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PROJETO GRÁFICO
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DIAGRAMAÇÃO
Fabricio Guerreiro REVISÃO
Pâmela Martins Oliveira Todas as citações de textos contidas neste livro didático estão de acordo com a legislação, tendo por fim único e exclusivo, o ensino. Caso exista algum texto a respeito do qual seja necessário a inclusão de informações adicionais ficamos à disposição para contato pertinente. Do mesmo modo, fizemos todos os esforços para identificar e localizar os titulares sobre imagens e vetores publicados e estamos à disposição para suprir eventuais omissões de crédito em futuras edições. O material de publicidade e propaganda reproduzido nesta obra está sendo utilizado apenas para fins didáticos, não representando qualquer tipo de recomendação de produtos ou empresas por parte do(s) autor(es) e da editora.
H667 Hippolyto, Luzia 5º ano : matemática / Luiza Hippolyto e Michael Gandh. —— Fortaleza : Vem Passar, 2019. 96p. : il. ; 23 cm. ——(Coleção Aprova SAEB). ISBN 978-65-80664-03-0 1. Matemática - Compêndios - Ensino de segundo grau. 2. Matemática - Estudo e ensino. 3. Livro de atividades. I. Gandh, Michael. II. Título.
CDD 510
Apresentação A questão primordial não é o que sabemos, mas como sabemos.
Aristóteles
A elaboração desta coleção tem por objetivo criar mecanismos por meio dos quais você, aluno, possa compreender as principais ideias matemáticas, para construir e consolidar o seu conhecimento. Todos os capítulos exploram, de maneira compreensível e intuitiva, as habilidades da matriz de referência do SAEB. Minimizamos o formalismo, contudo, foi mantido o rigor matemático referente à etapa para a qual a obra foi proposta. As atividades, tanto em exercícios quanto em problemas, estão organizadas em ordem crescente de dificuldade. Cada tema é finalizado com itens baseados em avaliações de reconhecido destaque no País. Esperamos proporcionar a você experiências, transformações e aprendizagem. Portanto, seu estudo, sua participação, seus questionamentos e suas contribuições em sala serão extremamente necessários. Os Editores
SUMÁRIO Capítulo 1 — Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.....7 Capítulo 2 — Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados................................................................................................. 15 Capítulo 3 — Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição e da subtração................... 23 Capítulo 4 — Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos............................................................................................................................. 31 Capítulo 5 — Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações..................................................................................................................... 45 Capítulo 6 — Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas................................................................ 55 Capítulo 7 — Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)........................... 63 Capítulo 8 — Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas................................. 71 Capítulo 9 — Ler informações e dados apresentados em tabelas........................................ 79 Capítulo 10 — Relacionar valores de moedas e/ ou cédulas do sistema monetário brasileiro com base na imagem desses objetos.............................................. 87
Grupo Educacional SVP
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O L U
ÍT P A
C
Identificar diferentes representações de um mesmo número racional
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Matemática – 5º Ano
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Grupo Educacional SVP
OS NÚMEROS RACIONAIS ℚ
Frações e números decimais têm mais em comum do que imaginamos. Ambos pertencem ao mesmo conjunto numérico, o Conjunto dos Números Racionais, que é representado pela letra ℚ. E O QUE SÃO NÚMEROS RACIONAIS?
Dizemos que todo número escrito da forma que p e q são números naturais e q ≠ 0. Os números
3 1 2 , , 5 6 10
p q
é número racional, sendo
são exemplos de números racionais.
COMO SE CHAMAM AS FRAÇÕES? As frações são denominadas pelos seus numeradores e denominadores. A fração
1 2
é denominada de um meio.
A fração
1 3
é denominada de um terço.
A fração A fração
2 4 3 5
é denominada de dois quartos.
a numerador b denominador
é denominada de três quintos.
Se o denominador é 6, a fração recebe o nome de sextos; se for 7, recebe o nome de sétimos; quando é 8, recebe o nome de oitavos; 9, o nome é nonos; se o denominador for 10, recebe o nome de décimos. A partir daí, os nomes são avos. Por exemplo: 2 11
dois onze avos
12 doze vinte e cinco avos 25
E assim para todos os demais números acima de 10.
VAMOS PRATICAR?! Então, de acordo com o que estudamos, cite exemplos de números racionais.
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TREINANDO QUESTÕES QUESTÃO 1 Represente a fração pintada de cada uma das figuras abaixo.
QUESTÃO 2 Vamos completar a tabela de forma a combinar tudo que está em cada linha. Faça as frações na forma escrita e numeral, pinte as figuras e os elementos.
FRAÇÃO NA FORMA ESCRITA
FRAÇÃO NA FRAÇÃO NA FRAÇÃO NA FORMA NUMERAL FORMA DE FIGURA FORMA DE GRUPO
UM TERÇO 2 6
Matemática – 5º Ano
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QUESTÃO 3 Escreva as frações na forma numeral. a.
Um oitavo =
b.
Três quintos =
c.
Dois décimos =
d.
Quinze trinta e cinco avos =
AS FRAÇÕES REPRESENTADAS POR NÚMEROS DECIMAIS Você já ouviu dizer que toda fração é uma razão ou divisão? Então se temos uma fração do tipo 21 , nós podemos representá-la como 0,5, já que, ao dividirmos o numerador 1 pelo denominador 2, obtemos o quociente 0,5. Portanto, podemos afirmar que os decimais e as frações são alternativas para representar um mesmo número racional. Vamos ver alguns exemplos de números inteiros expressos como decimais:
3 = 0, 75 4
12 = 2, 4 5
Assim como as frações podem representar números decimais, como nos exemplos acima, elas também representam números inteiros. Para isso, basta que a divisão do numerador pelo denominador seja exata. Veja alguns exemplos:
10 =5 2
15 =3 5
6 =2 3
12 =2 6
VAMOS PRATICAR?! Como podemos representar um número racional? Justifique.
TREINANDO QUESTÕES QUESTÃO 1 Qual é a alternativa que representa a fração
3,333
4,25
9 2
em números decimais? 5,01
4,5
QUESTÃO 2 Qual é a alternativa que representa a fração
10
0,35
3,5
35 1.000
em números decimais?
0,035
35
QUESTÃO 3 Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração? 65 10
65 100
65 1.000
65 10.000
QUESTÃO 4 Observe as frações e suas respectivas representações decimais. I.
3 = 0, 03 1000
II.
2.367 = 23, 67 100
III.
129 = 0, 0129 10.000
IV.
267 = 2, 67 10
Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta. I e II. I e IV. I, II e III. I, II, III e IV. QUESTÃO 5 Qual é o número decimal que representa as partes coloridas na figura? 0,4 0,5 1,7 1
QUESTÃO 6 João está limpando a janela do seu quarto de forma que ele possa ver as estrelas à noite. A janela é formada por três pedaços retangulares iguais. Ele já limpou dois desses pedaços. Que fração da janela já foi limpa? QUESTÃO 7 Uma pizza é dividida em 8 partes iguais. a. Se a pizza custar 16 reais, quanto custará
1 8
dela?
b.
Se a pizza custar 24 reais, qual será o preço de
c.
Se a pizza custar 20 reais, quanto custarão
8 8
5 8
dela?
dela? Matemática – 5º Ano
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QUESTÃO 8 Uma prova de Matemática continha 15 questões. Lígia errou questões ela errou?
1 3
delas. Quantas
QUESTÃO 9 1
Gláucia e Cristina recebem salários iguais. Gláucia aplicou 4 de seu salário na 1 caderneta da poupança, e Cristina, 5 . Qual delas fez melhor aplicação? QUESTÃO 10 Um alpinista escalou 3 de uma montanha, o que corresponde a 1.200 m. Qual a 4 distância total a ser escalada? QUESTÃO 11 3
Se do percurso de minha casa ao colégio equivalem a 15 km, qual é, em quilô4 metros, o percurso total? QUESTÃO 12 2
Para encher 5 de uma piscina, são necessários 60 litros de água. Qual a capacidade dessa piscina? QUESTÃO 13 Um reservatório contém 2.400 litros. Quantos litros conterão
3 4
desse reservatório?
QUESTÃO 14 Numa caixa, há meio cento de laranjas. Se retirarmos ficarão na caixa?
2 5
dessas laranjas, quantas
QUESTÃO 15 O tanque de um carro tem a capacidade de 75 litros. Quantos litros são necessários para encher 23 desse tanque? QUESTÃO 16 3
da capacidade de um freezer vertical correspondem a 120 litros. Qual a Os 5 capacidade total desse freezer? QUESTÃO 17 Uma quinta série tem 42 alunos, e alunos ainda não foram aprovados?
12
5 7
desses alunos já estão aprovados. Quantos
AVALIANDO SEUS CONHECIMENTOS QUESTÃO 1 (CAED) Maria comeu
3 de uma barra de chocolate. 10
A quantidade de chocolate que Maria comeu, na forma decimal, é: 3,10. 3,00. 0,30. 0,03.
QUESTÃO 2 (SAEB) Luma comprou um metro de fita e gastou 0,8 dele. Qual é a fração que representa essa parte?
1 2
3 4
8 10
2 5
QUESTÃO 3 (SAEB) A professora do 5o Ano, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou 20 das 100
De
questões. que outra forma a professora poderia representar essa fração? 0,02 0,10 0,20 2,10
QUESTÃO 4 (DEVOLUTIVAS – INEP) A representação decimal da fração 27,6. 0,276. 0,0276. 2,76.
276 10
é:
QUESTÃO 5 3
(SAEB) Pedro adubou de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro corresponde a: 4 10%. 30%. 40%. 75%.
Matemática – 5º Ano
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