Anna Kondracka-Zielińska

Wiele warstw cebuli

Anna Kondracka-Zielińska

Potyczki matematyczno-polonistyczne

„Co in ne go ce bu la. Ona nie ma wnętrz no ści. Jest sobą na wskroś ce bu lą, do stop nia ce bu licz no ści”. (Wisława Szymborska) Co innego matematyka. Ona nie ma wnętrzności. Jest sobą, na wskroś matematyką, do stopnia matematyczności. Niech ta parafraza słów poetki posłuży za wstęp do moich polonistycznych rozważań nad „królową nauk”. Wydawałoby się, że oba przedmioty są od siebie oddalone niczym niebo od ziemi, alfa od omegi, Szczecin od Irkucka. A jednak wiele je łączy. Matematyka jest jak cebula, bo wyciska łzy u tych bez zdolności matematycznych i wiecznie zagrożonych z przedmiotu. Matematyka ma warstwy, skomplikowane struktury, ale – jak po nitce do kłębka – tak i w niej dochodzi się do istoty rzeczy. Nauczyciele chyba nazbyt często skupiają się na tej zewn ętrznej powłoce (rozwiązywaniu zadań, przygotowywaniu do matury), bo rankingi, podstawa itp., a zbyt rzadko rozważają, co znajduje się w środku, czyli umiejętności przydatne w pozaszkolnym, realnym życiu.

Wzory, funkcje, algorytmy

Do napisania niniejszego artykułu zainspirował mnie tekst pod tytułem Matematyka ma po prostu warstwy, opublikowany na stronie FB „EDU-klaster”, prowadzonej przez Wojciecha Gawlika. Znajdziemy tam wiele ciekawych artykułów (na przykład Nierówny wyścig, Rynek popytowo-podażowy, Wyobraź sobie taką pracę!) oraz porad inarzędzi edukacyjnych. Ich wspólnym celem jest wsparcie nauczycieli wdążeniu do tego, by ich codzienna pracy była nowoczesna, pełna pasji iby generowała realne zmiany wotaczającym świecie. Wzory, tabelki, cyferki i funkcje. Przekształcenia iwykresy, algorytmy ilogarytmy, sinusy icosinusy. Cytując, tym razem Gałczyńskiego, pytam: „po cholerę toto żyje?” (Satyra na bożą krówkę). Konia z rzędem temu, kto kiedykolwiek – poza szkołą – zastosował którekolwiek z powyższych. Do codziennych zakupów, operacji bankowych i innych prostych czynności związanych z fi nansami przecież ich nie potrzebujemy. Przydać się jedynie mogą tym nielicznym, którzy wybiorą się na studia techniczne, a potem konsekwentnie w pracy zawodowej, jeśli nie zrezygnują z obranej drogi: informatyki, mechatroniki, automatyki. Wkierunkach realizacji polityki oświatowej państwa na rok szkolny 2019/2020 jeden z punktów brzmi: Rozwijanie kompetencji matematycznych uczniów, inie ma się czemu dziwić – wcodziennym życiu matematyka okazuje się bowiem potrzebna właściwie do wszystkiego. Liczymy kalorie przy dietach, podatki i procenty przy kredytach, przejechane kilometry i zużycie paliwa, analizujemy inflację. Uczniowie bardzo szybko zdają sobie jednak sprawę, że szkolne kompetencje matematyczne nijak się mają do rzeczywistych potrzeb, dlatego wiele z tych formuł i wzorów po maturze „utylizują”. Szkolna matematyka to matematyka zadań, aw życiu chodzi o coś więcej niż ślęczenie nad arkuszem zpoleceniami do rozwiązania wwyznaczonym czasie iocenianych według podanego klucza. Z zadaniami zawsze jakoś sobie poradzimy: albo sami (z kalkulatorem), albo z pomocą internetu. W „normalnym” życiu nie zawsze jest tak łatwo.

Trening dla mózgu

Czy polonista imatematyk mogą sobie wzajemnie pomóc? Czy jest jakaś płaszczyzna porozumienia? Uczniowie niekiedy żartują sobie zparaboli czy sinusoidy, bo bardzo ich śmieszy, że pojęcia z lekcji matematyki występują również na polskim. Azadania z treścią? Zdobywana na polskim umiejętność czytania ze zrozumieniem pozwala wyłuskać matematyczny problem i zaplanować właściwy tok obliczeń. Pewnie dlatego wnajnowszej podstawie programowej dla szkoły ponadpodstawowej za najważniejszą ponadprzedmiotową umiejętność uznano myślenie (analityczne, logiczne, przyczynowo-skutkowe, kreatywne, pojęciowe). Ten złożony proces wzajemnego oddziaływania na siebie wielu operacji (na przykład: wnioskowania, rozumowania, rozwiązywania problemów) pozwala nie tylko uczyć się wielu różnych przedmiotów, ale również funkcjonować z powodzeniem we współczesnych świecie. Chodzi o ty, by uczeń wyrabiał wsobie nawyk krytycznego myślenia, rozwijał umiejętność zadawania właściwych pytań, analizował błędy itworzył schematy, szukał korelacji, posługiwał się kryteriami iprzykładami, uzasadniał, wnioskował, defi niował – bez względu na to, czy mierzy się z interpretacją Makbeta, rachunkiem prawdopodobieństwa, równaniem różniczkowym czy pisaniem rozprawki. Zajęcia z matematyki są pewnego rodzaju cyklem treningowym, zwiększającym elastyczność naszego umysłu wodpowiednich obszarach. W szkole powinniśmy się dowiedzieć, czym jest funkcja ijak obliczyć sinus kąta ostrego wtrójkącie prostokątnym, ale znajomość samego wzoru ma już znaczenie drugoplanowe. Musimy jednak pamiętać, że może się nam kiedyś przydać.

Najistotniejsze jednak jest to, żeby nie zdławić motywacji uczniów do trenowania mózgu. Trening dostosowany do ich możliwości przynosi efekty isukces – nie tylko edukacyjny. Jeżeli ciężar zadań lub ich liczba przekroczy uczniowskie możliwości, to zamiast sukcesu otrzymamy wpakiecie zniechęconego ucznia, roszczeniowego rodzica, niezadowolonego dyrektora i… sfrustrowanego nauczyciela, czyli nas samych wwersji najmniej pożądanej.

Lekcja kombinatoryki

Ze względu na odmienne nachylenia klas (dawniej „profi le”) należy przyjąć, że trafi ających do nich uczniów cechują inne priorytety edukacyjne. (O różnicach w uczeniu w klasach matematycznych i humanistycznych pisałam już wnumerze 3 „Refl eksji” w roku 2018). Jednakże, tak jak na matematyce można uciec od problemów z obliczeniami (pozorowana dyskalkulia), tak na polskim furtkę dla niektórych stanowi pozorowana dysortografi a i udawana dysgrafi a (nie mam na myśli osób zrzetelnie zdiagnozowanymi dysfunkcjami). Jeśli przyjąć, że w nauce matematyki nie jest ważna precyzja obliczeniowa, to tak jakby wjęzyku polskim nie była potrzebna ortografi a! Wkońcu od czego są słowniki czy autokorekta…? Uważam jednak, że tak jak potrzebna jest umiejętność szacowania wyników, wyciągania z nich określonych wniosków, tak również niezwykle istotna jest sama umiejętność poprawnego ich wprowadzenia. Kalkulator obliczy wszystko, co do niego wpiszemy. Niestety, każda literówka i błąd przy „wklepywaniu” danych zostaną również wzięte pod uwagę wobliczeniach. Szkolna matematyka na większości profi li (poza matematycznym) jawi się chyba jako labirynt bez nici Ariadny. Uczeń coraz bardziej utwierdza się w przekonaniu, że nie dla niego czerpanie radości z matematycznego sukcesu; najpierw bowiem trzeba go osiągnąć, a ten dla każdego wtej dziedzinie ma inny wymiar. Statystyczny Jaś rozwija się głównie w pozorowaniu, zamiast realnie trenować mózg matematycznymi łamigłówkami, co przyniosłoby pożytek również dla pozostałych przedmiotów – z językiem polskim włącznie. I tak, każda następna lekcja, nie tyko matematyki, jest coraz bardziej lekcją z „kombinatoryki” – kombinowania pospolitego, umiejętności przetrwania i zaledwie radzenia sobie z wcale niewygórowanymi wymaganiami szkolnymi.

Anna Kondracka-Zielińska

Doktor nauk humanistycznych, literaturoznawczyni. Nauczycielka języka polskiego wI Liceum Ogólnokształcącym im. Marii Skłodowskiej-Curie wSzczecinie. Nauczycielka konsultantka ds. nauczania języka polskiego w szkołach ponadpodstawowych wZachodniopomorskim Centrum Doskonalenia Nauczycieli.