ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ 5. hafta Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ

Page 1

5. HAFTA

ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ osmanyildiz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği


Referanslar  Engineering Economy, William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling.  Engineering Economy, Leland Blank, Anthony Tarquin.  Mühendislik Ekonomisi, Osman Okka,  Mühendislik Ekonomisi, Alim Işık,

Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği



• F=P(F/P, %i, n) = A(F/A, %i, n) • P=F(P/F, %i, n) = A(P/A, %i, n) • A=P(A/P, %i, n) = F(A/F, %i, n)

4


İSTENEN

VERİLEN

FAKTÖR

FAKTÖR ADI

SEMBOL

A. TEK ÖDEME: F

P

(1+i)n

Tek ödeme birleşik miktar

(F/P, i%, n)

P

F

1

Tek ödeme şimdiki değer

(P/F, i%, n)

Eşit serili birleşik miktar

(F/A, i%, n)

Amortisman sandığı

(A/F, i%, n)

Sermaye geri Dönüş

(A/P, i%, n)

Eşit serili şimdiki değer

(P/A, i%, n)

1  i 

n

B. EŞİT SERİLİ ÖDEME: F

A

1  i n

1

i A

F

i n

1  i  A

P

1

i  1  i 

n

1  i n  1 P

A

1  i n  1 n i  1  i 

5


6








13

Eğimli Nakit Akışları

Harcama ve gelirlerin belirli bir eğimle azalıp çoğaldığı nakit akışlarıdır. Burada, • Doğrusal eğimli seriler (arithmetic gradient series) (Sabit bir değer) • Geometrik eğimli seriler (geometric gradient series) (Sabit bir oran)


Doğrusal Eğimli Seriler • (t) zamanındaki ödemenin (G), (t-1) zamanındaki ödemeden eşit miktarlarda daha fazla veya daha az olduğu nakit akışını gösterir. • Her nakit akışının aynı miktarda düzenli bir şekilde artan veya eksilen nakit akışı serileridir. • Artan veya azalan miktar eğim (gradient) olarak adlandırılır ve sembolü de G’dir.

14


n  G 1  i   1 n  P   n n  i  i  1  i  1  i  

15


 düzgün eğimli nakit akışı serisinin genel denklemi: P = A(P/A, i, n) + G(P/G, i, n) A = 1. Periyottaki para miktarı n = periyot sayıları i = faiz oranı  Eğim (G) negatif ise toplam nakit akışı bir periyottan diğerine azalmaktadır. P = A(P/A, i, n) - G(P/G, i, n)

16








1  n A  G   n i   1  i  1   23








Geometrik Eğimli Seri Nakit Akışları Nakit akışı artışının veya azalışının, bir zaman periyodundan diğerine sabit bir yüzde (%) ile değiştiği nakit akışı serisidir.

30


• Belirli bir yatırımın yıllık ödemeleri, zamanla sabit bir oranda artar veya azalır. • Eğimdeki değişim, sabit bir değer yerine sabit bir orana (%) sahip olduğunda nakit akışı, Geometrik Nakit Akışı olarak adlandırılır. • g>0 seri artmakta ve 0>g ise seri azalmaktadır. • Genellikle enflasyon ya da ekonomik durgunluk (recession) nedeniyle , gider ve gelirlerin büyümesi veya küçülmesini göstermek için kullanılır.

31


A= İlk yılın sonundaki ödeme miktarı g = Ödemelerin yıllık büyüme (+) veya küçülme (-) oranı ir= düzeltilmiş faiz oranıdır ve hesaplanır.

1 i ir  1 1 g

bağıntısıyla

n

 P 1  ir   1  n A i r  1  i r  32









İSTENEN VERİL EN

FAKTÖR

EŞİTL İK

FOR MÜ L

P

G

(P/G, i, n)

P=G·(P/G, i, n)

 1  1  n  i 1  i  n  P G  2 i  

A

G

(A/G, i, n)

A=G· (A/G, i, n)

1  n A  G    n  i 1  i   1 

F

G

(F/G, i, n)

F=G· ( F/G, i, n)

G F i

P

A 1, g

(P/A 1, i, g, n) P=A1· (P/A 1 , i, g, n)

1  1  g n 1  i  n  P  A1    ig  

P F

A 1, g

(F/A 1, i, g, n) F=A 1· (F/A1, i, g, n)

 1  i n  1   n  i  

nA 1i

ig

i= g

 1  i n  1  g n  F  A1    i g   F= n·A 1 ·(1+ i)n- 1

ig i=g

40


41



















Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.