)1إذا علمت أن 𝑥 < −2قارن بين 13و −5𝑥 + 3 𝑎 )2و 𝑏 عددان حقيقيان بين أن 𝑏𝑎𝑎2 + 𝑏 2 ≥ 2 )3بين أن 𝑎2 − 12𝑎 ≥ −36بحيث 𝑎 عدد حقيقي 𝑎 )4و 𝑏 عددان حقيقيان بحيث 𝑎 = 𝑏 − 3قارن 𝑎 و 𝑏 𝑥 )5و 𝑦 عددان حقيقيان بحيث 𝑥 − 1 = 𝑦 − 1قارن 𝑥 و 𝑦 𝑎 )6و 𝑏 عددان حقيقيان موجبان قطعاً .بين أن ≥ 1 : 1 𝑥 )7عدد حقيقي موجب قطعاً .بين أن 𝑥 + ≥ 2 : 𝑥
𝑥 )8عدد حقيقي بحيث .𝑥 ≤ 5بين أن ≥ −1 : 𝑎 )9عدد حقيقي بحيث .𝑎 ≥ −2بين أن ≤ 2 :
𝑎2 +𝑏 2 𝑏𝑎2
𝑥1− 4 −3𝑎+4 5
𝑥 )10عدد حقيقي .بين أن (𝑥 + 5)2 ≥ 20𝑥 : )11علما ً أن 1 ≤ √3 ≤ 2أطر √4 + 2√3 )12علما ً أن −5 ≤ 2𝑎 − 3 ≤ 1أطر 𝑎 )13أ -قارن العددين √3 + √15 :
و 2√15
ب -علما ً أن 1 < √3 < 2 :و 3 < √15 < 4أطر √3 + √15و √3 − √15 ج -بين أن √3 × √15 = 3√5واِستنتج تأطيراً للعدد √5 )14علما ً أن −2 ≤ 𝑎 + 1 ≤ −1أطر : 5𝑎 − 2
− 𝑎 + √2
و
𝑎2
و
و
1 𝑎+1
𝑥 )15و 𝑦 عددين حقيقين موجبين حيث : 1 3
و
3≤𝑥≤5
و
≤1 بين أن
𝑥−2 3
≤
1 ≤ (2𝑦 − 1)2 − 3 ≤ 6 ≤𝑦≤2
3 2