1.3 La derivada La derivada de una función f (x) en un punto x se define mediante un límite y se denota
df dx
o f ′ (x).
df f (x + h) − f (x) = f ′ (x) = lim dx h→0 h
f (x+h)−f (x)
Geométricamente puede interpretarse de la siguiente forma. h es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (x, f (x)) y (x + h, f (x + h)) donde h = 0. Para cada h se trata de una recta secante a la gráfica de f . Si cuando h → 0 existe el límite de esas pendientes, entonces la recta tangente a la gráfica de f en el punto (x, f (x)) es aquella que pasa por este punto y tiene como pendiente el valor de la derivada.
Escena 1.5. Adaptación de una escena de José Luis Abreu con licencia CC by-nc-sa
La velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento se define como la derivada de la posición x(t) del cuerpo como función del tiempo: 24
