Boletín ECEE #26

Año 5 • No. 26 • 2009

• ¿Matemáticas financieras en la vida diaria?

Víctor H. Canseco

• Cultura financiera.

Nociones básicas, glosario y matemáticas financieras aplicadas Alfonso Delint Castillo

• La crisis financiera internacional: un caso del efecto Ponzi… Pilatos Vinicio Pérez Fonseca

Escuela de Ciencias Económicas y Empresariales Directorio

Dirección General Antonio Castro D’Franchis Secretaría Académica Francisco A. Loria García de Acevedo

Jefe del Área de Administración César H. Herrera Castillo

Dirección de Administración y Finanzas Eulalio González Anta

Jefe del Área de Control e Información Directiva Jorge Huerta Bleck

Dirección de Administración y Mercadotecnia Dirección de Administración y Recursos Humanos Ma. Luisa Pimentel Zamudio

Jefe del Área de Economía Gabriel Pérez del Peral

Subdirección de Administración y Mercadotecnia Mario Luis Cortés Mencia

Jefe del Área de Mercadotecnia Roberto Garza CastillónCantú

Dirección de Administración y Negocios Internacionales César H. Herrera Castillo

Jefe del Área de Negocios Sergio Garcilazo Lagunes

Dirección de Contaduría Dirección de Administración y Dirección Jorge Huerta Bleck Dirección de Economía Gabriel Pérez del Peral Dirección de Posgrados y Extensión Universitaria Pedro Salicrup Río de la Loza

Responsable de esta publicación: Eduardo López Chávez elopez@up.edu.mx Tel: 5482 1600 ext. 5454 Diseño y cuidado de la edición: revista .

Secretaría de Asuntos Estudiantiles Gamaliel Téllez Maqueo Secretaría Administrativa Alma Rosa Lima Álvarez

Jefe del Área de Finanzas Eulalio González Anta

Jefe del Área de Matemáticas José Cruz Ramos Báez Jefe del Área de Computación Edmundo Marroquín Tovar Jefe del Área de Derecho Juan G. Araque Contreras Jefe del Área de Humanidades Gamaliel Téllez Maqueo Jefe del Área de Recursos Humanos Ma. Luisa Pimentel Zamudio

Boletín de la Escuela de Ciencias Económicas y Empresariales • universidad panamericana • número 26/2009

¿Matemáticas financieras en la vida diaria?

Víctor H. Canseco

Profesor de la Academia de Informática de la ECEE

Un día familiar

Al llegar del súper la ama de casa, comenta: “¡No es posible!, ayer con el mismo capital compraba tres paquetes del mismo producto, hoy, sólo dos, ¡sólo dos!, de verdad comienza la crisis, les va a tocar ahorrar” –dice en voz alta arrojando unas bolsas a una mesa.

Sale del cuarto uno de los hijos y responde: “calma mamá, es normal el aumento, lo dice mi profesor de matemáticas financieras” –la mamá responde– “pues dile a tu profesor que deje de hacer esas cosas con las matemáticas porque a la familia no le beneficia y con el simple hecho de no entenderlas en mis tiempos de estudio fue suficiente, no me salgan ahora con que gracias a ellas aumentan los precios”.

“Vamos mamá –responde el joven– sólo es un comentario de lo que puede hacerse con esta herramienta, es con el fin de comprender este fenómeno social, del cambio en los precios” –con una pausa sigue el joven– “tampoco es la solución a lo que no se ha prevenido eh”.

“Tienes razón es solo cuestión de prevenir, pero dile a tu profesor que ¡avise con mucha anticipación!”

Las matemáticas financieras son tan importantes en el hogar como en lo personal así como en el trabajo y vida cotidiana, es decir,

se relacionan con todo lo que es nuestra vida diaria.

Desde el ama de casa que tiene que llevar las cuentas del hogar sabiendo qué porcentaje le han aumentado en el precio de los comestibles, colegiaturas, libros escolares, etcétera.

También es importante para cualquier persona que maneje una cuenta bancaria, por los porcentajes de manejo de cuenta, comisiones, intereses en tarjetas de crédito, en inversiones, créditos automotrices, hipotecarios y toda la gama de servicios que ofrecen los bancos.

Después de mencionar un par de ejemplos cotidianos, describamos qué son las matemáticas financieras.

Valor financiero

Las matemáticas financieras estudian el valor del dinero en el tiempo, al combinar elementos fundamentales (capital, tasa, tiempo), para conseguir un rendimiento o interés al brindarle herramientas y métodos que permitan tomar la decisión más correcta a la hora de invertir.

Bien es cierto que el mercado financiero no se refiere al capital per se sino que incorpora una dimensión fundamental: el tiempo. En realidad lo importante del capital, del dinero,

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es que se pueda mover en el tiempo y que podamos hallar su valor en distintos momentos.

Por lo cual el capital financiero es la medida de cualquier activo real o financiero expresado por su cuantía y por su vencimiento o momento de disponibilidad. El movimiento del capital financiero u operación financiera consta de las siguientes partes: • Prestación: el conjunto de capitales que se compromete a entregar la persona que inicia la operación.

• Contraprestación: compromiso total que adquiere la persona que inicia la operación en calidad de deudor.

• Origen de la operación: momento de tiempo en que vence el primer capital.

• Final de la operación: Corresponde al vencimiento del último de los capitales que se intercambian.

• Duración de la operación: El tiempo que media entre el origen y el final de la operación.

Es preciso destacar que toda operación financiera lleva implícita la existencia de una equivalencia entre el valor financiero de los intercambios, respecto de un punto de referencia o fecha focal.

Entrando en materia

Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar, o bien a gastarlo –para satisfacer alguna necesidad–, o bien a invertirlo para recuperarlo en un futuro más o menos próximo, según se acuerde.

De la misma manera que estamos dispuestos a gastarlo para satisfacer una necesidad, lo estaremos para invertir siempre y cuando la compensación económica nos resulte suficiente. En este sentido el principio básico de la preferencia de liquidez establece que a igualdad de cantidad, los bienes más cercanos en el tiempo son preferidos a los disponibles en momentos más lejanos. La razón es el sacrificio del consumo.

Este aprecio de la liquidez es subjetivo pero el mercado de dinero le asigna un valor objetivo fijando un precio por la financiación que se llama interés. El interés se puede definir como la retribución por el aplazamiento en el tiempo del consumo, esto es, el precio por el alquiler o uso del dinero durante un período de tiempo.

Esta compensación económica se exige, entre otras, por tres razones básicas: • Por el riesgo que se asume.

• Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo.

• Por la depreciación del valor del dinero en el tiempo.

La cuantificación de esa compensación económica, los intereses, dependen de tres variables: • La cuantía del capital invertido.

• El tiempo que dura la operación, y • El tanto de interés al que se acuerda la operación.

Por otra parte, cuando se habla de capital financiero C; t nos referimos a una cuantía C de unidades monetarias asociada a un momento determinado de tiempo t .

Finalmente, en una operación financiera no tiene sentido hablar de capitales iguales (aquellos en los que coinciden cuantías y vencimientos), sino que siempre estaremos refiriéndonos a capitales equivalentes, cuya definición se dará más adelante, si bien se adelanta la idea de que hay equivalencia entre dos capitales cuando a su propietario le resulta indiferente una situación u otra. Es decir, si a usted le resulta indiferente cobrar hoy 1 mil euros a cobrar 1 mil 50 euros dentro de un año, entonces diremos que ambos capitales 1.000; 0 y 1.050; 1 son equivalentes.

( )

( )

()

(

) (

)

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De una manera más general, dos capitales cualesquiera, C1 con vencimiento en t1 y C 2 con vencimiento en t 2 , son equivalentes cuando se está de acuerdo en intercambiar uno por otro.

El concepto de equivalencia no significa que no haya ganancia o costo en la operación. Todo lo contrario, la equivalencia permite cuantificar ese beneficio o pérdida que estamos dispuestos a asumir en una operación concreta.

Para que una operación financiera se realice es necesario que a los sujetos que intervienen y las cuantías que dan y reciben les resulten equivalentes. Es necesario que deudor y acreedor se pongan de acuerdo en cuantificar los capitales de los que se parte y a los que finalmente se llega. Esto implica elegir un método matemático que permita dicha sustitución: una ley financiera. La ley financiera se define como un modelo matemático (una fórmula) para cuantificar los intereses por el aplazamiento y/o anticipación de un capital en el tiempo.

Conociendo las diferentes leyes financieras que existen y cómo funcionan se podrán sustituir unos capitales por otros, formalizándose las diferentes operaciones financieras.

Operación financiera

Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera.

En definitiva, cualquier operación financiera se reduce a un conjunto de flujos de caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que se suceden en el tiempo. Así, por ejemplo, la concesión de un préstamo por parte de una entidad bancaria a un cliente supone para este último un cobro inicial (el importe del préstamo) y unos pagos periódicos (las cuotas) durante el tiempo que dure la operación. Por parte del banco, la operación implica un pago inicial único y unos cobros periódicos.

La realización de una operación financiera implica, por tanto, que se cumplan tres puntos: • Sustitución de capitales: Ha de existir un intercambio de un(os) capital(es) por otro(s).

• Equivalencia: Los capitales han de ser equivalentes, es decir, debe resultar de la aplicación de una ley financiera.

• Aplicación de una ley financiera: Debe existir acuerdo sobre la forma de determinar el importe de todos y cada uno de los capitales que compongan la operación, resultado de la consideración de los intereses generados.

Personas que intervienen

En una operación financiera básica, interviene un sujeto (acreedor) que pone a disposición de otra (deudor) uno o más capitales y que posteriormente recuperará, incrementados en el importe de los intereses.

La acción de entregar por parte del acreedor y de recibir por parte del deudor se considerará la prestación de la operación financiera. La operación concluirá cuando el deudor termine de entregar al acreedor el capital (más los intereses); a esta actuación por ambas partes se le denomina la contraprestación de la operación financiera.

En toda operación financiera las cantidades entregadas y recibidas por cada una de las partes no coinciden. El aplazamiento (o adelantamiento) de un capital en el tiempo supone la producción de intereses que formarán parte de la operación y que habrá que considerar y cuantificar. Por tanto, prestación y contraprestación nunca son aritméticamente iguales. No obstante, habrá una ley financiera que haga que resulten financieramente equivalentes, es decir, que si valorásemos prestación y contraprestación en el mismo momento, con la misma ley y con el mismo tanto, entonces sí se produciría la igualdad numérica entre ambas.

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Tanto la prestación como la contraprestación pueden estar formadas por más de un capital que incluso se puede solapar en el tiempo.

Objetivo de la operación

La realización de la operación financiera exige un acuerdo sobre aspectos tales como: la cuantía del capital de partida, la ley financiera que se va a emplear y, finalmente, el tanto de interés (costo/ganancia) unitario acordado. Este acuerdo dependerá de: 1. La ley financiera que opera: • Según la generación de intereses. En régimen simple: los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro.

• En régimen compuesto: los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital de partida y generan, a su vez, intereses en el futuro.

• Según el sentido en el que se aplica la ley financiera. De capitalización: sustituye un capital presente por otro capital futuro.

• De actualización o descuento: sustituye un capital futuro por otro capital presente.

en un determinado momento la operación será:

t 2 , el rédito de

r = C2 - C1

C1

Sin embargo, aunque se consideran las cuantías de los capitales inicial y final, no se tiene en cuenta el aspecto temporal, es decir, en cuánto tiempo se ha generado ese rendimiento.

Surge la necesidad de una medida que tenga en cuenta el tiempo: el tanto de interés i .

Se define el tipo de interés i como el rédito por unidad de tiempo, es decir:

()

()

C2 - C1 C1 r i= = t2 - t1 t2 - t1

Rédito y tanto coincidirán cuando el intervalo de tiempo es la unidad.

Por ejemplo…

Un capital de 1 mil euros se sustituye hoy por otro de 1 mil 100 disponible dentro de un año. ¿Cuál es el rédito de la operación? ¿Y el tanto de interés anual?

1.100

2. Según el número de capitales de que consta: Simples: constan de un solo capital en la prestación y en la contraprestación.

Complejas (o compuestas): cuando constan de más de un capital en la prestación y/o en la contraprestación.

1.000

1 año

Interés Rédito el rendimiento generado por un capital. Se puede expresar en tanto por cien (%), o en tanto por uno.

Si en el momento t1 disponemos de un capital C1 y éste se convierte en un capital C 2

Rédito r =

1.100-1.000 1.000

= 0.1 = 10%

1.100-1.000 1.000 = 0.1 = 10% Tipo de interés i = 1-0

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Pero si la operación dura 2 años: Rédito

r=

1.100-1.000 = 0.1 = 10% 1.000

Tipo de interés i =

1.100-1.000 1.000 = 0.05 = 5% 2-0

Por lo tanto, el rédito permanece constante ante variaciones del horizonte temporal, no ocurre lo mismo con el tipo de interés que es, permaneciendo invariable el resto de elementos, inversamente proporcional al plazo de la operación.

Las matemáticas financieras involucran muchos más términos y conceptos a tal grado que hoy contamos con modelos continuos de tasas de interés.

• Operación financiera simple • Operación financiera compuesta • Operaciones financieras simples; Capitalización simple • Cálculo de los intereses • Cálculo del capital final • Cálculo del capital inicial • Cálculo del tipo de interés • Cálculo de la duración de la operación • Descuento simple y descuento comercial • Descuento simple • Cálculo del valor actual • Cálculo del descuento • Descuento comercial • Cálculo del descuento comercial • Constitución de capitales

• Definición de capitalización compuesta • Cálculo del capital final • Cálculo de los intereses • Cálculo del capital inicial • Cálculo del tipo de interés • Cálculo del periodo de tiempo • Préstamos y amortización de capitales • Definición de amortización o préstamos de capitales • Cálculo de los términos amortizativos • Cálculo de los intereses • Cálculo del tipo de interés • Definición de descuento comercial • Cálculo del valor actual • Cálculo del descuento • Cálculo del valor nominal • Cálculo del tipo de descuento • Cálculo de la duración • Enumeración de los distintos métodos de amortizar un capital • Tipos de interés equivalentes • Tipos de interés equivalentes en la capitalización compuesta y amortización • Equivalencia entre tipo de interés post pagable y prepagable.

Bibliografía y referencias Web Cantú Treviño, José, Matemáticas financieras.

Ceballos, Francisco Javier, Matemáticas financieras para contadores.

Villalobos, José Luis, Matemáticas financieras, México: Iberoamericana. www.karen_rex/matematicas www.universia.net.mx

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Cultura financiera.

Nociones básicas, glosario y matemáticas financieras aplicadas Vinicio Pérez Fonseca

Profesor de la Academia de Matemáticas de la ECEE

Oportunas definiciones

En la actualidad hay muchos tipos de mercados financieros. Por ejemplo: la Bolsa Mexicana de valores, el Mercado Mexicano de Derivados (MexDer) o Wall Street en Nueva York; el Mercado de Bonos, el Mercado de Commodities donde se negocia materia prima, como aceite, oro, crudo, etcétera.

Llamaremos activo a cualquier posesión que pueda producir beneficios económicos.

Un portafolio es un conjunto de activos que pueden ser acciones, derivados, bonos, entre otros. Las grandes inversiones poseen portafolios con varios activos tanto para especular con más ganancias como para respaldarse de la eventual baja de alguno de ellos. Otros ejemplos de activos son los índices de los mercados, por ejemplo el IPC, el Nasdaq 100. Las monedas extranjeras son otro tipo de activo.

Algunos activos pagan periódicamente dividendos, que en general se relacionan con las ganancias de las empresas. El precio de un derivado sobre un activo que pague dividendos se verá afectado por estos pagos (el precio tiende a bajar, ya que los dividendos se capitalizan). Hay muchos tipos de estructura de pagos de dividendos que tienen que ver con cada cuanto se paga, si el pago es constante o no, etcétera.

En la realidad, existen en general costos para realizar operaciones financieras. Estos costos de transacción dependen de si se trata de una transacción de un activo subyacente o un derivado, de una compra o una venta, de la cantidad, del inversor (inversionista).

Se dice que en una inversión se toma una posición larga (long) cuando se compra; y una posición corta (short) cuando se vende, aún cuando no se tenga posesión del activo, lo cual no es intuitivo, pero totalmente válido en el mercado. También se utiliza la llamada tasa de interés libre de riesgo, una inversión “segura” libre de riesgo. En la práctica, no es del todo errado, ya que si analizan activos y derivados en cortos periodos de tiempo (trimestres), entonces un bono a veinte años es una inversión “segura” y es hasta razonable suponer constante la tasa de ese bono en el corto plazo.

Se llama rentabilidad a la ganancia relativa de una inversión, es decir, si definimos por S 0 a la inversión inicial y ST a lo que se obtiene en el tiempo T , la rentabilidad R es: R= St - SO SO

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Hipótesis de los mercados

Muchos modelos asumen la Arbitrage Pricing Theory (A.P.T.) donde se afirma que no se puede hacer dinero sin riesgo. Es decir, no existe la posibilidad de realizar una inversión sin riesgo y ganar dinero (o por lo menos no más que invirtiendo con la tasa libre de riesgo). De no ser así, existiría claramente una forma de hacer infinito dinero esta hipótesis es la que, en gran medida, permite modelar los mercados.

Otra hipótesis, la del mercado eficiente refiere que todos los participantes poseen la misma información al mismo tiempo (algo que en la teoría de juegos económica denominamos “información perfecta”). También se va a suponer que se puede tanto comprar como vender cualquier cantidad de cualquier activo, esto dice que el mercado es completo.

Recordemos que todas las definiciones anteriores son hipótesis, no están obligadas a ajustarse a la realidad tal cual.

Principios importantes

Un peso hoy vale más que un peso mañana El concepto matemático que involucra esto es el valor presente y el valor futuro:

V (0 ) = V (T )F

()

( )

Donde V 0 es el valor presente, V T es el valor futuro a un tiempo T y F es el factor de descuento. Todo está intrínsecamente ligado a la existencia de una tasa de riesgo (recordemos que en matemáticas los conceptos de existencia y unicidad son claves). Si manejáramos un bono cupón cero se tendrá 1 y si aplicamos la capitalización con F=

1+r

tinua será . F= e-r La expresión e-r se obtiene de la fórmula del interés compuesto continuo o capitalización continua. Si se tiene un capital C y lo invierte a un bono con tasa r anual (paga intere-

ses cada año), entonces, al cabo de un año se tendrá C 1 + r . Si la capitalización fuera semestral, al cabo de seis meses se tendrá C= 1 + r y seis meses más tarde

(

2 C= 1 + r 2

)

X 1+ r 2

= C 1+ r 2

2

(Esteconcepto ya ha sido estudiado en los diferentes cursos de matemáticas financieras básicas).

En general, las capitalizaciones a n períodos de tiempo se expresan como: C= 1 + r 2

n

y matemáticamente, capitalizar de manera continua implica calcular el límite cuando las capitalizaciones tienden a infinito, es decir: lím C= 1 + r n n ∞

n

= C lím n ∞

1+ r n

n

y sabemos por nuestros conocimientos de cálculo que lím n ∞

1+ r n

n

= e lím C 1 + r n n ∞

n

= Cer

En nuestro caso, V (T) = V (0) e rT A manera de ejemplo, si se tiene una tasa de 8% libre de riesgo y se sabe que al cabo de dos años se obtendrán $100.00, el valor actual corresponde a V (0) = 100 e –(0.08) (2) = 85.21.

Lo cual nos indica que $85.21 el día de hoy serán equivalentes a $100.00 dentro de dos años con las condiciones establecidas.

Un peso sin riesgo vale más que un peso con riesgo Esto queda claro si entendemos que un peso guardado debajo del colchón (como tradicionalmente se menciona), seguirá siendo un peso (sin considerar el efecto inflacionario o devaluaciones). Si se invierte un peso, es cierto que tiene un factor de ganancia, pero también conlleva un factor de riesgo, una posibilidad de pérdida, y eso es lo que le quita valor.

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Tres grupos de negociadores

Para terminar, mencionaré a los tres grupos de negociadores (traders o jugadores) del mercado: • Hedgers: su tarea consiste en reducir el riesgo al mínimo, tratan de no exponerse a los cambios adversos de los valores de los activos. En general, conforman portafolios con activos en una posición (larga o corta) y algún derivado sobre estos en la otra. Así, si el precio del activo se mueve de manera muy desfavorable, está la opción que amortigua la pérdida.

• Especuladores: a diferencia de los hedgers, los especuladores intentan asu-

mir una posición firme en el mercado.

Apuestan tanto a que el precio de un activo suba o baje.

• Árbitros o Arbitradores: son quienes buscan fallas en el sistema. En general involucran el hacer transacciones en más de un mercado. Podría comprar acciones de una empresa en Nueva York e inmediatamente venderlas en Londres y ganar con la tasa de cambio.

Estos son algunos de los principios que involucran las matemáticas financieras aplicadas: el cálculo estocástico, la teoría de portafolios, la teoría de derivados, con lo cual se puede llevar a cabo un análisis más preciso y detallado del mercado.

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La crisis financiera internacional: un caso del efecto Ponzi… Pilatos Alfonso Delint Castillo

Profesor de la Academia de Economía y Humanidades

La crisis económica y financiera que estamos viviendo nos hace reflexionar una vez más sobre la naturaleza del sistema económico, así como de sus necesarios replanteamientos. Crisis como ésta requieren de una comprensión, así como de una correcta lectura de sus causas, para aprender de ellas y reducir el daño de su secuela.

I. Un sencillo esquema para entender el funcionamiento de la economía Para empezar, podemos analizar la crisis financiera mundial que estamos padeciendo a través del «flujo circular del ingreso», que es un sencillo esquema macroeconómico.

Mercados de bienes y servicios

Circuito monetario

Circuito real

Compras de bienes y servicios Gobierno PIB

Producción de bienes y servicio

Demanda de b’s y s’s

Mercados financieros Ahorro Intermediarios financieros: bancos, casas de bolsa, aseguradoras, afianzadoras, uniones de crédito

Consumidores Oferta de servicios de los factores

Créditos a las familias

Oferta de b’s y s’s

Créditos a empresas

Empresas Ahorro empresarial

Servicios de los factores productivos

Demanda de servicios de los factores

Trabajo, tierra, capital y empresariado Ingreso nacional Circuito financiero

Pagos a los servicios de los factores productivos Salarios, rentas, intereses y beneficios Mercados de servicios de los factores productivos

Sector externo

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Se trata de un modelo del funcionamiento de una economía. Relaciona los mercados de productos, de factores productivos, así como los mercados financieros. Muestra el comportamiento de los agentes económicos: consumidores, empresas y gobierno. Estudiemos, en principio, su funcionamiento normal.

Para entender el esquema podemos empezar con los consumidores, quienes compran bienes y servicios (Consumo) que producen las empresas (Producto Interno Bruto), gracias a la utilización de los servicios de los factores productivos (trabajo, tierra, capital y empresariado), por los cuales pagan una retribución (salarios, rentas, intereses y beneficios, cuya suma forma el Ingreso Nacional). Parte de esa retribución a los consumidores se ahorra (Ahorro), lo que genera recursos que van a dar a los intermediarios financieros, quienes a su vez los canalizan a las empresas, que los utilizan para realizar gastos (Inversiones) que les permitan seguir produciendo los bienes y servicios necesarios para satisfacer las necesidades de los consumidores.

Por supuesto que las empresas también pueden tener algún tipo de ahorro y los intermediarios financieros (especialmente los bancos) otorgan créditos a los propios consumidores o familias. Dentro del esquema se entiende que las transacciones se realizan a través del dinero que se define como un medio de cambio comúnmente aceptado.

El esquema muestra a los agentes principales en la economía: consumidores, empresas y gobierno.

Los agentes en la economía también realizan transacciones internacionales, fundamentalmente productivas (comercio internacional) o financieras. Ambas favorecen el enriquecimiento recíproco entre las economías. Implican intercambio de bienes y servicios entre personas de diferentes países.

El comercio multilateral es un medio para extraer las máximas ganancias del comercio internacional. Las transacciones financieras

pueden incluir a la inversión extranjera o la participación de extranjeros en la Bolsa de Valores, el financiamiento a las empresas o el financiamiento a los gobiernos.

El modelo presenta también –para decirlo en términos topográficos de la ciudad de México– un anillo Periférico, un Circuito Interior y un Eje Central Lázaro Cárdenas. El llamado circuito o sector real se refiere a las actividades productivas. Por ello comprende al PIB y a los servicios de los factores productivos (circuito interior).

Por su parte, el llamado circuito o sector monetario se refiere a las compras y pagos de bienes y servicios. (Periférico o circuito externo en el diagrama). Este circuito se encuentra estrechamente relacionado con el circuito o sector financiero (eje central en el diagrama). Por ello en la práctica, según convenga, se habla de un solo circuito o sector llamado monetario y financiero (es decir, el Periférico conecta con Eje Central Lázaro Cárdenas).

Ahora bien, el circuito monetario y financiero está al servicio del circuito o sector real de la economía. Su papel es apoyar la generación de bienes y servicios; promover el crecimiento económico, que es la base para lograr el desarrollo. El problema es que este sector es el que está generando las crisis productivas y con ello todo queda fuera de su sitio.

II. La crisis: los circuitos realy monetario-financiero descoordinados Estamos sufriendo las consecuencias de que haya reventado una burbuja gigantesca. Acaso nos ubicamos en uno de esos raros puntos de inflexión después de los cuales nada vuelve a ser lo mismo. Por ello surge una gran oportunidad de reformular los lineamientos que rigen la economía. Un punto clave a examinar es la dimensión desproporcionada del sector o circuito financiero, en relación con el tamaño de la economía real.

Como muestra de este desbordante crecimiento financiero podemos señalar el fun-

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cionamiento de los llamados Credit Default Swaps (conocidos como CDS), creados por los banqueros de JP Morgan en 1997. La idea era construir un blindaje financiero pensado como un seguro de cobertura de riesgo para que quien emite un bono no lo pague. Este instrumento permite que cualquier persona, banco o institución financiera se cubra del riesgo de default (por ejemplo, que el emisor de un bono no tenga recursos para pagar).

Los CDS se convirtieron en una especie de solución instantánea al riesgo.

Así por ejemplo, cuando los bancos prestan, deben tener reservas en caso de incumplimiento del deudor. Mientras más dudoso sea el historial de crédito, más se cobra por el préstamo, pero también se incrementan las reservas. Lo que ocurre ahora es que se puede cubrir del riesgo comprando un seguro tipo CDS, por lo que el banco puede reservar menos y utilizar su capital con mayor eficiencia. De esta forma, muchos inversionistas tomaron mayor riesgo al comprar préstamos o bonos de menor calidad crediticia, cubriéndose con CDS. Hoy diríamos que el costo del seguro (es decir, el precio del CDS) debió haber sido más alto. Los modelos que se utilizaron para determinar el tamaño de la “prima de seguro” no eran del todo adecuados porque no consideraban el riesgo sistémático.

El riesgo sistemático es el riesgo común para toda la economía. Puede ser interpretado como inestabilidad del sistema económico y financiero, el cual es potencialmente catastrófico, causado por la caída en la economía entera.

El riesgo sistemático no debe ser confundido con el riesgo del mercado o riesgo diversificable, pues este último es específico del activo que se desea comprar o vender.

Este tipo de riesgo puede ser mitigado. Por ejemplo, considere un portafolio de inversiones perfectamente balanceadas. En este caso se puede decir que el riesgo de mercado ha

sido anulado. Sin embargo, si se presenta una crisis económica la diversificación podría resultar de poca importancia. Este es el riesgo sistemático del portafolio.

La esencia del riesgo sistemático es la correlación de las pérdidas. Tiene el problema de que es muy difícil de evaluar. Mientras que las estimaciones macroeconómicas proveen información importante para predecir recesiones, la información del riesgo sistémico es usualmente muy difícil de obtener, puesto que las interdependencias en los mercados financieros juegan un papel fundamental. Si un banco quiebra y debe vender todos sus activos, la caída en los precios de estos activos puede inducir en problemas de liquidez para otros bancos, creando así pánico en el sistema interbancario.

El prestigiado analista financiero Jorge Suárez-Vélez lo ejemplifica de manera tétrica pero muy clara: supongamos que una aseguradora en el año 2000 se hubiera dedicado a vender pólizas de seguro de vida, y cuyo principal mercado estuviera en Nueva York.

Dicha aseguradora empezó a vender enormes primas de seguro a personas jóvenes con altos ingresos. Digamos que la empresa logró vender pólizas a ejecutivos de una empresa ubicada en el World Trade Center. Imagine que el negocio total de esa empresa estaba constituido por diez mil pólizas, quinientas de las cuales (5%) eran seguros a estos ejecutivos. La aseguradora se reaseguró siguiendo tablas actuariales normales que le indicaban que la probabilidad de que uno de esos quinientos jóvenes muriera era mínima. Sin embargo, ocurrió la tragedia del 11 de septiembre y las quinientas personas murieron a la vez. La pequeña aseguradora no consideraba la posibilidad de riesgo sistemático, y quebró.

De la misma manera, los modelos para determinar los precios de los CDS no consideraron a cabalidad la posibilidad del colapso simultáneo de deudores en sectores que no tenían que ver entre sí y sobrevino el derrumbe de todo el mercado.

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Los analistas de Wall Street no concebían la posibilidad de que ocurriera lo extremadamente improbable. Además, no se percataron de que estaban tomando decisiones con base en información falseada, pues en muchas ocasiones los corredores de hipotecas u otros intermediarios, a quienes no les afectaba que el deudor no pagara, falsearon datos para lograr la aprobación del crédito. Este es un aspecto ético que habría que considerar.

Ahora bien, siguiendo con el bárbaro crecimiento del ámbito financiero, cabe señalar que de acuerdo con la Securities and Exchange Commission, el valor de los CDS en el mercado se estima en 55 billones (millones de millones) de dólares, lo que equivale a más de tres y media veces el PIB estadounidense, estimado en 14.2 billones de dólares en 2008.

III. El desbordamiento financiero Pero lo que se muestra aquí, de manera cada vez más clara, conforme se analiza la crisis, es el desbordamiento de la arquitectura financiera y su separación de la economía productiva. Sin una legislación precisa, la actividad financiera sigue una lógica cada vez más autorreferencial, sin conexión con el circuito real de la economía, creando burbujas especulativas que un día revientan, arrastrando a toda la población, perjudicando sobre todo a las clases medias y bajas.

Podemos evidenciar que el circuito o sector financiero, centrado en sí mismo, está destinado a contradecir sus propias finalidades, ya que se priva de su razón constitutiva, es decir, de su papel originario y esencial de servicio al sector real para propiciar un desarrollo económico integral.

La extrema aceleración de los procesos financieros, el enorme incremento en el valor de las carteras administradas así como la rápida proliferación de nuevos y sofisticados instrumentos financieros hace urgente la identificación de soluciones institucionales capaces de favorecer la estabilidad del sistema, sin

restarle potencialidades y eficiencia.

Resulta indispensable introducir un marco normativo que permita tutelar tal estabilidad en todas sus complejas articulaciones, promover la competencia entre los intermediarios y asegurar la máxima transparencia en favor de los ahorradores.

La situación resulta aún más preocupante dada la configuración fuertemente asimétrica que caracteriza al sistema financiero internacional. Los procesos de innovación de los mercados financieros tienden a consolidarse sólo en algunas partes del planeta. Lo cual es fuente de graves preocupaciones de naturaleza ética, porque los países excluidos de estos procesos, aun no gozando de los beneficios de estos productos, no están protegidos contra eventuales consecuencias negativas de la inestabilidad financiera en sus sistemas económicos reales, sobre todo si son frágiles y poco desarrollados.

Cuando se presentó la debacle, las grandes empresas aseguradoras como AIG se toparon con la incapacidad de poder cubrir pagos masivos de CDS. Además, el mercado les cortó el acceso al crédito. La quiebra de estas empresas de una u otra crearía un efecto difuminado sobre otros intermediarios.

Se hizo imprescindible el apoyo del gobierno ante la posibilidad de quiebra de la mayor aseguradora del mundo. Fueron necesarios unos 62 mil millones de dólares de rescate a AIG, parte de los cuales fue a parar a instituciones, como Goldman Sachs o el Deutsche Bank, con el fin de evitar la total parálisis del sistema financiero global.

Otro ejemplo de desbordamiento financiero fue el de las aseguradoras monoline. Estas se llaman así pues tienen solamente una línea de negocio en los mercados de capitales, consistente en ofrecer garantía de pago de intereses y capital si el emisor de un bono no paga.

Pero, gradualmente, estas aseguradoras fueron entrando en sectores de más riesgo, asegurando, primero, emisiones con garan-

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tía hipotecaria y, después, emisiones de baja calidad (las llamadas subprime). De nuevo, el riesgo sistémático no estaba calculado. Y ocurrió lo impensable: surgieron problemas de pago en sectores no relacionados entre sí, lo que provocó que algunas de las principales aseguradoras monoline quebraran.

Hoy vemos que el nivel de capitalización de estas empresas no era suficiente para cubrir el monto de emisiones aseguradas. En 2007 las monolines en el mercado estaban asegurando emisiones por el equivalente a 3.3 millones de millones de dólares, teniendo solamente 22 mil millones de capital propio.

A lo anterior podemos añadir que en diciembre de 2003 el presidente George Bush firmó el American Dream Downpayment Act, una ley que buscaba promover que minorías y familias de escasos recursos tuvieran acceso a crédito para dar el enganche de una casa.

Esta iniciativa generó un peligroso proceso en que se fomentó que clientes con mal historial de crédito, sin estabilidad laboral o excesivamente endeudados adquirieran un inmueble.

Se aseveró que era posible otorgar crédito a esos grupos, porque se trataba de un activo que “nunca baja de precio”. Y que “siempre son la mejor inversión”.

IV. Estalla la burbuja Con esa lógica no era un error prestar, pues el préstamo estaba respaldado por un activo cuyo precio iría siempre en aumento.

La posibilidad de darle crédito al segmento subprime del mercado es interesante ya que se trata de una parte enorme del mercado que permite cobro de tasas altas, pues se asume un riesgo. Permite así mismo que muchos inversionistas coloquen recursos en un mercado de alta rentabilidad, al comprar bonos que tienen este tipo de deuda como valor subyacente. De acuerdo con Suárez-Vélez, en 2003, una de cada diez hipotecas entraba en el perfil subprime. Para 2006 40% de las

hipotecas presentaba sus características. Desafortunadamente, eso hace que la mayoría de estas se encuentre en default.

En el colmo de la creatividad financiera, se creó un tipo de hipoteca con una tasa llamada anzuelo. La tasa anzuelo es baja durante los primeros años pero se ajusta al alza a partir del tercer año. Esta mecánica funcionó un tiempo. Pongamos por caso un deudor de dudoso historial crediticio pero que logra hacerse de una hipoteca a una tasa de, digamos, 6% para comprarse una casa que vale cien mil dólares. Paga su hipoteca durante los dos primeros años, pero en el tercero ve aumentar el costo de la misma a 10%. Sin embargo, para ese entonces la propiedad ya vale 140 mil dólares. Esta nueva valoración le permitirá pedir un crédito adicional, con lo que obtendrá los recursos necesarios para pagar la diferencia entre 6% que pagaba y 10% que pagará ahora. Tal vez hasta tenga más dinero para gastar.

Este esquema financiero ocasionó un enorme efecto adicional al boom en el precio de los inmuebles. La gente aprendió que, conforme su colateral sube de precio, puede solicitar crédito suplementario para gastarlo. Se llegó al extremo de que las casas fueron utilizadas como una especie de fuente adicional de ingresos para las familias.

Volviendo al “flujo circular del ingreso”, podemos señalar que la participación del consumo en la economía estadounidense es de alrededor de 72%. Buena parte de este se ha financiado con deuda. El endeudamiento de las familias estadounidenses en 1980 equivalía a 50% del PIB; para 2000 había aumentado 71%, y explotó entre ese año y 2007 hasta alcanzar 100% del PIB. Es increíble la desmesura que ha alcanzado el sector financiero. Unos datos adicionales: según Niall Ferguson en The Ascent of Money, a fines de 2006 el producto mundial equivalía a 48.6 billones de dólares, mientras que el valor de capitalización de los mercados acciona-

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rios sumaba 50.6, y el mercado de bonos 67.9.

Cada día, además, cambian de manos 3.1 billones de dólares en los mercados cambiarios y 5.8 billones en los accionarios.

Basten estos ejemplos para evidenciar el enorme crecimiento del aparato financiero en que está montado el sector real. Todo esto alentó la generación de artificios piramidales análogos al conocido esquema Ponzi, los cuales te envuelven en un proceso en el que las ganancias que obtienen los primeros ahorradores son generadas gracias a nuevos participantes que esperan obtener grandes beneficios. Es decir, son formas sofisticadas de pirámides financieras que crean inmensas burbujas conforme aumenta el número de participantes, las cuales un día revientan.

Pero a pesar de todo lo dicho, hoy en día nadie se acuerda de los excesos; nadie reconoce haber sido presa de su codicia; nadie acepta haberse deslumbrado por los niveles de precios y de cotizaciones; nadie reconoce

haber admirado y creído ciegamente en los expertos de Wall Street a quienes se pensaba capaces de engendrar riqueza de la nada bajo modelos financieros que nunca fueron ni comprensibles ni razonables. Hoy todos se lavan las manos. Aparece el efecto Ponzi versión Pilatos.

Bibliografía Alonso, Juan Ignacio, Diccionario de economía y negocios Arthur Andersen, Espasa Calpe, Madrid, 1999.

Cayuela Gally, Ricardo, “México y la crisis financiera mundial”, Letras Libres, año X, número 120, México, diciembre de 2008.

Mankiw, Gregory, Principios de economía, Thompson, México, 2007.

Sánchez Cordero Carlos, Teoría económica normativa, Trillas, México, 2000.

Suárez-Vélez Jorge, “La tormenta perfecta”, Letras Libres, año XI, número 125, México, mayo de 2009.