progcomturscienze by Raimondo Bolletta

Area scientifica Via della Paglia

II-A OSS ..............................................................................................................................................2 MATEMATICA E INFORMATICA (Manuelita Pucci).................................................................2 IV-B TSS..............................................................................................................................................7 MATEMATICA (Manuelita Pucci).................................................................................................7 IV-A TSS ...........................................................................................................................................11 MATEMATICA(Manuelita Pucci)................................................................................................11 V-A TSS.............................................................................................................................................15 MATEMATICA (PUCCI Manuelita)...........................................................................................15

II-A OSS MATEMATICA E INFORMATICA (Manuelita Pucci) Premessa: L’insegnamento della matematica nel biennio deve puntare su un metodo proficuo di lavoro che prenda spunto dalla riorganizzazione dei contenuti già noti e preveda la loro puntualizzazione e consolidamento. Livelli di partenza: La classe mi è stata affidata già nell’anno scolastico precedente. E’ composta da venticinque studenti, due con art.12 seguiti da un insegnante di sostegno ed un’alunna subentrata da una settimana. Dopo un ripasso degli argomenti svolti nell’anno precedente, è stato proposto un test d’ingresso che è risultato insufficiente solo per otto alunni. L’impegno e l’applicazione della scolaresca, almeno per ora, è da considerare soddisfacente. FINALITA’ Le finalità generali dello studio della matematica sono: Stimolare nell’allievo la curiosità e l’attitudine alla ricerca autonoma Sviluppare capacità intuitive e logiche Portare l’allievo a costruire gradualmente il linguaggio specifico della disciplina Fare acquisire competenze ed abilità nell’applicare, elaborare e confrontare modelli matematici Rendere lo studente consapevole delle interazioni della matematica con il resto del sapere OBIETTIVI COGNITIVI Al termine del secondo anno scolastico lo studente dovrà essere in grado di dimostrare di aver raggiunto i seguenti obiettivi: Consolidare e recuperare le conoscenze acquisite negli anni precedenti Saper riconoscere le proprietà delle principali figure geometriche piane Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Saper rappresentare graficamente relazioni e funzioni Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado Capacità di leggere e interpretare un testo matematico Comprendere i formalismi matematici introdotti e saperli utilizzare OBIETTIVI TRASVERSALI Far acquisire contenuti tecnici teorici e specifici Potenziare il pensiero logico e l’intuizione Abituare gradualmente a costruire ragionamenti e deduzioni Far acquisire la capacità di espressione rigorosa attraverso un linguaggio formale e non.

OBIETTIVI MINIMI Conoscenza dei concetti fondamentali Interpretazione e riformulazione delle conoscenze Applicazione corretta dei principi e delle regole in semplici situazioni. PREREQUISITI Conoscenza e padronanza del programma svolto nella classe precedente 2

MODULO 1 : RECUPERO E CONSOLIDAMENTO Proprietà delle potenze. Calcolo letterale: monomi e polinomi operazioni con essi. Prodotti notevoli. Espressioni contenenti prodotti notevoli. Collocazione curricolare: Settembre-Inizio Ottobre MODULO 2 : LE SCOMPOSIZIONI DI POLINOMI IN FATTORI E FRAZIONI ALGEBRICHE Prerequisiti Operazioni con monomi e polinomi Proprietà delle potenze Condizioni di esistenza di una frazione Obiettivi Conoscenze Prodotti notevoli Scomposizione di un polinomio Frazioni algebriche Quali operazioni richiedono il calcolo del M.C.D. e m.c.m. tra monomi e polinomi. Competenze Saper scomporre un polinomio mediante diversi metodi risolutivi Saper operare con le frazioni algebriche Individuare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1 Raccoglimento a fattor comune e a fattor parziale Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli Scomposizione di particolari trinomi di 2° grado U.D.2 Frazioni equivalenti; condizioni di esistenza di una frazione Semplificazione di frazioni algebriche Riduzione allo stesso denominatore Espressioni algebriche: somma, differenza, prodotto, quoziente e potenza di frazioni algebriche. Collocazione curricolare : Ottobre-Dicembre

MODULO 3 : EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E SISTEMI DI 1° GRADO Prerequisiti Calcolo algebrico e letterale Obiettivi Conoscenze Identità ed equazioni I principi di equivalenza Conoscere e saper classificare le equazioni Conoscere la differenza tra equazioni determinate, indeterminate e impossibili 3

La distinzione tra sistema determinato, indeterminato e impossibile Metodi di risoluzione di un sistema: sostituzione, riduzione e metodo grafico La distinzione tra disequazioni sempre verificate e impossibili La definizione di intervallo. Competenze Ridurre un’equazione in forma canonica Saper risolvere equazioni di primo grado o ad esse riconducibili Discutere le soluzioni delle equazioni di primo grado Eseguire la verifica di un equazione Applicare le regole di cancellazione e del cambiamento di segno Determinare le condizioni di esistenza di una equazione frazionaria Saper risolvere sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite e rappresentarlo sul piano cartesiano Risolvere algebricamente e graficamente le disequazioni lineari intere e fratte e sistemi di disequazione Rappresentare su una retta l’insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo anche nella forma di intervallo. CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1-Identità ed equazioni; Principi di equivalenza; Classificazione delle equazioni; Risoluzione di equazioni lineari in una incognita; equazioni numeriche e frazionarie,C.E U.D.2-Disequazioni di primo grado ad una incognita intere e fratte ; sistemi di disequazione U.D.3-Sistemi di primo grado: metodi di sostituzione, riduzione e grafico. Collocazione curricolare: Gennaio-Marzo MODULO 4: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Prerequisiti Mod. 3 Obiettivi Conoscenze Il concetto di funzione La funzione di primo grado Competenze Disegnare una retta nel piano cartesiano , data la sua equazione. CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1 Piano Cartesiano U.D.2 Cenni sulla retta Collocazione curricolare: Aprile-Maggio MODULO 5: GEOMETRIA EUCLIDEA Prerequisiti Sapere le principali figure geometriche del piano e disegnarle Congruenza Parallelismo tra rette. 4

Obiettivi Conoscenze le principali proprietà dei poligoni, della circonferenza e del cerchio l’enunciato del teorema di Pitagora Competenze applicare il Teorema di Pitagora risolvere problemi di algebra applicata alla geometria calcolare l’area dei poligoni conoscere i processi che portano alla determinazione della lunghezza di una circonferenza. CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1 - I poligoni; la circonferenza e il cerchio U.D.2 - I triangoli - Teorema di Pitagora e Euclide Collocazione curricolare: Aprile-Maggio MODULO 6: LABORATORIO DI INFORMATICA Prerequisiti Conoscenza della tastiera Obiettivi Conoscenze Componenti strutturali di un P.C. Nozioni generali sul sistema operativo di un P.C. Cenni su alcuni software applicativi Competenze Ingresso / elaborazione / uscita dati Gestione delle risorse: file e cartelle Utilizzo di software applicativi CONTENUTI UNITA’DIDATTICHE U.D.1- Input ,output di un P.C., Sistema operativo (MS-DOS) U.D.2- Software applicativi Collocazione curricolare : nel corso dell’anno

METODOLOGIA Al fine di raggiungere gli obiettivi definiti in questa programmazione si utilizzerà in classe oltre la tradizionale lezione frontale altre metodologie tipo: scoperta guidata problem solving lavoro di gruppo Si cercherà di richiedere agli studenti di trovare la/le soluzioni di un problema proposto dall’insegnante, facendo sì che la soluzione sia il confronto tra le diverse soluzioni ipotizzate. In tale modo si abituerà la classe al confronto tra le diverse idee fornendo loro solo gli strumenti necessari per poter utilizzare tale metodo di lavoro. La lezione verrà strutturata indicando in maniera precisa l’argomento che si vuole svolgere e i prerequisiti necessari allo svolgimento. STRUMENTI Libri di testo, appunti. VERIFICA E VALUTAZIONE Le verifiche saranno strutturate utilizzando varie tecniche. Gli strumenti di verifica in itinere (formativa) come per esempio controllo e correzione dei compiti svolti a casa, lezione dialogata, risoluzione di esercizi in classe e ripetizione dell’argomento spiegato a fine lezione verificheranno il conseguimento degli obiettivi intermedi e accerteranno il grado di raggiungimento degli obiettivi da parte degli allievi a conclusione delle varie fasi del processo insegnamento-apprendimento. All’inizio dell’attività didattica si effettuerà un test di verifica dei prerequisiti. Dall’interpretazione dei dati rilevati si potrà decidere le azioni da intraprendere e i tempi necessari per garantire a tutti il possesso dei requisiti. Durante lo svolgersi dell’attività didattica sono previste valutazioni formative che consentiranno una verifica in itinere del livello di apprendimento e metteranno in evidenza i punti di forza o di debolezza degli allievi. La verifica sommativa, servirà per accertare la conoscenza che gli studenti hanno acquisito durante l’apprendimento. Si utilizzeranno come strumenti oggettivi di verifica prove strutturate di tipo: vero / falso scelta multipla completamento corrispondenze esercitazioni tradizionali. RECUPERO Nel caso in cui la verifica sommativa rilevi alcune lacune o punti di debolezza negli alunni, è revisto un momento di recupero. Il recupero sarà predisposto in modo tale che l’alunno possa utilizzare materiale di sostegno anche in modo autonomo. Si suggerirà quindi una lettura approfondita , anche consigliando altri libri, degli argomenti in cui l’allievo ha mostrato carenze e si faranno eseguire delle schede di verifica. In seguito in classe si cercherà di sistematizzare le abilità e le conoscenze recuperate.

IV-B TSS MATEMATICA (Manuelita Pucci) Livelli di partenza: La classe è costituita da tredici alunne di cui due con art.13 provenienti dalla terza A (attualmente l’insegnante di sostegno non è presente nelle ore di matematica a causa delle difficoltà d’orario). La classe mi è stata affidata negli anni precedenti. Dopo un ripasso iniziale si è affrontato il test d’ingresso che corrisponde alla prova strutturata dell’esame del terzo con domande a risposta aperta. Il risultato è stato soddisfacente. FINALITA’ Le finalità generali dello studio della matematica sono: Consolidare il metodo di studio Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo Sviluppare capacità logico – matematiche Utilizzare in modo consapevole e rigoroso il linguaggio matematico Saper operare nell’applicare le conoscenze acquisite. OBIETTIVI COGNITIVI Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni delle formule Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione Costruire procedure di risoluzione di un problema Interpretare intuitivamente situazioni geometriche Saper leggere e interpretare i grafici Essere consapevoli del metodo d’indagine scientifico. OBIETTIVI COGNITIVI TRASVERSALI Stimolare le motivazioni allo studio Utilizzare il lessico appropriato Collegare razionalmente e strutturare le conoscenze acquisite per utilizzarle nella soluzione di problemi in vari ambiti disciplinari Organizzare lo studio individualmente e/o in gruppo OBIETTIVI MINIMI Conoscenza dei concetti fondamentali Interpretazione e riformulazione delle conoscenze Applicazione corretta dei principi e delle regole in semplici situazioni. PREREQUISITI Conoscenza e padronanza del programma svolto nella classe precedente MODULO 1 : RECUPERO E CONSOLIDAMENTO I radicali aritmetici e algebrici Semplificazione di un radicale, trasporto fuori da radice e razionalizzazione. Equazioni di 2° grado complete e incomplete; studio del discriminante, formula ridotta. Disequazioni di primo grado intere e fratte. Disequazioni di secondo grado intere e fratte. Collocazione curricolare : Settembre-Ottobre MODULO 2: SISTEMI DI SECONDO GRADO 7

Prerequisiti Equazioni di 1° grado Radicali Equazioni di 2° grado Obiettivi Conoscenze L’equazione generica di una retta Saper esplicitare una funzione rispetto ad una incognita Competenze Risolvere i sistemi di secondo grado con il metodo di sostituzione. CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA U.D.1- Sistemi di secondo grado. Collocazione curricolare : Ottobre MODULO 3: PIANO CARTESIANO E LE EQUAZIONI DELLA RETTA Prerequisiti Risolvere un’equazione lineare La definizione di luogo geometrico Elementi fondamentali di geometria Euclidea: punto, retta, segmenti e piano Obiettivi Conoscenze La definizione di corrispondenza biunivoca Concetti fondamentali sulle funzioni La retta e la sua equazione Riconoscere nell’equazione di una retta il coefficiente angolare Il parallelismo e la perpendicolarità nel piano cartesiano Competenze Determinare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento Disegnare una retta nel piano cartesiano data la sua equazione Semplici problemi sulla retta CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA U.D.1-Il piano cartesiano, distanza tra due punti e punto medio, problemi di geometria piana U.D.2-L’equazione cartesiana della retta ; forma implicita ed esplicita; equazioni particolari della retta; coefficiente angolare, problemi sulla retta. Punti appartenente ad una retta. Collocazione curricolare : fine Ottobre-Gennaio MODULO 4: LE CONICHE - LA PARABOLA e LA CIRCONFERENZA Prerequisiti Definizione di luogo geometrico Definizione di corrispondenza biunivoca Conoscere il concetto di funzione Equazioni e sistemi di primo e secondo grado Mod. 3

Obiettivi Conoscenze Funzione di secondo grado La definizione di ciascuna conica come luogo geometrico Riconoscere le caratteristiche comuni a tutte le coniche Competenze Dedurre dall’equazione di una conica le principali caratteristiche della funzione Disegnare una conica di equazione assegnata Determinare le coordinate dei punti d’intersezione di una conica con una retta Soluzione di semplici problemi con le coniche CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1-La parabola. Equazione canonica, punti appartenenti alla conica, intersezione conica/retta. U.D.2-La circonferenza.Equazione canonica,punti appartenenti alla conica,intersezione conica/retta. Collocazione curricolare : Gennaio-Maggio MOD. 5 : ELEMENTI DI STATISTICA Prerequisiti Il piano cartesiano e rappresentazione grafica di una funzione Le proporzioni e proprietà Le percentuali Compilare una tabella Rappresentare una funzione attraverso un grafico cartesiano Ricavare l’incognita da una proporzione Obiettivi Conoscenze La frequenza relativa La media aritmetica, la media ponderata, la mediana, la moda Competenze Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabelle di frequenze Calcolare la media aritmetica, la media ponderata, la mediana, la moda CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1-I dati statistici e la loro rappresentazione grafica; calcolo di media aritmetica, media ponderata, la mediana e la moda. Collocazione curricolare: Maggio METODOLOGIA Al fine di raggiungere gli obiettivi definiti in questa programmazione si utilizzerà in classe oltre la tradizionale lezione frontale altre metodologie tipo: scoperta guidata problem solving lavoro di gruppo Si cercherà di richiedere agli studenti di trovare la/le soluzioni di un problema proposto dall’insegnante, facendo sì che la soluzione sia il confronto tra le diverse soluzioni ipotizzate. In tale modo si abituerà la classe al confronto tra le diverse idee fornendo loro solo gli strumenti necessari per poter utilizzare tale metodo di lavoro. La lezione verrà strutturata indicando in maniera precisa l’argomento che si vuole svolgere e i prerequisiti necessari allo svolgimento. 9

STRUMENTI Libri di testo, appunti. VERIFICA E VALUTAZIONE Le verifiche saranno strutturate utilizzando varie tecniche. Gli strumenti di verifica in itinere (formativa) come per esempio controllo e correzione dei compiti svolti a casa, lezione dialogata, risoluzione di esercizi in classe e ripetizione dell’argomento spiegato a fine lezione verificheranno il conseguimento degli obiettivi intermedi e accerteranno il grado di raggiungimento degli obiettivi da parte degli allievi a conclusione delle varie fasi del processo insegnamento-apprendimento. All’inizio dell’attività didattica si effettuerà un test di verifica dei prerequisiti. Dall’interpretazione dei dati rilevati si potrà decidere le azioni da intraprendere e i tempi necessari per garantire a tutti il possesso dei requisiti. Durante lo svolgersi dell’attività didattica sono previste valutazioni formative che consentiranno una verifica in itinere del livello di apprendimento e metteranno in evidenza i punti di forza o di debolezza degli allievi. La verifica sommativa, servirà per accertare la conoscenza che gli studenti hanno acquisito durante l’apprendimento. Si utilizzeranno come strumenti oggettivi di verifica prove strutturate di tipo: vero / falso scelta multipla completamento corrispondenze esercitazioni tradizionali. RECUPERO Nel caso in cui la verifica sommativa rilevi alcune lacune o punti di debolezza negli alunni, è previsto un momento di recupero. Il recupero sarà predisposto in modo tale che l’alunno possa utilizzare materiale di sostegno anche in modo autonomo. Si suggerirà quindi una lettura approfondita , anche consigliando altri libri, degli argomenti in cui l’allievo ha mostrato carenze e si faranno eseguire delle schede di verifica. In seguito in classe si cercherà di sistematizzare le abilità e le conoscenze recuperate.

IV-A TSS MATEMATICA(Manuelita Pucci) Livelli di partenza: La classe è costituita da diciannove alunni di cui una con art.13 e un’altra con art.12 seguite da un insegnante di sostegno. La classe mi è stata affidata da due anni (secondo e terzo anno). Dopo un ripasso iniziale si è affrontato il test d’ingresso che corrisponde alla prova strutturata dell’esame del terzo con domande a risposta aperta. Il risultato è abbastanza soddisfacente. FINALITA’ Le finalità generali dello studio della matematica sono: Consolidare il metodo di studio Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo Sviluppare capacità logico – matematiche Utilizzare in modo consapevole e rigoroso il linguaggio matematico Saper operare nell’applicare le conoscenze acquisite. OBIETTIVI COGNITIVI Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni delle formule Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione Costruire procedure di risoluzione di un problema Interpretare intuitivamente situazioni geometriche Saper leggere e interpretare i grafici Essere consapevoli del metodo d’indagine scientifico. OBIETTIVI COGNITIVI TRASVERSALI Stimolare le motivazioni allo studio Utilizzare il lessico appropriato Collegare razionalmente e strutturare le conoscenze acquisite per utilizzarle nella soluzione di problemi in vari ambiti disciplinari Organizzare lo studio individualmente e/o in gruppo OBIETTIVI MINIMI Conoscenza dei concetti fondamentali Interpretazione e riformulazione delle conoscenze Applicazione corretta dei principi e delle regole in semplici situazioni. PREREQUISITI Conoscenza e padronanza del programma svolto nella classe precedente MODULO 1 : RECUPERO E CONSOLIDAMENTO I radicali aritmetici e algebrici Semplificazione di un radicale, trasporto fuori da radice e razionalizzazione. Equazioni di 2° grado complete e incomplete; studio del discriminante, formula ridotta. Disequazioni di primo grado intere e fratte. Disequazioni di secondo grado intere e fratte. Collocazione curricolare : Settembre-Ottobre MODULO 2: SISTEMI DI SECONDO GRADO 11

V-A TSS MATEMATICA (PUCCI Manuelita) Livelli di partenza: La classe è formata dall’unione di due quarte già a me affidate negli anni precedenti. Le alunne sono ventidue tra cui due con art.12 e una con art.13 seguite alternativamente da due insegnanti di sostegno. Dopo un ripasso iniziale degli argomenti svolti nell’anno precedente è stato proposto il test d’ingresso che è risultato soddisfacente (con sei insufficienze). FINALITA’ Nel quinto anno la preparazione è finalizzata all’acquisizione del diploma di tecnico dei servizi sociali. Si deve, perciò,completare il cammino di preparazione e crescita intrapreso negli anni precedenti sollecitando gli studenti ad una maggiore consapevolezza delle proprie conoscenze preparandoli a sostenere l’esame di stato. PREREQUISITI Conoscenza del calcolo algebrico letterale Conoscenza delle equazioni e dei sistemi di primo e secondo grado e relative risoluzioni Conoscenza delle disequazioni di primo e secondo grado con le relative risoluzioni Conoscenza dei radicali aritmetici e algebrici Conoscenza della geometria analitica OBIETTIVI COGNITIVI Recupero iniziale di alcuni argomenti svolti negli anni precedenti e propedeutici al programma da svolgere nell’anno in corso. Acquisizione di un corretto linguaggio matematico. Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo per lo studio di una funzione Sviluppo delle capacità di analisi e collegamento interdisciplinare. OBIETTIVI MINIMI Conoscenza dei concetti fondamentali Interpretazione e riformulazione delle conoscenze Applicazione corretta dei principi e delle regole in semplici situazioni. METODOLOGIA E STRUMENTI Si cercherà di far acquisire agli studenti una buona dimestichezza con le tecniche algebriche più semplici. La risoluzione di problemi andrà di pari passo con la crescita cognitiva degli studenti e si collegherà anche con situazioni concrete trattate dalle altre discipline. Le lezioni saranno di tipo frontale ed interattive volte alla scoperta di nessi, relazioni, leggi ed alla loro organizzazione. VERIFICA E VALUTAZIONE Si partirà dalla situazione iniziale di ciascun alunno e la prima prova scritta (test d’ingresso) sarà finalizzata a verificare i prerequisiti. Saranno effettuate prove orali individuali e verifiche scritte a difficoltà variabile e progressiva per ogni modulo svolto. Per queste ultime, la tipologia più usata sarà quella a risposta singola. A seconda del risultato dei test svolti si prevedono momenti di recupero. Si effettueranno anche delle prove simulate, nel numero deciso dal consiglio di classe, per abituare gli allievi alle varie tipologie di prove scritte che dovranno affrontare durante gli esami di stato. Nella valutazione delle prove svolte si terrà conto: del grado di conoscenza e di competenza dello specifico argomento conoscenza dei contenuti e delle regole 15

applicazione corretta degli algoritmi di calcolo uso del linguaggio e della simbologia appropriate coerenza logica della capacità di rielaborazione personale: svolgimento bene organizzato ricerca del percorso ottimale di risoluzione. Per tutte le verifiche, scritte e orali, il criterio di sufficienza sarà dato dalla conoscenza, anche se non approfondita degli argomenti svolti, dal possesso degli strumenti di calcolo fondamentali, dall’uso di una terminologia appropriata e dalla risoluzione di semplici esercizi. La verifica formativa consiste nei controlli relativi all’attenzione ed alla partecipazione in classe esame delle principali difficoltà incontrate alla fine di ogni unità didattica controllo del lavoro svolto a casa esercitazioni in classe dialogate. La verifica sommativa consiste interrogazioni orali ed elaborati scritti RECUPERO A seconda dei risultati, dopo ogni verifica, si prevede un recupero. MODULO 1: DISEQUAZIONI E FUNZIONI Prerequisiti Il calcolo algebrico Il piano cartesiano Risoluzione di equazioni e di sistemi di primo e secondo grado I radicali Conoscenze di geometria euclidea piana

Obiettivi Competenze Risolvere graficamente disequazioni intere e fratte di primo e secondo grado con relative rappresentazioni. Tracciare il grafico di una conica di equazione data. Calcolare il valore max. e il valore min. delle funzioni razionali esaminate in un dato intervallo.

CONTENUTI UNITA’ DIDATTICHE U.D.1 Equazioni di primo e secondo grado ; risoluzione di disequazioni di primo grado intere e fratte o ad esse riconducibili ; risoluzione di disequazioni di secondo grado intere e fratte. U.D.2 La retta e la sua equazione; sistemi di secondo grado ; la parabola e la sua equazione ; la circonferenza e la sua equazione; l’intersezione di una parabola con una retta. U.D.3 - La funzione di primo e secondo grado. Collocazione curricolare : Settembre-Ottobre

MODULO 2: INTRODUZIONE ALL’ANALISI INFINITESIMALE Prerequisiti Concetto di insieme, insieme numerabile e ordinato, intorno di un punto La definizione di intervallo La definizione di funzione Elementi di geometria analitica Saper calcolare una funzione in un punto Saper disegnare per punti il grafico di una funzione Obiettivi Conoscenze Concetto di funzione, dominio e codominio Comprendere il concetto di limite di funzione Le proprietà e le operazioni sui limiti Caratterizzare e saper riconoscere le funzioni continue Saper dare la definizione di limite di una funzione per x tendente a + , - ∞ . Caratterizzare e saper riconoscere le funzioni continue Competenze Determinare l’insieme di esistenza e gli intervalli di positività e negatività di una funzione Saper calcolare il valore approssimato di un limite a destra e a sinistra Ricercare eventuali zeri di una funzione Classificare i punti di discontinuità di una funzione Indicare, ove possibile, la funzione inversa di una funzione data Evidenziare le proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso

CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA U.D.1-Generalità sulle funzioni; insieme di esistenza; intervalli di positività e di negatività di una funzione; funzione inversa , funzione pari e dispari, funzioni crescenti e decrescenti.. U.D.2-Intorno di punto e punto all’infinito di una funzione; limite di una funzione. U.D.3-Funzione continue ; funzioni composte ; limiti di forme indeterminate, applicazione dei limiti attraverso le tabelle e la rappresentazione grafica ; punti di discontinuità ; asintoti. Collocazione curricolare : Novembre-Marzo MOD. 3 : ANALISI E CALCOLO INFINITESIMALE Prerequisiti MOD 1-2 Obiettivi Conoscenze Definire il concetto di derivata nel significato analitico e geometrico Derivate di funzioni elementari e composte Derivate prime e successive Formule e regole di derivazione Crescenza e decrescenza di una funzione Definizione di massimi e minimi Definizione di concavità di una funzione. 17

Competenze Calcolare una derivata Riconoscere e determinare i massimi e i minimi di una funzione Rappresentare graficamente gli asintoti di una funzione Studiare il grafico di una funzione e rappresentarlo sul piano cartesiano CONTENUTI UNITAâ&#x20AC;&#x2122; DIDATTICA U.D.1-Definizione e calcolo di derivata di una funzione; significato geometrico di derivata ; esempi di funzioni continue ma non derivabili ; derivata di funzioni elementari e successive. U.D.2-Studio delle caratteristiche fondamentali di una funzione razionale. Collocazione curricolare : Aprile-Maggio