VẬN DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG”

VẬN DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

VẬN DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở HÌNH HỌC LỚP 10 WORD VERSION | 2022 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHONG

ƠN

OF

NGUYỄN THỊ VÂN ANH

FI C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

IA L

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VẬN DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC TRONG

NH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

QU Y

MẶT PHẲNG” Ở HÌNH HỌC LỚP 10

DẠ

Y

KÈ

M

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2021

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHONG

OF

NGUYỄN THỊ VÂN ANH

FI C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

IA L

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ƠN

VẬN DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

NH

MẶT PHẲNG” Ở HÌNH HỌC LỚP 10

QU Y

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

M

MÃ SỐ: 8.14.01.11

DẠ

Y

KÈ

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Thanh Vân

HẢI PHÒNG - 2021

i

IA L

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong

FI C

bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong

Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2021

OF

luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc.

ƠN

Tác giả

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

NGUYỄN THỊ VÂN ANH

ii

IA L

LỜI CẢM ƠN Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong

khoa Toán, trường Đại học Hải Phòng đã tận tình truyền đạt kiến thức để em

FI C

có những kiến thức vững chắc là hành trang quý báu để em bước vào đời một cách tự tin.

Và để hoàn thành bản luận văn này, em xin tỏ lòng cám ơn sâu sắc đến cô

OF

giáo Tiến sĩ Nguyễn Thị Thanh Vân – người đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận văn. Cô đã chỉ dẫn giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn, thiết kế nội dung và những đóng góp vô cùng quý báu giúp luận văn mang tính khoa học, tính

ƠN

sư phạm, tạo điều kiện thuận lợi giúp em hoàn thành luận văn của mình.

Do điều kiện thời gian, cùng vốn kiến thức và phương pháp còn nhiều hạn chế, kinh nghiệm còn ít nên bản luận văn này còn nhiều thiếu xót. Em rất

NH

mong được nhận ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn để em tiếp tục bổ sung và hoàn thiện bản luận văn này.

Cuối cùng em xin kính chúc thầy cô có nhiều sức khỏe, luôn hạnh phúc

QU Y

và công tác tốt trong sự nghiệp trồng người.

DẠ

Y

KÈ

M

Em xin chân thành cảm ơn !

Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2021 Tác giả

NGUYỄN THỊ VÂN ANH

iii

IA L

MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................i LỜI CẢM ƠN .................................................................................................ii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... v

FI C

DANH MỤC BẢNG, BIỂU....................................................................................vi

DANH MỤC HÌNH...................................................................................................vii I. MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1

OF

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 9 1.1. Lớp học đảo ngược ( Flipped Classroom) ................................................ 9 1.1.1. Khái niệm lớp học đảo ngược .............................................................. 9

ƠN

1.1.2. Đặc điểm của lớp học đảo ngược ........................................................ 10 1.1.3. Một số mô hình của lớp học đảo ngược. ............................................. 14 1.2. Yêu cầu về năng lực của học sinh THPT ............................................... 15

NH

1.2.1. Yêu cầu với năng lực toán học ............................................................ 16 1.2.2. Năng lực chung : ............................................................................... 16 1.3. Những năng lực của học sinh có thể phát triển với mô hình lớp học đảo

QU Y

ngược ........................................................................................................... 19 1.3.1. Các năng lực chung ............................................................................ 19 1.3.2 . Năng lực toán học .............................................................................. 22 1.4. Đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh trung học phổ thông. ......... 30

M

1.4.1 Đặc điểm tâm lý của học sinh trung học phổ thông: ............................ 30 1.4.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh THPT ............................................. 33

KÈ

1.5. Thực trạng dạy học môn toán theo mô hình lớp học đảo ngược ở trường trung học phổ thông...................................................................................... 33 1.5.1. Mục đích và phương pháp điều tra giảng dạy. .................................... 34

Y

1.5.2. Kết quả điều tra. ................................................................................. 35

DẠ

CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG MÔ HÌNH LHĐN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ‘’PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở HÌNH HỌC 10 .... 49 2.1. Mục tiêu dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ...... 49

iv

2.1.1. Chương trình hình học lớp 10 ............................................................. 49

IA L

2.1.2. Nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”. .................. 50

2.1.3. Mục tiêu dạy học nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” .......................................................................................................... 51

FI C

2.2. Quy trình thiết kế. .................................................................................. 53

2.2.1. Các bước dạy học với mô hình ‘’ Lớp học đảo ngược’’ ...................... 53 2.2.2. Quy trình thiết kế. ............................................................................... 53

OF

2.3. Tiêu chí đánh giá. .................................................................................. 56 2.4. Thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” theo mô hình LHĐN. .................................................................................... 56

ƠN

2.5. Tổ chức dạy học .................................................................................... 64 2.5.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động học tập theo mô hình lớp học đảo ngược

NH

..................................................................................................................... 64 2.5.2. Phương pháp tổ chức dạy học vận dụng mô hình LHĐN .................... 65 2.5.3. Tổ chức dạy học một số tiết học đã thiết kế. ....................................... 66 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.................................................. 84

QU Y

3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 84 3.2. Đối tượng thực nghiệm .......................................................................... 84 3.3. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 84 3.2.1. Nội dung dạy học thực nghiệm ........................................................... 84

M

3.2.2. Nội dung bài kiểm tra thực ngiệm....................................................... 85 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................. 86

KÈ

3.4.1. Đánh giá kết quả định tính .................................................................. 86 3.4.2. Đánh giá kết quả định lượng ............................................................... 90 Kết luận chương 3 ......................................................................................... 93

Y

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT................................. 95

DẠ

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG ANH ................................. 97 PHỤ LỤC

v

Giải thích

LHĐN

Lớp học đảo ngược

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

MHH

Mô hình hóa

GDDH

Giáo dục đại học

OF

ƠN

NH

QU Y

M KÈ Y DẠ

FI C

Từ viết tắt

IA L

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

vi

1.1 1.2 1.3 1.4

Tên bảng

Trang

Mức độ chuẩn bị bài trước khi đến lớp

Thái độ HS với phương pháp tự tìm hiểu kiến thức bài học ở nhà và đến lớp thảo luận Phương pháp học tập hiệu quả

OF

bảng

Mức độ tham gia các hoạt động trong học tập môn Toán

37

38 39 40

Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin

41

1.6

Khảo sát kĩ năng tìm kiếm tài liệu của HS

43

ƠN

1.5

Khảo sát kĩ năng học tập trên video trực tuyến, âm

NH

1.7

thanh, hình ảnh của HS

44

Điều tra hiệu quả sử dụng CNTT trong giảng dạy

45

1.9

Thực trạng năng lực sử dụng CNTT trong dạy học

46

1.10

Thực trạng áp dụng CNTT vào dạy học

46

1.11

Thực trạng hiểu biết và nhu cầu về LHĐN

47

3.1

Đối tượng thực nghiệm

88

M

QU Y

1.8

Bài dạy thực nghiệm Kết quả khảo sát về cảm nhận của HS khi được học

KÈ

3.2 3.3

theo mô hình lớp học đảo ngược

88 91

Bảng phân phối kết quả bài kiểm

94

3.5

Phần trăm HS đạt điểm X i

94

3.6

Phần trăm HS đạt điểm X i trở xuống

95

Y

3.4

DẠ

FI C

Số hiệu

IA L

DANH MỤC BẢNG, BIỂU

vii

Số hiệu

Tên hình

Trang

Mô hình lớp học đảo ngược

1.2

Mô hình nhận thức LHĐN

1.3

Mô hình bài toán bóng đá

1.4

Hình cổng Ác-xơ

2.1

Nội dung chương trình hình học 10

2.2

Các bước dạy học theo mô hình LHĐN

56

2.3

Quy trình LHĐN với thang đo Blooms

57

2.4

Quy trình thiết kế Nguyễn Quốc Vũ

58

2.5

Quy trình thiết kế

59

2.6

Giao diện phần mềm Microsoftteams

67

2.7

Giao diện phần mềm Liveworksheet

68

2.8

Giao diện phần mềm trên Azota

68

2.9

Giao diện đường link bài giảng trên Microsoftteams

69

2.10

Giao diện nhiệm vụ nhóm trên Microsoftteams

69

Giao diện bài kt trên liveworksheet

70

2.12

Giao diện phần bài làm nhóm 1

71

2.13

Giao diện phần bài làm nhóm 2

72

2.14

Giao diện phần bài làm nhóm 3

72

2.15

Giao diện phần bài làm nhóm 4

73

DẠ

Y

OF

ƠN

NH

QU Y

M

2.11

FI C

1.1

KÈ

hình

IA L

DANH MỤC HÌNH

12 15 24 25 53

viii

2.16

Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

2.17

Slides 2 - Nhận xét

2.18

Slides 3 - Phương trình tiếp tuyến

2.19

Slides 4 - Tổng kết lý thuyết

2.20

Slides 5 - Tổng kết các dạng bài tập

2.21

Slides 6 – Bài toán 1

2.22

Slides 7 - Bài toán 2

2.23

Slides 8 - Bài toán 2

2.24

Slides 9 - Bài toán 2

2.25

Slides 10 - Phương trình tiếp tuyến

2.26

Slides 11 - Phương trình tiếp tuyến

78

2.27

Slides 12 - Khai thác mở rộng bài toán

79

IA L 74

OF

FI C

74

ƠN

NH

QU Y M KÈ Y DẠ

73

75 75 76 76 77 77 78

1

IA L

MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Chúng ta đang sống trong xã hội có nền khoa học kỹ thuật phát triển như

FI C

vũ bão, và tri thức trở thành yếu tố quyết định đối với sự phát triển của mỗi quốc gia. Trong xã hội đó giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc đào tạo con người, trình độ giáo dục trở thành yếu tố tranh đua quốc tế mang vị thế

OF

cho đất nước. Để đào tạo được nguồn nhân lực có chất lượng cao đáp ứng được đòi hỏi của xã hội hiện tại cần phải nâng cao chất lượng giáo dục.

Nghị quyết trung ương số 29-NQ/TW đã xác định ‘’đổi mới căn bản và đánh giá chất lượng giáo dục’’ [1] .

ƠN

toàn diện về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, thiết bị và Thực hiện nghị quyết số 29-NQ/TW, ngày 28/11/2014 Quốc hội khóa

NH

VIII đã ban hành nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình SGK giáo dục phổ thông. Trong định hướng đổi mới đó Bộ GD&ĐT đã chỉ đạo ‘’tiếp tục đổi mới PPDH nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, rèn

QU Y

luyện phương pháp tự học và vận dụng kiến thức, kĩ năng của học sinh. Đổi mới đánh giá giờ dạy của GV cũng được thay đổi, đẩy mạnh việc vận dụng dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo dự án……., tích cực ứng dụng CNTT phù hợp với nội dung của bài học’’.

M

Vì vậy đối với mỗi GV việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học phù hợp với nội dung, phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện học tập

KÈ

của học sinh là vô cùng cấp thiết. Theo tìm hiểu tôi nhận thấy: Lớp học đảo ngược là một phương pháp đảo ngược trình tự học tập truyền thống; người học lắng nghe bài giảng khi ở nhà còn bài tập về nhà sẽ được thực hiên trên

Y

lớp. Với sự phát triền của công nghệ hiện đại , HS có thể tiếp cận với video

DẠ

bài giảng trực tuyến bằng những phương tiện như máy tính bảng, lactop, điện thoại….. Lớp học đảo ngược lấy HS làm trung tâm đó chính là điều kiện để HS phát triển năng lực vốn có của bản thân. Bằng cách giao bài về nhà HS có

2

thể kiểm soát được việc học của bản thân tốt hơn, HS có thể tự do điều phối

IA L

các công việc và học tập theo tốc độ riêng của mỗi người. HS được lựa chọn cách thức, thời gian, địa điểm học tập phù hợp với mình. Phương pháp này

giúp tiết kiệm thời gian trên lớp, tăng tương tác giữa GV và HS. Giúp HS tự

FI C

tin hơn, chủ động hơn. Do đó mô hình này rất phù hợp với giáo dục trong giai đoạn hiện tại.

Mặt khác trong hoàn cảnh đại dịch Covid-19 đang gây thiệt hại nặng nề

OF

cho sức khỏe, cuộc sống và xã hội. Cùng với đó là trẻ em và thanh thiếu niên trên toàn thế giới bị gián đoạn về mặt giáo dục...Theo số liệu thống kê mới nhất của Viện Thống kê UNESCO (UIS), tính đến ngày 18/4/2020, đã có hơn

ƠN

1,57 tỉ học sinh, sinh viên ở 191 quốc gia và vùng lãnh thổ bị ảnh hưởng vì Covid-19, chiếm trên 91% tổng số người học. Theo phân tích từ các chuyên

NH

gia của UIS, ngay cả khi các trường học mở cửa trở lại, suy thoái kinh tế có nguy cơ làm gia tăng sự bất bình đẳng và có thể đẩy lùi tiến bộ trong việc mở rộng tiếp cận giáo dục và cải thiện chất lượng học tập trên toàn cầu. Ở nước ta Dịch bệnh Covid-19 cũng khiến các trường học phải đóng cửa. Để ứng phó

QU Y

với dịch bệnh chúng ta thực hiện phương châm “Tạm dừng đến trường, không dừng việc học”. Lúc này, vai trò của đào tạo từ xa, đào tạo trực tuyến để thực hiện phương châm trên được nhìn nhận rõ ràng hơn bao giờ hết. Một số trường gặp khó khăn do chưa kịp chuẩn bị, nhưng đa số cơ sở GDĐH đang

M

dần dịch chuyển từ thế bị động ban đầu sang thế chủ động và tính đến những kịch bản lâu dài hơn. Hơn nữa việc triển khai đào tạo từ xa theo phương thức

KÈ

đào tạo trực tuyến trong hệ thống GDĐH đã có chủ trương, kế hoạch và lộ trình từ trước.

Đặc biêt hơn, qua giai đoạn thử thách này, các cơ sở đào tạo được nâng

Y

cao nhận thức về đào tạo trực tuyến. “Giai đoạn khó khăn là thời cơ cho

DẠ

chúng ta chuyển đổi số mạnh mẽ trong giáo dục ” - Thứ trưởng Nguyễn Văn Phúc khẳng định. Trên thực tế trong thời gian vừa qua chúng ta đã sử dụng các phần mềm dạy học như Microsoft Teams, Zoom Cloud Meetings, Skype,

3

Teamlink, Youtube… để thực hiện dạy học trực tuyến vì vậy HS và GV bước

IA L

đầu đã quen với cách học này. Phụ huynh học sinh đa phần đã chuẩn bị các phương tiện để con em học tập trực tuyến. Đó là điều kiện thuận lợi cho GV triển khai mô hình LHĐN.

FI C

Bên cạnh đó nội dung môn toán thường mang tính logic, trừu tượng,

khái quát. Do đó để hiểu và học được toán ở phổ thông cần đảm bảo sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết các vấn đề

OF

cụ thể , các bài tập cụ thể. Lớp học đảo ngược ưu tiên cho giải quyết các bài tập lên rất phù hợp với việc giảng dạy môn toán ở trường phổ thông.

Trên cương vị là một giáo viên Toán, tôi nhận thấy tầm quan trọng của

ƠN

việc sử dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ giảng dạy nhằm thúc đẩy quá trình học tập “ở bên ngoài lớp học’’. Phương pháp này sẽ giúp tôi có cách dạy hiệu

NH

quả hơn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.

Xuất phát từ những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn nghiên cứu đề tài luận văn của mình là: “Vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy

QU Y

học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ ở hình học lớp 10 ”.

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Năm 1993, Alison King xuất bản cuốn "From Sage on the Stage đến Guide on the Side", trong đó cô tập trung vào tầm quan trọng của việc sử dụng thời gian trên lớp để xây dựng ý nghĩa hơn là truyền tải thông tin. Mặc

M

dù không trực tiếp minh họa khái niệm "đảo ngược" một lớp học, công trình

KÈ

của King được coi là động lực cho một sự đảo ngược để tạo ra không gian giáo dục cho việc học tập tích cực.

Giáo sư Harvard, Eric Mazur, đã đóng một vai trò quan trọng trong

Y

việc phát triển các khái niệm ảnh hưởng đến việc giảng dạy thông qua việc

DẠ

phát triển một chiến lược giảng dạy mà ông gọi là hướng dẫn ngang hàng. Mazur đã xuất bản một cuốn sách vào năm 1997 phác thảo chiến lược, có tựa đề ‘’Hướng dẫn ngang hàng: Hướng dẫn sử dụng’’ . Ông nhận thấy

4

rằng cách tiếp cận của mình, giúp chuyển thông tin ra khỏi lớp học và đồng

IA L

hóa thông tin vào lớp học, cho phép ông huấn luyện học sinh cách học của họ thay vì giảng bài.

FI C

Lage, Platt và Treglia đã xuất bản một bài báo có tựa đề "Đảo ngược

lớp học: Cánh cổng để tạo ra một môi trường học tập hòa nhập" (2000), thảo luận về nghiên cứu của họ về lớp học đảo ngược ở cấp đại học. Trong nghiên

OF

cứu của họ tập trung vào hai khóa học kinh tế đại học, Lage, Platt và Treglia khẳng định rằng người ta có thể tận dụng thời gian trên lớp từ việc đảo ngược lớp học (chuyển việc trình bày thông tin qua bài giảng ra khỏi lớp học sang

ƠN

các phương tiện như máy tính hoặc VCR ) để đáp ứng nhu cầu của sinh viên với nhiều phong cách học tập đa dạng. Đại học Wisconsin-Madison đã triển khai phần mềm để thay thế các bài giảng trong khóa học khoa học máy tính

NH

dựa trên bài giảng lớn bằng video trực tuyến của giảng viên và các slide phối hợp. Vào cuối những năm 1990, J. Wesley Baker đang thử nghiệm những ý tưởng tương tự này tại Đại học Cedarville . Ông đã trình bày một bài báo thảo

QU Y

luận về cái mà ông gọi là "lớp học đảo ngược" tại một hội nghị giáo dục vào năm 2000, trong đó có thể là lần đầu tiên được xuất bản đề cập đến từ "đảo ngược" gắn với mô hình dạy và học này.

Có lẽ người đóng góp nhiều nhất cho lớp học đảo ngược là Salman Khan. Năm 2004, Khan bắt đầu quay video theo yêu cầu của một người em

M

họ mà anh ấy đang dạy kèm vì cô ấy cảm thấy rằng các bài học được ghi âm

KÈ

sẽ giúp cô ấy bỏ qua những phân đoạn mà cô ấy đã nắm vững và phát lại những phần khiến cô ấy khó chịu. Salman Khan thành lập Học viện Khan dựa trên mô hình này. Đối với một số người, Học viện Khan đã trở thành đồng

Y

nghĩa với lớp học đảo ngược, tuy nhiên những video này chỉ là một dạng của

DẠ

chiến lược lớp học đảo ngược.

Cơ quan hợp tác Wisconsin về học tập nâng cao đã xây dựng hai trung

tâm để tập trung vào học tập đảo ngược và kết hợp. Cấu trúc lớp học chứa

5

đựng công nghệ và không gian học tập thân thiện với cộng tác, đồng thời chú

IA L

trọng đến những người tham gia vào chương trình là học tập cá nhân hóa thông qua các chiến lược giảng dạy phi truyền thống như lớp học đảo ngược.

FI C

Trong thực tế các giáo viên hóa học Jonathan Bergmann và Aaron Sams của trường trung học Woodland Park bắt đầu thực hành việc dạy “Đảo ngược” ở cấp trung học khi vào năm 2007, họ ghi lại bài giảng của mình và

OF

đăng lên mạng để đáp ứng những học sinh nghỉ học. Họ lưu ý rằng không thể ghi nhận một người là người đã phát minh ra lớp học đảo ngược và khẳng định rằng không có cách nào 'đúng' để đảo một lớp học vì các phương pháp

ƠN

tiếp cận và phong cách giảng dạy rất đa dạng, cũng như nhu cầu của các trường học. Họ tiếp tục phát triển mô hình "Flipped-Mastery" và viết nhiều về nó trong cuốn sách Flip Your Classroom của họ .

NH

Năm 2011, trường THPT Clintondale ở Michigan đã đảo lộn toàn bộ lớp học, hiệu trưởng Greg Green đã đăng lên Youtube các video về phương pháp chơi bóng chày cho đội bóng của con trai thầy. Thầy hiệu trưởng sau đó

QU Y

làm việc với một giáo viên khoa học xã hội, Andy Scheel, để tổ chức 2 lớp học với tài liệu và bài tập hoàn toàn giống nhau, một lớp theo truyền thống và một lớp đảo ngược. Trong lớp học đảo ngược có nhiều học sinh đã trượt khóa học, thậm chí có vài học sinh còn trượt nhiều lần. Sau 20 tuần, các học sinh ở lớp học đảo ngược hoàn thành xuất sắc và vượt trên học sinh lớp truyền

M

thống. Kì học trước có 13% trượt, nhưng đến kì này không có học sinh nào ở

KÈ

lớp học đảo lộn có điểm dưới C+. Ở lớp học truyền thống không có sự thay đổi nào.

Đại học MEF, một trường đại học tư thục phi lợi nhuận nằm ở Istanbul, Thổ

Y

Nhĩ Kỳ tuyên bố là trường đại học đầu tiên trên thế giới áp dụng mô hình giáo

DẠ

dục "lớp học đảo ngược" trong toàn trường đại học.

Những người ủng hộ lớp học đảo ngược trong giáo dục đại học đã quan

tâm đến việc thấy điều này được áp dụng vào thực tế trong các lớp học của

6

trường đại học. Các giáo sư tại Đại học Graz đã thực hiện một nghiên

IA L

cứu trong đó các bài giảng được ghi lại bằng video theo cách mà sinh viên có thể tiếp cận chúng trong suốt học kỳ của một khóa học dựa trên bài giảng về

tâm lý giáo dục. Các giáo sư đã khảo sát cách sinh viên sử dụng các công cụ

FI C

giáo dục của họ: Tham dự các bài giảng và xem hoặc xem lại video. Sau đó, học sinh đánh giá (trên thang điểm từ 1 = không có đến 6 = gần như tất cả) mức độ thường xuyên sử dụng các tài liệu này. Phần lớn sinh viên (68,1%)

OF

dựa vào việc xem podcast nhưng có tỷ lệ đi học thấp so với việc sử dụng podcast của họ. Phần còn lại của sinh viên hoặc hiếm khi xem podcast (19,6%) hoặc ít sử dụng podcast (12,3%), nhưng cả hai đều có tỷ lệ tham dự

ƠN

bài giảng tương tự. Những sinh viên đã xem video nhiều hơn so với các bạn học của họ có kết quả tốt hơn những sinh viên chọn cách khác.

NH

Vào ngày 27 tháng 6 năm 2016, Jonathan Bergmann , một trong những người khởi xướng học tập đảo ngược, đã khởi động sáng kiến toàn cầu về học tập đảo ngược, do Errol St.Clair Smith đứng đầu. Vào ngày 26 tháng 1 năm

QU Y

2018, Flipped Learning Global Initiative đã giới thiệu Khoa Quốc Tế của mình, được tạo ra để cung cấp một tiêu chuẩn đào tạo nhất quán và hỗ trợ liên tục cho các trường học và hệ thống trường học trên toàn thế giới. Ở Việt Nam, những năm trước mô hình “flipped classroom” vẫn chưa được Bộ GD&ĐT “chính thức thừa nhận”. Rất ít những thông tin, bài viết

M

trên các báo giáo dục, một vài giáo viên áp dụng mô hình này một cách tự

KÈ

phát, rời rạc, không có sự kết nối, không có môi trường để lan tỏa. Nhưng do tác động của dịch COVID-19 thì từ năm 2019 đến nay việc dạy và học trực tuyến trở lên rất phổ biến, mô hình lớp học đảo ngược ngày càng được nhiều

DẠ

Y

người làm giáo dục quan tâm.

Ngày 17/12/2019, trung tâm hỗ trợ giảng dạy, viện đảm bảo chất lượng

giáo dục, ĐHQGHN tổ chức tọa đàm “Lớp học đảo ngược – Kích hoạt sáng tạo thế hệ Z”. Đây là tọa đàm số 5 nằm trong chuỗi tọa đàm về đổi mới

7

phương pháp giảng dạy đại học do trung tâm hỗ trợ giảng dạy tổ chức nhằm

IA L

triển khai thực hiện kế hoạch đổi mới hoạt động giảng dạy tại ĐHQGHN giai đoạn 2019 – 2025. Tham gia chia sẻ tại tọa đàm là các giảng viên từ các đơn

vị của ĐHQGHN: Trường ĐH Kinh Tế, Trường ĐH Ngoại Ngữ và trung tâm

FI C

giáo dục thể chất và thể thao.Tại tọa đàm, nhóm diễn giả đã chia sẻ các nội dung ứng dụng Microsoft Office trong giảng dạy lớp học đảo ngược; phạm vi và điều kiện áp dụng và vai trò của giảng viên trong lớp học đảo ngược; tích

OF

hợp lớp học đảo ngược trong Google classroom.

Tuy nhiên, hầu hết các đề tài chỉ tập trung nghiên cứu áp dụng lớp học đảo ngược trong giảng dạy đại học, rất ít các đề tài nghiên cứu phương pháp

ƠN

này trong giảng dạy hình học ở bậc THPT. 3. Mục tiêu nghiên cứu

NH

- Tìm hiểu bản chất, các mô hình lớp học đảo ngược. +) Thiết kế kế hoạch vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở hình học 10. +) Vận dụng kế hoạch đã thiết kế vào thực tiễn dạy học.

QU Y

- Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của việc vận dụng mô hình lớp học đảo ngược thông qua thực nghiệm sư phạm.

4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu

M

Bản chất mô hình lớp học đảo ngược và vận dụng trong dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở hình học lớp 10.

KÈ

4.2. Khách thể nghiên cứu Qúa trình dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở

DẠ

Y

hình học lớp 10.

4.3. Phạm vi nghiên cứu

Vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học chủ đề “Phương

pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở hình học lớp10.

5. Phương pháp nghiên cứu

8

IA L

Đề tài vận dụng tổng hợp một số phương pháp như sau: 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của mô hình lớp học đảo ngược.

FI C

- Nghiên cứu nội dung chương trình, kiến thức chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” để xác định các nội dung dạy học phù hợp với mô hình lớp học đảo ngược.

OF

- Đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu: Phân tích các nguồn tư liệu (sách, tạp chí khoa học, nghiên cứu khoa học, khóa luận, luận văn,…) về mô hình LHĐN, các nội dung hình học 10 chủ đề phương pháp tọa độ

ƠN

trong mặt phẳng.

5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Điều tra thực trạng dạy học môn Toán và dạy Toán theo mô hình lớp

NH

học đảo ngược ở phổ thông.

- Thu thập thông tin bước đầu đánh giá hiệu quả của việc vận dụng mô hình LHĐN trong dạy học hình học lớp 10.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy học theo mô hình khoa học.

QU Y

LHĐN có điều chỉnh để kiểm định tính phù hợp và hiệu quả của giải thuyết - Phương pháp thống kê Toán học: Sử dụng phương pháp thống kê xử lý, phân tích, tổng hợp các kết quả điều tra và thực nghiệm sư phạm.

M

6. Kết cấu đề tài

KÈ

Ngoài phần mở đầu, kết luận, lời cam đoan, danh mục tài liệu tham

khảo, luận văn được dự kiến trình bày trong ba chương:

Y

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học

DẠ

chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở môn toán hình học 10.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

9

IA L

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lớp học đảo ngược ( Flipped Classroom) 1.1.1. Khái niệm lớp học đảo ngược

FI C

Có nhiều định nghĩa về lớp học đảo ngược một số trong đó là:

Theo Lage, M. J. –Platt, G. J-Treglia [27; tr 32] : ‘’Đảo ngược lớp học có nghĩa là các sự kiện truyền thống diễn ra bên trong lớp học bây giờ diễn ra

OF

bên ngoài lớp học và ngược lại’’. Tức là các hoạt động dạy học lý thuyết bài mới, các ví dụ nhận biết, thông hiểu được thực hiên bên ngoài lớp học trước khi lên lớp và di chuyển các hoạt động tổng hợp, luyện tập, nâng cao, mở

ƠN

rộng vào trong giờ học .

Theo Brame(2015) [26]: ‘’Trong mô hình lớp học đảo ngược , HS sẽ phải tự làm việc với bài giảng trước thông qua đọc tài liệu, tóm tắt tài liệu, nghe

NH

giảng thông qua các phương tiện hỗ trợ như băng hình, trình chiếu Powerpoint, và khai thác tài liệu trên mạng. Bài giảng trở thành bài tập mà HS phải chuẩn bị trước khi lên lớp. Toàn bộ thời gian trên lớp sẽ dành cho các

QU Y

hoạt động giải bài tập, ứng dụng lí thuyết bài giảng vào giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm để tìm hiểu kiến thức dưới sự hướng dẫn của GV; thay vì thuyết giảng, GV đóng vai trò là người điều tiết hỗ trợ, có thể giúp HS giải quyết những điều khó hiểu trong bài mới’’.

Theo Bishop – Verleger [24;tr7]: Mô hình lớp học đảo ngược như là một

M

kĩ thuật giáo dục bao gồm 2 phần: các hoạt động học tập nhóm tương tác bên

KÈ

trong lớp học và hướng dẫn cá nhân trên máy tính bên ngoài lớp học.

Theo Baker (2000)[23]: “Flipped Classroom”: Giáo viên sẽ “đảo ngược”

lớp học bằng cách cung cấp trước tài liệu học tập online (gồm các video,

Y

power point, file âm thanh) để học sinh tự nghiên cứu, giờ học trên lớp sẽ chủ

DẠ

yếu dùng để thảo luận và giải đáp câu hỏi. Trong quá trình này, GV cũng sẽ tiến hành nhiều bài kiểm tra online, để đánh giá quá trình tự nghiên cứu và học tập của học sinh.

10

Với mô hình giảng dạy truyền thống thì trong lớp GV đóng vai trò là

IA L

người phổ biến chính thông tin trong suốt thời gian học. Nhưng lớp học đảo

ngược lại cố ý chuyển sự hướng dẫn học tập sang mô hình lấy người học làm trung tâm, trong đó thời gian lên lớp được sử dụng để khám phá sâu hơn các

FI C

chủ đề và tạo ra cơ hội học tập tích cực và hiệu quả với điều kiện HS đã tự tìm hiểu trước nội dung bài học.

NH

ƠN

OF

Mô hình lớp học đảo ngược:

Hình 1.1: Mô hình lớp học đảo ngược

QU Y

Ở mô hình LHĐN, người học ở vị thế hoàn toàn chủ động, tự tìm hiểu, học tập, phân tích, tổng hợp, đánh giá và vận dụng các kiến thức đã học được vào thực tế. Thay vì chỉ lắng nghe rồi ghi nhớ, thông hiểu sau đó vận dụng.

Cách học chủ động sẽ giúp học sinh tiếp thu, tận dụng kiến thức học tập một

M

cách hiệu quả hơn so với cách học thụ động truyền thống.

1.1.2. Đặc điểm của lớp học đảo ngược

KÈ

- Lớp học đảo ngược sử dụng công nghệ thông tin như một phương

tiện dạy học

Trong mô hình lớp học đảo ngược, HS chủ động trong việc tìm hiểu,

Y

nghiên cứu lý thuyết, tài liệu mà GV cung cấp, các em có thể tiếp cận video

DẠ

bất kỳ lúc nào, có thể dừng bài giảng lại, ghi chú và xem lại nếu cần (điều này là không thể nếu nghe GV giảng dạy trên lớp) ở ngoài giờ học. Thời gian ở lớp sẽ dành cho các hoạt động hợp tác giúp củng cố thêm các khái niệm đã

11

tìm hiểu và vận dụng kiến thức làm các bài tập nâng cao hơn. Phương tiện dạy

IA L

học bao gồm các dịch vụ đa phương tiện mang thông tin về nội dung học tập

đến người học như email, diễn đàn, wed, mạng xã hội… Với mô hình này thì phương tiện dạy học vừa truyền tải nội dung học tập vừa thay thế chức năng

FI C

truyền tải nội dung của giáo viên tới người học và ngược lại.

- Lớp học đảo ngược giúp thực hiện tốt quan điểm dạy học lấy HS làm trung tâm

OF

Trong dạy học truyền thống phương pháp chủ yếu là thuyết trình giảng giải, thày nói trò ghi. HS tiếp thu thụ động, cố hiểu và nhớ những điều GV đã giảng, trả lời những câu hỏi GV nêu ra về những vấn đề đã dạy. Giáo án được

ƠN

thiết kế theo trình tự đường thẳng, chung cho cả lớp học. Trong mô hình LHĐN ta coi trọng việc tổ chức cho HS hoạt động độc lập hoặc hoạt động

NH

theo nhóm như xem video bài giảng, làm thí nghiệm, quan sát vật mẫu, hoàn thiện các phiếu bài tập… thông qua đó HS vừa tự lực nắm các kiến thức, kĩ năng mới, đồng thời HS được rèn luyện về phương pháp tự học và đặc biệt HS được tập dượt phương pháp nghiên cứu. GV quan tâm vận dụng vốn hiểu

QU Y

biết và kinh nghiệm của từng cá nhân HS và của tập thể HS để xây dựng bài học. Những dự kiến tổ chức dạy học của GV tập trung chủ yếu vào các hoạt động của HS và cách tổ chức các hoạt động đó, GV dự đoán các khả năng diễn biến các hoạt động của HS để khi lên lớp có thể linh hoạt điều chỉnh theo

M

diễn tiến của tiết học, tạo điều kiện thuận lợi cho HS bộc lộ và phát triển tiềm năng của mình.

KÈ

Ta thấy với mô hình này học sinh ở vị trí trung tâm, là chỗ giao thoa

của mọi con đường kiến thức. Kiến thức hướng đến người học không chỉ đến từ GV mà nó còn đến từ hệ thống mạng máy tính, qua các bài giảng e-

DẠ

Y

learning, sách vở, từ môi trường tự nhiên, xã hội, gia đình.

- Lớp học đảo ngược hướng vào dạy học cá thể, cho phép giáo viên

dành thời gian nhiều hơn với từng cá nhân HS chưa hiểu kỹ bài giảng . Thời gian ở lớp được dành để thực hiện các bài tập chuyên sâu hơn, thực hiện

12

những nội dung phức tạp khó hiểu hơn. Những video giáo dục trực tuyến

IA L

được thiết kế để truyền tải nội dung tập trung vào lý thuyết. Ngoài ra, nội

dung của lớp học đảo ngược có thể xây dựng ở nhiều hình thức khác nhau (thậm chí có thể sử dụng nội dung của đơn vị cung cấp phía ngoài)

FI C

- Giảm thời gian tiếp thu thụ động, tăng thời gian cho việc đào sâu suy nghĩ, phát triển năng lực sáng tạo cho HS

Ở lớp học cổ điển, học sinh đến trường ngồi nghe giảng bài thụ động và

OF

hình thức này được giới chuyên môn gọi là ‘’Low thinking’’. Sau đó các em về nhà làm bài tập và quá trình này sẽ khó khăn nếu học sinh không hiểu bài.

Lúc này cha mẹ các em sẽ phải đóng vai người thầy bất đắc dĩ để giúp con

ƠN

mình làm bài và hầu hết đều không thành công trong vai trò này, hoặc rất vất vả vì phụ huynh không có chuyên môn. Như vậy, nhiệm vụ truyền đạt kiến

NH

thức mới thuộc về người thầy, và theo thang tư duy Bloom thì nhiệm vụ này chỉ ở những bậc thấp (tức là “Biết” và “Hiểu”). Còn nhiệm vụ của học sinh là làm bài tập vận dụng và nhiệm vụ này thuộc bậc cao của thang tư duy (bao gồm “Ứng dụng”, “Phân tích”, “Tổng hợp” và “Đánh giá”). Điều trở ngại ở

QU Y

đây đó là nhiệm vụ bậc cao lại do học sinh và phụ huynh là những người không có chuyên môn đảm nhận. Mô hình LHĐN đã đảo ngược quá trình này lại. HS tự chiếm lính kiến thức mới, thực hiện các bài tập ở mức nhận biết thông hiểu thông qua việc xem các video bài giảng, thông qua hoạt động

M

nghiên cứu sách vở và các tài liệu liên quan, trong quá trình này vai trò giám sát và giúp đỡ của phụ huynh là rất phù hợp và hiệu quả. Trên lớp với sự

KÈ

hướng dẫn, gợi ý của GV, của bạn học các em sẽ thuận lợi hơn trong việc thực hiện những bài tập nâng cao, bài tập khó và các em có thời gian nghiên

Y

cứu mở rộng thêm kiến thức .

Với mô hình LHĐN, việc tìm hiểu kiến thức được định hướng bởi

DẠ

người thầy (thông qua những giáo trình eLearning đã được giáo viên chuẩn bị trước cùng thông tin do học sinh tự tìm kiếm), nhiệm vụ của học sinh là tự học kiến thức mới này và làm bài tập mức thấp ở nhà. Sau đó vào lớp các em

13

được giáo viên tổ chức các hoạt động để tương tác và chia sẻ lẫn nhau. Các

IA L

bài tập bậc cao cũng được thực hiện tại lớp dưới sự hỗ trợ của GV và các bạn cùng nhóm. Cách học này đòi hỏi học sinh phải dùng nhiều đến hoạt động trí

não nên được gọi là “High thinking”. Như vậy những nhiệm vụ bậc cao trong

FI C

thang tư duy được thực hiện bởi cả thầy và trò.

Lớp học đảo ngược mô hình nhận thức:

OF

Lớp học truyền thống với lớp học theo Flipped Lớp học Flipped

ƠN

Lớp học truyền thống

6 Sáng tạo Học viên tự mình đào sâu, làm bài tập để có thể đạt đến các

NH

5 Đánh giá

Giảng viên và học viên cùng đào sâu thực hành, làm bài tập để đạt đến các

KÈ

M

Giảng viên dành chủ yếu thời gian để giới thiệu nội dung

QU Y

4 Phân tích

3 Ứng dụng 2 Hiểu 1 Nhớ

Tài nguyên khóa học được tổ chức trên Elearning, học viên xem trước và tự mình

Hình 1.2: Mô hình nhận thức LHĐN

Phương pháp này đặc biệt phù hợp trong những lớp học mà HS đến từ

nhiều ban, có nhận thức và trình độ khác nhau. HS với vốn kiến thức chuyên

Y

môn của riêng mình bổ sung những góc nhìn đa chiều làm phong phú thêm

DẠ

nội dung giảng dạy. GV cũng có cơ hội đi sâu sát giải quyết những vấn đề khúc mắc cụ thể của từng HS.

14

Mô hình LHĐN này có tính khả thi cao đối với những HS có khả năng

IA L

tự học, có kỷ luật và ý chí. Hiệu quả của phương pháp đã được kiểm chứng từ lâu ở nhiều quốc gia có nền giáo dục phát triển mạnh mẽ như Australia, Mỹ

và các nước châu Âu…Mô hình này không cho phép HS ngồi nghe thụ động

FI C

nên giảm được sự nhàm chán. Mặc dù vậy, muốn quá trình đảo ngược thành

công thì những giáo trình e-Learning phải rất bài bản và hấp dẫn để lôi cuốn được HS không xao nhãng mà tập trung vào việc học. Vì lý do đó, phương

OF

pháp này phải gắn chặt với phương pháp e-Learning.

Tuy nhiên, mô hình này cũng có những nhược điểm khi vận dụng vào quá trình dạy học do đặc thù của giáo dục và tính cách, kỹ năng của HS. Nó

ƠN

làm mất nhiều thời gian và công sức cho việc soạn giảng của GV. Và cần có phương pháp đánh giá phù hợp với nội dung giảng dạy, chứ không quá phụ

NH

thuộc vào các đợt thi cử. Ngoài ra, muốn thực hiện các bài giảng e-Learning và sử dụng các công cụ khác để tổ chức hoạt động học tập trong lớp thì đòi hỏi GV phải giỏi về công nghệ và vững về phương pháp. Mặc dù vậy, không phải HS nào cũng hứng thú hợp tác hoặc do đường truyền Internet kém sẽ gây

QU Y

gián đoạn việc học tập ở nhà. Cuối cùng GV, bộ môn phải có một kế hoạch đồng bộ và xuyên suốt năm học vì không phải bài học nào cũng phù hợp với mô hình này.

1.1.3. Một số mô hình của lớp học đảo ngược.

M

Theo tác giả Nguyễn Quốc Vũ [13]có một số mô hình “Lớp học đảo

KÈ

ngược” như sau:

+ Lớp học đảo ngược căn bản: HS được giao “bài tập về nhà” là xem

video bài giảng, đọc tài liệu nào liên quan đến buổi học sau. Trên lớp học, HS

DẠ

Y

thực hành và làm bài tập liên quan đến kiến thức đã xem ở nhà. + Lớp học đảo ngược chú trọng thảo luận: GV giao các video bài

giảng, các tài liệu tham khảo như Youtube videos, TED talks… Khi đó, thời gian trên lớp được giành cho thảo luận và khám phá chủ đề môn học.

15

+ Lớp học đảo ngược chú trọng làm mẫu: Đây là một dạng lớp học

IA L

đặc biệt phù hợp với các môn học đòi hỏi HS phải ghi nhớ và lặp lại các hoạt động một cách chính xác như Toán, Lí, Hóa, Mĩ thuật… thì các video rất hữu ích để HS để có thể tua và xem lại. Trong mô hình này, GV sử dụng phần theo cách cho phép HS học theo tốc độ của mình.

FI C

mềm ghi lại màn hình - screen recording software để trình diễn hoạt động

+ Lớp học đảo ngược theo nhóm: Cũng bắt đầu như những lớp học

OF

đảo ngược trên nhưng sự thay đổi xảy ra khi HS đến lớp, ghép thành nhóm để giải quyết bài tập ngày hôm đó. Mô hình này giúp HS cùng tìm ra câu trả lời và học hỏi kiến thức từ nhau.

ƠN

+ Lớp học đảo ngược ảo: Đối với những học sinh tự giác và có khả năng tư duy tốt, có lực học tốt thì LHĐN có thể loại bỏ hoàn toàn nhu cầu về

NH

thời gian học ở lớp. Giáo viên chia sẻ bài giảng cho học sinh xem, giao bài tập và nhận bài thông qua các hệ thống quản lý trực tuyến. + Đảo ngược vai trò của GV: GV giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm HS thực hiện các video trình bày một chủ đề hoặc một kỹ năng. HS có thể sử

QU Y

dụng video để thể hiện tốt hơn trình độ và khả năng của mình. GV đóng vai trò như một người học trong quá trình này.

Vì mỗi lớp học đều khác nhau, khả năng sử dụng CNTT khác nhau, năng lực tự học, động lực học tập của HS cũng khác nhau lên GV phải linh

M

hoạt lựa chọn sử dụng kiểu mô hình LHĐN cho phù hợp nhằm phát huy tối đa ưu điểm của nó để việc dạy học từng bài học cụ thể đạt kết quả cao nhất.

KÈ

1.2. Yêu cầu về năng lực của học sinh THPT Yêu cầu cần đạt trong chương trình giáo dục phổ thông là kết quả mà

học sinh cần đạt được về phẩm chất, về năng lực sau mỗi lớp học, cấp học và

Y

mỗi hoạt động giáo dục ở mỗi lớp học, cấp học lại có những yêu cầu riêng đối

DẠ

với học sinh cần phải đạt được. Đối với chương trình giáo dục phổ thông, những yêu cầu cần đạt sẽ bao gồm yêu cầu về phẩm chất, năng lực của học sinh cụ thể:

16

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 [2] ban hành theo thông tư

IA L

32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu rõ chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ,

FI C

trung thực, trách nhiệm;

Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho HS những năng lực cốt lõi sau:

OF

‘’Những năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo’’.

ƠN

Những năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng

NH

lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất.

1.2.1. Yêu cầu với năng lực toán học

QU Y

Chương trình giáo dục phổ thông môn toán yêu cầu cụ thể về năng lực toán học sau khi học xong THPT như sau: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hóa toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học

M

- Năng lực giao tiếp toán học

KÈ

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán hoc 1.2.2. Năng lực chung : – Đối với năng lực tự chủ và tự học: Yêu cầu HS có khả năng xác định

Y

được nhiệm vụ học tập một các tự giác, chủ động. Tự đặt được mục tiêu học

DẠ

tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện. Thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả. Điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân khi thực hiện các

17

động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập.

– Đối với năng lực giao tiếp và hợp tác:

IA L

nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá hoặc lời góp ý của GV, bạn bè. Chủ

Yêu cầu cần đạt của HS là xác định được mục đích, nội dung, phương

FI C

tiện và thái độ giao tiếp. Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối

tượng và ngữ cảnh giao tiếp. Dự kiến được thuận lợi, khó khăn để đạt được mục đích trong giao tiếp. Biết lựa chọn nội dung, kiểu loại văn bản, ngôn ngữ

OF

và các phương tiện giao tiếp khác phù hợp với ngữ cảnh và đối tượng giao tiếp.Tiếp nhận được các văn bản về những vấn đề khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp của bản thân, có sử dụng ngôn

ƠN

ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng. Biết sử dụng sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng để

NH

trình bày thông tin, ý tưởng và để thảo luận, lập luận, đánh giá về các vấn đề trong khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp.

Biết chủ động trong giao tiếp. Tự tin và biết kiểm soát cảm xúc, thái độ khi nói trước nhiều người.

QU Y

Yêu cầu về việc thiết lập, phát triển các quan hệ xã hội, điều chỉnh và hóa giải các mâu thuẫn phát sinh; HS nhận biết và thấu cảm được suy nghĩ, tình cảm, thái độ của người khác. Xác định đúng nguyên nhân mâu thuẫn giữa bản thân với người khác hoặc giữa những người khác với nhau và biết cách

M

hoá giải mâu thuẫn.

Xác định mục đích và phương thức hợp tác. HS biết chủ động đề xuất

KÈ

mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất; biết lựa chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với yêu

Y

cầu và nhiệm vụ.

Xác định được trách nhiệm và hoạt động của bản thân. HS phân tích

DẠ

được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm; sẵn sàng nhận công việc khó khăn của nhóm.

18

Xác định được nhu cầu và khả năng của người hợp tác. Qua theo dõi,

IA L

đánh giá được khả năng hoàn thành công việc của từng thành viên trong nhóm để đề xuất điều chỉnh phương án phân công công việc và tổ chức hoạt động hợp tác.

FI C

Tổ chức và thuyết phục người khác. Yêu cầu HS biết theo dõi tiến độ

hoàn thành công việc của từng thành viên và cả nhóm để điều hoà hoạt động phối hợp; biết khiêm tốn tiếp thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các

OF

thành viên trong nhóm.

Đánh giá hoạt động hợp tác. Căn cứ vào mục đích hoạt động của nhóm, đánh giá được mức độ đạt mục đích của cá nhân và của nhóm; rút kinh

ƠN

nghiệm cho bản thân và góp ý được cho từng người trong nhóm.

Hội nhập quốc tế. Có hiểu biết cơ bản về hội nhập quốc tế. Biết chủ

NH

động, tự tin trong giao tiếp với bạn bè quốc tế; biết chủ động, tích cực tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế phù hợp với bản thân và đặc điểm của nhà trường, địa phương. Biết tìm đọc tài liệu nước ngoài phục vụ công việc học tập và định hướng nghề nghiệp của mình và bạn bè.

QU Y

– Với năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Để đạt được yêu cầu này, học sinh cần nhận ra ý tưởng mới. Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng

M

và độ tin cậy của ý tưởng mới.

Phát hiện và làm rõ vấn đề. Phân tích được tình huống trong học tập,

KÈ

trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống.

Hình thành và triển khai ý tưởng mới. Nêu được nhiều ý tưởng mới

Y

trong học tập và cuộc sống; suy nghĩ không theo lối mòn. Tạo ra yếu tố mới

DẠ

dựa trên những ý tưởng khác nhau. Hình thành và kết nối các ý tưởng; nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; đánh giá rủi ro và có dự phòng.

19

Đề xuất, lựa chọn giải pháp. Biết thu thập và làm rõ các quan đến vấn

IA L

đề, biết đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất. thông tin có liên

Thiết kế và tổ chức hoạt động. Biết thực hiện và đánh giá giải pháp giải

FI C

quyết vấn đề, biết suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.

Tư duy độc lập. Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp

OF

nhận thông tin một chiều. Không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề.

Biết quan tâm tới các lập luận và minh chứng thuyết phục. Sẵn sàng xem xét, đánh giá lại vấn đề.

ƠN

1.3. Những năng lực của học sinh có thể phát triển với mô hình lớp học

1.3.1. Các năng lực chung - Năng lực tự học

NH

đảo ngược

G. Polya đã viết: “Cách giải này đúng thật, nhưng làm thế nào để phát

QU Y

hiện ra những sự kiện như vậy? và làm thế nào để tự mình phát hiện ra được?” [21]. Quan điểm này của G. Polya muốn nhấn mạnh ý nghĩa của việc dạy cho HS biết tự tìm tòi lời giải, tự tìm ra cái mới từ những cái quen thuộc, đã biết. Điều này có nghĩa là G. Polya rất đề cao việc GV phát triển ở HS năng lực tự học.

M

Mô hình lớp học đảo ngược giúp học sinh tự xác định được mục tiêu

KÈ

học tập. Học sinh tự xác định nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã đạt được. Đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, khắc phục được những khía cạnh còn yếu kém.

Y

Mô hình lớp học đảo ngược giúp HS tự lập kế hoạch và thực hiện cách

DẠ

học. Giúp HS có khả năng tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học, hình thành cách học tập riêng của bản thân. Tự tìm nguồn tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm vụ học tập khác nhau. HS thành thạo sử dụng thư viện, chọn các

20

tài liệu liên quan với từng chủ đề học tập, HSnh tự ghi chép thông tin đọc

IA L

được bằng các hình thức phù hợp, thuận lợi cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ sung khi cần thiết.

Với mô hình LHĐN học sinh tự đánh giá và điều chỉnh được việc học

FI C

của mình. HS tự nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân trong quá trình học tập, tự suy ngẫm cách học của mình để rút kinh tiện cho việc đánh giá.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác

OF

nghiệm sau đó áp dụng vào các tình huống khác, tự điều chỉnh cách học để

Năng lực giao tiếp và hợp tác là một trong những năng lực quan trọng

ƠN

của con người trong xã hội hiện nay. Hành động xây dựng ý tưởng để chia sẻ thông tin hoặc lập luận để thuyết phục người khác là một phần quan trọng

NH

trong học tập. Ý tưởng được đưa ra trao đổi và chịu sự phản biện cẩn thận thì chúng thường được sàng lọc và cải tiến. Trong quá trình này, học sinh làm sâu sắc thêm các kĩ năng của mình thông qua sự phản biện và theo logic của người khác. Hiện nay, việc phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác từ trong

QU Y

trường học đã trở thành một xu thế giáo dục trên thế giới.

Với mô hình LHĐN, HS phải hoàn thành nhiệm vụ trước buổi học theo nhóm, bên cạnh đó thời gian trên lớp cũng sẽ được dùng cho HS thảo luận theo nhóm, dùng để trình bày sự tìm hiểu của mình. Vì vậy phương pháp này

M

góp phần phát triển cho HS năng lực giao tiếp và hợp tác. Cụ thể với việc thảo luận theo nhóm HS biết giao tiếp và hợp tác với nhau trên nhiều phương diện

KÈ

như: HS nêu được quan điểm của mình, nghe được quan điểm của bạn. Thảo luận theo nhóm cho phép một cá nhân nhỏ lẻ vượt qua chính mình để đạt kết quả cao và kéo các thành viên khác cùng tham gia. Thảo luận giúp HS dùng

Y

khả năng của mình tạo nên sức mạnh tập thể, đem lại kết quả tốt mà một cá

DẠ

nhân không làm được hoặc làm được nhưng tính hiệu quả không cao. HS sẽ hào hứng hơn khi có sự đóng góp của mình vào thành quả chung. Từ đó vốn hiểu biết, kinh nghiệm xã hội của học sinh thêm phong phú, kĩ năng giao tiếp,

21

hợp tác, tính khách quan khoa học, tư duy phê phán của HS được rèn luyện và

IA L

phát triển. HS cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới trong học tập cũng như trong cuộc sống.

Mô hình LHĐN giúp HS cùng trao đổi, chia sẻ, phối hợp với nhau

FI C

trong các hoạt động học tập thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ học tập

diễn ra trong mỗi giờ học. HS thể hiện những suy nghĩ, cảm nhận của cá nhân về vấn đề đặt ra, lắng nghe những ý kiến trao đổi, thảo luận của các bạn trong

OF

nhóm và tự mình điều chỉnh tri thức.Thông qua việc thảo luận theo nhóm, theo cặp,…hoặc hình thức thảo luận chung cả lớp HS được giải thích, thuyết phục, đánh giá các ý tưởng, giải pháp trong sự giao tiếp, giao lưu lẫn nhau.

ƠN

Mô hình LHĐN giúp HS có kĩ năng giao tiếp tương tác trò với trò: HS biết trình bày ý kiến một cách rõ ràng, biết lắng nghe và biết thừa nhận ý kiến và đáp lại lời phản đối.

NH

của người khác, biết ngắt lời một cách hợp lí, biết phản đối một cách lịch sự Mô hình LHĐN giúp HS có kĩ năng xây dựng niềm tin: Đây là kĩ năng tránh đi sự mặc cảm, nhất là với HS gặp khó khăn về học tập. Mô hình còn

QU Y

giúp HS xây dựng phẩm chất cá nhân như mạnh dạn, tự tin, tự lực…, giúp các em ý thức về bản thân mình, giúp các em có khả năng nhận biết và thể hiện tình cảm với những người xung quanh, với sự vật, hiện tượng quanh mình. Đặc biệt mô hình còn giúp các em hình thành một số kĩ năng sống như tôn

M

trọng, hợp tác, thân thiện và chia sẻ.

- Phát triển năng lực sáng tạo

KÈ

Năng lực sáng tạo là khả năng thực hiện những điều chưa biết, tạo ra

những cái mới, đồng thời cũng là khả năng giải quyết được các tình huống học tập, vận dụng linh hoạt các hoàn cảnh cụ thể dựa trên những kiến thức đã

Y

biết. Năng lực sáng tạo không phải yếu tố bẩm sinh mà được hình thành trong

DẠ

quá trình học tập và hoạt động của HS. Năng lực sáng tạo của mỗi HS gắn với kĩ năng, kĩ xảo và vốn hiểu biết họ. Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, việc hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho HS là việc làm cần thiết

22

của mỗi GV. Cách tốt nhất để hình thành và phát triển năng lực sáng tạo của

IA L

HS là đặt họ vào vị trí chủ thể của hoạt động tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh tri thức, phát triển năng lực sáng tạo, hoàn thiện phẩm chất cá nhân.

FI C

Để làm được điều trên thì việc áp dụng mô hình LHĐN là một lựa chọn hợp lý, vì mô hình này giúp HS có khả năng giải quyết được các tình huống trong học tập, vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh cụ thể dựa trên nhưng kiến

OF

thức đã học.

Với mô hình LHĐN khi GV đưa ra yêu cầu mới, chưa được học, HS vẫn có thể tự phân tích, tự tìm được cách giải quyết .

ƠN

Mô hình thúc đẩy HS sau khi học xong một bài hay một chương sẽ biết tự phân tích, so sánh với các bài học trước để khái quát hóa, đưa ra được mỗi

NH

liên hệ giữa các bài, các chương.

Mô hình LHĐN còn giúp HS mạnh dạn đề xuất nhưng cái mới không theo những quy tắc đã có, biết cách biện hộ, bảo vệ luận điểm mà mình đưa ra và bác bỏ các quan điểm không đúng.

QU Y

Đặc biệt mô hình giúp HS học hỏi từ nhiều nguồn khác nhau, học từ bạn, học từ thầy và kết hợp các phương tiện thông tin, khoa học kĩ thuật hiện đại trong quá trình học tập. Từ đó biết vận dụng và cải tiến những điều học được để hoàn thiện tri thức.

M

1.3.2 . Năng lực toán học

KÈ

Mô hình LHĐN đáp ứng tất cả các yêu cầu giúp HS phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

Y

- ‘’Lớp học đảo ngược’’ phát triển năng lực tư duy và lập luận toán

DẠ

học

Dạy học theo mô hình LHĐN giúp HS bỏ thói quen suy nghĩ rập

khuôn, máy móc. HS từ những kiến thức đã có có thể tổng hợp các công cụ

23

để giải quyết bài toán, các em không suy nghĩ cứng nhắc, máy móc và bắt

IA L

chước theo một hướng giải quyết nào điều này giúp các em không bị phụ thuộc vào các dạng bài có sẵn từ đó HS có tư duy logic, biết xử lí linh hoạt trước những tình huống mới.

FI C

Một trong những thuộc tính quan trọng của tư duy là tính mềm dẻo.

Tính mềm dẻo thể hiện ở khả năng HS biết chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác để hoàn thành công việc của mình. Ở mô hình LHĐN trước mỗi

OF

giờ lên lớp HS phải tìm cách hoàn thành nhiệm vụ của mình được giao, do vậy các em phải vận dụng khả năng của mình để tìm cách tiếp cận kiến thức, tìm câu trả lời cho nhiệm vụ của mình từ thầy, từ bạn, từ internet…Đặc biệt

ƠN

với nhiệm vụ giải một bài tập cụ thể nào đó thì việc HS tự tham khảo lời giải của một số bài tập liên quan từ đó lựa chọn giải pháp hợp lý cho bài toán của

NH

mình là việc mà các em bắt buộc phải làm thường xuyên vì vậy học tập với mô hình này sẽ giúp các em phát triển năng lực tư duy toán học một cách hiệu quả.

- ‘’ Lớp học đảo ngược’’ phát triển năng lực mô hình hóa toán học

QU Y

Trong quá trình tham gia giảng dạy nhiều năm chúng tôi nhận thấy rất nhiều HS sẽ bỏ qua bài tập khi gặp phải các bài toán thực tế, các em gặp khó khăn trong việc giải các bài toán vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Qua tìm hiểu chúng tôi thấy một phần lí do là theo cách học truyền

M

thống thời gian trên lớp dùng để dạy lý thuyết và chữa các bài tập đơn giản, rất ít khi có thời gian hướng dẫn giải các bài toán thực tế, đa phần các em phải

KÈ

hoàn thiện dạng bài này ở phần bài tập về nhà. Trên thực tế để giải các bài toán thực tế đòi hỏi HS phải có năng lực mô hình hóa toán học, các em phải có các thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát

Y

hóa, trừu tượng hóa,...mà ở một bộ phận không nhỏ HS còn chưa có năng lực

DẠ

và các thao tác tư duy này.

Nhưng với mô hình ‘’lớp học đảo ngược’’ vì lý thuyết và bài tập đơn

giản đã được HS tự tìm hiểu và làm ở nhà lên thời gian trên lớp sẽ được ưu

24

tiên giúp HS áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn,

IA L

giải các bài toán thực tiễn .

Ví dụ trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai (Đại số 10) khi tổ chức dạy học theo mô hình LHĐN thì toàn bộ lý thuyết về hàm số bậc hai, đặc biệt là

FI C

phần vẽ đồ thị hàm số bậc hai cần nhiều thời gian để thực hiện sẽ được HS thực hiện ở nhà thông qua các video hướng dẫn mà GV cung cấp. Trên lớp

ngoài thời gian kiểm tra, tổng kết GV sẽ giúp HS thực hiện giải một số bài

OF

toán thực tế như :

Bài toán 1: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt

ƠN

phẳng với hệ tọa độ Oxy, trong đó x là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; y là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng

NH

quả bóng được đá từ độ cao 0,5m. Sau đó 1 giây, quả bóng đạt độ cao 6,2m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 4m.

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao y theo thời gian x và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

QU Y

b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến

DẠ

Y

KÈ

M

hàng phần trăm)?

Hình 1.3. Mô hình bài toán bóng đá

25

Để giải bài toán trên, GV giúp HS mô hình hóa bài toán thông qua các

IA L

bước sau:

Bước 1 (Tìm kiếm và chuyển đổi):GV hướng dẫn nhóm HS phân tích và nắm được vấn đề thực tiễn như sau:

FI C

+ Quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ

tọa độ Oxy, vì vậy hàm số biểu thị độ cao y theo thời gian x là một hàm số bậc hai và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng.

OF

+ Độ cao lớn nhấcủa quả bóng chính là tung độ của đỉnh parabol.

Bước 2: Trình bày lời giải.

Bài toán 2:(Bài toán về cổng Ác-xơ): khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i

ƠN

(Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn đó là cổng Ác-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc 0 (x và y tính bằng mét), chân kia của

NH

cổng ở vị trí A(162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ (10; 43). a) Tìm hàm số có đồ thị biểu diễn hình dạng của cổng Ác-xơ. b) Tính chiều cao của cổng (tính từđỉnh cao nhất trên cổng đến mặt đất,

M

QU Y

làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (xem hình )

Hình 1.4. Hình cổng Ác-xơ

KÈ

Mô hình hóa toán học bài toán trên để giải theo các bước: Bước 1 (Tìm kiếm và chuyển đổi): + GV hướng dẫn các nhóm đưa ra dự đoán rằng hình dạng cổng

DẠ

Y

giống như một phần của đường parabol. + HS tìm cách xác định phương trình biểu diễn. + Tính chiều cao của cổng là xác định tung độ đỉnh của parabol .

26

Bước 2 (Tìm lời giải): Nhóm HS dựa theo quan sát và các dữ kiện đề

IA L

bài đưa ra để tìm dạng biểu diễn của parabol là một hàm số bậc hai từ đó giải bài toán.

Thông qua các hoạt động giải quyết các bài toán thực tế HS được áp

FI C

dụng các khái niệm đã học vào thực tiễn, HS được rèn luyện các thao tác tư

duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,...,qua đó tạo động cơ và sự say mê học tập cho các em, giúp các em HS

OF

nhận thấy lợi ích của toán học, gắn toán học với các môn học khác, phát triển khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn.

Vì vậy mô hình LHĐN với ưu điểm tạo điều kiện để GV có thời gian

ƠN

cùng HS giải các bài toán thực tế sẽ giúp HS phát triển năng lực MHH toán học.

- ‘’Lớp học đảo ngược’’ phát triển cho HS năng lực giải quyết vấn đề

NH

toán học

Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 xác định ‘’Đặc trưng và thành phần của NL GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát

QU Y

hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán.

NL GQVĐTH trong dạy học Toán dựa trên 4 thành tố hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới NL GQVĐTH là một trong những NL mà môn Toán có nhiều thuận lợi

M

để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề toán học và đặc biệt là qua giải toán’’ [2].

KÈ

Mô hình LHĐN với ưu điểm nổi bật là HS tự nghiên cứu bài học, tự

tổng hợp kiến thức, tự làm các bài tập đơn giản thông qua nguồn học liệu GV cung cấp để hoàn thành các nhiệm vụ học tập mà GV yêu cầu. Để hoàn thành

Y

nhiệm vụ đó HS tự thu nhận thông tin toán học, chế biến thông tin toán học,

DẠ

lưu trữ thông tin toán học và tổng hợp chung và áp dụng chúng giải các bài toán ở mức độ đơn giản, mức độ phù hợp với khả năng của bản thân. Từ những nguồn học liệu GV cung cấp HS biết phát biểu và tái hiện những định

27

nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các khái niệm. Biết tính toán, biết cách sử dụng

IA L

đúng các kí hiệu toán học. Biết dịch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu. Biết

theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh. Biết xây dựng một chứng

minh. Biết phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng. HS

FI C

được đặt vào tình huống có vấn đề, các em phải tự phát hiện, phân tích, thu thập thông tin, đưa ra giải pháp để giải quyết vấn đề của bản thân trong việc giải Toán. Từ đó phát triển ở HS năng lực giải quyết vấn đề toán học.

OF

Với hình thức tổ chức các hoạt động thảo luận theo nhóm, hình thức tổ chức hướng dẫn những bài toán thực tế, hình thức tổ chức hướng dẫn những bài toán có vấn đề, hình thức tổ chức hướng dẫn những bài tập nâng cao trong

ƠN

giờ lên lớp thì mô hình LHĐN giúp HS biết đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi, biết suy luận toán học, biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Từ đó HS đưa ra

NH

được các giải pháp giải quyết vấn đề, HS lựa chọn được giải pháp hợp lý tối ưu với vấn đề và đưa đến việc giải quyết được vấn đề. Và cao hơn nữa các em có thể đánh giá được các giải pháp đã thực hiện. Tức là HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

QU Y

- ‘’ Lớp học đảo ngược’’ phát triển cho HS năng lực giao tiếp toán học ‘’Năng lực giao tiếp toán học là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học trong mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ toán học để trao đổi, trình

M

bày, giải thích, lập luận, chứng minh toán học một cách chính xác, logic, làm rõ các ý tưởng toán học trong hoàn cảnh cụ thể’’ theo Vũ Thị Bình [21].

KÈ

Mô hình LHĐN thông qua hình thức tổ chức các cuộc thảo luận theo

nhóm, hoặc thảo luận chung cả lớp giúp cho người học được đưa ra các ý kiến, các giải pháp, được biện minh cho các giải pháp. Đặc biệt khi đối mặt

Y

với sự bất đồng quan điểm trong toán học HS sẽ lập luận, giải thích, thuyết

DẠ

phục các bạn học, thao tác này giúp HS hiểu rõ hơn về toán học và thúc đẩy khả năng giao tiếp toán học. Hoạt động thảo luận giúp người học phát triển một ngôn ngữ để thể hiện ý tưởng toán học và đánh giá cao sự cần thiết về độ

28

chính xác trong ngôn ngữ đó. HS có cơ hội, khuyến khích, hỗ trợ cho việc

IA L

nói, viết, đọc, nghe trong các lớp toán học và gặt hái lợi ích kép: HS giao tiếp để học toán và học cách giao tiếp toán học.

Khi HS thực hiện các nhiệm vụ học theo nhóm, theo cặp,...nhằm trao

FI C

đổi, thảo luận, thuyết phục, giải thích và đánh giá các ý tưởng, giải pháp toán

học trong sự giao tiếp, giao lưu lẫn nhau thì HS sẽ hình thành được cách giải quyết sáng tạo khi có cơ hội nhìn nhận đối tượng dưới nhiều góc độ khác

OF

nhau. Hơn nữa, HS gặp những tình huống toán học chứa đựng mâu thuẫn, chướng ngại về nhận thức, chướng ngại sư phạm cần khắc phục, gặp các tình huống dễ dẫn đến sai lầm, phải chia thành nhiều trường hợp, tình huống có

ƠN

nhiều cách giải quyết,... có thể kích thích, tạo thuận lợi cho phát triển giao tiếp của HS.

NH

HS làm việc cùng nhau trong nhóm, HS tham gia giải quyết hai loại vấn đề. Một mặt, HS nỗ lực giải quyết các vấn đề toán học của mình. Mặt khác, họ phải giải quyết vấn đề làm việc cùng nhau có hiệu quả. Các tương tác xảy ra làm tăng cơ hội học tập được tạo thành trực tiếp từ các tương tác

QU Y

này. Những cơ hội này xuất hiện từ sự cố gắng đích thực của HS để phát triển một cơ sở tương hỗ đối với cho giao tiếp toán học và từ những giải thích của họ về hoạt động toán học của mỗi người khi họ cố gắng giải quyết vấn đề mà họ gặp phải.

M

Với mô hình LHĐN học sinh được phát triển khả năng phản biện, được bồi dưỡng khả năng quan sát: HS nhìn vấn đề một cách đa chiều, không chỉ

KÈ

nhìn nhận vấn đề ở biểu hiện bên ngoài mà còn xem xét những yếu tố bản chất bên trong của nó. HS chủ động tìm kiếm câu hỏi và trả lời, tức là HS luôn biết đặt câu hỏi “tại sao”, “do đâu” trước mọi tình huống mà các em bắt

Y

gặp. Các em thường không thỏa mãn với cách giải quyết hay lập luận hiển

DẠ

nhiên của tình huống đó mà tự đi tìm câu trả lời phù hợp nhất. HS hoàn toàn không tin tưởng vào bất kì cách giả quyết nào mà không có cơ sở, không có

29

căn cứ. Trước khi đưa ra quyết định hay phương án giải quyết vấn đề, các em

IA L

thường đã cân nhắc thấu đáo.

-‘’Lớp học đảo ngược’’ phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán hoc

FI C

Để triển khai được mô hình LHĐN thì điều kiện cần là HS phải biết sử

dụng các phương tiện khoa học công nghê, phải biết khai thác nguồn tài nguyên trên internet, biết sử dụng các phần mềm học tập trên điện thoại thông

OF

minh, trên máy tính…. vì vậy trước khi trển khai học tập theo mô hình lớp học đảo ngược GV phải tập huấn cho HS các kĩ năng cần thiết như cách đăng nhập vào tài khoản của mình để tham gia trao đổi, cách lấy tài liệu từ hệ

ƠN

thống, cách sao lưu tài liệu, cách gửi bài tập cho GV cho các bạn, cách lập nhóm riêng để thảo luận và phân công nhiệm vụ thành viên, cách khai thác để

NH

tham khảo các nguồn tài liệu trên youtube, trên google….HS phải biết soạn thảo văn bản để thực hiện nhiệm vụ được giao về nhà, đặc biệt với môn toán thì HS phải biết sử dụng phần mềm viết kí hiệu toán học MathType, biết vẽ các bảng biểu.... Học theo mô hình lớp học đảo ngược bắt buộc các em phải

QU Y

thực hiện được tất cả nhưng thao tác trên dựa trên sự hướng dẫn giúp đỡ của GV hoặc bạn học. Vì vậy học tập với mô hình LHĐN là điều kiện tốt nhất giúp các em phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiên toán học.

Với mô hình LHĐN, GV có thể cung cập trước các thiết bị đo đạc, các

M

đồ dùng học tập như: bảng tổng kết hàm số, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tao mặt tròn xoay, khối tròn xoay… để HS mang về nhà nghiên cứu, khám

KÈ

phá, thực hành đo đạc, thực hành thử nghiệm trước. Do vậy các em có thái độ bảo vệ chúng, các em sẽ nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí và biết cách thức sử dụng

Y

các công cụ, phương tiên toán học trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn

DẠ

đề toán học. Phát triển ở HS năng lực sử dụng công cụ, phương tiên toán học.

Sử dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học giúp học sinh đạt

được những năng lực tư duy phản biện nhất định, có thể xử lí các vấn đề trong

30

học tập và cuộc sống dựa trên việc phân tích, tự đặt ra các câu hỏi và đi tìm

IA L

lời giải cho câu hỏi đó. Hoạt động tự đặt câu hỏi và tìm cách trả lời sẽ rèn luyện, nâng cao năng lực phân tích và giải quyết vấn đề, giúp HS tìm được câu trả lời tốt nhất cho câu hỏi đặt ra, từ đó các em sẽ nâng cao khả năng tư

FI C

duy, phân tích.

Với mô hình LHĐN HS không còn học tập theo lối mòn, tích lũy thông tin hay nhớ các dạng bài tập mà thay vào đó, các em biết suy luận và sử dụng

OF

thông tin để giải quyết vấn đề, tìm kiếm những nguồn thông tin liên quan để nâng cao hiểu biết của mình về vấn đề đó. HS sẽ dần quen với cách học đảo ngược, không còn phụ thuộc vào những kiến thức được giảng dạy trên lớp,

ƠN

nhiều thông tin bài học mà các em hoàn toàn có khả năng tự học trước mỗi buổi học. Đây không chỉ là một hoạt động quan trọng trong mô hình LHĐN

NH

mà còn là cơ hội tốt cho HS có thể tự rèn luyện và nâng cao các năng lực cần có của bản thân. Bên cạnh đó, HS sẽ từng bước làm quen và thành thạo các kĩ năng, kĩ thuật sử dụng công nghệ thông tin trong học tập là kĩ năng rất cần thiết trong thời đại ngày nay.

QU Y

1.4. Đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh trung học phổ thông.

1.4.1 Đặc điểm tâm lý của học sinh trung học phổ thông: - Giới hạn độ tuổi trung học phổ thông: Theo cách xác định phổ biến và được thừa nhận trong tâm lí học, tuổi

M

thanh niên được xác định từ 15 đến 25 tuổi, với hai thời kì:

KÈ

+ Từ 15 – 18 tuổi: gọi là tuổi đầu thanh niên. + Từ 18 – 25 tuổi: giai đoạn hai của tuổi thanh niên.

Lứa tuổi của HS trung học phổ thông là giai đoạn đầu. Tức là từ 15 tuổi

Y

đến 18 tuổi. Đây là thời kì HS có sự trưởng thành về mặt cơ thể. Trong giai

DẠ

đoạn này HS vẫn dễ bị kích thích như ở tuổi thanh niên. Nhưng nhìn chung ở tuổi này các em có sức chịu đựng và sức khỏe tốt hơn ở tuổi thiếu niên.

31

Theo tác giả Đỗ Văn Thông [8], HS THPT có một số đặc điểm về tâm

IA L

lý cơ bản sau - Hoàn cảnh xã hội:

Ở lứa tuổi HS THPT các mối quan hệ ít mâu thuẫn hơn so với độ tuổi

FI C

trước đó. Quan hệ với bố mẹ, GV, bạn bè đã hài hòa hơn do đã có sự trưởng thành nhất định trong nhận thức của bản thân và có sự thay đổi trong các nhìn nhận của mọi người. Tuổi này các em đã có những sự độc lập nhất định trong

OF

tư duy, trong hành vi ứng xử, mặt khác các em lại chưa có được sự độc lập về kinh tế.

Trong gia đình các em có được quan hệ tương đối dân chủ, được trân

ƠN

trọng và lắng nghe. Việc can thiệp trực tiếp theo kiểu ra lệnh, ép buộc của phụ huynh với các em đã không còn phù hợp và không có hiệu quả. Các em đã có hành, tình cảm…

NH

thể tự quyết định một số vấn đề của bản thân như lựa chọn nghề nghiệp, học Mức độ đồng nhất hóa của HS với cha mẹ ở tuổi nay thấp hơn ở các lứa tuổi trước. Ở tuổi này HS đã có khả năng nhất định trong việc nhìn nhận đánh

QU Y

giá hành vi của cha mẹ và đôi khi có thể bộc lộ thái độ không đồng tình với một số hành vi nào đó của cha mẹ.

Trong quan hệ với bạn bè: Các em có thể tham gia vào nhiều nhóm bạn hơn bao gồm cả trong và ngoài nhà trường. Các mối quan hệ bạn bè có định

M

hướng giá trị rõ rệt hơn và có điều kiên tồn tại lâu dài hơn. Yếu tố vị thế trong nhóm có ảnh hưởng nhiều đến HS.

KÈ

Trong các quan hệ xã hội: Các em có điều kiện để tham gia vào nhiều

mối quan hệ xã hội đa dạng và phức tạp hơn. Các em tiếp xúc với nhiều tầng lớp khác nhau tạo cơ hội giúp các em hòa nhập vào cuộc sống đa dạng, phức

DẠ

Y

tạp giúp tích lũy kinh nghiệm và vốn sống cho mình.

- Các dạng hoạt động: Ở lứa tuổi THPT hoạt động học tập vẫn là hoạt động chủ đạo với những

yêu cầu cao hơn về tính tích cực và hoạt động trí tuệ. Các em có những điểm

32

khác biệt cơ bản so với ở lứa tuổi thiếu niên. Các hứng thú và khuynh hướng

IA L

học tập đã trở lên xác định và thể hiện rõ ràng hơn, HS thường có hứng thú ổn định đối với môn môn khoa học hay lĩnh vực nào đó. Hoạt động học tập của

các em gắng liền với định hướng nghề nghiệp trong tương lai. HS dễ bị học

FI C

lệch, có xu hướng bỏ qua, ít quan tâm đến các môn học không liên quan đến mục đích thi cử của mình.

Bên cạnh hoạt động học tập thì hoạt động xã hội cũng dần có vai trò

OF

lớn hơn. Các em tích cực tham gia vào các hoạt động xã hội, hoạt động tập thể như là biểu hiện về sự trưởng thành dần về nhân cách công dân.

- Đặc điểm tâm lý chủ yếu:

ƠN

Lứa tuổi trung học phổ thông là lứa tuổi mộng mơ, khát khao sáng tạo, thích cái mới lạ, chuộng cái đẹp hình thức bên ngoại, một số còn có đặc điểm

NH

có mới nới cũ….

Các em rất hăng hái nhiệt tình trong công việc, lạc quan yêu đời nhưng cũng rất dễ chán nản, bỏ cuộc khi gặp thất bại.

Giai đoạn này tuy sự phát triển cơ thể đã đạt mức trưởng thành xong sự

QU Y

trưởng thành về xã hội và nhân cách đòi hỏi phải có thêm thời gian. Vì vậy làm nảy sinh một số vấn đề như các em có thể có một số hành vi chưa phù hơn với các chuẩn mực xã hội ở lứa tuổi của mình. Các em chưa hoàn toàn làm chủ được hành vi của bản thân. Ở một số HS còn thiếu ý chí phấn đấu,

M

trình độ giác ngộ, nhận thức chưa cao, còn coi thường lao động chân tay, thích cuộc sống xa hoa lãng phí, đua đòi theo bạn bè…

KÈ

Tuổi đầu thanh niên là tuổi của những người đang lớn nhưng chưa

thành người lớn, những người thu nhập nhiều thông tin nhưng chưa hẳn là người uyên bác, ham mê nhưng chứa phải say mê. Đây là đặc điểm của tuổi

DẠ

Y

thanh niên mới lớn.

33

1.4.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh THPT

IA L

Cũng theo tác giả Đỗ Văn Thông [8], nhận thức của học sinh THPT có nhiều điểm nổi bật:

Thứ nhất là phạm vi nhận thức của các em rộng hơn rất nhiều. Các em

FI C

quan tâm nhiều đến các vấn đề ngoài nội dung học tập, các vấn đề xã hội, các vấn đề tự nhiên. Tuy nhiên nhận thức của các em còn tản mạn và ít có tính hệ thống.

OF

Thứ hai là hệ thống các tri thức, hiểu biết của các em đa dạng hơn, phong phú hơn.

Thứ ba là tính độc lập, sáng tạo của các em thể hiện rõ nét hơn. Các em

ƠN

đã có thể nhìn nhận, đánh giá, phê phán một vấn đề từ những góc độ khác nhau. HS cũng đã có khả năng phát hiện ra các vấn đề cần giải quyết, có nghi

NH

ngờ về tính chất đầy đủ và đúng đắn của các lời giải thích. Trong những năm gần đây một số em cũng đã tham gia vào việc nghiên cứu khoa học và tạo ra các sản phẩm có tính ứng dụng cao.

Thứ tư là các em có sự phân hóa hứng thú nhận thức rõ nét và ổn định

QU Y

hơn. Điều đó thúc đẩy hoạt động nhận thức của các em, giúp các em có được sự bền bỉ, say sưa và có khả năng vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập. Một số em hứng thú với các môn khoa học tự nhiên, số khác làm môn khoa học xã hội, có những em thích khám phá các vấn đề ngoài xa hội và

M

có những em thể hiện sự chán nản với học tập.

Với đặc điểm tâm lý lứa tuổi HS THPT như trên là điều kiện rất thuận

KÈ

lợi cho việc giảng dạy áp dụng mô hình lớp học đảo ngược .

1.5. Thực trạng dạy học môn toán theo mô hình lớp học đảo ngược ở

Y

trường trung học phổ thông.

Sự bùng phát của dịch bệnh COVID-19 khiến chúng ta phải sử dụng

DẠ

các biện pháp giãn cách xã hội để hạn chế sự lây lan của dịch bệnh, các trường học buộc phải đóng cửa, các cơ sở giáo dục và giáo viên phải thực hiện hoạt động giảng dạy thông qua hình thức đào tạo trực tuyến.

34

Trong bối cảnh đó các nhà mạng lớn ở Việt Nam, bao gồm Viettel,

IA L

VNPT, MobiFone, và Vietnamobile đã hỗ trợ ngành giáo dục trong bằng cách miễn phí lưu lượng data điện thoại cho HS, SV, GV, và phụ huynh khi sử dụng các giải pháp đào tạo trực tuyến do Bộ GD-ĐT công bố.

FI C

Bộ GD-ĐT cũng cấp phép cho các tỉnh thành thực hiện dạy học đại trà qua truyền hình và dạy học trực tuyến. Lịch phát sóng các bài giảng được thông báo rộng rãi để học sinh có thể tham gia vào việc học, đặc biệt là cho

OF

học sinh lớp 9 và lớp 12.

Ngoài ra đối với các trường ngoài phương pháp dạy học trực tuyến thì còn triển khai việc giao bài tập tuần, bài tập tháng …cho HS thông qua việc

ƠN

phát phiếu bài tập đối với HS tiểu học và HS vùng sâu vùng xa hoặc thông qua việc gửi tài liệu qua gmail, zalo, facebook … đối với những HS lớn hơn

NH

và ở những địa bàn thuận lợi hơn về phương tiện, công nghệ thông tin. Mục đích của tất cả các biện pháp trên là giúp HS học tập được tại nhà.

1.5.1. Mục đích và phương pháp điều tra giảng dạy.

QU Y

- Mục đích điều tra:

Điều tra thực trạng giáo viên áp dụng công nghệ thông tin hỗ trợ giảng dạy. Điều tra hiệu quả sử dụng CNTT trong giảng dạy Điều tra thực trạng sử dụng công nghệ thông tin của học sinh. Điều tra năng lực về công nghệ thông tin của GV và HS.

M

Điều tra hiểu biết của GV và HS về mô hình LHĐN

KÈ

Điều tra về cách HS tìm hiểu thông tin bài dạy. Điều tra HS mức độ chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Điều tra thái độ của HS với phương pháp HS tự tìm hiểu kiến thức ở nhà và

DẠ

Y

đến lớp thảo luận.

- Phương pháp điều tra: Khảo sát ý kiến của giáo viên Toán ở 4 trường

THPT ở Vĩnh Bảo với tổng số là 32GV và 300HS trường THPT Cộng Hiền, Vĩnh Bảo, Hải Phòng.

35

1.5.2. Kết quả điều tra.

IA L

1.5.2.1 Đối với học sinh a. Tình hình học tập của học sinh: - Mức độ chuẩn bị bài trước khi đến lớp

FI C

Bảng 1.1: Mức độ chuẩn bị bài trước khi đến lớp Mức độ

Số lượng

Tỉ lệ(%)

1

Cần thiết

258

86(%)

2

Bình thường

42

3

Không cần thiết

0

OF

stt

14(%) 0(%)

Khảo sát 300 HS thì có 86% HS cho ý kiến là việc chuẩn bị bài trước

ƠN

khi đến lớp cần thiết, có 14% HS có cho ý kiến việc chuẩn bị bài trước khi đến lớp là bình thường và đặc biệt là không có HS nào ý kiến việc chuẩn bị

NH

bài trước khi đến lớp là không cần thiết.

Điều này chứng tỏ HS tất cả HS đều biết việc chuẩn bị bài, tìm hiểu bài học trước khi đến lớp là bắt buộc, các em đều nhận thức được tầm quan trọng của việc chuẩn bị bài học trước giờ lên lớp.

QU Y

- Thái độ HS với phương pháp tự tìm hiểu kiến thức bài học ở nhà và đến lớp thảo luận.

Bảng 1.2: Thái độ HS với phương pháp tự tìm hiểu kiến thức bài học ở nhà và đến lớp thảo luận.

Thái độ

Số lượng

Tỉ lệ(%)

1

Yêu thích

126

42%

2

Bình thường

84

28%

3

Không thích

90

30%

KÈ

M

stt

Thông qua khảo sát ta có kết quả là 126 HS(42%) thích phương pháp

Y

này, 84 HS (28%) có thái độ bình thường tức là các em không thích cũng

DẠ

không ghét phương pháp trên và 90 HS (30%) có thái độ không yêu thích cách làm đó.

36

Để tìm hiểu lí do tại sao, chúng tôi đã trao đổi thêm với một số em HS.

IA L

Kết quả sau trao đổi là hầu hết các em chuẩn bị bài chỉ là làm bài tập về nhà

của buổi trước và đọc lại lý thuyết buổi học trước, các em đọc bài mới chỉ tham khảo qua tài liệu là SGK lên không hiểu được nội dung kiến thức điều

FI C

đó khiến các em cảm thấy băn khoăn khi lựa chọn phương pháp mới này. Một

số em việc làm bài tập về nhà và ôn kiến thức cũ với các em còn khó khăn dù đã được GV làm mẫu và giải thích cặn kẽ trên lớp, lên các em có thái độ e sợ

OF

mình không thích hợp với phương pháp học tập này. Việc các em còn băn khoăn là vì nhiều nguyên nhân nhưng nguyên nhân chính vì kiến thức toán có phần khó đối với các em, lượng kiến thức nhiều, có liên đới nhiều phần với

ƠN

nhau khiến các em khi bị mất gốc khó tiếp cận kiến thức mới nếu không thực sự có quyết tâm và phương pháp học tập phù hợp.

NH

- Phương pháp học tập Toán hiệu quả.

Bảng 1.3: Phương pháp học tập hiệu quả

QU Y

STT Phương pháp

Số

Tỉ lệ(%)

lượng

Chỉ học trên lớp là đủ

41

13,7 %

2

Chỉ có hiệu quả khi tự nghiên cứu SGK

45

15 %

3

Phải nghiên cứu và tìm thêm tài liệu

72

24 %

Phải nghiên cứu SGK, tự tìm hiểu thêm tài 142

KÈ

4

M

1

47,3 %

liệu tham khảo và có GV hướng dẫn

Từ bảng số liệu trên cho ta thấy có 214 HS (71,3%) hiểu được rằng bản

Y

thân phải có ý thức tự học, các em nhận thức rỗ tầm quan trọng của việc tự

DẠ

học. Xong các em chưa biết cách tự học như thế nào cho hiệu quả. Vì vậy GV cần phải có các biện pháp định hướng, phải hướng dẫn cho các em và

rèn luyện cho các em năng lực tự học.

37

- Mức độ tham gia các hoạt động học tập khi học Toán

Nội dung khảo sát

Thường

Thỉnh

Không bao

xuyên

thoảng

giờ

82 (27,3%)

191 (63,6%)

80 (26,7%)

199 (66,3%)

60 (20%)

222 (74%)

Có xem bài mới khi đến lớp.

27 (9,1%)

2

Có chủ động phát biểu ý kiến trong

21 (7 %)

giờ học.

OF

1

Có tham gia các hoạt động thực hành. 18 (6% )

4

Có tham gia hoạt động nhóm.

5

Chủ động nêu câu hỏi thắc mắc với

ƠN

3

45 (15%)

127(42,3%) 128 (42,7%)

21 (7%)

51 (17%)

228(76%)

NH

bạn học và GV.

FI C

STT

IA L

Bảng 1.4: Mức độ tham gia các hoạt động trong học tập môn Toán.

Thông qua khảo sát trên ta thấy số HS có xem bài trước khi đến lớp chỉ có 27 em ứng với 9,1%, trong khi đó số HS không bao giờ xem bài trước khi

QU Y

đến lớp là 191 em ứng với 63,6%, điều này cho chúng ta thấy rất nhiều HS không có sự chuẩn bị bài trước khi đến lớp, mặc nhiên cho rằng kiến thức mới là do GV truyền thụ, bản thân chưa có ý thức tự giác tìm hiểu . Vì vậy cho nên xảy ra tình trạng HS đa phần chỉ ngồi nghe GV giảng bài (93%), chỉ khi

M

nào GV yêu cầu mới phát biểu. Số lượng HS chủ động có ý kiến chỉ chiếm 7% trong tổng số HS. Điều này chứng tỏ trên thực tế rất nhiều HS còn thụ

KÈ

động trong hoạt động học tập, quá trình học tập là lên lớp ngồi nghe giảng, về nhà làm bài tập, gặp bài tập khó cũng ít phản hồi lại với GV, phần kiến thức chưa hiểu cũng không chủ động thắc mắc. Trong các hoạt động thực hành,

Y

hoạt động nhóm cũng còn 42,7% HS không tham gia, hoặc tham gia cho có,

DẠ

chưa thực sự tích cực, tham gia do GV yêu cầu.Việc chủ động đưa ra câu hỏi đối với bạn hoặc GV chỉ có được ở 7% HS mà chủ yếu là những HS có lực học tốt, còn lại là 76% số HS không bao giờ đưa ra bất kì câu hỏi thắc mắc

38

nào. Chính vì sự thụ động trong hoạt động học tập của các em dẫn đến việc cá

IA L

em tỏ ra lúng túng khi diễn đạt và xắp xếp lại các vấn đề đã học, chỉ số ít là

mạnh dạn bộc lộ quan điểm cả nhân của mình một cách rõ ràng. Một số

nguyên nhân của sự thụ động này là vì ngôn ngữ toán học của các em còn hạn

FI C

chế, vì thiếu mạnh dạn, vì chưa có kĩ năng nói trước đám đông, vì sợ sai, vì xấu hổ lên ngại phát biểu, vì thói quen.

b. Tình hình vận dụng công nghệ thông tin trong học Toán.

OF

- Trang thiết bị của học sinh: Do tình hình dịch bệnh kéo dài, HS liên tục phải học online vì vậy 100% HS có các thiết bị CNTT để đảm bảo cho việc học tập trực tuyến, 100% các em có địa chỉ zalo, facebook… để chuyển

ƠN

tải tài liệu. Đây là yếu tố rất thuận lợi cho việc triển khai mô hình LHĐN. - Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin của HS

STT

Mức độ và mục đích sử dụng.

NH

Bảng 1.5: Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin.

Thường

Thỉnh

xuyên

thoảng

Rất ít

Không sử dụng

Đọc tin tức, giải trí.

215(71,7%) 55(18,3%)

30(10%)

0(0%)

2

Trao đổi gmail, facebook,

255(85 %)

3 (1%)

0(0%)

QU Y

1

zalo.

Tra cứu tài liệu học tập.

4

Tham gia khóa học trực

KÈ

M

3

42 (14%)

74 (24,7% ) 152(50,7%) 39(13%)

35(11,6%)

40 (13,3%)

56 (18,7%)

98(32,7%) 106(35,3%)

4 (1,3%)

15 (5%)

66 (22%)

tuyến.

Tìm kiếm tài liệu để mở

Y

5

DẠ

rộng hiểu biết, những hiện tượng thực tế liên quan .

215(71,7%)

39

Từ bảng số liệu trên ta thấy có 71,7% HS thường xuyên lên mạng đọc

IA L

tin tức, xem phim, xem ca nhac, xem các đoạn video giải trí, số lượng HS ít

khi hoặc không lên mạng đọc tin tức giải trí là rất ít chỉ chiếm 10%. Có 85% HS thường xuyên trao đổi zalo, facebook … để giao lưu, tán gẫu, tâm sự qua

FI C

lại với nhau. Trong khi đó số lượng HS sử dụng internet để phục vụ cho việc

học tập thì lại rất ít, cụ thể có 24,7% HS lên mạng để tra cứu tài liệu học tập thường xuyên, có 13,3% HS thường xuyên lên mạng tham gia các lớp học

OF

trực tuyến và chỉ có 1,3% HS thường xuyên lên mạng để mở rộng hiểu biết, tìm hiểu khoa học, bên cạnh đó có tới 71,7% HS không bao giờ lên mạng để tìm kiếm tài liệu mở rộng kiến thức bản thân, đào sâu kiến thức khoa học liên

ƠN

quan. Từ phân tích số liệu nhận thấy việc lên mạng của các em chủ yếu nhằm vào mục đích giải trí và giao lưu bạn bè, mục đích học tập thì chỉ có ở một bộ

NH

phận nhỏ các em có ý thức tự giác.

- Kĩ năng học tập trên video trục tuyến, âm thanh, hình ảnh.

Bảng 1.6: Khảo sát KN học tập trên video trực tuyến, âm thanh, hình ảnh của HS. Nội dung khảo sát

QU Y

ST T 1

Tôi nghĩ có thể hiểu thông tin liên quan đến bài học khi nó

Tôi nghĩ có thể làm các bài tập

KÈ

2

M

được trình bày dưới dạng video

đơn giản sau khi xem video bài giảng.

Y

Tôi nghĩ có thể ghi chép được nội dụng bài học khi xem video

DẠ

3

bài giảng.

Hoàn toàn

Đồng ý

đồng ý

Đồng ý

Không

một phần

đồng ý

128

139

33

0

(42,7%)

(46,3%)

(11%)

(0%)

126

141

26

7

(42 %)

(47%)

(8,7%)

(2,3%)

125

135

28

12

(41,7% )

(45%)

(9,3%)

(4%)

40

Nhận xét: Có thể hiểu thông tin liên quan đến khóa học khi nó được

IA L

trình bày dưới dạng video có 128 HS (42,7%) hoàn toàn đồng ý, 139 HS (46,3%) đồng ý, 33 HS (11%) đồng ý một phần và đặc biệt không có HS nào

không đồng ý. Điều này chứng tỏ các em hoàn toàn tự tin có thể tiếp thu bài

FI C

thông qua việc xem các video trực tuyến. Chỉ có 7 HS( 2,3%) là cho rằng mình không thể làm các bài tập đơn giản sau khi xem video và có 12 HS(4%) các em nghĩ rằng mình không thể ghi được bài khi xem video bài giảng. Kỹ

OF

năng học tập trên Video trực tuyến, âm thanh, hình ảnh là kỹ năng rất cần thiết trong dạy học theo mô hình LHĐN. Vì vậy kết quả khảo sát trên khẳng định HS hoàn toàn có thể tham gia học tốt với mô hình LHĐN.

ƠN

- Điều tra hiệu quả sử dụng CNTT trong giảng dạy

STT Hiệu quả Hiệu quả cao

2

Bình thường

3

Không hiệu quả

QU Y

1

NH

Bảng 1.7: Điều tra hiệu quả sử dụng CNTT trong giảng dạy Số lượng

Tỉ lệ(%)

224

74,7 %

58

19,3 %

18

6%

Nhận xét: Số lượng HS cho ý kiến việc áp dụng CNTT trong giảng dạy

M

giúp việc học đạt hiệu quả cao là 224 HS (74,7%) , Có 58 HS (19,3%) cho nhận xét hiệu quả bình thường, tức là theo các em thì việc áp dung CNTT

KÈ

trong học tập chưa thấy sự khác biệt lớn với việc không áp dụng , 18 HS (6%) cho rằng việc áp dụng CNTT vào trong học tập là không có hiệu quả. Qua đây ta thấy đại đa số các em đều đã nhận thức được hiệu quả của việc áp dụng

Y

CNTT vào việc học tập, chỉ còn một số ít HS chưa nhận thấy hiệu quả của

DẠ

yếu tố này.

- Kĩ năng tìm kiếm tài liệu

41

Kĩ năng cơ bản về vận hành máy tính: soạn thảo văn bản, lưu

Thành

Biết nhưng

Nếu HD

Không

thạo

chưa thành

sẽ làm

làm

thạo

được

được

FI C

1

Nội dung khảo sát

50

0

(16,7%)

(0%)

121

34

0

(40,3%)

(11,4%)

(0%)

97

95

88

20

(32,3% )

(31,6%)

(29,3%)

(6,8%)

136

104

48

12

(45,3%)

(34,7%)

(16%)

(4%)

78

95

107

20

(26%)

(31,7%)

(35,7%)

(6,6%)

153

97

(51%)

(32,3%)

145

2

Kĩ năng gửi tập tin bằng gmail, zalo,

(48,3 %)

Kĩ năng sử dụng một phần mềm trực tuyến

NH

facebook…

3

4

QU Y

đơn giản có GV hướng dẫn.

ƠN

bài….

Kĩ năng học bài giảng trực tuyến thông qua video, audio mà GV

OF

STT

IA L

Bảng 1.8: Khảo sát kĩ năng tìm kiếm tài liệu của HS.

Kĩ năng sử dụng các

KÈ

5

M

gửi .

công cụ trực tuyến để

DẠ

Y

làm các bài tập với các bạn ở những nơi khác nhau.

42

Số liệu khảo sát cho kết quả đa số HS đều có kỹ năng cơ bản để vận

IA L

hành máy tính cụ thể là có 153 HS (51%) thành thạo và 97 HS (32,3%)

biết làm. Kỹ năng gửi email với tập tin đính kèm có 145 HS (48,3 %) thành thạo và 121 HS (40,3%) làm được, số còn lại khi GV hướng dẫn là có thể

FI C

làm được, không có HS nào không thực hiện được kĩ năng này. Với việc sử dụng một phần mềm trực tuyến bất kì (nếu có GV hướng dẫn) thì có 97 HS (32.3%) thành thục, 95 HS (31.6%) biết cách làm, 88 HS (29,3%) nếu được

OF

hướng dẫn sẽ làm được nhưng vẫn có 20 HS (6,8%) không thực hiện được.

Việc học các bài trực tuyến thông qua các bài giảng hoặc Video/Audio GV gửi có 136 HS (45,3%) thành thục, 104 HS (34,7%) biết làm và chỉ 12 HS

ƠN

(4%) là không biết làm. Về kĩ năng sử dụng các công cụ trực tuyến để làm các bài tập với các sinh viên ở những nơi khác nhau thì kết quả thu được là

NH

78 HS (26%) thành thục, 95 HS (31,7%) biết làm nhưng chưa thành thạo, 107 HS (35.7%) làm được nếu được hướng dẫn và 20 HS (6,6%) hoàn toàn không làm được. Từ kết quả khảo sát trên ta thấy rằng kỹ năng tìm kiếm tài liệu của HS là tương đối tốt, điều này có được nhờ việc các em đã được học

QU Y

trực tuyến trong thời gian tương đối dài do tình hình dịch bệnh covit-19. Sự bùng nổ của công nghệ thông tin, cùng với nó là rất nhiều các trang wet học tập, các diễn đàn học tập, các phần mềm làm bài online tự chấm điểm, các bài giảng e-learning có tính tương tác cao, các lớp học online về tất cả

M

các lĩnh vực …đã mở ra cho người học một không gian học tập không giới hạn, đáp ứng như cầu học tập trực tuyến của người học. Với xu hướng học

KÈ

tập như hiện nay yêu cầu HS phải có khả năng tìm kiếm lài liệu, khả năng sử dụng công cụ trực tuyến để làm bài tập, đặc biệt là làm các bài kiểm tra trực tuyến trên một số trang wet. Với kết quả khảo sát trên cho ta kết luận

DẠ

Y

HS hoàn toàn sẵn sàng cho việc học tập theo mô hình LHĐN. 1.5.2.2. Đối với GV: - Khảo sát năng lực sử dụng CNTT hỗ trợ trong giảng dạy

43

Mức độ Công cụ

1

Khá

Trung bình

Yếu

Word

10

18

4

0

2

Power point

8

16

8

0

3

Excel

5

9

14

4

4

Phần mềm vẽ đồ thị, vẽ

0

5

20

7

0

5

25

hình .

5

E-learning

FI C

Thành thạo

OF

STT

IA L

Bảng 1.9: Thực trạng năng lực sử dụng CNTT trong dạy học.

2

ƠN

Từ kết quả điều tra trên cho ta thấy đa phần GV đều có khả năng sử dụng các công cụ CNTT phục vụ cho việc dạy học. Nhưng hầu hết đều tập trung ở mức khá và trung bình. Bên cạnh đó có một số ít GV trả lời còn yếu

NH

trong việc làm bài giảng e-learning.

- Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học.

Bảng 1.10: Thực trạng áp dụng CNTT vào dạy học.

Mức độ

Công cụ

QU Y

STT

Rất thường Thường

Thỉnh

Không

xuyên

xuyên

thoảng

dùng

32

0

0

0

Word

2

Power point

8

10

14

0

3

Excel

0

3

25

4

10

20

0

0

5

27

Phần mềm vẽ đồ thị, vẽ 2

KÈ

4

M

1

hình .

5

E-learning

0

Y

Kết quả khảo sát cho thấy 100% GV áp dụng phần mềm soạn thảo văn

DẠ

bản word vào dạy học một cách rất thường xuyên. Với phần mềm trình chiếu

power point cũng được 100% GV áp dụng phục vụ giảng dạy với tùy mức độ

44

khác nhau. Tuy nhiên việc đưa bài giảng e-learning vào trong giảng dạy thì

IA L

còn rất ít GV quan tâm và áp dụng.

- Khảo sát mức độ hiểu biết và nhu cầu của GV về lớp học đảo ngược.

FI C

Bảng 1.11: Thực trạng hiểu biết và nhu cầu về LHĐN. Nội dung khảo sát

Câu trả lời

1

Đã biết về LHĐN

Có 28 GV có nghe nói về LHĐN.

2

Mức độ sử dụng

Có 2 GV đã áp dụng mô hình LHĐN ở một, hai

LHĐN

chủ đề dạy học.

OF

STT

Số còn lại chỉ sử dụng ở mức giao nhận tài liệu 3

Nhu cầu vận dụng

ƠN

qua mạng

25 GV trả lời có nhu cầu về dạy học đảo ngược.

NH

LHĐN vào dạy học.

Trên thực tế GV đã sử dụng một phần mô hình này dù chưa biết cụ thể, chính xác và bước đầu đã có hiệu quả.

Khi được hỏi ý kiến về hiệu quả, ưu nhược điểm của các mô hình trong

QU Y

số 6 mô hình của LHĐN. GV cho ý kiến: Với lớp học đảo ngược căn bản: HS có nhiều thời gian cho việc làm bài tập trên lớp, GV có điều kiện quan sát và bổ khuyết kiến thức cho HS. Tuy nhiên mô hình này sẽ gặp khó khăn khi HS không chuẩn bị kĩ bài tập về nhà,

M

hoặc HS không hiểu được nội dung bài học mà các em được giao. Để khắc phục nhược điểm này, khi dạy học với mô hình lớp học đảo ngược căn bản

KÈ

GV phải lưu ý lựa chọn bài dạy mà nội dung kiến thức không quá phức tạp hàn lâm, nội dung kiến thức mang tính thuật toán và đặc biệt GV phải kiểm

Y

soát chặt chẽ việc học bài ở nhà của HS. Với lớp học đảo ngược chú trọng thảo luận,lớp học đảo ngược theo

DẠ

nhóm: Phù hợp hơn với những môn học xã hội như văn, sử, địa… Với môn

toán mô hình này chỉ phù hợp với những bài có nhiều lý thuyết với nội dung

bài dài như bài ‘’ Mệnh đề ” của đại số lớp 10…

45

Với lớp học đảo ngược chú trọng làm mẫu: Đa số GV nhận định mô

IA L

hình này rất phù hợp với môn toán, vì đặc điểm về bài tập trong môn toán yêu

cầu HS phải ghi nhớ công thức để làm bài tập, phải áp dụng công thức một cách chính xác, HS phải thực hiện giải bài tập theo trình tự, theo thứ tự các

FI C

bước giải. Vì vậy một số GV cho biết đã vận dụng mô hình này trong việc dạy học của mình dù chưa biết đến mô hình lớp học đảo ngược.

Với học đảo ngược ảo: Đa số các GV được khảo sát cho rằng không thể

OF

áp dụng mô hình này cho HS trung học phổ thông. Vì với HS trung học các em chưa thể thoát li khỏi sự kèm cặp của GV và phụ huynh.

Với mô hình đảo ngược vai trò của GV: Các GV được khảo sát cho ý

ƠN

kiến đã sử dụng phương pháp giảng dạy này trong quá trình dạy học vì phương pháp này có nhiều ưu điểm nổi bật như phát huy tính tự giác tích cực

NH

của HS một cách tối đa, phát huy năng lực của bản thân, rèn luyện cho các em khả năng giao tiếp, khả năng thuyết trình trước đám đông, khả năng hoạt động nhóm….

Khi được hỏi về so sánh LHĐN và lớp học truyền thống GV đưa ra

QU Y

những ưu điểm của lớp học truyền thống như sau: GV chủ động tương tác với HS từ đó hình thành tư tưởng tình cảm tốt đẹp. GV và HS được tương tác qua nhiều hình thức khác nhau trên lớp. Tuy nhiên, lớp học truyền thống cũng chứa đựng nhiều khó khăn không kém như là: Khó chia sẻ tài liệu cho HS,

M

không giải được hết các bài tập trên lớp, khối lượng kiến thức nhiều trong khi thời gian trên lớp ít, khó minh họa các ví dụ có sử dụng video hoặc thực hành

KÈ

cụ thể và khó giúp các HS gặp khó khăn khi vắng mặt trên lớp. Khi được hỏi về LHĐN thì trong 32 GV được khảo sát có 25 GV có nhu cầu về việc áp dụng LHĐN trong giảng dạy môn toán, có được tỉ lệ này vì GV nhìn thấy rất

Y

nhiều ưu điểm của mô hình lớp học đảo ngược đặc biệt là trong giai đoạn hiện

DẠ

nay.

Tuy nhiên các GV được khảo sát cũng đưa ra một số thuận lợi khó

khăn khi áp dụng mô hình lớp học đảo ngược như sau:

46

Về phía HS: Các em rất hào hứng vì được tiếp cận một phương pháp

IA L

học mới, đa số các em chủ động hoàn thành nhiệm vụ GV giao trước khi đến

lớp, các em thảo luận nhóm sôi nổi, mạnh dạn, tự tin tranh luận đưa ra ý kiến

cá nhân của mình. Mức độ tiếp thu bài thông qua các video bài giảng gửi

FI C

trước là không đều nhau. Một số HS còn chưa có kĩ năng về CNTT và

internet lên gặp vấn đề về nguồn tài liệu học tập. Một số HS gặp vấn đề về đường truyền mạng lên làm ảnh hưởng đến tiến độ học tập của bản thân.

OF

Những HS không chuẩn bị bài về nhà không theo kịp tiến độ học tập của lớp học.

Về phía GV: Rất khó để thiết kế video bài giảng đúng với ý tưởng sư

ƠN

phạm, thực hiện được đúng PPDH, có tính toán hỗ trợ người học phù hợp để HS tự học và học cách tự học. Việc vận hành lớp học đảo ngược nhìn thì có

NH

vẻ như giảm tải thời gian đứng lớn và truyền tải kiến thức một cách truyền thống, nhưng thực tế lại vô tình sẽ làm tăng thêm lượng công việc cho GV. Bởi lẽ, nó đòi hỏi sự tích hợp rất cẩn thận để lớp học được duy trì và phát triển. Mặt khác, các nhiệm vụ như ghi âm, edit và đăng tải các bài giảng đều

QU Y

là những công việc cần thời gian và kỹ năng mà không phải GVnào cũng có chuyên môn trong việc này. Đó là chưa kể đến việc GV cần giới thiệu các hoạt động trong lớp học liên quan đến bộ môn trong video như thế nào để thúc đẩy HS tham gia và chuẩn bị trước khi học. Đó là một áp lực rất lớn, cần

M

nhiều thời gian thích ứng và không ít sự nỗ lực.

Tóm lại sự thành công của mô hình LHĐN chủ yếu phụ thuộc vào khả

KÈ

năng tiếp cận tài nguyên và khả năng hợp tác của người học cùng với sự chuẩn bị của GV. Vì vậy để khắc phục những khó khăn trên thì GV xây dựng nội dung

Y

bài giảng phù hợp mức độ nhận thức của HS, GV phải chọn phần mềm được

DẠ

thiết kế với giao diện cực kỳ đơn giản và trực quan với giao diện thân thiện giúp HS có thể tiếp cận và làm quen nhanh chóng, đơn giản nhất. Video bài giảng xây dựng tinh gọn và có thể vận hành mượt mà trên các thiết bị phổ

47

thông, bài giảng được xây dựng bằng nhiều định dạng khác nhau như video,

IA L

trò chơi tương tác,….. giúp bài giảng sinh động phong phú, HS tiếp cận kiến

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

ƠN

OF

FI C

thức một cách tự nhiên thoải mái.

48

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

IA L

Trong chương 1, tôi đã nghiên cứu và trình bày một số vấn đề về cơ sở lí luận có liên quan trực tiếp đến đề tài đó là:

Tìm hiểu về mô hình LHĐN bao gồm khái niệm lớp học đảo ngược,

FI C

đặc điểm của lớp học đảo ngược, các mô hình của lớp học đảo ngược.

Tìm hiểu về năng lực của HS THPT và tìm hiều những năng lực HS có Tìm hiểu về tâm lí của HS THPT.

OF

thể phát triển với mô hình LHĐN.

Điều tra thực trạng dạy học môn toán theo mô hình lớp học đảo ngược ở trường trung học phổ thông thông qua 32 GV toán ở 4 trường THPT ở Vĩnh

ƠN

Bảo và 300 em HS ở trường THPT Cộng Hiền.

Qua đó tôi nhận thấy lí do thực sự của việc sử dụng mô hình lớp học

NH

đảo ngược là tập trung vào người học, tạo ra môi trường học tập, sử dụng các hoạt động hướng tới nghiên cứu, sáng tạo và giải quyết vấn đề, biến lớp học thành phòng thí nghiệm, thay đổi vai trò của GV từ việc cung cấp thông tin trở thành người hướng dẫn, giải đáp và tổ chức các hoạt động, do đó HS cần

QU Y

tích cực, chủ động, và sáng tạo trong việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế việc áp dụng mô hình LHĐN vào trong việc giảng dạy là rất cần thiết đặc biệt là trong giai đoạn hiện nay. Từ những nghiên cứu về lí luận và thực tiễn trên là

DẠ

Y

KÈ

M

cơ sở để chúng tôi tiếp tục triển khai nghiên cứu nội dung chương 2.

49

CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG MÔ HÌNH LHĐN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

IA L

‘’PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở HÌNH HỌC 10 2.1. Mục tiêu dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

ƠN

OF

FI C

2.1.1. Chương trình hình học lớp 10

Hình 2.1: Nội dung chương trình hình học 10

50

Chương trình toán lớp 10 được chia ra làm hai phần Đại số và Hình

IA L

học. Đại số gồm 6 chương và hình học gồm 3 chương. Cuối các chương là các

bài ôn tập. Mỗi học kì sẽ có 2 bài kiểm tra một gồm 1 bài giữa kì và 1 bài cuối trọng vào phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

FI C

kì. Trong nghiên cứu này tôi đi sâu vào nghiên cứu về phần hình học và chú Hình học THCS đã cung cấp cho các em một số kiến thức về hình học trên mặt phẳng bằng cách trình bày kết hợp phương pháp trực quan và

OF

phương pháp suy luận. Chương trình hình học 10 bổ sung thêm một số kiến thức về hình học phẳng với hai phần mới đó là vecto và phương pháp tọa độ.

ƠN

Nội dung cụ thể của chương trình được trình bày theo sơ đồ trên.

2.1.2. Nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”. ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ là một nội dung quan trọng

NH

trong chương trình toán học phổ thông, được trình bày ở chương 3 của SGK hình học 10. Nội dung của phương pháp gồm 3 bài : Bài 1. Phương trình đường thẳng

QU Y

Bài 2. Phương trình đường tròn

Bài 3. Phương trình đường elip.

Nội dung chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ được trình bày dựa trên cơ sở về véc tơ và các phép toán của véc tơ. Phương pháp này giúp HS ‘’đại số hóa’’ kiến thức hình học, từ đó có thể giải quyết các bài toán

M

hình học bằng thuần túy tính toán. Việc học và làm bài tập phần này sẽ phát

KÈ

triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và góp phần phát triển năng lực tư duy cho các em. Ngoài ra từ ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ HS có nền tảng

Y

để suy luận và mở rộng kiến thức sang một phần kiến thức cũng rất quan

DẠ

trọng đó là ‘’Phương pháp tọa độ trong không gian’’ sẽ được trình bày ở chương trình hình học lớp 12.

51

Sau nhiều năm trực tiếp thiết kế và giảng dạy chủ đề ‘’Phương pháp tọa

IA L

độ trong mặt phẳng‘’ cho HS lớp 10 với những đối tượng HS ở các mức độ

nhận thức khác nhau chúng tôi nhận thấy nội dung này phù hợp với phương pháp dạy thảo luận theo nhóm để phát huy tính tích cực chủ động và sáng tạo

FI C

của HS. Với bối cảnh hiện tai khi thời gian học trực tiếp trên lớp bị rút ngắn thì nội dung chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ cũng rất phù hợp

OF

để áp dụng mô hình LHĐN.

2.1.3. Mục tiêu dạy học nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” * Phương trình đường thẳng:

ƠN

Về kiến thức

Biết được khái niệm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.

NH

Hiểu cách viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng.

Viết được phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước. đường thẳng.

QU Y

Tìm được điểm thuộc đường thẳng, tìm điểm đối xứng của điểm qua Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

Tính được góc giữa hai đường thẳng. * Phương trình đường tròn:

M

Hiểu cách viết phương trình đường tròn.

KÈ

Tìm được tọa độ tâm, bán kính của đường tròn.

Biết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Giải được bài toán tìm quỹ tích một điểm dựa trên biểu thức có sẵn.

DẠ

Y

* Phương trình đường elip: Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng elip.

Xác định các thông số cơ bản của elip.

Vận dụng giải các bài toán thực tế về elip.

52

Về năng lực

IA L

Năng lực tự học: Luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc được giao của cá nhân, của nhóm.

Năng lực giải quyết vấn đề: Giải quyết được bài toán viết phương trình

FI C

đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước, tìm điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. Giải được bài toán viết phương trình

OF

tiếp tuyến của đường tròn.Đọc được, tính được các yếu tố liên quan khi biết phương trình đường tròn, phương trình đường elip.

Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hóa các bài toán thực tế về

ƠN

elip và giải được bài toán.

Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình

NH

học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

Năng lực giao tiếp: Biết lắng nghe và phản hồi tích cực trong giao tiếp.

QU Y

Năng lực hợp tác: Hiểu rõ nhiệm vụ của nhóm; đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp với bản thân.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ: HS nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.

M

Về phẩm chất

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; tư duy các vấn đề toán học một

KÈ

cách lôgic và hệ thống.

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có

Y

tinh thần trách nhiệm, hợp tác xây dựng cao.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự

DẠ

hướng dẫn của GV. Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.

53

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình

IA L

suy nghĩ.

2.2. Quy trình thiết kế.

FI C

2.2.1. Các bước dạy học với mô hình ‘’ Lớp học đảo ngược’’

OF

Bước 1: Lựa chọn chủ đề dạy học thích hợp.

ƠN

Bước 2: GV thiết kế các video bài giảng, tìm kiếm các tài liệu tham khảo. Chia sẻ chúng đến HS.

Bước 3: HS xem video bài giảng, tài liệu ở nhà.

NH

Bước 4: Trên lớp GV tổ chức cho HS thảo luận, thực hành, trao đổi và giải các bài tập nâng cao hơn.

Hình 2.2: Các bước dạy học theo mô hình LHĐN

QU Y

2.2.2. Quy trình thiết kế.

Theo Blooms [3] “Nice to meet you.’’

Đến lớp

“Will you be my…’’

Sau khi đến lớp

Đồ án, các vấn đề, chia nhóm, thảo luận, lab, sáng tạo cái mới, phân tích vấn đề.

Đồ án, bài luận, sáng tạo cái mới, điểm lại các khái niệm

Hình thành các đánh giá Kiểm tra sự hiểu bài

Hình thành các đánh giá Kiểm tra sự hiểu bài

M

-Xem các video và đọc sách Làm quen với các khái niệm và các mệnh đề p khái niệm Nhập môn các

KÈ

Trtrước khi lên lớp

“Let’Do Something Together.’’

DẠ

Y

Hình thành các đánh giá Kiểm tra sự hiểu bài

Hình 2.3: Quy trình LHĐN với thang đo Blooms

54

IA L

+ Theo Nguyễn Quốc Vũ [13].

FI C

1. Chọn bài hoặc 1 mục để đảo ngược (không phải bài nào cũng đảo ngược được)

2. Phát triển bài tập về nhà “ đảo ngược ”

GV yêu cầu SV làm gì ở nhà?

OF

GV yêu cầu SV nghiên cứu nội dung gì ở nhà?

Các phương pháp để GV thực hiện với SV trên lớp để tiếp nối, củng cố hoặc mở rộng tài liệu có trong bài tập về nhà

NH

Các phương pháp để GV đánh giá việc hoàn thành bài tập về nhà của SV

ƠN

3. Phát triển các hoạt động tiếp nối trên lớp

QU Y

4. Chuẩn bị cho sinh viên và làm các bài đánh giá trên lớp

M

5. Đánh giá các lĩnh vực thành công, cải tiến

KÈ

6. Phát triển các hoạt động của riêng giáo viên để hoàn thành bên ngoài lớp học

DẠ

Y

7. Tạo ra một nền tảng mà sinh viên có thể sử dụng như một cổng thông tin phù hợp cho các bài học

Hình 2.4. Quy trình thiết kế Nguyễn Quốc Vũ

55

Trên cơ sở tham khảo quy trình thiết kế của các tác giả, thông qua quá tượng học sinh lớp 10 trường THPT Cộng Hiền như sau:

Lựa chọn PP, PT dạy học

GV lập kế hoạch dạy học

Lựa chọn PP, PT kiểm tra đánh giá Xắp xếp nội dung

OF

Chuẩn bị dạy học

FI C

Chuẩn bị ND dạy học, tìm hiểu thực trạng HS

IA L

trình giảng dạy thực tế chúng tôi xây dựng một quy trình phù hợp với đối

Trước khi lên lớp

HS: Đăng nhập, tải và nghiên cứu nội dung dạy học.

Lựa chọn PP học tập phù hợp.

Lập kế hoạch học tập.

Nghiên cứu trước nội dung.

Hoàn thành nhiệm vụ học tập.

NH

ƠN

GV: Xây dựng hệ thống học tập trực tuyến trên Micorosot Team, google Form, Liveworksheet.

Tải học liệu lên hệ thống.

Cập nhật hướng dẫn học tập.

Giao nhiệm vụ cho cá nhân Tổ chức dạy học

Trong giờ lên lớp

KÈ

M

QU Y

GV: - Tổ chức cho HS tương tác với nhau - Kiểm tra kết quả HS thực hiện ở nhà.

- Quan sát, kiểm tra mức độ hiểu bài của HS -Hệ thống kiến thức, mở rộng kiến thức, chốt kiến thức.

- Giao nhiệm vụ cho HS hoàn

DẠ

Y

Tổng kết đánh giá

HS: Tương tác với giáo viên, tương tác với nhau: - Báo cáo kết quả thực hiện ở nhà - Tìm hiểu kiến thức mới - Hệ thống kiến thức và nâng cao kiến thức.

- Nhận nhiệm vụ về nhà.

Sau giờ lên lớp

GV: - Kiểm tra, theo dõi tiến độ học tâp của HS (Trực tuyến).

- Hướng dẫn học sinh tự học (Trực tuyến).

HS: - Gửi phản hồi hoặc câu hỏi liên quan đến bài học qua hệ thống với GV và bạn học - Nghiên cứu trước ND bài mới, TL câu hỏi của GV

Đánh giá kết quả học tập ở nhà và trên lớp Tổng kết rút kinh nghiệm

Hình 2.5: Quy trình thiết kế

56

2.3. Tiêu chí đánh giá. trên 2 tiêu chí là: đánh giá sản phẩm và đánh giá quá trình.

IA L

Hình thức đánh giá HS theo mô hình lớp học đảo ngược được căn cứ

- Đánh giá sản phẩm: Đánh giá dựa trên chất lượng thực hiện các bài

FI C

tập lớn theo yêu cầu của GV. Nội dung các bài tập của HS được công bố trên hệ thống để HS có thể tiện theo dõi những đánh giá của GV và HS khác.

Ngoài ra việc đánh giá sản phẩm còn được thực hiện thông qua kết quả thực

OF

hiện bài thi. Trong điều kiện lí tưởng nhất mà phương tiện cho phép, GV có thể thực hiện một đề thi trực tuyến, trong đó yêu cầu tất cả HS tham gia cùng một lúc. Hình thức chủ yếu là trắc nghiệm với câu hỏi ngắn. Kết quả bài thi sẽ

ƠN

do hệ thống kiểm tra và phản hồi cho HS. Đây là giải pháp để giảm thiểu thời gian chấm bài của GV và hạn chế tình trạng thiếu công bằng trong kiểm tra,

NH

đánh giá.

- Đánh giá quá trình: GV có thể dựa trên 3 căn cứ để đánh giá tính tích cực trong quá trình tham gia khóa học của HS: + Thống kê của hệ thống về số lần HS đăng nhập, số bài viết HS tham

QU Y

gia trong khóa học;

+ Chất lượng nội dung ý kiến mà HS tham gia đóng góp trong quá trình thảo luận;

+ Báo cáo hoạt động của các nhóm trưởng về công tác làm việc của

M

nhóm.

Muốn đánh giá được chính xác thì GV phải theo sát những hoạt động

KÈ

của HS và thống kê kết quả từng hoạt động một cách chi tiết và toàn diện.

2.4. Thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong

Y

mặt phẳng” theo mô hình LHĐN. Chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ gồm có ba bài. Vì điều

DẠ

kiên thời gian không cho phép chúng tôi xin được trình bày mẫu bài “Phương trình đường tròn’’

57

Bước 1: Chuẩn bị ND dạy học, tìm hiểu thực trạng HS +Tìm hiểu HS:

IA L

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Về nhận thức : HS lớp 10 cơ bản nhìn chung có nhận thức ở mức độ

FI C

trung bình, đảm bảo đủ khả năng tiếp thu kiến thức của chương trình.

Về kiến thức: HS đã được trang bị đủ kiến thức nền nhằm đáp ứng yêu cầu kiến thức cần có trước khi tìm hiểu kiến thức trong chương.

OF

Về kĩ năng: HS đã biết sử dụng zalo, facebook, đã được học trên Microsoftteams. HS đã làm quen với máy tính và điện thoại thông minh.

Về phương tiện: Hầu hết HS đã được trang bị máy tính và điện thoại

ƠN

thông minh kết nối internet để phục vụ học tập. + Nội dung dạy học: PT đường tròn.

NH

+ PPDH: Lớp học đảo ngược

+ Phương tiện DH: Phần mềm …, SGK, trang Web… + PP đánh giá: Phiếu học tập, đánh giá quá trình tham gia học tập của HS…

QU Y

Bước 2: Chuẩn bị của GV, giao nhiệm vụ cho HS trước khi đến lớp + Đối với GV: Xây dựng hệ thống học tập trực tuyến trên Micorosot Team, google Form, Liveworksheet.

Cụ thể:

M

Hoạt động 1: Xây dựng lớp học ảo phục vụ học tập theo mô hình LHĐN. - Tạo lớp học trên nền Microsoft Teams.

KÈ

- HD học sinh tham gia lớp học.

- HD học sinh cách xem video bài học, cách nhận tài liệu học tập, cách

nhận nhiệm vụ, cách nộp bài tập về nhà, cách xem hạn hoàn thành.

DẠ

Y

- Tạo lớp trên liveworksheet, giúp HS làm bài tập trắc nghiệm .

- HD học sinh lập nhóm zalo, facebook theo lớp để trao đổi nhiệm vụ,

chia sẻ tài liệu…

-HD học sinh biết khai thác các tài liệu trên internet, trên youtube…

58

- Lập kế hoạch giảng dạy.

- Xác định mục tiêu của bài học.

Mục tiêu về kiến thức

FI C

Nắm được hai dạng phương trình đường tròn.

IA L

Hoạt động 2: Trước khi lên lớp

Xác định tâm và bán kính khi có phương trình đường tròn.

Cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước.

OF

Viết được phương trình tiếp tuyến, giải quyết được bài toán liên quan.

Mục tiêu về năng lực

ƠN

Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra những sai sót

NH

và khắc phục.

Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

QU Y

Năng lực hợp tác: Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân đề xuất được những ý kiến đóng góp, góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.

Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh tiếp cận hệ thống câu hỏi và

M

bài tập, những tình huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống, những vấn đề liên quan đến bộ môn và

KÈ

trong thực tế.

Năng lực sáng tạo: Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải

Y

quyết tình huống của từng bài toán cụ thể.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng

DẠ

ngôn ngữ Toán học.

Mục tiêu về phẩm chất

59

Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập

IA L

thể; không đổ lỗi cho người khác. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ

FI C

phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.

Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, chăm chỉ tích cực xây dựng bài, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó

OF

trong công việc.

Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người

ƠN

- Chia lớp thành 04 nhóm và phân công nhiệm vụ học tập: Nhóm 1 (tổ 1):

NH

1. Viết phương trình tổng quát của đường tròn tâm I (a; b) bán kính R ?

2. Trong mặt phẳng Oxy , xác định tâm và tính bán kính của đường tròn

( x − 2 ) + ( y + 3) 2

2

= 36

.

không?

QU Y

2 2 3. Phương trình x + y − 6 x + 10 y + 7 = 0 có là phương trình đường tròn

Nếu có hãy xác định tâm và tính bán kính của nó .

Nhóm 2 (tổ 2):

( x − a)

2

+

M

1.Chỉ ra tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C):

( y − b)

2

= R2.

?

KÈ

2. Viết phương trình đường tròn tâm I (−2,3) và bán kính R = 6 2 2 3. Phương trình x + y − 6 x + 2 y + 10 = 0 có là phương trình đường tròn

DẠ

Y

không?

Nếu có hãy xác định tâm và tính bán kính của nó .

Nhóm 3 (tổ 3):

60

tròn khi nào? Khi đó hãy chỉ ra tọa độ tâm và bán kính của nó?

IA L

2 2 1. Phương trình x + y – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường

I 1; −2) 2. Viết phương trình đường tròn tâm ( và bán kính R = 3 .

FI C

2 2 3. Phương trình x + y − 4 x + 6 y + 4 = 0 có là phương trình đường tròn

không?

Nhóm 4 (tổ 4):

OF

Nếu có hãy xác định tâm và tính bán kính của nó .

2 1. Cho đường tròn (C): ( x − a ) + ( y − b ) = R . Viết dạng của PPTT của 2

2

ƠN

(C) tại M 0 ( x0 ; y0 ) thuộc (C). x − 1) 2. Viết PTTT của đường tròn (C) (

1;1) trên đường tròn.

2

+

( y + 2)

2

= 9.

Tại điểm M(

NH

A 1; −2) , B ( 3;6) .

3. Viết phương trình đường tròn Có đường kính AB , với (

- GV thiết kế bài giảng dạng video. Gửi video bài giảng, gửi các tài liệu, gửi các đường link bài giảng.

QU Y

Tham khảo đường link sau:

https://www.youtube.com/watch?v=3qyujGb1TLg ( tiết 1) https://www.youtube.com/watch?v=04xS7yiQ1SY ( tiết 2) Nội dung

M

I/ Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước : 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.

KÈ

Trong mp Oxy, phương trình đường tròn (C) có tâm I ( a; b ) bán kính R là:

( x − a)

2

+

( y − b)

2

= R2.

Y

Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I ( 2;1) , bán kính R = 2

DẠ

Ví dụ 2: Đường tròn có p.trình ( x − 4) + (y + 3)2 = 9 có tâm I và bán kính R. Tìm tọa độ điểm I và tính bán kính R.

2

61

IA L

Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB biết A(1;2) và B(−3;4) .

2. Nhận xét:

FI C

2 2 Phương trình x2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 ( 2) với điều kiện a + b – c > 0 là

I a; b ) , phương trình của đường tròn có tâm ( bán kính R = a2 + b2 − c

Ví dụ 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn. Nếu

OF

là phương trình đường tròn hãy xác định tâm và bán kính của nó. a) x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 4 = 0.

c) 2 x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 1 = 0. d) 3x 2 + 3 y 2 − 12 x − 3 = 0.

ƠN

b) x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 6 = 0.

NH

II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Cho đường tròn tâm I (a; b) . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M 0 ( x0 ; y0 ) thuộc (C) là: ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y0 − b)( y − y0 ) = 0

( x − 1)

2

+

QU Y

Ví dụ 5. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) thuộc đường tròn

( y − 2)

2

= 8.

- Tạo đề kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà trên liveworksheet.( Phiếu học tập số 1)

M

Phiếu học tập số 1:

KÈ

Câu 1. Phương trình của đường tròn ( C ) tâm I ( 3; 4) , bán kính R = 2 là A. ( x + 3) + ( y + 4 ) = 4

B. ( x − 3) + ( y − 4) = 2

C. ( x − 3) + ( y − 4) = 4

D. ( x + 3) + ( y + 4 ) = 2

2

2

2

2

2

2

2

2

DẠ

Y

Câu 2. Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y + 2) = 3 có tọa độ tâm I là 2

A. I (1; 2)

2

B. I (1; − 2)

C. I ( −1; − 2)

Câu 3. Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y + 2) = 3 có bán kính R là 2

2

D. I ( −1; 2)

62

B. R = 3

C. R = 6

D. R = 3

IA L

A. R = 9

2 2 Câu 4. Cho phương trình x + y − 2ax − 2by + c = 0 (1) . Phương trình (1) là

phương trình của đường tròn khi và chỉ khi nào ?

2 2 B. a + b − c > 0 .

2 2 C. a + b − 4c ≥ 0 .

2 2 D. a + b − c ≥ 0 .

FI C

2 2 A. a + b − 4c > 0 .

Câu 5. Tọa độ tâm I của đường tròn ( C ) : x2 + y2 + 4 x − 2 y − 1 = 0 là B. I ( 2;1)

C. I ( − 2; −1)

D. I ( − 2;1)

OF

A. I ( 2; −1)

2 2 Câu 6. Bán kính R của đường tròn (C ) : x + y + 8x + 6 y + 9 = 0 là

R = 3.

B.

C.

R=4

R=5

D.

R=2

ƠN

A.

2 2 Câu 7. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C ) : x + y − 6 x + 8 y − 1 = 0 .

B. I (−3;4), R = 26 .

C. I (3; −4), R = 26 .

NH

A. I (−3;4), R = 26 .

D. I (3; −4), R = 26 .

Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

2 2 B. x + y – 2 x – 6 y + 20 = 0 .

2 2 C. 2 x + 2y − 4 x − 8 y − 5 = 0 .

2 2 D. x + y − 2 x − 2xy − 4 y − 4 = 0 .

QU Y

2 2 A. x + 2 y – 4 x – 2 y – 8 = 0 .

Câu 9. Tìm phương trình đường tròn tâm I (1; −2) và tiếp xúc với đường thẳng

M

∆ : 2 x − 3x − 4 = 0 .

KÈ

A.

( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 =

C.

( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 =

4 13 .

B.

4 13

( x − 1)2 + ( y + 2)2 =

D.

16 13 .

( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 =

16 13

DẠ

Y

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( x − 1)2 + ( y + 2) 2 = 10 tại điểm M (2;1) là đường thẳng nào sau đây ?

A. − x + 3 y = 0 B. x + 3 y = 5 - Kiểm tra việc làm bài tập của HS.

C. 3x + y − 5 = 0

D. 3 x − y − 1 = 0

63

- Theo dõi, kiểm tra tiến độ học tập của các nhóm.

IA L

- Hỗ trợ giúp các nhóm trong quá trình tự học.

- Điều chỉnh kế hoạch giảng dạy nếu thấy cần thiết để hoàn thành bài giảng hiệu quả nhấ

FI C

+ HS: Đăng nhập, tải và nghiên cứu nội dung dạy học.

Lựa chọn PP học tập phù hợp.

Nghiên cứu nội dung tại nhà.

Bước 3: Hoạt động trong giờ lên lớp + Đối với giáo viên:

OF

Lập kế hoạch học tập.

ƠN

- Tổ chức cho HS tương tác với nhau

- Kiểm tra kết quả HS thực hiện ở nhà.

NH

- Quan sát, kiểm tra mức độ hiểu bài của HS. - Tổ chức cho HS thực hiện thêm các nhiệm vụ: * Hệ thống và mở rộng kiến thức * Thực hiện phiếu học tập số 2

QU Y

- Giao nhiệm vụ về nhà cho HS: Phiếu học tập số 3:

Câu 1: Cho hệ phương trình:

 x − ay − a = 0 (I)  2 2 ( x + 1) + ( y − 2 ) = 4

M

a. Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất.

KÈ

b. Tìm a để hệ (I) có 2 nghiệm phân biệt. + Đối với HS:

- Thể hiện mức độ hiểu bài của mình, nêu thắc mắc về bài học, bài tập

đã xem trước buổi học. Thảo luận, trao đổi với GV, các nhóm khác về các vấn

DẠ

Y

đề học tập được giao.

- Từng nhóm trình bày kết quả học tập các nội dung đã được phân công

cùng với sản phẩm .

- Mở rộng nội dung bài học dưới sự hướng dẫn của GV.

64

- HS ghi chép lại các nội dung chính của bài học.

- Thảo luận giải quyết các phiếu học tập.

IA L

- Học sinh tự tóm tắt bằng sơ đồ tư duy tùy theo sáng tạo của mình.

thông qua điểm và nhận xét của GV. - Nhận nhiệm vụ về nhà hoạt động theo nhóm.

Bước 4: Hoạt động sau giờ lên lớp

OF

+ Đối với giáo viên:

FI C

- Học sinh củng cố kiến thức. Nhận thức mức độ hiểu bài của mình

- Hướng dẫn HS tự học online hoặc offline;

- Tổ chức online bài kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu bài sau buổi học

ƠN

trên Azota (Tham khảo nội dung kiểm tra theo link sau: https://azota.vn/dethi/l3z0lt )

NH

+ Đối với HS:

- Ôn tập lại bài học, thực hành lại các bài tập, tương tác online với GV (nếu được) để nhận được các giải đáp về bài học, bài tập; - Hoạt động theo nhóm làm phiếu học tập số 3.

QU Y

- Tham gia các bài kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu bài sau buổi học .

2.5. Tổ chức dạy học

2.5.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động học tập theo mô hình lớp học đảo ngược Mô hình LHĐN kết hợp các hoạt động học tập bên ngoài lớp học và

M

các hoạt động trong giờ lên lớp vì vậy để có được hiệu quả học tập tốt nhất thì

KÈ

việc tổ chức dạy học phải có các nguyên tắc sau: Nguyên tắc thứ nhất: Bài giảng phải đảm bảo thời lượng mà chương

trình quy định, đảm bảo mục tiêu và nội dung kiến thức .

Y

Nguyên tắc thứ hai: Lựa chọn hệ thống các ví dụ thích hợp đưa vào

DẠ

bài toán đảm bảo phù hợp với trình độ của HS. Nguyên tắc thứ ba: Trong bài giảng GV phải đưa ra các hình vẽ minh

họa để học sinh dễ hiểu bài. Video bài giảng sinh động, cuốn hút tạo hứng thú

65

học tập cho HS. GV chuẩn bị bài tập ở các mức độ tăng dần độ khó giúp HS

IA L

dễ tiếp cận kiến thức.

Nguyên tắc thứ tư: GV phải giám sát đảm bảo tất cả HS phải tham gia hoàn thành các phiếu bài tập. HS phải nghiên kỹ bài học ở nhà trước khi đến

FI C

lớp.

2.5.2. Phương pháp tổ chức dạy học vận dụng mô hình LHĐN

OF

Trong chủ đề dạy học ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ có rất nhiều các dạng bài tập mang tính thuật toán, yêu cầu HS phải ghi nhớ và lặp lại các hoạt động một cách chính xác như dạng toán viết phương trình tổng

ƠN

quát của đường thẳng khi biết tọa độ véc tơ pháp tuyến và tọa độ một điểm thuộc đường thẳng, viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết tọa độ véc tơ chỉ phương và biết tọa độ một điểm thuộc đường thẳng, xác định góc

NH

giữa 2 đường thẳng, tính khoảng cách tử một điểm đến một đường thẳng, viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, nhận dạng phương trình đường tròn, viết phương trình đường elip khi biết tiêu cự và một trục…..Khi

QU Y

đó việc thực hiện các video ghi lại các bước giải cho phép HS tua đi tua lại theo tốc độ của mình sẽ rất hữu ích cho việc học tập của các em. Vì vậy khi dạy chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ bằng mô hình LHĐN ở phần này rất thích hợp với mô hình ‘’Lớp học đảo ngược chú trọng làm mẫu’’.

M

Khi xây dựng kiến thức đưa ra dạng của phương trình tổng quát, dạng

KÈ

của phương trình tham số của đường thẳng, xây dựng phương trình đường tròn, xây dựng công thức tính góc của 2 đường thẳng, công thức tính khoảng cách tử điểm đến đường thẳng, xây dựng phương trình đường elip… để đạt

Y

hiệu quả cao nhất GV giao bài tập về nhà là xem các video bài giảng và đọc

DẠ

các tài liệu liên quan. Thời gian trên lớp HS thảo luận khám phá chủ đề môn học. Vì vậy phần này ưu tiên cho mô hình ‘’Lớp học đảo ngược chú trong thảo luận’’.

66

Mô hình ‘’Lớp học đảo ngược vai trò của GV’’ được lựa chọn sử dụng

IA L

thường xuyên trong quá trình dạy học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt

phẳng’’ khi trước mỗi giờ lên lớp GV đều giao nhiệm vụ cho các nhóm học

sinh thực hiện các phiếu bài tập ở nhà và trong giờ lên lớp các nhóm sẽ cử đại

FI C

diện lên thuyết trình sàn phẩm của mình. GV đóng vai trò là một HS trong quá trình này.

Với phần liên hệ giữa elip và đường tròn HS được giao “bài tập về nhà”

OF

là xem video BG, đọc tài liệu nào liên quan. Trên lớp các em được thực hành và làm bài tập liên quan đến kiến thức đã tìm hiểu. Ở đây mô hình ‘’Lớp học đảo ngược căn bản’’ được áp dụng.

ƠN

Trong mỗi buổi học các mô hình LHĐN được lồng ghép vào nhau, bổ khuyết cho nhau để phát huy tối đa ưu điểm của mỗi mô hình và hạn chế tối

NH

thiểu những nhược điểm của chúng mục tiêu giúp HS tiếp thu kiến thức một cách tốt nhất.

2.5.3. Tổ chức dạy học một số tiết học đã thiết kế.

QU Y

Tổ chức dạy bài 2: Phương trình đường tròn *) Trước giờ lên lớp GV:

+) Xây dựng bảng ma trận mục tiêu:

1. Phương

NHẬN BIẾT

tắc của

VẬN DỤNG

VẬN DỤNG

THẤP

CAO

Xác định được

Viết được pt

Viết được pt

và viết được

tâm, bán kính

đường tròn ở

đường tròn ở

một số bài toán

một số bài

đơn giản

toán tổng

KÈ

trình chính

THÔNG HIỂU

- Nhận dạng

M

NỘI DUNG

pt đường tròn đường tròn khi

đường tròn khi biết tâm

biết pt

Y

và bán kính

hợp

Nhận dạng

Biết được dạng

Vận dụng giải

trình tổng

được dạng pt

tổng quát của

được 1 số bài

quát của

tổng quát của đường tròn, xác

DẠ

2. Phương

đơn giản (nếu

67

định được tâm và

còn thời gian)

bán kính Hiểu được tiếp

Viết được

trình tiếp

tuyến của đường

phương trình

tuyến

tròn tâm I tại 1

tiếp tuyến của

véc tơ pháp tuyến,

OF

điểm M 0 là đường đường tròn ở thẳng đi qua điểm một số bài toán đó và có IM 0 là

đơn giản

ƠN

từ đó viết được pttt

Y

KÈ

M

QU Y

NH

+) Xây dựng hệ thống lớp học trên Microsoftteams

DẠ

Viết được các dạng

FI C

3. Phương

IA L

đường tròn đường tròn

Hình 2.6: Giao diện phần mềm trên Microsoftteams

phương trình tiếp tuyến của đường tròn

68

NH

ƠN

OF

FI C

IA L

Trên Liveworksheet

Hình 2.7: Giao diện phần mềm trên Liveworksheet

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

Trên Azota:

Hình 2.8: Giao diện phần mềm trên Azota

69

+) Tải học liệu lên hệ thống

ƠN

OF

FI C

IA L

Gửi đường link bài giảng lên Microsoftteams

NH

Hình 2.9: Giao diện đường link bài giảng trên Microsoftteams

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

Giao nhiệm vụ cho các nhóm, thông báo thời gian hoàn thành.

Hình 2.10: Giao diện nhiệm vụ nhóm trên Microsoftteams

70

HS: +) Lập kế hoạch học tập

IA L

+) Hoàn thành nhiệm vụ học tập GV giao, gửi sản phẩm nhóm chuẩn bị vào zalo của nhóm lớp

QU Y

NH

ƠN

OF

FI C

+) Làm bài kiểm tra trên liveworksheet

Hình 2.11: Giao diện bài kt trên liveworksheet

M

*) Trong giờ lên lớp

KÈ

GV:+) Chia nhóm HS, xắp xếp vị trí thuận lợi cho các nhóm hoạt động +) Tổ chức cho HS cử đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm. Các nhóm

còn lại nhận xét, bổ sung, phản biện. Nhóm trình bày giải thích, bảo vệ sản

Y

phẩm của mình.

DẠ

+) Kiểm tra sản phẩm của HS, đánh giá sản phẩm. +) Quan sát, nhận xét, đánh giá mức độ hiểu bài của cá nhân, nhóm HS.

71

đúng từ đó chuẩn hóa kiến thức và mở rộng kiến thức HS: +) Hoạt động theo nhóm, trình bày sản phẩm +) Đưa ra ý kiến, lập luận bảo vệ sản phẩm (nếu cần)

IA L

+) Hệ thống kiến thức, sửa chữa những phần kiến thức HS hiểu chưa

+) Hệ thống kiến thức, ghi chép nội dung bài học.

FI C

+) Đưa ra ý kiến nhận xét, thắc mắc sản phẩm của nhóm khác. +) Tìm hiểu kiến thức mở rộng nâng cao, kến thức mới.

OF

+) Nhận nhiệm vụ về nhà là hoàn thành phiếu học tập số 3.

Tiến trình bài giảng:

HOẠT ĐỘNG 1: BÁO CÁO CỦA CÁC NHÓM

ƠN

- GV yêu cầu các nhóm 1 đến 4 lên trình bày sản phẩm, các nhóm còn

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

lại nhận xét bổ xung.

Hình 2.12: Giao diện phần bài làm nhóm 1

NH

ƠN

OF

FI C

IA L

72

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

Hình 2.13: Giao diện phần bài làm nhóm 2

Hình 2.14: Giao diện phần bài làm nhóm 3

ƠN

OF

FI C

IA L

73

Hình 2.15: Giao diện phần bài làm nhóm 4

NH

HOẠT ĐỘNG 2: HỆ THỐNG VÀ TỔNG KẾT LÝ THUYẾT

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

- GV: Tổng kết kiến thức , trình chiếu nội dung bài học bằng Slides

Hình 2.16: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

NH

ƠN

OF

FI C

IA L

74

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

Hình 2.17: Slides 2 - Nhận xét

Hình 2.18: Slides 3 - Phương trình tiếp tuyến

ƠN

OF

FI C

IA L

75

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

Hình 2.19: Slides 4 - Tổng kết lý thuyết

Hình 2.20: Slides 5 - Tổng kết các dạng bài tập

ƠN

OF

FI C

IA L

76

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

Hình 2.21: Slides 6 - Bài toán 1

Hình 2.22: Slides 7 - Bài toán 2

ƠN

OF

FI C

IA L

77

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

Hình 2.23: Slides 8 - Bài toán 2

Hình 2.24: Slides 9 - Bài toán 2

ƠN

OF

FI C

IA L

78

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

Hình 2.25: Slides 10 - Phương trình tiếp tuyến

Hình 2.26: Slides 11 - Phương trình tiếp tuyến

ƠN

OF

FI C

IA L

79

Hình 2.27: Slides 12 - Khai thác mở rộng bài toán

NH

-HS hoạt động hợp tác với GV để tiếp thu kiến thức.

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Tổ chức thực hiện

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2

QU Y

Chuyển giao

HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ

Thực hiện

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận

M

thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.

KÈ

Báo cáo thảo

Y

luận

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh

xét, tổng hợp

có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm

DẠ

Đánh giá, nhận

vụ tiếp theo

80

Phiếu học tập số 2

IA L

Câu 1. Viết phương trình đường tròn tâm I (−1; 2) và đi qua điểm M (2;1) .

Câu 2. Cho hai điểm A(5; −1) , B(−3;7) . Viết phương trình đường tròn nhận

FI C

AB làm đường kính.

Câu 3. Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I (−1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d : 3 x − 4 y + 5 = 0 .

tung .

Câu 5. Tìm giá trị của m để phương trình

OF

Câu 4. Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I (−4;3) và tiếp xúc với trục

ƠN

x 2 + y 2 − 2(m + 1) x − 2(m + 2) y + 6m + 7 = 0 là phương trình đường tròn .

2 2 Câu 6. Cho đường cong ( Cm ) : x + y – 8 x + 10 y + m = 0 . Với giá trị nào của m

NH

thì ( Cm ) là đường tròn có bán kính bằng 7

Câu 7. Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x − y + 7 = 0 .

QU Y

Câu 8. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(−1;1), B(3;1), C (1;3) .

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ GV: Chia lớp thành 4 nhóm.

Giao các bài tập SGK Phát phiếu học tập số 3 của bài học.

KÈ

M

Chuyển giao

Y

Thực hiện

DẠ

Báo cáo thảo luận

Các phiếu chuẩn bị Bài 3. Elip.

HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.

81

IA L

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

xét, tổng hợp

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

FI C

Đánh giá, nhận

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.

Câu 1: Cho hệ phương trình:

OF

Phiếu học tập số 3  x − ay − a = 0 (I)  2 2 ( x + 1) + ( y − 2 ) = 4

ƠN

a. Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất.

b. Tìm a để hệ (I) có 2 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn đáp số

NH

Phương trình x − ay − a = 0 là phương trình của đường thẳng.

Phương trình ( x + 1) + ( y − 2 ) = 4 là phương trình đường tròn có tâm 2

2

I (−1; 2), R = 2

QU Y

a) Hệ có nghiệm duy nhất khi đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. −1 − a.2 − a

Câu 1:

1 + a2

= 2 ⇔ −3a − 1 = 2 1 + a 2 ⇔ 5a 2 + 6a − 3 = 0 ⇔ a =

−3 ± 6 5

b) Hệ có hai nghiệm khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. < 2 ⇔ −3a − 1 < 2 1 + a 2 ⇔ 5a 2 + 6a − 3 < 0 ⇔

−3 − 6 −3 + 6 <a< 5 5

KÈ

1+ a

2

M

−1 − a.2 − a

*) Sau giờ lên lớp

GV: - Kiểm tra tiến độ làm phiếu bài tập số 3của HS.

Y

- Giai đáp thắc mắc HS gặp phải khi HS làm phiếu học tập

DẠ

- Gợi ý tài liệu: Phương pháp giải toán đường thẳng đường tròn, ba

đường conic của Lê Hồng Đức…. Hoặc vào các trang học tập trên Math.vn, Hocmai.vn, Moon.vn, tuyensinh247.com….

- Gửi liên kết bài kt online trên Azota theo link:

82

https://azota.vn/de-thi/l3z0lt

IA L

Tổng kết đánh giá +) Đánh giá bằng nhận xét

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

ƠN

OF

FI C

+) Đánh giá bằng điểm

83

IA L

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 Dạy học theo mô hình LHĐN là một trong nhưng phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với bối cạnh hiện nay và đáp ứng được xu thế đổi mới trong

FI C

dạy học. Phương pháp này yêu cầu HS phải tự tìm hiểu nội dung bài học

trước ở nhà kết hợp với việc học trên lớp. Phương pháp giúp HS phát huy được tính tự giác, tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức. Trong

OF

chương đã trình bày mục tiêu và cách thiết kế một số bài học theo mô hình lớp học đảo ngược phát huy triệt để những ưu điểm của mô hình giúp việc dạy học đạt kết quả cao nhất, phát triển ở HS những năng lực và phẩm chất

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

NH

ƠN

cần thiết cho con người ở thế hệ mới.

84

IA L

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm sư phạm nhằm:

FI C

Xác định mức độ hoàn thành của nghiên cứu so với mục tiêu đề ra.

Đánh giá hiệu quả của việc áp dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’.

OF

3.2. Đối tượng thực nghiệm

Chọn trường thực nghiệm: Trường THPT Cộng Hiền, Vĩnh Bảo - Hải Phòng.

Chọn lớp thực nghiệm: Lớp 10C4; lớp 10C5; Lớp 10C6; lớp 10C7 có tương

ƠN

đồng về tỉ lệ HS khá, giỏi, trung bình, yếu kém.

Chọn thời gian thực nghiệm: Học kì 2 năm học 2020-2021.

Bảng 3.1: Đối tượng thực nghiệm Lớp đối chứng

Lớp

Số HS

Lớp

10C6

41

10C7

10C4

42

10C5

NH

Lớp thực nghiệm

GV thực hiện

43

Nguyễn Thị Vân Anh

42

Nguyễn Thị Thu Phương

QU Y

Số HS

3.3. Nội dung thực nghiệm 3.2.1. Nội dung dạy học thực nghiệm 3.3.1.1. Dạy thực nghiệm

M

Để đạt được mục đích thực nghiệm chúng tôi tiến hành thực nghiệm theo mô hình LHĐN trên hai lớp với nội dung kiến thức trong chương 3 hình học

KÈ

lớp 10.Cụ thể

Tên bài

PPDH

Phương trình đường thẳng

Mô hình LHĐN

2

Phương trình đường tròn

Mô hình LHĐN

3

Phương trình đường elip

Mô hình LHĐN

Y

STT

Bảng 3.2: Bài dạy thực nghiệm

DẠ

1

85

IA L

Nội dung giáo án xem phụ lục 2.

3.2.1.2. Biện pháp thực nghiệm

Trong các tiết dạy chúng tôi thực hành các bước theo mô hình LHĐN.

FI C

Các giáo án biên soạn theo tiến trình của dạy học theo mô hình LHĐN .

Bước 1: Gửi video bài giảng, gửi đường link video bài giảng. Giao nhiệm vụ học tập theo nhóm, nhiệm vụ trả lời câu hỏi cá nhân trên

OF

livewooksheep. Kiểm tra phần chuẩn bị bài của HS trước giờ lên lớp.

Bước 2: Chúng tôi cho các nhóm trình bày nhiệm vụ được giao bằng

ƠN

các bảng phụ hoặc bằng các slie powerpoi hoặc các flie dạng word…

Bước 3: Chúng tôi cho các nhóm nhận xét, bổ xung và thống nhất nội dung kiến thức tiến đến ghi chép.

NH

Bước 4: Đưa ra hệ thống bài tập ở mức độ nâng cao hơn, tổ chức cho HS tiến hành làm bài theo hình thức nhóm hoặc cá nhân tùy theo mức độ bài tập.

QU Y

Bước 5: Củng cố, giao nhiệm vụ học tập về nhà.

3.2.2. Nội dung bài kiểm tra thực ngiệm 3.2.2.1. Mục đích

Kiểm tra khảo sát kiến thức, mức độ tiếp thu bài, kĩ năng làm bài của HS lớp thực nghiệm và HS lớp đối chứng giúp:

M

- Đánh giá tác động của mô hình đến kết quả học tập của HS của lớp

KÈ

thực nghiệm và HS của lớp đối chứng.

- Có những nhận định về tính ứng dụng, tính khả thi, tính khoa học của

DẠ

Y

mô hình trong dạy học.

3.2.2.2. Nội dung Cho HS làm một bài kiểm tra 45 phút.

Hình thức bài kiểm tra: +) TNKQ

86

Nội dung kiểm tra: +) Các bài toán mức độ nhận biết +) Các bài toán mức độ thông hiểu

FI C

+) Các bài toán mức độ vận dụng,

IA L

+) Tự luận.

+) Bài toán thực tiễn.

OF

Bài kiểm tra xem phụ lục 3.

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 3.4.1. Đánh giá kết quả định tính

ƠN

Để có được thông tin về hiệu quả của việc vận dụng mô hình LHĐN trong các tiết thực nghiệm, chúng tôi đã tham gia giảng dạy, tham gia dự giờ quan sát các hoạt động học tập của HS, HS hoạt động nhóm, ghi vở, sau đó

NH

tiến hành phát phiếu thăm dò HS, phỏng vấn sau mối tiết học.

3.4.1.1. Kết quả phiếu thăm dò

Chúng tôi tiến hành phát phiếu thăm dò HS các lớp TN. Trong phiếu

QU Y

thăm dò ý kiến của HS cảm nhận về các buổi học được tổ chức theo mô hình LHĐN có các câu hỏi với các mức độ: Mức độ 1 – không bao giờ, không thích ; Mức độ 2 - hiếm khi, bình thường ;

M

Mức độ 3 – thỉnh thoảng, thích ; Mức độ 4 – thường xuyên, rất thích.

KÈ

- Số phiếu phát ra: 83 phiếu.

- Số phiếu thu về: 83 phiếu.

100% số phiếu hợp lệ

DẠ

Y

Kết quả thu được như sau:

87

hình lớp học đảo ngược Mức độ 1

2

15%

14,25% 17,95% 52,8%

Em có mong muốn thầy cô sử 1

dụng mô hình LHĐN trong Em có cảm thấy hiểu bài và hứng thú hơn sau khi học tập

10,14% 16,24% 21,43% 52,19%

Em có theo kịp tiến độ của bài học có áp dụng mô hình LHĐN không ?

12%

NH

3

ƠN

áp dụng mô hình LHĐN không ?

4

OF

dạy học không ?

2

3

FI C

STT Nội dung thăm dò

IA L

Bảng 3.3. Kết quả khảo sát về cảm nhận của HS khi được học theo mô

17,28% 23,14% 47,58%

Em có gặp khó khăn gì trong

bài học được áp dụng LHĐN không ?

QU Y

4

18%

21,15% 35,64% 25,21%

Em có nhận thấy mình tiến bộ 5

hơn sau mỗi giờ học được áp

13,59% 12,24% 32,32% 41,85%

dụng LHĐN không ?

M

Kết quả thu được cho thấy còn 29,28% các em còn chưa theo kịp tiến độ của bài học và có 38,15% còn gặp khó khăn khi tham gia học tập với mô hình

KÈ

LHĐN; Kết quả khảo sát cũng chỉ ra còn nhiều bạn thụ động, thờ ơ chưa có ý thức tự giác trong học tập. Khoảng 39,15% các bạn có đường truyền chưa ổn định, chưa có máy tính laptop, điện thoại và các phương tiện để kết nối mạng

Y

trong quá trình thao tác các bài tập, bài kiểm tra trên các phần mềm trực

DẠ

tuyến. Điều này ảnh hưởng rất lớn đến trong việc học tập với mô hình LHĐN. Để khắc phục những khó khăn trên các em cần chủ động học tập, chủ

88

động hoàn thành các nhiệm vụ học tập, tự giác học tập và biết giúp đỡ, động

IA L

viên nhau.

Kết quả thu được cũng cho thấy hầu hết các HS rất thích được học các

giờ học được áp dụng mô hình LHĐN (73,62%) , các em đều thấy tiến bộ hơn

FI C

sau mỗi bài học, các em hào hứng, tích cực tham gia học tập, lĩnh hội kiến

thức dễ dàng hơn ( 74,17%). Điều này sẽ tăng hiệu quả học tập, giúp các em phát triển khả năng tự học, tự nghiên cứu, giúp các em chủ động, sáng tạo

OF

trong học tập.

3.4.1.2. Kết quả phản hồi của giáo viên và HS sau thực nghiệm

ƠN

Khi thực hiện tiến hành thực nghiệm ở bài đầu tiên kết quả thu được như sau:

HS ở cả bốn lớp đều có ý thức học tập, tập trung nghe giảng, thực hiện

NH

được các yêu cầu của GV. Tuy nhiên còn một số vấn đề như sau: - HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà còn nhiều sai xót, chưa đảm bảo về mặt hình thức, việc nộp và nhận nhiệm vụ còn lúng túng.

QU Y

- HS ghi chép không đủ bài, ghi không chính xác.

- HS làm bài trên các phần mềm còn xảy ra nhiều lỗi như không vào được, quên mật khẩu, không biết cách nộp bài.

M

- HS phân tích và xử lí thông tin còn chậm, còn chưa chú ý.

- Khi HS trình bày nhiệm vụ của nhóm thì nhiều em diễn đạt không

KÈ

thoát ý, nói chưa rõ ràng xắp xếp bố cục không logic, thiếu tự tin.

Giáo viên chuẩn bị chu đáo, nhiệt tình, có trách nhiệm, có kinh nghiệm.

Tuy nhiên GV vẫn có thói quen dạy theo cách truyền thống. GV còn nói

Y

nhiều, nói chưa trọng tâm, còn sợ HS hoạt động nhóm mất trật tự. GV quay

DẠ

video bài giảng còn hạn chế về mặt nội dung và hình thức. Các bước lên lớp đối với GV dạy thực nghiệm còn chưa thuần thục.

89

Như vậy sau bài dạy đầu tiên chúng tôi thấy chưa có sự khác biệt nhiều

IA L

giữa GV dạy thực nghiệm và GV đối chứng. Chúng tôi đã rút kinh nghiệm,

góp ý tiết dạy cho GV dạy thực nghiệm nhằm khắc phục những nhược điểm

FI C

trên và yêu cầu GV thực hiện theo đúng thiết kế bài dạy.

Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm ở các bài tiếp theo kết quả thu được đã được cải thiện hơn rất nhiều.

OF

- HS tự tin hơn, khả năng thuyết trình tốt hơn. Biết diễn đạt kiến thức bằng ngôn ngữ toán học tốt hơn.

- HS hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn, chất lương bài làm tốt hơn, hs đã

ƠN

làm quen với việc xem video bài giảng và tiếp thu kiến thức thông qua bài giảng,

NH

- HS gửi và nhận bài thành thục, nhuần nhuyễn hơn trong các thao tác làm bài, có kĩ năng khai thác tài liệu tốt.

- HS phân nhiệm vụ trong nhóm hợp lí hơn, hoạt động nhóm hiệu quả hơn.

QU Y

- HS giải được những bài toán có nội dung thực tế, HS thích thú khi giải các bài toán này vì các em hiểu được ứng dụng thực tế của toán học, biết được ý nghĩa của việc học toán.

- HS có khả năng kiểm tra chéo nhau, có thể nhận xét và bổ xung cho

M

lời giải của bạn…

- Ở lớp dạy thực nghiệm HS tích cực hơn, có ý thức tham gia xây dựng

KÈ

bài hơn, trao đổi tranh luận sôi nổi hơn, giải quyết được nhiều dạng bài tập hơn.

Y

Từ đây chúng tôi thấy việc áp dụng mô hình lớp học đảo ngược trong

dạy học chủ đề ‘’Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ đã đem lại kết quả rất

DẠ

khả quan.

90

3.4.2. Đánh giá kết quả định lượng

IA L

Sau khi thực hiện dạy thực nghiệm xong chúng tôi tổ chức cho HS làm bài kiểm tra viết thời gian 45 phút gồm TNKQ 10 câu và tự luận 1 câu. Đề kiểm tra theo 4 mức độ tư duy: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận

FI C

dụng cao. Sau đó chúng tôi tiến hành chấm rồi phân tích kết quả thu được.

Bảng 3.4. Bảng phân phối kết quả bài kiểm ( Số HS)

Số HS đạt điểm X i 1

2

3

4

5

6

7

TN (83)

0

0

0

0

2

4

13

ĐC (85)

0

0

0

3

6

17

20

s2

x

8

9

10

23

19

15

7

7,52

2,033

19

11

7

2

6,4

2,548

ƠN

0

OF

Đối tượng

So sánh phương sai cho thấy: Sự khác nhau của hai nhóm không có ý

NH

nghĩa thông kê.

So sánh điểm trung bình ta có: Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.

xTN − x ÐC

QU Y

T=

2

2

s TN s ÐC + nTN nÐC

= 4.799

Y

TN

DẠ

ĐC

Bảng 3.5. Phần trăm HS đạt điểm X i

Phần trăm HS đạt điểm X i (%)

KÈ

Lớp

M

Bảng phân tích kết quả điểm kiểm tra:

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

0

0

2,4

4,8

15,7 27,7

22,9 18,1 8,4

0

0

0

3,5

7,1

20

23,5 22,4

12,9 8,2

Bảng phần trăm HS đạt điểm X i trở xuống như sau:

8

9

10

2,4

91

Lớp

Phần trăm HS đạt điểm X i (%) trở xuống 1

2

3

4

5

6

7

8

TN

0

0

0

0

2,4

7,2

22,9 50,6

ĐC

0

0

0

3,5

10,6 30,6 54,1 76,5

9

10

73,5 91,6 100

FI C

0

IA L

Bảng 3.6. Phần trăm HS đạt điểm X i trở xuống

OF

89,4 97,6 100

Từ bản 3.6 ta có biểu đồ biểu diễn lũy tích của các bài kiểm tra thực nghiệm

ƠN

Biểu đồ 3.1. Đường lũy tích của bài kiểm tra thực nghiệm 120

NH

100 80 60

20 0 0

`

QU Y

40

1

2

3

4

5

6

7

Thực nghiệm Đỗi chứng

8

9

10

Kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC dựa trên các số liệu HS đạt

M

điểm theo các mức điểm: yếu, kém, trung bình, khá, giỏi được thể hiện trong

KÈ

bảng sau:

Bảng 3.4. Thống kê kết quả các bài kiểm tra của hai lớp TN và ĐC Phân loại kết quả học tập (%)

Điểm

Yếu, kém

Trung bình Khá

Giỏi

(<5 điểm)

(5 đến 6)

(7 đến 8)

(9 đến 10)

TN

2.4%

20.5%

50.6%

26.5%

7,52

ĐC

10.6%

43.5%

35.3%

10.6%

6,4

DẠ

Y

Lớp

TB

92

Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng :

IA L

Biểu đồ 3.5. Biểu đồ cột so sánh kết quả các bài kiểm tra

FI C

BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA SỐ 4 CỦA LỚP THỰC NGHIỆM VÀ LỚP ĐỐI CHỨNG 60.00% 40.00% 30.00%

Lớp TN

20.00% 10.00% 0.00% Giỏi

Khá

Trung bình

Lớp ĐC

Yếu, kém

ƠN

Học Lực

OF

Tỉ lệ %

50.00%

NH

Qua biểu đồ ta thấy rõ điểm số có sự khác biệt ở các mức độ: Dưới TB, TB, Khá, Giỏi ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Ở lớp ĐC tỉ lệ số HS đạt điểm dưới TB, TB nhiều (dưới TB 10,6%, TB

QU Y

43,5%), tỉ lề HS đạt điểm khá, giỏi ít (Khá 35,3%, giỏi 10,6%) Ở lớp TN tỉ lệ số HS đạt điểm dưới TB, TB ít (dưới TB 2,4%, TB 20,5%), tỉ lề HS đạt điểm khá, giỏi nhiều (Khá 50,6%, giỏi 26,5%).

Từ kết quả thống kê ở trên ta thấy bước đầu dạy học theo mô hình

DẠ

Y

KÈ

M

LHĐN là thành công.

93

IA L

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 Trong chương chúng tôi đã trình bày nội dung của việc triển khai quá

trình TN sư phạm để đánh giá hiệu quả và khẳng định tính khả thi của mô

FI C

hình LHĐN. Từ việc phân tích các kết quả thu được ta có thể có những kết luận ban đầu về đề tài như sau:

Kết quả học tập ở lớp TN cao hơn ở lớp ĐC. Kết quả này có được là do

OF

hiệu quả của việc vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học mang lại.

Việc vận dụng mô hình LHĐN trong giảng dạy chủ đề ‘’ Phương pháp

ƠN

tọa độ trong mặt phẳng’’ đã cho thấy được sự tích cực hóa HĐ của HS, giờ học trở nên sôi động, hứng thú, giúp HS chủ động nắm bắt và tìm hiểu kiến

NH

thức, giúp HS tự điều chỉnh tốc độ học tập phù hợp với nhận thức của mình.

Tuy nhiên do điều kiện và thời gian TN có hạn nên quá trình TN mới chỉ dừng lại trong một số bài dạy chủ đề ‘’ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng’’ và áp dụng trên một số lớp học, mặc dù vậy vẫn phần nào minh chứng cho

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

tính khả thi và hiệu quả của mô hình LHĐN trong dạy học.

94

KẾT LUẬN VÀ KHIẾN NGHỊ

IA L

1. Kết luận

Mô hình lớp học đảo ngược với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin mở ra cho chúng ta những cơ hội học tập tích cực hiệu quả. Với việc ứng dụng mô

FI C

hình này vào trong giảng dạy môn toán giúp HS có được nhiều trải nghiệm học tập phong phú, phát triển ở các em những năng lực cần thiết của con

người trong thời đại mới. Đồng thời việc áp dụng mô hình lớp học đảo ngược

OF

trong giảng dạy cũng đòi hỏi người dạy phải toàn năng hơn, linh hoạt hơn để tận dụng tối đa các phương tiện, công nghệ, kĩ thuật vào dạy học. Dù việc áp dụng mô hình trong dạy học còn gặp một số khó khăn xong nếu được triển

ƠN

khai rộng rãi thì đây sẽ là mô hình học tập hoàn toàn phù hợp trong thời đại công nghệ số hiện tại và phù hợp với điều kiện hoàn cảnh dịch bệnh diễn biến 2. Khuyến nghị.

NH

phức tạp như bây giờ.

- GV cần đầu tư hơn nữa về bài giảng, cần tìm hiểu và áp dụng thêm nhiều các phần mềm dạy học tiện ích, chất lượng nhằm nâng cao hơn tính

QU Y

hiệu quả của mô hình LHĐN.

- Gia đình và nhà trường cần tăng cường cơ sở vật chất phục vụ việc học

DẠ

Y

KÈ

M

và dạy online đạt kết quả tốt nhất.

95

IA L

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tài liệu tiếng việt

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2001), Chỉ thị số 29/2001/CT-BGD&ĐT về đoạn 2001-2005.

OF

[2] Chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018

FI C

tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai

[3] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

ƠN

[4] Dự án Việt - Bỉ (2009), Dạy và học tích cực. Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

NH

[5] Đào Thái Lai (2006), Ứng dụng CNTT trong dạy học ở trường phổ thông Việt Nam, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ, Viện chiến lược và chương trình giáo dục, Hà Nội.Tú Sỹ Chương ( 2011), Ứng dụng CNTT trong

QU Y

giảng dạy và học tập hóa vô cơ, Thông tin khoa học - Công nghệ Quảng bình.

[6] Đào Xuân Sang ( 2017), Quản lí ứng dụng CNTT trong dạy học tại trường Đại học Điện lực đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay, Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.

[7] Đặng Thị Thu Thủy, Trần Đình Châu (2015), Ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi

M

mới phương pháp dạy học và công tác quản lý nhà trường, Dự án phát triển

KÈ

giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[8] Đỗ Văn Thông: Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm.

[9] Đỗ Thị Hồng Minh ( 2019) Khai thác ứng dụng công nghệ thông tin trong

Y

dạy học tương tác Hình học 11, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội.

DẠ

[10] Đỗ Mạnh Cường (2008), Giáo trình ứng dụng CNTT trong dạy học,

NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.

96

[11] Lê Công Triêm, Nguyễn Đức Vũ(2006), Ứng dụng công nghệ thông tin

IA L

trong dạy học, NXB Giáo dục.

[12] Ngô Minh Đức ( 2005), Hướng dẫn sử dụng Microsoft Project trong lập

FI C

trình và quản lý dự án, NXB Xây Dựng, Hà Nội.

[13] Nguyễn Quốc Vũ. Luận án tiến sĩ ‘’ Dạy học đảo ngước định hướng phát triển năng lực sáng tạo cho sinh viên ngành kĩ thuật điện tử’’.

OF

[14] Nghị quyết chính Phủ 49/CP ký ngày 04/08/1993.

[15] Phó Đức Hòa, Ngô Quang Sơn (2008), Ứng dụng công nghệ thông tin

ƠN

trong dạy học tích cực, NXB Giáo dục.

[16] Trần Đức Huyên (2003), Bài tập trắc nghiệm Toán 11, NXB Giáo dục, Hà Nội.

NH

[17] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[18] Vũ Văn Công (2011), Vận dung quan điểm SPTT vào dạy học nội dung

QU Y

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng hình học 11 nâng cao trường THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, trường đại học Thái Nguyên.

[19] Trần Nữ Mai Thi, Trần Thị Thái Hà (2010), CNTT trong dạy học tích

M

cực, NXB Giáo dục, Hà Nội.

KÈ

[20] Trần Văn Hưng, Trần Việt Dũng (2016), “Dạy học Toán cho sinh viên các ngành kỹ thuật trong môi trường B-Learning theo tiếp cận năng lực”, kỷ yêu Hội thảo khoa học cấp Quốc gia - giáo dục kỹ thuật các xu hướng công

Y

nghệ và thách thức, trang 156-165, tháng 9/2016 [21] Tác phẩm “Giải toán như thế nào”, (Polya, 1997)

DẠ

[22] Vũ Thị Bình. Luận án tiến sỹ khoa học ‘’ Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7’’.

97

IA L

B. Tài liệu tiếng Anh [23] Baker.W. (2000). The Classroom Flip: Using Web Course Management Tools to Become the Guide by the side. In 11th Intemational Conference on

FI C

College Teaching and Learning(pp.9-17).

[24] Bishop, J. L. – Verleger, M. A. (2013). The flipped classroom: A survey of the research. In Proceedings, of the 120th ASEE National Conference, Vol.

OF

30, pp, 1-18.

[25] Bloom B.S (1956). Taxnomy of Educational Objectives, Handbook I: The Cognitive Domain New York; David McKay Co Inc.

ƠN

[26] Diane B. Marks (2015). Flipping The Classroom: Turning An Instructional Methods Course Upside Down. Journal of College Teaching and Learning, Vol. 12(4), pp. 241-248.

Lage, M.J. – Platt, G. J. –Treglia, M. (2000). Inverting the classroom:

NH

[27]

A gateway to creating an inclusive learning environment. The Joumal of Economic Education, Vol. 31(1), pp. 30-43.

QU Y

[28] SangWon Maeng (1999), Kế hoạch tổng thể vi tính hoá hệ thống Dạy nghề, Dự án ADB. TA - 3063 - VIE, Hà Nội.

[29]

Kharlamôp I. F. (1978), Phát huy tính tích cực của HS như thế nào?,

NXB Giáo dục, Hà Nội.

Wilfried Admiraal, ( Anh Thư dịch) (2020), Ứng dụng CNTT ở bậc

M

[30]

KÈ

trung học:Mười điểm cần lưu ý, Tạp chí Tia sáng ngày 25/05/2020, Bộ Khoa

DẠ

Y

học và Công nghệ.

1

Phụ lục 1: Phiếu khảo sát dành cho Giáo viên và Học sinh

IA L

PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN VỀ VIỆC ÁP DỤNG MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC TRONG DẠY HỌC

FI C

Kính thưa quý Thầy/Cô,

Với mục đích tìm hiểu một số vấn đề liên quan đến việc áp dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học Toán ở trường THPT, chúng tôi kính mong

OF

quý Thầy/Cô giúp đỡ dành chút thời gian để cung cấp thông tin qua phiếu điều tra bằng cách trả lời các câu hỏi sau. Những ý kiến đóng góp quý báu của quý Thầy/Cô có ý nghĩa quan trọng trong công trình nghiên cứu của chúng

ƠN

tôi.

NH

Trân trọng cảm ơn quý Thầy/Cô!

PHẦN THÔNG TIN CÁ NHÂN

Họ và tên giáo viên: ...........................................................................

Ngày khảo sát: ........./........./ 20.....

QU Y

Giảng dạy lớp: ...........Trường:...........................................................

Thành phố:..........................................................................................

PHẦN NỘI DUNG ĐIỀU TRA

M

1. Theo các thầy (cô) việc áp dụng mô hình ‘’lớp học đảo ngược’’ trong dạy học môn Toán có cần thiết không?

KÈ

☐Không cần thiết ☐Tương đối cần thiết

Y

☐Rất cần thiết

DẠ

2. Thầy (cô) có áp dụng mô hình ‘’lớp học đảo ngược’’ trong dạy học môn toán không? ☐Chưa bao giờ

2

IA L

☐Thỉnh thoảng ☐Thường xuyên

3. Thầy (cô) đã sử dụng mô hình nào trong 6 loại mô hình của ‘’ lớp

FI C

học đảo ngược’’ ? ☐ Lớp học đảo ngược chú trọng thảo luận

☐ Lớp học đảo ngược chú trọng làm mẫu ☐ Lớp học đảo ngược theo nhóm

☐ Đảo ngược vai trò của GV

ƠN

☐ Lớp học đảo ngược ảo

OF

☐ Lớp học đảo ngược căn bản

4. Theo thầy (cô), vận dụng mô hình ‘’ lớp học đảo ngược’’ trong

NH

dạy học sẽ đem lại lợi ích gì?

☐ Tạo hứng thú cho người học;

☐ Giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách nhẹ nhàng hơn;

QU Y

☐ Chỉ mất thời gian;

☐ Học sinh khó tiếp thu bài giảng; 5.Thầy (cô) đã sử dụng các phần mềm nào để dạy học trực tuyến cho học sinh ?

M

☐ Google Hangout ☐ Zoom meeting

KÈ

☐ Tranparent Solution ☐ Microsoft Teams 6.Thầy (cô) đã sử dụng các phần mềm nào để cho HS làm bài

DẠ

Y

tập trực tuyến ? ☐ Google form ☐ liveworksheet

3

IA L

☐ Azota ☐ App. Ôn luyện 7. Thầy (cô) có đã làm bài giảng E- leaning?

FI C

☐ Chưa bao giờ ☐ Thỉnh thoảng ☐ Thường xuyên

OF

8. Nếu áp dụng mô hình LHĐN trong dạy học Toán, thầy (cô) có gặp những khó khăn gì không?

(Về thời lượng tiết học, cơ sở vật chất, nguồn tài liệu,…)

ƠN

.............................................................................................................. .............................................................................................................. ..............................................................................................................

NH

.............................................................................................................

9. Thầy (cô) có những đề xuất ( nếu có) về cách áp dụng mô hình LHĐN trong dạy, học Toán học ở trường phổ thông.

QU Y

.............................................................................................................. ..............................................................................................................

DẠ

Y

KÈ

M

Xin cảm ơn những ý kiến đóng góp của thầy (cô)!

4

CHỦ ĐỂ

2

1

0,4 1

0,8 5

0,4 2

0,4 1

2,0 1

4.Góc

0,4 1

0,4 1

5.Khoảng cách

0,4 1

QU Y

3. Vị trí tương đối của đường thẳng

0,4 5

Tổng

0,8 1

ƠN

2. Viết phương trình đường thẳng

OF

1

M KÈ Y

4

1,6 9

1

0,4

3,6 3

1

1,2 4

0,4 1

0,4 2

0,4 1

1,6 5

0,4 10

0,8 7

0,4 1

2,0 25

4,0

2,0

DẠ

Vận dụng cao

0,4 1

NH

1. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến

TỔNG

FI C

I – KHUNG MA TRẬN MỨC ĐỘ NHẠN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

IA L

Phụ lục 2: Bài kiểm tra thực nghiệm

1,2 2,8

II. ĐỀ

10

5

ĐỀ KIỂM TRA 45’

PHÒNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

FI C

TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN

IA L

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI

Ngày kiểm tra:

Mã đề thi 132

OF

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Lớp.............................

ƠN

I. Trắc nghiệm ( 4 điểm)

 x =1 + 2 t Câu 1: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số  . y = − 2 − 3 t 

A. u = ( 2; −3 )

NH

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

B. u = (1; −2 )

C. u = ( 2;1)

D. u = ( 3;2 )

QU Y

Câu 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3 x − y + 4 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là A. n = ( 6; − 2 )

B. n = (1;3)

C. n = ( 3;1)

D. n = ( − 6; − 2 )

Câu 3: Cho đường thẳng ∆ có phương trình x + 3 y − 7 = 0 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ∆?

M

A. P (1;3)

B. M (1; 2)

C. Q ( −1; − 2)

D. N ( 2;1)

KÈ

Câu 4: Đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2;3) , nhận n = ( 4;5) làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Y

A. 2 x + 3 y − 23 = 0

DẠ

C. 4 x + 5 y + 23 = 0

B. 2 x + 3 y − 23 = 0 D. 4 x + 5 y − 23 = 0

Câu 5: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 4;3) và có một vectơ chỉ phương u = ( 5;6) . Phương trình tham số của ∆ là

6

 x = 5 + 4t  y = 6 + 3t

 x = 4 + 6t  y = 3 + 5t

B. 

C. 

 x = 4 + 5t  y = 3 + 6t

D. 

IA L

 x = 5 − 4t  y = 6 − 3t

A. 

Câu 6: Cho biết đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 3;1) và song song với

 x = 1 + 3t B.   y = −2 + t

 x = 3 + 2t C.   y = 1 − 3t

x = 3 + t D.   y = 1 − 2t

OF

 x = 2 + 3t A.   y = −3 + t

FI C

 x =1 + 2 t đường thẳng d :  . Phương trình tham số của ∆ là  y = −2 − 3t

Câu 7: Cho đường thẳng ∆ : 3 x − y − 5 = 0 và điểm M (1; 2) . Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆. −4 10

B. d ( M , ∆ ) =

4 10

C. d ( M , ∆ ) = 2 D. d ( M , ∆ ) =

ƠN

A. d ( M , ∆ ) =

1 10

NH

 x =1 + 2t Câu 8: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số  . y = 3 + 4 t 

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là ?

A. 3x − y − 2 = 0

QU Y

C. 2 x − y − 1 = 0

B. 2 x − y + 1 = 0 D. 2 x + y − 6 = 0

Câu 9: Cho hai điểm A ( − 3; 2) ; B ( 5; 4 ) . Phương trình đường thẳng trung trực ∆ của đoạn thẳng AB là

B. x + 3 y − 7 = 0.

C. − x + 4 y − 11 = 0.

D. 2 x + y + 1 = 0.

M

A. 4 x + y − 7 = 0.

KÈ

x = 3 + t .

Câu 10: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số  y = 4 − 2 t 

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ∆?

B. N ( 6;8 )

C. P (1; −2 )

D. Q ( 5;0 )

Y

A. M ( 4;1)

DẠ

II. Tự luận ( 6 điểm) Bài 1. ( 2 điểm). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau

7

IA L

a) ∆ đi qua điểm M ( 3; − 5 ) và nhận vectơ u = ( 7;1) làm vectơ chỉ phương. b) ∆ đi qua hai điểm M ( 2; − 1) và N ( 3; 4 ) .

FI C

Bài 2.( 2 điểm). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau

a) ∆ đi qua điểm M ( 2; − 3 ) và có vectơ pháp tuyến n = ( 4;1) .

OF

b) ∆ đi qua điểm M ( 2; − 3 ) và song song với đường thẳng d : x + 2y + 3 = 0

Bài 3. ( 2 điểm). Cho tam giác ABC có A ( − 3;0 ) , B ( 0; 2 ) , C ( 3; 2 ) .

ƠN

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tính diện tích của tam giác ABC.

NH

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích của tam giác

DẠ

Y

KÈ

M

QU Y

GAC.

8

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu về kiến thức: Học sinh biết:

IA L

Phụ lục 3: Các giáo án thực nghiệm

FI C

Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng.

Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng.

Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng.

OF

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

Mục tiêu về năng lực:

Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;

ƠN

tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nghiên cứu và ghi chép; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

NH

Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công

QU Y

nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong

M

giao tiếp.

Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản

KÈ

thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn

ngữ Toán học.

DẠ

Y

Mục tiêu về phẩm chất Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một

cách lôgic và hệ thống.

9

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh

IA L

thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

FI C

Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. suy nghĩ.

OF

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình - Nội dung chính của bài bao gồm các phần cụ thể như sau: 1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.

ƠN

2. Phương trình tham số của đường thẳng.

3. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.

NH

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng.

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

6. Góc giữa hai đường thẳng.

7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

QU Y

1. Bảng ma trận mục tiêu:

Thông hiểu

Vận dụng

MĐ1

MĐ2

MĐ3

KÈ

M

Nội dung

Nhận biết

1. Véc tơ

DẠ

Y

chỉ phương

Nắm được định nghĩa

- Biết vẽ minh họa các véc tơ

- Xác định

chỉ phương của 1

được đường

đường thẳng

thẳng khi biết

- Hiểu được u là

1 điểm đi qua

vtcp của d ⇔ ku

và 1 véc tơ chỉ

là vtcp của d (Ở

phương

đây k ≠ 0 )

Vận dụng cao MĐ4

10

- Viết được

- Từ 1 PTTS của

2. Phương

PTTS của

1 đường thẳng,

trình tham

đường thẳng khi

tìm ra được tọa

Vận dụng làm

làm được 1

số của

biết tọa độ 1

độ các điểm

1 số dạng toán

số dạng

đường

điểm đi qua và

thuộc đường

thẳng

1 véc tơ chỉ

thẳng, tọa độ véc

phương.

tơ chỉ phương,…

tơ chỉ phương của

Biết tọa độ véc tơ

phương trình

số góc của

chỉ phương thì

đường thẳng

đường thẳng là

tính được hệ số

khi biết điểm

chỉ số gì

góc và ngược lại

đi qua và hệ số

NH

thẳng

QU Y

4. Véc tơ pháp tuyến

Nắm được định

của đường

nghĩa

M

thẳng

Y

quát của

DẠ

đường thẳng

Nắm được quan

hệ giữa VTPT và VTCP của đ/t

góc Từ quan hệ song song, vuông góc của 2 đường thẳng nêu được mối quan hệ giữa vtcp, vtpt của chúng

- Nắm được

Khi biết được

Hiểu được 1

dạng pttq của

pttq của ∆ thì

đường thẳng

đường thẳng

biết được các yếu

hoàn toàn viết

- Viết được pttq

tố liên quan đến

được phương

của đường

nó như điểm,

trình khi biết 1

thẳng khi biết

vtpt, vtcp

điểm đi qua và

KÈ

trình tổng

IA L

- Hiểu được hệ

đường

5. Phương

FI C Viết được

ƠN

góc và véc

cơ bản

OF

3. Quan hệ giữa hệ số

Vận dụng

toán tổng hợp

11

điểm đi qua và

vtpt hoặc vtcp

IA L

vtpt của nó - Nắm được

FI C

phương trình của các trục tọa độ

trường hợp

thông qua việc

Nắm được

xét các trường

phương trình

hợp đặc biệt

đường thẳng

đặc biệt của đường

- Hiểu được ý

thẳng

nghĩa của pt

OF

6. Các

theo đoạn chắn

ƠN

đường thẳng theo đoạn chắn phương pháp xét vị trí tương

7. Vị trí

đối của hai

tương đối

NH

Nắmđược

phương pháp xét Vận dụng quan vị trí tương đối

QU Y

đường thẳng

Nắm được

của hai

thông qua giải

đường

hệ, cách tìm tọa

thẳng

độ giao điểm

KÈ

M

của hai đường

hệ vuông góc,

thông qua tỷ lệ

song song của

giữa các hệ số

hai đường vào

của hai đường

việc giải toán

thẳng

thẳng Nắm được công

Nắm được số đo

hai đường

góc giữa hai

thẳng

đường thẳng

9. Khoảng

Nắm được công

Biết phương

Biết vận dụng

cách từ 1

thức tính

pháp tính khoảng

khoảng cách

DẠ

Y

8. Góc giữa

thức xác định góc giữa hai đường thẳng

12

khoảng cách từ

cách từ 1 điểm

để giải 1 số bài

đường

điểm tới đường

tới 1 đường

toán cơ bản

thẳng

thẳng cho bởi

thẳng

IA L

điểm tới

FI C

pttq

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

PHÁT

OF

2. Nội dung

TRIỂN

Hoạt động 1: Xây dựng lớp học ảo phục vụ học tập theo mô hình LHĐN.

ƠN

- Tạo lớp học trên nền Microsoft -HS sử dụng mã lớp học để Teams.

tham gia lớp học trên Teams.

- Gửi mã lớp học cho HS.

- HS sử dụng mã lớp học để

- HD học sinh cách xem video bài vào lớp trên liveworksheet học, cách nhận tài liệu học tập, nhận. Học cách làm bài tập cách nhận nhiệm vụ, cách nộp bài trắc nghiệm và kiểm tra điểm

QU Y

tập về nhà. Cách xem hạn hoàn bài làm của mình. thành.

-

Vào

các

nhóm

zalo,

- Tạo lớp trên liveworksheet, giúp facebook để trao đổi thông HS làm bài tập trắc nghiệm .

tin và thảo luận.

M

- HD học sinh lập nhóm zalo, - Vào apps. Ôn luyện để làm facebook theo lớp để trao đổi bài kiểm tra.

KÈ

nhiệm vụ, chia sẻ tài liệu…

- HS học cách sử dụng các

để làm các bài kiểm tra.

việc xem các video bài

Y

- HD học sinh vào apps. Ôn luyện phần mềm để phục vụ cho giảng, tải bài tập, nhận

liệu trên internet, trên youtube…

của nhóm, gửi bài tập, làm

-HD học sinh biết khai thác các tài nhiệm vụ GV giao, nhiệm vụ

DẠ

dụng sử dụng công cụ,

NH

- HD học sinh tham gia lớp học.

- Năng lực sử

phương tiện toán học.

13

FI C

- Học cách khai thác tài liệu.

IA L

bài kiển tra.

Hoạt động 2: Trước khi lên lớp

- Thảo luận nhóm để xác

- Xác định mục tiêu của bài học.

định mục tiêu học tập.

OF

- Lập kế hoạch giảng dạy.

- Năng lực tự học.

- Chia lớp thành 04 nhóm, chọn - Thảo luận nhóm để lập kế

- Năng lực

nhóm trưởng và phân công nhiệm hoạch, phân công nhiệm vụ

giao tiếp và

cho các thành viên.

ƠN

vụ học tập: Nhóm 1 (tổ 1) Nhóm 2 (tổ 2) Nhóm 3 (tổ 3)

hợp tác.

-Phát triển năng lực tư duy sáng tạo

hoàn thành nhiệm vụ học tập

- Năng lực giải

- GV thiết kế bài giảng dạng

theo đúng kế hoạch đề ra,

quyết vấn đề

video. Gửi video bài giảng, gửi các

bao gồm:

toán học

NH

- Xem bài giảng, tài liệu để

QU Y

Nhóm 4 (tổ 4)

tài liệu, gửi các đường linh bài + Tìm hiểu và giải quyết các giảng. nhiệm vụ học tập được giao.

Bài giảng trên truyền hình Hà Nội

+ Hoàn thành các bài tập

1.https://www.youtube.com/watch?

được giao,

M

v=98wc1aJ0Dek&t=96s

KÈ

2.https://www.youtube.com/watch? v=rgk5QddkzAw

3.https://www.youtube.com/watch?

Y

v=RhfPytGLJGs

DẠ

4.https://www.youtube.com/watch? v=UE8Gjhg8mc8 5.https://www.youtube.com/watch?

+ Giải bài tập trên liveworksheet. + Hoàn thiện báo cáo kèm theo sản phẩm nếu có. + Trao đổi trong nhóm với nhau, với GV nếu gặp khó khăn trong học tập. Hoặc chia sẻ ý kiến, câu hỏi về bài

- Các năng lực toán học .

14

học lên mục diễn đàn.

- Giao nhiệm vụ học tập thông qua phiếu học tập cho 4 nhóm HS.

- Điều chỉnh kế hoạch học tập nếu thấy cần thiết để hoàn thành việc học tập sau

FI C

- Gửi phiếu bài tập số 1 vào liveworksheet.

NH

ƠN

OF

khi trao đổi với GV.

QU Y

- kiểm tra việc làm phiếu bài tập số 1 của HS

- Hỗ trợ giúp các nhóm trong quá trình tự học.

M

- Theo dõi, kiểm tra tiến độ học tập của các nhóm.

KÈ

- Điều chỉnh kế hoạch giảng dạy nếu thấy cần thiết để hoàn thành bài giảng hiệu quả nhất.

Y

- Tạo đề kiểm tra trên apps.Ôn

DẠ

IA L

v=RhfPytGLJGs

luyện.

15

IA L

A. Nội dung bài học gồm: 1. Vecto chỉ phương của đường thẳng

Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu u ≠ 0 và giá của u

ƠN

OF

FI C

song song hoặc trùng với ∆ .

Nhận xét:

NH

• Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì vectơ ku , ( k ≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.

• Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ

QU Y

chỉ phương của đường thẳng đó.

Ví dụ 1: ∆ đi qua hai điểm A ( 2;3) và B (1; −1) nên có VTCP AB = ( −1; −4) , BA = (1; 4) , n = k AB ( k ≠ 0)

M

2. phương trình tham số của đường thẳng

KÈ

a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua M o ( xo , yo ) và có  x = x0 + tu1  y = y0 + tu2

DẠ

Y

VTCP u (u1 , u2 ) . Phương trình tham số của d: 

OF

FI C

IA L

16

*) Chú ý: Muốn viết phương trình tham số của đt ta cần xác định 2 yếu tố là tọa độ 1 điểm thuộc đt và tọa độ 1 vtcp của đường thẳng đó.

ƠN

Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1. ∆ đi qua điểm A ( 2;3) và có vectơ chỉ phương u ( 2; −1) .

NH

2. ∆ đi qua hai điểm A ( 2;3) và B (1; −1) .  x = 5 − 6t  y = 2 + 8t

Ví dụ 3 : Cho đường thẳng ∆ : 

1. Trong các điểm A ( 5; 2 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 8; − 2 ) , D ( 3;6 ) , điểm nào thuộc đường

QU Y

thẳng ∆ ? Tại sao?

2. Tìm 5 vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ . b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng  x = x0 + tu1 Nếu u1 ≠ 0 thì từ  y = y0 + tu2

phương trình (1) ta có

KÈ

M

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số 

y = k ( x − x0 ) + y0 trong đó k =

u1 là hệ số góc của đường thẳng Δ. u2

 x = 4 + 2t . Hãy xác định hệ số  y = −3 + 3t

DẠ

Y

Ví dụ 4 : Phương trình tham số của đường thẳng ∆ : 

góc của đường thẳng ∆ .

3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vecto n là một vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu n ≠ 0 và n

17

Nhận xét

OF

FI C

IA L

vuông góc với vecto chỉ phương của ∆ .

ƠN

• Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ thì vectơ kn , ( k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ.

• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm mà đường

NH

thẳng đi qua và một vectơ pháp tuyến của nó.

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a. Định nghĩa: Phương trình ∆ : ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0,

QU Y

được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.

Ví dụ 5:

 x = x0 + ta có một vectơ chỉ phương là? Và một vectơ pháp  y = y0 + tb

a. Đường thẳng ∆ : 

tuyến là?

M

b. Đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 có một vectơ pháp tuyến là? Và có một vectơ

KÈ

chỉ phương là?

*) Chú ý: Muốn viết phương trình tham số của đt ta cần xác định 2 yếu tố là tọa độ 1 điểm thuộc đt và tọa độ 1 vtpt của đường thẳng đó.

Y

*) Nhận xét: Nếu đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 thì ∆ có VTPT

DẠ

n = ( a; b ) ; VTCP u = ( −b; a )

b. Ví dụ: Ví dụ 6: Lập phương trình tổng quát của

18

IA L

a. Đường thẳng ∆ qua M(1;2) có vtpt là n = (1; −2 ) b. Đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2; 2) và B ( 4;3) .

Ví dụ 7: Hãy tìm tọa độ 1 VTCP; 1 VTPT của đường thẳng có phương trình

FI C

3x + 4 y + 5 = 0 .

c.Các trường hợp đặc biệt

• Nếu a = 0 thì (1) ⇔ y =

OF

Cho đường thẳng Δ có phương trình ∆ : ax + by + c = 0 (1)

−c Đường thẳng này vuông góc với trục Oy tại điểm b

NH

ƠN

c   0; −  . b 

Y

KÈ

M

 c   − ; 0 .  a 

−c Đường thẳng này vuông góc với trục Ox tại điểm a

QU Y

• Nếu b = 0 thì (1) ⇔ x =

DẠ

• Nếu c = 0 thì (1) ⇔ ax + by = 0. Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ.

x y + = 1 ( 2) . m n

OF

• Nếu a , b , c đều khác 0 thì (1) ⇔

FI C

IA L

19

Khi đó phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

QU Y

NH

ƠN

Đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm M ( m; 0 ) và cắt trục Oy tại điểm N ( 0; n ) .

Ví dụ 8. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M ( 3; 0 ) ; N ( 0; 2 ) .

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

KÈ

M

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và ∆ 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 .

∆1 có vectơ pháp tuyến n1 = ( a1 ; b1 ) ; ∆ 2 có vectơ pháp tuyến n2 = ( a2 ; b2 )

DẠ

Y

Tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆ 2 là nghiệm của hệ phương trình: a1 x + b1 y + c1 = 0  a2 x + b2 y + c2 = 0

Ta có các trường hợp sau:

20

IA L

• Hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất ( x0 ; y0 ) ⇔ ∆1 cắt ∆ tại điểm duy nhất M 0 ( x0 ; y0 ) .

• Hệ phương trình (1) có vô số nghiệm ∆1 ≡ ∆ 2

FI C

• Hệ phương trình (1) có vô nghiệm ⇔ ∆ và ∆ không có điểm chung hay ∆1 ∆ 2

Chú ý.

OF

• ∆1 ∆ 2 thì vectơ pháp tuyến của ∆1 là vectơ pháp tuyến của ∆ 2 và ngược lại, vectơ chỉ phương của ∆1 là vectơ chỉ phương của ∆ 2 và ngược lại.

a1 b1 ≠ . a2 b2

∆1; ∆ 2 song song ⇔

a1 b1 c1 = ≠ . a2 b2 c2

NH

∆1; ∆ 2 cắt nhau ⇔

ƠN

• Mối liên hệ giữa các hằng số trong từng vị trí tương đối

∆1; ∆ 2 trùng nhau

⇔

a1 b1 c1 = = . a2 b2 c2

QU Y

Ví dụ 9: Cho đường thẳng d : x − y + 1 = 0 xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:

a) ∆1 : 2 x + y − 4 = 0 b) ∆ 2 : x − y − 1 = 0

M

c) ∆3 : 2 x − 2 y + 1 = 0

KÈ

Ví dụ 10: Xét vị trí tương đối của đường thẳng ∆ : x − 2 y − 3 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

a) d1 : −3x + 6 y − 3 = 0

DẠ

Y

b) d 2 : y = −2 x

c) d3 : 2 x + 5 = 4 y

6. Góc giữa hai đường thẳng Định nghĩa: Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2 . Góc nhỏ nhất trong bốn góc

21

IA L

do ∆1 và ∆ 2 cắt nhau tạo thành là góc giữa ∆1 và ∆ 2 . Kíhiệu ( ∆1 , ∆ 2 ) • Nếu ∆1 / / ∆2 hoặc ∆1 ≡ ∆2 thì ( ∆1 , ∆ 2 ) = 0 .

ƠN

OF

Đặt ϕ = ( ∆1 , ∆ 2 ) thì 0 ≤ ϕ ≤ 90 .

FI C

• Nếu ∆1 ⊥ ∆2 thì ( ∆1 , ∆ 2 ) = 90

NH

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 ∆1 có vectơ pháp tuyến n1 = ( a1 , b1 ) , ∆ 2 có vectơ pháp tuyến n2 = ( a2 , b2 )

QU Y

Ta có cos ϕ =

n1 .n2

n1 . n2

=

a1a2 + b1b2 2 1

a + a22 . b12 + b22

Chú ý.

• ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a2 + b1b2 = 0.

• Nếu phương trình ∆1 : y = k1x + b1 và ∆ 2 : y = k2 x + b2 thì

KÈ

M

o ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1k2 = −1. k = k2 ∆1 / / ∆ 2 ⇔  1 . b1 ≠ b2

Ví dụ 11. Tính góc giữa hai đường thẳng: ∆1 : 2 x + y − 4 = 0 và ∆ 2 : x − y − 1 = 0 .

Y

7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

DẠ

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 và điểm M 0 ( x0 ; y0 ) , khoảng cách từ M 0 đến đường thẳng ∆ được xác định bởi công thức

22

ax0 + by0 + c a 2 + b2

.

IA L

d ( M0 , ∆ ) =

Ví dụ 12. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d trong các trường hợp

FI C

sau:

x −1 y +1 b) M ( 3; −1) d : = .

a) M (1;3) , d :3 x + 4 y − 11 = 0

2

B. Các phiếu học tập

OF

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

3

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ( d ) : x − 2 y + 3 = 0 . Vectơ nào sau đây là

A. n = (1; −2 ) .

ƠN

một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ( d ) .

B. n = ( 2;1) .

C. n = ( −2;3) .

D. n = (1;3 ) .

 x = 1 − 4t . Vectơ nào sau đây là  y = −2 + 3t

NH

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ( d ) : 

một vectơ chỉ phương của đường thẳng ( d ) ?

B. u = ( 4;3) .

QU Y

A. u = ( −4;3) .

C. u = ( 3;4 ) .

D. u = (1; −2 ) .

Câu 3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = ( 2; −1) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ?

A. n1 = ( −1;2 ) .

B. n2 = (1; −2 ) .

C. n3 = ( −3;6 ) .

D. n4 = ( 3;6 ) .

M

Câu 4. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = ( 4; −2 ) . Trong các vectơ

KÈ

sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ?

A. u1 = ( 2; −4 ) .

B. u2 = ( −2;4 ) .

C. u3 = (1;2 ) .

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M ( −2; 2) và nhận

Câu 5.

Y

n = ( 3; −2 ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

DẠ

D. u4 = ( 2;1) .

A. 3 x − 2 y + 10 = 0 .

B. 3 x − 2 y − 10 = 0 .

C. −2 x + 2 y + 10 = 0 . D. −2 x + 2 y − 10 = 0 .

23

trình là   x = −2 − 3t x = −2 + t A.  . B.  .  = −  1

2t

 y = −3 + t  

y = −3 − 2t 

 x = −2 − 2t D.  .  y = 1 − 3t  

FI C

y 

 x = −2 − 2t C.  .

IA L

Câu 6. Đường thẳng d đi qua điểm A (−2; −3) và có VTCP u = (−2;1) có phương

Câu 7. Đường thẳng nào song song với đường thẳng 2 x + 3 y − 1 = 0 B. x − 2 y + 5 = 0

C. 2 x − 3 y + 3 = 0

D. 4 x − 6 y − 2 = 0

OF

A. 2 x + 3 y + 1 = 0

x = 1 − t là y = 3 + 2t 

Câu 8. Hệ số góc k của đường thẳng ∆ :  1 3

B. k = .

1 2

C. k = − .

ƠN

A. k = 3

D. k = −2 .

A. d ( M , ∆ ) =

11 .

5

d ( M , ∆) = 2 .

NH

Câu 9. Khoảng cách từ điểm M ( 3;0) đến đường thẳng ∆ : 2 x + y + 4 = 0 là B. d ( M , ∆ ) = 5 2 .

C. d ( M , ∆ ) = 2 5 .

D.

và B ( −6;1) là:

QU Y

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A ( −2; 4)

B. 3x − 4 y + 22 = 0 .

C. 3 x − 4 y + 8 = 0 .

D. 3x − 4 y − 22 = 0 .

M

A. 3 x + 4 y − 10 = 0 .

KÈ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2  x = 1 + 2t (t ∈ ℝ) . y = 3−t

Câu 1. Điểm nào nằm trên đường thẳng ∆ : 

Y

A. A ( 2; – 1) .

B. B ( –7; 0 ) .

C. C ( 3; 5 ) .

D. D ( 3; 2 ) .

DẠ

Câu 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M (5; 0) và có VTPT n = (1; −3) .

24

B. 3x − y − 15 = 0 .

C. x − 3y − 5 = 0 .

IA L

A. x − 3y + 5 = 0 .

D. 3x + y − 15 = 0 .

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 . Nếu đường thẳng ∆

A. x − 2 y − 3 = 0 .

B. x + 2 y + 1 = 0 .

FI C

qua điểm M (1; −1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình

C. x − 2 y + 5 = 0 .

x − 2y + 3 = 0.

D.

OF

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng: d1 : 5x + y − 3 = 0; d2 : 5x − y + 7 = 0.

A. 76°13′ .

C. 22°37′ .

ƠN

B. 45° .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M nằm trên N ( −1;3) một khoảng bằng 5 .

B. ( 2;1) .

NH

A. ( −2;1) .

D. 62°32′ .

∆ : x + y − 1 = 0 và cách

C. ( 2; −1) .

D. ( −2; −1) .

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : 4 x + 3y − 18 = 0; d2 : 3x + 5 y − 19 = 0

A. ( 3;2)

B. ( −3;2)

QU Y

cắt nhau tại điểm có toạ độ là

C. ( 3; −2) .

D. ( −3; −2) .

 x = 5+t ( t ∈ ℝ ) là hai đường  y = 3 + 2t

Câu 7. Hai đường thẳng d1 : 12 x − 6 y + 10 = 0 và d2 :  thẳng.

M

A. song song.

B. cắt nhau.

C. trùng nhau.

D.

vuông

KÈ

góc.

Câu 8. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x − y + 3 = 0  x =t y = 3 + t

DẠ

Y

A. 

x = 3 y = t

B. 

x = 2 + t  y = 1+ t

C. 

D.

 x=t  y = 3−t

Câu 9. Cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −5),C (−4; −1) . Đường cao AH có

25

phương trình là B. 3x − 4y + 9 = 0 .

IA L

A. 4x + 3y − 13 = 0 .

C. 3x + 4y − 15 = 0 .

D. 4x − 3y + 5 = 0 .

FI C

Câu 10. Cho tam giác ABC có A (−1; −2), B (0;2),C (−2;1) . Đường trung tuyến BM có phương trình là A. 5x − 3y + 6 = 0 .

B. 3x − 5y + 10 = 0 .

D. 3x − y − 2 = 0 .

OF

C. x − 3y + 6 = 0 .

x = 3 + t . Khẳng định nào y = 4 + 2t 

Câu 11. Cho hai đường thẳng d : 2x − y + 3 = 0 và d ' : 

A. d cắt d ' .

B. d / /d ' .

ƠN

dưới đây là đúng?

C. d ⊥ d ' .

D. d ≡ d ' .

NH

Câu 12. Cho 3 điểm A (2;2), B (−3; 4 ),C (0; −1) . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và song song với AB .

A. 5x − 2y − 2 = 0 .

QU Y

C. 2x + 5y − 5 = 0 .

B. 2x + 5y + 5 = 0 .

D. 5x + 2y + 2 = 0 .

Câu 13. Cho hai đường thẳng d : x + y + 1 = 0 và d ' : x + y − 3 = 0 . Khoảng cách giữa d và d ' bằng

A. 4 2 .

B. 3 2 .

C. 2 .

D. 2 2 .

KÈ

?

M

Câu 14. Cho 2 điểm A ( 2;3) , B (1; 4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B

A. x − y + 100 = 0 .

B. x + 2 y = 0 .

C. 2 x − 2 y + 10 = 0 .

D.

x + y −1 = 0 .

DẠ

Y

Câu 15. Cho ∆ABC có A(1;1) , B(0; −2) , C (4; 2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM .

A. 3x + 7 y − 26 = 0.

5 x − 7 y − 6 = 0.

B. 2 x + 3 y − 14 = 0.

C. 6 x − 5 y − 1 = 0.

D.

26

giác ABC

BB ′ : 5 x + 3 y − 25 = 0 .

A. C (0; 4) .

có

đỉnh

A( − 1; − 3) .

Phương

trình

Tọa độ đỉnh C là B. C (0; −4) .

đường

cao

IA L

Câu 16. Tam

C. C (4; 0) .

D. C (−4;0) .

FI C

Câu 17. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng ∆ :  x = 2t − 3 và cách A(1;1) một khoảng 3 5 là: x + bx + c = 0 . Thế thì b + c  y = t + 5 

A. 14 hoặc –16.

B. 16 hoặc –14.

OF

bằng

C. 10 hoặc –20.

D. 10.

Câu 18. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường

A. 3 x + y = 0 và x − 3 y = 0 .

ƠN

thẳng ∆1 : x + 2 y − 3 = 0 và ∆2 : 2 x − y + 3 = 0 .

B. 3 x + y = 0 và x + 3 y − 6 = 0 .

C. 3 x + y = 0 và − x + 3 y − 6 = 0 .

D. 3x + y + 6 = 0 và x − 3 y − 6 = 0 .

3 .

2

Câu 20. Hai

B. cạnh

của

3 .

37

hình

chữ

QU Y

A.

NH

Câu 19. Tính diện tích ∆ABC biết A(2; −1), B (1; 2) , C(2; −4) :

nhật

C. 3 . nằm

D. 3 . trên

hai

đường

thẳng

d1 : 4 x – 3 y + 5 = 0, d 2 : 3x + 4 y – 5 = 0 , đỉnh A ( 2; 1) . Diện tích của hình chữ nhật

là: A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

M

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

KÈ

Vận dụng 1: Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên đường băng 300m rồi cất cánh, độ cao của nó tăng với vận tốc 14 m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng

Y

với vận tốc 64m/s.

DẠ

a)Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ đặt tại vị trí ban đầu của máy bay, trục hoành thể hiện độ di chuyển trên mặt đất, trục tung thể hiện độ cao của phi cơ,

D. 4 .

27

gốc thời gian tính tại thời điểm phi cơ cất cánh. Viết

IA L

phương trình chuyển động của phi cơ theo thời gian t theo từng trục Ox, Oy .

FI C

b)Tìm vị trí của phi cơ sau 15 giây cất cánh.

đi du lịch một ngày. Sau khi tìm hiểu thị trường, thì công ty X báo giá dịch vụ là 1.000.000 đồng/ ngày và cộng với 10.000

OF

Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe

ƠN

đồng/1 km. Còn công ty Y báo giá dịch vụ là

20.000 đồng/1 km. Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê xe của công ty

NH

nào để giá thuê thấp hơn?

Vận dụng 3: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và B.

-Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trà 50.000

QU Y

đồng cước phí và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.

-Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.

M

Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào để chi phí thấp hơn?

KÈ

D. Các bài kiểm tra trên áp ôn luyện (Liveworksheet).

1. Bài kt sau phần PTTS của đường thẳng Câu 1 (NB). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

DẠ

Y

hai điểm A (−3;2 ) và B (1;4)?

A. u1 = (−1;2).

B. u2 = ( 2;1).

C. u3 = (−2;6).

D. u4 = (1;1).

Câu 2 (NB). Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆

 x = t có phương trình tham số 

  y = 2−t

A. M (1;1)

(

)

B. N 0;−2

( )

C. P 1;−1

A. 1 .

( )

D. Q −1;1

FI C

Câu 3 (NB). Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

IA L

28

B. 2 .

C. 4 .

Vô số.

D.

có phương trình tham số là:  y = 5 − 2t

 x = 3 + 2t  y = 5 + t

d : 

.

x=1+3t .  y =−2+5t

B. d : 

 x = 1 + 5t

C. d : 

 y = −2 − 3t

ƠN

 x = 3 + t

A. d : 

OF

Câu 4 (NB). Đường thẳng d đi qua điểm M (1;−2) và có vectơ chỉ phương u = (3;5)

.

.

D.

NH

 1  x = 5 − t Câu 5 (NB). Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số  2 . Một véc tơ   y = −3 + 3t

QU Y

chỉ phương của ∆ có tọa độ là A. (−1; 6) .

B.

 1   ; 3 .  2 

C. (5; − 3) .

D. (−5; 3) .

 x = −1 + 2t  .  y = 3 + t 

B.

KÈ

A.

M

Câu 6 (TH). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( –1;3)

 x = −1− 2t  .  y = 3 − t 

và B (3;1) .

C.

 x = 3 + 2t   y = −1+ t 

.

D.

 x = −1− 2t  .  y = 3 + t 

DẠ

Y

Câu 7 (TH). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 4); B (3; 2); C (7;3) . Viết phương trình tham số của đường trung tuyến

CM của tam giác ABC .

29

 x = 7  .  y = 3 + 5t

B.

 x = 3 − 5t  .  y = −7

C.

 x = 7 + t  .  y = 3

 x = 2  .  y = 3 − t 

D.

IA L

A.

FI C

Câu 8 (TH). Đường thẳng ∆ đi qua điểm M (5;1) và có hệ số góc k = 3 có phương trình tham số là  y = 3 + t

x = 5 + t  B.  .

x = 5 −t  C.  .

   y = 1− 3t

   y = 1+ 3t

D.

OF

 x = 1+ 5t A.  .  x = 5 + t .   y = 1+ 3t

ƠN

Câu 9 (VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(−2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là

 x = 1 + 4t  .  y = 3t 

 x = −2 + 3t  .  y = −2 − 2t 

B.

QU Y

A.

NH

Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB .  x = −2 − 4t  .  y = 1− 3t 

C.

 x = −2 − 3t  .  y = 1− 4t 

D.

 x = −2 − 3t  .  y = 1 + 4t 

Câu 10 (VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2; 4), B (5;0), C ( 2;1) . Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có

hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

KÈ

M

A. −12.

B. − 25 .

2

C. −13.

D. − 27 .

2

2. Bài kt sau phần phương trình tổng quát

Câu 1 (NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = ( 2;−1) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ?

DẠ

Y

A. n1 = (− 1;2).

B. n2 = (1;−2). C. n3 = (− 3;6).

D. n4 = (3;6).

Câu 2 (NB). Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng

30

IA L

 x = −2 + 3t   ?     y = 5 − 7t

B. 7 x + 3 y + 1 = 0.

C. 3x − 7 y + 2018 = 0.

D. 7 x + 3 y + 2018 = 0.

FI C

A. 7 x + 3 y −1 = 0.

Câu 3 (NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;−4) . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

B. n2 = (−4;−3).

D. n4 = (3;− 4).

C. n3 = (3;4).

OF

A. n1 = ( 4;3).

Câu 4 (NB). Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (−3; 2), B = (−3;3) có

D. n4 = (−1; 0) .

B. n2 = (0;1) .

C. n3 = (− 3;5) .

NH

A. n1 = (6;5) .

ƠN

một vectơ pháp tuyến là

 x = −3 + 4t  và y = 2 − 6 t  

Câu 5 (NB). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :  

QU Y

 x = 2 − 2t ′ d2 :  .     y = −8 + 4t ′

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không

M

vuông góc nhau.

Câu 6 (TH). Đường thẳng d đi qua điểm M (−1;2) và vuông góc với đường thẳng

KÈ

∆ : 2x + y −3 = 0

có phương trình tổng quát là:

Y

A. 2 x + y = 0 .

B. x − 2 y − 3 = 0 .

C. x + y −1 = 0 .

D.

x−2y +5 = 0 .

DẠ

Câu 7 (TH). Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A( –2;0) và B (0;3) là A. 2 x − 3 y + 4 = 0 .

B. 3x – 2 y + 6 = 0 .

31

D. 2 x – 3 y − 4 = 0 .

IA L

C. 3x – 2 y − 6 = 0 .

Câu 8 (TH). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng  y = 1 + 4t 

?

A. 4 x + 5 y +17 = 0 .

B. 4 x − 5 y +17 = 0 .

4 x − 5 y −17 = 0 .

FI C

 x = 3 − 5t

d : 

C. 4 x + 5 y −17 = 0 .

D.

OF

Câu 9 (VD). Cho ∆ABC có A( 4; −2) . Đường cao BH : 2 x + y − 4 = 0 và đường cao CK : x − y − 3 = 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

A. 4 x + 5 y − 6 = 0 .

B. 4 x − 5 y − 26 = 0 .

D.

ƠN

4 x − 3 y − 22 = 0 .

C. 4 x + 3 y − 10 = 0 .

Câu 10 (VD). Cho tam giác ABC biết đỉnh A ( 4;3) , đường cao BH : 3 x − y + 11 = 0 ,

thẳng BC .

A. 7 x − y + 27 = 0

B. − x + 7 y + 3 = 0 C. x + 7 y + 11 = 0

D.

QU Y

7 x + y + 29 = 0

NH

đường trung tuyến CM : x + y − 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát đường

3. Bài kiểm tra sau phần góc giữa 2 đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến 1 đường thẳng.

Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua N (1; 2) và song song với đường thẳng

M

2 x + 3 y − 12 = 0 là.

KÈ

A. 2 x + 3 y − 8 = 0 .

B. 2 x + 3 y + 8 = 0 .

C. 4 x + 6 y + 1 = 0 .

D.

2x − 3 y − 8 = 0 .

Câu 2. Tính góc giữa hai đường thẳng: d : 5x + y − 3 = 0; d2 : 5x − y + 7 = 0.

Y

A. 22°37′.

B. 76°13′ .

C. 62°32′ .

D. 45° .  x = 1 + 2t  y = 7 + 5t

DẠ

Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( ∆1 ) : 

và

32

 x = 1 + 4t′  y = −6 − 3t′

A. ( −3; −3) .

B. (1; −3) .

IA L

( ∆2 ) : 

C. ( 3;1) .

D. (1;7) .

d2 : 5x + 2 y − 14 = 0 .

B. d1 cắt d2 .

C. d1 trùng d2 .

D. d1 chéo

OF

A. d1 // d2 .

 x = 4 + 2t d1 :  ;  y = 1 − 5t

FI C

Câu 4. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

d2 .

 x = 10 − 6t .  y = 1 + 5t

A. 45° .

B. 90° .

ƠN

Câu 5. Tìm góc giữa 2 đường thẳng ∆1 : 6x − 5 y + 15 = 0 và ∆2 :  C. 60° .

D. 0° .

x = 1− t , d2 : x – 2 y + 1 = 0 . Tìm mệnh đề đúng.  y = 5 + 3t

A. d2 //Ox . d1 // d2 .

NH

Câu 6. Cho hai đường thẳng d1 : 

B. d 2 ∩ Oy = A  0; 1  . 

2

C. d1 ∩ d 2 = B  1 ; 3  .

D.

8 8

QU Y

x = 2 + t x = 5 − t , d2 :  . Câu nào sau đây đúng ?  y = −3 + 2t  y = −7 + 3t

Câu 7. Cho 2 đường thẳng d1 : 

A. d1 và d2 cắt nhau tại M (1; –3) .

B. d1 trùng d2 .

C. d1 và d2 cắt nhau tại M ( 3; –1) .

D. d1 // d2 .

M

Câu 8. Cho 4 điểm A (1; 2) , B ( 4;0) , C (1; −3) , D ( 7; −7) . Xác định vị trí tương đối của

KÈ

hai đường thẳng AB và CD .

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. Vuông góc nhau.

C. Trùng nhau.

D. Song song.

DẠ

Y

Câu 9.

Khoảng cách từ điểm

A.

Câu 10.

2 .

5

M (−1;1)

đến đường thẳng

B. 2 .

Khoảng cách từ điểm

M (2;0 )

C.

∆ : 3x − 4 y −3 = 0

4 .

5

đến đường thẳng

bằng D.

 x = 1 + 3t ∆ :   y = 2 + 4 t

4 .

25

bằng

33

B.

2.

Câu 11. Với giá trị nào của

2 .

5

m

C.

D.

.

5 .

2

 x = 2 + 2t d1 :   y = 1 + mt

và

FI C

4 3

5

thì hai đường thẳng

d2 : 4 x − 3 y + m = 0 trùng nhau ?

A. m = .

10

IA L

A.

B. m∈∅ .

C. m = −3 .

D. m = 1.

OF

Câu 12. Cho đoạn thẳng AB với A (1; 2) , B(−3; 4) và đường thẳng d : 4 x − 7 y + m = 0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

B. m < 10 .

hoặc m < 10 .

C. Phiếu giao nhiệm vụ học cho HS

C. 10 ≤ m ≤ 40 .

D.

m > 40

ƠN

A. m > 40 .

NH

Nhóm 1:

1. Nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng, vẽ hình minh họa?

2. Nêu dạng PTTQ của đường thẳng?

QU Y

3. Nếu n là VTPT của đường thẳng ∆ thì k.n ( k ≠ 0 ) có là VTPT của ∆ không?

Vì sao?

KÈ

M

4. Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và ∆ 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0

Nhóm 2:

DẠ

Y

1. Nêu định nghĩa VTPT của đường thẳng, vẽ hình minh họa?

2. Nêu dạng PTTS của đường thẳng?

3. Nếu u là VTCP của đường thẳng ∆ thì k.u ( k ≠ 0 ) có là VTCP của ∆ không?

Vì sao?

4. Nêu cách xác định góc của hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và

34

IA L

∆ 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 .

Nhóm 3:

1. VTCP của đường thẳng thường kí hiệu là gì? Các VTCP có cùng phương

FI C

không, vì sao?

2. Muốn viết PTTQ của đường thẳng ta cần tìm những yếu tố nào? Tóm tắt cách viết.

OF

3. Cho hai đường thẳng ∆1 / / ∆2 có nhận xét gì về VTPT, VTCP của chúng?

4. Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng.

Nhóm 4:

ƠN

1. VTPT của đường thẳng thường kí hiệu là gì? Các VTPT có cùng phương không, vì sao?

NH

2. Muốn viết PTTS của đường thẳng ta cần tìm những yếu tố nào? Tóm tắt cách viết.

3. Cho hai đường thẳng ∆1 ⊥ ∆2 có nhận xét gì về VTPT, VTCP của chúng?

QU Y

4. Tóm tắt kiến thức của bài phương trình đường thẳng.

Hoạt động 3: Hoạt động trong giờ lên lớp - Làm phiếu học tập số 1

số 1

- Thể hiện mức độ hiểu bài

- Năng lực giao tiếp và

- Tạo ra không gian cho HS

của mình, nêu thắc mắc về

hợp tác.

hay nhóm HS tương tác với

bài học, bài tập đã xem

- Năng lực mô hình hóa

nhau để kiến tạo kiến thức.

trước buổi học. Thảo luận,

toán học

- Quan sát, lắng nghe, thảo

trao đổi với GV, các nhóm

Tư duy sáng tạo: Vận

luận, trao đổi với các nhóm

khác về các vấn đề học tập

dụng giải pháp vào bối

sau khi các nhóm trình bày

được giao.

cảnh mới; Tiếp nhận và

kết quả học tập.

- Từng nhóm trình bày kết

đánh giá vấn đề dưới

- Kiểm tra mức độ hiểu bài

quả học tập các nội dung đã

góc nhìn khác nhau

DẠ

Y

KÈ

M

- Cho HS làm phiếu học tập

35

được phân công cùng với

những vướng mắc của các

sản phẩm .

IA L

của HS, phản hồi kịp thời em; Hợp thức hóa kiến - Hướng dẫn HS giải quyết

- Mở rộng nội dung bài học

OF

các vấn đề hay mở rộng nội dưới sự hướng dẫn của GV. dung bài học; - Học sinh tự tóm tắt bằng

tổng hợp lại kiến thức trong

sơ đồ tư duy tùy theo sáng

bài .

tạo của mình.

- Kết luận các kiến thức,

- HS ghi chép lại các nội

vấn đề trọng tâm của bài

dung chính của bài học.

ƠN

- Giáo viên cho học sinh

- Đưa ra phiếu học tập số 2.

NH

học.

- Thảo luận giải quyết phiếu học tập số 2.

- Học sinh củng cố kiến

QU Y

- Kết luận các vấn đề học tập của bài dạy.

thức. Nhận thức mức độ

- Giáo viên củng cố kiến

hiểu bài của mình thông

thức bài học của học sinh .

qua điểm và nhận xét của

Giáo viên có thể đánh giá

GV.

M

học sinh bằng cách cho

KÈ

điểm hoặc danh hiệu.

- GV yêu cầu HS về nhà

DẠ

Y

hoàn thành phiếu bài tập số 3

FI C

thức.

36

hướng dẫn HS tự học

hành lại các bài tập, tương

online hoặc offline;

tác online với GV (nếu

- Tổ chức online bài kiểm

được) để nhận được các

tra, đánh giá mức độ hiểu

giải đáp về bài học, bài tập;

bài sau buổi học trên

- Tham gia các bài kiểm tra,

Liveworsheet.

đánh giá mức độ hiểu bài

FI C

- Ôn tập lại bài học, thực

OF

: - GV giao bài tập về nhà,

IA L

Hoạt động 4: Hoạt động sau giờ lên lớp

sau buổi học (xem hình 3).

ƠN

-Thảo luận giải quyết phiếu

NH

học tập số 3

Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2.1.2.3. Phương trình đường Elip

QU Y

- Bài 3. Phương trình đường Elip theo phân phối chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo được phân bổ 2 tiết. Với mục tiêu cần đạt như sau: Mục tiêu về kiến thức

Học sinh thiết lập được phương trình đường elip khi biết độ dài trục lớn và trục nhỏ; biết tiêu cự, tiêu điểm và đỉnh; Xác định được tọa độ các

M

đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự khi biết phương trình của elip.

KÈ

Vận dụng được kiến thức về phương trình đường elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời).

DẠ

Y

Mục tiêu về năng lực Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;

tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

37

Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề

IA L

hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân

FI C

công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông

OF

qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản

ƠN

thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn Mục tiêu về phẩm chất

NH

ngữ Toán học.

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

QU Y

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

M

Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

KÈ

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá

trình suy nghĩ.

DẠ

Y

- Nội dung của bài gồm các phần: 1. Định nghĩa đường Elip.

2. Phương trình chính tắc của Elip.

3. Hình dạng của Elip.

Bảng ma trận mục tiêu:

38

NỘI DUNG NHẬN

THÔNG HIỂU

VẬN THẤP

VẬN DỤNG

IA L

BIẾT

DỤNG

1.

Định Nắm

được Biết vẽ được elip,

định

nghĩa hiểu và thực hiện

nghĩa

elip và các được mô hình vẽ niệm trong thực tế

liên

quan:

OF

khái

tiêu cự, tiêu điểm

dạng Nắm được các chỉ số Viết được số Viết

trình chính được phương a, b, c tắc

chính tắc của elip

Hình Nhận

dạng

phương phương

của elip đơn toán giản

tổng

hợp

dạng Tìm được tọa độ Làm được các

của được các đặc đỉnh, độ dài các trục, bài toán đơn

QU Y

3.

dạng

được

chính Biết biến đổi về dạng trình chính tắc trình ở bài

NH

trình

tắc

ƠN

Phương Nhận

2.

FI C

CAO

điểm của elip tiêu cự, tiêu điểm của giản.

elip

e lip

M

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

PHÁT TRIỂN

- Tạo lớp học trên nền Microsoft

-HS sử dụng mã lớp học để

- Năng lực sử

Teams.

tham gia lớp học trên Teams.

dụng sử dụng

- Gửi mã lớp học cho HS.

- HS sử dụng mã lớp học để

DẠ

Y

KÈ

Hoạt động 1: Xây dựng lớp học ảo phục vụ học tập theo mô hình LHĐN.

- HD học sinh tham gia lớp học.

- HD học sinh cách xem video bài

vào lớp trên liveworksheet nhận. Học cách làm bài tập

công cụ, phương tiện toán học.

học, cách nhận tài liệu học tập,

trắc nghiệm và kiểm tra điểm

cách nhận nhiệm vụ, cách nộp bài

bài làm của mình.

tập về nhà. Cách xem hạn hoàn

FI C

thành.

IA L

39

- Tạo lớp trên liveworksheet, giúp HS làm bài tập trắc nghiệm .

- Vào các nhóm zalo,

OF

- HD học sinh lập nhóm zalo,

facebook để trao đổi thông

facebook theo lớp để trao đổi

tin và thảo luận.

- HD học sinh vào apps. Ôn luyện

- Vào apps. Ôn luyện để làm

ƠN

nhiệm vụ, chia sẻ tài liệu…

bài kiểm tra.

để làm các bài kiểm tra.

- HS học cách sử dụng các

NH

-HD học sinh biết khai thác các tài liệu trên internet, trên youtube…

phần mềm để phục vụ cho việc xem các video bài

M

QU Y

giảng, tải bài tập, nhận

KÈ

- Xác định mục tiêu của bài học.

- Chia lớp thành 04 nhóm và phân

Y

của nhóm, gửi bài tập, làm bài kiển tra.

- Học cách khai thác tài liệu.

Hoạt động 2: Trước khi lên lớp

- Lập kế hoạch giảng dạy.

DẠ

nhiệm vụ GV giao, nhiệm vụ

công nhiệm vụ học tập:

- Thảo luận nhóm để xác

- Năng lực tự

định mục tiêu học tập.

học.

- Thảo luận nhóm để lập kế

- Năng lực giao

hoạch, phân công nhiệm vụ

tiếp và hợp tác.

cho các thành viên.

Nhóm 1 (tổ 1):

-Phát triển năng lực tư duy

40

sáng tạo

IA L

Nhóm 2 (tổ 2): Nhóm 3 (tổ 3):

- Năng lực giải quyết vấn đề

Nhóm 4 (tổ 4):

toán học

tài liệu, gửi các đường linh bài giảng.

- Năng lực toán

- Xem bài giảng, tài liệu để

hoàn thành nhiệm vụ học tập

OF

video. Gửi video bài giảng, gửi các

FI C

- GV thiết kế bài giảng dạng

theo đúng kế hoạch đề ra, bao gồm:

+ Tìm hiểu và giải quyết các

https://youtu.be/yHPHgWujUQ8

nhiệm vụ học tập được giao.

ƠN

- Gv cho hs Quan sát video:

+ Hoàn thành các bài tập được giao, giải bài tập trên

phiếu học tập cho 4 nhóm HS.

liveworksheet.

- Gửi phiếu bài tập số 1 trắc

+ Hoàn thiện báo cáo kèm theo sản phẩm nếu có.

- Kiểm tra tiến trình làm phiếu bài

+ Trao đổi trong nhóm với

tập số 1của HS.

nhau, với GV nếu gặp khó

- Hỗ trợ giúp các nhóm trong quá

khăn trong học tập. Hoặc chia sẻ ý kiến, câu hỏi về bài

QU Y

nghiệm vào liveworksheet.

M

NH

- Giao nhiệm vụ học tập thông qua

trình tự học.

KÈ

- Theo dõi, kiểm tra tiến độ học tập của các nhóm.

Y

- Điều chỉnh kế hoạch giảng dạy

DẠ

nếu thấy cần thiết để hoàn thành bài giảng hiệu quả nhất.

học lên mục diễn đàn.

- Điều chỉnh kế hoạch học tập nếu thấy cần thiết để hoàn thành việc học tập sau khi trao đổi với GV.

học .

IA L

41

A. Nội dung bài học gồm: 1. Định nghĩa:

FI C

Cho 2 điểm cố định F1 , F2 và 1 độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip (E) là tập hợp các

- Các điểm F1 , F2 được gọi là tiêu điểm của (E).

QU Y

NH

ƠN

- Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E).

OF

điểm M trong mp sao cho: F1M + F2 M = 2a

2. Phương trình chính tắc của (E) PT:

x2 y2 + =1 (1) với a > b > 0 ; a2 b 2

M

Trong đó b 2 = a 2 - c 2 , gọi là phương trình chính tắc của elip.

DẠ

Y

KÈ

- Toạ độ các tiêu điểm: F1 = (−c;0) ; F2 = (c;0)

42

F1

F2

x

x2 y 2 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình + = 1 .

9 4

ƠN

Có a 2 = 9, b2 = 4 ⇒ c 2 = a 2 − b 2 = 5 ⇒ c = 5

OF

FI C

1

IA L

y

Suy ra toạ độ các tiêu điểm là: F1 = (− 5;0) ; F2 = ( 5;0)

QU Y

3. Hình dạng của (E)

NH

Tiêu cự là : F1F2 = 2 5

- NX1: (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ.

M

- Các điểm A1(a;0), A2(a;0), B1(0;-b), B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip.

KÈ

A1A2 = 2a: gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip x2 y2 + =1 25 9

Y

Ví dụ: Cho (E):

DẠ

1. Ta có a=5, b=3 suy ra tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-5;0); A2(5;0); B1(0;-3); B2(0;3)

43

IA L

2. Độ dài trục lớn: A1A2=2a=10 Độ dài trục nhỏ của elip: B1B2=2b = 6

FI C

3. Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự.

Có c 2 = a 2 − b2 = 25 − 9 = 16 ⇒ c = 4 Vậy các tiêu điểm là F1(-4;0), F2(4;0)

4. Liên hệ giữa đường tròn và đường Elip

OF

Tiêu cự là: F1F2 = 2c = 8

ƠN

Từ hệ thức b 2 = a 2 − c 2 ta thấy nếu tiêu cự càng nhỏ thì b càng gần với a. Tức là trục nhỏ càng gần với trục lớn, lúc đó elip càng gần với đường tròn.

NH

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 = a 2 . x ' = x b  y ' = a y

Với mỗi điểm M ( x; y ) thuộc đường tròn ta xét điểm M ' ( x '; y ') sao cho 

QU Y

(với 0 < b < a ) thì tập hợp các điểm M’ có tọa độ thỏa mãn phương trình

x2 y2 + = 1 là một elip ( E ). a 2 b2

Khi đó ta nói đường tròn (C) được

B. CÁC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP 1

Y

KÈ

M

co thành elip ( E ).

DẠ

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) : của ( E ) .

x2 y 2 + = 1 . Tính độ dài trục lớn 25 16

44

B. 5.

C. 8.

D. 6.

IA L

A. 10.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip ( E ) có tiêu điểm F ( −4;0 ) và độ dài trục bé bằng 6. Viết phương chính tắc của ( E ) . x2 y 2 + = 1.

25 16

B.

x2 y 2 + = 1.

16 9

x2 y 2 + = 1.

25 9

C.

x2 y 2 + = 1.

10 6

x2 + y 2 = 1 . Tìm tiêu cự của ( E ) .

9

OF

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) :

D.

FI C

A.

A. Tiêu cự là 4 2 .

B. Tiêu cự là 2 2 .

C. Tiêu cự là F( 2 2 ;0).

D. Tiêu cự là 6.

ƠN

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho các cạnh của hình chữ nhật cơ sở một elip có phương trình là x = ±3 và y = ±2 .Viết phương chính tắc của elip đó.

B.

x2 y 2 + =1.

36 16

C.

NH

x2 y 2 + = 1.

9 4

A.

x2 y 2 + = 1.

3 2

D.

x2 y 2 + = 1.

6 4

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho hai điểm F1 ( −4;0) , F2 ( 4;0) và điểm M ( x; y ) thỏa mãn MF1 + MF2 = 10 . Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y. x2 y 2 + =1 .

25 9

B.

x2 y 2 + =1 .

25 16

QU Y

A.

C. x2 + y2 = 34 .

D. x2 + y 2 = 25

.

PHIẾU HỌC TẬP 2

M

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip ( E ) có tiêu điểm là A ( 2;0 ) và đỉnh là B ( −3;0) . Viết phương chính tắc của ( E ) đó. x2 y 2 + =1 .

9 5

KÈ A.

B.

x2 y 2 + = 1.

13 9

C.

x2 y 2 + =1 .

5 4

D.

x2 y 2 + = 1.

4 9

Y

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip ( E ) có tiêu điểm là F (− 3; 0) và đi 

DẠ

qua điểm M  1; A.



3  . Viết phương chính tắc của ( E ) đó.

2 

x2 y 2 + = 1.

2 1

B.

x2 y 2 + = 1.

9 6

C.

x2 y 2 + = 1.

4 1

D.

x2 y 2 − = 1.

9 6

45

x2 y 2 + = 1 . Các 9 4

IA L

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho elip ( E ) có phương trình

đường thẳng y = ± x cắt ( E ) tại 4 điểm. Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là 4 giao

A.

18 .

13

B.

36 .

13

C.

D.

144 .

13

x2 y 2 + = 1 có 2 tiêu điểm là F1 18 14

OF

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) :

72 .

13

FI C

điểm đó.

và F2 . Hỏi trên ( E ) có bao nhiêu điểm nhìn đoạn F1F2 dưới một góc vuông ?

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

ƠN

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho Elip ( E ) đi qua điểm M 

3 4  ;   5 5

và

tam giác MF1F2 vuông tại M . Phương trình elip ( E ) là x2 y 2 + = 1.

2 1

x2 y 2 + = 1.

9 6

NH

A.

B.

C.

x2 y 2 + = 1.

4 1

D.

x2 y 2 + = 1.

9 4

PHIẾU HỌC TẬP 3

QU Y

Vận dụng 1: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266km và 768106km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip.

M

Vận dụng 2: Câu lạc bộ bóng đá AS Roma dự định xây dựng SVĐ mới có tên là

KÈ

Stadio della Roma để làm sân nhà của đội bóng thay thế cho sân bóng Olimpico. Hệ thống mái của SVĐ Stadio della Roma dự định được xây dựng có dạng hai hình elip như hình bên với hình elip lớn bên ngoài có độ dài trục lớn là 146 mét, độ dài trục

Y

nhỏ là 108 mét, hình elip nhỏ bên trong có độ dài trục lớn là 110 mét, độ dài trục nhỏ

DẠ

là 72 mét. Giả sử chi phí vật liệu là 100$ mỗi mét vuông. Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân.

OF

FI C

IA L

46

ƠN

Vận dụng 3: Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ ) phóng từ trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt trái đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất đất ≈ 4000 dặm.

+ Vận dụng 1

QU Y

*Hướng dẫn làm bài

NH

là 1342 dặm( 1 dặm ≈ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của trái

- Tính được a, b từ đó tính c.

- dmax = a + c .

- dmin = a − c .

M

+ Vận dụng 2

KÈ

- Tính được a, b của 2 Elip.

- Áp dụng công thức diện tích Elip S = π ab

+ Vận dụng 3

Y

x2 y2 Gọi F2 là tâm trái đất. Quỹ đạo chuyển động có phương trình elip 2 + 2 = 1 a b

DẠ

-

- Gọi R là bán kính trái đất.

47

c a

a − c = 583 + R  a + c = 1342 + R

OF

Từ đó tính được c, a và e

FI C

- Do −a ≤ x ≤ a và a − c ≤ d ≤ a + c nên:

IA L

- Khi đó khoảng cách từ vệ tinh đến tâm trái đất là d = a − x

C. Phiếu giao nhiệm vụ học cho HS Nhóm 1:

ƠN

1. Quay video thực hành vẽ hình theo các bước B1: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2 .

NH

B2: Lấy một vòng dây kín không dãn có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó.

B3: Đặt đầu bút tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng.

QU Y

Đầu nên một đường mà ta gọi bút vạch là đường elip.

2. Lấy các ví dụ thự tế về các hình ảnh của elip trong cuộc sống.

Nhóm 2:

của Elip?

M

1.Nêu dạng phương trình chính tắc của Elip, tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự

KÈ

2. Xác định tiêu điểm, tiêu cự của (E):

x2 y 2 + =1 9 4

Nhóm 3:

DẠ

Y

1. Nêu tọa độ các đỉnh của elip, độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip? x2 y 2 2. Cho elip + = 1 xác định tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn, trục nhỏ của 25 9

48

IA L

elip.

Nhóm 4:

FI C

1. Trình bày liên hệ giữa đường tròn và elip.

Hoạt động 3: Hoạt động trong giờ lên lớp - Thể hiện mức độ hiểu bài

hay nhóm HS tương tác với

của mình, nêu thắc mắc về

nhau để kiến tạo kiến thức.

bài học, bài tập đã xem

luận, trao đổi với các nhóm sau khi các nhóm trình bày

trao đổi với GV, các nhóm khác về các vấn đề học tập được giao.

kết quả học tập.

của HS, phản hồi kịp thời em;

quả học tập các nội dung đã được phân công cùng với

QU Y

những vướng mắc của các

- Từng nhóm trình bày kết

NH

- Kiểm tra mức độ hiểu bài

- Hướng dẫn HS giải quyết

các vấn đề hay mở rộng nội

sản phẩm .

- Mở rộng nội dung bài học

dưới sự hướng dẫn của GV.

M

dung bài học;

- Học sinh tự tóm tắt bằng

tổng hợp lại kiến thức trong

sơ đồ tư duy tùy theo sáng

bài bằng sơ đồ tư duy.

tạo của mình.

- Kết luận các kiến thức,

- HS ghi chép lại các nội

vấn đề trọng tâm của bài

dung chính của bài học.

DẠ

Y

KÈ

- Giáo viên cho học sinh

học.

- Đưa ra phiếu học tập số 2.

hợp tác.

trước buổi học. Thảo luận,

ƠN

- Quan sát, lắng nghe, thảo

- Năng lực giao tiếp và

OF

- Tạo ra không gian cho HS

- Thảo luận giải quyết

- Năng lực mô hình hóa toán học Tư duy sáng tạo: Vận dụng giải pháp vào bối cảnh mới; Tiếp nhận và đánh giá vấn đề dưới góc nhìn khác nhau

49

- Kết luận các vấn đề học

- Học sinh củng cố kiến

tập của bài dạy.

thức. Nhận thức mức độ

thức bài học của học sinh .

hiểu bài của mình thông qua điểm và nhận xét của GV.

Giáo viên có thể đánh giá điểm hoặc danh hiệu.

- Giao nhiệm vụ về nhà là

OF

học sinh bằng cách cho

FI C

- Giáo viên củng cố kiến

IA L

phiếu học tập số 2.

- Nhận nhiệm vụ về nhà hoạt động theo nhóm.

ƠN

phiếu học tập số 3.

Hoạt động 4: Hoạt động sau giờ lên lớp - Ôn tập lại bài học, thực

hướng dẫn HS tự học

hành lại các bài tập, tương

online hoặc offline;

tác online với GV (nếu

được) để nhận được các

QU Y

- Tổ chức online bài kiểm

NH

: - GV giao bài tập về nhà,

tra, đánh giá mức độ hiểu

giải đáp về bài học, bài tập; - Hoạt động theo nhóm giải

apps.Ôn luyện.

bài tập số 3.

DẠ

Y

KÈ

M

bài sau buổi học trên

- Tham gia các bài kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu bài sau buổi học