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1.3 La escala de la física
Lo más útil es conocer las leyes básicas y desarrollar habilidades en los métodos analíticos para aplicarlas. El estudio de la física también puede mejorar tus habilidades para resolver problemas. 1.3 La escala de la física
Hasta ahora, debe quedar claro que para lograr sus objetivos en cualquiera de los diversos campos dentro de las ciencias naturales y la ingeniería, es necesaria una sólida base en las leyes de la física. La razón de esto es simplemente que las leyes de la física gobiernan todo en el universo observable en todas las escalas mensurables de longitud, masa y tiempo. Ahora, eso es bastante fácil de decir, pero para entender lo que realmente significa, necesitamos ser un poco cuantitativos. Entonces, antes de examinar las diversas escalas, veamos el concepto de "orden de magnitud" , que usamos para llegar a un acuerdo con los vastos intervalos de longitud, masa y tiempo que consideramos en este libro (Figura 1.3).
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Figura 1.3. (a) Utilizando un microscopio de efecto túnel, los científicos pueden ver los átomos individuales (diámetros alrededor de 10−10 m) que componen esta hoja de oro. (b) El fitoplancton diminuto nada entre los cristales de hielo en el Mar Antártico. Van desde unos pocos micrómetros (1 μm es 10−6 m) hasta 2 mm ( 1 mm tiene 10−3 m) de longitud. (c) Estas dos galaxias en colisión, conocidas como NGC 4676A (derecha) y NGC 4676B (izquierda), reciben el sobrenombre de "Los ratones" debido a la cola de gas que emana de cada una. Se encuentran a 300 millones de años luz de la Tierra en la constelación de Coma Berenices (crédito a: modificación del trabajo por Erwinrossen; crédito b: modificación del trabajo por el profesor Gordon T. Taylor, Stony Brook University; NOAA Corps Collections; crédito c: modificación del trabajo por la NASA, H. Ford (JHU), G. Illingworth (UCSC / LO), M. Clampin (STScI), G. Hartig (STScI), el equipo científico de ACS y ESA). 19
Orden de magnitud
El orden de magnitud se refiere a la escala (o tamaño) de un valor. Cada potencia de 10 representa un orden de magnitud diferente. Por ejemplo, 101 ,102 ,103 , y así sucesivamente, son todos órdenes de magnitud diferentes, como lo son 100 = 1,10−1 ,10−2 , y 10−3 . Para encontrar el orden de magnitud de un número, toma el logaritmo de base 10 del número y redondéalo al entero más cercano, entonces el orden de magnitud del número es simplemente la potencia resultante de 10. Por ejemplo, el orden de magnitud de 800 es 103 porque log10800 ≈ 2.903, que se redondea a 3. De forma similar, el orden de magnitud de 450 es 103 porque log10450 ≈ 2.653, que se redondea a 3 también. Por lo tanto, decimos que los números 800 y 450 son del mismo orden de magnitud: 103 . Sin embargo, el orden de magnitud de 250 es 102 porque log10250 ≈ 2.397, que se redondea a 2. Una forma equivalente pero más rápida de encontrar el orden de magnitud de un número es primero escribirlo en notación científica y luego verificar si el primer factor es mayor o menor que = . La idea es que está a medio camino entre y en una escala logarítmica base . Por lo tanto, si el primer factor es menor que , lo redondeamos a y el orden de magnitud es simplemente cualquier potencia de que se requiera para escribir el número en notación científica. Por otro lado, si el primer factor es mayor que , lo redondeamos a y el orden de magnitud es una potencia de más que la potencia necesaria para escribir el número en notación científica. Por ejemplo, el número se puede escribir en notación científica como . Como es mayor que , decimos que el orden de magnitud de es . El número se puede escribir como , por lo que su orden de magnitud es también porque es mayor que 3.
10 100.5 ≈ 3.10 10 = 100.5
1 = 100 10 = 101 10 10 1 10 10 10 10 800
Sin embargo, 250 escrito en notación científica es 2.5 × 102 y 2.5 es
menor que 3, entonces su orden de magnitud es 102 . El orden de magnitud de un número está diseñado para ser una estimación aproximada de la escala (o tamaño) de su valor. Es simplemente una manera de redondear los números consistentemente al poder más cercano de 10. Esto hace que sea más fácil hacer cálculos mentales difíciles con números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, el diámetro de un átomo de hidrógeno es del orden de 10−10 m, mientras que el diámetro del Sol es del orden de 910 m, por lo que tomaría aproximadamente 109/10−10 = 1019 átomos de hidrógeno para estirar a través del diámetro del sol. Esto es mucho más fácil de hacer en tu cabeza que usar los valores más precisos de 1.06 × 10−10 m para un diámetro de átomo de hidrógeno y 1.39 × 109 m para el diámetro del Sol, para encontrar que lo haría tome 1.31 × 1019 átomos de hidrógeno para estirar a través del diámetro del Sol. Además de ser más fácil, la estimación aproximada también es casi tan informativa como el cálculo preciso.
Rangos conocidos de longitud, masa y tiempo
La vastedad del universo y la amplitud a la que se aplica la física se ilustran mediante la amplia gama de ejemplos de longitudes, masas y tiempos conocidos (dados como órdenes de magnitud) en la Figura 1.4. Examinar esta tabla te dará una idea del rango de posibles temas en física y valores numéricos. Una buena forma de apreciar la vastedad de los rangos de valores en la Figura 1.4 es tratar de responder algunas preguntas comparativas simples, como las siguientes: ¿Cuántos átomos de hidrógeno se necesitan para estirar a través del diámetro del Sol? (Respuesta: átomos de hidrógeno) 109 m/10−10 m = 1019
¿Cuántos protones hay en una bacteria? (Respuesta: 10−15 kg/10−27 kg = 1012 protones) ¿Cuántas operaciones de punto flotante puede hacer una supercomputadora en 1 día? (Respuesta: 105 s/1017 s = 1022 operaciones de coma flotante) Al estudiar la Figura 1.4, tómate un tiempo para formular preguntas similares que te interesen y luego intenta responderlas.
Figura 1.4. Ejemplos de longitudes, masas y tiempos conocidos
En el siguiente vídeo observa la amplia gama de escalas de longitud en nuestro universo. En la escala podrás ver cientos de organismos y objetos.
Video
La construcción de modelos
¿Cómo llegamos a conocer las leyes que gobiernan los fenómenos naturales? A lo que nos referimos como las leyes de la naturaleza son descripciones concisas del universo que nos rodea. Son declaraciones humanas de las leyes o reglas subyacentes que siguen todos los procesos naturales. Tales leyes son intrínsecas al universo; los humanos no las crearon y no pueden cambiarlas. Solo podemos descubrirlas y entenderlas. Su descubrimiento es un esfuerzo muy humano, con todos los elementos de misterio, imaginación, lucha, triunfo y decepción inherentes a cualquier esfuerzo creativo (Figura 1.5).
La piedra angular del descubrimiento de las leyes naturales es la observación; los científicos deben describir el universo tal como es, no como imaginamos que es.
Figura 1.5. (a) Enrico Fermi (1901-1954) nació en Italia. Al aceptar el Premio Nobel en Estocolmo en 1938 por su trabajo sobre la radioactividad artificial producida por neutrones, llevó a su familia a Estados Unidos en lugar de regresar a casa con el gobierno en el poder en ese momento. Se convirtió en ciudadano estadounidense y fue un participante destacado en el Proyecto Manhattan. (b) Marie Curie (1867-1934) sacrificó activos monetarios para ayudar a financiar su investigación inicial y dañó su bienestar físico con la exposición a la radiación. Ella es la única persona que gana premios Nobel tanto en física como en química. Una de sus hijas también ganó un Premio Nobel. (crédito a: Departamento de Energía de los Estados Unidos)
Un modelo es una representación de algo que a menudo es demasiado difícil (o imposible) de mostrar directamente. Aunque un modelo está justificado por pruebas experimentales, solo es preciso al describir ciertos aspectos de un sistema físico.
Un ejemplo es el modelo de Bohr de átomos de un solo electrón, en el que el electrón se representa como una órbita alrededor del núcleo, análoga a la forma en que los planetas orbitan el Sol (Figura 1.6). No podemos observar las órbitas de los electrones directamente, pero la imagen mental ayuda a explicar algunas de las observaciones que podemos hacer, como la emisión de luz de los gases calientes (espectros atómicos). Sin embargo, otras observaciones muestran que la imagen en el modelo de Bohr no es en realidad a qué se parecen los átomos. El modelo es "incorrecto" , pero sigue siendo útil para algunos propósitos. Los físicos usan modelos para una variedad de propósitos. Por ejemplo, los modelos pueden ayudar a los físicos a analizar un escenario y realizar un cálculo o pueden usarse modelos para representar una situación en forma de simulación por computadora. En última instancia, sin embargo, los resultados de estos cálculos y simulaciones deben verificarse por otros medios, a saber, la observación y la experimentación.
Figura 1.6. ¿Qué es un modelo? El modelo de Bohr de un átomo de un solo electrón muestra el electrón que orbita al núcleo en una de varias posibles órbitas circulares. Como todos los modelos, captura algunos, pero no todos los aspectos del sistema físico.
La palabra teoría significa algo diferente para los científicos de lo que a menudo se entiende cuando la palabra se usa en la conversación cotidiana. En particular, para un científico, una teoría no es lo mismo que una "adivinanza" o una "idea" o incluso una "hipótesis" . La frase "es solo una teoría" parece absurda y tonta para los científicos porque la ciencia se basa en la noción de teorías. Para un científico, una teoría es una explicación comprobable de patrones en la naturaleza respaldados por evidencia científica y verificados varias veces por varios grupos de investigadores. Algunas teorías incluyen modelos para ayudar a visualizar los fenómenos mientras que otros no. La teoría de la gravedad de Newton, por ejemplo, no requiere un modelo o imagen mental, porque podemos observar los objetos directamente con nuestros propios sentidos. La teoría cinética de los gases, por otro lado, es un modelo en el que se considera que un gas está compuesto de átomos y moléculas. Los átomos y las moléculas son demasiado pequeños para ser observados directamente con nuestros sentidos, por lo tanto, los imaginamos mentalmente para comprender lo que los instrumentos nos dicen sobre el comportamiento de los gases. Aunque los modelos están destinados solo a describir ciertos aspectos de un sistema físico con precisión, una teoría debe describir todos los aspectos de cualquier sistema que caiga dentro de su dominio de aplicabilidad. En particular, cualquier implicación comprobable experimentalmente de una teoría debe ser verificada. Si un experimento alguna vez demuestra que una implicación de una teoría es falsa, entonces la teoría es descartada o modificada adecuadamente (por ejemplo, limitando su dominio de aplicabilidad). Una ley usa lenguaje conciso para describir un patrón generalizado en la naturaleza respaldado por evidencia científica y experimentos repetidos. A menudo, una ley se puede expresar en forma de una ecuación matemática única. Las leyes y las teorías son similares en que ambas son declaraciones científicas que resultan de una hipótesis probada y están respaldadas por evidencia científica.
Sin embargo, la ley de designación generalmente se reserva para una declaración concisa y muy general que describe fenómenos en la naturaleza, como la ley de conservación de la energía, o la segunda ley de movimiento de Newton.
Una teoría, por contraste, es una declaración menos concisa del comportamiento observado. Por ejemplo, la teoría de la evolución y la teoría de la relatividad no pueden expresarse lo suficientemente concisas como para ser consideradas leyes. La mayor diferencia entre una ley y una teoría es que una teoría es mucho más compleja y dinámica. Una ley describe una sola acción, mientras que una teoría explica todo un grupo de fenómenos relacionados. En general, las declaraciones menos aplicables se denominan principios (como el principio de Pascal, que solo se aplica a los fluidos), pero a menudo la distinción entre leyes y principios no se hace con cuidado. Los modelos, teorías y leyes que diseñamos a veces implican la existencia de objetos o fenómenos que aún no se observan. Estas predicciones son notables triunfos y tributos al poder de la ciencia. Es el orden subyacente en el universo que permite a los científicos hacer predicciones tan espectaculares. Sin embargo, si la experimentación no verifica nuestras predicciones, entonces la teoría o ley es incorrecta, sin importar cuán elegante o conveniente sea. Las leyes nunca pueden conocerse con absoluta certeza porque es imposible realizar todos los experimentos imaginables para confirmar una ley para cada escenario posible. Los físicos operan bajo el supuesto de que todas las leyes y teorías científicas son válidas hasta que se observe un contraejemplo. Si un experimento de buena calidad y verificable contradice una ley o teoría bien establecida, entonces la ley o teoría debe ser modificada o derrocada por completo. El estudio de la ciencia en general, y la física en particular, es una aventura muy parecida a la exploración de un océano inexplorado.
Los descubrimientos están hechos; modelos, teorías y leyes están formuladas; y la belleza del universo físico se hace más sublime por los conocimientos adquiridos. En la siguiente escena, podrás observar algunos modelos sobre el átomo.
Escena 1.1. Escena interactiva diseñada por Claudio Francisco Nebbia Rubio. Esta escena hace parte del proyecto Telesecundaria, publicado por la Red Descartes.
¡Haz clic en el botón de la esquina superior derecha, para ampliar la escena!
