examen bundel examenbundel.nl
examenbundel 2020 2021
examenbundel vwo Nederlands vwo Engels vwo Duits vwo Frans vwo Economie vwo Bedrijfseconomie vwo Maatschappijwetenschappen vwo Geschiedenis vwo Aardrijkskunde vwo Wiskunde A vwo Wiskunde B vwo Wiskunde C vwo Scheikunde vwo Biologie vwo Natuurkunde
samengevat vwo Economie vwo Bedrijfseconomie vwo Maatschappijwetenschappen vwo Geschiedenis vwo Aardrijkskunde vwo Wiskunde A
Meer dan alleen oefenexamens
Tips, tricks en informatie die jou helpen bij het slagen voor je eindexamen vind je op examenbundel.nl! Nog meer kans op slagen? Volg ons ook op social media. #geenexamenstress
vwo Wiskunde B vwo Wiskunde C vwo Scheikunde vwo Biologie vwo Natuurkunde
vwo
havo/vwo Nederlands 3F/4F havo/vwo Rekenen 3F/4F
Natuurkunde
examenidioom + examenbundel + samengevat + zeker slagen! = #geenexamenstress
2020 2021
vwo
Natuurkunde
examenidioom vwo Engels vwo Duits vwo Frans
zeker slagen ! voor vmbo, havo ĂŠn vwo
EB_vwo_natuurkunde_170x240.indd 1
9 789006 781441
3/06/20 07:57
9789006781441_EB_vNat.indb 18
27/04/20 09:12
examenbundel.nl
examen bundel Meer dan alleen oefenexamens
2020 2021
vwo
9789006781441_EB_vNat.indb 1
R. Slooten L. van Rooyen M.H. Overbosch
Natuurkunde
27/04/20 09:12
Colofon Auteurs R. Slooten L. van Rooyen M.H. Overbosch Vormgeving binnenwerk Maura van Wermeskerken, Apeldoorn Opmaak Crius Group, Hulshout Redactie Lineke Pijnappels, Tilburg Auteur stappenplan T.H.J. Heutmekers
Vormgeving stappenplan OudZuid Ontwerp, Dieren
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 78144 1 Eerste druk, eerste oplage, 2020 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2020 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
EB_vwo_natuurkunde_Deel1.indd 2
27/05/20 09:47
Voorwoord Met deze examenbundel kun je je goed voorbereiden op het schoolexamen en het centraal examen voor het vak natuurkunde op vwo-niveau. De examenbundel bevat de volgende onderdelen: Oriëntatietoets: Deze bestaat uit vragen over alle onderwerpen die in 2021 centraal geëxamineerd worden. Zo kun je nagaan of je de basisbegrippen van de examenonderwerpen beheerst. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl. Na het invullen van je scores krijg je een handig studieadvies. Deel 1: Hier vind je per examenonderwerp een aantal (bewerkte) examenopgaven met uitwerkingen. In de uitwerkingen staan de antwoorden en de daarbij horende toelichtingen. Bij alle vragen zijn hints gegeven om je, waar nodig, op weg te helpen. Deel 2a: In dit deel staan enkele complete examens met hints en uitwerkingen. Deel 2b: Hierin vind je een stappenplan dat je kan helpen bij het werken met deze examenbundel. Achter in deze bundel vind je tabellen om je ‘cijfer’ te bepalen en een onderwerpregister. Met deze examenbundel kun je oefenen voor het examen in je eigen tijd en in je eigen tempo. Oefenen houdt in dat je een opgave eerst zelf probeert te maken. Lukt dat niet, bekijk dan de hint die bij deze vraag hoort (zie de bladzijde na de opgaven). Pas daarna controleer je jouw antwoorden met de uitwerkingen. Je kunt je vaardigheid om examenopgaven te maken vergroten door het boek samengevat te gebruiken. In dat boek wordt de examenstof per onderwerp overzichtelijk gemaakt en uitgelegd. Ook op www.examenbundel.nl kun je op verschillende manieren oefenen om te kijken of je alle examenstof al beheerst. Voor reacties, zowel van leerlingen als van docenten, houden wij ons graag aanbevolen. Mail naar vo@thiememeulenhoff.nl. Amersfoort, mei 2020
Opmerkingen Het centraal examen vwo natuurkunde 2021 wordt afgenomen op vrijdag 28 mei tussen 13.30 en 16.30 uur. De makers van de examenbundel en samengevat wensen je daarbij alvast heel veel succes. De overheid stelt regels op die betrekking hebben op specifieke examenonderwerpen, de hulpmiddelen die je tijdens je examen mag gebruiken, duur en datum van je examen, etc. Hoewel deze examenbundel met de grootst mogelijke zorgvuldigheid is samengesteld, kunnen auteur en uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor aanwijzingen die betrekking hebben op publicaties van de overheid. Het is altijd raadzaam je docent of onze website www.examenbundel.nl te raadplegen voor actuele informatie die voor jouw examen van belang kan zijn.
© ThiemeMeulenhoff
EB_vwo_natuurkunde_Deel1.indd 3
3
27/05/20 09:47
Inhoud 3 Voorwoord 6 Tips
Begin met het stappenplan! Wil je weten hoe je het best leert en oefent met deze examenbundel? Bekijk dan eerst het stappenplan in deel 2b.
O riĂŤntatietoets
9 Opgaven
Deel 1
Oefenen op onderwerp
1 Vaardigheden (domein A) 19 Opgaven 28 Hints en uitwerkingen
2 Informatie-overdracht (domein B1) 33 Opgaven 43 Hints en uitwerkingen
3 M edische beeldvorming (domein B2) 49 Opgaven 55 Hints en uitwerkingen
4 Kracht en beweging (domein C1) 62 Opgaven 74 Hints en uitwerkingen
5 E nergie en wisselwerking (domein C2) 83 Opgaven 90 Hints en uitwerkingen
7 Elektrische systemen (domein D1) 110 Opgaven 121 Hints en uitwerkingen
8 E lektrische en magnetische velden (domein D2) 128 Opgaven 138 Hints en uitwerkingen 9 E lektromagnetische straling en materie (domein E2) 147 Opgaven 152 Hints en uitwerkingen
10 Quantumwereld (domein F1) 157 Opgaven 165 Hints en uitwerkingen
6 Gravitatie (domein C3) 98 Opgaven 104 Hints en uitwerkingen
4
EB_vwo_natuurkunde_Deel1.indd 4
Š ThiemeMeulenhoff
27/05/20 09:47
Deel 2a
Examens met uitwerkingen
Examen 2016-II 175 Opgaven 188 Hints en uitwerkingen
Examen 2017-I 197 Opgaven 210 Hints en uitwerkingen
Deel 2b 333
Stappenplan Bijlagen
Cijferbepaling Onderwerpregister
Examen 2017-II 218 Opgaven 232 Hints en uitwerkingen Examen 2018-I 239 Opgaven 252 Hints en uitwerkingen Examen 2018-II 262 Opgaven 275 Hints en uitwerkingen Examen 2019-I 283 Opgaven 301 Hints en uitwerkingen Examen 2019-II 310 Opgaven 325 Hints en uitwerkingen
Š ThiemeMeulenhoff
EB_vwo_natuurkunde_Deel1.indd 5
5
27/05/20 09:47
Tips bij het maken van (examen)opgaven bij exacte vakken Bij het op de juiste manier oplossen van een probleem doorloop je in het algemeen drie stappen: de voorbereiding, de uitvoering en een controle. Het maakt daarbij niet uit of je moet uitzoeken waarom je mobiel niet meer oplaadt, of dat je een wiskundig vraagstuk moet oplossen. Bij de aanpak van problemen krijgt de uitvoering vaak de meeste aandacht. De voorbereiding is in vele gevallen minimaal en controle blijft meestal achterwege. Toch is het dikwijls een goede voorbereiding die tot de juiste oplossing leidt. En een controle achteraf kan onjuiste antwoorden voorkomen ten gevolge van rekenfouten, verkeerde eenheden of verschrijvingen. In het onderstaande overzicht tref je een aantal suggesties aan die je bij het maken van opgaven van nut kunnen zijn. Een aantal daarvan lijkt heel vanzelfsprekend en waarschijnlijk maak je er, bewust of onbewust, al gebruik van. Andere tips zijn misschien minder bekend. Geef ze eens extra aandacht en kijk of dat je resultaten verbetert. Voorbereiding ⋅ Kijk eerst vluchtig alle opgaven door en begin met de opgaven die je vertrouwd voorkomen. ⋅ Ga na hoeveel tijd beschikbaar is per opgave. Probeer te voorkomen dat je te lang bezig blijft met dezelfde vragen en daardoor weinig punten scoort. ⋅ Lees de tekst van de gekozen opgave rustig en nauwkeurig. Onderstreep of markeer hierbij aanwijzingen, begrippen, formules, getallen e.d. die van belang kunnen zijn. Deze informatie is dan bij het beantwoorden van de vragen snel terug te vinden. ⋅ Als de tekst van een opgave je onbekend voorkomt, kunnen de vragen die erbij horen je toch vaak op een idee brengen. ⋅ Lees elke vraag nauwkeurig en ga na welke informatie je nodig denkt te hebben om de vraag te kunnen beantwoorden. Zoek deze gegevens op in de tekst van de opgave of in andere beschikbare bronnen (zoals het Binas Informatieboek). Slechts in een beperkt aantal gevallen zul je uitsluitend met parate kennis het antwoord moeten geven. ⋅ Bepaal welke tussenstappen je bij de beantwoording van de vraag zult moeten maken. Deze worden bepaald door het ‘gat’ dat er zit tussen de gegevens en het gevraagde. Je kunt daarbij zowel van de gegevens als van het gevraagde uitgaan. ⋅ Begin pas aan de uitvoering, wanneer je de aanpak van het vraagstuk overziet. Uitvoering ⋅ Reserveer op je papier voor elke opgave voldoende ruimte. Je werk wordt daardoor overzichtelijker en je kunt je antwoord makkelijker aanvullen. ⋅ Schrijf alle tussenstappen op, zodat zichtbaar wordt hoe je tot je antwoord bent gekomen. ⋅ Indien om uitleg wordt gevraagd, mag die niet ontbreken. ⋅ Schrijf bij twijfel altijd iets op (behalve als je zelf al kunt beoordelen dat je antwoord nergens op slaat). In een onvolledig antwoord kan een simpele omrekening tussen eenheden toch een punt opleveren. Controle ⋅ Lees de vraag nog eens over. Is hij volledig beantwoord? ⋅ Vind je het gevonden antwoord zinnig (klopt b.v. de orde van grootte)? Zo niet, probeer je denk- of rekenfout op te sporen of maak daarover tenminste een opmerking. ⋅ Is de juiste eenheid vermeld? ⋅ Is de afronding van een verkregen waarde in overeenstemming met de vraag stelling? Let op het juiste aantal significante cijfers. 6
9789006781441_EB_vNat.indb 6
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl.
OriĂŤntatietoets
7
9789006781441_EB_vNat.indb 7
27/04/20 09:12
9789006781441_EB_vNat.indb 8
27/04/20 09:12
Oriëntatietoets Laser
3p
Een bepaalde laser heeft een lichtvermogen van 25 W. De laser is aangesloten op een spanningsbron met een spanning van 380 V. De stroomsterkte is 13 A. 1 Bereken het rendement van de laser.
Afstoomapparaat Voor het verwijderen van oud behang verhuurt een doe-het-zelfzaak een afstoom apparaat. Zie figuur 1. Zo’n apparaat heeft een cilindervormige ketel met een ingebouwd elek trisch verwarmingselement. De ketel wordt voor een deel gevuld met water. Daarna wordt het verwarmingselement aangesloten op de netspanning. Na enige tijd begint het water te koken. Op de ketel is een slang aangesloten. Via deze slang komt hete stoom in een soort platte open doos met handvat. Deze wordt geplaatst tegen het behang dat afgestoomd moet worden. Het behang wordt vochtig en is dan gemakkelijk te verwijderen. figuur 1
5p
Wim wil in zijn kamer het oude behang afstomen. De netspanning in huis is 230 V. Het snoer van het afstoomapparaat blijkt niet lang genoeg te zijn. Wim haalt een haspel uit de schuur met 10 m verlengsnoer. De koperen aders in het snoer hebben een doorsnede van 0,75 mm2. Als het afstoomapparaat via het verlengsnoer wordt aangesloten op de netspanning wordt het verlengsnoer warm. De weerstand van het afstoomapparaat (zonder verlengsnoer) is 22,1 Ω. 2 Bereken hoeveel warmte er per seconde in het verlengsnoer wordt ontwikkeld.
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 9
9
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
O riëntatietoets
Röntgenstraling De röntgenstraling die wordt gebruikt voor medische doeleinden, wordt opgewekt met behulp van energierijke elektronen. In een bepaald soort röntgenapparaat worden die Vnao92222f12 elektronen eerst door een voorversneller gevoerd. De energie van de elektronen bij het binnentreden van de voorversneller is verwaarloosbaar. Bij het verlaten van de voorversneller is de kinetische energie van de elektronen 16 keV. figuur 2
ruimte met magnetisch veld
- + voorversneller
ruimte met eindversneller
trefplaatje
behandeltafel
Vervolgens worden de elektronen door een eindversneller gevoerd. De elektronen worden daarna door een magnetisch veld van richting veranderd. Ze kunnen dan op een trefplaatje botsen; hier ontstaat de röntgenstraling, waarmee een patiënt kan worden bestraald. Zie figuur 2.
3p
In het lichaam van een patiënt kan röntgenstraling op twee manieren energie verliezen: door botsing met elektronen in het weefsel van de patiënt, of door paar vorming. Als bij de eerste manier een röntgenfoton van straling met een golflengte van 3,9 ⋅ 10–13 m tegen een stilstaand elektron botst, heeft het foton na de botsing een energie van 1,8 ⋅ 10–13 J. 3 Bereken de kinetische energie die een elektron krijgt.
10
9789006781441_EB_vNat.indb 10
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
Oriëntatietoets
Vliegen op menskracht 160 km vliegen op menskracht Seattle (USA) – Op eigen kracht vliegen is altijd al een droom van de mensheid geweest. Een groep Amerikanen wil dit jaar proberen om alle records te breken die tot dusver gevestigd zijn. In een ultralicht vliegtuigje,
4p
dat de naam Raven draagt, gaat een van hen een afstand van maar liefst 160 km afleggen. De propeller wordt door menskracht in beweging gehouden. Door te trappen moet de piloot een gemiddelde vliegsnelheid van 8,9 m s–1 halen. naar: Technisch Weekblad, januari ’98
Lees de voorgaande tekst. Om de recordpoging internationaal erkend te krijgen, moet de piloot zelf het vliegtuigje op gang brengen. Bij een snelheid van 6,7 m s–1 komt de Raven los van de grond, dat is de zogenaamde lift-offsnelheid. De startbaan is 120 m lang. Neem aan dat de beweging tijdens het starten eenparig versneld is en dat de piloot de hele startbaan nodig heeft om de lift-offsnelheid te bereiken. 4 Bereken de versnelling tijdens het starten.
Snijden met water
3p
Als water in een dunne straal een grote snelheid heeft, kan men er hard materiaal mee snijden. Voordelen van snijden met water zijn een grote nauwkeurigheid en gave snijranden. In een cilinder bevindt zich water onder een zuiger. Zie figuur 3. Door de druk van de perslucht op de zuiger spuit het water met een snelheid van 850 m s–1 uit de opening van de spuitmond. Het waterverbruik is 27 mL per seconde. 5 Bereken de kinetische energie van het water dat de opening per seconde verlaat.
figuur 3
perslucht
zuiger
water
spuitmond
dunne waterstraal
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 11
11
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
O riëntatietoets
Schommelbeest In stadsparken tref je vaak ‘schommelbeesten’ aan. Schommelbeesten zijn op een stugge veer in de grond bevestigd. Zo’n schommelbeest wordt een eindje uit zijn evenwichtsstand getrokken en vervolgens losgelaten. Zie figuur 4. figuur 4
Van de beweging van het zwaartepunt is een (u,t)-diagram geregistreerd met behulp van een plaatssensor. Vervolgens is aan de hand van dit diagram de versnelling bepaald voor verschillende waarden van de uitwijking van het zwaartepunt. De beweging blijkt een harmonische trilling te zijn. In figuur 5 is in grafiek A de versnelling a uitgezet tegen de uitwijking u. figuur 5 a (m s-2) 2
C D
1
A
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 u (cm)
-1
B
-2
De grafieken B, C en D kunnen geen betrekking hebben op een harmonische trilling. 4p
6 Geef een kenmerk van een harmonische trilling en leg met behulp van dat kenmerk uit waarom ieder van de grafieken B, C en D niet bij een harmonische trilling horen.
12
9789006781441_EB_vNat.indb 12
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
Oriëntatietoets
Doorstralen van voedsel Ziektekiemen in voedsel, zoals de salmonellabacterie, kunnen worden gedood door het voedsel bloot te stellen aan gammastraling. Dit wordt doorstralen van voedsel genoemd. Voor het doorstralen wordt gebruik gemaakt van een kobalt-60 bron. Kobalt-60 ontstaat door bepaalde kernen te beschieten met neutronen. Zo’n kern neemt een neutron op en verandert daardoor in 60Co.
3p
De kobaltbron heeft bij plaatsing een activiteit van 1,1⋅1017 Bq. Als de activiteit is teruggelopen tot 6,9⋅1015 Bq moet de bron worden vervangen. 7 Bereken na hoeveel jaar de bron vervangen moet worden.
Vuurtorens in de ruimte Een pulsar ontstaat als een zware ster aan het eind van zijn leven met een supernova-explosie uit elkaar spat. Het binnenste gedeelte blijft over en stort onder zijn eigen gewicht in elkaar. Een pulsar bestaat daardoor uit een compacte bal die vanuit zijn twee magnetische polen continu intense bundels straling uitzendt. Deze straling bestaat uit elektromagnetische straling en uit snelle geladen deeltjes. Zie figuur 6. figuur 6
bundel straling
magnetische veldlijnen
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 13
13
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
O riëntatietoets
Een pulsar draait tientallen keren per seconde om zijn as. Omdat de magnetische polen niet op de draaias liggen, zwiepen de bundels als vuurtorenbundels door de ruimte. Elke keer als zo’n bundel op de aarde valt, nemen astronomen op de aarde een puls waar: vandaar de naam pulsar.
1p
Men schat dat er meer dan een kwart miljoen pulsars in ons melkwegstelsel zijn. Ondanks het feit dat de detectoren op aarde gevoelig genoeg zijn om de straling van een pulsar te meten, is op aarde slechts een klein deel van die pulsars waar te nemen. 8 Geef de reden hiervoor.
2p
Na het ineenstorten van de oorspronkelijke ster zijn er geen atomen meer: een pulsar bestaat uitsluitend uit neutronen en is dus een neutronenster. 9 Geef de reactievergelijking voor de vorming van een neutron.
4p
3p
In 1967 ontdekten wetenschappers één van de eerste pulsars in de Krabnevel. Men schat dat de massa van die waargenomen pulsar 1,4 keer zo groot is als de massa van de zon. Met een modelberekening is de straal van de pulsar te berekenen. In dat model zien we een neutron als een bolletje met een straal van 1,25 ⋅ 10–15 m. Bovendien gaan we ervan uit dat de dichtheid van het pulsarmateriaal even groot is als de dichtheid van een neutron. Op basis van deze schattingen en aannamen volgt dat de straal van de pulsar 15 km is. 10 Laat dat met een berekening zien. Gebruik daarbij dat voor het volume van een bol 4 __ geldt: V = πr 3. 3 Van de ontdekte pulsar ontving men 30 keer per seconde een signaal. 11 Bereken hiermee de baansnelheid van de evenaar van deze pulsar.
Reinigen met UV Een gasontladingsbuis heeft twee elektroden aan de uiteinden. Zie figuur 7. figuur 7
De buis werkt alleen als de spanning tussen de elektroden voldoende groot is. De buis is uitgerust met een ontstekingsmechanisme, de zogenaamde starter. Bij het inschakelen zorgt de starter ervoor dat de spanning tussen de elektroden 450 volt wordt. Het gasmengsel in de buis bestaat onder meer uit kwikdamp. In dit mengsel komen ook (vrije) elektronen voor. Bij een spanning van 450 V krijgen deze elektronen voldoende energie om kwikatomen te ioniseren.
14
9789006781441_EB_vNat.indb 14
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
3p
4p
In figuur 8 is een energieschema van een kwikatoom getekend. Enkele energieovergangen die binnen dit atoom kunnen optreden, zijn met genummerde pijlen aangegeven. Niet getekende overgangen worden in deze opgave buiten beschouwing gelaten. 12 Leg uit bij welke van de genummerde overgangen zichtbaar licht wordt uitgezonden.
Oriëntatietoets
figuur 8 10,4
ionisatieniveau
E (eV)
7,90 7,68
7 8
6,69
Voor het fabriceren van chips voor 4 5 6 computers moeten grote plakken silicium worden gereinigd. Het te reinigen 4,86 oppervlak wordt daartoe onder een 4,66 speciale gasontladingsbuis gelegd. Deze gasontladingsbuis zendt UV-straling 1 2 3 uit. Door de UV-straling ontstaan losse zuurstofatomen, die de verontreiniging verwijderen. Voor het splitsen van een zuurstofmolecuul 0 energieniveauschema van kwik in twee losse atomen is een energie vereist van minstens 4,94 eV. 13 Bepaal de grootste golflengte van de door het kwik uitgezonden straling die een zuurstofmolecuul in twee losse atomen kan splitsen.
Quantumwereld Quantumverschijnselen kunnen voorkomen als deeltjes opgesloten zijn in een beperkte ruimte. In deze opgave kijken we naar verschillende manieren waarop deeltjes opgesloten kunnen zijn. In een atoom geldt voor zowel de kerndeeltjes (neutronen en protonen) als voor de elektronen dat ze zich bevinden in een ruimte die een ‘karakteristieke’ grootte heeft. Met het model van het deeltje in een energie-put zijn er schattingen te maken over deze ‘karakteristieke’ groottes.
4p
3p
De grootte van een atoom wordt bepaald door de baan van het (buitenste) elektron om de kern. Om iets over de grootte van het atoom te weten te komen, kijken we naar het licht dat een atoom uitzendt. De energie van het licht dat hoort bij de overgang van de eerste aangeslagen toestand naar de grondtoestand ligt voor een waterstofatoom in de orde van grootte van 10 eV. 14 Bereken met behulp van het model van een deeltje in een energie-put de grootte van een waterstofatoom. Om de grootte van de kern te kunnen schatten, moeten we kijken naar straling die afkomstig is uit de kern van een atoom. We gebruiken als voorbeeld de γ-straling die de aangeslagen kern van technetium-99 uitzendt. De energie van de uitgezonden fotonen is 140 keV. We nemen aan dat het uitzenden van het foton wordt veroorzaakt doordat er een kerndeeltje van de eerste aangeslagen toestand terugvalt naar de grondtoestand. 15 Schat de orde van grootte van de atoomkern van Tc-99. Maak daartoe een vergelijking met de orde van grootte van de grootheden uit de vorige vraag.
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 15
15
27/04/20 09:12
9789006781441_EB_vNat.indb 16
27/04/20 09:12
Deel 1
Oefenen op onderwerp
17
9789006781441_EB_vNat.indb 17
27/04/20 09:12
9789006781441_EB_vNat.indb 18
27/04/20 09:12
1 Vaardigheden (domein A) Opgave 1
Mondharmonica
Van een mondharmonica is de beschermkap weggehaald. Zie figuur 1. figuur 1
gaatjes A
B
lipjes
Deze mondharmonica heeft tien gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje. Als een speler lucht door een gaatje blaast, ontstaat in het lipje onder dat gaatje een staande golf. Het lipje trilt dan in de grondtoon. De lipjes onder de gaatjes A en B zijn even dik en even breed. Met behulp van een microfoon en een computer zijn twee opnames gemaakt van het geluid, een bij het blazen in gat A en een bij het blazen in gat B. In figuur 2 en 3 zie je het resultaat van de opnames. Elke opname duurde 20 ms. figuur 2
0
5
10
15
20 t (ms)
5
10
15
20 t (ms)
figuur 3
0
1 Leg uit welke van deze figuren correspondeert met gat A.
Š ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 19
19
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
Oefenen op onderwerp
Een lipje is een dun koperen stripje dat aan één kant is vastgemaakt. Het andere uiteinde kan vrij trillen. Een zijaanzicht van een lipje zie je in figuur 4. figuur 4
lipje
1,20 cm
Naast de grondtoon gaat het lipje (zeker bij hard blazen) ook trillen in de eerste boventoon. 2 Geef in figuur 4 de plaatsen aan van de buiken en de knopen in het lipje als het trilt in de eerste boventoon.
Opgave 2
Spaken van een fietswiel
In figuur 5 zie je het voorwiel van een fiets met 36 spaken. De as van het wiel zit vast aan het frame. Rondom deze as draait de naaf. De spaken zitten vast tussen de naaf en de velg. figuur 5
20
9789006781441_EB_vNat.indb 20
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
1 Vaardigheden (domein A)
Met de spaken kan het fietswiel worden afgesteld. Daarvoor moet de fietsenmaker alle spaken met een speciale sleutel aanspannen. Door met een pennetje tegen de spaken te tikken en naar de toon die dan klinkt te luisteren, weet de fietsenmaker of de spankracht in de spaken goed is. Als de fietsenmaker tegen een spaak tikt, hoort hij een toon van 300 Hz. Neem aan dat dit de grondtoon van de spaak is. De lengte van een spaak tussen naaf en velg is 30 cm. De massa van een spaak is 6,00 g. Voor de voortplantingssnelheid van de golven in een spaak geldt: ___ Fs v = ___ m l
√
Hierin is: – v de voortplantingssnelheid van de golven in de spaak in m s–1 ; – Fs de spankracht in de spaak in N; – m lde massa per lengte-eenheid van de spaak in kg m–1.
3 Leg met behulp van bovenstaande formule uit of de toon die de spaak geeft hoger of lager wordt als de spaak strakker aangedraaid wordt.
Opgave 3
Temperatuursensor maken
Jeroen gaat zelf een temperatuursensor in elkaar zetten. Hij wil dat de sensor bij een hogere temperatuur een hogere spanning geeft. Jeroen bedenkt drie schakelingen. Zie figuur 6. In de drie schakelingen zijn steeds dezelfde NTC en dezelfde R gebruikt. figuur 6
A
5V
NTC
C
B
Usensor
5V
NTC
R
Usensor
5V
NTC
R
Usensor
Jeroen kiest schakeling C voor zijn temperatuursensor. Op de uitwerkbijlage is voor schakeling C de grafiek van de sensorspanning tegen de temperatuur geschetst. 4 Schets op de bijlage op de volgende pagina de grafieken van de sensorspanning tegen de temperatuur die schakeling A en schakeling B geven.
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 21
21
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
Oefenen op onderwerp
uitwerkbijlage bij vraag 4
5 Usensor (V) 4
C
3 2 1 0
0
T ( C)
Opgave 4
Harp
De golfsnelheid v in een snaar is te berekenen met: ____ Fs l v = ___ m
√
Hierin is: – Fs de spankracht (in N); – l de lengte van de snaar (in m); – m de massa van de snaar (in kg). ____ Fs l 5 Laat zien dat ___ dezelfde eenheid heeft als v. m
√
Opgave 5
Ion in magneetveld
De frequentie f waarmee een ion met lading q ronddraait in een magneetveld met sterkte B hangt af van zijn massa m en niet van zijn snelheid en de straal van de Bq ____ cirkel: f = . 2πm
6 Leid deze formule af uit formules in Binas.
22
9789006781441_EB_vNat.indb 22
© ThiemeMeulenhoff
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
Opgave 6
1 Vaardigheden (domein A)
Auto
Figuur 7 toont een foto van een auto. Door de snelheid waarmee de auto rijdt, is de afbeelding op de foto onscherp. De onscherpte in de foto van figuur 7 is ontstaan doordat de sluiter van de fotocamera bij het nemen van de foto enige tijd open stond, in dit geval 1/30 seconde. figuur 7
7 Schat de snelheid waarmee de auto reed. Licht je antwoord toe.
Opgave 7
Parachutespringer
Een parachutist springt op 3800 meter hoogte uit het vliegtuig. Tijdens het eerste deel van de sprong blijft de parachute gesloten (‘vrije val’). Zie figuur 8. Met behulp van een computermodel wordt deze beweging onderzocht. Op de volgende pagina staan twee varianten van zo’n model, een grafisch model en een tekstmodel. Voor de vragen 8 en 9 maak je gebruik van één van beide. Geef duidelijk aan welk model je gebruikt.
© ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 23
figuur 8
23
27/04/20 09:12
Examenbundel 2020 | 2021
Oefenen op onderwerp
grafisch model
grafischmodel model grafisch hoogte = ……… hoogte = ………
snelheid = ……… snelheid = ………
resulterende kracht = ……… resulterende kracht = ………
g =g-9,8 = -9,8 2 2 m/sm/s
luchtweerstand = 0,5*luchtdichtheid*c_w*frontaal_oppervlak*snelheid^2 luchtweerstand = 0,5*luchtdichtheid*c_w*frontaal_oppervlak*snelheid^2
zwaartekracht = massa * g* g zwaartekracht = massa
dede inhoud in in een kader weergegeven. DitDit zijn de gegevens diedie Bijsommige sommigegrootheden groothedenis is inhoud een kader weergegeven. zijn de gegevens Bij sommige grootheden de inhoud in een kader weergegeven. Dit zijn de gegevens moeten worden ingevuld om het model tete laten moeten worden ingevuld om het model laten werken. die moeten worden ingevuld om het model tewerken. laten werken. tekstmodel tekstmodel tekstmodel MODEL MODEL
STARTWAARDEN STARTWAARDEN
luchtweerstand=0,5*Cw*oppervlakte*luchtdichtheid*snelheid^2 luchtweerstand=0,5*Cw*oppervlakte*luchtdichtheid*snelheid^2
hoogte = ……… hoogte = ………
zwaartekracht :=:= massa*g zwaartekracht massa*g
snelheid = ……… snelheid = ………
resulterende kracht := ……… resulterende kracht := ………
massa := 96 massa := 96 ' kg' kg
versnelling := resulterende kracht/massa versnelling := resulterende kracht/massa
g := −9.81 ' m/s^2 g := −9.81 ' m/s^2
hoogte := hoogte + snelheid * dt hoogte := hoogte + snelheid * dt
Cw := 1 Cw := 1
snelheid := snelheid + versnelling * dt snelheid := snelheid + versnelling * dt
luchtdichtheid := 1,3 ' kg/m^3 luchtdichtheid := 1,3 ' kg/m^3
t := t + dt t := t + dt
In het model ontbreken enkele gegevens. Inhet hetmodel modelontbreken ontbreken enkele enkele gegevens. gegevens. 11 In Geef aan wat er moet worden ingevuld achter de grootheden hoogte, snelheid en 11 Geef aan wat er moet worden dede grootheden hoogte, snelheid en 8 Geef aan wat er moet wordeningevuld ingevuldachter achter grootheden hoogte, snelheid resulterende kracht. resulterende kracht.
en
resulterende kracht.
Op een hoogte van 1000 m wordt de parachute (oppervlakte 58 m2) 2geopend. Op een hoogte van 1000 m wordt de parachute (oppervlakte 58 m ) geopend.
Op hoogte van 1000 m iswordt de parachute 58 m2) geopend. Het een openen van de parachute nog niet in dit model(oppervlakte verwerkt. Het openen van de parachute is nog niet in dit model verwerkt. openen de parachute is nog niet in dit model 12 Het Leg uit welke van grootheid in dit model hiervoor moet wordenverwerkt. aangepast. Formuleer daarvoor 12 Leg uit welke grootheid in dit model hiervoor moet worden aangepast. Formuleer daarvoor een modelregel. 9 Leg uit welke grootheid in dit model hiervoor moet worden aangepast. een modelregel. Formuleer daarvoor een modelregel.
Syllabus natuurkunde vwo CE 2016, nader vastgesteld Syllabus natuurkunde vwo CE 2016, nader vastgesteld 24
9789006781441_EB_vNat.indb 24
37 © ThiemeMeulenhoff
37
27/04/20 09:12
Natuurkunde vwo
Opgave 8
1 Vaardigheden (domein A)
Lopen
Michiel en Miriam doen een onderzoek naar de loopbeweging op een loopband. Michiel en Miriam willen nu nagaan in hoeverre de beweging van de voet als een harmonische trilling opgevat kan worden. Miriam maakt daarom een video-opname van Michiel op een loopband. Zie figuur 9. Van de beweging is een (u,t)-diagram gemaakt. Zie figuur 10. figuur 9
figuur 10
Miriam kijkt goed naar het diagram en zegt dat de voetbeweging van Michiel niet de hele tijd een harmonische trilling is. 10 Hoe is dit in figuur 10 te zien? De voet beweegt naar voren als een deel van een harmonische trilling, maar beweegt naar achteren met de constante snelheid van de loopband. Miriam maakt een computermodel van de beweging van de voet van Michiel waarin dit verwerkt is. Zie figuur 11. figuur 11
11 Verklaar hoe in het model de voorwaartse en teruggaande beweging van de voet worden beschreven. Leg daartoe voor elk van de eerste vier regels van het model apart uit hoe ze de beweging van de voet beschrijven.
37
Š ThiemeMeulenhoff
9789006781441_EB_vNat.indb 25
25
27/04/20 09:12
examen bundel examenbundel.nl
examenbundel 2020 2021
examenbundel vwo Nederlands vwo Engels vwo Duits vwo Frans vwo Economie vwo Bedrijfseconomie vwo Maatschappijwetenschappen vwo Geschiedenis vwo Aardrijkskunde vwo Wiskunde A vwo Wiskunde B vwo Wiskunde C vwo Scheikunde vwo Biologie vwo Natuurkunde
samengevat vwo Economie vwo Bedrijfseconomie vwo Maatschappijwetenschappen vwo Geschiedenis vwo Aardrijkskunde vwo Wiskunde A
Meer dan alleen oefenexamens
Tips, tricks en informatie die jou helpen bij het slagen voor je eindexamen vind je op examenbundel.nl! Nog meer kans op slagen? Volg ons ook op social media. #geenexamenstress
vwo Wiskunde B vwo Wiskunde C vwo Scheikunde vwo Biologie vwo Natuurkunde
vwo
havo/vwo Nederlands 3F/4F havo/vwo Rekenen 3F/4F
Natuurkunde
examenidioom + examenbundel + samengevat + zeker slagen! = #geenexamenstress
2020 2021
vwo
Natuurkunde
examenidioom vwo Engels vwo Duits vwo Frans
zeker slagen ! voor vmbo, havo ĂŠn vwo
EB_vwo_natuurkunde_170x240.indd 1
9 789006 781441
3/06/20 07:57