ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ 4. hafta Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ

4. HAFTA

ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ osmanyildiz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği

Referanslar  Engineering Economy, William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling.  Engineering Economy, Leland Blank, Anthony Tarquin.  Mühendislik Ekonomisi, Osman Okka,  Mühendislik Ekonomisi, Alim Işık,

Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği

 F= P(1 + )  n= (LogF-LogP)/Log(1+i) (vadenin bulunması)  Log(1+i)= (LogF-LogP)/n  Antilog[Log(1+i)= Antilog((LogF-LogP)/n)] (faizin bulunması) Karabük Üniversitesi

Eşit Serili Ödemeler P: şimdiki değer F: gelecekteki değer N (n): zaman periyodu sayısı A: eşit miktardaki yıllık ödemeler serisi olmak üzere (P,F ve n) eşit serili periyot sonu ödemeleri A ile verilen herhangi bir efektif faiz oranı i ile dört yolla birbirine bağlanırlar.

15

 Eşit Seri Gelecek Değer Faktörü (Uniform series compound amount) [ F/A, i%, n ]  Amortisman Sandığı Faktörü (Sinking Fund) [ A/F, i%, n ]  Eşit Seriler Sermaye Geri Dönüş Faktörü (Capital recovery) [ A/P, i%, n ]  Eşit Seriler Şimdiki Değer Faktörü (Uniform series Present worth) [ P/A, i%, n ] 17

Örnek Problem Bir tasarruf hesabında, 10 yıl süre ile yıllık 1500€ tasarruf yapılırsa, yıllık %6 bileşik faiz koşullarında, son tasarruf yatırıldıktan hemen sonra hesapta ne kadar para birikmiş olacaktır?

F=A(F/A, 6%, 10) =1500·(13.181)=19771.5€

21

23

 Bu faktör, gelecekte ulaşılmak istenen yığılmalı miktar için, bir sandıkta veya fonda toplanacak tasarrufun tek bir ödemesinin belirlenmesi için kullanılır.  Bu durumda nakit akış diyagramı, verilen F değerine karşılık A değerinin belirlenmesini amaçlayan bir diyagrama dönüşür.

24

Örnek 3.16 5 yıl boyunca bir amortisman sandığında eşit serili bir tasarruf yapılarak şantiyedeki bir vidanjör değiştirilecektir. %8 lik bir faiz oranı verilmektedir. 30 000€ sağlayabilmek için yıllık yapılması gereken tasarruf ne kadardır?

A=F(A/F, 8%, 5)=30000(0.1705)=5115€/yıl olur.

27

30

34

Örnek Problem Yıllık %8 oranında bileşik faiz ödeyen bir hesaba 12,000€ para yatırılmıştır. Para yatırıldıktan bir yıl sonra başlamak üzere, yıllık eşit miktarlarda 8 defa paranın geri çekilmesi istenirse, her yıl ne kadar para çekilebileceğini hesaplayınız?

A=P·(A/P, 8, 8) = 12000·(0.1740)=2088€

40

Yukarıdaki örnekteki ilk para çekme işlemi 2 yıl geciktirilirse, 8 yıl boyunca her yıl hesaptan çekilecek para miktarını hesaplayınız.

41

Para bu durumda 2 yıl duruyor. Fondaki t=2 için para miktarı: P2 diyelim.

F2 = P·(F/P, 8, 2) = 12000·(1.1664) = 13996.8€ Hesaptan çekilecek yıllık para miktarı A: A = P2·(A/ P2, 8, 8) = 13996.8·(0.174) = 2435.44€ İki yıl geciktirilmesi ile her yıl çekilecek para miktarı, bir önceki örneğe nazaran A=2435.44 - 2088=347.44€ daha fazla olduğu görülmektedir.

42

44

47

Örnek Problem Bir alt yüklenici, şantiyesi için ikinci el bir araç satın almıştır. Bu aracın borcu için 2 yıl süre ile 250 $ aylık olarak ödeme yapılacaktır. Banka, alt yükleniciye borcun aylık ödemeler yerine tek ödeme halinde 1. yılsonunda ödenebileceğini bildirmiştir. Yıllık faiz oranı % 12 olduğuna göre böyle bir durumda bankaya ödenecek borç ne kadar olacaktır?

Aylık ödemeler için: n = 1 x 12 = 12 ay

F12 = 250(12.685) = 3170.62 $ olur. (1. yılsonunda) 48

49

Bir önceki örneğe dönelim; araç borcu önümüzdeki 2 yıl için 250 $ olarak ödenecekti. Eğer bankanın uygulayacağı faiz oranı yıllık % 9 ise, bütün borcun bugün ödenmesi için ne kadar paraya ihtiyaç vardır?

Aylık eşdeğer ödeme, Aay = 250 $ Yıllık faiz oranının aylık orana dönüştürülmesi gerekir.

50

Önümüzdeki 2 yıl için aylık 250 $ borç ödeneceğinden, n = 2 x 12 = 24 ay olur

Örnek 4.20 Kullanılmış olarak satın alınan bir şantiye aracı borcu eşit aylık ödemeler şeklinde geri ödenecektir. Borcun ana parası, yani bugünkü borç 4500 $ ‘dır. Bu borcun yıllık faiz oranı gelecek 3 yıl için % 6 ‘dır. Aylık ödemeler ne kadar olacaktır? Önümüzdeki 3 yıl için aylık ödemeler:

51

olur 52