[2015] - Espacio Instrumental: Envolvente Acústica by TECTONICA DIGITAL - UTDT

Escuela de Arquitectura y Estudios Urbanos Av. Figueroa Alcorta 7350 [C1428BCW] Ciudad de Buenos Aires, Argentina www.utdt.edu/arquitectura

ESPACIO INSTRUMENTAL Envolvente Acústica Diferenciada Universidad Torcuato Di Tella Escuela de Arquitectura y Estudios Urbanos Carrera de Arquitectura Tectónica digital Profesor: Matias Imbern Ayudante: Marcos Dana Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza 2015

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1_INTRODUCCION.......................................................................................................... 2_CASOS DE ESTUDIO..................................................................................................... 2.1_Swoosh Pavilion.................................................................................................. 2.1.1_Concepto de diseño.................................................................................. 2.1.2_Generación/Comportamiento geométrico............................................... 2.1.3_Definición estructural............................................................................... 2.1.4_Fabricación............................................................................................... 2.1.5_Conclusiones............................................................................................ 2.2_Cellular Tessellation Pavilion............................................................................ 2.2.1_Concepto de diseño.................................................................................. 2.2.2_Generación/Comportamiento geométrico............................................... 2.2.3_Definición estructural............................................................................... 2.2.4_Fabricación............................................................................................... 2.2.5_Conclusiones............................................................................................ 2.3_Ringing Singing Tree.......................................................................................... 2.3.1_Concepto de diseño.................................................................................. 2.3.2_Generación/Comportamiento geométrico............................................... 2.3.3_Definición estructural............................................................................... 2.3.4_Fabricación............................................................................................... 2.3.5_Conclusiones............................................................................................ 2.4_Shadow Pavilion................................................................................................ 2.4.1_Concepto de diseño.................................................................................. 2.4.2_Generación/Comportamiento geométrico............................................... 2.4.3_Definición estructural............................................................................... 2.4.4_Fabricación............................................................................................... 2.4.5_Conclusiones............................................................................................ 2.5_Conclusiones................................................................................................ 3_SISTEMA TECTONICO.................................................................................................. 3.1_Concepto de diseño.......................................................................................... 3.2_Investigación sobre el sonido........................................................................... 3.3_Definición geométrica....................................................................................... 3.4_Definición material estructural......................................................................... 4_DESARROLLO.............................................................................................................. 4.1_Generación/Genealogía.................................................................................... 4.2_Definición de variables..................................................................................... 4.3_Tablas de variaciones........................................................................................ 5_FABRICACION DE MODELOS.................................................................................. 6_PROTOTIPOS......................................................................................................... 6.1_Prueba de concepto..................................................................................... 6.2_Fabricación interpolada digital/analógica..................................................... 7_ESPECULACIONES.................................................................................................. 8_PROCESO DE CONSTRUCCION DEL PROTOTIPO......................................................

003 004 005 005 006 007 008 009 010 010 011 013 014 016 016 016 017 019 020 022 023 023 024 025 026 027 028 029 030 031 037 041 042 043 051 056 060 065 066 069 081 088

EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza. Imagen/es: casos de estudio y investigación.

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1_INTRODUCCION Tesis Proyectual En primer lugar, existe un interés en construir leyes y lógicas de organización a partir de modos de percepción del espacio. Se procede a generar una envolvente que permita la relación de un espacio y la percepción del mismo a través del sonido. Para esto se acude a ciertos mecanismos que son la generación y la amplificación del sonido. Entonces, se propone un sistema que se construye a través de piezas independientes, que conforman un muro ahuecado. En este sentido, el proyecto trabaja bajo los conceptos de fluidez y cohesión, siendo los mismos dos indicadores de la continuidad de la grilla de trabajo, que deben lidiar con la problemática del giro y deformación de la pieza, y aún a pesar de esto, pueden aplicarse a cualquier superficie. Así, la grilla nunca se rompe y genera superficies curvas. En fin, el proyecto puede de cierta manera asemejarse a una escultura musical, o instrumento, pero a diferencia de estos, tiene por objetivo la definición de un espacio que puede ser percibido por quien lo utiliza, distanciandose finitamente de aquellos, pero manteniendose vulnerable.

EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza.

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2_CASOS DE ESTUDIO

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2.1_Swoosh Pavilion El motivo de interés con respecto al Swoosh Pavilion radica en la generación de un pabellón alrededor de dos focos, de manera radial. Además, logra diferenciar espacios y trabaja sobre el concepto de fluidez y cohesión en relación a una forma espiralada.

Técnica: Seccionado secuencial Arquitecto: Architectural Association Lugar: Londres Año: 2008

2.1.1_Concepto de diseño El objetivo del programa fue proyectar un espacio abierto de encuentro para 100 personas, integrado al espacio público, bajo los conceptos de “fluidez” y “cohesión”. La respuesta fue un pabellón generado a partir de dos espirales enlazadas, construidas mediante el trazado de distintas circunferencias y unión entre puntos que surgen de la división de las mismas. De este modo se construye un proyecto con cualidades de luces y sombras, y diferenciación de usos: bancos y espacios cubiertos.

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2.1.2_Generación/Comportamiento geométrico

Su geometría base es una espiral generada a partir de un centro de apoyo vertical. La espiral se construye a través del trazado de circunferencias y uniones de puntos dividiendo las mismas. Mientras el centro es denso y cerrado en sí mismo, los extremos se despliegan espiralandose de forma más abierta convirtiéndose en bancos. La planta se genera alrededor de dos puntos, A y B, que forman dos columnas. Desde estos puntos se generan 30 costillas más, que se van abriendo en forma de espiral hacia el exterior, simetricamente.

Los arcos A01 y B01 son de 3,3 mts de altura y unen ambas columnas a través de un semicírculo. A medida que las costillas se reproducen hacia afuera, van creciendo en altura y en voladizo, hasta llegar al máximo de 4,5 mts (costillas A17 y B17), decreciendo inmediatamente después de esta hasta llegar a las últimas 4 que apoyan sobre el suelo generando bancos.

B17 A17

PASOS PARA LA GENERACION 1_ Circulo de centro C y radio R 2_ Midpoint de R (A) 3_ Dividir la mitad del radio en 5 partes para tener el radio del circulo alrededor de A 4_ Dividir el semicirculo a en 14 partes y espejarlo en el eje Y 5_ Con centro en D dibujar un circulo para continuar la espiral 6_ Trazar la espiral con el semicirculo 7_ Trazar semicirculo con centro en E y dividirlo en 14 partes 8_ Unir entre sí los 14 puntos del los semicirculos D y E 9_ Unir A01 y B01 con puntos en la circunferencia de enfrente 10_ Unir los 13 puntos restantes de la circunferencia mayor con el punto E 11_ Trimearlos con la espiral 12_ Trazar las vigas dividiendo las columnas en 17 puntos y uniendo uno con el punto de enfrente mas el corrimiento de una unidad 13_ Semicircunferencias de radios ascendentes y descendentes proporcionalmente 14_ Trim de las semicircunferencias con la forma de la planta proyectada 15_Dibujo de vigas dividiendo las columnas y uniendo sus puntos

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2.1.3_Definición estructural El pabellón se construye a través de una serie de costillas de forma curva que poseen un extremo apoyado sobre una base en el suelo y el otro extremo libre en voladizo. Estas costillas se disponen de forma espiralada y se unen entre si a través de las vigas que las conectan en sentido perpendicular otorgándole cohesión y rigidez al sistema.

B26

B27

B28

B29

B25

B24 B23

B30

B22

B31

B21 A08

A09

A07

A10

B20

A06

A11

A05

A12

B19 A04

B18

A13 A03 A14

B17

A02

A15

B16

A01

B15

B01 A16

B02

A17

B14

B03 B13

A18

B04 B12 A19

B05

B11 B06

A20

B07

B10 B08

B09

A21

A31 A22

A30

A23 A24

4,35 m

A15

A01

3,3 m

A29 A25

A26

A27

B16

A28

4,42 m

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2.1.4_ Fabricación Construido a partir de 653 piezas de madera laminada, las costillas verticales (costillas) están formadas por tres tramos de placas y cuentan con un espesor distinto al de la madera que se utilizó para construir las vigas, con el objetivo de darle más gracia al pabellón. Las costillas cuentan con una muesca que permite unirlas con la base metálica que hace de soporte del pabellón. Las uniones entre las distintas piezas de madera se realizó con pernos M12 para que pudiera ser mas fácil desarmarlo y volverlo a armar en otra ocasión. Como una máquina no puede cortar las costillas enteras, se hicieron en varias partes y se unieron a través de chapas de acero que se colocaban dentro de una ranura en el final de las costillas y se atornillaban. Esto sucede tanto en la base de la columna, como en la unión entre fragmentos de columnas.

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2.1.5_Conclusiones Resulta llamativa la forma en la que se resuelve el seccionado secuencial en este pabellón; ya que al disponer las costillas verticales de forma radial, la longitud de las costillas varía. Sumado a las vigas que unen estas costillas en sentido transversal con cierta inclinación; el pabellón termina disimulando el tipo de sistema que lo genera. Asimismo, con un mismo sistema constructivo genera zonas diferenciadas: un lugar de estar donde te podes sentar en la estructura así como una sombra envolvente. Sin embargo, la solución del arriostramiento al suelo a partir de la utilización de acero en lugar de la madera no parece conveniente ya que parece más un agregado que una solución intrínseca al método constructivo del pabellón. Potencialidades _Optima contrucción de fluidez y cohesión. _Buena resolución de la unión entre dos espirales. _Diferenciación de espacios. _Gran permeabilidad de luces y sombras. Limitaciones _El tamaño de la pieza, ya que esta fraccionada en tramos. _El efecto de volcamiento por los voladizos. _La construcción de una base muy compleja para resolver el esfuerzo del voladizo. Elementos a desarrollar _El concepto fluidez en función a una forma curva. _La construcción a partir de puntos concéntricos para poder generar la envolvente. No se desarrolló todavía pero a un futuro se utilizaría para la organización espacial. _La diferenciación de espacios.

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2.2_Cellular Tessellation Pavilion El motivo de interés con respecto al Cellular Tessellation Pavilion radica en la posibilidad de adaptar el sistema a cualquier superficie.

Técnica: Teselado diferenciado Arquitectos_Abedian Architecture. Lugar_Circular Quay, Sydney. Año_2014.

2.2.1_Concepto de diseño El pabellón responde a dos objetivos principalmente: integrar la piel y la estructura en un mismo elemento y construir una estructura de doble curvatura valiéndose de piezas diferenciadas. El diseño paramétrico del pabellon permitió que una vez establecida su ubicación el mismo pudiera ser modificado en función de las vistas que lo rodeaban.

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2.2.2_Generación/Comportamiento Geométrico Este pabellón se basa en la generación de una subdivisión de Voronoi sobre cualquier superficie compleja. La construcción de la forma general (la cáscara de doble curvatura) se determina por condiciones del sitio. Luego se aplica el paso clave: la generación de esferas de mismo diámetro sobre la superficie, es decir, de centros equidistantes. Entonces, al aplicar la subdivisión de Voronoi (hexágonos generados a partir de las mediatrices de los segmentos que unen los puntos) se puede controlar la distribución de las células, siendo parejas y evitando segmentos demasiado pequeños. Por último, al hacer la extrusión, se promedian los vectores normales de las dos células adyacentes (en cada cara del hexágono) produciendo así un espesor constante de unión. PASOS PARA LA GENERACION 1_ Dibujo de superficie base. 2_Sphere Packing (distribución de esferas del mismo tamaño por sobre toda la superficie). 3_Optimización de la cantidad de esferas, dejando solo aquellas que no se superponen entre sí. 4_Utilización de los centros de las esferas para generar las células con la herramienta “Voronoid”. 5_ Proyección de las células sobre la superficie. Offset de los bordes 6_ Proyección de los bordes interiores hacia adentro de forma aleatoria. 7_Formación de células 3D mendiante Loft entre los bordes. 8_ Recorte de las células con bordes exteriores para que coincidan con la curva de la superficie base 9_ Estructura final.

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VARIACIONES_El sistema paramétrico del pabellón permite su aplicación sobre cualquier superficie.

Se realiza un loft entre las curvas para generar la superficie base

Se distribuyen puntos por todo el volumen que ocupa la superficie con el comando “Populate”

Se proyectan esos puntos sobre la superficie

Se utiliza el comando “Voronoid” para generar células en todo el volumen con centro en los puntos proyectados del populate.

Se proyectan estas células sobre la superficie.

Se extruyen las celulas hacia el interior y al exterior de la superficie.

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2.2.3_Definición estructural Se comporta como una cáscara de doble curvatura, las piezas transfieren los esfuerzos de compresión hasta el piso mientras que los esfuerzos de corte y momento son nulos. Es la premisa de este pabellón que las piezas diferenciadas hacen posible la construcción de la morfología de la cáscara. En la variación, cambiando la forma de la superficie a una bóveda, la estructura estaria funcionando a compresión simple.

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2.2.4_Fabricación El proyecto cuenta con 380 piezas únicas en su forma y tamaño pero iguales en sus componentes. Las mismas estan compuestas por placas de aluminio Alucobond cortadas a laser para generar su contorno y por placas de plástico HDPE que recubren tanto su cara exterior como la interior. Entre estas placas de plastico se ubican las luces LED que permiten iluminar el pabellon por completo. Algunas celulas cuentan con revestimiento de acrílico en reemplazo del plástico para que se puedan generar vistas hacia las atracciones de los alrededores. Las placas metálicas cuentan con agujeros en su superficie para poder atravesar tornillos pasantes con tuercas para poder unir varias piezas entre sí.

PLASTICO

PLASTICO ALUMINIO

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2.2.5_Conclusiones Es interesante porque busca generar un sistema que responde a problemas geométricos concretos y que busca poder ser aplicado en diversas situaciones y formas. Asimismo, no busca una simple utilización de la herramienta sino también su optimización. Hay dos elementos útiles: el método de subdivisión por partes iguales de la superficie a partir de esferas y el método de extrusión. Sin embargo, el pabellón no genera diferenciación o si lo hace lo hace de forma simplificada. Potencialidades _Capacidad de adaptarse a cualquier curva o superficie _Definición de una envolvente que es piel y cerramiento al mismo tiempo Limitaciones _Logra una diferenciación en la pieza pero no en el espacio debajo de la envolvente _No se tiene control sobre la organización de las piezas. Elementos a desarrollar _La construcción en cuanto a los extrudes, de manera perpendicular. _La ubicación de las piezas en tanto son normales a la superficie. _Este caso todavía no se desarrolló, ya que no esta pensada la superficie sobre la cual se va a desarrollar el sistema. Sin embargo, en un futuro podría setearse cualquier superficie y que las piezas se acomoden a ella.

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2.3_Singing Ringing Tree El motivo de interés sobre el Singing Ringing Tree reside en la generación de sonido a partir del viento, y en el apilamiento y rotación y longitud variable de las piezas para que sea multidireccional.

Técnica: Apilamiento Arquitectos_Mike Tonkin y Anna Liu de Tonkin Lugar_Bunley Año_2006

2.3.1_Concepto de diseño La escultura busca imitar la forma de un árbol torcido y generar sonido con el viento a partir de tubos. Esto lo genera variando la rotación, apilación y largos de los mismos para poder producir variados sonidos.

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2.3.2_Generación/Comportamiento Geométrico Se genera a partir de un conjunto de planos que consisten en tubos dispuestos en una misma dirección. Los tubos de los diferentes planos rotan, crecen en cantidad y aumentan sus largos a medida que se asciende en altura generando el “árbol torcido”. Asimismo el eje central del árbol va variando en cada uno de los niveles. Entonces la variación reside en la longitud de los tubos y la rotación de los planos. La curvatura de la forma del árbol se genera a partir de dos circinferencias que, tomando su intersección, construyen una espiral en la cual se ubican todos los centros de cada anillo metálico. De esta forma, los anillos se van desfasando y crean una sensación de inestabilidad. A su vez, los anillos tienen más diámetro a medida que crecen en altura, y en consecuencia, los planos de tubos también.

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2.3.3_Definición estructural El conjunto se sostiene por la apilación de planos de tubos. A medida que crece en altura, el largo de los tubos aumenta generando el voladizo de la pieza, que se ve favorecido por el acomodamiento del eje central del árbol.

Tubos metálicos Layer 2

Anillo metálico

Tubos metálicos Layer 1

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2.3.4_Fabricación Se cortaron tubos de diferentes largos que se atornillaron sobre aros metálicos, que funcionan como apoyos lineales, generando cada uno de los niveles. En total hay 21 niveles de tubos y por ende 21 rotaciones. Algunos de los tubos sirven para poder generar el sonido mientras que otros son simplemente son estéticos, diferenciándose por estar cerrados.

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2.3.5_Conclusiones Es interesante la rotación de los tubos para poder tomar los vientos dominantes. Asimismo es positivo el hecho de que se tome un elemento natural como generador de la geometría de la escultura. Parece aceptable la utilización de diferentes largos para poder generar también diferentes sonidos, es decir, poder generar variaciones a partir de una pieza de iguales características. La forma en que se relacionan las piezas no parece una forma sofisticada. Tal vez hay otra forma que no sea la simple apilación de las piezas para que se genere la obra. Podría ser la pieza misma la que genere una forma de unión a la otra. A pesar de que se comienza utilizando el árbol como generadora de forma se podría luego cuestionarla y generar una nueva. Potecialidades _Logra mucha altura con una simple apilación de tubos. _Diferenciación de longitudes _Aspecto esbelto _Buena resolución perceptual (en un video se escucha su funcionamiento con respecto al sonido) Limitaciones _Es una instalación que funciona con el viento, no un proyecto que toma en cuenta conceptos espaciales _No tiene en cuenta la variable de diámetro del tubo con el cual el sonido que lo atraviesa debería cambiar. Elementos a desarrollar _El concepto perceptual del proyecto, principalmente el sonido. _El apilamiento de tubos _La variable de longitud de los tubos _La variable de rotación de los tubos

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2.4_Shadow Pavilion El interés en el Shadow Pavilion reside en la resolución de la curvatura a través de conos truncados. Además, maneja cuestiones sensoriales y utiliza variables de longitud y diámetros.

Técnica: Reciprocidad diferenciada Arquitectos_PLY Architecture Lugar_Michigan, USA Año_2009

2.4.1_Concepto de diseño El objetivo de la investigación se centra en el desarrollo de una estructura estable, optimizando la capacidad resistente del material, mediante una solución formal que permita cubrir (sombrear) una superficie máxima con un mínimo de material. Los conos actúan para canalizar la luz y el sonido al espacio interior, ofreciendo a los visitantes un espacio para disfrutar de las vistas y sonidos del paisaje circundante. Es estructura y espacio al mismo tiempo, que trabaja con la transparencia.

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2.4.2_Generación/Comportamiento Geométrico Se realizaron esquemas de organización de los conos: hexagonal, cuadrada y la lógica detrás del concepto de filotaxis, que en botánica, describe disposición embalaje espiral de una planta de sus elementos. La generación del pabellón consta de: 1_La determinación de una superficie 2_El trazado de circunferencias (diámetros) en grilla en forma de diamante. 3_Unión de todos los centros de la circunferencia con el baricentro de la superficie 4_Extruir todas las circunferencias al punto establecido 5_Cortar los conos diferenciadamente.

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2.4.3_Definición estructural Utilización de conos de diferentes largos que aumenta la iluminación y disminuye la rigidez del sistema. En la base del pabellón se ubican conos llenos, cuya función reside en sostener todo el conjunto, tomar los esfuerzos. A su vez, es porque con una grilla de diamante, los circulos que tienen contacto con la tierra se parten por la mitad. El conjunto entero funciona como una estructura ahuecada, construida a partir de agujeros que la alivianan y al mismo tiempo forman una red de apilamiento para sostenerse una a la otra. En este sentido, se vuelve una membrana permeable a la luz y el sonido.

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2.4.4_Fabricación La superficie está construida con 100 conos plegados de aluminio cortados a láser de 11 tamaños diferentes. Los conos unidos con remaches, siguiendo el patrón predefinido, definen una membrana curva de planta elíptica, resistente, estable, ligera y permeable. La unión de los conos se produce por una pieza agregada, que funciona como una cinta de unión, que junto a los remaches, unen grupos de tres conos y cintas entre sí. En los puntos rojos se dan las intersecciones para el funcionamiento de la cinta. Al mismo tiempo, al ser conos de longitudes diferentes, la cinta aparece como un elemento con torsión.

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2.4.5_Conclusiones Es interesante como en vez de quedarse solo con la variación de los diámetros, realiza una segunda variación en cuanto a la longitud, utilizando una serie de frames para cortar los conos a la distancia deseada. A su vez, logra un espacio rico en cuanto a la percepción, generando luces y sombras combinadas con la relación del sonido. Es interesante cuando genera un agujero mayor como una ventana, ya que eso genera mayores esfuerzos en el conjunto. Potencialidades _En vez de variar solo el diámetro de los conos, encuentra un sistema que funciona sobre las longitudes del cono. _La unión entre las piezas parece interesante, sobre todo porque es simple y del mismo material de la pieza. Limitaciones _La forma se ve limitada a la pieza Elementos a desarrollar _La construcción centrífuga (todavía no se desarrolló) _La variación respecto a longitudes y diámetros _La utilización de una pieza externa como elemento de unión

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2.5_Conclusiones

A partir de la definición de la tesis proyectual y del estudio de casos pertinentes, se extrajeron estos los conceptos relevantes: 1_Swoosh Pavilion: La generación de focos y los temas de fluidez y cohesión. 2_Cellular Tessellation Pavilion: La posibilidad de aplicar el sistema a cualquier superficie 3_Singing Ringing Tree: La capacidad de producir un efecto perceptual relacionado con el sonido, el apilamiento de tubos de diferentes largos y la construcción geométrica por medio de circunferencias.

4_Shadow Pavilion: la generación de la diferenciación a partir de diferentes longitudes y cortes de una misma pieza.

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3_SISTEMA TECTÓNICO

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3.1_Concepto de diseño

que en razón del funcionamiento estructural, trabajan de manera recíproca, apilándose a medida que crecen en altura. Se Entonces, con la utilización de tubos y conos, se busca la dife- entiende la estructura como ahuecada, ya que esta conformada renciación de las piezas que permitan ir desde la generación a por una serie de piezas conectados horizontal y verticalmente. la amplificación del sonido. Esto genera espacios de diferentes cualidades sensoriales. De esta manera, se construye una estructura a partir de tubos cilíndricos y conos truncados de diferentes longitudes y amplitudes, de acuerdo a las notas o acordes que se quieren generar,

apilamiento longitud

combinación

Do Re Mi Fa Sol La Si longitud variabilidad

G: generación del sonido A: ampliﬁcaión del sonido

R: recta planta/corte C: curva planta/corte

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3.2_Investigación sobre el sonido 3.2.1_Conceptos básicos Llamamos sonido a cualquier fenómeno que involucre la propagación de ondas elásticas. La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, son ondas mecánicas que se propagan a través de un medio elástico. Las cualidades del sonido son: 1_Intensidad: es la cantidad de energía acústica que tiene el sonido. Es lo que nos permite diferenciar entre sonidos fuertes y débiles. La intensidad viene determinada por la potencia dada por la amplitud: a mayor amplitud el sonido es más fuerte. 2_Tono/altura: es la velocidad específica de vibración. Es lo que nos permite diferenciar un sonido agudo de uno grave. La altura esta determinada por la frecuencia (número de vibraciones por segundo). A mayor numero de vibraciones por segundo más agudo es el sonido, y a menor número de vibraciones más grave es el sonido. En música esto se representa a partir de las notas musicales: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI. El tono/altura se determina por: _Tamaño: más grande el instrumento, más grave el sonido. _Longitud: cuanto más largo es el tubo más grave el sonido. _Tensión: cuanto más tensa esta la cuerda más agudo el sonido. _Presión: a mayor presión de aire más agudo el sonido. Otro aspecto a tener en cuenta es el diámetro del tubo. 3_Duración de onda: es lo que nos permite diferenciar sonidos largos de sonidos cortos. Está determinado por la longitud de la onda. Es el tiempo de permanencia de un sonido. 4_Timbre: cualidad que permite diferenciar la misma nota producida por diferentes instrumentos. Depende del material con que este hecho el instrumento, de cómo se produce el sonido y de cómo es la forma del instrumento.

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3.2.2_Fenómenos que afectan al sonido: 1_Difracción: cuando el sonido encuentra un obstáculo ocurre que una pequeña parte del sonido sufre un cambio de dirección y puede seguir propagándose. 2_Interferencia: las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a otras, incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande. Si se superponen ondas sinusoidales de igual frecuencia (pero distinta amplitud y fase) se obtiene una sinusoidal de igual frecuencia pero diferente amplitud y fase. Eventualmente ambas ondas podrían cancelarse, si tuvieran igual amplitud pero a contrafase. 3_Refracción: Cuando una onda sonora se refleja en un plano, parte de la energía se trasmite al obstáculo y otra parte es reflejada. Una de las formas de interferencia más usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexión de la misma que viaja en la misma dirección.

1_Difracción

2_Interferencia

4_Absorción: es la relación entre la energía absorbida por un material y la energía reflejada por el mismo cuando el sonido incide en él. 5_Reflexión: sucede cuando una onda se refleja en un material no absorbente o parcialmente absorbente del sonido.

3_Refracción

4_Absorción

5_Reflexión

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3.2.3_Tubos sonoros: diferencia entre tubos abiertos y cerrados Se llaman tubos sonoros a aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente excitada. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa, y no el tubo que la contiene; en efecto, éste tiene la importante función de definir la forma de aquella pero fuera de esto, influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros.

Fundamental 1er armónico 2do armónico

_Tubos abiertos : Tubo con sus ambos extremos abiertos por lo cual las vibraciones creadas por el aire salen. Se forma un nodo intermedio con vientres en los extremos. Al aumentar la presión se conserva la forma pero aumenta el número de vientres y nodos. _Tubos cerrados : Tubo con un extremo cerrado . Por lo cual las vibraciones creadas por el aire quedan atrapadas hasta que esta se retorna. Se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado.

3er armónico 4to armónico Extremo abierto

Extremo abierto

3.2.4_Leyes de Bernoulli:

Fundamental 1er modo

La frecuencia del sonido en un tubo es: _Directamente proporcional a la velocidad del sonido en el gas que contiene el tubo

2do modo

_Inversamente proporcional a la longitud del tubo L

3er modo

_En un tubo abierto, se puede producir el sonido que corresponde a la frecuencia fundamental (n=1) y sus armónicos (n=2, 3, 4, ..)

4to modo

_En un tubo cerrado, se puede producir el sonido que corres- Extremo abierto ponde a la frecuencia fundamental y los armónicos impares (2n+1=3, 5, 7, ...).

Extremo cerrado

_En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno abierto y otro cerrado, el abierto produce un sonido cuya frecuencia (fundamental) es el doble que la del cerrado.

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3.2.5_Tubos cerrados en un extremo Como se dijo anteriormente en cuanto al timbre, el largo del tubo determina la nota que se escuchara. L = (lo /4) - 0.4 d Siendo: L = longitud de tubo lo = longitud de onda d = diámetro. Sabemos que la longitud de la onda es igual a v / f (velocidad/ frecuencia). Por lo tanto para saber la longitud de onda de cada una de las frecuencias lo que hay que hacer es 340m/s /f. Esto nos da los siguientes valores:

Sol

Do: 1,30 mts Re: 1,156 mts Mi: 1,03 mts Fa: 0,974 mts Sol: 0,867 mts La: 0,77 mts Si: 0,688 mts Do: 0,65 mts En conclusión: _A mayor longitud de tubo mas grave es la nota, menor longitud más agudo. _A mayor diámetro, menor largo de tubo.

http://www.xtec.cat/iesbellvitge/caixa/f_fla_es.htm#top

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3.2.6_Tubos abiertos Como se dijo anteriormente en cuanto al timbre, el largo del tubo determina la nota que se escuchara. L = (lo /2) - 0.8 d Siendo: L = longitud de tubo lo = longitud de onda d = diámetro. Sabemos que la longitud de la onda es igual a v / f (velocidad/ frecuencia). Por lo tanto para saber la longitud de onda de cada una de las frecuencias lo que hay que hacer es 340m/s /f. Esto nos da los siguientes valores: Do: 1,30 mts Re: 1,156 mts Mi: 1,03 mts Fa: 0,974 mts Sol: 0,867 mts La: 0,77 mts Si: 0,688 mts Do: 0,65 mts

Do Re Mi Fa Sol La Si

Conclusiónes: _La longitud para una misma nota es aproximadamente el doble para un tubo abierto que un tubo cerrado. _A mayor longitud de tubo mas grave es la nota, menor longitud más agudo. _A mayor diámetro, menor largo de tubo.

http://www.tianguisdefisica.com/tubos3.htm

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3.2.7_Conos Las ondas sonoras crean ondas en el aire. El aire se mueve en una y otra dirección a medida que lo atraviesan las ondas de energía sonora. Si se coloca un elemento en el camino de la onda sonora, también vibrará bastante. Si le das a esta superficie de papel la forma correcta, las ondas sonoras se concentrarán en un punto. De esa manera, un cono se puede convertir en un embudo sonoro. Una vez que el sonido llega al foco (extremo pequeño del cono), se aumenta el volumen incluso más. Cuando alguien habla con un megáfono la forma cónica del dispositivo captura las vibraciones y previene que se esparzan. Mientras que las vibraciones viajan por el megáfono, son protegidas de la interferencia producida por otras fuentes (tales como otras personas hablando o gritando). El sonido escapa del megáfono como una colección de vibraciones de aire muy apretada y compacta que es capaz de viajar grandes distancias sin ser dispersada o absorbida por artículos cercanos. Mientras que un oyente que está de pie o sentado junto a alguien que usa un megáfono no oirá de forma tan clara como a alguien que no lo estuviera usando, alguien que esté en la dirección del megáfono, es decir, alguien que recibe la colección concentrada de vibraciones, interpretará las ondas como un sonido mucho más fuerte que si el megáfono no hubiera sido utilizado.

http://thecreatorsproject.vice.com/es/blog/megafonos-gigantescos-que-amplifican-el-sonido-del-bosque http://www.xatakahome.com/altavoces/amplificadores-pasivosy-ecologicos-para-el-iphone

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3.3_Definición geométrica_Elección de posibles piezas

3 lados

4 lados

5 lados

6 lados

7 lados

8 lados

9 lados

10 lados

11 lados

12 lados

13 lados

14 lados

15 lados

16 lados

17 lados

18 lados

19 lados

20 lados

21 lados

22 lados

23 lados

24 lados

25 lados

26 lados

17 lados

Conclusión: Son factibles aquellos de 4, 8, 12 y 16 lados porque pueden unirse de manera ortogonal en sus 4 direcciones.

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3.3_Definición geométrica_Elección de disposición de tubos Figura

Disposición en grilla

Disposición en diamante

Triángulo Es la pieza que más se aleja de la pieza ideal para el sonido que es de sección circular

Cuadrado También se aleja de la pieza ideal de sección circular y no genera una grilla diagonal

Octógono Funciona en grilla diagonal pero genera un restante poco atractivo

Dodecágono Tiene más superficie de contacto, se acerca mucho a la figura de sección circular y funciona bien en diagonal

Hexadecágono Genera restantes más complicado y económicamente no es una buena opción

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3.3_Definición geométrica_Elección de disposición en grilla de diamantes y respectiva pieza sobrante

pieza base crecimiento x

unión faceta vertical

desperdicio-posible unión media estrella - 0,12cm2

pieza base crecimiento z + x

unión faceta vertical y horizontal

desperdicio-posible unión estrella entera - 0,24cm2

pieza base crecimiento xz

unión faceta diagonal

desperdicio-posible unión triángulo - 0,03cm2

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3.3_Definición geométrica_Tipos de piezas Tubo abierto Según su largo, recolecta el sonido y lo canaliza en escala de Do/ Re/Mi/Fa/Sol/La/Si.

Tubo cerrado en un extremo Según su largo, deja entrar el sonido, pero este choca con su extremo cerrado y es devuelto en escala de Do/Re/Mi/Fa/Sol/ La/Si.

Tubo cerrado en dos extremos Funciona solo estructuralmente, no produce ningún tipo de sonido o factor sensorial. Se utiliza por ejemplo, para doblar.

Cono abierto Recolecta el sonido por su diámetro mínimo y o devuelve amplificado a través de su diámetro máximo.

Cono cerrado Funciona solo estructuralmente, no produce ningún tipo de sonido o factor sensorial.

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3.4_Definición material estructural_Dimensión de faceta que le corresponde a cada diámetro

f: longitud de la faceta (cm) d: diámetro del dodecágono (cm)

d:1

d:6

d:11

f:0,26

f:1,55

f:2,85

d:2

d:7

d:12

f:0,52

f:1,81

f:3,11

d:3

d:8

d:13

f:0,78

f:2,07

f:3,36

d:4

d:9

d:14

f:1,04

f:2,33

f:3,62

d:5

d:10

d:15

f:1,29

f:2,59

f:3,88

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3.4_Definición material estructural_Modelo de corte

tubo

cono

despliegue: 12 facetas

tapa para generar tubos cerrados

tapas para generar conos cerrados

solapa + 2 facetas

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4_DESARROLLO

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4.1_Generación geométrica_Grilla inicial Construcción de una superficie cualquiera

Generación de una grilla de hexágonos con hexagonal cells on srf

Dividir las celdas hexagonales en 12 puntos

Construir una polyline a través de esos puntos generando dodecágonos

Deformar la grilla según la distancia a un punto atractor, generando diferentes diámetros y en consecuencia, diferentes largos según la nota

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El sistema se puede adaptar a cualquier superficie

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4.1_Generación geométrica_Tubos generadores de sonido y conos amplificadores Tubos de generación de sonido, hechos a partir de un extrude de acuerdo a la nota, ya que cada una de ellas tiene una longitud de pieza diferente y están referenciadas a un punto atractor

Para la generación de los conos, se hace un offset de la superficie para obtener los límites de las piezas

Luego se proyectan los puntos de los dodecágonos de la superficie original, en la nueva superficie interior, utilizando el srf closest points.

Finalmente se hace un loft entre ambos conjuntos de puntos, generando cada una de las piezas de conos.

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Grilla regular de piezas en forma de dodecágono, sin deformaciones.

Grilla no regular de piezas en forma de dodecágono, deformadas a través de un punto atractor. El punto modifica los diámetros de las piezas, abriendo la parte central del muro.

Determinación de zonas para establecer las notas. Se diferencian por color, cada uno de ellos es una nota. Se genera a través de circunferencias alrededor del punto atractor

Axonometría de la pared deformada. Al diferenciar las notas y los diámetros de las piezas, el largo de cada una se modifica, creando un menor espesor en la zona central, y generando mayor masa en los extremos.

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Zona 1_Si_Piezas de mayor diámetro y menor longitud

Zona 2_La_El diámetro decrece y el largo aumenta

Zona 3_Sol_El diámetro decrece y el largo aumenta

Zona 4_Fa_El diámetro decrece y el largo aumenta

Zona 5_Mi_El diámetro decrece y el largo aumenta

Zona 6_Re_El diámetro decrece y el largo aumenta

Zona 7_Do_Piezas de menor diámetro y mayor longitud

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4.1_Generación geométrica

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4.1_Generación geométrica_Curvatura de la superficie

Dibujar las curvas de los extremos, una recta y una curva, ambas de la misma longitud, cambiando la altura. La longitud debe ser la misma para que al dividir la superficie para generar los hexágonos, no se deforme la pieza.

Generar la transición de curvas desde la recta a la curva, a través del comando Tween curves, dibujando curvas siempre de la misma longitud.

Generar la superficie final a través de esta sucesión de curvas para diferenciar la curvatura del prototipo, usando Srf from network of curves. Debe ser una única superficie.

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4.2_Definición de variables_ Tabla de doble entrada. Asignación de longitudes según notas y diámetros. L= longitud (m) Diámetros ’d’ (m)

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

Notas ‘n’

Do L = 0,64

L = 0,62

L = 0,60

L = 0,59

L = 0,57

L = 0,56

L = 0,54

L = 0,56

L = 0,55

L = 0,53

L = 0,51

L = 0,50

L = 0,48

L = 0,47

L = 0,50

L = 0,48

L = 0,47

L = 0,45

L = 0,44

L = 0,42

L = 0,40

L = 0,47

L = 0,46

L = 0,44

L = 0,42

L = 0,41

L = 0,39

L = 0,38

L = 0,42

L = 0,40

L = 0,39

L = 0,37

L = 0,35

L = 0,34

L = 0,32

L = 0,37

L = 0,35

L = 0,34

L = 0,32

L = 0,31

L = 0,29

L = 0,27

L = 0,33

L = 0,31

L = 0,30

L = 0,28

L = 0,26

L = 0,25

L = 0,23

Sol

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4.2_Definición de variables_ Tablas de cálculo de longitud del tubo cerrado en un extremo a partir de las notas de la escala temperada

diametro (m)

TUBO CERRADO Longitud nota de onda (m) do 1,302 do# 1,227 re 1,156 re# 1,093 mi 1,030 fa 0,974 fa# 0,918 sol 0,867 sol# 0,819 la 0,772 si b 0,729 si 0,688 do 0,650

0,01 0,32 0,30 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16

0,02

0,03

0,04

0,32 0,30 0,28 0,27 0,25 0,24 0,22 0,21 0,20 0,19 0,17 0,16 0,15

0,31 0,29 0,28 0,26 0,25 0,23 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15

0,31 0,29 0,27 0,26 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15

do do# re re# mi fa fa# sol sol# la si b si do

Longitud de onda (m) 1,302 1,227 1,156 1,093 1,030 0,974 0,918 0,867 0,819 0,772 0,729 0,688 0,650

0,06 0,31 0,29 0,27 0,25 0,24 0,22 0,21 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14

0,07 0,30 0,28 0,27 0,25 0,23 0,22 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14

0,08 0,30 0,28 0,26 0,25 0,23 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13

0,29 0,27 0,26 0,24 0,23 0,21 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13

diametro (m)

TUBO CERRADO nota

0,05

0,09

0,1 0,29 0,27 0,25 0,24 0,22 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13

0,11 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,20 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12

0,12 0,28 0,26 0,25 0,23 0,21 0,20 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12

0,13 0,28 0,26 0,24 0,23 0,21 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,13 0,12 0,11

0,14 0,27 0,25 0,24 0,22 0,21 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11

0,15 0,27 0,25 0,23 0,22 0,20 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11

0,27 0,25 0,23 0,21 0,20 0,18 0,17 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10

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4.2_Definición de variables_ Tablas de cálculo de longitud del tubo abierto a partir de las notas de la escala temperada

diametro (m)

TUBO ABIERTO Longitud nota de onda (m) do 1,302 do# 1,227 re 1,156 re# 1,093 mi 1,030 fa 0,974 fa# 0,918 sol 0,867 sol# 0,819 la 0,772 si b 0,729 si 0,688 do 0,650

0,01

0,02

0,03

0,04

0,64 0,61 0,57 0,54 0,51 0,48 0,45 0,43 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32

0,64 0,60 0,56 0,53 0,50 0,47 0,44 0,42 0,39 0,37 0,35 0,33 0,31

0,63 0,59 0,55 0,52 0,49 0,46 0,44 0,41 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30

0,62 0,58 0,55 0,51 0,48 0,46 0,43 0,40 0,38 0,35 0,33 0,31 0,29

do do# re re# mi fa fa# sol sol# la si b si do

Longitud de onda (m) 1,302 1,227 1,156 1,093 1,030 0,974 0,918 0,867 0,819 0,772 0,729 0,688 0,650

0,06 0,61 0,57 0,54 0,51 0,48 0,45 0,42 0,39 0,37 0,35 0,32 0,30 0,29

0,07 0,60 0,57 0,53 0,50 0,47 0,44 0,41 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 0,28

0,08 0,60 0,56 0,52 0,49 0,46 0,43 0,40 0,38 0,35 0,33 0,31 0,29 0,27

0,59 0,55 0,51 0,48 0,45 0,42 0,40 0,37 0,35 0,32 0,30 0,28 0,26

diametro (m)

TUBO ABIERTO nota

0,05

0,09

0,11

0,1 0,58 0,54 0,51 0,47 0,44 0,42 0,39 0,36 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25

0,57 0,53 0,50 0,47 0,44 0,41 0,38 0,35 0,33 0,31 0,28 0,26 0,25

0,12 0,56 0,53 0,49 0,46 0,43 0,40 0,37 0,35 0,32 0,30 0,28 0,26 0,24

0,13 0,56 0,52 0,48 0,45 0,42 0,39 0,36 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23

0,14 0,55 0,51 0,47 0,44 0,41 0,38 0,36 0,33 0,31 0,28 0,26 0,24 0,22

0,15 0,54 0,50 0,47 0,43 0,40 0,38 0,35 0,32 0,30 0,27 0,25 0,23 0,21

0,53 0,49 0,46 0,43 0,40 0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,24 0,22 0,21

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4.2_Definición de variables_Posibilidades de giro

tubo diámetro: x

unión de cono y tubo

cono diámetro interior: x ángulo: 5º

rotación cono de 5º

unión planta

tubo unido al cono toma la rotación

unión en altura problema por diámetro exterior mayor

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4.2_Definición de variables_Posibilidades de giro_Desperdicios

tubo diámetro: x

unión de cono y tubo

cono diámetro exterior: x ángulo: 5º

rotación cono de 5º

unión planta

tubo unido al cono toma la rotación

unión en altura

unión en diagonal

desperdicio

Diámetro externo Diámetro Interno

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4.3_Tabla de variaciones_ Cambio de ángulo de una curva según el ángulo del cono_pasaje de pared a espacio

Angulo: 2º

Angulo: 3º

Angulo: 4º

Angulo: 5º

Angulo: 6º

Angulo: 7º

Angulo: 8º

Angulo: 9º

Angulo: 10º

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4.3_Tabla de variaciones_Catálogo ángulos_Dado un diámetro, se estudia el ángulo correspondiente hasta que las líneas se cruzan. A mayor ángulo, mayor amplificación del sonido diámetro: 1cm

diámetro: 6cm

ángulo: 0 º<x≤0,9º x > 0,9º

ángulo: 0º < x ≤ 5,55º x > 5,55º

ángulos: 5º 10º

ángulo: 5º diámetro: 2cm

diámetro: 7cm

ángulo: 0º < x ≤ 1,79º x > 1,79º

ángulo: 0º < x ≤ 6,7º x > 6,7º

ángulos: 5º 10º

ángulo: 5º diámetro: 3cm

diámetro: 8cm

ángulo: 0º < x ≤ 1,79º x > 1,79º

ángulo: 0º < x ≤ 7,66º x > 7,66º

ángulos: 5º 10º

ángulo: 5º diámetro: 4cm

diámetro: 9cm

ángulo: 0º < x ≤ 3,7º x > 3,7º

ángulo: 0º < x≤ 8,93º x > 8,93º

ángulos: 5º 10º

ángulo: 5º diámetro: 5cm

diámetro: 10cm

ángulo: 0º < x ≤ 4,63º x > 4,63º

ángulo: 0º < x ≤ 9,93º x > 9,93º

ángulos: 5º 10º

ángulo: 5º

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4.3_Tabla de variaciones_Catรกlogo รกngulos_Dado un diรกmetro, se estudia el รกngulo correspondiente hasta que las lรญneas se cruzan diรกmetro: 11cm รกngulos: 5ยบ 10ยบ 15ยบ

รกngulo: 0ยบ < x โ ค 10,93ยบ x > 10,93ยบ

diรกmetro: 12cm รกngulos: 5ยบ 10ยบ 15ยบ

รกngulo: 0ยบ < x โ ค 12,37ยบ x > 12,37ยบ

diรกmetro: 13cm รกngulos: 5ยบ 10ยบ 15ยบ

รกngulo: 0ยบ < x โ ค 13,93ยบ x > 13,93ยบ

diรกmetro: 14cm รกngulos: 5ยบ 10ยบ 15ยบ 20ยบ

รกngulo: 0ยบ < x โ ค 15,03ยบ x > 15,03ยบ

diรกmetro: 15cm รกngulos: 5ยบ 10ยบ 15ยบ 20ยบ

รกngulo: 0ยบ < x โ ค 16,13ยบ x > 16,13ยบ

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4.3_Tabla de variaciones_Angulos de giro. La pared comienza como circulo y se va desplegando a medida que se agregan tubo, llegando a conformar una pared recta. A su vez, va desde la amplificación, a la generación de notas. C = cono. T = tubo.

C-C

C-T-C

C-T-T-C

C-T-T-T-C

C-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

C-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-T-C

EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza.

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5_FABRICACION DE MODELOS

EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza.

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6_FABRICACION DE MODELOS _Maqueta de prueba de material

El cartón gris de 1 mm es un material mucho más rígido, que logra conservar la forma de la figura sin deformarla.

Las piezas que son tubos cerrados mantienen su rigidez porque tienen sus tapas que lo rigidizan. Con el cartón americano la pieza se deforma porque carece de rigidez. La deformación es mayor en la base, pero aún así se deforma en todos lados.

Sucesión de conos y tubos para generar una curva. Los tubos abiertos, según sean conos o tubos, amplifican o generan sonido.

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Maqueta de relación entre material y diámetro_Cartón gris 1 mm y diámetro 6 cm

Conclusiones: Buena rigidez pero mucho gasto de material porque necesita muchas piezas para crecer en altura.

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Maqueta de relación entre material y diámetro_Cartón gris 1 mm y diámetro 8 cm

La maqueta pierde estabilidad con la altura si las piezas no son lo suficientemente rígidas, y además, el resultado es más tosco que la maqueta de piezas de diámetro 6cm.

Las piezas de la base se deforman porque a medida que el diámetro es mayor, la rigidez es menor y no logra soportar las cargas producidas por el apilamiento de los tubos por encima.

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7_PROTOTIPO 7.1_Prueba de concepto_Amplificación

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7_PROTOTIPO

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7_PROTOTIPO 7.1_Prueba de concepto_Amplificación

EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza.

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7.1_Prueba de concepto_Generación de sonido

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7.2_Fabricación interpolada digital/analógica_ Generación geométrica de la curva Opción A_ 1_Círculo de radio x 2_Dos círculos con centro de la mitad del radio del círculo inicial 3_Línea intersección entre los círculos 4_Trazar círculo con centro en 1/4 del radio del círculo inicial 5_Dibujar las curvas sobre las figuras, primero la recta, luego el círculo grande hasta que intersecta con el círculo menor, y por último media circunferencia del círculo menor.

Opción B_ 1_Círculo de radio x 2_Dos círculos con centro de la mitad del radio del círculo inicial 3_Trazar círculo con centro en 1/4 del radio del círculo inicial 4_Recta en la intersección entre el círculo menor y el mayor izquierdo. 5_Dibujar las curvas sobre las figuras, primero la recta, luego el círculo menor hasta que intersecta con el círculo mayor, y por último media circunferencia del círculo mayor.

Opción C_ 1_Círculo de radio x 2_Dos círculos con centro de la mitad del radio del círculo inicial 3_Línea intersección entre los círculos 4_Trazar círculo con centro en 1/2 del radio del círculo inicial. 5_Dibujar las curvas sobre las figuras, primero la recta, luego el círculo menor hasta que intersecta con el círculo mayor, y por último media circunferencia del círculo mayor.

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Generación y definición espacial

1/4

Recta en 1/4 del ditellor. Circulo tangente a la recta.

Círculo menor tangente al círculo mayor, con centro en 1/2 del radio

Círculo tangente al círculo menor, con centro en su circunferencia.

Dibujo de las partes de cada círculo según su intersección.

Liberar el perímetro para que la gente se siente y un espacio en el centro, quitando un ditellor

Paso de la generación del sonido a la amplificación. Amplificación de una persona a otra, hacia afuera.

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Fabricación interpolada digital/analógica _Generación de aberturas_Se abren en los lugares en donde no pueden afectar la relación sensorial-espacial, es decir, donde no hay comunicación entre personas sentadas, esto es, al norte, y a este. Tampoco pueden ubicarse sobre la pared de generación porque afectarían su funcionamiento, que trabaja en conjunto con el otro extremo de la curva.

Posición de persona sentada Relación sensorial-espacial

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Fabricación interpolada digital/analógica _Patrón de extracción de piezas_Para alivianar el modelo y a la vez economizarlo, conviene la opción 2, que es mas estable, constante y no le resta rigidez al modelo.

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Fabricación interpolada digital/analógica _Patrón para la generación de sonido_En la pared recta, hay tubos cerrados que generan sonido por golpe sobre las tapas, que se diferencian por las notas, y también generación a través de la tensión de la gomita, también diferenciado por nota. Do Re Mi Fa Sol La Si

Tubos cerrados, sonido por golpe Tubos abiertos con gomitas, sonido por tensión Patrón general_A medida que el pabellón se curva, la cantidad de tubos cerrados va disminuyendo hasta que es casi nula, cambiando el patrón al dividir el pabellón en cinco zonas.

Generación de sonido EAEU. Carrera de Arquitectura. Materia: Tectónica Digital. Profesor: Matías Imbern. Ayudante: Marcos Dana. Alumnos: Julia Chiesa, Valeria Ospital, Camila Jalil, Francisca Zarza.

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Elección de diámetro de la pieza Evaluar el diámetro en función de tres parámetros: El rango de longitud, la rigidez y la eficiencia de corte.

0,08

0,06 Rango L: 30-60cm

Rango L: 28-59cm

0,06

0,08

L = 0,60

L = 0,59

L = 0,53

L = 0,51

L = 0,47

L = 0,45

L = 0,44

L = 0,42

L = 0,39

L = 0,37

L = 0,34

L = 0,32

L = 0,30

L = 0,28

El rango de longitud varía según el diámetro, cuanto más largo menor es la eficiencia, pero la diferencia es poca.

Re 0,08

0,06

Cuanto menor es el diámetro, mayor es la rigidez, ya que sometidas a la fuerzas del apilamiento, las piezas de abajo pueden comprimirse.

0,08

0,06

Sol

F6 F4

H3 F5

Cuanto menor es el diámetro, mayor es la eficiencia con la cual se arman las planchas de corte

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Lógica constructiva _Por apilamiento, se muestran cada una de las hiladas, que en total son 13.

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Prototipo_Planta

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Prototipo_Axonometría

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Prototipo_Corte transversal

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7_ESPECULACIONES

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UTDT_EAEU_2014_CA_NomMat_NA_00_83

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ESPECULACIONES Auditorio_Otra opción de la espacialidad del prototipo se puede desarrollar como en forma de auditorio, donde todo lo que pase en el interior se puede amplificar hacia el exterior.

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UTDT_EAEU_2014_CA_NomMat_NA_00_84

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Asiento urbano _Vista y corte_La gente puede oir el sonido que se produce en parque gracias al prototipo

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Parque para niños_Se busca busca generar un juego para niños en donde hablar entre ellos, escuchar el sonido del parque o amplificar lo que quieran decir.

ampliación generación

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Parque para niños_Se busca busca generar un juego para niños en donde hablar entre ellos, escuchar el sonido del parque o amplificar lo que quieran decir.

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Bar_Para hacer mas amena la espera se genera una zonificación del restaurante que esta dada por una pared de tubos y conos que generan y amplifican el sonido circundante, como puede suceder si hay alguien que toca una noche.

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8 - PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO

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BIBLIOGRAFIA • • • • •

http://www.xtec.cat/iesbellvitge/caixa/musica_es.htm http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesmateoaleman/musica/caracteristicasonido.htm http://www.xtec.cat/iesbellvitge/caixa/f_tub_es.htm#top http://www.xtec.cat/iesbellvitge/caixa/f_fla_es.htm#top Libro “Fisica fundamental”

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