Clase Asíncrona: “Practica dirigida de problemas de Balance de materia”

Enlace de la clase: https://bit.ly/3sIbP2l Quinta practica: “Practica dirigida de problemas de Balance de materia” 03/03/22

Consideraciones generales para los balances de materia

1. Calcular la masa de un embarque de fresas congeladas que tienen un peso de 6860.0

N. Considerar que la aceleración debida a la gravedad es 9.80 m/s2. Expresar la respuesta en kg.

6860.0��× 9.80

1��×���� ��×��2 �� ��2 2. El producto de una planta de queso en una localidad de la Paz, en donde la aceleración debida a la gravedad es 32.144 pie/s2, es pesado en una serie de basculas de resortes que han sido calibradas usando una masa estándar. La planta asegura que produce 60 000 Ibf de queso diariamente. ¿Cuál es la masa de queso que se produce al día? Expresar la respuesta en Ibm

60000������× 32.174������×������ ������×��2

32.144

������ ��2 3. Si el queso fuera embarcado hacia Alaska en donde la aceleración debida a la gravedad es alrededor de 32.210 pie/s2 considerando que no hay pérdida de masa en el embarque, ¿Cuál será el peso del queso recibido en Alaska?

60000������× 32.174������×������ ������×��2

32.210������ ��2

Practica dirigida– Problemas de balance de materia

Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de conservación de masa y energía. Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso seguir una adecuada metodología que facilite el análisis:

a) Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de operación conocidos b) Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas c) Efectuar los cálculos vía sustitución de datos en las ecuaciones planteado

1. En un proceso de manufactura de jugos de fruta, se necesita de un evaporador, el cual recibe una alimentación de 4,500 kg/día de zumo, con una concentración de 21%. Si se desea concentrar los sólidos hasta el 60%, calcule la cantidad de agua evaporada.

Solución: Modelo físico

 BALANCE DE SÓLIDOS Para obtener la cantidad de agua evaporada se efectúan balances totales y parciales de materia alrededor de la envolvente:

 Balance total ��1 =��2 +��3  Balance parcial de sólidos ��1��1 �� =��2��2 �� +��3��3 ��

 AGUA EVAPORADA

�������� �� =�������� �� +�������� �� 4,500(0.21)=��2 (0)+��3 (0.60)

∴ ��3 = 945 0.60 =1,575����/������ ��1 =��2 +��3 ��2 =��1 −��3 ��2 =4,500−1,575 ��2 =2,925����/������

Respuesta: Se evaporan 2,925 kg/día de agua y se obtiene 1,575 kg/día de solución concentrada

2. Se tiene dos tipos de alimento para vacunos, uno de 50 soles el kg y el otro de 65 soles el kg, se le pide hacer una mezcla de 1000 kg que se va vender a un precio de 54 soles el kg, ¿cuantos kilogramos de cada alimento para vacunos se deberán mezclar?

Solución:

Modelo físico

 Balance de masa y costos ��1 +��2 =��3 ��1$1 +��2$2 =��3$3

 CÁLCULOS: ��1 +��2 =1000 ��1(50)+��2(65)=1000(54)

Respuesta: Se necesitan 733 kg de alimento de 50 soles/kg y 267 kg de alimento de 65 soles/kg para obtener 1000 kg de alimento para vacunos a 54 soles/kg

3. Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilado. Entra 1.000 kg/h a 25ºC con una concentración de etanol del 10%. Por parte superior sale el alcohol con 79% de etanol y por parte inferior sale un concentrado con mucha agua y una concentración de etanol de 0.01%. Determinar los flujos de las corrientes.

Solución: Modelo físico

Comenzamos con un balance de masa:

 Balance total de masa ��1 =��2 +��3  Balance parcial ��1��1 �� =��2��2 �� +��3��3 ��  Del BALANCE TOTAL de masa ���� =��������−����

 BALANCE DE ETANOL

��1��1 �� =��2��2 �� +��3��3 �� 1000(0.1)=��2(0.79)+��3 (0.0001) 100=(1000−��3)(0.79)+��3 (0.0001) 100=790−0.79��3 +0.0001��3 690=0.7899��3 ��3 =873.53����/ℎ  Componentes de la corriente M3

Etanol (0.01%): 873.53(0.01)=8.73����/ℎ

Agua: 873.53−8.73=864.79����/ℎ

 CALCULAMOS M2 ��2 =1000−��3 ��2 =1000−873.53 ��2 =126.47���� ℎ ����������������

4. Se diluye un zumo de naranja desde un 65% de solidos hasta un 45%. Cantidad de zumo que obtengo a partir de 100 kg de concentrado y la cantidad de agua que añado.

Solución: Modelo físico

 Balance total de masa ��1 +��2 =��3  Balance parcial de solidos ��1��1 �� +��2��2 �� =��3��3 �� 100(0.65)=(0.45)��3 ��3 =144.43����  Agua que se añade (M2) ���� =���� −���� ��2 =144.43−100 ��2 =44.43����

Respuesta: Se obtiene 144.43 kg de zumo, y se añade 44.43 kg de agua por 100 kg de concentrado.

5. Mezclamos carne de cerdo (15% proteína, 20% grasa, 63% agua) y se mezcla con sebo o tocino (15 agua, 80% grasa, 5% proteína) y queremos hacer una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

Solución:

Hacemos un balance de masa:

Modelo físico

 Balance total de masa ��+��=100���� ��=������−��

Cerdo (C) Grasa: 20% Mezcla: 100 kg Grasa: 25%

Tocino (T) Grasa: 80% 0.2��+0.8��=100(0.25) 0.2(100−��)+0.8�� =25 20−0.2��+0.8�� =25 0.6�� =5 ��=8.33����

∴ �� =100−8.33 �� =91.67����

Respuesta: Se debe de mezclar 91.67 kg de cerdo y 8.33 kg de tocino para obtener una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

6. Tenemos 500 gr de soja que tiene una concentración en aceite del 50%. Añadimos 10kg de hexano en un secador rotatorio y sale por otro lado un aceite del 95% ¿Cuánto orujo sale y con qué concentración de aceite?

Solución: Modelo físico

 Balance total de masa ��1 +��2 =��3 +��4 500+10−210=��4 ��4 =300  Balance parcial de aceite ��1��1 �� +��2��2 �� =��3��3 �� +��4��4 �� 500(0.50)=210(0.95)+300��4 �� 250−199.5=300��4 �� 50.5/300=��4 �� ��4 �� =0.1683

Respuesta: Sale 300 kg de orujo con la concentración de aceite de 0.1683 (16.83%)

7. Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango?

Solución: Modelo físico

Planteamiento y solución:  Puré mango: 100 kg  Azúcar: 30 kg  Agua: 170 kg 310 kg  Ácido cítrico: 10 kg

 Mango: 1709.68 kg 100���� →310 ��→5300

 Azúcar: 512.90 kg  Agua: 2906.45 kg  Ac. citrico: 170.97

8. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla resultante?

Solución:

Modelo físico

Respuesta: La mezcla resultante estará compuesto de 20% alcohol, 40% azúcar y 40% de agua

9. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razón de 18,000 kg/hr; durante el día la leche cruda es agregada al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 km/hr. Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día), si el estanque está lleno al comenzar el día. Densidad de la leche = 1,030 kg/m3

Solución: Modelo físico

Respuesta: La capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día) es de 93,200 litros.

10. Cuantos kg de agua serán necesarios para diluir 100 kg jarabe con 30% de azúcar a 12% de azúcar

Solución: Modelo físico

Respuesta: Sera necesario 150 kg de agua para diluir el jarabe, y se obtiene 250 kg de producto diluido

11. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca a) Cuál es el peso del producto final b) Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz

Solución: Modelo físico

Lote maíz (1350 kg) humedad: 0.13 Agua (A) humedad: 1

Prod. final (p) humedad: 0.06

Respuesta: El peso del producto final es de 1,249.468 kg; y la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz es de 100.532 kg

12.Uno de los productos que se obtienen de la refinación de maíz es el almidón comercial.

En las etapas finales del proceso de refinación del almidón contiene 44% de agua, después del secado, se encuentra que se ha eliminado el 73% de agua original. El material resultante se vende como almidón perla. Calcular: a)El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo b)La composición del almidón perla

Solución: Modelo físico

Respuesta: El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo es 0.3212 Ib, y la composición de almidón perla: 17.5% (agua), 82.5% (solido seco)

13.¿Qué cantidad de agua será necesario para humidificar el grano de cebada que tiene 10% de humedad para llegar a 17% de humedad?

Solución: Modelo físico

Respuesta: La cantidad de agua necesaria para humidificar el grano de cebada es de 8.43 kg

14.Determinar la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan a partir de 100 kg de una solución de sacarosa al 75%, después enfriarla hasta 15 ºC. Una solución de sacarosa a 15 ºC contiene un 66% de sacarosa.

Solución: Modelo físico

Respuesta: la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan es de 26.471 kg

15.Con la finalidad de separar alcohol puro de una mezcla de alcohol y agua (F), es necesario adicionar con un tercer componente tal como el benceno (B), para reducir la volatilidad del alcohol y producir por medio de la destilación alcohol puro como producto final (W); en tal operación de alimentación de (F) que contiene 88% de alcohol y 12% de agua en peso y u subproducto de destilación (D) tiene 17.5% de alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en peso. ¿Qué volumen de benceno deben ser alimentados a la columna de destilación por la unidad de tiempo con la finalidad de producir 1250 cc/seg de alcohol puro? ¿Qué % de alcohol de la alimentación es obtenido como producto puro?

Solución:

Modelo físico

Respuesta: el % de alcohol obtenido como producto puro es de 69.79%