Diplomado para docentes en el uso
pedag贸gico de las TIC con impacto en los estudiantes
GESTOR DE PROYECTO TI 1.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
CARACTERIZACIÓN INSTITUCIONAL: (Relacione los datos completos de los docentes que adelantan el proyecto. (Diligencie este ítem con base en la Actividad 2: Conociendo la plataforma educativa del Nivel 1). Datos del docente
Celular:
Correo electrónico:
LILIANA PALACIO
2262975
liapaga@hotmail.com
GARCIA CARLOS ALBERTO
2262975
Chain394@gmail.com
DUQUE LAURA GARCIA CRISTIAN CARDONA VICTORIA RENDON
2262975 2262975 2262975
Lige0809@gmail.com Criscar555@gmail.com veredon@gmail.com
Departamento: ANTIOQUIA Municipio/Ciudad: MEDELLIN Institución educativa: VALLEJUELOS Sede educativa: Código DANE: Dirección: Localidad/Comuna/sector:
2.
2.1
DIAGNÓSTICO INICIAL:
Exploración de recursos. (Diligencie este ítem teniendo en cuenta la actividad 5: Evaluando los Recursos Educativos Digitales Abiertos (REDA) y Actividad 6: Diseñando una secuencia didáctica con REDA del Nivel 1). # 1
Recurso (REDA) Unidades Didácticas Digitales CIER
Portal donde lo encontró
URL
Colombia Aprende
2 3
Hot Potatoes Geogebra
EDUTEKA EDUTEKA
http://contenidosparaaprender.mine ducacion.gov.co/ https://hotpot.uvic.ca/ https://www.geogebra.org/student/m 124609
2.2
Acercamiento a la secuencia didáctica. (Con base en los recursos seleccionados en la Actividad 6: Diseñando una secuencia didáctica con REDA diligencie la Guía 1. Diseñando secuencias didácticas y anéxela a este documento). Título de la secuencia didáctica: Aprendiendo Estadística con las tic Institución Educativa: Vallejuelos Dirección Cra 104 C # 62-20 Docentes Responsables: Liliana Palacio García, Carlos Alberto Duque, Laura García, Cristian Cardona, Victoria Rendón Área de conocimiento Estadística Grado 8B Descripción de la secuencia didáctica: Secuencia didáctica 4 Sede Educativa: Municipio: Medellín Departamento: Antioquia Tema: Estadística Descriptiva Tiempo: 6 horas Se Presenta un video como organizador previo para sensibilizar al estudiante sobre la
importancia y aplicaciones del teorema de Pitágoras en la vida diaria. Se realiza una lluvia de ideas sobre conceptos de triángulos, clasificación de triángulos ángulo, ángulo recto, área, área del cuadrado, teorema, para activar los conceptos previos necesarios para la conceptualización y procedimientos del teorema de Pitágoras Se presenta una situación problema que generará una pregunta orientadora A partir de la pregunta orientadora los alumnos deberán utilizar los recursos educativos digitales para explorar e investigar sobre los conceptos básicos relacionados con el teorema de Pitágoras como triángulo, triángulo rectángulo, ángulo recto, hipotenusa, cateto opuesto, cateto adyacente. El desarrollo de la unidad didáctica promueve el trabajo en equipo, el uso de las tecnologías de la información y comunicación tic, competencias en el tratamiento de la información y competencia digital, competencia en comunicación lingüística, competencia matemática, competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, competencia social y ciudadana, la competencia aprender a aprender y la autonomía e iniciativa personal mediante actividades de reflexión, exploración, producción y aplicación de los contenidos de aprendizaje. Objetivo de aprendizaje: Mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje del teorema de Pitágoras utilizando situaciones reales de su entorno y estrategias didácticas como el uso de Recursos Educativos Digitales Abiertos. Contenidos a desarrollar: Triángulos, propiedades y clasificación Triángulos rectángulos: Características y propiedades Elementos de un triángulo rectángulo: Hipotenusa y catetos Relaciones especiales en el triángulo rectángulo Competencias del MEN Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos. Qué se necesita para trabajar con los estudiantes: Computador Video-beam Calculadora Impresora Tablero Guías de estudio (fotocopias) Estándar de competencia del MEN: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del teorema de Pitágoras.
Papel milimetrado Papel bond Colores, marcadores
Regla, transportador Celular con cámara Programa Hot Potatoes Programa Gocoqr 10. METODOLOGÍA: FASES ACTIVIDADES
¡Preguntémonos! El Docente comienza organizando el grupo en forma de mesa redonda con el objetivo de hacer una lluvia de ideas para explorar los conceptos previos ¡Exploremos! como triángulo rectángulo, área del cuadrado, raíces cuadradas, potenciación para poder entender el teorema de Pitágoras Para ello se generará una discusión en torno a la siguiente pregunta orientadora. Posteriormente se proyectará en el video beam el video “Los movimientos de la reina ” tomado de las Unidades Didácticas Digitales CIER del Portal Colombia Aprende y que se encuentra en este link:. http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/M_G08_U04_L0 4/M/M_G08_U04_L04/M_G08_U04_L04_01_01.html A partir del video se realizará la siguiente pregunta orientadora: ¿Cómo creen que podemos conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra? Una vez se haya hecho retroalimentación a la pregunta se procede a desarrollar en profundidad la unidad didáctica en la sala de sistemas donde se asignará un computador por dos estudiantes y se proporcionará todos los recursos necesarios como guías, carpetas de archivos,y tutoriales) Para el desarrollo de esta fase se pretende favorecer la creatividad del estudiante y su autonomía para construir su propio conocimiento a través de las actividades de la página: http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U 04_L04/ ¡Produzcamos! ¡Apliquemos! del portal educativo Colombia Aprende Para consolidar los conceptos y procesos se realizará un mapa conceptual con la herramienta Gocoqr y una unidad didáctica elaborada con el programa Hot Potatoes y que consta de 6 actividades para consolidar los conceptos, propiedades y procesos del teorema de Pitágoras., (Un crucigrama, un ejercicios sobre completar frases, dos pareamientos, un rellena huecos y por último un quiz de todos los conceptos y procesos del teorema de Pitágoras).
Posteriormente a través del video beam cada pareja mostrará sus resultados y expondrá cuáles fueron sus fortalezas y debilidades en la actividad planteada, El docente evaluará los productos y se hará autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación para enriquecer y profundizar más en los conceptos trabajados durante la secuencia. Para el desarrollo de esta fase se pretende favorecer la creatividad del estudiante y su autonomía para construir su propio conocimiento a través de las actividades de la página: http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U 04_L04/ del portal educativo Colombia Aprende para consolidar los conceptos realizará un mapa conceptual con la herramienta Gocoqr y procesos ser realizará una unidad didáctica elaborada con el programa Hot Potatoes y que consta de 6 actividades para consolidar los conceptos, propiedades y procesos del teorema de Pitágoras., (Un crucigrama, un ejercicios sobre completar frases, dos pareamientos, un rellena huecos y por último un quiz de todos los conceptos y procesos del teorema de Pitágoras). Posteriormente a través del video beam cada pareja mostrará sus resultados y expondrá cuáles fueron sus fortalezas y debilidades en la actividad planteada, El docente evaluará los productos y se hará autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación para enriquecer y profundizar más en los conceptos trabajados durante la secuencia. Se realizará un trabajo creativo para que los estudiantes proyecto por grupos para aplicar todos los conceptos, procesos y aplicaciones del teorema de Pitágoras, relacionado con alguna situación o problema del entorno y que sea de interés para los estudiantes. 11. RECURSOS Nombre del recurso Descripción del recurso Video 1 “Los movimientos de la reina” tomado de Este video hace una animación las Unidades Didácticas Digitales CIER del Portal Colombia Aprende Animación 1: “El teorema de Pitágoras” tomado de la página web http://vedoque.com/juegos/pitagoras.swf lúdica de los movimientos de la reina en un juego de ajedrez y que siguen caminos equivalentes triángulos rectángulos. Aplicación de flash sobre el teorema de Pitágoras, se puede aprender sobre el triángulo rectángulo, el enunciado del teorema, aplicaciones del teorema, comprobación geométrica, y actividades de consolidación para la casa. Programa Power Point Es una presentación que sirve como instrumento para evaluar los
conceptos, propiedades, procesos y aplicaciones del teorema de Pitagoras y para que los estudiantes expongan sus trabajos. Programa Hot potatoes Unidad didáctica con diferentes actividades para consolidar el aprendizaje del teorema de Pitágoras. Programa Gocoqrn Con esta herramienta se realiza un mapa conceptual sobre los elementos, propiedades y aplicaciones del teorema de Pitágoras. Para la evaluación de los nuevos conocimientos los estudiantes se tendrá en cuenta: - La presentación en PowerPoint como instrumento de evaluación - La realización y exposición de la unidad didáctica con hot potatoes como actividad de consolidación - El mapa conceptual - Tarea extraclase - El proyecto por grupos - Trabajo en grupo. La evaluación se hará de acuerdo a la siguiente lista de chequeo; NOMBRE DEL ALUMNO: CRITERIO SI NO OBSERVACIONES Participa activamente en clase, realizando las diferentes actividades planteadas sobre el teorema de Pitágoras. Trabaja proactivamente en la exploración de recursos, definición de conceptos y realización de procesos sobre el tema estudiado. Elabora y expone el mapa conceptual Desarrolla la unidad didáctica de Hot Potatoes Realiza satisfactoriamente la evaluación realizada en PowerPoint Entrega el proyecto propuesto
14. BIBLIOGRAFÍA -Estándares Básicos de competencias en Matemáticas -Unidades Didácticas Digitales CIER- Portal Educativo Colombia Aprende http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U04_L04/ http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U04_L04/ Sitio web: Teorema de Pitágoras http://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html http://vedoque.com/juegos/pitagoras.swf
3.
3.1
CONTEXTO INSTITUCIONAL. (Diligencie los siguientes ítems con base en la actividad 12: Formulando un Proyecto Educativo TIC del Nivel 1). Nivel: (Seleccione el (los) nivel de desempeño para el cual está orientado el proyecto). • Preescolar............................................................................................. • Primaria................................................................................................. • Secundaria..........................................................................................X.. • Media.................................................................................................... • Otro:...................................................................................................... 3.2
Grado (s) en que desarrolla el proyecto: (Seleccione el (los) grado educativo al cual va dirigido el proyecto). • Transición.............................................................................................. • Primero.................................................................................................. • Segundo............................................................................................... • Tercero.................................................................................................. • Cuarto................................................................................................... • Quinto................................................................................................... • Sexto..................................................................................................... • Séptimo................................................................................................ • Octavo................................................................................................X.. • Noveno................................................................................................. • Décimo................................................................................................. • Undécimo............................................................................................. 3.3
Áreas fundamentales y obligatorias: Seleccione el área de desempeño que tiene el mayor énfasis en el proyecto: • Ciencias naturales y educación ambiental...........................................
• Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia........................................................................................ • Educación artística............................................................................... • Educación ética y en valores humanos............................................... • Educación física, recreación y deportes.............................................. • Educación religiosa.............................................................................. • Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros...................... • Matemáticas........................................................................................X.. • Tecnología e informática....................................................................... 3.4
Contexto sociocultural. (Describa en forma breve la comunidad, territorio, costumbres y entorno sociocultural en el cual desarrollará el proyecto).
3.5
Diagnóstico. (De acuerdo con la actividad 9: Explorando y Diseñando a partir de pruebas estandarizadas: (SABER, SABER 11 y PISA), Actividad 10: Aplicando las pruebas a los estudiantes y actividad 11: Evaluando los resultados de la aplicación de las pruebas, elabore una conclusión que describa la valoración inicial de los estudiantes). Mejoramiento de las prácticas en el aula. Los estudiantes responden bien al desarrollo de la prueba, la mayoría responden con facilidad y de manera acertada los cuestionamientos que se plantean. Creo que podemos ampliar más en los temas evaluados.
4.
4.1 ESTRUCTURACIÓN DEL PROYECTO EDUCATIVO TIC.
(Diligencie los siguientes ítems con base en la Actividad 12: Formulando un Proyecto Educativo TIC del Nivel 1). Título del proyecto: (Asigne un título creativo que invite a conocer el proyecto). A la caz@ del teorema de Pitágoras
4.2
Descripción del proyecto: (Defina brevemente su idea). Este proyecto pretende que los estudiantes manejen con propiedad el teorema de Pitágoras realizando diferentes actividades de conceptualización y demostración geométrica del teorema mediante la exploración de Recursos Educativos Digitales Abiertos (REDA).
4.3
Problema de aprendizaje: (Contextualización del problema que se abordará en el Proyecto Educativo TIC). De acuerdo a los resultados de la prueba sobre el teorema de Pitágoras, realizada a los estudiantes del grado 8B con el instrumento de Power Point, se observaron problemas conceptuales de la geometría y el álgebra, ante estas dificultades nos vemos en la necesidad de implementar estrategias didácticas activas como el uso de las tic, contextualizando su enseñanza mediante situaciones reales de aplicabilidad en el mundo que los rodea, que despierten su interés, que hagan más dinámica la clase y así lograr un aprendizaje significativo del teorema de Pitágoras. 4.4
Pregunta del proyecto: (Formule una pregunta que involucre a los estudiantes en el problema de aprendizaje o dilema a abordar en el proyecto relacionado con la experiencia o el conocimiento previo que posee). ¿Cómo lograr un aprendizaje significativo del teorema de Pitágoras en los estudiantes del grado 8B de la Institución Educativa Vallejuelos a través de tareas que sean significativas, útiles y reales, utilizando estrategias didácticas activas como las tic? 4.5
Objetivo General del Proyecto: (El objetivo debe concretarse tomando como referente los resultados de la prueba SABER, el plan de mejoramiento institucional, los estándares de competencia de las áreas implicadas y las habilidades de pensamiento que busca fortalecer el desarrollo de este proyecto: comprender, analizar, razonar, interpretar, inferir, argumentar, describir, comunicar y proponer). Mejorar el proceso de EnseñanzaAprendizajes del teorema de Pitágoras mediante estrategias didácticas activas para desarrollar competencias matemáticas, digitales y ciudadanas. 4.6
Objetivos Específicos del Proyecto:
(Mínimo uno por área del proyecto. Tenga en cuenta los saberes: conceptuales, procedimentales y actitudinales a desarrollar en el proyecto). Conocer el teorema de Pitágoras, tanto su enunciado como su demostración geométrica. Reconocer las aplicaciones que tiene el teorema de Pitágoras. Fomentar en el estudiante el interés hacia la geometría. Facilitar la comprensión de problemas geométricos con mediación de las TIC Aplicar y extender el teorema en aplicaciones de la vida real. 4.7
Estándares de competencia MEN: (Relacionar los estándares de competencias establecidos por el MEN sobre los cuales se desarrollará el proyecto, teniendo en cuenta la tabla entregada por el formador para seleccionar de manera ágil (mínimo uno por área). Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitá- goras y Tales) Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Utilizo responsable y autónomamente las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprender, investigar y comunicarme con otros en el mundo. Participo en debates y discusiones: asumo una posición, la confronto, la defiendo y soy capaz de modificar mis posturas cuando reconozco mayor peso en los argumentos de otras personas. Comparto y acato las normas que ayudan a regular la convivencia en los grupos sociales a los que pertenezco.
5.
5.1
METODOLOGÍA.
(De acuerdo con la Actividad 19: Diseñando secuencias didácticas a partir de las pruebas, relaciones los siguientes ítems evidenciando la Metodología PEPA). Tiempo académico. (Establezca el tiempo estimado en horas académicas para la ejecución del proyecto). 5.2
Conocimientos previos. (Escriba los saberes previos requeridos de los estudiantes para abordar la temática del proyecto).
5.3
Secuencias didácticas. (Con base en los recursos (REDA) elegidos en la Actividad 4: Conociendo los recursos educativos digitales abiertos y Actividad 5: Evaluando los recursos digitales abiertos, diseñe dos secuencias didácticas teniendo en cuenta la Guía 1. Diseñando secuencias didácticas y anéxela a este documento). 15. DATOS GENERALES Título de la secuencia didáctica: Aprendiendo Trigonometria con las tic Institución Educativa: Vallejuelos Dirección Cra 104 C # 62-20 Docentes Responsables: Liliana Palacio García, Carlos Alberto Duque, Laura García, Cristian Cardona, Victoria Rendón Área de conocimiento Estadística Grado 8B Secuencia didáctica 2 Sede Educativa: Municipio: Medellín Departamento: Antioquia Tema: trigonometria Tiempo:
4 horas Descripción de la secuencia didáctica: La secuencia es una serie de actividades que pretende reforzar los conceptos de trigonometría vistos en la anterior secuencia, por lo tanto se presenta una situación problema que generará una pregunta orientadora El desarrollo de la unidad didáctica promueve el trabajo en equipo, el uso de las tecnologías de la información y comunicación tic, competencias en el tratamiento de la información y competencia digital, competencia en comunicación lingüística, competencia matemática, competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, competencia social y ciudadana, la competencia aprender a aprender y la autonomía e iniciativa personal mediante actividades de reflexión, exploración, producción y aplicación de los contenidos de aprendizaje.
16. OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS Objetivo de aprendizaje: Mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje del teorema de Pitágoras utilizando situaciones reales de su entorno y estrategias didácticas como el uso de Recursos Educativos Digitales Abiertos. Contenidos a desarrollar: Elementos de un triángulo rectángulo: Hipotenusa y catetos Relaciones especiales en el triángulo rectángulo Competencias del MEN Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos. Estándar de competencia del MEN: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del teorema de Pitágoras. Qué se necesita para trabajar con los estudiantes: Computador Video-beam Calculadora Impresora Tablero
Guías de estudio (fotocopias) Papel milimetrado Papel bond Colores, marcadores Regla, transportador Celular con cámara Programa Hot Potatoes Programa Gocoqr 17. METODOLOGÍA: FASES ACTIVIDADES ¡Preguntémonos! El docente muestra una serie de imágenes donde se muestran problemas de la vida cotidiana que se pueden resolver con la trigonometría. Realizara una preguntas de diagnóstico: 1. en las anteriores imágenes puedes visualizar figuras trigonométricas? 2. de las imágenes anteriores cuales puedes relacionar con las matemáticas 3. cuales imágenes las ves en tu vida diaria?
¡Exploremos! Para el desarrollo de esta fase se pretende favorecer la creatividad del estudiante y su autonomía para construir su propio conocimiento, se repartirán en grupo las imágenes visualizadas anteriormente y a través de los conocimientos adquiridos se debe desarrollar el problema propuesto para posteriormente exponerlo en clase. ¡Produzcamos! Para el desarrollo de esta fase se pretende favorecer la creatividad del estudiante y su autonomía para construir su propio conocimiento a través de la creación de otros dos problemas que hayan tenido o que visualicen y se puedan resolver con la trigonometría. Se debe hacer un mapa conceptual de los elementos o conceptos que se hayan tenido en cuenta en la solución del problema anterior. ¡Apliquemos! 18. RECURSOS Se realizará un trabajo creativo para que los estudiantes proyecto
por grupos para aplicar todos los conceptos, procesos y aplicaciones del teorema de Pitágoras, relacionado con alguna situación o problema del entorno y que sea de interés para los estudiantes. Nombre del recurso Descripción del recurso Imágenes en google Una serie de imágenes que representan situaciones cotidianas en donde se utiliza la trigonometría como fórmula de solución Programa Power Point Es una presentación que sirve como instrumento para evaluar los conceptos, propiedades, procesos y aplicaciones del teorema de Pitagoras y para que los estudiantes expongan sus trabajos. Programa Hot potatoes Unidad didáctica con diferentes actividades para consolidar el aprendizaje del teorema de Pitágoras. Programa cmaptools Con esta herramienta se realiza un mapa conceptual sobre los elementos, propiedades y aplicaciones del teorema de Pitágoras. 19. EALUACIÓN Y PRODUCTOS ASOCIADOS Para la evaluación de los nuevos conocimientos los estudiantes se tendrá en cuenta: - La presentación en PowerPoint como instrumento de evaluación - La realización y exposición de la unidad didáctica con hot potatoes como actividad de consolidación - El mapa conceptual - Tarea extraclase - El proyecto por grupos - Trabajo en grupo. 20. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN La evaluación se hará de acuerdo a la siguiente lista de chequeo; NOMBRE DEL ALUMNO: CRITERIO SI NO OBSERVACIONES Participa activamente en clase, realizando las diferentes actividades planteadas sobre el teorema de Pitágoras. Trabaja proactivamente en la
exploración de recursos, definición de conceptos y realización de procesos sobre el tema estudiado. Elabora y expone el mapa conceptual Desarrolla la unidad didáctica de Hot Potatoes Realiza satisfactoriamente la evaluación realizada en PowerPoint Entrega el proyecto propuesto 21. BIBLIOGRAFÍA -Estándares Básicos de competencias en Matemáticas -Unidades Didácticas Digitales CIER- Portal Educativo Colombia Aprende http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U0 4_L04/ http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_8/M/menu_M_G08_U0 4_L04/ Sitio web: Teorema de Pitágoras http://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html http://vedoque.com/juegos/pitagoras.swf www. Google.com
5.4
Marco conceptual. (Con base en la Actividad 21: Estructurando el marco conceptual del proyecto relacione el marco conceptual de su Proyecto Educativo TIC). El proceso de enseñanza y el aprendizaje de la trigonometría es un campo poco explorado por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Brown (2006) ofrece un estudio que reveló que muchos estudiantes tenían una comprensión incompleta o fragmentada de las tres maneras importantes de ver el seno y el coseno, como coordenadas de un punto sobre el círculo unidad, como longitudes horizontales y verticales, y como razones entre lados del triángulo de referencia. También encontramos algunas propuestas innovadoras para la enseñanza de la trigonometría dirigidas a profesores de matemáticas de ESO y de Bachillerato. Así, Munné
(2002) presenta varias propuestas para demostrar las fórmulas trigonométricas de suma o resta de ángulos, y Gutmann (2003), unas actividades en las que los valores de seno y coseno de la suma de dos ángulos aparecen ligados a las medidas de segmentos en la circunferencia unidad. También plantea la idea de llamar “lado seno” y “lado coseno” a los segmentos de circunferencias no unidad. Los conceptos y propiedades trigonométricos se definen, se conectan, se representan y se demuestran de diversas formas, involucrando conocimientos numéricos, geométricos, métricos, algebraicos y analíticos, por lo que se necesita de un tratamiento didáctico que permita que los estudiantes vean las conexiones entre conceptos, procesos y relaciones mediante las diferentes formas de representación que mencionábamos con anterioridad. En los “Principios y Estándares” de NCTM (2003) se señala que las diferentes representaciones pueden ayudar a los estudiantes a organizar su pensamiento, a hacer las ideas matemáticas más concretas y asequibles a la reflexión. También se sugiere que los ordenadores amplían el conjunto de representaciones con las que pueden trabajar. Teniendo en cuenta las ideas anteriores, en la unidad de enseñanza que presentamos a continuación hemos diseñado las actividades con un enfoque geométrico apoyado en SGD para favorecer, inicialmente, conexiones entre procesos, representaciones y procedimientos métricos, numéricos y geométricos y, posteriormente, ampliar las conexiones al plano coordenado favoreciendo procesos, representaciones y procedimientos algebraicos y analíticos. Un objetivo de esta unidad de enseñanza es favorecer el aprendizaje de la demostración. Consideramos el concepto de demostración desde una perspectiva amplia, como un proceso que incluye todos los intentos hechos por los estudiantes de explicar, verifi car o justifi car la veracidad de una afi rmación matemática para convencerse a sí mismo, a otros estudiantes o al profesor. En este contexto, los profesores, además de evaluar el progreso de sus alumnos en el aprendizaje de conceptos y 151 propiedades trigonométricos, deben evaluar su progreso en el aprendizaje de las habilidades de demostración. Marrades y Gutiérrez (2000), apoyados en los trabajos de otros investigadores como Balacheff (1988), Bell (1976) y Harel y Sowder (1998), proponen una estructura de tipos de demostraciones útil para analizar, organizar y describir las demostraciones elaboradas por los estudiantes.. Los autores mencionados distinguen dos clases básicas de demostraciones: • Demostraciones empíricas, caracterizadas por el uso de ejemplos como principal (puede ser el único) elemento de convicción. Primero, los estudiantes descubren las conjeturas y aceptan su veracidad cuando han observado regularidades en uno o más ejemplos. Posteriormente, usan los propios ejemplos para demostrar la veracidad de la conjetura. • Demostraciones deductivas, caracterizadas por el uso de deducciones abstractas para conectar datos con conclusiones. Estas demostraciones están descontextualizadas de los ejemplos que hayan podido usarse en la
fase inicial de resolución, se basan en los datos del problema y en propiedades genéricas, operaciones mentales y deducciones lógicas. CONCEPTOS: Geometría: rama de las Matemáticas que estudia las propiedades intrínsecas de las figuras (las que no se alteran con el movimiento de las mismas). • Axioma: proposición tan sencilla y evidente que se admite sin demostración. • Postulado: proposición no tan evidente como un axioma pero que también se admite sin demostración. • Teorema: proposición que puede ser demostrada (Hipótesis + Tesis). • Corolario: proposición que se deduce de un teorema como consecuenci a del mismo. • Lema: proposición que sirve de base a la demostración de un teorema. • Reducción al Absurdo: consiste en suponer lo contrario a lo que se quiere demostrar, y mediante un razonamiento, obtener una conclusión que se contradice con postulados o teoremas ya demostrados. • Punto: El punto no se define. Un punto geométrico es imaginado tan pequeño que carece de dimensión. Se suelen designar por letras mayúsculas (Punto A). • Línea: Conjunto de Puntos. o Línea Recta: Por dos puntos pasa una rect a y solamente una. Dos rectas no pueden tener más que un solo punto común. Se suele designar por dos de sus puntos con el símbolo __ encima ( AB ). Una línea tiene una sola dimensión: longitud. • Cuerpos Geométricos o Sólidos: Tienen tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto. Superficies: Son los límites que separan a los cuerpos del espacio que los rodea. Tienen dos (2) dimensiones: largo y ancho. Conceptos básicos de Geometría y Trigonometría. Dr Luis Castellanos 2 Plano: Es un conjunto parcial de infinitos puntos. Se representa por un paralelogramo y se nombra por tres (3) de sus puntos no alineados o por una letra griega. (ABC o ) Si una recta tiene dos (2) puntos comunes con un plano, toda la recta está contenida en el plano. Por tres (3) puntos no alineados pasa un plano y solamente uno. Poligonales: también se llaman así a las líneas quebradas. Sus segmentos reciben el nombre de lados y los puntos comunes de los lados se llaman vértices. B D A C E Ángulo: es la abertura formada por dos semirrectas (lados) con un mismo origen (llamado vértice). OAB Bisectriz de un Ángulo: semirrecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales. Medida de los Ángulos: o Grado Sexagesimal: se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada división se llama grado. Cada grado se considera dividido en
60 partes iguales, llamadas minutos. Cada minuto se divide en 60 partes iguales, llamadas segundos. (G° M’ S”) o Radián: es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. Clasificación de los ángulos: o Ángulos Adyacentes: son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta. C A O B Ángulo Recto: Es el que mide 90° A O B o Ángulo Llano: Es en el cual un lado es la prolongación del otro. Mide 180°. A O B Ángulos Complementarios: son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto: 90°. A B O C Complemento de un Ángulo: lo que le falta a un ángulo para valer un ángulo recto. Ángulos Suplementarios: Son los ángulos que sumados valen dos ángulos rectos (180°).
5.5
Cronograma. (Organice el cronograma para desarrollar su Proyecto Educativo TIC con base en la actividad 22: Diseñando el cronograma).
5.6
Bibliografía. (Escriba los referentes bibliográficos utilizados para el desarrollo de su Proyecto Educativo TIC partiendo del marco conceptual realizado en el ítem 5.4. Se recomienda tener en cuenta las normas APA). matematicas-nestor.blogspot.com/2007/08/geometra-parte-1.html https://books.google.com.co/books?isbn=9702610184 https://matesimple2014.wordpress.com/
6.
6.1
APLICACIÓN DEL PROYECTO
Mi Recurso Educativo Digital. (Con base en la Actividad 27: Generando actividades participativas y constructivas en el proyecto. Anexe el link o documento que contenga la Guía 8: Creando mi recurso educativo digital). https://prezi.com/fstxq71al8uf/guia-8-creando-mi-recurso-educativodigital-la-herramient/ 6.2
Evidencias fotográficas. (Relacione dos fotografías como lo solicita la Actividad 28: Ejecutando las actividades del proyecto acompañado por el formador.) Foto 1 (Panorámica) Foto 2 (Interacción del estudiante con el recurso educativo)
Foto 1 (Panorámica) Foto 2 (Interacción del estudiante con el recurso educativo)
6.3
Opciones de mejora y fortalezas. (De acuerdo a la Actividad 29: Realimentando la actividad bajo un enfoque constructivista, describa las opciones de mejora y fortalezas de su Proyecto Educativo TIC.) Opciones de mejora. 1 la mayor mejora se nota al comparar la participación en las clases, los jóvenes muestran mayor seguridad y realizan mayores aportes, esto genera ambiente de debate lo cual retroalimenta y genera aprendizajes significativos.
Fortalezas. 1 Cualquier proceso de aprendizaje es claro que lo fortalecemos con el uso de las Tics ya que los niños y jóvenes muestran gran motivación al uso de herramientas tecnológicas, ya sean equipos o programas. De nuestras competencias TIC depende la correcta elección de herramientas acordes a las necesidades educativas.
Instrumento de evaluación. 6.4
(Con base en la Actividad 31: Usando la plataforma, contenidos y aplicaciones informáticas con los estudiantes, anexe el link donde realizó la prueba de evaluación de su Proyecto Educativo TIC.) http://issuu.com/soniarodriguez27/docs/instrumento_de_evaluacion_1? workerAddress=ec2-52-90-120-14.compute-1.amazonaws.com 6.5
Resultados. (Relacione la Guía 8: Elaborando una relatoría realizada en la Actividad 32: Los estudiantes exponiendo los resultados de las actividades del proyecto). La implementación de las pruebas tipo saber fue significativa y exitosa La evaluación satisfactoria por parte de los estudiantes quienes la hicieron y se mostro una motivación mayor tanto por el tema como por la evaluación. La facilidad con que los estudiantes manipularon las pruebas y se apropiaron del tema.
6.6
Publicación del Gestor de Proyectos. (Con base en la Actividad 35: Realimentación final, anexe el link donde publicó su Proyecto Educativo TIC.)
7.
7.1
SOCIALIZACIÓN DEL PROYECTO. (Esta etapa del proyecto busca hacer recomendaciones al docente para la socialización de los resultados del Proyecto Educativo TIC). Ponencia de la experiencia educativa del proyecto educativo TIC. La ponencia es una presentación de máximo 10 minutos donde se presenta lo más significativo del proyecto educativo TIC. Tenga en cuenta los siguientes aspectos: • Portada donde se identifique el Proyecto Educativo TIC. • Propósito. • Temas y estándares de competencia tratados en el Proyecto Educativo TIC. • Recursos Educativos Digitales utilizados en el Proyecto Educativo TIC. • Metodología PEPA. • Resultados del proceso. • Despedida presentando la información de contacto del docente.