Tecnología textil en el Tahuantinsuyo ............ .'

como muy largos, y que algunos de ellos consistían en varios quipus atados (ilus. págs. 228-229), habiendo una correlación matemática entre los datos de unos y otros (Ascher 1996: 284 y ss). Dos ejemplares extremadamente largos son conocidos en la actualidad, uno se halla en Chile y otro en Arequipa.

El material usado para su confección era el algodón y la lana. El algodón se usaba más en la costa, donde se cultivaba esta planta. Los quipus de lana son de la sierra, donde se daba la crianza de camélidos. Guarnan Poma (1980 [1615]: 361 [363]) es el único que refiere que se usaba también el pelo de la taruca o ciervo andino (Hippocamelus antisensis). Radicati ha dado a conocer casos en los que se . han intercalado cabellos humanos con los hilos de lana o de algodón (s/f: 96), pero solamente se conoce un solo ejemplar antiguo confeccionado exclusivamente con pelo (Pereyra 1997: 194\. Radicati (s/f: 63) menciona, sobre la base de un dato de Murúa, que también había quipus de oro, que fueran fabricados sólo para el uso del soberano.

Una prolongación de la cuerda superior u horizontal servía de asa, con la que se enrollaba el quipu al momento de ser guardado o transportado (ilus. págs. 224, 231 ). El extremo del asa solía estar provisto de un mechón de lana de colores o plumas, por el cual, según Radicati (s/f: 96-97), se podía identificar al momento de buscarlo en el archivo. Los quipus podían tener asimismo asas de madera que podían ser simples o estar talladas con motivos zoomorfos y antropomorfos (ilus. págs. 226-227). Esté tipo parece proceder también de la costa y revela asimismo otro sistema de archiva miento en repositorios. Un estudio que asocie el qui pu con las figuras de las asas de madera está todavía por hacerse. Se sabe que existían depósitos de qui pus en las casas de los curacas o nobles indígenas (Visita hecha a la provincia de Chucuito, cit. en Loza 1998a: 150). Según Radicati (s/f: 97) se los guardaba en una bolsa de la cual sólo pendía el mechón mencionado. Estas bolsas a su vez eran introducidas en vasijas de cerámica o canastas. La precisión de estos datos de Radicati nos asombra, pero lamentablemente no indica de dónde los tomó. Probablemente provengan de su experiencia de campo. En una de las escasas excavaciones en que se encontraron quipus, se halló efectivamente varios de ellos envueltos en un tejido tipo red y metidos en una bolsa de pellejo (Bueno 1990: 100). Dentro de la bolsa se hallaban asimismo valvas, fragmentos de Spondylus y conchas marinas, y un palo delgado.

A diferencia de la escritura europea, que necesita de instrumentos para ser plasmada, la notación en quipus constituye un proceso tridimensional, que al torcer y anudar la cuerda, se va produciendo y fijando la información en forma directa a través del sentido táctil (Ascher y Ascher, 1981 ). El sentido de la torsión de las hebras de las cuerdas era importante, fuese hacia la izquierda o hacia la derecha, y sucedía lo mismo con la dirección de los nudos (Urton, 1994), siendo éstos designados en la literatura, según el caso, con la letra Z o con la S. Según los estudiosos, la dirección de la torsión tenía un significado.

Si bien existen múltiples declaraciones en los documentos coloniales sobre el uso del quipu, -incluso se le legitimó en el siglo XVI como prueba jurídica por la ad-

T Quipu con asa 9e madera procedente de la hacienda

Márquez en Lima. Staatliche

Museen zu Berlín - Preussischer

Kulturbesitz Museum für

Vólkerkunde.

_. Quipu de probable origen costeño, con asa de madera de 13 cms. de largo y relieve con diseños de ave. Staatliche Museen zu

Berlin - Preussischer Kulturbesitz

Museum für Vblkerkunde.

Quipu procedente de Nazca, con asa de madera provista de dos figurinas, una antropomorfa en cuclilas y otra zoomorfa, posiblemente un 'tucán'. Staatliche Museen zu Berlin Preussischer Kulturbesitz Museum für Vblkerkunde.

Páginas siguientes: Cuatro quipus agrupados en uno solo. Banco Central de Reserva del Perú, Lima.

ministración española (Loza, 1998a)-, como ya se anotó, no tenemos descripciones detalladas sobre el modo cómo se fijaba la información. Uno se pregunta por qué los españoles aparentemente no se interesaron en el primer momento de la invasión por estos sistemas de notación, y posteriormente cuando se refieren a ellos, por qué no prestaron atención a la manera en que se fijaba la información. A las varias explicaciones proporcionadas anteriormente como preponderancia del concepto europeo de escritura, desidia o desinterés, queremos añadir el hecho de la escasa o nula comprensión que los españoles pudieron tener al respecto. Según los matemáticos Ascher y Ascher (1981; Ascher, 1996), el almacenamiento de información se basaba en un principio binario y en una lógica que codificaba los datos a distintos niveles, basándose en un sistema numérico decimal. Por esta razón los Ascher (1996: 262) califican la notación qui pu como un sistema lógiconumérico. Hubo en ello un importante logro matemático de los incas, que en la época de la invasión europea sobrepasó la capacidad de entendimiento de los conquistador.es, motivo por el cual se le hizo muy difícil a Garcilaso explicar este tipo de notación. Es sólo a partir del siglo XVII que comienza a evolucionar la matemática en Europa gracias a la adopción de los números arábigos; el desarrollo de la lógica y de los sistemas binarios y estadísticos empezó muy posteriormente. Como comparación, en Europa se escribió el primer artículo sobre los trees o niveles de la lógica sólo en 1857 (Ascher y Ascher, 1981 ).

Los quipus no dejaron de despertar la curiosidad de los europeos de los siglos XVIII y XIX. Un interés que tiene que ver, seguramente, con la aparicion de falsos, llamados "quipola ", en los que se trató de darles como base el alfabeto europeo (Loza, comunicación personal en diciembre de 1998; Radicati, s/f: 51-52\. Este acercamiento al quipu no desembocó en un estudio sistemático ni en una recopilación de información contemporánea acerca de su uso y forma de guardar y manejar la información; se trató, más bien de un interés producto de la curiosidad europea por las escrituras exóticas, la cual tendió a romantizar la "escritura" inca (Urton, s/f a).

Antes de entrar a explicar qué es lo que sabemos acerca del quipu, es imprescindible hacer un resumen de las investigaciones modernas sobre el tema, así como del corpus de datos que se posee. El primer estudio serio es el de Leland Locke de 1923, quien nos presenta una clasificación de los tipos de nudos y de la relación con el sistema decimal que observó en 49 piezas. También añade una recopilación de citas de crónicas. Después de este trabajo pionero se advierte que si bien hay ciertos estudios en las décadas siguiente\, es sólo en las últimas de esta centuria, cuando varios investigadores, principalmente antropólogos y matemáticos/estadísticos, se abocan al tema. Así, se puede distinguir en los enfoques un punto de vista matemático/estadístico, que nos proporciona una visión de la estructuración y ordenamiento de los signos (nudos) sobre la base del análisis del objeto mismo; y un punto de vista histórico/etnológico, que nos permite conocer el uso contextual de los quipus, así como la lógica del pensamiento andino como base para entender sus principios de ordenamiento y codificación.

._ Funcionario imperial encargado de la administración de provincias portando quipus. Dibujo de Guarnan Poma de Ayala, 1612. Es sabido que los quipus servían entre otros fines para la fijación de valores numéricos y no para cálculos matemáticos (Ascher, 1996: 281 ). Dado que las funciones matemáticas eran usadas para asistir al aparato administrativo del imperio inca, Ascher y Ascher (1981: 165) hablan de una matemática política, que en primer lugar tenía que ver con estadística y contabilidad. Desde este punto de vista, el estudio de estos autores es de capital importancia porque nos proporciona una idea sobre la base matemática, lógica y estadística sobre la cual funcionaban los quipus. Sin embargo, las múltiples fórmulas matemáticas que comprende la parte esencial de sus estudios siguen limitando el número de las personas que puede acceder al entendimiento de esta forma de notación. Pero también es de importancia este estudio, porque a diferencia de los trabajos de los antropólogos, los autores se dedicaron en la década de los setenta al estudio sistemático de quipus al igual que Locke en su época. Así el conocimiento del quipu dejaba de estar basado en exámenes casuales de especímenes, como Locke (1923: 3) ya se quejaba en su tiempo.

Se desconoce la cantidad exacta de quipus que existe actualmente. Ascher (1981; Ascher, 1996: 266) calculan que en el mundo se deben conservar unos 550, de los cuales sólo lograron examinar alrededor de 450 unidades, describiendo detalladamente 191, según el tipo de nudo, color, nivel y posición. Veinte años más tarde, la boliviana Carmen Beatriz Loza, experta en estadística y en historia de la ciencias, inicia con el apoyo del prestigioso centro de investigación alemán, Max-Plancklnstitut, el proyecto más ambicioso en este campo. Para lograr un entendimiento más cabal de la sistematización de información en quipus, Loza se dedica a estudiar todos los qui pus existentes en el mundo, cuyo número es calculado por ella en más de 1000 piezas, en el que se incluyen también los fragmentos7 . Las colecciones más grandes se hallan en el exterior y en museos. El Museo Etnológico de Berlín (Museum für Vólkerkunde) conserva alrededor de 400 piezas, cuyo número es el mayor que conocemos. La segunda colección más grande es la del Museo Americano de Historia Natural (American Museum of Natural History) de Nueva York, con una cantidad aproximada de 11 O piezas. La mayor col.ección privada que conocemos es la del fallecido Carlos Radicati di Primeglio, que albergaba cerca de 47 piezas inéditas y en perfecto estado de conservación (Matos, comunicación personal). El estudioso ítalo-peruano Carlos Radicati di Primeglio se dedicó en las últimas décadas de su vida a coleccionar y analizar algunos ejemplares, contribuyendo así a la lectura posible del quipu. Entre los antropólogos, el norteamericano Gary Urton es el único que se aboca no solamente al estudio de las fuentes documentales, sino también al análisis de los quipus, aunque no de forma sistemática de todos los ejemplares que hay en el mundo. Sin embargo, el enfoque desde ambas perspectivas ha permitido que se llegue a importantes conclusiones _ sobre la lectura, el tipo de datos y el uso del quipu, sobre las cuales nos basaremos .

Los aportes proporcionados por antropólogos e historiadores nos permiten entender el quipu desde el punto de vista de la clasificación de datos y de su tipo. Estos

detectaron que al momento de la "lectura" se seguía un patrón en el tipo de información que se impartía. Sin embargo, son solamente pequeños ensayos basados en información esporádica hallada en la documentación los que dan alguna luz sobre este aspecto importante de almacenamiento de datos en qui pus. El trabajo de Murra (1990), fundado en un importante documento de los _huancas (Espinoza, 1971 ), nos proporciona una visión sobre cómo se estructuraban los datos. Radicati (s/f: 64 ss) nos proporciona más información acerca de la lectura, a manera de una síntesis sobre la base de datos históricos y estudios de ejemplares. Un mayor avance sobre la lectura fundado en el análisis de más fuentes es aportado por Parssinen (1992) y Urton (1997b, 1998). Como el quipu ha seguido utilizándose en la época colonial (cf. Pease, 1990), hace falta un trabajo sistemático de fuentes documentales en este sentido, considerándose también que, según Loza (1998a, b) y Urton (s/f a), en muchos documentos administrativos coloniales fue usado como base informativa. La administración colonial española obtuvo de los quipus gran parte de sus conocimientos sobre la historia indígena, sobre la estructura del· estado inca, su administración y los tributos. Estos datos eran necesarios para poder operar en las regiones colonizadas, para evangelizar y explotar la mano de obra de los indígenas. Sin embargo, la investigación debe contemplar un cambio importante. La utilización de los quipus, a lo largo de varias décadas del siglo XVI, como prueba oficial en actos judiciales o administrativos, se adaptó a la forma en que los documentos legales españoles ordenaban la información (Loza, 1998a: 149). Urton (1998: 41 O), por su parte, habla de una transformación y simplificación en la capacidad de registro. Posteriormente, cuando el Tercer Concilio Limense ordenó en 1583 que se destruyeran por ser objetos idolátricos, no desaparecieron del todo, y su uso se replegó más bien a contextos informales (Loza, 1998a: 156; Urton, s/f a). La desaparición del qui pu de la vida pública se debe también a que, según Urton (1998: 41 O, 431 ), hubo una campaña política española con el fin de desacreditar su veracidad como fuente de información.

El quipu ha sobrevivido hasta nuestros días en determinadas regiones de los Andes (cf. Radicati, s/f; Mackey et al., 1990), proporcionándonos el arqueólogo alemán Max Uhle (1897) uno de los primeros informes al respecto8. Aunque Radicati (s/f: 54-55) discrepe con la afirmación de que los quipus modernos puedan aportar algo al estudio de los antiguos, por ser "primitivos" y" degenerados", algunas referencias de antropólogos pueden ser de suma utilidad cuando se trata del uso moderno de quipus antiguos. El norteamericano Frank Saloman (1997) pudo inferir datos sobre el uso contextual en base a su trabajo de campo en la comunidad de Tupicocha, en Huarochirí. A pesar de que los campesinos ya no puedan leer los quipus antiguos que conservan, Saloman pudo deducir que los quipus reflejan una estandarización a nivel local y no estatal, y que primordialmente su estructuración de datos corresponde a divisiones parentales y sociopolíticas locales y a sucesos históricos. Conviene también tener en cuenta la importancia, señalada por Locke (1923: 12), de los informes e ilustraciones de viajeros de los siglo XVIII y XIX 9.

A Quipu de la cultura Huari.

American Museum of Natural

History. La cantidad aproximada de 1000 quipus que hoy se conservan en el mundo es sólo un pequeño residuo de los ejemplares que deben haber estado en circulación durante el imperio inca. Lamentablemente es poco lo que la arqueología puede contribuir a su conocimiento. La mayoría de los especímenes conservados en museos y colecciones privadas no tienen contexto arqueológico ni cultural, hasta incluso se desconoce el lugar de su proveniencia, aunque la mayoría de ellos procede de la costa peruana y chilena, dadas las condiciones climáticas que facilitan allí su conservación. Los pocos quipus que se han obtenido en excavaciones proceden también de la costa peruana (Bueno, 1990). El estudio sistemático de estos ejemplares así como el de las fuentes documentales y de los trabajos etnográficos obliga a que se conjuguen esfuerzos interdisciplinarios. En este sentido es imprescindible tanto el aporte de los matemáticos e historiadores de la ciencia como el de los antropólogos e historiadores, para lograr un mayor entendimiento del funcionamiento del qui pu. Interesante es destacar que los lingüistas hasta el momento no se han pronunciado al respecto. De hecho, un estudio interdisciplinario

exhaustivo permitirá descifrar algo de la técnica e identificar el signo (nudo) que corresponde a cada significante.

¿ Qué tipo de información guardaba el quipu? En las fuentes coloniales así como en los diccionarios coloniales, existen numerosas entradas que describen los quipus como una especie de libros de contabilidad. Aunque la lengua quechua tenga la palabra yupay, paía "cálculc/calcular" y" censo, registro" (González Holguín, 1989 [1608]: 371; Santo Tomás 1951 [1560]: 304), el uso intensivo de las cuerdas con nudos para la contabilidad, hizo que la palabra quipu se convirtiera en sinónimo de cálculo y contabilidad (d. Gentile, 1992). Qui pu significa así en quechua "nudo" o "cálculo según nudos"; quipuni significa "hacer nudos" o "dar un cálculo"; y el especialista en quipu se llama quipucamayoc (González Holguín, 1989 [1608]: 309; Garcilaso, 1991 [1609] t.1 , lib. 6, caps. 7-9). Si bien estos términos son bastante conocidos, queda todavía por hacer un estudio de sus campos semánticos y de otros relacionados con el quipu y su manufactura (Urton, s/f a). Esta situación ha dividido la opinión de los estudiosos, de modo que unos, especialmente aque-

T Quipu de canutos. Banco Central de Reserva del Perú, Lima.

A Joven indio al servicio del Inca, portando quipu. Dibujo de Guarnan

Poma de Ayala, 1612.

Páginas siguientes: Detalle de quipus de canutos. Banco Central de Reserva del Perú, Lima. llos que tangencialmente tocan el tema del quipu, afirman que éste sólo servía para la contabilidad y no podía registrar por lo tanto textos, y otros afirman que sí era posible efectuar ambas tareas (Parssinen, 1992; Urton, 1998, s/f a).

Ya que todas las fuentes coloniales que nos dan datos sobre los quipus son tardías, la visión que se obtiene de ellos, como ya dijimos, es el de un registro primordialmente estadístico/catastral. Se clasificaban los datos a diversos niveles según una compleja categorización. La población, clasificada por edades y clases, estaba censada en quipus. También se contabilizaba el ejército (Radicati, s/f: 75). Además, contenían información sobre producción, cantidades y tipo de productos almacenados, pago de tributos y otros datos económicos importantes. Para Prada (1995: 26), el quipu representa incluso un "libro" o registro de tierras, sus límites y distribución de aguas, basando su afirmación en la documentación administrativa colonial. Existen también referencias de que se conservaban en los quipus "textos" como órdenes reales, datos históricos y astrológico-astronómicos, literatura (poemas, tradiciones), ceremonias, calendarios y hasta datos matemáticos relacionados con la ingeniería y arquitectura (véase figura; Ascher, 1996: 264; Bauer y Dearborn, 1995: 56; Guarnan Poma, 1980 [1615]: 359 [361 ]; Garcilaso 1991 [1609] lib. VI, cap. IX; Lee 1997; Urton, s/f a; Zuidema, 1989). La existencia de quipus históricos que legitimaran a los gobernantes y gobiernos de turno explicaría el hecho de que durante la guerra entre Huáscar y Atahualpa se les quemara y se mataran a los quipucamayoc (Parssinen, 1992: 33, pie de pág. 28), con lo cual se pondría en evidencia una función importante del quipu, además de la de contabilidad: la de la legitimación histórica y sociopolítica (Garcilaso 1991 [1609] lib. VI cap. IX: 347).

¿Es el quipu un instrumento mnemotécnico? Si la consignación de informaciones era, según parece, confiable, ¿por qué hoy son calificados de recursos "mnemotécnicos", es decir de recursos que no siguen un sistema de reglas estandarizadas? Si no existió la codificación de información, ¿cómo se explica entonces el pasaje de Garcilaso (1991 [1609] t.1, lib. 6, cap. 7: 343) según el cual eran utilizados corno "carta" o para transmitir mensajes y datos ·numéricos?. Guarnan Poma (1980 [1615]: 202) ha dejado una ilustración con un chasqui o mensajero portando un quipu, que el autor etiqueta como "carta" (ilus. pág. 235). A su vez, tenemos el dato de que al ser preguntados los curacas de Chucuito por los tributos de la época inca, ellos responden que los quipus originales incas están perdidos pero que guardaban las" copias" (Visita de la provincia de Chucuito cit. en Loza, 1998a: 150). Por lo tanto, el concepto de mnemotécnica no puede ser aplicado a los quipus andinos si estos podían ser transportados y leídos por otras personas que no eran sus autores. Asimismo, aparentemente, para las nuevas tasaciones es~añolas se leían quipus incas o copias de ellos, es decir, la información podía ser leída por las generaciones siguientes.

Aquellos investigadores que se han dedicado intensivamente al estudio del qui pu llegan a una conclusión a favor de la estandarización. Ascher y Ascher (1981: 81) comprueban que la notación matemática, los cálculos, así como el registro de

Quipu provisto parcialmente de canutos. American Museum of Natural History.

información no numérica, se basan sobre una estructura lógica y una codificación. El sistema funcionaba de acuerdo a determinados principios que hoy ya no pueden ser reconstruidos, pero que eran legibles para todos los especialistas de aquel entonces. Sólo un código realmente estandarizado podía_ registrar la enorme cantidad de datos provenientes de la contabilidad y la administración de un territorio de una extensión de 2,000,000 km2 . Al igual que en la escritura europea, había que aprender un código universal para poder leer.

Radicati (s/f: 88) y Urton (1994, 1998: 411, 423-424, s/f a) en los últimos años, no dejan de insistir en la uniformidad sistemática de los qui pus, que los lleva a inferir que hubo una estandarización en la fijación de información. En otras palabras, Ascher (1996: 270) resume su conclusión al respecto indicando que existe una estructura para ordenar los datos, sobre la base de la cual se establece la lógica de las relaciones entre ellos. Urton (1998: 424) argumenta además el hecho de que la complejidad de datos almacenados en un solo quipu hacía imposible que fuesen memorizados sin el peligro de ser olvidados o confundidos. Más adelante añade