Los ríos y pi

SHEILA ALLUEVA MARTÍN CRISTINA MARTÍN GIMENO ESTHER RUBIO GUILLEN 4º A

INTRODUCCIÓN Tras leer el fragmento del “Enigma de Fermat” nos proponemos comprobar si lo que dice el catedrático Hans-Henrick Stolum sobre la relación que tiene el número pi con la longitud de los ríos y la distancia en línea recta de su punto de origen a su desembocadura.

HERRAMIENTAS Y MATERIALES Para llevar a cabo la investigación nos hemos ayudado de: Libros

“Gran atlas Mundo” de VOX

“El enigma de Fermat” de Simon Singh

Paginas Web

www.wikipedia.org

Programas informáticos Google Earth Microsoft office Word Power point

PROCEDIMIENTO Para elaborar este trabajo hemos seguido los siguientes pasos:

1. Localizamos el fragmento de “El enigma de Fermat” en dicho libro.

2. Buscamos en el atlas los ríos que cumplen las características deseadas.

3. Localizamos las longitudes del curso de los ríos seleccionados en algunas páginas Web.

4. Con ayuda del Google Earth medimos la distancia en línea recta desde la desembocadura hasta el punto inicial. De la siguiente manera:

Localizamos los dos puntos (el de desembocadura y el del origen del río).

Ayudándonos de la regla del programa trazamos la línea (que en la ilustración es amarilla) y el programa nos dirá la distancia entre los dos puntos.

5. Planteamos la relación entre las medidas de los ríos y vemos la relación de los resultados.

DESARROLLO El siguiente fragmento lo localizamos en la página 36 del libro de Simon Singh “El enigma de Fermat”:

El catedrático Hans-Henrick Stolum, geólogo de la universidad de Cambridge, ha calculado la relación entre la longitud real de los ríos, desde su nacimiento hasta la desembocadura, y su longitud medida en línea recta. Aunque la proporción varia de un río a otro, el valor promedio es algo mayor a tres, o sea, que la longitud real es unas tres veces la distancia en línea recta. En realidad, la relación es aproximadamente 3,14, una cifra muy cercana al valor del número pi, la proporción que existe entre la circunferencia de un circulo y su diámetro.

A partir de esta afirmación tan curiosa, investigamos para comprobar si es cierta o solo es una mera casualidad.

Buscamos en un atlas ríos presentes en llanuras suaves como la de Brasil o en la tundra de Siberia ya que esta proporción de pi aparece con mayor frecuencia en ríos con esta característica.

Para poder relacionar el resultado con el número pi, buscamos los dos tipos de medidas de los ríos elegidos, la de su curso y la de la desembocadura al origen en línea recta.

ZONA

Brasil

La tundra de Siberia

RIOS

LONGITUDE DEL

LONGITUD EN

CURSO (Km.)

LINEA RECTA (Km.)

Amazonas

6800

3043.84

Paraná

3940

1380.61

Madeira

3239

979.87

Araguaja

2600

1924.13

Volga

3700

1734.48

Obi

5410

1835.36

Yenisei

4093

2114.37

Lena

4313

2351.39

Brasil

La tundra de Siberia

RESULTADOS Cuando ya hemos recogido todos los datos los relacionamos par obtener los resultados que luego compararemos.

Brasil

Tundra de Siberia

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Algunos de los resultados sí son los esperados como en el caso de los ríos Paraná y Madeira. Pero en los ejemplos restantes los resultados no son exactamente un número aproximado a pi aunque tampoco son muy distantes.

CONCLUSIÓN Tras el análisis de los resultados podemos sacar la conclusión de que lo que se nos afirma en el fragmento de “El enigma de Fermat” es solo casualidad ya que en los resultados obtenidos algunos números se aproximaban al número pi pero otros lo tenían muy distante.

Nuestra opinión sobre el trabajo es positiva, hemos trabajado sin pausa cuando quedábamos en casa de una de las tres para realizarlo. Es un trabajo que nos ha resultado bastante interesante puesto que no sabíamos la afirmación de Fermat y ha sido muy curioso conocerla.