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Alumno: Jaime tapia Autodirigido-centro inca 2014

MATEMATICAS EN LA MUSICA

Hecho por: John Avendaño

Matemáticas en la música Los teóricos de la Música frecuentemente utilizan las Matemáticas para comprender la música. De hecho, las matemáticas son “la base del sonido” y el sonido mismo “en sus aspectos musicales... exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”, simplemente porque en sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática”. Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y mesopotámicos estudiaron los principios matemáticos del sonido.

Hecho por: John Avendaño

Formas Musical La forma musical es el plano por el cual la música se extiende. El término "plano" (plan) también es usado en la Arquitectura, al cual frecuentemente la forma musical es comparada. Como el arquitecto, el compositor debe tomar en cuenta la función para la que el trabajo se intencional y los medios al alcance, economía y él hace uso de repetición y orden.11 Las formas comunes de forma conocidas como "binaria" y "forma terciaria" (doble y triple) nuevamente demuestran la importancia de valores enteros pequeños en la comprensión de la música.

El Sonido Las notas musicales se caracterizan por la frecuencia del armónico predominante al ser ésta tocada por un instrumento musical. El sonido produce notas musicales mediante el uso de las matemáticas que intervienen en la física. Por ejemplo, la nota LA corresponde a una frecuencia de 440 Hz, es decir 440 oscilaciones en cada segundo.

Hecho por: John Avendaño

Partes de la música Física: El sonido es todo aquello que llega a nuestro oído, es producido por un cuerpo que vibra, y la vibración que produce genera ondas en el aire, que son las que llegan al tímpano.

Música: El sonido es la combinación de notas, en armonía y consonante- mente, para generar emociones al oyente.

Visto esto, podríamos entender que, además de todo, los músicos pueden encontrar algunas propiedades del sonido como las siguientes: Altura: es la amación del sonido, es decir, si es grave, medio o agudo.

Duración: es el tiempo durante el cual se mantiene dicho sonido.

Relaciones y similitudes Durante mucho tiempo se dice que tanto las Matemáticas como la Música tienen ciertas similitudes y se dice, también, que tienen al menos ciertas relaciones comunes. Como ya se mencionó anteriormente, las matemáticas, en general, se encargan del estudio de entes abstractos como números, guras geométricas, espacios, en pocas palabras, el análisis de las propiedades de ciertos con-juntos.

Mientras que la música, por su parte, estudia la manera de formar sonidos para hacerlos audibles más aún de sus propiedades. Para empezar mencionaremos que es común escuchar que hay Máteme-ticas en la Música pues al abrir una partitura ésta está llena de numeritos (números del compas y digitaciones). En efecto, se dice que hay Matemática-cas en la música, que la Música y las Matemáticas están muy relacionadas. La Música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Por su parte, las Matemáticas son directas (exactas), nunca alteran su carácter y se rematan tanto como el lugar sobre el espacio. Además, ambas disciplinas nacieron desde tiempos remotos, nunca cambian al hablar teóricamente, con el paso del tiempo ambas han cambiado para revolucionar la humanidad. A diferencia de la Matemáticas la Música parece inútil pero el mundo actual no se puede concebir sin

Hecho por: John Avendaño

Matemáticas. Tanto el matemático como el músicos encuentran a resolver problemas o componiendo o interpretando, ambos enseñan a los alumnos sin detenerse a pensar que, ambos, están entregados, que son paradigmas de lo abstracto.

Aplicaciones de la Matemática a la Música.

Después de dar un vistazo a las relaciones y a los datos históricos, aun-que hay más -por cierto-, en esta sección exploraremos como se han aplicándolas matemáticas en algunos problemas de música, o bien, que se ha podido hacer con ambas disciplinas.

Hecho por: John Avendaño

Teoría Matemática de la Música.

Como ya podemos ver, las matemáticas se pueden aplicar en algunos te-mas que tiene que ver con música; sin embargo, no son los únicos temas ayuna diversidad de temas interesantes donde se puede aprecias más de esta relación. A continuación hablaremos de un tema importante y, que además, a los estudiantes de matemáticas les interesará mucho y se trata de nada más y nada menos que de la Teoría Matemática de la Música. Comenzó hace más de dos décadas. Una de las principales metas de esta Teoría es la de desarrollar un marco científicos para musicología. Este marco posee como fundamento a campos científicos establecidos.

Incluye un lenguaje formal para los objetos y relaciones musicales y musicológicas.

La Música está enraizada con realidades físicas, psicológicas y semiótica-cas. Pero la descripción formal de las instancias musicales corresponde al formalismo matemático. Está basada en las Teorías de Módulos y Categorías, en la Topología Algebraica y Combinatoria, en la Geometría Algebraica, Teoría de Representacienes, esto es, en matemática de alto nivel. Su propósito es el de describirlas estructuras musicales. La loso fía detrás de ella es la de comprender los aspectos de la Música que están sujetos al raciocinio de la misma manera en que la Física puede hacerlo de los fenómenos propios del trabajo cuentico.