LA MATEMATICA APLICADA EN LA CONTABILIDAD
Miladis Toscano
MATEMÁTICA Y CONTABILIDAD: ¿DISCIPLINAS IGUALES O DIFERENTES? La matemática, al igual que la contabilidad, tiene sus ramas especializadas. Entre las ramas principales de la matemática podemos mencionar las siguientes: Aritmética, Álgebra, Geometría, Lógica Probabilidad Estadística Cálculo y Teoría de Los Conjuntos. En lo que respecta a la contabilidad, sus ramas principales incluyen: Contabilidad Financiera, Contabilidad Gerencial, Contabilidad de Costó Impuestos Contabilidad Forense Auditoría y Contabilidad Internacional.
Como se puede observar, la contabilidad posee un campo de acción tan amplio Que amerita una descripción más detallada de su naturaleza y de sus propósitos a. Tales fines, expongo a continuación definiciones de contabilidad que se
otras
Complementan entre sí para describir de forma adecuada y precisa, sus características aunque ambas materias están relacionadas no constituyen la misma disciplina.
La contabilidad y sus inicios Los primeros pasos de la contabilidad Surgen en lo fundamental de la Necesidad de las sociedades de llevar un adecuado registro de las cuentas y
Transacciones realizadas por sus miembros e instituciones, ejemplo de ello es lo sucedido durante la edad media; en este período encontramos la figura del mayordomo,
Resguardando y administrando los bienes de su señor mientras este se encontraba en las cruzadas. En su labor, el mayordomo aplicaba la contaduría, ya que a su regreso, aquel le demandaría cuentas claras por ejemplo: Tenía que darle cuenta delo producido por los labriegos.
Estos fueron los principales ANTECEDENTES HISTÓRICOS: La memoria del ser humano es limitada. Desde que tuvo la invención de los primitivos sistemas de escritura, el hombre los ha utilizado para llevar a cabo el registro de aquellos datos de la vida económica que le era preciso recordar. Las primeras civilizaciones que surgieron sobre la tierra tuvieron que hallar la manera de dejar constancia de determinados hechos con proyección
aritmética, que se producían con demasiada frecuencia y era demasiado complejo para poder ser conservados en la memoria. Reyes y sacerdotes necesitaban calcular la repartición de tributos, y registrar su cobro por uno u otro medio. La organización de los ejércitos también requería un cálculo cuidadoso de las armas, pagas y raciones alimenticias, así como de altas y bajas en sus filas.
Algunas sociedades q ue carecían de escritura en sentido escrito utilizaron, sin embargo, registros con tables; es el caso de los Incas, que empleaba los quipus, agrupaciones de nudos de distintas formas y colores ordenados a lo largo de un cordel, y cuya finalidad, aún no desvelada totalmente era, sin duda, la de efectuar algún tipo de registro numérico.
EVOLUCIÓN HISTÓRICA Para remontar a los orígenes de la Contabilidad es necesario recordar que las más antiguas civilizaciones conocían operaciones aritméticas rudimentarias llegando muchas de estas operaciones a crear elementos auxiliares para contar, sumar restar, etc. Tomando en cuenta unidades de tiempo como el año, mes y día. Una muestra del desarrollo de estas actividades es la creación de la moneda como único instrumento de intercambio.
De tal manera que se puede aseverar que los orígenes de la Contabilidad son tan antiguos como el hombre, por lo tanto, la Historia de La Contabilidad merece el estudio detallado de cada etapa. Desde 1494, año en el que fue escrito el primer libro contable La Suma de Fray Luca Peciolo, antecedentes HISTÓRICOS La memoria del ser humano es limitada. Desde que tuvo la invención de los primitivos sistemas de escritura, el hombre los ha utilizado para
Llevar a cabo el registro de aquellos datos de la vida económica que le era preciso recordar. Las primeras civilizaciones que surgieron sobre la tierra tuvieron que hallar la manera de dejar constancia de determinados hechos con proyección aritmética, que se producían con demasiada frecuencia y era demasiado complejos para poder ser conservados en la memoria. Reyes y sacerdotes necesitaban calcular la repartición de tributos, y registrar su cobro por uno u otro medio. La organización de
los ejércitos también requería un cálculo cuidadoso de las armas, pagas y raciones alimenticias, así como de altas y bajas en sus filas. Algunas sociedades que carecían de escritura en sentido escrito utilizaron, sin embargo, registros contables; es el caso de los Incas, que empleaba los quipus, agrupaciones de nudos de distintas formas y colores ordenados a lo largo de un cordel, y cuya finalidad, aún no desvelada totalmente era, sin duda, la de efectuar algún tipo de registro numérico.
por que se dice que la matemática y la contabilidad están estrechamente ligadas Las herramientas simbólicas de las que se vale la contabilidad son innatas del conocimiento lógico matemático; el hombre para su actividad económica y para sus negocios desde la antigüedad estuvo obligado a hacer numerosos cálculos
donde el resultado de estas operaciones dependía totalmente del uso adecuado de los procedimientos que pudiera brindarle la matemática. las matemáticas forman uno de los cimientos más importantes. Hoy en día, es impensable un mundo sin telecomunicaciones, vuelos de aviones, helicópteros. Ejempló de cómo se aplica la matemáticas en las empresas La empresa está formada por un conjunto de factores productivos que se deben organizar de la forma más eficiente posible para dar beneficio a la empresa y cumplir sus objetivos de rentabilidad financiera es por eso que se llevan a cabo unos conjuntos de elementos que son: Activos, pasivos y patrimonio. Esto aplicado a la teoría de conjunto seria:
F
(ÀᴜB)’ = À∩B´ (AᴜB)’ = À∩B´
F= (a, b,c,d,)
Conjunto de números enteros positivos y negativos representados por la letra Z donde Z= {..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
EDAD ANTIGUA: En el año 6000 antes de Cristo existieron elementos necesarios para considerar la existencia de actividades contables, por un lado la escritura, por otro los números y desde luego elementos económicos indispensables, como ser el concepto de propiedad y la aceptación general de una unidad de medida de valor. El antecedente más remoto de ésta actividad, es una tablilla de barro que actualmente se conserva en el Museo Semítico de Harvard, considerado como el testimonio contable más antiguo, originario de la Mesopotamia, donde años antes había desarrollado una civilización llegando la actividad económica a tener gran importancia. Entre los años 5400 a 3200 antes de Cristo, se originaron los primeros vestigios de organización bancaria, situada en el Templo Rojo de Babilonia donde se recibían depósitos y ofrendas que se presentaban con
Edad Moderna: Se considera como pionero en el estudio de la partida doble a Benedetto Cotrugli Rangeo nacido en Dalmacia establece la identidad de la partida doble, además señala el uso de tres libros:
Las matemáticas forman uno de los cimientos más importantes. Hoy en día, Las Matemáticas: Son un instrumento útil y valioso para los contadores, en la formulación de procedimientos contables sistemáticos, distintos a la simple recopilación de prácticas contables. es impensable un mundo sin telecomunicaciones, utilización de los números reales para medir precios, cantidades, ingresos, tipos impositivos, tipos de interés y costos medios, entre otras cosas es el
ejemplo más claro de la aplicación de la matemática a la contabilidad. Según estudios realizados, la contabilidad no ha logrado expresar con la terminología matemática todos los procedimientos y leyes que dominan su
práctica concreta, sería ideal que todo fenómeno contable sea identificado con un modelo matemático. En muchos trabajos de Contabilidad vemos elementos de matemática, por ejemplo la Teoría de Redes y el Álgebra de Matrices para la representación y el tratamiento de flujos contables en la Contabilidad de Costos, en la Financiera y en el Planeamiento Financiero. El Modelo Matemático Contable surge como muestra de la relación entre ambas ciencias, es decir, la representación de un problema contable a través de un modelo matemático; aquí la utilización de las matrices en su concepción matemática se ve asociada al problema donde las filas están relacionada con los débitos y las columnas con los créditos, garantizando así una representación concisa y uniforme.
Públicas y privadas con el fin de conocer sus resultados". El engranaje contable: Es de naturaleza esencial mente matemática, pues a menudo se emplean axiomas y fórmulas matemáticas en la resolución de problemas contable
La "Definición de Contabilidad", como: "Ciencia y rama de las matemáticas, que tiene por objeto llevar cuenta y razón del movimientos contables.
MODELO DE UN BALACE CONTABLE DONDE SE APLICA LA MATEMATICA
EQUIPOS DE OFICIN-------------$15.580. 000 CAJA---------------------------------$ 5.000.000 MAQUINAS Y EQUIPOS---------$ 8.550.000 ORGANIZACION Y OPERATIV $ 12.700.000 VEHICULOS------------------------$ 14.500.000 propiedad EQUIPOS COMPUTACION------$ 6.800.000 OBLIGACIONES FINANCIERA--$ 10.000.000 APORTES SOCIALES--------------$ 63.150.000
ACTIVOS $63.150.000
PASIVOS PATRIMONIO $10.000.000 $53.150.000
TOTAL PASIVO PATRIMONIO $63.150.000 Aquí estamos aplicando suma, resta y la ley conmutativa de la adicción resultados iguales
APLICACIÓN DE MATEMATICA EN NOMINA NOMINA EMPLEADOS
DATOS
DEVENGADO
Neto pagado Recibí conforme
DEDUCCIONES
Aportes a Aportes Horas Aux. Total Salud a Pens Comisi Extras y Tramsp Devengad salud (4%) pension ones Recarg orte o (4%) os
Sueldo básico
Dias Labo rado s
HERNAN VALDERRAMA
9.850.000
30
9.850.000
9.850.000
275.800 275.800
68.950 1.970.000 300.000 2.890.550
6.959.450
EDGAR OVIEDO
2.670.000
30
2.670.000
2.670.000
106.800 106.800
26.700
534.000 300.000 1.074.300
1.595.700
SOFIA VALENCIA
1.150.000
30
1.150.000 72.000
113.802
1.335.802
50.552
50.552
85.000
186.104
1.149.698
MARIA GOMEZ
600.000
30
600.000 72.000
87.500
759.500
27.500
27.500
70.000
125.000
634.500
ANIBAL SANTACRUZ
566.700
30
566.700 72.000 600.000
1.238.700
46.668
46.668
100.000
193.336
1.045.364
CAMILO HERNANDEZ
616.000
30
616.000 72.000
688.000
24.640
24.640
50.000
99.280
588.720
Sueldo
Fondo de solidarida pensional
0 TOTALES
CONTABILIZACION
15.452.700
15.452.700 288.000 600.000 201.302 16.542.002
COD. PUC 510503 510506 510515 520518 510527 237005 237020 237025 237030 237045 111005
DESCRIPCION Salario Integral Sueldos Horas Extras Comisiones Sub. Transporte Aportes Salud Fondo de Solidaridad Embargos Judiciales Libranzas Aportes pensiones Bancos
SUMAS IGUALES
531.960 531.960
DEBITO 9.850.000 5.602.700 201.302 600.000 288.000
BACHILLERATO AUTODIRRIGIDO INCA GRADO: 6,7
MILADIS TOSCANO SIERRA
0
0
95.650 2.504.000 905.000 4.568.570
11.973.432
CREDITO
531.960 95.650 2.504.000 905.000 531.960 11.973.432
16.542.002
Total EMBARG Libranz Deduccio Neto a Pagar O as nes
16.542.002