Newton 4 vwo by ThiemeMeulenhoff

Newt n

Newt n Natuurkunde voor de bovenbouw

4 vwo

VANAF EXAME N MEI 202 5

vwo

Naam Klas

9789006911718_TMH_NW OMSLAG 4 VWO.indd All Pages

11/04/2022 09:50

4 vwo

Newt A n Natuurkunde voor de bovenbouw

Beste leerling, Dit boek van Newton kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken, of iets moet leren voor een toets. Wij wensen je veel succes en plezier met het vak natuurkunde. Team Newton

Auteurs Jan Flokstra, Aart Groenewold, Kees Hooyman, Carolien Kootwijk, Koos Kortland, Mark Bosman, Torsten van Goolen, Michel Philippens, Hein Vink Eindredactie Jan Flokstra, Aart Groenewold met medewerking van Eus Wijnhoven Eindredactie digitaal Evert-Jan Nijhof Bureauredactie Easy Writer, Maurik Opmaak Crius Group Ontwerp en beeldresearch Michelangela, Utrecht Tekeningen Jaap Wolters, Amersfoort

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 91171 8 Vijfde druk, eerste oplage, 2022 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2022 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Inhoud 1

Werken met Newton

Elektriciteit

4 Sport en verkeer

Elektrische schakelingen en energieverbruik

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Introductie Energie en vermogen Spanning en stroomsterkte Weerstand Schakelingen in huis Verdieping Afsluiting Leerdoelen en begrippen

Sport en verkeer

7 9 14 20 29 38 42 45

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Introductie Kracht verandert snelheid Versnellen en vertragen Afstand en beweging Vallen Verdieping Afsluiting Leerdoelen en begrippen

Materialen

6 92

135 137 148 155 162 165 168

170

Introductie Röntgenstraling Kernstraling Radioactief verval Stralingsbelasting Beeldvorming Verdieping Afsluiting Leerdoelen en begrippen

Vaardigheden

171 173 181 190 200 209 220 223 228

233

Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren

deeltjesmodellen

Introductie Deeltjesmodel Energie en warmtetransport Sterkte en vervormbaarheid van materialen 3.5 Verdieping 3.6 Afsluiting Leerdoelen en begrippen

Straling en gezondheid 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

49 51 59 65 75 83 86 90

Eigenschappen en

3.1 3.2 3.3 3.4

Introductie Soorten krachten Krachten samenstellen Schuine krachten Verdieping Afsluiting Leerdoelen en begrippen

Ioniserende straling

Bewegingen

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

134

Krachten

93 97 106 118 124 128 131

6.1 6.2 6.3 6.4

Rekenvaardigheden Onderzoeksvaardigheden Videometen en modelleren Technisch ontwerpen Leerdoelen en begrippen

Antwoorden op rekenvragen Register

234 248 258 266 272 276 280

Werken met Newton

W3 Energie in de toekomst Experiment 2: Het rendement van een ledlamp en een gloeilamp

WERKEN MET NEWTON Samen met je klasgenoten ga je ontdekken en onderzoeken hoe natuurkunde in theorie en in de praktijk werkt. Op deze manier kun je je goed voorbereiden op het eindexamen. Op deze pagina zie je hoe je werkt met de boeken en met de online omgeving van Newton. Boek en digitaal

Figuur 1 Voorbeeld verwijzing naar experimenten en werkbladen

Begrijpen Maak de opgaven in je boek of online. Figuur 2 Voorbeeld verwijzing naar digitaal materiaal B

In de gele kaders zie je samengevatte leerstof.

Alle leerstof die je nodig hebt voor je examen vind je in dit boek. Vanuit dit boek vind je verwijzingen naar onderdelen die de docent verspreidt (zoals werkbladen en experimenten). Als deze beschikbaar zijn, zie je in de kantlijn een blauw vlak. Zie figuur 1. Als je een ziet, is er ook digitaal oefenmateriaal beschikbaar (zie figuur 2). Dit zijn opdrachten die je digitaal kunt maken en waarbij je feedback krijgt op jouw antwoorden. In je online leeromgeving is je boek als compleet digitaal bladerboek beschikbaar. Handig als je een keer je boek vergeten bent of snel iets wilt opzoeken.

Hoofdstukindeling Introductie

In de paarse kaders zie je formules die je moet kennen en kunnen gebruiken.

P R A K T I J K VO O R B E E L D E N In de paarse blokken vind je praktijkvoorbeelden. De informatie in deze blokken behoort niet tot de oefenstof voor het eindexamen, maar zullen je wel helpen met het krijgen van meer inzicht. Figuur 3

VO O R B E E L D O P G AV E 1 Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 minuten aan. Vraag: Bereken het energieverbruik van de stofzuiger in J en in kWh. Antwoord: Voor de energie in joule reken je om: 10 minuten = 600 s. E = P ∙ t = 2200 W × 600 s = 1,32 · 106 J Voor de energie in kWh: 10 min = 0,167 uur en 2200 W = 2,200 kW. E = P ∙ t = 2,200 kW × 0,167 uur = 0,367 kWh Je kunt ook de omrekenfactor gebruiken: 1 kWh = 3,6 MJ, dus 0,367 kWh = 1,32 · 106 J Figuur 4

Elk hoofdstuk begint met een introductieparagraaf. Je maakt kennis met het onderwerp vanuit de praktijk. Dan zie je de hoofdstukvraag, zodat je weet wat je gaat leren in het hoofdstuk. Je frist je kennis uit de onderbouw op en je kunt hier een paar opgaven over maken. In overleg met je docent ga je aan de slag met de opgaven en werkbladen uit je boek, of de digitale Startvragen. Paragraaf Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw: E Ontdekken: Middels experimenten, opgaven en ontdekactiviteiten op werkbladen ontdek je hoe natuurkunde werkt. Je docent bepaalt met welk van deze activiteiten je aan de slag gaat. De paragraafvraag is het leerdoel van deze paragraaf. E Begrijpen: Alle belangrijke leerstof wordt hier in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. Belangrijke begrippen zijn weergegeven als paarse woorden. Deze vind je ook in het register achterin het boek. Samenvattingen van de uitleg vind je in aparte gele kaders direct onder de leerstof. De opgaven in je boek of in de online leeromgeving zijn erop gericht om je de leerstof goed te laten begrijpen. Tekenopgaven zijn weergegeven met een T. Je kunt ze meestal in je boek maken. Soms is een tekenblad handiger. Tekenbladen vind je onder Bronnen in je online materiaal. E Beheersen: In het onderdeel Beheersen wordt de leerstof van Begrijpen verder uitgebreid, zodat je ermee kunt redeneren en rekenen. De formules zie je in aparte paarse kaders (figuur 3). Naast een formule vind je in de marge vaak een of meer blauwe kaders met voorbeeldopgaven. In de voorbeeldopgaven wordt voorgedaan hoe je een opdracht aanpakt (figuur 4). Dit zijn voorbeelden van opgaven die je moet kunnen maken op het examen.

Werken met Newton

Verdieping In elk hoofdstuk is een paragraaf Verdieping opgenomen. Deze paragraaf bevat extra leerstof en opgaven. Dit is geen examenstof. 42

Elektriciteit

1.7

Afsluiting Aan het eind van elk hoofdstuk blik je nog een keer terug opBegrippenkaart de hoofdstukvraag Ga of je van elk begrip goed weet wat (zie figuur 5). Kun je deze nu beantwoorden? Je maakt aan de na hand van vragen het betekent. zelf een samenvatting. Dit kun je doen op basis van de korte samenvattingen in de Formules, grootheden en eenheden paragrafen. Daarnaast kun je je docent vragen om een complete samenvatting en om Noteer bij elk symbool in de formule de een begrippenkaart. naam van de grootheid en de eenheid. in welke situatie(s) de formule Met de eindopgaven en digitale zelftoetsen test je jezelf op Vermeld examenniveau: ben je gebruikt wordt. klaar voor het echte werk? Samenvatting In de keuzeopdrachten leer je tenslotte hoe theorie uit het hoofdstuk wordt toegepast Bestudeer de samenvatting. in praktijksituaties. Leerdoelen en begrippen

HOOFDSTUKVRAAG EN SAMENVATTING 80 De hoofdstukvraag is: Hoeveel elektrische energie verbruiken elektrische apparaten en waar hangt dat vanaf? Geef een uitgebreid en compleet antwoord op deze vraag.

81 Maak Figuur 5 een samenvatting van dit hoofdstuk door antwoord te geven op de

volgende vragen. a Wat is het verband tussen elektrische energie en vermogen? b Hoe reken je energie in kWh om naar energie in joule? c Wat is het rendement van een elektrisch apparaat? d Welke energieomzettingen vinden plaats in een generator? e Wat beweegt er in een stroomdraad als er stroom loopt? f Hoe verandert het vermogen als de stroomsterkte tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende spanning)? g Hoe verandert het vermogen als de spanning tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende stroomsterkte)? h Hoe verandert de stroomsterkte als de hoeveelheid lading die per seconde door een stroomdraad gaat tweemaal zo groot wordt? i Een schakeling bevat een spanningsbron, een lamp, een voltmeter en een ampèremeter. Teken het schakelschema waarbij je de spanning over de lamp en de stroom door de lamp kunt meten. j Hoe heet een weerstand waarbij de stroomsterkte door de weerstand evenredig is met de spanning over de weerstand? k Hoe verandert de weerstand van een PTC en van een NTC als de temperatuur stijgt? l Hoe verandert de weerstand van een LDR als er meer licht op valt? m Schets het I,U-diagram van een diode. n Wat is het verband tussen weerstand, spanning en stroomsterkte? o Hoe hangt het vermogen van een huishoudelijk apparaat af van de weerstandswaarde? p Waardoor wordt de weerstand van een stroomdraad bepaald? q Wat zijn de eenheden van respectievelijk weerstand en soortelijke weerstand? r Wat geldt voor de spanning over twee parallel geschakelde apparaten? s Hoe bereken je de totale weerstand van twee parallel geschakelde apparaten? t Wat geldt voor de stroomsterkte door twee in serie geschakelde apparaten? u Hoe bereken je de totale weerstand van twee in serie geschakelde apparaten? v Hoe pas je de wetten voor behoud van stroomsterkte en spanning toe?

Zelftoets Test je kennis over dit hoofdstuk.

Elk hoofdstuk wordt afgesloten met een lijst met leerdoelen en begrippen (figuur 6). De leerdoelen geven je een kort overzicht van wat je moet beheersen voor het einden begrippen Elektriciteit examen. De lijst is als een checklist opgesteld, zodatLeerdoelen je zelf kunt aangeven wat je al kent. Daarnaast kun je hier opschrijven wat je nog moet doen om het leerdoel te beheersen. PA R AG R A A F 1 .3 S PA N N I N G E N S T RO O M S T E R K T E Ik kan:

Acties:

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: vrij elektron, ion, spanning, gesloten stroomkring, stroomsterkte, lading, accu, batterij, capaciteit, schakelschema.

beschrijven wanneer ladingen elkaar aantrekken of afstoten.

bepalen in welke richting de elektrische stroom en de elektronenstroom in een stroomkring lopen.

elektrische schakelingen tekenen met behulp van de symbolen van elektrische componenten.

berekeningen maken en redeneren met de formule

Figuur 6

Afsluiting

voor stroomsterkte: I = __ Vaardigheden t.

maken en redeneren met de formule Inberekeningen het hoofdstuk Vaardigheden ga je aan de slag met onderwerpen als rekenen, voor elektrisch vermogen: P = U · I. onderzoeken, modelleren en ontwerpen. Deze vaardigheden moet je vaak in meerdere hoofdstukken toepassen.

PA R AG R A A F 1 .4 W E E R S TA N D

Ik kan: Antwoorden op rekenvragen de volgende begrippen beschrijven en toepassen:

Acties:

Achterin dit boek vind je de eindantwoorden op de rekenvragen (figuur 7). Je kunt weerstand, soortelijke weerstand, I,U-diagram, ohmse weerstand, NTC-weerstand, daarmee controleren of jePTC-weerstand, een vraag goed hebt beantwoord. Daarnaast kun je je gloeidraad, LDR, diode, wet van Ohm. docent vragen om een uitgebreidere uitwerking van alle opgaven. uitleggen van welke factoren de weerstand van een stroomdraad afhangt.

in een I,U-diagram schetsen welk verband er is tussen de spanning over en de stroomsterkte door een ohmse weerstand.

uit een I,U-diagram bepalen hoe groot de weerstand van een stroomdraad of apparaat is.

aan een I,U-diagram herkennen of dit bij een diode, LDR, NTC-, PTC- of ohmse weerstand hoort. een schakelschema aanvullen met een spanningsen stroommeter voor het meten van de spanning over en de stroomsterkte door een component van de schakeling (zoals een lamp).

berekeningen maken en redeneren met de wet van Ohm: U = I · R.

berekeningen maken en redeneren met de formule R · A. voor de soortelijke weerstand: ρ = ___

Antwoorden op rekenvragen Hoofdstuk 1 a 9,0 · 104 J b 0,45 kWh 11 a 8,3 W b 60 kJ c 10 h 13 a 50% Figuur 7W c 3,0 d 1,5 W 14 a 40 kWh = 1,4 · 108 J b 15 kWh; € 6,72 c € 26,86 15 0,53 kWh; € 0,25 16 b 2,1 GJ c 7,18 TWh; 25,9 PJ 17 b € 1,61 27 36 J/s 28 a 12 V b 2,9 · 1019 c 0,24 A 32 a 8,1 · 102 C b 35 W c € 8,69 6

77 a b 78 a c 79 a c 82 c 83 a c 84 d 85 a b

5,1 · 109 20 jaar en 4,0 V 1,0 Ω 3,0 V 2,3 V tot 9 1,1 · 102 h 2,0 V; 2,0 V 1,4 · 102 Ω; 3,0 · 102 Ω 3,7% 2,9% dus k

Hoofdstuk 2 2

a b a b c

12,6 km/h 3,51 m/s; 3 3 30 km/h; 2 36 min 60 min 11 36,4 s 12 a 1,3 m/s2 b 4,0 m/s2

Elektriciteit Elektrische schakelingen en energieverbruik

1.1

Introductie

1.2

Energie en vermogen

1.3

Spanning en stroomsterkte

1.4

Weerstand

1.5

Schakelingen in huis

1.6

Verdieping

1.7

Afsluiting

Leerdoelen en begrippen

Elektriciteit

1.1

Introductie

Elektrische apparaten zoals computers, smartphones, koelkasten en wasmachines zijn niet meer weg te denken uit ons dagelijks leven. Al deze apparaten verbruiken elektrische energie. Maar waar hangt dat energieverbruik vanaf? En waar komt die energie vandaan? Hoe kunnen elektrische apparaten worden geschakeld? Deze vragen staan centraal in dit hoofdstuk.

H O O F D S T U K V R A AG

Start Maak de vragen bij Start.

W1 Sluipverbruik van elektrische apparaten W2 Spanningsbronnen

Hoeveel elektrische energie verbruiken elektrische apparaten en waar hangt dat vanaf?

In dit hoofdstuk zoek je naar antwoorden op de volgende vragen: E Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat verbruikt? (paragraaf 1.2) E Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning en de stroomsterkte? (paragraaf 1.3) E Hoe hangt de stroomsterkte af van de weerstand en waardoor wordt die weerstand bepaald? (paragraaf 1.4) E Hoe zijn elektrische apparaten in huis geschakeld en hoe is de huisinstallatie beveiligd? (paragraaf 1.5)

INLEIDING Een stroomkring moet ‘gesloten’ zijn om een aangesloten elektrisch apparaat te laten werken. Je kunt weliswaar niets zien stromen, maar uit de eigenschappen van een stroomkring kun je beredeneren dat er wel iets stroomt: elektrische lading. Figuur 1 Statisch geladen haar

Elektrische lading Elektriciteit heeft te maken met al of niet bewegende elektrisch geladen deeltjes. Er bestaan twee soorten elektrische lading: positieve lading en negatieve lading. Twee voorwerpen met dezelfde soort lading stoten elkaar af. Twee voorwerpen met verschillende soorten lading trekken elkaar aan. Bij neutrale voorwerpen is de positieve lading even groot als de negatieve lading. Dan merk je niets van de ladingen, ze heffen elkaars werking op. Als voorwerpen wel zijn geladen, oefenen ze een kracht op elkaar uit. Die kracht kun je ook voelen of zien, bijvoorbeeld als je haren statisch geladen zijn. Een ballon die statisch is geladen, kan aan de muur blijven kleven door de elektrische kracht. Bij bliksem zie je het effect van elektrische lading die door de lucht beweegt. Bliksem ontstaat doordat wolken elektrisch geladen kunnen zijn. Als die lading groot genoeg is, gaat er even een zeer sterke stroom van de ene wolk naar de andere of naar de grond. Daardoor wordt de lucht plotseling heel sterk verhit en gaat licht uitzenden. De snelle verhitting van de lucht geeft een snelle uitzetting en dat veroorzaakt de donder.

Experiment 1: Statische elektriciteit

Figuur 2 Kunstmatige bliksem

1.1 Introductie Elektriciteit

Elektrische stroom Materialen die elektrische stroom doorlaten, noemen we geleiders. Isolatoren laten geen stroom door. In een metalen geleider, bijvoorbeeld een elektriciteitsdraad, kunnen alleen negatief geladen elektronen bewegen. De positieve lading zit vast in de kernen van de atomen en de atomen zitten aan elkaar vast. In een gesloten stroomkring loopt de elektrische stroom van de pluspool van de spanningsbron door het aangesloten apparaat naar de minpool van de spanningsbron. De stroom wordt in beweging gehouden door de spanning van de spanningsbron, die bij de pluspool elektronen aantrekt en bij de minpool elektronen wegduwt. De spanningsbron is bijvoorbeeld een batterij, een accu, een dynamo of een stopcontact.

Figuur 3 Links een digitale multimeter, waarmee je zowel stroomsterkte als spanning kunt meten en rechts een analoge stroommeter.

De grootte van de elektrische stroom meet je met een stroommeter (ampèremeter). De elektrische stroom moet door de meter heen, dus moet de meter in serie worden geschakeld met het apparaat waardoor je de stroomsterkte wilt meten (zie figuur 4). De eenheid van stroomsterkte is ampère (A). De spanning over een elektrisch apparaat meet je met een spanningsmeter (voltmeter). Een voltmeter moet parallel worden geschakeld aan het apparaat waarover je de spanning wilt meten (zie figuur 4). De eenheid van spanning is volt (V).

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a Elektronen zijn negatief geladen en trekken elkaar aan. b Als je de stroomsterkte door een apparaat wilt meten, moet je een stroommeter in serie schakelen met dat apparaat. c De eenheid van stroomsterkte is volt. d Door een apparaat loopt alleen stroom als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring.

In figuur 5 staan vier situaties getekend met een batterij en/of een lamp.

Figuur 4 Meting van stroom door en spanning over een lamp

Figuur 5

Vul de volgende zinnen aan: Het lampje geeft licht in situatie(s) …… B Er is sprake van een elektrische stroom in situatie(s) …… B Er is sprake van een spanning in situatie(s) …… B

Figuur 6 Symbolen van spanningsbron, lamp en stroommeter

In figuur 6 zie je de symbolen van een spanningsbron, een lamp en een stroommeter. a Verbind de aansluitpunten in figuur 6 zó, dat de lamp brandt en je de stroom door de lamp kunt meten. b Leg uit of de lamp ook brandt als je de spanningsbron andersom aansluit. c Teken in de schakeling een spanningsmeter die de spanning van de spanningsbron meet.

Elektriciteit

1.2

Energie en vermogen

ONTDEKKEN De meeste elektrische energie in ons land wordt in centrales opgewekt door verbranding van fossiele brandstoffen, zoals kolen of gas. Die energiebronnen zijn eindig en raken dus een keer op. Bovendien treedt bij verbranding luchtverontreiniging op en stijgt het CO2-gehalte van de atmosfeer, waardoor het ‘broeikaseffect’ voor opwarming van het klimaat op aarde zorgt. Er wordt daarom steeds meer ‘groene stroom’ geproduceerd uit ‘duurzame’ (onuitputtelijke en schone) energiebronnen zoals windturbines en zonnecellen. Besparen op elektrische energie door zuinigere apparaten te gebruiken helpt natuurlijk ook. Maar hoe bepaal je het energieverbruik van een elektrisch apparaat eigenlijk?

W3 Energie in de toekomst Experiment 2: Het rendement van een ledlamp en een gloeilamp Experiment 3: Energieverbruik van een lamp

QR-code met extra informatie Energieklasse A t/m G

PA R AG R A A F V R A AG Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat verbruikt?

BEGRIJPEN

66 kWh/annum

Jaarverbruik (kWh)

Energie en vermogen

Volume (L)

Een lampenfabrikant kan niet van tevoren zeggen hoeveel energie een lamp per jaar zal verbruiken, want die hoeveelheid energie hangt ook af van de tijd die de lamp aan staat. De fabrikant kan wel zeggen hoeveel elektrische energie, in joule (J), de lamp per seconde verbruikt als de lamp aan staat. Dat wordt het elektrisch vermogen genoemd, met als eenheid watt (W) (1 W = 1 J/s).

Geluidsniveau (dB)

Hoeveel elektrische energie een apparaat verbruikt hangt af van het vermogen en de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. Op een energielabel, zoals in figuur 7, staat hoeveel kWh het apparaat per jaar verbruikt. Dat is een gemiddelde, want het werkelijke energieverbruik hangt af van de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. Het energielabel geeft ook aan hoe zuinig een elektrisch apparaat is ten opzichte van vergelijkbare apparaten (energieklasse A t/m G). De afkorting kWh staat voor kilowattuur. Dat is de eenheid die het energiebedrijf gebruikt voor elektrische energie. Voor het omrekenen geldt altijd: 1 kilowattuur = 3,6 miljoen joule (1 kWh = 3,6 MJ). B

Het elektrisch vermogen van een apparaat (in W) is de hoeveelheid elektrische energie die het apparaat per seconde verbruikt (in J/s). Het energieverbruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van dat apparaat en van de tijd die het aanstaat. Het energiebedrijf gebuikt de eenheid kilowattuur voor energie. 1 kWh = 3,6 MJ.

Rendement Een elektrisch apparaat zet elektrische energie om in andere energiesoorten. Een gloeilamp zet elektrische energie om in licht (= stralingsenergie) en in warmte. Een mixer zet elektrische energie om in bewegingsenergie en in warmte. Een elektrisch fornuis zet elektrische energie om in warmte. In het energiestroomdiagram van de gloeilamp in figuur 8 kun je zien dat het rendement ervan laag is, omdat de meeste elektrische energie wordt omgezet in warmte. Het rendement van een spaarlamp is

160L

38dB ABCD

Figuur 7 Energielabel van een koelkast

VERMOGEN EN ENERGIE Een spaarlamp van 9 W verbruikt elke seconde 9 J energie. Een koffiezetapparaat heeft een vermogen van ongeveer 2,4 kW en zet dus elke seconde 2,4 kJ energie om. De Eemshavencentrale (uit 2015) heeft een maximaal vermogen van 1560 MW en kan dus in één seconde 1,56 · 109 J elektrische energie opwekken.

stralingsenergie warmte

bewegingsenergie warmte (motor) warmte (snoer)

warmte (kookplaat) warmte (snoer)

Figuur 8 Energiestroomdiagrammen van een gloeilamp, een mixer en een elektrisch fornuis

BEGRIJPEN 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit

hoger en van een ledlamp nog hoger. Een mixer heeft een hoog rendement. Die zet het grootste deel van de ingaande energie om in nuttige bewegingsenergie. B

Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere vormen van energie, waaronder altijd ook warmte. Het rendement van een apparaat is het percentage van de ingaande energie dat wordt omgezet in nuttige energie.

net

ketel

stoom turbine

water

generator

koeltoren

Figuur 9 Gloeilamp, spaarlamp en ledlamp

pomp

ELEKTRICITEITSOPWEKKING

Figuur 10 Schematische weergave van de werking van een conventionele elektriciteitscentrale

In Nederland wordt de meeste elektrische energie opgewekt in conventionele centrales, waarin fossiele brandstoffen (aardgas, aardolie of steenkool) worden verbrand. Daarmee wordt water verwarmd tot hete stoom waarmee een stoomturbine aan het draaien wordt gebracht (zie figuur 10). De stoomturbine drijft een generator (een grote dynamo) aan waarmee elektriciteit wordt opgewekt. Het rendement van een conventionele centrale is 40-60%. In kerncentrales wordt kernenergie uit uranium in warmte omgezet. Net als in conventionele centrales wordt daarmee een generator aangedreven. Ook windturbines en waterkrachtcentrales wekken elektriciteit op met een generator. Bij zonnecellen wordt stralingsenergie van het zonlicht direct omgezet in elektrische energie.

VOORBEELD: RENDEMENT CENTRALES De Eemshavencentrale bij Delfzijl draait op steenkool en biomassa. De centrale heeft een maximaal elektrisch vermogen van 1560 MW, bij een rendement van 46%. Moderne stoomen gascentrales (STEG-centrales) halen een rendement van 60%.

Begrijpen Maak de opgaven in je boek of online.

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. Het elektrisch vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt omgezet. b Apparaten met een hoog vermogen hebben een groot energieverbruik per jaar. c Een windmolen zet bewegingsenergie volledig om in elektrische energie. d Een 25 W ledlamp geeft minder licht dan een 60 W gloeilamp. e Een apparaat dat veel elektrische energie verbruikt, heeft een hoog rendement. f In conventionele centrales wordt elektriciteit geproduceerd met een soort stoommachine. g Elektriciteit kan alleen met een dynamo of generator gemaakt worden. a

Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen BEHEERSEN

Leg uit dat het jaarlijkse energieverbruik van een jacuzzi van 10 kW lager kan zijn dan dat van een tv van 150 W.

Een televisie heeft een vermogen van 0,15 kW. a Hoeveel joule verbruikt de televisie in 10 minuten? b Hoeveel kilowattuur verbruikt de televisie in 3 uur?

Op een gloeilamp staat ‘25 W’, op een autolamp ‘40 W’. a Welke lamp verbruikt per seconde meer energie, de gloeilamp of de autolamp? b Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen energie en vermogen.

Vul in: Gloeilampen worden vervangen door spaarlampen, want spaarlampen hebben een ……, terwijl ze evenveel licht produceren. Kies uit: lagere energie – lager rendement – lagere spanning – lager vermogen. Licht je keuze kort toe.

Een spaarlamp heeft een rendement van 35%. a Teken voor deze lamp het energiestroomdiagram. b Teken voor een ander elektrisch apparaat naar keuze het energiestroomdiagram.

BEHEERSEN Het energieverbruik berekenen Het verband tussen energie en vermogen is:

E=P∙t In deze formule is E de energie (in J), P het vermogen (in W of J/s) en t de tijd (in s). Je kunt het vermogen ook in kilowatt invullen en de tijd in uur. De energie is dan in kWh. Het energiebedrijf meet het energieverbruik in kilowattuur. Voor het berekenen van het aantal kilowattuur gebruik je dezelfde formule: E = P ∙ t. Je noteert het vermogen dan in kilowatt en de tijd in uur. Voor de eenheden van energie en vermogen geldt: • joule = watt × seconde (J = W × s) • kilowattuur = kilowatt × uur (kWh = kW × h) • 1 kWh = 3,6 MJ

Rekenen met rendement Het rendement geeft aan hoeveel procent van de ingaande energie wordt omgezet in nuttige energie. Bij apparaten die elektriciteit verbruiken, is de elektrische energie de ingaande energie Ein. Bij apparaten die elektriciteit produceren, zoals een generator of een brandstofcel, is de elektrische energie de nuttige energie Enuttig.

VO O R B E E L D O P G AV E 1 Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 minuten aan. Vraag: Bereken het energieverbruik van de stofzuiger in J en in kWh. Antwoord: Voor de energie in joule: 10 minuten = 600 s. E = P ∙ t = 2200 W × 600 s = 1,32 ∙ 106 J Voor de energie in kWh: 10 min = 0,167 uur en 2200 W = 2,2 kW. E = P ∙ t = 2,200 kW × 0,167 uur = 0,367 kWh Je kunt ook de omrekenfactor gebruiken: 1 kWh = 3,6 MJ, dus 0,367 kWh = 1,32 · 106 J

BEHEERSEN 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit

VO O R B E E L D O P G AV E 2 Een lamp produceert in een uur tijd 2,4 kJ aan zichtbaar licht. De lamp verbruikt in deze tijd 7,2 kJ elektrische energie. Vraag: Bereken het rendement van de lamp. Antwoord: Met de tabel: de elektrische energie is gelijk aan 100%. Het licht is de nuttige energie. Noteer deze getallen in een verhoudingstabel:

Ein

Enuttig

2,4 kJ

Bereken Enuttig met de vermenigvuldigings2,4

factor: ___ = 0,33. 7,2

Dat geeft 0,33 × 100 = 33%. Met de formule: E nuttig

E nuttig

P nuttig

η=_ × 100% = _ × 100% E P in

E nuttig

P nuttig

η=_ =_ E P in

In deze formules is η (èta) het rendement, Ein en Enuttig de ingaande en nuttige energie (beide in J of kWh) en Pin en Pnuttig het ingaande en nuttige vermogen (beide in W).

100% 7,2 kJ

Bij berekeningen met procenten kun je een verhoudingstabel of een formule gebruiken. Bij een verhoudingstabel stel je de ingaande energie gelijk aan 100% (zie voorbeeldopgave 2). Als je een formule gebruikt, kun je het rendement noteren als een percentage of als een vermenigvuldigingsfactor. Bij een rendement van 25% is die factor 0,25. Je kunt het rendement ook berekenen met behulp van het ingaande en het nuttige vermogen:

2,4

als factor η = _____ = ___ = 0,33. 7,2 E in

Gebruik bij alle vragen, als dat nodig is, de prijs van 1 kWh is € 0,46.

10 De paragraafvraag is: Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat verbruikt? Wat is het antwoord op deze vraag?

11 Een spaarlamp verbruikt in 1,0 uur 30 kJ elektrische energie.

In procenten:

E nuttig 2,4 × 100 % = ___ × 100 % = 33%. η = _____ 7,2 E in

Het rendement is dus 0,33 of 33%.

Bereken het vermogen van de spaarlamp. Bereken hoeveel energie de spaarlamp in 2,0 uur verbruikt. Bereken in hoeveel tijd de lamp 0,30 MJ verbruikt.

12 In een advertentie worden twee lampen met elkaar vergeleken. Lamp A kan 20 uur branden op 1,0 kWh, lamp B kan 50 uur branden op 1,0 kWh. a Bij welke lamp is het vermogen het grootst? Hoeveel keer zo groot? b Kun je nu ook zeggen welke lamp het hoogste rendement heeft? Leg uit.

13 Een ledlamp verbruikt in een minuut 180 J elektrische energie, waarvan 90 J wordt omgezet in licht. a Bereken het rendement van de ledlamp. b Bereken het elektrisch vermogen van deze lamp. c Bereken het lichtvermogen van de lamp.

14 Een 8,0 W-spaarlamp heeft een verwachte levensduur van 5000 branduren. De lamp brandt per dag gemiddeld 5,0 uur. a Bereken hoeveel elektrische energie de spaarlamp tijdens de levensduur omzet. Geef het antwoord in kWh en J. b Bereken het jaarverbruik van de lamp, uitgedrukt in kWh en in euro. Een gloeilamp van 40 W geeft ongeveer evenveel licht als een spaarlamp van 8,0 W. c Bereken hoeveel duurder de gloeilamp per jaar is, vergeleken met de spaarlamp.

Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen BEHEERSEN

15 Bij een thuisnetwerk zijn er vaak onderdelen met sluipverbruik zoals een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W), computer met beeldscherm (2,9 W) en een set luidsprekers (1,7 W). Bereken hoeveel dit sluipverbruik per dag kost. Geef het antwoord in kWh en in euro.

16 In een steenkolencentrale wordt elektriciteit geproduceerd met een rendement van 40%. De centrale levert een elektrisch vermogen van 820 MW. a Vul in: 820 MW = ………… kW = ………… W. b Bereken hoeveel warmte per seconde geproduceerd wordt door de verbranding van steenkool. Noteer het antwoord in GJ (gigajoule). 1 GJ = 1 · 109 J. c Bereken hoeveel elektrische energie de centrale in een jaar kan produceren. Noteer het antwoord in TWh (terawattuur) en in PJ (petajoule). 1 TWh = 1 · 109 kWh en 1 PJ = 1 · 1015 J.

17 Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is het gemiddelde vermogen 2,1 kW. Het programma duurt 100 minuten. a Leg uit waardoor het gemiddelde vermogen tijdens een wasprogramma lager is dan het maximale vermogen. b Bereken de elektriciteitskosten van het wasprogramma van 60 °C.

18 In een huishouden zijn alle gloeilampen vervangen door ledlampen die evenveel licht geven. De gloeilampen hadden een rendement van 5%, de ledlampen hebben een rendement van 50%. a Een ledlamp en een gloeilamp geven evenveel licht. Hoe kun je aan de ledlamp voelen dat hij veel minder energie verbruikt? In het verleden werd in dit huishouden jaarlijks 2,0 GJ elektrische energie verbruikt voor verlichting. b Laat zien dat de besparing per jaar 1,8 GJ is. c Leg uit dat in de winter nu wel iets meer energie voor verwarming van het huis nodig is.

Figuur 11 Wasmachines hebben steeds meer energiebesparende programma’s.

Elektriciteit

1.3 Experiment 4: Vermogen en stroomsterkte Experiment 5: Het vermogen van lampjes

Spanning en stroomsterkte

ONTDEKKEN Als je een lamp aansluit op een variabele spanningsbron en de spanning groter maakt, gaat de lamp feller branden. Het vermogen neemt toe als de spanning groter wordt. Maar ook bij een lage spanning kan het elektrisch vermogen van een apparaat groot zijn. Dat heeft te maken met de stroomsterkte. Hoe zit dat precies?

PA R AG R A A F V R A AG +

Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning en de stroomsterkte?

- -

Figuur 12 Atomen hebben een positief geladen kern waar negatief geladen elektronen omheen bewegen.

BEGRIJPEN Wat beweegt er als er stroom loopt? Elektrische stroom bestaat uit bewegende geladen deeltjes. In een metaal bewegen alleen vrije elektronen. Dat zijn elektronen die niet gebonden zijn aan een atoom en daardoor vrij door het metaal kunnen bewegen. De atomen zelf kunnen niet bewegen in een vaste stof.

baan van een vrij elektron

Figuur 13 Beweging van een vrij elektron tussen vastzittende metaalionen

Ook sommige vloeistoffen, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zijn er positief en negatief geladen ionen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom dus uit ionen en niet uit elektronen. B B

In een metaal bestaat de elektrische stroom uit bewegende vrije elektronen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom uit bewegende ionen.

Spanning en stroomsterkte Elektronen gaan niet uit zichzelf door een draad stromen. De spanningsbron ‘duwt’ elektrische lading door de kring. Elektronen worden afgestoten door de negatieve pool van de spanningsbron en aangetrokken door de positieve pool. De spanning geeft aan hoe hard er ‘geduwd’ wordt. De elektronen kunnen pas gaan stromen als er een gesloten stroomkring is tussen de negatieve en de positieve pool.

Figuur 14 Een gesloten stroomkring –

elektrische stroom

De elektrische stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel lading Q er per seconde door dat apparaat gaat. Elektrische lading wordt gemeten in coulomb (C). Een stroom van 1 ampère betekent dus dat per seconde 1 coulomb lading door het apparaat beweegt (1 A = 1 C/s). Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, stroomt er per seconde twee keer zo veel lading doorheen.

elektronenstroom

Figuur 15 Een gesloten stroomkring met een lamp

Omdat het niet altijd elektronen zijn die bewegen, is de volgende afspraak gemaakt: de richting van de elektrische stroom is van de pluspool naar de minpool (terwijl de elektronen van de minpool naar de pluspool bewegen).

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte BEGRIJPEN

B B B B

De spanning is de oorzaak van de beweging van de geladen deeltjes. Een grotere spanning zorgt voor een grotere kracht op de geladen deeltjes. Er loopt alleen een elektrische stroom als de stroomkring gesloten is. De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.

Vermogen, stroomsterkte en spanning In een stroomkring wordt elektrische energie van de bron naar een aangesloten apparaat getransporteerd door vrije elektronen. Alle elektronen krijgen bij de bron evenveel elektrische energie mee, die bepaald wordt door de spanning van de bron. De spanning (in volt) geeft aan hoeveel elektrische energie de bron meegeeft per coulomb elektrische lading. Er geldt dus: 1 V = 1 J/C. De vrije elektronen geven die energie in de kring weer af aan het aangesloten elektrische apparaat. De spanning over het aangesloten apparaat is dus gelijk aan de hoeveelheid elektrische energie die per coulomb in dat apparaat wordt omgezet. Als de spanning van de bron twee keer zo groot is, krijgt elk elektron twee keer zoveel elektrische energie mee en zet in het apparaat van de kring ook twee keer zoveel energie om. We zeggen dat het vermogen evenredig is met de spanning. Bij een grotere stroomsterkte gaan er elke seconde meer elektronen door het apparaat. Het elektrisch vermogen van een apparaat is dus ook evenredig met de stroomsterkte. B B

De elektrische spanning is de energie die per coulomb lading wordt omgezet. Het elektrisch vermogen van een apparaat is evenredig met de energie die elk elektron afgeeft, dus evenredig met de spanning. Het elektrisch vermogen van een apparaat is ook evenredig met het aantal elektronen dat per seconde door het apparaat stroomt, dus met de stroomsterkte.

GELIJKSPANNING EN WISSELSPANNING De pluspool van een batterij is altijd positief en de minpool altijd negatief. Je zegt daarom dat een batterij een gelijkspanning geeft. De stroom gaat dus altijd dezelfde kant op. Ook accu’s en zonnecellen leveren gelijkspanning. De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Een dynamo geeft een wisselspanning. Ook de spanning op het stopcontact is een wisselspanning. Op één van beide draden, de spanningsdraad, staat een spanning die 50 keer per seconde wisselt tussen min en plus. Op de andere draad, de nuldraad, staat geen spanning. De vrije elektronen in het snoer naar een elektrisch apparaat bewegen daardoor voortdurend heen en weer.

BEGRIJPEN 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit

19 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

Begrijpen Maak de opgaven in je boek of online.

a b c d e f

Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool. Door een elektrisch apparaat met een groot vermogen loopt een grote stroom. Als de stroomsterkte twee keer zo groot wordt, bewegen er per seconde twee keer zoveel elektronen door het apparaat. Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die de elektronen in het apparaat afgeven twee keer zo groot. Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft altijd een klein vermogen. Als er per seconde veel elektronen door een apparaat stromen en elk elektron veel energie afgeeft, is het vermogen van dat apparaat groot.

20 Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden. a Waardoor loopt er alleen stroom als er een spanningsbron in de kring zit? b In welke richting bewegen vrije elektronen? c In welke richting loopt de elektrische stroom? d Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de spanning groter wordt gemaakt? e Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de stroomsterkte groter wordt?

21 Welke van de volgende spanningsbronnen leveren wisselspanning: stopcontact – batterij – accu – dynamo – zonnecel?

22 De achterruitverwarming van een auto werkt op 12 V en heeft een even groot vermogen als een verwarmingselement in huis dat op 230 V werkt. a In welk apparaat geeft één elektron de meeste energie af? b In welk apparaat stromen per seconde de meeste elektronen door het apparaat? c In welk apparaat wordt per seconde de meeste energie omgezet?

23 In de schakeling van figuur 16 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. A2

Figuur 16

De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met stroommeters. Leg uit welke uitspraak juist of onjuist is. A De stroom door meter A2 is groter dan die door meter A1. B De stroom door meter A2 is even groot als die door meter A1. C De stroom door meter A2 is kleiner dan die door meter A1. D Door meter A2 loopt geen stroom.

24 Beantwoord de volgende vragen: a b

Waardoor geleidt zuiver water geen elektrische stroom? Hoe kun je ervoor zorgen dat water wel stroom geleidt?

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte BEHEERSEN

25 Een gloeilampje brandt een bepaalde tijd op een batterij van 4,5 V. Van welke twee grootheden hangt de totale lading Q af die door het lampje gestroomd is? Hoe zou je met die twee grootheden de totale lading kunnen uitrekenen? Van welke grootheden hangt de totale energie af die door het lampje is verbruikt? Hoe zou je met die grootheden de energie kunnen uitrekenen?

a b c d

BEHEERSEN Vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning en met de stroomsterkte. Het verband tussen het elektrisch vermogen, de spanning en de stroomsterkte wordt gegeven door:

P=U·I

VO O R B E E L D O P G AV E 3 Een spaarlamp van 12 W is aangesloten op het lichtnet. Vraag: Bereken de stroomsterkte door de lamp. Antwoord: De netspanning is 230 V. Invullen in P = U · I geeft:

12 = 230 × I

De stroomsterkte is dus: 12 I = ___ = 0,052 A 230

In deze formule is P het vermogen (in W), U de spanning (in V) en I de stroomsterkte (in A).

Stroom en lading Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading die per seconde door bijvoorbeeld een apparaat beweegt. Er geldt: Q

I = _t In deze formule is I de stroomsterkte (in A), Q de lading (in C) en t de tijd (in s). Elk elektron heeft een elektrische lading van 1,60 · 10−19 C. Het is de kleinst mogelijke lading en wordt daarom de elementaire lading e genoemd. Elke hoeveelheid lading is altijd een geheel veelvoud van de elementaire lading. Dat de lading van een enkel elektron zo klein is, betekent dat door een huishoudelijk elektrisch apparaat elke seconde heel veel elektronen stromen.

Spanning en energie Spanning is de oorzaak van de elektrische stroom. De spanning zorgt voor een kracht op geladen deeltjes, die daardoor gaan bewegen. Door die kracht wordt energie omgezet. Een grotere spanning betekent dat elk elektron meer energie ‘meekrijgt’ van de spanningsbron, en ‘afgeeft’ bij de apparaten. De spanning van een spanningsbron of over een elektrisch apparaat is elektrische energie per coulomb lading: ΔE U=_ Q

In deze formule is ΔE de omgezette elektrische energie (in J), U de spanning (in V of J/C) en Q de lading (in C).

VO O R B E E L D O P G AV E 4 Een spaarlamp is aangesloten op het lichtnet. De stroomsterkte door de lamp is 0,052 A. Vraag: a Bereken hoeveel elektronen er in een minuut door de lamp gaan. b Bereken hoeveel energie één elektron in de lamp afgeeft. Antwoord: a Bereken de lading Q.

Q = I · t = 0,052 × 60 = 3,12 C

De lading van een elektron is 1,60 · 10−19 C. Dat zijn per minuut: 3,12 _________ = 2,0 ⋅ 10 19 elektronen 1,60 · 10 −19

b Bereken de omgezette energie ΔE.

ΔE = U · Q = 230 × 1,60 ∙ 10−19 = 3,68 ∙ 10−17 J

BEHEERSEN 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit

Spanning, stroomsterkte en vermogen De formules voor spanning en stroomsterkte zijn definities. De formule voor het vermogen is daarvan afgeleid. Die afleiding gaat als volgt. De spanning is hoeveel energie één coulomb lading omzet, de stroomsterkte is hoeveel coulomb lading in één Q ΔE ΔE __ seconde door een apparaat stroomt. Combineren geeft: U · I = ___ × t = ___ t . Dat is de Q energie die in één seconde in het apparaat wordt omgezet. Dat is dus het vermogen.

LADING UIT EEN BATTERIJ Symbolen +

–

spanningsbron (gelijkspanning) spanningsbron (wisselspanning)

spanningsmeter

stroommeter

verbindingsdraad

weerstand

schakelaar

regelbare weerstand

lamp regelbare spanningsbron

led aarde

Figuur 17 Symbolen van elektrische componenten

Experiment 6: Licht versus warmte van een gloeilamp

Experiment 7: Het rendement van een elektromotor

Op een batterij staat bijvoorbeeld ‘1200 mAh’. De eenheid mAh betekent mA × uur (h). Het getal voor de eenheid mAh geeft aan hoeveel lading de batterij kan leveren. Daarbij maakt het niet uit of de stroomsterkte groot of klein is. Bij een stroom van 1 mA is de batterij pas na 1200 uur leeg, bij een stroom van 100 mA al na 12 uur. De totale lading bereken je met de formule:

Q = I · t = 1 mA × 1200 uur = 0,001 A × 1200 × 3600 s = 4,3 · 103 A · s = 4320 C Als je 100 mA en 12 uur in de formule invult, geeft dat hetzelfde resultaat.

Symbolen en schakelschema’s Figuur 14 is een foto van een schakeling. In figuur 15 is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s worden vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte symbolen staan in figuur 17.

26 De paragraafvraag is: Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning en de stroomsterkte? Wat is het antwoord op deze vraag?

27 Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A. Bereken hoeveel joule de accu per seconde levert.

28 Een autolamp met een vermogen van 55 W is aangesloten op een accu. De stroomsterkte door de lamp is 4,6 A. Bereken de spanning van de accu. b Bereken het aantal elektronen dat per seconde door de autolamp stroomt. Een kamerlamp van 55 W is aangesloten op de netspanning van 230 V. c Bereken de stroomsterkte door deze lamp. a

29 Elektronen bewegen heel langzaam door een stroomdraad. De gemiddelde snelheid waarmee de elektronen zich verplaatsen, is ongeveer 0,1 mm/s. Toch gaat een lamp onmiddellijk aan als de schakelaar wordt omgezet, terwijl de afstand tussen de schakelaar en de lamp minstens 1 m is. Leg uit hoe het kan dat de lamp onmiddellijk aan gaat.

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte BEHEERSEN

30 Hieronder staat een beschrijving van drie verschillende stroomkringen. Teken van elke stroomkring het schakelschema. a Een stroomkring met een regelbare spanningsbron, een schakelaar en een lamp. b Een stroomkring met een wisselspanningsbron, een regelbare weerstand en een lamp. De regelbare weerstand en de lamp zijn in serie geschakeld. Een spanningsmeter meet de spanning over de lamp. c Fietsverlichting met een dynamo, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.

31 In figuur 18 zie je vijf schakelingen met een batterij en een lampje. a b c

Leg uit in welke schakeling(en) het lampje brandt. Leg uit in welke schakeling(en) de batterij stroom levert. Leg uit welke batterij(en) snel leeg zijn.

Figuur 18

32 Het opladen van je smartphone gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en de stroomsterkte is dan 0,15 A. De gemiddelde dagelijkse oplaadtijd is 90 minuten. a Bereken hoeveel lading er rondgegaan is bij het opladen. b Bereken het vermogen waarmee de smartphone wordt opgeladen. c Bereken hoeveel geld het opladen van je smartphone per jaar kost. Ga ervan uit dat 1 kWh € 0,46 kost.

33 Bij een bliksemontlading verplaatst zich −0,64 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde. De spanning tussen wolk en aarde is gemiddeld 80 MV. a Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht. b Bereken de energie die is vrijgekomen bij de bliksemontlading. c Bereken het vermogen tijdens de bliksemontlading.

34 Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat de tekst: ‘2100 mAh’. a b

Leg uit dat 2100 mAh niet de stroomsterkte, de laadduur of de spanning van de batterij aangeeft, maar het product van ………… keer ………… Bereken hoeveel uur deze batterij een stroomsterkte van 150 mA kan leveren.

Oefenen A Bekijk of je de belangrijkste onderwerpen van paragraaf 1.2 en 1.3 begrepen hebt.

Elektriciteit

1.4 Experiment 8: Stroom,spanningdiagrammen

Experiment 9: De weerstand van een stroomdraad

Experiment 10: De weerstand van een diode

Weerstand

ONTDEKKEN Alle apparaten in huis zijn aangesloten op dezelfde spanningsbron: het lichtnet van 230 V. Toch kan het vermogen van apparaten verschillen, doordat de stroomsterktes niet gelijk hoeven te zijn. Want elk apparaat heeft een bepaalde weerstand. Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat eigenlijk af van de weerstand van dat apparaat?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe hangt de stroomsterkte af van de weerstand en waardoor wordt die weerstand bepaald?

BEGRIJPEN Weerstand

Figuur 19 Een waterkoker heeft een groter elektrisch vermogen en dus een grotere stroomsterkte dan een broodrooster.

Apparaten in huis werken allemaal op dezelfde spanning, maar de stroomsterkte is verschillend. Apparaten met een groter vermogen verbruiken meer stroom, om meer energie naar dat apparaat te vervoeren. Veel waterkokers hebben bijvoorbeeld een vermogen van ongeveer 2,3 kW. Daarvoor is een stroomsterkte van 10 A nodig. Bij een broodrooster van 700 W is de stroomsterkte kleiner, ongeveer 3 A. De waterkoker laat dus meer stroom door. Huishoudelijke apparaten die veel stroom verbruiken, hebben een kleine weerstand. Ze laten dan makkelijk de stroom door. Bij apparaten die weinig stroom verbruiken, is de weerstand juist groot. B

De weerstand bepaalt hoeveel stroom er loopt bij een bepaalde spanning.

De weerstand van een stroomdraad Het verwarmingselement van een broodrooster bestaat uit een dunne, lange, metalen stroomdraad. Hoe langer de draad is, des te meer weerstand ondervinden de elektronen als ze door de draad bewegen. De weerstand van een stroomdraad hangt ook af van de dikte van de draad. Een dikkere draad laat makkelijker elektronen door. Een dikkere draad heeft dus een kleinere weerstand. De weerstand van een draad hangt bovendien af van het materiaal. Koper laat makkelijker stroom door dan bijvoorbeeld ijzer. Hoe goed of slecht een materiaal geleidt, geven we aan met de soortelijke weerstand. Ten slotte hangt de weerstand van een stroomdraad bij veel materialen nog af van de temperatuur. Of bij toenemende temperatuur de weerstand groter of kleiner wordt, of gelijk blijft, hangt af van het materiaal waarvan de draad gemaakt is.

Elektriciteit 1.4 Weerstand BEGRIJPEN

dwarsdoorsnede

oppervlakte: A = π · r2

Figuur 20

De weerstand is vaak constant De stroomsterkte door een draad hangt af van de spanning over de draad. In veel gevallen is de stroomsterkte evenredig met de spanning. Het I,U-diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 22 boven). In dat geval is de weerstand constant en spreek je van een ohmse weerstand. In de praktijk is de weerstand alleen constant als de temperatuur vrijwel constant is of als de draad van een bepaald materiaal is gemaakt, bijvoorbeeld van constantaan. Het I,U-diagram van een gloeilamp is geen rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 22 onder). Hier is de toename van de stroomsterkte minder dan evenredig. Dat komt doordat de temperatuur van de draad stijgt als er meer stroom doorheen loopt. Bij stijgende temperatuur gaan de metaalionen harder om hun vaste plaats trillen en kunnen de vrije elektronen er moeilijker langs. De weerstand wordt groter. B

Figuur 21 Georg Simon Ohm (1789–1854)

spanning U

Bij een ohmse weerstand is de weerstand constant. De stroomsterkte is dan evenredig met de spanning.

Halfgeleiders Halfgeleiders zijn materialen die in zuivere vorm de stroom maar een klein beetje geleiden. Ze hebben maar weinig vrije elektronen. Maar door toevoeging van een kleine concentratie andere atomen kan het aantal vrije elektronen groter of juist kleiner worden gemaakt. Daarmee kan de weerstand en dus de stroomsterkte door het materiaal worden beïnvloed. Een voorbeeld is de diode, een heel dun plakje halfgeleidend materiaal dat aan de boven- en onderkant een andere toevoeging heeft ondergaan. In een diode neemt daardoor het aantal vrije elektronen sterk toe als er in de voorwaartse richting (loodrecht op het plakje) een spanning over wordt gezet die groter is dan de zogenoemde doorlaatspanning. Boven die doorlaatspanning wordt de weerstand heel klein en kan de stroomsterkte groot worden. Onder de doorlaatspanning gaat er vrijwel geen stroom door de diode. Bij een negatieve spanning, of andersom aangesloten, loopt er helemaal geen stroom. Dit zie je in het I,U-diagram van de diode in figuur 23.

Figuur 22 Het I,U-diagram van een constantaandraad (boven) en van een gloeilamp (onder)

stroomsterkte I (A)

stroomsterkte I

De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is, en kleiner als de draad dikker is. De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed of slecht een materiaal geleidt. De weerstand van een stroomdraad hangt bij veel materialen af van de temperatuur.

stroomsterkte I

5 4 3 2 1

-1,0

-0,5 -1

0,5 1,0 spanning U (V)

Figuur 23 Het I,U-diagram van een diode met een doorlaatspanning van ongeveer 0,6 V

BEGRIJPEN 1.4 Weerstand Elektriciteit

Een diode laat dus slechts in één richting stroom door, de zogenoemde doorlaatrichting. De driehoek in het symbool van een diode geeft de doorlaatrichting van de stroom aan (zie figuur 24).

voorwaartse stroomrichting

EEN DIODE ALS GELIJKRICHTER

Figuur 24 Symbool van een diode

C 







A D

spanning UCD

tijd t

spanning UCD

spanning UAB

Figuur 25 Graetzschakeling voor gelijkrichting

Een accu van een laptop of smartphone wordt opgeladen met een gelijkspanning van 5,0 V. Maar de elektrische huisinstallatie levert een wisselspanning van 230 V. In een adapter moet de netspanning dus omlaag getransformeerd worden en daarna omgezet in een gelijkspanning. Dat ‘gelijkrichten’ van de stroom door een aangesloten apparaat kan met diodes. De schakeling in figuur 25 is een gelijkrichter met vier diodes. Deze graetzschakeling (of brugschakeling) maakt van de wisselspanning UAB een pulserende gelijkspanning UCD over de aangesloten weerstand, zoals in figuur 26. Pulseren betekent regelmatig af- en weer toenemen. De stroom loopt dus steeds in dezelfde richting door de weerstand. Om van de pulserende gelijkspanning een meer constante spanning te maken kan nog een extra onderdeel in de schakeling worden opgenomen: een condensator, die parallel wordt geschakeld aan de weerstand. De pulserende gelijkspanning UCD over de weerstand wordt dan door de condensator ‘afgevlakt’ tot een meer constante gelijkspanning. Om bijvoorbeeld een accu op te laden, wordt de accu op de plaats van de weerstand in de schakeling opgenomen.

tijd t

Figuur 26 Het verloop van de spanning UAB van de wisselspanningsbron (boven), de spanning UCD over de weerstand (midden) en de spanning UCD met een condensator parallel aan de weerstand (onder).

Een andere manier om in halfgeleidend materiaal het aantal vrije elektronen en dus de weerstand te verkleinen, is door energie toe te voeren. Dit kan bijvoorbeeld door de halfgeleider te verwarmen of door er licht op te laten schijnen. Een lichtgevoelige weerstand van halfgeleidermateriaal wordt een LDR genoemd, een light dependent resistor. Als er licht op de LDR valt, neemt het aantal vrije elektronen toe, de weerstand neemt af. Een LDR kun je gebruiken om de lichtsterkte te meten, bijvoorbeeld bij straatverlichting of in de lichtmeter van een fototoestel.

Figuur 27 Lichtgevoelige weerstanden (links) worden onder andere toegepast in straatverlichting (rechts).

De lichtgevoeligheid van halfgeleidermateriaal wordt ook benut in zonnecellen. Zonnecellen worden meestal gemaakt van de halfgeleider silicium. Heel dunne plakken silicium ondergaan aan de boven- en onderkant verschillende bewerkingen, waardoor het platte lichtgevoelige diodes worden. Als er licht op valt, werken ze als bron van gelijkspanning. Zonnepanelen bestaan uit in serie geschakelde zonnecellen en zetten zo stralingsenergie van de zon om in elektrische energie.

Elektriciteit 1.4 Weerstand BEGRIJPEN

Figuur 28 Een zonnepaneel bestaat uit vele zonnecellen die in serie zijn geschakeld. Elke zonnecel is een diode met één contact aan de voorkant en één aan de achterkant.

Het aantal vrije elektronen in een halfgeleider kan ook vergroot worden met warmte. Bij hogere temperatuur neemt het aantal vrije elektronen in een halfgeleider toe, waardoor de weerstand kleiner wordt. In NTC-weerstanden (Negative Temperature Coefficient) wordt hier gebruik van gemaakt. NTC’s worden onder andere toegepast in digitale thermometers en in elektrische schakelingen van bijvoorbeeld thermostaten.

weerstand R

Weerstanden waarvan de weerstandswaarde juist stijgt met de temperatuur, zogenaamde PTC-weerstanden (Positive Temperature Coefficient), worden niet van halfgeleidermateriaal gemaakt, maar van metaal, kunststof of keramiek. De gloeidraad in een gloeilamp en de verwarmingsspiraal in bijvoorbeeld een broodrooster of een wasmachine, zijn voorbeelden van PTC’s.

0 temperatuur T

temperatuur T

Figuur 29 R,T-diagram van een NTC-weerstand (links) en een PTC-weerstand (rechts) B

B B B B

Het aantal vrije elektronen in een halfgeleider kan door een bewerking veranderen, waardoor de weerstand van de halfgeleider verandert. Een diode laat de stroom slechts in één richting door. De weerstand van een LDR neemt af als er meer licht op valt. De weerstand van een NTC neemt af als de temperatuur stijgt. De weerstand van een PTC neemt toe als de temperatuur stijgt.

BEGRIJPEN 1.4 Weerstand Elektriciteit

Begrijpen Maak de opgaven in je boek of online.

35 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i j k

Hoe groter de weerstand, des te kleiner de stroomsterkte. Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een grote weerstand. Hoe langer een metaaldraad, hoe groter de weerstand. Hoe dikker de draad, des te groter de weerstand. Bij een NTC wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt De soortelijke weerstand van koper is kleiner dan die van een halfgeleider. Bij een LDR wordt de weerstand groter als de lichtsterkte afneemt. De gloeidraad van een lamp is een PTC. De weerstand van een elektrisch apparaat is groter dan die van de toevoerdraden. Als het aantal vrije elektronen in een halfgeleider toeneemt, wordt de weerstand groter. De weerstand van een ohmse weerstand verandert niet als de temperatuur stijgt.

36 Apparaten thuis zijn meestal aangesloten op dezelfde spanning. Toch loopt niet door elk apparaat een even grote stroom. a Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote stroomsterkte of een apparaat met een kleine stroomsterkte? b Welk apparaat heeft de grootste weerstand: een apparaat met een grote stroomsterkte of een apparaat met een kleine stroomsterkte? c Beschrijf hoe je de weerstand van een apparaat kunt bepalen met een meting. Teken het schakelschema van de schakeling die voor zo’n weerstandsmeting nodig is.

37 Een waterkoker en een broodrooster hebben beide een verwarmingselement dat van hetzelfde metaal gemaakt is. De waterkoker heeft een groter vermogen dan het broodrooster. a Welk verwarmingselement heeft de grootste weerstand? b Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even lang zijn, welke draad is dan het dikst? c Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even dik zijn, welke draad is dan het langst?

38 De stroomsterkte door een gloeilamp is direct na het inschakelen gedurende een korte tijd iets groter dan normaal. a Is de weerstand van de gloeidraad direct na het inschakelen iets groter of kleiner dan normaal? b Leg uit dat de stroomsterkte na het inschakelen een beetje afneemt, doordat de gloeidraad een PTC is.

39 LDR’s en NTC’s worden van halfgeleidermateriaal gemaakt. a b c d

Wordt het aantal vrije elektronen in een LDR groter of kleiner als er meer licht op de LDR valt? Wordt de weerstand van de LDR dan groter of kleiner? Wordt het aantal vrije elektronen in een NTC groter of kleiner als de temperatuur stijgt? Wordt de weerstand van de NTC dan groter of kleiner?

Elektriciteit 1.4 Weerstand BEGRIJPEN

40 Een diode laat alleen elektrische stroom door als de (gelijk)spanning op de juiste manier wordt aangesloten. a Hoe kun je in een I,U-diagram de spanning aflezen die minimaal nodig is om een diode te laten geleiden? b In figuur 30 zie je drie schakelingen. Leg voor elke schakeling uit of het lampje brandt. Geef ook aan in welke schakeling het lampje het felst brandt.

6,0 V

6,0 V 



Figuur 30





spanning (zie bovenste figuur 32). In deel I van het UAB,t-diagram in figuur 32 is UAB groter dan nul. Aansluitpunt A heeft dan een positieve spanning ten opzichte van punt B. In deel II is dat juist andersom. a Geef voor elke diode in de graetzschakeling van figuur 31 aan of er stroom door loopt als de spanning UAB groter dan nul is. b Doe hetzelfde voor de situatie waarin de spanning UAB kleiner dan nul is. c Teken de graetzschakeling na. Geef voor zowel deel I als deel II het pad aan dat de stroom volgt. d Leg aan de hand van je antwoord bij c uit waardoor de spanning UCD nooit kleiner dan nul is.

Figuur 31 Graetzschakeling voor gelijkrichting

Experiment 11: Een schakeling waarmee je de lichtsterkte kunt meten

Experiment 12: Een elektronische thermometer

spanning UAB

41 De spanningsbron in de graetzschakeling van figuur 31 levert een wissel-

spanning UCD

In een moderne zaklantaarn zit geen gloeilampje meer zoals vroeger, maar een led (light emitting diode). Een batterijtje van 1,5 V zorgt voor de elektrische energie. c Leg uit waarom je de batterij op de juiste manier in de lantaarn moet doen. In een moderne fietslamp zit ook een led, maar een fietsdynamo geeft wisselspanning. Om ervoor te zorgen dat de stroom steeds de goede kant op door de led gaat, wordt de wisselspanning gelijkgericht met een graetzschakeling, zie figuur 31. d Leg uit dat een moderne fietslamp aangesloten op een dynamo ook licht geeft als er geen graetzschakeling in is gebruikt. e Leg uit dat een moderne fietslamp aangesloten op een dynamo meer licht geeft als er wel een graetzschakeling in is gebruikt.

0 tijd t

Figuur 32 Het verloop van de spanning UAB van de wisselspanningsbron (boven) en de spanning UCD over de weerstand (onder).

BEHEERSEN 1.4 Weerstand Elektriciteit

VO O R B E E L D O P G AV E 5 Door een constantaandraad loopt bij een spanning van 3,0 V een stroom van 0,25 A. Vraag: Bereken de weerstand van de draad. Antwoord: De weerstand is: 3,0

R = _UI_ = ____ = 12 Ω 0,25

BEHEERSEN De wet van Ohm Bij een ohmse weerstand is de weerstand constant. De grafiek in het I,U-diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong: de stroomsterkte is evenredig met de spanning. De formule daarbij is de wet van Ohm:

U=I·R In deze formule is U de spanning (in V), I de stroomsterkte (in A) en R de weerstand (in Ω).

De weerstand van een stroomdraad De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is, en kleiner als de draad dikker is. De weerstand R is evenredig met de lengte l van de draad, en omgekeerd evenredig met de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede van de draad (zie figuur 33). Is die oppervlakte twee keer zo groot, dan is de weerstand twee keer 1. zo klein. Voor de weerstand geldt dan de formule: R = ρ · _ A

In deze formule is de evenredigheidsconstante ρ (spreek uit als rho) de soortelijke weerstand van het materiaal van de stroomdraad. Zie de tabel in figuur 34 of Binas tabel 8, 9 en 10. De formule voor de weerstand van een stroomdraad is in Binas omgeschreven naar een formule voor de soortelijke weerstand: R·A ρ=_ l

In deze formule is ρ de soortelijke weerstand (in Ω · m), R de weerstand (in Ω), l de lengte van de draad (in m) en A de oppervlakte van de doorsnede (in m²). l

VO O R B E E L D O P G AV E 6 De lengte van de nichroomdraad in een verwarmingselement is 4,2 m. De diameter van de draad is 0,36 mm. Vraag: Bereken de weerstand van de draad. Antwoord: De straal van de draad is:

r = 0,18 mm = 0,00018 m De oppervlakte van de doorsnede is dan:

A = π · r2 = π × 0,000182 = 1,02 · 10−7 m2 De soortelijke weerstand van nichroom staat in de tabel: ρ = 1,1 · 10−6 Ω · m. R·A Invullen in de formule ρ = ___ geeft:

1,1 · 10

−6

R × 1,02 · 10 −7 = ____________ → 4,2

Of met de formule voor de weerstand van een draad: 4,2 R = ρ · __l = 1,1 · 10 −6 × ________ −7 = 45 Ω A

1,02 · 10

oppervlakte: A = π · r2

Figuur 33

In figuur 34 is de soortelijke weerstand van verschillende stoffen weergegeven. In Binas is een uitgebreider overzicht opgenomen. metaal

R × 1,02 · 10 −7 = 4,2 × 1,1 · 10 −6 → R = 45 Ω

dwarsdoorsnede

aluminium chroom goud ijzer koper zilver

soortelijke legering weerstand (× 10−9 Ω · m) 27 130 22 105 17 16

brons constantaan messing nichroom soldeer roestvrij staal

soortelijke stof weerstand (× 10−6 Ω · m) 0,30 0,45 0,07 1,10 0,15 0,72

Figuur 34 Soortelijke weerstand van enkele materialen

gewoon glas vurenhout papier zuiver silicium teflon

soortelijke weerstand (Ω · m) 1012 1012 1010 625 1020

Elektriciteit 1.4 Weerstand BEHEERSEN

42 De paragraafvraag is: Hoe hangt de stroomsterkte af van de weerstand en waardoor wordt die weerstand bepaald? Wat is het antwoord op die vraag?

43 Bij een ohmse weerstand R is het verband tussen U en I evenredig. a b c

Vul de zin aan: als de spanning over een ohmse weerstand drie keer zo groot wordt, wordt de stroomsterkte …… Beschrijf welke vorm het I,U-diagram van een ohmse weerstand heeft. Geef aan hoe het I,U-diagram verandert als de weerstand drie keer zo groot is.

44 Een ohmse weerstand wordt aangesloten op een variabele spanningsbron. Bij 6,0 V is de stroomsterkte 0,12 A. a Bereken de weerstand. b Bereken de stroomsterkte bij 10,0 V. c Bereken de spanning waarbij de stroomsterkte 0,17 A is.

45 Een waterkoker heeft een vermogen van 1,5 kW. Een broodrooster heeft een vermogen van 500 W. Beide zijn aangesloten op een spanning van 230 V. a Leg uit welk apparaat de grootste weerstand heeft. b Bereken de weerstand van de waterkoker. c Beredeneer met verhoudingen hoe groot de weerstand van het broodrooster is.

stroom van 0,50 A. Door het parallel geschakelde achterlichtje loopt een stroom van 50 mA. a Laat met een berekening zien dat voor het achterlicht geldt: R = 120 Ω. b Beredeneer hoe groot de weerstand van de koplamp is. c Bereken het vermogen dat de dynamo levert aan de lampjes samen.

47 Bij twee metaaldraden is het verband tussen de spanning U en de stroom-

sterkte I gemeten. Zie figuur 35. a Welke bewering(en) is/zijn juist? A De twee draden zijn ohmse weerstanden. B Draad 1 heeft een twee keer zo grote weerstand als draad 2. C De weerstand van draad 1 is twee keer zo klein als de weerstand van draad 2. D De twee draden kunnen niet van hetzelfde materiaal gemaakt zijn. De draden zijn even dik, maar draad 1 is twee keer zo lang als draad 2. b Leg uit dat de soortelijke weerstand van draad 2 het grootst is. c Beredeneer hoeveel keer zo groot de soortelijke weerstand van draad 2 is.

stroomsterkte I (mA)

46 Een fietsdynamo levert een spanning van 6,0 V. Door de koplamp loopt een

120 100 1 80 60 40 2 20 0

Figuur 35

8 10 12 spanning U (V)

BEHEERSEN 1.4 Weerstand Elektriciteit

48 In de schakeling in figuur 36 is een lamp aangesloten op een regelbare

Figuur 36

spanningsbron. De lamp brandt zachtjes. Nu wordt de spanning van de spanningsbron ingesteld op een tweemaal zo grote waarde. a De stroomsterkte door de lamp wordt daardoor: A meer dan tweemaal zo groot B tweemaal zo groot C groter, maar iets minder dan tweemaal. b Het vermogen van de lamp wordt daardoor: A meer dan tweemaal zo groot. B tweemaal zo groot. C groter, maar iets minder dan tweemaal zo groot.

49 Een koperdraad van 10 m lengte wordt dubbel gevouwen, waardoor een kortere en dikkere draad ontstaat. a Bereken hoeveel keer zo groot de oppervlakte A van de doorsnede is geworden. b Is de weerstand van de dubbelgevouwen draad nu groter of kleiner geworden? c Beredeneer hoeveel keer zo groot/klein de weerstand geworden is.

50 Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een dwarsdoorsnede van 1,5 mm2 heeft een weerstand van 9,1 mΩ. a Bereken de soortelijke weerstand van het metaal. b Geef aan van welk metaal deze draad is gemaakt.

51 Het roestvrijstalen verwarmingselement in een strijkijzer is rond en 12,4 cm lang. Op het strijkijzer staat 230 V; 1200 W. a Laat met een berekening zien dat de stroomsterkte door het verwarmingselement 5,22 A is. b Bereken de weerstand van het verwarmingselement. c Bereken de diameter van het verwarmingselement.

Elektriciteit

1.5

Schakelingen in huis

ONTDEKKEN In huis zijn vaak meerdere apparaten aangesloten op hetzelfde stopcontact. Toch kun je die apparaten onafhankelijk van elkaar aan- en uitzetten. Gebruik van elektriciteit moet veilig zijn. Er mag geen brandgevaar zijn en je mag niet ‘onder stroom’ komen te staan. Hoe is de schakeling thuis ontworpen om aan deze eisen te voldoen?

Experiment 13: Parallelschakeling Experiment 14: Serieschakeling

PA R AG R A A F V R A AG Hoe zijn elektrische apparaten in huis geschakeld en hoe is de huisinstallatie beveiligd?

BEGRIJPEN

Figuur 37 In een parallelschakeling zijn alle apparaten rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron.

Apparaten zijn parallel geschakeld Elk huishoudelijk apparaat is gemaakt voor een spanning van 230 V. Om ervoor te zorgen dat de spanning over een apparaat inderdaad 230 V is, moet het rechtstreeks op de polen van de spanningsbron aangesloten worden. De aansluitpunten van alle stopcontacten in huis zijn dan ook direct verbonden met de meterkast, waar de elektriciteitskabel het huis binnenkomt. Een schakeling waarbij alle apparaten rechtstreeks op de spanningsbron zijn aangesloten is een parallelschakeling (figuur 37 en 38). Daarin heeft elk apparaat zijn ‘eigen’ stroomkring. De stroom door bijvoorbeeld de stofzuiger verandert niet als er een lamp gaat branden. Doordat de totale stroomsterkte groter wordt als er meer apparaten worden aangesloten, is de stroom door de spanningsbron niet constant. De totale stroomsterkte is gelijk aan alle stroomsterktes in de aangesloten apparaten bij elkaar opgeteld. We spreken van stroomdeling. Daarbij is de stroom het grootst door het apparaat met de kleinste weerstand. B B B

In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde. In een parallelschakeling heeft elke apparaat een eigen stroomkring. In een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterktes door de apparaten.

I1 = 0,3 A

I2 = 3,0 A

230 V I = 3,3 A Figuur 38

Figuur 39 Schakelschema van een serieschakeling van twee weerstanden

Serieschakeling Een serieschakeling is een schakeling waarbij alle componenten achter elkaar geschakeld zijn (figuur 39). Zo’n schakeling wordt bijvoorbeeld gebruikt bij feestverlichting (figuur 40) en in elektronicaschakelingen. Doordat er maar één stroomkring is, loopt door elk lampje dezelfde stroom. De spanningsbron moet de stroom nu door alle lampjes duwen. Daar is een veel grotere spanning voor nodig dan voor één lampje, doordat elk lampje weerstand biedt. Bij een spanning van 230 V en 20 identieke lampjes staat er over elk lampje 11,5 V. We spreken bij een serieschakeling dan ook van spanningsdeling.

Figuur 40 Lampjes van feestverlichting

BEGRIJPEN 1.5 Schakelingen in huis Elektriciteit

Spanningsdeling betekent ook dat de energie verdeeld wordt. Spanning is immers een maat voor energie (per ladingseenheid). In elk lampje geeft de stroom een deel van de energie (spanning) af. Daarbij is de spanning het grootst over de component met de grootste weerstand. B B

In een serieschakeling is de stroomsterkte door elke component hetzelfde. In een serieschakeling wordt de spanning over de componenten verdeeld.

DE ELEKTRISCHE HUISINSTALLATIE De elektrische huisinstallatie bestaat uit een spanningsbron, verbindingsdraden en apparaten. De spanningsbron is de aansluiting in de meterkast. Deze is met kabels en via transformators uiteindelijk verbonden met de elektriciteitscentrale. In de meterkast wordt het elektrische energieverbruik gemeten met een kWh-meter en wordt de elektriciteit verdeeld in groepen. Vanuit de meterkast lopen voor elke groep elektriciteitsdraden naar de stopcontacten en de vaste aansluitpunten, zoals lampen. In de meterkast vind je ook de aardlekschakelaar(s), zekeringen en groepschakelaars.

stopcontact kWh-meter

schakelaar

groepschakelaar spanningsdraad nuldraad aardlekschakelaar

zekering

Figuur 41 Stroomkringen in de elektrische huisinstallatie

Als de stroom te groot wordt Elektriciteitsdraden in huis zijn meestal gemaakt voor een maximale stroomsterkte van 16 A. Bij een grotere stroomsterkte kan een draad zo warm worden dat er kans op brand bestaat. Dit kan gebeuren als te veel apparaten worden aangesloten op hetzelfde stopcontact. Je spreekt dan van overbelasting. Om toch alle apparaten aan te kunnen sluiten, is de elektrische installatie gesplitst in een aantal groepen. Elke groep heeft eigen elektriciteitsdraden, en elke groep kan in totaal 16 A gebruiken. Bij kortsluiting ontstaan heel grote stroomsterktes. Kortsluiting treedt op als twee elektriciteitsdraden elkaar raken, bijvoorbeeld doordat de isolatie van de draden kapot is. De stroom gaat dan niet door een apparaat, maar direct terug naar de spanningsbron (de kortste weg), waardoor er maar heel weinig weerstand is in die kring. Dan wordt de stroom veel te groot. Elke groep is beveiligd met automatische zekeringen die de elektriciteit uitschakelen zodra de stroom te groot wordt. Zodra het probleem verholpen is, kun je de schakelaar van de automatische zekering weer omzetten (figuur 42 op de volgende bladzijde). Sommige apparaten bevatten een smeltveiligheid om het apparaat te beschermen. B

De huisinstallatie is met zekeringen beveiligd tegen een te grote stroom bij overbelasting of kortsluiting.

Elektriciteit 1.5 Schakelingen in huis BEGRIJPEN

Figuur 42 Automatische zekering (links), smeltzekering voor de meterkast (midden) en smeltveiligheid van een apparaat (rechts)

Stroom door je lichaam Een ander gevaar in huis is dat er stroom door je lichaam gaat als je een elektriciteitsdraad aanraakt. Een stroom van 0,1 A kan al dodelijk zijn, maar gelukkig is de spanning in huis zo gekozen dat de stroomsterkte door je lichaam niet te groot wordt en je meestal alleen een flinke schok krijgt. Het gevaar wordt groter als je bijvoorbeeld natte handen hebt. Dan is de weerstand van je huid veel kleiner, waardoor de stroomsterkte groot kan zijn. Een zekering biedt geen bescherming tegen stroom door je lichaam, want die schakelt pas uit bij een veel grotere stroomsterkte. De aardlekschakelaar (zie figuur 43) beschermt wel tegen een te grote stroom door je lichaam. Een aardlekschakelaar meet voortdurend of de ingaande stroom even groot is als de uitgaande. Zodra het verschil tussen beide stromen groter is dan 30 mA, schakelt de aardlekschakelaar de elektriciteit uit. In figuur 44 zie je twee situaties: de normale situatie (links) en de onveilige situatie (rechts). In de normale situatie is de stroomsterkte door beide draden in de aardlekschakelaar even groot. Maar bij het aanraken van een spanningsdraad loopt er een kleine stroom door je lichaam via de muren en de vloeren terug naar de aarde bij de huisaansluiting (linksonder in figuur 41). Er ‘lekt’ stroom weg naar de aarde, die niet meer door de aardlekschakelaar gaat. De grond met het grondwater wordt ‘de aarde’ genoemd. B

Door de aardlekschakelaar ben je beveiligd tegen stroom door je lichaam.

aardlekschakelaar

Figuur 44 De aardlekschakelaar schakelt de stroom uit als er een lekstroom is.

Figuur 43 Aardlekschakelaar

BEGRIJPEN 1.5 Schakelingen in huis Elektriciteit

Begrijpen Maak de opgaven in je boek of online.

52 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i

Als je thuis meer lampen aan doet, wordt de stroom door elke lamp kleiner. In een parallelschakeling is elk apparaat rechtstreeks aangesloten op dezelfde spanningsbron. Elk stopcontact in huis heeft een eigen zekering. In een serieschakeling wordt de stroom verdeeld over alle apparaten. In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde. Bij kortsluiting en bij overbelasting is sprake van een te grote stroomsterkte door de elektriciteitsdraden. Een zekering beveiligt ook tegen stroom door je lichaam. Een aardlekschakelaar beveiligt tegen brand in huis. Elke groep heeft zijn eigen zekering.

53 In figuur 45 zie je twee schakelingen. De spanning van beide spannings-

Figuur 45

bronnen is gelijk. De vier lampen zijn identiek. Welke bewering is juist? A In schakeling 1 geeft elk lampje meer licht dan in schakeling 2. B De lampjes in schakeling 1 geven evenveel licht als de lampjes in schakeling 2. C De stroomsterkte door de spanningsbron is in schakeling 1 even groot als die in schakeling 2.

54 In schakeling 1 van figuur 45 wordt een derde lampje aangesloten, parallel aan de twee andere lampjes. De spanning blijft gelijk. a Branden de twee andere lampjes nu feller dan, zwakker dan of even fel als eerst? Licht je antwoord toe. b Wat is er nu veranderd voor de spanningsbron? c Is nu de weerstand van de hele schakeling groter of kleiner geworden?

55 In schakeling 2 van figuur 45 wordt een derde lampje aangesloten, in serie met de twee andere lampjes. De spanning van de bron blijft gelijk. a Branden de twee andere lampjes nu feller dan, zwakker dan of even fel als eerst? Licht je antwoord toe. De spanning wordt nu zó veranderd dat de drie lampjes normaal branden. b Leg uit waardoor je bij drie lampjes in serie een andere spanning van de bron nodig hebt dan bij één lampje. c Hoeveel keer zo groot/klein moet de spanning van de bron worden? d Is de stroomsterkte door drie lampjes in serie die normaal branden groter dan, kleiner dan of even groot als door één lampje dat normaal brandt? e Is nu de weerstand van de hele schakeling groter of kleiner geworden? f Is er bij deze schakeling sprake van spanningsdeling of stroomdeling?

Elektriciteit 1.5 Schakelingen in huis BEGRIJPEN

56 Jaap en Els krijgen allebei de opdracht een schakeling te maken met een batterij, een lampje en een schakelaar. De opdracht is simpel: zorg dat je met de schakelaar het lampje aan en uit kunt doen. Els maakt schakeling A en Jaap maakt schakeling B. Beide schakelingen blijken te voldoen aan de opdracht. Zie figuur 46 en 47. Toch krijgen Jaap en Els niet allebei een 10 voor hun uitwerking. a Leg uit welke schakeling minder goed is. b Leg uit waarom die minder goede schakeling eigenlijk erg slecht is.

Figuur 46 Schakeling van Els

57 De aardlekschakelaar beschermt je tegen een schok als je per ongeluk contact maakt met de spanningsdraad (zie figuur 41 en 44). a Als je echter een spanningsdraad en ook een nuldraad aanraakt, krijg je een schok die niet verhinderd wordt door de aardlekschakelaar. Leg dit uit. b Als je met één hand per ongeluk zowel een spanningsdraad als een nuldraad aanraakt, krijg je een flinke schok en misschien brandwonden. Maar als je met de ene hand een spanningsdraad aanraakt en met de andere hand een nuldraad, dan is dat dodelijk. Leg dit uit.

58 De elektrische huisinstallatie is beveiligd met zekeringen en een aardlekschakelaar. a Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een zekering. b Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een aardlekschakelaar. c Beschrijf kort hoe een aardlekschakelaar werkt.

59 Om te voorkomen dat de metalen buitenkant van bijvoorbeeld een broodrooster of wasmachine onder spanning kan komen te staan als in het apparaat iets stuk gaat, moet zo’n apparaat voorzien zijn van een snoer en steker met ‘randaarde’. Dat is een derde (groengele) draad in het snoer die via metalen beugeltjes in de steker verbonden is met een ‘aardedraad’ van de huisinstallatie. De metalen buitenkant van het apparaat is zo direct verbonden met ‘aarde’. a Leg uit hoe de huisinstallatie reageert als er in de wasmachine iets stuk gaat, waardoor de buitenkant ‘onder stroom’ zou komen te staan. Het komt nogal eens voor dat een aardlekschakelaar afslaat zonder dat er iets stuk gaat of iemand een schok krijgt. Vaak blijkt een koffiezetapparaat de boosdoener. b Leg uit waardoor een koffiezetapparaat de oorzaak kan zijn dat een aardlekschakelaar afslaat.

60 In een parallelschakeling van twee weerstanden heeft elke weerstand een eigen stroomkring. a Leg uit dat dan geldt: Itot = I1 + I2 . b c

U ___ U = ___ Leid daarmee af dat: ___ + RU . R R 1 =… Schrijf dit als: ___ R

tot

In een serieschakeling van twee weerstanden verdeelt de spanning van de spanningsbron zich over beide weerstanden. d Leg uit dat dan geldt: Utot = U1 + U2 . e Leid daarmee af dat: Rtot = R1 + R2 .

Figuur 47 Schakeling van Jaap

BEHEERSEN 1.5 Schakelingen in huis Elektriciteit

Utot

BEHEERSEN I1

Itot

I2 R2 Figuur 48 Parallelschakeling van twee weerstanden

VO O R B E E L D O P G AV E 7 Twee apparaten met weerstanden van 20 Ω en 40 Ω zijn parallel aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V. Vraag: Bereken de totale stroomsterkte en de totale weerstand. Antwoord: De stroom door de weerstand van 20 Ω: U

6,0

1 I1 = _ =_ = 0,30 A 20 R

Eigenschappen van een parallelschakeling In een parallelschakeling, zoals in figuur 48, zijn alle componenten (hier weerstanden) rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron. De spanning over elke weerstand is dus gelijk aan de spanning van de spanningsbron. Elke component heeft een eigen stroomkring, dus als er een extra component parallel wordt aangesloten, neemt de stroom die de bron levert toe. De stroomsterkte die de spanningsbron levert, wordt verdeeld over de apparaten. Bij meer componenten in de parallelschakeling neemt de totale stroomsterkte toe; de weerstand van de parallelschakeling wordt kleiner. Deze drie eigenschappen van een parallelschakeling kun je beschrijven met:

Utot = U1 = U2 = … Itot = I1 + I2 + … 1 1 1 = __ ___ + __ +… R tot R 1 R 2

De stroom door de weerstand van 40 Ω: U

6,0

2 =_ = 0,15 A I2 = _ 40 R 2

De totale stroomsterkte is dus: Itot = I1 + I2 = 0,30 + 0,15 = 0,45 A Voor de totale weerstand geldt: 1 1 1 1 1 ___ = ___ + ___ = __ + __ = 0,075 Ω −1 R tot R 1 R 2 20 40 1 = 13,3 Ω Dat geeft: R tot = _____ 0,075 U tot ____ 6,0 ___ Of: R tot = I = 0,45 = 13,3 Ω tot

Utot

Itot

Figuur 49 Serieschakeling van twee weerstanden

VO O R B E E L D O P G AV E 8 Twee weerstanden, met waarden van 50 Ω en 70 Ω, zijn in serie geschakeld en aangesloten op een spanningsbron. Door de weerstanden loopt een stroom van 25 mA. Vraag: Bereken de spanning over de beide weerstanden samen. Antwoord: De totale weerstand is:

Rtot = R1 + R2 = 50 + 70 = 1,2 · 102 Ω De spanning over de beide weerstanden samen is dus:

Utot = Itot · Rtot = 0,025 × 1,2 · 102 = 3,0 V

In deze formules zijn Utot en Itot de spanning en de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in V en A), U1 en U2 de spanningen (in V) over de weerstanden R1 en R2 (in Ω) en I1 en I2 de stroomsterktes (in A) door de weerstanden R1 en R2 (in Ω). Rtot is de weerstand van de gehele schakeling.

Eigenschappen van een serieschakeling In een serieschakeling, zoals in figuur 49, is de stroomsterkte door elk apparaat hetzelfde. Er is namelijk maar één stroomkring. Als er meer lampjes in serie worden geschakeld, moet de spanning van de bron toenemen om de stroomsterkte gelijk te houden. De totale spanning is gelijk aan de som van de spanningen over de lampjes. Bij meer componenten in serie ondervindt de stroom meer weerstand. De totale weerstand is gelijk aan de som van de weerstanden. Deze drie eigenschappen van een serieschakeling kun je beschrijven met:

Itot = I1 = I2 = … Utot = U1 + U2 + … Rtot = R1 + R2 + … In deze formules zijn Utot en Itot de spanning en de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in V en A), U1 en U2 de spanningen (in V) over de weerstanden R1 en R2 (in Ω) en I1 en I2 de stroomsterktes (in A) door de weerstanden R1 en R2 (in Ω). Rtot is de weerstand van de gehele schakeling.

Elektriciteit 1.5 Schakelingen in huis BEHEERSEN

Gemengde schakelingen Een gemengde schakeling is een combinatie van een serie- en een parallelschakeling. In figuur 50 zie je een voorbeeld van een gemengde schakeling. Bij zo’n schakeling combineer je de eigenschappen van serie- en parallelschakelingen. De eigenschappen voor stroomsterkte en spanning zijn afgeleid van de definities van spanning (energie per coulomb) en stroomsterkte (coulomb per seconde). Voor energie en lading gelden behoudswetten: E Behoud van lading (stroomsterkte): bij een splitsing van de elektrische stroom blijft de totale stroom even groot. E Behoud van energie (spanning): de energie die bij de bron wordt meegegeven aan elk elektron is gelijk aan de totale energie (spanning) die langs een route wordt afgegeven door een elektron. Deze behoudswetten worden ook wel de wetten van Kirchhoff genoemd. Behoud van spanning geldt voor elke route die de stroom volgt. Voor de schakeling van figuur 50 betekent dit bijvoorbeeld dat Ubron = U1 + U3 (langs de onderste route) maar ook dat U3 = U2 (langs beide routes wordt evenveel spanning afgegeven). Voor het berekenen van de totale weerstand van een schakeling combineer je de formules voor de weerstand van een serieschakeling (Rtot = R1 + R2 + …) en van een 1 ___ 1 = ___ parallelschakeling (___ + R1 + …). Of je berekent de totale weerstand met de wet van R R tot

Ohm. Die wet geldt namelijk ook voor de totale weerstand van een schakeling:

Utot = Itot · Rtot

U1 = 8,7 V

U2 = 7,4 V

I2 = 370 mA P

I1 = 580 mA

Figuur 50 Bij een gemengde schakeling gebruik je de wetten van behoud van stroomsterkte en spanning.

VO O R B E E L D O P G AV E 9 Bekijk de gemengde schakeling in figuur 50. Vraag: a Bereken de stroomsterkte I3. b Bereken de bronspanning. c Bereken de weerstand R3. Antwoord: Gebruik de wetten van behoud van stroomsterkte en spanning. a In punt P splitst de stroom zich. Dan is I3 = I1 – I2 = 210 mA. b Op de route door R1 en R2 wordt 8,7 + 7,4 = 16,1 V afgegeven. Dan is de bronspanning ook 16,1 V. c Op de route door R1 en R3 wordt ook 16,1 V afgegeven. Dan is U3 = U2 = 7,4 V. Bereken de U

61 De paragraafvraag is: Hoe zijn elektrische apparaten in huis geschakeld en hoe is de huisinstallatie beveiligd? Wat is het antwoord op deze vraag?

62 Beantwoord de volgende vragen: a b c d

Leg uit wat er met de stroomsterkte door de andere brandende lampen gebeurt als één lampje in een parallelschakeling doorbrandt. Leg uit wat er met de lichtsterkte van elke lamp in een parallelschakeling gebeurt als er meer lampen aan de parallelschakeling worden toegevoegd. In een parallelschakeling van drie lampen staat over één van de lampen een spanning van 6 V. Geef aan wat de spanning over de andere lampen is. In een parallelschakeling van twee lampen is de stroomsterkte door één van de lampen 2 A. De weerstand van de andere lamp is tweemaal zo groot. Bereken de stroomsterkte die de spanningsbron levert.

63 Beantwoord de volgende vragen: a b c d

Leg uit wat er met de stroomsterkte door de andere brandende lampen gebeurt als één lampje in een serieschakeling doorbrandt. Leg uit wat er met de lichtsterkte van elke lamp in een serieschakeling gebeurt als er meer lampen aan de serieschakeling worden toegevoegd. In een serieschakeling van twee lampen is de stroomsterkte door één van de lampen 1 A. Geef aan hoe groot de stroomsterkte door de andere lamp is. Een serieschakeling van twee lampen is aangesloten op een spanningsbron van 6 V. Over één van de lampen staat een spanning van 2 V. Geef aan wat de spanning over de andere lamp is.

7,4

3 weerstand R3 met R 3 = ___ = _____ = 35 Ω. 0,210 I 3

BEHEERSEN 1.5 Schakelingen in huis Elektriciteit

64 Op de lampjes van een fiets staat 6,0 V; 0,50 A (koplamp) en 6,0 V; 0,050 A (achterlicht). a Leg uit of de schakeling van deze fiets een serie- of parallelschakeling is. Teken de schakeling. b Bereken hoeveel stroom de dynamo levert als beide lampjes op 6,0 V branden. c Bereken de totale weerstand van de schakeling op de fiets. Je sluit beide fietslampjes in serie aan op een variabele spanningsbron. d Leg uit waardoor de twee lampjes niet allebei goed kunnen branden in een serieschakeling. e Leg uit wat je ziet als de spanning langzaam vergroot wordt vanaf 0 V. f Bereken bij welke spanning van de bron één van beide lampjes wel goed brandt.

65 Een kerstboomverlichting bestaat uit 50 identieke lampjes in serie en wordt aangesloten op het lichtnet (230 V). De stroomsterkte is dan 0,20 A. a Leg uit dat de spanning over één lampje 4,6 V is. b Bereken het vermogen van een lampje. Als een lampje stuk gaat, worden in het lampje de beide draadjes aan weerszijden van het gloeidraadje door een optredend vonkje aan elkaar gesmolten. Het kapotte lampje brandt dan niet meer, maar de andere lampjes blijven wel doorbranden. c Leg uit dat bij het doorbranden van een gloeidraadje de spanning over dat gloeidraadje ineens 230 V wordt, waardoor het vonkje kan ontstaan dat de toevoerdraadjes in dat lampje aan elkaar smelt. d Bereken hoeveel lampjes er kapot zijn gegaan als de stroomsterkte is opgelopen tot 0,28 A.

66 Teken een schakeling met een spanningsbron van 6 V en twee lampjes van 6 V, die elk onafhankelijk van elkaar door een schakelaar aan- en uitgezet kunnen worden. Teken ook een voltmeter die de spanning van de spanningsbron meet en een ampèremeter die de stroomsterkte meet die de bron levert.

67 Drie gelijke lampjes zijn aangesloten op een spanningsbron (zie figuur 51). Eerst branden alleen de lampjes 1 en 2. Vervolgens wordt de schakelaar gesloten. Leg uit wat er gebeurt zodra de schakelaar gesloten wordt met: a de helderheid van lampje 1. b de helderheid van lampje 2. c de stroomsterkte door de spanningsbron.

Elektriciteit 1.5 Schakelingen in huis BEHEERSEN

68 De drie lampjes in de schakeling in figuur 51 zijn identiek. De schakelaar is open. Leg uit dat geldt: Ubron = U1 + U2 . b Leg uit dat lampje 1 en 2 dan even fel branden. Vervolgens wordt de schakelaar gesloten. c Leg uit dat lampje 1 dan feller gaat branden. d Leg uit dat lampje 2 dan minder fel gaat branden. e Leg uit dat lampje 2 en 3 dan even fel branden.

2 1

Figuur 51

69 Op 10 m van de meterkast ontstaat kortsluiting. De twee draden maken daar elektrisch contact. De draden vanaf de kast bestaan uit koper met een doorsnede van 2,5 mm2. a Laat met een berekening zien dat de weerstand van één koperdraad tussen de meterkast en de plaats van de kortsluiting 0,068 Ω is. b Bereken de stroomsterkte die door de kortsluiting ontstaat als er geen zekering zou zijn.

70 De zolder wordt verlicht door twee spaarlampen die met één schakelaar op de overloop worden bediend. a Teken de schakeling. De zolder is afgesloten door een luik. Om te kunnen zien of het licht brandt, wil je een verklikkerlampje bij de schakelaar plaatsen. b Teken in het schema ook het verklikkerlampje. De stroomsterkte door de twee lampen samen is 0,10 A. Voor het verklikkerlampje kun je kiezen uit vier typen lampjes. c Welk lampje kies je? Licht je keuze toe. A 2,0 V; 5 mA C 230 V; 5 mA B 2,0 V; 100 mA D 230 V; 100 mA

12 V R1

20 Ω

30 Ω R3

50 Ω Figuur 52

71 In figuur 52 zie je twee in serie geschakelde weerstanden R1 en R2 die samen parallel geschakeld zijn aan een derde weerstand R3. a Leg uit welke twee weerstanden je kunt vervangen door één weerstand, zodat er een parallelschakeling ontstaat. b Laat met een berekening zien dat geldt: Rtot = 25 Ω. c Bereken daarmee de stroomsterkte die de bron levert. d Bereken de stroomsterkte door R3. e Bereken de spanning over R1 en over R2 .

72 In figuur 53 zie je twee parallel geschakelde weerstanden R1 en R2 die samen in serie geschakeld zijn met een derde weerstand R3. Door R1 loopt een stroom van 90 mA. a Leg uit of bereken dat de stroomsterkte door R2 gelijk is aan 60 mA. b Bereken de spanning over en de stroomsterkte door R3. c Bereken de waarde van R3.

, V R1  Ω

R2  Ω Figuur 53

Oefenen B Bekijk of je de belangrijkste onderwerpen van paragraaf 1.2 t/m 1.5 begrepen hebt.

Elektriciteit

1.6

Verdieping

Elektrische auto’s Hybride auto’s hebben zowel een verbrandingsmotor als een elektromotor. Ook komen er steeds meer auto’s met alleen een elektromotor. Voor een elektromotor is een grote accu nodig.

Figuur 54 Er komen steeds meer oplaadpunten voor elektrische auto’s in Nederland.

De voordelen van elektrische auto’s zijn: E Ze stoten geen schadelijke stoffen uit. E Ze zijn stiller dan auto’s met een verbrandingsmotor. E Ze kunnen opgeladen worden uit duurzame energie, zoals zonne- of windenergie. E Ze trekken sneller op. E Bij afremmen op de motor wordt de accu bijgeladen. E Het rendement van een elektromotor (circa 90%) is groter dan het rendement van een verbrandingsmotor (circa 30%). Maar er zijn ook nadelen: De elektrische energie die bij het opladen van de accu ‘getankt’ wordt, kan afkomstig zijn van een vervuilende, niet-duurzame conventionele centrale. E Het opladen van de accu duurt vaak lang. E De actieradius met volgeladen accu’s is beperkt. E Er zijn nog niet overal oplaadpunten. E

Gebruik bij alle vragen, als dat nodig is: de prijs van 1 kWh is € 0,46.

73 Nissan heeft in 2010 de Nissan Leaf geïntroduceerd, een elektrische auto met een pakket accu’s. De accu’s kunnen 24 kWh energie bevatten. a Leg uit dat de totale CO2-uitstoot bij gebruik van een Nissan Leaf niet kleiner hoeft te zijn dan bij gebruik van een auto met een benzinemotor. Als het pakket accu’s wordt opgeladen door het te koppelen aan de netspanning van 230 V, is het vermogen waarmee de accu’s worden opgeladen 3,0 · 103 W. b Bereken de tijd die het opladen van de accu’s kost. De actieradius van de Leaf is bijna gelijk aan de actieradius van elektrische auto’s die honderd jaar geleden werden gebruikt. Toch bevatten de accu’s van de Leaf veel meer energie. c Waardoor was volgens jou de actieradius van de auto’s van honderd jaar geleden even groot als de actieradius van de Leaf?

74 De Hyundai ix35 FCEV heeft een elektromotor, waterstofcellen en een tank

Figuur 55 Auto met waterstofcellen

met 5,6 kg waterstof. Dit is voldoende voor een actieradius van ongeveer 600 km. De opgeslagen energie van 1 kg waterstof is 120 MJ. Bij de verbranding van 1 L benzine komt 33 MJ vrij. a Bereken hoeveel liter benzine evenveel chemische energie bevat als 5,6 kg waterstof. b Leg uit waarom de tank van een benzineauto met een actieradius van 600 km een grotere inhoud moet hebben dan het volume dat je bij vraag a hebt uitgerekend.

Elektriciteit 1.6 Verdieping

Transistors Transistors zijn de belangrijkste bouwsteentjes in geïntegreerde schakelingen, die in bijvoorbeeld computers en mobieltjes worden toegepast. Zie figuur 56. Transistors zijn microscopisch klein, in een geheugenstick bijvoorbeeld zitten vele miljarden transistors. Ze zijn, net als diodes en NTC’s, gemaakt van halfgeleidermateriaal. Een veelgebruikt type transistor is de MOSFET, zie figuur 57. Een MOSFET heeft twee metalen contacten, de source (bron) en de drain (afvoer). De stroom kan vanuit de source naar de drain lopen via het kanaal. Het kanaal is een gebiedje in het silicium dat zo bewerkt is, dat de stroom er alleen daar door kan en niet door de rest van het silicium. Boven het kanaal is een derde contact aangebracht, de gate (poort). Een isolerend laagje scheidt de gate van het kanaal. Er kan dus geen stroom lopen van de gate naar de source of de drain, of andersom. De spanning op de gate heeft wel invloed op het kanaal. Bij een negatieve gate-spanning worden elektronen uit het kanaal weggeduwd. Als de negatieve spanning op de gate hoog genoeg is, zijn er geen vrije elektronen meer over en is de weerstand van het kanaal hoog. Bij een positieve spanning op de gate worden er juist elektronen uit het silicium het kanaal ingetrokken. Dan is de weerstand daar laag. De gate-spanning regelt dus de weerstand van het kanaal en daarmee de stroomsterkte tussen de source en de drain. De gate-spanning werkt voor de elektrische stroom net zo als de kraan in een waterleiding.

75 Je wilt een lamp schakelen met een MOSFET. Stap voor stap ga je het benodigde schakelschema ontwerpen. a Teken een schakelschema bestaande uit een spanningsbron en een lampje. Neem in het schakelschema een MOSFET op. Zorg ervoor dat source en drain deel uitmaken van de stroomkring van de lamp. b Sluit de ene kant van een variabele spanningsbron aan op de gate. c Verbind de andere kant van de variabele spanningsbron met de source. d Leg uit of de lamp wel of niet brandt als er een grote positieve spanning op de gate staat. e Leg uit of de lamp wel of niet brandt als er een grote negatieve spanning op de gate staat.

Figuur 56 Geïntegreerde schakelingen (de zwarte componenten)

source

gate

drain

isolator kanaal silicium

Figuur 57 Doorsnede van een MOSFET

Experiment 15: Hoe werkt een transistor? Experiment 16: Proefjes met een transistor

D G S

Figuur 58 Vereenvoudigd symbool van een MOSFET: S, D en G geven source, drain en gate aan.

spanningsbron. In figuur 59 is het verband weergegeven tussen de sourcedrain-stroom ISD en de source-drain-spanning USD. Elke curve hoort bij een andere gate-spanning. Leg uit of de bovenste of de onderste curve hoort bij de meest positieve gatespanning.

77 Fabrikanten van geïntegreerde schakelingen proberen transistors zo klein mogelijk te maken. De kosten per transistor zijn dan namelijk lager en kleine transistors zijn sneller. Bovendien passen er dan meer transistors in kleine toepassingen, zoals smartphones. Hierdoor kunnen smartphones meer geavanceerde software draaien. In 2017 was de kleinste afmeting van een transistor ongeveer 14 nm. a Bereken het aantal transistors op een chip van 1,0 mm2. Ga ervan uit dat een transistor 14 bij 14 nm is.

stroomsterkte ISD (mA)

76 De source en drain van een MOSFET zijn aangesloten op een variabele 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

7 9 8 10 spanning USD (V)

Figuur 59 ISD,USD-diagram van een MOSFET: elke curve hoort bij een andere gate-spanning.

1.6 Verdieping Elektriciteit

glijcontact

isolatie

De ervaring leert dat het aantal transistors op een chip elke twee jaar verdubbelt. 2 b Bereken in welk jaar een chip van 1,0 mm duizend keer zo weinig transistors als in 2017 bevatte. weerstand

Een schuifweerstand als spanningsregelaar draad

Figuur 60 Schuifweerstand als variabele weerstand

Figuur 61 Spanningsregeling met een variabele weerstand

In een elektrische schakeling komt het vaak voor dat de spanning op een bepaalde waarde moet worden ingesteld om de schakeling goed te laten werken. Hoe laat je bijvoorbeeld een 6 V-lampje branden op een 9 V-batterij? In zo’n situatie is de schuifweerstand van figuur 60 bruikbaar. Dit is een lange metaaldraad die om een koker is gewikkeld en waarover een glijcontact heen en weer geschoven of gedraaid kan worden. Met het glijcontact kun je de stroom door een groter of kleiner deel van de weerstand laten gaan. In figuur 60 is de schuifweerstand geschakeld als variabele weerstand, met de ene draad aangesloten op de weerstand en de andere draad op het glijcontact. Slechts het linkerdeel van de weerstand tot aan het glijcontact is ingeschakeld. Zo kun je deze variabele weerstand instellen op alle weerstandswaarden tussen nul (glijcontact uiterst links) en maximaal (glijcontact uiterst rechts). In de schakeling van figuur 61 is een variabele weerstand opgenomen voor het regelen van de stroomsterkte door een lamp. De variabele weerstand en de lamp zijn in serie geschakeld. De spanning van de spanningsbron verdeelt zich dus over deze twee weerstanden. Hoe de spanning zich verdeelt, hangt af van de grootte van beide weerstanden, dus van de stand van het glijcontact. Schuif- en draaiweerstanden worden veel gebruikt in geluids- en beeldapparatuur voor het regelen van het volume (de geluidssterkte), de toonhoogte, enzovoort.

Figuur 62 Gebruik van schuifweerstanden bij geluidsapparatuur in een opnamestudio

Elektriciteit 1.6 Verdieping

78 In figuur 61 is de lamp een projectielamp van 24 V ; 12 A. De spanningsbron levert een spanning van 36 V. Als de projector niet gebruikt wordt, wil je er met een schuifweerstand van 16 Ω voor zorgen dat de lamp geen licht uitzendt. a Bereken de spanning over de lamp als de schuifweerstand geheel ingeschakeld staat. Ga er vanuit dat de lamp zich als ohmse weerstand gedraagt. b Leg uit dat de lamp geen licht uitzendt, ook al staat er wel een spanning over. c Bereken op welke waarde de schuifweerstand moet worden ingesteld om ervoor te zorgen dat de lamp normaal brandt.

Experiment 17: De werking van een schuifweerstand en een spanningsdeler

79 De schakeling van figuur 63 is een serieschakeling van een weerstand van 10 kΩ en een variabele weerstand. De spanning tussen de punten P en Q noemen we de uitgangsspanning van deze schakeling. a De variabele weerstand is ingesteld op een waarde van 20 kΩ. Bereken hoe groot dan de uitgangsspanning UPQ is. b Bereken hoe de uitgangsspanning zal veranderen als de variabele weerstand op een grotere waarde wordt ingesteld. c De variabele weerstand heeft een maximale waarde van 30 kΩ. Bereken tussen welke waarden je de uitgangsspanning in deze schakeling kunt instellen.

9,0 V 10 kΩ Q

Figuur 63

Elektriciteit

1.7 Begrippenkaart Ga na of je van elk begrip goed weet wat het betekent. Formules, grootheden en eenheden Noteer bij elk symbool in de formule de naam van de grootheid en de eenheid. Vermeld in welke situatie(s) de formule gebruikt wordt. Samenvatting Bestudeer de samenvatting.

Zelftoets Test je kennis over dit hoofdstuk.

Afsluiting

HOOFDSTUKVRAAG EN SAMENVATTING 80 De hoofdstukvraag is: Hoeveel elektrische energie verbruiken elektrische apparaten en waar hangt dat vanaf? Geef een uitgebreid en compleet antwoord op deze vraag.

81 Maak een samenvatting van dit hoofdstuk door antwoord te geven op de volgende vragen. a Wat is het verband tussen elektrische energie en vermogen? b Hoe reken je energie in kWh om naar energie in joule? c Wat is het rendement van een elektrisch apparaat? d Welke energieomzettingen vinden plaats in een generator? e Wat beweegt er in een stroomdraad als er stroom loopt? f Hoe verandert het vermogen als de stroomsterkte tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende spanning)? g Hoe verandert het vermogen als de spanning tweemaal zo groot wordt (bij gelijkblijvende stroomsterkte)? h Hoe verandert de stroomsterkte als de hoeveelheid lading die per seconde door een stroomdraad gaat tweemaal zo groot wordt? i Een schakeling bevat een spanningsbron, een lamp, een voltmeter en een ampèremeter. Teken het schakelschema waarbij je de spanning over de lamp en de stroom door de lamp kunt meten. j Hoe heet een weerstand waarbij de stroomsterkte door de weerstand evenredig is met de spanning over de weerstand? k Hoe verandert de weerstand van een PTC en van een NTC als de temperatuur stijgt? l Hoe verandert de weerstand van een LDR als er meer licht op valt? m Schets het I,U-diagram van een diode. n Wat is het verband tussen weerstand, spanning en stroomsterkte? o Hoe hangt het vermogen van een huishoudelijk apparaat af van de weerstandswaarde? p Waardoor wordt de weerstand van een stroomdraad bepaald? q Wat zijn de eenheden van respectievelijk weerstand en soortelijke weerstand? r Wat geldt voor de spanning over twee parallel geschakelde apparaten? s Hoe bereken je de totale weerstand van twee parallel geschakelde apparaten? t Wat geldt voor de stroomsterkte door twee in serie geschakelde apparaten? u Hoe bereken je de totale weerstand van twee in serie geschakelde apparaten? v Hoe pas je de wetten voor behoud van stroomsterkte en spanning toe?

Elektriciteit 1.7 Afsluiting

EINDOPGAVEN 82 In een koplamp van een fiets zitten drie parallel geschakelde lampjes, die ieder op een spanning van 4,5 V branden. Deze spanning wordt geleverd door een spanningsbron bestaande uit drie batterijen, die ieder een spanning leveren van 1,5 V. In figuur 64 zijn de batterijen en de lampjes schematisch getekend. De drie batterijen moeten zó met elkaar verbonden worden dat de spanning tussen de pluspool en de minpool van de spanningsbron (de punten P en Q) 4,5 V is. a Teken in figuur 64 de verbindingsdraden tussen de batterijen. b Teken in dezelfde figuur hoe de drie lampjes op de punten P en Q van de spanningsbron zijn aangesloten. Drie volle batterijen kunnen in totaal 50 kJ elektrische energie leveren. Als de drie lampjes branden, gaat er door de spanningsbron een stroom van 0,028 A. c Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden. Eén van de lampjes gaat kapot. d Beredeneer of de stroom door de spanningsbron dan kleiner of groter wordt of gelijk blijft.

Keuzeonderwerpen 1 Bron- en klemspanning 2 Elektriciteit uit zonnecellen 3 Elektriciteit uit batterijen 4 Wisselspanning van een dynamo

P + –

+ –

Figuur 64

83 In figuur 65 zie je een schakeling met twee identieke ohmse weerstanden R1

en R2 en twee identieke LDR’s. Tussen B en C is een elektromotor geplaatst die linksom en rechtsom kan draaien (afhankelijk van de stroomrichting). Op een bepaald moment worden de twee LDR’s even fel beschenen. De spanningsbron levert dan een stroomsterkte van 80 mA. a Bereken de spanning over R1 en over R2 . b Leg uit dat er dan geen stroom door de motor loopt. c Bereken in die situatie de weerstand van elke LDR. Even later wordt LDR2 minder fel beschenen dan LDR1. d Beredeneer in welke richting de stroom nu door de motor loopt.

84 T Pierre en Khadija maken tijdens een practicum een waarschuwingssysteem, waarbij een led gaat branden als de temperatuur 20 °C of hoger is. Op de practicumtafel staan de volgende spullen klaar (zie figuur 66): B een driepoot met brander en een glas gevuld met water en ijs; B een NTC en een thermometer die zich in het water bevinden; B een regelbare spanningsbron, een volt- en een ampèremeter. Pierre en Khadija willen eerst een grafiek maken van de weerstand van de NTC tegen de temperatuur. Daarvoor moet nog een aantal elektrische verbindingen in de practicumopstelling van figuur 66 gemaakt worden. P en Q zijn de aansluitpunten van de NTC. a Teken in de kopie van figuur 66 op het tekenblad de draden die nodig zijn om de metingen voor deze grafiek te kunnen uitvoeren. In figuur 67 zie je de grafiek die Khadija en Pierre hebben gemaakt. Voor het waarschuwingssysteem beschikken zij verder nog over een variabele weerstand en een led. In figuur 68 staat het I,U-diagram van de led. Khadija en Pierre bouwen de schakeling van figuur 69.

R1 = 50Ω

U = 7,5V

LDR1

D Figuur 65

P Q

NTC

Figuur 66

R2 = 50Ω

C LDR2

weerstand RNTC (kΩ)

1.7 Afsluiting Elektriciteit

1,2

Leg aan de hand van de figuren 67, 68 en 69 dat de led niet brandt bij een lage temperatuur en wel brandt bij een hoge temperatuur. Voor deze schakeling geldt: IR = INTC − Iled en UR = Ubron − UNTC . c Leg dit uit met de wetten van behoud van spanning en stroomsterkte. De variabele weerstand wordt zo ingesteld dat de led licht geeft bij een temperatuur van 20 °C en hoger. De spanning over de led is dan 1,5 V. De spanning van de bron is 5,0 V. d Bepaal de waarde waarop de variabele weerstand wordt ingesteld.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

100 60 80 temperatuur T (°C)

stroomsterkte I (mA)

Figuur 67 5 4 3 2 1 0

0,0

0,5

1,0

1,5 2,0 spanning U (V)

Figuur 68 +

–

85 Een elektrische trein neemt stroom af van de bovenleiding die bestaat uit een koperen draad met een dwarsdoorsnede van 3,1 cm2. De stroom loopt van de spanningsbron via de bovenleiding door de motor van de trein naar de rails. Via de rails loopt de stroom terug naar de spanningsbron. In figuur 70 is dit schematisch weergegeven. De trein rijdt van A naar B, een afstand van 4,5 km. In figuur 70 passeert de trein het punt P op een afstand van 2,6 km van A. Op dat moment heeft de trein een zodanige snelheid dat de stroomsterkte door de treinmotor 300 A is. a Bereken hoeveel procent van het vermogen dat de spanningsbron levert, in deze situatie verloren gaat in de vorm van warmteontwikkeling in de bovenleiding en de rails gezamenlijk. In deze situatie kan het vermogensverlies worden beperkt. Men schakelt dan op een dubbelspoortraject de bovenleiding van het andere spoor (voor treinen van B naar A) parallel aan de bovenleiding van de trein die van A naar B rijdt. Deze situatie is weergegeven in figuur 71. De trein passeert weer het punt P met een zodanige snelheid dat de stroomsterkte door de treinmotor 300 A is. b Ga met een berekening na of het vermogensverlies door warmteontwikkeling in de bovenleiding en de rails gezamenlijk in deze situatie inderdaad kleiner is dan in de situatie van figuur 70. A

Ubron

B bovenleiding

300 A NTC

1500 V –

R 0,044 Ω led

Figuur 69

treinmotor

0,033 Ω

rails

Figuur 70 parallelbovenleiding bovenleiding

300 A 1500 V

0,044 Ω A

Figuur 71

treinmotor

0,033 Ω P

rails B

Elektriciteit Leerdoelen en begrippen

Leerdoelen en begrippen Ga voor jezelf na of je de leerdoelen al hebt bereikt. Vink de leerdoelen die je hebt bereikt af en geef aan wat je gaat doen met de uitleg en opdrachten waarmee je nog moeite hebt.

PA R AG R A A F 1.2 E N E RG I E E N V E R M O G E N Ik kan:

Acties:

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: elektrische energie, elektrisch vermogen, energieomzetting, kilowattuur (of kWh), nuttige energie, rendement.

beschrijven welke energieomzetting er plaatsvindt in een elektrisch apparaat.

een hoeveelheid energie omrekenen van kilowattuur (kWh) naar joule (J) en omgekeerd.

berekeningen maken en redeneren met de formule voor energie en vermogen: E = P ∙ t.

berekeningen maken en redeneren met de formule E nuttig

P nuttig

voor rendement: η = _____ = _____ . E P in

PA R AG R A A F 1.3 S PA N N I N G E N S T RO O M S T E R K T E Ik kan:

Acties:

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: vrij elektron, ion, spanning, gesloten stroomkring, stroomsterkte, lading, elementaire lading, schakelschema.

beschrijven wanneer ladingen elkaar aantrekken of afstoten.

bepalen in welke richting de elektrische stroom en de elektronenstroom in een stroomkring lopen.

met de definities van stroomsterkte en spanning uitleggen dat 1 A = 1 C · s−1 en 1 V = 1 J · C−1.

uitleggen waardoor het door een apparaat omgezette vermogen evenredig is met de spanning over en de stroomsterkte door het apparaat. elektrische schakelingen tekenen met behulp van de symbolen van elektrische componenten.

berekeningen maken en redeneren met de formule voor elektrisch vermogen: P = U ∙ I.

berekeningen maken en redeneren met de definitie Q van stroomsterkte: I = __ t. berekeningen maken en redeneren met de definitie ΔE van spanning: U = ___ . Q

Leerdoelen en begrippen Elektriciteit

PA R AG R A A F 1.4 W E E R S TA N D Ik kan:

Acties:

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: weerstand, soortelijke weerstand, I,U-diagram, ohmse weerstand, NTC- en PTC-weerstand gloeidraad, LDR, diode, zonnecel, wet van Ohm.

uitleggen van welke factoren de weerstand van een stroomdraad afhangt.

in een I,U-diagram schetsen welk verband er is tussen de spanning over en de stroomsterkte door een ohmse weerstand.

uit een I,U-diagram bepalen hoe groot de weerstand van een stroomdraad of apparaat is.

berekeningen maken en redeneren met de wet van Ohm: U = I ∙ R.

berekeningen maken en redeneren met de formule R·A voor de (soortelijke) weerstand: ρ = _____ .

PA R AG R A A F 1.5 S C H A K E L I N G E N I N H U I S Ik kan: de volgende begrippen beschrijven en toepassen: parallelschakeling, stroomdeling, serieschakeling, spanningsdeling, overbelasting, kortsluiting, zekering, aardlekschakelaar.

Acties:

het schakelschema tekenen van een serieschakeling en parallelschakeling van twee of meer weerstanden. uitleggen waarom alle stopcontacten en lampen in een elektrische huisinstallatie parallel zijn aangesloten op de meterkast.

uitleggen hoe de zekeringen en de aardlekschakelaar het gebruik van elektriciteit in huis veilig maken.

beschrijven welke kenmerken een parallelschakeling heeft wat spanning, stroomsterkte en totale weerstand betreft.

Elektriciteit Leerdoelen en begrippen

berekeningen maken en redeneren met de formules voor een parallelschakeling: U tot = U 1 = U 2 = … I tot = I 1 + I 2+ …

beschrijven welke kenmerken een serieschakeling heeft wat spanning, stroomsterkte en totale weerstand betreft.

berekeningen maken en redeneren met de formules voor een serieschakeling: U tot = U 1 + U 2+ … I tot = I 1 = I 2 = … R tot = R 1 + R 2+ …

bij een gemengde schakeling de kenmerken van een parallel- en serieschakeling toepassen, en berekeningen maken en redeneren met de formules voor deze twee soorten schakelingen.

schakelingen analyseren, berekeningen maken en redeneren met de wetten voor stroombehoud en spanningsbehoud.

1 1 1 = ___ ___ + ___ +… R tot R 1 R 2

276

Antwoorden op rekenvragen

Antwoorden op rekenvragen Hoofdstuk 1 6

a b 11 a b c 13 a c d 14 a b c 15 16 b c 17 b 27 28 a b c 32 a b c 33 a b c 34 b 44 a b c 45 b c 46 c 50 a 51 b c 64 b c f 65 b d 69 b 71 c d e 72 b c 73 b 74 a

9,0 · 104 J 0,45 kWh 8,3 W 60 kJ 10 h 50% 3,0 W 1,5 W 40 kWh = 1,4 · 108 J 15 kWh; € 6,72 € 26,86 0,53 kWh; € 0,25 2,1 GJ 7,18 TWh; 25,9 PJ € 1,61 36 J/s 12 V 2,9 · 1019 0,24 A 8,1 · 102 C 35 W € 8,69 64 A 51 MJ 5,1 GW 14,0 h 50 Ω 0,20 A 8,5 V 35 Ω 1, 1 · 102 Ω 3,3 W 1,7 · 10−8 Ω · m 44,1 Ω 0,051 mm 0,55 A 11 Ω 6,6 V 0,92 W 14 1,9 kA 0,48 A 0,24 A 4,8 V; 7,2 V 7,2 V; 150 mA 48 Ω 8,0 h 20 L

77 a b 78 a c 79 a c 82 c 83 a c 84 d 85 a b

5,1 · 109 20 jaar en eerder 4,0 V 1,0 Ω 3,0 V 2,3 V tot 9,0 V 1,1 · 102 h 2,0 V; 2,0 V 1,4 · 102 Ω; 1,4 · 102 Ω 3,0 · 102 Ω 3,7% 2,9% dus kleiner

Hoofdstuk 2 2 3

a b a b c

11 12 a b c d 13 b c 16 a b 17 e 18 c d 19 b 20 b 28 a b c d 29 b c d e 30 b c 32 a b c 33 a c

12,6 km/h; 11 km/h; 11 km/h 3,51 m/s; 3,1 m/s; 3,1 m/s 30 km/h; 20 km/h; 25 km/h 36 min 60 min 36,4 s 1,3 m/s2 4,0 m/s2 5,4 m/s 5,0 s 6,0 m/s 5,0 s 2,9 m/s2 2,5 m/s2 2,0 m/s2 0,34 m/s2 0,38 m/s2 2,9 s 0,10 s 3,5 · 102 N 6,0 m/s2 3,6 · 103 N 0,73 kg 1,0 · 102 N 1,4 N 4,3 s 8,8 m/s 2,4 · 102 N 1,9 · 102 N 3,1 · 102 m/s2 4,5 · 105 N 7,5 kN 4,8 · 102 N 3,0 · 103 N

288

Aantekeningen

Newt n

Newt n Natuurkunde voor de bovenbouw

4 vwo

VANAF EXAME N MEI 202 5

vwo

Naam Klas

9789006911718_TMH_NW OMSLAG 4 VWO.indd All Pages

11/04/2022 09:50

Newton 4 vwo

Articles inside

1.3 Spanning en stroomsterkte