3 minute read
3.6. ƯỚC LƯỢNG σ KHI PHÂN TÍCH ĐẠI TRÀ
RSD cho ta khái niệm rõ hơn về độ lệch chuẩn vì nó được so sánh S DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL với giá trị trung bình �� của tập dữ liệu. RSD có thể được tính bằng tỷ lệ phần trăm RSD% hay còn gọi là hệ số biến thiên CV (Coefficient of Variation): CV= x
100 (3.10)
Advertisement
Ví dụ 3.14
Phân tích hàm lượng Pb trong một mẫu máu thu được tập kết quả sau: 0,752; 0,756; 0,752; 0,751 và 0,760 ppm Pb. Tính (a) độ lệch chuẩn riêng biệt; (b) độ lệch chuẩn trung bình; (c) phương sai; (d) hệ số biến thiên của tập số dữ liệu này.
Giải
�� =0,754 s = 0,0038 ���� = √��2 �� = 1,7 10-3 s 2 = (0,0038)2 = 1,4 10-5
CV=
0,0038 0,744
× 100%=0,50%
3.6. ƯỚC LƯỢNG σ KHI PHÂN TÍCH ĐẠI TRÀ
Phân tích đại trà là phân tích nhiều mẫu cùng một loại và với cùng một quy trình phân tích, cách phân tích này thường được tiến hành định kỳ tại các phòng thí nghiệm phân tích kiểm tra.
Ví dụ 3.15
Phân tích thủy ngân (Hg) trong 7 mẫu bằng cùng một quy trình phân tích. Tính tổng thể độ lệch chuẩn mẫu (pooled estimate of the standard deviation, spooled) dựa vào dữ liệu của 3 cột đầu tiên cho dưới đây.
Mẫu Số lần lặp của mỗi mẫu Cppm (Hg)(xi) �� ∑(���� −��)2 1 3 1,80; 1,58; 1,64; 1,673 0,0259 2 4 0,96; 0,98; 1,02; 1,10 1,015 0,0115
= DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL 3 2 3,13; 3,35 3,240 0,0242 4 6 2,06; 1,93; 2,12; 2,16; 1, 9; 1,95 2,018 0,0611 5 4 0,57; 0,58; 0,64; 0,49 0,570 0,0114 6 5 2,35; 2,44; 2,70; 2,48; 2,44 2,482 0,0685 7 4 1,11; 1,15; 1,22; 1,04 1,130 0,0170 Tổng số đo lường: 28 Tổng các bình phương = 0,2196 1,80 0,127 0,0161 1,58 0,093 0,0086 1,64 0,033 0,0011 5,02 0,0259 Các số liệu khác của cột 4 và 5 cũng được tính tương tự. Vậy: Spooled = √0,0259+0,0015+0,0241+0,0611+0,0114+0,0685+0,0170 28−7 0,10ppmHg Giá trị tổng độ lệch chuẩn mẫu (còn gọi là độ lệch chuẩn tái hiện) được xem là xấp xỉ tốt nhất với giá trị σ hay s → σ = 0,1 ppm Hg. Từ ví dụ trên cho thấy, giả sử phải phân tích k mẫu thử cùng loại, đánh số j = 1, 2, …, k. Mẫu thử thứ j lặp lại nj lần tức là có bậc tự do fj = nj – 1. Để đánh giá độ chính xác của kết quả phân tích đại trà, người ta căn cứ vào tổng độ lệch chuẩn chung (độ lệch chuẩn gộp - pooled estimate of the standard deviation), ký hiệu spooled: spooled = √∑fjsj 2 ∑fj
���� ׀(���� − ��)׀ (���� − ��)2 �� = (3.11)
5,02 3
Trong đó, sj là độ lệch chuẩn mẫu thứ j. DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL Nếu phân tích đại trà sao cho đạt điều kiện fj ≥ 30 thì spooled → σpooled ≡ σ. Bảng 3.3 đưa ra giá trị σ của một số dụng cụ thủy tinh thông dụng. Bảng 3.3: Sai số đo lường của dụng cụ đo thể tích Dụng cụ
Thể tích (mL) Thủy tinh loại A (±mL)
Thủy tinh loại B (±mL)
Transfer Pipets 1 0,006 0,012 2 0,006 0,012 5 0,01 0,02 10 0,02 0,04 20 0,03 0,06 25 0,03 0,06 50 0,05 0,10 Volumetric Flasks 5 0,02 0,04 10 0,02 0,04 25 0,03 0,06 50 0,05 0,10 100 0,08 0,16 250 0,12 0,24 500 0,20 0,40 1000 0,30 0,60 2000 0,50 1,0
Burets
10 0,02 0,04 25 0,03 0,06 50 0,05 0,10 Loại A: Thủy tinh; Loại B: Polypropylen; Các giá trị thể tích cho ở 20 0C. Các bipet bầu chỉ có một vạch mức, chia làm hai loại: Loại không thổi giọt cuối (transfer pipets) và loại thổi giọt cuối (blow out last drop pipets).
