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Conociendo los secretos de los números naturales Aprendamos polinomios aritméticos, si sabemos adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación con números naturales, aprenderemos como resolver un polinomio aritmético.
Polinomios aritméticos Un polinomio Aritmético es una expresión que combina las cuatro operaciones básicas. Aritmético hace referencia a que las operaciones involucran únicamente números. Simplificar un polinomio aritmético tiene como finalidad la obtención del resultado de la expresión al efectuar todas las operaciones indicadas. Para este tipo de ejercicios es muy importante seguir un orden en las operaciones: Las operaciones que están más arriba siempre las debes hacer primero:
Potencias Multiplicación o división Suma o resta Por ejemplo, observa el orden en que se resuelven la operaciones de los siguientes polinomios 27 + 3 – 45 ÷ 5 + 16
=
27 + 3 –
= 37
9
+ 16
15 - 2 + 4 + 6 = 23
Primero resolvemos la división por que está más arriba que la suma y la resta.
Como suma y resta están a la misma altura, resolvemos las operaciones empezando por la resta de la izquierda y avanzamos hacia la derecha.
23 + 10 ÷ 2 + 5 × 3 + 4 − 5 × 2 − 8 + 4 × 22 − 16 ÷ 4 = 8 + 10 ÷ 2 + 5 × 3 + 4 − 5 × 2 − 8 + 4 × 4 − 16 ÷ 4 = 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26
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Primero resolvemos las potencias, luego multiplicamos y dividimos, finalmente hacemos las sumas y restas
Polinomios aritméticos
Juego “Es intentando lo imposible como se realiza lo posible” (Henry Barbusse) En el reino animal destacan algunas especies por su capacidad de moverse a velocidades sorprendentes. Conoce cuales son los diez animales más rápidos del mundo.
Por lo anterior vamos a aprender polinomios aritméticos con cuatro de los diez animales más veloces del mundo.
“Cuando estés a punto de darte por vencido, recuerda… ¡Todo esfuerzo da su fruto!” Candidman Sabías que el + y el—se empezaron a usar en el siglo XV y los italianos utilizaban una p y una m para indicar la suma y la resta (plus y minus, en latín).
Acompañemos a Isabella a que nos diga la distancia que recorre cada animal. Isabella investiga cuales son los animales más veloces del mundo, ella encontró los nombres, pero para poder aclarar cuáles son las distancias que recorre cada uno debe analizar muy bien que operaciones debe hacer para llegar a la conclusión de estas velocidades, ella sólo quiere encontrar cuatro de los diez más veloces. Queriendo saber quien ocupa el número Díez, el número siete, el número dos y por su puesto el número uno.
Hola amigos, soy Isabella tengo para contarles que el animal que ocupa el puesto número diez en los animales más veloces del mundo es El pez vela del Pacífico que logra recorrer diez veces diez más nueve kilómetros por hora, por favor ayúdenme a saber cuántos kilómetros recorre este animal y escríbelo dentro del ovalo. Puede ayudarte diciendo que es un número de tres cifras
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Conociendo los secretos de los números naturales Amiguitos la posición número siete es para el Tiburon mako (Isurus oxyrinchus), y esta logra recorrer hasta 224 disminuido 100 kilómetros por hora
“Seguir cuando crees que no puedes más, es lo que te hace diferente a los demás” Rocki Balboa Demostremos nuestras habilidades, para construir un polinomio aritmético, conformando grupos de máximo tres estudiantes. Construye un polinomio aritmético con los datos dados para encontrar la respuesta. Pista. Inicia con [ (9 – 4) y finaliza con (2) dos. Vamos , puedes lograrlo .
Tengo para contarles que en el puesto número dos tenemos al Águila real (Aquila chrysaetos). Si queremos saber cuántos kilómetros recorre de distancia debemos obtener la sexta parte del doble de 990 y a todo el resultado le disminuimos 30. ¿Qué dato obtuviste? Finalmente nos encontramos que el animal más velos del mundo es Halcón peregrino (Falco peregrinus) y este recorre la suma de todos los anteriores disminuido 33 kilómetros de distancia y a todo este resultado le saco la mitad y finalmente aumento 110. ¿cuánto es?
Compáralo con los resultados de tus compañeros. Que opina tu compañero que se encuentra cerca de ti, de tu respuesta obtenida, llegaron a la misma conclusión.
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Polinomios aritméticos
Ejercicio individual
1.
Para celebrar el cumpleaños de la maestra, le daremos una sorpresa. Para ello debemos comprar: a.
25 vasos desechables, cada paquete trae 50 vasos y cuesta 10.000 pesos, pero un estudiante logra que le vendan solo 25 vasos.
b.
También se necesita un paquete de servilletas que cuestan 1750 pesos.
c.
La torta tiene un valor de 48.400 pesos.
d.
La gaseosa dos litros cuesta 3.500 pesos cada uno, pero necesitamos dos.
e.
Por ultimo algunos objetos para decoración los cuales tienen un costo de 15.850 pesos.
¿Cuánto dinero se debe reunir para que se logre dar la sorpresa a la profesora de cumpleaños?
¿Cuánto dinero debe contribuir cada uno de los estudiantes, si son 24 estudiantes?
Con amor, honestidad y perseverancia puedes lograr tus objetivos
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Conociendo los secretos de los números naturales Trabajo en Grupo
1.
Completa el siguiente cuadro Polinomio aritmético
Resultado
3x8-2x5 9 x 6 - 12 19 x 12 + 6
Dialoga y compara con dos de tus compañeros, tus procedimientos y resultados. En el recuadro escriban lo que cada uno obtuvo, y justifiquen con qué respuesta están de acuerdo escriban. Sin salirse de los recuadros.
Tu respuesta
La mejor respuesta
6
Respuesta de un Respuesta de
Justifica por que eligieron esta respuesta como la mejor
Polinomios aritméticos
Evaluación
Intégrate con uno de tus compañeros. Uno será el receptor y el otro el emisor. Emisor
Receptor
El emisor deberá dictar al receptor la lista de operaciones que aparecen abajo, el receptor deberá escribirlas con números en su cuaderno, sin escribir el texto que el emisor le diga. Luego el receptor deberá hacer las operaciones y guardar el resultado sin que el emisor se dé cuenta cual es. El receptor podrá decirle al emisor que le repita cada texto hasta tres veces. Después se intercambian los roles. El que era receptor será emisor y el que era emisor será receptor, y hacen exactamente lo mismo.
1.
Piensa un número cualquiera.
2.
Multiplícalo por 2.
3.
Al resultado súmale 9.
4.
Al resultado súmale el número que pensaste.
5.
Al resultado divídelo por 3.
6.
A lo que quedó súmale 4.
7.
Al resultado, réstale el número que pensaste.
Concluyo con mi compañero que...
Finalmente después de que los roles se cumplan para ambos, dialoguen sus resultados escriban en el recuadro lo que sucedió, seguidamente comparen sus resultados con los otros grupos, ¿Qué puedes concluir?, también escríbelo en el recuadro.
Concluyo con todo mi grupo que...
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Conociendo los secretos de los números naturales
Pruebas saber 1. En la clase de matemáticas, la profesora Nancy presenta las siguientes cuatro fichas marcadas con algunos dígitos para que los niños formen números: 0 2
7
3
¿Cuál es el mayor de los números de tres dígitos que los niños pueden formar con las 327 372 732 735 fichas?
2.
Responde las preguntas de acuerdo con la siguiente información .
2 cuadernos de 50 hojas por $1.000
4
Una papelería ofrece la siguiente promoción:
8 12
1. ¿Con $8.000 cuantos cuadernos puedo comprar sin me sobre nada de dinero?
2.
16 que
¿En cual de las siguientes tablas se
Número de cuadernos
Precio 1.000
Número de cuadernos
Precio
2 4
2.000
2
500
6
4.000
4
1.000
8
8.000
6
1.500
8
2.000
muestra el precio correcto de 2, 4, 6 y 8 cuadernos de 50 hojas? Número de Precio cuadernos
8
2
500
Número de cuadernos
Precio
4
1.000
2
1.000
6
2.000
4
2.000
8
3.000
6
3.000
8
4.000
Polinomios aritmĂŠticos
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