Parejas de primos

problemas SIN NÚMERO

Claudia Hernández García

En los albores del siglo XXI la inmensa mayoría de

la población de nuestro país, y de casi todos los países occidentales, siguen asociando las matemáticas con la escuela, y con nada más. No existen otras matemáticas que las que “sufrieron” en las aulas del colegio o del instituto.

Por desgracia, para esas personas, la mayoría de la población, las matemáticas son sólo eso. Recuerdos inútiles de rutinas y procesos complicados que no han vuelto a utilizar en su vida. Porque, seamos serios, ¿qué político, periodista, médico, fontanero, carpintero, economista, químico, cineasta, jardinero, ministro, concejal… ha utilizado para tomar alguna decisión trascendental de su vida la tecla ln de la calculadora?

La simplificación matemáticas = escuela es triste, pero real. Sobre todo pensando que las matemáticas constituyen una de las mayores fuerzas que han contribuido a la creación del mundo moderno y tecnológico que disfrutamos o sufrimos hoy en día. Lo analógico está en retirada… Aunque el mundo sea analógico, todo o casi todo es susceptible de ser digitalizado, es decir, traducido a códigos numéricos, gracias a las matemáticas…

Se podrá objetar que para ver una película en DVD no hace falta saber cómo funciona, ni cómo se aplica la teoría de números para minimizar o eliminar los posibles errores producidos en la superficie de disco por motas de polvo o ralladuras. Es posible, pero nadie debería quitarnos la curiosidad de saber cómo y por qué funciona…, y esto también es parte de las matemáticas.

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ANTONIO PÉREZ SANZ

Fragmento del artículo “Ciencia y matemáticas en nuestra sociedad”, de Antonio Pérez Sanz, en Divulgar las matemáticas, de Raúl Ibáñez Torres (coordinador), Colección Ciencia Abierta, Nivola Libros y Ediciones, Madrid, 2005, pp. 15-16.

Antonio Pérez Sanz es un reconocido profesor e incansable divulgador de las matemáticas del Instituto de Estudios Superiores Salvador Dalí de Madrid. Ha dedicado varias décadas de su vida a dar clases y conferencias en diversas instituciones con la firme convicción de proporcionar “una enseñanza pública de calidad”.

Actividad

En este número del Correo del maestro les proponemos una actividad para alumnos de sexto de primaria en adelante. Les sugerimos que primero intenten resolverla en equipos de dos o tres y luego discutan a nivel de grupo las dificultades que enfrentaron y las soluciones que encontraron.

Uno de los problemas más antiguos y más escurridizos de la teoría de números, la rama de las matemáticas encargada de estudiar las propiedades de los números, es la llamada Conjetura de Goldbach. En 1742, Christian Goldbach afirmó en una carta a Leonard Euler que cualquier número par mayor que 2 se podía escribir como la suma de dos números primos. A la fecha no se ha podido demostrar sin lugar a dudas que esta afirmación es cierta, pero los invitamos a que la comprueben por ustedes mismos. El reto consiste en escribir todos los números pares mayores que 2 y hasta el 50 inclusive como la suma de dos números primos.

Como sugerencia, antes de comenzar a combinar parejas de primos, les recomendamos que hagan la lista de los números primos menores a 50. Esto lo pueden hacer por medio de la técnica de la Criba de Eratóstenes: comiencen por escribir todos los números hasta el 50 en una retícula de 10 columnas por 5 filas; luego circulen el 2 y tachen todos los múltiplos de 2; luego circulen el 3 y tachen todos los múltiplos de 3; el siguiente número no tachado es el 5, circúlenlo y tachen todos los múltiplos de 5; busquen el siguiente número no tachado, circúlenlo y tachen todos sus múltiplos; continúen el procedimiento hasta terminar con todos los números. Los números primos son todos aquellos que quedaron encerrados en círculos. En torno al número 1 hay mucha controversia; lo que el consenso sugiere es que no se le considera como un primo.

world.mathigon.org

Christian Goldbach.

50 = 13 + 37 = 3 + 47 = 19 + 31 48 = 11 + 37 = 5 + 43 = 19 + 29 46 = 3 + 43 = 23 + 23 = 17 + 29 44 = 3 + 41 = 7 + 37 = 13 + 31 42 = 5 + 37 = 13 + 29 = 19 + 23 40 = 3 + 37 = 11 + 29 = 17 + 23 38 = 7 + 31 = 19 + 19 36 = 5 + 31 = 13 + 23 34 = 3 + 31 = 17 + 17 32 = 3 + 29 = 13 + 19 30 = 13 + 17 = 7 + 23 28 = 5 + 23 = 11 + 17 26 = 13 + 13 = 3 + 23 24 = 11 + 13 = 7 + 17 22 = 11 + 11 = 3 + 19 20 = 7 + 13 = 3 + 17 18 = 7 + 11 16 = 5 + 11 14 = 7 + 7 12 = 5 + 7 10 = 5 + 5 8 = 3 + 5 6 = 3 + 3 4 = 2 + 2

del 4 al 50 como la suma de dos números primos. A continuación podrán ver una, dos y hasta tres maneras de escribir los números pares

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