PORTAFOLIO by Hislena Liseth Ordoñez Hernandez

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA Matemática Financiera Catedrático: Ronald Remberto Martínez Reyes

TEMA: Portafolio

HISLENA LISETH ORDOÑEZ HERNANDEZ Carné: 9604 17 5111

Jutiapa, junio de 2020

indice INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 CONCEPTO DE MATEMATICAS FINANCIERA ..................................................... 3 Temas de Matemáticas Financieras ........................................................................ 3 ORGANIZADOR GRAFICO .................................................................................... 4 INTERES SIMPLE................................................................................................... 5 EJERCICIOS DE INTERESES SIMPLES ............................................................... 7 EJERCICIOS INTERES COMPUESTO .................................................................. 8 Amortización con cuota extra pactada: ................................................................. 12 Amortización de cuota no pactada con período de gracia. .................................... 18 AMORTIZACION CON PERIODO DE GRACIA .................................................... 20 ORGANIZADOR GRAFICO INGENIERIA ECONOMICA ...................................... 22 TABLA DE AMORTIZACIÓN................................................................................. 23 CONCEPTO DE AMORTIZACIÓN ........................................................................ 25 Amortización con período de Gracia con cuota reducida ...................................... 27 EJERCICIO VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO .............................. 30 15. LABORATORIO DE INTERESE COMPUESTO .............................................. 31 LABORATORIO DE AMORTIZACIÓN .................................................................. 35 PROYECTOS DE INVERSION EDUCATIVA ........................................................ 38 Valor Presente y Valor Futuro ............................................................................... 43 ENSAYO MATEMATICA FINANCIERA ................................................................ 49 TASA INTERNA DE RETORNO ........................................................................... 52 CONCLUSION ...................................................................................................... 54

INTRODUCCIÓN El presente Portafolio muestra la importancia de las matemáticas Financiera. Nos dice Michael Parkin en su obra Macroeconomía. “El Dinero, el fuego y la rueda han estado con nosotros, sin la certeza desde cuando existe el dinero ni de cuál es su origen. En forma similar la matemática financiera cuya génesis es el proceso de la transformación y la teoría del valor, el valor solo existe en forma objetiva, en forma de dinero, por ello la riqueza se tiene en cualquier sistema social como el sistema financiero está ligado a las matemáticas Financieras. El dinero obtiene una transformación a capital cuando con compramos los medios de producción y la fuerza del trabajo, el dinero como simple dinero se emplea como medios de cambio, medios de consumo y por ende como medio de trabajo. Es interesante como el dinero bancario está constituido por los depósitos, cajas de ahorro, compañías financieras entre otros.

MATEMATICA FINANCIERA

1. Es interesante la temática de la matemática financiera, que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.

CONCEPTO DE MATEMATICAS FINANCIERA Las Matemáticas Financieras como su nombre lo indica es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del Valor del Dinero en el Tiempo, combinando el Capital, la tasa y el Tiempo para obtener un rendimiento o Interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de Inversión. Las Matemáticas Financieras se relacionan con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables. Las Matemáticas Financieras son una herramienta auxiliar de la ciencia política, ya que la apoya en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con la Sociedad. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones de Inversión, Presupuesto, ajustes económicos. Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios. Temas de Matemáticas Financieras 1. Interés simple e Interés Compuesto 2. Aspectos claves de las Matemáticas Financieras, gradientes y métodos de Evaluación de Proyectos a. Los factores financieros b. Gradientes c. Métodos de evaluación VAN, TIR. 3. Tasas nominales y efectivas de Interés, capitalización continua e Inflación 4. Mercado De Capitales, sistema financiero, productos activos y pasivos, préstamos 5. Empréstitos, bonos, sistema de Equilibrio y casos comunes en los negocios.

2.Matemรกtica Financiera: Es un รกrea de las matemรกticas aplicadas que abarca el estudio de las herramientas de cรกlculo que determinan el valor del dinero.

ORGANIZADOR GRAFICO ORGANIZADOR GRAFICO MATEMATICAS LAS FINANZAS

matematicas financiera

IMPORTANCIA DE LA MATEMATICAS

PROYECTOS

Y TOMA DE DECISIONES

INVERSIONES

LAS MATEMATICAS FINANCIERAS A NIVEL MUNDIAL

CLASES DE INVERSIONES

ASPECTOS DE UN ANALISIS DE INVERSION

ECONOMICO

ANALISIS DE MERCADO

FINANCIERO

TECNICO

ANALISIS ADMINISTRATIVO

ANALISIS SENSORIAL

ANALISIS DE INTANGIBLES

FUNCIONES DEL ADMINISTRADOR

ANALISIS SOCIAL

3.Interes Simple: En palabras simple el interés simple se calcula para pagos y Cobros sobre el capital dispuesto inicialmente en todos los períodos considerados. Es importante saber que el interés Simple es la tasa aplicad sobre el capital origen que permanece constante en el tiempo.

INTERES SIMPLE MARIA INVIRTIO 2500.00 EN UN N-4 AÑOS CON UNA TASA DE INTERES DEL 2% P N I

Q.2,500.00 X 0.2 X 4= Q.2000.00 MARÍA DE HABER HECHO UNA INVERSION RECIBIO POR CONCEPTO DE INTERES LA CANTIDAD DE Q.2,000.00 A UNA TASA DE INTERESE DEL 2% POR 4 AÑOS ¿CUANTO INVIRTIO MARIA? P= F

Q.2,500.00

(1+N)

Q.2,000.00

= Q.4,500.000

Q.4,500.00

Q.4,500.000 =

4500.00

1+0.2 x4

1.8

= Q2,500.00

INTERES SIMPLE José invirtió Q3,500.00 en n-4 años con una tasa de interés del 12%.

P= 3500.00 N= 4 años

Q3500 X 0.12 X4 = 1680.00

I = 0.12

José de haber hecho una inversión recibió por concepto de interés la cantidad de Q1680.00 con una tasa de interés de 12% por 4 años ¿Cuánto invirtió José?

P=F 1+in

Q.5180.00 (1+0.12 x4)

3500 1680 5180.00

= Q5180.00

5180.00= Q.3500.00 1.48

4. Hoja de ejercicios de Interés Simple: Como podemos observar, los intereses se mantienen constantes en el tiempo, siempre se calcula el interés con el período en curso obteniendo así los intereses estancos en cada período, sin posibilidad de incorporarlos al capital.

EJERCICIOS DE INTERESES SIMPLES

1. Manuel recibió la cantidad de Q5180.00 luego de haber invertido 3500.00 a una tasa de interés del 12% ¿Cuánto tiempo tuvo invertido el dinero Manuel? N=(f -1) P n n = 5180.00 3500 -1 0.12

0.48=

4 años

0.12

2. Sandra recibió el monto de 2580.00 luego de haber invertido Q1500 por un periodo de 4 años. Pero no recuerda cual fue la tasa de interés ¿A que tasa de interés invirtió el dinero Sandra?

i= f p n

-1

i= 2580.00= 1500.00

0.72 = 4

0.18%

0.72= 4

0.72

5. Interés Compuesto : Es aquel que se va sumando al capital inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses. Los intereses generados se van sumando período a período al capital inicial y a los intereses ya generados.

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO

6. Amortizaci贸n con cuota extra pactada: Es la suma de todas las cuotas de amortizaci贸n, es un convenio realizado entre el cliente y la organizaci贸n.

Amortizaci贸n con cuota extra pactada:

7.El hombre que calculaba. Con esta interesante historia pudimos darnos cuenta de la importancia de aprender sobre los números. Pude aprender a cerca de las habilidades que podemos adquirir al poner algo en práctica y el personaje de esta historia además de poseer habilidades en los números poseía un gran don como era el amor la paciencia y el servir a otros.

RESUMEN EL HOMBRE QUE CALCULABA Del autor: Malba Tahan Esta interesante historia trata de dos personajes que se conocen en el camino. Rumbo a la ciudad de Bagdag. Uno de los personajes llamado Bereniz Samir es un hombre muy talentoso en el área de las matemáticas. Las vicisitudes que se presentan los calculadores se relacionan con la ciudad de Irak donde habitan Califas, Jeques y visire. Al relatar la historia Hank Tadé Maia da a conocer las aptitudes y habilidades matemáticas con las que posee Beremiz, quien solo pretende ser un hombre de paz y vivir una vida plena. El narrador expresa la historia tan interesante de esta manera me llamo la atención la manera ceremoniosa d nombrar, un millón cuatrocientos mil setecientos cuarenta y cinco. Con mucha curiosidad me acerque y le salude Allah- con el sea la oración y la gloria, el forastero se sintió alagado y muy feliz de la manera como se dirigía hacia él. Se presentó muy atentamente y me contó. que nació en una pequeña aldea de Khoi en Persia, siendo muy joven trabaje como pastor al servicio de un hombre muy rico de Khamat. Al amanecer de cada día llevaba el rebaño a los pastos y al caer la noche regresaba con las ovejas y las contaba por temor de perder una de ellas. Poco a poco fui adquiriendo esta habilidad que me fui dando cuenta que de una ojeada podía contar el rebaño Al darme cuenta de mi habilidad para contar fui ejercitándome y contaba los pajaritos cundo volaban, seguía ejercitándome a grado de contar hormigas e insectos, llegue adquirir tanta habilidad que podía contar las ajas de un enjambre. 14

Al enterarse mi amo de la habilidad que poseía, me puso al frente del negocio de los frutos los cuales tenía que contarlos por racimo. Donde trabaje por diez años, Mi amo contento de las ganancias que le entregue me recompenso con un descanso por lo que decidí viajar a Bagdad, pues quiero visitar a los parientes y admirar las bellas mezquitas y los suntuosos palacios de esta hermosa ciudad. Muy asombrado de ver tanta destreza le compartí cuantos logros podía obtener y cuantas riquezas, le dije sería usted un auxiliar precioso para el gobierno, le sería fácil evaluar los recursos del país, los impuestos las mercaderías y muchas otras. Sin más que decir se acomodó sobre mi camello y continuamos nuestro largo camino. En el camino encontramos a tres hermanos discutiéndose por la herencia que su padre les dejo. Ese es un problema matemático pues ayudándoles al prestarles el camello pudo resolver el problema y todos quedaron satisfechos, en lo cual Beremíz salió ganando. Fueron muchos los acontecimientos que vivimos durante el recorrido hacia Bagdad. Encontramos a un pobre viajero con las ropas desgarradas y al parecer gravemente herido, le ayudamos y resulto que era uno de los mas ricos mercaderes de Bagdad, quien había sido atacado por una gran chusma de nómadas persas del desierto , al llegar a Bagdad ordenó pagar los panes que e le dinero en el desierto, Bereniz sabiamente realizó los cálculos matemáticos de acuerdo a los panes que se les ofreció en el camino y el hombre rico admirado de su sabiduría lo nombró su secretario. Pudo ver no solo sus habilidades si no también un buen amigo y compañero. También resolvió la deuda de un joyero. Después de terminado nuestro trabajo en el palacio del Visir fuimos a dar un aseo por el Zoco y los jardines de Bagdad. La ciudad estaba en movimiento ya que habían entrado dos ricas caravanas de Damasco. Las caravanas era el medio con lo cual las personas conocían el producto de los otros países, eran vendedores y compradores de otros países. Había vendedores de zapatos, Forasteros Damascenos quien vendían Turbantes, con sus armas en la cintura 15

caminaban con indiferencia a los mercaderes. Los vendedores de legumbres se discutían entre si, un guitarrista de Moscú, cantaba una tonada, monótona y triste. Diciendo: Que importa la vida de la gente si la gente, para bien o para mal va viviendo simplemente su vida. Encontramos una tienda llamada los cuatro cuatros, de donde hice una serie de operaciones hasta convencer al jorobado dueño de la tienda. Bereníz, se mostró satisfecho al recibir un bello presente de mercader Sirio, compre muchas cosas que poseen Geometría y puso ejemplos muy claros y comprensibles, como: la singularidad única de los mamíferos, la abeja que construye sus panales con la forma de Prisma hexagonales y adopta esta forma geométrica para mantener su casa con la mayor economía posible de material. La geometría existe como dijo el filósofo en todas partes. Bereníz alcanzó mucha fama a través de su travesía, fue invitado por el Jequé para poder enseñar matemática a su hija, muchos filósofos creían que la muer era incapaz de aprenderla, más sin embargo prometí enseñar las operaciones algebraicas. Se equivocan doblemente los filósofos al medir con unidades negativas la capacidad intelectual de la mujer. El hombre que calculaba fue elogiado por el Califa de Bagdad, , estábamos muy asombrados de tan importancia invitación, para mí era tan grata como para cualquier musulmán , también para Beremiz , no sabía a que se debía tan honrosa invitación pero asumía que pudiese ser por narrar algunas de las proezas practicadas por el eximio matemático, porque se había interesado por conocer al hombre que calculaba. Muchas cosa quiero aclarar en esta audiencia dijo el Califa. No quiero iniciar los trabajos y discutir los altos problemas políticos, sin recibir antes una prueba clara y precisa de que el matemático persa recomendado por mi amigo el poeta Iezid, y realmente un grande y hábil calculador.

Luego de pasar su mirada por los cortesanos que rodean el trono, dijo, veo con infinita alegría que estáis rodeado de ulemas y doctores. Veo a la sombra de tu valioso trono hombres de valor que cultivan el estudio y dilatan las fronteras de paciencia. El hombre solo vale por lo que sabe, saber es poder, los sabios educan por el ejemplo. No debe cultivar el hombre la ciencia, sino es para utilizarla en la práctica del bien. SOCRATES filósofo Griego AFIRMA QUE EL PESO DE LA AUTORIDAD SOLO ES UTIL EL CONOCIMIENTO QUE NOS HACE MEJORES. SENECA oro pensador famoso dice: Que importa saber lo que es una línea recta, si no se sabe que es la RECTITUD.

8. Amortización de cuota no pactada con período de gracia.

Amortización de cuota no pactada con período de gracia.

EJERCICIO: Una deuda de 400,000 se va a cancelar en 6 pagos semestrales con un interés de 16%, si al momento efectuar el pago No 3, se realiza un abono extra no pactado de 150,000 se pide: a) Realizar la tabla si con el abono extra se solicita la reliquidación de la cuota, b) Realizar la tabla si la cuota extra se abona al capital sin reliquidar la cuota.

9. Amortización con período de gracia Bajo esta modalidad la entidad financiera otorga el crédito dando plazo para amortizar o abonar a capital por tanto lo único que cobran son los intereses durante el período establecido para el respectivo pago.

AMORTIZACION CON PERIODO DE GRACIA

10. Ingeniería Económica: Es interesante cómo la ingeniería económica es una especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas de inversión.

ORGANIZADOR GRAFICO INGENIERIA ECONOMICA

11. Amortización: Es la pérdida del valor de los activos o pasivos con el paso del tiempo. Esta pérdida que se debe reflejar en la contabilidad, debe tener en cuenta cambios en el precio del mercado u otras reducciones de valor. Con las amortizaciones los costos de hacer una inversión se dividen entre todos los años de uso de esa inversión.

TABLA DE AMORTIZACIÓN

12. Concepto de Amortización. Consiste en contabilizar una reducción directa del activo y un gasto en la cuenta de pérdidas y ganancias.

CONCEPTO DE AMORTIZACIÓN Esla cuota constante anticipada, todo el desarrollo para sus similares vencidos teniendo cuidados de considerar a la cuota anticipada como una cuota vencida descontada durante un período donde se determina el interés constante. Es la reducción parcial de los montos de una deuda en un plazo determinado de tiempo. Se inicia cuando un prestaría le paga a su prestamista un monto del dinero prestado en un lapso de tiempo del cual se ha llegado al acuerdo, incluyendo las diferentes tasas de interés, la deuda puede extinguirse de una sola vez o hacerlo de forma gradual por medio de pagos parciales por una determinada cantidad de tiempo la que ha sido previamente establecida. La amortización, es un proceso donde se va a cancelar la deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos. En este proceso el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante anualidad o término del préstamo.El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro de su comunidad. AMORTIZACIÓN FINANCIERA Desde el punto de vista financiero se entiende por amortización, reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo cuyo importe se va integrando en varios pagos diferidos en el tiempo. La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en uno de esos pagos en una amortización. Los métodos más frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el sistema francés, Alemán y el Americano. Todos estos métodos son correctos desde el punto de vista contable y están basados en el interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cuál de los sistemas se utilizará. El sistema Frances consiste en determinar una cuota fija mediante el cálculo del interés compuesto se segrega el principal (que será creciente) de los intereses (decrecientes). El sistema Alemán o sistema de cuota de amortización fija, la amortización de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total será decrecientes. Se caracteriza porque el interés se paga de forma anticipada en cada anualidad. El sistema Americano establece una sola amortización única al final de la vida del préstamo. A lo largo de la vida del préstamo solo se pagan intereses al no haber pagos intermedios de capital los intereses anuales son fijos. En sí son el contrario de la depreciación.

AMORTIZACIÓN TÉCNICA O ECONÓMICA Desde el punto de vista económico contable, los fondos de amortización son aquellos que se crean para compensar la perdida de valor o depreciación que experimentan ciertos elementos patrimoniales. SENTIDO ECONÓMICO DE LA AMORTIZACIÓN La amortización del sentido económico tiene un sentido claro para la empresa, dado que si esta no cargase la depreciación ( pérdida de valor ) experimentada por sus activos inmovilizados en el transcurso del año en la cuenta de resultados, el beneficio resultaría ficticio ya que al final de su vida útil el inmovilizado habría desaparecido y la empresa se habría empobrecido (o descapitalizado en términos técnicos) por otro lado si el balance de la empresa solo registrase el inmovilizado en términos brutos (esto es el precio de adquisición de los inmovilizados) el activo no reflejaría el valor de los bienes y derechos de propiedad de la empresa en ese momento sino el valor de los activos cuando se adquirieron que evidentemente pudiera ser muy activos.

13. Amortización con período de Gracia con cuota reducida: Debido a la actual crisis la concesión de préstamos a empresas y familias se ha visto reducida considerablemente debido a que las entidades bancarias dudan de la posibilidad de que los prestatarios puedan hacer frente de capital e intereses en los plazos acordados.

Amortización con período de Gracia con cuota reducida

14. Valor del Dinero a través del tiempo: Todos conocemos de inflación y de cómo la economía tanto interna como externa de un país influye en el valor del dinero y el encarecimiento o abaratamiento de los precios. Pero existe otro concepto que está mejor vinculado para los inversionistas, el valor del dinero en el tiempo.

EJERCICIO VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

INTERÉS F=P+I 3,500 +1,680 = 5180.°° I = pin I= I= 3,500 x 0.12 x 4 x 1,680.°° P= 3,500.°°

P= F

( 1 + in)

N= 4 años

= 5.18 0 1.48

P = 5.180

(1 + 0.2 x 4)

F = P ( 1 + in) F = 3,500 =

= 3,500.°°

(1 + 0.2 x 4)

= 5.180.°°

( 1 + in) i = 12%

( F - 1)

n= I = 1.680.°°

P i

F - 1) ( i= F= 5.180.°°

P n

(

)

(

)

n= 5.180 - 1 = 0.48 3,500 0.12 0.12 i= 5.180 - 1 = 0.48 3,500 4 4

= 4 años

= 0.12

12%

15. LABORATORIO DE INTERESE COMPUESTO

LABORATORIO DE AMORTIZACIÃ&#x201C;N

17. Inversión Educativa: Desde hace algunos años el gasto Social en América Latina y el caribe ha ido en aumento. La inversión en educación constituye una parte importante del gasto público y ciertamente su aumento es una buena noticia. Un mayor gasto por estudiante debe ir acompañado de medidas de transparencia que reduzcan la corrupción, aumenten la inversión en maestros (el factor escolar más importante) e introduzcan incentivos para que todos los actores del sistema Directores, coordinadores, maestros y estudiantes, hagan su mejor esfuerzo para lograr que cada alumno adquieran la habilidad necesaria para alcanzar su máximo potencial y tener éxito en este mundo tan cambiante.

PROYECTOS DE INVERSION EDUCATIVA Es importante al hablar del tema Educación en Guatemala, poder ver l las comunidades en las cuales se puede notar la gran realidad y las necesidades en cada Centro Escolar. Es notorio la falta de atención por parte de las autoridades Educativas como responsables del Proceso enseñanza aprendizaje, Podemos mencionar algunos aspectos necesarios para llevar a cabo dichos proyectos Infraestructura: La construcción de escuelas o ampliación de aulas, canchas deportivas, áreas de estudios bibliotecas áreas verdes es un asunto complicado. Se debe disponer de dinero, materiales, mano de obra. Es necesario que para el avance de una enseñanza aprendizaje efectiva, el establecimiento debe cumplir con los requisitos pedagógicos, en una buena construcción paro Equipo Tecnológico Es imprescindible que todos los establecimientos educsstivos cuenten con equipos tecnológicos, ya que en la nueva pedagogía las herramientas son la base para un aprendizaje Eficiente. Pero aún más importante que las escuelas cuenten con equipo tecnológico, es que dicho equipo sea utilizado por los alumnos y maestros. Mobiliario: El mobiliario escolar es aquel que se emplea en las aulas de la escuela primaria. Desde el origen de la institución educativa, el mobiliario de los educandos ha estado sujeto a grandes modificaciones en su diseño. El sistema de asientos y mesas para escolares generaron gran polémica.

Huertos Escolares: Los huertos escolares son parte de la formación integral de los estudiante, ya que además de aprender dentro de la escuela lo pueden poner en práctica dentro del hogar lo cual le permite ser productivos y colaborar con la economía del hogar.

PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE UN AULA DE LA ESCUELA RURAL MIXTA ALDEA TÚNAS PRESUPUESTO

CANTIDAD MATERIALES

SUB TOTAL

100 30 20 30 8 20 20

Q 6,000.00. Q 2400.00. Q 1600.00 Q 6,000.00. Q 2,160.00 Q 2,000.00 Q 2,800.00

30 20 150 200 10 1

PRECIO UNIDAD BOLSAS DE CEMENTO Q 60.00 BOLSAS DE CAL Q 80. 00 QUINTALES DE HIERRO 1/2 Q80.00 QUINTALES DE HIERRO 3/8 Q 200.00 QUINTALES DE HIERO 1/4 Q 270.00 METROS DE ARENA Q 100.00 METROS DE PIEDRÍN Q 140.00 TRITURADO TABLAS Q 50.00 LIBRAS DE CLAVO Q 10.00 UN QUINTAL Y ½ ALAMBRE Q 6.50 AMARRE METROS CABLE ELÉCTRICO Q 5.00 Lámparas Q 20. 00 TABLERO ELÉCTRICO 10 Q 500.50 CIRCUITOS TRABAJO ELÉCTRICO MANO DE OBRA MANO DE OBRA CONSTRUCCIÓN

Q Q Q

1,500.00 200. 00 900. 00

Q 1000. 00 Q 200. 00 Q 500. 00 Q

6,000.00

Q 40,000.00 Q 61,660.00

TOTAL

Proyección Es la planificación de un proyecto a corto o largo plazo, tomando en cuenta las necesidades de la comunidad. SOLICITUD DE PRÉSTAMO. Existe una diversidad de motivos que nos hacen tomar la decisión de solicitar un préstamo, para obtener el financiamiento que necesitamos. Es importante que conozcamos las características básicas de un préstamo, su funcionamiento, el compromiso y la responsabilidad que debemos adoptar ante la institución que nos brinde el financiamiento. Al momento de obtener información sobre los préstamos que están a nuestro alcance, nos encontramos con terminologías, métodos de pago, garantías, entre otras cosas, con las que no estamos familiarizados y muchas veces pueden hacernos retroceder en la decisión de solicitar un préstamo, por el desconocimiento de todos los procesos que el mismo conlleva. Es por ello que responderemos 3 preguntas que podemos realizarnos: ¿Qué es una tasa de interés nivelada y una tasa de interés sobre saldos? Tasa de interés nivelada: La mayor ventaja de utilizar este método de pago, es que abonamos cada vez más dinero al capital y los intereses son cada vez menores, pero nuestra cuota de pago siempre será la misma, hasta terminar la vigencia del préstamo que solicitamos. Tasa de interés sobre saldos: La ventaja de utilizar este método de pago, es que la cuota mensual que se nos establezca al iniciar el préstamo, irá decreciendo con forme las cuotas que abonemos. Consistirá en abonar la misma cantidad mensualmente al capital, pero nuestros intereses irán haciéndose menores. ¿Qué significa plazo de amortización? Es el tiempo estipulado que acordamos en conjunto con la institución que nos brindó el financiamiento, para devolver el dinero otorgado. Del plazo que elegimos, dependen varios aspectos como la tasa de interés, formas de pago y beneficios de contar con un préstamo vigente, entre otros acuerdos. ¿Qué significa nivel de endeudamiento? Es una evaluación que realiza la institución financiera a la persona que solicita el préstamo. En ella se analizan los ingresos y egresos del solicitante, antes de solicitar el préstamo y con la cuota mensual que debería pagar al momento del desembolso. El objetivo de la evaluación, para el solicitante del préstamo es no contar con un nivel de endeudamiento elevado y lograr cumplir con todos los pagos y responsabilidades que debe realizar mensualmente, sin ningún tipo de preocupación. Para la institución financiera, le brinda la seguridad de recibir los pagos mensuales del préstamo desembolsado sin inconvenientes. 40

Responsabilidad es un tema importante en el estudio del derecho y también en lo referido al crédito. En tal sentido en el tema responsabilidad en el crédito, pedir demasiado dinero prestado y no poder pagarlo es un problema grave en nuestro país. Es importante usar el crédito con responsabilidad. Beneficios. Beneficios del crédito de consumo o libre inversión. Dependiendo del monto a solicitar y de la entidad financiera que escoja no necesita de un codeudor y puedes disponer de efectivo para realizar el proyecto.

FINANCIAMIENTO

BANRURAL

Préstamo Construcción Requisitos para préstamo. *Ser parte del Personal del Establcimiento *Apertura mínima de Q100.00 quetzales * DPI *Recibo original de pago de servicio de agua o luz * Comprobar sus ingresos mensuales *Presentar su proyecto o presupuesto de inversión *Presentar garantía de acuerdo al tipo de crédito Seguro del crédito.

*Seguro de deudores completamente gratis hasta por la suma de Q 200.000.00 *Renta diaria por hospitalización *Servicios funerarios hasta por Q 4, 000. 00 *Acceso a otros productos, servicios o tipo de créditos *Abonos extraordinarios o cancelación anticipada.

TIPOS DE FINANCIAMIENTOS ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Vivienda Comercio Gastos personales Compra de Vehículos Micro empresa Cuenta Corriente Créditos Fiduciarios Créditos Hipotecarios

INFORMACIÓN DE CRÉDITO DE CONSTRUCCIÓN

MONTO

PLAZO

INTERÉS CUOTAS

71,660,.00 MESES

1.5% Mensual Q

1500.26

18.00% ANUAL

MENSUAL

TABLA DE AMORTIZACIÓN MESES

AMORTIZACIÓN INTERESES

CUOTA SALDO

18.Valor Presente y Valor Futuro: Es importante el estudio de las finanzas, la clave es el valor del dinero en el tiempo, en el sentido que un quetzal hoy, vale más que un quetzal mañana. Para efecto de poder calcularen forma homogénea los flujos que ocurren en distintos momentos en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente o a un valor futuro.

Valor Presente y Valor Futuro ¿QUE ES EL VALOR PRESENTE? Valor Presente: Es la forma de valorar activos, cuyo cálculo es el descontar el flujo futuro en base a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, denominada costo de capital o tasa mínima. Es conocer el valor presente de una determinada cantidad o inversión, nos puede servir para saber la cantidad que debemos ahorrar para tener un capital suficiente en nuestra jubilación o el dinero que debemos ahorrar, para solicitar un crédito hipotecario. El valor presente de una inversión es cuando calculamos el valor actual que tendrá una determinada cantidad que recibiremos o pagaremos en un futuro, en el periodo acordado. Equivalencia del Valor del Dinero en el Tiempo El valor presente se relaciona con el concepto del valor del dinero en el tiempo. El valor de una suma de dinero hoy es mayor que el valor de la misma suma de dinero mañana, ¿por qué?, por el potencial del dinero en generar más dinero. Ya que el valor de cierta suma de dinero hoy es más alto que dicho monto de dinero mañana, por lo que si al solicitar un préstamo y lo devuelven en 1 año, no podrán devolver la misma cantidad prestada ya que el dinero en 1 año valdrá menos. Es por lo que se paga el capital inicial-monto del préstamo- más una tasa de interés. Cómo puedo calcular el valor presente de una determinada cantidad? Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información: VA = Valor presente VF = Valor Futuro i = Tipo de interés n = plazo de la inversión La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente:

19 Las Matemáticas Financiera: Al estudiar esta parte de las matemáticas he podido ver la importancia de las operaciones financieras, poder analizar el porqué del dinero, el papel tan importante en lo que se refiere a capital, intereses, principios de capitalización, principios de descuento, entre otros.

ENSAYO MATEMATICA FINANCIERA

IMPORTANCIA DE MATEMÁTICA FINANCIERA EN EL AMBITO DE LA EDUCACIÓN RESUMEN: La matemática Financiera son una disciplina que tiene por objeto el estudio de un importante cuerpo de fenómenos de la actividad económica conocidos con el nombre de Operaciones financieras. La actividad financiera surge paralelamente a la economía monetaria en la que el dinero es unidad de cuenta, medio de pago, instrumento de cambio, depósito de valor o activo financiero y en la que los bienes económicos son expresados en función de dos magnitudes, capital financiero, medido en unidades monetarias y tiempo o momento en el que se puede disponer del mismo de esta manera el intercambio de bienes económicos, así da lugar a la aparición de los fenómenos y las operaciones financieras. La matemática financiera hace referencia a la aplicación que se indica en las matemáticas de las finanzas que se concentran el estudio de la valoración del dinero durante un tiempo, en conjunto con el capital y la tasa, con el fin de lograr obtener un interés o rendimiento, por medio de diferentes estrategias de evaluación que faciliten la toma de decisiones en relación a una inversión, presupuesto o ajuste económico. PALABRAS CLAVES: Disciplina- actividad- operaciones –fenómeno –Valor –Monetario – Financiera –Tiempo –Interes –Rendimiento –Capital –Unidades.

CONTENIDO: Tomando en cuenta el mercado empresarial, donde es frecuente la toma de decisiones en especial las financieras, es importante que se domine conceptos como por el dinero en el tiempo, tasas de interés, anualidades, tasa interna de retorno por presente neto y mucho más. La importancia de la matemática financiera radica en su aplicación a las operaciones bancarias, en temas económicos y en muchas áreas de las finanzas, ya que le permiten al administrador financiero tomar decisiones de forma rápida y acertada. Tienen la capacidad de centrarse en el estudio de la valoración de la tasa, capital y tiempo que requiere la obtención de los intereses, para realizar este estudio, necesita de diversas herramientas que consiguen la probabilidad, la estadística y el cálculo diferencial. Su importancia se debe al hecho, de que cualquier persona puede realizar operaciones financieras en los bancos, lo que sería perfecto contar con los argumentos básicos para que haya un buen manejo de las finanzas personales. teniendo como objetivo la base del valor económico del dinero en diversos tiempos, por lo tanto, sirve para: ➢ Las Proyectar una cantidad de dinero hacia el futuro o hacia el pasado con la intención de conocer la equivalencia que tiene en dos tiempos diferentes ➢ Calcular los diferentes tipos de interés, la rentabilidad de préstamo o para los proyectos. ➢ Tener en cuenta el conocimiento de un determinado proyecto. ➢ Estudiar y realizar diversos cuadros de amortización de créditos. El conocimiento del valor real del dinero en dos momentos diferentes, es el objetivo principal de este sistema, ya que se basa en la equivalencia del capital, en un tipo de interés y en el costo o la tasa oportuna. • Para que la inversión sea efectiva, se debe tener conocimiento del capital líquido y financiero como parte del dinero disponible. Sin embargo, el capital podría ser parte de un recurso que se puede utilizar para la formalización de bienes o para el funcionamiento de un sistema apropiado. En una empresa el capital viene siendo, 50

todo tipo de activos que se involucran en la línea de valor . • Al buscarse una inversión, la tasa de interés debe ser la tasa esperada sobre la inversión y es aconsejable que se tengan en cuenta diversas propuestas de retorno para poder realizar la inversión adecuada. Como regla general, el retorno de una inversión debe estar siempre expresada por una tasa variable que sea mensual o anual. • El tiempo suele ser la parte más evidente y de mayor facilidad de entendimiento, ya que se sobre entiende cuando es necesario que se deba llevar a cabo un determinado análisis bancario de diversas propuestas de inversión. Ventajas de las matemáticas financieras Entre las ventajas más relevantes de esta aplicación van a permitir • Crear presupuestos mensuales que se basan en el nivel de ingreso y gastos. • Tener conocimiento cuándo se tienen que tomar las decisiones o no que sean convenientes. • Saber cuáles son las inversiones apropiadas para tomar una decisión. • Analizar qué entidad bancaria ofrece la mejor tasa y las condiciones convenientes. CONCLUSIÓN: Las matemáticas financieras son el campo de las matemáticas aplicadas que analizan valoran y calculan materias relacionadas con los mercados financieros y especialmente del dinero en el tiempo. Se ocupan del cálculo, del valor, el tipo de interés o rentabilidad de los distintos productos que existen en los mercados financieros como depósitos, bonos, préstamos descuentos de papel

20.Es importante en las matemáticas financiera la tasa Interna de Retorno, ya que siendo el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado de un proyecto.

TASA INTERNA DE RETORNO

GLOSARIO

1. AMORTIZACIÓN: Reducciones graduales de la deuda a través de pagos periódicos sobre el capital prestado. 2. ANÁLISIS FINANCIERO: Es un conjunto de principios, técnicos y procedimientos que se utilizan para transformar la información reflejada en los estados financieros, en información procesada, utilizable para la toma de decisiones económicas, tales como nuevas inversiones, fusiones de empresas, concesión de crédito, etc. 3. AUDITORÍA: Revisión profesional de los documentos e información de una empresa que realiza una entidad externa a ella y con base en la cual se emite una opinión independiente sobre los libros e informes de la misma y su consistencia con los principios de contabilidad generalmente aceptados. 4. ENDEUDAMIENTO: Utilización de recursos de terceros obtenidos vía deuda para financiar una actividad y aumentar la capacidad operativa de la empresa. 5. ENDOSO: Firma del tenedor legítimo de un título en el reverso del mismo para transferir su propiedad o para constituir mandato o poder. Cesión a favor de otro de un título valor, en otro documento expedido a la orden, haciéndolo constar así en el respaldo. 6. FINANCIAMIENTO: Provisión de dinero cuando y donde se necesita. 7. ILIQUIDEZ: Falta de suficiente dinero en caja para asegurar las actividades económicas normales y el desarrollo anterior de las mismas. 8. IMPUESTO: Cobro obligatorio que el Estado o las colectividades locales realizan respecto de los recursos de los agentes económicos, sin asignación previa a un gasto preciso. 9. INDICADOR: Índice en cifras que indica la evolución de cierta magnitud económica o financiera importante para la conducción de la política económica en general, para análisis de resultados.

10. INTERÉS: Es el costo que se paga a un tercero por utilizar recursos monetarios de su propiedad. Es la remuneración por el uso del dinero.

CONCLUSION •

Las matemáticas financieras es una herramienta que permite entender el valor del dinero en el tiempo y, en este orden de ideas, aspectos financieros como el valor presente, el valor futuro, el interés simple, el interés compuesto, la inflación, la tasa de interés real, el costo de los créditos y la formulación y evaluación financiera de proyectos. •

La matemática financiera es de aplicación práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. •

Estar anuentes de que nos encontramos en un mundo donde el factor económico es quien domina, nos permitirá continuar sin detenernos en el mejoramiento continuo de nuestras destrezas y habilidades.

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