Hệ phương trình đối xứng loại 1 Là hệ phƣơng trình khi thay x bởi y và y bởi x thì mỗi phƣơng trình của hệ không thay đổi. Ví dụ:
+ Đặt
x2
x
xy(x
y2
y y)
S
x
y
P
xy
8
6
, thay vào hệ phƣơng trình ta đƣợc hệ phƣơng trình mới
theo ẩn S , P . Giải hệ này ta tìm đƣợc S , P . 2 + x, y khi đó là hai nghiệm của phƣơng trình X
SX
P
0
Chú ý: Nếu (x ; y ) là một nghiệm thì (y; x ) cũng là một nghiệm. Hệ phương trình đối xứng loại 2 Là hệ phƣơng trình khi thay x bởi y và y bởi x thì phƣơng trình này của hệ s trở thành phƣơng trình kia của hệ và ngƣợc lại. Ví dụ:
x2
2y
3
2
2x
3
y
+ Trừ từng vế hai phƣơng trình ta đƣợc phƣơng trình mới. + Phân tích phƣơng trình mới thành dang
(x
y ).f (x ; y )
0
x
y
f (x ; y )
0
+ Kết hợp 1 trong 2 phƣơng trình của hệ ta đƣợc một hệ đơn giản hơn rồi giải. 2.2. Mục tiêu thiết kế trò chơi trong dạy học phƣơng trình và hệ phƣơng trình Phƣơng trình và hệ phƣơng trình là một trong bốn nội dung cơ bản trong chƣơng trình Toán phổ thông, nó chiếm một khối lƣợng kiến thức khá lớn và là một phần trong các đề thi học sinh giỏi, Trung học phổ thông Quốc gia,… Dạy học nội dung này giúp nghiên cứu những mối quan hệ số lƣợng và hình dạng không gian của thế giới khách quan. Bên cạnh đó dạy học nội dung này còn giúp tìm hiểu những bài toán thực tế thông qua việc lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình. Qua đó, học sinh thấy đƣợc ứng dụng của Toán học trong đời sống hằng ngày.
26
