Boletín ECEE #24

Año 5 • No. 24 • 2009

• ¿Las matemáticas asustan a los mexicanos?

Ignacio García Juárez

• Proyecto de expansión de Pemex René Guigui Gámez

Escuela de Ciencias Económicas y Empresariales Directorio

Dirección General Antonio Castro D’Franchis Secretaría Académica Francisco Loría García de Acevedo

Jefe del área de Administración César Herrera Castillo

Dirección de Posgrados Guillermo Arroyo Santisteban

Jefe del área de Control e Información Directiva Jorge Huerta Bleck

Dirección de Educación Continua y Extensión Universitaria Pedro Salicrup Río de la Loza

Jefe del área de Economía Gabriel Pérez del Peral

Dirección de Administración y Finanzas Eulalio González Anta Dirección de Administración y Mercadotecnia Ma. Luisa Pimentel Zamudio Dirección de Administración y Negocios Internacionales Sergio Garcilazo Lagunes Dirección de Contaduría Jorge Huerta Bleck

Responsable de esta publicación: Eduardo López Chávez elopez@up.edu.mx Tel: 5482 1600 ext. 5454 Diseño y cuidado de la edición: revista .

Jefe del área de Finanzas Eulalio González Anta Jefe del área de Mercadotecnia Roberto Garza-Castillón Cantú Jefe del área de Negocios Sergio Garcilazo Lagunes Jefe del área de Matemáticas José Cruz Ramos Báez

Dirección de Economía Gabriel Pérez del Peral

Jefe del área de Computación Edmundo Marroquín Tovar

Secretaría de Asuntos Escolares Gamaliel Téllez Maqueo

Jefe del área de Derecho Juan G. Araque Contreras

Secretaría Administrativa Alma Rosa Limas Álvarez

Jefe del área de Humanidades Guillermo Arroyo Santisteban

Boletín de la Escuela de Ciencias Económicas y Empresariales • universidad panamericana • número 24/2009

¿Las matemáticas asustan a los mexicanos?

Ignacio García Juárez

Profesor-Investigador de la Academia de Matemáticas ECEE

Andrés Oppenheimer, destacado columnista de The Miami Herald, en su libro Cuentos chinos escribe en el capítulo referente a México: «En total 80% de los 269 mil estudiantes de la UNAM está siguiendo carreras de Ciencias Sociales, Humanidades, Artes y Medicina, mientras que sólo 20% estudia Ingeniería, Física y Matemáticas».1 Lo anterior lo relaciona a la falta de desarrollo científico y tecnológico en nuestro país debido a la escasa formación de profesionistas en dichas áreas del conocimiento.

El dato resulta interesante para quienes nos dedicamos a la educación universitaria, puesto que se desprenden muchas preguntas: ¿por qué los jóvenes mexicanos no estudian «carreras» con altos contenidos matemáticos?, ¿será que las matemáticas no les gustan?, ¿o son muy difíciles?, ¿por qué un alto porcentaje de estudiantes las evita en sus planes de estudio?

Para poder establecer una línea de respuestas echaremos un vistazo a lo que sucede en nuestro país en relación al estudio matemático. Sustentaremos nuestros cálculos, comentarios y propuestas en datos del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) y la Asociación Nacional de Universidades de Educación Superior (ANUIES).

Evaluación PISA y su ingerencia en México

En el documento PISA 2006 EN MÉXICO, editado por INEE se escribe: «Desde la última década del siglo XX, las evaluaciones en gran escala del rendimiento escolar se han extendido en gran número de países. Estas evaluaciones son consideradas hoy como una herramienta de gran valor para el diseño de políticas educativas, así como para la rendición de cuentas a que tiene derecho la sociedad. En esta tendencia han tenido un papel destacado las evaluaciones promovidas por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), conocidas como pruebas PISA, por las iniciales en inglés de su nombre completo, programme for International Student Assessment. Los responsables de las políticas educativas de los países participantes en el programa utilizan sus resultados para tener una perspectiva externa y entender mejor el funcionamiento de los sistemas educativos, ya que PISA busca orientar las políticas educativas y aportar elementos a quienes toman las decisiones en los niveles más altos de dichos sistemas». 2 Más adelante se aclara: «Convencidas del potencial de PISA para enriquecer la visión del sistema educativo, las autoridades mexicanas decidieron partici-

3

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par en el Programa desde su primera ronda, en 2000. En 2003 la participación de nuestro país en PISA se encomendó al recién creado Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), con base en el Decreto que dio origen a este último. El Instituto estuvo también a cargo de la ronda 2006, que llega a su última etapa con la difusión del primer informe internacional de resultados, por parte de la OCDE. En forma simultánea, el INEE da a conocer a las autoridades educativas y a la sociedad mexicana en general, con especial atención a los maestros y los padres de familia, los resultados de nuestro país».3 La prueba PISA, evalúa varios aspectos pero... «El propósito principal de PISA es evaluar en qué medida los estudiantes de 15 años han adquirido conocimientos y habilidades esenciales para participar plenamente en la sociedad, y hasta qué punto son capaces de extrapolar lo aprendido para aplicarlo a situaciones novedosas, tanto del ámbito escolar como extraescolar. La evaluación mira hacia delante, se centra más en la capacidad de los estudiantes de usar sus conocimientos y habilidades para enfrentar los retos de la vida real, que en saber hasta qué punto dominan un plan de estudio o currículo escolar. Esta orientación va

más allá de medir lo que los estudiantes pueden reproducir de lo aprendido, ya que en PISA las habilidades adquiridas reflejan la capacidad de los jóvenes para continuar aprendiendo durante toda su vida, al aplicar lo que aprenden en la escuela en ambientes no escolares y poder tomar decisiones». 4 La evaluación de PISA se centra en las siguientes áreas o dominios, con un predominio diferente en cada ciclo.

• Ciencias • Matemáticas • Lectura En el ciclo 2006 PISA enfatizó en el área de ciencias. El interés por la ciencia y el apoyo a la investigación científica fueron los temas actitudinales que directamente se midieron en la prueba: «A partir de las distribuciones de los resultados de los alumnos, se definen para cada escala medida por las pruebas PISA varias categorías, denominadas de manera genérica niveles de desempeño o de competencia. En unas escalas se establecen cinco niveles y en otras seis, cada uno de los cuales se define por un rango de puntajes; a los anteriores se

Descripción genérica de los niveles de desempeño

Niveles

Descripción genérica

Nivel 5

Situarse en uno de los niveles más altos significa que un alumno tiene potencial para realizar actividades de alta complejidad cognitiva, científicas u otras.

Nivel 4 Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1 Nivel 0

Por arriba del mínimo necesario y, por ello, bastante buenos, aunque no del nivel deseable para la realización de las actividades cognitivas más complejas.

Identifica el mínimo adecuado para desempeñarse en la sociedad contemporánea.

Insuficientes (en especial el 0) para acceder a estudios superiores y desarrollar las actividades que exige la vida en la sociedad del conocimiento.

Tabla 1

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añade un nivel más, que puede denominarse Nivel 0, en el que se sitúan los puntajes que quedan por debajo del umbral inferior del Nivel 1. La tabla No. 1 presenta, de manera genérica, los niveles de desempeño de las escalas de PISA».5 Debido a la gran cantidad de datos que contiene el documento –384 páginas en total–, se recomienda: «Las consideraciones anteriores pueden sintetizarse en la forma de las tres reglas siguientes, cuyo respeto permitirá hacer mejores interpretaciones: Regla 1. Los ordenamientos simples de promedios (listas de posiciones o rankings) son indicadores insuficientes de la calidad educativa.

Regla 2. Los porcentajes de estudiantes en los niveles de desempeño indican mejor el grado en que un país consigue que sus jóvenes desarrollen las competencias necesarias para la vida en las sociedades contemporáneas.

Regla 3. Los ordenamientos de promedios y los porcentajes de estudiantes en ciertos niveles de desempeño adquieren sentido teniendo en cuenta el contexto socioeconómico y cultural de los hogares, así como el de las escuelas». 6

Resultados de la prueba en México

El reporte PISA muestra los resultados de la prueba para todos los países participantes, de manera que se pueden establecer comparaciones, pues todos fueron medidos bajo la misma escala en tres competencias: científica, lectora y matemáticas. La explicación sobre cómo fue diseñada, medida y evaluada la prueba, es suficiente en el documento citado. Aquí sólo presentaremos algunos de los resultados reportados y específicamente los relacionados a nuestro país en la competencia Matemáticas.

En relación a esta última el documento establece: «La otra área de evaluación de PISA es la competencia matemática. Ésta y las otras áreas se conciben como las competencias esenciales para el desarrollo de los individuos en una sociedad cada vez más demandante y competitiva. La sociedad del conocimiento exige que los ciudadanos, y no sólo los que aspiran a ejercer carreras profesionales, sean competentes matemática, científica y tecnológicamente. En un entorno real, los ciudadanos enfrentan una serie de situaciones al ir de compras, viajar, ocuparse de su economía doméstica, cocinar, juzgar información de periódicos sobre estadísticas de población, delincuencia y otras, en que el empleo de razonamientos cuantitativos, espaciales u otras capacidades matemáticas, contribuyen a aclarar, formular o resolver los problemas que se les plantean. Estos usos de las matemáticas se basan en las habilidades y conocimientos adquiridos y practicados en el medio escolar, pero exigen también la capacidad de aplicar esas habilidades a unos contextos menos estructurados, que carecen de instrucciones precisas, y en los que se debe decidir cuál será el conocimiento más adecuado al caso y cuál será la forma más útil de aplicarlo.

Definición: La competencia matemática es la capacidad del individuo para identificar y comprender la función que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios fundados, utilizar las matemáticas y relacionarse con ellas de forma que se puedan satisfacer las necesidades de la vida de los individuos como ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos».7 La descripción de las tareas que los estudiantes deben demostrar conforme a los seis niveles de desempeño de la escala global de matemáticas, se muestra en la siguiente tabla:

5

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Nivel/Puntaje

Tareas

6 Más de 669.30

Los estudiantes que alcanzan este nivel poseen un pensamiento y razonamiento matemático avanzado. Pueden aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de las operaciones y relaciones matemáticas formales y simbólicas y desarrollar nuevos enfoques y estrategias para enfrentar situaciones nuevas. Pueden formular y comunicar con exactitud sus acciones y reflexiones respecto a sus hallazgos, argumentos e interpretaciones y adecuarlas a situaciones originales.

5 De 606.99 a 669.30

Los estudiantes que logran este nivel pueden desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias apropiadas de solución de problemas para abordar situaciones complejas relativas a estos modelos. Pueden trabajar de manera estratégica al usar habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrollados; así como representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simbólicas y formales, y entendimiento pertinente de estas situaciones. Pueden reflexionar sobre sus acciones y formular y comunicar sus interpretaciones y razonamientos.

4 De 544.68 a 606.99

Los estudiantes son capaces de trabajar eficazmente con modelos explícitos en situaciones complejas y concretas que pueden implicar condicionantes o demandar la formulación de supuestos. Pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluyendo las simbólicas, asociándolas directamente a situaciones del mundo real. Saben usar habilidades bien desarrolladas y razonar con flexibilidad y con cierta perspicacia en estos contextos.

3 De 482.38 a 544.68

Los estudiantes son capaces de ejecutar procedimientos descritos claramente, incluyendo aquellos que requieren decisiones secuenciales.

Pueden seleccionar y aplicar estrategias sencillas de solución de problemas.

Saben interpretar y usar representaciones basadas en diferentes fuentes de información, así como razonar directamente a partir de ellas. Pueden elaborar escritos breves reportando sus interpretaciones, resultados y razonamientos.

2 De 420.07 a 482.38

1 De 357.77 a 420.07

Los estudiantes pueden interpretar y reconocer situaciones en contextos que sólo requieren una inferencia directa. Saben extraer información relevante de una sola fuente y hacer uso de un único modelo representacional. Pueden emplear algoritmos, fórmulas, convenciones o procedimientos elementales. Son capaces de efectuar razonamientos directos e interpretaciones literales de los resultados.

Los estudiantes pueden contestar preguntas relacionadas con contextos familiares, en los que está presente toda la información relevante y las preguntas están claramente definidas. Son capaces de identificar la información y desarrollar procedimientos rutinarios conforme a instrucciones directas en situaciones explícitas. Pueden realizar acciones obvias que se deducen inmediatamente de los estímulos dados.

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Porcentaje Nivel 0 Menos de 357.77 1 357.77 – 420.07 2 420.07 – 482.38 3 482.38 – 544.68 4–6 Más de 544.68

México

OCDE

Canadá

USA

Chile

España

28

8

3

10

28

9

28

14

8

18

27

16

25

22

19

26

24

25

13

24

28

23

14

26

5

32

43

23

7

24 Tabla 2

Los valores que muestra la tabla No. 2 presentan los porcentajes de estudiantes mexicanos que se sitúan en los diferentes niveles de desempeño en el tema de matemáticas. Se compara con el promedio OCDE y de algunos países seleccionados.8 Es preocupante percatarse de que poco más de la mitad de los estudiantes mexicanos se encuentran en los niveles 0 y 1 de la competencia matemática. Esto puede significar que nuestros alumnos no comprenden, no infieren, tan sólo mecanizan y resuelven ejercicios “modelo” como los tratados en clase.

Adicionalmente, en el documento se presenta un índice que relaciona el desempeño alcanzado en la prueba por el alumno con su estatus económico, social y cultural (ESCS, por sus siglas en inglés), el cual no será presentado aquí.

La prueba PISA ya nos muestra una idea de lo que sucede con las matemáticas en México; debe tomarse en cuenta que esos alumnos y su desempeño, llegan a las aulas universitarias de nuestro país. Ahora analicemos algunos otros datos que tienen su origen en organismos nacionales.

El CENEVAL diseña aplica y reporta resultados, de una de entre muchas pruebas, que sirve para el ingreso a las instituciones de educación superior. Nos concentraremos en los datos reportados de instituciones clasificadas como privadas. Se tomará sólo como referente el valor clasificado como nacional, que incluye los resultados de instituciones tanto privadas como públicas.

Debe aclararse que el CENEVAL diseña los exámenes de acuerdo a las necesidades de la institución educativa que lo solicita y no establece en los resultados o calificaciones mínimos de rendimiento, sino que: “A partir de esta representación de las calificaciones obtenidas por el total de los sustentantes, alcanzar el 50% de aciertos (60 reactivos) no significa tener cinco de calificación o estar reprobado, sino obtener la calificación esperada de acuerdo con el diseño del examen. Es pertinente aclarar que, por su diseño, el EXANI-II no proporciona resultados que puedan calificarse como «aprobado» o «reprobado», simplemente se informa el puntaje obtenido por cada persona y la institución educativa a la que se desea ingresar es la que determina el puntaje mínimo para aceptar aspirantes”.9

7

8

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EXANI-II

Raz. Mat

Matemáticas

Total de sustentantes

2007

Media

Des. Std

Media

Des. Std

Privada

1023

118

990

142

116,592

Pública

1005

109

959

123

415,061

Nacional

1009

111

964

128

586,293 Tabla 3

De esta forma, la institución educativa establece los mínimos para determinar si un aspirante es aceptado o no.

En el diseño de las pruebas denominada EXANI-II (para ingreso a instituciones de educación superior) se evalúan diferentes aspectos o temas. Haremos referencia a dos temas incluidos en las subáreas: Razonamiento matemático y Matemáticas. Los temas incluidos en estas subáreas son: Razonamiento matemático: algoritmos y propiedades; clasificación; deducción e identificación y comparación.

Matemáticas: aritmética (porcentajes, fracciones y resolución de problemas); álgebra (desigualdades, exponentes, factorización y ecuaciones); geometría (clasificación de ángulos y figuras, áreas y volúmenes); trigonometría (definiciones, fórmulas y problemas); geometría analítica (coordenadas, problemas y ecuaciones de la recta y las cónicas); cálculo (números reales y funciones); estadística (generalidades y medidas); probabilidad (problemas)». 10 En la tabla No. 3 se muestran las puntuaciones reportadas por CENEVAL de la categoría nacional, para los temas Razonamiento Matemático y Matemáticas en la prueba EXANIII de 2007, aplicadas a los aspirantes a ingresar a Instituciones de Educación Superior (IES) Públicas y Privadas. Usando estos datos y mediante una prueba estadística relativamente sencilla, se compararon las puntuaciones medias entre las IES Privadas y Públicas de am-

bos temas, usando un nivel de significancia de 0.05.

El resultado de dicha prueba estadística indica que se tienen elementos suficientes para afirmar que las puntuaciones medias obtenidas por las instituciones privadas son mayores en ambos temas a las puntuaciones obtenidas por las instituciones públicas. Esto indica también que las poblaciones de resultados de las instituciones privadas y públicas, son distintas con una media poblacional diferente. El dato que aparece en la tabla como nacional, obedece al total de sustentantes. La no concordancia entre el total y la suma de las instituciones privadas y públicas se debe a que esa diferencia se reporta como “No contestó”.

Resultados de la institución privada

Con base a los resultados anteriores, trabajaremos sólo con los datos de instituciones privadas, y no con los datos totales de lo que se denomina nacional.

A continuación se procedió a determinar la probabilidad de obtener un puntaje menor a 1040 puntos y mayor a 1100 puntos en los temas de Razonamiento Matemático y Matemáticas. La selección de los valores anteriores es arbitraria, sin embargo, en el documento Características de la Población examinada 200711, nos ayuda a decidir esos valores arbitrarios.

Supongamos entonces que una IES Privada desea aceptar alumnos con una puntua-

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ción mayor a la media en los temas mencionados, entonces un valor conservador podría ser 1040 puntos, suponiendo que un sustentante con un puntaje mayor a este se encuentra bien preparado en dichos temas.

Si esta IES selecciona a sus aspirantes con mayor exigencia, se podría tomar el valor de 1100. De esta forma se procedió primero a calcular la probabilidad de obtener un puntaje menor a 1040. El resultado es de aproximadamente 0.637 en el tema de Matemáticas y 0.557 para el tema de Razonamiento Matemático.

Para el caso de la cota de 1100, se calculó la probabilidad de obtener una puntuación en ambos temas mayor a dicha cota.

Los resultados indican que para el tema de Matemáticas la probabilidad es de aproximadamente 0.219 y para el tema de Razonamiento Matemático es de 0.257 La ANUIES dentro de su sección de estadísticas12 presenta la siguiente figura que muestra cómo se distribuyen los estudiantes de educación superior a nivel nacional por áreas de estudio en el ciclo escolar 2006-2007.

Población escolar de nivel licenciatura, universitaria y tecnológica por áreas de estudio, 2006-2007 Educación y humanidades Ciencias de la salud 202,866 9.4%

129,063 6.0%

Ciencias Agropecuarias

Ciencias naturales y exactas

48,982 2.3%

41,684 1.9%

Total nacional: 2.150.146

Ciencias sociales y administrativas 1,008,883 49.9%

Ingeniería y tecnología 718,668 33.4%

Fuente: elaboración propia con datos del Formato 911.9A ciclo escolar

Se puede apreciar la fuerte proporción de estudiantes en el área de ciencias Sociales y Administrativas (46.9%). En otra parte del documento se muestran los mismos datos

pero organizados por entidad federativa.

Será nuestro interés mostrar los correspondientes a universidades particulares en el Distrito Federal en la siguiente tabla:

9

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10

Población escolar de nivel licenciatura según áreas de estudio y régimen particular Área de estudio

ABS

%

Ciencias Agropecuarias

––––––

––––––

Ciencias de la Salud

5,310

4.4

Ciencias Naturales y Exactas

1,108

0.9

Ciencias Sociales y Administrativas

79,407

66.4

Educación y Humanidades

4,959

4.1

Ingeniería y Tecnología

28,825

24.1

Total

119,609

16.8 Tabla 4

trativas. La siguiente gráfica muestra los mismos datos a nivel nacional y distingue entre universidades públicas y privadas por área de estudio.

Como se puede observar un alto porcentaje (66.4%) de los estudiantes de universidades privadas en el Distrito Federal, cursan licenciaturas en Ciencias Sociales y Adminis-

1,200,000

1,008,883

Población escolar de nivel licenciatura, universitaria y tecnológica por áreas de estudio

1,000,000.

718,668 44.9%

76.4%

55.1%

800.000

600.000

Total nacional 2,070,31

5.0%

90.5%

41,684

95.2%

48,982

64.4%

35.6%

4.8%

0

129,063

202,886

19.5%

200,000

80.5%

23.6%

400,000

ciencias sociales

ingeniería

educacion

ciencias

ciencias

ciencias naturales

y administrativas

y tecnología

y humanidades

de la salud

agropecuarias

y exactas

Fuente: elaboración propia con datos del Formato 911.9A ciclo escolar

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Conclusiones y propuestas

1. En la sección de “Conclusión General” del documento de PISA, se menciona lo siguiente: “…Esto lleva a preguntarse si las prácticas docentes mayormente presentes en las escuelas mexicanas podrán explicar una parte significativa del hecho de que muchos jóvenes mexicanos de 15 años, en los primeros grados de la educación media superior o los últimos de la secundaria, no muestren un nivel suficiente en las competencias que mide PISA. Dos elementos apuntan en esa dirección: • Las deficiencias no parecen imputables a los planes y programas de estudio de nuestro país, cuyos planteamientos son similares a los que subyacen en las pruebas PISA. A este respecto conviene destacar la influencia que ha tenido en el desarrollo del currículo nacional, desde la década de 1970, el trabajo de investigadores educativos mexicanos al tanto de las tendencias más actualizadas de la enseñanza de las ciencias, las matemáticas y la lectoescritura.

• Los resultados de diversos trabajos que coinciden en señalar la naturaleza tradicional y rutinaria de las prácticas docentes de muchos maestros mexicanos, así como las deficiencias de muchas de las instituciones en que reciben su formación inicial, y la insuficiencia de los esfuerzos de actualización dirigidos a los que están en servicio…».13 Queda claro, entonces, que el bajo rendimiento de nuestros estudiantes en el área de matemáticas puede explicarse en parte por la forma tradicional de enseñarlas y por otra, por la falta de preparación y, actualización de los maestros. Esto puede provocar que las experiencias de aprendizaje en matemáticas de los estudiantes mexicanos, desde sus primeros cursos, no sean buenas o significativas y en los siguientes niveles lleven los cursos de matemáticas como un

“mal necesario”, hasta el punto de decidir en sus estudios universitarios, cursar lo mínimo necesario de matemáticas y recurrir a la mecanización y memorización como únicas herramientas.

Los resultados obtenidos a partir de los datos del CENEVAL muestran que los estudiantes que deciden ingresar a instituciones de nivel superior (particulares) en una estimación preliminar, aproximadamente el 25% cuenta con las aptitudes suficientes en los temas de Matemáticas y Razonamiento matemático. Si por ejemplo, suponemos que de ese 25% que tiene buen nivel, 24.1% decide estudiar alguna licenciatura relacionada con Ingeniería y Tecnología en el D.F. (dato de ANUIES), queda 0.9% que supondremos en el mejor de los casos, decide estudiar licenciaturas relacionadas con las ciencias administrativas. El resultado podría ser que cada universidad del DF tuviera entre 20 y 25 alumnos del área administrativa con los niveles adecuados en los temas de Matemáticas y Razonamiento Matemático. Lo anterior explica en parte los altos índices de reprobados en las asignaturas cuantitativas de las licenciaturas del área administrativa. Ahora bien, si los alumnos ingresan a las licenciaturas del área administrativa con tantas deficiencias en el área cuantitativa o matemática, ¿qué se puede hacer para elevar la proporción de estos alumnos para que tengan mejores niveles de desempeño en matemáticas?

Se proponen dos estrategias: a) Establecer puntajes en los exámenes de admisión, que aseguren el ingreso de alumnos que no tengan deficiencias en los temas de Razonamiento matemático y Matemáticas, crear un filtro en el ingreso. Lo anterior implicaría rechazar un gran número de aspirantes, pero supongamos que todas las universidades del país lo hicieran. Al ver los padres de familia que sus hijos no son aceptados, reclamarían a las preparatorias

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y tomarían acciones para controlar de la misma forma la entrada a la educación media superior. Esto también implicaría la no aceptación de un gran número de aspirantes y desencadenaría el reclamo generalizado de los padres de familia hasta llegar a la educación básica, en donde se tendrían que tomar acciones correctivas para preparar mejor a los alumnos desde el principio. Por supuesto que si esto sucediera, las instituciones particulares tendrían que ser financieramente muy “fuertes” para soportar al menos un par de ciclos escolares con una matrícula muy baja hasta que las cosas empezaran a mejorar. Esta estrategia es drástica, pero puede resultar muy efectiva. b) Considerar que el problema del bajo desempeño en matemáticas es un problema general de todos los involucrados en la educación de nuestro país incluyendo a los padres de familia. Por tanto, las instituciones de educación superior deben promover la capacitación masiva de profesores de los niveles de educación anteriores a ésta, a través de programas sociales que permitan a los profesores de la educación básica y media superior, tener acceso a una actualización de matemáticas en las instituciones de educación superior.

El problema no es de contenidos de los programas de estudio, el problema se visualiza en dos vertientes: didáctica de las matemáticas en todos los niveles de educación y conocimientos insuficientes de los docentes en temas de matemáticas.

2. Conocer mejor la problemática del bajo rendimiento en matemáticas ayudará a tomar mejores decisiones para resolver el problema. Algunos temas de investigación que se originan a partir de esta reflexión, son los siguientes:

a) La relación desempeño en lectura con desempeño en matemáticas de los estudiantes mexicanos. b) La relación del estatus económico social con el desempeño en lectura, ciencias y matemáticas. c) Análisis curricular de los planes de estudio de las diferentes IES del país, en relación al área cuantitativa de las licenciaturas del área administrativa. ¿se les proporcionan los conocimientos matemáticos que realmente requieren para el ejercicio de su profesión? d) Estudio de reconocimiento de los niveles de conocimientos en diferentes temas de matemáticas de los docentes de educación básica (primaria y secundaria). e) Análisis de contenidos sobre matemáticas en los ciclos de educación básica, ¿qué se enseña de matemáticas en la primaria y secundaria?, ¿cómo se enseñan las matemáticas?, ¿cómo se relacionan las matemáticas con las otras asignaturas? f) Análisis de la didáctica de las matemáticas en todos los niveles educativos. ¿se puede evitar la memorización y mecanización como únicas técnicas de aprendizaje? ¿cómo se pueden establecer técnicas constructivistas que ayuden desde la educación básica a los estudiantes a desarrollar adecuadamente su pensamiento crítico? g) Estudio de las necesidades de capacitación de los docentes del sistema educativo mexicano. h) Estudio comparativo con aquellos países de la OCDE que tienen niveles aceptables de rendimiento en matemáticas. ¿qué hacen ellos que no hacemos nosotros? i) Aciertos y desaciertos de la educación vocacional en México. j) Perfiles de empleo para los egresados de las licenciaturas del área administrativa en función de competencias específicas.

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Bibliografía 1 Oppenheimer, Andrés, Cuentos Chinos, Capítulo 9: México El país que se quedo dormido, 1940 Editorial Sudamericana, México, 2007.

2 INEE, Díaz Ma. Antonieta, et al, PISA 2006 en México, Presentación, pp.7, http://www.inee. edu.mx/ 3 Ibid.

4 Inee, Díaz Ma. Antonieta, et al, PISA 2006 en México, Capítulo 1 El Proyecto PISA, pp. 15, http://www.inee.edu.mx/ 5 Inee, Díaz Ma. Antonieta, et al, PISA 2006 en México, Capítulo 4 Resultados nacionales en las escalas globales, pp. 80, 83, 103, 105, 106, Conclusión General pp. 235, http://www.inee.edu.mx/ 6 Ibid.

7 Ibid.

8 Ibid.

CENEVAL, Guía del Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior EXANI-II, GuiaEXANI2.pdf, http://www.ceneval.edu. mx/ 10 Ibid.

11 CENEVAL, Características de la población examinada en 2007, Caract_EXANI-II_07, http://www.ceneval.edu.mx/ANUIES, Estadísticas de la Educación Superior, 12 ANUIES, Estadísticas de la Educación Superior, Anuario estadístico 2006-2007, http:// www.anuies.mx/ 13 Inee, Díaz Ma. Antonieta, et al, PISA 2006 en México, Capítulo 4 Resultados nacionales en las escalas globales, pp. 80, 83, 103, 105, 106, Conclusión General pp. 235, http://www. inee.edu.mx/ 9

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Proyecto de expansión de Pemex René Guigui Gámez

Profesor-investigador de tiempo completo en la UP

El desarrollo y sostenimiento de la industria petrolera se ha financiado fundamentalmente a través del presupuesto de la nación. Esto distrae recursos y causa las dificultades actuales para contar con medios financieros que apoyen otro tipo de actividades e impulsen el crecimiento de la economía mexicana, así como el pago de la deuda.

La compañía Petróleos Mexicanos (Pemex), empresa principal en el desarrollo económico del país por su contribución a la balanza de pagos vía exportaciones de petróleo, depende en muchos actos de su administración gubernamental, sobre todo para tramitar el financiamiento, lo cual podría frenar o impedir un mejor desarrollo de la empresa.

Por ello, el Gobierno Federal ha propuesto lo siguiente: Iniciativa de Ley Orgánica de Petróleos Mexicanos que substituirá a la vigente, con la cual se busca garantizar que, frente a las nuevas realidades tecnológicas, económicas y ambientales, Pemex pueda incrementar substancialmente sus niveles de producción de petróleo, gas, derivados y refinados, así como participar en la exploración de nuevas reservas que garanticen el futuro de la paraestatal y los recursos energéticos en beneficio de las generaciones futuras de mexicanos.

Es importante destacar que dicha propuesta descansa básicamente en permitir la inversión extranjera directa, lo cual se puede interpretar como la privatización, si no del todo, de una parte de la compañía.

Sin embargo, esto tendría cierto beneficio si Pemex se desprendiera de la fuerte dependencia del gobierno para desarrollar sus actividades; así, estaría en condiciones óptimas para explorar aguas profundas, perforar, realizar petroquímica y distribuir energéticos de manera eficiente, coordinada y con calidad a nivel mundial.

Solución inteligente

Si se relaciona el marco de referencia presentado con la Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión, se podría establecer la siguiente analogía: 1. ¿Qué es un proyecto?

Unidad de acción que busca una solución inteligente al planteamiento de un problema tendiente a resolver una necesidad humana.

2. ¿Qué es un proyecto de inversión?

Plan que, al asignarle un determinado monto de capital e insumos de varios tipos, podrá producir un bien o un servicio útil

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al ser humano y a la sociedad. Desde esta perspectiva, la propuesta ofrece una solución adecuada para resolver una necesidad y habrá que asignarle capital. En este punto crucial se genera la inversión extranjera directa, entre otras alternativas de financiamiento, como la emisión y colocación de deuda, tanto en mercados extranjeros como en el nacional.

3. La formulación y evaluación de proyectos de inversión La metodología para evaluar proyectos se desarrolla a través de las siguientes fases: • Identificación del proyecto • Perfil • Estudio de mercado • Estudio técnico • Estudio económico financiero • Análisis de riesgo • Implementación Sin embargo, llevaré a cabo la analogía exclusivamente por medio de las dos primeras, las demás, quedan fuera del alcance de este ensayo.

La identificación del proyecto de inversión se podría establecer de la siguiente manera: «Expansión de las actividades de Pemex, para la exploración de aguas profundas, perforación, producción petroquímica y distribución de energéticos; utilizando para ello como alternativa fundamental de financiamiento: la Inversión Extranjera Directa (privatización); la emisión de deuda, a través de la colocación de títulos en mercados financieros internacionales, y la colocación de Bonos Ciudadanos con inversionistas mexicanos».

El perfil debe hacer referencia a la justificación, necesidades a resolver, objetivo, inversión y financiamiento. En este sentido tenemos lo siguiente:

Justificación: • La propuesta busca dotar a Pemex de mayor autonomía de gestión, ampliar la transparencia en su administración y la rendición de cuentas a los ciudadanos; aprovechar mejor los recursos tecnológicos disponibles, multiplicar su capacidad de operación y, al mismo tiempo, garantizar que la totalidad del petróleo que existe en el territorio nacional continúe siendo propiedad exclusiva de los mexicanos y una fuente de ingresos duradera para futuras generaciones.

Necesidades a resolver: • Consolidar Petróleos Mexicanos como una institución con posibilidades reales de mayor crecimiento y de competir con empresas similares en el entorno global, así como dotar de mayor control sobre su destino como pilar de la nación.

Objetivo: • El Ejecutivo Federal ha planteado los siguientes: • Fortalecer el régimen de gobierno corporativo en la paraestatal, • Regular sus esquemas de operación y ampliar las posibilidades y alcances de su actuación, para hacerla más eficiente y • Reforzar y diversificar los mecanismos de control y supervisión.

Financiamiento del proyecto: • Inversión extranjera directa • Emisión de deuda en mercados internacionales • Emisión y colocación de bonos ciudadanos Inversión del proyecto: • Dependerá del resultado de la valuación de la empresa.

4. Evaluación económica del proyecto La evaluación de proyectos de inversión se puede dividir desde los puntos de vista

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económico y financiero, en donde se busca establecer o determinar ciertos indicadores que descansan, en términos generales, los siguientes puntos:

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• Conocer el beneficio económico social • Determinar su optimización • Asegurar resolver una necesidad humana • Garantizar cierta rentabilidad y valor con el objeto de lograr la maximización de la riqueza • Establecer la sensibilidad del proyecto y determinar su riesgo

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Beneficios económicos del proyecto:

• Incremento en la producción y en los flujos de efectivo de Pemex.

• Beneficio en la balanza de pagos, concretamente en la cuenta corriente, al disminuir las importaciones de gas natural, gasolina y otros derivados. Así como el incremento de las exportaciones.

• Disminución de costos de producción de otras industrias, con su consecuente be-

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neficio en el consumo (aumento de la demanda de ciertos productos).

Asegurar el futuro y el desarrollo del país.

Creación de un gran número de empleos directos e indirectos.

La facilidad para que Pemex realice negociaciones y gestiones necesarias, para acudir a mercados financieros internacionales de dinero y capitales y contratar financiamiento sin la autorización de la SHCP. Poner a disposición los bonos ciudadanos para que puedan ser adquiridos por personas físicas mexicanas, beneficiándose los inversionistas con el desempeño de Pemex, ya que su rendimiento estará ligado a la actividad de la empresa.

Pemex tendrá autonomía para disponer del excedente de la generación propia de recursos, derivado de sus flujos de efectivo.

La empresa obtendrá nuevos esquemas de administración y organización y alta eficacia y competitividad a nivel nacional.