Repetisjonsoppgåver

OPPGÅVE 1 a) Finn den prosentvise auken eller nedgangen når vekstfaktoren er 1) 1,03 2) 1,15 3) 0,97 4) 1,003 5) 0,14 6) 2 b) Finn vekstfaktoren ved 1) 5 % auke 2) 0,9 % auke 3) 150 % auke 4) 7 % nedgang 5) 38 % nedgang 6) 0,5 % nedgang

OPPGÅVE 2 a) Du får 20 % rabatt på ei bukse som kosta 900 kr før salet.

Kva betaler du for buksa? b) Du kjøper ei bukse på sal til 525 kr etter å ha fått 30 % rabatt.

Kva kosta buksa før salet?

OPPGÅVE 3 a) Eit politisk parti aukar oppslutninga frå 20 % til 26 %. 1) Finn auken i prosentpoeng. 2) Finn auken i prosent. b) Eit anna politisk parti aukar oppslutninga med 3 prosentpoeng.

Det utgjer ein auke på 15 %.

Kor stor oppslutning har dette partiet etter denne framgangen?

OPPGÅVE 4 Innbyggartalet i ein by veks med 10 000 per år. I ein annan by veks innbyggartalet med 0,5 % per år. Kva for ein by vil ha flest innbyggarar på lang sikt viss utviklinga fortset?

OPPGÅVE 5 a) Ein familie hadde eit straumforbruk på 20 000 kWh i 2018. I 2019 var forbruket 3 % høgare.

Bruk vekstfaktoren og finn straumforbruket i 2019. b) Familien reduserte forbruket frå 2019 til 2020 med 3 %.

Kor stort straumforbruk hadde familien i 2020?

OPPGÅVE 6 Zara kjøpte aksjar for 10 000 kr. Dei første to åra steig verdien av aksjane med 17 % per år, men det neste året minka han med 5 %. Kva for ein eller kva for nokre av påstandane stemmer? A: Verdien av aksjane er 10000 ⋅ 1,172 ⋅ 0,95 B: Verdien av aksjane er 10000 ⋅ 1,172 : 1,05 C: Verdien av aksjane er 10000 ⋅ 0,172 ⋅ 0,05 D: Verdien av aksjane har stige med 29 % på dei tre åra.

OPPGÅVE 7 Are kjøpte seg eit hus til 3,2 millionar kroner i 2020. Anta at verdien av huset stig med 5 % per år i perioden frå 2015 til 2025. a) Kor mykje er huset verdt i 2024? b) Kor mykje var huset verdt i 2017?

Ida kjøpte eit hus i 2015 til 2,7 millionar kroner. Dei første tre åra steig verdien av huset med 7 % per år, men dei neste to åra minka verdien av huset med 2 % per år. c) Kva var huset til Ida verdt i 2020?

OPPGÅVE 8 Tabellen viser folketalet i Noreg i januar nokre utvalde år.

Årstal Befolkning i tusen 2004 4577

2007 4681

2010 4858

2013 5051 2015 5166 2020 5368

a) Kor mange personar budde i Noreg i januar 2020? b) Finn ein eksponentialfunksjon som viser folketalet i Noreg x år etter 2000. c) Kor stor har den årlege befolkningsveksten vore i perioden? d) Kor mange menneske vil det bu i

Noreg i januar 2050 viss utviklinga fortset? e) I januar 1940 var folketalet i Noreg 3,0 millionar innbyggarar.

Korleis stemmer det med modellen du fann i oppgåve b? f) Kvifor kan vi ikkje bruke denne modellen for å føreseie folketalet i

Noreg om mange hundre år?

OPPGÅVE 9 Kaffi-Lars heller varm kaffi på ein termos og drar på tur. Tabellen viser temperaturen T(x) målt i celsiusgradar x timar etter at kaffien blei fylt på termosen.

x (timar) 4 6 8 10 16 T(x) (°C) 76,0 68,2 61,2 55,1 40,1

a) Finn ved regresjon den eksponentialfunksjonen T som passar best med tala i tabellen. b) Teikn grafen til funksjonen. c) Kor mykje minkar temperaturen i prosent per time? d) Kva var temperaturen på kaffien når

Lars helte han på termosen? e) Lars liker ikkje å drikke kaffien når temperaturen er lågare enn 50 °C.

Kor lenge er kaffien da mogleg å drikke frå han blei helt på termosen?

OPPGÅVE 10 I ein rapport frå World Economics Forum frå 2016 kan vi lese at det var estimert å vere 150 millionar tonn plast-søppel i verdshava i 2016. Ein mogleg modell for mengda plast i havet gir at mengda plast aukar eksponentielt med 5 % kvart år. Ein eksponentialfunksjon er på forma

f(x) = a ⋅ kx

der a er startverdien og k er vekstfaktoren. a) Finn vekstfaktoren og sett opp eit uttrykk for mengda plast i havet x år etter 2016 viss vi følger denne modellen. b) Teikn grafen til denne modellen digitalt. c) Ifølge den same rapporten kan vi anta at det finst 812 millionar tonn fisk i havet. Når kjem mengda plast-søppel til å overstige mengda fisk ifølge modellen? d) Vurder kor realistiske slike berekningar eigentleg er.

OPPGÅVER

• Oppgåvene i ØV MEIR gir ekstra trening i grunnleggande rekneteknikkar frå kvart delkapittel.

• Oppgåvene i BLANDA OPPGÅVER og OPNE OPPGÅVER inneheld ofte stoff frå fleire tema. Det er lagt inn merke som viser kva oppgåver du skal kunne løyse når du er ferdig med eit delkapittel.

• I blanda oppgåver er det oftast konkrete spørsmålsformuleringar, men du finn også oppgåver der du må vurdere eigne og andre sine løysingar og fleirvalsoppgåver.

• Dei opne oppgåvene er større og meir omfattande. Her får du trening i å jobbe med samansette tekstar og uoppstilte problem. Du må nokre gonger sjølv lage problemstillingar som du undersøker ved hjelp av ulike strategiar, som modellering, utforsking og programmering. I desse oppgåvene er det meininga at du skal bruke litt meir tid, og dei legg til rette for å trene på å skrive matematiske tekstar. Dei opne oppgåvene har ikkje alltid ein fasit, og det kan derfor vere nyttig å diskutere både oppgåvene og løysingane med andre.