Triangulo Rectángulo
Teorema de Pitagoras
Arq. Areli González Ramos
Triangulo Rectángulo
Un triángulo es Rectángulo cuando sus uno de sus ángulos es recto. Este tipo de triángulos se resuelven mediante Teorema de Pitágoras o Razones Trigonométricas.
teorema de Pitagoras
“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos”
c= hipotenusa a,b = catetos
teorema de Pitagoras
c2 = a2 + b2
de esta formula se obtiene:
CATETOS a = c 2 − b 2 b = c 2 − a 2 HIPOTENUSA c = a 2 + b 2
Un triángulo rectángulo se compone de tres partes: dos catetos, que están marcados en el diagrama como cateto a, cateto b y una hipotenusa. La hipotenusa es siempre el más largo de los tres lados
EJEMPLO
En un triángulo rectángulo la hipotenusa y un cateto miden 29 y 20 cm respectivamente. ¿Cuánto mide el otro cateto? a = 20 cm. b = ? c = 29 cm. 20 29 ? b = c 2 − a 2 b = √841 — 400 b = √441 b = 21 b = √292 — 202 Según la imagen este triangulo tiene como datos un cateto y una hipotenusa
lo
cuando sustituyo valores
por
tanto
queda:
Razones Trigonométricas
NO representan lados; si no razones entre dos lados y por tal motivo la cantidad que se obtiene es abstracta y dimensional
FORMULAS
sen = CO H cos = CA H tan = CO CA
csc = H CO sec = H CA cot = CA CO
Razones Trigonométricas
Las razones solo se aplican en el triangulo rectángulo en los dos ángulos diferentes y a estos ángulos los llamaremos a y b, a continuación estudiaremos cada cas, para que puedas ubicar los catetos de manera correcta
sena = CO H = 4 5 = 0.8
cos a = CA H = 3 5 = 0.6
tan a = CO CA = 4 3 = 1.33
3
α cateto adyacente cateto opuesto hipotenusa
4 5
Razones Trigonométricas
hipotenusa
senβ = CO H = 3 5 = 0.6 cos β = CA H = 4 5 = 0.8 tan β = CO CA = 3 4 = 0.75
β cateto opuesto cateto adyacente
3 4 5
BIBLIOGRAFIA
MATEMATICAS SIMPLIFICADAS (4.a ed.). (2015). PEARSON/ CONAMAT. VIDEOS TEOREMA DE PITAGORAS https://youtu.be/0nLKTjPilqw