti

Spesso accade di avere due variabili indipendenti da esaminare. Le stesse tecniche usate per analizzare una variabile indipendente possono essere usate per due, se si adottano particolari segni di codifica. Un’altra possibilità è di aumentare il numero delle dimensioni geometriche usate per rappresentare i dati. In entrambi i casi, le abilità percettive, come la discriminazione dei colori o la percezione della profondità, sono importanti per visualizzare la seconda variabile indipendente. Grafici a linee multiple Se la seconda variabile indipendente ha solo pochi valori discreti, si può usare un grafico a linee multiple. Gli assi orizzontale e verticale del grafico vengono usati allo stesso modo del caso relativo a una sola variabile indipendente. Ciascun valore della seconda variabile indipendente viene rappresentato come una differente linea sul grafico avente un suo colore e una sua legenda (Figura 4.49A). Se c’è spazio sufficiente, in sostituzione della legenda si possono usare altre indicazioni riferite direttamente alle singole linee. L’uso del colore piuttosto che delle forme, per codificare la seconda variabile, dipende dal modo in cui il grafico verrà utilizzato: il colore riduce la confusione ed è meno influenzato

da problemi legati a eventuali riduzioni del formato o della risoluzione; invece, se il grafico deve, per esempio, essere fotocopiato in bianco e nero, è preferibile la codifica mediante l’utilizzo di forme (Figura 4.49B). Grafici tridimensionali Due variabili indipendenti e una dipendente possono essere combinate in un grafico tridimensionale. Due degli assi, di solito X e Y, rappresentano le variabili indipendenti e il terzo asse (di solito Z) rappresenta la variabile dipendente (Figura 4.50). A ciascun valore X e Y che rappresenta una variabile indipendente, corrisponde un valore Z della variabile dipendente. L’unione dei segni “punto” in un grafico bidimensionale conduce a un grafico lineare. Con un grafico tridimensionale, l’unione dei punti crea una superficie e i dati possono essere illustrati in una serie di modi. L’illustrazione più semplice è una mesh che ricopre la superficie (Figura 4.50A). Rimuovendo le linee nascoste essa aiuta a percepire la forma tridimensionale, ma può nascondere dei punti e, dunque, dei dati (Figura 4.50B). In alternativa, la superficie può essere ombreggiata: il valore ombreggiato sulla superficie aiuterebbe a percepire la forma tridimen-

La progettazione nell’industria Helibus Sikorsky Un elicottero di media grandezza, l’Helibus può trasportare 19 passeggeri in una cabina nello stile delle linee aeree, o da 22 a 24 soldati in assetto operativo. Come la maggior parte dei progetti aerospaziali soﬁsticati, l’Helibus è un prodotto realmente globale. La cabina, progettata e costruita dalla Mitsubishi Heavy Industries in Giappone, è unita al modulo della cabina piloti (che include anche gli elementi di controllo e i cavi di collegamento) progettato dalla Aerospace Industrial Development Corporation a Taiwan. La fusoliera grande riceve poi il Tailcone dalla Gamesa in Spagna, la deriva verticale dalla Jingdezhen Helicopter Group/CATIC in Cina, il carrello di atterraggio e i sebatoi per il carburante dal Brasile. La Sikorsky Aircraft, consociata della United Technologies produce la trasmissione, il sistema del rotore, e altri componenti di alto valore, e poi assembla l’S-92 nella stessa fabbrica a Stratford nel Connecticut. Ma questo non è solo un programma di produzione internazionale basato su delle linee guida da seguire, dove il subappaltatore mette insieme quello che viene indicato nei disegni di Sikorsky. Il progetto dell’Helibus dà ai suoi partner globali l’autorità per progettare i dettagli che essi costruiscono. Gli ingegneri progettisti nei luoghi più distanti contribuiscono virtualmente in tempo reale alla riproduzione digitale tridimensionale. I partner S-92 sono infatti connessi tramite una rete internazionale (WAN) a un comune modello digitale tridimensionale che velocizza lo sviluppo e elimina costosi malintesi. Probabilmente più di qualsiasi precedente partnership aerospaziale internazionale, lo sforzo dell’S-92 richiese un ampio e prematuro impegno nella telematica. L’assemblaggio facile senza la necessità di una rielaborazione del lavoro consente un consistente risparmio nei costi di produzione e rende possibili degli elicotteri efﬁcienti eseguiti su ordinazione. Alla base del modello economico della Sikorsky per l’S-92 c’è la riproduzione digitale tridimensiona-

le che riduce i costi di costruzione dell’elicottero e di sviluppo dei pacchetti delle varie opzioni. Alcuni lavori di progettazione preliminare furono realizzati con sistemi CAD bidimensionali che non fecero altro che replicare le tradizionali procedure di schizzo e consentirono di immagazzinare i disegni in formato elettronico. Ma il gruppo Sikorsky comprese che se voleva realmente abbattere i costi e velocizzare lo sviluppo del nuovo elicottero, era necessario lavorare con CAD tridimensionali. Il progetto tridimensionale portò dai disegni ai modelli che supportavano analisi dinamiche e strutturali, processi meccanici controllati al calcolatore, e visualizzazione dell’assemblaggio. “Avere i dati tridimensionali era anche un modo per assicurare che la comunicazione fosse diretta” spiega Toner. “C’è molta meno ambiguità quando è possibile vedere il progetto in tre dimensioni e vedere come i pezzi si mettono in relazione tra loro”. Le comunicazioni informali tra i gruppi di progettazione dell’Helibus vengono effettuate per mezzo di posta elettronica e FTP (Protocollo di Trasferimento dei File) tramite Internet. Tutte le comunicazioni sono in inglese, la lingua universale del mondo dell’industria aerospaziale. Le videoconferenze vengono usate raramente a causa dei diversi fusi orari. Quando i modelli elettronici divennero pezzi reali, gli strumenti CAD resero possibile il programma S-92 e consentirono il risparmio di tempo e denaro nella fabbricazione.

sionale, ma potrebbe creare confusione; i valori ombreggiati potrebbero essere confusi con il codice di una variabile dei dati (Figura 4.50C). Un quarto approccio è quello di ombreggiare la superficie variando il colore secondo il valore della variabile dipendente (Figura 4.50D). Un modo bidimensionale per la rappresentazione tridimensionale di una superficie è costituito da un grafico del contorno. Tale piano XY rappresenta un valore costante della variabile dipendente ottenuto da tutte le possibili combinazioni della variabile indipendente. Successivamente si considera la linea di intersezione tra il piano e la superficie. Tale linea del contorno, o isolinea (ossia una linea di valore costante), rappresenta così le combi-

nazioni della variabile indipendente relative a un certo valore della variabile dipendente (Figura 4.51B). Di solito, vengono disegnate differenti linee del contorno per rappresentare una campionamento uniforme dei valori della variabile dipendente (Figura 4.51C). Gli assi orizzontali e verticali rappresentano i valori della variabile indipendente, e le linee di contorno mostrano la mappa dei valori costanti della variabile dipendente. Se si pensa alla superﬁcie come a un appezzamento di terreno, le linee sono come i contorni di una collina sulla mappa del terreno. Raramente i punti dei dati raccolti cadono esattamente su una delle linee del contorno, dal momento che la su-

(Cortesia della Sikorsky Aircraft.)

173

174

CAPITOLO 4

(A)

(B)

(C)

(D)

Figura 4.50 Esempi di come si rappresenta una superﬁcie Si utilizzano una serie di tecniche di visualizzazione per connettere i punti dei dati nello spazio tridimensionale con un segno “superﬁcie”. (Cortesia della Wolfram Research, Inc.)

perficie stessa è ottenuta dall’interpolazione dei punti dei dati; la linea del contorno rappresenta proprio un’intersezione con tale superficie interpolata e dunque non passa necessariamente per gli effettivi punti dei dati raccolti. Più sono densi e regolari i dati campionati, migliore sarà l’interpolazione. Sia i grafici del contorno, sia quelli di una superficie saranno tanto più precisi quanto più i dati verranno campionati a intervalli regolari per entrambe le variabili indipendenti.

4.6

Sviluppi futuri

Le tecniche di visualizzazione avanzate descritte nei paragraﬁ precedenti non sono limitate solo alle professioni ingegneristiche. I ricercatori nell’industria farmaceutica usano, per esempio, soﬁsticati sistemi al calcolatore per modellare le molecole di nuovi composti (Figura 4.52).

L’assoluta complessità delle molecole lascia comprendere le grandi potenzialità delle tecniche di visualizzazione. La visualizzazione delle molecole è ostacolata infatti da diversi fattori: per esempio, sono talmente piccole che nessuno ne ha mai vista direttamente una; si può solo teorizzare indirettamente su come potrebbe sembrare, o come potrebbe reagire alle forze delle molecole circostanti. Una tecnica avanzata in uso per visualizzare le molecole complesse è fornita dalla stereoscopia. Due immagini delle molecole, che riﬂettono quello che due occhi normalmente vedrebbero, vengono generate dal calcolatore e mostrate separatamente a ciascun occhio. Ciò si ottiene usando o uno schermo e un meccanismo con un otturatore che controlla cosa vede ciascun occhio, o un paio di schermi in miniatura, montati come degli occhiali e che mostrano uno schermo a ciascun occhio (Figura 4.53). Il passo successivo è quello di permettere all’utente dì avere la sensibilità tattile e dunque nel caso delle molecole,

Visualizzazione del progetto

175

(A)

Figura 4.52 Modellazione di molecole Una rappresentazione di una molecola al calcolatore che fornisce un feedback tattile. Le superﬁci colorate rappresentano le forze dinamiche tra gli atomi. (Cortesia del North Carolina Supercomputing Center.)

(B)

Figura 4.53 Realtà virtuale La modellazione di molecole può essere effettuata con la realtà virtuale che dà all’utente una visione tridimensionale realistica. (Cortesia del Department of Computer Science, University of North Carolina-Chapel Hill.)

(C)

Figura 4.51 Grafico del contorno I grafici del contorno rappresentano un metodo per visualizzare i dati con due valori di variabile indipendente in un grafico bidimensionale. Ciascuna linea del contorno (isolinea) rappresenta le combinazioni delle due variabili indipendenti relative a un certo valore della variabile dipendente. (Cortesia della Wolfram Research, Inc.)

per esempio, poter sentire le forze esercitate dalle molecole sulla sua mano. Esistono dei dispositivi i “sistemi haptic” che simulano queste sensazioni. La sensazione tattile è resa tramite una serie di piccoli “stantufﬁ” vibranti o bolle d’aria comandate dal computer, che sollecitano la mano all’interno di speciali guanti, mentre le forze di reazione sul corpo sono simulate grazie alla presenza di opportuni vincoli ﬁsici, come joystick reattivi, o vere e proprie articolazioni meccaniche.

176

CAPITOLO 4

4.7

Sommario

La nostra mente utilizza molti strumenti che operano insieme per visualizzare e interpretare il mondo tridimensionale. La mente è impegnata, dunque, costantemente a risolvere i problemi collegati al processo interpretativo. Parte di tale processo risulta automatico. Comunque, si possono sviluppare numerose tecniche di modellazione e di schizzo di supporto. Con una migliore comprensione del modo in cui la mente interpreta ciò che riceve, si può usare il potere mentale conscio per assistere il processo. Si possono anche mettere in gioco processi ﬁsici: per esempio, per ottenere una migliore comprensione dell’oggetto, lo si può afferrare e ruotare. Ancora di più, si può creare uno schizzo che aiuterà nel processo di visualizzazione.

Oltre all’interpretazione delle forme tridimensionali rappresentative di oggetti fisici, la visualizzazione può essere utilizzata anche per analizzare dati raccolti che costituiscono parte integrante del progetto ingegneristico e del processo di analisi. I dati ingegneristici possono essere visualizzati usando un progetto di analisi grafica. Usando tale processo, i dati vengono codificati con simboli grafici per facilitare la loro comprensione e comunicazione. In molti casi, i singoli valori numerici non sono importanti quanto la rappresentazione degli andamenti dei dati. Dunque, l’analisi grafica in forma di grafici e di diagrammi e la visualizzazione avanzata rappresentano un efficace strumento per comunicare dei risultati.

Domande di ripasso 1. Perché la visualizzazione è importante per l’ingegneria e la grafica tecnica? È utile in altri settori? Si nasce con la capacità di visualizzare, o la si apprende? 2. Spiegare il rapporto tra vedere oggetti reali e vedere con l’occhio della mente, e tra disegnare su carta o al calcolatore. 3. Quale ruolo giocano gli schizzi di ideazione nel processo progettuale? Le informazioni grafiche usate sono nuove o già esistenti? 4. Qual è il rapporto tra le facce e gli spigoli nella visualizzazione di un oggetto? 5. Le superfici piane e curve si rivelano in maniera diversa su un oggetto? 6. Spiegare i differenti risultati visivi delle combinazioni booleane di addizione e sottrazione di due solidi. Esistono modi di organizzare tali combinazioni che non li rendano diversi da come sono? 7. Quali sono le differenze nella visualizzazione di facce normali, inclinate e oblique? Come si usano i piani di sezione per generare tali facce?

8. I piani di sezione possono creare facce ellittiche o circolari? 9. Che cosa si intende per sviluppo di una superficie? Come viene usato nella visualizzazione? 10. Fornire esempi di variabili nominali, ordinali e scalari. Tali variabili sono qualitative o quantitative? 11. Esaminare i risultati di analisi ingegneristiche in riviste o in libri di testo. Individuare quali sono le variabili dipendenti e quelle indipendenti? Una variabile dipendente può essere indipendente in un altro esperimento e viceversa? 12. Fornire esempi di almeno tre diverse visualizzazioni nelle quali si può usare un segno “linea”. Indicare alcuni dei diversi modi in cui una seconda variabile indipendente può essere codificata in un grafico “linea”? 13. Fornire esempi di almeno tre diversi grafici a barra. Indicare alcuni dei diversi modi in cui una seconda variabile indipendente può essere codificata in un grafico a barre? È lo stesso nei grafici con linea?

Visualizzazione del progetto

177

Testi di approfondimento Cleveland, W.S., The Elements of Graphing Data, Monterey, CA: Wadsworth, 1985. Edwards, B., Drawing on the Right Side of the Brain, New York: St. Martin’s Press, 1979. Edwards, B., Drawing on the Right Side of the Brain: A Course in Enhancing Creativity and Artistic Conﬁdence, Boston, MA: Houghton Mifﬂin, 1979. Ferguson, E.S., Engineering and the Mind’s Eye, Cambridge, MA: MIT Press, 1993. Friedhoff, R.M. e W. Benzon, Visualization: The Second Computer Revolution, New York, N.Y.: Harry N. Abrams, 1989. Hanks, K. e L. Belliston, Draw! A Visual Approach to Thinking, Learning and Communicating, Los Altos, CA: William Kaufmann, 1977. Keller, P.R. e M.M. Keller, Visual Cues, Pitscataway, NJ: IEEE Press, 1993. Kosslyn, S.M., Elements of Graph Design, San Francisco, CA: W.H. Freeman, 1994.

McKim, R.H., Experiences in Visual Thinking, 2a ed. Boston, MA: PWS Engineering, 1981. Mitchell, W.J. e M. McCullough, Digital Design Media, New York: Van Nostrand Reinhold, 1991. Rodriguez, W., The Modeling of Design Ideas: Graphics and Visualization Techniques for Engineers, New York: McGrawHill, 1992. Sorby, S.A., K.J. Manner e B.J. Baartrams, 3-D Visualization for Engineering Graphics, Upper Saddle River, NJ: PrenticeHall, 1998. Taylor, D.L., Computer-Aided Design. Reading, MA: AddisonWesley, 1992. Tufte, E.R., The Visual Display of Quantitative Information, Cheshire, CT: Graphics Press, 1983. Wyman, J.D. e S.F. Gordon. Primer of Perception, New York: Reinhold, 1967.

178

CAPITOLO 4

Problemi 4.1 Selezionare oggetti reali e/o foto da riviste di oggetti sia singoli sia multipli. Gli oggetti dovrebbero variare nella complessità della forma. Alcuni dovrebbero avere semplici caratteristiche planari, mentre altri dovrebbero avere superfici curve. Si possono individuare facilmente gli oggetti più grandi nei pressi di una scuola o di una casa. Gli oggetti, le foto e le scene scelti verranno utilizzati nei problemi di questo capitolo. Alcuni suggerimenti per la scelta: Veicoli a motore. Attrezzature farmaceutiche. Elettrodomestici. Attrezzature nautiche e per velivoli. Attrezzature per calcolatori. Attrezzature audiovisive. Mobili. Attrezzature per esercizi ginnici. Articoli di cancelleria. 4.2 Usando una foto di un oggetto di forma semplice o complessa, crearne una copia che mostri un’unica linea di contorno attorno all’oggetto. Poi, creare un’altra copia e aggiungere due contorni che definiscono il profilo di quelle che si considerano le due caratteristiche principali sull’oggetto. Ripetere il processo fino ad avere cinque o sei schizzi, aggiungendo ogni volta due o più contorni allo schizzo. In quale momento si può identificare l’oggetto nello schizzo senza guardare la foto? 4.3 Usando per prime delle fotografie, e poi scene o oggetti del mondo reale, tracciare le linee di contorno e poi creare più schizzi delle stesse scene, oggetti o fotografie, disegnando linee di contorno che dividono le scene in diversi raggruppamenti. 4.4 Fare due fotocopie di ciascuno schizzo realizzato nel Problema 4.3 e ombreggiare: ■ lo spazio positivo (gli oggetti sulla scena); ■ lo spazio negativo (gli oggetti sullo sfondo). 4.5 Ripetere il Problema 4.3 e il Problema 4.4, usando il CAD o altri software di grafica al calcolatore per disegnare i contorni e riempire gli spazi negativi e positivi. 4.6 Scegliere una fotografia di una scena complessa che mostri oggetti e/o persone e farne uno schizzo senza ricalco. A questo punto fare uno schizzo della stessa scena con la fotografia capovolta. Non cercare di individuare gli oggetti nella foto. Concentrarsi solo sui singoli contorni e sui loro reciproci rapporti. 4.7 Scegliere quattro oggetti che rappresentino forme geometriche di base (per esempio un libro, un matte-

rello, una matita ecc.) o oggetti primitivi creati dai modelli posti nelle pagine finali del volume. Posizionare gli oggetti sotto un’intensa luce. a. Fare uno schizzo dei contorni dell’oggetto. b. Ombreggiare le superfici dell’oggetto. c. Spostarsi e fare un nuovo schizzo. d. Spostare la fonte di luce in una nuova posizione. e. Ripetere c e d, ma questa volta solo immaginando mentalmente lo spostamento. Creare i relativi schizzi. 4.8 Usando gli oggetti e il modo di procedere del Problema 4.7, creare la seguente serie di schizzi: a. Muovere sistematicamente l’oggetto in incrementi da 90° intorno ai tre assi. b. Muovere sistematicamente l’oggetto in incrementi da 5° a 90°. c. Ripetere a e b con un oggetto diverso e fare le rotazioni solo mentalmente. d. Fare delle fotocopie degli schizzi ottenuti con incrementi da 5°. Considerare una faccia dell’oggetto e ombreggiarla in tutti gli schizzi. Come cambia la forma? 4.9 Ripetere il Problema 4.8 fino a c, con due o tre oggetti sulla scena. Ruotare gli oggetti intorno a un asse immaginario comune. Fare delle fotocopie degli incrementi da 5° e scurire i contorni che dividono un oggetto dall’altro. Le loro posizioni sullo sfondo rimangono le stesse nei diversi schizzi? 4.10 Con gli oggetti e il modo di procedere del Problema 4.7, creare una serie di oggetti ombreggiati usando vari modelli (trame) che si ripetono. Variare la densità del modello per variare la tinta scura. Non mostrare le linee di contorno. Alcuni modelli esemplificativi vengono mostrati nella Figura 4.54. 4.11 Guardare la fotografia di un oggetto di vari colori. Osservare la fotografia sotto una luce poco intensa cosicché dell’oggetto rimangono solo i livelli di grigio. Fare uno schizzo e ombreggiare l’oggetto. 4.12 Con un bloc-notes, ai tre quarti di ciascuna pagina, creare una serie di schizzi da far scorrere velocemente per creare un’animazione. Ciascuno schizzo dovrebbe variare leggermente da quello della pagina precedente, e scorrendo velocemente attraverso tutti gli schizzi si dovrebbe creare il movimento apparente dell’oggetto. Si possono creare le strutture dell’animazione anche con programmi CAD. Cominciando da oggetti semplici (come un cubo), creare le animazioni degli oggetti: a. Traslandolo lungo un asse. b. Traslandolo su due assi in sequenza.

Visualizzazione del progetto

179

Figura 4.54 Alcuni esempi di modelli da utilizzare nel Problema 4.10.

c. Traslandolo lungo due assi simultaneamente. d. Ruotandolo intorno a un asse. e. Ruotandolo attorno a due assi in sequenza. f. Ruotandolo attorno a due assi simultaneamente. g. Ruotandolo e traslandolo in sequenza. h.Ruotandolo e traslandolo simultaneamente. 4.13 Scegliere due fotograďŹ e che mostrino oggetti molto

diversi. Creare schizzi del contorno di entrambi gli oggetti mediante il ricalco. Creare poi altri cinque schizzi che trasformino lentamente un oggetto in un altro. La carta da ricalco puĂ˛ essere utile per alcune operazioni. Questo processo viene indicato con il termine morphing. 4.14 Dalla Figura 4.55 alla Figura 4.57. Confrontare gli oggetti con le forme di riferimento.

180

CAPITOLO 4

FORME DI RIFERIMENTO A.

Figura 4.55 Confrontare gli oggetti con le forme di riferimento.

Visualizzazione del progetto

FORME DI RIFERIMENTO

SCRIVETE L, R, F O B IN CIASCUN BOX

Figura 4.56 Confrontare gli oggetti con le forme di riferimento.

181

182

CAPITOLO 4

FORME DI RIFERIMENTO

Figura 4.57 Scrivere le lettere p o q nel quadrato sotto la lettera ruotata.

4.15 Dalla Figura 4.58 alla Figura 4.60. Nella tavola, associare alla lettera presente sulla superďŹ cie del solido riportato il numero corrispondente nel disegno a viste multiple.

Visualizzazione del progetto 27 28

24 30

20 33

183

16 15

25 21

31 29

J I

Superficie Pianta Principale Laterale

E K

5 1 8 2

4 11

3 7

A B C D E F G H I J K

9 10 (A) 35 37 30 33 32 31

34 39 29

Superficie Pianta Principale Laterale

36 25

5 38

7 9

10 27

13 18

G 24

15 22

(B)

Figura 4.58

21 16

1 8

A B C D E F G H I J K L M

184

CAPITOLO 4

33 36

26 34 28

9 12

Superficie Pianta Principale Laterale

29 32

D K

16 17 18

19 14

15 20

A B C D E F G H I J K L

(A) 30

31 32

Superficie Pianta Principale Laterale

15 21

18 14 19

A 3

H 9 2 7 5 6 1 11

Figura 4.59

8 10 (B)

A B C D E F G H I J K

Visualizzazione del progetto 28

Superficie Pianta Principale Laterale

29 23 33 25

31 32

30 27

22 14

15 6

4 7

G H

17 16

26 24

185

5 10

A B C D E F G H I J K

(A)

Superficie Pianta Principale Laterale

33 32 26 27

24 25

29 28

19 13

E 16

1 11 7 4

A B C D E F G H I J K

2 8

5 (B)

Figura 4.60

4.16 Figure 4.61A-E. In questo esercizio, si deve confrontare lo sviluppo di un solido con uno dei cinque oggetti tridimensionali. Lo sviluppo mostra le superﬁci interne di un oggetto tridimensionale con la porzione ombreggiata come base.

4.17 Figure 4.62A-E. In questo esercizio i solidi vengono ruotati in nuove posizioni. Confrontare le ﬁgure. 4.18 Figure 4.63A-E. In questo esercizio viene considerata la posizione dell’osservatore rispetto all’oggetto posto in una scatola di vetro. Confrontare la vista corretta dell’oggetto con le altre viste.

186

CAPITOLO 4

(A)

(C)

5 (B)

5 (D)

(E)

Visualizzazione del progetto

COME

È RUOTATO A:

È RUOTATO A: È RUOTATO A:

È RUOTATO A:

(A)

(B)

COME

COME È RUOTATO A:

È RUOTATO A:

(C)

È RUOTATO A:

(D)

COME

È RUOTATO A:

(E)

187

188

CAPITOLO 4

5 (D)

5 (C)

(B)

(A)

5 (E)

Visualizzazione del progetto

189

Figura 4.64

4.19 Individuazione delle Caratteristiche dellâ&#x20AC;&#x2122;Oggetto. Individuare le caratteristiche dellâ&#x20AC;&#x2122;oggetto come spigoli (S), facce (F), vertici (V) o elementi di contorno (C) di solidi di Figura 4.64.

4.20 Rotazione 2. Individuare i due disegni, tra i quattro sulla destra, che mostrano lo stesso oggetto riportato sulla sinistra. Figura 4.65.

190

CAPITOLO 4

Figura 4.65

Visualizzazione del progetto

191

4.21 Visualizzazione 2. Ciascun solido viene tagliato con un piano. Visualizzare e poi fare uno schizzo di come sarebbe la forma della superﬁcie se fosse tagliata da un piano. Figura 4.66.

4.23 Relazioni Spaziali. Unendo le due ﬁgure riportate, come apparirebbe la ﬁgura risultante? Visualizzare e poi selezionare la risposta di come apparirebbe la forma dopo l’unione. Figura 4.68.

4.22 Rotazione 3. Ciascun problema consiste di un foglio quadrato piegato più volte e poi forato. Visualizzare e fare uno schizzo del foglio con i fori risultanti. Figura 4.67.

4.24 Su di un foglio a griglia isometrica, realizzare uno schizzo della proiezione dell’oggetto sul piano M (Figure da 4.69 a 4.74).

192

CAPITOLO 4

Figura 4.66

Visualizzazione del progetto

Figura 4.67

193

194

CAPITOLO 4

LEGENDA

A B

A 7.

Figura 4.68

A 3.

A 8.

10.

Visualizzazione del progetto

Figura 4.69

Figura 4.72

Figura 4.73

Figura 4.70

Figura 4.71

Figura 4.74

195

196

CAPITOLO 4

Istruzioni generali per i problemi 4.25 e 4.26. Usando la tabella dei dati e il metodo di visualizzazione più idoneo, realizzare un grafico dei dati. In alcuni casi può essere applicato più di un metodo. Se non specificato, nella prima colonna vengono riportati i valori relativi alla variabile indipendente, da rappresentare sull’asse orizzontale, mentre nelle altre i valori delle variabili dipendenti, da rappresentare sull’asse verticale. Le visualizzazioni possono essere create a mano, al calcolatore o con una combinazione dei due. Problemi 4.25-4.26 Tracciare i punti dei dati forniti dalle tavole. In ognuno dei casi, stimare una linea di regressione che meglio descriva la tendenza dei dati. Problemi 4.27–4.29 Creare grafici con linea singola dei dati forniti nelle tavole. I dati possono anche essere rappresentati da grafici a barra.

Problema 4.25

Pressione del generatore di vapore: quattro cicli del calore

Problema 4.26 Temperatura (°F)

Pressione 2 (psi)

Pressione 3 (psi)

Pressione 4 (psi)

290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360

22 43 58 62 74 76 87 88 95 103 143 111 126 134 140

72 80 84 88 95 110 113 119 112 130 125 146 148 149 157

35 54 70 85 91 97 99 107 103 117 124 130 136 148 153

64 73 78 99 92 100 104 100 108 116 128 123 139 145 147

Pressione del generatore di vapore

Temperature (°F)

Pressure (psi)

290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360

46 58 63 74 80 88 93 94 102 110 127 129 148 156 166

Problema 4.27

Resistenza del ﬁlo di rame

Dimensione (AWG)

Resistenza (ohm/1000 ft a 25 °C)

18 16 14 12 10 8 6 5 4 3 2 1 0

6.23 3.99 2.48 1.60 1.12 0.644 0.404 0.322 0.267 0.209 0.166 0.128 0.100

Problema 4.28

Emissione della coppia di un singolo cilindro di un motore

Angolo di manovella (gradi) 0-90 90-180 180-270 270-360 360-450 450-540 540-630 630-720

Copia (newton-metro) 72 -49 98 102 -80 48 -110 63

Visualizzazione del progetto Problema 4.31

Problemi 4.30–4.31 Creare singoli graﬁci a barra dei dati forniti nelle tavole. I dati possono essere rappresentati anche come graﬁci con linee.

Problema 4.29

Progetto della camma del disco

Angolo di camma (gradi)

Alzata (pollici)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Problema 4.30

0 0.11 0.39 0.78 1.17 1.45 1.53 1.48 1.40 1.28 0.88 0.33 0

Prezzi dei modem Baud 14 400, maggio 1997

Marca

Prezzo di vendita (dollari US)

A B C D E F

210 199 187 340 230 280

Massa volumica dei materiali Libbra/piede3

Materiale Mattone Calcestruzzo Rame Granito Piombo Porcellana Acciaio Catrame Legno, pino

Problem 4.32

197

120 142 556 166 710 151 482 63 32

Calore della combustione dei combustibili

Sostanza Acetilene Alcol, metile Benzina Carbonella, legno Carbone, bitume Benzina Cherosene Latifoglia BTU (unità termica inglese).

BTU/libbra 21 390 9560 18 140 13 440 12 780 21 350 19 930 6980

Modellazione solida 3-D

Obiettivi Al termine del presente capitolo, il lettore sarà in grado di: 1. Comprendere la terminologia usata nella modellazione 3-D. 2. Definire le più comuni tipologie di sistemi di modellazione 3-D. 3. Applicare operazioni booleane a oggetti 3-D. 4. Comprendere il ruolo della pianificazione nella costruzione di un modello basato su vincoli. 5. Applicare geometrie di scorrimento (sweep) generalizzate alla creazione di caratteristiche geometriche. 6. Applicare geometrie costruttive per supportare la creazione di caratteristiche geometriche. 7. Applicare vincoli a un profilo di caratteristiche geometriche. 8. Comprendere come la sequenza delle caratteristiche geometriche influenza la loro modifica e la geometria del modello finale. 9. Applicare la duplicazione di caratteristiche geometriche alla costruzione del modello. 10. Identificare gli elementi utilizzati per definire una vista di un modello 3-D. 11. Comprendere come l’associatività dei dati del modello sia di supporto alla progettazione e all’analisi. 12. Generare una documentazione 2-D da un modello 3-D.

Capitolo 5

200

CAPITOLO 5

13. Costruire assiemi da modelli di parti e sotto-assiemi. 14. Deﬁnire le tipologie di analisi che possono essere condotte su modelli 3-D. 15. Comprendere in che modo le informazioni CAM possano derivare dai modelli 3-D.

Introduzione La modellazione solida tridimensionale è un’area del CAD in rapida crescita che sta rivoluzionando il modo in cui l’industria integra i computer nel processo di progettazione. I pacchetti commerciali di modellazione solida 3-D, disponibili sin dai primi anni ’80, si sono rapidamente affermati negli ultimi anni in un’ampia gamma di industrie. Il CAD bidimensionale, in molti casi, è maturato al punto che il semplice utilizzo di un computer più potente non avrà un forte impatto su come funzionerà bene il programma CAD 2-D. Come i metodi tradizionali di disegno, i programmi CAD 2-D sono destinati a rappresentare gli oggetti in due dimensioni; infatti, i pacchetti sono stati sviluppati per essere strumenti atti a generare un disegno su carta come prodotto finale. Al contrario, un modello solido 3-D computerizzato è più simile a un oggetto reale, non solo un disegno dell’oggetto; il CAD 3-D, infatti, è considerato uno strumento di modellazione al computer. Questo capitolo introduce le possibilità e le limitazioni dell’integrazione di operazioni CAD 3-D nel processo di progettazione. Tuttavia, sebbene i software di modellazione solida 3-D abbiano incrementato una tale integrazione, essi non hanno ancora completamente rimpiazzato la più tradizionale documentazione 2-D o i prototipi fisici. Il capitolo descrive, a grandi linee, gli approcci più comuni per generare modelli solidi 3-D e come questi sono visti e modificati al computer. Un’attenzione particolare sarà posta sulle tecniche di modellazione basate su vincoli e alla sua relazione con la documentazione, l’analisi e le tecnologie di fabbricazione.

5.1

Deﬁnizione del modello

Un modello solido consiste di informazioni volumetriche, cioè cosa c’è dentro il modello 3-D, e di informazioni sulla superficie dell’oggetto. Nel caso di un modello solido, la superficie del modello rappresenta il limite tra l’interno e l’esterno dell’oggetto. Con riferimento a ciò il modello deve essere a tenuta stagna. Non ci devono essere distacchi (gap) tra le superfici del modello giacché esso deve completamente separare l’interno dall’esterno. I modellatori solidi tipicamente consentono di costruire solo modelli solidi connessi (manifold). Un contorno “manifold” separa in modo non ambiguo una regione in-

Figure 5.1 Esempio di oggetto “non-manifold” La maggior parte dei modellatori non supporta la creazione di questi tipi di oggetti.

terna da una esterna. Un’estesa discussione teorica sui “manifold” non è indicata in questo contesto e non è nemmeno necessaria poiché l’idea di modelli “manifold” è abbastanza intuitiva. È facile immaginare oggetti solidi come separatori dello spazio, in ciò che è parte dell’oggetto e ciò che non lo è. Gli oggetti “manifold” non possono contenere vuoti all’interno del solido, come le bollicine intrappolate in un cubetto di ghiaccio. Inoltre, non sono ammessi oggetti come quello mostrato nella Figura 5.1. Lo spigolo evidenziato appartiene a quattro facce dell’oggetto, mentre sono ammesse solo due facce; nella realtà non è possibile che uno spigolo inﬁnitamente sottile possa appartenere contemporaneamente alle due metà di un oggetto.

5.2

Modellazione di primitive

Molti oggetti possono essere descritti matematicamente utilizzando forme geometriche elementari. I modellatori sono progettati per supportare un set di primitive geometriche come cubi, prismi rettilinei regolari (per esempio i blocchi), prismi triangolari regolari (per esempio i cunei), sfere, coni, tori e cilindri (Figura 5.2). Sebbene la maggior parte delle primitive geometriche abbia un’unica topologia, alcune differiscono solo nella loro geometria, come il cubo e il prisma rettilineo regolare. Un modellatore di primitive utilizza solo un limitato set di geometrie primitive; pertanto solo alcune topologie possono essere create. Si parla di primitive instancing. Comunque, generalmente, non c’è un limite alla quantità di primitive ammesse in un singolo modello. Dalla combinazione di primitive si possono creare oggetti più complessi. L’utente mentalmente decompone l’oggetto in un insieme di primitive geometriche e poi costruisce il modello da questi elementi (Figura 5.3).

Modellazione solida 3-D

Cubo

Prisma rettangolare

Cono

Prisma triangolare

Toro

201

Sfera

Cilindro

Figura 5.2 Primitive geometriche comuni

5.3

Cuneo

Blocco B

Blocco A Cilindro (A)

(B)

Figura 5.3 Una fotocamera descritta con primitive geometriche Una modellazione aggiuntiva con primitive geometriche consente di rappresentare una varietà di oggetti.

Una volta definiti i valori numerici dei parametri geometrici di una primitiva, bisogna assegnare dei valori al suo posizionamento e orientamento. Per esempio, la Figura 5.3A mostra ogni singola primitiva che andrà nell’oggetto finale, una fotocamera. La Figura 5.3B mostra la fotocamera assemblata con ogni primitiva in posizione e orientamento finale. Per manipolare quest’oggetto come un tutt’uno, il sistema di modellazione deve poi essere in grado di agire su un gruppo di oggetti nello stesso momento.

Geometria solida costruttiva (Constructive Solid Geometry)

La modellazione Constructive Solid Geometry (CSG) è una potente tecnica che consente più flessibilità della modellazione mediante set di primitive sia nel modo di definire le primitive sia nella loro combinazione. Le relazioni tra le primitive sono definite con operazioni booleane. Ci sono tre tipi di operazioni booleane: unione (艛), differenza (–) e intersezione (艚). La Figura 5.4 mostra come ognuna di queste operazioni possa essere utilizzata per creare differenti forme. L’area critica si presenta dove due oggetti si sovrappongono. Qui sono evidenti le differenze tra le operazioni booleane. L’operazione di unione è essenzialmente additiva, con le due primitive che si combinano. In ogni modo, nella forma finale, il volume comune alle due primitive sovrapposte è rappresentato una sola volta; viceversa si presenterebbe due volte lo stesso materiale nell’area di sovrapposizione, e ciò non può accadere in un oggetto reale. Con un’operazione di differenza l’area di sovrapposizione non è rappresentata affatto. La forma finale rassomiglia a quelle delle primitive originali con l’area sovrapposta rimossa. Con l’operazione di intersezione resta solo l’area sovrapposta; il resto del volume delle primitive viene rimosso. Nella Figura 5.4 le operazioni booleane sono mostrate anche nella loro forma matematica. L’operazione di unione (艛), così come l’operazione matematica di addizione, non è influenzata dall’ordine delle primitive operanti (cioè 11 + 4 e 4 + 11 sono entrambi uguali a 15). L’opera-

202

CAPITOLO 5

A∪B

Unione

A B A–B

Differenza

A∩B

Intersezione

Figura 5.4 Le tre operazioni booleane: unione, differenza e intersezione Le tre operazioni, utilizzando le stesse primitive nelle stesse posizioni, creano oggetti molto differenti.

zione di differenza (–), invece, è inﬂuenzata dall’ordine (Figura 5.5). In un’operazione booleana di differenza la forma della geometria risultante dipende da quale primitiva (A o B) viene utilizzata per prima nell’equazione. Il risultato dell’operazione di differenza sta nel volume sovrapposto che viene rimosso dalla primitiva che è utilizzata per prima nell’operazione. Con le operazioni booleane è possibile avere una forma che non ha volume (un oggetto nullo, ⵰). Se la seconda primitiva dell’operazione di differenza ingloba completamente la prima primitiva, il risultato sarà un oggetto nullo, giacché una geometria negativa non può essere rappresentata nel modello.

Rappresentano un caso speciale anche le primitive che sono confinanti ma non si sovrappongono (Figura 5.6). Un’operazione di unione su tali primitive equivale semplicemente a fonderle insieme. Un’operazione di differenza lascerà la prima primitiva inalterata. Un’operazione di intersezione fornirà un oggetto nullo, poiché una tale operazione mostra solo il volume sovrapposto e non c’è sovrapposizione in primitive confinanti. La forma finale di un modello può essere ottenuta in molti modi. Come una pura modellazione mediante set di primitive (primitive instancing) si può iniziare definendo un certo numero di forme primitive. Queste possono essere localizzate nello spazio in modo che risultino so-

Modellazione solida 3-D

203

A A

B B

A∪B

A–B

B–A

A∩B

Ø Oggetto nullo Null object

Figura 5.5

Figura 5.6

Gli effetti dell’ordinamento degli operandi in un’operazione di differenza Diversamente dall’operazione di unione, l’operazione di differenza è sensibile all’ordine delle operazioni.

Operazioni booleane su primitive confinanti Solo l’operazione di unione è significativa quando le primitive sono confinanti ma non si sovrappongono.

vrapposte o confinanti. Si possono poi applicare le operazioni booleane per creare la forma risultante. Le primitive originali possono essere conservate dopo l’aggiunta alla nuova forma o possono essere rimpiazzate dalla nuova forma. Diverse primitive possono essere create e usate per modificare la forma fino a raggiungere quella finale desiderata. La Figura 5.7 mostra come le operazioni di unione e differenza forniscano come risultato una fotocamera più realistica di quella rappresentata nella Figura 5.3. L’utilizzo delle operazioni di scorrimento (sweeping)

per creare primitive può fornire anche una maggiore flessibilità nella modellazione. Questa tecnica è discussa nel Paragrafo 5.8.1. Come nel caso della pura “primitive instancing”, la persona impegnata nella modellazione deve avere un’idea chiara di quale sarà la forma finale e deve seguire una strategia per la sequenza delle operazioni necessarie per creare quella forma. Spesso si possono utilizzare bozze eseguite a mano per pianificare la sequenza delle operazioni che conducono alla forma finale.

204

CAPITOLO 5

A A–B B

A∪C

C A

D A∪D A

A∪E

A∪F

A∪G

A–H A

Figura 5.7 Una fotocamera descritta con la modellazione CSG Le operazioni booleane offrono maggiore ﬂessibilità delle sole tecniche additive con le primitive geometriche.

Modellazione solida 3-D

Esercizio pratico 5.1

Modello esatto

205

Modello a facce

Utilizzando argilla o polistirolo espanso, creare tre coppie di forme primitive, come cilindri e parallelepipedi. Fare uno schizzo di due primitive che si sovrappongono in qualche modo. Con le coppie preparate, creare un singolo oggetto che riﬂetta le tre operazioni booleane: unione, differenza e intersezione.

5.4

Modellazione B-rep (Boundary representation)

La modellazione B-rep e la CSG sono le due più note forme di modellazione solida. Con la modellazione CSG le superfici sono rappresentate indirettamente attraverso i solidi primitivi. Con la modellazione B-rep le superfici, o facce, sono esse stesse la base per definire il solido. Una faccia B-rep rappresenta esplicitamente una superficie orientata e presenta due lati: uno è sulla parte interna dell’oggetto (il lato solido), e l’altro è sulla parte esterna (il lato vuoto). Inoltre, come i modellatori wireframe, quelli B-rep hanno la capacità di contenere spigoli lineari e curvi. Il supporto degli spigoli curvi implica la capacità di supportare anche le superfici curve, il che riduce la prestazione del modello. Per questo motivo molti modellatori spesso approssimano le superfici curve con una serie di superfici piane. Questa è nota come rappresentazione a facce (Figura 5.8). La forma del modello B-rep è ottenuta utilizzando le operazioni di Eulero. Queste operazioni sono molto simili a quelle utilizzate nel disegno meccanico e nella costruzione di un modello wireframe. Vertici e spigoli sono aggiunti o sottratti al modello in accordo a strette regole per definire le nuove facce. Costruire un modello solido con un vertice alla volta è scomodo, perciò nella maggior parte dei modellatori si utilizzano primitive B-rep nella creazione o modifica di gruppi di facce.

5.5

Modellazione ibrida

Quello che un utente vede e fa con le interfacce del sistema è, di solito, molto differente dal modo in cui l’informazione del modello viene memorizzata e manipolata nel database. Un interprete di comandi trasforma i comandi stessi, che sono progettati per facilitarne l’impiego, in azioni che sono compatibili con la struttura dati. I comandi di tipo CSG, per esempio, sono spesso utilizzati nei modellatori B-rep, poiché sono più facili da utilizzare delle operazioni di Eulero. Questo trasferimento avviene anche in direzione opposta; i modellatori CSG spesso utilizzano un output di tipo B-rep nella rappresentazione

Figura 5.8 Superﬁci esatte e a facce Alcuni modellatori approssimano le superﬁci curve con una serie di facce piane.

poiché essa è più facile da rappresentare sullo schermo. Comunque, poiché la rimozione delle linee nascoste richiede del tempo, l’immagine sullo schermo spesso appare come un modello wireframe. Ciò signiﬁca che non bisogna giudicare le capacità di un modellatore da ciò che viene rappresentato sullo schermo o da quali comandi vengono messi a disposizione. Un’attenta esplorazione delle capacità di un modellatore dovrebbe rivelare la fondamentale struttura di dati. La maggior parte dei modellatori registra i propri dati del modello in strutture multiple. Dal momento che nessuna struttura di dati è buona per tutti gli scopi, i sistemi spesso utilizzeranno una struttura di dati ibrida. Un vero modellatore ibrido combina completamente i database funzionali del CSG e B-rep. Queste tipologie di modellatori solidi supportano operazione booleane, complesse superﬁci sculturate e informazioni complete sui solidi presenti nel modello. L’utente può creare un modello singolo utilizzando strumenti CSG o B-rep, oppure due modelli paralleli sfruttando entrambe le tecniche. Gli svantaggi di un modellatore ibrido si presentano nel trasferimento di una struttura dati all’altra. Il trasferimento può essere inesatto e contenere impercettibili cambiamenti nel modello. In molti casi, certe informazioni nel modello

206

CAPITOLO 5

devono essere mantenute in una sola struttura dati, limitando così gli strumenti software disponibili per lavorare con quella parte del modello.

5.6

Modellazione basata su vincoli

Sebbene durante gli anni ’80 l’utilizzo della modellazione solida 3D crescesse uniformemente, le compagnie non ottenevano la produttività promessa dai venditori di sistemi CAD. Una delle ragioni era che il processo di creazione di un modello solido era molto più astratto del processo di progettazione del prodotto reale. Solo quando la Parametric Technologies Corporation rilasciò nel 1988 Pro/ENGINEER molti strumenti di produttività, ora considerati di comune impiego nei sistemi di modellazione, furono incorporati in un pacchetto software commerciale. Tra le innovazioni salienti che Pro/ENGINEER e altri pacchetti avevano apportato alla modellazione solida 3-D c’è l’idea di considerare un modello definito da una serie di feature (caratteristiche geometriche) modificabili. Ognuna di queste feature viene definita attraverso operazioni (descritte in dettaglio successivamente nel capitolo) che sono rappresentative di feature di progettazione o di fabbricazione del prodotto finale. Una feature, per esempio, può essere un foro passante o un raccordo aggiunto a uno spigolo interno del modello. Ognuna di queste feature può essere creata indipendentemente dalle altre o legata a esse in modo che le modifiche a una comportino l’aggiornamento delle altre. La geometria di ciascuna feature è controllata da vincoli modificabili che creano un modello dinamico, il quale può essere aggiornato quando cambiano i requisiti del progetto. Questo stile di modellazione si estende anche agli assiemi. I vincoli vengono anche utilizzati nel montaggio di parti e sotto-assiemi in modo da rappresentare il prodotto finale (assembly). Le modifiche geometriche di una feature si riflettono sia nella parte che contiene la feature, sia negli assiemi che contengono questa parte. 5.6.1

Pianiﬁcazione

Un aspetto critico della modellazione basata su vincoli è la pianificazione di ciò che accade prima di realizzare il modello. Poiché gran parte della potenza della modellazione basata su vincoli è nell’abilità dell’utente di modificare o manipolare in qualche modo le feature che costituiscono una parte, è necessaria un’attenta e chiara pianificazione. Ciò significa che il modello può essere successivamente modificato dalla persona che lo ha creato o da altri, in un nuovo progetto, con un minimo sforzo. I dettagli su ciò che costituisce una feature e come essa è definita saranno discussi successivamente nel capitolo.

Una delle prime domande critiche da porsi prima di creare un modello è da dove provengano i suoi dati e come essi saranno utilizzati, sia a breve sia a lungo termine. Il modello può essere utilizzato, per esempio, esclusivamente per la generazione di idee progettuali esplorative nella fase di ideazione del processo di progettazione. In tal caso potrebbe non esserci la necessità di creare con cura il modello utilizzando feature che rappresentano accuratamente i processi finali di fabbricazione. Inoltre, l’operatore si può concentrare meno sulla costruzione e documentazione del modello, in modo che altri operatori siano in grado di modificarlo in seguito. D’altro canto il modello può essere parte di un progetto interattivo di un prodotto esistente. Si può, così, utilizzare un modello esistente e modificare le feature per rappresentare il nuovo progetto. In questo caso il progettista può ritenere che il modello sia stato costruito e documentato con cura, in modo che esso si comporti come atteso quando si modificano le feature. Questo comportamento dovrebbe riflettere l’intento del progetto del prodotto da modellare. Cioè le modifiche geometriche di una feature dovrebbero fornire un feedback o ulteriori cambiamenti che riflettano le prestazioni progettuali o i vincoli di fabbricazione del prodotto. 5.6.2

Fonti dei dati

I dati di partenza di un modello cambiano fortemente da un’azienda all’altra e da un progetto all’altro. Se il modello è il progetto di un nuovo marchio, allora, tutti i dati di modello esistente, realizzati da un modellatore o da un altro progettista, possono essere abbozzati in maniera approssimativa. Se l’azienda è passata recentemente a un altro sistema CAD 2-D, allora, i disegni CAD bidimensionali possano essere la risorsa per costruire i dati del modello. In questo caso si hanno accurate informazioni dimensionali ma spesso pochissimi dati elettronici esistenti nel file CAD possono essere utilizzati per creare il modello. Se l’azienda è passata a un sistema di modellazione 3-D allora ci può essere già un modello, ma può accadere che si possono trasferire solo poche informazioni sulla definizione delle feature e sui vincoli. La situazione migliore, ovviamente, è quella di essere in grado di riutilizzare il modello creato nello stesso sistema di modellazione che si sta adottando. Il riutilizzo di modelli esistenti è un importante beneficio quando si utilizza un modellatore basato su vincoli. Abbastanza spesso, il tempo impiegato per costruire un modello della parte da una bozza non è più veloce di quello che sarebbe necessario per creare un insieme di disegni CAD 2-D della parte stessa. Se il modello è stato creato in modo da collegare le dimensioni delle feature per automatizzare le modifiche, allora aumenta il tempo

Modellazione solida 3-D

richiesto per costruire il modello. Questo tempo speso per la costruzione del modello sarà ripagato se il sistema è in grado di trattare il modello come una risorsa dinamica di dati del prodotto, che fornisce un alto grado di automazione alla creazione di alternative progettuali. Questo processo di automazione non è presente solo nelle singole parti ma anche tra le parti in un assieme. 5.6.3

Modellazione delle parti uniﬁcate

Infine, devono essere eseguiti gli standard interni sviluppati dall’industria. Così come i disegni CAD 2-D, i modelli creati per le parti unificate sono più facili da documentare e modificare. Com’è stato precedentemente menzionato, il valore del modello 3-D basato su vincoli cresce considerevolmente se esso può essere modificato da chiunque abbia necessità di generare disegni creativi del modello. Gli standard per la modellazione possono stabilire quale geometria può essere raggruppata per definire una feature, in quale ordine le feature possono essere create, come esse possono essere collegate e come potrebbero essere documentate. Allo stesso modo, anche le feature, nuove o modificate, che vengono aggiunte a un modello esistente, dovrebbero essere ben costruite e integrate in modo da consentire a un successivo operatore di aggiornare facilmente il modello.

5.7

B (A)

Eventuale utilizzo del modello

Un’importante parte del processo di pianificazione è comprendere come saranno utilizzati i dati del modello creato. Se è previsto l’utilizzo di strumenti di analisi, come l’analisi agli elementi finiti (FEA), sarà necessario assicurarsi che le feature critiche contrassegnate per un’attenta analisi siano state modellate con sufficiente dettaglio per fornire risultati accurati. In modo simile, se lo scopo è la creazione di un prototipo fisico, utilizzando strumenti di prototipazione rapida per un’analisi visiva, una particolare attenzione dovrà essere posta sulle superfici esterne visibili. I modelli utilizzati per generare i codici CNC o i relativi dati di fabbricazione richiederanno una rappresentazione accurata della geometria delle parti finali, dentro e fuori. Per esempio, le nervature, le parti aggettanti, i raccordi interni o gli angoli di sformo, che potrebbero non essere stati considerati importanti nella valutazione della sua apparenza esterna, sono critici durante la lavorazione di taglio degli stampi a iniezione. 5.6.4

207

Analisi delle feature

Catturare l’intento del progetto in un modello è un processo di deﬁnizione delle feature e del loro legame nel

(B)

Figura 5.9 Una parte deﬁnita da feature La modiﬁca della geometria di una parte è ottenuta cambiando la dimensione, la locazione e il numero di feature nella parte.

modello. Lo scopo è assicurarsi che le informazioni estratte dal modello, o le versioni modificate del modello da utilizzare in altre parti del processo di sviluppo del prodotto, riflettano accuratamente l’intento originale dei progettisti e degli ingegneri che hanno specificato i requisiti del prodotto. La modellazione 3-D è un processo di trasformazione dei requisiti del prodotto in geometria. In un modello basato su vincoli, questa geometria è dinamica, poiché è possibile, e anche semplice, modificare la dimensione e localizzazione delle feature per alterare la geometria del modello. La parte nella Figura 5.9 ha un certo numero di requisiti di progetto inglobati per mezzo di vincoli connessi alle feature. Osservando la Figura 5.9A gli intagli su entrambe le estremità superiori (etichettate come A) sono vincolati a essere orizzontalmente simmetrici in dimensione e localizzazione. I fori (etichettati come B) sono vincolati a essere egualmente spaziati in direzione della lunghezza della parte e a non distare più di 40 mm l’uno dall’altro. La scanalatura (etichettata come C) è vincolata a una distanza costante dalla superficie superiore della parte, e ha una profondità uguale a quella dell’intaglio. Gli angoli raccordati (etichettati come D) hanno un raggio uguale a un quinto dell’altezza della parte. Un disegnatore modifica la parte in due modi: la lunghezza complessiva viene incrementata da 200 a 230 mm, l’altezza da 50 a 60 mm e l’intaglio sul lato destro è raddoppiato in profondità. Sulla base dei vincoli precedenti, il modello si trasforma come mostrato nella Figura 5.9B. L’intaglio sul

208

CAPITOLO 5

lato sinistro ha una profondità doppia, così da adattarsi all’intaglio sulla destra. Ci sono ora quattro fori equamente spaziati, invece di tre. La scanalatura è ancora alla stessa distanza dalla superficie superiore della parte, ma ha una profondità maggiore per adattarsi a quella dell’intaglio. Infine i raggi sugli spigoli si sono incrementati per essere un quinto dell’altezza della parte. L’esempio nella Figura 5.9 mostra alcune tipologie di vincoli che possono essere impiegati nella definizione di una singola parte. In realtà, poiché molte parti sono elementi di assiemi più grandi, i vincoli sulle feature possono anche essere specificati tra le parti per essere sicuri che i cambiamenti in una parte si riflettano accuratamente su quelle dipendenti. La Figura 5.10 mostra la stessa parte riportata nella Figura 5.9, come componente di un assieme. Un cambiamento nella prima parte causa una modifica nella seconda, così che entrambe continuino ad accoppiarsi in modo appropriato. Oltre all’uso del contatto piano delle superfici delle due parti, viene utilizzata anche la linea di simmetria al di sotto della mezzeria della parte per centrare le parti una rispetto all’altra. Le decisioni di come vincolare le feature iniziano col definire quale geometria della parte sarà vincolata in ogni feature. Se la geometria della parte è già ben definita, al-

lora la decisione sarà principalmente quella di decomporla in una serie di elementi geometrici più piccoli che possono essere creati con una singola operazione nel modellatore. Per la parte mostrata nella Figura 5.9, gli intagli, i fori, la scanalatura e gli angoli raccordati potrebbero essere definiti tutti come feature separate nel modello. In questo caso la costruzione del modello potrebbe iniziare con una feature di base rappresentata da un prisma rettangolare. Su questa geometria gli intagli, i fori ecc., potrebbero essere tutti definiti come feature che rimuovono materiale dalla feature di base. Nell’altro caso estremo, la parte finale mostrata nella Figura 5.9 potrebbe essere costruita interamente come una sola feature (vedremo come successivamente). Non è facile, in generale, definire il modo giusto di costruire un modello; infatti, a seconda della situazione, ci possono essere differenti approcci corretti alla costruzione di questo modello. Definire quale geometria crea una feature dipende da alcuni fattori tra i quali: ■

■

Quanta geometria ﬁnale della parte progettata è stata decisa prima di iniziare la creazione del modello? Quale livello di dettaglio è necessario nel modello?

(A)

(B)

Figura 5.10 Feature deﬁnite tra parti Le feature in una parte sono spesso relazionate alle feature di accoppiamento su altre parti in un assieme.

Modellazione solida 3-D ■

■

Quale livello di modiﬁcazione automatica deve essere realizzato nel modello? Quale necessità c’è di esplorare diverse alternative di progetto che coinvolgono l’aggiunta e la rimozione di elementi geometrici, piuttosto che effettuare il semplice cambiamento delle loro dimensioni? La geometria dovrebbe essere raggruppata in accordo agli elementi funzionali del progetto? La geometria dovrebbe essere raggruppata in base ai processi di fabbricazione da utilizzare per produrre la parte?

Spesso molti di questi fattori inﬂuenzano le decisioni nella deﬁnizione di una feature.

5.8

Deﬁnizione di una feature

Per capire come definire le feature in un modello bisogna, innanzitutto, comprendere come il modellatore consente di creare e modificare le geometrie. Sebbene qualunque modellatore basato su vincoli abbia un proprio approccio alla creazione delle feature, si può in qualche modo generalizzare questo processo per comprendere alcuni strumenti di base utilizzati nella modellazione. Questo primo paragrafo presenterà una panoramica di tale processo. Ognuna di queste fasi sarà poi trattata in maniera più approfondita nei paragrafi successivi. 5.8.1

Feature deﬁnite da scorrimenti (sweep) generalizzati

In un modello molte feature possono essere create attraverso l’utilizzo di operazioni di scorrimento (sweeping). La maggior parte dei sistemi CAD utilizza metodi per la generazione automatica di feature solide. In un’o-

Direzione di scorrimento

perazione di scorrimento un poligono chiuso, detto profilo, è disegnato in un piano e viene spostato lungo un percorso definito per una lunghezza definita. Ogni profilo di scorrimento può essere visualizzato come un oggetto solido. La prima feature, la feature di base, apparirà esattamente come questo solido visualizzato. Ogni feature successiva modificherà la geometria esistente in base a come la forma di scorrimento si interseca con essa e se la feature aggiunge o sottrae materiale alla parte. Nel caso più semplice il percorso dello scorrimento è lineare e si ottiene un solido prismatico (Figura 5.11). Se il percorso lineare è coincidente con l’asse W viene creato un prisma retto. Se il percorso è in una qualunque altra posizione angolata rispetto all’asse W si ottiene un prisma obliquo. Un angolo di 90 gradi non è ammesso, perché crea una forma che non è tridimensionale; il percorso è parallelo al piano U-V. Diversamente accade per uno scorrimento di rivoluzione. Le specificazioni per un percorso di rivoluzione sono più articolate di quelle relative a un percorso lineare; infatti, bisogna definire un’asse di rotazione sia in termini di orientamento sia di posizione. La Figura 5.12 mostra alcuni esempi di scorrimenti di rivoluzione. Se le feature create nelle Figure 5.11 e 5.12 sono feature di base, allora il modello risultante appare esattamente come mostra la geometria. Se invece si tratta di una feature successiva, bisogna definire se la forma di scorrimento sta aggiungendo o sottraendo volume al modello corrente. Con i modellatori CSG le operazioni booleane avrebbero definito l’interazione tra il modello esistente e il profilo di scorrimento. Con i modellatori basati su vincoli il termine booleano tipicamente non viene utilizzato, sebbene il modo in cui le operazioni booleane sono definite nel Paragrafo 5.3 aiuta a comprendere come la geometria viene modificata.

w v

Profilo Retto

209

Obliquo

Figura 5.11 Tipologie di operazioni di scorrimento (sweeping) lineare In alcuni sistemi gli scorrimenti lineari sono vincolati a rimanere perpendicolari al piano di lavoro.

No!

210

CAPITOLO 5

(A)

(B)

(C)

Figura 5.12 Esempi di operazioni di scorrimento di rivoluzione La geometria risultante dipende dalla posizione dell’asse di rivoluzione rispetto al proﬁlo, e dal posizionamento angolare.

Creazione di un modello 3-D utilizzando operazioni di scorrimento Le operazioni di scorrimento possono essere utilizzate per deﬁnire molte feature in un modello. Gli oggetti di scorrimento possono rappresentare sia geometria positiva sia negativa e possono anche essere utilizzate per aggiungere o sottrarre volume a un modello (Figura 5.13). Fase 1. Con un poligono rettangolare deﬁnito nel piano di lavoro, determinare la direzione e la distanza per lo scorrimento così da generare la feature di base. Fase 2. Utilizzando come guida la faccia superiore del soli-

do di base, riposizionare il piano di lavoro, creare un semicerchio, poi farlo scorrere per creare il semicilindro. Utilizzando un’operazione di addizione unire questi due oggetti. Fase 3. Piuttosto che utilizzare una faccia esistente del solido per l’orientamento, ruotare il piano di lavoro di 90 gradi, così che esso risulti verticale, e creare un triangolo. Far scorrere il triangolo per creare un cuneo e unirlo al modello. Fase 4. Traslare il piano di lavoro in modo che esso sia sulla faccia frontale dell’oggetto. Creare un cerchio sulla faccia frontale e farlo scorrere ﬁno alla faccia posteriore dell’oggetto per formare un cilindro. Utilizzando un’operazione di sottrazione, sottrarre il cilindro dall’oggetto per creare un foro attraverso il modello. Fase 5. Realizzare uno scorrimento ﬁnale con un rettangolo seguendo un percorso circolare di 180 gradi. Usare un’operazione di sottrazione per rimuovere una porzione della parte inferiore del modello.

5.8.2

Geometria di costruzione

Tutta la geometria di un modello deve essere localizzata e orientata rispetto a un sistema 3-D di coordinate. In dipendenza del sistema di modellazione, il sistema di coordinate globale può essere definito esplicitamente e disponibile per l’operatore per definire la posizione della geometria oppure può essere implicito in altre geometrie di costruzione utilizzate nella creazione del modello. Riferirsi al Paragrafo 3.3 per maggiori informazioni sui sistemi di coordinate. Un piano di lavoro è il tipo più comune di geometria di costruzione utilizzata per supportare la creazione di geometria di una parte relativamente al sistema di coordinate globale. La geometria di costruzione non rappresenta nessuna geometria finale della parte, bensì, fornisce una struttura per guidarne la costruzione. Un metodo comune per iniziare la modellazione di una parte è quello di creare un insieme di tre piani reciprocamente perpendicolari che intersecano l’origine del sistema di coordinate globale (Figura 5.14A). Questi piani possono essere pensati come geometria di costruzione utilizzata per supportare la creazione delle feature del modello. Un piano di lavoro può essere utilizzato allo stesso modo di una superficie di una tavola 2-D. In un modellatore i piani di lavoro sono tipicamente adottati per orientare il profilo utilizzato nella generazione di una feature. Orientando la vista del modello in posizione normale al piano di lavoro, si ottiene come effetto che si può disegnare su di esso come se si stesse guardando direttamente su un pezzo di carta. La Figura 5.14B mostra uno schizzo (sketch) creato su uno dei piani di lavoro. Il piano di lavo-

Modellazione solida 3-D

Fase 1

Fase 2

Fase 4

211

Fase 3

Oggetto completo

Fase 5

Figura 5.13 Creazione di un modello solido utilizzando operazioni di scorrimento e booleane

(A)

(B)

(C)

Figura 5.14 Piani di lavoro reciprocamente perpendicolari Tre piani di lavoro reciprocamente perpendicolari sono spesso utilizzati come punto di partenza per deďŹ nire la prima feature del modello.

212

CAPITOLO 5 Sistema di coordinate locale W Y V

U Z

X Sistema di coordinate globale Piano di lavoro

Figura 5.15 Sistema di coordinate locale associato a un piano di lavoro I sistemi di coordinate locali sono utilizzati per localizzare un piano di lavoro relativamente a un sistema di coordinate globale o al modello.

ro orienta lo schizzo relativamente al sistema di coordinate globali mentre i vincoli dimensionali lo localizzano nel piano relativamente agli altri due piani di lavoro. Questo schizzo di profilo può essere stato disegnato in questa vista pittoresca o la vista può essere stata prima orientata in posizione normale al piano di lavoro (Figura 5.14C). Ognuno di questi piani infinitamente grandi implica la creazione di un sistema di coordinate relativo o locale. Viene spesso utilizzato anche un piano di coordinate alternativo (per esempio U, V, W) per indicare l’orientamento del piano rispetto al sistema di coordinate globale. Nella Figura 5.15, U e V sono sulla superficie del piano di lavoro, mentre W è normale a esso. Come menzionato prima, la geometria schizzata su questi piani è localizzata tipicamente rispetto alle proiezioni della geometria di costruzione o della parte su questo piano. Una volta creata la feature di base, i piani di lavoro sono spesso orientati utilizzando la geometria del modello appena costruito. Il modo più semplice di localizzare un piano di lavoro è renderlo complanare a una faccia esistente del modello (Figura 5.16A). In aggiunta si possono specificare tre vertici (V1, V2, V3) per orientare tale piano nel modello. Per esempio, il primo vertice potrebbe essere l’origine, il secondo potrebbe mostrare la direzione dell’asse U, e il terzo potrebbe essere un punto nel primo quadrante del piano U-V (Figura 5.16B). Un’alternativa potrebbe essere quella di specificare l’origine in un vertice e poi gli spigoli del modello per orientare il piano. I comuni metodi di specificazione della localizzazione e dell’orientamento dei piani di lavoro includono (Figura 5.17): ■

attraverso;

V U

(A)

W V2

(B)

Figura 5.16 Localizzazione di un piano di lavoro per mezzo di feature del modello Sia le facce sia i vertici individuali possono essere utilizzati per orientare e localizzare i piani di lavoro.

Modellazione solida 3-D

213

Attraverso Tangente e orientamento

Offset/parallelo

Angolo

Figura 5.17 Metodi comuni per la creazione di nuovi piani di lavoro

■ ■ ■ ■

offset/parallelo; angolo; punto o spigolo e orientamento; tangente e orientamento.

Una o più di queste specificazioni sono spesso necessarie per definire in modo inequivocabile un nuovo piano di lavoro. Oltre ai piani di lavoro si possono creare anche assi e punti di costruzione. Gli assi di costruzione sono spesso utilizzati per localizzare un asse di rivoluzione o per localizzare un punto dove l’asse interseca un piano. I punti di costruzione possono essere utilizzati per localizzare uno specifico punto lungo un asse di costruzione infinitamente lungo, o per posizionare un punto su un piano di costruzione o una faccia del modello. La comprensione di come sono definiti i fondamenti della geometria (vedi Capitolo 3) è importante per capire come può essere creata e manipolata la geometria di costruzione. 5.8.3

Abbozzare il proﬁlo

Molte feature di un modello iniziano come schizzo di un proﬁlo su un piano di lavoro. Una volta scelto o creato un piano di lavoro bisogna scegliere come visualizzarlo du-

rante la fase di schizzo. Se si sceglie di lavorare su una vista prospettica (Figura 5.14B), si ha l’opportunità di ottenere una visione completa del posizionamento dello schizzo rispetto alle altre geometrie. D’altro canto, una vista normale al piano di lavoro (Figura 5.14C) probabilmente fornirà una visione più precisa di come la geometria della parte si proietta sul profilo abbozzato. Per schizzi più complessi può essere necessario passare a viste multiple del modello e del piano di lavoro. Se viene scelta la vista normale del piano di lavoro si può anche avere la possibilità di orientare il piano di lavoro rispetto allo schermo. Vale a dire, si può specificare la rotazione del piano di lavoro intorno all’asse normale. Questo tipicamente viene fatto specificando una direzione lungo la quale la geometria di costruzione o della parte deve puntare (alto, basso, destra o sinistra). Queste direzioni sono relative allo schermo del computer piuttosto che al sistema di coordinate globale. Una volta stabilito il piano di lavoro, su può passare a tracciare su di esso un profilo. La bozza consisterà in una serie di elementi di linea, come linee diritte, archi, circonferenze o spline. Gli strumenti impiegati per tracciare il profilo sono molto simili a quelli utilizzati per disegnare gli stessi elementi in un sistema CAD 2-D. Un’importante differenza riguarda l’accuratezza con la quale bisogna

214

CAPITOLO 5

(A)

(B)

(C)

Figura 5.18 Bozze di proﬁlo a circuito chiuso e aperto Le bozze di proﬁlo possono essere aperte o chiuse a seconda del modellatore.

disegnare il profilo. Diversamente dai disegni CAD 2-D, la bozza di un profilo non richiede un’accuratezza dimensionale. Esso rappresenta, invece, la forma complessiva, la topologia, del profilo. In altre parole la bozza dovrebbe rappresentare il numero totale di lati del profilo finale, la forma di base degli elementi (curvi o rettilinei) e l’ordine secondo cui gli elementi sono connessi. Essa dovrebbe anche rappresentare le relazioni geometriche di base tra gli elementi (parallelo, tangente ecc.) con un ragionevole livello di accuratezza che sarà discusso nel prossimo paragrafo. Altre caratteristiche possono essere considerate in dipendenza del tipo di modellatore utilizzato. La bozza può essere, per esempio, un circuito (loop) chiuso o un circuito aperto. Una bozza a circuito chiuso ha il suo ultimo elemento connesso con il primo per creare un percor-

so sigillato (Figura 5.18A). Si può immaginare che dell’acqua versata nel percorso non possa fuoriuscire. Una bozza a circuito aperto non si chiude su se stessa, ed è utilizzata quando un minor numero di elementi può chiaramente indicare l’azione del profilo abbozzato (Figura 5.18B). Un circuito chiuso implica la presenza di un’area interna e una esterna. Ciò non vale per i circuiti aperti. Quando lo schizzo di un profilo contiene più di un circuito, tutti i circuiti devono essere chiusi per indicare chiaramente ciò che è interno e ciò che è esterno (Figura 5.18C). La definizione dell’interno e dell’esterno è necessaria per specificare come il profilo interagisce con la geometria esistente. Per esempio, nella Figura 5.19A, il materiale interno al circuito viene sottratto all’oggetto esistente, mentre nella Figura 5.19B, è il materiale esterno al circuito a essere sottratto. 5.8.4

(A)

(B)

Figura 5.19 Lato della bozza di profilo Quando si sottrae materiale da una parte, il risultato finale dipenderà dalla scelta dell’interno o dell’esterno del profilo.

Vincolare il proﬁlo

Abbozzare un profilo significa applicare vincoli. Con lo schizzo si definisce la topologia del profilo, con i vincoli se ne definisce la geometria. L’uso della parola geometria si riferisce a una più ristretta definizione del termine: la dimensione, la posizione e l’orientamento degli elementi geometrici che danno loro una forma complessiva. I tipi di vincoli applicati alla bozza di un profilo possono essere brutalmente suddivisi in due categorie: espliciti e impliciti. In quest’ultimo caso è il sistema di modellazione che deduce (inferisce) i vincoli in base al modo col quale viene disegnato lo schizzo, mentre nel primo caso è l’operatore che esplicitamente applica il vincolo. Molti sistemi creano i vincoli in base a relazioni geometriche implicite nello schizzo del profilo. Le comuni relazioni geometriche, sulla base delle quali il sistema può dedurre condizioni di vincolo, includono (Figura 5.20):

Modellazione solida 3-D

Chiusura (spigoli connessi)

Segmento sovrapposto

215

Linea con punti estremi sovrapposti

Parallelismo Tangenza Perpendicolarità

Stessa dimensione

Coincidente (ma non toccante) Concentrico

Figura 5.20 Relazioni geometriche comuni per vincolare un proﬁlo

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

chiusura (spigoli connessi); segmento sovrapposto; linea con punti estremi sovrapposti; tangenza; parallelismo, perpendicolarità; stessa dimensione; coincidente (ma non toccante); concentrico.

Queste relazioni sono applicate non solo internamente al profilo ma anche tra elementi del profilo ed elementi geometrici esistenti nel modello. Per esempio, il vincolo di segmento sovrapposto è applicato solo tra un elemento del profilo e uno della geometria della parte. Un sistema che applica questi vincoli impliciti si basa, in parte, su una predefinita tolleranza. Questa tolleranza deciderà, per esempio, se due linee disegnate prossime al parallelismo dovrebbero essere vincolate come parallele.

(A)

P1 = 32 P2 = P1/2 P2 = 32/2 P2 = 16

= 32

P1 = 20 P2 = P1/2 P2 = 20/2 P2 = 10

P2 = P1 /2

(B)

= 20

Il sistema può impostare questa tolleranza in diversi modi. In qualche caso può avere valori predefiniti. Due linee potrebbero essere ritenute parallele o perpendicolari se, rispetto a questi orientamenti, esse si discostano al massimo di 5 gradi. Altri sistemi utilizzano una tolleranza basata sulla risoluzione della vista. In altre parole, se due linee appaiono sovrapposte sullo schermo, allora saranno vincolate a esserlo. È importante capire come un sistema applica i vincoli geometrici al fine di escogitare una strategia di tracciamento del profilo. Se il profilo non deve avere dimensioni accurate, la modalità con la quale esso verrà disegnato influenzerà il modo con cui i vincoli saranno applicati. Si supponga, per esempio, di voler tracciare due linee a 92 gradi; nel tentativo di fare ciò in modo accurato, probabilmente il sistema applicherà un indesiderato vincolo di perpendicolarità. Ciò che uno dovrebbe, invece, fare durante il tracciamento è esagerare la condizione di non-perpendicolarità delle linee, diciamo 110 gradi, e successivamente applicare un vincolo dimensionale per riportare i segmenti a 92 gradi. Se vengono applicati vincoli geometrici impliciti indesiderati, sarà possibile di solito annullarli o rimuoverli. In modo simile è possibile anche forzare l’applicazione di vincoli geometrici che non siano stati dedotti dal sistema. I vincoli espliciti, diversamente da quelli impliciti, sono applicati allo schizzo del profilo dall’utente. L’applicazione di tali vincoli è molto simile all’aggiunta delle dimensioni nei sistemi CAD 2-D, tuttavia essi si comportano in modo molto differente. Un vincolo esplicito, spesso considerato come un vincolo dimensionale, indica che una specifica dimensione o posizione del profilo sarà controllata da una variabile o da un parametro. Con un tradizionale modellatore CAD gli elementi geometrici vengono creati con una specifica dimensione e posizione (Figura 5.21A). Per esempio, se un piano deve avere una lunghezza di 32 mm e una larghezza pari alla metà della lunghezza, verrà creato un rettangolo lungo 32 mm e largo 16 mm. In un modellatore basato su vincoli, questi sono assegnati agli elementi geometrici per controllare la loro dimensione o posizione: la lunghezza dovrebbe essere definita come P1 = 32 mm e la larghezza come P2 = P1 ÷ 2 (Figura 5.21B). Anche se un elemento del profilo viene inizialmente tracciato con una specifica dimensione (e un vincolo assegnava questa come suo valore iniziale), l’utente può tornare indietro e cambiare la sua dimensione in qualunque momento. La potenza di quest’approccio è evidente quando si modifica il modello. Invece di dover aggiornare individualmente tutte le dimensioni, si può alterare una sola dimensione e tutte quelle legate attraverso i parametri rifletteranno automaticamente i cambiamenti. Per esempio, se la lunghezza del piano viene ridotta (P1 = 20), la larghezza si riduce in modo automatico di una

CAPITOLO 5

P2 = P1 /2

216

(C)

Figura 5.21 Deﬁnizione di una parte secondo il metodo tradizionale e secondo il metodo basato su vincoli I modellatori tradizionali deﬁniscono la geometria direttamente, mentre quelli basati su vincoli utilizzano equazioni parametriche.

quantità che riflette il cambiamento della lunghezza (Figura 5.21C). Come mostrato in questo esempio, al parametro vincolare può essere assegnata una relazione algebrica legata ad altri parametri vincolari. I vincoli, espliciti o dimensionali, specificano la posizione o la dimensione di un elemento geometrico proprio come fanno le dimensioni nei disegni tecnici tradizionali (Figura 5.22). I vincoli possono riferirsi a elementi che sono interni al profilo, o possono legare elementi del profilo alla parte esterna o alla geometria di costruzione. In Figura 5.22 la dimensione A rappresenta un vincolo dimensionale interno, mentre la dimensione B rappresenta

Modellazione solida 3-D

217

(A)

=4 5° P4

Figura 5.22 Vincoli dimensionali espliciti I vincoli dimensionali sono utilizzati per localizzare e dimensionare le feature.

P3 = P2 – 3

P1 = 20

P2 = 10 (B)

5° =4 P4

un vincolo di posizione interna. La dimensione C, d’altro canto, è un vincolo di posizione rispetto a un riferimento esterno. Quando un elemento del profilo si sovrappone a un riferimento esterno (indicato da D), il sistema può applicare un vincolo di posizione con valore zero. I vincoli espliciti e impliciti non devono essere pensati come indipendenti gli uni dagli altri. La Figura 5.23 mostra come questi due differenti tipi di vincoli interagiscono per creare la forma finale del profilo vincolato. Il profilo iniziale (Figura 5.23A) è abbozzato per rappresentare le appropriate relazioni geometriche, come il parallelismo tra gli elementi superiore e inferiore e la tangenza con l’arco. Una volta applicati i vincoli impliciti, i vincoli dimensionali espliciti consentono di controllare le dimensioni degli elementi del profilo (Figura 5.23B). Alcuni parametri di vincolo, come P3, sono controllati da altri parametri attraverso relazioni algebriche. I vincoli espliciti, una volta applicati, possono facilmente essere alterati per modificare la forma e le dimensioni del profilo (Figura 5.23C). Dopo aver vincolato in modo appropriato il profilo e aver modificato i parametri, la forma ottenuta può generare uno sweep (Figura 5.23D). Non tutti i vincoli possono essere facilmente classificati come impliciti ed espliciti. Per esempio, un modellatore può avere un vincolo di offset (Figura 5.24). Questo vincolo consente di selezionare un gruppo di elementi geometrici esistenti, di specificare una distanza e il lato di offset, e di creare un profilo con elementi vincolati a quelli selezionati in origine. Questo vincolo combina relazioni geometriche implicite (gli elementi del nuovo profilo sono paralleli a quelli del profilo esistente) con vincoli di posizione (una distanza costante di offset). La dimensione degli elementi del profilo viene a essere determinata indirettamente attraverso i punti di connessione degli elementi.

P3 = P2 – 3

P1 = 30

P2 = 7 (C)

(D)

Figura 5.23 Creazione di un modello vincolato da un proﬁlo abbozzato Una bozza grossolana è vincolata per mezzo di vincoli impliciti ed espliciti.

Per individuare una strategia di vincolo di un profilo è determinante sapere quando il profilo è completamente vincolato, sotto-vincolato o sovra-vincolato. Un profilo completamente vincolato ha la geometria del profilo interamente specificata. Tutti gli elementi sono dimensionati, posizionati e orientati gli uni rispetto agli altri e rispetto al modello (e, quindi, al sistema di coordinate globali). In molti casi la geometria di un elemento sarà determinata indirettamente sulla base della dimensione, della posizione, dell’orientamento e della relazione geometrica degli altri elementi. Un profilo sotto-vincolato ha, invece, uno o più elementi che non sono stati completamente specificati. Gli elementi sotto-vincolati avranno inizialmente le proprietà geometriche rappresentate dalla bozza:

218

CAPITOLO 5

Offset

comprendere l’intento del progetto catturato in un vincolo. Nella Figura 5.25A due piastre con fori sono state create con due differenti intenti di progetto. Nella piastra di sinistra, si richiede che il foro sia a 10 mm dal bordo sinistro, mentre la piastra sulla destra ha il foro posizionato al centro. Quando l’ampiezza complessiva della piastra è impostata a 20 mm non c’è differenza tra i due modelli, ma quando tale ampiezza è impostata a un diverso valore, risulta evidente il differente intento del progetto (Figura 5.25B). Con un modellatore tradizionale, un ingegnere che vedesse il modello nella Figura 5.25A non sarebbe in grado di dire quale sia l’intento del progetto e

Figura 5.24 Un vincolo di offset Alcuni vincoli non si possono facilmente classiﬁcare come espliciti o impliciti. P

se un elemento è abbozzato con una lunghezza di 94,3 mm, esso sarà rappresentato in quel modo. Quando i vincoli del profilo vengono successivamente modificati, gli elementi sotto-vincolati subiranno (oppure no) un cambiamento in base alle modifiche degli altri elementi geometrici, piuttosto che per effetto di vincoli imposti su essi stessi. Questo comporta sia una libertà, sia un grado di imprevedibilità quanto si creano i profili della feature. I profili possono anche essere sovra-vincolati. Si tratta generalmente di una situazione non desiderata, dal momento che ci sono ora vincoli in conflitto tra loro con nessuna chiara indicazione di quale dovrebbe avere la precedenza. In questi casi è necessario cancellare qualche vincolo implicito o esplicito sul profilo per risolvere tale condizione. Come si è osservato in precedenza in questo paragrafo, i parametri di vincolo dimensionale possono essere impostati a qualcosa di diverso da un valore costante. L’abilità di legare i parametri vincolari attraverso equazioni algebriche o di controllare i valori in base a dichiarazioni logiche conferisce un’elevata potenza al modellatore sia per catturare l’intento del progetto, sia per automatizzare le modifiche al modello. Una comune tipologia di formula algebrica da associare a un vincolo è imporre un parametro uguale a un altro parametro aggiungendo o sottraendo una costante. Questo tipo di formula offset si può vedere in un vincolo nella Figura 5.23 dove il parametro P3 sarà sempre di un valore 3 minore di P2, indipendentemente dal valore di quest’ultimo. Un altro tipo di formula è mostrato nella Figura 5.21 dove il vincolo P2 è sempre una frazione di P1. In questo caso P2 sarà sempre la metà di P1. Spesso è necessario andare oltre il valore di un parametro di vincolo per

1 /2

(A)

1/2

(B)

Figura 5.25 L’effetto dell’intento del progetto sulle modiﬁche del modello Il comportamento di una feature alle modiﬁche dipende da come essa è vincolata.

Modellazione solida 3-D

perciò come si sposterebbe il foro se il modello fosse alterato. La Figura 5.25 è un esempio di parametri collegati attraverso le feature in una parte. Qui, la posizione delle feature foro è legata alla lunghezza complessiva della feature di base, la piastra. I parametri, oltre a essere collegati dentro o tra le feature di una parte, possono anche essere collegati tra parti in un assieme. Osservando di nuovo l’assieme nella Figura 5.10, il parametro di vincolo

/* CODING TABLE SESSION ID MODEL NAME /* CODING TABLE 0 RAIL_BK_SKIRT.PRT /* CODING TABLE 6 RAIL_BACK.PRT /* CODING TABLE 2 POST_BACK.PRT /* CODING TABLE 4 POST_BACK_MIR.PRT /* CODING TABLE 8 RAIL_SIDE_SKIRT.PRT /* CODING TABLE 12 POST_FRONT.PRT /* CODING TABLE 10 RAIL_SIDE.PRT /* CODING TABLE 14 RAIL_SIDE_SKIRT_MIR.PRT /* CODING TABLE 16 RAIL_SIDE_MIR.PRT /* CODING TABLE 18 RAIL_FRT_SKIRT.PRT /* CODING TABLE 20 RAIL_FRONT.PRT /* CODING TABLE 22 STRETCHER.PRT /* CODING TABLE 24 RAIL_TOP.PRT /* CODING TABLE 26 SUPPORT_RAIL_TOP.PRT /* CODING TABLE 30 ARM_LEFT.PRT /* CODING TABLE 32 ARM_UNDER.PRT /* CODING TABLE 28 STUMP.PRT /* CODING TABLE 36 ARM_RIGHT.PRT /* CODING TABLE 38 ARM_UNDER_MIR.PRT /* CODING TABLE 34 RAIL_SIDE_MEDIAN.PRT /* CODING TABLE /* global variables seat_l = 73.5 seat_h = 11 seat_d = 25 splay =5 bo = .5 rail_h = 8 back_a = 14 arm_l = 20 /*set back rail lengths to sofa length L:0 = seat_l L:6 = seat_l /* set front rails to sofa length, splay, and seat depth L:18 = L:0 + 2*(seat_d * tan(splay)) - 1.516 L:20 = L:0 + 2*(seat_d * tan(splay)) - 1.516 /* set splay cuts on side rails CUT_ANG1:10 = splay CUT_ANG1:8 = splay CUT_ANG1:14 = splay CUT_ANG1:16 = splay /* set side rails to sofa depth L:10 = seat_d / cos (splay) L:8 = seat_d / cos (splay) L:14 = seat_d / cos (splay) L:16 = seat_d / cos (splay) /* set back skirt rail height BORE_OFF4_L:2 = seat_h - bo BORE_OFF3_L:2 = BORE_OFF4_L:2 -(BORE_OFF2_W:0 BORE_OFF1_W:0) ORE_OFF4_L:4 = BORE_OFF4_L:2 ORE_OFF3_L:4 = BORE_OFF3_L:2 /* set side skirt rail height ORE_OFF1_W:8 = BORE_OFF1_W:0 ore_off2_w:8 = BORE_OFF2_W:0 ORE_OFF1_W:14 = BORE_OFF1_W:0 ore_off2_w:14 = BORE_OFF2_W:0 ORE_OFF1_L:12 = BORE_OFF1_W:0 ORE_OFF2_L:12 = BORE_OFF2_W:0

che controlla la propagazione dei perni rettangolari sul pezzo inferiore doveva essere collegato alla lunghezza complessiva e agli intagli della piastra superiore. Negli assiemi complessi, la creazione di collegamenti tra parametri vincolari che riﬂettono l’intento del progetto può richiedere molto tempo. La Figura 5.26 mostra solo una porzione delle relazioni dei parametri vincolari per l’assemblaggio di un divano. Risparmi (di tempo) si possono, comunque, avere attraverso una maggiore accuratez-

L:12 = seat_h /* set back rail height BORE_OFF2_L:2 = rail_h - bo BORE_OFF1_L:2 = BORE_OFF2_L:2 -(BORE_OFF2_W:6 BORE_OFF1_W:6) ORE_OFF2_L:4 = BORE_OFF2_L:2 ORE_OFF1_L:4 = BORE_OFF1_L:2 /*set side rail height BORE_OFF1_W:10 = BORE_OFF1_W:6 bore_off2_w:10 = BORE_OFF2_W:6 BORE_OFF1_W:16 = BORE_OFF1_W:6 bore_off2_w:16 = BORE_OFF2_W:6 BORE_OFF3_L:12 = BORE_OFF1_L:2 BORE_OFF4_L:12 = BORE_OFF2_L:2 /* set stretcher bores, width, and length BORE_OFF1_L:20 = BORE_OFF1_L:6 BORE_OFF3_W:20 = BORE_OFF3_W:6 BORE_OFF1_W:22 = BORE_OFF3_W:6 W:22 = W:6 L:22 = seat_d + 2.662 /* set top rail length, bores L:24 = seat_l BORE_OFF6_L:2 = (W:24 - 2*BORE_OFF1_W:24) + BORE_OFF5_L:2 BORE_OFF5_L:4 = BORE_OFF5_L:2 BORE_OFF6_L:4 = BORE_OFF6_L:2 /* set top rail support length, angle, bores suph = BORE_OFF3_W:2 - BORE_OFF2_W:2 supv = L:2 - BORE_OFF4_L:2 - BORE_OFF6_L:2 BORE_OFF1_W:0 - BORE_OFF1_W:24 sup_ang = atan( suph / supv) CUT_ANG1:26 = 90 - sup_ang L:26 = supv * cos(sup_ang) /* set arm/back post join - cut angles BACK_ANG:2 = back_a BACK_ANG:4 = back_a CUT_ANG1:30 = back_a CUT_ANG1:32 = back_a CUT_ANG2:30 = splay CUT_ANG2:32 = splay CUT_ANG1:36 = back_a CUT_ANG1:38 = back_a CUT_ANG2:36 = splay CUT_ANG2:38 = splay /* set arm/back post join - post bore heights BORE_OFF11_L:2 = L:12 + L:28 - CUT1_L:28 BORE_OFF10_L:2 = BORE_OFF11_L:2 - (T:30/2 + W:32/2) BORE_OFF11_L:4 = BORE_OFF11_L:2 BORE_OFF10_L:4 = BORE_OFF10_L:2 /* set arm/back post join - arm length back_a_off =( (BORE_OFF11_L:2 - BACK_ANG_L:2) + T:30/2) * tan(BACK_ANG:2) BORE_OFF3_L:10 = L:10 - arm_l CUT_OFF1_L:30 = back_a_off + arm_l - ( T:28/2) L:34 = arm_l + 2.25 BORE_OFF3_L:16 = BORE_OFF3_L:10 CUT_OFF1_L:36 = CUT_OFF1_L:30

Figura 5.26 Vincoli dimensionali controllati attraverso equazioni parametriche (Cortesia di Gary Bertoline.)

219

220

CAPITOLO 5

(A)

(B)

(C)

Figura 5.27 Feature sottili e solide Dall’interpretazione di un proﬁlo si possono creare feature sottili o solide.

za e l’aggiornamento automatico delle parti quando queste vengono modiﬁcate durante il ciclo di progettazione. 5.8.5

Completare la deﬁnizione di una feature

Dopo aver disegnato e vincolato il profilo di scorrimento, restano da definire altri pochi elementi. In dipendenza del modellatore, alcune o tutte queste definizioni possono essere fatte prima o dopo la creazione del profilo vincolato. Parte di ciò che resta ancore da definire è come il profilo si sposterà per creare una forma nello spazio 3-D. Quando le linee del profilo scorrono al di fuori del piano di lavoro, il profilo stesso crea una superficie o un insieme di superfici. Se il profilo fosse un circuito aperto costituito da un solo elemento, diciamo una linea retta, e il profilo fosse fatto scorrere in direzione lineare, la risultante geometria di scorrimento sarebbe un piano (Figura 5.27A). Se il profilo fosse un circuito chiuso, diciamo un cerchio, allora uno scorrimento lineare creerebbe un cilindro (Figura 5.27B). A seconda di come viene definito il profilo, piuttosto che chiudere le estremità del cilindro, il profilo potrebbe invece essere ispessito per creare un tubo (Figura 5.27C). L’opzione di spessore può essere usata con i profili aperti e chiusi ed è sfruttata per definire la parti in lamiera e altre feature sottili. La direzione dello scorrimento lineare relativa al piano di lavoro creerà differenti insiemi di superfici estruse (vedi Figura 5.11). Mentre lo scorrimento di un profilo chiuso in direzione normale al piano di lavoro genererà un prisma retto, un angolo diverso da 90 gradi rispetto al piano di lavoro creerà un prisma obliquo. Il solo angolo non concesso è zero gradi rispetto al piano di lavoro. Gli scorrimenti oltre a essere lineari possono anche essere circolari (rivoluzione) (vedi Figura 5.12). Uno scorrimento circolare richiede la definizione di un asse di rota-

zione. La posizione di quest’ultimo può influenzare fortemente la feature risultante. La Figura 5.12A e B mostra due differenti scorrimenti circolari, ognuno con una differente posizione dell’asse di rotazione. Si possono anche specificare angoli di scorrimento diversi da 360 gradi (Figura 5.12C). Le feature di scorrimento, lineari o circolari, possono essere definite come unilaterali o bilaterali. Con uno scorrimento unilaterale, il profilo viene fatto scorrere solo da un lato del piano di lavoro (Figura 5.28A). Con uno scorrimento bilaterale, il profilo scorre in entrambe le direzioni opposte del piano di lavoro (Figura 5.28B). Una definizione usata meno comunemente è uno scorrimento basto su percorso (Figura 5.29A). Con una tale feature il profilo viene fatto scorrere lungo un percorso definito da uno spigolo esistente del modello o lungo un percorso disegnato dall’operatore. In quest’ultimo caso, il percorso dovrà essere abbozzato e vincolato proprio come avviene per un profilo. Infine, alcuni sistemi consentono

(A)

(B)

Figura 5.28 Feature di scorrimento uni-laterale e bi-laterale

Modellazione solida 3-D

W V

(A)

w v

Figura 5.29 Tecniche di scorrimento avanzate Uno scorrimento guidato da un percorso sposta il profilo lungo un percorso curvilineo predefinito, mentre uno scorrimento miscelato (sweep blend) interpola differenti profili disposti nello spazio.

di definire profili multipli su differenti piani di lavoro. In questi casi una forma di scorrimento viene creata connettendo con superfici gli elementi sui differenti profili (Figura 5.29B). Questi scorrimenti miscelati (sweep blend) tipicamente hanno delle restrizioni sull’orientamento reciproco dei profili, su come questi sono ordinati e su come sono relazionati gli elementi sui differenti profili. La distanza di scorrimento di un profilo può essere determinata in vari modi. Uno scorrimento cieco indica

221

che alla distanza di scorrimento viene assegnato un valore finito (Figura 5.30A). Per uno scorrimento lineare unilaterale, tale distanza corrisponde a quella tra il piano di lavoro e l’estremità dello scorrimento. Per uno scorrimento circolare, essa è assegnata come spostamento angolare. Per uno scorrimento bilaterale, la distanza potrebbe essere assegnata per ogni lato separatamente, oppure un valore potrebbe indicare la distanza totale dello scorrimento equamente divisa su entrambi i lati del piano di lavoro. L’opposto di uno scorrimento finito (cieco) è uno scorrimento infinito attraverso-tutto (Figura 5.30B). Le distanze di scorrimento possono anche essere specificate rispetto alla geometria del modello. Uno scorrimento attraverso-il-prossimo passa attraverso la successiva regione interna, ma si ferma quando raggiunge l’esterno (Figura 5.30C). Uno scorrimento fino-al-successivo (o fino-alla-superficie) passa attraverso una regione esterna, ma si ferma quando raggiunge l’interno (Figura 5.20D). Un elemento centrale di tutte le operazioni di scorrimento è la definizione di come la forma di scorrimento interagirà con il modello esistente. Se lo scorrimento è la prima parte geometrica a essere creata, allora è la feature di base e nessuna operazione deve essere definita. Tutte le feature successive devono aggiungere o rimuovere materiale dal modello. Se un profilo aperto deve rimuovere materiale da una parte, è necessario definire il lato di rimozione (Figura 5.31). Un profilo aperto che non rimuove materiale sarà definito come una feature sottile o sarà attaccato alle superfici del modello in modo che consente alle nuove superfici di creare una forma chiusa con la parte (Figura 5.32). Un profilo chiuso chiaramente definisce l’interno e l’esterno. Quando un profilo è usato per aggiungere materiale, l’aggiunta è realizzata all’interno del profilo. Nel caso di sottrazione di materiale, l’utente deve specificare il lato interno o esterno da rimuovere (vedi Figura 5.19). La maggior parte dei modellatori basati su feature ha degli strumenti che velocizzano la definizione di feature comunemente utilizzate. Invece di dover definire qualunque variabile per qualunque feature, si possono assegnare delle opzioni per comuni feature di progettazione o di fabbricazione, che abbiano predefiniti parametri certi di feature, raggruppati in finestre di dialogo di facile uso, oppure si può automatizzare il processo di definizione della feature (Figura 5.33). Lo scopo finale, naturalmente, è rendere la modellazione un processo più efficiente e più in accordo a come i disegnatori e i progettisti davvero lavorano. La modellazione basata su feature raggruppa insieme una serie di comandi per automatizzare il processo di creazione e di modifica delle feature che rappresentano comuni operazioni di fabbricazione. I sistemi di modellazione basati su feature utilizzano speciali finestre di dialogo o altri elementi di interfaccia (di solito implementati

222

CAPITOLO 5

(A)

(B)

(C)

(D)

Figura 5.30 Deﬁnizione della distanza di scorrimento

(A)

(B)

Figura 5.31 Determinazione del lato di rimozione di una feature di scorrimento Il materiale da rimuovere da una parte dipende dal lato del proﬁlo che viene scelto.

in modellatori che hanno capacità di gestire vincoli) che consentono agli utenti di inserire tutte le variabili necessarie per creare una comune feature di fabbricazione. Alcuni esempi di feature di fabbricazione create attraverso speciali ﬁnestre di dialogo basate su feature sono: ■

fori ciechi e passanti;

■ ■ ■

allargamento cilindrico e svasature di fori; scanalature; risalti.

La ﬁnestra di dialogo per un foro mostrata nella Figura 5.33 è un buon esempio di automazione del processo di creazione di feature in un modello. La feature è suddivisa

Modellazione solida 3-D

223

Feature sottili

Feature solide

Figura 5.32 I percorsi aperti possono deﬁnire feature solide o sottili

passante selezionando la voce “through” o impostando un valore finito. Le variabili assegnate attraverso la finestra di dialogo definiscono largamente la forma e la dimensione. Una volta assegnate queste variabili della feature, anche la sua posizione è definita. Una feature come un foro cieco è localizzata indicando il suo orientamento rispetto a una faccia e la distanza da due bordi (Figura 5.34). In un modellatore basato su vincoli tutte le variabili delle feature (forma, dimensione e posizione) sono controllate parametricamente e possono essere aggiornate in qualunque momento. Inoltre, i parametri che definiscono la feature possono anche essere collegati ad altri parametri che definiscono la parte. Così, per esempio, la profondità del foro può essere relazionata allo spessore complessivo della parte base.

Figura 5.33 Esempio di finestra di dialogo per la definizione di una feature La finestra contiene tutti i parametri necessari per definire le feature comunemente utilizzate, come i fori.

nelle sue variabili essenziali, ognuna delle quali è rappresentata da un input nella ﬁnestra di dialogo. Alcune variabili, come il diametro del foro, hanno un valore già assegnato, mentre la profondità può essere impostata come

5.8.6

Strategie di pianiﬁcazione delle feature

Quando è impossibile fornire una lista definitiva di “regole” che dovrebbero essere seguite durante la pianificazione della modellazione di qualunque parte, ci sono ancora alcune caratteristiche della geometria della parte e ancora decisioni che devono essere prese per il maggior numero delle parti durante il processo di pianificazione. Una delle considerazioni più importanti è se le parti contengono linee di simmetria. Per esempio, il miglior modo per far leva sugli aspetti simmetrici della parte rap-

224

CAPITOLO 5

P2 = P1 – 3

P1 = 7

Figura 5.34 Localizzazione di una feature sulla parte base Feature come questo foro con allargamento possono essere deﬁnite rispetto alla geometria della parte esistente.

presentata nella Figura 5.35A e B sarebbe quello di costruire la feature di base con uno dei datum lungo la linea di simmetria. Questo non solo guiderà la costruzione della feature di base ma anche consentirà l’utilizzo di comandi di riﬂessione per duplicare le feature rispetto al piano di simmetria. Deﬁnendo questo piano di simmetria

e legando a esso molti dei vincoli dimensionali, viene stabilito l’intento del progetto cioè che il piano di simmetria dovrebbe mantenersi inalterato quando si modificano le dimensioni della parte. Il piano di simmetria rende più facile stabilire vincoli impliciti ed espliciti che conservano la simmetria della parte. Con una doppia simmetria, come quella mostrata nell’albero tornito nella Figura 5.35C, la feature di base viene stabilita con il suo asse di rotazione nell’intersezione dei due piani datum. Inoltre, questa strategia rende più facile mantenere una posizione costante dell’asse quando le dimensioni dell’albero vengono modificate. Un’altra decisione che di solito deve essere presa è come le feature geometriche debbano essere distribuite attraverso le feature del modello. Per esempio, la parte mostrata nella Figura 5.35A e B potrebbe essere creata con un singolo profilo (Figura 5.36A) o potrebbe essere divisa in una serie di operazioni di feature (Figura 5.36B). Quali potrebbero essere i vantaggi o gli svantaggi di ciascun approccio? In generale, più complessa è la geometria nella bozza del profilo della feature, più difficile è applicare i vincoli impliciti ed espliciti desiderati. Inoltre la geometria che può non esistere in tutte le variazioni di progetto della parte dovrebbe essere asportata come feature separata. In questo modo, le feature possono essere o soppresse o cancellate definitivamente dal modello con una minima quantità di disturbo agli altri profili di feature. D’altro canto, non ha senso decomporre la geometria nei profili più semplici possibili e così creare un gran nu-

NO! (A)

SÌ! (B)

(C)

Figura 5.35 Utilizzo della simmetria nella deﬁnizione delle feature I piani di costruzione possono essere impiegati per aiutare a deﬁnire feature simmetriche.

Modellazione solida 3-D

225

(A)

(B)

Figura 5.36 Decomposizione geometrica secondo feature La decomposizione geometrica in feature dipende dalla strategia complessiva per l’utilizzo del modello.

mero non necessario di feature nella parte. Un numero elevato di feature troppo semplicistiche può rendere difficile la gestione del modello. Negli ultimi tempi il livello di complessità del profilo geometrico della feature è ridotto a una decomposizione logica della geometria della parte. Questa logica è guidata da come sono definite le feature nel processo di progettazione e fabbricazione. Un modo per decomporre logicamente la geometria della parte è suddividere le feature in primarie e di dettaglio. Le feature primarie definirebbero la forma funzionale complessiva della parte, mentre le feature di dettaglio creerebbero la geometria necessaria per un particolare processo di fabbricazione, un collegamento di bloccaggio, o a qualità tattili/visuali della parte. Mentre le feature primarie possono definire la massa di una parte entro un 10% della sua forma finale, le feature di dettaglio possono aggiungere raccordi e arrotondamenti, fori passanti o punti di fissaggio per l’assieme oppure zigrinature di una superficie. In generale, le feature primarie andrebbero create per prime con vincoli definiti sulla base delle più importanti caratteristiche funzionali della parte. Le feature di dettaglio dovrebbero essere legate o alla geometria di costruzione localizzata in alto nell’albero delle feature o alle feature primarie. Un eventuale legame tra le feature di dettaglio dovrebbe essere fatto in modo che esso rappresenti un raggrup-

pamento logico di feature di progettazione o fabbricazione. Per esempio, tutti i raccordi e gli arrotondamenti possono essere logicamente raggruppati nell’albero delle feature in modo da poter essere facilmente soppressi come un gruppo. L’abilità di attivare o disattivare le feature di dettaglio è importante per alcuni utenti finali del modello. Per esempio, le feature di dettaglio non critiche possono incrementare notevolmente i tempi di un’analisi agli elementi finiti senza aggiungere un notevole miglioramento all’accuratezza. In modo simile, un dettaglio non necessario può gravare fortemente sulla velocità di rigenerazione sullo schermo di grossi assiemi senza migliorarne significativamente la comprensione. In definitiva, una buona pratica di modellazione richiede che l’utente eviti certe tipologie di operazioni allo scopo di preservare l’integrità della geometria del modello e di consentirne una più facile gestione. Per prima cosa, una singola feature dovrebbe essere creata con un sola operazione di feature, se è possibile. L’intaglio nella figura 5.37A, per esempio, potrebbe essere facilmente creato con una singola operazione. Ora due feature del modello devono essere manipolate per effettuare cambiamenti nella feature geometrica logica. D’altro canto, non bisognerebbe utilizzare un’operazione di feature per creare due parti logiche quando, in effetti, il modellatore ancora considera il tutto come una sola parte.

La progettazione nell’industria Progettazione dell’estensione di una superstrada La CMT, con sede centrale in Springfield, Illinois, ha agito come azienda leader in un gruppo di tre aziende di progettazione che hanno supervisionato il completamento dei piani e delle specificazioni per una complessa riconfigurazione dell’interscambio tra la I-355 e la I-55, nuove rampe e ponti, lavoro geometrico, riabilitazione della strada, drenaggio, controllo e lavoro ambientale. In accordo agli ingegneri della CMT, il software GEOPAK era parte integrante di questi compiti e ha semplificato la comunicazione fra i tre team di progettazione. Forse la parte del lavoro più stimolante è stata la riprogettazione dell’interscambio a imbuto tra la I-355 e la I-55, che è stato completamente riprogettato in un interscambio a 3 vie con una rampa circolare. La CMT forniva i servizi di ingegneria civile di base, come il drenaggio, i servizi strutturali e geometrici e aveva progettato un ponte a rampa direzionale di 810 metri, il più lungo ponte mai progettato dalla compagnia. Un altro aspetto spigoloso della progettazione era il controllo del traffico. Poiché le strade interstatali 355 e 55 sono molto trafficate, il vecchio interscambio sarà attivo mentre il nuovo viene costruito. Il traffico medio giornaliero (ADT) della I-355 è di 55 000 veicoli in direzione sud, e di 94 000 in direzione nord. La I-55 ha un ADT di 136 000. “Assegnata la direzione, la complessità e il programma del progetto, noi certamente non saremmo riusciti a eseguirlo senza l’ausilio di strumenti di progettazione e disegnazione assistita dal calcolatore. Le geometrie complesse e il nu-

mero di alternative che abbiamo studiato per l’interscambio richiedevano una progettazione assistita”, dice Warren Knoless, vice-presidente della CMT e direttore dell’ufﬁcio tecnico. “Abbiamo utilizzato molto MicroStation e GEOPAK per velocizzare il complesso e dettagliato progetto per poter rientrare nei tempi stretti del programma del progetto”. Questo stretto programma era richiesto per venire incontro alle richieste stagionali di costruzione e alle richieste di cauzione (obbligazione-garanzia) utilizzate per costituire un fondo per la costruzione. “Abbiamo utilizzato GEOPAK per ottimizzare gli allineamenti e testare differenti scenari”, dice Lawson. “Abbiamo creato sezioni, allineamenti orizzontali e verticali, contorni, movimenti di terra. Ci sono state diverse iterazioni dove siamo stati in grado di utilizzare GEOPAK per progettare le nostre aree di contenzione. Il software ci ha concesso di esaminare quanto potevamo detenere e considerare le quantità da immagazzinare.” “GEOPAK ci ha anche fornito la capacità di generare i contorni proposti a partire dalle nostre sezioni nelle aree di pavimentazione e di detenzione. Ciò si è dimostrato essere molto utile per localizzare i problemi di drenaggio della pavimentazione nei tratti transitori di sopraelevazione. I contorni ci hanno anche fornito gli strumenti per calcolare le capacità di immagazzinamento nelle nostre aree di contenzione”, dice Lawson. Secondo Kevin Nelson, responsabile del progetto e direttore del Dipartimento autostradale presso l’ufﬁcio Aurora

La Figura 5.37B mostra un’operazione concessa da moltissimi modellatori. Quest’operazione crea apparentemente due parti ma, in effetti, si tratta ancora di un solo modello.

pianiﬁcazione strategica in vista di una futura modiﬁca del modello.

5.9

La maggior parte dei modellatori basati su vincoli memorizza in un albero le feature create in una parte. Quest’albero può essere oppure no visibile direttamente all’operatore del sistema. Molti modellatori hanno una ﬁnestra che rappresenta le feature in una parte (Figura 5.38). Le geometrie appena create sono poste nella parte inferiore dell’albero delle feature. Se una nuova feature viene creata come copia o istanza di un’altra già presente nel modello, nell’albero ci sarà un riferimento della nuova geometria a quella originale. Poiché le feature possono essere spostate in un’altra posizione, in alto o in basso, dell’albero, quest’ultimo non può essere considerato un’esatta storia della creazione delle singole geometrie. In molti modellatori, comunque, l’albero fornisce l’ordine col quale le feature sono applicate alla costruzione del

Modiﬁca delle feature

Una volta create le feature nel modello è possibile tornare indietro nelle fasi di modellazione e modificare i parametri utilizzati per la loro creazione. I parametri più comuni da ridefinire sono i vincoli dimensionali. La natura dinamica di un modellatore basato su vincoli consente di modificare facilmente la dimensione, la forma e la posizione della feature. I modellatori basati su vincoli sono stati progettati con la consapevolezza che la progettazione delle parti è un continuo processo di modifiche. L’abilità di ridefinire con successo una feature dipende, in parte, da quanto bene è stata effettuata la pianificazione dello sviluppo delle feature iniziali. Nei successivi due paragrafi verranno analizzati alcuni elementi per una 226

5.9.1

Ordinamento delle feature

Modellazione solida 3-D

della CMT: “Da un punto di vista della produzione, GEOPAK ci ha fornito l’abilità di avere capacità multidisciplinari per mostrare certe informazioni su alcuni livelli e altre informazioni su altri livelli; il lavoro è stato più spedito in questo modo. Ciò è stato importante poiché il progetto era suddiviso in tre contratti di costruzione e richiedeva 2000 livelli di piante, che è un numero signiﬁcativo”. “Avevamo tre consulenti in cinque differenti ufﬁci. Avevamo un totale di circa 120 professionisti coinvolti nella proget-

(Cortesia di Peter Paul Electronics Co., Inc.)

modello. Ogni volta che una nuova geometria viene aggiunta alla parte, l’utente esplicitamente ricostruisce/rigenera il modello, o il modellatore è indotto a farlo, e l’albero delle feature viene ripercorso interamente dall’alto in basso, ricostruendo il modello attraverso una successione di operazioni di feature. All’idea di ordinamento delle feature è strettamente legato il concetto di relazione padre-figlio tra le feature. Come in una reale relazione padre-figlio, una feature “figlio” è dipendente dall’esistenza della sua feature “padre”. Come viene stabilita questa dipendenza? Ogni feature consiste in vincoli che ne stabiliscono sia la forma sia la dimensione, ma anche la posizione. Mentre però tutti i vincoli di forma e dimensione possono internamente riferirsi ad altri elementi del profilo della stesa feature, almeno un vincolo di posizionamento deve riferirsi a feature esterne per consentirne la localizzazione nello spazio 3-D (Figura 5.39). Questo riferimento esterno inizia con la selezione di un piano sul quale tracciare il profilo. Qualunque piano di costruzione o superficie del modello ven-

227

tazione di questa sezione della South Extension”, dice Nelson. Il trasferimento elettronico dei ﬁle e dei disegni ha reso più facile la collaborazione. Avevamo incontri settimanali (qualche volta telefonicamente, qualche volta di persona) ma avevamo una comunicazione quasi costante, e la capacità di condividere i ﬁle era importante.

(Cortesia di Peter Paul Electronics Co., Inc.)

ga scelto come piano di lavoro è considerato un “padre” della nuova feature. Ogni volta che un profilo è localizzato sul piano di lavoro imponendo un vincolo dimensionale rispetto a un bordo di una feature esistente, questa diventa un “padre” della nuova geometria. In maniera simile, se un elemento del nuovo profilo è vincolato per mezzo di una sovrapposizione con un bordo di una feature esistente, anche quest’ultima diventa un “padre” della nuova geometria. Ne segue che i “padri” devono trovarsi prima dei “figli” nell’albero delle feature, dal momento che i primi sono necessari per la definizione dei secondi. Nella creazione di un modello bisogna sempre porre attenzione alle dipendenze delle feature. Ciò vale anche per la modifica del modello. Cancellare una feature “padre” significa o eliminare anche la feature “figlio” che dipende da essa, oppure ridefinire la seconda per interrompere il legame tra le due. Anche la modifica di un “padre” può alterare la geometria o la posizione di un “figlio”. Nella Figura 5.39, per esempio, una variazione della lunghezza del perno superiore comporta uno spostamento 227

228

CAPITOLO 5

(A)

(B)

Figura 5.37 Esempi di insufﬁciente deﬁnizione di feature

Figura 5.38

Esempio di un particolare dell’albero delle feature

(Cortesia di Gary Bertoline.)

della feature figlia legata a esso da un vincolo dimensionale costante. Oltre all’eliminazione, anche il cambiamento della topologia di una feature può invalidare quella che da questa dipende. Tale dipendenza non è legata tipicamente all’intera feature “padre” ma solo a una sua specifica geometria. Se, per esempio, nella Figura 5.39 il bordo della feature “padre”, al quale si sovrappone il profilo della nuova geometria, dovesse essere raccordato, non esisterebbe più l’entità alla quale sovrapporsi.

Genitori della nuova feature: A) Il piano di bozza B) Vincolo dimensionale di posizione a una feature esistente C) Vincolo di sovrapposizione a una feature esistente

Figura 5.39 Interdipendenza di feature Relazioni genitore/ﬁglio nascono quando le nuove feature si riferiscono alla geometria esistente.

Modellazione solida 3-D

Quando si pianifica la costruzione del modello ci sono alcuni elementi da considerare per assicurarsi che le dipendenze delle feature siano utilizzate a proprio vantaggio. In generale, le dipendenze con altre geometrie vanno create quanto prima nell’albero delle feature nel rispetto di considerazioni logiche. Collegare i vincoli dimensionali di localizzazione oppure sovrapporre i vincoli con i tre datum iniziali o con la feature di base comporterà che l’eliminazione o la modifica successiva di una feature, probabilmente, non disturberà la nuova feature. Un corollario di questo criterio è che bisognerebbe creare al più presto possibile le feature che possono essere candidate a diventare “padre” di altre. In modelli più complessi può accadere che non è possibile o prudente creare tutte le dipendenze in alto nell’albero. Tuttavia le dipendenze possono essere collegate in base al raggruppamento logico di feature di progettazione o fabbricazione. Per esempio, una parte da realizzare con stampaggio a iniezione può richiedere la creazione di una feature di bloccaggio geometricamente complessa sulla superficie della parte (Figura 5.40). Anziché provare a collegare tutte le feature di questo bloccaggio alle prime feature dell’albero, si potrebbero creare due nuovi datum, un piano e un asse, dai datum originali. Questi nuovi riferimenti serviranno per creare una nuova feature di base locale, dalla quale si potranno modellare altre sotto-feature del bloccaggio. Con una tale impostazione, allo spostamento dei nuovi datum corrisponderà quello di tutte le feature dipendenti. Così pure alla soppressione o eliminazione dei nuovi datum è legata quella delle feature del bloccaggio senza che ciò alteri le altre geometrie. Modificare l’ordine delle feature significa spostarle in alto o in basso nell’albero. A causa delle dipendenze le feature non possono essere spostate ovunque nell’albero.

Figura 5.40 Minimizzare le dipendenze esterne Le dipendenze esterne possono essere ridotte dall’impiego di una geometria di costruzione attentamente selezionata.

229

Le feature “figlio” non possono, per esempio, essere spostate sopra le relative feature “padre”. Tanto più flessibile sarà lo spostamento di una feature “figlio”, quanto meno feature “padre” essa avrà. In alternativa, una feature può essere ridefinita cambiandone il “padre”, consentendo così nuovi spostamenti nell’albero. Il riordinamento delle feature potrebbe rendersi necessario per raggruppare logicamente le feature nell’albero o in conseguenza di una eliminazione di un’altra feature. Questi spostamenti forniscono anche all’operatore un potente strumento per ridefinire la geometria risultante del modello. La Figura 5.41 mostra una parte con tre feature geometriche: un blocco, un guscio e un foro. Il risultato di una tale sequenza di creazione di feature è mostrato nella Figura 5.41A. Un modello molto differente si presenta se l’operazione foro viene eseguita prima dell’operazione guscio (Figura 5.41B). 5.9.2

Modiﬁca delle proprietà di una feature

In aggiunta al cambiamento dell’ordine delle feature dentro l’albero, molti parametri che inizialmente definiscono una feature possono essere successivamente modificati. Qualora venga commesso un errore nella definizione di una feature, anziché ridefinirla dal principio, è spesso più rapido correggerne un parametro. Dal momento che il profilo abbozzato di una feature è considerato un “figlio” del piano su cui esso è definito, lo spostamento di tale piano (sia che si tratti di un piano di costruzione o di una faccia di un’altra feature) comporterà anche lo spostamento del profilo. In modo simile si può assegnare il profilo a un altro piano, creando una relazione alternativa genitore-figlio. All’interno di un profilo abbozzato alcuni elementi possono essere cancellati o modificati. I vincoli associati all’entità cancellate tipicamente scompaiono con esse. In alternativa, tutti gli elementi possono essere lasciati soli mentre i vincoli associati a essi possono essere alterati. I vincoli dimensionali espliciti sono, di solito, più facili da cancellare e creare, ma i vincoli impliciti possono anche essere modificati. In alcuni casi un vincolo implicito può semplicemente essere soppresso e sostituito da un nuovo vincolo esplicito. In altri casi gli elementi di vincolo, il posizionamento del vincolo esplicito o i valori del vincolo dimensionale possono essere modificati per influenzare i vincoli impliciti durante la rigenerazione/ricostruzione. Probabilmente, il valore associato ai vincoli dimensionali è il parametro più comunemente soggetto a modifica e ciò è reso più semplice da speciali interfacce software. Altri parametri, oltre al profilo abbozzato, possono essere alterati, quali: ■

il tipo di percorso;

230

CAPITOLO 5

Blocco Guscio Foro

(A)

Blocco Foro

Guscio

(B)

Figura 5.41 L’ordinamento delle feature influenza la geometria finale L’ordine delle feature nell’albero può influenzare la geometria della parte finale.

■ ■ ■ ■

la distanza dello scorrimento; se lo scorrimento è uni- o bilaterale; la direzione di uno scorrimento unilaterale; il lato del proﬁlo sul quale si opera la rimozione.

Spesso il tipo di operazione (rimozione o aggiunta) non può essere modificata. Inoltre, le feature che automatizzano le fasi dello scorrimento generalizzato avranno minori opzioni. Per esempio, non si potrà probabilmente cambiare il profilo circolare di una feature foro in un profilo quadrato.

5.10

Duplicazione delle feature

L’abilità di duplicare gli elementi geometrici è un potente attributo di tutti i programmi CAD. I modellatori basati su vincoli tipicamente consentono all’utente di effettuare una duplicazione a livello di feature, spesso, anche di stabilire il livello di dipendenza tra la feature originale e la sua copia. Almeno inizialmente, la topologia del profilo avrà gli stessi parametri del profilo primario come la direzione e la distanza di scorrimento e se si tratta di una operazione di aggiunta o rimozione. In base alle opzioni scelte viene spesso stabilito se i vincoli dimensionali devono essere mantenuti tra la copia della feature e quella originale. Per esempio, può accadere che la dimensione di un foro copiato risulti essere indipendente da quella del foro originale. I vincoli di posizione vengono spesso modifi-

cati durante il processo di copia. Nel caso di una copia generale, possono essere impostati come indipendenti dalla feature originale i seguenti elementi: ■ ■

■

il valore dei vincoli di posizione; la geometria del modello alla quale sono associati i vincoli di posizione; il piano sul quale risiede il proﬁlo della feature.

Spesso il processo di copia, soprattutto se è relativo a più elementi, è in parte automatizzato. Uno strumento comune è l’opzione di serie. In una serie lineare una feature viene copiata lungo una o due direzioni specificando le distanze tra gli elementi e il loro numero totale (Figura 5.42A). In alternativa, si possono specificare il numero totale di elementi e una distanza dentro la quale gli elementi devono essere equamente distribuiti. In una serie radiale, vengono specificati l’asse di rivoluzione, lo spostamento angolare e il numero di elementi (Figura 5.42B). Un altro comune processo di copia è uno specchio. In questo caso vengono specificati il piano di specchio e le feature da copiare/specchiare. Spesso con una tale operazione la maggior parte dei vincoli non può essere impostata come indipendente dalla feature “genitore”, dal momento che l’intento del progetto è garantire che il “figlio” sia un’immagine specchiata del suo “genitore”. Spostando il piano di specchio, comunque, la posizione delle parti copiate cambierà.

Modellazione solida 3-D 3 copie a distanza di 3 cm

231

4 copie a distanza di 2 cm

(A)

5 copie

(B)

Figura 5.42 Serie lineare e radiale

5.11

Visualizzazione del modello

Le tecniche utilizzate per visualizzare i modelli 3-D si basano sui princìpi della teoria delle proiezioni che sarà descritta nel Capitolo 6. Lo schermo del computer, come un foglio di carta, è bidimensionale, perciò le forme 3-D devono essere proiettate in 2-D. In breve, gli elementi primari nella creazione di una proiezione sono il modello (oggetto), l’osservatore e un piano (vista) di proiezione (Figura 5.43). A ognuno di questi elementi è associato un sistema di coordinate utilizzato per definire la relazione spaziale tra gli elementi. Il sistema di coordinate globale e qualunque sistema di coordinate locale associato definiscono il modello. Il sistema di coordinate della visualizzazione ha anche tre assi che sono definiti dall’orientamento nello spazio dell’osservatore: verticale, orizzontale e profondità. Potrebbe essere conveniente associare allo schermo del computer il sistema di coordinate dell’immagine piana ma ciò porterebbe a ipotesi non corrette. Per questo motivo è preferibile immaginare un piano 2-D nello spazio 3-D come se si trattasse di un piano di lavoro.

5.11.1

Operazioni di vista-telecamera

La vista-telecamera è una metafora utilizzata per descrivere il processo di visualizzazione dei modelli 3-D in differenti sistemi CAD. Molti sistemi consentono di visualizzare il modello contemporaneamente in più di una vista. Per ogni vista c’è una telecamera e c’è un’immagine piana sulla quale il modello viene proiettato (Figura 5.44). La telecamera memorizza l’immagine sul piano e la trasferisce sullo schermo del computer. L’immagine trasferita è contenuta in una finestra dello schermo e, in base al sistema in uso, può essere ridimensionata e riposizionata o rimanere fissa. Anche il numero di finestre attive contemporaneamente può variare da sistema a sistema. In quasi tutti i casi il piano dell’immagine è orientato in modo che la direzione di vista risulti perpendicolare a esso, creando una proiezione ortogonale. Le proiezioni oblique sono raramente utilizzate nei sistemi di modellazione 3-D. La maggior parte dei sistemi, inoltre, consente di impostare come predefinita la visualizzazione all’infinito del modello, creando una proiezione parallela. Il passaggio da una visualizzazione parallela a una prospettica

232

CAPITOLO 5 Modello

Piano di proiezione

Osservatore

Figura 5.43 Elementi di un sistema di proiezione

Figura 5.44 La vista-telecamera La vista-telecamera cattura una proiezione del modello sul piano dellâ&#x20AC;&#x2122;immagine.

Modellazione solida 3-D Vista telecamera

233

Ciò che appare

Proiezione parallela

Proiezione prospettica

Figura 5.45 Proiezioni parallele e prospettiche Quanto più vicina all’oggetto è la telecamera, tanto più ampio è l’angolo di vista e più elevata è la convergenza.

è di solito ottenuto impostando una distanza ravvicinata tra fotocamera e modello. Più vicina sarà la telecamera al modello, più ampio sarà l’angolo di visualizzazione richiesto (Figura 5.45). In alcuni sistemi è consentito variare l’angolo di vista; in altri la distanza di visualizzazione. In entrambi i casi, l’effetto ﬁnale è un cambiamento della convergenza dei lati paralleli del modello, che possono variare da una condizione di quasi parallelismo a una condizione di estrema convergenza. L’orientamento della vista-telecamera può essere stabilito in differenti modi. Spesso il piano di costruzione

viene scelto normale alla direzione di vista. Per orientare il piano di vista si può utilizzare uno spigolo a esso complanare o un altro piano a esso normale. Il sistema di coordinate globale o i piani di costruzione iniziali spesso vengono utilizzati per deﬁnire un insieme di viste multiple di partenza (Figura 5.46), tra le quali, di solito, è inserita anche una vista assonometria rispetto al sistema di coordinate globali. L’hardware degli attuali computer consente anche una rotazione dinamica, in tempo reale, di quasi tutti i modelli più complessi. Una volta orientata la vista e calcolata la proiezione, si possono utilizzare al-

234

CAPITOLO 5

Figura 5.46 Disposizione standard a 4 viste per un sistema di modellazione 3-D Molti sistemi di modellazione hanno già impostato questo insieme di viste.

tri comandi ausiliari per gestire meglio la visualizzazione del modello (Figura 5.47). Quando viene calcolata una vista, la proiezione del modello è memorizzata in un buffer e ciò consente di effettuare velocemente e in modo efﬁciente qualunque operazione che non comporti una variazione della direzione di vista. Tra questi comandi ricordiamo l’ingrandimento (zoom in), la riduzione (zoom out) e lo spostamento (pan), che possono essere eseguiti a una velocità superiore rispetto, per esempio, alla rotazione del punto di vista intorno all’oggetto. Poiché capita spesso, durante e dopo la costruzione del modello, di dover cambiare le vista-telecamera, i piani di lavoro attivi possono essere associati ai piani di vista della telecamera in modo che si possa vedere direttamente sullo schermo, e senza distorsione, ciò che si dise-

Zoom In

Figura 5.47 Comandi di visualizzazione che non comportano il cambiamento del punto di vista I comandi pan e zoom non cambiano la proiezione del modello.

Zoom Out

Pan

Modellazione solida 3-D

235

W V V U U W

Figura 5.48 Orientamento del piano di lavoro coincidente col piano di vista I piani di lavoro sono utilizzati spesso per orientare le viste.

gna. Con questa disposizione gli assi U e V del piano di lavoro corrispondono rispettivamente agli assi orizzontale e verticale della finestra sullo schermo (Figura 5.48). Oltre ad avere un piano di lavoro complanare col piano di vista, si può anche impostare uno specifico orientamento di U e V nel piano di vista, controllando la direzione in alto della vista. Un problema correlato alla specificazione della vista è come raffigurare la geometria del modello. I metodi più comuni, mostrati nella Figura 5.49, sono: ■ ■ ■ ■

a ﬁlo di ferro (wireframe); visualizzazione delle linee nascoste; rimozione delle linee nascoste; ombreggiatura.

Inoltre le linee di tangenza possono essere: ■ ■ ■

nascoste; rappresentate come linee continue; rappresentate con un tipo di linea alternativo.

Il tipo di rappresentazione del modello può cambiare molte volte durante la sua costruzione. Ogni modalità ha i suoi vantaggi offrendo la possibilità di bilanciare da un lato la necessità di minimizzare il numero di linee mostrato sullo schermo e dall’altro di poter riconoscere le tangenze e le feature nascoste. È importante notare che il

modello può essere rappresentato in modalità wireframe ma il sistema conserva sempre l’informazione di modello solido nel database. La rappresentazione del modello è indipendente dal sottostante database geometrico. 5.11.2

Strategia di orientamento della vista-telecamera

L’orientamento della vista-telecamera rispetto al sistema di coordinate globali può variare molte volte nel corso della costruzione del modello. L’utente può spesso restare disorientato dalla mancanza di un orientamento ﬁsso, e dal fatto che la vista-telecamera si muove intorno al modello mentre egli è stabilmente seduto di fronte allo schermo del computer. Se la telecamera viene ruotata in una direzione intorno al modello, l’oggetto stesso sembra ruotare nella direzione opposta sullo schermo. Si deve fare un’importante distinzione tra le due azioni. Ruotando il modello, cambia il suo orientamento rispetto al sistema di coordinate globali, e quindi anche la sua geometria nel database. Ruotando invece la vista-telecamera, la sua posizione cambia rispetto al sistema globale, ma il modello resta inalterato. Quando si devono coordinare molte parti in un assieme, può risultare difﬁcile mantenere la posizione e l’orientamento di un modello. In questi casi sarà richiesta una nuova visualizzazione di una parte e ciò può ottenersi ruotando la telecamera anziché la parte.

236

CAPITOLO 5

Figura 5.49 Differenti opzioni di visualizzazione di un modello Ci sono molte opzioni per rappresentare le linee e gli elementi curvi nascosti. (Cortesia di Gary Bertoline.)

Il calcolo delle proiezioni non è inﬂuenzato dal punto di vista; non c’è differenza tra il calcolo di una tradizionale vista frontale e di una vista isometrica. Non è così per i sistemi CAD 2-D o di disegno meccanico. Fatta eccezione per la necessità occasionale di doversi conformare a una vista standard, quando si lavora con modellatori 3-D non c’è ragione per rimanere bloccati soltanto alle tradizionali viste ortogonali o prospettiche. I punti di vista dovrebbero essere scelti in base al compito che si sta svolgendo. Quando si lavora con ﬁnestre multiple, le viste sono spesso scelte tra quelle richieste per la costruzione del modello e quelle utilizzate solo per la sua visualizzazione. Una vista tridimensionale del modello è utile per controllare l’intero processo di costruzione. Spesso si ricorre a una vista assonometrica orientata in modo da mostrare le feature, sulle quali si sta lavorando, con un minimo di visione prospettica. Nei modellatori 3-D le viste secondo le proiezioni dimetriche e trimetriche sono spesso un’opzione della vista isometrica. L’utente non è legato a una particolare vista del modello, ma può di volta in volta orientarlo per mostrarne al meglio le feature. Durante la costruzione del modello si utilizzano spesso anche le tradizionali viste multiple. Il piano di lavoro è

allineato a una faccia esistente del modello o a un asse globale, e la vista risultante corrisponde a una tradizionale vista frontale, laterale o in pianta. Nei sistemi con viste assegnate, la disposizione standard è quella con le tre viste tradizionali e una assonometria (Figura 5.46). La scelta dei punti di vista per la costruzione o per la visualizzazione del modello completo va fatta adottando le stesse regole utilizzate nella fase di impostazione o nel disegno bidimensionale: ■

■

Evitare viste che sono prossime ma non abbastanza a una vista ortogonale (Figura 5.50A). In queste viste le feature lungo una dimensione primaria risulterebbero rappresentate secondo una visione fortemente prospettica e quindi distorte. Identiﬁcare chiaramente le feature di interesse e orientare l’oggetto in modo da evidenziarle (Figura 5.50B). Se ci sono feature importanti lungo le tre dimensioni primarie, la scelta di una vista isometrica o prossima a essa può risultare appropriata. Se la maggior parte delle feature di interesse si trovano solo lungo due delle tre dimensioni principali, scegliere una vista che favorisca queste due, mantenendo comunque la terza dimensione. Se ci sono feature su

Modellazione solida 3-D

237

(A)

No! Forte distorsione delle feature

(B)

(C)

Si! Le feature importanti sono mostrate secondo la vera forma e dimensione

No! Le feature importanti sono nascoste

Figura 5.50 Accorgimenti per la visualizzazione nella modellazione La scelta della vista dovrebbe essere guidata dalla feature. Quale vista meglio rappresenta il foro e il piano inclinato?

■

più di tre lati del modello, può essere necessaria un’altra ﬁnestra con una vista dal lato opposto del modello. Per le feature che devono essere attentamente analizzate, scegliere una vista che mostri le feature nella loro forma e dimensione vera (Figura 5.50C).

5.12

Applicazione di dati del modello

Le parti e le feature a esse associate rappresentano il principale modello di informazione sul prodotto da condividere con altre applicazioni. Queste applicazioni possono essere altri moduli di modellazione 3-D, un altro sistema di modellazione, o altre tecnologie associate utilizzate per l’organizzazione. Come dimostrato nei precedenti paragraﬁ, i modellatori basati su vincoli offrono numerose potenti tecniche per modiﬁcare dinamicamente il modello. Un’organizzazione può sfruttare questa potente capacità associando il modello dinamico ad altre informazioni sul prodotto e strumenti che dipendono dal modello, in modo che sempre essi possano lavorare sugli ultimi dati aggior-

nati della parte. Il modello dovrebbe essere pensato come una parte di un più ampio database del prodotto che è gestito e aggiornato dalla compagnia. Grazie al collegamento dinamico delle informazioni più aggiornate, gli ingegneri, i tecnici, gli esperti di marketing e i manager possono sempre avere accesso ai dati più recenti del modello. 5.12.1

Associatività dei dati del modello

In un ambiente di ingegneria concorrente, dove molte persone lavorano simultaneamente su un progetto, c’è un elevato rischio che non tutti i membri del team abbiano informazioni aggiornate per fare il proprio lavoro. D’altro canto, essi non desiderano estrarre informazioni sul modello troppo presto quando tali informazioni stanno ancora cambiando, né tanto meno ridursi all’ultimo minuto, dal momento che il processo di estrazione richiede del tempo. L’associatività dei dati fornisce una soluzione a tale dilemma creando un collegamento dinamico di informazioni tra il database del modello 3-D e le applicazioni di supporto. Ogni volta che il modello viene altera-

238

CAPITOLO 5

to, i dati a esso associati, utilizzati nell’applicazione di supporto, vengono automaticamente aggiornati, fornendo a tutti i membri del team di progettazione le ultimissime informazioni sulle quali lavorare. Il collegamento dinamico dei dati può avvenire in differenti modi. In un caso, il legame può essere tutto interno a un solo pacchetto software che contiene una serie di applicazioni. Si possono stabilire legami anche tra differenti applicazioni che lavorano su una singola work-station, utilizzando tecnologie standard come l’Object Linking Embedding (OLE) di Microsoft. Inoltre, con l’assistenza di strumenti di connessione via rete e Product Data Management (PDM), i dati possono essere dinamicamente disponibili attraverso la rete a tutti gli utenti che stanno lavorando su uno stesso progetto. I legami tra il modello 3D e le applicazioni di supporto possono essere unidirezionali o bidirezionali. Nell’associatività unidirezionale, i dati nell’applicazione di supporto possono essere alterati modificando il modello 3-D, ma non viceversa. Nell’associatività bidirezionale, invece, le modifiche si propagano dall’ambiente di modellazione 3-D alle altre applicazioni e viceversa. In aggiunta alla direzione del flusso di dati, si può anche operare in modo che l’aggiornamento

venga eseguito automaticamente a ogni cambiamento, oppure manualmente utilizzando un apposito comando. È importante sottolineare che associatività significa che il modello e l’applicazione a esso collegata devono sempre essere in grado di vedersi a vicenda. La gestione dei file del modello e di quelli creati dalle applicazioni associate diventa un punto critico. La cancellazione o lo spostamento del file di un modello può causare il fallimento delle tavole della parte o dell’assieme nel quale essa è inserita. In grandi organizzazioni, dove numerosi utenti accedono a migliaia di file, sono necessari software PDM, database e altri strumenti di gestione per assicurare queste connessioni. 5.12.2

Documentazione

Una delle tipologie di associatività di dati più comune è quella tra il modello 3-D e un disegno produttivo (tavola) 2-D. Se il sistema di modellazione 3-D ha anche un modulo di disegno 2-D, allora è possibile impostare un legame tra il modello e le viste rappresentate nel disegno produttivo (tavola) (Figura 5.51). Come in un CAD 2-D, il punto di partenza per creare una documentazione in un si-

Figura 5.51 Associatività tra il modello 3-D e la tavola 2-D Con un’associatività bidirezionale le modiﬁche al modello 3-D si riﬂettono nella tavola e viceversa. (Nota: Le viste nella tavola 2-D sono disposte secondo il metodo americano.)

Modellazione solida 3-D

stema di modellazione 3-D è stabilire la dimensione del foglio e applicare un cartiglio e un riquadro di tipo standard o personalizzato. A questo punto è possibile estrarre le proiezioni direttamente dal modello 3-D. Le viste in una tavola possono essere immaginate come vere proiezioni del modello 3-D da differenti punti di vista. Abbastanza spesso accade che gli strumenti utilizzati per stabilire le viste in un ambiente di modellazione sono utilizzati anche per creare le viste in un modulo di disegno. Una vista base del modello (così come una vista frontale) viene tipicamente ancorata nella tavola. Poi, relativamente a questa, si stabiliscono le viste principali e ausiliarie che possono essere pensate come “figlie” della vista base, in quanto strettamente legate a essa da cambiamenti di scala e di posizione. Comunque, è possibile creare, in una scala alternativa, viste dettagliate che tipicamente non sono disposte in vicinanza della vista base. La porzione di vista da mostrare può essere controllata attraverso l’impiego di viste sezionate, parziali o locali. Risultano, comunque, più difficili da aggiungere quelle convenzioni standard che i disegnatori utilizzano spesso e che non sono in accordo alle vere proiezioni dell’oggetto. Per esempio, non sono tipicamente concesse le sezioni allineate e le sezioni di corpi con razze o nervature. Le linee nascoste possono essere disattivate ma non è di solito possibile effettuare questa operazione in modo selettivo. Dopo aver sistemate le viste, si possono aggiungere le notazioni. Dal momento che i vincoli dimensionali catturerebbero l’intento del progetto nel modello, essi dovrebbero rappresentare la maggior parte delle dimensioni da porre nella documentazione. Gli utenti che sanno di dover produrre una documentazione possono modellare gli oggetti in modo da soddisfare anche gli standard da applicare nelle tavole. Per esempio, l’inserimento dei vincoli nel modello può essere influenzato dalla conoscenza che nella documentazione è richiesta una quotatura in coordinate. In maniera simile, se è richiesta una notazione secondo gli schemi delle tolleranze geometriche (Geometric Dimensioning and Tolerancing, GD&T), un’attenta scelta dei piani di costruzione e dei vincoli dimensionali può far sì che questi elementi possano essere riutilizzati in parte per la notazione GD&T (vedi Capitolo 9). Le strategie di modellazione, gli standard nella documentazione, l’intento del progetto e i processi di fabbricazione dovrebbero idealmente interagire tra loro più strettamente, in modo da richiedere solo un piccolo lavoro aggiuntivo per adattare le quote nella documentazione finale. Altri strumenti di testo e di simboli potrebbero essere utilizzati per aggiungere ulteriori annotazioni alla documentazione. Maggiori informazioni su una appropriata annotazione della documentazione si possono trovare nel Capitolo 6, “Proiezioni e viste ausiliarie”, e nel Capitolo 10, “Disegni e assiemi di lavoro”.

239

È importante notare che quando è presente un’associatività bidirezionale tra documentazione e modello, le quote riportate nella tavola, che corrispondono ai vincoli, possono essere modificate per guidare i cambiamenti della geometria del modello. Questo diventa un potente metodo alternativo per modificare i modelli ed esplorare alternative di progetto. Una tavola con tutte le quote necessarie, riportate in modo appropriato secondo viste multiple e prospettiche, diventa un utile mezzo alternativo per esplorare l’impatto dei cambiamenti dimensionali nel modello. Tutte le quote associate alle viste della tavola dovrebbero aggiornarsi a ogni cambiamento del modello. Comunque, le quote aggiunte alla tavola, che non erano in origine vincolate nel modello (spesso definite quote di riferimento), non possono essere utilizzate per guidare il modello. Fin quando esse sono associate alla geometria 3-D il loro aggiornamento è legato alle alterazioni del modello. 5.12.3

Modellazione degli assemblaggi

Gli assemblaggi (o assiemi) di parti in modelli più complessi utilizzano molte tecniche e concetti introdotti nella modellazione delle parti. In un modello di assieme più componenti sono messi insieme per fornire una rappresentazione di un prodotto più grande e complesso. Un componente è o una parte oppure un altro assieme (si parla di sotto-assieme) inserito nell’assieme più grande e associato ad altri componenti (Figura 5.52). I sotto-assiemi sono quindi, a loro volta, costituiti dagli stessi componenti. Un qualunque assieme può essere considerato come una gerarchia di sotto-assiemi e/o parti che possono essere rappresentati in una struttura ad albero molto simile a quella delle feature in una parte. Una parte o un sottoassieme può essere inserita diverse volte in un assieme, creando così copie multiple di un componente (Figura 5.53). Queste copie non incrementano significativamente la dimensione del modello di assieme, giacché tutte fanno riferimento a una singola parte (o a più parti nel caso di un sotto-assieme). Una stessa parte o sotto-assieme può anche essere inserita in differenti modelli di assieme (Figura 5.54). Gli ingegneri e i disegnatori di una stessa compagnia, ovunque sparsi e impegnati in differenti progetti, possono utilizzare componenti comuni, come la bulloneria, i sistemi di fissaggio o altre parti, se questi sono messi a disposizione via rete su appositi archivi. Naturalmente, questi archivi richiedono un’attenta gestione, poiché un cambiamento di un componente presente in essi può influenzare molti assiemi che utilizzano quel componente. La costruzione di un assieme inizia con l’inserimento di un componente base. Tale componente, come per la costruzione della feature base in una parte, è di solito se-

240

CAPITOLO 5

Sotto-assieme

Assieme finale

Ferramenta

Distanziatori

Piatto

2 viti M10x1,5-40

4 Distanziatori

Piatto esterno

2 viti M10x1,5-40 4 dadi M10x1,5

Piatto interno Fascetta

Figura 5.52 Struttura gerarchica delle parti in un assieme Un assieme è di solito costituito da una gerarchia di parti, alcune delle quali possono ripetersi come copie multiple.

lezionato per il suo ruolo centrale nella definizione dell’intero assieme. Ogni successivo componente inserito nell’assieme richiede di essere posizionato e orientato relativamente ai componenti esistenti. Il posizionamento e l’orientamento sono ottenuti definendo relazioni geometriche tra gli elementi geometrici di un componente dell’assieme e gli elementi dei componenti che si stanno inserendo. Questi elementi possono essere una geometria della parte o geometrie di costruzione associate al componente. La scelta della direzione degli elementi geometrici è un problema che ricorre spesso nell’orientamento di un nuovo componente. Una faccia di una parte ha un lato interno e uno esterno, e la direzione positiva è spesso indicata da un vettore che si diparte dal lato esterno della superficie del modello. Poiché i piani di costruzione non hanno un proprio lato interno ed esterno, il vettore direzionale va di solito definito nel corso della modellazione. In alcuni sistemi gli spigoli dei modelli e gli assi di costruzione possono essere impiegati per definire una dire-

zione. I sistemi di coordinate, globali e locali, possono anche essere utilizzati per orientare i componenti. La deﬁnizione di queste relazioni geometriche è principalmente basata su due strumenti di base (Figura 5.55): ■

Contatto. Due superﬁci/piani di costruzione sono impostate come complanari con i vettori uscenti in direzione opposta. Anche due identiche superﬁci curve possono essere considerate in contatto.

■

Allineamento. Due superﬁci/piani di costruzione sono impostate come complanari con i vettori uscenti nella stessa direzione. In alternativa, due spigoli/assi di costruzione possono essere impostati come collineari.

Un modificatore adottato sia per il contatto, sia per l’allineamento è l’offset, che consente di stabilire una distanza di parallelismo tra le superfici. Oltre al contatto e all’allineamento, possono essere definiti anche i seguenti strumenti:

Modellazione solida 3-D

4 copie di un rullo

Rullo

Orientamento Geometria e topologia del rullo

Copia 1

Ubicazione e orientamento

Copia 2

Ubicazione e orientamento

Copia 3

Ubicazione e orientamento

Figura 5.53 Creazione di copie multiple di un rullo I componenti possono essere inseriti come copie multiple in un assieme per migliorarne la gestione.

Database hardware centrale Viti M10x1,5-40 Viti M10x1,5-50 Viti M10x1,5-60 Viti M8x1,25-20 Viti M8x1,25-25 Distanziatori M10 Dadi M10x1,5 Dadi M8x1,25

Figura 5.54 Parti comuni condivise I componenti standard possono essere inseriti come copie multiple e condivisi tra differenti assiemi.

Copia 4

Ubicazione e orientamento

241

242

CAPITOLO 5

Accoppiamento

Superfici allineate

Assi allineati

Esploso

Figura 5.55 Metodi per collegare le parti in un assieme Il contatto e l’allineamento sono i metodi più comuni per relazionare le parti tra loro in un assieme.

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

parallelismo (senza specificare una distanza); tangenza; perpendicolarità; superficie che interseca un bordo/asse; bordo/asse che interseca un punto/vertice; angolo tra superfici/piani; relazione di una geometria a un sistema di coordinate.

Il modellatore di assieme può anche consentire la creazione al volo di una geometria di costruzione o di sistemi di coordinate come componenti dello stesso assieme per semplificare il processo di costruzione. Le suddette relazioni geometriche tra i componenti creano un legame padre-figlio tra i componenti esistenti e quelli che si stanno inserendo. Nello stabilire le relazioni padre-figlio tra i componenti di un assieme, gli utenti devono adottare gli stessi princìpi strategici impiegati con le feature nella modellazione delle parti. Un modellatore di assieme stabilisce la relazione tra i componenti attraverso i gradi di libertà. Quando si stabilisce una relazione geometrica tra due componenti, si riducono i gradi di libertà di movimento relativo. I gradi di libertà sono rotazionali o lineari, e una parte 3-D completamente libera ha sei gradi di libertà: tre rotazionali e tre lineari. Due componenti si considerano bloccati quando

tra essi non ci sono gradi di libertà. La Figura 5.56 mostra il processo di restrizione dei gradi di libertà di due componenti. In dipendenza dal modellatore, ai componenti può o non può essere concesso qualche grado di libertà dopo l’inserimento. Se il modello di assieme deve essere impiegato in un’analisi cinematica o dinamica (vedi il Paragrafo 2.5.4), allora tra i componenti devono essere lasciati i gradi di libertà che rappresentano come essi realmente si muoveranno nell’assieme. Anche negli assiemi sono spesso consentite modifiche alle parti, così come avviene, in modo limitato, nelle tavole. Se il modellatore di assieme ha un’associatività bidirezionale con il modellatore di parte, allora nell’assieme si possono modificare i vincoli dimensionali delle parti e osservare anche i cambiamenti nell’assieme. Semplicemente digitando un nuovo numero si possono apportare modifiche al valore dei vincoli, che possono però anche essere guidati da altri vincoli attraverso equazioni parametriche. Le equazioni vengono qui utilizzate per collegare i vincoli di differenti parti in un assieme, così come può avvenire tra le feature in una parte. Queste equazioni a livello di assieme richiedono un riferimento ai parametri di vincolo, ma anche la parte alla quale il vincolo è associato. Questa tecnica può essere uno strumento molto potente che consente di assicurare che le feature interagenti tra

Modellazione solida 3-D

6 gradi di libertà

Assi allineati

Superficie accoppiata

2 gradi di libertà

1 grado di libertà

243

Allineamento dei piani di costruzione 0 gradi di libertà

Figura 5.56 Gradi di libertà tra i componenti di un assieme

parti (come perni, fori, intagli ecc.) continuino a rimanere allineate e ad avere la giusta dimensione. Uno strumento particolarmente utile, presente in molti modellatori di assieme, è la possibilità di rimuovere del materiale da un componente non attraverso un’operazione di feature ma utilizzando la geometria di un altro componente. In questi casi si può effettuare un’operazione booleana tra due parti in un assieme e il risultante materiale rimosso viene rappresentato come una nuova feature della parte. Questa può essere una tecnica molto utile per modificare una parte che deve conformarsi a un adattamento particolarmente complesso in un assieme. Si noti che a causa dell’associatività dinamica tra la parte e l’assieme la parte modificata, per la definizione della nuova feature, ora dipenderà sia dall’altro componente sia dall’assieme. La modifica dei vincoli dimensionali e la rimozione di geometria all’interno di un modellatore di assieme sono due esempi di progettazione top-down, dove la geometria finale delle parti può essere definita solo dopo che queste siano state inserite come componenti nell’assieme. Spesso l’assieme è l’ambiente ideale per valutare i requisiti funzionali di un prodotto, così che la geometria finale di una parte può essere definita solo dopo averla adattata agli altri componenti nella loro configurazione pressoché finale. L’approccio inverso è la progettazione bottomup, dove l’intera geometria della parte è definita prima

che essa venga inserita in un assieme. Sebbene sia possibile modellare le parti da bozze all’interno di un modellatore di assieme, la maggior parte dei progetti utilizza una combinazione di progettazione bottom-up e top-down. Si stabilisce prima una geometria di base di una parte; poi questa viene inserita in un assieme dove può essere ulteriormente modellata, se necessario. Anche gli assiemi, come le singole parti, possono essere documentati in un apposito modulo di un modellatore. Per un assieme si utilizzano le stesse tecniche impiegate per una singola parte, ma spesso le scelte delle viste e delle annotazioni sono differenti. Uno strumento aggiuntivo che è molto utile nella documentazione di un assieme è la possibilità di creare una vista esplosa. Una tale vista può essere spesso automaticamente creata dal sistema spostando i componenti, uno rispetto all’altro, lungo le direzioni dei vincoli geometrici applicati all’assieme. La posizione e l’orientamento delle parti possono essere poi modificati per creare una migliore visualizzazione. A tale scopo si possono anche aggiungere linee di collegamento tra i componenti. Altri comuni strumenti utili per la definizione della documentazione dell’assieme sono la distinta base materiali (Bill Of Material, BOM) e l’impiego di codici identificativi delle parti associati tramite indicatori nella tavola. Maggiori informazioni su un’appropriata annotazione della documentazione si possono trovare nel Capitolo 10, “Disegni e assiemi di lavoro”.

244

5.12.4

CAPITOLO 5

Analisi e assiemi

La fase di specificazione del processo di progettazione stabilisce i requisiti necessari del prodotto. Le varie fasi della progettazione, durante il loro sviluppo, dovrebbero periodicamente essere valutate in termini di tali requisiti. Con il progredire del processo di progettazione, i cambiamenti da implementare diventano sempre più dispendiosi, e sempre meno alternative di progettazione possono essere esplorate a costi contenuti (vedi il Paragrafo 2.5, “Affinamenti”). Le valutazioni dovrebbero, in ogni caso, essere fatte solo quando sono necessarie, poiché richiedono tempo e risorse. La selezione del metodo di analisi idoneo è importante e determinante in termini di quando e come deve o dovrebbe essere fatta. La velocità dell’analisi dipende, in parte, dallo scopo e dal tipo di analisi da effettuare. Le decisioni da prendere sono sia a livello di assieme (quali parti analizzare) sia a livello di parte (quali regioni analizzare). Un attento studio sull’interazione tra le feature in una parte e le parti in un assieme deve essere fatto per comprendere cosa valutare. La possibilità di sfruttare l’associatività unidirezionale e bidirezionale tra il modello della parte e dell’assieme, e gli strumenti di analisi consentono di velocizzare molto il processo di analisi. Gli analisti possono sentirsi incoraggiati nell’effettuare continue e iterative valutazioni nel corso dell’affinamento del progetto, se le modifiche della parte si riflettono direttamente sul modello dell’analisi senza incrementare i tempi e la probabilità di errore nel trasferimento. Analisi visuale L’ispezione visuale è una tecnica di valutazione facile e veloce, anche se molto soggettiva. Può essere adottata per assicurarsi che nel modello di assieme siano presenti tutte le parti. Inoltre l’analisi in viste multiple delle parti e degli assiemi può fornire una prima conferma sulla dimensione e sul posizionamento delle feature. Tecnici e ingegneri, con una certa familiarità con il prodotto finale, possono prendere importanti decisioni in base a una pura analisi visuale. Questa è anche utilizzata per prendere decisioni estetiche che riguardano l’apparenza del modello. I progettisti industriali e i professionisti di marketing si basano fortemente sull’analisi visuale per giudicare l’aspetto estetico del prodotto. Le tecniche di resa realistica, che esaltano il processo di analisi visuale, coinvolgono fasi che vanno dalla semplice rimozione degli spigoli e delle superfici nascoste nella vista (Figura 5.49), all’aggiunta di ombre o colori per esaltare alcune superfici o feature. Tecniche di resa realistica più avanzate, come il ray tracing, possono modellare accuratamente la risposta di differenti materiali ai raggi di luce. Tali tecniche offrono un valido supporto non solo nella fase di valutazione estetica ma anche nella

valutazione dei rischi connessi alla riflessione della luce quando ciò può causare problemi. Prototipazione Anche con la capacità di sviluppare modelli virtuali, i prototipi fisici sono spesso necessari durante il processo di progettazione. Le tecniche di prototipazione consentono di creare modelli fisici direttamente da un modello digitale 3-D. Con alcuni sistemi, la superficie esterna del modello è convertita in una serie di percorsi tracciati dalle teste taglienti di una fresatrice. Questa tecnologia può essere utilizzata per la fabbricazione a elevata precisione del prodotto finale, o per la produzione, con una minore precisione, di prototipi realizzati con materiali economici, come cera o blocchi di schiuma. Una tecnica sempre più comune, nota come prototipazione rapida (rapid prototyping), impiega alcune tecnologie per costruire modelli che rispecchiano bene la forma e la geometria di feature critiche del modello virtuale. Nella maggior parte delle tecniche di prototipazione rapida, il modello CAD viene sottoposto a una conversione in due fasi (Figura 5.57). Il primo passo è la tassellazione della superficie del modello CAD, cioè la conversione in una rete di triangoli interconnessi. Il modello tassellato è memorizzato in un file per lo scambio-dati, di solito in formato .STL. Il passo successivo è “tagliare” il modello tassellato in una serie di strati sottili. La determinazione dello spessore degli strati è un compromesso tra il livello di accuratezza del modello e il tempo necessario per realizzarlo. Ogni tecnologia di prototipazione ha un proprio limite superiore e inferiore per lo spessore degli strati. Le prime generazioni di tale tecnologia erano in grado di ottenere solo spessori pari a circa 0,5 millimetri, mentre gli spessori comunemente adottati oggi sono pari a circa 0,05 millimetri, cioè quasi lo spessore di un foglio di carta. In alcuni casi, non è conveniente realizzare un prototipo per le elevate dimensioni o per i costi. In altri casi, il prototipo potrebbe non rispondere alle esigenze reali. In questi casi, come in altri, i sistemi di realtà virtuale (VR) spesso offrono un approccio di analisi fattibile. I sistemi VR sfruttano i princìpi della percezione per sviluppare ambienti completamente immersivi, nei quali l’utente può interagire con l’oggetto attraverso uno o tutti i sensi. In un tale ambiente l’utente ha la sensazione di interagire realmente con il modello virtuale. Cinematica La cinematica è una tecnica di analisi utilizzata per valutare il progetto di un meccanismo, cioè di un assieme con differenti parti, alcune delle quali si muovono rispetto alle altre. Un meccanismo contiene due componenti principali: le parti stesse, che rappresentano i bracci, e i giunti, che descrivono come si muovono tra loro i bracci (Figura 7.64). I giunti vincolano i movimenti controllando i gra-

Modellazione solida 3-D Modello CAD

Modello tassellato

(A)

(B)

245

Modello a strati

(C)

Figura 5.57 Elaborazione di un modello per la prototipazione rapida Un modello solido richiede una preparazione speciale prima che una macchina di prototipazione rapida possa crearne un modello ﬁsico.

di di libertà ammissibili tra le parti (vedi la Figura 5.56). Spesso il modellatore di assieme può fungere anche da strumento di analisi cinematica sia consentendo di variare i gradi di libertà sia specificando il loro campo di variabilità (per esempio, il braccio può ruotare di 160 gradi intorno all’asse z del perno). Analisi delle proprietà di massa Ulteriori informazioni sul modello si possono ottenere effettuando un’analisi delle proprietà di massa. Nei sistemi di modellazione 3D, in grado di calcolare il volume di un solido, è possibile aggiungere il valore della densità per determinare la massa complessiva del solido. Essi consentono anche di calcolare il baricentro e le proprietà interne. Questi calcoli possono essere effettuati su un singolo solido con densità uniforme o su un intero assieme contenente parti con differenti materiali e densità. Una semplice ma importante applicazione di questa analisi è il calcolo del peso finale che avrà il prodotto da immettere sul mercato. Analisi agli elementi finiti Le informazioni sulla massa aiutano a calcolare le forze che agiscono su una parte ma non necessariamente come la parte reagisce a quelle forze. Un oggetto reale è una massa continua che risponde in maniera molto complessa alle forze che agiscono su di esso. Attualmente è facile comprendere solo le risposte di oggetti con forme geometriche molto semplici. Un processo noto come discretizzazione divide le geometrie più complesse in forme più semplici che consentono di valu-

tare la risposta di un solido all’azione di alcune forze. Questo processo di creazione di un modello di geometrie primitive è detto modellazione agli elementi finiti (FEM), e l’analisi condotta sul modello risultante è detta analisi agli elementi finiti (FEA). Ergonomia L’ergonomia esamina l’interazione tra la tecnologia e le persone. Il punto di interazione potrebbe essere il manico di un aspirapolvere, il sedile di un’autovettura o il pannello di controllo di un impianto nucleare. Le analisi ergonomiche risolvono problemi relativi al confort, all’efficienza e alla sicurezza. Attraverso i modelli virtuali, è possibile ricostruire sia i prodotti sia gli operatori umani. I modellatori umani più sofisticati consentono di creare le varie parti anatomiche di un corpo connesse tra loro in un modello cinematico. Questi modelli vengono manipolati per mimare il modo in cui le persone camminano, si piegano, strisciano ecc. in uno spazio assegnato, o per valutare se certi controlli sono troppo lontani da raggiungere. L’inviluppo dello spazio di raggiungibilità può essere ottenuto dallo scorrimento degli arti umani alla stessa maniera di come avviene per le parti meccaniche. Altre geometrie solide vengono create per rappresentare ulteriori limiti delle capacità umane. Per esempio, un cono ad angolo retto è utilizzato per rappresentare il cono di visione di un pilota d’aereo. L’intersezione di questo cono con il modello dell’abitacolo indica quali comandi è in grado di vedere il pilota in quel momento.

246

CAPITOLO 5

Fabbricazione assistita dal calcolatore (CAM) Le tecniche di modellazione tridimensionale possono essere combinate con le capacità di un sistema di fabbricazione assistita dal calcolatore (CAM) per assicurare che il progetto del prodotto soddisfi al meglio i requisiti di lavorabilità. I modelli tridimensionali e i loro database associati facilitano il passaggio dalla progettazione alla fabbricazione, riducendo o eliminando i tradizionali disegni costruttivi o di produzione. In molti casi il modello e il database generati al computer possono essere trasferiti direttamente al sistema computerizzato che controlla le operazioni di fabbricazione. Come nel caso di altre tecniche di analisi, l’associatività unidirezionale e bidirezionale tra il modello CAD e gli strumenti CAM consente di ridurre i tempi e gli errori nella generazione delle informazioni di fabbricazione. Il primo passo nella fabbricazione di un prodotto è la pianificazione del processo, nel quale viene determinato l’approccio più efficiente per la produzione del modello. Poiché le parti singole sono prodotte separatamente, il prodotto, e perciò il modello, è suddiviso nella sua naturale struttura gerarchica. Le parti possono anche essere separate tra quelle commerciali e quelle che devono essere fabbricate in luogo. Per queste ultime si possono creare modelli che mostrano come ogni singola parte apparirà a ogni stadio del processo di fabbricazione (Figura 5.58). Questi modelli forniscono le informazioni necessarie per determinare quanto tempo, materiale e lavoro sarebbero richiesti per realizzare il prodotto così come è stato modellato. Quando sono richiesti strumenti speciali per la lavorazione (per esempio frese, attrezzature di montaggio, ecc.), è possibile costruire anche i modelli 3-D di queste parti. Il macchinario utilizzato per la fabbricazione sempre più spesso è programmato utilizzando i modelli computerizzati di ogni parte. Le informazioni relative al modello vengono trasferite in operazioni di fabbricazione da specifici programmi. Questi controllano gli strumenti della macchina attraverso un processo detto a controllo numerico (NC) (Figura 5.59). In origine le informazioni venivano inserite nelle macchine NC per mezzo di schede forate. I miglioramenti della tecnologia hanno portato a una completa integrazione dei computer con gli strumenti di macchine, e allo sviluppo di sistemi a controllo numerico computerizzate (CNC). L’impiego del CNC comporta un minore trasferimento di dati e, quindi, minore possibilità di errore. Nell’attuale generazione della tecnologia CNC le simulazioni dell’azione degli strumenti di taglio vengono create e testate sui modelli virtuali prima di impiegare i reali materiali e le attrezzature (Figura 5.60). Ciò riduce gli scarti di materiale e il tempo di individuazione di guasti, consentendo un più ampio uso dell’equipaggiamento nella produzione.

Pezzo da magazzino

Stampaggio

Foratura e filettatura

Piegatura e saldatura

Assemblaggio

Figura 5.58 Modellazione del processo di fabbricazione incrementale di una parte I modelli virtuali 3-D possono essere utilizzati per simulare il processo di fabbricazione.

Modellazione solida 3-D

247

Figura 5.60 Pianiﬁcazione del percorso utensile utilizzando un modello virtuale 3-D La localizzazione di errori nel percorso utensile può essere evidenziata nei modelli virtuali senza correre il rischio di danneggiare costose attrezzature. (Cortesia della Cadkey Corporation.)

5.13

Figura 5.59 Generazione delle istruzioni di macchina per una fresatrice NC I modelli 3-D sempliﬁcano il processo di generazione di un codice NC per la fabbricazione.

Sommario

La modellazione solida tridimensionale sta diventando il metodo standard nell’ingegneria per lo sviluppo del prodotto in molte industrie. Numerosi sono i vantaggi dell’impiego della modellazione 3-D rispetto al disegno 2D. I nuovi metodi di progettazione tecnica richiedono l’utilizzo di una graﬁca intelligente, cioè di una graﬁca nella forma di modelli 3-D che contiene importanti informazioni interne alle forme geometriche di base. Quante più informazioni contiene il modello tanto più utile esso sarà per la progettazione, la fabbricazione, il marketing e la manutenzione di un prodotto o di una struttura.

Verifica degli obiettivi 1. Comprendere la terminologia utilizzata nella modellazione 3-D. Tutti i paragrafi. 2. Definire le tipologie più comuni di sistemi di modellazione 3-D. Paragrafi 5.3, 5.4, 5.5, 5.6. 3. Applicare operazioni booleane a oggetti 3-D. Paragrafo 5.3. 4. Comprendere il ruolo che gioca la pianificazione nella costruzione di un modello basato su vincoli. Paragrafo 5.6.1 5. Applicare scorrimenti (sweep) generalizzati per la creazione di feature in un modello. Paragrafo 5.8.1. 6. Applicare geometria di costruzione a supporto della creazione di feature. Paragrafo 5.8.2.

7. Applicare vincoli al profilo di una feature. Paragrafo 5.8.4. 8. Comprendere come l’ordine delle feature influenza la modifica delle feature e la geometria del modello finale. Paragrafo 5.9.1. 9. Applicare la duplicazione delle feature alla costruzione del modello. Paragrafo 5.10. 10. Identificare gli elementi utilizzati per definire una vista di un modello 3-D. Paragrafo 5.11.1. 11. Comprendere come l’associatività dei dati del modello supporti la progettazione e l’analisi. Paragrafo 5.12.1.

248

CAPITOLO 5

Domande di ripasso 1. Cos’è un oggetto non-manifold? Fornire un esempio. 2. Descrivere le differenze e le somiglianze tra modelli B-rep e CSG; fare lo stesso per i modelli wire-frame e B-rep. 3. Definire i tre tipi di operazioni booleane e fornire un esempio per ognuna di esse. È possibile ottenere lo stesso oggetto finale utilizzando differenti operazioni booleane e/o primitive? 4. Cos’è l’“intento del progetto”? Perché svolge un ruolo durante la pianificazione della costruzione di un modello basato su vincoli? 5. Quali sono gli elementi di base di uno scorrimento (sweep) generalizzato? Descrivere le principali tipologie di scorrimenti generalizzati utilizzati nella creazione delle feature. 6. A cosa servono i piani di lavoro? Quali sono i cinque modi secondo cui è possibile definire un piano di lavoro? 7. Qual è la differenza tra vincoli impliciti ed espliciti? Fornire esempi dei quattro tipi di vincoli geometrici impliciti. 8. Fornire un esempio di relazione padre-figlio. Co-

10.

11.

12. 13.

14.

15.

me viene utilizzato l’albero delle feature per identificare le relazioni padre-figlio? Quali sono le due principali tipologie di metodi di duplicazione? Quali parametri di input sono necessari per definirli? Quali sono gli elementi utilizzati per definire una vista di un modello 3-D? Quali tipologie di comandi di visualizzazione non cambiano la proiezione del modello? Qual è la differenza tra associatività unidirezionale e bidirezionale? Quali sono i vantaggi e gli svantaggi dell’associatività bidirezionale? Qual è la vista base utilizzata nella generazione delle viste multiple a partire da un modello 3-D? Quali sono i due principali modi per vincolare le parti in un assieme? Quale modificatore è spesso utilizzato in combinazione a essi? Definire le tipologie di analisi che possono essere condotte sui modelli 3-D? Saranno tutte sempre utilizzate quando si progetta una parte? Quali sono i vantaggi nell’uso dei dati di un modello 3-D quando si analizza la fabbricazione di una parte?

Testi di approfondimento Anand, Vera B., Computer Graphics and Geometric Modeling for Engineers, New York: J. Wiley, 1993. Bolluyt, James E., Design Modeling with Pro/Engineer, Shawnee-Mission, KS: Schroff Development Corp., 1998. Kidd, Paul T., Agile Manufacturing: Forging New Frontiers, a cura di J. Browne, “Series in Manufacturing Systems”, Reading, MA: Addison-Wesley, 1994. LaCourse, Donald (a cura di), Solid Modeling Handbook, NY: McGraw-Hill, 1996. Machover, Carl, CAD/CAM Handbook, NY: McGraw-Hill, 1996.

McMahon, Chris e Jimmie Brown, CADCAM: From Principles to Practice, Reading, MA: Addison-Wesley, 1993. Mortenson, Michael E., Geometric Modeling, 2a ed., NY: Wiley, 1997. Stewart, N.F., Solid Modeling, in Scientiﬁc Visualization and Graphics Simulation, a cura di Daniel Thalmann, 43-60. Chichester: Wiley, 1990. Taylor, Dean L., Computer-Aided Design, Reading, MA: Addison-Wesley, 1992. Zeid, Ibrahim, CAD/CAM Theory and Practice, NY: McGrawHill, 1991.

Modellazione solida 3-D

249

Problemi 5.1 (Figura 5.61) Creare modelli wireframe o solidi realizzando uno scorrimento dei profili mostrati nella figura, utilizzando una scala assegnata dall’istruttore. Utilizzare ogni profili per fare quanto segue: a. Scorrimento lineare di 5 unità lungo l’asse +Z. b. Scorrimento lineare lungo il vettore (2, –3,5). c. Scorrimento di 360° intorno all’asse Y. d. Scorrimento di 360° intorno all’asse X. e. Scorrimento di 90° intorno all’asse +X. f. Scorrimento di 270° intorno all’asse –Y. g. Scorrimento di 360° intorno all’asse Y con un offset di 2 unità nella direzione –X.

5.2 Creare una tazzina da caffè con un’operazione di scorrimento. Definire chiaramente con uno schizzo le forme del profilo da utilizzare e gli assi intorno ai quali deve avvenire lo scorrimento. 5.3 Il Problema 2.1 dimostrava che lo stesso profilo ruotato intorno a differenti assi generava forme molto diverse tra loro. Nella Figura 5.62 sono rappresentati 12 oggetti ottenuti con un’operazione di scorrimento utilizzando 12 differenti profili. Accoppiare gli oggetti con i profili che li hanno generati. (Suggerimento: Diversamente dal Problema 5.1 i profili non vengono sempre fatti scorrere intorno ad assi tra loro perpendicolari.) Y

(A)

Z (C)

(B)

Z (D)

Figura 5.61 Proﬁli ai quali applicare gli scorrimenti

Z (E)

(F)

250

CAPITOLO 5

Profilo 2-D utilizzato per creare l'oggetto 3-D

10.

11.

Figura 5.62

(F)

(G) Y

Z (J)

(H) Y

Z (I)

(D)

(E)

(C)

(B)

12.

(A)

Z (K)

(L)

Modellazione solida 3-D

251

Semisfera (A) Modellare queste primitive

(1)

(2)

(4)

(3)

(5)

(B) Combinare le primitive per realizzare questi oggetti

Figura 5.63 Primitive da modellare

5.4 Modellare le primitive mostrate nella Figura 5.63A, in una scala assegnata dall’istruttore, utilizzando o le tecniche di modellazione generale oppure speciﬁci strumenti di modellazione parametrica delle primitive. a. Utilizzando solo le tecniche additive, combinare le primitive per creare gli oggetti mostrati nella Figura 5.63B. b. Creare almeno altri cinque oggetti utilizzando una combinazione delle primitive. Impiegare cinque i più primitive per ottenere i nuovi oggetti. 5.5 Le Figure 5.64A-C contengono gruppi di tre primitive sovrapposte mostrate in wireframe. Su differenti fogli con griglia isometrica creare uno schizzo degli

oggetti che derivano dalle seguenti operazioni booleane: Figura 5.64A: a. (A 艛 B) 艛 C b. (A 艛 B) – C c. (A – B) – C Figura 5.64B: a. (A – B) – C b. (A 艛 B) 艛 C c. B – (A 艛 C) Figura 5.64C: a. (C – A) – B b. (A 艛 C) – B c. (A 艚 C) – B

252

CAPITOLO 5

A B

B C

(A)

(B)

(C)

Figura 5.64 Gruppi di tre primitive sovrapposte mostrate in wireframe

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

Figura 5.65 Modelli 3-D degli oggetti. Tutti i fori sono passanti.

5.6 Creare gli oggetti mostrati nella Figura 5.65 utilizzando tecniche di modellazione wireframe o solida e in una scala assegnata dallâ&#x20AC;&#x2122;istruttore. a. Stampare una vista isometrica mostrata come wireframe. b. Stampare una vista isometrica con linee nascoste rimosse.

c. Catturare sia le viste ortogonali sia una vista isometrica dellâ&#x20AC;&#x2122;oggetto. Organizzare queste viste in una tavola standard con un cartiglio e stampare il disegno. d. Aggiungere a quanto fatto al punto C tutte le dimensioni e le note.

Modellazione solida 3-D

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

(G)

(H)

(I)

253

Figura 5.66 Creare i modelli 3-D degli oggetti. Tutti i fori sono da considerarsi passanti se non esplicitamente indicati con linee tratteggiate.

5.7 Creare gli oggetti mostrati nella Figura 5.66 utilizzando tecniche di modellazione wireframe o solida e in una scala assegnata dall’istruttore. a. Stampare una vista isometrica con linee nascoste rimosse. b. Catturare sia le viste ortogonali sia una vista isometrica dell’oggetto. Utilizzare, se necessario, viste ausiliarie e sezioni. Organizzare queste viste in una tavola standard con un cartiglio e stampare il disegno.

c. Aggiungere a quanto fatto al punto C tutte le dimensioni e le note. 5.8 Modellare l’assieme mostrato nella Figura 5.67. a. Organizzare una vista esplosa dell’assieme. Catturare le viste di seguito riportate dell’oggetto e disporle in una tavola completa di cartiglio e annotazioni. (i) Vista assonometrica. (ii) Vista assonometrica con ombreggiatura delle parti con differenti colori.

254

CAPITOLO 5

(K)

(J)

(L)

A-A

(M)

(N)

(O)

(P)

(Q)

(R)

Figura 5.66 Continuazione Creare i modelli 3-D degli oggetti. Tutti i fori sono da considerarsi passanti se non esplicitamente indicati con linee tratteggiate.

b. Organizzare le parti nella loro posizione assemblata. Catturare le viste di seguito riportate dell’oggetto e disporle in una tavola completa di cartiglio e annotazioni. (i) Vista assonometrica. (ii) Vista frontale sezionata. (iii) Vista assonometrica utilizzando l’ombreggiatura e le tecniche di trasparenza per mostrare i dettagli interni.

c. Supponendo le parti (3) e (6) fisse, l’albero (1) mette in rotazione il cilindro (5), il quale, a sua volta, sposta il perno (7) a forma di “L”. La vite (8) consente lo scorrimento del perno (7) lungo una guida verticale, non mostrata nella figura. Analizzare di quanto deve ruotare l’albero per spostare la guida lineare di 5 mm. Il perno (7) è verticale quando il cilindro (5) è nella posizione mostrata in figura. Rappresentare quest’analisi come di seguito indicato:

Modellazione solida 3-D

255

5 4

7 9 8

10 MM

Figura 5.67 Assieme da modellare

(i) In una vista assonometrica, utilizzando una linea sottile per mostrare il movimento. (ii) In una coppia di viste ortogonali osservando in basso lâ&#x20AC;&#x2122;asse primario, mostrando il meccanismo nelle sue due posizioni. (iii) Con unâ&#x20AC;&#x2122;animazione al computer.

5.9 (Figure 5.68-5.77) Assegnare differenti operazioni booleane alle otto parti primitive assemblate; poi: a. Disegnare il risultante solido composto. b. Utilizzare un software di modellazione solida per creare le primitive con assegnate dimensioni; poi veriďŹ care il disegno realizzato effettuando le stesse operazioni booleane al computer.

256

CAPITOLO 5

ø40

A 20

B 50 70

Figura 5.68 Informazioni sulla modellazione basata su feature ø20

A 12,5

C 15 25

B 5

Figura 5.69 ø20 2,5

ø15

A 15

C 35

17,5

Figura 5.70

B 30 32,5

Modellazione solida 3-D ø15 C

C B 40

A 15

30 60

Figura 5.71 60

15 B 20

A 40

B C C A

ø10

Figura 5.72 ø40

C B

Figura 5.73

B A

257

258

CAPITOLO 5 40 A

40 50

C C 20

Figura 5.74

A B

ø80 A C C

10 60

Figura 5.75 ø40 B

A 20

B,C

Figura 5.76

Modellazione solida 3-D

259

ø22,5

7,5

A B 30

22,5

A 57,5 72,5

Figura 5.77

5.10 (Figure 5.78-5.81) Utilizzando le informazioni assegnate per la modellazione basata su feature, eseguire le seguenti operazioni: a. Utilizzando una scala assegnata dall’istruttore, misurare il proﬁlo e il provino. Su un foglio di carta con griglia isometrica, disegnare il provino

risultante dall’applicazione delle operazioni di modellazione solida basata su feature. b. Effettuare le stesse operazioni con un sistema CAD e confrontare i risultati col disegno realizzato.

Provino

1 Fresatura passante

2 Fresatura passante

Provino

1 Fresatura passante (A)

Figura 5.78 Informazioni per la modellazione basata sulle feature

(B)

260

CAPITOLO 5

2 Scavare

1 Estrudere da A a B per creare il provino - Ruotare di 360° 2 Ruotare di 360°

Provino

1 Fresatura passante inclinata di 15° rispetto all'orizzontale (A)

(B)

Figura 5.79

3 Fresare

2 Punzonare

1 Estrudere da A a B per creare il provino

Figura 5.80

4 Punzonare

Modellazione solida 3-D

2 Fresatura passante 2 Fresatura passante

1 Realizzare uno scorrimento di 360Â° per creare il provino (A)

Figura 5.81

1 Realizzare uno scorrimento di 360Â° per creare il provino (B)

261

Proiezioni e viste ausiliarie Come le linee, così gli amori obliqui, possono accordarsi tra loro in ogni angolo; ma i nostri amori, cosi realisticamente paralleli, per quanto inﬁniti, non si possono incontrare. Andrew Marvell

Introduzione e obiettivi Il Capitolo 6 introduce la teoria, le tecniche e le convenzioni dei disegni secondo più viste, o viste ausiliarie, che costituiscono il metodo unificato di presentazione dei disegni tecnici. Il capitolo descrive come vengono creati gli schizzi a una, due, tre viste con gli strumenti tradizionali e con l’aiuto di un sistema CAD. Vengono inoltre descritte tecniche unificate di rappresentazione di spigoli, curve, fori, tangenze e raccordi. Il fondamento dei disegni a più viste è costituito delle proiezioni ortogonali, basate su linee di vista parallele e viste perpendicolari tra loro. Dopo avere completato questo capitolo, il lettore sarà in grado di: 1. Spiegare le proiezioni a più viste e quelle ortogonali. 2. Identificare i piani per la vista di prospetto, per quella in pianta e per quella da sinistra. 3. Identificare le sei viste principali e le tre dimensioni nello spazio. 4. Applicare le tecniche unificate previste per le linee ai disegni a più viste e agli schizzi. 5. Creare un disegno a più viste mediante schizzi o con l’aiuto del sistema CAD. 6. Riconoscere i piani perpendicolari, inclinati e obliqui nei disegni a più viste. 7. Rappresentare linee, curve, superfici, fori, raccordi e smussi in disegni e schizzi a più viste.

Capitolo 6

Proiezioni

Proiezioni prospettiche

Prospettiva lineare

Proiezioni parallele P

Proiezioni assonometriche oblique

Prospettiva aerea

Proiezioni ortogonali

Proiezioni assonometriche ortogonali

Mezza profondità Cavaliera dimetrica

Prospettiva frontale

b a oc

Prospettiva aerea All’aumentare della distanza le caratteristiche dell’oggetto appaiono più sfocate

Prospettiva accidentale

Profondità Cavaliera intera isometrica

Prospettiva razionale

g b a oc

Cavaliera planometrica

r b a oc

Caratteristiche di ciascun metodo di proiezione Linee di vista

Applicazione

Vista singola illustrativa

Prospettiva lineare -Frontale -Accidentale -Razionale

Convergenti; inclinate rispetto al piano di proiezione

Qualche volta

Proiezione assonometrica obliqua -Cavaliera dimetrica -Cavaliera isometrica -Cavaliera planometrica

Parallele; inclinate rispetto al piano di proiezione

Sempre

Proiezione assonometrica ortogonale -Isometrica -Dimetrica -Trimetrica

Parallele; perpendicolari al piano di proiezione

Mai

Proiezioni ortogonali a più viste -Terzo diedro (metodo americano) -Primo diedro (metodo europeo)

Parallele; perpendicolari al piano di proiezione

Per tutte le viste principali

Dimetrica a= b≠ c oq = or ≠ og

Trimetrica a≠ b≠ c oq ≠ or ≠ og

Un piano principale parallelo al piano di proiezione

Isometrica a= b= c oq = or = og

Metodo di proiezione

Proiezioni ortogonali a più viste

Vista singola illustrativa

F RS

Metodo del terzo diedro (metodo americano) RS F

Vista singola illustrativa

Figura 6.1 Metodi di proiezione Proiezioni parallele e proiezioni prospettiche.

Disegni costruttivi a più viste

Metodo del primo diedro (metodo europeo)

Proiezioni e viste ausiliarie

265

8. Applicare la tecnica di analisi dei disegni mediante primitive solide e di superﬁcie ai disegni a più viste. 9. Spiegare l’importanza dei disegni a più viste. 10. Riconoscere gli elementi di contorno, le caratteristiche nascoste e l’intersezione di due piani nelle viste. 11. Creare viste ausiliarie. 12. Spiegare il metodo per la costruzione delle viste ausiliarie.

6.1

Teoria della proiezione

L’ingegneria e la grafica tecnica dipendono dai metodi di proiezione. I due metodi di proiezione principalmente usati sono quello prospettico e quello mediante linee parallele (Figura 6.1). Entrambi sono basati sulla teoria della proiezione che ha richiesto molti anni per sviluppare le regole attualmente in uso. La teoria della proiezione comprende i princìpi usati per rappresentare graficamente oggetti e strutture tridimensionali su supporti bidimensionali. Un esempio di uno dei metodi sviluppati per realizzare questo obiettivo è mostrato nella Figura 6.2, dove viene riportata un’illustrazione con sfumature e ombre per dare l’impressione delle tre dimensioni. La teoria della proiezione è basata su due variabili: linea di vista e piano di proiezione. Queste variabili sono descritte brevemente nei paragrafi seguenti. 6.1.1

Linea di vista (Line of Sight, LOS)

Disegnare più facce di un oggetto utilizzando la rotazione dell’oggetto rispetto alla propria linea di vista, aiuta a comprendere la forma tridimensionale (Figura 6.3). Una linea di vista è un raggio immaginario di luce compreso tra l’occhio di un osservatore e un oggetto. Nella proiezione prospettica tutte le linee di vista partono da un unico punto (Figura 6.4); nella proiezione parallela, tutte le linee di vista sono parallele tra loro (Figura 6.5). 6.1.2

Piano di proiezione

Un piano di proiezione è un piano immaginario sul quale è proiettata l’immagine creata dalle linee di vista. L’immagine si produce collegando i punti corrispondenti all’intersezione delle linee di vista con il piano di proiezione (Figura 6.5). In sintesi, l’oggetto tridimensionale è trasformato in una ﬁgura bidimensionale (anche detta proiezione); il foglio o lo schermo del computer sul quale lo schizzo o il disegno viene creato è un piano di proiezione.

Figura 6.2 Rappresentazione illustrativa Questa è una rappresentazione illustrativa generata al computer mediante l’uso di sfumature e ombre. Queste tecniche di rendering contribuiscono a migliorare la resa tridimensionale dell’immagine. (Cortesia di Zagato Centrostile.)

6.1.3

Proiezione mediante linee parallele e proiezione prospettica

Se la distanza tra l’osservatore e l’oggetto è infinita (o essenzialmente tale), allora le linee di proiezione sono parallele tra loro e il disegno è classificato come proiezione mediante linee parallele o proiezione parallela (Figura 6.5). La proiezione parallela richiede che l’osservatore sia posto a distanza infinita rispetto all’oggetto. Se la distanza dall’osservatore all’oggetto è finita, allora le linee di proiezione non sono parallele e il disegno è classificato come proiezione prospettica (Figura 6.4). Il punto di osservazione, singolo, è detto punto di stazionamento. La proiezione prospettica imita quello che l’occhio umano vede; tuttavia, i disegni prospettici sono difficili da realizzare. Le proiezioni parallele sono meno realistiche, ma sono più facili da eseguire. Questo capitolo si focalizzerà sulla proiezione parallela. I disegni prospettici saranno trattati nel Capitolo 7, “Costruzione delle immagini con metodi proiettivi”. La proiezione ortogonale è una tecnica di proiezione parallela in cui il piano di proiezione è posto tra l’osservatore e l’oggetto, secondo il metodo americano (dietro l’oggetto, secondo il metodo europeo) ed è perpendicolare alle linee di vista parallele. La tecnica delle proiezioni ortogonali può produrre sia disegni illustrativi che mostrano tutte e tre le dimensioni di un oggetto in una vista, sia disegni a più viste che mostrano solo due dimensioni di un oggetto in una singola vista (Figura 6.6).

Pia

di p

roie

zion

Ort

ogo

Linee di vista parallele

nal

e Ruo

tato

Rov

esc

iato

in a

van

Figura 6.3 Cambiamento dei punti di vista Cambiare la posizione dell’oggetto relativamente alle linee di vista crea viste diverse dello stesso oggetto.

Pia (fo no d gli ell oo af sc igur he a rm od

Linee di vista non parallele che si propagano da un punto

iu nc Vis om t pu a su de ter l p ll’o ) ian g o d get ell to p a f ro igu iet ra tata

Og (gr getto a de nde nel ll’o zz pia gg a r no ett ea di o) le pr de oi ll’im ezi ma one gin e

Osservatore Un unico punto di vista

Figura 6.4 Proiezione in prospettiva Linee di vista che si propagano radialmente da un punto generano una proiezione in prospettiva.

Proiezioni e viste ausiliarie

267

Linee di vista parallele

Vis su ta de l p ll’o ian g o d get i p to p roi ro ez iet Pia ion tat n e a o (fo d gli i p o o roi sc ezio he ne rm od iu nc om p

ute

Osservatore Punto di osservazione all’infinito

Figura 6.5 Proiezione parallela Linee di vista parallele generano una proiezione parallela.

Isometrica

Obliqua

A più viste

Figura 6.6 Proiezione parallela Le tecniche di proiezioni parallele possono essere usate per generare disegni a più viste o disegni illustrativi.

6.2

Piani di proiezione per disegni a più viste

I disegni a più viste forniscono la rappresentazione di un oggetto mediante la tecnica delle proiezioni ortogonali; l’oggetto è orientato in modo tale che sono mostrate solo due delle sue dimensioni (Figura 6.7). L’intersezione tra le linee di vista parallele e il piano di proiezione determi-

na la rappresentazione delle caratteristiche geometriche dell’oggetto. Nei disegni a più viste si tracciano generalmente tre viste di un oggetto e in ogni vista le caratteristiche e le dimensioni corrispondono a quelle dell’oggetto. Ogni vista è un’immagine piatta bidimensionale, come mostrato nella Figura 6.8. Le viste sono deﬁnite conformemente alle posizioni assunte dai piani di proiezione rispetto all’oggetto. 6.2.1

Piano verticale di proiezione

La vista anteriore o principale di un oggetto mostra le dimensioni della larghezza e dell’altezza. Le Figure 6.7 e 6.8 riportano, per esempio, due viste anteriori. Il piano verticale di proiezione è il piano sul quale è proiettata la vista anteriore di un disegno a più viste. 6.2.2

Piano orizzontale di proiezione

La vista dall’alto di un oggetto mostra le dimensioni della larghezza e della profondità (Figura 6.9). La vista dall’alto è proiettata sul piano orizzontale di proiezione,

268

CAPITOLO 6

Pian

o di

Pian

proi

o di

ezio

proi

ezio

Linee di vista perpendicolari al piano di proiezione

dità

fon

Pro

Vis ante ta riore Raggi proiettori perpendicolari al piano

La profondità dell’oggetto non è rappresentata in questa vista (B)

(A)

Figura 6.7 Proiezione ortogonale La proiezione ortogonale è usata per generare la vista anteriore (o principale) proiettando i particolari su un piano di proiezione che è parallelo alla vista dell’oggetto selezionata come principale.

Altezza

laterale da sinistra (da destra, secondo il metodo americano) è la vista laterale, tra quelle uniﬁcate, più utilizzata. Tale vista è proiettata su di un piano laterale posto alla destra dell’oggetto e perpendicolare a quello verticale e a quello orizzontale (Figura 6.10). 6.2.4 Larghezza

Figura 6.8 Vista singola Una vista singola, in questo caso la vista anteriore, disegnata su un foglio di carta o sullo schermo del computer fa apparire l’oggetto 3-D come 2-D; una dimensione, in questo caso la profondità, non può essere rappresentata poiché è perpendicolare al foglio.

che è un piano sospeso sopra l’oggetto, secondo il metodo americano (sotto l’oggetto, secondo il metodo europeo) e parallelo alla parte superiore (inferiore, secondo il metodo europeo) dell’oggetto stesso. 6.2.3

Piano laterale di proiezione

La vista laterale di un oggetto mostra le dimensioni della profondità e dell’altezza. Nei disegni a più viste, la vista

Orientamento delle viste rispetto ai piani di proiezione

Le viste proiettate sui tre piani sono mostrate insieme nella Figura 6.11. La vista dall’alto, secondo il metodo europeo, è sempre posta sotto la vista anteriore, allineata con essa; la vista da sinistra è sempre posta, secondo il metodo europeo, a destra della vista anteriore e allineata con essa, come mostrato nella ﬁgura.

6.3

Vantaggi delle rappresentazioni a più viste

Per fabbricare un nuovo prodotto, è necessario conoscere le sue reali dimensioni e queste non sono rappresentate adeguatamente nella maggior parte dei disegni illustrativi. Per esempio, la fotograﬁa riportata nella Figura 6.12 è un’immagine prospettica illustrativa. L’immagine altera le distanze reali, che sono essenziali nella fabbricazione. La Figura 6.13 mostra come una proiezione prospettica alteri le misure. Si osservi che, le due larghezze caratteristiche della parte anteriore del blocco ap-

Proiezioni e viste ausiliarie

269

Profondità

Larghezza

ea Lin ta s i v di

Perpendicolare al piano

Vist

a da

ll'alt

Vista dall'alto

n zio

ie pro di le) o n a Pia zont iz (or

Figura 6.9 Vista dall’alto Una vista dall’alto è generata proiettando l’oggetto sul piano orizzontale di proiezione.

e ral late e no ezion a i i P ro di p

Altezza

Line di visa ta

Profondità

Perpendicolare al piano

Vista anteriore

Vista da sinistra

Vista dall’alto

tra

inis

Vis

s da

Vista da sinistra

Figura 6.10 Vista laterale Una vista laterale da sinistra è costruita mediante proiezione dell’oggetto sul piano laterale posto alla sua destra.

paiono diverse; distanze uguali non appaiono tali in un disegno prospettico. Nei disegni illustrativi della Figura 6.14 anche gli angoli sono alterati. Nelle proiezioni assonometriche ortogonali gli angoli retti non appaiono di 90 gradi. Nelle proiezioni assonometriche oblique solo la superficie anteriore e le superfici parallele a quella anteriore mostrano angoli retti reali. Nelle proiezioni assonometriche ortogonali, i fori circolari appaiono come ellissi; anche nelle proiezioni oblique i cerchi appaiono come ellissi, tranne che nella superficie anteriore e nelle superfici parallele a questa. Il cambiamento della posizione dell’oggetto riduce la distorsione di alcune superfici, ma non di tutte.

Figura 6.11 Disegno a più viste di un oggetto L’oggetto è rappresentato mediante tre viste: anteriore, dall’alto e laterale da sinistra.

Poiché l’ingegneria e la tecnologia dipendono dall’esattezza della descrizione delle misure e delle forme contenuta nei progetti, l’approccio migliore consiste nell’impiego della tecnica di proiezione parallela, detta proiezione ortogonale, per creare viste che mostrano, ciascuna, solo due delle tre dimensioni (larghezza, altezza e profondità). Se l’oggetto è correttamente posizionato in rapporto ai piani di proiezione, le dimensioni delle caratteristiche sono rappresentate nelle reali misure in una o più viste (Figura 6.15). I disegni a più viste forniscono la più accurata descrizione di oggetti e strutture tridimensio-

270

CAPITOLO 6 La

rgh

Linee di vista Vista anteriore

Linee di vista Vista laterale

LARGHEZZA 0

2 1

HL SP 2 3

SP 4

LARGHEZZA Vista anteriore Ciò che si vede

Vista laterale Ciò che si vede

Figura 6.13 Dimensioni alterate Nei disegni in prospettiva le dimensioni sono alterate rispetto a quelle reali. Figura 6.12 Immagine prospettica La fotograﬁa mostra la strada in prospettiva; questo è il modo in cui le macchine fotograﬁche catturano le immagini. Notare come i pali del telefono sembrino più corti e più vicini tra loro all’aumentare della distanza. (Cortesia di Anna Anderson.) L’angolo retto non misura 90°

nali per le esigenze dell’ingegneria e della fabbricazione. Nel mondo dei calcolatori i modelli tridimensionali sostituiscono i disegni a più viste. Questi modelli sono direttamente interpretati da macchine a controllo numerico a partire dalla base dati senza l’uso di disegni quotati (Figura 6.16).

6.4

L’angolo retto non misura 90°

Le sei viste principali

Il piano di proiezione può essere orientato in modo da produrre un numero inﬁnito di viste di un oggetto. Tuttavia, alcune viste sono più importanti di altre. Queste viste principali sono le sei viste perpendicolari tra loro prodotte dai sei piani di proiezione reciprocamente perpendico-

Isometrico

Figura 6.14 Angoli distorti Le dimensioni angolari sono alterate nei disegni illustrativi.

Richiami storici Ivan Sutherland (1938- ) Molti definiscono Ivan Sutherland un pioniere dei tempi moderni. Questo ingegnere, professore e imprenditore, ha aperto nuovi spazi intellettuali nel campo dei calcolatori e continua a farlo tuttora. Il suo desiderio di conoscere come funzionano le cose e il suo amore per la soluzione dei problemi, lo hanno sempre portato lontano. L’interesse di Sutherland per i calcolatori iniziò ai tempi della scuola superiore negli anni ’50, quando imparò a programmarne uno decisamente primordiale. All’epoca i computer di qualunque tipo erano rari; questa attività di Sutherland, infatti, si verificò molto prima che gli allievi delle scuole superiori avessero accesso all’uso dei computer. Sutherland proseguì gli studi d’Ingegneria Elettrica all’Istituto Tecnico Carnegie, ora Università Carnegie Mellon; ottenne un M.S. dall’istituto Californiano di Tecnologia (Caltech) e un Ph.D. dall’Istituto di Tecnologia del Massachusetts (MIT). La sua tesi di dottorato del 1963 intitolata “Album di schizzi, un sistema grafico di Comunicazione uomo-macchina” rese possibile per la prima volta l’esecuzione di disegni tecnici al calcolatore. Per questo lavoro, Sutherland è spesso definito “il padre della grafica assistita dal calcolatore”. In qualità di giovane Professore aggiunto all’Università di Harvard, Sutherland sviluppò un sistema Head-Mounted Display. L’idea era semplice: il calcolatore mostra all’utente cosa vedrebbe guardando frontalmente in ogni direzione. Oggi questa situazione è detta “Realtà Virtuale”. Per costruire questo primo sistema, Sutherland e i suoi allievi dovettero inventare tutto, dalle attrezzature per misurare la posizione della testa, agli algoritmi per eliminare il materiale esterno al campo visivo dell’utente. Nel 1968 Sutherland divenne socio fondatore della Evans e Sutherland (E&S), oggi grande produttore di schermi ad altissime prestazioni. E&S fornisce la maggior parte di schermi usati in tutto il mondo per l’addestramento dei piloti di linea. Suther-

ø 10 ø 14

(Cortesia della Sun Microsystems, Inc.)

land fu anche, professore per diritto, a tempo parziale all’Università dello Utah. Gli allievi di Sutherland di allora sono oggi i maggiori protagonisti della graﬁca assistita dal calcolatore in campo internazionale. Nel 1976, Sutherland divenne professore all’Istituto Caltech per avviare e dirigere il Dipartimento di Scienze Informatiche. Seguendo le idee del suo socio fondatore Carver Mead e concentrandosi sul disegno dei circuiti integrati, il piccolo gruppo del Caltech rese il disegno dei circuiti integrati un campo favorevole per gli studi accademici. Sutherland oggi prosegue attivamente il suo lavoro, nell’ambito dei sistemi hardware avanzati presso la Sun Microsystems.

R 9,5

11,1

38 19

3⫻ø5

2 ⫻ R 9,5

Figura 6.15 Disegni a più viste Nei disegni a più viste le caratteristiche degli oggetti vengono rappresentate nelle loro dimensioni reali. 271

272

CAPITOLO 6

lari. Se si immagina un oggetto sospeso in una scatola di vetro, posizionato in modo tale che le superﬁci più estese siano parallele ai lati della scatola, i sei lati della scatola diventano piani di proiezione che mostrano sei viste (Figura 6.17). Le sei viste principali sono la vista anteriore, quella dall’alto, quella laterale da sinistra, quella laterale da destra, quella dal basso e quella posteriore. Per disegnare queste viste su supporti bidimensionali, ovvero, un foglio di carta o lo schermo del calcolatore, si deve immaginare di collocare due cerniere su tutti gli spigoli della faccia anteriore della scatola e sullo spigolo verticale della faccia laterale sinistra. Successivamente, si effettua un taglio lungo tutti gli altri spigoli, e si appiattisce la scatola per creare un disegno a sei viste, come mostrato nella Figura 6.18. La procedura descritta si riferisce al metodo americano; nel Paragrafo 6.4.2 (Figura 6.21) si riporta il confronto tra questo metodo e quello europeo. Le descrizioni seguenti si basano sul sistema di coordinate X,Y e Z. In un sistema CAD, la larghezza è tipicamente rappresentata lungo l’asse X, l’altezza lungo l’asse

Figura 6.16 Dati CAD usati direttamente dalla macchina utensile Questa macchina a controllo numerico (MCN) può interpretare ed elaborare dati CAD 3-D per fabbricare le parti con un’elevata accuratezza dimensionale. (Cortesia della Intergraph Corporation.)

Linee di vista multiple parallele

PIA

IZZ

TAL

V IS T A D A L L

LAR

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EZZ

A FO

ITÀ

ALTEZZA

O PR

VIS

ANT

ERI

LE RA TE LA TRA A T S VIS A DE D

ORE

PIA

ANT

ERI

Osservatore all’infinito

PIA

Figura 6.17 Oggetto sospeso in una scatola di vetro, da cui si ricavano le sei viste principali Ogni vista è perpendicolare alle viste adiacenti e allineata con esse. Nota: rappresentazione secondo il metodo del terzo diedro (americano).

A OL

Proiezioni e viste ausiliarie

Pian

o or

Vist

a da

LAR

izzo

ntale

ll’alt

EZZ

A NDITÀ

ALTEZZA

PROFO

Vist

a an

terio

terale

Vista la

Pian

o an

terio

Piano

tra

da des

laterale

Vista dall’alto

PROFONDITÀ

PROFONDITÀ LARGHEZZA UGUALE

UGUALE

ALTEZZA

PROFONDITÀ

Vista posteriore X

Vista da

Z sinistra

Vista anteriore

PROFONDITÀ

Vista da destra Z

PROFONDITÀ

Vista dal basso X

Figura 6.18 Apertura della scatola di vetro per produrre un disegno a sei viste secondo il metodo americano

273

274

CAPITOLO 6

Y e la profondità lungo Z. Questa convenzione non è universalmente adottato in tutti i sistemi CAD, ma lo è come standard in questo testo. La vista anteriore è quella che mostra il maggior numero di caratteristiche. Tutte le altre viste sono basate sull’orientamento scelto per la vista anteriore. Inoltre, tutte le altre viste, a eccezione di quella posteriore, sono create ruotando di 90 gradi le linee di vista dalla vista anteriore, nella direzione appropriata. Con un sistema CAD, tipicamente, la vista anteriore viene creata guardando verso la direzione negativa dell’asse Z, perpendicolarmente agli assi X e Y. La vista dall’alto mostra la parte superiore dell’oggetto una volta stabilita la posizione della vista anteriore. Con il CAD, la vista dall’alto viene creata guardando verso la direzione negativa dell’asse Y, perpendicolarmente agli assi Z e X. La vista laterale da destra mostra la parte destra dell’oggetto una volta stabilita la posizione della vista anteriore. Con il CAD, la vista laterale da destra viene creata guardando verso la direzione negativa dell’asse X, perpendicolarmente agli assi Z e Y. La vista laterale da sinistra mostra la parte sinistra dell’oggetto una volta stabilita la posizione della vista anteriore. La vista laterale da sinistra è spesso un’immagine speculare della vista laterale da destra, a eccezione delle linee nascoste che possono risultare diverse. Con il CAD, la vista laterale da sinistra viene creata guardando verso la direzione positiva dell’asse X, perpendicolarmente agli assi Z e Y. La vista posteriore mostra la parte posteriore dell’oggetto, una volta stabilita la posizione della vista anteriore. La vista posteriore è a 90 gradi dalla vista laterale da sinistra ed è un’immagine spesso speculare della vista anteriore, a eccezione delle linee nascoste che possono risultare diverse. Con il CAD, la vista posteriore è creata guardando verso la direzione positiva dell’asse Z, perpendicolarmente agli assi Y e X. La vista dal basso mostra la parte inferiore dell’oggetto, una volta stabilita la posizione della vista anteriore. La vista dal basso è spesso un’immagine speculare della vista dall’alto, a eccezione delle linee nascoste che possono risultare diverse. Con il CAD, la vista dal basso è creata guardando verso la direzione positiva dell’asse Y, perpendicolarmente agli assi Z e X. Il concetto di appiattimento delle viste attraverso l’apertura della scatola di vetro, come mostrato nella Figura 6.18, getta le basi per due uniﬁcazioni importanti nei disegni a più viste: 1. l’allineamento delle viste; 2. le linee di piegatura.

La vista dall’alto, quella anteriore e quella dal basso sono tutte allineate verticalmente e hanno la stessa larghezza. La vista posteriore, quella laterale da sinistra, quella anteriore e quella laterale da destra sono tutte orizzontalmente allineate e hanno la stessa altezza. Le linee di piegatura sono gli spigoli immaginari della scatola di vetro. La linea di piegatura tra la vista dall’alto e quella anteriore viene contrassegnata con LT (linea di terra) e risulta essere la linea di separazione tra i piani di proiezione orizzontale/anteriore. In una vista laterale, la distanza da un punto alla linea di piegatura verticale è la stessa di quella dal punto corrispondente nella vista dall’alto alla linea di terra LT. Quindi, concettualmente, le linee di piegatura rappresentano gli spigoli in vista dei piani di proiezione. Normalmente, le linee di piegatura o i piani di proiezione, non vengono rappresentati nei disegni tecnici ma in alcuni casi risultano molto importanti come, per esempio, per la costruzione delle viste ausiliarie.

Esercizio pratico 6.1 Tenere un oggetto alla distanza di un braccio o appoggiarlo su di una superﬁcie piana. Chiudere un occhio, poi guardare l’oggetto in modo che la propria linea di vista sia perpendicolare alla caratteristica più importante dell’oggetto stesso, come un suo lato piano. Concentrarsi sugli spigoli esterni dell’oggetto e schizzare ciò che si vede. Spostare la propria linea di vista di 90° o ruotare l’oggetto di 90° e schizzare ciò che si vede. Questo procedimento permette di comprendere la procedura necessaria per la creazione delle sei viste principali.

6.4.1

Collocamento convenzionale delle viste

Il disegno costituito da sole tre viste rappresenta lo standard più usato nell’ingegneria e nella tecnologia perché molto spesso le altre tre viste principali sono immagini speculari e non aggiungono informazioni riguardanti l’oggetto. Le viste convenzionalmente più usate in un disegno a tre viste sono, secondo il metodo europeo (Figura 6.19): la vista anteriore, quella dall’alto, e quella laterale da sinistra ovvero la vista anteriore, quella dall’alto, e quella laterale da destra nel metodo americano. Le dimensioni relative alla larghezza, usando le linee di proiezione verticali, risultano allineate tra la vista anteriore e la vista dall’alto. Le dimensioni relative all’altezza, usando le linee di proiezione orizzontali, risultano allineate tra la vista anteriore e le viste laterali. A causa del posizionamento reciproco di ognuna delle tre viste, la dimensione relativa alla profondità non può essere allineata usando le

Proiezioni e viste ausiliarie VISTA ANTERIORE

ALTEZZA LARGHEZZA

275

Viste collegate

PROFONDITÀ

Vista centrale

Linee di proiezione

Figura 6.19 Le tre dimensioni dello spazio Le tre dimensioni dello spazio sono larghezza, altezza e profondità. Una singola vista in un disegno a più viste rivela solo due di tali dimensioni.

VISTA DALL’ALTO

VISTA DA SINISTRA

Figura 6.20

linee di proiezione. Tale dimensione viene misurata nella vista dall’alto o nella vista laterale da sinistra e viene trasferita dall’una all’altra vista mediante un righello, una linea a 45 gradi (Figura 6.19) oppure per mezzo di un compasso o balaustrino a punte ﬁsse. La disposizione delle viste può solamente variare, come mostrato nella Figura 6.20. La vista laterale da sinistra può essere posta adiacente alla vista dall’alto, in quanto entrambe le viste presentano la stessa altezza. 6.4.2

Metodi di proiezione del primo e del terzo diedro

La Figura 6.21A mostra le disposizioni unificate, praticate negli Stati Uniti e in Canada, di tutte le sei viste di un oggetto. Il simbolo ANSI unificato o del terzo diedro, mostrato nella figura, appare costantemente nei disegni tecnici per provare che il disegno è stato eseguito secondo le convenzioni di proiezione del terzo diedro. L’Europa e alcuni altri paesi, invece, utilizzano il metodo del primo diedro e un simbolo differente, come mostrato nella Figura 6.21B. Per capire la differenza tra la proiezione secondo il primo diedro e il terzo si faccia riferimento alla Figura 6.22 che mostra i piani ortogonali. Le proiezioni ortogonali possono essere descritte usando questi piani. L’utilizzo del metodo del primo diedro, per l’esecuzione di un disegno a più viste, porta a risultati molto diversi rispetto all’utilizzo del metodo del terzo diedro (Figura 6.23). È importante familiarizzare sia col metodo del primo diedro, sia con quello del terzo, data l’attuale caratteristica di globalità del lavoro nel nostro settore. A titolo di esempio, la Figura 6.24 mostra un disegno costruttivo, prodotto negli Stati Uniti per una compagnia europea, che utilizza il metodo di proiezione del primo diedro.

Disposizione alternativa delle viste In questa disposizione, la vista dall’alto è considerata vista centrale.

6.4.3

Viste adiacenti

Le viste adiacenti consistono in due proiezioni ortogonali, poste l’una accanto all’altra, in modo tale che la dimensione comune sia allineata, usando linee di proiezione parallele. La vista dall’alto e quella anteriore condividono la stessa larghezza; quindi la vista dall’alto è posta direttamente sotto, secondo il metodo europeo (sopra, secondo il metodo americano) la vista anteriore e le linee di proiezione parallele verticali sono usate per garantire l’allineamento della larghezza comune. La vista laterale da sinistra e quella anteriore hanno la stessa altezza, quindi, la vista laterale da sinistra è posta direttamente alla destra della vista anteriore, nel metodo europeo, e le linee di proiezione orizzontali, parallele tra loro, sono usate per garantire l’allineamento della dimensione di altezza comune. Il modo in cui le viste adiacenti sono posizionate, illustra la prima regola delle proiezioni ortogonali: ogni punto o caratteristica mostrato in una vista deve essere allineato su di una linea di proiezione parallela in ogni vista adiacente. Nella Figura 6.25, il foro nel blocco è un esempio di una caratteristica mostrata in una vista e allineata su linee di proiezione parallele nella vista adiacente. Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 1: Allineamento delle caratteristiche geometriche Ogni punto o caratteristica geometrica appartenente a una vista deve essere allineato, mediante una linea di proiezione, con quelli corrispondenti presenti in ogni vista adiacente.

276

CAPITOLO 6

DALL’ALTO

POSTERIORE

DA SINISTRA

ANTERIORE

DA DESTRA

DAL BASSO

(A) Metodo americano o del terzo diedro

DAL BASSO

DA DESTRA

ANTERIORE

DA SINISTRA

POSTERIORE

DALL’ALTO

(B) Metodo europeo o del primo diedro

Figura 6.21 Disposizione convenzionale delle sei viste principali rispettivamente secondo il metodo del terzo e del primo diedro I due disegni relativi rispettivamente al metodo del terzo e del primo diedro sono contrassegnati dai simboli convenzionali mostrati nell’angolo in basso a destra. Il simbolo indica come le viste anteriore e laterale da sinistra di un tronco di cono apparirebbero secondo ciascuno dei due metodi.

Proiezioni e viste ausiliarie PIA

SE C DIEOND DR O O

TE DIERZO DR O

277

trale è la vista dall’alto. Le distanze e le caratteristiche geometriche sono proiettate o misurate dalla vista centrale alle viste adiacenti.

IOR

T AN

6.4.6

NO PIA PR DIE IMO DR O

QU A DIE RTO DR O

E AL NT ZO Z I OR NO PIA

Convenzioni previste per le linee

Le convenzioni relative alle linee sono state discusse e illustrate in dettaglio nel Capitolo 1, al Paragrafo 1.6 “Le linee”. Nei disegni a più viste, le linee nascoste e le linee d’asse rappresentano elementi critici, e pertanto sono brevemente discusse anche nel paragrafo seguente.

Linee Nascoste Nei disegni a più viste, le caratteristiche nascoste sono rappresentate mediante linee tratteggiate, secondo le convenzioni illustrate nella Figura 6.26. Le linee tratteggiate sono usate per rappresentare tali caratteristiche nascoste quali:

Figura 6.22 Principali piani di proiezione e diedri usati per generare disegni secondo i metodi del primo e del terzo diedro Questi piani sono utilizzati per generare le sei viste principali nei disegni a più viste secondo i metodi di proiezione del primo e del terzo diedro.

La distanza tra le viste non è ﬁssata e può variare secondo lo spazio disponibile sul foglio e il numero di dimensioni da rappresentare. 6.4.4

Viste collegate

Due viste adiacenti a una stessa vista sono dette viste collegate; in esse, le distanze tra caratteristiche comuni sono uguali. Per esempio nella Figura 6.25, la distanza tra la superﬁcie 1 e la superﬁcie 2 è la stessa sia nella vista dall’alto, sia nella vista laterale da destra; quindi, la vista dall’alto e quella laterale da destra sono viste collegate. Inoltre la vista anteriore e quella laterale da destra sono anch’esse viste collegate, rispetto alla vista dall’alto. Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 2: Distanze nelle viste collegate Nelle viste collegate, le distanze tra due punti qualsiasi di una caratteristica geometrica devono essere uguali

6.4.5

Vista centrale

La vista centrale è quella in rapporto alla quale le viste adiacenti sono allineate. Nella Figura 6.19, la vista centrale è la vista anteriore. Nella Figura 6.20, la vista cen-

Fori: per individuare gli elementi di contorno. Superfici: per localizzare i contorni della superficie. Variazione di piani: per individuare la posizione del cambiamento di piani o angoli. Per esempio, la Figura 6.27 mostra linee tratteggiate che rappresentano caratteristiche nascoste nella vista anteriore e in quella dall’alto. Le linee parallele tratteggiate, nella vista dall’alto e anteriore, rappresentano gli elementi di contorno del foro passante, che non sono visibili in queste viste. Il foro è visibile nella vista laterale da destra. Nella vista anteriore, la linea verticale tratteggiata rappresenta il bordo nascosto della superficie C. La superficie C è visibile nella vista laterale mentre si presenta di bordo nella vista anteriore e in quella dall’alto. La maggior parte dei sistemi CAD non seguono una procedura unificata per la rappresentazione delle linee nascoste. L’utilizzatore deve decidere se le linee nascoste disegnate comunicano effettivamente l’informazione desiderata. Linee d’asse (o linee di mezzeria) Le linee d’asse sono linee sottili, a tratti alternativamente lunghi e corti, e sono usate per indicare gli assi delle parti e delle caratteristiche simmetriche, quali i cilindri e i fori (Figura 6.28), per le circonferenze relative agli assi dei fori di collegamento (Figura 6.29D) e per i percorsi di moto (Figura 6.29E). Le linee d’asse non devono unirsi a un’altra linea o estendersi tra le viste (Figura 6.29C). Le linee d’asse corte e non interrotte possono essere usate per rappresentare gli assi di fori molto piccoli (Figura 6.29C). Disegni a una e due viste Alcuni oggetti possono essere adeguatamente descritti mediante una sola vista (Figura 6.30). Una sfera può essere disegnata con una vista per-

278

CAPITOLO 6

RIO

N OA

PIA

Metodo del terzo diedro o americano (US)

PIA

2° 1° 3° 4°

O IZZ

PIA

Metodo europeo o del primo diedro (ISO)

IZ ZO

NO L DE ATER ST AL RO E

NO L SIN ATE IST RAL RO E

RIO

N OA

PIA

L’A

IOR

L DA

T AN

VIS

A R E T RA LAST AE TD IS A VD VISTA LATERALE DA DESTRA

IOR

T AN

’AL

VIS

L AL

VIS

(A) Metodo del terzo diedro o americano (US)

(B) Metodo europeo o del primo diedro (ISO)

Figura 6.23 Confronto illustrativo tra le tecniche di proiezione rispettivamente del primo e del terzo diedro Mettere l’oggetto nel terzo diedro pone i piani di proiezione tra l’osservatore e l’oggetto. Quando invece è posto nel primo diedro, l’oggetto si trova tra l’osservatore e i piani di proiezione.

Proiezioni e viste ausiliarie

Figura 6.24 Disegno tecnico eseguito negli Stati Uniti per una industria europea, secondo il metodo del primo diedro (Cortesia della Buehler Products, Inc.)

279

CAPITOLO 6

➣

280

VISTA DALL’ALTO

Uguale

Viste collegate 2

Linee di proiezione verticali

Figura 6.25 Allineamento delle viste I disegni a tre viste sono allineati orizzontalmente e verticalmente. Nella disposizione delle viste riportata nella ﬁgura, la vista anteriore è la vista centrale. In questa disposizione di vista, la vista frontale è la vista centrale. Si noti che le superﬁci 1 e 2 sono separate da una stessa distanza nelle viste collegate dall’alto e laterale da destra. Nota: disposizione delle viste secondo il metodo del terzo diedro (americano).

Uguale

2 2

1 Vista centrale

VISTA ANTERIORE

VISTA DA DESTRA

Linee di proiezione orizzontali

➣

Figura 6.26 Convenzioni relative alle linee nascoste

CORRETTO

ERRATO

A Non ci deve essere spazio

Unire gli estremi dei segmenti d’angolo

C Spazio

Unire

E Unire Iniziare l’arco sulla linea d’asse

C H

D E

Non intersecare la linea continua Non intersecare

Proiezioni e viste ausiliarie

281

Piccola croce tratteggiata al centro

A C 1

Si estende di circa 8 mm oltre il contorno dell’oggetto C

SUPERFICIE C

Figura 6.27 Caratteristiche nascoste Le linee tratteggiate su questo disegno indicano le caratteristiche nascoste. La linea tratteggiata verticale nella vista anteriore mostra la posizione della superﬁcie piana C. Le linee tratteggiate orizzontali nella vista anteriore e nella vista dall’alto mostrano la posizione del foro.

ché tutte le viste sono rappresentate mediante un cerchio. Un cilindro o un cubo possono essere descritti con una vista se viene aggiunta una nota per descrivere la caratteristica o la dimensione mancante. Altri esempi riguardano le rappresentazioni di guarnizioni sottili o di tavole di circuiti stampati. I disegni a una vista sono usati nell’ingegneria elettrica e civile. Altri oggetti possono essere descritti adeguatamente con due viste. Le forme cilindriche, coniche e piramidali sono esempi di tali oggetti. Per esempio, un cono può essere descritto con una vista anteriore e una vista dall’alto. Una vista laterale risulterebbe uguale alla vista anteriore (Figura 6.31).

Figura 6.28 Linee d’asse Le linee d’asse sono usate per gli oggetti simmetrici, quali i cilindri. Tali linee dovrebbero estendersi di circa 8 millimetri oltre il contorno dell’oggetto.

Quale obiettivo di tutti gli schizzi, anche quelli a più viste dovrebbero essere eseguiti rapidamente e chiaramente. Linee rette per esempio per i triangoli e per le intersezioni a T dovrebbero essere evitate poiché prolungano soltanto i tempi di esecuzione e costringono a un livello di ﬁnitura che è inadeguato per uno schizzo. Inoltre occorre disegnare soltanto tante viste quante sono necessarie per mostrare esattamente le caratteristiche geometriche di interesse. Un’analisi iniziale delle caratteristiche dovrebbe indicare se una, due, o tre viste sono necessarie per mostrare chiaramente gli elementi di interesse.

6.5.1

6.5

Schizzi a più viste

I disegni a più viste possono presentare da una a tre (o più) viste di un oggetto. Gli schizzi a più viste, invece, raramente presentano più di tre viste. Gli schizzi a più viste sono importanti in quanto forniscono le informazioni geometriche più esatte di quelle di un disegno illustrativo, senza richiedere il tempo che occorrerebbe per un disegno convenzionale a più viste. Se le dimensioni sono fornite, riguardano solitamente solo una o più caratteristiche particolari e sono spesso non definitive, poiché questi schizzi sono usati all’inizio del processo progettuale, prima che le specifiche finali siano state emesse.

Schizzi a una vista

Il più semplice schizzo a una vista è costituito proprio dalla vista anteriore di un oggetto. Benché non sia un vero disegno a più viste, è inteso a rappresentare soltanto due dimensioni dell’oggetto, che è il concetto di base dei disegni a più viste. Questo schizzo può essere realizzato usando le tecniche indicate nel Capitolo 1. 6.5.2

Schizzi a due viste

Talvolta un oggetto può essere completamente descritto usando soltanto due viste. Per esempio, la Figura 6.32 mostra una parte simmetrica che può essere descritta usando solo due viste. Se la vista anteriore è quella indicata nella ﬁgura, le viste dall’alto e laterale coincidono.

282

CAPITOLO 6 Linea d’asse relativa al foro nella vista longitudinale

Spazio

(A)

(B) Spazio

Troppo piccolo per richiedere l’interuzione della linea

Circonferenza relativa agli assi dei fori

Nessuno spazio Spazio

(C)

(D)

Percorso di movimento

(E)

Figura 6.29 Convenzioni sull’uso delle linee d’asse nei disegni tecnici

Proiezioni e viste ausiliarie Spessore

Lunghezza

283

Lunghezza

D.E.

D.I.

D.E.

D.I.

D.E.

Diametro

Spessore = X,X

Rosetta

Boccola

Sfera

Pianta

Scheda PC

Figura 6.30 Disegni a una vista Disegni a una vista sono utilizzati nelle rappresentazioni di alcune forme cilindriche semplici, sfere, parti sottili e disegni di mappe.

L W2

ø2 ø1

D.I.

D.E.

R2 W1 Parti cilindriche

Camme

Parti coniche

Figura 6.31 Disegni a due viste Esempi di disegni a due viste sono forniti dalle rappresentazioni di forme cilindriche e sferiche.

Nessuna informazione risulterebbe aggiunta disegnando sia la vista dall’alto sia quelle laterali, pertanto si schizza una sola di quelle laterali.

Creazione di un schizzo a due viste La Figura 6.32 e le fasi seguenti descrivono come si crea un schizzo a due viste.

Fase 1. Nella vista anteriore, rinchiudere in un blocco i quadrati aventi lati uguali ai diametri dei cerchi. Poiché entrambe le viste, anteriore e laterale da destra, mostrano la dimensione dell’altezza, le linee di costruzione possono essere usate per proiettare l’altezza dei quadrati sulla vista laterale da destra. Rinchiudere i rettangoli che rappresentano i dettagli per la vista laterale.

284

CAPITOLO 6 Vista da destra

Altezza

Vista anteriore

Larghezza Fase 1

Profondità

Fase 2 Vista dall’alto (non mostrata)

Fase 3

Vista da destra

Vista anteriore

Figura 6.32 Creazione di uno schizzo a due viste Uno schizzo a due viste è creato circoscrivendo i dettagli e poi aggiungendo le linee d’asse, i cerchi, gli archi e le linee nascoste. Nota: disposizione delleviste secondo il metodo del terzo diedro (americano). Fase 2. Usando i quadrati e le linee d’asse come linee direttrici, schizzare i cerchi per ogni foro e per il cilindro, nella vista anteriore. Usando le linee di costruzione come direttrici, schizzare le linee nascoste per i fori, nella vista laterale. Fase 3. Rendere più scure tutte le linee visibili, le line d’asse e quelle nascoste.

È necessario adeguare le scale e il posizionamento delle viste nel disegno in modo che si produca uno spazio approssimativamente uguale tra le due viste e tra ogni vista e il bordo del foglio (Figura 6.33). Normalmente, se sono usate la vista anteriore e quella laterale, il foglio è orientato in modo che la dimensione lunga corra orizzontalmente; se si utilizzano la vista anteriore e quella dall’alto, la dimensione lunga del foglio corre verticalmente. Si attuano eccezioni se l’oggetto ha proporzioni particolarmente estreme. Si ricordi che la vista dall’alto è sempre allineata rispetto alla vista anteriore ed è disposta sotto (sopra, secondo il metodo americano) di essa; la vista laterale da destra è sempre allineata con la vista anteriore e posta alla sua sinistra (alla sua destra secondo il metodo americano). Non si devono mai disporre le viste in maniera diversa solo per adattarle al foglio.

A1 = A2 = A3 B1 = B2

Figura 6.33 Posizionamento di uno schizzo a due viste Uno schizzo a due viste è centrato su un foglio di carta dividendo ugualmente le aree tra e intorno alle viste. Nota: disposizione delleviste secondo il metodo del terzo diedro (americano).

Proiezioni e viste ausiliarie

6.5.3

Schizzi a tre viste

285

Creazione di uno schizzo a tre viste

Quando un oggetto è più complesso possono essere necessarie tre viste. L’oggetto usato nella Figura 6.34 è stato scelto in quanto presenta molte delle più comuni caratteristiche che, spesso, è necessario schizzare quali i fori, gli archi, le linee e i piani.

La Figura 6.34 e i seguenti passi mostrano come creare uno schizzo a tre viste. Fase 1. Incominciare eseguendo uno schema a blocchi dell’oggetto per le viste anteriore, dall’alto e laterale destra usando l’altezza, la larghezza e la profondità totali. Larghezza

ità

Larg

hezz

Vista anteriore

d on

Profondità

Vista laterale da destra

Profondità

Altezza

Vista dall’alto

Profondità

B3 Fase 1 Linea a 45°

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Schizzo a tre viste completo

Figura 6.34 Creazione di uno schizzo a tre viste Uno schizzo a tre viste è creato anzitutto disegnando le tre facce della scatola che contiene strettamente l’oggetto, quindi inserendo all’interno di ciascuna vista i rettangoli che delimitano i dettagli, utilizzando una linea a 45° per trasferire le dimensioni di profondità tra le viste dall’alto e da destra, e inﬁne aggiungendo i particolari ﬁnali, quali i cerchi, gli archi, le linee centrali e le linee nascoste.

286

CAPITOLO 6

Schizzare dapprima la vista anteriore, poi usare le linee di costruzione per proiettare la dimensione della larghezza dalla vista anteriore a quella dall’alto. Inoltre, usare le linee di costruzione per proiettare la dimensione dell’altezza dalla vista anteriore alla laterale destra. Lasciare posto tra le viste in modo che lo schizzo non appaia affollato e ci sia posto per aggiungere il testo per le note e le quote. Gli spazi fra ogni vista dovrebbero essere approssimativamente gli stessi. Assicurarsi che la dimensione della profondità sia uguale nella vista dall’alto e in quella laterale misurando la distanza con una scala o con i divisori. Fase 2. Schematizzare leggermente le caratteristiche più importanti che si vedono in ogni vista utilizzando blocchi. Per esempio, i fori sono tracciati nelle viste dove appaiono circolari. Il bordo angolato e l’angolo arrotondato sono più chiaramente visibili nella vista dall’alto. Incominciare a rendere più scure queste caratteristiche importanti. Fase 3. Abbastanza spesso, le caratteristiche compariranno all’interno di due e, talvolta, in tutte e tre le viste. Pertanto, le linee di costruzione possono essere usate per proiettare la posizione o la misura di una caratteristica da una vista a un’altra. Si ricordi che ogni vista condivide sempre una dimensione con una vista contigua. La dimensione della profondità può essere ripartita tra la vista dall’alto e la vista laterale destra con una linea speciale di costruzione denominata linea a 45 gradi. Essa, infatti, è

Figura 6.35 Viste multiple predeﬁnite su un sistema CAD

tracciata a 45 gradi ed è usata come elemento di intersezione per le linee che collegano le viste laterali e quella dall’alto. Per esempio, la larghezza di un foro nella vista dall’alto può essere proiettata sulla vista anteriore. Allora la posizione del foro può essere trasferita mediante la linea a 45 gradi alla vista laterale destra. Fase 4. Completare aggiungendo la parte restante delle linee ﬁnali. Fare attenzione a tracciare tutte le linee nascoste e le linee d’asse per i fori. Rendere più scure tutte le linee ﬁnali.

6.5.4

Costruzione di disegni a più viste a partire da modelli CAD 3-D

Lo schermo del computer può essere utilizzato come un piano di proiezione che visualizza l’immagine bidimensionale di un modello CAD 3-D. L’utente può controllare le direzione della linea di vista e il tipo di proiezione (parallela o prospettica). La maggior parte dei programmi CAD tridimensionali ha automatizzato l’operazione di creazione di disegni a più viste a partire da modelli 3-D. Con questi sistemi CAD il modello 3-D dell’oggetto è creato per primo. La maggior parte dei programmi CAD individua in maniera automatica i punti di vista che corrispondono alle sei viste principali (Figura 6.35). Si sele-

Proiezioni e viste ausiliarie

zionano quindi le viste che rappresentano al meglio l’oggetto, si modiﬁca il punto di vista e, mediante un’istruzione CAD che converte la proiezione del modello 3-D in un disegno 2-D, si costruisce la prima vista (Figura 6.36). Questa vista viene salvata come blocco o simbolo. La seconda vista, poi, viene creata cambiando ancora il punto di vista e convertendo, successivamente, la nuova proiezione in un disegno bidimensionale dell’oggetto (Figura 6.37). Queste fasi devono essere ripetute per tutte le viste che si rendono necessarie. Dopo aver creato il numero richiesto di viste 2-D, le viste sono organizzate su di un nuovo disegno richiamando i blocchi o i simboli creati in precedenza. Occorre prestare attenzione a riportare le viste con la scala adeguata e a correggere l’allineamento. Le viste devono essere successivamente modiﬁcate per cambiare le linee continue in linee nascoste e aggiungere le linee d’asse. Altri cambiamenti possono essere richiesti in modo che le viste siano disegnate secondo le norme vigenti (Figura 6.38).

6.6

Selezione delle viste

Prima della creazione di un disegno a più viste, queste devono essere selezionate. Quattro decisioni fondamentali devono essere prese per individuare le viste migliori. 1. Determinare la posizione ottimale dell’oggetto.

287

L’oggetto deve essere posizionato all’interno della scatola di vetro immaginaria in maniera tale che le superfici delle caratteristiche geometriche più importanti siano perpendicolari o parallele ai piani della scatola (Figura 6.39). Ciò comporterà la creazione di viste con un numero minimo di linee nascoste. La Figura 6.40 mostra un esempio di cattivo posizionamento: le superfici dell’oggetto non sono parallele ai piani di vetro, con conseguente creazione di molte linee nascoste. 2. Definire la vista anteriore. La vista anteriore dovrebbe mostrare l’oggetto nella sua condizione “naturale” o di assemblaggio (Figura 6.41). Per esempio, la vista anteriore di un’automobile mostrerebbe l’automobile nella relativa posizione naturale, sulle sue ruote. 3. Determinare il numero minimo di viste necessarie per descrivere completamente l’oggetto in modo che possa essere prodotto. Nell’esempio riportato nella Figura 6.42, sono necessarie tre viste per descrivere completamente l’oggetto. 4. Determinare, dopo aver selezionato la vista anteriore, quali altre viste presentano il minor numero di linee nascoste. Nella Figura 6.43, la vista laterale da destra è da preferirsi alla vista laterale da sinistra perché presenta un numero minore di linee nascoste.

Figura 6.36 Cambiando il punto di vista su un modello CAD 3-D è possibile creare una vista anteriore Questa vista viene memorizzata e quindi posizionata all’interno di un foglio da disegno.

288

CAPITOLO 6

Figura 6.37 Cambiando il punto di vista su un modello CAD 3-D Ă¨ possibile creare una vista da sinistra

Figura 6.38 Messa in tavola del modello 3-D

VIS

PIA NO ORI ZZO NTA LE

TA D

ALL

’ALT

VIS

ANT

ERI

L RA TE LA TRA A T S VIS A DE D

PIA

ANT

ERI

A OL

PIA

Figura 6.39 Orientamento corretto Posizionare l’oggetto nella scatola di vetro in modo che le superﬁci delle caratteristiche geometriche più importanti siano parallele o perpendicolari ai lati della scatola (piani di proiezione). Nota: rappresentazione secondo il metodo del terzo diedro (americano).

PIA

VIS

TA D

ALL

ORI

ZZO

NTA

’ALT

No!

VIS

ANT

ERI

RA TE LA TRA A T S VIS A DE D

PIA

ANT

ERI

E FIL

Figura 6.40 Orientamento errato Posizionando l’oggetto in modo che le superﬁci non siano parallele ai lati della scatola di vetro, si generano viste con molte linee nascoste.

290

CAPITOLO 6

Esercizio pratico 6.2

Posizione di normale funzionamento

Utilizzando uno qualsiasi degli oggetti nella Figura 6.97, presentati alla ﬁne di questo capitolo, si costruiscano tre schizzi a più viste. Ciascuno schizzo dovrebbe impiegare come vista anteriore una vista differente dell’oggetto. Quale caratteristica dell’oggetto risulterà nascosta o visibile, a mano a mano che si sceglie diversamente la vista anteriore?

6.7

Posizione innaturale No!

Figura 6.41 Posizione di normale funzionamento Si deve sempre cercare di disegnare gli oggetti nella loro posizione di normale funzionamento.

Viste fondamentali per la visualizzazione di spigoli e piani

Nei disegni a più viste, esistono viste fondamentali per la visualizzazione di spigoli e di piani. Queste viste fondamentali mostrano gli spigoli o i piani nelle loro grandezze reali, non di scorcio, di modo che possono essere rilevate le misure reali delle distanze, degli angoli e delle aree. 6.7.1

Spigoli (linee)

Uno spigolo è l’intersezione di due piani ed è rappresentato mediante una linea nei disegni a più viste. Una “linea normale” o “linea di lunghezza reale”, è uno spigolo parallelo a un piano di proiezione e quindi perpendicolare alla linea di vista. Nella Figura 6.44 il bordo 1-2, nella vi-

NO!

Figura 6.42 Numero minimo di viste Selezionare le viste più signiﬁcative e che presentano il minor numero di linee nascoste. Nell’esempio nella ﬁgura, la vista laterale da destra ha meno linee nascoste della vista laterale da sinistra.

Proiezioni e viste ausiliarie

291

NO!

Figura 6.43 Viste più significative Selezionare le viste più significative e che presentano il minor numero di linee nascoste. Nell’esempio nella figura, la vista laterale da destra ha meno linee nascoste della vista laterale da sinistra.

sta dall’alto e in quella laterale da destra è uno “spigolo normale”.

nea inclinata. La linea 1-2 nella Figura 6.45 è una linea obliqua.

Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 3: Lunghezza e grandezza reale Le caratteristiche geometriche appaiono nella loro lunghezza reale e nella misura reale quando le linee di vista sono perpendicolari a esse.

Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 4: Scorcio Le caratteristiche geometriche appaiono di scorcio quando le linee di vista non sono perpendicolari alla caratteristica stessa.

Uno spigolo appare come un punto in un piano di proiezione perpendicolare a esso. Lo spigolo 1-2 è un punto nella vista anteriore della Figura 6.44. Esso appare come un punto perché è parallelo alla linea di vista usata per creare la vista anteriore. Una linea inclinata è parallela a un piano di proiezione, ma risulta inclinata rispetto ai piani adiacenti e pertanto in tali piani essa appare nelle dimensioni non reali (più corta). Nella Figura 6.44, la linea 3-4 è inclinata e quindi appare più corta nella vista dall’alto e nella vista da destra; compare nella sua vera lunghezza nella vista anteriore poiché essa è parallela al piano anteriore di proiezione. Una linea obliqua non è parallela ad alcun piano principale di proiezione; quindi, non si presenta mai come punto, o nella lunghezza reale, in nessuna delle sei viste principali. In ogni vista essa apparirà sempre come una li-

6.7.2

Piani principali

Un piano principale è parallelo a uno dei piani principali di proiezione e risulta, pertanto, perpendicolare alla linea di vista. Un piano o una superficie principale appare nella reale misura e forma nella vista in cui è parallelo al piano di proiezione mentre viene rappresentato da una linea orizzontale o verticale nelle viste adiacenti. Nella Figura 6.46, la superficie A è parallela al piano di proiezione anteriore ed è quindi un piano principale. Poiché la superficie A compare nella misura e forma reale nella vista anteriore, talvolta viene indicata come “superficie normale”. Nella stessa figura, la superficie A appare come uno spigolo orizzontale nella vista dall’alto e come spigolo verticale nella vista laterale destra. Questa rappresentazione dello spigolo è una caratteristica importante nei disegni a più viste. I piani principali sono classificati secondo la vi-

292

CAPITOLO 6

VI ST lto DAL A a ’ l l a L’ a d ist AL ta v TO Vis ee di olari c i n i d L en 1-2 rp pe linea alla

e ior ter an vista a t i Vis ee d le Lin aralle 1-2 1 p ea lin alla

3 4

PI A PO NO ST E

NO E PIA ERAL T A L

TA RE VIS ERIO T AN

1,2

4 4

VISTA DA DESTRA

VISTA ANTERIORE 2

VISTA DALL’ALTO

Figura 6.44 Viste fondamentali degli spigoli Le viste fondamentali degli spigoli su un disegno a più viste vengono determinate in base alla posizione dell’oggetto relativamente alle linee di vista ed ai piani della scatola di vetro.

Proiezioni e viste ausiliarie

NO E PIA ERAL T LA

PI A PO NO ST E

O N N O IA Z P RIZ O

Figura 6.45 Linea obliqua La linea obliqua 1-2 non Ă¨ parallela a nessuno dei piani principali di proiezione della scatola di vetro.

293

294

CAPITOLO 6

PIA

B VIS

TA D

ALL

ORI

ZZO

NTA

D E

’ALT

B D

D C

VIS

ANT

ERI

DA TA VIS TRA S DE

PIA

ANT

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ERI

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Traccia di C B

E Traccia di A

VISTA DALL’ALTO Traccia di B

Traccia di B Traccia di D Traccia di A A E

E C

VISTA ANTERIORE

VISTA DA DESTRA

Figura 6.46 Viste fondamentali delle superfici La superficie A è parallela al piano di proiezione anteriore. La superficie B è parallela al piano di proiezione orizzontale. La superficie C è parallela al piano di proiezione laterale. La superficie D è una superficie piana inclinata e viene rappresentata mediante un segmento di retta in una delle viste principali (la vista frontale). La superficie E è una superficie piana obliqua; essa non è né parallela né perpendicolare ad alcuno dei piani principali di proiezione. Nota: disposizione secondo il metodo del terzo diedro (americano).

Proiezioni e viste ausiliarie

sta nella quale il piano compare nella dimensione e nella forma reale: anteriore, orizzontale, o laterale. Un piano anteriore è parallelo al piano anteriore di proiezione ed appare nella dimensione e forma reale nella vista anteriore. Un piano anteriore appare come un bordo orizzontale nella vista dall’alto e come un bordo verticale nelle viste laterali. Un piano orizzontale è parallelo ai piani orizzontali di proiezione ed è nella misura e forma reale nella vista dall’alto (e dal basso). Un piano orizzontale appare come bordo orizzontale nella vista anteriore e in quelle laterali. Nella Figura 6.46 la superﬁcie B è un piano orizzontale. Un piano parallelo ai piani di proiezione laterali (da destra o da sinistra) appare nelle sue dimensioni e forme reali proprio nelle viste laterali. Un piano siffatto appare come uno spigolo verticale nella vista anteriore e dall’alto. Nella Figura 6.46, la superﬁcie C è un piano parallelo ai piani di proiezione laterali. 6.7.3

Piani inclinati

Un piano inclinato è perpendicolare a un piano di proiezione e inclinato rispetto ai piani adiacenti e non può essere osservato nella misura e nella forma reale in nessuna delle viste principali. Un piano inclinato appare come spigolo nella vista corrispondente al piano di proiezione a cui è perpendicolare e come superﬁcie in prospettiva nelle viste adiacenti. Nella Figura 6.46, il piano D è una superﬁcie inclinata. Per osservare un piano inclinato nella sua vera forma e dimensione, è necessario creare una vista ausiliaria, come descritto più avanti nel capitolo. 6.7.4

Piani obliqui

Un piano obliquo non è parallelo a nessuno dei piani principali di proiezione. Nella Figura 6.46, il piano E è una superficie obliqua. Una superficie obliqua non compare nella sua forma e dimensione reale o come traccia, in nessuna delle viste principali; essa è rappresentata sempre di scorcio nelle viste principali. Per poter visualizzare nelle dimensioni reali una superficie piana obliqua deve essere costruita una vista ausiliaria secondaria, oppure l’oggetto deve essere ruotato.

Esercizio pratico 6.3 Usando il cartone rigido, tagliare le seguenti ﬁgure: ■

Rettangolo.

■

Cerchio.

■

Trapezio.

■

Figura irregolare con almeno sei lati, almeno due dei quali paralleli tra loro.

295

Schizzare i seguenti disegni a più viste di ogni ﬁgura: ■

La linea di vista sia perpendicolare alla faccia.

■

La ﬁgura sia ruotata di 45 gradi intono all’asse verticale.

■

La ﬁgura sia ruotata di 90 gradi intorno all’asse verticale.

■

La ﬁgura sia ruotata di 45 gradi intorno all’asse orizzontale.

■

La ﬁgura sia ruotata di 90 gradi intorno all’asse orizzontale.

■

La ﬁgura sia ruotata di 45 gradi intorno sia all’asse verticale sia a quello orizzontale.

Quali viste rappresentano le proiezioni nelle grandezze reali della superficie? In quali viste la superficie è inclinata, obliqua, o di bordo? Qual è la forma di un cerchio visto di scorcio? Per le proiezioni inclinate, quante dimensioni primarie della superficie sembrano più piccole di quanto risultano nella proiezione caratterizzata dalle dimensioni reali? Qual è il rapporto tra la dimensione degli elementi visti di scorcio e l’asse di rotazione? Identificare gli spigoli paralleli della superficie nella proiezione caratterizzata dalle dimensioni reali. Questi spigoli rimangono paralleli nelle altre viste? Questi spigoli sono visti sempre nella lunghezza reale?

6.8

Rappresentazioni a più viste per gli schizzi

Gli oggetti solidi tridimensionali sono rappresentati sui supporti bidimensionali mediante punti, linee e piani. Le primitive geometriche solide sono trasformate in primitive geometriche bidimensionali. Nella visualizzazione e nella creazione di disegni a più viste è importante essere in grado di identiﬁcare le primitive 2-D e le primitive solide 3-D che esse rappresentano. La Figura 6.47 mostra i disegni a più viste di solidi geometrici comuni. 6.8.1

Punti

Un punto rappresenta una posizione speciﬁca nello spazio e non ha larghezza, altezza, o profondità. Un punto può rappresentare: La proiezione di una linea. L’intersezione di due linee. Una posizione speciﬁca nello spazio. Anche se un punto non ha larghezza, altezza o profondità, la relativa posizione deve comunque essere contrassegnata. Sui disegni tecnici, l’indicatore del punto è una piccola croce simmetrica (si veda il Capitolo 3, “La Geometria per la progettazione”).

296

CAPITOLO 6

Prisma rettangolare

Piramide

Cono

Cilindro

Tronco di cono

Emisfera

Prisma e cilindro

Sfera

Prisma e cubo

Prisma e cilindro parziale

Prisma e cilindro in negativo (foro)

Figura 6.47 Disegni a piĂš viste di alcune primitive solide Capire e riconoscere queste forme aiuterĂ a capire la loro applicazione nei disegni tecnici. Notare che il cono, la sfera e il cilindro possono essere rappresentati in modo esauriente con meno di tre viste.

Proiezioni e viste ausiliarie VI

297

’A

e ior ter an vista a t Vis ea di ELA Lin ALL ie C c R PA perfi su alla

A F

VISTA DALL’ALTO

1,2 6,3

TA RE re VIS ERIO rio T N nte sta A a vi ta Vis ea di ELA Lin ALL ie D c R PA perfi su a l l a

C 1

6,1

B 3

Vi sta PE Line dal RP a d l’al all END i vis to a s IC ta up O erf LA ici RE eD

o alt all’ a d i vista t s Vi a d TA e Lin LINA lla INCetto a C risp rficie e sup 3 1

VI S DA TA DE S

G C

D 5,4 H

4 E F

VISTA ANTERIORE

VISTA DA DESTRA

Figura 6.48 Regola sulla configurazione delle superfici piane La superficie B è un esempio della regola sulla configurazione delle superfici piane. I bordi della superficie C, 3-4 e 5-6, sono esempi della regola sulle caratteristiche geometriche parallele. Nota: disposizione delle viste secondo il metodo del terzo diedro (americano).

6.8.2

I piani

Un piano può essere osservato da un numero infinito di posizioni possibili. La proiezione di una superficie piana sarà costituita sempre da una linea o da un’altra superficie piana. In quest’ultimo caso esse sono rappresentate o nella loro misura reale o di scorcio e saranno sempre simili nella configurazione da una vista all’altra (presenteranno, cioè, lo stesso numero di vertici e di spigoli), a meno che non siano osservate lateralmente. Per esempio, la superficie B nella Figura 6.48 è sempre rappresentata, in tutte le viste principali, da un poligono irregolare di quattro lati con due lati paralleli (un trapezoide). Poiché la superficie

B è vista di scorcio nelle tre viste in proiezione ortogonale, essa è una superficie obliqua. Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 5: Configurazione delle superfici piane Le superfici piane sono sempre simili nella configurazione da una vista all’altra (presenteranno, cioè, lo stesso numero di vertici e di spigoli), a meno che non siano osservate lateralmente

Viceversa, la superﬁcie piana C nella Figura 6.48 è simile nella forma in due delle proiezioni ortogonali ed è rappresentata mediante la sua traccia nella terza. La superﬁcie C

298

CAPITOLO 6

è un rettangolo, con i lati paralleli identiﬁcati dai numeri 3, 4, 5 e 6. I lati 3-6 e 4-5 sono paralleli sia nella vista dall’alto che nella vista laterale da destra. Anche i segmenti 3-4 e 5-6 sono paralleli in entrambe le viste. Le caratteristiche geometriche parallele risulteranno sempre parallele, indipendentemente dal punto di vista. Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 6: Caratteristiche geometriche parallele Le caratteristiche geometriche parallele risulteranno sempre parallele in tutte le viste.

Superficie di scorcio 135 °

Un piano di scorcio non risulta né parallelo né perpendicolare alla linea di vista. Esistono due tipi di piani di scorcio, obliquo e inclinato, come descritto nei Paragraﬁ 6.7.3 e 6.7.4. La superﬁcie B appare di scorcio in tutte le viste della Figura 6.48.

(A)

Si sollevi un oggetto che presenta una superficie piana e lo si porti alla distanza di un braccio. Si chiuda un occhio e si ruoti l’oggetto in modo che la propria linea di vista sia perpendicolare alla superficie piana. Quello che appare è una vista nelle reali dimensioni del piano. Si effettui, successivamente, la lenta rotazione dell’oggetto mentre si mette a fuoco la superficie piana. Si noti che tale superficie, vista di scorcio, comincia ad accorciarsi. Mentre si continua a ruotare lentamente l’oggetto, la superficie si accorcerà sempre di più fino a che non sparirà dalla propria linea di vista e comparirà come linea o spigolo. Questa esercitazione dimostra come un piano può essere rappresentato su carta nelle reali dimensioni, di scorcio, o mediante una linea.

Intersezione tra superﬁci piane (spigolo)

Quando due superﬁci piane non parallele si incontrano si genera uno spigolo (Figura 6.48, linea 3-4). Le intersezioni tra due superﬁci piane sono quindi rappresentate sul disegno da linee. Tali linee sono disegnate come solide o continue se appaiono visibili nella vista corrente, o tratteggiate se sono nascoste.

(B)

(C)

Angoli Gli angoli diversi da 90 gradi possono essere correttamente misurati soltanto nelle viste dove la superﬁcie che contiene l’angolo è perpendicolare alla linea di vista. Un angolo di 90 gradi è rappresentato nella sua ampiezza reale su una superﬁcie di scorcio se uno spigolo è visualizzato nella lunghezza reale.

Angoli

Un angolo è rappresentato nella sua ampiezza reale quando appartiene a un piano normale. Se un angolo non appartiene a un piano normale, allora esso sembrerà più grande o più piccolo della sua ampiezza reale. Per esempio, nella la Figura 6.49A, l’angolo di 135 gradi è pari a 135 gradi nella vista anteriore, che risulta parallela al piano che contiene l’angolo. Nella Figura 6.49B, l’angolo ha un’ampiezza minore di quella reale relativa alla vista anteriore, perché il piano che contiene l’angolo non è parallelo al piano anteriore ed è visto di scorcio. Un angolo di 90 gradi è rappresentato nella sua ampiezza reale su una superﬁcie di scorcio se uno spigolo di tale superﬁcie è visualizzato nella lunghezza reale (Figura 6.49C). 6.8.5

6.8.3

Figura 6.49

6.8.4 Esercizio pratico 6.4

Lunghezza reale

Un piano sarà rappresentato dalla sua traccia, e quindi da uno spigolo o linea, quando esso risulta, nella vista corrente, parallelo alla linea di vista. Nella vista anteriore della Figura 6.48, le superfici A e D sono rappresentate dalle loro tracce. Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 7: Superfici parallele alle linee di vista Le superfici parallele alle linee di vista vengono rappresentate mediante le loro tracce, ovvero mediante segmenti di retta.

Angolo non reale

Superficie in dimensioni reali

Superﬁci curve

Le superfici curve sono usate per arrotondare le estremità delle parti e per rappresentare i fori e le caratteristiche cilindriche. I coni, i cilindri e le sfere sono esempi di primitive geometriche che sono rappresentate mediante superfici curve nei disegni tecnici. Soltanto il contorno esterno più lontano, o l’elemento delimitante di una superficie curva è rappresentato nei disegni a più viste. Per esempio, le superfici curve del cono

Proiezioni e viste ausiliarie Elementi delimitanti

299

Elementi delimitanti

Asse (linea centrale)

Area Area

Area

Cono

Cilindro

Figura 6.50 Elementi di delimitazione Nei disegni tecnici, un cono è rappresentato come un cerchio in una vista e un triangolo nell’altra. I lati del triangolo rappresentano gli elementi di delimitazione del cono, che in questo caso corrispondono a due sue generatrici. Un cilindro è rappresentato come un cerchio in una vista e come un rettangolo nell’altra.

e del cilindro nella Figura 6.50 sono rappresentate come linee nelle viste anteriore e laterale. Si noti che le basi del cono e del cilindro sono rappresentate come cerchi quando risultano perpendicolari alla linea di vista.

nessuna linea indica la tangenza

Esercizio pratico 6.5 Tenere una lattina da 33 cl a una distanza pari alla lunghezza del braccio in modo che la linea di vista sia perpendicolare all’asse della lattina. Chiudere un occhio; il profilo della vista dovrebbe essere un rettangolo. I due lati corti sono viste di bordo dei cerchi che rappresentano la sommità e il fondo della lattina. I due lati lunghi rappresentano gli elementi di delimitazione della superficie curva. Si tenga la lattina a una distanza pari alla lunghezza del braccio in modo che la linea di vista sia perpendicolare alla faccia superiore o alla base. Chiudere un occhio; il profilo dovrebbe essere simile a un cerchio.

Superﬁci cilindriche incomplete generano altri tipi di rappresentazioni nei disegni a più viste. Per esempio, l’estremità arrotondata dell’oggetto nella Figura 6.51 è rappresentata come un arco nella vista anteriore. Nelle viste adiacenti, è un rettangolo, perché la curva è tangente ai lati dell’oggetto. Se la curva non fosse tangente ai lati, al-

R TE

Figura 6.51 Tangenza tra una superficie curva e una superficie piana, semicilindro tangente La tangenza tra una superficie curva e una superficie piana non deve essere indicata da alcuna linea.

lora sarebbe necessario tracciare una linea che rappresenta una intersezione nella vista laterale e in quella dall’alto (Figura 6.52).

300

CAPITOLO 6 Diametri: lunghezza reale

La linea indica che non vi è tangenza

Asse minore (di scorcio)

Ellisse

Asse maggiore (lunghezza reale)

Cilindro osservato da una direzione perpendicolare alla basesuperiore

RIO

Cilindro osservato da una direzione inclinata di 45° rispetto alla base superiore

Figura 6.53

E NT

Figura 6.52 Semicilindro non tangente Quando una superﬁcie curva interseca un’altra superﬁcie senza che vi sia tangenza, allora si genera uno spigolo che deve essere indicato sul disegno con una linea.

Rappresentazione ellittica di un cerchio Una vista ellittica di un cerchio è generata quando il cerchio è osservato da una direzione né parallela né perpendicolare all’asse del cerchio.

Diametro minore

Traccia del cerchio

Dimensione non reale

Diametro maggiore

Linea di vista 90 °

(A) Ciò che si vede: DIMENSIONI REALI

Diametro minore Diametro maggiore 45°

Dimensione non reale

80°

(B) Ciò che si vede: ELLISSE

Diametro minore Diametro maggiore

Linea di vista 45 °

Linea di vista 80 °

Linea di vista 30 ° 30°

(D) Ciò che si vede: ELLISSE

Figura 6.54 Angoli di osservazione per le ellissi Le dimensioni dell’ellisse sono determinate dall’angolo formato dalla linea di vista con il cerchio.

Una caratteristica circolare, osservata da una direzione che non è né parallela né perpendicolare a essa, è rappresentata mediante un’ellisse. La Figura 6.53 mostra la parte ﬁnale di un cilindro, osservata prima da una direzione perpendicolare a essa, e poi da una direzione che forma

un angolo di 45°. Nel primo caso la ﬁgura è rappresentata da un cerchio, nel secondo caso da un’ellisse (Figura 6.54). In particolare all’aumentare dell’angolo di osservazione, l’asse minore dell’ellisse diminuisce, mentre l’asse maggiore resta uguale al diametro del cerchio originale.

Proiezioni e viste ausiliarie

Profondità

Diametro dell’allargatura Profondità dell’allargatura 30° Diametro foro

Diametro

(A) Foro passante

(B) Foro cieco

olo di svasatura Ang

Diametro della spianatura Diametro di svasatura

Profondità della spianatura; di solito viene omessa

Diametro del foro

M20

(D) Foro con svasatura

(E) Foro con spianatura

(F) Foro filettato

Linee mancanti

(G) No!

Figura 6.55 Rappresentazione di differenti lavorazioni di foratura

(H) No!

301

302

6.8.6

CAPITOLO 6

Fori

La Figura 6.55 (pagina precedente) mostra come rappresentare la maggior parte delle possibili lavorazioni di foratura. Un foro passante, cioè un foro che attraversa completamente un oggetto, è rappresentato in una vista mediante due linee nascoste parallele, che costituiscono gli elementi di delimitazione ed è indicato come cerchio nella vista adiacente (Figura 6.55A). Un foro cieco, cioè un foro che non attraversa completamente il materiale, è rappresentato come appare nella Figura 6.55B. La parte inferiore di un foro lavorato è conica perché tutti i trapani usati per realizzare tali fori sono dotati di punta. La profondità del foro cieco è misurata rispetto al piano, come indicato, quindi le linee inclinate di 30 gradi sono aggiunte per rappresentare la superficie corrispondente alla cavità conica generata dalla punta del trapano. Un foro con allargatura è mostrato nella Figura 6.55C. I fori con allargatura sono usati per permettere che le teste dei bulloni si trovino allo stesso livello oppure al di sotto della superficie esterna della parte. Un foro svasato è mostrato nella Figura 6.55D. I fori svasati sono usati di solito per le viti a testa svasata. Normalmente la svasatura è rappresentata mediante linee a 45 gradi. Un foro con spianatura o lamatura è indicato nella Figura 6.55E. La spianatura assicura alle viti una sede su cui arrestarsi e crea una superficie regolare sulle parti ottenute per fusione. Per fori svasati, con allargatura e con spianatura occorre disegnare una linea per rappresentare l’intersezione tra le su-

perfici che caratterizzano il diametro più grande e quello più piccolo del foro. La Figura 6.55F mostra un foro filettato, caratterizzato da due linee nascoste nella vista anteriore e da una circonferenza continua grossa e da un arco di 3/4 di circonferenza, rappresentato con linea continua fine, nella vista dall’alto. 6.8.7

Un raccordo è un arrotondamento verso l’interno o verso l’esterno realizzato su di uno spigolo e si presenta, normalmente, su una parte stampata, forgiata, o in plastica. Un raccordo può indicare che entrambe le superfici d’intersezione non sono state oggetto di finitura (Figura 6.56) e, di solito, è rappresentato mediante un piccolo arco. Con un sistema CAD, gli angoli sono disegnati inizialmente retti, poi si aggiungono i raccordi usando un opportuno comando. I raccordi eliminano gli spigoli vivi sugli oggetti; pertanto, non si produce un cambiamento nella posizione reale dei piani rispetto alle altre caratteristiche dell’oggetto. Nei disegni tecnici vengono rappresentati soltanto gli angoli, le tracce dei piani e gli elementi di delimitazione. Tuttavia talvolta è possibile aggiungere linee sottili per rappresentare gli spigoli prima dell’arrotondamento per migliorare la chiarezza del disegno (Figura 6.57). Nelle viste adiacenti si aggiungono le linee ai raccordi; tali linee vengono ottenute mediante proiezione a partire dalle intersezioni che si producono tra le superfici raccordate nell’ipotesi che i raccordi non siano presenti

Grezza

Raccordo interno Grezza

Superficie grezza rimossa

Superficie grezza rimossa Spigolo vivo

rd cco Ra rno e est

Raccordo esterno

Grezza Grezza

rdo cco Ra no r inte

Raccordi, superﬁci riﬁnite e smussi

Rifinita

Spigolo vivo Rifinita Grezza

Rifinita

Figura 6.56 Rappresentazione dei raccordi interni ed esterni I raccordi interni ed esterni indicano che le superﬁci degli oggetti metallici non sono state sottoposte ad una lavorazione di riﬁnitura per cui sono ancora presenti angoli arrotondati.

Proiezioni e viste ausiliarie

303

Figura 6.57

➣

Rappresentazione dei raccordi interni ed esterni Per la corretta rappresentazione di un raccordo si costruiscono le linee tangenti al raccordo e si estendono ﬁno ad incontrarsi. La posizione del punto di intersezione viene proiettata sulla vista adiacente, per determinare la posizione dello spigolo ﬁttizio, corrispondente a quel raccordo, che indica un cambiamento di giacitura dei piani.

Proiettato dalla vista adiacente per individuare la linea

(Figura 6.58). Questa pratica convenzionale è usata per ottenere una rappresentazione più realistica dell’oggetto in un disegno a più viste. Quando una superficie deve essere lavorata per una finitura, un contrassegno simile a una piccola “v” viene disegnato sulla traccia della superficie da lavorare. La Figura 6.59 mostra i principali metodi di indicazione della finitura superficiale. Uno smusso è una lavorazione che si effettua sui fori e sulle estremità delle parti cilindriche, per eliminarne gli spigoli vivi (Figura 6.60). Gli smussi vengono rappresentati mediante linee o cerchi per mostrare il cambiamento di giacitura dei piani. Gli smussi possono essere interni o esterni e sono indicati da quote lineari e angolari. Con un

No!

Sì!

Figura 6.58 Esempi di rappresentazione di spigoli raccordati Per chiarezza nelle viste adiacenti possono essere utilizzate delle linee sottili per rappresentare i raccordi.

304

CAPITOLO 6 (A)

(B)

(C)

Figura 6.59 Indicazione della rugosità della superﬁcie Uno stato della superﬁcie prescritto: • come in (A), può essere ottenuto con un procedimento di lavorazione qualunque; • come in (B), deve essere ottenuto con asportazione di materiale; • come in (C), deve essere ottenuto senza asportazione di materiale. Figura 6.60

➣

Esempi di smussi interni ed esterni Gli smussi sono usati per eliminare gli angoli di 90° sulle estremità dei cilindri e dei fori.

Smusso interno

Smusso esterno

Punto di tangenza

Dettaglio A

Nessuna linea

Raccordo

Nessun raccordo

Runout

Raccordo

Linea

Runout

Nessun raccordo

Nessuna linea

Raccordo

Nessun raccordo

Figura 6.61 Superfici di raccordo tangenti a superfici cilindriche (runout) Modalità di rappresentazione delle intersezioni tra superfici piane raccordate e superfici cilindriche. Si noti la differenza di rappresentazione nel punto di tangenza in presenza o in assenza di raccordi.

Proiezioni e viste ausiliarie

Piano

Arrotondato

Piano

(A)

(B)

(F)

(I)

(J)

(D)

Piano

Arrotondato

(E)

(H)

Arrotondato

(C)

Piano

305

(G)

(K)

(L)

Figura 6.62 Esempi di raccordi nei disegni a più viste

sistema CAD, gli smussi sono aggiunti automaticamente, usando un opportuno comando. 6.8.8

Superﬁci di raccordo tangenti a superﬁci cilindriche (runout)

Il termine anglosassone runout indica il metodo di rappresentazione di superﬁci di raccordo che risultano tan-

genti a superfici cilindriche (Figura 6.61). Una tale caratteristica geometrica viene tracciata partendo dal punto di tangenza, usando un raggio uguale a quello del raccordo, e un arco approssimativamente pari a 1/8 di cerchio. Esempi di impiego di tali caratteristiche geometriche nei disegni tecnici sono mostrati nella Figura 6.62. Se una superficie caratterizzata da un raccordo molto piccolo interseca una superficie cilindrica, gli archi sono orientati

306

CAPITOLO 6

in maniera da allontanarsi l’uno dall’altro (Figura 6.62A). Se una superﬁcie con un raccordo ampio interseca una superﬁcie cilindrica, gli archi sono orientati in maniera da tendere l’uno all’altro (Figura 6.62 C).

più piccolo dell’altro si richiede una costruzione (Figura 6.63B). Quando entrambi i cilindri hanno lo stesso diametro, la superﬁcie d’intersezione è disegnata mediante linee rette.

6.8.9

6.8.10

Intersezione tra cilindri

Intersezioni tra cilindri e prismi

La Figura 6.64 mostra alcuni esempi di intersezioni tra cilindri e prismi. I prismi di dimensioni relativamente grandi sono rappresentati usando la proiezione reale (Figura 6.64B e 6.64C); i prismi di dimensioni relativamente piccole, invece, non sono rappresentati secondo la proiezione reale (Figura 6.64A).

Quando due forme dissimili si incontrano, di solito si determina una linea di intersezione. Le pratiche convenzionali per rappresentare superﬁci intersecanti, nei disegni a più viste, sono mostrate nella Figura 6.63 che mostra, in particolare, l’intersezione tra due cilindri. Quando uno dei due cilindri è piccolo, non si rispetta l’effettiva proiezione (Figura 6.63A). Quando un cilindro è leggermente

Nessuna curva

r r=R

R (A)

(B)

(C)

Figura 6.63 Rappresentazione dell’intersezione di due cilindri La rappresentazione dell’intersezione di due cilindri varia secondo le misure relative dei cilindri.

Nessuna linea che indica la tangenza

(A)

(B)

(C)

Figura 6.64 Rappresentazione dell’intersezione tra un cilindro e un prisma La rappresentazione dell’intersezione tra un cilindro e un prisma dipende dalla misura del prisma relativamente a quella del cilindro.

Proiezioni e viste ausiliarie

(A) Foro piccolo

(B) Foro grande

(D) Scanalatura grande

307

Figura 6.65 Rappresentazione dell’intersezione tra un cilindro e un foro La rappresentazione dell’intersezione tra un cilindro e un foro o una scanalatura dipende dalla misura del foro, o della scanalatura, relativamente alla misura del cilindro.

La Figura 6.65 mostra l’intersezione di cilindri con fori. I fori e le scanalature relativamente grandi sono rappresentati usando la proiezione reale (Figura 6.65B e D); i fori e le scanalature più piccole, invece, non vengono rappresentati (Figure 6.65A e C).

6.9

Visualizzazione dei disegni a più viste

Con un limitato esercizio, è possibile imparare a leggere disegni tecnici 2-D, quali i disegni a più viste della Figura 6.66, e sviluppare mentalmente le immagini 3-D degli oggetti corrispondenti. Leggere un disegno signiﬁca poter guardare due o tre viste di un disegno a più viste e costruire una chiara immagine mentale dell’oggetto tridimensionale. L’abilità che discende da questa consiste nella capacità di creare un disegno a più viste a partire da una vista assonometrica di un oggetto. Il passaggio da una rappresentazione assonometrica a un disegno a più viste e da questo di nuovo alla vista assonometrica è un processo importante effettuato spesso dai tecnologi. I paragraﬁ seguenti descrivono le varie tecniche per migliorare l’abilità del lettore nel visualizzare i disegni a più viste.

Informazioni supplementari sulla visualizzazione degli oggetti 3-D si trovano nel Capitolo 4. 6.9.1

Studio delle proiezioni

Per migliorare l’abilità di visualizzare un disegno a più viste si suggerisce di studiare disegni completi di vari oggetti, come quelli nella Figura 6.66. Si consiglia di studiare ciascun oggetto in relazione all’orientamento, alla selezione della vista, alla proiezione delle caratteristiche visibili e nascoste, alle caratteristiche di tangenza, in relazione alla presenza di fori e superfici arrotondate, di superfici inclinate e oblique e all’uso delle linee tratteggiate. Si consiglia inoltre di modificare le rappresentazioni degli oggetti nella Figura 6.66 adeguandole alla normativa europea (metodo del primo diedro). 6.9.2

Costruzione del modello ﬁsico

La costruzione di modelli ﬁsici può essere utile per imparare a visualizzare gli oggetti nei disegni a più viste. Questi modelli sono tipicamente creati con argilla o cera. Le due tecniche di base per creare modelli consistono nel

308

CAPITOLO 6

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

(G)

(H)

(I)

(J)

(K)

(L)

(M)

(N)

(O)

(P)

(Q)

(R)

(S)

(T)

(U)

(V)

(W)

(X)

Figura 6.66 Esempi di rappresentazioni di varie forme geometriche secondo il metodo del terzo diedro (metodo americano)

Proiezioni e viste ausiliarie

Proiezioni ortografiche

(C)

(A)

(B)

(D)

(E)

309

Figura 6.67 Creazione di un modello reale Creazione di un modello reale di un semplice oggetto 3-D utilizzando la cera o l’argilla e un coltello.

raggiungere la forma 3-D voluta, a partire da un prisma rettangolare, mediante successivi tagli (Figura 6.67) oppure, nell’impiegare l’analisi dei solidi (Figura 6.68) per dividere l’oggetto nelle sue primitive geometriche e procedere alla combinazione di queste forme (si veda il Paragrafo 6.9.8 per altre informazioni sull’analisi dei solidi).

Esercizio pratico 6.6 La Figura 6.67 riporta le fasi per la costruzione di un modello fisico da un blocco rettangolare di argilla, a partire da un disegno a più viste. Fase 1. Creare una parte prismatica di argilla le cui dimensioni siano proporzionali alla larghezza, all’altezza e alla profondità indicate sul disegno a più viste. Fase 2. Segnare la superficie dell’argilla con la punta della lama di coltello per indicare la posizione delle caratteristiche geometriche. Fase 3. Rimuovere la quantità di argilla necessaria per conferire alla figura la forma a “L” richiesta e indicata nella vista laterale.

Figura 6.68 Analisi dei solidi Un oggetto complesso può essere analizzato scomponendolo in forme geometriche più semplici.

Fase 4. Tagliare seguendo la linea inclinata già tracciata per rimuovere l’ultima parte di argilla.

310

CAPITOLO 6

Fase 5. Eseguire lo schizzo di un disegno a più viste del pezzo di argilla. Ripetere questi punti per creare altre forme geometriche 3-D.

6.9.3

Regioni adiacenti

6.9.4

Nota la vista dall’alto di un oggetto, come appare nella Figura 6.69, si esegua lo schizzo delle viste isometriche di alcune possibili forme 3-D. La Figura 6.70 mostra appena quattro delle soluzioni possibili e dimostra l’importanza di comprendere le regioni adiacenti nella lettura dei disegni a più viste. Le regioni adiacenti sono superfici che giacciono l’una vicina all’altra. Il confine tra le superfici è rappresentato da linee che indicano la variazione della giacitura tra i piani. Due regioni adiacenti non possono mai trovarsi nello stesso piano. Le regioni adiacenti possono rappresentare uno dei seguenti casi: 1. 2. 3. 4.

Superfici a livelli differenti. Superfici inclinate o oblique. Superfici cilindriche. Una combinazione delle suddette.

Tornando alla Figura 6.69, le linee che separano le superﬁci A, B e C rappresentano tre superﬁci a differenti altez-

Vista anteriore

ze. La superficie A può essere più alta o più bassa delle superfici B e C; la superficie A può anche essere inclinata o cilindrica. Queste ambiguità dimostrano la necessità di usare più di una vista per rappresentare chiaramente un oggetto Forme simili

Una tecnica di visualizzazione consiste nell’identificazione di quelle viste in cui una superficie ha una configurazione e un numero di lati simile (si veda il Paragrafo 6.8.2, regola 5, “Configurazione delle superfici piane” e regola 6, “Caratteristiche geometriche parallele.”). Le forme o configurazioni simili sono utili nella visualizzazione o nella costruzione di disegni a più viste di oggetti che presentano superfici inclinate o oblique. Per esempio, se una superficie inclinata presenta quattro spigoli, con quelli opposti paralleli tra loro, allora la stessa superficie presenterà quattro spigoli a due a due paralleli tra loro in qualunque vista, a meno che la superficie stessa non sia osservata secondo una direzione a essa parallela. Questa regola permette di esaminare l’accuratezza di un disegno confrontando la configurazione e il numero di lati delle superfici da una vista all’altra. La Figura 6.71 mostra oggetti con superfici ombreggiate che possono essere descritti a partire dalla loro forma. Nella Figura 6.71A, la superficie ombreggiata è a forma di “L” e appare simile nella vista anteriore e in quella dall’alto, mentre nella vista laterale da destra appare di spigolo. Nella Figura 6.71B, la superficie ombreggiata è a forma di “U” e presenta la stessa configurazione nelle viste anteriore e dall’alto. Nella Figura 6.71C, la superficie ombreggiata è a forma di “T” nelle viste anteriore e dall’alto. Nella Figura 6.71D, la superficie ombreggiata presenta otto lati in entrambe le viste, sia in quella anteriore sia in quella dall’alto.

Vista da sinistra

A C

Vista dall’alto

Figura 6.69 Aree adiacenti Data la vista dall’alto, eseguire gli schizzi isometrici dei possibili oggetti 3-D.

Figura 6.70 Soluzioni possibili al problema posto nella Figura 6.69

Proiezioni e viste ausiliarie

(A)

(B)

(C)

311

(D)

Figura 6.71 Forme simili Le superﬁci conservano le loro caratteristiche di forma in tutte le viste, a meno che esse siano osservate secondo una direzione parallela alla loro giacitura. Infatti, in tutte le viste, il numero di spigoli di una faccia rimane costante e gli spigoli paralleli in una vista rimangono tali anche nelle altre viste. Nota: Gli oggetti nella ﬁgura sono rappresentati secondo il metodo di proiezione del terzo diedro (metodo americano).

6.9.5

Identiﬁcazione delle superﬁci 1

Quando i disegni a più viste sono costruiti a partire da una data proiezione assonometrica, le superfici sono etichettate, cioè identificate mediante un numero, per controllare l’esattezza del risultato. Le superfici sono etichettate nella vista assonometrica e poi in ciascuna delle viste, usando la vista iniziale come guida. La Figura 6.72 presenta la proiezione assonometrica di un oggetto, con le superfici visibili etichettate mediante numeri; per esempio, la superficie inclinata corrisponde al numero 5, la superficie obliqua al numero 8 e il foro al numero 4. Quindi, dopo aver costruito il disegno a più viste, le superfici visibili in ogni vista sono etichettate e i risultati possono essere verificati confrontandoli con la vista assonometrica iniziale. 6.9.6

Linee mancanti

Per diventare più abili nella lettura e nella rappresentazione mediante più viste è utile risolvere i problemi di linee mancanti. Nella Figura 6.73 è riportato un disegno a più viste con almeno una linea mancante. Si studi ogni vista e poi si rappresentino tutte le linee mancanti nelle viste incomplete. Le linee possono mancare in più di una delle

3 8

6 8

Figura 6.72

➣

Identificazione delle superfici Per controllare l’esattezza dei disegni a più viste, le superfici possono essere identificate e confrontate con quelle nella vista assonometrica.

312

CAPITOLO 6

Caratteristica mancante

Disegno a più viste completo

Figura 6.73 Linee mancanti Un metodo per migliorare la lettura e la rappresentazione di disegni eseguiti mediante più viste è quello di risolvere i problemi di linee mancanti.

viste. Può essere utile creare un schizzo isometrico approssimato dell’oggetto quando si cerca di individuare la posizione delle linee mancanti.

9 10 12

Fase 1. Si prendano in esame le tre viste nella Figura 6.73. Fase 2. Si impieghi l’analisi per mezzo di solidi o di superﬁci come descritto in precedenza per costruire un’immagine mentale tridimensionale dell’oggetto. Fase 3. Se necessario, si realizzi uno schizzo isometrico approssimato dell’oggetto per determinare le linee mancanti. Fase 4. Da ogni vertice dell’oggetto, si rappresentino le linee di costruzione tra le viste. Poiché ogni vertice in proiezione dovrebbe allinearsi con una caratteristica geometrica nella vista adiacente, questa tecnica potrebbe rivelare i particolari mancanti. Nella ﬁgura, l’angolo A nella vista laterale da sinistra non è allineato con alcuna caratteristica nella vista anteriore e ciò rivela la posizione della linea mancante.

6 11

Individuare le linee mancanti in un disegno incompleto a più viste

14 4

2 1

8,14

7,6

3,2

A 9

12,13

11,5

9,8

10,7

4,1

Nei disegni a più viste, al fine di effettuare un controllo, è utile identificare i vertici della vista isometrica. Nella vista isometrica nella Figura 6.74, i vertici, compresi quelli nascosti, sono identificati mediante numeri e, quindi, anche i vertici corrispondenti presenti nelle viste sono numerati allo stesso modo. Nei disegni a più viste, il numero corrispondente a un vertice nascosto è posto alla destra del numero relativo al vertice visibile che è posto davanti.

11,12

13,14

A 1,2

Vista anteriore

7,8

10,9

4,3

Identiﬁcazione dei vertici

Vista dall’alto

5,6

6.9.7

4,5

3,6 A

1,13

2,14 Vista laterale da destra

Figura 6.74 Numerazione della proiezione assonometrica e del disegno a più viste per migliorare la visualizzazione di un oggetto Nota: disposizione delle viste secondo il metodo del terzo diedro (americano).

Proiezioni e viste ausiliarie

Per esempio, i vertici della superficie A sono etichettati dai numeri 1, 2, 3 e 4. Nella vista anteriore, la superficie A compare di spigolo e i vertici 1 e 4 sono di fronte ai vertici 3 e 2. Di conseguenza, nella vista anteriore, i vertici della superficie A sono numerati con “4,3” e “1,2”.

6.9.8

Analisi mediante solidi

Una tecnica comune per analizzare i disegni a più viste è l’analisi mediante solidi, in cui un oggetto viene decomposto in primitive geometriche solide, quali cilindri, cilindri in sottrazione (fori), prismi quadrati e rettangolari, coni, sfere, ecc. Queste primitive sono indicate nella Figura 6.47. La Figura 6.75 riporta un disegno a più viste di un oggetto 3-D. In ogni vista sono identiﬁcate le caratteristiche geometriche primitive. I prismi sono identiﬁcati con il pedice “p”, i fori (ritenuti cilindri negativi) con il pedice “h” e i cilindri (positivi) con il pedice “c”.

Analisi mediante solidi Fase 1. Esaminare tutte e tre le viste nell’insieme e poi ogni vista in dettaglio. Nella vista dall’alto vi è una figura rettangolare identificata con Ap e tre cerchi identificati con GH , Hc e IH . All’estremità destra dell’area rettangolare vi sono le linee tratteggiate che rappresentano le caratteristiche nascoste. Queste caratteristiche nascoste sono identificate DP, Ec e FH. Fase 2. Nella vista anteriore è presente una caratteristica a forma di “L” identificata con Bp. Alle estremità opposte dell’area a forma di “L” vi sono le linee tratteggiate che rappresentano le caratteristiche nascoste classificate con GH e FH. Al di sopra dell’area a forma di “L” vi sono due caratteristiche rettangolari di cui una rappresentata con linee continue, identificata con Hc, e una rappresentata con linee tratteggiate, identificata con IH. Si ricorda che le linee tratteggiate identificano caratteristiche nascoste. Fase 3. Nella vista laterale da sinistra vi sono due regioni rettangolari e una a forma di U composta da una parte

IH AP

BP DP BP

CP FH GH

Figura 6.75 Esecuzione di un disegno a più viste mediante l’analisi dei solidi

313

314

CAPITOLO 6

rettangolare e da una parte semicircolare. La caratteristica rettangolare adiacente e soprastante l’area a forma di U è identificata con Cp e le linee nascoste presenti su di essa sono identificate con GH. La caratteristica rettangolare al di sopra di Cp è identificata con Hc e contiene le linee tratteggiate IH. La parte rettangolare dell’area a forma di U è identificata con Dp quella semicircolare è identificata con Ec. La caratteristica circolare nell’area a forma di U è identificata con FH. Questo esame generale delle viste rivela alcune informazioni importanti sulla forma tridimensionale dell’oggetto. Le viste adiacenti sono confrontate l’una all’altra e le linee di proiezione parallele tracciate tra le viste adiacenti consentono di approfondire l’analisi dell’oggetto. Fase 4. Nella vista dall’alto, l’area rettangolare Ap che si estende per la larghezza totale del disegno, non può che essere allineata con l’area Bp presente nella vista anteriore e che compare di bordo nelle viste anteriore e laterale da sinistra. L’area Bp nella vista anteriore è allineata con l’area Cp nella vista laterale da sinistra. L’area Bp viene rappresentata mediante uno spigolo verticale nella vista laterale da sinistra e mediante uno spigolo orizzontale nella vista dall’alto. La conclusione è che le regioni Ap, Bp e Cp sono rispettivamente la vista dall’alto, anteriore e laterale da sinistra di un prisma rettangolare, che costituisce il corpo principale della parte. Fase 5. L’ area circolare GH nella vista dall’alto risulta allineata rispetto alle linee nascoste identificate con GH nella vista anteriore. Poiché queste linee nascoste vanno dallo spigolo superiore a quello inferiore dell’area rettangolare Bp nella vista anteriore, si conclude che il cerchio GH nella vista dall’alto rappresenta un foro. Ciò può essere verificato dalla presenza delle linee tratteggiate GH nella vista laterale da sinistra. Fase 6. Nella vista anteriore, l’area rettangolare Hc si estende al di sopra del corpo principale della parte; quindi, dovrebbe essere visibile nella vista dall’alto. Questa area rettangolare è in linea con la area circolare Hc nella vista dall’alto e con l’area rettangolare Hc nella vista laterale da sinistra. La conclusione è che l’area Hc rappresenta un cilindro, perché compare come cerchio in una vista e come rettangolo nelle altre due viste. Fase 7. Il cerchio IH nella vista dall’alto risulta allineato con le linee tratteggiate IH nella vista anteriore ed è collocato all’interno del cilindro Hc. Ciò indica che il cerchio IH nella vista dall’alto è un “cilindro negativo” (foro) coassiale con il cilindro Hc. La linea tratteggiata identificata con Z nelle viste anteriore e laterale da sinistra mostra la profondità del foro IH. Fase 8. Nella vista dall’alto, le linee tratteggiate all’estremità sinistra dell’area rettangolare Ap rappresentano uno o più caratteristiche collocate al di sotto del corpo principale della parte. La linea nascosta Dp nella vista dall’alto è

allineata rispetto alla linea visibile Dp nella vista anteriore e le linee tratteggiate FH nella vista dall’alto sono posizionate in corrispondenza delle linee tratteggiate FH nella vista anteriore. L’area Ec nella vista dall’alto è allineata rispetto all’ area Ec nella vista anteriore. Così le caratteristiche nascoste nella vista dall’alto devono necessariamente corrispondere alle caratteristiche visibili Dp e Ec presenti nella vista anteriore. Dp e Ec nella vista anteriore sono allineate rispetto a Dp e Ec nella vista laterale da sinistra. Tale vista appare come quella che descrive meglio queste caratteristiche. In essa l’area Ec è un cilindro parziale rappresentato dal semicerchio Ec. La vista laterale inoltre rivela che le linee tratteggiate FH nelle viste dall’alto e anteriore rappresentano rispettivamente due generatrici di un cilindro negativo (foro). Di conseguenza Dp e Ec identiﬁcano rispettivamente un prisma rettangolare e un cilindro parziale, mentre FH rappresenta un foro.

L’analisi mediante solidi dovrebbe produrre un’immagine mentale chiara della forma 3-D dell’oggetto rappresentato mediante un disegno bidimensionale a più viste. La Figura 6.76 è una proiezione assonometrica dell’oggetto rappresentato nel disegno a più viste e dovrebbe coincidere con l’immagine mentale creata seguendo le otto fasi descritte in precedenza. 6.9.9

Analisi mediante superﬁci

La Figura 6.76 ben si presta come esempio di analisi mediante solidi perché in essa non ci sono superfici inclinate o oblique. In presenza di tali tipi di superfici, come quelle che appaiono nella Figura 6.77, può essere utile l’analisi mediante superfici. Analisi mediante superfici Step 1. Esaminare tutte e tre le viste nella Figura 6.77. Non ci sono caratteristiche circolari o ellittiche; pertanto, tutte le regioni devono essere delimitate da superfici piane. Nella vista dall’alto, le regioni A e B sono separate da linee; quindi, non appartengono allo stesso piano. Lo stesso vale per le regioni C e D nella vista anteriore e le E e F nella vista laterale da destra. Il motivo sta nel fatto che due superfici piane contigue (adiacenti) non possono trovarsi nello stesso piano. Se fossero nello stesso piano, non vi sarebbe una linea di separazione. Ciò costituisce un esempio della regola 8. Fase 2. Le linee di proiezione fra le viste anteriore e dall’alto indicano che la regione B corrisponde alla regione D. Esse, inoltre, sono simili nella forma in quanto entrambe hanno sei lati, rafforzando così la possibilità che rappre-

Proiezioni e viste ausiliarie

315

VI S DA TA LL ’AL

AP CP

EC DP

E TA VIS ERIOR T AN

VI S LA TA TE RA

Figura 6.76 Una proiezione assonometrica dell’oggetto rappresentato nella Figura 6.75

E F

B A

Figura 6.77 Esecuzione di un disegno a più viste mediante l’analisi delle superﬁci sentino la stessa caratteristica. Similmente, le regioni A e C sono allineate e sono simili nella forma, quindi possono rappresentare la stessa caratteristica. Tuttavia, prima di accettare queste due possibilità, deve essere presa in esame la vista laterale. Fase 3. La regione D pur essendo allineata con la F non è simile a essa nella forma; la F infatti ha tre lati mentre la D ne ha sei. Quindi, D e F non rappresentano la stessa ca-

ratteristica. Nella vista laterale da destra, la superficie D deve essere rappresentata come quella superficie piana, osservata di spigolo, che separa le regioni E e F; quindi D è la linea inclinata presente nella vista laterale da destra. Le regioni C e E sono allineate ma non sono simili nella forma; C ha quattro lati mentre E ne ha tre. Nella vista laterale da destra la superficie C è rappresentata dalla sua traccia, ovvero dalla linea verticale presente nella parte sinistra della vista. Fase 4. Le superfici E e F non sono rappresentate nelle viste dall’alto o anteriore; quindi esse sono rappresentate mediante le loro tracce nella vista anteriore e in quella dall’alto (Figura 6.78). Poiché E e F sono visibili nella vista laterale da destra, esse si trovano all’estremità destra delle viste anteriore e dall’alto. Di conseguenza, devono essere situate all’estremità destra dell’oggetto. Fase 5. Essendo allineate e simili nella forma, B e D devono rappresentare la stessa superficie. Fase 6. La regione A visibile nella vista dall’alto è rappresentata da una linea orizzontale nelle viste anteriore e laterale. La regione C visibile nella vista anteriore è, invece, rappresentata da una linea orizzontale nella vista dall’alto e da una linea verticale nella vista laterale da destra. Perciò A e C non rappresentano la stessa superficie. La Figura 6.79 è una proiezione assonometrica dell’oggetto. In definitiva, B e D, rappresentano la stessa superficie piana inclinata, A è una superficie piana orizzontale mentre C, E e F sono superfici piane verticali.

316

CAPITOLO 6

F D=B

A C

Metodo delle proiezioni ortogonali, regola n. 8 Regioni contigue Due regioni contigue non possono giacere nello stesso piano.

E C

6.10

B=D E

A C

Convenzioni particolari di rappresentazione

Le norme costituiscono il linguaggio comune usato dagli ingegneri e dai tecnologi per comunicare le informazioni. Nei seguenti paragraﬁ sono descritte alcune convenzioni particolari di rappresentazione mediante disegni a più viste, previste dalla normativa europea ISO. Inoltre, sono evidenziate eventuali similitudini o differenze con la normativa americana ANSI.

Figura 6.78

6.10.1

Conclusioni relative alla Figura 6.77

E F

Figura 6.79 Una proiezione assonometrica dell’oggetto rappresentato nella Figura 6.77

Viste parziali

Una vista parziale mostra soltanto ciò che è necessario per descrivere completamente l’oggetto. Entrambe le normative ISO e ANSI prevedono l’utilizzo delle viste parziali per la rappresentazione di oggetti simmetrici, per alcuni tipi di viste ausiliarie o, semplicemente, per risparmiare spazio e tempo quando si rappresentano alcuni particolari tipi di oggetti. Per delimitare una vista parziale possono essere usate o una linea d’interruzione (indicata mediante una linea ﬁne irregolare; Figura 6.80A) o, per gli oggetti simmetrici, una linea d’asse. Se si usa una linea d’interruzione, occorrerà disporla laddove essa non si sovrappone a una linea in vista o nascosta. Più precisamente le norme ISO prescrivono che gli oggetti simmetrici possono essere disegnati per una metà (Figura 6.80B) o un quarto (Figura 6.80C) della loro vista completa e che gli assi di simmetria delimitanti la parte rappresentata devono essere contrassegnati su ciascuna delle loro estremità con due brevi tratti perpendicolari all’asse, eseguiti con linea ﬁne. Talvolta, se ciò non pregiu-

(A) (B)

Figura 6.80 Viste parziali (A) Vista interrotta; (B), (C), (D) viste di oggetti simmetrici.

(C)

(D)

Proiezioni e viste ausiliarie

Vista reale

Vista parziale

317

Vista reale

Figura 6.81 Uso di due viste parziali laterali per descrivere un oggetto ed eliminare le linee nascoste (ANSI) Nota: disposizione delle viste secondo il metodo del terzo diedro (americano).

(B) Preferita

(A) Proiezione reale

Figura 6.82 Convenzioni di ribaltamento usate per facilitare la rappresentazione delle nervature e dei dischi

dica la chiarezza d’interpretazione, è possibile omettere i due brevi tratti paralleli e prolungare le linee rappresentative dell’oggetto leggermente oltre gli assi di simmetria (Figura 6.80D). Le norme ANSI prevedono l’uso delle viste parziali anche per limitare il numero di linee nascoste, in modo da rendere più facile la lettura e la visualizzazione di un disegno. Per esempio, nella Figura 6.81, per descrivere meglio l’oggetto utilizzando un limitato numero di linee nascoste, sono state eseguite due viste parziali laterali (si noti che la rappresentazione è stata effettuata secondo il metodo del terzo diedro). Quello che è stato tolto dalle viste laterali parziali sono i particolari situati dietro i primi oggetti proiettati. 6.10.2

Ribaltamenti

Vi sono casi in cui alcune parti di un oggetto possono risultare di scorcio in un normale disegno a più viste con la conseguenza che tali parti non sono rappresentate nelle

loro dimensioni reali e che il disegno risulta difficile da visualizzare e leggere. Ciò è particolarmente vero per gli oggetti con nervature, bracci, o fori che non risultano allineati con le linee d’asse orizzontali e verticali. La Figura 6.82 mostra un oggetto con le nervature e i fori equidistanti, con i due fori inferiori non allineati rispetto alla linea centrale dell’oggetto. La proiezione reale produce una vista laterale strana, difficile da disegnare perché tutte le nervature sono in prospettiva tranne una (Figura 6.82A). Le convenzioni di rotazione unificate, sia dell’ISO sia dell’ANSI, consentono che la vista laterale sia disegnata come appare nella Figura 6.82B. Si deve prevedere l’oggetto come se le nervature fossero girate nell’allineamento con le linee d’asse verticali nella vista anteriore. Ciò produrrà una vista laterale più facile da visualizzare e da disegnare. Le convenzioni di rotazione possono anche essere usate sulle parti con fori circolari per bulloni. La Figura 6.83 mostra la proiezione reale di una piastra con una serie di fori. Si noti che la vista laterale diventa difficile da legge-

318

CAPITOLO 6

Proiezione reale

Preferita

le viste in sezione, i disegni sono chiamati sezioni con piani concorrenti (si faccia riferimento al Capitolo 8, “Viste in Sezione”). Le convenzioni di ribaltamento sono state sviluppate prima dell’avvento dei sistemi CAD. L’avvento del CAD 3-D e della capacità di estrarre automaticamente le viste, ha reso possibile creare rapidamente e facilmente una vista in proiezione reale come quella che appare nella Figura 6.84. Bisogna considerare che, anche se una vista può essere prodotta automaticamente da un sistema CAD, questo non signiﬁca necessariamente che la vista sarà facile da visualizzare da parte dell’utente.

Figura 6.83 Convenzione di ribaltamento usata sugli oggetti con fori circolari per eliminare le linee nascoste e per migliorare la visualizzazione

re a causa di tante linee nascoste. Come mostrato nella Figura 6.83, le convenzioni di rotazione dettano che soltanto due dei fori devono essere rappresentati nella vista laterale. Questi due fori sono allineati rispetto alla linea d’asse verticale nella vista anteriore e sono quindi rappresentati in quella posizione nella vista laterale. La Figura 6.84 mostra un altro esempio di convenzioni di rotazione. I bracci inclinati nella figura compaiono di scorcio nella vista laterale che risulta, quindi, difficile e lunga da disegnare. Le convenzioni di ribaltamento permettono che i bracci siano riportati allineati rispetto alla linea d’asse verticale della vista anteriore, in maniera da creare la vista laterale così come appare nella figura. Gli oggetti simili a quelli descritti nei paragrafi precedenti sono frequentemente rappresentati mediante viste in sezione. Quando le tecniche di rotazione sono usate con

Esercizio pratico 6.7 Nelle Figure 6.82-6.84, sono riportate nuove viste, ottenute per ribaltamento, che sostituiscono, nella vista laterale, le proiezioni reali. Ciò è stato fatto per rappresentare le caratteristiche dell’oggetto più chiaramente. Si effettui lo schizzo di nuove viste frontali nell’ipotesi che le viste laterali rappresentino le proiezioni reali.

6.10.3

Viste di dettaglio

Talvolta è importante evidenziare o ingrandire una parte di una vista. Si disegna, allora, una nuova vista non allineata con una delle viste principali, estratta dalla rappresentazione iniziale e disposta in una posizione conveniente sul foglio da disegno. Una vista di dettaglio è una vista in proiezione ortogonale, completa o parziale, che mostra alcuni particolari più chiaramente. Un nuovo piano di osservazione è utilizzato per deﬁnire la linea di vista usata per creare la vista di dettaglio; sia il piano di os-

Proiezione reale

Figura 6.84 Convenzioni di ribaltamento utilizzate per facilitare la rappresentazione dei bracci

Preferita

Proiezioni e viste ausiliarie

mediante le sei viste principali. Inoltre è descritto l’uso delle viste ausiliarie per risolvere problemi geometrici quali quelli relativi al punto di vista e quelli relativi alle viste di linee, spigoli e superfici piane nelle reali dimensioni. Una vista ausiliaria è una vista ottenuta mediante proiezione ortogonale dell’oggetto su un piano qualsiasi purché non coincidente con uno di quelli usati per le sei viste principali. La Figura 6.86A mostra tre viste principali di un oggetto. La superficie ABCD è inclusa in un piano inclinato e quindi non è mai vista nelle dimensioni o nella forma reali in nessuna di queste viste. In un disegno a più viste, un piano assume dimensioni e forma reali, soltanto quando la linea di vista usata per costruire la vista è perpendicolare al piano di proiezione stesso. Per mostrare le dimensioni e la forma reali della superficie ABCD, è possibile costruire una vista ausiliaria per mezzo di una linea di vista perpendicolare al piano inclinato (Figura 6.86B). Per facilitare la creazione delle viste ausiliarie è possibile utilizzare il metodo della linea di piegatura.

Vista A SCALA – 1 4

Figura 6.85 Vista di dettaglio (vista A)

servazione sia la vista di dettaglio sono identiﬁcati, come appare nella Figura 6.85.

6.11

Viste ausiliarie

Esistono casi in mediante le sei viste principali non si è in grado di descrivere completamente un oggetto. Ciò è particolarmente vero quando si è in presenza di piani o caratteristiche geometriche di un oggetto inclinate o oblique. In questi casi, è conveniente realizzare una proiezione ortogonale speciale denominata vista ausiliaria. Questo paragrafo descrive come creare le viste ausiliarie degli oggetti che non possono essere chiaramente rappresentati

A, B

Esercizio pratico 6.8 Disporre su di una superﬁcie piana un piccolo oggetto che presenta un piano inclinato, come la parte mostrata nella Figura 6.86. Si determinino le viste principali per questo oggetto che andranno a costituire una rappresentazione a tre viste. Si posizioni un foglio di plastica rigido e chiaro davanti

D, C

C piano inclinato

B B A

Traccia del piano inclinato

piano inclinato D

D, C

A, B

A Traccia del piano inclinato

piano inclinato

319

VISTA AUSILIARIA

DIMENSIONI E FORMA REALI

Piano inclinato

(A)

Figura 6.86 Vista ausiliaria Una vista ausiliaria di un piano inclinato non è una delle viste principali.

(B)

320 La

CAPITOLO 6 progettazione nell’industria Impiego di sistemi parametrici per una strategia di fabbricazione snella

Presso i laboratori Sandia, si stanno effettuando una serie di prove per esplorare il concetto di progettazione e fabbricazione snella. Queste prove, effettuate nell’ambito dell’A-Prime Project, valutano le modalità con cui l’attuale stato dell’arte delle comunicazioni, dei calcolatori e delle tecnologie di fabbricazione possano essere usate nella progettazione e nella fabbricazione di parti meccaniche di alta precisione. Quella della progettazione e fabbricazione snella è una strategia per la rapida individuazione del progetto e implementazione delle parti da fabbricare. L’A-Prime Project si propone di individuare strade per aiutare le aziende a conquistare vantaggi nel mercato mondiale grazie all’uso di queste tecniche. Per la progettazione snella, l’ingegnere deve implementare un processo che sia veloce, flessibile ed orientato dalle esigenze del cliente. Il gruppo di progetto A-Prime utilizza un processo basato sulla parametricità. Un cliente ed il progettista, a partire da un progetto preesistente, definiscono i requisiti della nuova parte. Il progetto esistente o padre diventa il punto di partenza per generare una serie di progetti “figli”. Siccome il progetto padre ha fissato gli standard generali di fabbricazione, assemblaggio e qualità, i progetti figli possono essere facilmente condotti ai medesimi requisiti di progetto. La costruzione di modelli CAD parametrici, mediante il sistema Pro/ENGINEER, ha consentito nell’ambito del progetto di predisporre prototipi virtuali da valutare con opportuni software quali quelli per l’analisi agli elementi finiti e per

analisi termiche; ciò per assicurare che la parte rispettasse le specifiche di progetto. Dopo aver completato la progettazione di dettaglio è stato impiegato il software Pro/MANUFACTURE per creare i programmi per i percorsi delle macchine utensili, risparmiando così un considerevole tempo nella produzione delle parti iniziali. Il team A-Primed di progettazione degli assemblaggi ha sviluppato processi di assemblaggio altamente flessibili che potevano essere adattati velocemente a nuove varianti di progetto. Nuove procedure d’assemblaggio poterono essere verificate subito usando visualizzazioni 3-D del processo di assemblaggio costruite al calcolatore, piuttosto che organizzare gli attuali robot direttamente sulla linea di assemblaggio. Considerando che i gruppi di progettazione e di produzione sono spesso geograficamente dispersi, nell’ambito dell’A-Prime Project furono sviluppate tecniche di teleconferenza per permettere ai membri dei gruppi di condividere i file CAD e tenere conferenze interattive su una varietà di piattaforme informatiche collocate in varie zone del paese. Questi strumenti interattivi e basati su reti di calcolatori assicurarono lo scambio in tempo reale delle informazioni di progetto attraverso paesi lontani, minimizzando le incomprensioni e, al tempo stesso, massimizzando il flusso d’informazioni. Il risultato finale del progetto è stato lo sviluppo e la fabbricazione di parti elettromeccaniche di precisione per l’industria della difesa. Tale obiettivo è stato raggiunto impiegando un tempo minore e richiedendo un costo inferiore a quello relativo all’impiego di metodi tradizionali.

(Cortesia dei Sandia National Laboratories.)

320

Proiezioni e viste ausiliarie

321

VIS

TA A

IOR

A, B

Vista dal basso

C D

C, D

Vista da destra

Vista anteriore

Vista da sinistra

Vista posteriore

R ST

AD AD IST

Vista dall’alto

V O LT

’A LL

A D

Figura 6.87 Un oggetto in una scatola di vetro e le risultanti sei viste quando la scatola viene aperta

all’oggetto in maniera che risulti parallelo a una vista principale e che il piano inclinato compaia di scorcio. Usando un pennarello colorato, si segua il profilo della superficie inclinata sul foglio di plastica. Quindi si posizioni il foglio di plastica davanti alla superficie inclinata e parallelo a essa. Si tracci il profilo della superficie inclinata sul foglio di plastica. Si usi un righello per misurare i perimetri delle due viste della superficie inclinata e si spieghi perché le distanze non sono uguali.

6.11.1

riore e provvisto di cerniere e da origine a una linea di piegatura tra la vista anteriore e la nuova vista ausiliaria. Nella Figura 6.89, la scatola di vetro è aperta e sono evidenziate le linee di piegatura tra le viste. Nella vista ausiliaria, la superﬁcie ABCD è rappresentata nelle dimensioni e forma reali.

Metodo della linea di piegatura

Nella Figura 6.87, l’oggetto è collocato in una scatola di vetro per ottenere le sei viste principali proiettando l’oggetto sui piani della scatola. La scatola viene poi aperta dando origine alle sei viste principali. Tuttavia la superficie ABCD non compare mai nelle dimensioni e forma reali ma compare di scorcio nelle viste dall’alto, dal basso, laterale da destra e laterale da sinistra, mentre viene visualizzata la sua traccia nelle viste anteriore e posteriore. La Figura 6.88 mostra l’oggetto collocato all’interno di una scatola di vetro che presenta un piano speciale o ausiliario parallelo alla superficie inclinata ABCD. La linea di vista richiesta per creare la vista ausiliaria è perpendicolare al nuovo piano di proiezione e alla superficie ABCD. Il piano ausiliario è perpendicolare al piano ante-

Figura 6.88 Oggetto in una scatola di vetro con un piano speciale ausiliario

322

CAPITOLO 6

Progetto di modellazione 3-D Capitolo 6: Progetto di Modellazione di una spillatrice Dopo aver creato i modelli 3-D delle parti, si costruiscano le relative “messe in tavola” con un sistema CAD. A seconda del sistema CAD adoperato, il lettore sarà in grado di estrarre automaticamente le viste oppure si sarà co-

stretti a crearle manualmente. Se le viste sono create automaticamente, ci si assicuri che le viste generate dal sistema CAD siano conformi agli standard ISO.

Figura 6.89 Apertura della scatola di vetro per la creazione di una vista ausiliaria del piano inclinato

6.12

Viste ausiliarie mediante l’impiego di un sistema CAD

Le viste ausiliarie possono essere costruite mediante un sistema CAD 2-D usando gli stessi concetti di base descritti in questo capitolo. I comandi quali PARALLELO, PERPENDICOLARE e SNAP sono utili per creare viste ausiliarie. Alcuni sistemi CAD 2-D assicurano la rotazione delle loro griglie di riferimento il che rende la creazione delle viste ausiliarie molto più semplice. Con un sistema CAD 3D, è possibile creare una vista ausiliaria rendendo la direzione di vista perpendicolare alla superficie inclinata o obliqua. Molti sistemi CAD 3-D permettono di definire questa vista selezionando la superficie o gli spigoli che giacciono nello stesso piano. Questa vista può essere salvata e poi aggiunta al disegno insieme alle altre viste della stessa parte. Quando si costruisce una vista au-

siliaria a partire da un modello 3-D si impiega un tempo nettamente inferiore a quello che si deve spendere usando i metodi tradizionali.

6.13

Sommario

I disegni a più viste rappresentano una parte significativa della comunicazione grafica tecnica. Costruire tali disegni richiede una grande abilità di visualizzazione e una considerevole dose di pratica. I disegni a più viste sono creati secondo le tecniche delle proiezioni ortogonali e le norme ISO. Le regole delle proiezioni ortogonali sono elencate di seguito affinché possano essere utilizzate come riferimento. Regola n. 1: Ogni punto o caratteristica geometrica appartenente a una vista deve essere allineato, mediante

Proiezioni e viste ausiliarie

una linea di proiezione, con quelli corrispondenti presenti in ogni vista adiacente. Regola n. 2: Nelle viste collegate, le distanze tra due punti qualsiasi di una caratteristica geometrica devono essere uguali. Regola n. 3: Le caratteristiche geometriche appaiono nella loro lunghezza reale e nella misura reale quando le linee di vista sono perpendicolari a esse. Regola n. 4: Le caratteristiche geometriche appaiono di scorcio quando le linee di vista non sono perpendicolari alla caratteristica stessa. Regola n. 5: Le superﬁci piane sono sempre simili nella conﬁgurazione da una vista all’altra (presenteranno, cioè, lo stesso numero di vertici e di spigoli), a meno che non siano osservate lateralmente.

323

Regola n. 6: Le caratteristiche geometriche parallele risulteranno sempre parallele in tutte le viste. Regola n. 7: Le superﬁci parallele alle linee di vista vengono rappresentate mediante le loro tracce, ovvero mediante segmenti di retta. Regola n. 8: Due regioni contigue non possono giacere nello stesso piano. Le viste ausiliarie rappresentano un particolare tipo di proiezione ortogonale usata per determinare la misura e forma reali di superﬁci oblique e/o inclinate di oggetti. Normalmente, le viste ausiliarie sono ottenute mediante proiezione a partire da viste principali esistenti. Viste ausiliarie successive possono essere costruite per proiezione a partire da viste ausiliarie esistenti.

Verifica degli obiettivi 1. Definire la proiezione ortogonale e il disegno a più viste. Paragrafo 6.1. 2. Determinare i piani anteriore, orizzontale e laterale. Paragrafi 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3. 3. Determinare le sei viste principali e le tre dimensioni dello spazio. Paragrafo 6.4. 4. Applicare le norme riguardanti le caratteristiche delle linee ai disegni a più viste e agli schizzi. Paragrafo 6.4.6. 5. Creare disegni a più viste mediante schizzi o con l’aiuto di un sistema CAD. Paragrafo 6.5. 6. Riconoscere i piani normali, inclinati e obliqui nei disegni a più viste. Paragrafo 6.7.2.

7. Rappresentare linee, curve, superﬁci, fori, raccordi e smussi in disegni e schizzi a più viste. Paragrafo 6.8. 8. Applicare ai disegni a più viste l’analisi mediante primitive solide e per superﬁci. Paragrafo 6.9. 9. Spiegare l’importanza dei disegni a più viste. Paragrafo 6.3. 10. Determinare gli elementi di contorno, le caratteristiche nascoste e le intersezioni di due piani nei disegni a più viste. Paragrafo 6.8. 11. Costruire viste ausiliarie. Paragrafo 6.11.1. 12. Spiegare il metodo per la costruzione delle viste ausiliarie. Paragrafo 6.11.

Domande di ripasso 1. Definire le proiezioni ortogonali. 2. In che cosa differiscono le proiezioni ortogonali da quelle prospettiche? Usare un schizzo per evidenziare le differenze. 3. Definire i disegni a più viste. Eseguire un semplice schizzo a più viste di un oggetto. 4. Definire i piani anteriore, orizzontale e laterale. 5. Elencare le sei viste principali. 6. Definire le linee di piegatura.

7. Elencare le dimensioni dello spazio che si trovano nella vista anteriore, in quella dall’alto e in quella da sinistra. 8. Definire un piano normale. 9. Definire un piano inclinato. 10. Definire un piano obliquo. 11. Elencare le otto regole che sono alla base del metodo delle proiezioni ortogonali. 12. Definire le viste ausiliarie.

324

CAPITOLO 6

Problemi Suggerimenti per creare schizzi a più viste ■

■ ■

■

■ ■

■

Identiﬁcare le caratteristiche principali e le dimensioni generali dell’oggetto. Usare tratti precisi e incisivi. Non usare righe o squadrette quando si effettua uno schizzo. Iniziare disegnando le scatole rettangolari che contengono strettamente l’oggetto e la linea ad angolo, usando le linee di costruzione. Allineare le viste. Usare le linee di costruzione chiare per individuare vertici e spigoli. Misurare le dimensioni solo lungo gli assi principali. Tracciare le facce inclinate e oblique fra tutte e tre le viste. Seguire la precedenza delle linee. Controllare due volte per assicurarsi che non manchino le linee nascoste o le linee d’asse. Scurire le linee visibili, quelle nascoste e quelle d’asse.

6.1 (Figura 6.90) Disegnare o schizzare le viste anteriore, quella dall’alto e quella laterale da destra dell’oggetto indicato nell’illustrazione. Numerare ogni superﬁcie visibile in ciascuna delle viste in modo che i

numeri corrispondano a quelli dell’illustrazione. 6.2 (Figura 6.91) Data la vista anteriore indicata nella figura, disegnare almeno sei soluzioni differenti. Schizzare le proprie soluzioni in illustrazioni e nelle viste anteriore e laterale. 6.3 (Figura 6.92) Date le due viste di un disegno a più viste di un oggetto (disposte secondo il metodo del terzo diedro; metodo americano), schizzare o disegnare le viste date, a mano o usando un sistema CAD, poi aggiungere le viste mancanti. Come esercizio aggiuntivo, disporre le viste secondo il metodo del primo diedro (metodo europeo) e realizzare una proiezione assonometrica dell’oggetto. 6.4 (Figura 6.93) Date tre viste incomplete (disposte secondo il metodo del terzo diedro; metodo americano) del disegno a più viste di un oggetto, schizzare o disegnare le viste date, a mano o usando un sistema CAD, quindi aggiungere la linea o le linee mancanti. Come esercizio aggiuntivo, disporre le viste secondo il metodo del primo diedro (metodo europeo) e realizzare una proiezione assonometrica dell’oggetto. 6.5 (Figura 6.94) Schizzare o disegnare con un sistema CAD un disegno a più viste degli oggetti mostrati nella figura. 6.6 (Figura 6.95) Schizzare o usare il sistema CAD per disegnare le viste assegnate e una vista ausiliaria delle superfici inclinate.

ESEMPIO 3

12 7

11 10

Figura 6.90 Oggetto solido per il Problema 6.1

15 14

Figura 6.91 Vista anteriore per il Problema 6.2

Proiezioni e viste ausiliarie

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Figura 6.92 Disegni a due viste (disposte secondo il metodo del terzo diedro; metodo americano) di piĂš oggetti per il Problema 6.3

325

326

CAPITOLO 6

Figura 6.92 Continua

(13)

(14)

(15)

(16)

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(19)

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Proiezioni e viste ausiliarie

(1)

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(4)

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(7)

(8)

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(11)

(12)

327

Figura 6.93 Tre viste incomplete (disposte secondo il metodo del terzo diedro; metodo americano) di un disegno a piĂš viste di un oggetto per il Problema 6.4

328

CAPITOLO 6

Figura 6.93 Continua

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Proiezioni e viste ausiliarie

(1)

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(12)

Figura 6.94 Problema 6.5. Problemi di schizzi a vista multipla Assumere che tutti i fori siano passanti.

329

330

CAPITOLO 6

Figura 6.94 Continua

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Proiezioni e viste ausiliarie

Figura 6.94 Continua

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331

332

CAPITOLO 6

Figura 6.94 Continua

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Proiezioni e viste ausiliarie

Figura 6.94 Continua

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333

334

CAPITOLO 6

Figura 6.94 Continua

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Proiezioni e viste ausiliarie

Figura 6.94 Continua

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(2)

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335

336

CAPITOLO 6

Figura 6.94 Continua

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Proiezioni e viste ausiliarie

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Figura 6.95

337

(7)

Oggetti con superﬁci inclinate per il Problema 6.6

6.7 (Dalla Figura 6.96 ﬁno alla 6.132) Schizzare a mano o disegnare con sistema CAD disegni a più viste degli oggetti rappresentati. Degli stessi oggetti realizzare il modello 3-D mediante un sistema CAD. 6.8 (Dalla Figura 6.133 alla 6.151.) Creare viste ausiliarie degli oggetti rappresentati mediante schizzi o con un sistema CAD. 6.9 Su un foglio quadrettato, schizzare una serie di viste di un cubo il cui lato sia almeno pari alla lunghezza di otto quadretti. Visualizzare le seguenti variazioni prodotte al cubo e disegnare le viste risultanti: a. Guardando la vista anteriore, praticare un foro di 3 quadretti di diametro e parallelo alla linea di vista. b. A partire dal risultato di cui al punto (a) effettua-

re un altro foro del diametro di 2 quadretti alla destra del primo foro. c. A partire dal risultato di cui al punto (a) effettuare un altro foro del diametro di 3 quadretti sopra il primo foro. d. A partire dal risultato di cui al punto (a) effettuare un foro di 5 quadretti di diametro nella stessa posizione del primo foro, ma la cui profondità arrivi solo alla metà di quella del cubo. e. Anziché effettuare un foro del diametro di 3 quadretti attraverso l’oggetto, si costruisca un cilindro proiettando un cerchio di 2 quadretti di diametro fuori dal cubo nella direzione parallela a quella della linea di vista relativa alla vista anteriore. Paragonare questa rappresentazione a quella della vista di cui al punto (a).

338

CAPITOLO 6

Figura 6.95 Continua

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Proiezioni e viste ausiliarie

170

339

ø 50

ø 20

100

114

13 26

Figura 6.97 Supporto a cuneo Figura 6.96 Blocca utensile 118

ø6

102

ø 12

ø5

ø3 2X4

5°

R8 18

R 12

ø4

45°

6,5

Figura 6.99 5

1,5

Bussola ø 90

ø 17

8 8

Figura 6.98

5 24

Manicotto

ø 10

1,5

Figura 6.100 Mezzo perno

340

CAPITOLO 6 R

ø 20

0 10

8° 70

19 3

ø1 38

Figura 6.101 Arresto

Figura 6.102 R

Piastra

48 16

ø2

8 R

C L

118

5°

175

187

150

Figura 6.104

Figura 6.103

Supporto

Sede

24 12

315 4X R6

29 67

ø 13 6

Figura 6.105 Mascherina di controllo

113

110

Proiezioni e viste ausiliarie

341

ø3

ø 56

ø1

8 6

° 72

ø 12

Figura 6.106

Figura 6.107

Ingranaggio

Supporto per albero ø 16

ø 13

13 44

16 32

38 13

Base di arresto

Porta utensile

ø16

Figura 6.109

Figura 6.108

R 91

16 56

ø2

20°

R 9

13 95

1 ø 5

R 2 16

R 21

ø1

15°

Figura 6.110 Morsetto

ø1 29

Figura 6.111 Blocco per asta

342

CAPITOLO 6 2X ø 16

2X 30

ø 78

2 0

1 3

1 6

30°

C L

29 ø

1 3

24 ø4 4 4X R 6

RACCORDI R 3

Figura 6.113

Figura 6.112

Staffa

Guida per calotta

30 9

ø1

5 5

ø2

10 CL

R 13

2X 7

ø6

Figura 6.114

Figura 6.115

Supporto per cuscinetti

Guida regolabile 4X

ø 8

41 9

24 8

R 12

R 19

Figura 6.116 Base per pompa

1 10

67 10

Figura 6.117 Supporto

13 R

8°

Proiezioni e viste ausiliarie

ø1

11 0

9 1 87 0° 1

82 19

25 3

Figura 6.118 Figura 6.119

Calotta di sostegno

Supporto per asta 3

ø6

ø 16

ø6

° 125

40 32

° 51

ø1

44 8 0

ø 13

22 68

23 2X

ø2

9 51 64

Figura 6.120

ø6

RACCORDI 1,5

Testina porta utensile

Figura 6.121 ø

Base di localizzazione

40 20

32 R

ø8

ø1

99°

ø33 46

88 116

48 12

RACCORDI 3

Figura 6.122 Base di ancoraggio

Figura 6.123 Base scorrevole

343

344

CAPITOLO 6

2 12

21 4

30 13

ø4 18

Figura 6.124

Figura 6.125

Fermo

Braccio da presa

63 4X R 10

Figura 6.126 Piastra ø 30

ø 3

6 49

24 9

13 29

58°

Figura 6.127 Piastra

Proiezioni e viste ausiliarie

345

4 5

ø14

R 25

13 13

Figura 6.128 Collare

Figura 6.129 Piastrina di appoggio R

ø3 2

16 40 56

74 ø

203

102

229

ø 2 10

258

Figura 6.130 Guida 30 20

ø1

16 1 11

ø 13

Figura 6.131 Coperchio di bruciatore

Figura 6.132 Griglia

ø1

ø5

ø6

ø2

346

CAPITOLO 6

60°

25 10 2

ø2 30°

ø1 6,1

ø9

60 °

13 26

Figura 6.133 Mascherina d’angolo

Figura 6.134 Mascherina di centramento

8 8

38 10

ø 10

Mascherina porta utensile

60° 17

25 127

47 11 1

0 R 5 13 R

45°

Figura 6.135

Proiezioni e viste ausiliarie

347

20 10 R 35

ø1

25°

20 °

140 31

Figura 6.136 Supporto obliquo

24 16

30°

C L

82 10 5 12 8

Base

25 16

1.0 0

ø1

Figura 6.138 Base

ø2

ø1

Figura 6.137

21 18

ø8

° 30

R 38

29 CL

CAPITOLO 6

27 89 51 °

5 R 19

11 6

R 22

R9 5

ø5

,7 12

348

R 25

60°

30°

ø 13

Figura 6.139 Guida 76 8X

ø 10

6 45°

ø5

0 17

ø2

12,7

Figura 6.140 Regolatore

30 °

Proiezioni e viste ausiliarie

ø1

32 3

349

45°

30° 7

4X R 1 ø 2 9

61°

44°

ø 11

24 37

3 R1

Figura 6.143 Blocco a V

Figura 6.141

Base di morsetto

ø6

ø 25

ø3

ø8

0°

R 54

98 16

5°

Base di ﬁssaggio R 20

Figura 6.144 Base per alberino

12 9

69 20

62 10

Figura 6.142

ø1

19 25

231

13 13

67 54

5 R2

350

CAPITOLO 6

ø1 R

45°

ø 13

Figura 6.145

17 33

8 6 9

ø4

Base

47°

3 4

36 16

4 2

5 4X

ø7

ø 4

Figura 6.146 Guida scanalata 131

ø3

45°

Figura 6.147 Supporto per asta

152

Proiezioni e viste ausiliarie

351

148 110 48

20,5

127

ø 45

30° 47

20 3

119

° 30

75 65

140

60°

51 15

234

Figura 6.148 Blocco di arresto 2X

82°

ø 77

171

439

45°

ø 19

R 77

ø 3

R 19

Figura 6.149 Supporto a doppio angolo

Figura 6.150 Connettore d’angolo

352

CAPITOLO 6

R1 148°

60°

45°

0°

R 19

R 17

19 51 16

Figura 6.151 Connettore

f. Ripetere la procedura di cui al punto (e), costruendo il cilindro nella direzione della linea di vista relativa alla vista dall’alto. g. Ripetere la procedura di cui al punto (a), avendo cura di rimuovere una parte prismatica, piuttosto che un foro cilindrico. Confrontare questa rappresentazione a quella ottenuta seguendo le istruzioni in (a). h. Ripetere la procedura di cui al punto (a), collocando un cerchio di 2 quadretti di diametro sulla faccia destra. Ingrandire la punta del trapano fino a un diametro di 5 quadretti, 7 quadretti ed, infine, 9 quadretti. i. Trovare i punti medi degli spigoli superiore e destro della vista anteriore. Tracciare una linea che collega questi punti e proiettarla lungo la linea di vista relativa alla vista anteriore, per creare un piano di taglio. Rimuovere questa porzione del cubo. j. Ripetere la procedura di cui al punto (i), ruotando il piano di taglio di 15°, 30°, 60° e 75° rispetto al piano orizzontale. Confrontare le dimensioni delle proiezioni della superficie inclinata con ciascuno di questi angoli (angolo originale di 45° compreso). k. Ripetere la procedura di cui al punto (i), muovendo il piano di taglio verso l’angolo in basso a sini-

stra della vista anteriore. Indicare in quale condizione la superficie inclinata raggiunge la massima larghezza. l. Ripetere la procedura di cui al punto (i), ma definire il piano di taglio mediante i punti medi relativi rispettivamente allo spigolo superiore e a quello destro della vista anteriore e allo spigolo superiore della vista laterale da sinistra. m. Ripetere la procedura di cui al punto (l), facendo muovere il piano di taglio verso l’angolo opposto del cubo. 6.10 Ripetere la procedura descritta in 6.9 (a-k), impiegando un cilindro del diametro di 8 quadretti, profondità 8 quadretti orientato in maniera che la vista anteriore contenga la superficie di base dello stesso. 6.11 Usando uno qualunque degli oggetti mostrati negli esercizi alla fine di questo capitolo, scomporre gli oggetti nelle corrispondenti primitive geometriche. Evidenziare mediante colori queste forme per mostrare se esse rappresentano materiale positivo, aggiunto all’oggetto, o negativo (rimosso da esso). Questo può essere fatto come segue: ■ Disegnando schizzi in proiezione assonometrica degli oggetti. ■ Disegnando sopra le fotocopie dei disegni.

Proiezioni e viste ausiliarie

353

Problemi classici I seguenti problemi sono stati tratti da Engineering Drawing and Graphic Technology, 14a ed., di Thomas E. French, Charles J. Vierck e Rober Foster. (Avvertenza: i disegni sono rappresentati secondo le convenzioni americane e con le dimensioni in pollici.)

(A)

(I)

Problema 1

1. Parti da disegnare a mano libera in proiezione ortogonale.

(C)

(B)

(E)

(M)

Tutti i raccordi sono pari a 0,125â&#x20AC;? a meno che non sia diversamente indicato

(D)

(G)

(F)

(H)

(K)

(J)

(N)

(L)

(O)

(Q)

(P)

354

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

CAPITOLO 6

Disegnare tre viste dell’appoggio per cuscinetti. Disegnare tre viste di un giogo girevole. Disegnare tre viste del supporto per albero. Disegnare tre viste della testa di cavo metallico. Disegnare tre viste di una ganascia di aggancio. Disegnare due viste di una forcella mobile. Disegnare tre viste di una piastra. Disegnare tre viste di un ﬁssaggio per tubo. Disegnare tre viste di una staffa di supporto. Disegnare tre viste di un connettore ad angolo.

Problema 2 Sede per cuscinetti

Problema 4 Supporto per albero

12. Eseguire il disegno di lavorazione di una forcella. 13. Eseguire il disegno di lavorazione di un supporto di ancoraggio. 14. Eseguire il disegno di lavorazione di un corpo di valvola di scarico in ottone. 15. Eseguire il disegno di lavorazione di un supporto per cuscinetti in ferro. 16. Eseguire il disegno di lavorazione di una centina di estremità dell’ala.

Problema 3 Giogo girevole

Problema 5 Testa di cavo metallico

Proiezioni e viste ausiliarie

Problema 7 Problema 6

Forcella mobile

Ganascia di aggancio Dimensioni in millimetri.

Problema 8 Piastra

Problem 10 Staffa di supporto Dimensioni in millimetri.

Problema 9 Fissaggio per tubo Dimensioni in millimetri.

Problema 11 Connettore ad angolo

355

356

CAPITOLO 6

Problema 12 Forcella Dimensioni in millimetri.

Problema 14 Corpo valvola

Problems 13 Supporto di ancoraggio Dimensioni in millimetri.

Proiezioni e viste ausiliarie

Problema 15 Supporto per cuscinetti

Problema 16 Centina del bordo di attacco dellâ&#x20AC;&#x2122;ala

357