ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ 6. hafta Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ

6. HAFTA

ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ osmanyildiz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği

Referanslar  Engineering Economy, William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling.  Engineering Economy, Leland Blank, Anthony Tarquin.  Mühendislik Ekonomisi, Osman Okka,  Mühendislik Ekonomisi, Alim Işık,

Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği

Ekonomik Değerlendirme Yöntemleri • Mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu belirlemekten sorumludurlar.

• Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır.

• Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan uygun iken bazıları uygun olmayabilir.

DeÄ&#x;erlenme MetotlarÄą

İki farklı nakit akısı vardır: 1.Masraflar: Nakit akışında sadece masraflar ardır. Karar almada masraflar değerlendirilir.

2. Gelirler ve Masraflar: Nakit akışında hem gelirler hem de masraflar vardır. Karar almada gelirler ile giderlerin farkı olan net kar kullanılır.

Karşılaştırılması yapılan alternatiflerin nakit akış tipleri birbiri ile aynı olmalıdır.

Ekonomik değerlendirmede iki farklı durum vardır.

1.Çoklu alternatif içinden seçim: Çok sayıdaki alternatif birbiri ile karşılaştırılarak sadece biri seçilir.

2.Bağımsız projelerin değerlendirilmesi: Birden daha fazla seçim yapılabilir. Burada her projenin ayrı ayrı yapılıp yapılmayacağı kararı alınır.

Şimdiki Değer (NŞD) Yöntemi (Present worth, PW)

• NŞD analizi, işletmeye ait bütün yatırım fonlarının MARR’a eşit bir getiri elde edecek yatırımlara yatırılacağını varsayar.

• MARR, Kabul Edilebilir Minimum Kâr Oranı'dır.

• İşletmenin fonları bir "yatırım havuzu" şeklinde görülebilir.

• NŞD analizinde, herhangi bir yatırım MARR ile kârlılığa geçer anlamını taşır.  Projenin yatırım periyodu sonunda MARR ile artıya geçişinde NŞD(MARR) > 0 olur ve yatırım projesi kabul edilir.

NŞD(MARR) < 0 ise red edilir.

• Projelerin NŞD’i MARR oranındaki değişime göre değişmektedir.  Eğer MARR artarsa NŞD düşer veya MARR azalırsa NŞD yükselir.

• MARR’ın değişmesine projedeki risklerin değişmesi sebep olmaktadır.  Eğer proje riskleri artarsa MARR da artar ve NŞD azalır.

Bunun tersi de doğrudur.

• NŞD, projenin gelecekteki nakit akışlarının zamanını, miktarını ve risklerini dikkate alır ve onları şimdiki zamana istenen kâr oranı ile bileşiklendirir.

• NŞD analizinde "Do-Nothing" hiçbir şey yapma bir karar almadır.

• Bir yatırım düşünüldüğünde, herhangi bir proje iki tipten biri olmaktadır. Bunlar;  Bir proje ya mevcut varlığın değiştirilmesi veya  Yeni bir varlık yatırımı olabilmektedir.

• Her iki halde de "Do-Nothing" alternatifi olabilmektedir.

• Eğer alternatiflerden hiçbiri yatırım yapılamayacak durumda ise "Do-Nothing" bir seçim alternatifidir.

• Yeni uğraşlar sıfır gelir ve sıfır gideri olan alternatifleri "DoNothing" durumuna alternatif olabilmektedir. Pek çok yeni uğraş için, önerilen alternatiflerden en azından bir tanesinin ekonomik olarak uygunluğu tespit edilene kadar, "DoNothing" bir alternatif olacaktır.

• "Do-Nothing" alternatifi Yatırım alternatifleri için geçerlidir.

• Maliyetler esasına göre yapılan kıyaslamalarda "Do-Nothing" bir alternatif değildir.

• MARR = Sermaye Maliyeti + Risk Primi eşitliğidir.

• Sermaye Maliyeti,  Projeyi yatırıma kılacak getiri oranı veya firmanın benzer riskli başka bir yatırım aracına yatırım yaptığındaki kazanacağı getiri oranı olarak tarif edilir.

• Risk primi ise işletme riski, finansal risk, pazar riski ve faiz riski gibi riskleri ifade eder. Eğer daha yüksek riskli bir projeye yatırım yapılıyorsa bu risk için konulan risk primi miktarı da artar.

• Karşılıklı Ayrık (Bağdaşmaz) terimi aynı ihtiyacı karşılayan bir set alternatife uygulanmakta ve alternatiflerden biri seçildiği zaman diğerinin reddedileceğini ifade etmektedir.

• Şimdiki zaman diye bugüne indirgenmiş gelirler ile giderler arasındaki fark Net Şimdiki Değer (NŞD) olarak tanımlanır.

Matematiksel olarak: n

At NŞD    C0 t t  1  i 

• Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik değerlendirilmesinde sıkça kullanılan bir yöntemdir.

• Bu yöntemde referans tarih olarak bugünkü tarih seçilir.

• Bu nedenle bu tarihten sonra yapılan tüm nakit akışlarının bugünkü ekonomik eşdeğeri belirlenerek toplanır.

• Böylece proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masrafların ya da net karların bugünkü değerlerini bulur.

• Farklı alternatifler için hesaplanan bugünkü değerler karşılaştırılarak ekonomik uygunluk yada ekonomik olarak en iyi alternatif kararı verilir.

n

NŞD 

 t

At  C 0 t 1  i 

NŞD, Net Şimdiki Değer (€, $, TL vb.), At, t periyodundaki nakit akışı (€, $, TL vb.), C0, projenin ilk maliyeti (yatırım tutarı) (€, $, TL vb.) dir.

Notasyon olarak C0 = P’dir.

Bugünkü değeri hesaplamada şu işlemler yapılır • Hesaplamada kullanılacak faiz oranına (i) karar verilir. Bu değer yatırımdan beklenen kar oranını göstermektedir. Genellikle minimum kabul edilebilir kar oranı (MARR) kullanılır.

• Projenin ekonomik ömrü tahmin edilir (n) • Ekonomik ömür içindeki nakit akışı ( gelirler ve giderler) tahmin edilir • Net nakit akışı ( Gelirler – Masraflar) hesapla periyotları için belirlenir • Her bir alternatifin nakit akışının toplam bugünkü eşdeğeri bulunur.

NŞDNET = NŞDGELİRLER – NŞDGİDERLER

n

n At Ct NŞD     t t t  0 1  i  t  0 1  i  Ct, t inci yıla ait yatırım bedelidir.

Karar verme  Tek alternatif varsa,  net karın bugünkü değeri sıfırdan büyük ise (NPW > 0 ) ekonomik olarak uygundur.  Çoklu alternatif var ise ;  Net karın bugünkü değeri en büyük olan alternatif  Masrafların bugünkü değeri en küçük olan alternatif ekonomik olarak uygundur.

NŞD analizi için MARR kullanılır.

Gelir ve Giderin olduğu Projelerde NŞD > 0 istenir.

Sadece giderin olduğu projelerde NŞD min seçilir.

• Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa;  NPW ‘si en küçük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir.

• Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa;  NPW ‘si en büyük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir.

Aşağıda net karın bugünkü değeri verilen alternatifler için a) Çoklu seçim b) Bağımsız projeler olmaları durumu için ekonomik olarak uygun olanı belirleyiniz.

Proje Bugünkü değer A $30,000 B $12,500 C $-4,000 D $ 2,000 (a) En büyük bugünkü değere sahip olan A alternatifi (b) PW > 0 olan A, B ve D projeleri

Örnek: Yatırım Bedeli: 10 000 $ Yıllık gelir (kazanç): 5 310 $/yıl Süre: 5 yıl Hurda değer (salvage value): 2 000 $ Yıllık harcamalar (bakım ve işletim giderleri): 3000$/yıl Firmanın kabul edebileceği kâr oranı, MARR = %10 dur.

İlk yatırım bedeli Yıllık gelir: 5310(P/A,10%,5) Yıllık gider: 3000(P/A,10%,5) Hurda değer: 2000(P/F,10%,5)

Şimdiki Değer Harcama 10000 * 11370 *

Şimdiki Değer Gelirler * 20125 * 1245

Toplam

21370

21370

Net Şimdiki Değer, NŞD=0 $

Örnek: Verimliliği daha da arttırmak için kaynak makinesi alınacaktır.

Yatırım Bedeli: 25000$ Yıllık gelir (kazanç): 8000/yıl Beklenen ekonomik ömür: n = 5 yıl Hurda değer (salvage value): S = 5000$ Firmanın kabul edebileceği kâr oranı, MARR = %20 dir.

NŞD = 8000(P/A, 20%, 5)+ 5000(P/F, 20%, 5)-25000 NŞD = 934.29$ NŞD>0 ekonomik açıdan uygun. Proje kabul edilir.

Örnek: Bir firma demir atölyesine otomatik kesme ve bükme makinesi alınacaktır. Makine ile ilgili bilgiler şöyledir: Alış Maliyeti (C) = 10000 $ Yıllık işletme gideri = 1500 Büyük tamir bakım 5. yılda = 3000 Hurda değer (HD=S) = 3500 Yıllık sağlanacak tasarruf= 9000 Ekonomik ömrü (n) = 10 yıl Sermaye maliyeti (i) = 10%

Yönetim bu otomatik demir kesme ve bükme makinesini almalı mı? NŞD yöntemine göre analiz yapınız.

NŞD=+3500·(P/F,10,10)+9000·(P/A,10,10)[10000+3000·(P/F,10,5)+1500·(P/A,10,10)] =+3500·(0.3855)+9000·(6.1446)[10000+3000·(0.6209)+1500·(6.1446)] =35,571.05$>0 (pozitif) Sonuç: Otomatik demir kesme ve bükme makinesi alınabilir.

Örnek: X alternatifinin ilk yatırım masrafı 20000$, yıllık işletme maliyeti 9000$ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 5000$ dır. Y alternatifinin ilk yatırım masrafı 35000 $, yıllık işletme maliyeti 4000 $ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 7000 $ dır. Yıllık minimum kar oranı %12 olduğuna göre uygun olan alternatifi belirleyiniz.

PWX = -20000 - 9000(P/A,12%,5) + 5000(P/F,12%,5) = -$49606 PW Y= -35000 - 4000(P/A,12%,5) + 7000(P/F,12%,5) = -$45447 Uygun alternatif Y

Örnek: Bir inşaat şirketi iki farklı yatırım düşünmektedir. Bu yatırımlara ait nakit akışları aşağıda verilmektedir. İstenen MARR kâr oranını %12 kabul ederek bu iki yatırımın NŞD’ ni bulunuz ve karar veriniz.

Proje/Yıl Proje X Proje Y

0 -50,000 -70,000

1 +10,000 +20,000

Nakit Akışları ( € ) 2 3 +20,000 +10,000 +25,000 +25,000

4 +12,000 +20,000

5 +8,000 +10,000

 NŞD Proje X: NŞDX=- 50000+10000·(P/F,12,1)+20000·(P/F,12,2)+ 10000·(P/F,12,3)+12000·(P/F,12,4)+ 8000·(P/F,12,5) NŞDX=- 50000+10000·(0.8929)+20000·(0.7972)+ 10000·(0.7118)+12000·(0.6355)+ 8000·(0.5674) NŞDX=-5,843.80€ <0

 NŞD Proje Y: NŞDy=- 70000+20000·(P/F,12,1)+25000·(P/F,12,2)+ 25000·(P/F,12,3)+20000·(P/F,12,4)+ 10000·(P/F,12,5) NŞDy=- 70000+20000·(0.8929)+25000·(0.7972)+ 25000·(0.7118)+20000·(0.6355)+ 10000·(0.5674) NŞDy=+3,967.00€ >0 Sonuç: Y projesi daha iyi bir yatırımdır.

Örnek: Bir mühendislik firması bilgisayar intranet sistemi kurmayı planlamaktadır. Bu sistemi kuracak olan şirket 2 alternatif sunmaktadır.

Alt.1: Sistemin satın alma fiyatı = 50 000 $ Yıllık Bakım Sözleşmesi = 1 000 $/yıl [Yılın başında ödenecek] 10 yıl olan ekonomik ömür sonundaki hurda değeri = 10 000 $ Alt.2: Sistemin kiralanması = 7 000 $/yıl Bakım Sözleşmesi = YOK Hurda Değer = YOK Bu sistemin kurulması ile firma yıllık olarak 8 000 $ bir tasarruf sağlayacaktır (Bu tasarruf periyot sonlarında oluşacaktır). Faiz oranı, i=%5 alınacaktır.

 Alternatif 1: P = 50 000 $ (-) Bakım Sözleşmesi Şimdiki Değeri (Yılın başında ödeme yapılacaktır):

(1  i ) n 1  1 1.05 9  1 P  A  A[ ]  1000  [ ] x1000  9107 $ n 1 9 i (1  i ) 0.05  1.05  Hurda Değerin Şimdiki Değeri:

F 10000 P   6139$ n 10 (1  i) 1.05  Yıllık sağlanacak gelirin (8 000 $/yıl) Şimdiki Değeri:

(1  i ) n  1 1.0510  1 P  A[ ]  8000[ ]  61774 $ n 10 i (1  i ) 0.05  1.05

 NŞD = NŞDGelir – NŞDGider NŞD = 61 774 – (50 000 + 9.107) + 6 139 = 8 806 $ < Banka Faizi 50 000 $’ı herhangi bir yatırım yapmadan %5 faizle bankaya koyma kararı DO – NOTHING (Yani hiçbir şey yapma) olarak adlandırılır. n = 10 yıl sonunda i = %5 ve P = 50 000 $ için

F  P(1  i) n  50000(1  0.05)10  50000  1.629  81450$ olacaktır.

Bu süre içerisinde alınacak toplam faiz miktarı, In = 81 450 – 50 000 = 31 450 $ olur.

Alternatif 2:  P = 0 (İlk Yatırım)  S = 0 (Hurda Değer) A = 8 000 $/yıl gelirin Şimdiki Değeri = 61 774 $ (Alt. 1’de hesaplandı) 7 000 $/yıl kira bedelinin Şimdiki Değeri (Yılın başında ödenecek !):  Kâr = 61 774 – (0 + 0 + 63 754) = -1980 $ < Banka Faizi Sonuç: Teorik olarak Yatırım Yapılmaz. n1

10

(1 i) 1 1.05 1 P  A  A[  7000 7000[ ]  63754$ n1 9 i(1 i) 0.051.05

 Bugünkü değer yöntemi, ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında doğrudan kullanılamaz.  Ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında bugünkü değer yöntemi kullanılırken bazı düzeltme yöntemleri kullanılmalıdır.

1.YÖNTEM : 1. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha kısa olan alternatifin bugünkü değeri (PW) hesaplanır. (1. alternatifin ekonomik ömrü kısa olsun) 2. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin bugünkü değeri (PW) hesaplanır.

3. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin yıllık değeri (AW) hesaplanır.

4. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin düzeltilmiş bugünkü değeri, ekonomik ömrü kısa olan alternatifin ömrü kadarlık süredeki yıllık değerler kullanılarak (PW,2(n1)) hesaplanır.

2.YÖNTEM : Alternatiflerin ömürleri yada ödeme sürelerini eşitlemek için ortak çarpan bulunur ve ömürler bu çarpanlar ile eşitlenir.

Alternatifler için yapılan masraflar tekrarlanır. a.n1 =b.n2 1. Alternatif a defa 2. Alternatif b defa tekrarlanır.

Farklı ekonomik ömürleri olan alternatiflerin analizinde iki yöntem kullanılmaktadır : 1. Alternatiflerinin ömürlerinin "en küçük ortak çarpanlarına" eşit bir zaman periyodu zarfında kıyaslanması  Alternatiflerin vereceği hizmet "en küçük ortak çarpan" veya daha fazla yıldır.  Alternatiflerin nakit akışları, takip eden ömür döngülerinde de (birinci döngüde olduğu gibi) aynı olacaktır. (EKOÇ-LCM) 2. Alternatifler; n yıl uzunluğunda bir "inceleme periyodu study period" kullanarak (alternatiflerin faydalı ömürlerini dikkate alması gerekmeyen) kıyaslanması.

NOT: "İnceleme periyodu" yöntemi, alternatiflerin gerekli süre uzunluğu varsayımı yapılamadığı durumda kullanılır.

Örnek: (i=%15 yıllık)

İlk Yatırım Maliyeti Yıllık İşletme Maliyeti Hurda Değer Ekonomik Ömür, n

Makine "A" 11000 $ 3500 $ 1000 $ 6 yıl

Makine "B" 18000 $ 3100 $ 2000 $ 9 yıl

EKOK = 18 yıl "inceleme periyodu" kullanılacaktır.

Makine "A": (6 yıllık bir döngü için NŞD)

(Bu değer 0., 6. ve 12. yılda olur.)

18 yıl için;

Makine "B": (9 yıllık bir döngü için)