1 minute read
1.3 La derivada
from Integrando con Paco
by Juan Rivera
La derivada de una función f (x) en un punto x se define mediante un límite y se denota dx df o f ′(x).
df dx = f ′(x) = lim
Advertisement
h→0 f (x + h) − f (x) h
Geométricamente puede interpretarse de la siguiente forma. f h (x+h)−f (x) es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (x, f (x)) y (x + h, f (x + h)) donde h = 0. Para cada h se trata de una
recta secante a la gráfica de f . Si cuando h → 0 existe el límite de esas pendientes, entonces la recta tangente a la gráfica de f en el punto (x, f (x)) es aquella que pasa por este punto y tiene como pendiente el valor de la derivada.
Escena 1.5. Adaptación de una escena de José Luis Abreu con licencia CC by-nc-sa
La velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento se define como la derivada de la posición x(t) del cuerpo como función del tiempo:
