Közgazdaságtan példatár műszakiaknak by Edutus Főiskola

DR. SÁRKÁNY PÉTER

KÖZGAZDASÁGTAN FELADATGYÜJTEMÉNY MŰSZAKI HALLGATÓKNAK

BUDAPEST, 2013.

 Sárkány Péter

Minden jog fenntartva. A könyv egészének vagy részének újranyomtatása, másolása, bármilyen formában történő újraelőállítása akár mechanikus úton, illetve egyéb módon, beleértve minden információtárolási és hozzáférési rendszert is, a szerző valamint a kiadó írásbeli engedélye nélkül tilos és büntetőjogi felelősségre vonással járhat.

Budapest, 2013.

TARTALOMJEGYZÉK

Előszó..................................................................................................................... I. Árupiaci kereslet................................................................................................ II. Termelési- és költségfüggvények ................................................................ III. Költségek és profitok ..................................................................................... IV. Kínálat különböző piactípusoknál ................................................................ V. Árupiaci egyensúly ......................................................................................... VI. Nemzetgazdasági mutatók ............................................................................. VII. Nyitott gazdaság ........................................................................................... VIII. Munkapiac ................................................................................................

Előszó

Az elméleti közgazdaságtani tantárgyak – így a mikroökonómia és a makroökonómia – oktatása, megértése, megtanulása, az összefüggések átlátása nem könnyű feladat. Ez a 77 példát tartalmazó gyűjtemény, amelyet a Tisztelt Olvasó most a kezében tart, megpróbál ebben segítségre lenni. Egyrészt olyan módon, hogy a feladatok megoldásánál nemcsak a végeredmény, hanem a részletes levezetés is szerepel. Másrészt a példák sokszínűsége, nehézségi szintjeinek fokozatos emelkedése és egyben a típusoknál szereplő feladatok sokasága is könnyebbé teszi a megértést. A műszaki képzés keretében oktatott elméleti közgazdaságtan (amely részben mikroökonómiai, részben makroökonómiai témákat ölel fel) egy féléves tárgy. A példatár ennek megfelelően került összeállításra, amelyhez átvettük egyrészt a korábban hosszabb időn át oktatott Közgazdaságtani alapok, illetve gazdasági képzésben szereplő Mikroökonómia, valamint Makroökonómia tantárgyakhoz kapcsolódó jól bevált példatárak feladatait. Örömmel és köszönettel veszek minden észrevételt, a továbblépést segítő ötletet, vagy a hibákra felhívó véleményt mind a hallgatóktól, mind a tantárgy szemináriumait vezető kollégáktól, mind pedig a téma iránt érdeklődő szakemberektől az alábbi email-címen: sarkany.peter@edutus.hu.

Budapest, 2013. október

A Szerző

I. Árupiaci kereslet

I. ÁRUPIACI KERESLET Feladatok 1. Egy termék keresleti görbéjének egyenlete: D = 300 – 10P. a) b) c) d) e) f) g)

Mennyi a telítődési mennyiség? Mennyi az elméleti rezervációs ár? Mennyi lenne a kereslet 10 Ft/db ár esetén? Mennyi lenne a termékből származó árbevétel, ha az egységár 20 Ft? Mennyi lenne ekkor a fogyasztói többlet? Írja fel az inverz keresleti függvény egyenletét! Milyen ár esetén lenne a kereslet 250 db?

2. Ha a termék ára 100 Ft/db, akkor 3500 db-ot vásárolnak belőle. Ha 200 Ft/db lenne az ár, akkor 3000 db-ot vennének. a) Írja fel a keresleti, illetve az inverz keresleti függvény egyenletét! b) Ha ingyen adnák a terméket, mennyi „fogyna el” belőle? c) Milyen ár mellett lépnének ki a vevők a piacról? d) Mennyit költenének a vevők 400 Ft/db egységár mellett, és mennyi lenne ekkor a fogyasztói többlet? e) Hogyan változna a vevők költekezése, illetve a fogyasztói többlet 500 Ft/db ár esetén? f) Mikor nagyobb a termék keresletének árrugalmassága, ha az ár 100 Ft/db-ról 200 Ft/db-ra változik, vagy ha 400 Ft/db-ról 500 Ft/db-ra nő?

3. Egy család havi jövedelme 45 ezer Ft. Ilyen jövedelemszint mellett havi 20 kg kenyeret fogyasztottak el. Miután a családfőt elbocsátották az állásából, a munkanélküli járadék alapján a család jövedelme 25 ezer Ftra csökkent. Ekkor változatlan kenyérár mellett havi 22 kg kenyeret fogyasztottak. Jellemezze a történteket!

4. Egy család teljes jövedelméből 4000 Ft-ot szán sajt, májkrém és újság vásárlásra. Ebből heti 85 dkg sajtot és 5 doboz májkrémet, valamint 3 szórakoztató újságot vesznek. Fizetésemelés következtében a három termékre 25 %-kal többet szánnak a „családi költségvetésből”. Így sajtból 1 kg-ot és májkrémből 3 dobozt vesznek meg. Újságvásárlási szokásán nem változtatnak.

I. Árupiaci kereslet

Milyen csoportba sorolható a sajt, a májkrém és az újság ennél a családnál a jövedelemhatás szempontjából? (Válaszához számítsa ki a három termék jövedelemrugalmasságát!)

5. Egy áru ára 6 pénzegységről 4 pénzegységre süllyedt, aminek következtében a kereslet: a) 35 egységnyire b) 35 egységgel c) 35 egységről változott. Számítsa ki a hiányzó keresleti adatokat, ha a kereslet árrugalmassága mindhárom esetben „– 2” egység?

6. Egy főiskolai büfében a 90 Ft-os egységárú rétesből naponta 150 db-ot vásároltak, miközben a 145 Ft-ba kerülő üdítőből 80 üveggel. Amikor a rétes árát 20 %-kal megemelték, azt tapasztalták, hogy annak forgalma 120 db-ra esett vissza, de a – változatlan árú – üdítőből is csak 70 fogyott el. a) Hogyan alakul a rétes keresletének árrugalmassága? Értelmezze a kapott mutatót! b) Hogyan alakul az üdítő keresletének kereszt-árrugalmassága? Milyen a két termék „viszonya”? c) Hogyan alakult a rétes, illetve az üdítő árbevétele? d) Megérte a büfé üzemeltetőjének a rétes árát megemelni?

7. Egy főiskolai büfében a 60 Ft-os egységárú kávéból naponta 110 pohárral vásároltak, miközben a 45 Ft-ba kerülő teából 50 pohárral. Amikor a kávé árát 15 %-kal megemelték, azt tapasztalták, hogy annak forgalma 90 pohárra esett vissza, de a – változatlan árú – teából 60 fogyott el. a) Hogyan alakul a kávé keresletének árrugalmassága? Értelmezze a kapott mutatót! b) Hogyan alakul a tea keresletének kereszt-árrugalmassága? Milyen a két termék „viszonya”? c) Hogyan alakult a kávé, illetve az tea árbevétele? d) Megérte a büfé üzemeltetőjének a kávé árát megemelni?

Az alábbi táblázat egy vállalati büfére vonatkozóan mutatja a „Frissítő” és az „Ébresztő” üdítők napi keresleti adatait az előbbi termék árváltozása előtt és után:

I. Árupiaci kereslet

„Frissítő” ára (Ft/pohár) 80 90

„Frissítő” fogyasztása (pohár/nap) 120 105

„Ébresztő” fogyasztása (pohár/nap) 80 100

Számítsa ki a lehetséges árrugalmassági mutatókat, és értelmezze azokat!

9. Egy műszaki boltban a színes televíziók készletcsökkentésének céljából a 60.000 Ft-os készülékek árát októberben 3.000 Ft-tal csökkentették. Ennek következtében a havi eladások száma 100 db-ról 150 db-ra nőtt. a) Számítsa ki a televíziók keresletének árrugalmasságát és jellemezze a kapott értéket! b) Mekkora árengedményt kellene a boltnak adnia (feltételezve, hogy az árrugalmasság az adott ártartományban ugyanaz), hogy a további készletek csökkentése céljából 50 db-bal több televíziót tudjanak értékesíteni? c) Mennyi az árbevétel nagysága szeptemberben, októberben és decemberben?

10. Egy műszaki cikkeket árusító kereskedő a forgalom növekedés reményében az általa árusított 20.000 Ft-os dvd-lejátszók árából 15 %os árengedményt adott, aminek következtében a havi forgalma az eddigi szokásos 100 db-ról 120-ra nőtt. a) Számítsa ki a dvd-lejátszók keresletének árrugalmasságát és jellemezze a kapott értéket! b) Mekkora árengedményt kellene a kereskedőnek adnia (feltételezve, hogy az árrugalmasság az adott ártartományban ugyanaz), hogy a további bevétel-növelés reményében 150 db dvd-lejátszót tudjon értékesíteni? c) Amennyiben egy akció keretében az eredeti ár feléért kínálnák a terméket (feltételezve, hogy az árrugalmasság az adott ártartományban ugyanaz) hány dvd-lejátszót tudnának eladni? d) Érdemes lenne a bevétel növelése érdekében a fenti lépéseket megtenni? (Azaz mennyi lenne az árbevétel nagysága az egyes esetekben?)

10.

I. Árupiaci kereslet

Megoldások 1) a) A telítődési mennyiség ott következik be, ahol az ár „nulla” lesz. A P=0 értéket a keresleti görbe egyenletébe helyettesítve 300-at kapunk, vagyis a telítődési mennyiség 300 db. b) Az elméleti rezervációs ár, ott van, ahol a mennyiség „nulla” értéket vesz fel. A D=0 értéket a keresleti görbe egyenletébe helyettesítve 30-at kapunk, vagyis az elméleti rezervációs ár 30 Ft/db. c) Helyettesítsük be a 10 Ft/db árat a keresleti függvénybe. Ekkor D=300-10*10=200 jön ki. Azaz 10 Ft/db egységár esetén a fogyasztók 200 db-ot vásárolnának. d) A termékből származó árbevétel kiszámításához az egységár mellett szükségünk van az eladott mennyiségre. Ezt úgy kapjuk meg, ha a 20 Ft/db egységárat a keresleti függvénybe helyettesítjük. Ilyen ár mellett a fogyasztók 100 db-ot vennének. A bevételt P*Q formában számíthatjuk ki, ami esetünkben 100*20=2000 Ft. e) A fogyasztói többlet kiszámításának képlete:

FT =

Qtény ⋅ ( Prez − Ptény ) 2

A képletbe a szükséges adatokat behelyettesítjük:

FT =

100 ⋅ (30 − 20) = 500 2

Azaz a fogyasztói többlet 500 Ft. f) Az inverz keresleti függvény egyenletét úgy kapjuk meg, ha a keresleti függvényünket P-re fejezzük ki. Esetünkben: P=30 – 0,1*Q. g) Nincs nehéz dolgunk, ugyanis a 250 db-ot az inverz keresleti függvénybe helyettesítve P=5 egységárat kapunk.

2) Ha a termék ára 100 Ft/db, akkor 3500 db-ot vásárolnak belőle. Ha 200 Ft/db lenne az ár, akkor 3000 db-ot vennének. a) A két adatpárt behelyettesítjük a lineáris egyenes képletébe, amelynek általános alakja: y = a + bx, a keresleti függvénynél pedig ennek alapján D = a + bP. 3500 = a + 100b 3000 = a + 200b Az első egyenletből a 2.-at kivonva: 500 = −100b, vagyis b = −5. Ezt bármelyik egyenletbe helyettesítve: a=4000 értéket kapunk. Azaz: y = 4000 – 5b. Vagyis: D = 4000 – 5P. Ebből következik az inverz keresleti függvény egyenlete:

I. Árupiaci kereslet

11.

P = 800 – 0,2Q. Amikor azt kérdezik, mennyi „fogyna el” a termékből, ha ingyen adnák, valójában a telítődési mennyiségre kíváncsiak. Ez ott következik be, ahol P=0, vagyis 4000 db esetén. Amikor arra kérdeznek rá: milyen ár mellett lépnének ki a vevők a piacról, tulajdonképpen az elméleti rezervációs árra kíváncsiak. Ez ott van, ahol D=0, vagyis 800 Ft/db ár esetén. Ha 400 Ft/db lenne az egységár, akkor – a keresleti függvénybe való behelyettesítés alapján – 2000 db-ot vásárolnának a vevők. Ekkor P*Q alapján 800.000 Ft-ot költenének el a vevők, és a fogyasztói többlet – az előző példában megismert képlet alapján – 400.000 Ft lenne. Az előző pont alapján: ha P = 500 Ft/db, akkor D = 1500 db. Így az elköltött jövedelem: P*Q = 750.000 Ft. A fogyasztói többlet: 225.000 Ft. Vagyis a vevők 500 Ft/db ár mellett 50.000 Ft-tal kevesebbet költenének, mint 400 Ft/db ár mellett. Igaz ekkor a fogyasztói többlet is 175.000 Ft-tal csökkenne a korábbihoz képest. Az első adatpár: P = 100 Ft/db és 3500 db, illetve P = 200 Ft/db és 3000 db. Erre a kereslet árrugalmasságának képletét alkalmazva:

εD

( PX )

3000 − 3500 200 + 100 ⋅ = −2,31 3000 + 3500 200 − 100

A második adatpár: P = 400 Ft/db és 2000 db, illetve P = 500 Ft/db és 1500 db. Erre a kereslet árrugalmasságának képletét alkalmazva:

εD

X ( PX )

1500 − 2000 500 + 400 ⋅ = −1,29 1500 + 2000 500 − 400

Tehát az első esetben nagyobb a kereslet árrugalmassága abszolút értékben. Igaz, mindkét esetben ellentétes előjelű változások vannak (azaz az ár növekedését a kereslet csökkenése kíséri), és a termék árrugalmas (hiszen abszolút értékben mindkét rugalmassági mutató 1-nél nagyobb értéket vesz fel).

3) Ennél a családnál az adott szituációban a kenyér Giffen-jószágként viselkedik: a jövedelem hirtelen és drasztikus csökkenése következtében a család nem engedheti meg magának a korábbi jövedelmi szituációhoz képest például a húsáruk, sajtkészítmények, stb. fogyasztását, így kényszerűen a napi kalória-szükséglet megszerzése érdekében a kenyér fogyasztását helyezi előtérbe.

4) Helyettesítsük be a jövedelemrugalmasság képletébe az adatokat:

12.

I. Árupiaci kereslet

100 − 85 5000 + 4000 ⋅ = 0,73 100 + 85 5000 − 4000 3 − 5 5000 + 4000 ε Dmájkrém( I ) = ⋅ = −2,25 3 + 5 5000 − 4000 3 − 3 5000 + 4000 ε Dújság ( I ) = ⋅ =0 3 + 3 5000 − 4000

ε Dsajt ( I ) =

Mivel a sajt jövedelemrugalmassági mutatójának értéke 0 és 1 közé esik, így normál jószág. A májkrémnél a mutató negatív értéket vesz fel, így inferior jószágról van szó. Az újságnál a mutató értéke „nulla”, vagyis a termék jövedelemtől független jószág.

5) Ez a példa – a rugalmasság számításán és a képlet értelmezésén túl – arra szeretné felhívni a figyelmet, hogy milyen fontos szerepük van a feladat értelmezésében a „ragoknak”, azaz nagyon pontosan kell minden egyes szót és így végződését is vizsgálni. Meglátjuk, hogy a három esetben három eltérő eredményre fogunk jutni! a) Azt tudjuk, hogy a kereslet 35 egységnyire változott, tehát ennyi lesz a kereslet új értéke. A korábbi keresleti adatot „x”-szel jelölve, az ívrugalmasság képlete az alábbi módon írható fel:

ε D( P) =

35 − x 4 + 6 ⋅ = −2 35 + x 4 − 6

Az egyenlet megoldása alapján: x = 15. Tehát a kezdeti kereslet értéke 15 egység volt. b) Ebben az esetben azt ismerjük, hogy a keresletnél tapasztalható változás mértéke 35 egység volt. Ezt értelmezhetnénk úgy is, hogy a kereslet ennyivel csökkent, de úgy is, hogy ennyivel emelkedett. Az előbbi megállapítás nem lehet helytálló, ugyanis normál jószágot feltételezve, ha az ár csökken (esetünkben erről van szó), akkor az a kereslet növekedését fogja maga után vonni. Ezt erősíti meg a rugalmasság mutatójának negatív előjele is. Tehát azt mondhatjuk, hogy a kezdeti kereslet értéke „x” volt, míg az új mennyiség „x+35”. Ennek alapján a rugalmasság képlete az alábbi:

ε D( P) =

( x + 35) − x 4 + 6 ⋅ = −2 ( x + 35) + x 4 − 6

Az egyenlet megoldása alapján: x = 26,25. Tehát ennyi volt az eredeti keresett mennyiség, míg az árváltozás utáni: 61,25.

I. Árupiaci kereslet

13.

c) Jelen esetünkben a kezdeti keresleti értéket ismerjük (amely: 35), míg az újat nem. Tekintsük ezt „x”-nek. A képlet a következő módon néz ki:

ε D( P) =

x − 35 4 + 6 ⋅ = −2 x + 35 4 − 6

Az egyenletet megoldva azt kapjuk, hogy az új keresleti mennyiség: 81,7.

A mutatók kiszámításához tudnunk kell a rétes új árát, amely a korábbi (90 Ft-os) ár 20 %-kal növelt értéke, azaz 108 Ft. A megoldásnál az ívrugalmassági képleteket fogjuk felhasználni. a) Árrugalmasság:

εD

( PX )

120 − 150 108 + 90 ⋅ = −1,22 120 + 150 108 − 90

A mutató értékéből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a rétes kereslete az ár szempontjából rugalmas, azaz 1 %-os árváltozás esetén a keresett mennyiség több mint 1 %-kal módosul, ellentétes irányba. b) Kereszt-árrugalmasság:

εD

( PY )

70 − 80 108 + 90 ⋅ = −0,73 70 + 80 108 − 90

A mutató előjeléből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a rétes és az üdítő (ahogyan várható volt) kiegészítő termékek, ugyanis a rétes árának növekedése esetén az üdítőből keresett mennyiség is csökken. c) A kérdés megválaszolásához töltsük ki az alábbi táblázatot: Árbevétel Rétes esetén Üdítőnél Összesen

Áremelés előtt 90*150 = 13.500 145*80 = 11.600 25.100

Áremelés után 108*120 = 12.960 145*70 = 10.150 23.110

Az adatokból látszik, hogy mind a rétesből, mind az üdítőből származó árbevétel csökkent az áremelés hatására. d) Nem érte meg a rétes árát megemelni, hiszen a napi bevétel 2.000 Ft-tal csökkent.

7) Kezdjük a kávé új árának meghatározásával, amely a régi ár (60 Ft) 15 %-kal növelt értéke, azaz 69 Ft. Most is az ívrugalmassági képleteket fogjuk felhasználni.

14.

I. Árupiaci kereslet

a) Árrugalmasság:

εD

( PX )

90 − 110 69 + 60 ⋅ = −1,43 90 + 110 69 − 60

A mutató értékéből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a kávé kereslete az ár szempontjából rugalmas, azaz 1 %-os árváltozás esetén a keresett mennyiség több mint 1 %-kal módosul, ellentétes irányba. b) Kereszt-árrugalmasság:

εD

( PY )

60 − 50 69 + 60 ⋅ = 1,30 60 + 50 69 − 60

A mutató értékéből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a kávé és a tea (amint várható volt) helyettesítő termékek, ugyanis a kávé árának növekedése esetén a teából keresett mennyiség nő (a mutató pozitív értékéből következően). c) A kérdés megválaszolásához töltsük ki az alábbi táblázatot: Árbevétel Kávé esetén Teánál Összesen

Áremelés előtt 60*110 = 6.600 45*50 = 2.250 8.850

Áremelés után 69*90 = 6.210 45*60 = 2.700 8.910

Az adatokból látszik, hogy az áremelés hatására a kávénál csökkent, míg a teánál nőtt az árbevétel. d) Megérte meg a kávé árát megemelni, hiszen a napi összbevétel, ha minimális mértékben is, de nőtt. Azaz a kávé miatti forgalomcsökkenést ellensúlyozta a teáknál tapasztalható forgalombővülés.

8) A mutatók kiszámításánál az ívrugalmassági képleteit használjuk fel. a) Árrugalmasság:

εD

( PX )

105 − 120 90 + 80 ⋅ = −1,13 105 + 120 90 − 80

A mutató értékéből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a „Frissítő” kereslete az ár szempontjából rugalmas, azaz 1 %-os árváltozás esetén a keresett mennyiség több mint 1 %-kal módosul, ellentétes irányba. b) Kereszt-árrugalmasság:

εD

X ( PY )

100 − 80 90 + 80 ⋅ = 1,89 100 + 80 90 − 80

I. Árupiaci kereslet

15.

A mutató előjeléből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a „Frissítő” és az „Ébresztő” üdítők (ahogyan azt vártuk) helyettesítő termékek, ugyanis az előbbi árának növekedése esetén a másikból keresett mennyiség nő.

9) Írjuk fel a megismert adatokat: P0 = 60.000 D0 = 100 P1 = 57.000 D1 = 150 a) Helyettesítsük be az adatokat az árrugalmasság képletébe: 150 − 100 57000 + 60000 ε D( P) = ⋅ = −7,8 150 + 100 57000 − 60000 A termék árrugalmas és ellentétes irányú kapcsolat van az ár és a kereslet között. Azaz az árcsökkentés hatására a kereslet nő, és fordítva. b) Az árengedmény kiszámításához írjuk fel az első árcsökkentés utáni és a várt helyzetre vonatkozó adatpárt: P1 = 57.000 D1 = 150 D2 = 200 P2 = x Helyettesítsük be az értékeket az árrugalmasság képletébe, tudva azt, hogy annak értéke most is annyi (-7,8), mint az előző pontban kiszámított adat. 200 − 150 x + 57000 ε D( P) = ⋅ = −7,8 200 + 150 x − 57000 Az egy ismeretlenes egyenletet megoldva: x = 54.950. Vagyis az új ár 54.950 Ft/db lenne. Így az engedmény mértéke: 57.000 – 54.950 = 2.050 Ft c) Az egyes hónapokban a bevétel adatait az egységár és az eladott mennyiség szorzatából állapítjuk meg: szeptember: 60.000 * 100 = 6.000.000 október: 57.000 * 150 = 8.550.000 december: 54.950 * 200 = 10.990.000 Tehát a bevétel – az árcsökkentésből következő értékesített mennyiség növekedése miatt – hónapról-hónapra nő!

10) Írjuk fel a megismert adatokat: P0 = 20.000 D0 = 100 P1 = 17.000 D1 = 120 a) Helyettesítsük be az adatokat az árrugalmasság képletébe: 120 − 100 17000 + 20000 ε D( P) = ⋅ = −1,12 120 + 100 17000 − 20000

16.

I. Árupiaci kereslet

A termék árrugalmas és ellentétes irányú kapcsolat van az ár és a kereslet között. Azaz az árcsökkentés hatására a kereslet nő, és fordítva. b) Az árengedmény kiszámításához írjuk fel az első árcsökkentés utáni és a várt helyzetre vonatkozó adatpárt: P1 = 17.000 D1 = 120 D2 = 150 P2 = x Helyettesítsük be az értékeket az árrugalmasság képletébe, tudva azt, hogy annak értéke most is annyi (-1,12), mint az előző pontban kiszámított adat. 150 − 120 x + 17000 ε D( P) = ⋅ = −1,12 150 + 120 x − 17000 Az egy ismeretlenes egyenletet megoldva: x = 13.930. Vagyis az új ár 13.930 Ft/db lenne. Így az engedmény mértéke: 17.000 – 13.930 = 3.070 Ft c) Az elvileg értékesített mennyiség kiszámításához írjuk fel az eredeti és a várt helyzetre vonatkozó adatpárt: P1 = 17.000 D1 = 120 P2 = 10.000 D2 = y Helyettesítsük be az értékeket az árrugalmasság képletébe, tudva azt, hogy annak értéke most is annyi (-1,12), mint az előző pontban kiszámított adat. y − 120 10000 + 17000 ε D( P) = ⋅ = −1,12 y + 120 10000 − 17000 Az egy ismeretlenes egyenletet megoldva: y = 218. Vagyis a terméket az eredeti ár feléért értékesítve 218 db-ot lehetne eladni. d) Az egyes esetekben a bevétel adatait az egységár és az eladott mennyiség szorzatából állapítjuk meg: eredeti helyzet: 20.000 * 100 = 2.000.000 15%-os árcsökkentés utáni helyzet: 17.000 * 120 = 2.040.000 50%-os árcsökkentés utáni helyzet: 10.000 * 218 = 2.180.000 Tehát a bevétel – az árcsökkentésből következő értékesített mennyiség növekedése miatt –növekedne. Vagyis érdemes lenne az árcsökkentési akciókat végrehajtani!

II. Termelési- és költségfüggvények

17.

II. TERMELÉSI- ÉS KÖLTSÉG FÜGGVÉNYEK Feladatok 1. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait, ha tudjuk, hogy a rögzített tőke 1 2

nagysága: 2, és a vállalat termelési függvénye: Q = 5 ⋅ K ⋅ L alakú. 2

Létszám

Termelés

Határtermék

Átlagtermék

Termelési rugalmasság

Átlagtermék

Termelési rugalmasság

1 4 9 25 49

2. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Termelés

Létszám

Határtermék

1 2 5

0,5 1 1

7 9

1,5 1,11

3. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait az alábbiak ismeretében: Létszám

Termelés

20 40

Átlagtermék

6,67 4

9 49

100 140

Határtermék

Termelési rugalmasság

18.

II. Termelési- és költségfüggvények

4. Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! L 0 4 6

Q 0 5

MPL

APL

εL

2,5 2

12 13 15

1 1,5

5. Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! L

APL 2

4 3 14 6 20

MPL 2 2 5

2,8 2,7 2

εL 1 1 1,67 0,89 0,74 0,8

6. Egy vállalat teljes költség függvénye: TC = 4 ⋅ q 3 − 2 ⋅ q 2 + 8 ⋅ q + 56 . a) Írja fel a vállalat rövid távú költségfüggvényeit (az MC kivételével)! b) Számolja ki a vállalat költségeit q=3 esetére!

7. Egy vállalat teljes költség függvénye: TC = 5 ⋅ q 3 − 10 ⋅ q 2 − 25 ⋅ q + 1500 . a) Írja fel a vállalat rövid távú költségfüggvényeit (az MC kivételével)! b) Számolja ki a vállalat költségeit q=10 esetére!

8. Egy tökéletes verseny vállalatának teljes költségét ezer Ft-ban a következő öszszefüggés adja meg:

TC = (q − 8) 2 a) Rövid távú vagy hosszú távú költségfüggvényről van szó a példában? Válaszát indokolja is! b) Van-e a vállalatnak fix költsége? Ha igen, akkor mennyi? Ha nem, akkor miért nem? c) Írja fel a vállalat költségfüggvényeit (az MC kivételével)! d) Számítsa ki a azok értékét q = 20 termelési nagyságnál!

II. Termelési- és költségfüggvények

19.

9. Egy tökéletes verseny vállalatának átlagköltségét ezer Ft-ban a következő összefüggés adja meg: 64 +4 q a) Írja fel a vállalat rövid távú költségfüggvényeit (az MC kivételével)! b) Mekkora a vállalat rövid távú költségfüggvényeinek értéke q=10 termelési nagyságnál? AC = q +

10. Egy tökéletes verseny keretei között működő vállalat átlagos változó költségfüggvénye: AVC = 2 ⋅ q 2 − 12 ⋅ q . A vállalat fix költsége 100 egységnyi. a) Írja fel a többi rövid távú költségfüggvényeket (az MC kivételével)! b) Számítsa ki a költségfüggvények értékeit q=8 termelési nagyságnál!

11. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait, amely egy tökéletesen versenyző vállalatra vonatkozik! L (fő) 0 1 2

Q (db) 0 2

MPL

APL

εL

FC (Ft) VC (Ft) TC (Ft) 600 100

2,5 2

8 1

1500

12. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait, annak ismeretében, hogy a munka egységára: 1200! Input (L) 2 4 6 8

Output (Q) 40

APL

MPL

30 28 200 200

AVC

20.

II. Termelési- és költségfüggvények

13. Töltse ki az alábbi táblázatot, ha PL = 20! L 0 1 2

Q 0 2

AFC AVC AC

APL MPL

εL

35 9

3 100

100

2,5

14. Egy vállalat termelési függvénye: Q = 2 ⋅ L2 ⋅ K 2 . A rövidtávon felhasznált tőke mennyisége: 4, egységára: 1000. A munka egységára: 200. A fenti információk alapján töltse ki a táblázatot! Q 0 512 1152

AFC

AVC

15. Egy vállalat termelési függvénye: Q = L1 2 ⋅ K 2 . A rövidtávon felhasznált tőke mennyisége: 9, egységára: 200. A munka egységára: 50. A fenti információk alapján töltse ki a táblázatot! Q

AFC

AVC

MC VC

0 162 324

II. Termelési- és költségfüggvények

21.

Megoldások 1) Létszám

Termelés

Határtermék

Átlagtermék

1 4 9 25 49

20 40 60 100 140

20 6,67 4 2,5 1,67

20 10 6,67 4 2,86

Termelés

Létszám

Határtermék

Átlagtermék

1 2 5 8 10

2 3 5 7 9

0,5 1 1,5 1,5 1

0,5 0,67 1 1,14 1,11

Termelési rugalmasság 1 0,67 0,6 0,625 0,58

2) Termelési rugalmasság 1 1,5 1,5 1,32 0,9

3) L 0 2 4 6 7 10

Q 0 5 9 12 13 15

MPL 2,5 2 1,5 1 0,67

APL 2,5 2,25 2 1,86 1,5

εL 1 0,89 0,75 0,54 0,45

L 0 1 2 3 5 6 8

Q 0 2 4 9 14 16 20

APL 2 2 3 2,8 2,7 2,5

MPL 2 2 5 2,5 2 2

εL 1 1 1,67 0,89 0,74 0,8

22.

II. Termelési- és költségfüggvények

5) L 0 1 2 3 5 6 8

Q 0 2 4 9 14 16 20

APL 2 2 3 2,8 2,7 2,5

MPL 2 2 5 2,5 2 2

εL 1 1 1,67 0,89 0,74 0,8

6) TC 56 = 4q 2 − 2q + 8 + VC = 4q 3 − 2q 2 + 8q q q VC AVC = = 4q 2 − 2q + 8 FC = 56 q FC 56 AFC = = q q b) TC=170 VC=114 FC=56 AC=56,67 AVC=38 AFC=18,67

a) AC =

7) a) VC = 5q 3 − 10q 2 − 25q

AVC = 5q 2 − 10q − 25 b) TC=5250 AVC = 375

FC = 1500 AFC =

VC = 3750 AFC = 150

AC = 5q 2 − 10q − 25 +

1500 q FC = 1500

1500 q

AC = 525

8) a) Bontsuk fel a zárójelet! TC = q 2 − 16q + 64 Tehát a költségfüggvény rövid távú, mert van fix költsége a vállalatnak. b) Igen van, FC=64 c) VC = q 2 − 16q FC = 64

II. Termelési- és költségfüggvények

23.

AFC =

AVC = q − 16 d) VC=80 AVC=4

FC=64 AFC=3,2

64 q

AC = q − 16 +

64 q

TC=144 AC=7,2

9) a) TC = q 2 + 4q + 64 64 AC = q + 4 + q b) TC =204 AC = 20,4

VC = q 2 + 4q

FC = 64 64 AFC = q FC = 64 AFC = 6,4

AVC = q + 4 VC = 140 AVC= 14

10) a) VC = 2q 3 − 12q 2

TC = 2q 3 − 12q 2 + 100 100 100 AC = 2q 2 − 12q + AFC = q q b) FC=100 VC = 256 TC = 356 AFC = 12,5 AVC = 32 AC = 44,5

11) L (fő) 0 1 2 4 9

Q (db) 0 2 5 8 13

MPL 2 3 1,5 1

APL 2 2,5 2 1,44

εL n.é. 1 1,2 0,75 0,69

Input (L) 2 4 6 8 10

Output (Q) 40 100 156 200 200

APL

MPL

AVC

20 25 26 25 20

20 30 28 22 0

60 40 42,86 54,55 -

60 48 46,15 48 60

FC (Ft) VC (Ft) TC (Ft) 600 600 0 100 600 700 600 200 800 600 400 1.000 1.500 600 900

12)

24.

II. Termelési- és költségfüggvények

13) L 0 1 2 3 5 6 8

Q 0 2 4 9 14 16 20

FC 100 100 100 100 100 100 100

VC 0 20 40 60 100 120 160

TC 100 120 140 160 200 220 260

AFC AVC AC MC 50 10 60 10 35 25 10 10 11,1 6,7 17,8 4 8 7,1 7,1 14,2 6,25 7,5 13,75 10 5 8 13 10

APL MPL εL 2 2 1 2 2 1 3 5 1,67 2,8 2,5 0,89 2 2,7 0,74 2,5 2 0,8

14) Q 0 512 1152

AFC 7,81 3,47

FC AVC VC MC 4000 0 0 4000 1,56 800 1,56 4000 1,04 1200 0,625

Mivel K=4, ezért: Q = 32 ⋅ L2 és így: L =

FC = PK ⋅ K

VC = PL ⋅ L

Ha Q=0 akkor L is 0. AC =

TC=VC+FC

TC = AFC + AVC Q

Q 32 MC =

∆VC ∆Q

15) Q 0 162 324

AFC FC AVC 1800 0 11,11 1800 1,23 5,55 1800 2,47

VC 0 200 800

MC 1,23 3,7

Q2 FC = PK ⋅ K Mivel K=9, ezért: Q = 81 ⋅ L és így: L = 6561 Ha Q=0 akkor L is 0. TC TC=VC+FC AC = = AFC + AVC VC = PL ⋅ L Q ∆VC MC = ∆Q

III. Költségek és profitok

25.

III. KÖLTSÉGEK ÉS PROFITOK Feladatok 1. Ha egy vállalkozás gazdasági profitja negatív, akkor számvitelileg is veszteséges a cég?

2. Ha egy cég a számviteli profit szempontjából veszteséget mutat, akkor gazdaságilag lehet még nyereséges?

3. Ha a vállalkozás gazdasági profitja pozitív, akkor számviteli szempontból is nyereséges?

4. Jelölje a táblázatban, hogy a felsoroltak milyen költségelemek! Megnevezése Vállalkozó korábbi munkabére Bérleti díj Amortizáció Fűtési díj Feladott vállalkozás profitja Anyagbeszerzés értéke Ingatlan értékcsökkenése Forgóeszköz beszerzés Vízdíj Alkalmazott bére Cég által felvett hitel kamata Rezsi díjak Induláshoz eladott, magánszemély tulajdonában lévő értékpapír hozama Alkalmazotti bérek járuléka Folyóköltség

Explicit költség

Elszámolható implicit költség

Alternatív költség

26.

III. Költségek és profitok

5. Egy vállalkozás tekintetében az alábbi adatok ismertek: Számviteli profit: 5.400 eFt El nem számolható implicit költség: 3.200 eFt Összes explicit költség: 3.300 eFt Összes gazdasági költség: 7.700 eFt Mennyi a cég: gazdasági profitja, számviteli költsége, amortizációja, árbevétele és összes implicit költsége?

6. Egy vállalkozás alábbi adatait ismerjük: - árbevétel 6000 eFt - explicit ktg. 2800 eFt - amortizáció 400 eFt - gazdasági ktg. 4800 eFt Számítsa ki az implicit és számviteli költséget, valamint a normál profit, a számviteli profit, a gazdasági profit összegét!

7. Egy vállalkozás adatai a következők: - El nem számolható implicit költség: 2000 eFt - Gazdasági profit: − 1200 eFt - Árbevétel: 4100 eFt - Amortizáció: 900 eFt Számítsa ki a vállalkozás számviteli- és normálprofitját, explicit, összes implicit, számviteli és gazdasági költségét!

8. Számítsa ki a vállalkozó explicit, implicit, számviteli és gazdasági költségét, valamint számviteli és normál profitját, ha a vállalkozás alábbi adatait ismeri: - tervezett árbevétel: 3000 eFt - amortizáció: 200 eFt - gazdasági profit: − 200 eFt - el nem számolható implicit költség: 1200 eFt

9. Állapítsa meg a vállalkozás összes implicit és számviteli költségét, valamint számviteli, gazdasági és normálprofitját az alábbi adatok birtokában! - Elszámolható implicit költség 100 eFt - Explicit költség 700 eFt - Gazdasági költség 1200 eFt - Értékesített termék mennyisége 1800 db egységára 1200 Ft/db

III. Költségek és profitok

27.

10. Egy cég 600 ezer darab terméket gyárt egy évben. Az egységár 20 Ft. A vállalat éves értékcsökkenése 400 ezer Ft. Az összes explicit költség 7,6 millió Ft. Gazdasági profitként 2.100 ezer Ft nyereséget ért el a vállalat. Számítsa ki az alábbi adatokat! Implicit költség Gazdasági költség Számviteli költség

Normál profit Számviteli profit Bruttó profit

Megoldások

1) Ha egy vállalkozás gazdasági profitja negatív, akkor számvitelileg bármilyen eredményt elérhet a cég. Az eredmény attól függ, hogy a normál profit milyen nagyságú. (Emlékezzünk arra az összefüggésre, hogy a Számviteli profit = Gazdasági profit + Normál profit.)

2) Amennyiben egy cég a számviteli profit szempontjából veszteséget mutat, akkor gazdaságilag biztosan nem lehet nyereséges, még akkor sem, ha a normál profitja „nulla”. (Az összefüggés, amit felhasználtunk: Gazdasági profit = Számviteli profit – Normál profit.)

3) Ha a vállalkozás gazdasági profitja pozitív, akkor számviteli szempontból is biztos, hogy nyereségesnek kell lennie, ugyanis a számviteli profit a gazdasági és a normál profit összege.

28.

III. Költségek és profitok

4) Jelöljük a táblázatban X-szel, hogy melyik költségelemről van szó! Megnevezése Vállalkozó korábbi munkabére Bérleti díj Amortizáció Fűtési díj Feladott vállalkozás profitja Anyagbeszerzés értéke Ingatlan értékcsökkenése Forgóeszköz beszerzés Vízdíj Alkalmazott bére Cég által felvett hitel kamata Rezsi díjak Induláshoz eladott, magánszemély tulajdonában lévő értékpapír hozama Alkalmazotti bérek járuléka Folyóköltség

Explicit költség

Elszámolható implicit költség

Alternatív költség X

X X X X X X X X X X X X X X

5) Használjuk fel az ismert összefüggéseket! (Most és a továbbiakban mindig csak egy lehetséges megoldást mutatunk be, de hangsúlyozzuk, hogy az eredmények más lépésekkel, illetve más sorrendben is kiszámolhatók.) Gazdasági profit = számviteli profit – el nem számolható implicit költség = 5.400 – 3.200 = 2.200 eFt Számviteli költség = összes gazdasági költség – el nem számolható implicit költség = 7.700 – 3.200 = 4.500 eFt Amortizáció (elszámolható implicit költség) = számviteli költség – összes explicit költség = 4.500 – 3.300 = 1.200 eFt Árbevétel = összes gazdasági költség + gazdasági profit = 7.700 + 2.200 = 9.900 eFt Összes implicit költség = amortizáció + el nem számolható implicit költség = 1.200 + 3.200 = 4.400 eFt

III. Költségek és profitok

29.

6) Az előző feladatban használt összefüggések alapján: Számviteli profit = árbevétel – explicit költség – elszámolható implicit költség = 6.000 – 2.800 – 400 = 2.800 eFt Gazdasági profit = árbevétel – gazdasági költség = 6.000 – 4.800 = 1.200 eFt Normál profit = számviteli profit – gazdasági profit = 2.800 – 1.200 = 1.600 eFt Számviteli költség = árbevétel – számviteli profit = 6.000 – 2.800 = 3.200 eFt Implicit költség = elszámolható implicit költség + el nem számolható implicit költség = 400 + 1.600 = 2.000 eFt

7) Az ismert összefüggéseket alkalmazzuk, de figyelnünk kell arra, hogy „veszteséges” a cég, hiszen gazdasági profitja negatív! Gazdasági költség = árbevétel – gazdasági profit = 4.100 – (–1.200) = 5.300 eFt Implicit költségek = el nem számolható implicit költségek + elszámolható implicit költségek = 2.000 + 900 = 2.900 Számviteli profit = gazdasági profit + el nem számolható implicit költség = (–1.200) + 2.000 = 800 eFt Normál profit = el nem számolható implicit költség = 2.000 eFt Számviteli költség = árbevétel – számviteli profit = 4.100 – 800 = 3.300 eFt Explicit költség = számviteli költség – elszámolható implicit költség = 3.300 – 900 = 2.400 eFt

8) Az előző feladathoz teljesen hasonló a helyzet, hiszen most negatív előjellel szerepel a gazdasági profit! Implicit költség = elszámolható implicit költség + el nem számolható implicit költség = 200 + 1.200 = 1.400 eFt Gazdasági költség = árbevétel – gazdasági profit = 3.000 – (–200) = 3.200 eFt Explicit költség = gazdasági költség – implicit költség = 3.200 – 1.400 = 1.800 eFt Számviteli költség = explicit költség + elszámolható implicit költség = 1.800 + 200 = 2.000 eFt Számviteli profit = árbevétel – számviteli költség = 3.000 – 2.000 = 1.000 eFt El nem számolható implicit költség = normál profit = 1.200 eFt

30.

III. Költségek és profitok

9) A korábbiak alapján tudjuk a feladatot megoldani, csak arra kell ügyelnünk, hogy az árbevétel adatát ki kell számolnunk, mégpedig az egységár és az értékesített mennyiség szorzata alapján. Azaz az árbevétel = 1.200 Ft/db * 1.800 db = 2.160 eFt. Normál profit = el nem számolható implicit költség = gazdasági költség – elszámolható implicit költség – explicit költség = 1.200 – 100 – 700 = 400 eFt Gazdasági profit = árbevétel – gazdasági költség = 2.160 – 1.200 = 960 eFt Számviteli profit = gazdasági profit + normál profit = 960 + 400 = 1.360 eFt Számviteli költség = árbevétel – számviteli profit = 2.160 – 1.360 = 800 eFt Implicit költség = elszámolható implicit költség + el nem számolható implicit költség = 100 + 400 = 500 eFt

10) Először az árbevételt számítjuk ki: 600.000 db * 20 Ft/db = 12.000.000 Ft. A vállalat éves értékcsökkenése, amely 400 ezer Ft, nem más, mint az elszámolható implicit költség. Most már felírhatjuk az összefüggéseket! Gazdasági költség = Árbevétel – gazdasági profit = 12.000 – 2.100 = 9.900 eFt Számviteli költség = explicit költség + elszámolható implicit költség = 7.600 + 400 = 8.000 eFt Számviteli profit = árbevétel – számviteli költség = 12.000 – 8.000 = 4.000 eFt Implicit költség = gazdasági költség – explicit költség = 9.900 – 7.600 = 2.300 eFt Normál profit = implicit költség – elszámolható implicit költség = 2.300 – 400 = 1.900 eFt Bruttó profit = árbevétel – explicit költség = 12.000 – 7.600 = 4.400 eFt

IV. Kínálat különböző piactípusnál

31.

IV. KÍNÁLAT KÜLÖNBÖZŐ PIACTÍPUSNÁL Feladatok 1. Egy tökéletesen versenyző iparágban a késztermék ára 50 pénzegység. Egy vállalatáról ismertek még az alábbi adatok: q 0 TC 10

1 40

2 65

3 80

4 5 6 7 8 85 105 135 185 265

Határozza meg a vállalat profitmaximumhoz tartozó termelését és profitját!

2. Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatáról tudjuk a következőket: q 0 TC 40

1 2 4 5 9 13 16 90 130 200 230 410 610 790

Határozza meg a vállalat profitmaximum melletti termelését és profitját, ha a termék ára 50 pénzegység!

3. Egy tökéletes verseny feltételei között működő vállalat átlagköltség függvénye: MC = q + 200 . A termék piaci ára: 400 pénzegység a) Mennyi lesz a vállalat profitmaximumot biztosító kibocsátása? b) Mennyi lesz a vállalat maximális profitja? c) Mekkora kibocsátásnál van a vállalat fedezeti pontja?

4. Egy tökéletesen versenyző vállalat határköltség függvénye:. MC = 12 ⋅ q A termék piaci ára: 180 egység. a) Határozza meg a fenti feltételek mellett a vállalat kibocsátását és a realizált profit nagyságát! b) Mekkora lenne az a piaci ár és kibocsátás, ahol a vállalat csak normálprofi1000 tot realizálna, ha tudjuk, hogy AC = 6 ⋅ q + q

5. Egy iparágban a tökéletes verseny feltételei érvényesülnek. Az iparág egy válla3 latának teljes költség függvénye: TC = q + 16 ⋅ q + 50 . A piacon kialakuló ár

32.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

egység.

iparág

egészében

érvényesülő

keresleti

függvény:

P = 301 − Q . A határköltség-függvény: MC = 3 ⋅ q + 16 Határozza meg, mekkora ár mellett realizál a vállalat csak normálprofitot! 2

6. Egy monopólium összes költségét a következő függvénnyel jellemezhetjük: MC = 10 ⋅ Q + 6 . Az adott termék piacán a kereslet a következő egyenlettel

Q = 30 − P

írható le: . A profitmaximum pontjában a) mennyit termel a monopólium, b) milyen áron értékesíti termékét, c) mennyi a teljes költsége, és d) mekkora a megtermelt profit nagysága?

7. Egy monopólium összes költségét a következő függvénnyel jellemezhetjük: MC = 200 ⋅ Q + 150 . Az adott termék piacán a kereslet a következő egyenletP tel írható le: Q = 69 − . 50 a) Mennyit termel és milyen áron értékesít a monopólium a profitmaximum pontjában? b) Mekkora a megtermelt profit nagysága?

8. Egy iparágban a következő keresleti összefüggés érvényes: Q = 50 − 0,1 ⋅ P . Az iparági termelés költségfüggvénye: MC = 50 + 5 ⋅ Q . a) Tiszta monopólium esetén mekkora a termelés és az ár? b) Mekkora a monopólium profitja? c) Mekkora fogyasztói többlet nagysága?

9. Egy iparág keresleti görbéje: Q = 600 − 0,2 ⋅ P . Az iparági termelés költségfüggvénye: MC = 3 ⋅ Q + 400 . a) Tiszta monopólium esetén mekkora a termelés és az ár? b) Mekkora a monopólium profitja? c) Mekkora a fogyasztói többlet nagysága?

10. Egy monopolista iparág keresletét a következő összefüggéssel jellemezhetjük: Q = 800 − 0,5 ⋅ P . A monopólium teljesköltség-függvénye: MC = q − 50 .

IV. Kínálat különböző piactípusnál

33.

Számítsa ki a piaci árat, a termelt mennyiséget és a monopólium profitját!

11. Egy egytermékes vállalat költség-függvényei: TC = 10 ⋅ Q 2 + 200 ⋅ Q + 36500 , illetve MC = 20 ⋅ Q + 200 ahol Q a termelés mennyisége. Az iparág keresleti függvénye az alábbi: Q D = 400 − 0,2 ⋅ P . Töltse ki a következő táblázatot! Piactípus

Összes Egységár mennyiség

Összes bevétel

Összes Összes fogyaszprofit tói többlet

Tökéletes verseny Monopólium

12. Ismerjük, hogy egy ágazatban a költség-függvények az alábbi módon írhatók 2 fel: TC = 10.000 + 100 ⋅ Q + 5 ⋅ Q és MC = 10 ⋅ Q + 100 A keresleti D függvény az alábbi: Q = 100 −

P . 10

Töltse ki a következő táblázatot! Piactípus

Összes mennyiség

Egységár

Összes bevétel

Összes profit

Összes fogyasztói többlet

Tökéletes verseny Monopólium

13. Egy termék iránti keresletet a következő keresleti függvény írja le: Q D = 1000 − 5 ⋅ P . A fenti terméket gyártók határköltsége 150, bármilyen piacszerkezet esetén és bármely vállalatnál. Mekkora a termelt mennyiség és az egységár, ha az ágazatban: a) a tökéletes verseny, b) a monopólium, c) a Cournot duopólium, d) a Stackelberg duopólium feltételei állnak fenn?

34.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

14. Egy termék iránti keresletet a következő keresleti függvény írja le: P = 100 −

1 ⋅ Q . A fenti terméket gyártók határköltsége MC=50, bármilyen 12

piacszerkezet esetén és bármely vállalatnál. Töltse ki az alábbi táblázatot! Piactípus

Összes mennyiség

Egységár Összes fogyasztói többlet

Összbevétel

Tökéletes verseny Monopólium Cournotduopólium Stackelbergduopólium Bertrandduopólium D 15. Egy termék iránti keresletet a Q = 3000 − 15 ⋅ P keresleti függvény mutat-

ja. Akár egy, akár két, akár több vállalat állítja elő a terméket, a határköltségfüggvényük mindig konstans, pontosan 40 egység. Töltse ki az alábbi táblázatot! Piactípus Tökéletes verseny Monopólium Cournot-duopólium Stackelberg-duopólium

Összes mennyiség

Egységár

Összes fogyasztói többlet

IV. Kínálat különböző piactípusnál

35.

Megoldások 1) q 0 TC 10 MC -

1 40 30

2 65 25

3 80 15

4 5 6 7 8 85 105 135 185 265 5 20 30 50 80

P=MC miatt: q=7 Π = 7*50-185 = 165

2) q 0 TC 40 MC -

1 2 4 5 9 13 16 90 130 200 230 410 610 790 50 40 35 30 45 50 60

P=MC miatt: q=13 Π = 13*50-610 = 40

a) P = MC alapján határozhatjuk meg a kibocsátás nagyságát. P = 400 = MC = q + 200 q=200 b) Π = TR − TC = P ⋅ q − TC Π = 400 ⋅ 200 − (0,5 ⋅ 200 2 + 200 ⋅ 200 + 32) = 19.968 c) P = MC = AC 32 q + 200 = 0,5q + 200 + q q=8

a) P = MC alapján határozhatjuk meg a kibocsátás nagyságát. P = 180 = MC = 12q q=15 TC = 6q 2 + 1.000 Π = TR − TC = P ⋅ q − TC Π = 180 ⋅ 15 − (6 ⋅ 15 2 + 1.000) = 350

36.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

b) A vállalat csak normálprofitot a fedezeti pontban realizál. P = MC = AC 1.000 AC = 6q + q 1.000 MC = 12q = AC = 6q + q q=12,91 P=154,9

5) A vállalat csak normálprofitot a fedezeti pontban realizál. P = MC = AC 50 AC = q 2 + 16 + q 50 MC = 3q 2 + 16 = AC = q 2 + 16 + q q=2,924 P=41,64

6) a) A monopólium profitmaximumot biztosító kibocsátása MR=MC összefüggés alapján határozható meg. A monopólium határbevételi (MR) függvényének meredeksége kétszerese az inverz keresleti függvény meredekségének. MC = 10 ⋅ Q + 6

P = 30 − Q MR = 30 − 2 ⋅ Q MC = MR 10 ⋅ Q + 6 = 30 − 2 ⋅ Q Q=2 b) P=30-Q=28 c) TC = 5 ⋅ 2 2 + 6 ⋅ 2 + 10 = 42 d) Π = TR − TC = P ⋅ Q − TC Π = 2 ⋅ 28 − 42 = 14

IV. Kínálat különböző piactípusnál

7) a)

37.

MC = 200 ⋅ Q + 150 P = 3.450 − 50 ⋅ Q MR = 3.450 − 100 ⋅ Q

MC = MR 200 ⋅ Q − 150 = 3.450 − 100 ⋅ Q Q=11 b) Π = TR − TC = P ⋅ Q − TC

P=3.450-50*11=2.900

Π = 2.900 ⋅ 11 − (100 ⋅ 112 + 150 ⋅ 11 + 50) = 18.100

8) a)

MC = 5 ⋅ Q + 50 P = 500 − 10 ⋅ Q MR = 500 − 20 ⋅ Q

MC = MR 5 ⋅ Q + 50 = 500 − 20 ⋅ Q Q=18 b) Π = TR − TC = P ⋅ Q − TC

P=500-10*18=320

Π = 320 ⋅ 18 − (4.000 + 50 ⋅ 18 + 2,5 ⋅ 18 2 ) = 50 (Prez − Ppiaci ) ⋅ Q = (500 − 320) ⋅ 18 = 1620 c) FT = 2 2

9) a)

MC = 3 ⋅ Q + 400 P = 3.000 − 5 ⋅ Q MR = 3.000 − 10 ⋅ Q MC = MR

3 ⋅ Q + 400 = 3.000 − 10 ⋅ Q Q=200 b) Π = TR − TC = P ⋅ Q − TC

P=3.000-5*200=2.000

Π = 2.000 ⋅ 200 − (1,5 ⋅ 200 2 + 400 ⋅ 200 + 180.000) = 80.000 (Prez − Ppiaci ) ⋅ Q = (3.000 − 2.000) ⋅ 200 = 100.000 c) FT = 2 2

38.

10)

IV. Kínálat különböző piactípusnál

MC = Q − 50 P = 1.600 − 2 ⋅ Q MR = 1.600 − 4 ⋅ Q MC = MR Q − 50 = 1.600 − 4 ⋅ Q Q=330 P=940

11)

Π = 122.250

MC = 20 ⋅ Q + 200 P = 2.000 − 5 ⋅ Q A monopólium határbevételi függvénye: MR = 2.000 − 10 ⋅ Q Tökéletes verseny kibocsátása: P=MC alapján Monopólium kibocsátása: MR=MC alapján Rezervációs ár: 2.000

Piactípus

Összes beÖsszes Egységár mennyiség vétel

Összes Összes fogyaszprofit tói többlet

Tökéletes verseny

1.640

118.080

15.340

12.960

Monopólium

1.700

102.000

17.500

9.000

12)

MC = 100 + 10 ⋅ Q P = 1.000 − 10 ⋅ Q A monopólium határbevételi függvénye: MR = 1.000 − 20 ⋅ Q Tökéletes verseny kibocsátása: P=MC alapján Monopólium kibocsátása: MR=MC alapján Rezervációs ár: 1.000

Piactípus

Összes Összes beEgységár mennyiség vétel

Összes Összes fogyaszprofit tói többlet

Tökéletes verseny

550

24.750

125

10.125

Monopólium

700

21.000

3.500

4.500

IV. Kínálat különböző piactípusnál

39.

13) Mivel a keresleti függvény lineáris, és állandó a határköltség, a termelt menynyiségek meghatározásakor alkalmazhatók az ismert arányok. Elegendő a tökéletes versenyre jellemző kibocsátást kiszámolni, majd a megfelelő szorzót alkalmazni a további piaci szerkezetekre. P = 200 − 0,2 ⋅ Q P = MC

200 − 0,2 ⋅ Q = 150 QTV = 250 PTV = 150

a) QM = QTV ⋅ 50% = 125 b) QC = QTV ⋅ 66,67% = 166,67 c) QS = QTV ⋅ 75% = 187,5

PM = 175 PC = 166,67 PS = 162,5

14) Piactípus

Összes mennyiség

Egységár Összes fogyasz- Összbevétel tói többlet

Tökéletes verseny

600

15.000

30.000

Monopólium

300

3.750

22.500

Cournot-duopólium

400

66,67

6.660

26.680

Stackelberg-duopólium

450

62,5

8.437,5

28.125

Bertrand-duopólium

600

15.000

30.000

P = 200 − 15)

1 ⋅Q 15

Piactípus Tökéletes verseny

Prez = 200 Összes mennyiség 2.400

Egységár

Összes fogyasztói többlet

192.000

Monopólium

1.200

120

48.000

Cournot-duopólium

1.600

85.600

Stackelberg-duopólium

1.800

108.000

40.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

V. Árupiaci egyensúly

41.

V. ÁRUPIACI EGYENSÚLY Feladatok 1. Egy termék keresleti és kínálati függvénye a következő: Q D = 20 − 2 ⋅ P

QS = 4 ⋅ P − 10

a) Számítsa ki az egyensúlyi árat és az egyensúlyi mennyiséget! b) Rajzolja meg a piac Marshall-keresztjét!

2. Egy termék piaca tekintetében az alábbiakat ismerjük: P = 17 −

D 5

S −1 4

a) Mennyi az adott feltételek mellett az egyensúlyi ár és az egyensúlyi mennyiség? b) Rajzolja meg az adott piac Marshall-keresztjét! Jelölje a tengelymetszeteket is! Ne feledkezzen meg a függvények és a tengelyek elnevezéséről sem!

3. Amennyiben egy termék ára 15 pénzegység, akkor kereslete 95 egység, míg kínálata 60. Ha az ár 23 pénzegység, akkor kereslete 71 egység és kínálata 92 egység. a) Írja fel a lineárisnak tekintett keresleti és a kínálati függvényeket! b) Milyen egységár és mennyiség mellett kerül a piac egyensúlyba? c) Jellemezze a piacot 17 egységárnál! d) Hogyan alakul a termék keresletének, illetve kínálatának árrugalmassága, ha az ár 17 pénzegységről 21 pénzegységre változik! Értelmezze a kapott mutatókat! 4. Amennyiben egy termék ára 8 pénzegység, akkor kereslete 84 egység, míg kínálata 28. Ha az ár 20 pénzegység, akkor kereslete 60 egység és kínálata 88 egység. a) Írja fel a lineáris keresleti és a kínálati függvényeket! b) Milyen egységár és mennyiség mellett kerül a piac egyensúlyba? c) Jellemezze a piacot 10 egységárnál! d) Mennyivel és milyen irányban tér el a kereslet a kínálattól, ha az ár 20 egység?

42.

V. Árupiaci egyensúly

5. Amennyiben egy termék ára 12 pénzegység, akkor 240 darabot keresnek belőle, míg a kínálata 78 darab. A piac 30 egységár és 150 darabos mennyiségnél van egyensúlyban. a) Írja fel a termék lineáris keresleti, illetve kínálati függvényeinek egyenletét! b) Milyen ár mellett lenne a piacon 100 darab a kereslet? c) Milyen ár esetén a lenne a kereslet 90-nel több, mint a kínálat? d) Jellemezze a piacot 250 darabos keresletnél? e) Mit tudunk a piacról mondani, ha a kínálat 250 darab?

Megoldások 1) A két függvény felírásánál a korábbi feladatoktól eltérő, de a gyakorlatban használt jelölést alkalmaztunk. a) Az egyensúlyi ár és mennyiség meghatározása érdekében a keresleti és kínálati egyenlet közös megoldását kell megtalálnunk: PE = 5 és QE = 10. b) Az ábra elkészítéséhez számítsuk ki a tengelymetszeteket: Ha P = 0, akkor D = 20 és S = – 10. (Utóbbi értéknek természetesen közgazdaságilag nincs értelme, ez csak az ábra megrajzolásához szükséges.) Amennyiben D = 0, akkor P = 10, ha S = 0, akkor P = 2,5. Az ábrázolásnál felhasználhatjuk a kiszámított egyensúlyi adatokat is. Ezek után nézzük a következő oldalon található ábrát! P

10 S 5 2,5 D -10

V. Árupiaci egyensúly

43.

2) Inverz keresleti és inverz kínálati görbe egyenlete van megadva. Ezek átrendezése után kapjuk meg a keresleti és kínálati függvényeket: D = 85 – 5*P és S = 4*P + 4. a) Az egyensúlyi értékek megállapításához a két egyenletet tegyük egyenlővé, amelynek megoldásai: PE = 9 és QE = 40. b) A feladat kéri, hogy a tengelymetszeteket is számoljuk ki: Ha P = 0, akkor D = 85 és S = 4. Amennyiben D = 0, akkor P = 17, és ha S = 0, akkor P = – 1. (Az utóbbi értéket közgazdaságilag nem értelmezzük, és csak az ábra megrajzolásához szükséges.) Az ábrázolásnál felhasználhatjuk a kiszámított egyensúlyi adatokat is. Ezek után nézzük az ábrát!

-1

3) Mind a keresleti-, mind a kínálati függvénynek két-két pontját ismerjük, amelyek segítségével felírhatjuk egyenletüket. P 15 23

D 95 71

S 60 92

a) A keresletnél: 95 = a + 15b 71 = a + 23b Az egyenletrendszer megoldása: a = 140 és b = –3. Azaz: y = 140 – 3b.

44.

V. Árupiaci egyensúly

Vagyis: D = 140 – 3*P. A kínálatnál: 60 = a + 15b 92 = a + 23b Az egyenletrendszer megoldása: a = 0 és b = 4. Azaz: y = 4b. Vagyis: S = 4*P. a) Az egyensúlyhoz a két egyenlet közös megoldását kell megtalálnunk, amely: PE = 20 és QE = 80. c) Helyettesítsük be a két függvénybe a P = 17 egységárat! D = 89 > S = 68. Ez egy túlkeresleti helyzet. Egyébként ezt behelyettesítés nélkül is megállapíthattuk volna. Ugyanis az adott ár kisebb, mint az egyensúlyi, és ilyen esetben a piacon a kereslet meghaladja a kínálatot. d) A megadott árakat a keresleti, illetve a kínálati görbe egyenletébe helyettesítve kapjuk meg a hozzájuk tartozó mennyiségi adatokat, így ha P = 17, akkor D = 89 és S = 68, illetve ha P = 21, akkor D = 77 és S = 84. Mindkét esetben az ívrugalmasság képletét alkalmazhatjuk:

εD

εS

( PX )

89 − 77 17 + 21 ⋅ = −0,69 89 + 77 17 − 21 68 − 84 17 + 21 = ⋅ =1 68 + 84 17 − 21 =

e) Az értékek alapján megállapíthatjuk, hogy a kereslet szempontjából árrugalmatlan termékről van szó, ahol 1 % -os árváltozás esetén a kereslet kevesebb mint 1 %-kal módosul, méghozzá ellentétes irányba. A termék kínálatának árrugalmassága egységnyi, és a kínálat változásának iránya azonos az árváltozás irányával.

4) A feladat megoldása az előzővel teljes mértékben azonos módon történik. P 8 20

D 84 60

S 28 88

a) A keresletnél: 84 = a + 8b 60 = a + 20b Az egyenletrendszer megoldása: a = 100 és b = –2. Azaz: y = 100 – 2b. Vagyis: D = 100 – 2*P.

V. Árupiaci egyensúly

45.

A kínálatnál: 28 = a + 8b 88 = a + 20b Az egyenletrendszer megoldása: a = –12 és b = 5. Azaz: y = –12 + 5b. Vagyis: S = 5*P – 12. b) Az egyensúlyhoz a két egyenlet közös megoldását kell megtalálnunk, amely: PE = 16 és QE = 68. c) Helyettesítsük be a két függvénybe a P = 10 egységárat! D = 80 > S = 38. Ez egy túlkeresleti helyzet. Egyébként ezt behelyettesítés nélkül is megállapíthattuk volna. Ugyanis az adott ár kisebb, mint az egyensúlyi, és ilyen esetben a piacon a kereslet meghaladja a kínálatot. d) Helyettesítsük be a két függvénybe a P = 20 egységárat! D = 60 < S = 88. Ez egy túlkínálati helyzet, mivel a kínálat az adott árnál 28 egységgel meghaladja a keresletet, vagy az utóbbi szempontjából úgy is mondhatjuk: a megadott ár esetén a kereslet 28 egységgel elmarad a kínálattól.

5) A megoldás menete az előző feladathoz hasonló, azzal az ismert ténnyel, hogy egyensúlyi ár esetében mind a keresleti, mind a kínálati mennyiség megegyezik. P 12 30

D 240 150

S 78 150

a) A keresletnél: 240 = a + 12b 150 = a + 30b Az egyenletrendszer megoldása: a = 300 és b = –5. Azaz: y = 300 – 5b. Vagyis: D = 300 – 5*P. A kínálatnál: 78 = a + 12b 150 = a + 30b Az egyenletrendszer megoldása: a = 30 és b = 4. Azaz: y = 30 + 4b. Vagyis: S = 30 + 4*P. b) Helyettesítsük be a keresleti függvénynél a D helyére a 100 darabos értéket! 100 = 300 – 5*P megoldásával P = 40 a megoldás.

46.

V. Árupiaci egyensúly

c) A feladat szerint a kereslet 70 darabbal meghaladja a kínálatot, vagyis ha a keresett ár melletti kínálathoz hozzáadunk 90-et, akkor az keresleti adattal lesz egyenlő: D = S + 90 azaz 300 – 5*P = (30 + 4*P) + 90 vagyis 300 – 5*P = 120 + 4*P Ennek megoldása: P = 20. Tehát, ha a darabonkénti ár 20 egység, akkor a kereslet 70 darabbal lesz több, mint a kínálat. d) Számítsuk ki, hogy 250 darabos kereslet milyen ár mellett alakul ki. Ehhez a mennyiséget helyettesítsük be a keresleti függvénybe: 250 = 300 – 5*P Ennek megoldása: P = 10 Ilyen ár mellett a kínálatot úgy kapjuk meg, ha a kínálati függvénybe helyettesítjük ezt az árat: S = 120 + 4*10 = 160 Azaz: D=250 > S=160. Tehát túlkereslet van a piacon. e) Nézzük meg, hogy a 250 darabos kínálat milyen ár esetén alakul ki. Ezt a mennyiséget a kínálati függvénybe helyettesítve: 250 = 30 + 4*P Az eredmény: P = 55 Ekkor a kereslet: D = 300 – 5*55 = 25 Tehát: D=25 < S=250. Vagyis túlkínálati pozícióban van a piac.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

47.

VI. NEMZETGAZDASÁGI MUTATÓK Feladatok 1. Egy ország tekintetében az alábbi adatokat ismerjük (milliárd pénzegységben): 1990 Összes végső fogyasztás 1500 Export 400 Folyó termelő felhasználás ….. Nettó export ….. GDP 2450 Összes felhalmozás 700 Import ….. Bruttó kibocsátás 3200

1994 1620 380 820 ….. ….. ….. 220 3600

1998 ….. ….. ….. 120 2600 880 270 3750

Írja be a hiányzó adatokat!

2. Egy gazdaság három évre vonatkozó alábbi adatait tudjuk (milliárd pénzegységben): 1992 Összes végső fogyasztás 1400 Export 500 Folyó termelő felhasználás 730 Nettó export …. GDP ….. Összes felhalmozás ….. Import 460 Bruttó kibocsátás 3150 Számítsa ki a hiányzó adatokat!

1994 ….. 500 ….. – 120 2300 1200 …. 3000

1996 ….. 580 770 ….. 3130 1360 510 …..

48.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

3. Számítsa ki egy adott országra vonatkozó hiányzó adatokat! Megnevezés Mértékegység 1991 1994 1997 Milliárd Ft 2100 Összes végső fogyasztás 2300 Export Milliárd Ft 560 650 Beruházás Milliárd Ft 820 Nettó export Milliárd Ft – 150 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 3000 3450 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 820 650 Import Milliárd Ft 400 350 410 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3550 3800 Amortizáció Milliárd Ft 300 370 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2600 GDP-deflátor % 125 115 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2607 Készletváltozás Milliárd Ft + 10 – 10 + 20

4. Egy ország három évére vonatkozó alábbi adatait ismerjük (milliárd pénzegységben): Megnevezés Mértékegység 1995 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft Export Milliárd Ft Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 Nettó export Milliárd Ft 80 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 Beruházás Milliárd Ft 740 Import Milliárd Ft 400 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft Amortizáció Milliárd Ft 280 Nettó hazai termék Milliárd Ft GDP-deflátor % 120 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft Készletváltozás Milliárd Ft – 20 Számítsa ki a hiányzó adatokat!

1996

1997 1910 470

900 70 2810 770 420 3620

410 3700 320

2200 125 + 10

2075 + 20

VI. Nemzetgazdasági mutatók

49.

5. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük: Megnevezés Millió pénzegység Nettó hazai termék (folyó áron) 1920 Folyó termelő felhasználás 1080 Magánszféra fogyasztása 1050 Közösségi fogyasztás 680 Beruházások 310 Import 110 Export 190 Készletváltozás – 10 Kapott nemzetközi transzfer 80 Adott nemzetközi transzfer 50 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 70 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 60 Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 110 %. Számítsa ki a hiányzó nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit!

6. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük: Megnevezés Termelő fogyasztás Magánszféra fogyasztása Kormányzati vásárlások (= Közösségi fogyasztás) Beruházások és készletváltozás Export Import Kapott nemzetközi transzfer Adott nemzetközi transzfer Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme

Millió pénzegység 880 920 570 310 110 200 90 80 70 40

Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 105 %, és az amortizáció 140 millió pénzegységnyi. Számítsa ki a nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit!

50.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

7. Az „A” ország bruttó nemzeti jövedelme 725, a „B” országé 937. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 80 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 70 munkajövedelemre tettek szert. „B” ország „A”-ban 90 elsődleges jövedelemhez jutott. „B” ország „A”nak transzferként 55 egységet utalt át. Az „A” ország „B”-nek vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett. Az „A” ország amortizációja 100, míg a „B”-é 200 volt. Mekkora az „A” országban a GDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban az NDP és a GNDI?

8. Az „A” ország amortizációja 50, míg a „B”-é 100 volt. Az „A” ország nettó nemzeti jövedelme 702, a „B” országé 624 volt. Az „A” ország „B”-nek transzferként 30 egységet utalt át, míg „B” ország vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett az „A”-nak. A „B” ország vállalatai az „A” országban 30 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 25 munkajövedelemre tettek szert. „A” ország „B”-ben 20 egység elsődleges jövedelemhez jutott. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Mekkora az „A” országban az NDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban a GDP és a GNDI?

9. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Megnevezés Termelő fogyasztás Magánszféra fogyasztása Kormányzati vásárlások Beruházások GDP GNI NNDI NNI Export Import Amortizáció

„A” ország 1640 1280 510

„B” ország 840 340 130

2220 1930 140

940 80

VI. Nemzetgazdasági mutatók

Kapott nemzetközi transzfer Adott nemzetközi transzfer Bruttó kibocsátás Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme Készletváltozás

51.

50 70

80 2080 120

+ 20

– 10

10. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az elkészített táblázat hiányzó adatait! Megnevezés Termelő fogyasztás Magánszféra fogyasztása Export – Import egyenlege Beruházások Készletváltozás Amortizáció Adott nemzetközi transzfer Kapott nemzetközi transzfer Bruttó kibocsátás Kormányzati vásárlások Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme GDP NNDI GNI NDP NNI

„A” ország „B” ország 1440 1820 2480 + 10 270 – 20

510 + 15 60 70

3840 480 80 110 2080

3730 3405

52.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

Megoldások 1) A GDP mint végső felhasználására és mint végső kibocsátására vonatkozó öszszefüggések alapján tudjuk a hiányzó adatokat kitölteni! 1990-ben: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3200 – 2450 = 750 Nettó export = GDP – összes végső fogyasztás – összes felhalmozás = 2450 – 1500 – 700 = 250 Import = export – nettó export = 400 – 250 = 150 1994-ben: Nettó export = export – import = 380 – 220 = 160 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3600 – 820 = 2780 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2780 – 1620 – 160 = 1000 1998-ban: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3750 – 2600 = 1150 Export = nettó export + import = 120 + 270 = 390 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2600 – 880 – 120 = 1600

2) Az előző feladatban alkalmazott összefüggéseket kell felhasználnunk! Arra kell még vigyáznunk, hogy a nettó export negatív előjelével megfelelően számoljunk! 1992-ben: Nettó export = export – import = 500 – 460 = 40 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3150 – 730 = 2420 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2420 – 1400 – 40 = 980 1994-ben: Import = export – nettó export = 500 – (–120) = 620 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3000 – 2300 = 700 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2300 – 1200 – (–120) = 1220

VI. Nemzetgazdasági mutatók

53.

1996-ban: Nettó export = export – import = 580 – 510 = 70 Bruttó kibocsátás = GDP + folyó termelő felhasználás = 3130 + 770 = 3900 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 3130 – 1360 – 70 = 1700

3) Ebben a feladatban az előző két típusú példa „ötvözete” található. Ami többletet jelent az, hogy az összes felhalmozást felbontottuk beruházásra és készletváltozásra. Utóbbi előjelét mindig vegyük figyelembe! És szerepeltetjük a GDP nettó párját, amelyet az amortizáció segítségével számíthatunk ki. A GDP reál áras értékét csak a deflátorral kapcsolatban kell figyelembe venni! 1991-ben: Export = nettó export + import = –150 + 400 = 250 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP (folyó áron) = 3550 – 3000 = 550 Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás – készletváltozás – nettó export = 3000 – 2100 – 10 – (–150) = 1040 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3000 – 300 = 2700 GDP-deflátor = {GDP (folyó áron) / GDP (reál áron)} * 100 = (3000/2607) * 100 = 115 % 1994-ben: GDP (folyó áron) = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3800 – 820 = 2980 Amortizáció = GDP (folyó áron) – nettó hazai termék = 2980 – 2600 = 380 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) = 2980 / (125:100) = 2384 Nettó export = export – import = 560 – 350 = 210 Összes végső fogyasztás = GDP (folyó áron) – beruházás – készletváltozás – nettó export = 2980 – 820 – (–10) – 210 = 1960 1997-ben: Bruttó kibocsátás = GDP (folyó áron) + folyó termelő felhasználás = 3450 + 650 = 4100 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3450 – 370 = 3080 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) = 3450 / (115:100) = 3000 Nettó export = export – import = 650 – 410 = 240

54.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás – készletváltozás – nettó export = 3450 – 2300 – 20 –240 = 890

4) Teljes mértékben az előző feladat alapján kell megoldani! (Most és a továbbiakban a kiszámított adatokat vastagon szedett számokkal jelöljük!) Megnevezés Mértékegység 1995 1996 1997 Milliárd Ft 1820 1870 1910 Összes végső fogyasztás Export Milliárd Ft 470 480 490 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 900 890 Nettó export Milliárd Ft 80 70 60 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 2720 2810 Összes felhalmozás Milliárd Ft 740 770 820 Import Milliárd Ft 400 420 410 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3450 3620 3700 Amortizáció Milliárd Ft 280 320 520 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2340 2200 2490 GDP-deflátor % 120 125 135 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2183 2176 2075 Készletváltozás Milliárd Ft – 20 + 10 + 20

5) A feladat megoldása során a GDP különböző megközelítéseivel kapcsolatos összefüggéseket használjuk fel! Az amortizáció értékével a bruttó mutatók nettó párjait számoljuk ki, míg az inflációs index segítségével a reál áras mutatókat tudjuk meghatározni! (A továbbiakban már csak az eredmények közlésére szorítkozunk – a részletes levezetéseket a hallgatóra bízzuk –, de természetesen felhívjuk a figyelmet azokra a dolgokra, amelyek az adott feladatnál különösen hangsúlyosak, vagy a korábbiaktól eltérnek!) Megnevezés Nominális mutatók GO 3190 GDP 2110 1920 NDP GNI 2100 NNI 1910 GNDI 2130 NNDI 1940

Reálmutatók 2900 1918 1745 1909 1736 1936 1764

VI. Nemzetgazdasági mutatók

55.

6) A feladat megoldása az előzőhöz teljesen hasonló módon történik! A GDP-t a végső felhasználási tételek oldaláról megközelítve számíthatjuk ki! Megnevezés GO GDP NDP GNI NNI GNDI NNDI

Folyó áron 2590 1710 1570 1680 1540 1690 1550

Reál áron 2467 1629 1495 1600 1467 1609 1476

7) Ebben és a következő feladatban igen fontos információ, hogy a két ország csak egymással tart fenn kapcsolatot! Ugyanis ez két dolgot jelent. Egyrészt azt, hogy ami az egyik országban a belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme, az a másik országban a külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme. Másrészt, amit az egyik ország a másiknak átutalt, az nála kiáramló transzfer, a másiknál pedig beáramló transzfer. Megnevezés GDP + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme GNI – kiáramló nemzetközi transzferek + beáramló nemzetközi transzferek GNDI

„A” ország „B” ország 665 997 150 90 90 150 725 937 20 55 55 20 760 922

A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: GDP: 665; NNDI: 660 „B” országban: NDP: 797; GNDI: 972

8) Kövessük az előző feladat megoldási menetét! Arra vigyázzunk, hogy nettó nemzeti jövedelem van megadva, a táblázatban mi – az amortizációval növelt – bruttó párját szerepeltetjük!

56.

VI. Nemzetgazdasági mutatók

Megnevezés GDP + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme GNI – kiáramló nemzetközi transzferek + beáramló nemzetközi transzferek GNDI

„A” ország „B” ország 787 689 20 55 55 20 752 724 30 20 20 30 742 734

A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: NDP: 737; NNDI: 692 „B” országban: GDP: 689; GNDI: 734

9) Ebben a feladatban gyakorlatilag minden eddig felhasznált ismeretet alkalmazunk! Sőt ezeket kiegészítjük azzal, hogy ha két ország csak egymással tart fenn külgazdasági kapcsolatot, akkor az egyiküknél exportként jelentkező összeg, a másiknál importként kerül elszámolásra! Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1640 840 Magánszféra fogyasztása 1280 840 Kormányzati vásárlások 510 340 Beruházások 130 350 GDP 2220 1240 GNI 2270 1190 NNDI 1930 910 NDP 1850 990 NNI 940 1900 Export 140 80 Import 80 140 Amortizáció 370 250 Kapott nemzetközi transzfer 80 50 Adott nemzetközi transzfer 50 80 Bruttó kibocsátás 2080 3860 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 70 120 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 120 70 Készletváltozás + 20 – 10

VI. Nemzetgazdasági mutatók

57.

10) Az előző feladat ismeretében tudjuk kitölteni a táblázatot! Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1440 1820 Magánszféra fogyasztása 2480 1660 Export – Import egyenlege + 10 – 10 Beruházások 270 510 Készletváltozás – 20 + 15 Amortizáció 280 365 Adott nemzetközi transzfer 60 70 Kapott nemzetközi transzfer 70 60 Bruttó kibocsátás 3840 5550 Kormányzati vásárlások 480 735 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 80 110 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 110 80 GDP 3730 2400 NNDI 2080 3405 GNI 2370 3760 NDP 2120 3365 NNI 2090 3395

58.

VI. Nemzetgazdas谩gi mutat贸k

VII. Nyitott gazdaság

59.

VII. NYITOTT GAZDASÁG

Feladatok

1. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába! Gazdasági esemény Egy magyar mezőgazdasági cég az általa termelt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének. Egy magyar cég megvásárolta külföldi partnervállalatát. Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt. Magyar rokonok jelentős összegű nászajándékot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak. Magyar cégek nagy értékben vásároltak termékeket külföldön. Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott. Nagy összegű uniós támogatás érkezett Magyarországra.

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

60.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

2. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába! Gazdasági esemény

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

Egy magyar állampolgár külföldön vállal munkát. Egy külföldi cég magyar részvényeket vásárol. Egy magyar állampolgár egy külföldi cég részvényeit vásárolja meg. Egy magyar cég saját előállítású termékét adja el külföldre. Egy magyar pár külföldi rokonaitól jelentős összegű nászajándékot kap. Egy külföldi állampolgár egy magyar cég részvényei után osztalékot kap.

3. Ha deficites a külkereskedelmi mérleg, de pozitívummal zár a folyó fizetési mérleg, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

4. Ha mind a külkereskedelmi, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat, de abszolút értelemben az előbbi a nagyobb, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

5. Ha a külföld megtakarítása pozitív, a folyó fizetési mérleg egyenlege is többlettel zár, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

6. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz megadása érekében minden sort értelmezzen! a) Az államháztartás és a külkereskedelmi mérleg deficites. b) A külkereskedelmi és a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív. c) Mind az államháztartási, mind a folyó fizetési mérleg negatív egyenlegű. d) A folyó és nemzetközi fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat. e) Az áruforgalmi és a külkereskedelmi mérleg egyenlege negatív. f) A külkereskedelmi és a tőkemérleg deficites.

VII. Nyitott gazdaság

61.

7. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz megadása érekében minden sort értelmezzen! a) Az állam megtakarítása deficitet, de a folyó fizetési mérleg pozitívumot mutat. b) Mind az állam, mind a külföldé megtakarítása negatív. c) A külföld pozitív megtakarítással zár, az állam viszont negatívval. d) Az állam bevételei meghaladják a kiadásokat, de a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív. e) Az állam többet költ, mint a bevételei és a folyó fizetési mérleg negatívummal zár. f) Az állami költségvetés negatív egyenlege mellett a teljes fizetési mérleg deficites. g) A teljes fizetési mérleg minden almérlege negatívumot mutat, és az államháztartás is hiánnyal zár.

Megoldások 1) Íme a helyesen kitöltött táblázat: Gazdasági esemény Egy magyar mezőgazdasági cég az általa termelt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének. Egy magyar cég megvásárolta külföldi partnervállalatát. Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt. Magyar rokonok jelentős összegű nászajándékot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak. Magyar cégek nagy értékben vásároltak termékeket külföldön. Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott. Nagy összegű uniós támogatás érkezett Magyarországra.

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

javul

változatlan

javul

változatlan

romlik

változatlan

javul

változatlan

javul

62.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

2) A jó válaszokat tartalmazó táblázat az alábbi: Gazdasági esemény

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

változatlan

javul

változatlan

javul

változatlan

javul

változatlan

romlik

3) A GDP-t úgy számítjuk ki ebben az esetben, hogy a belső kereslethez (C+I+G) hozzáadjuk a külkereskedelmi mérleg egyenlegét (ami a feladatban negatív), így C+I+G értékénél kisebb adatot kapunk. A GNDI esetében a belső kereslet értékéhez a folyó fizetési mérleg egyenlegét kell hozzászámítanunk (ami a feladatban pozitív), így C+I+G értékénél nagyobb adathoz jutunk. Ezt összevetve a GNDI biztosan nagyobb, mint a GDP.

4) Az előbbi feladat alapján a C+I+G értékét csökkentik a deficitek adatai. Mivel ez a külkereskedelmi mérlegnél nagyobb, így most is a GNDI meghaladja a GDP értékét.

5) Amennyiben a külföld megtakarítása pozitív, az azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg deficites. Ennek alapján pont ugyanahhoz a helyzethez jutunk, mint ami az első feladatnál szerepel. Azaz a megoldás is ugyanaz: a GNDI nagyobb, mint a GDP.

VII. Nyitott gazdaság

63.

6) Ikerdeficitről akkor beszélünk, ha mind az állami költségvetés mérlege, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege negatívumot mutat. Az a) esetben igaz, hogy az állam deficittel zár, de a külkereskedelmi mérleg egyenlegének negatívumából még nem következik, hogy a folyó fizetési mérleg is deficites lenne. Azaz a megadottak alapján nem jelenthetjük ki az ikerdeficit tényét. A b) esetnél nem ismerjük az államháztartási mérleg egyenlegét, így most sem mondhatjuk, hogy ikerdeficit lenne. Amit ismerünk, az a folyó fizetési mérleg és egyik almérlegének egyenlege. A c) eset kielégíti az ikerdeficitre vonatkozó definíció feltételét. A d) esetben a fizetési mérlegről rendelkezünk információkkal, de a költségvetés egyenlegéről nem. Azaz nem tudható, hogy beszélhetünk-e ikerdeficitről. Az e) eset a külkereskedelmi mérleg és annak almérlege egyenlegéről ad ismeretet, de az államháztartási mérlegről nem, így nem állíthatjuk, hogy ikerdeficit esete forogna fenn. Az f) eset ismét csak a folyó fizetési mérleg két almérlegének deficitjéről informál, de hiányzik az állami költségvetés egyenlegének előjele. Azaz most sem tudhatjuk, hogy ikerdeficit lenne az országban.

7) Emlékezzünk vissza, ikerdeficitről csak akkor beszélhetünk, ha az állami költségvetés mérlege és a folyó fizetési mérleg egyszerre zár deficittel. Az a) esetben bár az állam negatívummal zár, de a folyó fizetési mérleg nem, így nem teljesül a követelmény az ikerdeficithez. A b) esetnél először azt kell vizsgálnunk, mit jelent, ha egy gazdasági szereplő megtakarítása negatív. Az állam esetében ez az államháztartási hiánnyal azonos. A külföld esetében a negatív megtakarítás azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg szufficites (!). Ne felejtsük el, hogy: külkereskedelmi mérleg egyenlege = − Sk. Egyébként az ikerdeficit tényéhez a folyó fizetési mérleg negatív egyenlege (és nem a külkereskedelmi mérlegé) szükséges, amelyről nincs információnk. Így nem beszélhetünk ikerdeficitről. A c) eset az előző alapján valójában azt jelenti, hogy mind a külkereskedelmi mérleg, mind az állami költségvetés negatívummal zárt. Ám ismét nincs adatunk a folyó fizetési mérlegre vonatkozóan, vagyis – ezen ismeretek alapján – nem beszélhetünk ikerdeficitről. A d) esetnél már teljesül az a feltétel, hogy a folyó fizetési mérleg negatívumot mutat, de az a tény, hogy az állam bevételei meghaladják a kiadásokat,

64.

IV. Kínálat különböző piactípusnál

azzal egyenlő, hogy a költségvetés szufficites. Tehát nem áll fenn az ikerdeficit ténye. Az e) eset szerint az állam költségvetés hiánnyal küzd, emellett a folyó fizetési mérleg is negatív, így valóban ikerdeficitről kell beszélnünk. Az f) eset is ugyanezt jelenti, csak más szavakkal leírva. Azaz ikerdeficitről van szó. A g) eset szerint a teljes fizetési mérleg és annak minden almérlege, így a folyó fizetési mérleg is deficites, miközben az állami költségvetés is negatívummal zár. Tehát fennáll az ikerdeficit esete.

VIII. Munkapiac

65.

VIII. MUNKAPIAC Feladatok 1. Több, az egész nemzetgazdaságra kiterjedő felmérés eredménye az alábbiak szerint összegezhető: a) a nemzet népességének, amely 35.000 ezer fő, 40%-a fiatalkorú, nyugdíjas vagy fizikailag alkalmatlan munkavégzésre, b) az aktivitási ráta 2/3, c) a foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének, d) a kényszerű és önkéntes munkanélküliek száma egyenlő. Ezek alapján töltse ki az alábbi táblázatot: Népesség Munkaképesek Nem munkaképesek Aktívak Nem aktívak Foglalkoztatottak Önkéntes munkanélküliek Kényszerű munkanélküliek

2. Munkaképes korú a lakosság 78 %-a. Nem munkaképes 1 210 ezer fő. Az inaktívak száma 1.500 ezer fő. Munkanélküli 200 ezer fő. Mennyi a teljes lakosság, az aktív népesség és a munkaképes korúak száma? Mennyi a foglalkoztatási ráta, az aktivitási ráta és a munkanélküliségi ráta?

3. Az aktivitási ráta 50 %. Nem munkaképes a lakosság 30 %-a. A munkanélküliek aránya 10 %. Összesen 5.000.000 fő él az országban. Mekkora az aktív és a munkaképes korú népesség? Hány ember van munka nélkül? Mennyi a foglalkoztatottak száma?

4. Egy adott országban 25.000 pénzegységnyi reálbér mellett 600.000 fő kíván elhelyezkedni, miközben 2,6 millió főnek kínálnak álláslehetőséget. Amennyiben a reálbér 52.000 pénzegységnyi, akkor 1,9 millió álláskeresővel szemben 1,7 millió elhelyezkedési lehetőség van. Az aktív népesség száma 3 millió fő.

66.

VIII. Munkapiac

a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve, mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási létszám? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 25.000 illetve 52.000 pénzegységnyi reálbér mellett? c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

5. Tudjuk, ha a gazdaságban a reálbér 70.000 egység, akkor 4,2 millió fő szeretne dolgozni, mialatt csak 3,8 millió főnek van erre tényleges lehetősége. Amennyiben a reálbér 45.000 egység lenne, akkor 3,4 millió fő kíván munkába állni, ugyanakkor 4 millió főnek kínálnak állást. A gazdaságban az aktív népesség száma 4,5 millió fő. a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve, mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási létszám? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 70.000 illetve 45.000 pénzegységnyi reálbér mellett? c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

Megoldások 1) Népesség Munkaképesek Nem munkaképesek Aktívak Nem aktívak Foglalkoztatottak Önkéntes munkanélküliek Kényszerű munkanélküliek

35.000 21.000 14.000 14.000 7.000 12.000 1.000 1.000

a) Népesség 35.000 fő, ennek 40%-a nem munkaképes (14.000 fő), a maradék 60%-a munkaképes: 21.000 fő b) Aktivitási ráta = aktívak/munkaképesek = 2/3, vagyis 66,7 %. Ebből következően az aktívak száma 21.000·0,66 = 14.000. A munkaképesek fennmaradó 1/3-a, azaz 7.000 fő nem aktív. c) Foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének. Az aktívak számát hét részre kell osztani, ebből 6/7 rész a foglalkoztatottak, 1/7 rész a munkanélküliek száma: 14.000/7=2.000.

VIII. Munkapiac

67.

i) Foglalkoztatottak száma: 12.000 fő ii) Munkanélküliek száma: 2.000 fő d) Munkanélküliek fele kényszerű, fele önkéntes munkanélküli: UK=1.000, Uö=1.000

2) Ha a lakosság 78 %-a munkaképes, akkor 22 %-a nem munkaképes. Ők 1.210.000-en vannak. Vagyis a teljes népesség: (1210/22)*100= 5.500 ezer fő. Munkaképes népesség: 5500*0,78= 4.290 ezer fő. Ebből 1.500 ezer fő az inaktív kategóriába tartozik. Tehát a többiek az aktív népesség részét képezik: 4290-1500= 2.790 ezer fő. Ebből 200 ezer fő munkanélküli, tehát a többiek foglalkoztatottak: 2790-200 = 2.590 ezer fő. Nézzük az egyes viszonyszámokat! Foglalkoztatási ráta: Foglalkoztatottak/Munkaképes korúak = 2590/4290 = 0,60 vagyis 60 %. Aktivitási ráta: Aktívak/Munkaképes korúak = 2790/4290 = 0,65, azaz 65 %. Munkanélküliségi ráta: Munkanélküliek/Aktívak = 200/2790 = 0,07, tehát 7 %.

3) Ha 5 millió fő a lakosság száma, és ebből 30 % nem munkaképes, akkor 70 % munkaképes. Tehát 5.000.000*0,3= 1.500 ezer fő nem munkaképes, és 5.000.000*0,7= 3.500 ezer fő munkaképes. Az aktivitási ráta 50 %, azaz a munkaképes korúak 50 %-a (vagyis 3.500 ezer fő fele = 1.750 ezer fő) aktív. Ugyanennyi az inaktívak száma is. Mivel a munkanélküliségi ráta 10 %-os, így az aktívakból (1750*0,1) 175 ezer fő van munka nélkül. A foglalkoztatottak száma: Aktívak – Munkanélküliek = 1750-175 = 1.575 ezer fő.

4) Ismerjük a következő adatokat. Ha W/P = 25.000 akkor NS = 600 ezer fő és ND = 2.600 ezer fő. Figyeljünk arra, hogy az „elhelyezkedni kívánók” a munkakínálatot jelentik és nem a munkakeresletet! (Munkakereslet ≠ munkát keresők!) Ugyanígy, a „kínálnak álláslehetőséget” megfogalmazás a munkakeresletet, és nem a munkakínálatot jelenti! (Munkakínálat ≠ munkát kínálók!)

68.

VIII. Munkapiac

Ha W/P = 52.000 akkor NS = 1.900 ezer fő és ND = 1.700 ezer fő. Vigyázzunk itt is arra, hogy az „álláskereső” a munkakínálattal, és nem a munkakereslettel egyenlő! (Munkakereslet ≠ állást keresők!) Hasonlóképpen, az „elhelyezkedési lehetőség” a munkakeresletet adja! Adott az NA is, amely 3.000 ezer fővel egyenlő. Tudjuk, hogy mind az NS, mind az ND függvényünk lineáris. a) Használjuk fel ezt az utóbbi információt a munkakínálat esetében, és írjuk fel a lineáris egyenlet általános alakját, majd helyettesítsük be ismert adatainkat és oldjuk meg az egyenletrendszert! NS = a + b * W/P 600 = a + b * 25.000 és 1.900 = a + b * 52.000 azaz NS = − 600 + 0,048 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is! ND = c + d * W/P 2.600 = c + d * 25.000 és 1.700 = c + d * 52.000 azaz ND = 3.425 − 0,033 * W/P A munkapiaci egyensúly akkor jön létre, ha a munkakereslet megegyezik a munkakínálattal, vagyis NS = ND. Tehát amikor igaz, hogy teljesül az alábbi: − 600 + 0,048 * W/P = 3.425 − 0,033 * W/P Az egyenletet megoldva az egyensúlyi reálbér 50.000 pénzegység, míg az egyensúlyi foglalkoztatás szintje 1.800 ezer fő lesz. b) A munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a különböző reálbérek mellett az alábbi táblázatban foglalhatjuk össze. c) Egyben feltüntetjük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is. Kényszerű Önkéntes W/P N N N Jellemzés munkanélküli S D NA - NS N –N 25.000 600 2.600 3.000 hiány nincs 2.400 52.000 1.900 1.700 3.000 többlet 200 1.100 50.000 1.800 1.800 3.000 egyensúly nincs 1.200 S

Összes

2.400 1.300 1.200

Figyeljünk arra, hogy az összes munkanélküliek számát az alábbiak szerint számíthatjuk ki: – ha NS < ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS, – ha NS > ND, akkor az összes munkanélküli = NA – ND, – ha NS = ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS = NA – ND,

VIII. Munkapiac

69.

– illetve bármelyik esetben a kényszerű és az önkéntes munkanélküliek számának összegeként.

5) Értelmezzük adatainkat! NS = 4.200 ezer fő NS = 3.400 ezer fő

W/P = 70.000 W/P = 45.000 NA = 4.500 ezer fő

ND = 3.800 ezer fő ND = 4.000 ezer fő

A megelőző feladat gondolatmenetét követjük: a) NS = a + b * W/P 4.200 = a + b * 70.000 és 3.400 = a + b * 45.000 azaz NS = 1.960 + 0,032 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is! ND = c + d * W/P 3.800 = c + d * 70.000 és 4.000 = c + d * 45.000 azaz ND = 4.360 − 0,008 * W/P W NS = ND megoldása:   = 60.000 és NE = 3.880 ezer fő  P E

b) Különböző reálbérek mellett a munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a következő táblázat mutatja. c) Egyben feltüntettük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is. Kényszerű Önkéntes Összes W/P N N N Jellemzés munkanélküli S D N –N NA - NS 70.000 4.200 3.800 4.500 többlet 400 300 700 45.000 3.400 4.000 4.500 hiány nincs 1.100 1.100 60.000 3.880 3.880 4.500 egyensúly nincs 620 620 S

70.

VIII. Munkapiac