Identidades Trigonométricas

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COAR LAMBAYEQUE MATEMÁTICAS NM Estudiante…………………………………………………………………………………………………………….…………………4to Secundaria

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS La columna vertebral de la Trigonometría la constituyen las identidades trigonométricas, sin las cuales sería materialmente imposible reducir o simplificar todas las fórmulas trigonométricas, en especial, las de ángulo compuestos, ángulos múltiples, etc Las identidades trigonométricas son igualdades que se cumplen para cualquier valor del ángulo que aparece en la igualdad que sea admisible. IDENTIDADES RECÍPROCAS

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

SENO Y COSENO DEL ÁNGULO DOBLE

IDENTIDADES DE COCIENTE

Ejemplo ilustrativo Verifica que se cumple la igualdad Desarrollamos el primer miembro y verificamos la igualdad:

Muchas veces, para verificar una identidad, transformamos uno de lo miembros de la igualdad en función del otro, pero a veces es necesario transformar ambos miembros hasta llegar a una igualdad. DIVERTICOAR 1 1.

Sabiendo que

,

, halla los valores exactos

de: a. b. c. d. 2.

Sabiendo que exactos de: a. b.

Demostrar: 3. 4.

7. 8. 9. 10.

,

, halle los valores

Simplificar: 11. 12. 13. 14.

5.

15.

6.

16.


COAR LAMBAYEQUE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Resolver una ecuación trigonométrica implica hallar el ángulo o conjunto de ángulos coterminales que cumplan con la condición de la ecuación, estos ángulos se ubican en el círculo de radio unidad. Ejemplos de ecuaciones trigonométricas: ;

; , no es una ecuación trigonométrica.

1.

Resuelve cada ecuación para a.

DIVERTICOAR 2 b. c. 6.

b.

d. e.

7.

f. Resuelve cada ecuación para a. b.

8.

Resuelve cada ecuación para

b. c.

9.

d.

b. c.

Sabiendo que

, halle el

;

Sabiendo que

10. Sabiendo que

d. Sabiendo que

,

, halla el valor de

y

exacto de cada una de las expresiones: a.

y

, halla:

a. b. c. d.

Resuelve cada ecuación para a.

5.

Sabiendo que

cada expresión: a. b. c.

a.

4.

, halla el

valor de cada expresión: a. b. c. d.

c. d. 3.

;

valor exacto de cada expresión: a. b. c.

c.

2.

Sabiendo que

. Halle el valor

,

cada expresión en términos de a. b. c. d.

, halla el valor de y


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