Razonamiento MatemĂĄtico
OPERADORES MATEMĂ TICOS Éste es un tema que basa su importancia en la gran aplicaciĂłn que tiene sobre los procesos condicionados y reglamentados, que permite medir la capacidad para captar relaciones u operaciones nuevas, a las que se supone estamos poco acostumbrados. Permite tambiĂŠn analizar nuevas operaciones matemĂĄticas (definidas a partir de las ya conocidas), su definiciĂłn y el modo de aplicarlas bajo las condiciones o restricciones en las cuales ha sido definida. Para tal efecto, debemos entender lo que es una operaciĂłn matemĂĄtica y lo que es un operador matemĂĄtico. ÂżQuĂŠ es una operaciĂłn matemĂĄtica? Es un proceso que consiste en la transformaciĂłn de una o mĂĄs cantidades en una cantidad llamada resultado, bajo ciertas reglas o condiciones en la cual se define la operaciĂłn. Como ejemplo de operaciones matemĂĄticas tenemos: la adiciĂłn, la sustracciĂłn, la multiplicaciĂłn, etc. ÂżQuĂŠ es un operador matemĂĄtico? Es aquĂŠl sĂmbolo que representa a una operaciĂłn matemĂĄtica. Nos permite reconocer la operaciĂłn matemĂĄtica a emplear con su respectiva regla de definiciĂłn. Como ejemplo de operadores matemĂĄticos, tenemos: đ?‘Žâ‹†đ?‘? = đ?‘Ž+đ?‘? đ?‘Žâˆ’đ?‘? Los operadores son: ⋆ ; â‹™ ;
đ?‘š â‹™ đ?‘› = đ?‘›3 − đ?‘š3
đ?‘Ž
=
đ?‘Ž 2
∆
Resolver. 1.
2.
Se define la operaciĂłn ∗ como: ∗ đ?‘› = 2đ?‘› + 1, đ?‘ đ?‘– đ?‘› đ?‘’đ?‘ đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x; ∗ đ?‘› = 3đ?‘› − 1, đ?‘ đ?‘– đ?‘› đ?‘’đ?‘ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x; Halla ∗ ∗ 5 − 2 ∗ 2
7.
Si đ?‘Žâ¨‚đ?‘? = 2đ?‘? − đ?‘Ž , halla x en 4⨂ đ?‘Ľ − 1 = 2
8.
Siendo
đ?‘Ľ
= 2đ?‘Ľ − 3
đ?‘Ľ
= 3đ?‘Ľ − 4
Calcula 2
+
2
Se define la operaciĂłn 2đ?‘š − 1, đ?‘ đ?‘– đ?‘š = 3 đ?‘š ∗= 0 , đ?‘ đ?‘– đ?‘š = 3 + 1 đ?‘š − 1 , đ?‘ đ?‘– đ?‘š = 3 + 2 Halla
9.
Se define en â„?+: đ?‘Ľ
đ?‘Ž
= đ?‘Ž đ?‘Ž + 24 , ademĂĄs:
= 4đ?‘Ľ − 40 . Calcula
23
20∗−19∗ 18∗
10. Se define:
3.
Si đ?‘šâˆŤ đ?‘› = 2đ?‘š − đ?‘› , halla 2âˆŤ 3 âˆŤ 4
4.
Si đ?‘Žđ?œƒđ?‘? =
đ?‘Ž +đ?‘? đ?‘Ž −đ?‘?
halla el valor de “n� en:
11. Si
= 3đ?‘Ľ + 1. Resuelve
đ?‘Ľ
đ?‘Ľâˆ’1
= 13
đ?‘Žđ?œƒđ?‘? = 2đ?‘Ž2 − 3đ?‘? + đ?‘Žđ?‘? đ?‘Ž%đ?‘? = 6đ?‘Ž + 3đ?‘? − đ?‘Žđ?‘? đ?‘Ž â‹• đ?‘? = 4đ?‘Žđ?‘? − 6đ?‘Ž + 6đ?‘?
2đ?œƒđ?‘› = 3đ?œƒ2 5.
Si đ?‘?%đ?‘ž = 2đ?‘?2 − đ?‘ž2 , calcula −2 % −1
6.
Se define
đ?&#x2018;&#x17D;~đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D; > đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x17D;~đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D; < đ?&#x2018;? Calcula đ?&#x2018;&#x192; = 2~3 + 3~2 + 4
Halla â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;?: đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x153;&#x192; 2% 3 â&#x2039;&#x2022; 1
= 108
12. Se define en el conjunto de los nĂşmeros naturales: 3
đ?&#x2018;Ľ2 ÎŚ
đ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019;1
đ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;Ś +1 =
đ?&#x2018;Ś
đ?&#x2018;Ľ
2
Calcula: đ??¸ = 4 â&#x2039;&#x2022; 9
GEMA3.14, mail: grupogema314@gmail.com â&#x20AC;&#x201C; grupogema314@hotmail.com â&#x20AC;&#x201C; prof. Victor CalderĂłn Callao, mail: vcalderon7@gmail.com