[2015] - Polípodo: Plano de despliegue continuo by TECTONICA DIGITAL - UTDT

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Polípodo

plano de despliegue continuo

Universidad Torcuato Di Tella Escuela de Arquitectura y Estudios Urbanos Carrera de Arquitectura Nombre de la materia Tectónica Digital Profesor: Matías Imbern Ayudante: Marcos Dana Alumnos: María Lara Boz - María Eugenia Dapero - Sofía Moneta - Victoria Osorio 2015

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Contenidos 0_Problema Proyectual .......................................................................................... 3 1_Casos de estudio ................................................................................................. - JNBY Temporal Installation ............................................................................... - Torres Al Bahar ................................................................................................. - Swarm Pavilion ................................................................................................. Ventajas y potencialidades extraídas .................................................................

6 7 15 23 33

2_Sistema Tectónico .............................................................................................. 35 3_Desarrollo ........................................................................................................... 36 - Conclusiones de tablas de variaciones ............................................................. 45 - Conclusiones de modelos físicos ...................................................................... 46 4_Proliferación - Hipótesis inicial ................................................................................................ - Proliferación concéntrica en planta ................................................................. - Proliferación concéntrica en sección ............................................................... - Conclusiones: desarrollo de la pieza de mayor eficiencia ................................

48 49 57 73

5_Prototipo ............................................................................................................ 76 - Especulación proyectual .................................................................................. 82 - Montaje ........................................................................................................... 84

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0_PROBLEMA PROYECTUAL El proyecto nace del estudio de la técnica del plegado, técnica que despierta nuestro interés dado que logra componer, a partir de una superficie plana, una tridimensional. Con el plegado no solomante se logra construir forma, sino que a su vez permite crear estructura.

La instalación Dragonfly utiliza el plegado como peformance estructural.

Dragonfly, Tom Wiscombe, SCI-Arc Gallery, 2007

Pero es de suma importancia notar que, en determinadas geometrías, colapsa la capacidad de desarrollarse en una superficie plana y deja de ser una plegado continuo para pasar a ser una pieza de adición.

despliegue

La pieza no se logra discretizar en un plano de pliegue continuo, sus laterales deben ser vinculados entre sí por un adhesivo externo al sistema de plegado.

Digital Origami, University of Technology, Sydney,Chris Bosse , 2007

Es por ello que se propone como parámetro de limitación: que el sistema pueda discretizar cada módulo del plegado en una superficie plana que se pliegue de manera continua para la construcción del mismo. La pieza se logra discretizar en un plano de pliegue continuo, que no requiere de ningún elemento de vinculación externo.

despliegue

In-Out Curtain, IwamottoScorr, 2005 EAEU. Carrera de Arquitectura. Curso de Campo Menor. Tectónica Digital. Profesor: Nombre: Matías Imbern. Ayudante: Nombre: Marcos Dana. Alumnos: María Lara Boz - María Eugenia Dapero - Sofía Moneta - Victoria Osorio. Imagen: Problema Proyectual

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Esto se plantea dado que el plegado plano continuo resulta en: - eficiencia estructural (al no necesitar empalmes o adiciones el plegado adqueire mayor rigidez, resultando en un sistema con mayor capacidad estructural).

- facilidad constructiva y eficiencia en el ensamble (el plegado plano continuo evita pérdida de tiempo en adhesión de piezas ya que logra plegar de manera ininterrumpida).

Swarm Pavilion, Technical University of Munich, 2012

- fácil transportabilidad (dado que se transladan los plegados planos y se ensablan en obra)

EAEU. Carrera de Arquitectura. Curso de Campo Menor. Tectónica Digital. Profesor: Nombre: Matías Imbern. Ayudante: Nombre: Marcos Dana. Alumnos: María Lara Boz - María Eugenia Dapero - Sofía Moneta - Victoria Osorio. Imagen: Problema Proyectual

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6 7 15 23 33

48 49 57 73

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Se profundizó en tres casos de estudio que trabajan con piezas plegadas. En el primer caso, se evidencia la desventaja de no poder discretizar la pieza en un único plegado continuo, en cambio en los dos siguientes ese problema se encuentra resuelto de una manera más eficiente. A su vez, todos los casos permiten infinidad de variables en cuanto a forma, algo que se considera una posibilidad fructífera para el proyecto.

1_CASOS DE ESTUDIO

_ PLEGADO: JNBY - Temporal Installation despliegue

_ TESELADO DIFERENCIADO: TORRES AL BAHAR

_ RECIPROCIDAD: SWARM PAVILION

despliegue

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PLEGADO JNBY Esta instalación resulta útil a la hora de pensar en la flexibilidad del pliegue. Al estar conformada por estructuras compuestas por triángulos isosceles, sirve para estudiar cómo el sistema puede adaptarse para formar resultados variados con espacios interiores diferentes al poder anexar sus modulos entre sí.

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JNBY - Temporal Installation Architects: HHD_FUN Location: Shanghai, China Architects: HHD_FUN Architects Structural Engineer: H & J International Area: 150.0 sqm Project Year: 2010

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Concepto de diseño

Se trata de una estructura temporal que posee la habilidad de tomar diferentes formas. La estructura consiste de seis módulos que se vinculan entre sí. Cada diseño se obtuvo de un proceso de continua deformación de un triángulo isósceles base. La planta se compone de tres triángulos diferentes que se rotan y se duplican hasta formar la totalidad de la planta. En esta imágen se pueden observar las distintas variables en base a la ubicación de dichos triángulos en planta. Los mismos se combinan a su vez con herramientas de modelado paramétrico. La estructura fue diseñada de forma tal que puede adoptar facilmente caulquiera de los diseños pensados. La carpa en sí está hecha de una estructura de acero recubierta con tela elástica resistente al agua con propiedades tráslucidas.

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Concepto de diseño

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Lógica generativa geométrica

Triángulo isosceles

Se trazan medianas de cada uno de los lados

Los puntos determinados por las medianas se levantan para formar un nuevo trinagulo isosceles

El punto de control central en la base se eleva por encima del triangulo recientemente formado

Se trazan medianas del nuevo triángulo y se empuja su punto de control perpendicularmente

En linea de proyeccion con los puntos de control de las medianas originales, se empuja un nuevo punto de control

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Comportamiento geométrico

Triángulo A

Triángulo B

C B

Triángulo C

B C

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Comportamiento geométrico

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Ventajas y potencialidades: - flexibilidad del pliegue y variación formal. El sistema puede adaptarse generando resultados variados con espacios interiores diferentes. - posibilidad de anexar módulos (triángulos isósceles) entre sí - la subestructura de acero permite generar grandes luces - fácil montaje

Desventajas y limitaciones: -

no poder discretizar la pieza en un único plegado continuo

- al estar materializado con una tela elástica, el pliegue, para poder tomar forma e incorporar resistencia, necesita de la estructura de acero que le sirve de soporte. Por ende, el plegado de tela elástica es incapaz de tomar forma por sí mismo

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TESELADO DIFERENCIADO Torres Al Bahar Este proyecto resulta pertienente a la hora de desarrollar el problema proyectual planteado dado que su mayor potencial radica en que el módulo puede desplegarse en un plano único continuo. A su vez, sirve para estudiar cómo con un mismo módulo plegable se logra la diferenciación.

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TORRES AL BAHAR Arquitectos: Aedas Architects, Abdulmajid Karanouh Ingenieros: Arup Ubicacion: Abu Dhabi, Emiratos Árabes Altura: 147m Año: 2009 - 2012

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Concepto de diseño La principial característica de este edificio para la nueva sede del Consejo de Inversiones de Abu Dhabi consiste en la respuesta que da la fachada a las condiciones climáticas del lugar. Frente a un clima de 37 grados, vientos arenosos y 0% de lluvias, debieron diseñar una torre que coordine integridad estructural y un ambiente interior confortable. Para eso, la fachada fue construida teniendo en cuenta como inspiración cultural la “mashrabiya”, un dispositivo tradicional islámico de sombreado en red. De esta manera, la pantalla de sombreado de las torres funciona como un muro cortina, dispuesto a dos metros de la fachada exterior de los edificios, de manera independiente. Los paneles fueron diseñados paramétricamente de modo que su funcionamiento se basara en la exposición al sol y al cambio de ángulos de incidencia durante los diferentes días del año. Este sistema envuelve casi por completo las dos torres a excepción de la zona de las fachadas orientadas al norte. Cada triángulo está recubierto con fibra de vidrio y programado para responder al movimiento del sol, reduciendo así en un 50% la ganancia solar. Por la noche, todas las pantallas se cierran.

“Mashrabiya”, dispositivo tradicional islámico de sombreado en red

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Configuración de paneles

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Ventajas y potencialidades: - el sistema permite discretizar cada módulo del plegado en una superficie plana continua para la construcción del mismo - con un mismo módulo pleglable se logra la diferenciación - la proliferación de módulos permite variedad en crecimiento y mutación del resultado final

Desventajas y limitaciones: - se necesita un complejo sistema estructural para vincular las piezas - se necesita un complejo sistema mecánico para producir los movimientos del plegado de la pieza que permiten la diferenciación

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RECIPROCIDAD Swarm Pavilion Este último caso de estudio fue seleccionado dado que combina las técnicas de plegado y reciprocidad. A su vez, es aquel en donde se dan todas las condiciones planteadas en la hipótesis proyectual: la pieza se puede desplegar en un plano continuo, y es tambien un ente que obtiene rigidez por si misma.

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SWARM PAVILION Architects: Students from the Department of Emerging Technologies, Technical University of Munich. Supporting Companies: 3A Composites GmbH, Aluform GmbH, Metallbau Böhm, Würth, Erco, Terrafix and Boels Structural engineers: Leonhardt, Andrä and Partner Location:Munich, Alemania Height: 3.75 m Project Year: 2012

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Concepto de diseño

El pabellón fue diseñado de forma paramétrica por los estudiantes de la Universidad Técnica de Munich. La idea del proyecto se basa en una escultura que refleja de forma asbtracta un enjambre de pajaros. Posee 211 piezas prefabricadas que fueron realizadas por la empresa Alucobond. Las piezas fueron plegadas mediante una serie de técnicas de fresado. Para dominar las fuerzas que actúan sobre las escultura fuerob diseñadas tres piezas. En primer lugar, se encuentran las anclas que conectan la estructura a tierra, es decir, puntos de base con incrustaciones de acero. Luego se pueden distinguir las piezas que se anclan a tierra con un plegado simple y por ultimo las piezas que constituyen lla mayor parte de la obra.

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Lógica generativa geométrica

2º PIEZAS DE BASE

1º ANCLAJES

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3º PIEZA

3 4

6 1

2 6

Lógica material constructiva UNIÓN DE PIEZAS DE ALUCOBOND Primero se colocan las piezas en su Posición número 1. Las piezas que se colocan por encima, se colocan en la Posición número 2, que surge de rotar 180º sobre su eje la pieza ¨tipo¨.

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2º fila: contiene piezas en la posición numero 2

3º fila: contiene piezas en la posición numero 1

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4º fila: contiene piezas en la posición numero 2

5º fila: contiene piezas en la posición numero 1

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6º fila: contiene piezas en la posición numero 2

Vista lateral Piezas en posición 1 Piezas en posición 2

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Planta (una de varias configuraciones posibles) Piezas en posición 1 Piezas en posición 2

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Ventajas y potencialidades: - el sistema permite discretizar la pieza en una superficie plana de pliegue continuo - todas las piezas son iguales entre sí, por lo que no se necesita un sistema complejo de numeración - la posibilidad de vinculación de cada pieza permite variedad en crecimiento y mutación del resultado final

Desventajas y limitaciones: - para lograr la construccion se necesitó de dos piezas (anclajes y piezas de base) que difieren de la pieza tipo ¨swarm¨

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Ventajas y potencialidades a tener en cuenta a la hora de desarrollar el sistema tectónico : - Discretizar el plegado en una superficie plana de pliegue continuo para la construcción del

mismo

Swarm Pavilion, Technical University of Munich, 2012

Torres Al Bahar, Aedas Architects, Abu Dhabi, 2012

- Lograr con un mismo módulo pleglable la diferenciación

Torres Al Bahar, Aedas Architects, Abu Dhabi, 2012

Vincular a partir de nodos de manera de permitir la rotación

Swarm Pavilion, Technical University of Munich, 2012

- Posibilidad de anexar módulos entre sí A

JNBY, HHD_FUN, Shangai, 2010

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6 7 15 23 33

48 49 57 73

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2_SISTEMA TECTÓNICO Concepto de Diseño Lograr un sistema de piezas tridimensionales que surjan a partir del plegado de figuras planas, las cuales se vinculan de forma recíproca. El proyecto parte de una pieza bidimensional que al plegarse se rigidiza de forma tal que deviene en un módulo estructural. Éstas permiten la mutación del resultado final gracias a la posibilidad de vinculación y variación de cada pieza, uniéndose con sus pares de forma recíproca.

Definición Geométrica Tomando como referente el tercero caso de estudio (Swarm Pavilion), la pieza se genera a partir de un polígono inferior que se une a otro superior rotado y a un punto central creando de este modo una pieza que puede ser desplegada en un plano de pliegue continuo.

generación de la pieza

plano de pliegue continuo

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Definición Material / Estructural Las piezas se materializarán en cartón que permite plegados a partir del marcado del material, el cual definirá ciertos límites de variación teniendo en cuenta su rigidez estructural. Luego, los módulos serán capaces de funcionar en conjunto a partir de nodos que funcionan como puntos de vinculación ubicados en las aristas de la geometría.

3_DESARROLLO Generación y Definición de Variables

1º Variable: Cantidad de lados de los polígonos generadores

2º Variable: Altura del polígono superior

3º Variable: Radio del polígono superior

4º Variable: Altura del vértice superior

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Variable 1: Cantidad de lados de los polígonos generadores

Variables fijas: altura del polígono superior: 3; radio del polígono superior: 1; altura del vértice superior: 6

Lados: 3

3;3;1;6: TRUE

Lados: 4

4;3;1;6: TRUE

Lados: 5

5;3;1;6: TRUE

Lados: 6

6;3;1;6: TRUE

Lados: 7

7;3;1;6: TRUE

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Variable 2 : Altura del polígono superior

Variables fijas: Cantidad de lados de los polígonos: 5; radio del polígono superior: 1; altura del vértice superior: 6

Altura: 1

5;1;1;6: TRUE

Altura: 2

5;2;1;6: TRUE

Altura: 4

5;4;1;6: TRUE

Altura: 5

5;5;1;6: TRUE

Altura: 6

5;6;1;6: FALSE

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Variable 3: Radio del polígono superior

Variables fijas: cantidad de lados de los polígonos: 5; altura del polígono superior: 3; altura del vértice superior: 6

Radio: 2

5;3;2;6: TRUE

Radio: 3

5;3;3;6: TRUE

Radio: 4

5;3;4;6: TRUE

Radio: 5

5;3;5;6: FALSE

Radio: 6

5;3;6;6: FALSE

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Variable 4 : Altura del vértice superior

Variables fijas: cantidad de lados de los polígonos: 5; altura del polígono superior: 3; radio del polígono superior: 1

Altura: 2

5;3;1;2: FALSE

Altura: 3

5;3;1;3: FALSE

Altura: 4

5;3;1;4: TRUE

Altura: 5

5;3;1;5: TRUE

Altura: 7

5;3;1;7: TRUE

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Variable 1 : Cantidad de lados del polígono

Variable 2 : Altura del polígono superior

Variable 3 : Radio del polígono superior

Variable 4 : Altura del vértice superior

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Variaciones Tabla de polígono de 3 lados

FALSE TRUE

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Variaciones Tabla de polígono de 4 lados

FALSE TRUE

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Variaciones Tabla de polígono de 5 lados

FALSE TRUE

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Conclusiones de lo extraído de las tablas de variaciones: - Cuanto más aumenta la altura del vértice, el resultado es POSITIVO; debido a que a mayor altura el ángulo de despliegue en planta disminuye, posibilitando más cantidad de lados del polígono.

- Cuanto más aumenta la altura del polígono superior, el resultado es FALSO; debido a que el ángulo de despliegue en planta aumenta, posbilitando cada vez menos cantidad de lados de polígono.

- Cuanto más aumenta el radio del polígono superior, el resultado es FALSO; debido a que el ángulo de despliegue en planta aumenta, posbilitando cada vez menos cantidad de lados de polígono.

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Conclusiones de lo extraído de los modelos físicos: - Cuando el radio del polígono superior es muy grande, el pliegue se produce hacia el exterior, y eso genera que el cartón ceda y el pliegue no se mantenga en su posición.

el cartón no se mantiene en su posición sino que tiende a ceder

- Cuando el pliegue de borde interior no acompaña la dirección del borde exterior, se dificulta el plegado del material.

se facilita el plegado porque las direcciones son iguales

se dificulta el plegado porque las direcciones son contrarias

- Cuando la superficie de la “aleta” es menor, más dificil es plegarla.

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6 7 15 23 33

48 49 57 73

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4_PROLIFERACIÓN Hipótesis inicial Se busca investigar la proliferación de piezas que esten dispuestas de manera tal que trabajen en conjunto para la descarga de fuerzas. A medida que se desarrollaron modelos físicos, se estudió y entendió que la mejor manera de conectar las piezas es formando un perímetro cerrado que impida que el cartón ceda. Es por eso que se va a estudiar la generación de espacios centrales. Perimetro original

Para que los módulos puedan vincularse en planta formando un perímetro cerrado, es necesario segmentar la figura que conforma la planta. Los fragmentos de circunferencia obtenidos, iguales entre si, conforman una cuerda de la circunferencia. De estos segmentos tomaremos los vértices, puntos en los cuales se dispondra el centro de la pieza seleccionada en cada caso.

Segmentación

La cantidad de apoyos que contiene la pieza, va a estar determinado por el ángulo que se forma dentro del polígono en planta. Es decir, si es un hexágono, los ángulos internos son de 120º, y eso implica que se debe usar la pieza de 3 apoyos para completar el perímetro (dado que el angulo de abertura de la pieza de 3 apoyos es 120º).

Nodos

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Proliferación concéntrica en planta Proliferacion radial: generacion de circuitos cerrados

3 apoyos

4 apoyos

5 apoyos

6 apoyos

8 apoyos

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Proliferación en planta Radial unitaria (proliferacion sobre un único centro de los modulos)

Lineal múltiple (proliferacion del primer circuito radial unitario sobre una recta)

Radial múltiple (proliferacion del primer circuito radial unitario sobre un único centro)

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Proliferación volumetrica sobre un foco Variación 1: En los niveles superiores, para cerrar el circuito, los angulos en planta se resuelven variando la cantidad de apoyos de los módulos, resultando un desplazamiento del nodo. Hilada 1: 3 apoyos

Hilada 2: 3 apoyos

Hilada 3: 3 apoyos

Hilada 4: 3 Y 4 apoyos

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Proliferacion volumetrica sobre un foco Variación 2 : En los niveles superiores, para cerrar el circuito, los angulos se resuelven rotando y cambiando la escala de los modulos, generando un desplazamiento del nodo. Hilada 1: 3 apoyos

Hilada 2: 3 apoyos

Hilada 3: 3 apoyos

Hilada 4: 3 apoyos

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Proliferación multi-direccional en planta Piezas de 3 y 6 apoyos (múltiplos) Variación de la pieza: alargamiento de cada apoyo de manera individual (con el propósito de buscar un punto de descarga y de vinculación

1er nivel

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Proliferación multi-direccional en planta Proliferación máxima posible

2do nivel

3er nivel

4to nivel

5to nivel

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Variedad de piezas por nivel 1er nivel

2do nivel

3er nivel

4to nivel

5to nivel

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Variedad de piezas por nivel - plano de despliegue continuo 1er nivel

2do nivel

3er nivel

4to nivel

5to nivel

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Proliferación concéntrica en sección Lineal La siguiente etapa de investigación busca generar espacios concéntricos, pero en lugar de desarrollarlos en planta se genera dicho espacio en sección. Para evitar la proliferación mediante el apilamiento de piezas, se utiliza la rotación para definir espacios interiores. Esto produce un primer resultado que forma un espacio de bóveda de cañón, donde las piezas en la primer hilada se colocan en línea recta.

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Proliferación concéntrica en sección Lineal 1er Nivel: rotación 0º

2do Nivel: rotación 30º

3er Nivel: rotación 60º

4to Nivel: rotación 90º

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Proliferación concéntrica en sección Lineal

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Proliferación concéntrica en sección Lineal + Doble crecimiento Una gran potencialidad de la proliferación de la pieza estudiada es la posibilidad de cercer en todas las direcciones en las cuales dicha pieza posee apoyos, es por eso que en esta etapa de investigación se analiza la capacidad de proliferar, a partir de una única pieza, en direcciones opuestas. Esto produce espacios contiguos. Las variaciones de la pieza son: - prolongación/disminución individual de cada apoyo para buscar un punto de desacarga y de vinculación

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Proliferación concéntrica en sección Lineal + Doble crecimiento 1er Nivel: rotación 0º

2do Nivel: rotación 30º

3er Nivel: rotación 60º

4to Nivel: rotación 90º

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Proliferación concéntrica en sección Lineal + Doble crecimiento

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + lineal Este tercer prototipo busca descontracturar la linealidad de la planta alterando uno de los laterales. Las piezas de la primer hilada de uno de los laterales ahora rotan sus apoyos de manera individual, generando sinuosidad en su recorrido. En este caso, cada apoyo individual que marca el recorrido gira 10º (hasta un máximo de 40º porque si se continuase desaparecería el pliegue central), pautando el grado de rotación de todas las piezas contiguas. Este prototipo busca investigar el comportamiento de las piezas cuando no se generan a partir de un eje espejado. Las variaciones de la pieza son: - rotación individual de cada apoyo por separado - prolongación individual de cada apoyo para buscar un punto de desacarga y de vinculación (cada apoyo se puede “prolongar” el doble de su longitud original; por ende si el apoyo requiere estirarse una distancia mayor, la solución es colocar una pieza intermedia que absorba esa distancia). También existe la posibilidad de que los apoyos se “acorten” para buscar el punto de vinculación y descarga. Rotación individual de cada apoyo: 1er Nivel

Rotación de 10 grados sentido antihorario Rotación de 10 grados sentido antihorario

Rotación de 10 grados sentido horario

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + lineal

1er Nivel

2do Nivel

Nivel Intermedio 1-2

3er Nivel

Nivel Intermedio 2-3

4to Nivel

Nivel Intermedio 3-4

Nivel Intermedio 3-intermedio3-4

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + lineal

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso Este cuarto prototipo busca estudiar el espacio interior que se genera cuando ambos laterales giran 10º. El resultado es un espacio interior que varía su ancho a lo largo del recorrido, y también varía su altura. Las variaciones de la pieza son: - rotación individual de cada apoyo por separado - prolongación/disminución individual de cada apoyo para buscar un punto de desacarga y de vinculación (mismas limitaciones que en el prototipo previo)

Rotación individual de cada apoyo: 1er Nivel

Rotación de 10 grados sentido antihorario Rotación de 10 grados sentido antihorario

Rotación de 10 grados sentido horario

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso 1er Nivel

2do Nivel

Nivel Intermedio 1

Nivel Intermedio 2

3er Nivel

Nivel Intermedio 3

Nivel Intermedio 4

4to Nivel

Nivel Intermedio 5

Nivel Intermedio 6

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + Radial El quinto prototipo se centra en estudiar el espacio interior que se genera al rotar los ejes de las piezas de manera radial cada 5º. El resultado es un espacio interior que, además de varíar su ancho y altura a lo largo del recorrido, se aparta de una morfología rígida y simétrica con lo que permite adaptarse a distintas situaciones en planta de acuerdo a la rotación de los ejes radiales. Esto quiere decir que el prototipo deja de conformarse por piezas simétricas. Las variaciones de la pieza son: - rotación individual de cada apoyo por separado - prolongación/disminución individual de cada apoyo para buscar un punto de desacarga y de vinculación (mismas limitaciones que en el prototipo previo) Rotación radial de 5 grados: 1er Nivel

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + Radial

1er Nivel

2do Nivel

Nivel Intermedio 1-2

3er Nivel

Nivel Intermedio 2-3

4to Nivel

Nivel Intermedio 3-4

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Proliferación concéntrica en sección Sinuoso + Radial

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Proliferación concéntrica en sección Video variaciones

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Conclusiones: desarrollo de la pieza de mayor eficiencia Las conclusiones extraídas de las tablas de variaciones y de los modelos físicos, junto con la proliferación estudiada hasta el momento, brindaron información pertinente para tener en cuenta a la hora de desarrollar la pieza que mayor eficiencia estructural permitiese en razón del resultado espacial buscado. De esta manera la pieza final se definió según las siguientes características y variaciones:

1. Se entendió que, dado que aumentar el radio del polígono superior tiende a que no se pueda desarrollar el plano de despliegue continuo ni que el cartón se mantenga en su posición, el radio superior debe ser más pequeño que el radio inferior de la pieza

2. Aumentar la altura del polígono superior tiende a que no se pueda discretizar el pliegue en un único plano, por eso para que la pieza pueda funcionar de manera eficiente la altura de dicho polígono se mantiene en su altura media

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Desarrollo de la pieza de mayor eficiencia 3. Para que la pieza pudiese salvar las diversas distancias que se necesitan para lograr superficies de doble curvatura, se necesita que cada apoyo de la pieza se alargue o se acorte de manera individual (prolongación máxima: el doble de su largo original)

4. Para evitar la proliferación mediante apilación, las piezas deben poder rotar a partir de un eje de vinculación

Para poder generar sinuosidad en el recorrido, cada apoyo de la pieza rota de manera individual

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6 7 15 23 33

48 49 57 73

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5_PROTOTIPO El prototipo final se construye a partir de potencialidades de la técnica previamente estudiadas: - Las piezas se disponen sobre una grilla radial, lo que genera que las piezas no sean simétricas - El prototipo se forma por curvas que permiten la sinuosidad del recorrido - El prototipo varía en sección tanto su altura como su ancho - Se produce bifurcación en el recorrido ya que las piezas en el eje central permiten la proliferación en direcciones opuestas

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5_PROTOTIPO Nivel 1

Nivel 2

Nivel intermedio 1.1

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5_PROTOTIPO Nivel intermedio 1.2

Nivel 3

Nivel intermedio 2.2

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5_PROTOTIPO Nivel intermedio 2.1

Nivel 4

Nivel intermedio 3.1

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5_PROTOTIPO

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5_PROTOTIPO

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5_PROTOTIPO Especulación proyectual

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5_PROTOTIPO Especulación proyectual

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5_PROTOTIPO MONTAJE Archivos de corte

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5_PROTOTIPO MONTAJE Numeración en planta y altura

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5_PROTOTIPO MONTAJE Ubicación de pitones en L en ditellores para anclaje de piezas base

Detalle de anclaje de piezas base a pitones

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5_PROTOTIPO MONTAJE Se comienza por ubicar las piezas número 1, desde el orden A hasta I.

1A - i1A - 1A+

1B - i1B - 1B+

1C - i1C - 1C+

1I - i1I - 1I+

Detalle de unión entre piezas

Se utiliza un tornillo, dos arandelas y una tuerca

Detalle de refuerzo entre piezas

Se utiliza una pieza de carton fijada con un tornillo, dos arandelas y una tuerca a los módulos que se unen

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5_PROTOTIPO MONTAJE Se continúa con los niveles superiores y se repite el mismo procedimiento con cada uno: se ubican las piezas del nivel 1.1 desde A hasta I, luego las del 1.2 y así sucesivamente.

1.1A - i1.1A - 1.1A+

1.1B i1.1B - i1.1B+ - 1.1B+

1.2 - i1.2 - i1.2+ - 1.2+

2 - i2 - i2+ - 2+

2.1 - i2.1 - i2.1 + - 2.1 +

2.2 - i2.2 - i2.2+ - 2.2+

3 - i3 - i3+ - 3+

3.1 - i3.1 - i3.1+ - 3.1+

4 - i4 - i4+ - 4+

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5_PROTOTIPO

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5_PROTOTIPO

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5_PROTOTIPO

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