12.1. Różnica to odejmowanie. Co to znaczy?

12.1. Różnica to odejmowanie36. Co to znaczy?

Królowa Matematyka prosi uczniów, aby podali przykłady różnic. Zapisuje na tablicy wszystkie propozycje, a następnie wspólnie z uczniami wybiera stwierdzenia odnoszące się do matematyki.

Nagle zjawia się Próżniak37 , który chce zabrać głos w tej sprawie: – Ja, różnice mam w główce, więc znam się na matematyce. – Mój mózg różni się od mózgu innych. – Jestem ogólnie zorientowany. – Mnie zachwyca ta różnica. – Jestem królem Literkowa, w tym różnica się chowa. – Poza tym ukrywa się tam wiele „róż”, które są królewskimi kwiatami.

Uczniowie kojarzą sposób zapisania wyrazu „różnica” z tym próżnym bohaterem Literkowa. Zabierają głos w sprawie wiedzy bohatera na temat różnicy.

Po chwili zabiera głos Żaruś38: – Oj, Próżniaku, gdyby nie ja, nie zachwycałbyś się różami. – Czy wiesz, że systematycznie dbam o twoje kwiaty w królewskim ogrodzie? – Podjeżdżam ciężarówką strażacką i podlewam je wodą z węża. – Różnica między nami jest taka, że ja się o nie troszczę, a ty je oglądasz. – Bardzo wiele nas różni, mimo że razem mieszkamy w tym słowie.

Uczniowie ponownie analizują zapis wyrazu „różnica”, obserwując Żarusia. Wypowiadają się na temat tego, co różni obu bohaterów. Ważne jest, aby dzieci poznały wiele znaczeń słów, bo to poszerzy ich horyzonty myślowe.

Po prezentacjach bohaterów z Literkowa Królowa Matematyka zachęca dzieci do tworzenia wizualizacji. Zaprasza je, by położyły się na dywanie lub na kocykach na podwórku szkolnym. Uczniowie zamykają oczy i jednocześnie mają sobie wyobrazić: coś krótkiego i długiego, ciężkiego i lekkiego, szerokiego i wąskiego, małego i dużego, wysokiego i niskiego itp. Następnie otwierają oczy i podają przykłady wynikające z obserwacji otoczenia. Wspólnie z Królową omawiają konkretne przykłady różnic. Tego typu ćwiczenia będą swego rodzaju zaproszeniem do kształcenia myślenia matematycznego.

Kolejnym krokiem jest praca zespołowa w Matematycznych Stacjach Badawczych. Uczniowie w ustalonych grupach przemieszczają się od stacji do stacji, badają, obserwują i obliczają różnice, wykorzystując pomoce takie jak: waga, liczmany, liczydła, korale,

36 Scenariusz dostępny na Zintegrowanej Platformie EMiN, https://epodreczniki.pl/a/program-ze-scenariuszami-do-edukacji-wczesnoszkolnej-2/DaXPSLeIq [dostęp: 20 grudnia 2020]. 37 Informacje o Próżniaku można znaleźć w publikacji: Pasymowska R., (2017), Program nauczania ortografii w klasach I–III. Moi przyjaciele z Literkowa, Kraków: Impuls. 38 Tamże.

oś liczbowa, miarka krawiecka, pusta tabela stu liczb, schematy np. kresek, kropki na papierze itp. Stosują różne metody obliczania wyniku.

Pracują w następujących stacjach porównywania: • Stacja Ciężaru – uczniowie mają do dyspozycji wagę osobową i obliczają różnicę w ciężarze najlżejszego i najcięższego uczestnika zabawy. • Stacja Długości – uczniowie wyposażeni są w miarki krawieckie, ich zadaniem jest obliczenie różnicy między najdłuższą a najkrótszą długością stopy członków grupy. • Stacja Wysokości – uczniowie nadal posługują się miarką krawiecką, zadaniem członków zespołu jest obliczenie różnicy wzrostu między najniższym a najwyższym uczniem. • Stacja Szerokości – w tej stacji uczniowie również używają taśm krawieckich, które mają ułatwić im odnalezienie różnicy między największą i najmniejszą szerokością ramion członków zespołu. • Stacja Obwodu – uczniowie za pomocą miarek krawieckich mierzą obwody tułowia każdego członka zespołu, następnie obliczają różnicę między największym a najmniejszym wynikiem. • Stacja Wartości – każdy uczeń z grupy losuje z tekstylnego woreczka jedną piłeczkę pingpongową, na której zapisana jest konkretna wartość, np. 52 zł. Zadaniem zespołu jest wyłonienie największej i najmniejszej wartości losowania, a następnie obliczenie różnicy między wynikami.

Ćwiczenia te mają na celu wykorzystanie narzędzi matematyki.

Po wykonaniu przez uczniów pracy w stacjach nauczyciel porządkuje informacje. Uczniowie dzielą się spostrzeżeniami i wyciągają wnioski. Podają sposoby obliczania różnic.

Kolejnym zadaniem uczniów jest odniesienie wykonywanych czynności do formuły matematycznej poprzez poznanie nazw liczb w odejmowaniu. W tym celu Królowa Matematyka przedstawia dzieciom liczbę, od której odejmują one inne wartości: – Przywitajcie liczbę, która jest dziś ze mną – jej szanowną mość odjemną. – Zapamiętajcie, że odjemna zawsze musi być pojemna, by w niej znikł odjemnik (Królowa pokazuje paski różnej długości, kładąc je na siebie). – Ja wam to zobrazuję, gdy te paski porównuję. – Mnie to zachwyca, że jest między nimi jakaś różnica. – A obliczamy ją różnymi sposobami.

Królowa wręcza uczniom paski papieru, które mają porównać oraz zaznaczyć dowolnym kolorem różnicę między nimi. Następnie wywołuje nazwy: „odjemna”, „odjemnik”, „różnica” – wtedy uczniowie pokazują odpowiedni kawałek papieru. Zauważają, jak znika odjemnik w odjemnej, jaka ona jest pojemna i jaka jest między nimi różnica.

Nauczyciel właśnie w tym momencie powinien uporządkować informacje – Królowa nazywa liczby, a uczniowie zapisują w zeszytach stosowną formułę, np.: różnica to 8; odjemnik to 10; odjemna to 18 itp. Za każdym razem nauczyciel podaje poprawny zapis, np.: 18– 10 = 8, po to by uczniowie sprawdzili poprawność własnych formuł. Uczniowie podczas tej czynności nazywają każdy element działania, np.: odjemna odjąć odjemnik równa się różnica.

Kiedy dzieci przyswoją sobie nazwy liczb, Królowa proponuje ćwiczenia, w których: wykorzystują swoją wiedzę.

• Matematyczne zagadki wzrokowe _ – 8 = 7

Odjemnej nie ma, więc trzeba ją obliczyć.

Odjemnik to 8, różnica wynosi 7.

Odjemnik to 5, a różnica wynosi 7. Oblicz odjemną.

• Dyktando matematyczne

Odjemna wynosi 14, a różnica to 10.

Jaką wartość ma odjemnik?

Uczniowie układają tego typu zagadki i zadają je sobie nawzajem, po czym dokonują oceny koleżeńskiej. Na koniec nauczyciel przypomina im słowa Królowej: – Odjemna musi być pojemna, by w niej znikł odjemnik. – Mnie zachwyca między nimi różnica.

• Rymowanki

Łatwo wpadają uczniom w ucho, a często powtarzane zostają zapamiętanie.

W nauczaniu dzieci ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi jest to czasami jedna z najskuteczniejszych metod.

• Trening czyni mistrza

Jednorazowy kontakt z działaniem matematycznym nie sprawi, że uczeń będzie biegły w danym zagadnieniu. Zajęcia treningowe, zorganizowane w formie zabawy, sprawią przyjemność uczniom zdolnym, pozostałym stworzą możliwość doskonalenia umiejętności zgodnie z zasadą: trenuj albo trać.