Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

sia D 0265

Dokumentation

V o n d e r F o r s c h u n g z u r P r a x i s : E r w e i t e r u n g d e r M ö gl i c h ke i te n i m m od e r n en Ho l z b au

I S B N 978-3-03732-092-1

D 0265

schweizerischer ingenieur- und architektenverein société suisse des ingénieurs et des architectes società svizzera degli ingegneri e degli architetti swiss society of engineers and architects

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Von der Forschung zur Praxis: Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

Von der Forschung zur Praxis: Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau schweizerischer ingenieur- und architektenverein société suisse des ingénieurs et des architectes società svizzera degli ingegneri e degli architetti swiss society of engineers and architects

selnaustrasse 16 ch-8027 zürich www.sia.ch

Herausgeber: Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein Selnaustrasse 16, Postfach, 8001 Zürich Swiss Wood Innovation Network S-WIN Mühlebachstrasse 8, 8008 Zürich ETH Zürich, Institut für Baustatik und Konstruktion (IBK), Stefano-Franscini-Platz 5,8093 Zürich Lignum, Holzwirtschaft Schweiz Mühlebachstrasse 8, 8008 Zürich Umschlagfoto: Robert Widmann, Empa Dübendorf Druck: Schwabe AG, Muttenz Auflage: 120 Exemplare Dokumentation SIA D 0265 Von der Forschung zur Praxis: Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau ISBN 978-3-03732-092-1 Copyright © 2019 by S-WIN Zürich Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdrucks, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe (Fotokopie, Mikrokopie, CD-ROM usw.), der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und das der Übersetzung, sind vorbehalten.

Inhalt Andrea Frangi

Vorwort

7

Lukas Blank

Faserverstärktes Brettschichtholz widerstandsfähig und duktil

9

Thomas Ehrhart

Brettschichtholz aus Buche Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

21

Steffen Franke

Brettschichtholz aus Buche Leistungsfähige Verbindungen

33

Jelena Ogrizovic

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

41

Liupko Peric

Holzständerwandkonstruktionen Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

55

Michael Klippel

Brettsperrholz - Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

71

Verfasser Andrea Frangi

Prof. Dr. sc. techn., dipl. Bauing. ETH/SIA ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion Stefano-Franscini-Platz 5, 8093 Zürich

Lukas Blank

Dr. sc.

Schnetzer Puskas Ingenieure AG Zweierstrasse 100, 8003 Zürich

Thomas Ehrhart

Dipl.-Ing. ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion Stefano-Franscini-Platz 5, 8093 Zürich Empa Dübendorf Abteilung Ingenieur-Strukturen Überlandstrasse 129, 8600 Dübendorf

Steffen Franke

Prof. Dr.-Ing. Berner Fachhochschule Architektur, Holz und Bau Institut für Holzbau, Tragwerke und Architektur Solothurnstrasse 102, 2504 Biel

Jelena Ogrizovic

Msc Bau-Ing. ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion Stefano-Franscini-Platz 5, 8093 Zürich

Liupko Peric

Mr. Sc. dipl. Bauingenieur SIA/usic MWV Bauingenieure AG Bruggerstrasse 37, 5400 Baden

Michael Klippel

Dr. sc. Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion Stefano-Franscini-Platz 5, 8093 Zürich

Vorwort Andrea Frangi, Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich

Die S-WIN Tagung «Von der Forschung zur Praxis» findet jährlich im Wechsel an der ETH Zürich und an der Berner Fachhochschule in Biel statt. Ziel der Tagung ist die Vorstellung und Diskussion von umsetzbaren Erkenntnissen und Resultaten aus den Forschungsaktivitäten.

Die Tagung richtet den Fokus auf den konstruktiven Holzbau. Im Mittelpunkt stehen innovative Bauteile mit Vorspannung, Fasern und Buchenholz sowie das Tragverhalten und Bemessung von Bauteilen für den Erdbebenund Brandfall. Die umfangreichen durchgeführten numerischen und experimentellen Untersuchungen erlauben ein vertieftes Verständnis des Tragverhaltens der untersuchten Bauteile, erlauben die Entwicklung von Bemessungsmodellen bei Normaltemperatur und im Brandfall und leisten damit einen wichtigen Beitrag zur Erhöhung der Wirtschaftlichkeit von Tragwerken im Ingenieurholzbau. Der Tagungsband dokumentiert die wesentlichen Resultate und Erkenntnisse der Forschungsaktivitäten für die Praxis und richtet sich vor allem an Bauingenieure und Holzbauunternehmungen.

7

Faserverstärktes Brettschichtholz Widerstandsfähig und duktil Lukas Blank, Schnetzer Puskas Ingenieure AG, Zürich

1 EINLEITUNG Im Rahmen eines Forschungsprojektes an der ETH Zürich wurde in Zusammenarbeit mit Roth Burgdorf AG ein faserverstärktes Brettschichtholzprodukt entwickelt. Brettschichtholzträger aus Fichte werden in der Biegezugzone mit Einlagen aus hochfesten Glasoder Karbonfasern bewehrt. Dadurch werden die Tragwiderstände erhöht und es kann ein duktiles Tragverhalten erzielt werden. Vorkonfektionierte Faserbänder werden einlagig oder mehrlagig in eine gefräste Vertiefung in die Brettlamellen mittels Nasslaminierung eingeklebt. Ein für die Brettschichtholzproduktion zugelassener 1-K Polyurethan Klebstoff wird hierbei im Laminierungsprozess verwendet.

Es können mehrere Brettlamellen bewehrt werden, so dass die Zugzone weitgehend homogen verstärkt wird. In den 90er Jahren wurden bereits faserverstärkte Brettschichtholzprodukte patentiert und auf dem Markt eingeführt. Hierbei ist insbesondere das Produkt FiRP® glulam zu erwähnen, welches an der Oregon State University von Tingley (1996) entwickelt wurde. Dieses Produkt wurde in Nordamerika in zahlreichen Projekten um die Jahrtausendwende eingesetzt. Auch im deutschsprachigen Raum gibt es Lizenznehmer des Systems welche in Europa vereinzelt Projekte damit realisierten. Ein Marktdurchbruch gelang jedoch in Europa nicht. Zwischenzeitlich wurde auch in den USA der Vertrieb von FiRP® glulam eingestellt. Einerseits war die Fabrikation des Produktes aufwändig, andererseits stellte das Produkt wenig Flexibilität zur Verfügung bezüglich der Wahl von Faserbewehrung und Klebstoff. Im Weiteren basierten die Bemessungsgrundlagen primär auf grossen Testserien und Modellen mit einem empirischen Charakter, die nur in unbefriedigender Weise auf grundlegenden mechanischen Zusammenhängen fundierten.

Mitunter deshalb lassen sich die existierenden Modelle auch schlecht mit den modernen Normen vereinbaren und berechnete Tragwiderstände sind nur schwer nachzuvollziehen.

Bisweilen ausser Acht gelassen wurden ausserdem die Vorteile resultieren aus der erhöhten Duktilität die durch die Bewehrung erzielt werden kann. Verschiedene Forscher beobachteten je nach Bewehrungsgrad und Verstärkungsmethode ein mehr oder weniger duktiles Tragverhalten in Biegeprüfungen.

Konsistente Modelle zur Beschreibung des Verformungsvermögens fehlen jedoch. Bereits geringe Bewehrungsgehalte wirken sich aber positiv auf die Duktilität aus. Kleine Risse im Holz können lokal überbrückt werden und ein schlagartiges Risswachstum im Biegezugbereich beim Erstriss wird gehemmt. Dies wirkt sich einerseits positiv auf die Streuung der Tragwiderstände auf, andererseits kann mit hohen Bewehrungsgehalten ein Versagen der Biegezugzone sogar gänzlich ausgeschlossen werden. Wird sodann der Tragwiderstand durch die Biegedruckzone limitiert, welche durch Druckfaltenbildung ein sehr duktiles Verhalten aufweist, so können auch plastische Gelenke in faserverstärkten Brettschichtholzträgern gebildet werden. Damit eröffnet sich die Möglichkeit einer duktilen Bemessung von faserverstärkten Brettschichtholzträgern und eine signifikante Traglaststeigerung in statisch unbestimmten Systemen.

Die Zielsetzung des Forschungsprojektes umfasste folgende Hauptziele: Es soll ein Modell basierend auf grundlegenden mechanischen Zusammenhängen für die Bestimmung des Tragwiderstandes und des Verformungsvermögens von faserverstärkten Brettschichtholzträgern entwickelt werden.

2 NACHTEILE EXISTIERENDER MODELLE Verschiedene Modelle für die Bestimmung des Biegewiderstandes wurden bereits von mehreren Forschern vorgestellt. Die Wirkung der Bewehrung im Biegezugbereich wird in der Regel nach der linearelastischen Laminattheorie berücksichtigt. Gemäss dieser Theorie werden die Spannungen proportional 9

Faserverstärktes Brettschichtholz

zu den Steifigkeiten der Materialen verteilt. Für den Biegedruckbereich wurden von verschiedenen Autoren elastische, perfekt plastische oder entfestigende Materialgesetze vorgeschlagen. Modelle auf diesen Grundlagen unterschätzen jedoch in der Regel den Biegewiderstand von faserverstärktem Brettschichtholz aus Nadelholz. Dieser Sachverhalt wurde von Johns und Lacroix (2000) hervorgehoben. Als Hauptursache benannten sie die Fähigkeit der Bewehrung initiierte Risse im Holz zu Überbrücken und das Risswachstum zu hemmen. Ebenso erklärten Romani und Blaß (2001), dass ihr Modell basierend auf den gleichen Grundlagen auf konservative Tragwiderstände führt. Gentil et al. (2002) führten aufgrund analoger Beobachtungen empirische Korrekturfaktoren ein für die Holzzugfestigkeit von bewehrten Holzträgern, da letztlich durch die Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung höhere Spannungen im Holz erzielt werden können. Diesem Vorschlag folgten weitere Forscher die in ihren Modellen einen empirischen Beiwert auf die Holzzugfestigkeit veranschlagten. In der Literatur sind Beiwerte zwischen 1.25 und 1.4 zu finden.

Eher wenig überraschend führte dieser Ansatz dann jeweils auf eine gute Übereinstimmung zwischen den vorgeschlagenen Modellen und den durchgeführten Experimenten. Eine Erklärung der erhöhten Holzfestigkeit basierend auf einem mechanischen Modell fehlt jedoch bisweilen. Ein solches Modell ist aber essentiell, da mit einem empirisch veranschlagten Beiwert die einzelnen Einflüsse von Bewehrungsgehalt, Materialeigenschaften oder Verbundeigenschaften nur schwer zu erfassen sind.

Ein weiterer Nachteil von existierenden Modellen ist die mechanisch inkonsistente Berücksichtigung von entfestigendem Materialverhalten in der Biegedruckzone. In der Regel wird vorausgesetzt, dass ein im Spannungs-Dehnungs-Diagramm bilineares Materialverhalten die Entfestigung beschreibt, wobei der Entfestigungsgradient als Materialkonstante betrachtet wird. Dies entspricht dem Ansatz der von Malhotra und Bazan (1980) sowie Buchanan (1990) vorgeschlagen wurde. Dieser Entfestigungsgradient kann allerdings nicht eine Materialkonstante sein, da dies grundlegende mechanische Zusammenhänge verletzt. Eine solches Materialgesetz würde unabhängig vom gewählten Entfestigungsgradienten stets auf ein ideal sprödes Verhalten führen, da aufgrund einer Dehnungslokalisierung bei Eintritt der Entfestigung keine Energie im Schädigungsprozess dissipiert wird.

Das Phänomen wurde bereits vom Wood (1968) erkannt und wird daher auch als «Wood’s paradox» bezeichnet. Der Sachverhalt lässt sich mit einem the10

oretischen Gedankenexperiment nachvollziehen: Ein Stab mit entfestigendem Materialverhalten wird auf Zug belastet (man kann das Gedankenexperiment genauso an einem Druckstab durchführen). An irgendeiner Stelle im Stab wird die Zugfestigkeit zuerst erreicht. Im zugehörigen Querschnitt setzt die Entfestigung ein. Da der Zugstab keine Möglichkeit zur Spannungsumlagerung besitzt, ist die aufgebrachte Kraft exakt durch die residuale Festigkeit des entfestigenden Querschnitts sowie der Querschnittsfläche des Stabs definiert. Alle Bereiche ausserhalb des entfestigenden Querschnitts werden nicht in einen entfestigenden Zustand gelangen, da eine Zugspannung analog der initialen Festigkeit nicht mehr erreicht werden kann. Der entfestigende Bereich ist daher eingegrenzt auf den einen, entfestigenden Querschnitt. Dieser Umstand entspricht dem sogenannten Lokalisierungsphänomen von entfestigenden Materialien. Da der entfestigende Querschnitt aus mechanischer Sicht keine Längsausdehnung in Stabrichtung aufweist, sind die nichtlinearen Anteile der Stabverlängerungen gleich null, selbst wenn die Dehnung im betreffenden Querschnitt sehr gross ist. Dementsprechend versagt der Stab perfekt spröde, unabhängig vom gewählten Entfestigungsgradienten.

Die Festlegung eines Entfestigungsgradienten im Spannungs-Dehnungs-Diagramm erscheint naheliegend. Das Gedankenexperiment zeigt jedoch auf, dass dieses Vorgehen mechanisch inkonsistent ist.

Wie entfestigendes Materialverhalten konsistent definiert werden kann wird im nachfolgenden Abschnitt erläutert. Es wird zudem gezeigt, dass dadurch Grösseneffekte entstehen die nur bei einer konsistenten Berücksichtigung der Entfestigung korrekt abgebildet werden.

3 ENTFESTIGENDES MATERIALVERHALTEN Die klassische Kontinuumsmechanik ist mit dem Lokalisierungsphänomen von entfestigendem Materialverhalten nicht vereinbar wie das vorangehend beschriebene Gedankenexperiment aufzeigt. Der Sachverhalt wurde von Bažant (1976) ausführlich beschrieben. Es existieren verschiedene Ansätze um die Inkonsistenz zu bereinigen. Jeder Ansatz führt jedoch zum Schluss, dass der Entfestigungsgradient im Spannungs-Dehnungs-Diagramm für sich alleine keine Materialkonstante sein kann. Bažant (1976) schlug vor, eine Spannungs-Verschiebungs-Beziehung als Materialgesetz für die lokale, entfestigende Zone vorzusehen. Ein analoger Ansatz wurde von Hillerborg et al. (1976) zur Beschreibung des Rissverhaltens von Beton verfolgt. Damit wird eine mechanisch und ener-

Faserverstärktes Brettschichtholz

đ?‘š=

Abb. 1: a) Materialverhalten im Spannungs-DehnungsDiagramm; b) Materialgesetz einer lokalisierten Zone im Spannungs-Verschiebungs-Diagramm.

getisch konsistente LĂśsung erreicht. Der Ansatz ist eng verknĂźpft mit der nichtlinearen Bruchmechanik entsprechend dem ÂŤfictitious crack modelÂť von Hillerborg et al. (1976) oder dem ÂŤcrack band modelÂť von BaĹžant und Oh (1983).

Ein einfaches, entfestigendes Materialgesetz im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist in Abb. 1a) abgebildet. Der Entfestigungsgradient � ist jedoch keine Materialkonstante, sondern abhängig vom Verhalten einer lokalisierten Zone welcher nach Abb. 1b) ein Spannungs-Verschiebungs-Gesetz zugrunde liegt.

Die entfestigende Zone wird durch einen diskreten Riss im Zugelement mit RissĂśffnung đ?›ż dargestellt. Die Spannung welche Ăźber den Riss Ăźbertragen werden kann nehme proportional zur Verschiebung bzw. zur RissĂśffnung mit dem Gradienten đ?‘˜đ?›ż ab. Während des Trennvorganges wird die Energie đ??şđ?‘“ , die sogenannte Bruchenergie, dissipiert. Das Materialgesetz kann analog auch fĂźr Druckspannungen formuliert werden.

Die lokalisierte Zone ist dann im spezifischen Fall von Nadelholz nicht durch einen Riss, sondern durch eine Druckfalte gegeben. Eine konsistente Ăœbersetzung des Spannungs-Verschiebungs-Gesetzes in ein Spannungs-Dehnungs-Verhalten gelingt nur mit Kenntnis des Parameters đ?‘™đ?‘“ . Dieser Parameter verschmiert die lokale Verschiebung đ?›ż Ăźber einen gewissen Bereich dessen GrĂśsse Abhängig vom betrachteten strukturellen System ist. Der Entfestigungsgradient ergibt sich dann zu:

1 1 = đ??¸ 2đ??şđ?‘“ đ??¸ 1+ 1− 2 đ?‘˜đ?›ż đ?‘™đ?‘“ đ?‘“ đ?‘™đ?‘“

(1)

Mit einem entfestigenden Materialgesetz wird ein GrÜsseneffekt induziert. Dies lässt sich bereits am Entfestigungsgradienten � nach Formel (1) durch die Abhängigkeit vom �� ablesen. Es handelt sich hierbei um den GrÜsseneffekt der mit quasi-sprÜden Materialverhalten assoziiert wird und somit bei allen Materialen auftritt die sich entfestigend verhalten. Dieser GrÜsseneffekt wirkt zusätzlich zum im Holzbau bekannteren GrÜsseneffekt resultierend der zufälligen Verteilung von Schwachstellen im Material nach der Weakest Link Theorie von Weibull (1939).

FĂźr das neue Bemessungsmodell von faserverstärktem Brettschichtholz wird ein Materialgesetz nach Abb. 1 verwendet. Das sinngemäss gleiche Modell wird fĂźr das Verhalten unter Zug- wie auch Druckspannungen verwendet, jedoch mit unterschiedlichen Parametern. FĂźr den sprĂśden Zugbereich wird eine verhältnismässig kleine Bruchenergie als Materialparameter zugrunde gelegt. Blank et al. (2017) zeigten auf, dass mit einer Bruchenergie von 10 N/mm das Biegebruchverhalten von Brettschichtholz aus Fichte gut angenähert werden kann. FĂźr den vergleichsweise duktilen Druckbereich zeigten Experimente von Blank (2018), dass ein konstanter Entfestigungsgradient im Spannungs-VerschiebungsDiagramm đ?‘˜đ?›ż die Entfestigung einer Druckfalte gut annähert. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die zugrunde gelegten Spannungs-VerschiebungsGesetze nur stellvertretend fĂźr die mikromechanischen Prozesse stehen die beim Bruchprozess oder bei der Formierung von Druckfalten tatsächlich stattfinden.

4 VERHALTEN VON BEWEHRTEM HOLZ Basierend auf dem vorgestellten entfestigenden Materialmodell kann ferner das Verhalten von bewehrtem Holz untersucht werden. Mit einem Modell wird der eingangs erwähnte Rissßberbrßckungseffekt sowie die in Versuchen beobachteten erhÜhten Holzfestigkeiten mechanisch erklärt.

11

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 2: Verbundelement bestehend aus einer Holzlamelle und beidseitiger Faserbewehrung mit einer entfestigenden Schwachstelle in der Mitte. Es liegt eine Zugbelastung vor: đ?œŽđ?‘Ą,0 : Spannung im Holz am Rande des Verbundelements, đ?œŽđ?‘Ą,đ?‘? : Spannung im Bereich der Schwachstelle (Riss), đ?œŽđ?‘“,0 : Spannung in der Bewehrung am Rande des Verbundelements, đ?œŽđ?‘“,đ?‘? : Spannung in der Bewehrung bei der Schwachstelle (Riss).

Man betrachte dazu das Verbundelement bestehend aus einer Brettlamelle mit beidseitig aufgeklebter Bewehrung nach Abb. 2. FĂźr die Brettlamelle wird ein Materialverhalten nach Abb. 1 vorgeschrieben. Die Bewehrung verhalte sich linear elastisch. Die Brettlamelle besitzt eine lokale Schwachstelle in Brettmitte mit der Zugfestigkeit đ?‘“đ?‘Ą . Die Schwachstelle wäre ohne Bewehrung limitierend fĂźr den Tragwiderstand der Brettlamelle. Nach dem Erreichen der Zugfestigkeit đ?‘“đ?‘Ą setzt die Entfestigung mit zunehmender RissĂśffnung ein. Die Holzspannung im Bereich der Schwachstelle nimmt ab. Gleichzeitig nimmt die Spannung und Dehnung in der Bewehrung im Bereich der Schwachstelle aufgrund der Dehnungslokalisierung stark zu. Zwischen Holz und Bewehrung entsteht eine Schubspannung đ?œ? sowie ein Schlupf đ?‘ . Mit zunehmender Entfernung von der Schwachstelle normalisieren sich die Spannungen. Ab einer gewissen Distanz đ?‘™đ?‘? verschwindet der lokale Einfluss der Schwachstelle und die Spannungen verteilen sich nach den Beziehungen der linear-elastischen Laminattheorie. Blank (2018) analysierte das Verhalten dieses Systems fĂźr zwei verschiedene Schubspannungs-Schlupf Gesetze des Verbundes. Die formalen Beziehungen werden dabei rasch komplex. Wie von Blank gezeigt wurde, ist die globale Kraft-Verschiebungsantwort des Systems jedoch ähnlich bei verschiedenen SchubspannungsSchlupf Gesetzen, sofern die gleiche Schubfestigkeit und Bruchenergie fĂźr den Verbund zugrunde gelegt 12

werden. Daher wird an dieser Stelle nur das Verhalten bei einer plastischen Schubspannungs-Schlupf Beziehung mit Schubspannung đ?œ?đ?‘… und maximalem Schlupf đ?‘ đ?‘&#x; = đ??şđ?‘“,đ?‘? â „đ?œ?đ?‘… diskutiert. In den Diagrammen in Abb. 3 sind die Spannungsverteilungen im Holz đ?œŽđ?‘Ą und der Bewehrung đ?œŽđ?‘“ während des Bruchprozesses aufgetragen. Die gestrichelten Linien zeigen die Spannungen in der Schwachstelle an, die durchgezogenen Linien zeigen die Spannungen am Rande des Verbundelements an. Die Spannungen werden als Funktion der RissĂśffnung đ?›ż bzw. der mittleren Dehnung đ?œ€đ?‘š = đ?‘˘/đ?‘™ dargestellt. Anhand der Diagramme kĂśnnen folgende zwei Sachverhalte festgestellt werden: Erstens, ausserhalb des durch die Schwachstelle beeinflussten Bereichs kĂśnnen Spannungen im Holz erzielt werden die Ăźber der Festigkeit der Schwachstelle đ?‘“đ?‘Ą liegen. Zweitens, das Verhalten im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist nichtlinear. FĂźr grosse Elementlängen đ?‘™ resultiert ein sehr sprĂśdes Verhalten.

Fßr kleine Elementlängen entsteht ein Spannungsplateau, welches als pseudo-duktiles Verhalten interpretiert werden kann. Das Präfix pseudo soll hierbei verdeutlichen, dass die Duktilität nur aus der Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung resultiert, und nicht aus einem plastischen Verhalten der Materialien.

Diese Effekte wurden wie eingangs des Artikels erwähnt von mehreren Forschern bereits qualitativ in Experimenten beobachtet. Die GrÜssenabhängigkeit zeigt sich allerdings erst aus der konsequenten mechanischen Betrachtung.

Um die Interaktion von Holz und Bewehrung in der Umgebung einer Schwachstelle in einer Querschnittsanalyse zu berĂźcksichtigen, kann der Kurvenverlauf đ?œŽđ?‘Ą,0 , đ?œ€đ?‘š als ein ideelles Materialgesetz fĂźr das Holz definiert werden. Die Zusammenwirkung ist damit implizit im Materialgesetz enthalten. Eine BerĂźcksichtigung des nichtlinearen Kurvenverlaufs nach Abb. 3 erscheint allerdings aufgrund der Komplexität nicht zielfĂźhrend. Blank (2018) schlug deshalb vor, die resultierende Spannungs-Dehnungs-Beziehung mit einem linear-elastischen Bereich und einem kurzen plastischen Plateau zu vereinfachen. Das vereinfachte Materialgesetz umhĂźllt den gekrĂźmmten, nichtlinearen Kurvenverlauf. Das ideelle Materialgesetz ist mit einer ideellen Festigkeit đ?‘“đ?‘–đ?‘‘ , dem Elastizitätsmodul đ??¸đ?‘Ą und einer ideellen Grenzdehnung đ?œ€đ?‘–đ?‘‘,đ?‘˘ eindeutig definiert.

Die Vereinfachung ist schematisch in Abb. 4 dargestellt. Die ideellen Parameter werden beeinflusst durch die Holzzugfestigkeit đ?‘“đ?‘Ą , den Elastizitätsmoduln von Holz und Bewehrung đ??¸đ?‘Ą ,đ??¸đ?‘“ , dem Bewehrungsgehalt đ?œš = đ??´đ?‘“ /(đ?‘?đ?‘Ą), der Holzzugbruchenergie (Modus I) đ??şđ?‘“,đ?‘Ą , der Verbundschubfestigkeit đ?œ?đ?‘… , der Verbund-

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 4: Nichtlineares und vereinfachtes bilineares Materialgesetz fĂźr Holz mit impliziter BerĂźcksichtigung der Zusammenwirkung mit der Bewehrung in der Umgebung einer Schwachstelle.

Abb. 3: Normalisierte Spannungen im Verbundelement an der Schwachstelle (gestrichelte Linien) oder am Rande des Elements (durchgezogene Linien) als Funktion der RissĂśffnung đ?›ż (linke Diagrammspalte) oder der mittleren Dehnung đ?œ€đ?‘š = đ?‘˘/đ?‘™ (rechte Diagrammspalte). Der Punk markiert ein Versagen des Verbundes durch Erreichen von đ?‘ = đ?‘ đ?‘&#x; . Folgende Werte wurden den Diagrammen zugrunde gelegt: đ?‘“đ?‘Ą = 24 MPa, đ??¸đ?‘Ą = 11000 MPa, đ??¸đ?‘“ = 220000 MPa, đ??´đ?‘Ą = 40 mm Ă— 200 mm, đ??´đ?‘“ = 180 mm Ă— 0.6 mm, đ??şđ?‘“,đ?‘Ą = 10 N/mm, đ??şđ?‘“,đ?‘? = 0.8 N/mm, đ?œ?đ?‘… = 6 MPa.

bruchenergie (Modus II) đ??şđ?‘“,đ?‘? und der Breite der Verklebung đ?‘?đ?‘? . Die entsprechenden Beziehungen sowie die ausfĂźhrlichen Herleitungen werden von Blank (2018) bereitgestellt. FĂźr die BerĂźcksichtigung des ideellen Materialgesetzes in einer Querschnittsanalyse eines faserverstärkten Brettschichtholzträgers muss allerdings noch die Rolle der Länge đ?‘™ geklärt werden. Dazu wird im nächsten Abschnitt das mechanische Verhalten eines Biegebalkens mit einem entfestigenden Materialgesetz untersucht.

5 FORMIERUNG EINES BALKENGELENKES BEI ENTFESTIGENDEM MATERIALVERHALTEN In Abb. 5a) ist ein Segment eines Balkens mit einer mittigen Schwachstelle dargestellt. Diese Schwachstelle folge einem allgemeinen entfestigenden Materialverhalten. Infolge der Entfestigung findet eine Lokalisierung der Deformationen in der Schwachstelle statt, also in einem Querschnitt in Segmentmitte. Die Spannungs- und Dehnungsverteilung im entfestigenden Querschnitt ist in Abb. 5b) dargestellt. Innerhalb des entfestigenden Querschnitts gibt es Bereiche die sich noch elastisch verhalten sowie Bereiche die sich

in einem entfestigenden Zustand befinden. Ausserhalb des entfestigenden Querschnitts verbleibt das Materialverhalten linear-elastisch. Die lokale Entfestigung beeinflusst jedoch die Spannungen und Dehnungen im angrenzenden Bereich an den Querschnitt, so dass erst nach einer gewissen Distanz đ?‘Ľâ„Ž sich eine lineare Spannungs- und Dehnungsverteilung nach der klassischen Balkentheorie einstellt. Der Ăœbergangsbereich wird in Abb. 5a) als Gelenkregion bezeichnet und ist grau markiert. Um die mechanische Antwort des Balkens bestimmen zu kĂśnnen, mĂźssen die Spannungen und Dehnungen in der Gelenkregion bekannt sein. Ohne deren Kenntnis kann ein entfestigendes Materialverhalten, welches in mechanisch konsistenter Weise als Spannungs-VerschiebungsBeziehung nach Abb. 1b) definiert ist, nicht in einer Querschnittsanalyse verwendet werden. Es fehlt der Parameter đ?‘™đ?‘“ , der sich erst aus der LĂśsung der Gleichgewichts- und Kompatibilitätsbedingungen in der Gelenkregion ergibt. Grundsätzlich wäre hierzu die LĂśsung der partiellen Differentialgleichung (Scheibentheorie) im ebenen Spannungszustand unter BerĂźcksichtigung eines nichtlinearen Materialverhaltens notwendig. Die LĂśsung lässt sich mit wenigen Annahmen jedoch deutlich vereinfachen. Wird vorausgesetzt, dass Schubspannungen und Spannungen quer zur đ?‘Ľ-Achse keine Verzerrungen hervorrufen, dann bildet das Dehnungsfeld nach Gleichung (2) eine exakte LĂśsung fĂźr die Dehnungsverteilung in der Gelenkregion. Mit dieser LĂśsung werden Gleichgewichtsund Kompatibilitätsbedingungen in jedem Punkt erfĂźllt. Die Vereinfachungen entsprechen im Wesentlichen den Annahmen die auch in der klassischen Euler-Bernoulli Balkentheorie zugrunde liegen. Ferner bleiben analog der Hypothese von Navier die Querschnitte in den elastischen Querschnittsbereichen eben.

13

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 6: Hauptspannungstrajektorien im Gelenkbereich bei gleichmässiger Entfestigung im Zug- und Druckbereich.

Der Parameter đ?‘? ist ein stellvertretendes Mass fĂźr die GrĂśsse der Gelenkregion in Abb. 5a). Werden nun die Kompatibilitätsbedingungen in der Gelenkregion formuliert, dann resultiert eine Beziehung fĂźr die effektive Gelenklänge: ∞

đ?‘™â„Ž = âˆŤ đ?‘”(đ?‘Ľ)đ?‘‘đ?‘Ľ

(5)

−∞

Abb. 5: a) Segment eines Balkens mit einer mittigen Schwachstelle mit entfestigendem Verhalten; b) Spannungs- und Dehnungsverteilung im entfestigenden Querschnitt.

đ?œ€đ?‘Ľ (x, z) = Îľ0 (đ?‘§) + (

đ?œŽđ?‘? (đ?‘§) − Îľ0 (đ?‘§)) đ?‘”(đ?‘Ľ) đ??¸

(2)

Hierbei entspricht Îľ0 (đ?‘§) der linearen Dehnungsverteilung ausserhalb der Gelenkregion, đ?œŽđ?‘? (đ?‘§) der Spannungsverteilung im entfestigenden Querschnitt und đ?‘”(đ?‘Ľ) einer Glockenkurve mit Wert 0 am Rande des Gelenkbereichs und Wert 1 im entfestigenden Querschnitt. Die Glockenkurve bestimmt den Verlauf der Spannungszunahme und -abnahme in der Gelenkregion. Sie kann allerdings unter den getroffenen Annahmen nicht eindeutig bestimmt werden, da die Spannungsausbreitung quer zur đ?‘Ľ-Achse fĂźr die GrĂśsse der Gelenkregion verantwortlich ist. Blank (2018) hat jedoch gezeigt, dass folgende Glockenkurve eine sehr gute Näherung an die vollständige LĂśsung des Scheibenproblems im ebenen Spannungszustand fĂźr auf Zug und Druck linear-entfestigende orthotrope Materialien darstellt: đ?‘”(đ?‘Ľ) = đ?‘’

đ?‘? = â„Ž(

14

−(

đ?œ‹đ?‘Ľ 2 ) đ?‘?

đ??¸1 √2đ??ş12 đ??¸2

(3) 1â „ 3

)

(4)

Die effektive Gelenklänge entspricht gerade dem Parameter �� in Abb. 1 um in konsistenter Weise ein entfestigendes Materialgesetz im SpannungsVerschiebungs-Diagramm in eine SpannungsDehnungs-Beziehung zu transformieren. Analog dazu entspricht die effektive Gelenklänge der Länge � des Verbundelements nach Abb. 2 die eine Berßcksichtigung des ideellen Materialgesetzes nach Kap. 4 erlaubt. Zudem entspricht die effektive Gelenklänge genauer jener Länge, mit welcher die Krßmmungszunahme im entfestigenden Querschnitt nach Abb. 5b) multipliziert werden muss damit die tatsächliche Gelenkrotation resultiert. Die effektive Gelenklänge bildet daher den massgebenden Systemparameter welcher fßr einen Biegebalken die konsistente Berßcksichtigung von entfestigendem Materialverhalten erlaubt.

FĂźr Brettschichtholz aus Fichte nach SIA 265 ergibt sich nach Formeln (3) bis (5) mit đ??¸1 = 11000 MPa, đ??¸2 = 300 MPa, đ??ş12 = 650 MPa eine effektive Gelenklänge von đ?‘™â„Ž ≈ 1.5â„Ž. FĂźr eine vollständige Herleitung sämtlicher Beziehungen sei an dieser Stelle auf die Forschungsarbeit von Blank (2018) verwiesen. Zur Illustration sind in Abb. 6 die Hauptspannungstrajektorien fĂźr einen entfestigenden Gelenkbereich mit einem linear-entfestigenden Materialgesetz nach Abb. 1 dargestellt. Mit dem Dehnungsfeld nach Beziehung (2) sowie dem linear-elastische Verhalten in der Gelenkregion sind die Spannungen đ?œŽđ?‘Ľ definiert. Die Spannungskomponenten đ?œ?đ?‘Ľđ?‘§ und đ?œŽđ?‘§ ergeben sich anschliessend aus den Gleichgewichtsbedingungen.

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 7: a) Querschnitt eines faserverstärkten Brettschichtholzträgers; b) Spannungs- und Dehnungsverteilung im Regime 1; c) Modell des zugbewehrten Holzes; d) Gelenkbereich des faserverstärkten Brettschichtholzträgers; e) Materialgesetz des Holzes im Regime 1; f) Materialgesetz der Faserverstärkung.

6 MODELL ZUR BESTIMMUNG DES BIEGEWIDERSTANDS VON FASERVERSTÄRKTEM BRETTSCHICHTHOLZ Mit einer mechanisch konsistenten Berücksichtigung von entfestigendem Materialverhalten nach Kap. 3, der Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung nach Kap. 4 und der Betrachtung eines Gelenkbereichs in einem Biegebalken nach Kap. 5 sind alle Grundlagen vorhanden um ein mechanisch konsistentes Modell

für den Biegewiderstand von faserverstärktem Brettschichtholz zu formulieren. Das neue Modell berücksichtigt zwei unterschiedliche Regime, die einen unterschiedlichen Schädigungsgrad im Biegezugbereich berücksichtigen und abhängig vom Bewehrungsgehalt massgebend werden.

6.1 Regime 1 Abb. 7a) zeigt einen Querschnitt eines faserverstärkten Brettschichtholzträgers mit einer oder mehreren Bewehrungslagen. Die zugehörige Spannungs- und Dehnungsverteilung ist in Abb. 7b) dargestellt. Im 15

Faserverstärktes Brettschichtholz

auch eine vollständige Entfestigung der Biegedruckseite.

6.2 Regime 2

Abb. 8: Spannungs- und Dehnungsverteilung im Regime 2.

Regime 1 wird angenommen, dass initiierte Risse im Holz im Bereich von Schwachstellen (z.B. Astgruppen) lokal und klein sind. Die Faserbewehrung wird primär für die Überbrückung solcher kleinen Risse aktiviert. Der Grossteil der Zuggurtkräfte wird indessen durch das Holz übertragen. Aufgrund der Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung in der Umgebung von Schwachstellen können im Holz höhere Spannungen erzielt werden als dies ohne Bewehrung möglich wäre. Das Modell nach Kap. 4 erklärt diesen Sachverhalt und erlaubt die Berücksichtigung von ideellem mechanischem Parameter für das Holz. Es wird angenommen, dass jede Bewehrungslage die Schwachstellen in einer angrenzenden Brettlamelle gemäss Abb. 7c) verstärkt. Das Modell des bewehrten Zugelements bildet damit das (entfestigende) Verhalten bei Rissinitiierung auf der Biegezugseite eines faserverstärkten Brettschichtholzträgers ab. Dieser Sachverhalt ist in Abb. 7d) angedeutet. Im Biegedruckbereich wird ein linear entfestigendes Materialgesetz nach Abb. 1 verwendet, welches die Formierung einer lokalen Druckfalte im entfestigenden Querschnitt abbildet. Das resultierende Verhalten des Holzes im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist in Abb. 7e) dargestellt. Die gestrichelten Linien im Entfestigungsbereich auf der Druckseite weisen auf die Grössenabhängigkeit hin. Das Verhalten der Zugbewehrung wird mit einem linear-elastischen Materialgesetz gemäss Abb. 7f) berücksichtigt. In Regime 1 ist es in der Regel nicht notwendig den Faserzugbruch als Bruchkriterium zu berücksichtigen, da die Grenzdehnungen gängiger Glas- und Karbonfasern ein Vielfaches derjenigen des Holzes betragen. Entsprechende Minimalanforderungen an die Faserbewehrung wurden von Blank (2018) formuliert. In der Bemessung massgebend wird in den meisten Fällen die Ausreizung der ideellen Holzgrenzdehnung einer bewehrten Brettlamellen oder die Holzzugfestigkeit einer unbewehrten Brettlamelle. Theoretisch möglich ist

16

Im Regime 2 wird davon ausgegangen, dass sich Mikrorisse im Zugbereich zu zusammenhängenden Makrorisse vereinigt haben. Das Holz im Biegezugbereich ist stark geschädigt. Vereinfachend wird deshalb nur noch die Faserbewehrung für die Abtragung der Zuggurtkräfte berücksichtigt. Tatsächlich findet der Übergang von Regime 1 zu Regime 2 nicht sprunghaft, sondern kontinuierlich infolge zunehmendem Risswachstum statt. Auf eine Mitwirkung des Holzes im Biegezugbereich vollständig zu verzichten ist daher eine konservative Vereinfachung. In Regime 2 muss nun der Faserzugbruch als massgebendes Versagensregime berücksichtigt werden. Durch die fehlende Mitwirkung des Holzes liegen im Regime 2 deutlich höhere Krümmungen als in Regime 1 vor. Dies führt auf eine weiter fortgeschrittene Entfestigung im Biegedruckbereich. Dennoch resultieren bei hohen Bewehrungsgehalten in Regime 2 höhere Biegewiderstände als in Regime 1. Wird mit einem ausreichenden Bewehrungsgehalt ein Versagen der Faserbewehrung verhindert, dann können hohe Krümmungen und dementsprechend grosse Gelenkrotationen durch starke Druckfaltenbildung erzeugt werden. Die Spannungs- und Dehnungsverteilung im Regime 2, welche die Grundlage für die Querschnittsanalyse bildet, ist in Abb. 8 dargestellt.

Während bei kleinen bis mittleren Bewehrungsgehalten Regime 1 massgebend ist, so wird Regime 2 für hohe Bewehrungsgehalte massgebend. Aufgrund der verschiedenen Versagensregime sowie des nichtlinearen Materialverhaltens ist es zweckmässig das Modell in einer Software für Tabellenkalkulationen zu programmieren. Ein entsprechendes Flussdiagramm für den Berechnungsablauf sowie sämtliche mathematischen Beziehungen werden von Blank (2018) bereitgestellt. Eine entsprechende Publikation in welcher das Modell in kompakter Form hergeleitet ist und alle notwendigen Beziehungen bereitstellt werden, ist in Arbeit.

7 VERGLEICH MIT BIEGEVERSUCHEN An der ETH Zürich wurden im Rahmen dieses Forschungsprojekts 56 faserverstärkte Brettschichtholzträger aus Fichte (GL24h) nach Tabelle 1 experimentell getestet. Die Träger waren in einer oder mehreren Lagen mit Glas- oder Karbonfasern verstärkt. Die Testserie umfasste sowohl kleinmassstäbliche als

Faserverstärktes Brettschichtholz

â„Ž

đ?‘?

đ?‘›

đ?‘Ą

Be-

đ?‘›đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘–đ?‘›đ?‘“

đ?œŒđ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą

[-]

[%]

[mm]

[mm] [ - ] [mm] wehrung

100

100

3

10

Glas

1

0.517

100

100

6

10

Glas

2

0.517–1.034

100

100

9

10

Karbon

1

0.147–0.587

100

100

6

10

Karbon

2

0.293–0.587

600

200

3

40

Glas

1

0.144

600

200

13

40

Glas

3

0.259–0.862

600

200

3

40

Karbon

1

0.085

600

200

13

40

Karbon

3

0.171–0.598

Tabelle 1: Zusammenstellung der durchgefĂźhrter Biegeversuche mit faserverstärkten Brettschichtholzträgern unter 3Punkt und 4-Punkt Biegung: â„Ž: QuerschnittshĂśhe; đ?‘?: Querschnittsbreite; đ?‘›: Anz. PrĂźfkĂśrper; đ?‘Ą: Stärke der Brettlamellen; đ?‘›đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘–đ?‘›đ?‘“ : Anzahl bewehrter Brettlamellen; đ?œŒđ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą : Bewehrungsgehalt (Ăźber alle Brettlamellen). Der Bewehrungsgehalt bezieht sich auf den Nettofaserquerschitt.

Bewehrung

đ?‘“đ?‘“

đ??¸đ?‘“

fĂźr Versuchstyp

[MPa]

[MPa]

Glasfasern

1704

75011

kleinmassst.

Karbonfasern

2225

218159

kleinmassst.

Glasfasern

1663

85486

grossmassst.

Karbonfasern

2640

221980

grossmassst.

Tabelle 2: Zusammenstellung der mittleren mechanischen Eigenschaften der Faserbewehrungen aus Zugversuchen (Werte beziehen sich auf den Nettofaserquerschnitt).

auch grossmassstäbliche PrĂźfkĂśrper. Die unterschiedlichen GrĂśssen erlaubten eine ĂœberprĂźfung der tatsächlich wirkenden GrĂśsseneffekte. Als Referenzträger wurden zudem 21 unverstärkte Brettschichtholzträger geprĂźft. Als Faserbewehrung kamen vorkonfektionierte Bänder aus Glas- und Karbonfasern zum Einsatz. Die Eigenschaften der Faserbewehrungen wurden mittels ZugprĂźfungen ermittelt. Die Resultate sind in Tabelle 2 aufgefĂźhrt. Detaillierte Angaben kĂśnnen dem Versuchsbericht von Blank (2018b) entnommen werden.

Ein Vergleich von berechneten Widerständen und experimentell geprßften Widerständen ist in Abb. 9 abgebildet. In Abb. 9a) entsprechen die berechneten Widerstände charakteristischen Werten basierend auf

Abb. 9: Vergleich von experimentell geprßften und mit dem neuen Modell berechneten Biegewiderständen. a) Vergleich mit berechneten charakteristischen Widerständen; b) Vergleich mit berechneten mittleren Widerständen. Folgende mechanische Werte fßr das Holz und den Verbund liegen den berechneten Werten zugrunde: �� = �� = 24 MPa bzw.

31 MPa, đ??¸đ?‘Ą = 11000 MPa, đ?‘˜đ?›ż = −0.5 N/đ?‘šđ?‘š3 , đ?œ?đ?‘… = 6 MPa, đ??şđ?‘“,đ?‘Ą = 10 N/mm, đ??şđ?‘“,đ?‘? = 0.8 N/mm.

der charakteristischen Holzfestigkeit mit đ?‘“đ?‘Ą = đ?‘“đ?‘? = đ?‘“đ?‘š,đ?‘˜ = 24 MPa (die GrĂśssenbeiwerte đ?‘˜â„Ž , đ?‘˜đ?‘Ą nach EN 14080 sind ebenfalls berĂźcksichtigt). Dementsprechend mĂźssen 95% der experimentellen Ergebnisse Ăźber der um 45° geneigten Gerade liegen. Diese Forderung ist erfĂźllt. Abb. 9b) zeigt einen Vergleich mit berechneten Mittelwerten der Widerstände basierend auf dem Mittelwert der Holzfestigkeit mit đ?‘“đ?‘Ą = đ?‘“đ?‘? = đ?‘“đ?‘š,đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘› = 31 MPa (đ?‘“đ?‘š,đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘› resultierend aus đ?‘“đ?‘š,đ?‘˜ = 17

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 11: Theoretische Gelenkrotation bei einer gleichmässigen Entfestigung im Biegezug- und Biegedruckbereich.

Abb. 10: Biegewiderstand in Abhängigkeit des Bewehrungsgehaltes đ?œŒđ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą .

24 MPa sowie einer Lognormalverteilung mit CV von 0.15 nach JCSS 2006). Die um 45° geneigte Gerade sollte in diesem Fall die Mitte der Punktwolke aus Prßfresultaten durchqueren. Dies trifft näherausweise zu. Es gibt jedoch vereinzelte, vorwiegend kleinmassstäbliche Versuche die noch immer mit dem Modell deutlich unterschätzt werden. Dies liegt daran, dass die kleinmassstäblichen PrßfkÜrper im Bereich des maximalen Biegemomentes aus Massstabsgrßnden vergleichsweise wenige Astgruppen besassen und auch ohne Keilzinkungen hergestellt wurden. Dementsprechend lagen wenige Schwachstellen vor und es resultierten vereinzelt sehr hohe Biegewiderstände.

Der Sachverhalt wurde auch bei den unverstärkten kleinmassstäblichen PrßfkÜrpern beobachtet.

Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass mit dem neuen Modell eine gute Ăœbereinstimmung mit den Versuchen erzielt wird und fĂźr die Bemessung sinnvolle charakteristische Widerstände ermittelt werden. Dass sowohl fĂźr die kleinmassstäblichen wie auch grossmassstäblichen Träger gute Resultate erzielt werden unterstreicht, dass die wirkenden GrĂśsseneffekte gut mit dem Modell widergegeben werden. Als weiterer Vorteil soll hier die konsequente Herleitung aus grundlegenden mechanischen Zusammenhängen genannt werden. Dadurch kann der Einfluss jedes einzelnen Parameters gezielt untersucht werden.

18

Die Abhängigkeit der Biegewiderstände vom Bewehrungsgehalt fßr einen spezifischen Träger ist in Abb. 10 dargestellt. Die durchgezogene Linie beschreibt den charakteristischen Widerstand im Verhältnis zum charakteristischen Widerstand eines unverstärkten Brettschichtholzträgers. Die gestrichelte Linie stellt analog den entsprechenden Mittelwert des Widerstandes dar. Die zugehÜrigen Biegeprßfungen aus Abb. 9 sind ebenfalls im Diagramm eingetragen.

Das Diagramm ist geteilt in zwei Bereiche in denen Regime 1 oder 2 massgebend wird. Die Buchstaben I, F, C zeigen das massgebende Versagenskriterium an. Hierbei markiert I im Regime 1 den Bereich in welchem die ÂŤInteraktionÂť zwischen Holz und Bewehrung massgebend wird, d.h. die Grenzdehnung đ?œ€đ?‘–đ?‘‘,đ?‘˘ wird erreicht. Im Bereich F in Regime 2 wird die ÂŤFaserzugfestigkeitÂť erreicht. Im Bereich C ist der Biegedruckbereich ÂŤCompressionÂť fĂźr den Widerstand limitierend.

8 VERFORMUNGSVERMÖGEN VON FASERVERSTÄRKTEM BRETTSCHICHTHOLZ Verschiedene Forscher haben bereits darauf hingewiesen, dass eine Faserbewehrung von Brettschichtholzträgern auf eine verbesserte Duktilität fßhren kann. Die im Rahmen des Forschungsprojekts durchgefßhrten Versuche bestätigten den Sachverhalt. Modelle zur Beschreibung des VerformungsvermÜgens wurden bisher jedoch keine formuliert. Es sei an dieser Stelle jedoch darauf hingewiesen, dass das pseudo-duktile Verhalten resultierend aus der Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung nach Kap. 4, illustriert mit dem Plateau in Abb. 4, nicht ausreichend ist um Biegemomente in statisch unbestimmten Systemen umzulagern. Die resultierende Rotationskapazität genßgt nicht. Eine hohe Rotationskapazität kann nur mithilfe des duktilen Biegedruckbereichs erreicht werden. Hierzu muss der Biegezugbereich ausreichend

Faserverstärktes Brettschichtholz

Abb. 12: Modell der Gelenkverformung und Gelenkrotation in den durchgefßhrten 3-Punkt Biegeversuchen mit Schubverstärkung.

bewehrt sein, so dass dieser nicht limitierend fĂźr den Biegewiderstand ist. In Abb. 10 muss dementsprechend Kriterium C massgebend sein. Das Verformungsverhalten ergibt sich dann aus den mechanischen Zusammenhängen beschrieben in Kap. 5. FĂźr einen Balken der sich im Biegezug- sowie Biegedruckbereich gleichmässig entfestigt resultiert eine Gelenkverformung nach Abb. 11. In diesem Fall kann Ăźber einen grossen Rotationsbereich eine lineare Entfestigung in Funktion der Gelenkrotation angenommen werden. Blank (2018) hat gezeigt, dass ein linear entfestigendes Verhalten auch das wirkliche Entfestigungsverhalten von faserverstärkten Brettschichtholzträgern sehr gut approximiert. Die Biegezugzone entfestigt sich infolge des fortschreitenden Risswachstums. Die Biegedruckzone entfestigt sich infolge der lokalen Druckfaltenbildung. Auch wenn die Entfestigung im Zug- und Druckbereich nicht genau gleichmässig verlaufen, so kann auch bei faserverstärkten Brettschichtholzträgern die Entfestigung fĂźr einen grossen Rotationsbereich mit einem linearen Segment nach Gleichung (6) gut approximiert werden wie in Abb. 12 dargestellt ist. đ?‘€(đ?œ‘) = đ?‘€đ?‘… + đ?‘˜đ?›ż đ??źđ?œ‘

(6)

Hierbei entspricht đ??ź dem Trägheitsmoment des Rechteckquerschnitts und đ?œ‘ der Gelenkrotation. Damit grosse Gelenkrotationen erreicht werden, mĂźssen alle sprĂśden Versagensmechanismen verhindert werden.

Dies erfordert neben einer ausreichenden Bewehrung im Biegezugbereich auch eine Schubverstärkung der Träger. In den 3-Punkt Biegeexperimenten nach Tabelle 1 wurde eine Schubverstärkung mittels Gewindestangen Ă˜20mm realisiert. Eine ausreichende Schubverstärkung ist eine Voraussetzung fĂźr die zuverlässige Aktivierung des VerformungsvermĂśgens, auch wenn die nominelle Querkraft die Schubfestig-

keit des Holzes nicht ausschÜpft. Wie mit dem Modell nach Kap. 5 gezeigt werden kann, entstehen bei der Gelenkformierung mit zunehmender Rotation hohe Schubspannungen im Gelenkbereich. Liegt eine ausreichende Bewehrung vor, dann kÜnnen in statisch unbestimmten Systemen kinematische Mechanismen mit mehreren Gelenken erreicht werden. Dies wurde einerseits theoretisch sowie experimentell mit Versuchen an kleinmassstäblichen Zweifeldträgern von Blank (2018) gezeigt. Mit der Umlagerung von Biegemomenten in statisch unbestimmten Systemen kÜnnen mit faserverstärkten Brettschichtholzträgern sehr hohe Tragfähigkeiten erzielt werden.

9 ZUSAMMENFASSUNG Ein Modell fĂźr die Bestimmung des Biegewiderstandes sowie des VerformungsvermĂśgens von faserverstärktem Brettschichtholz wurde vorgestellt. Das Modell berĂźcksichtigt die Zusammenwirkung von Holz und Bewehrung in der Umgebung von Schwachstellen wie z.B. Astgruppen sowie ein entfestigendes Materialgesetz in der Biegedruckzone. Sämtliche Eigenschaften und Charakteristiken des Modells wurden aus grundlegenden mechanischen Zusammenhängen hergeleitet. Es beinhaltet dementsprechend keine empirischen oder mechanisch nicht erklärten Korrekturfaktoren oder Beiwerte. Dies ist gegenĂźber vielen existierenden Modellen ein klarer Vorteil der zum besseren Verständnis des Verhaltens von faserverstärktem Brettschichtholz beiträgt. Mit dem Modell wurde eine gute Ăœbereinstimmung der Biegewiderstände mit durchgefĂźhrten BiegeprĂźfungen erreicht, sowohl auf Niveau Mittelwerte als auch auf charakteristischem Niveau. Gerade die zuverlässige Voraussage von charakteristischen Widerständen ist zentral bei einer Anwendung eines Modells in einer praktischen Bemessung.

Neben der Ermittlung des Biegewiderstandes erlaubt das Modell das VerformungsvermÜgen von Faserverstärktem Brettschichtholz quantitativ zu beschreiben. Das nichtlineare Tragverhalten kann in statisch unbestimmten Systemen zur Umlagerung von Biegemomenten zu aktiviert werden. Damit kÜnnen mit faserverstärkten Brettschichtholzträgern sehr hohe Tragfähigkeiten erzielt werden. Hierzu ist allerdings neben einer ausreichenden Faserbewehrung im Biegezugbereich auch eine Schubverstärkung der Träger erforderlich.

19

Faserverstärktes Brettschichtholz

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Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau Thomas Ehrhart, Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich & Abteilung Ingenieur-Strukturen, Empa Dübendorf

1 EINLEITUNG Mit einem Anteil von 18% am Gesamtholzvorrat ist die Buche (Rotbuche, Fagus sylvatica L.) nach der Fichte (44%) die zweithäufigste Baumart im Schweizer Wald und vor Esche (4%) und Ahorn (3%) die mit Abstand weitest verbreitete Laubholzart (BAFU (2017)). Laubhölzer generell werden von den sich ändernden Klimabedingungen in Mitteleuropa voraussichtlich besonders stark profitieren und damit wird sich ihr Anteil am Wald künftig weiter erhöhen.

Das im Sinne einer nachhaltigen Waldbewirtschaftung langfristig angestrebte Ziel von ausgeglichenem Zuwachs und Abgang kann allerdings schon heute – insbesondere für Laubholz – nicht erreicht werden: 2017 stand einem Zuwachs von 3.5 Mio. m3 eine Nutzung und Mortalität von lediglich 2.6 Mio. m3 gegenüber. Aus Sicht der Schweizer Volkswirtschaft ist die überwiegend mit einer geringen Wertschöpfung verbundene Nutzung von Laubholz zu energetischen Zwecken (70% des 2017 geernteten Laubholzes) als ungünstig zu bewerten. Des Weiteren steht einem Ausfuhrüberschuss von unverarbeitetem Laubstammholz ein starker Einfuhrüberschuss von verarbeitetem Industrie- und Schnittholz gegenüber.

Als langfristig ökonomisch wie auch klimapolitisch interessante Nutzungsmöglichkeit der mit ausgezeichneten mechanischen Eigenschaften ausgestatteten Holzart Buche wurde in Mitteleuropa der Bausektor identifiziert. Zahlreiche laufende oder in den vergangenen Jahren abgeschlossene Forschungsprojekte in Deutschland, Österreich und der Schweiz tragen zu einem stetig wachsenden Wissen um die Eigenschaften und Besonderheiten dieser Holzart im Hinblick auf eine Nutzung für Bauzwecke bei.

Auf nationaler Ebene wurde im Jahr 2009 der Aktionsplan Holz gestartet, welcher die Ressourcenpolitik des Bundes umsetzt und sich mit dem Rohstoff Holz und seiner Verwertung auseinandersetzt.

Im Rahmen dieses vom Bundesamt für Umwelt (BAFU) gesteuerten Forschungs- und Innovationsprogramms wurde im Jahr 2015 unter Leitung der Abt. Ingenieur-Strukturen der Empa in Zusammenarbeit mit der ETH Zürich und der Berner Fachhochschule (Architektur, Holz und Bau) ein Projekt gestartet, welches die Untersuchung der gesamten Produktionskette von Brettschichtholz (BSH) aus Buche (Abb. 1a), sowie die Deklarierung von mechanischen Eigenschaften des Endproduktes und deren normative Umsetzung zum Ziel hat.

Das grösste Potential für den Einsatz von Buchen BSH wird dabei als hochbelastete Stützen und Träger im Wohn-, Büro- und Industriebau gesehen. Die angestrebten BSH Festigkeitsklassen GL40, GL48 und GL55 sollen eine Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau erlauben, auf Kosten von mineralischen und metallischen Baumaterialien.

Eine Abgrenzung zum in der Form des Bauprodukts BauBuche bereits weit verbreitet in Tragwerken eingesetzten Buchen Furnierschichtholz (FSH, Abb. 1b) soll bereits an dieser Stelle erfolgen: Während zur Produktion von Buchen BSH gesägte und festigkeitssortierte Bretter verwendet werden, kommen bei der Produktion von Buchen FSH geschälte Furniere mit einer Dicke von rd. 3 mm zum Einsatz.

(a)

(b)

Abb. 1: Seitenflächen von Buchen Brettschichtholz (BSH) (a) und Buchen Furnierschichtholz (FSH) (b) im Vergleich.

21

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

2 HERSTELLUNG VON BUCHEN BSH Die Prozessschritte bei der Herstellung von Buchen BSH unterscheiden sich generell nicht von jenen für Nadelholz BSH: Stämme werden eingesägt, die Bretter getrocknet, festigkeitssortiert, keilgezinkt, gehobelt, flächenverklebt und das BSH anschliessend abgebunden. Um den Besonderheiten der Buche Rechnung zu tragen, ist allerdings eine geringere Lamellenstärke (in diesem Projekt: Endmass 25 mm) sowie eine Holzfeuchte, die bereits bei der Produktion annähernd der späteren Ausgleichsfeuchte entspricht (in diesem Projekt: 8 ± 2%), angezeigt.

2.1 Festigkeitssortierung Um die angestrebten Festigkeitsklassen GL40, GL48 und GL55 erreichen zu können, mussten zunächst Regeln für die Festigkeitssortierung definiert werden.

Dazu war die detaillierte Aufnahme von visuellen (z.B. Astgrösse) und maschinellen Festigkeitsindikatoren (dynamischer Elastizitätsmodul Edyn) sowie anschliessend die Zugprüfung der Bretter erforderlich (Ehrhart et al. (2016)). Anhand von Untersuchungen an insgesamt mehr als 500 Brettern konnten so Regeln definiert werden, die eine Klassierung in die Festigkeitsklassen T24, T33, T42 und T50 erlauben (Tabelle 1).

«T» steht dabei jeweils für «Tension», der numerische Wert (z.B. «50») für den charakteristischen (5%-) Wert der Zugfestigkeit der Klasse.

Visuelle Sortierung (Schritt 1) Kriterium

Vis 1

Vis 2

Vis 3

Vis 4

Astgrösse (tKAR)

≤ 0.05

≤ 0.10

≤ 0.20

≤ 0.40

Faserabweichung

-

zul.

zul.

zul.

Wellige Fladern

-

zul.

zul.

zul.

zul.

-

zul.

-

zul. ≤ 0.1b -

zul. ≤ 0.3b -

-

-

-

-

Verfärbung - Nagelfest - Nicht nagelfest - Fäule Markröhre

Für die Produktion der BSH Prüfkörper wurden insgesamt 5741 Bretter (rd. 76 m3), bezogen von vier Sägereien aus den Kantonen Aargau, Bern, Jura und Zürich, gemäss den in Tabelle 1 definierten Regeln in die Festigkeitsklassen T24, T33, T42 und T50 sortiert.

Um die Qualität der Bretter auch hinsichtlich Krümmung und Rissbildung bewerten zu können, wurden die Bretter bereits vor der Festigkeitssortierung auf die Ziel-Holzfeuchte von 8 ± 2% getrocknet.

2.2 Keilzinkung und Flächenverklebung Um beliebige Träger- und Stützenlängen realisieren zu können werden Bretter nach erfolgter Festigkeitssortierung durch Keilzinkenverbindungen (KZV) in Längsrichtung gestossen. Die Festigkeit dieser Verbindungen spielt insbesondere bei zugbeanspruchten Bauteilen sowie in der Biegezugzone von Biegeträgern eine zentrale Rolle.

Im Rahmen des Projektes wurde an der BFH/AHB in Biel die Festigkeit der KZV anhand von ca. 100 Biegeprüfungen und ca. 150 Zugprüfungen gemäss Prüfnorm EN 408 (2010) untersucht (Clerc et al.

(2017)). Als Klebstoff wurde ein 1-K PUR verwendet.

Die gefundenen Mittel- und 5%-Fraktilwerte von 83 N/mm2 und 66 N/mm2 (Biegeprüfungen) bzw.

65 N/mm2 und 51 N/mm2 (Zugprüfungen) erlauben die Produktion von Buchen BSH der angestrebten GLKlassen. Durch die Flächenverklebung (Abb. 2) von einzelnen «Endloslamellen» können BSH Träger und Stützen beliebiger Höhe hergestellt werden. Um die auftretenden Schubspannungen zwischen den Brettlagen übertragen zu können, ist eine ausreichende Scherfestigkeit der Verklebung sicherzustellen. Als zweite Anforderung ist die Dauerhaftigkeit der Flächenverklebung bei sich ändernden Feuchte- und Temperaturumgebungen sicherzustellen.

Maschinelle Sortierung (Schritt 2) Edyn ≥ … [N/mm2]

Vis 1

Vis 2

Vis 3

Vis 4

T50

16‘500

-

-

-

T42

14‘000

16‘500

18‘000

-

T33

12‘000

14‘000

16‘500

-

T24

10‘000

10‘000

10‘000

15‘000

Tabelle 1: Kriterien zur Festigkeitssortierung.

22

Abb. 2: Auftrag von Primer und 1-K PUR Klebstoff unmittelbar nach dem Hobeln der Seitenfläche.

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der MÜglichkeiten im modernen Holzbau

Bei der Produktion der BSH Träger und Stßtzen durch den Projektpartner neue Holzbau AG wurde ein Klebstoffsystem eingesetzt, welches aus Primer (20 g/m2, 10% Konzentration) und 1-K PUR Klebstoff (HB-S 709, 180 g/m2) besteht und sämtliche normative Anforderungen hinsichtlich Scherfestigkeit (Prßfung gem. EN 302-1 (2013)) und Delaminierungsbeständigkeit (Prßfung gem. EN 302-2 (2013)) erfßllt.

3 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN AN BUCHEN BSH Der Schwerpunkt des an der Empa Dßbendorf durchgefßhrten experimentellen Prßfprogrammes wurde entsprechend dem vermutlich grÜssten Einsatzpotential von Buchen BSH, der Verwendung als hochbelastete Stßtzen und Träger im Wohn-, Bßro- und Industriebau, gesetzt. Das Prßfprogramm ist in der Tabelle 2 zusammengefasst dargestellt und wird in den folgenden Unterkapiteln 3.i detailliert vorgestellt.

Aufgrund des Einflusses des PrĂźfkĂśrpervolumens auf die mechanischen Eigenschaften wurden neben den Festigkeitsklassen (GL40, GL48 und GL55) auch die Abmessungen der Biege-, Schub- und DruckprĂźfkĂśrper variiert. Dadurch sollen Gleichungen zur BerĂźcksichtigung des GrĂśsseneffekts vorgeschlagen werden kĂśnnen.

4-Punkt Biegeversuche GL

120/2001)

160/400

160/600

180/800

40k

-

7

-

-

48k

7

7

7

4

55k

-

7

-

-

3-Punkt Schubversuche 160/600

160/4002)

3)

7

7

7

6

-

7

-

-

-

120/200

48k 55k

Die 4-Punkt Biegeversuche wurden den Vorgaben der Prßfnorm EN 408 (2010) entsprechend mit einer Spannweite von 18 × h durchgefßhrt. Kombinierte Querschnittsaufbauten der Festigkeitsklassen GL40k, GL48k und GL55k wurden untersucht. Der Aufbau der Querschnitte aus gemäss Tabelle 1 in T-Klassen sortierten Brettern mit einer Dicke von 25 mm ist in der Abb. 3 dargestellt. Je Festigkeitsklasse wurden jeweils sieben PrßfkÜrper mit den Querschnittsabmessungen h / b = 400 / 160 mm und einer Spannweite von 7.20 m getestet.

Um den Einfluss der PrßfkÜrpergrÜsse auf die Biegefestigkeit und gegebenenfalls auf den Biegeelastizitätsmodul untersuchen zu kÜnnen, wurden zusätzlich je sieben PrßfkÜrper mit den Querschnittsabmessungen h / b = 200 / 120 mm (Spannweite 3.60 m) und h / b = 600 / 160 mm (Spannweite 10.80 m) und vier PrßfkÜrper mit den Querschnittsabmessungen h / b = 800 / 180 mm (Spannweite 14.40 m, Abb. 4) getestet.

Durch die Messung von aufgebrachter Kraft, Durchbiegung in Feldmitte, lokaler Durchbiegung zwischen den Krafteinleitungspunkten und der Feldmitte sowie der Schubverzerrungen konnten die Biegefestigkeit fm,g, der globale Biegeelastizitätsmodul Em,g, der lokale Biegeelastizitätsmodul Em,l sowie der Schubmodul Gg des Buchen BSH ermittelt werden (Gleichungen 1-4).

đ?‘“đ?‘š,đ?‘” =

18 ∙ đ??šđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ?‘?∙ℎ

(1)

đ??¸đ?‘š,đ?‘” =

9 ∙ đ?‘™ 2 − 12 đ?‘¤ − đ?‘¤1 18 đ?‘? ∙ â„Ž2 ∙ (2 ∙ 2 )− đ??š2 − đ??š1 5∙đ??şâˆ™đ?‘?∙ℎ

(2)

đ??¸đ?‘š,đ?‘™ =

3 ∙ â„Ž ∙ đ?‘™1 2 ∙ (đ??š2 − đ??š1 ) 8 ∙ đ??źđ?‘Ś ∙ (đ?‘¤2 − đ?‘¤1 )

(3)

Schubversuche

160/40 0 7

GL

3.1 Biegeversuche

â„Ž0 ∙ (đ?‘‰đ?‘ ,2 − đ?‘‰đ?‘ ,1 ) 3 â„Ž0 2 đ??şđ?‘” = ( − )∙ 2 4 ∙ â„Ž2 đ?‘? ∙ â„Ž ∙ (đ?‘¤2 − đ?‘¤1 )

(4)

Axiale Druck- und Knickversuche GL

1504)

2004)

2804)

2005)

2006)

40 7 3 3 h 48 7 7 7 5 5 h 55 7 h 1) QS Breite und HĂśhe; 2) Asymmetrischer 4-Punkt Biegeversuch; 3) Druck-ScherprĂźfung; 4) QS Abmessung (quadratisch), L = 6 Ă— h; 5) L = 12 Ă— h; 6) L = 18 Ă— h; Tabelle 2: Anzahl und Querschnitte der PrĂźfkĂśper je Serie.

Alle Abmessungen in mm.

T33

25%

T42

T50

T24

50%

T24

T33

T33

25%

T42

T50

GL48k

GL55k

GL40k

Abb. 3: Querschnittsaufbau von Biegeträgern der Festigkeitsklassen GL40k, GL48k und GL55k.

23

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

Abb. 4: Vorbereitungen für die 4-Punkt Biegeprüfung eines 800 mm hohen und 15.20 m langen Trägers der Festigkeitsklasse GL48c. Die erreichte Bruchlast von 2 × 265 kN entspricht einer Biegefestigkeit von fm,g = 66.3 N/mm2.

Die in den 4-Punkt Biegeversuchen ermittelten Biegefestigkeiten und lokalen Elastizitätsmoduln sind in der Abb. 6 zusammengefasst. In den Diagrammen wird die Box jeweils durch die ersten und dritten Quartile definiert. Die horizontale Linie innerhalb der Box repräsentiert den Median und horizontale Linien ausserhalb der Box stellen Minima und Maxima dar. Ausreisser, die um mehr als den 1.5-fachen Interquartilsabstand ober- oder unterhalb der Box liegen, werden als Punkt dargestellt.

Betrachtet man zunächst nur die Träger der Festigkeitsklasse GL48k (grau hinterlegte Boxen), so ist eine starke Abnahme der Festigkeit mit zunehmender Trägerhöhe festzustellen. Für Träger der Höhe h = 200 mm werden bis zu 96 N/mm2 erreicht. Dieser ausgeprägte Grösseneffekt lässt sich durch die Zunahme von potentiellen Schwachstellen (u.a. KZV) in der hochbeanspruchten Zone der Träger erklären.

Der Unterschied in den Biegefestigkeiten ist für die Festigkeitsklassen GL40k, GL48k und GL55k bei konstanter Trägerhöhe (400 mm) sehr gering. Dieser Umstand ist auf den Einfluss der KZV zurückzuführen, welche überwiegend die Bruchursache waren (Abb. 5) und die Festigkeit der Biegeträger unabhängig von der GL-Klasse begrenzten.

Die angestrebten charakteristischen Werte (5%Fraktilwerte) der Biegefestigkeit von 40, 48 und 55 N/mm2 konnten für alle GL-Klassen erreicht bzw. überschritten werden.

24

Deutliche Unterschiede zwischen den GL-Klassen lassen sich hingegen für den Biegeelastizitätsmodul feststellen. Die berechneten Mittelwerte liegen bei Em,l,mean = 14.2 (GL40k), 15.3 (GL48k über alle Höhen gemittelt) und 16.2 kN/mm2 (GL55k) und können mittels des bereits in der Festigkeitssortierung ermittelten dynamischen Elastizitätsmodul sehr gut abgeschätzt werden.

Bei den insgesamt 22 Schubfeldmessungen, 7 × 2 davon an Prüfkörpern der Höhe h = 600 mm und 4 × 2 an Prüfkörpern der Höhe h = 800 mm, wurde ein mittlerer Schubmodul von Gg,mean = 1‘080 N/mm2 ermittelt (COV = 5%, Gg,0.05 = 820 N/mm2).

Abb. 5: Biegezugversagen im Bereich von KZV in der untersten und drittuntersten Brettlage (a) und Schrägfasrigkeit in der untersten Brettlage endend an einer KZV (b).

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der MÜglichkeiten im modernen Holzbau

(400 / h)0.21

fm,0.05

(400 / h)0.21

= 57.6

17.0

Lokaler Biege MOE [kN/mm 2]

Biegefestigkeit [N/mm 2]

90

fm,mean = 63.1

80

70

60

16.5 16.0 15.5 15.0 14.5 14.0

50

GL

40k 400

48k 200

48k 400

48k 600

48k 800

55k 400

7

7

7

7

4

7

fm,0.05

63.2 52.0

78.3 63.5

63.1 57.6

59.6 48.4

58.1 49.4

66.1 55.8

COV

0.12

0.12

0.06

0.12

0.10

0.10

h n fm,mean

GL h

40k

48k

48k

48k

48k

55k

400 7

200 7

400 7

600 7

800 4

400 7

Em,loc,mean Em,loc,0.05

14.2

14.9

15.8

15.2

15.6

16.2

13.7

14.0

15.3

14.2

15.4

15.4

COV

0.02

0.04

0.02

0.04

0.01

0.03

n

Abb. 6: Ergebnis der 4-Punkt Biegeversuche: Biegefestigkeit (in N/mm 2, links) und lokaler Biegeelastizitätsmodul (in kN/mm2, rechts) der Festigkeitsklassen GL40k, GL48k und GL55k sowie der QuerschnittshÜhen 200, 400, 600 und 800 mm.

FĂźr die Ermittlung der Schubfestigkeit von BSH steht derzeit kein normiertes PrĂźfverfahren zur VerfĂźgung.

Aus Versuchen an Nadelholz BSH ist bekannt, dass sowohl das geprĂźfte Volumen wie auch die PrĂźfkonfiguration einen grossen Einfluss auf die ermittelte Schubfestigkeit besitzten. Insbesondere Setupimmanente Querdruckspannungen fĂźhren zu einer ErhĂśhung der Schubfestigkeit. Um die genannten EinflĂźsse quantifizieren zu kĂśnnen und um fĂźr reale Bauteile aus Buchen BSH abgesicherte Schubfestigkeiten bestimmen zu kĂśnnen, wurden verschiedene Konfigurationen und PrĂźfkĂśrpergrĂśssen untersucht.

Als erste Konfiguration wurden 3-Punkt Biegeversuche mit kurzen Spannweiten von 2.5 × h durchgefßhrt (Typ: 3PB, Abb. 8b), ähnlich der von Bßeler (2011) verwendeten Konfiguration. Dabei wurden QuerschnittshÜhen von h = 200, 400 und 600 mm geprßft. Um Biegebrßche zu vermeiden, wurde der Randbereich aus Brettern der hÜchsten Festigkeitsklasse T50 ausgebildet und die Querschnitte als IProfile mit einer SteghÜhe von 3/5 × h und einer Stegbreite von 3/4 × b ausgefßhrt (Abb. 7).

Zur Reduktion der Querdruckspannungen im Bereich der Auflager und Krafteinleitung wurden Gewindestangen eingeklebt (M20 fĂźr h = 400 und 600 mm) bzw. Vollgewindeschrauben (d = 8 mm, h = 200 mm)

mit einer Länge von 2/3 × h eingedreht (Abb. 7). Die Schubfestigkeit kann fßr diese Versuche mit Gleichung 5 ermittelt werden.

Wegen des geringen Abstandes zwischen der Krafteinleitung und dem Auflager (1.25 Ă— h) ergeben sich in der Konfiguration 3PB hohe Querdruckspannungen, welche die Schubfestigkeit positiv beeinflussen und zu nicht konservativen Ergebnissen fĂźhren (siehe u.a. Ehrhart et al. (2018)). đ?‘“đ?‘Ł,đ?‘” ∗ =

đ?‘‰đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ ∙ đ?‘†đ?‘Ś (đ?‘§) đ??źđ?‘Ś ∙ đ?‘?(đ?‘§)

(5)

75% T50

25%

20%

T50

T24

50%

60%

T24

T33

T50 T50

25%

20%

T50 T50

T50 T50

ÂŤGL48kÂť

GL55k

ÂŤGL40kÂť

=

67%

3.2 Schubversuche

T50

Abb. 7: Querschnittsaufbau und Geometrie von Schubträgern der Festigkeitsklassen GL40k, GL48k und GL55k.

25

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der MÜglichkeiten im modernen Holzbau

Abb. 8: Asymmetrische 4-Punkt BiegeschubprĂźfung (a; h = 400 mm, fv,g = 8.80 N/mm2) und 3-Punkt BiegeschubprĂźfung (b; h = 200 mm, fv,g = 10.5 N/mm2) von PrĂźfkĂśrpern mit I-Profil.

Um die Länge des ungestÜrten Bereiches zwischen den Krafteinleitungen bzw. Auflagerverstärkungen zu vergrÜssern, wurde der in Abb. 8a abgebildete asymmetrische 4-Punkt Biegeversuch (Typ: 4PB, basierend auf Basler et al. (1960)), entwickelt. Im Vergleich zum 3-Punkt Biegeversuch erlaubt dieser eine Verdoppelung der Feldlänge bei gleichem maximalem Moment und Querkraft. Die Schubfestigkeit kann fßr diesen Versuch ebenfalls mit Gleichung 5 ermittelt werden.

Als dritte Konfiguration wurde ein Setup in Anlehnung an die EN 408 (2010) verwendet (Typ: EN408).

Dabei wurden die PrßfkÜrperabmessungen so gewählt, dass sich ein Kraft-Faser-Winkel von 14° und eine resultierende Prßflänge von 520 mm ergaben (Abb. 9). Fßr diese Prßfung lässt sich die Schubfestigkeit mit Gleichung 6 ermitteln.

Da die ermittelten Schubfestigkeiten von der Prßfkonfiguration beeinflusst sind, werden die hier wiedergegebenen Schubfestigkeiten explizit als vorläufige Werte fv,g* bezeichnet. Trat bei den Prßfungen kein Schub- sondern ein Biegezug- oder ein Querdruckversagen auf, so wurde dies bei der Auswertung bzw. bei der Ermittlung der Schubspannungen berßcksichtigt, indem von einem Censored Data Set ausgegangen wurde (siehe u.a. KÜhler und Steiger (2005)).

Die mit den drei unterschiedlichen PrĂźfkonfigurationen ermittelten Schubfestigkeiten sind in der Abb. 10 einander gegenĂźber gestellt. Die EinflĂźsse der PrĂźfkonfiguration (Vergleich 3PB, 4PB und EN408) sowie des PrĂźfkĂśrper-Volumens (Vergleich Typ = 3PB, GL48k, h = 200 / 400 / 600 mm) sind deutlich erkennbar.

Mit dem Index ÂŤcdÂť gekennzeichnete Werte wurden mittels einer Censored Data Analysis ermittelt und berĂźcksichtigen eine von der Versagensform ÂŤSchubÂť abweichende Bruchursache wie Biegezugoder Querdruckversagen. Die Schubfestigkeit entspricht dabei mindestens der beim (Biege- oder Querdruck) Versgagen vorhandenen Schubspannung.

26

đ?‘“đ?‘Ł,đ?‘” ∗ =

đ??šđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ ∙ cos(14) đ?‘™âˆ™đ?‘?

(6)

Bei den Prßfungen in Anlehnung an die EN 408 (2010) stellten sich nur bei zwei der sechs Versuche Schubbrßche ein (Abb. 9b). Bei den anderen vier PrßfkÜrpern kam es bei Kräften von ca. 550 kN (bzw. τv = 8.60 N/mm2) zu grossen Deformationen im Krafteinleitungsbereich, worauf die Versuche abgebrochen werden mussten (ohne Scherversagen).

Sowohl bei den 3- als auch bei den asymmetrischen 4-Punkt Biegeversuchen mit I-Querschnitten konnten ßberwiegend Schubbrßche erzielt werden (22 von 24 Prßfungen). Dass die Profilierung des Querschnittes aufgrund der hohen Schubfestigkeiten zwingend erforderlich ist, zeigen zusätzliche 3-Punkt Biegeversuche mit Rechteckquerschnitten (h / b = 400 / 160 mm): von fßnf getesteten PrßfkÜrpern wurde nur in einem Fall ein Schubbruch erreicht, während bei den vier anderen PrßfkÜrpern Biegezugbrßche oder Querdruckversagen (trotz Verstärkung) festgestellt wurden (Abb. 10, Querschnitt R).

(a)

(b)

Abb. 9: SchubprĂźfung in Anlehnung an die EN 408 (2010) vor (a) und nach Erreichen der Bruchlast (b).

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der MÜglichkeiten im modernen Holzbau

14

Versagensmodus

Schubfestigkeit [N/mm 2]

Schub Biegung

12

3-P Biegetest mit I-Querschnitt

Druck

Stop (kein Versagen)

10

8

Setupeffekt

6

GrĂśsseneffekt

4 Serie

1

2

3

4

5

6

7

Typ 3PB

3PB

3PB

3PB

3PB

4PB

EN408

GL “48k�

“48k�

“48k�

55k

“48k�

“48k�

“48k�

Querschnitt I h 200

I 400

I 600

I 400

R 400

I 400

R 200

ntot nschub

3 3

7 7

7 7

5 1

7 7

6 2

fv,mean 11.0 fv,mean,cd 11.0

9.1 -

6.4 -

8.5 -

12.7 14.7

7.3 -

6.9 7.8

fv,0.05 9.8 fv,0.05,cd 10.0 COV 0.06

8.5 0.04

5.3 0.11

7.0 0.11

12.3 0.10

6.1 0.11

6.6 0.10

7 5

Abb. 10: Ergebnis der SchubprĂźfungen mit verschiedenen Test-Setups und PrĂźfkĂśrpergrĂśssen.

3.3 Druckversuche Die Druckversuche wurden betreffend PrĂźfaufbau und -ablauf in Anlehnung an die EN 408 (2010) durchgefĂźhrt. Die Länge der PrĂźfkĂśrper entsprach jeweils der 6-fachen Querschnittsbreite (L = 900, 1‘200 bzw.

1‘680 mm). Zur Ermittlung des Druckelastizitätsmoduls wurde eine Messlänge entsprechend der 4fachen Querschnittsbreite (600, 800 bzw. 1‘120 mm) verwendet. Beidseitig angebrachte Laser wurden zur optischen Messung der Verformungen eingesetzt. Die Druckfestigkeit und der Druckelastizitätsmodul wurden mit Gleichung 7 und 8 berechnet.

In der Abb. 12 sind die Verteilung der Druckfestigkeit und der Druckelastizitätsmoduln sowie die statistischen Kenndaten nach Festigkeitsklasse und Querschnittsabmessung dargestellt. đ?‘“đ?‘?,0 =

đ??šđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´

(7)

đ??¸đ?‘?,0 =

đ?‘™1 ∙ (đ??š2 − đ??š1 ) đ??´ ∙ (đ?‘¤2 − đ?‘¤1 )

(8)

Neben dem generell hohen Niveau der Druckfestigkeit und der geringen Streuung der Ergebnisse ist insbesondere die duktile Versagensform bemerkenswert.

Die Ausbildung lokaler Druckfalten, häufig in Bereichen von Keilzinkenansammlungen (Abb. 11), lokalen Faserablenkungen sowie Ästen fßhrt zu einem sehr duktilen Bruchverhalten.

Abb. 11: Druckfalten im Bereich von Keilzinkenverbindungen nach Erreichen einer Maximalkraft von 2’515 kN (h = 200 mm, fc,0 = 62.9 N/mm2).

27

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

18

70

Druck MOE [kN/mm 2]

Druckfestigkeit [N/mm 2]

75

65 60 55 50

17

16

15

14

GL

40h

48h

48h

48h

55h

h n

200

150

200

280

200

7

7

7

7

7

fc,0,mean fc,0,0.05

60.4 59.6

59.9 56.1

63.8 62.4

58.2 55.7

65.8 63.5

COV

0.01

0.04

0.01

0.03

0.02

GL h

40h 200

48h 150

48h 200

48h 280

55h 200

7

7

7

7

7

Ec,0,mean

15.1

15.6

16.0

15.5

17.0

Ec,0,0.05

14.4

14.5

15.4

14.8

16.7

COV

0.03

0.04

0.02

0.03

0.01

n

Abb. 12: Ergebnisse der Druckprüfungen parallel zur Faserrichtung: Druckfestigkeit [N/mm2] (links) und Druckelastizitätsmodul [kN/mm2] (rechts) der Festigkeitsklassen GL40h, GL48h und GL55h sowie der Querschnitte h = 150, 200 und 280 mm.

3.4 Knickversuche Zusätzlich zu den Druckfestigkeitsversuchen wurden Knickversuche an schlanken Stützen mit quadratischen Querschnitten (h = 200 mm) und Knicklängen von Lk = 2.40 m und 3.60 m durchgeführt (Abb. 13).

Je Schlankheit wurden drei Stützen der Festigkeitsklasse GL40h und fünf Stützen der Festigkeitsklasse GL48h getestet. Bei beidseitig gelenkiger Lagerung betrug die planmässige Exzentrizität der Stützen 5 bis 8 mm (entsprechend ca. L/500). Auf den der Knickrichtung zu- und abgewandten Seiten wurden auf halber Stützenhöhe jeweils zwei induktive Verformungsmessungen auf einer Länge von 600 mm durchgeführt und auf den Seitenflächen parallel zur Knickebene jeweils eine solche Messung. Die Belastung wurde bei allen Versuchen weggesteuert mit einer Geschwindigkeit von 0.025 mm/s aufgebracht.

Die Ergebnisse der Knickversuche sind in Tabelle 3 zusammengefasst.

Lk GL n [-]

Lk = 2400 mm GL40h

GL48h

Lk = 3600 mm GL40h

GL48h

3

5

3

5

200

200

200

200

Fk,mean [kN]

1’726

1’811

1’150

1’221

Emean [kN/mm2]

15.0

16.5

14.8

16.3

h [mm]

Tabelle 3: Ermittelte Knicklasten Fk und Elastizitätsmoduln E. 28

Abb. 13: Stütze mit einer Knicklänge von Lk = 3.60 m und einem Querschnitt von h × h = 200 × 200 mm2 nach Überschreiten der Knicklast von 1‘261 KN.

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

4 MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN Gegenwärtig existieren weder auf nationaler noch auf europäischer Ebene Normenwerke, welche die Herstellung, die Qualitätssicherung oder die mechanischen Eigenschaften von Buchen BSH regeln – ein Umstand, der der verbreiteten Verwendung und einfachen Bemessung dieses Baustoffs nicht zuträglich ist.

Auf nationaler Ebene ist die Regelung der mechanischen Eigenschaften von BSH aus Buche voraussichtlich innerhalb der Norm SIA 265 oder in Form eines SIA-Merkblattes zu erreichen. Auf europäischer Ebene ist im CEN/TC124 derzeit eine Norm für BSH aus Laubholz in Erarbeitung (prEN 14080-2), in welche auch die Ergebnisse aus dem vorliegenden Forschungsprojekt Eingang finden sollen.

Basierend auf den in Kapitel 3 beschriebenen experimentellen Untersuchungen, begleitend durchgeführten numerischen Simulationen sowie probabilistischen Analysen sollen die mechanischen Eigenschaften von Buchen BSH auf einem zuverlässigen und der Leistungsfähigkeit des Materials entsprechenden Niveau definiert werden. Die Tabelle 4 enthält eine vorläufige Zusammenstellung der Ergebnisse.

Eigenschaft

Nadelholz BSH1) BSH1) GL32k GL32h

Symbol

Buchen GL36h BSH 32.0 32.0

Kennzeichnende Eigenschaften Biegefestigkeit mittl. Biege-Elast.-modul

fm,g,k

Um die Tabelle 4 vervollständigen zu können, wurden im Rahmen des Projektes nicht untersuchte mechanische Eigenschaften der Arbeit von Hübner (2013) entnommen. Neben Buchen BSH der Festigkeitsklassen GL40, GL48 und GL55 sind in der Tabelle 4 zum direkten Vergleich die mechanischen Eigenschaften von Nadelholz BSH der auf europäischer Ebene derzeit höchsten Festigkeitsklasse GL32 (k/h) angeführt.

Die Gegenüberstellung mit Nadelholz BSH veranschaulicht, für welche Art von Beanspruchung die Verwendung von Buchen BSH ein besonders hohes Potential mit sich bringt: Die Biege- und die Zugfestigkeit sind maximal um ca. 75 bzw. 120% höher, die Druckfestigkeit (sowohl parallel als auch quer zur Faserrichtung) und die Schubfestigkeit von Buchen BSH liegen noch deutlicher über jener von BSH aus Nadelholz. Hingegen ist die Steigerung beim Elastizitätsmodul auf etwa 25% begrenzt. Besonders schlanke Tragwerke aus Buchen BSH lassen sich deshalb für Träger mit Durchlaufwirkung, in denen bei der Verwendung von Nadelholz BSH ein Schub- oder Querdruckproblem auftritt, erreichen, wie das folgende Anwendungsbeispiel veranschaulicht.

Buchen BSH GL40k

GL40h

GL48k

GL48h

GL55k

GL55h

40.0

40.0

48.0

48.0

55.0

55.0

Em,mean

13’000

13’000

14’100

14’100

15’500

15’500

16’500

16’500

Biegung

fm,d

21.0

21.0

26.7

26.7

32.0

32.0

36.7

36.7

Zug ║ zur Faser Druck ║ zur

ft,0,d

14.0

15.0

20.0

22.0

26.0

28.0

31.0

33.0

fc,90,d

17.5

19.0

30.0

33.3

33.3

36.7

36.7

40.0

Faser Zug ┴ zur Faser Druck ┴ zur

ft,90,d

0.15

0.15

0.252)

0.252)

0.252)

0.252)

0.252)

0.252)

Faser - generell

fc,90,d

2.1

2.1

5.03)

5.03)

5.03)

5.03)

5.03)

5.03)

- mit Vorholz

fc,90,d

2.8

2.8

7.0

7.0

7.0

7.0

7.0

7.0

- Endauflager

fc,90,d

2.8

2.8

7.0

7.0

7.0

7.0

7.0

7.0

fv,d

1.8

1.8

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

E0,mean

13’000

13’000

14’100

14’100

15’500

15’500

16’500

16’500

1’1003)

1’1003)

1’1003)

1’1003)

1’1003)

1’100

1’100

670

670

Festigkeit [N/mm2]

Bemessungswerte

Steifigkeit [N/mm2]

Schub E0,mean ║ zur Faser E90,mean ┴ zur

E90,mean

400

400

1’1003)

Faser Schubmodul

Gmean

600

600

1’100

1’100

1’100

1’100

ρg,k

410

430

670

670

670

670

Rohdichte [kg/m3] 1)

gemäss Tab.7 der SIA 265 (2012);

2)

konservativer Vorschlag zur Vermeidung von Querzugversagen;

3)

Hübner (2013);

Tabelle 4: Mechanischen Eigenschaften von Nadelholz BSH (GL32) gemäss SIA 265 (2012) und Buchen BSH (GL40, 48 und 55) im Vergleich (vorläufige Zusammenstellung).

29

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

5 ANWENDUNGSBEISPIEL Anhand eines Beispiels sollen die Möglichkeiten, die sich mit Buchen BSH ergeben, veranschaulicht werden. Ein Geschoss des gewählten Beispielgebäudes ist in der Abb. 14 dargestellt. Das Stützenraster beträgt 7.00 × 4.00 m und die Stützenlänge 3.00 m.

Auf Wunsch des Bauherrn soll das Tragsystem aus Holz realisiert werden. Um die Gebrauchstauglichkeitsnachweise einfacher erfüllen zu können, wählt der Ingenieur als Primärtragsystem Zweifeldträger mit Spannweiten von 2 × 7.00 m. Darüber sollen über zwei Felder spannende Brettsperrholz Platten eingesetzt werden. Die ständige Last beträgt gk = 2 kN/m2, aus der Büronutzung (Feuchteklasse 1) ergibt sich eine Nutzlast von qk = 3 kN/m2 (SIA 261 (2014)).

Für die Biegeträger prüft der Ingenieur zunächst eine Variante mit Nadelholz BSH der Festigkeitsklasse GL32k. Für eine angenommene Trägerbreite von 160 mm wird in der Bemessung des Zweifeldträgers der Schubspannungsnachweis (fv,d = 1.8 N/mm2) über der Mittelstütze massgebend und ein (rechnerischer) Trägerquerschnitt von 657 × 160 mm2 ist erforderlich (Abb. 15). Da die Schubfestigkeit von Nadelholz BSH unabhängig von der Festigkeitsklasse ist, wird als Material GL28k gewählt. Durch eine Vergrösserung der Trägerbreite auf 200 mm könnte die Trägerhöhe auf rund 540 mm reduziert werden, damit gerade der Biegenachweis massgebend wird.

Als zweite Variante wird der Einsatz von Buchen BSH der Festigkeitsklasse GL48k überprüft. Aufgrund der mehr als doppelt so grossen Schubfestigkeit

(fv,d = 4.0 N/mm2) wird in diesem Fall nicht der Schubspannungs-, sondern der Durchbiegungsnachweis massgebend und ein Trägerquerschnitt von 493 × 160 mm2 ist erforderlich. Im Vergleich zum Nadelholz BSH können also rund 30% des Trägerquerschnitts eingespart werden (Abb. 15). Für BuchenFSH BauBuche GL75 (gem. ETA-14/0354 (2018)) wäre ebenfalls der Nachweis der Durchbiegungen massgebend und ein Querschnitt von 480 × 160 mm2 erforderlich. Würde Stahl (S355) verwendet, wäre (bei plast. Bemessung) ein IPE 360 Träger erforderlich (Abb. 15). Werden Stützen mit einem quadratischem Querschnitt von 220 × 220 mm2 verwendet (Knicklänge Lk = 3.00 m), liessen sich für Schneelasten des Standorts Zürich mit GL28h Nadelholz BSH drei, mit GL48h Buchen BSH sechs Geschosse realisieren.

Aus den (ständigen und veränderlichen) Lasten die auf die Decke wirken ergeben sich je Geschoss Kräfte von 250 kN auf die Mittelstützen. Um diese Kraft zwischen Träger und Stütze auf Querdruck übertragen zu können, ist für Nadelholz BSH (fc,90,d = 3.0 N/mm2; mit Vorholz) eine Kontaktfläche von 833 cm2 und damit eine Vergrösserung der Auflagerfläche (lerf = 520 mm für b = 160 mm) oder alternativ eine Querdruckverstärkung erforderlich. Für Buchen BSH (fc,90,d = 7.0 N/mm2) reicht die vorhandene Kontaktfläche zwischen Biegeträger und Stützen zur Kraftübertragung aus und es kann auf Verstärkungsmassnahmen verzichtet werden. (Lasten aus darüber liegenden Geschossen müssen durch entsprechende Ausbildung der Verbindungen ohne Querdruck übertragen werden; Brandfall im Beispiel nicht berücksichtigt.)

qk = 3 kN/m 2 gk = 2 kN/m 2 BSP Decke BSP Wand BSH Träger

3.00 m

BSH Stütze

7.00 m 4.00 m

7.00 m

Abb. 14: Geschoss des Beispielgebäudes mit Büronutzung, einem Stützenraster von 7.00 x 4.00 m und einer Stützenlänge von 3.00 m. Als Primärtragsystem werden Zweifeldträger verwendet, als Deckenelemente kommen BSP Platten zum Einsatz.

30

Brettschichtholz aus Buche – Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau

Schub fv,d

Biegung fm,d

SLS «Komfort»

GL28k Nadel-BSH

657

598

533

GL48k Bu-BSH

296

455

493

GL75 Bu-FSH

362

357

480

IPE 200

IPE 360

IPE 270

herf [mm]

S355 Stahl

Erforderlicher Querschnitt [mm]

6 LITERATUR BAFU (Hrsg.) (2017). Jahrbuch Wald und Holz 2017. Bundesamt für Umwelt, Bern. Umwelt-Zustand Nr. 1718: 110S. Basler, K., Yen, B. und Mueller, J. (1960). Web buckling tests on welded plate girders. Welding Research Council Bulletin Series, No. 64.

Büeler, M. (2011). Schubverhalten von Brettschichtholzträgern aus Buche und Esche. Masterarbeit am Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich und an der Abt. Ingenieur-Strukturen der Empa.

Clerc, C., Lehmann, M., Volkmer, T. (2017). Brettschichtholz aus Laubholz – Bericht zu Modul 3: Keilzinkung und Flächenverklebung. Bericht Nr. R.007547-10-62FE-01-PB-01.

Berner Fachhochschule.

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Strength grading of European beech lamellas for the production of GLT and CLT. 3rd Meeting of the International Network on Timber Engineering Research, Graz, August 2016.

360

480

493

657

170

160

160

160

Abb. 15: Massgebendes Nachweiskriterium und erforderliGL48k GL75 S355 che GL28k Querschnittshöhe (b = 160 mm) für GL28k (Nadelholz BSH), GL48k (Buchen BSH), GL75 (Buchen FSH) und Stahl (S355).

Anhand des Beispiels konnte gezeigt werden, dass der Einsatz von Buchen BSH als Mehrfeldträger gegenüber Nadelholz BSH aufgrund der deutlich höheren Schub- und Querdruckfestigkeit grosse Vorteile mit sich bringen kann und eine signifikante Reduktion der Querschnittsabmessungen ermöglicht. Der grosse Unterschied der erforderlichen Trägerhöhe zwischen Nadelholz BSH und Stahl (Abb. 15) kann durch Buchenholz BSH wesentlich reduziert werden.

Das enorme Potential, das der Einsatz von Buchen BSH für hochbelastete Stützen mit sich bringt, verdeutlicht nicht nur der obige Vergleich mit Nadelholz BSH der Festigkeitsklasse GL28h, sondern auch ein Vergleich mit Beton: Auf Bemessungsniveau ist die Druckfestigkeit von Buchen BSH der Festigkeitsklasse GL48h (fc,0,d = 36.7 N/mm2) mehr als doppelt so hoch wie jene von Beton der Festigkeitsklasse C 25/30 (fc,d = 16.5 N/mm2, SIA 262 (2013)).

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31

Brettschichtholz aus Buche Leistungsfähige Verbindungen Steffen Franke, Berner Fachhochschule, Biel/Bienne Bettina Franke, Berner Fachhochschule, Biel/Bienne

1 EINFĂœHRUNG

2 STABDĂœBEL/PASSBOLZENVERBINDUNGEN

Fßr die Festlegung von hochleistungsfähigen und duktilen Anschlßssen fßr Laubholzkonstruktionen wurden in einer Auslegeordnung die typischen Konstruktionsarten, wie z. B. Einfeld-/Durchlaufträger, Rahmentragwerke, Fachwerke und Pfosten-/Riegelkonstruktionen ausgewertet. In der Praxis erforderliche Verbindungen ergeben sich als: Zug-/Druckanschluss (parallel zur Faser und unter Winkeln zur Faser); biegesteifer Anschluss/Momentenanschluss; Querkraftanschluss (ßberwiegend als Haupt-Nebenträgeranschluss), Querzuganschluss und Querdruckanschluss, inkl. Verstärkung.

Eine zweite Evaluierung mit Experten, Planern und Forschenden fßhrte zu einer Priorisierung der Verbindungen und Verbindungsmittel, die zur Ausfßhrung von diesen Anschlßssen in Buche untersucht werden sollen, vgl. Abb. 1. Die Ergebnisse sind nach Beanspruchungsart und Verbindungsart respektive Verbindungsmittel mit einer Priorisierung, (3 hohe Priorität bis 0 keine Berßcksichtigung) bewertet worden. Fßr die folgenden Verbindungen ist es das Ziel, im Forschungsprojekt die bemessungsrelevanten Details und Anforderungen fßr Buchenholz anhand von Prßfungen und bisherigen Forschungsergebnissen zu erarbeiten: - Eingeklebte Gewindestangen, - Lange Schrauben (selbstbohrend bzw. vorgebohrt) und eingedrehte Gewindestangen, - Kurze Schrauben (ohne vorbohren, selbstbohrend), - Stabdßbel/Passbolzen.

Im Folgenden werden die ersten Ergebnisse fĂźr AnschlĂźsse mit StabdĂźbeln/Passbolzen und eingeklebten Gewindestangen vorgestellt.

Eingeklebte Eingedrehte Geklebter Gewinde- Gewindestangen Schrauben Anschluss stangen

StabdĂźbel, SystemPassbolzen verbinder

Versatz/ Kontaktanschluss

Zug/Druck (||, âˆ˘ zur Faser)

1

3

3

2

3

0

3

Moment

1

3

-

0

3

-

-

Querkraft (Haupt-/Nebenträger)

-

1

2

2

2

2

3

Querzug, inkl. Verstärkung

0

3

3

-

-

-

-

Querdruck, inkl. Verstärkung

-

3

3

-

-

-

-

2.1 Grundlagen Die StabdĂźbel-/Passbolzenverbindung beruht auf dem Ăœbertrag von Zug-, Druck- oder Querkräften durch Belastung der Verbindungsmittel auf Abscheren und des Holzes auf Lochleibung. Die Tragfähigkeit ist abhängig von der Materialbeschaffenheit des Verbindungsmittels, der Lochleibungsfestigkeit đ?‘“â„Ž,đ?‘˜ des Holzes, des Kraft-Faser-Winkels đ?›ź, des Verbindungsmitteldurchmesser đ?‘‘ und der geometrischen Zusammensetzung der Verbindung. Die Mindestholzdicken t, Rand- und Verbindungsmittelabstände a sind einzuhalten. FĂźr eine Gruppe von Verbindungsmitteln ist die effektiv wirksame Anzahl đ?‘›đ?‘’đ?‘“ von Verbindungsmitteln zu betrachten. Verstärkungen sind mĂśglich und kĂśnnen z. B. ein Aufspalten verhindern. StabdĂźbel/Passbolzenverbindung versagen bei duktilem Verhalten durch Ăœberschreitung der Lochleibungsfestigkeit des Holzes, des Biegewiderstandes oder gar Abscheren des Verbindungsmittels nach relativ grossen Verformungen. In der SIA 265:2012 und im Eurocode 5 (SN EN 1995-1-1:2004 inkl. A1:2008 und A2:2014) wird die StabdĂźbel-/Passbolzenverbindung mit Hilfe der Johansen Theorie, Johansen (1949), bemessen.

In die Berechnung gehen das Fliessmoment My,k des Verbindungsmittels und die Lochleibungsfestigkeit fh,k des Holzes ein. Fßr Laubholz sind hier bereits Angaben in Abhängigkeit von der Rohdichte und dem Verbindungsmitteldurchmesser vorhanden. Resultierend aus der Tragwirkung, den Versagensarten und den Nachweisverfahren ergeben sich fßr Verbindungen mit Stabdßbeln/Passbolzen in Laubholz folgende zu prßfende Kennwerte: -

Lochleibungsfestigkeit fh,k, Verbindungsmittel- und Randabstände a, Holzdicken t, Verschiebungsmodul Kser, Gruppeneffekte, Mehrschnittigkeit und Duktilität.

Abb. 1: Relevanz der betrachteten Verbindungsmittel fĂźr Buche 33

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

Fßr die Lochleibungsfestigkeit in Anschlßssen mit Stabdßbeln und Passbolzen liegen bereits in der Literatur verschiedene Ansätze vor, die in Abb. 2 verglichen sind. Die Ansätze sind unterschiedlich auf dem Mittelwertniveau oder charakteristischen Niveau abgeleitet. Die Ansätze in der SIA 265:2012 und Eurocode 5 sind jeweils gleich. Es ist auffällig, dass im Mittelwertniveau, Abb. 2 oben, die Lochleibungsfestigkeit der Standards die untere Grenze beschreibt und auf charakteristischen Niveau mittlere respektive hohe Werte fßr Laubholz liefert, Abb. 2 unten.

2.2 Material, Auswertung und Berechnungsgrundlagen Fßr alle Untersuchungen bezßglich der Einbringvoraussetzungen, der Tragwirkung der Verbindungsmittel in Abhängigkeit der in Kapitel 2.1 aufgefßhrten Parameter sowie der Tragfähigkeit grÜsserer Verbindungen (z. B. Anwendung mehrerer Schlitzbleche) wurden die PrßfkÜrper aus Buchenvoll- und/oder Buchenbrettschichtholz mit einer mittleren Rohdichte von 700 kg/m3 hergestellt. Vor der Prßfung erfolgte die Lagerung im Normalklima 20 °C / 65 % wobei sich eine mittlere Ausgleichsfeuchte von � = 10 % einstellte. Fßr spezielle Untersuchungen des Feuchteeinflusses erfolgte eine jeweilig weitere Konditionierung bis Prßfung nach Herstellung der Verbindung.

Die Auswertung aller Traglasten basiert auf SN EN 26891:1991, so dass die maximale Traglast des Versuchs als Bruchlast oder die Traglast bei einer Verschiebung von 15 mm definiert ist. DarĂźber hinaus wurden alle Traglasten fĂźr 2 mm plastische Deformation und 5 mm Verformung ausgewertet und in der weiteren Projektbearbeitung analysiert.

FĂźr den Vergleich auf Bruchniveau sind die rechnerischen Traglasten auf das ursprĂźngliche Bemessungsmodell von Johansen (1949), detailliert in BlaĂ&#x; & Sandhaas (2016) beschrieben, zurĂźckgefĂźhrt und ohne einen Einfluss von sicherheitsbasierten Beiwerten (z. B. kÎą) nach (1) - (3) berechnet. FĂźr die Lochleibungsfestigkeiten, die BerĂźcksichtigung mehrerer in Kraftrichtung hintereinander angeordneter stiftfĂśrmiger Verbindungsmittel sowie Einfluss der Holzdicken wurden die Angaben der SIA 265:2012 resp. Eurocode 5 verwendet. FĂźr die Materialparameter Rohdichte und Stahlzugfestigkeit wurden die am verwendeten Material bestimmten mittleren Kennwerte (đ?œŒđ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘› = 700 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š3 , đ?‘“đ?‘˘,đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘› = 610 N/mm2 ) verwendet. Ein reines Lochleibungsversagen ist mit den verwendeten Holzdicken ausgeschlossen. f h, mean  0, 082(1  0, 01d ) ď ˛ mean

(1)

RVerb, SIA  kred ntot p kď ˘ M u ,mean f h,mean d

(2)

90

RVerb, EC 5

fh,0,mean [N/mm2]

80 70

62.83

60 50

30 20 450

550

(3)

2.3 Einbringvoraussetzungen

50.51

40

ďƒŹ ďƒŚ ďƒś 4 M y , mean ďƒŻ  1ďƒˇ 2 ďƒŻ f h , mean t1 d ďƒ§ďƒ§ 2  f ďƒˇ  min ďƒ­ h , mean d t1 ďƒ¨ ďƒ¸ ďƒŻ ďƒŻ ďƒŽ 2, 0 M y , mean f h , mean d

650 750 Ď [kg/m3]

850

950

Whale, Smith und Hilson (1987)

Whale, Smith und Larsen (1987)

Ehlbeck und Werner (1992)

Ehlbeck und Werner (1992a)

Sandhaas et al. (2010)

HĂźbner (2013)

SIA 265:2012

SN EN 1995-1-1:2014

90

Die Quantifizierung des Einbringverhaltens erfolgte an praxisnahen Einbringversuchen in ausfĂźhrenden Unternehmen sowie labortechnisch an einteiligen (z. B. Seitenholz) und zweiteiligen PrĂźfkĂśrpern (z. B. Anschluss mit innenliegendem Stahlblech), vgl. Abb. 3.

Die PrĂźfkĂśrper wurden jeweils mit sechs Bohrungen von Ă˜ = 8.0, 8.1, 12.0 und 12.1 mm im Normalklima 20 °C / 65 % hergestellt und anschliessend direkt

fh,0,k [N/mm2]

80 70

55.44

60 50

40

45.59

30

20 450

550

650 Ď [kg/m3]

750

850

Vreeswijk (2003)

HĂźbner (2008)

HĂźbner (2013)

SIA 265:2012

950

SN EN 1995-1-1:2014

Abb. 2: Vergleich der Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faser aus Norm und Literatur, fh,0,mean (oben), fh,0,k (unten) 34

Abb. 3: Einbringversuch im Labor am zweiteiligen PrĂźfkĂśrper

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

3.2

3.0

2. 5 2.2

2. 0

1.8

1. 5 1. 0

0. 5 0. 0

1.7

0.8 0.0 d = 8 8.1 12 12.1 u=8%

0.3

0.0 8 8.1 12 12.1 u = 12 %

0.3

0.2 8

0.2

8.1 12 12.1 u = 15 %

Abb. 4: Prüfergebnisse zum Einbringen von Stabdübeln, getrennt nach Prüfkörper, Ausgleichsfeuchte und Durchmesser

geprüft bzw., zur Untersuchung eines Feuchteeinflusses, bis Prüfung auf eine Ausgleichsfeuchte von 8 % und 15 % weiter konditioniert. Die Prüfung erfolgte mit verzinkten Stabdübeln mit d = 8 bzw. 12 mm.

Für alle labortechnisch untersuchten Prüfkörper ergibt sich eine über die Prüfkörperdicke/Eindringtiefe relativ lineare Kraftzunahme. Je kleiner der Vorbohrdurchmesser desto grösser sind die erforderlichen Kräfte und desto grösser ist die Variation, s. Abb. 4.

Ohne Feuchteeinfluss ergeben sich für den Vorbohrdurchmesser d + 0.0 mm Einbringkräfte von 0.8 und 1.8 kN. Unter Feuchteeinfluss (nachträgliches Abtrocknen und Auffeuchten) vergrössern sich diese Einbringkräfte auf bis zu ca. 3.0 kN für eine Einbringtiefe von 80 mm. Für ein Vorbohren mit d + 0.1 mm ergeben sich unabhängig von der Feuchtebeanspruchung maximale Kräfte von 0.3 kN, was kein Problem beim Einbringen darstellen sollte.

Die erfassten Einbringkräfte belegen die in der Praxis als „zu lose“ (d + 0.2 mm), „gut“ (d + 0.1 mm) und „zu streng“ (d + 0.0 mm) bewerteten Bohrlochabstufungen. Die Bohrlochdurchmesser, die einen zu hohen Kraftaufwand erfordern, können evtl. bereits zu Vorschädigungen führen und/oder eine Montage auf der Baustelle erschweren bzw. verhindern. Für die praktische Anwendung wird eine Differenz von + 0.1 mm zwischen Stabdübel-/Passbolzendurchmesser und Bohrloch für Stabdübel-/Passbolzenverbindungen in Laubholz empfohlen. Dies kann durch ein zusätzliches Ziehen der Verbindnungsmittel ab Werk oder eine Anpassung der Bohrer erfolgen.

n m

d

a1

a1

a3

t1

t1 tBlech

n d

a1 a1 a3,t

t1

t2

n

t1 tBlech

a1 a1 m

t2

d a >0.7h

3. 0

a4,c a2 a4,c

3. 5

m

Mit t elwer t e

a2

Einz elw ert e

4. 0

a4,c

4. 5

von d = 8 mm untersucht, vgl. Abb. 5 und Abb. 6. Für Anschlüsse senkrecht zur Faser wurden nur die Abstände untereinander in Faserrichtung a1 und senkrecht zur Faser a2 an Verbindungen mit innenliegenden Stahlblech mit m  n  3  2 Stabdübeln mit Durchmesser von d = 8 mm betrachtet. Es wurden jeweils 5 Prüfkörper zu den Abstufungen a1 = 3d, 5d, 7d und 9d durchgeführt.

Im Hinblick auf Anschlüsse mit duktilen Tragverhalten, D > 3 als Vorgabe im Forschungsprojekt, werden Mindestrand- und Verbindungsmittelabstände, abweichend von den in der SIA 265:2012 und Eurocode 5 angegebenen, vorläufig empfohlen, vgl. Abb. 7. Durch die Vorgabe zum duktilen Tragverhalten wird hierdurch die grösstmögliche Traglast erreicht und ein vorzeitiges Versagen durch Aufspalten o. ä. weitgehend verhindert. Die Traglast könnte so ohne eine Abminderung der Anzahl hintereinander angeordneten Verbindungsmittel (kred bzw. nef) berechnet werden.

5xa2

Einbringversuche St D

a4,c

Einbringkraft F (x = 80 mm) [kN]

5. 0

t1

t1 tBlech

Abb. 5: Beispiele für Prüfkörper mit Bezeichnungen für Anschlüsse parallel und senkrecht zur Faser

2.4 Verbindungsmittel- und Randabstände Für Anschlüsse parallel zur Faser wurden die Abstände untereinander in Faserrichtung a1, senkrecht zur Faserrichtung a2 sowie der Randabstand in Faserrichtung a3 an Verbindungen mit innenliegenden Stahlblech mit m  n  2  3 Stabdübeln mit Durchmesser

Abb. 6: Prüfaufbau Stabdübelversuche parallel (links) und senkrecht zur Faser (rechts) 35

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

Abb. 7: Empfohlene minimale Rand- und Verbindungsmittelabstände für Anschlüsse mit Stabdübeln in Buchenholz

Für die Bewertung des Tragverhalten von Stabdübel/Passbolzenverbindungen parallel zur Faser beansprucht wurden der Einfluss der Holzdicke t1 und t2, des Verbindungsmitteldurchmessers d, der Anzahl der Verbindungsmittel in Kraftrichtung n und der Reihen m parallel zur Kraftrichtung untersucht. Das Prüfmaterial und die Auswertung entsprechen denen in Kapitel 2.2.

Das Prüfprogramm gliedert sich in kleinformatige Prüfserien mit vorrangig 2-reihigen Anschlüssen (bis ca. 400 kN) und Prüfserien mit praxisrelevanten Querschnittsgrössen und Beanspruchungen (bis ca.

1500 kN) mit folgenden Variationen: -

Seitenholzdicke t1 = 20 bis 50 mm Mittelholzdicke t2 = 30 bis 70 mm Verbindungsmitteldurchmesser d = 8, 12, 14, 20 mm Anzahl der Verbindungsmittel pro Reihe n = 1, 2, 3, 5, 7 Anzahl der Verbindungsmittelreihen m = 1, 2, 3, 4, 6 Anzahl der Schlitzbleche innenliegend 1, 2, 3

Die geprüften praxisrelevanten Verbindungen mit Traglasten zwischen ca. 700 und 1500 kN zeigten in Abhängigkeit der Anzahl der Schlitzbleche mehrheitlich ein deutlich duktiles Verhalten mit einem Duktilitätsmass D von 4 – 11. Bei dem in Abb. 8 dargestellten Prüfkörper mit 3 Schlitzblechen sind die Ausbildungen der plastischen Fliessgelenke der Stabdübel deutlich ersichtlich.

Die erreichten maximalen Traglasten jedes Prüfkörpers sind in Abb. 9 den rechnerischen Traglasten lt. SIA 265:2012 und Eurocode 5, Formeln (1-3), gegenübergestellt. Nach derzeitigem Stand ergibt sich hier eine gute lineare Abhängigkeit und eine sehr hohe Korrelation zu den errechneten Traglasten. Die derzeitige Unterschätzung der experimentellen Traglasten ist auf das geringe Niveau der verwendeten

36

Abb. 8: Stabdübelverbindung mit 3 Schlitzblechen während der Prüfung (links) und geöffneter Prüfkörper mit den verformten Stabdübeln (rechts) 1200 Eurocode 5 1000

F mean, Standard [kN]

2.5 Tragverhalten parallel zur Faser

y = 0.6649x R² = 0.9912

SIA 265:2012

y = 0.652x R² = 0.9888

800 600

400 200

ohne nef bzw. kred 0

0

200

400

600

800

1000

F max,Versuch [kN]

1200

1400

1600

1800

Abb. 9: Gegenüberstellung der im Versuch erreichten maximalen Traglasten zur SIA 265:2012 und Eurocode 5 für Anschlüsse parallel zur Faser beansprucht

Lochleibungsfestigkeiten zurückzuführen. Des Weiteren werden Traglaststeigerungen aufgrund hoher Duktilität geprüft.

Das Prüfprogramm im Forschungsvorhaben ist gegenwärtig noch nicht abgeschlossen und weitere Versuchsreihen werden durchgeführt und ausgewertet. Abschliessende Aussagen können daher nicht getroffen werden. Eine Anwendung der Normenkonzepte mit Anpassung der bisher verwendeten Materialparameter scheint allerdings praktikabel und wird in der weiteren Bearbeitung geprüft.

2.6 Tragverhalten senkrecht zur Faser Für Stabdübel-/Passbolzenverbindungen die senkrecht zur Faser beansprucht werden, wurden ebenfalls kleinformatige Prüfserien und Prüfserien mit praxisrelevanten Querschnittsgrössen und Beanspruchungen geplant. Das Prüfmaterial und die Auswer-

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

140 Eurocode 5 SIA 265:2012

Fmean, Standard [kN]

120

y = 0.7726x R² = 0.9404

100 y = 0.772x R² = 0.9393

80 60 40 20 0

0

20

40

60 80 100 Fmax,Versuch [kN]

120

140

160

Abb. 10: Gegenüberstellung der im Versuch erreichten Traglasten zur SIA 265:2012 und Eurocode 5 für Anschlüsse senkrecht zur Faser beansprucht

tung entsprechen denen in Kapitel 2.2. Das Prüfprogramm enthält die folgenden Variationen: -

Seitenholzdicke t1 = 20 bis 50 mm Mittelholzdicke t2 = 30 bis 60 mm Verbindungsmitteldurchmesser d = 8, 12, 14, 20 mm Anzahl der Verbindungsmittel pro Reihe n = 1, 2, 3, 5 Anzahl der Verbindungsmittelreihen m = 1, 2, 3, 4, 5 Anzahl der Schlitzbleche innenliegend 1, 2

Die erreichten maximalen Traglasten jedes Prüfkörpers sind in Abb. 9 den rechnerischen Traglasten lt.

SIA 265:2012 und Eurocode 5, Formeln (1) – (3), gegenübergestellt. Dies beinhaltet zurzeit alle Vorversuche. Die Normenkonzepte berücksichtigen bisher nicht alle geometrischen Einflüsse der Verbindungen, so dass hier, gegenüber den Ergebnissen parallel, eine geringere Korrelation vorhanden ist.

2.7 Zusammenfassung und Diskussion Stabdübel- und Passbolzenanschlüsse können in Buchenholz ausgeführt werden. Für die Sicherstellung der praktischen Umsetzung und der Vermeidung von Vorschädigungen sollte in der Planung oder im Abbund eine Differenz zwischen Bohrloch und Verbindungsmitteldurchmesser von + 0.1 mm eingehalten werden. Grössere oder kleinere Differenzen können zu einem zu losen sitzen der Verbindungsmittel respektive zu enormen Kraftaufwänden beim Einbringen oder Vorschädigungen führen.

Die Mindestrand- und Verbindungsmittelabstände konnten für die Ausführung von Anschlüssen mit Stabdübeln/Passbolzen in Buchenholz unter Vorgabe einer hohen Duktilität abgeleitet werden. Zudem kann dadurch die Reduktion der in Lastrichtung hintereinander angeordneten Verbindungsmittel unberücksichtigt bleiben (Verwendung von nef = n). Ein erhöhtes Aufspalten hat sich in den Versuchsreihen mit den festgelegten Grössen nicht gezeigt.

Die Tragfähigkeiten der Verbindungen parallel und senkrecht zur Faser beansprucht können mit den aktuellen Bemessungsregeln in der SIA 265:2012 oder Eurocode 5 bestimmt werden. Die berechneten Traglasten sind konservativ, enthalten grosse Traglastreserven und geben dadurch noch nicht die tatsächliche Leistungsfähigkeit von Anschlüssen in Laubholz wieder. Hier wird durch die Prüfung der Lochleibungsfestigkeit, des Einflusses der Rohdichte und der theoretischen Grundlagen noch eine Anpassung des Bemessungskonzeptes im Forschungsprojekt geprüft.

3 EINGEKLEBTE STÄBE/GEWINDESTANGEN 3.1 Grundlagen Eingeklebte Gewindestangen sind hauptsächlich für die Übertragung von Zug- bzw. Druckkräften vorgesehen. Auftretende Momente werden in eine Zug- und Druckbeanspruchung aufgeteilt und Querkräfte über die Lochleibung und den Stahlquerschnitt abgetragen.

Die Zugkräfte werden über die Klebefuge von der Gewindestange in den Holzquerschnitt eingeleitet. Je nach Anschlusstyp werden die Gewindestangen parallel, geneigt oder senkrecht zur Faser eingebracht.

Die jeweiligen Achs- und Randabstände beeinflussen das Tragverhalten. Ein Aufspalten kann durch Querzugverstärkungen verhindert werden.

In der SIA 265:2012 ist die Anwendung von eingeklebten profilierten Stäben in Anschlüssen auf die Feuchteklasse 1 und 2 beschränkt. Zur Abschätzung der Tragfähigkeit von axial auf Zug beanspruchten eingeklebten profilierten Stäben/Gewindestangen ist lt. SIA 265:2012 das: - Versagen des profilierten Stabes (Fliessgrenze, Ausknicken unter Druckbeanspruchung), - Versagen des Klebstoffs und seines Verbundes mit dem profilierten Stab und dem Holz, - Versagen des Holzes entlang der Klebefuge und - Versagen eines Holzteils im Bereich der Verbindung abzuschätzen. Die SIA 265:2012 fordert, dass die charakteristische Ausziehkraft an Versuchen zu bestimmen ist und beinhaltet keine Bemessungsregeln.

Die folgenden Einflussgrössen sollten berücksichtigt werden: -

Lochdurchmesser dhole, Stabdurchmesser d, Einklebelänge lad, Holzart, Festigkeitsklasse, Rohdichte, Holzfeuchte, Stahlgüte, Profilierung, Eigenschaften des Klebstoffs, Winkel zwischen Stab- und Faserrichtung und Rand- und Zwischenabstände.

37

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

Die SN EN 1995-1-1:2014 enthält keine weiterführenden Informationen. Zur Abschätzung der Tragfähigkeit kann das Bemessungsmodell der DIN EN 1995-11/NA:2010 genutzt werden. Die Tragfähigkeit einer Stange ergibt sich zu   f y , d  Aef Fax , Rd  min    d  lad  f k ,1, d 

   (4) Versagen Verbund  

Stahlversagen

mit:

f y,d

Streckgrenze des Stahlstabes

Aef

Spannungsquerschnitt Stahlstab

lad

Einklebelänge lad ,min  max 0.5d 2 ;10d 

d

Nenndurchmesser Stahlstab

f k ,1, d

Klebefugenfestigkeit

Abhängigkeit der Versagensart auf die Ausziehfestigkeit (bezogen auf den Nenndurchmesser d) zurückgerechnet und bewertet, siehe Abb. 12. Im Detail kann eine Abhängigkeit der Ausziehfestigkeit in Abhängigkeit vom Kraft-Faser-Winkel beobachtet werden.

Senkrecht zur Faser eingeklebte Stahlstangen zeigen gegenüber parallel eingeklebten Stahlstangen eine höhere Festigkeit. Zur Vereinfachung kann unabhängig vom Durchmesser und Kraft-Faser-Winkel eine konstante Ausziehfestigkeit festgelegt werden. Derzeitig ergibt sich hier eine mittlere Ausziehfestigkeit von ca. 15.9 N/mm2. Einklebelängen über 10d führten fast ausschliesslich zu Stahlversagen der verwendeten Gewindestangen mit einer Festigkeitsklasse 8.8.

a2,c a 2 a2,c

Die minimalen Randabstände sind a1,c  a2,c  2.5d und die Achsabstände a4  5d für parallel zur Faserrichtung und a1  a4  4d rechtwinklig zur Faserrichtung, lt. DIN EN 1995-1-1/NA:2010. Bei der Verwendung eingeklebter Gewindestangen zur Querzugverstärkung ist der Nachweis der Klebefugenspannung zu führen.

dh ol e

lad

d

a 2,c

3.2 Tragverhalten

a2

a 2,c

Für die Bewertung des Tragverhaltens von eingeklebten Stäben/Gewindestangen in Buchenholz wurde basierend auf der Bemessungsmethode und den genannten Einflussgrössen in der SIA 265:2012 ein zweistufiges Prüfprogramm aufgestellt:

38

20 18

Einbindelänge lad = 10 d Kleb ever b und Auf sp alt en St ahlver sagen

16 14

12

16 Nenndurchmesser d [m m ]

α = 90°

α = 45°

α = 0°

α = 90°

α = 45°

8

α = 0°

10

α = 45° α = 90°

12

α = 0°

Die Versuchsreihen wurden in Buchenbrettschichtholz mit einer mittleren Rohdichte von 700 kg/m 3 und einer mittleren Ausgleichsfeuchte von u = 10 % hergestellt und zum Teil geprüft. Ein getesteter Prüfkörper und schematische Skizze mit der Deklaration von Abständen und Grössen ist in Abb. 11 dargestellt.

Die in den Prüfungen erhaltenen Traglasten wurden in Anlehnung an die SN EN 26891:1991 ausgewertet. Die erhaltenen Traglasten wurden dann in

Abb. 11: Deklaration der Variablen für Anschlüsse mit eingeklebten Stäben/Gewindestangen, getesteter Prüfkörper

Ausziehfestigkeit fk,1,mean [N/mm2]

- Anschlüsse mit einem Stab/Gewindestange  Bohrlochdurchmesser dhole = d + 2, d + 4 mm  Nenndurchmesser d = 12, 16, 20 mm  Einbindelänge lad = 8d, 10d, 15d  Kraft-Faser-Winkel α = 0, 45, 90°  Randabstand a2c = 1.5d, 2.5d, 3.5d - Anschlüsse mit mehreren Stäben/Gewindestangen  2 x 2 Stäbe  Nenndurchmesser d = 16 mm  Einbindelänge lad = 8d  Kraft-Faser-Winkel α = 0, 90°  Randabstand a2c = 2.5d, Achsabstand a2 = 5d  Holzfeuchte u = 6, 10, 15 %

20

Abb. 12: Ausziehfestigkeiten in Abhängigkeit vom Nenndurchmesser und dem Kraft-Faser-Winkel unter Angabe der Versagensart

Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

Einbindelänge lad = 10 d, Nenndurchmesser d = 16 mm Kleb ever b und Auf sp alt en St ahlver sagen

18 16 14

20

25 1.5d

30

35

40 2.5d

45

50

α = 90°

d

α = 45°

α = 0°

α = 90°

α = 45°

α = 0°

8

α = 90°

10

α = 45°

12

α = 0°

Ausziehfestigkeit fk,1,mean [N/mm 2]

20

55 3.5d

60

EHolz  AHolz  EStahl  AStahl

Randabstand a2,c [m m ]

Abb. 13: Ausziehfestigkeiten in Abhängigkeit vom Randabstand und dem Kraft-Faser-Winkel unter Angabe der Versagensart Fax,R mit Stahlversagen

300

DIN EN 1 99 5 -1-1 / NA:2 0 10

250

Fax,R [kN]

200 y = 0 .9 7 1 7 x R² = 0 .9 4 8 1

150

loches, die Eignung des Klebstoffes und das Verkleben/Injizieren des Klebstoffes noch konkret für eingeklebte Stäbe/Gewindestangen in Buchenholz zu regeln.

Die Bewertung der Tragfähigkeit von Anschlüssen mit eingeklebten Stäben/Gewindestangen soll nach Steiger (2012) als ganzheitliches System betrachtet werden. Für leistungsfähige Anschlüsse sollte eine Abstimmung der Querschnittsflächen von Stahl AStahl und Holz AHolz in Abhängigkeit der umgekehrten Proportionalität der Elastizitätsmoduln von Stahl EStahl und Holz EHolz erfolgen, vgl. Gl. (5) und Steiger (2012).

(5)

Für die Bemessung von Anschlüssen mit eingeklebten Stäben/Gewindestangen kann der Ansatz der DIN EN 1995-1-1/NA:2010 als erste Empfehlung genutzt werden. Wobei die Ausziehfestigkeit f k ,1 an dieser Stelle noch nicht endgültig definiert wird. Die bisher normierte Ausziehfestigkeit für Nadelholz in der DIN EN 1995-1-1/NA:2010 wird für Anschlüsse mit eingeklebten Stäben/Gewindestangen in Buchenholz in Anlehnung an den Ergebnissen in Abb. 12 und Abb. 13 höher liegen.

100

4 ZUSAMMENFASSUNG 50

f k,1,mean = 15.9

N/mm2

0 0

50

1 00

1 50

2 00

2 50

3 00

Fax,R,Test [k N]

Abb. 14: Vergleich der errechneten Traglasten unter Verwendung einer gemittelten Ausziehfestigkeit von 15.9 N/mm2

In Abb. 13 sind die Ausziehfestigkeiten bezogen auf den Randabstand dargestellt. Für Randabstände von 2.5d erfolgte teilweise ein Aufspalten der Prüfkörper mit parallel zur Faser eingeklebten Gewindestangen und führten zu einer reduzierten Traglast. Kleinere Randabstände führten immer zu einem Aufspalten.

Für senkrecht zur Faser eingeklebte Gewindestangen wurde kein Aufspalten beobachtet.

In Abb. 14 sind die errechneten Traglasten lt. DIN EN 1995-1-1/NA:2010 unter Anwendung eines konstanten mittleren Ausziehparameters von 15.9 N/mm2 den experimentellen Traglasten gegenübergestellt.

Somit ist ersichtlich, dass mit dem angegeben Bemessungsansatz die Tragfähigkeit sehr gut abgeschätzt werden kann.

3.3 Zusammenfassung und Diskussion In der Ausführung von Anschlüssen mit eingeklebten Stäben/Gewindestangen ist eine Qualitätskontrolle zwingend lt. SIA 265:2012 (8.3.1) einzuhalten. Hierin sind die Ausführungen und Vorbereitungen des Bohr-

Die vorgestellten Ergebnisse des Forschungsprojektes zu leistungsfähigen Anschlüssen in Laubholz zeigen für Anschlüsse mit Stabdübeln/Passbolzen und eingeklebten Gewindestangen, dass das Tragverhalten dieser Verbindungen in Buchenbrettschichtholz mit den bisher verwendeten Bemessungsansätzen nach SIA 265:2012 oder SN EN 1955-1-1:2014 bzw.

DIN EN 1995-1-1/NA:2010 sehr gut korrelieren. Mit Anpassung der verwendeten Materialparameter können so die bisherig rechnerisch unterschätzen Traglasten der Normen ausgeglichen werden. Aus den Ergebnissen konnten Empfehlungen für die Ausführung von Anschlüssen in Bezug auf Einbringvoraussetzung und Mindestabstände abgeleitet werden.

Basis hierfür war das Einhalten einer hohen Duktilität.

Für die endgültige Darlegung der vorhandenen Bemessungsmodelle sind die weiteren Prüfungen abzuschliessen und die Ergebnisse ganzheitlich zu analysieren.

5 DANKSAGUNG Die vorgestellten Ergebnisse entstanden im Forschungsprojekt «Grundlagen zur Bemessung von Anschlüssen für die Marktimplementierung in der Schweiz» Nr. 09.0063PJ/O405-33997, das vom Bundesamt für Umwelt im Rahmen des Aktionsplans Holz und Partnern aus der Forschung, Wirtschaft, Gemeinde und Verband unterstütz wird.

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Brettschichtholz aus Buche – Leistungsfähige Verbindungen

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Post-tensioned timber frames, Bases of design for multi-storey buildings Jelena Ogrizovic, Institute of Structural Engineering, ETH Zurich

1 INTRODUCTION The moment-resisting connection with unbonded posttensioning was developed as one of the solutions for the assembly of precast concrete structures (Petrovic (1978)). A high-performance hybrid connection, combining the self-centring properties of the posttensioned connection and the energy dissipation provided by the yielding of mild steel, was developed within the Precast Seismic Structural Systems (PRESSS) program as one of the attractive solutions for the regions of high seismicity (Priestley (1991)).

The hybrid connection was adapted to timber construction at the University of Canterbury, New Zealand (Palermo et al. (2005)). In the early years of development, the system included timber elements made of laminated veneer lumber (LVL), while the more recent investigations include glued laminated timber (glulam) (Smith et al. (2014)). The extensive experimental and numerical investigations on timber frames and walls utilizing the post-tensioned connections showed excellent seismic performance with low damage after strong earthquake events. Furthermore, the high degree of prefabrication and low weight of the elements allow for the quick erection of the system, thus improving its cost competitiveness (Smith et al. (2009)).

The post-tensioned timber connection was adapted for the European construction market at ETH Zurich (Schneider (2010)). Accounting for low to moderate seismicity in the intended area of implementation, the mild steel dissipaters are omitted. The beamcolumn connection is reinforced with hardwood against considerable compressive stresses perpendicular to the grain resulting from the post-tensioning force, avoiding the need for different means of reinforcement in the connection, e.g. steel elements. The only steel element in the connection is the posttensioning tendon, which reduces the time needed for the on-site assembly of the frame.

The connection was analysed experimentally and numerically (Wanninger (2017)). An analytical model

of the connection based on the Winkler foundation was proposed. The pilot building with the posttensioned timber frame as the main vertical and lateral load resisting system was designed and constructed (Leyder et al. (2015)). The limiting design criterion for the two-storey building was the lateral displacement due to wind.

The lateral stiffness of the frame was increased to make the structural system suitable for mid-rise buildings. Different alternatives were studied in the early phases of the project, i.e. increasing the rotational stiffness of the beam-column connections, increasing the rotational stiffness of the column bases or adding light braces at the building perimeter. Replacing the pinned connections at the column bases with moment-resisting connections was considered the most efficient solution that preserves the original idea of the system, i.e. the flexibility of the floor layout. The desired rotational stiffness and moment capacity of the connections were achieved with glued-in steel rods.

The seismic behaviour of the structural system was evaluated in a hybrid simulation of a ground motion, combining the experimental and numerical investigations. Deep understanding of the seismic behaviour is essential for the performance based seismic design of the system (Priestley (2000)). By means of performance based design, it is possible to optimize the structural behaviour and find the most economical solution that fulfils the design requirements of the investor.

This publication focuses on the design of posttensioned timber frames and their application in midrise buildings. The behaviour of the post-tensioned beam-column connections and the column bases with glued-in steel rods, as well as their interaction within the frame, is investigated experimentally and numerically. Detailed numerical and simplified analytical model are presented and their application in structural design demonstrated. The design procedure is explained on an example of a four-storey office building.

41

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Fig. 1: Stress distribution along the beam-column interface after decompression and reaching the compressive strength in the column.

2 MOMENT-RESISTING CONNECTIONS FOR POST-TENSIONED TIMBER FRAMES Two types of moment-resisting connections in timber are considered within this publication. The bending moment resistance of the beam-column connection is established relying on the tensile force in the posttensioning tendon and the compression on the contact between the beam and the column. The sufficient lever arm can only be achieved with large heights of the beam cross section. Significantly smaller typical dimensions of the columns limit the use of posttensioning to the beam-column connection. Momentresistance and rotational stiffness at the column bases are established using glued-in steel rods.

2.1 Post-tensioned beam-column connection The post-tensioned beam-column connection consists of the beams and columns connected by a single steel tendon placed along the beam centreline. The hardwood reinforcement of the column in the connection region, comprising of ash glulam in the structures investigated at ETH, results in the connection free of any additional steel elements. The experience gathered during the design of the prototype structure suggests the implementation of hardwood glulam along the full length of the columns, as the more economical solution. The further benefit of such solution reflects in a decrease in lateral displacements, resulting from the different modulus of elasticity of softwood and hardwood glulam (SIA 265 (2012), neue Holzbau (2019)).

The connection response to bending moments is characterized by a nonlinear moment-rotation relationship. In the initial state, the beam-column interface is subjected to uniformly distributed compressive stresses due to post-tensioning. The moment capacity is proportional to the imposed rotation until decompression, when the gap between the beam and the 42

Fig. 2: Moment-rotation behaviour of a post-tensioned timber connection – comparison of the experimental results of Wanninger (2015a) and the analytical model.

column opens. The stiffness of the connection gradually decreases with the decrease in the neutral axis depth. The resulting elongation of the post-tensioning tendon is observed as the increase in the tendon force, which leads to the stabilisation of neutral axis depth and the slope of the moment-rotation curve.

Once the imposed rotation is removed, the connection is returns to the initial position, without residual deformation. Even if the stresses at the interface exceed the compressive strength perpendicular to the grain, small permanent deformation in the column does not lead to the failure of the connection.

The analytical formulation of the moment-rotation relationship at the beam-column interface proposed

by Wanninger (2017) was further developed. By representing the main variables in the problem, i.e. the tendon force, the neutral axis depth and the maximum compressive stresses at the beam column interface, as a function of the rotation imposed at the beamcolumn interface, it is possible to obtain a non-iterative formulation of the moment capacity corresponding to the given rotation. A difference between the two distinctive regimes must be made, i.e. before and after the opening of the gap at the beam-column interface.

For small rotations, the stiffness is determined by the geometry of the timber elements and the mechanical properties of timber in the column. The connection behaviour after decompression depends on the properties of the post-tensioning tendon. An additional factor influencing the connection behaviour at large deformations is the force-deformation relationship for timber subjected to compression perpendicular to the grain, i.e. the column in the connection region. Once the compressive strength in timber is reached, the stress distribution at the beam-column interface becomes nonlinear. A bilinear relationship, supported by the experimental results of Wanninger (2015b) is in-

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Fig. 3: Test setup for the quasi-static cyclic experiments conducted on the columns with glued-in steel rods.

corporated into the schematic representation of the analytical model in Fig. 1. The hardening ratio cR influences the moment-rotation relationship. The typical moment-rotation behaviour of a post-tensioned timber connection is compared to the estimates of the proposed analytical model in Fig. 2. Detailed derivation of the analytical model can be found in Ogrizovic (2019).

2.2 Connection with glued-in steel rods The moment-resisting connection with glued-in steel rods was investigated within the project about the post-tensioned timber frames. The reason for introducing this connection at the column bases was to increase the lateral stiffness of the frame. The requirements for a moment-resisting connection that could achieve this include high rotational stiffness and sufficient moment capacity to accommodate the bending moments forming at the column bases. Furthermore, ductile failure mode is desired to avoid sudden failures in the extreme events, e.g. strong earthquakes. A base connection with glued-in rods made of mild steel fulfils all these criteria. Due to the lack of reliable existing methods to estimate the stiffness and capacity of the connection and in order to understand the connection behaviour better, an experimental campaign on the connections with glued-in steel rods was conducted and the numerical and analytical connection models were proposed (Ogrizovic (2019)).

Seven full scale columns, incorporating three different timber products were subjected to quasi-static cyclic loading procedure with an increasing displacement amplitude. The glued-in rods were positioned along the perimeter of the columns. This layout is suitable for columns subjected to biaxial loading situations that can be expected in a structure with frame spanning in both directions. The columns were loaded with a single concentrated force 1.5 m above the base connection, as shown in Fig. 3. The chosen position of

Fig. 4: Typical moment-rotation behaviour of semi-rigid connections with glued-in mild steel in quasi-static cyclic experiments with increasing displacement amplitude.

the force applied corresponds to the location of the inflection point in a moment-resisting frame subjected to lateral loads. The tests were conducted until failure, defined as a loss of at least 20% of the connection capacity. All connections had high strength and stiffness, while the connections with hardwood performed particularly well, reaching large inelastic deformations.

The typical connection behaviour is presented in Fig. 4 in terms of bending moments and rotations.

The capacity of the connection is provided by the steel rods and timber in the contact area. While the steel rods accommodate both tensile and compressive stresses, timber can only be loaded in compression, as there is no continuity between the column and the steel plate. The connection behaviour is linear elastic until the yielding of the steel rods. Hardening behaviour, related to yielding of subsequent rows of rods and hardening of steel, is observed after the onset of yielding, while the neutral axis moves towards the compressed edge of the column section.

The plastic deformation of the steel rods leads to the increase of the gap between the column and the base plate, i.e. the columns are lifting off at large imposed displacements. Ultimately, the gap becomes large

43

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Fig. 5: Schematic representation of the numerical model for post-tensioned timber frames with moment-resisting column bases using glued-in rod.

enough for the rods in compression to buckle, leading to the connection failure.

3 NUMERICAL MODEL The numerical model capable of representing the structural behaviour of a post-tensioned timber frame subjected to a combination of vertical and lateral loads was developed. While the timber elements primarily subjected to bending typically experience linear elastic response until the failure, the presented momentresisting connections develop large rotations in the nonlinear range. This property can be utilized in the modelling process.

The proposed numerical model is illustrated in Fig. 5. The beams and the columns are represented by one-dimensional linear elastic elements. The stiffness of the beam elements in the connection region is increased, while the remaining elements have realistic mechanical properties corresponding to their geometry and material properties. The nonlinear deformation in the connections is described using concentrated plasticity. Deformation in the beam-column connection region can be divided into rotation between the beam and the column and the shear deformation in the column, present after the gap opening. The location of the rotational springs is chosen according to the experimental observations and the nature of defor44

mation. The resulting location of the rotational springs at the beam-column interfaces corresponds to the physical position of the interfaces, i.e. the offset from the column centreline corresponds to the half of the column in-plane dimension hc. The realistic location of concentrated deformation due to shear corresponds to the bottom beam edge. The analytical model of Wanninger (2017) defines the moment-rotation relationship for both sources of deformation. The changes introduced in Ogrizovic (2019) allow for the non-iterative moment-rotation relationship. The moment-rotation behaviour of the connections is described in the model with rotational springs calibrated based on the analytical model of the connections, using a multi-linear moment-rotation relationship.

Similar approach could be used for modelling the column base connections, obtaining the momentrotation relationship based on the analytical model of the connection with glued-in steel rods suggested in Ogrizovic (2019). Alternatively, a fibre hinge can represent the column base connection, as demonstrated in Fig. 5. In the latter modelling approach, timber and steel parts of the section are represented with their material properties, area and location, while the moment-rotation relationship is obtained based on the effective length assigned to the given section.

The proposed numerical model provides estimates of the global and local structural response. The model

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Fig. 6: Test setup for the experiments on the twostorey two-bay post-tensioned timber frame.

is validated with the results of the experiments performed on a two-storey two-bay frame, as shown in the following section.

4 EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS ON A TWOSTOREY TWO-BAY FRAME The structural behaviour of a post-tensioned timber frame was experimentally investigated on an example of a half-scale two-storey two-bay frame presented in Fig. 6. The chosen layout of the specimen allows for the detailed investigation of the moment-rotation behaviour of the external and the mid-column, as well as the mid-storey and top-storey post-tensioned connection. The requirements regarding the laboratory equipment are reduced by scaling the structure. The specimen was designed to demonstrate the typical response mechanisms of a post-tensioned timber connection and a moment-resisting connection with glued-in steel rods. Both the service loads and the behaviour at large deformations were of interest. Detailed description of the experiment and the results can be found in Ogrizovic (2019), while only the most important outcomes are presented herein.

4.1 Materials and methods The specimen consisted of beams made of softwood glulam and columns made of hardwood (i.e. ash) glulam. The geometry of the specimen is explained in Fig. 7. Each column was connected to a large steel plate with 8 glued-in rods made of mild steel. These plates were anchored directly to the strong floor, thus providing a fixed connection of the columns and the base. The beams and the columns were connected on-site with two high-strength steel tendons per storey, each tendon having an area of 150 mm2.

The frame was subjected to a combination of vertical and lateral load. The vertical load was applied through long threaded rods, as a concentrated load in

Fig. 7: Schematic representation of the frame specimen, dimensions in [mm].

the middle of each beam. The lateral load was applied through two servo controlled hydraulic actuators along the centreline of the beams. Several loading scenarios were applied, with an emphasis on the hybrid simulation of a ground motion.

Hybrid simulation is one of the experimental methods for the evaluation of the seismic response of the structure. It comprises a physical and a numerical subdomain. The physical subdomain represents the structure being experimentally tested in the laboratory, the response of which is not well known or cannot be numerically represented with confidence. The numerical subdomain contains all elements of the analysis that are numerically simulated, e.g. the ground motion, the mass of the structure or the structural elements whose behaviour is numerically modelled. For the experiment in question, the physical subdomain consists of the timber frame that is investigated, while the numerical subdomain contains the time history of the ground motion applied and the simulated mass.

The simulated mass was determined in the way that results in the natural frequencies of vibration and the mode shapes that would be expected in a full scale office building. The preliminary hybrid simulations with low amplitude revealed the physical nature of the damping, resulting in no additional numerically modelled damping. The experimentally assessed physical damping at low amplitudes was approximately 3.5%, which is in the expected range.

The ground motion chosen for the hybrid simulation was the Montenegro 1979 earthquake. The broad frequency range of this earthquake corresponds well 45

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Fig. 8: The Montenegro 1979 earthquake, SLS (PGA=0.82 m/s2) and ULS (PGA=1.84 m/s2). Acceleration spectra for 3.5% damping.

to the design spectrum according to SIA 261 (2014), as shown in Fig. 8. Therefore, the ground motion is suitable to represent the seismic event that could be expected in Zurich, far away from the known major faults. The record was selected from the PEER Ground Motion Database (PEER (2017)) and scaled to two different intensity levels. The ground motion intensity causing the roof drifts of 0.5% was representative of the serviceability limit state (SLS), where the structure was expected to behave in a linear elastic manner, based on the preliminary numerical investigations. At an intensity level of the ultimate limit state (ULS), resulting in the roof drift of 1.5%, the structure was expected to experience the gap opening on the beam-column interfaces and the yielding of the steel rods at the column bases.

4.2 Results and the validation of the numerical model The structural behaviour was monitored in terms of the global and local structural response. The main variables describing the global structural response to the loads applied were the displacements of both storeys and the corresponding forces imposed by the hydraulic actuators, as well as the post-tensioning force in the tendons at both storeys. The main variables describing the local response of the connections were the rotations, i.e. at the beam-column interfaces and at the base connections.

The experiments are compared with the pushover analysis corresponding to the first mode of the structure. In this way, the analysis approach suitable for the practical design of the structure is compared to the realistic seismic behaviour of the frame. The noniterative analytical model of the post-tensioned connection, employed to calibrate the rotational springs describing the connection behaviour, considers the 46

Fig. 9: Validation of the numerical model. Global structural behaviour – total base shear vs. roof displacement.

increase of the tendon force starting at decompression, the influence of external axial forces in the beams and a bilinear force-displacement behaviour for timber in compression perpendicular to the grain.

The secondary stiffness amounting to 30% of the initial stiffness was adopted.

The experimental results in terms of global forces and deformations are compared with the numerical analysis in Fig. 9. The roof displacement u2 represents the displacement of the second storey at the level of the beam centreline. The total base shear Vb is calculated as the sum of the forces in the hydraulic actuators and the sum of the base reactions in the experimental and the numerical analysis, respectively.

The numerical model provides a suitable prediction both of the stiffness, based on the structural behaviour at SLS, and the capacity of the system, according to the structural behaviour at ULS. The tendon forces P1 and P2 were measured using force cells in the experiments. The corresponding values in the numerical model are not a direct result of the analysis, as the post-tensioning tendon is not a component of the model. However, the same analytical model employed to obtain the moment-rotation relationship at the beam-column interface estimates the tendon force for each rotation value. Although the analytical model

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

Fig. 10: Validation of the numerical model. Global structural behaviour – tendon force vs. roof displacement.

greatly simplifies the physical problem, i.e. the tendon force is related to the beam-column rotation of a single connection instead of the total elongation of the tendon, an average of the tendon forces at all beamcolumn interfaces of the same storey results in a good prediction, as illustrated in Fig. 10. Modelling the influence of the external force in the beams is essential for explaining the differences in the structural behaviour for positive and negative displacements. The positive forces in the actuators result in the positive displacement of the frame, but also the additional tensile forces in the beams as a result of the concentrated loads.

The tensile forces in the beams reduce the compressive stresses at the beam-column interface, leading to early gap opening and a gain in the tendon force.

Similarly, an external compressive force in the beams, occurring when the frame is loaded in the negative direction, postpones the gap opening and reduces the increase in the tendon force.

The numerical model can predict the global behaviour of the structure very well, while the prediction of the local connection behaviour is less precise. The rotational stiffness of both connection types is estimated accurately. It is possible to estimate the gap opening and to estimate the rotation at the beamcolumn connection with an accuracy sufficient for the

Fig. 11: Validation of the numerical model. Local structural behaviour of the post-tensioned connections at the beamcolumn interfaces and column base connections including an external column – rotation vs. roof displacement.

design purposes, according to Fig. 11. At large deformations, the numerical model overestimates the column base rotations. Although there are discrepancies between the measured and the calculated rotations, the numerical model is conservative. Therefore, further evaluation of the system is completed with the presented modelling approach.

5 BASES OF DESIGN The presented structural system is intended for the application in mid-rise office and residential buildings.

The connection detailing allows the application in re47

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen fßr mehrgeschossige Bauten

Level 1 DL1

Basic

DL2

Enhanced

DL3

Level 2

Level 3

Basic Enhanced

Basic

Table 1: Definition of the performance objectives.

Fig. 12: Required size of a square column in a threebay post-tensioned timber frame with a given number of storeys. Comparison of pinned and semi-rigid column bases with glued-in rods (GIR).

system. This must be accounted for in design, as the structure is not low-damage anymore. The engineer must limit the damage to achieve the desired performance of the system. Therefore, the recommendations for performance based design are presented below.

5.1 Design recommendations

gions of low to moderate seismicity, while a different solution, e.g. using post-tensioned walls, is recommended for the regions of high seismicity.

The structural design with the presented system assumes the hardwood reinforcement of the column in the connection area. It is recommended to produce the whole column in hardwood. The engineer may choose the type of timber product to be employed, but the requirements regarding the modulus of elasticity and compressive strength perpendicular to the grain must be satisfied.

The engineer must decide on the lateral load resisting system suitable for the given application. The solutions using frames with pinned and semi-rigid base connection are analysed herein. The benefit of the system with the pinned bases reflects in low damage to the structural components, due to the selfcentring property of the post-tensioned connections and low seismic forces. However, it is not possible to profit from the low-damage properties, since the displacements due to wind guide the design. Implementing a base connection with glued-in steel rods significantly improves the lateral stiffness of the system.

This is illustrated in Fig. 12, where the height of the column section necessary to fulfil the requirements regarding the lateral displacement due to wind is given for different number of stories, for a three-bay frame. While the number of storeys for the frame with pinned bases is limited to only 3-4 to avoid using columns with very large sections, implementing a connection with glued-in rods at column bases allows for buildings up to 7-8 storeys to be constructed with the timber frame as the only lateral load resisting system.

In this way, an additional component that can develop permanent deformations is introduced to the

48

Performance based design aims at coupling the structural performance of the system with the intensity of the demand. This approach allows for an economical structure, i.e. no damage is accepted for the actions that are expected within the life span of the structure, while different damage limits can be defined for the actions of higher intensity. Detailed knowledge about the behaviour of structural components and their interaction and a model capable of representing damage in the system are essential part of performance based design, as different loading scenarios leading to damaged components are expected during the design process.

For the purpose of expressing the performance based design recommendations, the actions on the structure are divided into three demand levels. Demand level 1 (DL1) includes the actions of low intensity that are expected to occur within the life span of the building, e.g. service loads and frequent earthquake (FE). DL2 includes design loads, e.g. actions defined in the design codes for the ultimate limit state and design base earthquake (DBE). DL3 includes rare loads of large intensity, e.g. maximum credible earthquake (MCE).

Structural performance is also divided into three levels, based on the extent, reparability and consequences of the given type of damage. Level 1 allows no damage to structural and non-structural elements.

Level 2 permits limited damage in the system, providing that the load carrying capacity of the elements is not compromised. Level 3 accepts excessive damage, providing that the collapse of the structure or its parts is prevented.

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

DL1 2.5 MPa ≤ σ0 ≤ 3 MPa Post-tensioned connection

M ≤ (2∙) Mdec σinf ≤ fc,90,d

DL2

DL3

V ≤ μPT ∙ P σinf ≤ 1.8 ∙ fc,90,d

P ≤ Pmax

V - σinf interaction

winf ≤ 0.01 ∙ hc

P ≤ Pmax

Glued-in rods connection

Elastic

D≤2

D≤5

Design of the components

SLS displacement check

ULS strength check

Collapse prevention

Non-structural elements

No damage

Limited damage

Excessive damage

Table 2: Basic performance objective for design of post-tensioned timber frame including moment-resisting connections with glued-in steel rods.

Basic performance objective is recommended for design of office and residential buildings. Demand intensity is proportional to the structural performance level, as illustrated in Table 1. For an improved structural performance at each demand level, there is a possibility to opt for the enhanced performance objective. Consequently, the initial costs of the structure will be higher, which makes this choice suitable only for buildings of high importance, e.g. hospitals.

Basic performance objective is expressed in a form specific for the design of post-tensioned timber frames in Table 2, using the available knowledge about the structural system. The requirements for each structural component are presented separately. The requirements for each demand level need to be fulfilled to achieve the desired performance.

No damage is permitted in the building for DL1.

The post-tensioning force is responsible for the moment capacity of the beam-column connection, hence it should be sufficiently high throughout the service life of the building. At the same time, the stresses should be limited to avoid premature reaching of compressive strength perpendicular to the grain in the column.

Accounting for 20% loss of post-tensioning force over 50 years, it is proposed to keep the initial stresses at the beam-column interface in the range of 2.5-3 MPa for the columns made of ash glulam. The momentrotation behaviour of a post-tensioned timber connection is linear elastic until decompression. For larger rotations, a gap appears between the beam and the column. The gap does not induce damage in the posttensioned connection, but the floors in the building could be affected by it. Therefore, the gap should be avoided, unless special constructive measures to are undertaken. However, if it is possible to decouple the damage in the floors from the gap opening, higher value of moment limit in Table 2 can be used. This choice is supported by the very small reduction of the rotational stiffness until the gap reaches the tendon,

which occurs at approximately 2∙Mdec. The maximum compressive stresses at the beam-column interface shall be limited to the code defined strength in compression perpendicular to the grain for the column. An elastic response of the remaining structural elements must also be guaranteed, i.e. yielding of the steel rods at the column bases is not permitted. Furthermore, a code based control of drifts and displacements shall be performed to avoid damage of non-structural elements. The drift limit for the frequent earthquake shall be adopted in accordance with the code prescribed limits for lateral displacements due to wind.

The sufficient capacity of the structure must be provided for DL2. In the beam-column connection region, the transfer of the beam shear force to the columns must be ensured either via friction or by providing an alternative load path. A value of 0.2 might be used as a conservative estimate of the friction coefficient between hardwood and softwood (Gorst et al. (2003)). An increased value of compressive strength perpendicular to the grain might be used for small contact lengths, corresponding to the contact area after gap opening, according to Blass and Görlacher (2004). Concentrated shear forces act on the column in the connection region after the gap opening. Their action is combined with compression perpendicular to the grain, hence the interaction can be considered according to SIA 265 (2012). The force in the tendons must be limited to the value provided by the manufacturer to prevent the tendons from breaking. The ductility of column base connections shall be limited to 2, to avoid large permanent deformations.

The design of the timber elements shall be performed following the code recommendations.

Excessive damage is acceptable for DL3, however the collapse of the structure must be prevented. The necessary considerations include the control of the tendon force that needs to be smaller than the prescribed value and the control of the strain in the col49

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

Typical storey

Roof

Permanent loads

5.4 kN/m2

4.4 kN/m2

Live loads

3.0 kN/m2

0.4 kN/m2

Snow

5.4 kN/m2

5.4 kN/m2

Wind horizontal

14.1 kN

7.0 kN

Table 3: Imposed loads on the structure.

Fig. 13: Design example – four-storey building in Zurich.

umn loaded in compression perpendicular to the grain. The limit proposed in Table 2 corresponds to the strain of 2%, proposed by Blass and Görlacher (2004). The ductility limit of 5 for the moment-resisting connection with glued-in rods in hardwood is based on the experimental results with bending moments and shear forces. In real applications, considerable axial forces are expected in the columns of a frame, which might influence the given limit.

5.2 Practical example The design rules are illustrated on an example of a four storey high office building. The building plan consist of three bays in one direction and five bays in the other direction, as shown in Fig. 13. The length of each bay is 6.5 m. Timber-concrete composite floors are implemented at each storey, however their design is not considered herein. The loads acting on the structure are given in Table 3. The building is designed with pinned and with semi-rigid base connections following the recommendations in Table 2 and the obtained solutions are compared.

The numerical model of the structure was created in OpenSees, following the principle presented in Fig. 5. The structure was firstly subjected to different load combinations for SLS and ULS, including the loads presented in Table 3 and seismic loads determined according to SIA 261 (2014) for the numerically assessed fundamental period of vibration. The solutions are presented in Table 4.

The results of the numerical analyses demonstrate the efficiency of increasing the lateral stiffness of the structure for the application in mid-rise buildings. The volume of timber necessary for the structure is greatly affected by the choice of the base connection. The column size is particularly influenced by this choice.

50

Semi-rigid bases

Pinned bases

bc x hc

340 x 340 mm

440 x 440 mm

bb x hb

280 x 680 mm

280 x 780 mm

P0

550 kN

550 kN

Limiting factor

MSLS ≤ (2∙) Mdec

δSLS ≤ Hc / 500

Table 4: Design of a four-storey office building in Zurich.

Comparison between the solutions with semi-rigid and pinned column bases.

The limiting factor for the design of the building with pinned column bases is the lateral drift of the first storey due to the wind loads. Implementing a semirigid connection with glued-in steel rods at the column bases results in a 40% and 13% reduction in the volume of columns and beams, respectively. The limiting factor for the design of the frame with semi-rigid base connections is the prevention of the gap opening for the rare load combination in SLS. The chosen limit for the bending moment at the beam-column interface was Mdec for the gravity loads and 2∙Mdec for total loads. The increased limit for total loads is justified by the small gap width. The transfer of shear force in the beams to the columns cannot be guaranteed for the given configuration. It is proposed to use an alternative load path, e.g. supports at the beam ends. The shear load capacity provided by friction depends only on the friction coefficient and the tendon force. The value of friction coefficient used in the calculations is conservative, hence better knowledge about the material properties might lead to a value larger than 0.2.

The only other possibility to increase the connection capacity is to increase the initial tendon force. Consequently, the beam dimensions would need to be increased to keep the initial stresses at the beamcolumn interface in the desired range.

5.3 Evaluation of the seismic performance A simplified procedure for seismic design and the evaluation of the seismic performance of inelastic

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

Fig. 14: Portal frame method – original and substitute frame structure.

Fig. 15: Application of the virtual work method on a posttensioned frame structure with Ns storeys.

structures using yield point spectra (YPS) and portal frame method is proposed. The YPS method relies on the graphical representation of the seismic demand and capacity (Aschheim (2002)). The seismic demand is described by the capacity spectra, in terms of the spectral displacement and spectral acceleration. The capacity of the structure is described by the total base shear and the roof displacement, i.e. the pushover curve. The pushover curve is computed for a multi degree of freedom system and needs to be transformed to represent the behaviour of the equivalent single degree of freedom (ESDOF) system in order to be overlaid with the capacity spectrum. The evaluation of the seismic performance is demonstrated on an example of the post-tensioned frame with semi-rigid column bases designed in the previous section.

The pushover curve is obtained analytically, using a substitute structure presented in Fig. 14. Instead of finding the distribution of the section forces on a statically indeterminate system, the inflection points are replaced by hinges and it is assumed that the stiffness of the inner columns is twice larger than that of the outer columns. The inflection points are located approximately at the mid-span of the beams and at the mid-height of the column in each storey in a momentresisting frame subjected to lateral loads.

The analytical pushover procedure is proposed for a regular post-tensioned timber frame with Ns storeys and nb bays. Choosing a linear distribution of the lateral forces presented in Fig. 15 allows for the analyti-

cal expression of the section forces at each storey according as follows.

The shear force in the outer columns on the storey i can be calculated by applying the equation (1), while the shear force in the inner column is twice larger. The shear force in the beams is constant on each storey i and can be calculated according to the equation (2).

The corresponding bending moments in the outer column and all beams of the storey i are estimated according to the equations (3) and (4), respectively.

The bending moment in the inner columns is twice larger than in the outer columns of the same storey.

Vc , i =

F ⋅ ( N s + i ) ⋅ (N s − i + 1) 4 ⋅ nb

(1)

Vb ,i =

F ⋅ Hc ⋅ N s2 − i 2 + N s 2 ⋅ nb ⋅ Lb

(2)

(

)

M c ,i =

F ⋅ Hc ⋅ ( N s + i ) ⋅ ( N s − i + 1) 8 ⋅ nb

(3)

M b ,i =

F ⋅ Hc ⋅ N s2 − i 2 + N s 4 ⋅ nb

(4)

(

)

The roof displacement of the frame for the linear distribution of the lateral forces is determined using the principle of virtual work. The fictive unit force is applied at the roof level and the roof displacement is calculated taking into account the influence of bending 51

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

Fig. 17: Evaluation of the structural performance based on the pushover analysis and the capacity spectra.

Fig. 16: Analytical model for the moment-resisting connection with glued-in steel rods.

moments and shear forces in the beams and columns, as well as the local deformation of the post-tensioned connections. The given displacement components can be calculated knowing only the geometry of the frame and the material properties. The base connections are considered fixed for the preliminary calculation. The total displacement and its components due to the linear force distribution with a force F acting on the first storey can be calculated following the equations (5-8).

u ( F ) = u M ( F ) + uV ( F ) + u PT ( F )

(

(5)

)

F ⋅ H c2 ⋅ Lb ⋅ N s2 − i 2 + N s + 24 ⋅ nb ⋅ Eb ⋅ I b

uM (F ) =

F ⋅ H c3 ⋅ (2 ⋅ nb − 1) ⋅ ( N s + i ) ⋅ ( N s − i + 1) 96 ⋅ nb2 ⋅ Ec ⋅ I c uV ( F ) =

(

F ⋅ H c ⋅ (2 ⋅ nb − 1) ⋅ ( N s + i ) ⋅ ( N s − i + 1) 4 ⋅ nb2 ⋅ Gc ⋅ Ac

u PT ( F ) =

(

F ⋅ H c2 ⋅ (2 ⋅ nb − 1) ⋅ ( N s + i ) ⋅ ( N s − i + 1) 16 ⋅ nb2 ⋅ Gc ⋅ Ac ⋅ hb 52

(9)

θy =

(6)

f y ⋅ A1

k ⋅ (d i ,max − x ) 2 ⋅ bc ⋅ E c ⋅θ y ⋅ x 2 Hc

x M y = Ft ⋅ +  ni ⋅ k ⋅ θ y ⋅ (d i − x ) 3 Fy = (7)

)

F ⋅ H c2 ⋅ N s2 − i 2 + N s + 4 ⋅ nb ⋅ c ⋅ I b

2 ⋅ bc ⋅ E c ⋅ x 2 + k ⋅ H c ⋅ ( ni ⋅ x −  (ni ⋅ d i )) = 0

Ft = −

)

F ⋅ H c2 ⋅ N s2 − i 2 + N s + 2 ⋅ nb ⋅ Gb ⋅ Ab ⋅ Lb

The stiffness reduction in the structural behaviour is described with a bilinear curve. The end of the linear elastic range is defined as the first yield in the connection with glued-in steel rods. The analytical model for the moment-rotation relationship of a connection with glued-in rods is presented in Fig. 16. The neutral axis depth is calculated as the only positive solution of the quadratic equation (9). The rotation corresponding to the first yield can be calculated according to the equation (10). The compressive force developing in timber is given in the equation (11) and the moment capacity of the connection in the equation (12). The corresponding lateral force F is calculated according to the equation (13).

(8)

4 ⋅ nb ⋅ M y

H c ⋅ N s ⋅ (N s + 1)

(10)

(11)

(12)

(13)

The results of the numerical pushover and the YPS pushover are compared in Fig. 17. The discrepancies between the numerical and the analytical pushover curve are in the range of 20%. Strong hardening behaviour can be observed after yielding, however this phenomenon is not analytically modelled. The capacity spectra for the ground motion with 50%, 10% and 2% probability of occurrence in 50 years in Zurich, as

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

well as the SIA design spectrum, are presented in the same graph. The structural response to a ground motion with a given intensity, expressed in terms of the total base shear and the roof displacement, is found as the intersection between the pushover curve and the corresponding capacity spectrum.

The numerical and the analytical model provide a similar estimate of the total base shear and the roof displacement to be expected in a ground motion of a given intensity. The numerical model is recommended for more detailed analyses of the structural behaviour, while the analytical model provides a reasonable estimate of the structural response with few input parameters, suitable for the preliminary seismic design.

According to Fig. 17, the building responds elastically to ground motions that could be expected in Zurich.

The proposed approach is suitable for preliminary design for seismic loads. With minor adjustments it could be implemented for wind loads. A simplified approach suitable for the design for gravity loads can be adopted according to Wanninger (2015a).

6 CONCLUSIONS A structural system with post-tensioned timber frames suitable for the application in mid-rise buildings was developed. The optimal performance of the system was achieved by introducing a semi-rigid connection with glued-in steel rods at column bases. The numerical model of the frame was developed, explained in detail and validated using the results of experiments conducted on a two-storey two-bay frame, including the hybrid simulation of a ground motion. The recommendations for performance based design were presented and a practical example was provided.

The results of the numerical investigations and the structural design procedures show that the design is commonly determined by the limitations defined within the serviceability limit state. The application of the post-tensioned timber frames with pinned column bases within the European construction market is limited by the large lateral displacements due to wind.

This problem can be avoided by implementing semirigid connections with glued-in steel rods at the column bases. The analyses showed that introducing the structural component that may experience permanent damage does not have a negative impact on the structural performance in regions of low to moderate seismicity.

7 NOMENCLATURE

Upper-case roman letters A1

Area of the single rod

Ab / Ac

Area of the beam / column section

bb / bc

Width of the beam / column section

C*

Strength coefficient of the ESDOF system

D

Ductility

Eb / Ec

Modulus of elasticity of the beam / column

F

Force

Gb / Gc

Shear modulus of the beam / column

hb / hc

Height of the beam / column section

Hc

Storey height

Ib , Ic

Moment of inertia of the beam / column section

Lb

Bay length

M

Bending moment

Mdec

Moment of decompression

Next

External axial force in the beams

Ns

Number of storeys

P

Force in the post-tensioning tendon

Sa

Spectral acceleration

T

Fundamental period of vibration

u

Displacement

V

Shear force

Vb

Total base shear

Lower-case roman letters cR

Hardening ratio

di

Distance of row i to the column edge

fc,90

Compressive strength perpendicular to grain

fy

Yield strength of steel

k

Stiffness of a single-rod connection

nb

Number of bays

ni

Number of rods in row i

x

Neutral axis depth

winf

Compressive deformation in the column

Greek letters Δ*

Displacement of the ESDOF system

θ

Rotation

θGA

Rotation due to shear deformation

σ

Stress

Table 5: The nomenclature

The variables used within the publication are explained in Table 5.

53

Vorgespannte Holzrahmenkonstruktionen – Bemessungsgrundlagen für mehrgeschossige Bauten

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54

Holzständerwandkonstruktionen Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall Ljupko Perić, MWV Bauingenieure AG, Baden

1

EINFÜHRUNG 2

TRAGFÄHIGKEIT UND STEIFIGKEIT DER HRW

2.1 Rechnerische Tragfähigkeit der HRW Die Tragfähigkeit der HRW hängt von der Tragfähigkeit der einzelnen VM ab. Anhand von SIA265, Ziffer 5.4.2, beträgt die Tragfähigkeit einer horizontal beanspruchten HRW: ∙ / , wobei für die , , = Tragfähigkeit eines einzelnen VM steht und den Abstand der VM darstellt. Gemäss SIA265, Ziffer 6.4.2, beträgt die Tragfähigkeit eines senkrecht zum Schaft = 92 ∙ . und gemäss beanspruchten Nagels: SIA265/1, Ziffer 8.3.4, berechnet sich die Tragfähigkeit einer Klammer zu: = 110 ∙ . . Eine Anpassung der Tragfähigkeit kann gemäss SIA265/1, Ziffer 8.3.1, vorgenommen werden. Daraus geht hervor, dass die Tragfähigkeit der VM und somit der gesamten Wand im Wesentlichen vom Durchmesser der VM abhängig ist. So errechnet sich bspw. die Tragfähigkeit einer Klammer mit d=1.53 [mm] anhand SIA265/1, Ziffer 8.3.1.2 und 8.3.4.2, zu: = 1.0 ∙ 1.4 ∙ 110 ∙ . ∙ 1.5 = 476 /Klammer ,

Force [N]

Mit der Verabschiedung der neuen Brandschutznorm im Januar 2015 wurde die Beschränkung der zulässigen Höhe von Holzbauten aufgehoben. Dies löste eine Forschungswelle in vielen Bereichen des allgemeinen Holzbaus aus. Unter anderem sollte die Frage nach der Anwendbarkeit der klassischen Holzrahmenwände (HRW) innerhalb der Holzkonstruktionen in europäischen Gebieten niedriger und moderater Seismizität geklärt werden. Im Allgemeinen nehmen die HRW die Horizontallasten infolge Erdbeben und Wind auf. Wie Abb. 1 entnommen werden kann, besteht eine HRW typischerweise aus den an den Holzrahmen mittels Verbindungsmittel (VM) befestigten Beplankungspaneelen sowie Verankerungen.

Abb. 1: Komponenten der klassischen Holzrahmenwand.

Die Beplankungspaneele sind entweder Oriented Strand Board (OSB) oder Gypsum Fiberboard (GFB).

Die Nägel oder Klammern werden als VM verwendet.

Die Zugverankerungen sind als Stahlwinkel aus gelochtem Blech oder als robuste Verankerungen mit angeschweissten Stahlplatten, siehe Abb. 1, konzipiert.

Abb. 2: Reelles Verhalten der Klammer d=1.53 [mm] in einer Verbindung mit OSB, t=15 [mm] unter zyklischer Belastung.

55

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

Zahlreiche Versuche an Holzverbindungen haben gezeigt, dass der Bemessungswert der Tragwiderstände von VM, , die effektive Tragfähigkeit der VM stark unterschätzen. In Abb. 2 ist eine experimentell ermittelte Hysterese einer Klammer mit d=1.53 [mm] dargestellt.

Zum Vergleich wurde der nach SIA265 ermittelte Be messungswert des Tragwiderstandes ebenfalls eingetragen. Wie Abb. 2 entnommen werden kann, beträgt der Bemessungswert des Tragwiderstandes mit 476 [kN] ca. 50% der effektiven Tragfähigkeit des hier betrachteten VM. Wie später gezeigt wird, hat diese Tatsache im Rahmen einer Erdbebenanalyse schwerwiegende Konsequenzen. Eine Erdbebenanalyse sollte mit realistischen, wenn möglich charakteristischen, Werten der Tragwiderstände einzelner VM durchgeführt werden.

Bemessung der aussteifenden HRW auf Erdbebeneinwirkung haben kann.

Dabei wird von einem bekannten nicht linearen Tragwerksverhalten einer 3.6 m langen HRW ausgegangen, das durch die bi-lineare Annäherung (siehe Abb. 3) erfasst wird. Wir betrachten eine 4-stöckige HRW, erstellt aus 4 gleichen 3.6 m langen Elementen, die auf beiden Seiten mit OSB, t=15 [mm] beplankt sind. Als

2.2 Steifigkeit der HRW Die Steifigkeit der HRW wird als Summe der Steifigkeiten der einzelnen VM ermittelt. Die SIA265 definiert die Steifigkeit eines Nagels pro Schnittebene für Verbindungen ohne Vorbohrung und für Feuchteklasse 1 als . in /"" . Die Verschiebungsmodul ! = 60 ∙ Steifigkeit der Klammer wird nicht explizit angegeben.

Die Kraft-Verformungs-Beziehung einer mit Horizontallast beanspruchter HRW ist auch für sehr kleine Verformungen nicht linear. Die nicht-lineare Antwort der

Abb. 3: Bi-lineare Annäherung der nichtlinearen KraftVerformungsbeziehung einer 3.6 m langen HRW.

HRW wird mit der Sekanten-Steifigkeit berücksichtigt.

#

= 2/3 ∙

VM wurden Nägel mit einem Durchmesser von d=2.87 [mm] und Abstand von 30 [mm] verwendet. Die nichtlineare F-Δ Beziehung der einstöckigen HRW kann Abb. 3 und jene der 4-stöckigen HRW Abb. 4 entnom-

Abb. 5: Darstellung der effektiven, unterschätzten und überschätzten Tragfähigkeit einer HRW !

2.3 Konsequenzen der Unter- bzw. Überschätzung der Tragfähigkeit von HRW im Rahmen einer Erdbebenanalyse Hier wird gezeigt welche Konsequenzen die Unterbzw. Überschätzung der Tragfähigkeit der HRW für die 56

Abb. 4: Pushover Kurve eines 4-stöckigen Tragwerks bestehend aus 4 gleichen, 3.6 [m] langen HRW.

men werden.

Das Tragwerk befindet sich in der Erdbebenzone 3b.

Auf jedem Stockwerk wird durch die Wand eine Masse von 60 [t] abgetragen. Die bi-lineare Approximation der Pushover Kurve wurde in die Kapazitätskurve überführt

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

und im Acceleration Displacement Response Spectra (ADRS) Format in Abb. 5 dargestellt. Eine Unter- sowie eine Überschätzung der Tragfähigkeit der HRW um jeweils 44% ist in Abb. 5 eingetragen.

Dabei wird die Grundperiode des Tragwerks von 1.32 [s] auf 1.57 [s] ansteigen, bzw. auf 1.1 [s] abfallen bei einer Unter- bzw. Überschätzung der Tragfähigkeit um den gleichen Betrag von ca. 44%. Aus Abb. 5 geht weiter hervor, dass die Fliessverschiebung ∆& im Wesentlichen unverändert bleibt, während sich die zugehörigen Steifigkeiten verändern. Ebenfalls verändern sich die zugehörigen Duktilitätsbedarfe von 1.64 auf 1.95 bzw. 1.36. Der hier geschilderte Vorgang entspricht einer praktischen Bemessungssituation mit unterschätzter bzw. überschätzter Tragkapazität einer HRW. Für die Bemessung der Wand auf Erdbebeneinwirkung können sich folgende Bemessungssituationen ergeben: a) Die Tragfähigkeit des Tragwerks wird exakt ermittelt (mit ausgezogener Linie dargestellte Kapazitätskurve in Abb. 5). Die im Falle eines Bemessungsbebens induzierte Horizontallast entspricht dem Wert ' = 0.13 ∙ ( ∙ ) ∙ 4 ∙ " = 257 * ; () = Γ ∙ "∗ / ∑ " ).

Diese Erdbebenkraft wird im nächsten Schritt über die Höhe des TW im Verhältnis (0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1) ∙ ' verteilt, und für die Bestimmung des Biegemomentes auf der Einspannebene von 12, = 3 ∙ ' ∙ ℎ4 verwendet. Die Beanspruchung der Verankerungen ergibt sich dann zu: ! = ±0.83 ∙ ' ∙ ℎ4 . Bei einer Geschosshöhe von 3.0 [m] beträgt die Zug- bzw. Druckkraft in der Verankerung 2.5 ∙ ' = 2.5 ∙ 257 = 642.5 * . b) Eine Unterschätzung der Tragfähigkeit geht mit einer (rechnerischen) Erhöhung des Duktilitätsbedarfs, einer Verlängerung der Periode sowie einer Vergrösserung des erforderlichen Verschiebungsvermögens einher (gestrichelte Linie in Abb. 5). Die Bemessung wird mit einer Erdbebenkraft in der Grössenordnung von ' = 0.09 ∙ ( ∙ ) ∙ 4 ∙ " = 177 [kN] geführt. Sie wird über die Höhe des Tragwerks verteilt, was zu einer Zug- bzw.

Druckkraft in der Verankerung von 2.5 ∙ 177 = 442.5 * < 642.5 * führt. Da die „genaue“ Tragfähigkeit der HRW höhere Erdbebenkräfte zur Folge hat, liegt bei einer Unterschätzung der Tragfähigkeit der HRW auch eine Unterschätzung der auf das TW einwirkenden Schubkräfte sowie eine Unterschätzung der Kräfte in den Verankerungen vor. Die Bemessung führt zu nichtkonservativen Ergebnissen, die Unterschätzung der Tragfähigkeit der HRW liegt also nicht auf der sicheren Seite. Das schwächste Glied wäre somit die Verankerung, von der normalerweise erwartet wird, dass sie sich elastisch verhält und die Antwort der HRW im Erdbebenfall nicht mit nichtelastischen Verformungen beeinflusst bzw. beeinträchtigt.

c) Eine Überschätzung der Tragfähigkeit geht mit einer (rechnerischen) Verkürzung der Periode, Reduktion des Duktilitätsbedarfs und des erforderlichen Verschiebungsvermögens sowie einer Erhöhung der induzierten Erdbebenlast (punktierte Linie in Abb. 5) einher. Die Bemessung erfolgt mit ' = 0.187 ∙ ( ∙ ) ∙ 4 ∙ " = 369.3 * , was letztlich zu einer Zug- bzw. Druckkraft in der Verankerung von 2.5 ∙ ' = 2.5 ∙ 369.3 = 923.4 * > 642 * führt. Die auf diese Kraft bemessene Verankerung wäre zwar überdimensioniert und damit unwirtschaftlich, würde aber im Erdbebenfall problemlos funktionieren und sich, wie erwünscht, linear-elastisch verhalten. Somit entspricht eine Überschätzung der Tragfähigkeit der HRW eher einer Bemessung auf der sicheren Seite.

Dass eine rechnerische Unterschätzung der Tragwiderstandes zu nicht konservativen Lösungen führen kann, steht in Widerspruch mit der herkömmlichen ingenieurtechnischen Intuition und Logik. Bei der Bemessung auf Schwerelasten ist es gerade andersrum.

Dies zeigt, welche Bedeutung der Ermittlung der effektiven Tragfähigkeit des einzelnen VM im Rahmen einer Erdbebenanalyse zukommt.

3

ERDBEBENANALYSE

In der Schweiz werden zurzeit hauptsächlich kraftbasierte, computergestützte Erdbebenanalysen durchgeführt. Weit weniger werden die verformungsorientierte, Performance basierte, Verfahren angewandt. Im Weiteren werden Hauptmerkmale der Verfahren aufgeführt, mit Betonung auf deren Unzulänglichkeiten. Zusätzlich wird das leistungsorientierte Verfahren samt deren Hauptmerkmalen vorgestellt.

3.1 Kraftbasierte Verfahren (KBV) Das Verfahren ist durch eine linearelastische, multimodale Analyse charakterisiert. Die Analyse erfolgt am (äquivalenten) elastischen, i.d.R. nicht bemessenen Tragwerk, deren allfällige nichtelastische Eigenschaften mit der angenommenen Duktilität und dem Verhaltensbeiwert 9 berücksichtigt werden. Der Bemessungsprozess ist einfach, die Eingangsannahmen bezüglich wesentlicher Analyseparameter wie Steifigkeit und Tragfähigkeit werden nicht hinterfragt. Eine Änderung der Tragwiderstände führt in keiner Weise zu einer Änderung der Steifigkeit bzw. der Periode. Dank der computergestützten Analyse ist KBV sehr verbreitet, vermag aber das nicht linearelastische Verhalten der Struktur nicht zufriedenstellend zu berücksichtigen.

Strukturen bemessen anhand des KBV haben ein nicht näher bekanntes Verhalten. Deren Schutzgrad ist unzuverlässig, das Versagen zufällig und unkontrollierbar.

57

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

3.2 Verformungsbasierte Verfahren (VBV) Das VBV basiert auf der anhand des tatsächlichen Tragwerksverhaltens ermittelten Pushover Kurve, die zwecks deren Darstellung im ADRS–Format in die Kapazitätskurve überführt wird, siehe bspw. Abb. 5. Dies ermöglicht den direkten, anschaulichen Vergleich des Verformungs- und Duktilitätsbedarfes, der Tragkapazität mit der Erdbebenbeanspruchung in einer Figur.

Das VBV ist im Wesentlichen anwendbar auf Tragwerke, die auf eine horizontale Einwirkung vorwiegend im ersten Mode antworten. Das Bemessungskriterium ist die Zielverschiebung eines bestimmten Freiheitgrades (i.d.R. des Daches). Relative Stockwerksverschiebung (RSV) kann nicht direkt ermittelt werden. Das Verfahren ist problematisch bezüglich Definition der Performancegrenzen auf unterschiedlichen Gefährdungsstufen, da diese bis dato nicht eindeutig und uniform normiert wurden. Trotz bedeutender Vorteile gegenüber dem KBV wird das VBV in der Praxis seltener genutzt.

3.3 Leistungsorientierte Bemessungsverfahren (LOBV) Die Kraft-Verformung-Beziehung einer mit monoton steigender Horizontalkraft belasteten HRW ist von allem Anfang an nicht linearelastisch. Darüber hinaus entwickelt die HRW unter zyklischer Beanspruchung eine stabile, durch eine ausgeprägte Einschnürung (so genannter pinching effect) charakterisierte Hysterese.

Die Verformungsfähigkeit einer mit OSB beplankten HRW, bezogen auf die Geschosshöhe, kann im Zustand der Grenztragfähigkeit durchaus eine Grössenordnung von bis zu 3% erreichen. Das Verformungsvermögen der HRW beplankt mit GFB ist um einiges kleiner und beträgt ca. 1.1% der Geschosshöhe.

Das KBV setzt ein linearelastisches Tragwerksverhalten voraus und kann daher nicht sinnvoll für die Analyse und Bemessung der sich nichtelastisch verhaltenden HRW verwendet werden. Anderseits berücksichtigt das VBV lediglich den ersten Mode in der Antwort der Struktur auf Horizontaleinwirkungen. Keines der zurzeit für die Erdbebenbemessung verwendeten Verfahren kann das mechanische Modell des Tragwerks in Form einer eingeschnürten Hysteresis berücksichtigen. Darüber hinaus sind die Leistungsgrenzen (Performance limits) für die Bestimmung des akzeptablen Tragwerksverhaltens undefiniert und z.T. unbekannt.

Um eine zuverlässige Analyse der HRW unter Erdbebeneinwirkung durchführen zu können, wurde nach einem neuen Ansatz gesucht der sowohl ein „genaues“ mechanisches Modell der HRW in Form einer Hysteresis und eine passende seismische Bemessungsphilo-

58

sophie in sich vereint. Dieser Ansatz wird als Leistungsorientierte Bemessung (Performance Based Engineering PBE) der HRW bezeichnet. Dieser Ansatz ist charakterisiert durch: a) die Entwicklung jeweils eines mechanischen Modells für jede untersuchte HRW in Form einer 10-parameterigen Hysteresis. b) die Durchführung einer Non Linear Time History Analysis (NLTHA). c) die Definition der Leistungsgrenzen basierend auf den limitierenden Schlüsselparametern wie: Duktilitätsbedarf µ, Schwingungsperiode T*, Verankerungskraft, relative Stockwerksverschiebung (RSV) und Beschädigungsgrad (BG) des Tragwerks.

Für die Durchführung der NLTHA werden jeweils mindestens 10, auf das erforderliche Gefährdungsniveau skalierten, reellen Erdbebenaufzeichnungen verwendet. Das mechanische, 10-parametrige Hysteresis-Modell der HRW wird für beide Beplankungsarten, OSB und GFB separat entwickelt.

Der Weg für die Durchführung des Verfahrens wurde detailliert in Perić (2018) aufgezeigt.

4

ERMITTLUNG DER GRUNDLAGEN FÜR DAS LOBV

4.1 Einführung Das hier vorgestellte Verfahren ist eine Kombination des verformungsorientierten Verfahrens (Pushover Analyse) und der NLTHA. Dabei wurden der Duktilitätsbedarf µ≤3.0 für OSB bzw. µ≤2.0 für GFB, die Periode T*≤1.7 [s] und die Kraft in der Verankerung ≤ 725.0 [kN] als limitierende Parameter in ihrer Grössenordnung ermittelt und verifiziert. Mit den festzulegenden Grenzen für die RSV und den BG, zusammen mit den oben aufgeführten limitierenden Parametern, wird das gewünschte Verhalten des Tragwerks, das alle oben aufgeführten Grenzen erfüllt, im Falle eines Bemessungsbebens „erzwungen“. Es wird gezeigt, dass der Duktilitätsbedarf, RSV und BG massgebende Grenzparameter für alle Tragwerke bis zu ca. 4 Geschossen darstellen, während das Verhalten von Bauten, die mehr als 4 Geschosse aufweisen durch Grenzperiode und Verankerungskräfte bestimmt wird.

Die physikalische Bedeutung der Grenzparameter ist bekannt, einzig der BG und seine Ermittlung sollen näher im nächsten Abschnitt erläutert werden.

4.2 Beschädigungsgrad (BG) – Definition Der Grad der Beschädigung kann als lineare Kombination des Verformungsvermögens und der hysteretisch dissipierten Energie ausgedrückt werden (Park & Ang 1985):

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

:; =

∆<= ∆>,?@

+

A BC ∙∆>,?@

∙D '

(1)

wobei ∆EF die maximale Verschiebung des untersuchten Knotens während eines Erdbebens darstellt, ∆G,HI ist das maximale Verformungsvermögen der HRW, FK steht für die Fliesskraft, D dE ist die, während des Erdbebens dissipierte Energie und β ist ein Parameter der die Reduktion des Tragwiderstandes bei inkrementeller Zunahme der Verformung bezogen auf das normalisierte Energieinkrement darstellt. BG kann kleiner, gleich oder grösser 1 sein. Falls BG=1.0, befindet sich die untersuchte Struktur nah zum Kollaps.

Die Grössen, ∆G,HI und FK können von der bi-linearen Approximation aus der Pushover Kurve bestimmt werden, siehe bspw. Abb. 2: ∆G,HI =119 [mm] und FK = 256 * . Die Grösse ∆EF kann direkt als Ergebnis der NLTHA abgelesen werden. Wie die Parameter β und D dE ermittelt werden, wird im folgenden Abschnitt aufgezeigt.

4.2.1

Ermittlung des Parameters β

Bei der Ermittlung des Parameters β wird davon ausgegangen, dass die Struktur zum Bruch gefahren und der BG von 1 erreicht ist. Durch die Umformung der Gleichung (1) kann β wie folgt geschrieben werden: BC ∙(∆>,?@ R∆<= )

(2)

D 2

Force

Q=

Abb. 7: Energie dissipiert bei zyklischer Belastung der 3.6 [m] langen HRW entsprechend der Hysteresis in Abb. 6.

4.2.2

Ermittlung der, während eines Erdbebens dissipierten Energie D '

Die innerhalb des Tragwerks während eines Erdbebens während eines Erdbebens dissipierte Energie an einer bestimmten Stelle kann relativ einfach mit Hilfe der Ergebnisse der NLTHA ermittelt werden.

Die bei einem Erdbeben in das Tragwerk eingetragene Energie wird über die Höhe des Tragwerks verteilt. Die gesamte, in das System eingetragene Energie kann als Summe der kinetischen, Dämpfungs- und der Verformungsenergie geschrieben werden. Bei der Ermittlung des BG sowie der gesamten Auswirkungen im Falle eines Erdbebens werden wir uns auf die Stelle im Tragwerk konzentrieren, an der die grössten Schubkräfte und maximale nichtelastische Verformungen zu erwarten sind, nämlich das Niveau des ersten Geschosses.

Der Energieeintrag auf dem Niveau des ersten Geschosses kann als Arbeit der statischen Ersatzkräfte an Verformungen des ersten Stockwerks ausgedruckt werden. Die Bodenbeschleunigung OP g wird dabei der skalierten Erdbebenaufzeichnung entnommen. Die

Abb. 6: Numerisch ermittelte 10-parametrige Hysteresis einer 3.6 [m] langen HRW beplankt mit OSB.

Die maximale Auslenkung der HRW bei Fmax kann Abbildung 6 und die, während des Tests kumulativ dissipierte Energie Abbildung 7 entnommen werden. Für den Fall der untersuchten, 3.6 [m] langen HRW wird der Parameter β bspw. wie folgt ermittelt: Q=

BC ∙(∆>,?@ R∆<= ) D 2

=

STU∙(V.

WRV.V X .

WW)

= 0.069

Abb. 8: Energieeintrag und Energiedistribution über die Höhe des Tragwerks.

59

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

Verschiebungen des ersten Stockwerks O sind ein Ergebnis der NLTHA.

' Y, = ∑Y[ " ∙ OP4 ∙ O ∙

∆Z@ S

In Abb. 10 und 11 sind experimentell ermittelte Kraft-

(3)

Beide zeitabhängigen Grössen werden miteinander multipliziert und über alle Zeitinkremente hinweg integriert. Das Ergebnis der Integration ist die normalisierte kumulative Energie pro Masseinheit, wie in Abb. 9 dargestellt wurde.

' Y, /(∑Y[ " ) = OP4 ∙ O ∙

∆Z@ S

(4)

4.3 Grenzen der RSV und des BG für HRW beplankt mit GFB und OSB

100 80 60 40 20

Energy/Unit Mass [m/s]^2

Das gewünschte Tragwerksverhalten während eines Erdbebens kann durch die Quantifizierung der gegenseitigen Beziehung zwischen RSV und BG eingegrenzt bzw. vollständig definiert werden. Das Verhalten des Tragwerks kann grundsätzlich für unterschiedliche Hazardszenarien postuliert werden. Hier ist der Fokus am Bemessungsbeben, einem Hazardszenario charakterisiert durch die Übertretenswahrscheinlichkeit von 10% in 50J (entspricht einer Wiederkehrperiode von 475J).

Die Betrachtung der RSV und der damit zusammenhängenden BG kann gleichermassen für HRW beplankt mit OSB und GFB angestellt werden. Während der BG der HRW beplankt mit OSB in der Literatur teil-

Verformungsbeziehungen unter Monotonbelastung sowie die zugehörigen Schadensbilder dargestellt. Für RSV bis ca. 0.5% wurden keine Rissbildungen und

EQ1 EQ2

0 0

Abb. 10: Korrelation zwischen der Verformung (RSV) und der Beschädigung der einseitig mit GFB beplankter HRW.

10

20

30

40

Time [s] 50

Abb. 9: Kumulative Energie dissipiert während zwei Erdbeben unterschiedlicher Intensität gemäss Gleichung 4.

weise behandelt wurde, sind solche Informationen bezogen auf GFB kaum vorhanden. Da die Gipsfaserplatten, obwohl seit Jahrzenten intensiv in der Praxis verwendet, für verhältnismässig sprödes Material gehalten werden, und daher für die Anwendung in HRW eher nicht empfohlen werden, werden wir uns im Weiteren diesem Material widmen und die Grenzen der Anwendbarkeit innerhalb der aussteifenden HRW aufzeigen.

60

Abb. 11:Korrelation zwischen der Verformung (RSV) und der Beschädigung der beidseitig mit GFB beplankter HRW.

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

Schäden an den Paneelen beobachtet. Für RSV im Bereich zwischen 0.5-0.8% wurden moderate bis grosse Risse aufgezeichnet. Der Kollaps der Struktur, charakterisiert durch die grosse Rissbildung und Beschädigungen entlang der Klammerverbindung der GFB Paneele mit dem Holzrahmen, wurde für RSV von ca. 1.11.25 % eruiert. Abb. 12 zeigt eine stabile geschlossene Hysterese der HRW beplankt mit GFB unter zyklischer Belastung. Den mit A, B und C bzw. 1, 2 und 3 gekennzeichneten Punkten liegen ähnliche Schädigungsmechanismen für ähnliche Verformungsbereiche wie bei einer monotonen Belastung zu Grunde. Die Bereiche der relativen Stockwerksverschiebung mit den korrespondierenden Beschädigungen sind in Tab. 1 für beide Beplankungsarten zusammengefasst.

4.4 Mechanisches Modell der HRW beplankt mit GFB und OSB In den Abschnitten 4.1-4.3 sind Grundlagen der Be-

in ihrer Grösse, erhält der projektierende Ingenieur ein Werkzeug für die Kontrolle des Tragwerksverhaltens im Erdbebenfall. Um die Ziele der Bemessung zuverlässig zu erreichen ist ein realistisches mechanisches Model des Tragwerks unerlässlich. Im Rahmen der LOBV angewandt auf die Holzbauten, ausgesteift mit HRW, wird die mit 10 unabhängigen Parametern definierte Hysteresis als realistisches mechanisches Modell angesehen, das anhand des Verhaltens eines einzelnen VM ermittelt werden kann.

In Abb. 13 ist eine experimentell ermittelte Hysteresis eines Nagels unter zyklischer Belastung dargestellt.

Die so ermittelte Hysteresis wird anschliessend im MCASHEW, einem von Folz und Filiatrault (2001) entwickelten Programms, weiterbearbeitet, sodass schliesslich die Hysteresis generiert wird, die das mechanische Modell des VMs beschreibt. Das Beispiel einer solchen Hysteresis (für eine Klammer mit d=1.53 [mm]) wurde bereits in Abb. 2 präsentiert. Auf diesem Wege können Hysteresen für beliebige stiftförmige VM ermittelt werden. Im nächsten Schritt wird innerhalb der gleichen MCASHEW-Software das gesamte HRW-Element modelliert und auf zyklische Belastung untersucht. Das Resultat ist wieder eine mit 10 Parametern

Abb. 12: Stabile und volle Hysteresis einer beidseitig mit GFB beplankter HRW unter zyklischer Belastung.

Beplankungsart

RSV [%]

BG

GFB

0.5 - 0.8

0.5 - 0.8

OSB

1.0 - 2.5

0.4 – 0.7

Tabelle 1: RSV und die korrespondierenden BG für Hazardszenario des Bemessungsbebens1

messung für die Sicherstellung des gewünschten Verhaltens der Struktur unter Erdbebeneinwirkung dargestellt. Durch die Bestimmung der Schlüsselparameter

Abb. 13: Experimentell ermittelte Kraft-Verformungsbeziehung eines Nagels mit d=2.45 mm in Verbindung mit OSB Platte mit einer Stärke von t=12 [mm].

1 In der Literatur als design earthquake bezeichnet, korrespondiert mit life safery limit state

61

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

definierte Hysteresis, die das Verhalten des Wandelementes repräsentiert. Eine solche Elementhysterese ist für die HRW mit einer Länge von 3.6 [m] beplankt beidseitig mit OSB Paneelen in Abb. 6 dargestellt. In Perić (2018) sind Hysteresis-Parameter für die Nägel mit einem Durchmesser von 2.45, 2.87 und 3.31 [mm] in Verbindungen mit OSB Paneelen mit einer Stärke von 12, 15 und 18 [mm] sowie einer Klammer mit einem Durchmesser von 1.53 [mm] in Verbindung mit OSB und GFB angegeben. Darüber hinaus wurden Hysteresen der HRW-Elemente beplankt mit OSB t=15 [mm] befestigt an den Holzrahmen mit Nägel d=2.87 [mm] in einem Abstand von 30 [mm] für Längen der HRW von 2.4, 3.0, 3.6, 4.2 und 4.8 [m] ermittelt und aufgeführt.

Ebenso wurden die Hysteresen der HRW beplankt mit GFB mit t=15 [m] befestigt an den Holzrahmen mit Klammern d=1.53 [mm] im Abstand von 35 [mm] für die oben spezifizierten Wandlängen ermittelt und angegeben. Somit wurde das realistische mechanische Modell der Wände unterschiedlicher Länge und Beplankungsart für die weitere Analyse bereitgestellt.

5

DAS MODELLIEREN

Nachdem das mechanische Modell der HRW beplankt mit OSB und GFB ermittelt und die Kriterien für die Erdbebenanalyse bestimmt wurden, kann das Modellieren des Tragwerks in der OpenSees-Platform in Angriff genommen werden. OpenSees ermöglicht einerseits die Durchführung der NLTHA und anderseits die Implementierung des HRW-Elementes, repräsentiert durch die 10-parametrige Hysteresis, definiert in der Programmbibliothek als SAWS-Material. Ein einstöckiges Wandelement wird mit dem sogenannten „SAWS ZeroLength” Element, gemäss Abb. 14 modelliert. Das Element ist in einem Punkt konzentriert, während die restlichen Stäbe innerhalb des Modells unendlich steife, gelenkig angeschlossene Fachwerkstäbe darstellen.

Das Verhalten der einstöckigen Wand wird durch das SAWS-Material reproduziert und entspricht im Wesentlichen dem, im MCASHEW eruierten Verhalten.

Der Übergang von einem einstöckigen auf ein mehrstöckiges Tragwerk erfolgt durch einfaches aufstapeln der gleichen Elemente aufeinander, wie Abb. 15 entnommen werden kann.

Auf der Beanspruchungsseite werden für jede Zone Z1, Z2, Z3a und Z3b, jeweils 10 reellen Aufzeichnungen aus New Generation Attenuation (NGA) Database extrahiert und nach bestimmten Kriterien auf das gewünschte Gefährdungsniveau skaliert, siehe Abb.16.

Anschliessend wird das Modell, das die gewünschte Anzahl der Stockwerke aufweist mit der frei gewählten Masse belegt und einer Analyse unterzogen. Dabei

62

Abb. 14 Das Zero-Length Element definiert in OpenSees als SAWS Material, mit dem das Verhalten des HRW-Elements unter monotoner und zyklischer Belastung ermittelt wird.

Abb. 15 Übergang von einem einstöckigen auf ein mehrstöckiges Tragwerk.

Acceleration [g]

Acceleration [g]

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

Abb. 17 Kontrolle der Analyse in Form eines Flussdiagramms Abb. 16 10- reellen Erdbebenaufzeichnungen skaliert auf das gewünschte Hazard-Niveau, hier Zone Z1 (SIA261)

wird für die gewählte Erdbebenzone und Bodenkategorie die Kapazitätskurve der untersuchten Wand ermittelt und die NLTHA durchgeführt. Anschliessend werden die Ergebnisse analysiert und die Einhaltung der Grenzbedingungen bezüglich Duktilität, Periode, Kraft in der Verankerung, RSV und BG überprüft, siehe hierfür Abb. 17.

6

RECHENBEISPIEL

Die aussteifenden Wände sind im Standardfall ein Teil einer Tragwerkskonfiguration, bei der die Wände für die zugeteilte Masse bemessen werden. In den obigen Ausführungen wurde gezeigt, dass die an unbekannten Systemen durchgeführte Erdbebenanalyse unbedingt eine Iteration erfordert, d.h. bei der Bemessung anhand der getroffenen Annahmen am Ende diese bestätigt oder revidiert werden müssen. Schliesslich muss die Bemessung wiederholt werden. Dies kommt einer Erdbebenanalyse anhand eines bekannten Tragwerks gleich. Vom Standpunkt der Erdbebenanalyse her ist es daher korrekter, die Erdbebenanalyse an solchen Systemen zu führen, deren Verhalten im Voraus bestimmt und bekannt ist. Das Ergebnis der Analyse ist dann die zugehörige Masse, die das bestimmte System

für die gegebene Geschossigkeit und Erdbebenzone im Erdbebenfall abtragen kann, sodass alle im Vorfeld definierten Grenzkriterien bezüglich Duktilität, Periode, RSV und BG eingehalten sind. Das oben geschilderte VOBV wird anhand eines Beispiels einer vier-stöckigen HRW beplankt mit GFB verdeutlicht. Die Wand hat eine Länge von 3.6 [m] und eine Höhe von 2.9 [m]. Die VM sind Klammern mit d=1.53 [mm] in einem Abstand von 35 [mm]. Es wird eine Analyse der Struktur für die Erdbebenzonen Z1, Z2, Z3a und Z3b und Baugrundkategorie E durchgeführt 6.1 Mechanisches Modell der HRW Das mechanische Model der HRW beplankt auf beiden Seiten mit GFB mit t=15 [mm] ist ermittelt in MCASHEW, basierend auf dem mechanischen Model der Klammer mit d=1.53 [mm]. Die zyklische Belastung entspricht dem Mergos-Beyer Belastungsprotokoll, entwickelt gezielt für die Gebiete mit niedriger bis moderater Seismizität. Wie Abb. 18 entnommen werden kann, liegt die maximale Tragfähigkeit der Wand bei ca. 164 [kN], wobei die korrespondierende Verformung bei ca. 26.7 [mm] liegt. Die so ermittelten Parameter werden dem SAWS Material eingeschrieben und eine Analyse für eine beliebige Anzahl der Geschosse sowie der Erdbebenzonen und Bodenklassen durchgeführt. Dabei sind die mechanischen Grössen,

63

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

Schwingungs-periode sowie Pushover- bzw. Kapazitätskurve von der Erdbebenzone und der Bodeneigenschaften unabhängig. Hingegen sind der Duktilitätsbedarf, Dachverformung, RSV und BG abhängig von der Erdbebenzone und der Baugrundkategorie.

Das Modell einer einstöckigen HRW, präsentiert durch 200 Test Model

150

100

50 Ko 13.27 r1 0.058 r2 -0.218 r3 1.010 r4 0.087 Fo 165.39 Fi 22.41 26.67 0.95 1.05 Fu 164.13

0

-50

-100

-150

-200 -30

-20

-10

0

10

20

30

Ergebnisse für Erdbebenzonen gemäss SIA261 und Baugrundkategorie E Parameter

Z1

Z2

Z3a

Z3b

Masse [t/G]

78.5

58.0

30.0

20.5

Periode T [s]

1.58

1.36

0.97

0.80

Periode T*[s]

1.70

1.46

1.04

0.86

Duktilität

1.20

1.73

1.62

1.65

Verankerungskraft [kN]

226

310

362

338

Dachverformung [mm]

41.6

65.9

74.4

67.2

RSV [%]

0.57

0.79

0.85

0.8

BG

0.62

0.80

0.80

0.74

Tabelle 2: Ergebnisse der Analyse einer 4-stöckigen 3.6 [m] langen HRW, repräsentiert durch die Hysterese in Abb. 18, für Bodenkategorie E

Displacement [mm]

Abb. 18 Die Hysterese einer 3.6 m langen HRW beplankt beidseitig mit GFB

die zehn-parametrige Hysterese ist in Abb. 18 dargestellt. Die Pushover Kurve des vier-stöckigen Tragwerks bestehend aus vier gleichen aufeinander gestapelten Elementen kann Abb. 19 entnommen werden.

Die Verbindungen zwischen den Geschossen haben die gleichen Eigenschaften wie die Verankerungen der HRW mit der Fundation. Sie werden so bemessen, dass sie im Erdbebenfall elastisch bleiben und das Verhalten der HRW nicht beeinflussen.

Abb. 19 Pushover Kurve der 4-stöckigen Struktur bestehend aus 4 aufeinander gestapelten HRW-Elementen repräsentiert bei Hysterese in Abb. 18.

64

Die Ergebnisse der Analyse sind in der Tabelle 2 zusammengefasst. Für alle Erdbebenzonen wurde jeweils die Masse pro Geschoss ermittelt bei der ein im Vorfeld definiertes Grenzkriterium erreicht wird. So ist bspw. für Zone Z1 und Masse von 78.5 [t/Geschoss] das massgebende Kriterium die Grenzperiode von T*=1.7 [s], für die Erdbebenzone Z2 wurde die zulässige Masse von 58.0 t/Geschoss ermittelt. Das massgebende Kriterium ist dabei der Beschädigungsgrad BG =0.8. Ebenso wurde für die Erdbebenzone Z3a und die zugehörige Masse von 30 [t/Geschoss] das

Abb. 20 Ergebnisse der NLTHA für 4-stockiges Tragwerk, mit Masse von 58 [t/Geschoss], Zone Z2, Baugrundkategorie E Durchschnittliche Verschiebung, RSV, Beschleunigung sowie Schubkräfte infolge Erdbeben pro Geschoss.

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

massgebende Kriterium der BG=0.8. Für die Erdbebenzone Z3b und die zugehörige Masse von 20.5 [t/Geschoss] ist das massgebende Kriterium

Acceleration [g]

Abb. 21 Ergebnisse der NLTHA für 4-stockiges Tragwerk, mit Masse von 58 [t/Geschoss], Zone Z2, Baugrundkategorie E Beschädigungsgrad

keit der am häufigsten benutzten HRW–Konfigurationen zu ermitteln, wurden die HRW, ohne Öffnungen mit Längen von 2.4 – 4.8 [m], beplankt mit OSB und GFB in praktischer Standardausführung auf Erdbebeneinwirkung charakterisiert durch die Bodenbeschleunigungen von 0.6, 1.0, 1.3 und 1.6 [m/s2] für Baugrundkategorie A, C und E, der verhaltensorientierten Bemessung unterzogen. Insbesondere interessant erscheint das Verhalten der HRW beplankt mit GFB, einem Material, das in der Praxis oft verwendet wird, deren Verhalten aber im Erdbebenfall eher unbekannt ist. Um die Frage der Anwendbarkeit der HRW beplankt mit GFB in Gebieten niedriger und moderater Seismizität möglichst fundiert zu beantworten, wurde das hier vorgestellte, an realistischen mechanischen Modellen basierende Verfahren angewandt. Es wurde aufgezeigt, dass in Abhängigkeit von der Baugrundkategorie die HRW beplankt mit GFB in Bauten bis zu fünf Geschossen angewandt werden können, was die bisherigen Erfahrungen in der Anwendung dieses Materials um einiges übersteigt.

Im nächsten Abschnitt werden die Ergebnisse der LOBV für HRW beplankt mit GFB für die Baugrundkategorie A (harte Böden), C (mitteldicht gelagerte Böden) und E (weiche Böden) für alle fünf Wandlängen in Form von Bemessungsdiagrammen angegeben.

Die Bemessungsdiagramme für die HRW beplankt mit OSB können in Peric (2018) gefunden werden.

0.1126 0.07087

\ = 1.73

Abb. 22 Ergebnisse der NLTHA für 4-stockiges Tragwerk, mit Masse von 58 [t/Geschoss], Zone Z2, Baugrundkategorie E Duktilitätsbedarf

RSV=0.8.

Vollständigkeitshalber wurden in Abb. 20, 21 und 22 einige Ergebnisse der NLTHA für die vier-stöckige Prototypwand mit einer Länge von 3.6 [m], beplankt mit GFB angegeben.

Es ist davon auszugehen, dass das hier vorgestellte Bemessungsverfahren nicht allen geläufig ist. Darüber hinaus verlangt das Verfahren eine Reihe an Zwischenschritten via spezifische Softwarelösungen wie MCASHEW oder OpenSees sowie Umgang mit Datenbanken der reellen Erdbebenaufzeichnungen, was ein Hindernis für eine breite Verwendung der Methode darstellen könnte. Um die Bereiche der Anwendbar-

7

BEMESSUNGSDIAGRAMME FÜR HRW BEPLANKT MIT GFB

Generell gelten die Bemessungsdiagramme für HRW beplankt mit GFB t=15 [mm] und VM Klammer mit d=1.53 [mm] in einem Abstand von 35 [mm]. Die Ergebnisse werden im Format zulässige Masse vs. Anzahl Stockwerke angegeben. Da die Decken unterschiedlich konzipiert werden können und von einer reinen Holzdecke bis zur Decke mit einer Betonschicht reichen können ist die Ermittlung der zur Wand zugehörigen Deckenfläche, auf der Basis der ermittelten zulässigen Massen, eine einfache Aufgabe für den projektierenden Ingenieur.

65

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

7.1 Bemessungsdiagrame für Baugrund A 450

Masse

600

HRW L=2.4 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie A

418

400

Masse 500

350 300

0.6 m/s2_GFB

250

1.0 m/s2_GFB 210

200 150

61.5 40

100

57 42.5 29

59 38.5

1

2

3

4

385

Masse

1.0 m/s2_GFB

150 100

87

2

3

23.5 33

4

5

100

n

6

460

HRW L=3.6 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie A

400 350

0.6 m/s2_GFB

280

1.0 m/s2_GFB

250

227

1.3 m/s2_GFB

200 171

150 100

1.6 m/s2_GFB

148

135 114.5 78 90 69 60 56.5

100

115

50

65

0 0

1

367

2

3

4

7

20

n 8

0.6 m/s2_GFB 1.0 m/s2_GFB

200

49 42 32 5

190

6

21.75 7

n 8

Abb. 25 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.6 m langen HRW

184 153

115 120

76

0

7

Abb. 24 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.0 m langen HRW 450 Masse

6

28.5

HRW L=4.8 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie A

550

36

-1

300

5

41.5 36

1.3 m/s2_GFB 59 55.5 45.5

76.5 49

1

4

324

200

0

500

Masse

300

92

69

79

3

105 63 77 60 59 48

103

126

0

2

400

1.6 m/s2_GFB

122

50

1

1.3 m/s2_GFB

181

200

71.5

500

0.6 m/s2_GFB 212

82.5

Abb. 26 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.2 m langen HRW

600

300 250

110

0

HRW L=3.0 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie A

350

170 124 107

0

6

n

171 110

100

Abb. 23 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 2.4 m langen HRW 400

175

30.5 26.5 5

1.3 m/s2_GFB 1.6 m/s2_GFB

200

34

1.0 m/s2_GFB

273

105

100

0 0

0.6 m/s2_GFB 324

300

1.6 m/s2_GFB

78 49

50

400

1.3 m/s2_GFB

140

100

66

HRW L=4.2 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie A

540

1

3

1.6 m/s2_GFB

115 107 71 94 47.5 73.5 73.5 69 57 44.5 33

5

7

23.5

n 9

Abb. 27 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.80 m langen HRW

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

7.2 Bemessungsdiagrame für Baugrund C 160

200 Masse

HRW L=2.4 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie C

138

140

Masse

180

181

HRW L=4.2 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie C

160 120 100 80

72.5

60

23 20.1 17.5 15.8 11 9.2

1

2

3

1.6 m/s2 76.5 63

62

56

52 36

43 33

20

39.5 29.5 18

22.5 0

1

2

3

4

41.5 30.6 28.5

38 28.5 16.5

0

Abb. 28 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 2.4 m langen HRW

5

28 28 25.5 9.2

12.5 6

7

n 8

Abb. 32 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.2 m langen HRW 300

160 Masse

HRW L=3.0 [m] beplankt mit GFB 139 Bodenkategorie C

140 120 100 65

73.4

60 50

30 24.5

40

20

30 17

27 25.5 24.5 14.8 11.5

3

4

0 0

1

2

200 150

178.5

140

100

23.5 21.5 23.5 8

5

74

50

n7

6

112

92.5 62.5

Abb. 29 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.0 m langen HRW Masse

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

122.5

36

37.7

HRW L=4.8 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie C

245

52.5

46

40

Masse 250

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

88

80

200

91.8

71

40

n5

4

1.3 m/s2

95

60 32.6

28.5 18.35 12.23

28.5 19.5

0 0

100

47.4

43.3

20

110.5

80 47.4

36

1.0 m/s2

120

67.8

57

40

0.6 m/s2

140

0.6 m/s2_GFB 1.0 m/s2_GFB 1.3 m/s2_GFB 1.6 m/s2_GFB

60

46 37

89 55

34 25

37 24.5

0 0

1

2

3

4

71 46 36

48 43 33 35.7 30.6 n 14.5 12

19 5

6

7

8

Abb. 31 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.8 m langen HRW

HRW L=3.6 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie C

180 160

0.6 m/s2

140

1.0 m/s2 107

120 100

95

80

1.3 m/s2 92

71

60

1.6 m/s2 66 48.8

58 54

40 20 0 0

2

36.5

46 31

25

17

40.8 27 18.5 4

32 29 25 13.75 12 32.6 28.5

6

22 22 8n 8

Abb. 30 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.6 m langen HRW

67

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

7.3 Bemessungsdiagrame für Baugrund E 140

250

Masse

130

243

HRW L=2.4 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie E

120

HRW L=4.2 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie E

Masse 200

100

100

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

80 72 60 46 33

35 28

27

20.5 16.5

20 0 0

1

2

10

11.5

3

4

50 n 6

5

200 HRW L=3.0 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie E

Masse 173

117

120 100

92

78.5

80

37.5

20 0 0

1

36.5

20

16.5

36.5 32 25 26.5 18.5 17.5

2

3

4

30.5

28.5

5

23.75 23.75 23.75 14 6

n 7

200 144

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

150 112

100

78.5

84 62

50

50 58 31.5 30 30 23.75 19.5 20.5

47.5 0 0

49

56

2

4

49 32 21.5 31.5 29.5 20.5 18.5 17 6

26.5 16.8

3

4

41.5

34 22 16.8 5

28.6 28.6 28 19.5

20.5 18 6

n 8

7

Abb. 36 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.2 m langen HRW HRW L=4.8 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie E

Masse 260

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

144 109

105

100

80 50

55

64

37 29.5

0 0

2

56

56

29.5 21

31 18.5 4

71.5 54.5

47.5 47.5

30 19

28 18 6

33 33 21.5

n 8

Abb. 37 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 4.8 m langen HRW

HRW L=3.6 [m] beplankt mit GFB Bodenkategorie E

Masse 219

30.5

62.5

177.5

Abb. 34 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.0 m langen HRW 250

2

150

45.5

50

40

1

48

200

60

52.5

60

0

54 18

0

250

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

140

39 28

300

160

64

54.5

11.5

Abb. 33 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 2.4 m langen HRW 180

94

90 68.5

19.5

17.5

16

100

34 33

29

0.6 m/s2 1.0 m/s2 1.3 m/s2 1.6 m/s2

125

55

40

n 8

Abb. 35 Zulässige Masse in Abhängigkeit der Geschossigkeit der 3.6 m langen HRW

68

160.6

150

Holzständerwandkonstruktionen - Leistungsorientierte Bemessung für den Erdbebenfall

8

FAZIT

In diesem Beitrag wurde gezeigt, dass jede Erdbebenbemessung auf den charakteristischen Tragwiderständen und zugehörigen Verformungs- vermögen der untersuchten Tragstrukturen basieren sollte. Falls dieser einfache Grundsatz eigehalten wird, fallen die Ergebnisse der Erdbebenanalysen unabhängig von der verwendeten Bemessungsmethode ähnlich aus.

Das hier vorgestellte Bemessungsverfahren zeigt auf, dass das gewünschte Verhalten der Struktur im Erdbebenfall kontrolliert bzw. durch die Festlegung der Verhaltensgrenzen „erzwungen“ werden kann.

Die Verhaltensgrenzen werden durch die Grössenordnung der Schlüsselparameter Periode, Duktilitätsbedarf, Verankerungskräfte, Beschädigungs- grad und relative Stockwerksverschiebung definiert.

Das hier präsentierte, verhaltensorientierte Bemessungsverfahren beruht auf realistischen mechanischen Modellen, die im Stande sind, das effektive, hysteresische Verhalten der Struktur unter zyklischer Beanspruchung widerzugeben.

9

LITERATUR

SIA 265 (2012) Holzbau, Schweizer Architekten- und Ingenieurverein, Zürich SIA 265/1 (2009) Holzbau – Ergänzende Festlegungen, Schweizer Architekten- und Ingenieurverein, Zürich Perić, Lj. (2018). LFTW in regions of low to moderate seismicity, PhD Thesis ETH Zürich

Folz B. und Filiatrault A. A computer programm for the Cyclic Analysis of Wood Shear Walls. CUREE Publication (2001)

69

Brettsperrholz im Brandfall – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5 Michael Klippel, Joachim Schmid, ETH Zürich

1 EINLEITUNG Brettsperrholz (BSP oder CLT) ist in den letzten Jahren aufgrund verschiedener Eigenschaften (Holzoberfläche, Nachhaltigkeit, Tragfähigkeit, etc.) zu einem attraktiven Bauprodukt geworden. Eine effiziente ingenieurmässige Bemessung ist für solche Bauprodukte von elementarer Wichtigkeit (Jones et al. 2016).

Aufgrund des komplexen Tragverhaltens von CLT sind vereinfachte und gleichzeitig robuste Bemessungsmodelle für den Nachweis im Brandfall unerlässlich.

Legende: 1…

2…

3…

ursprünglicher Querschnitt Restquerschnitt Effektiver Querschnitt

d0

Schicht

ohne

Festigkeit

und Steifigkeit

(zero-strength layer, ZSL)

d char , n

Abbrandtiefe

d ef

effektive Abbrandtiefe

Abb. 1: Definition von d0 nach Eurocode 5 [2] bzw. dred nach SIA 265 (2012).

Die beliebte Methode des effektiven Querschnitts (ECSM), die auch im Eurocode 5 (EN 1995-1-2:2004) und der SIA 265 (2012) implementiert ist und häufig als Methode des reduzierten (RCSM) bzw. ideellen Querschnitts bezeichnet wird, berücksichtigt (i) die

Reduktion des Holzquerschnitts durch den Abbrand und (ii) die Verringerung der Festigkeit und Steifigkeit des Querschnitts in den der Kohleschicht angrenzenden Schichten durch eine zusätzliche Reduktion des Querschnitts, eine sogenannte „Nullfestigkeitsschicht“ (Engl.: zero-strength layer, ZSL), d0 bzw. dred (Anmerkung: in diesem Artikel wird im Folgenden ZSL oder d0 verwendet). Die Idee des ECSM ist, dass ein effektiver Querschnitt mit Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften wie bei Normaltemperatur (20°C) den gleichen Widerstand bietet wie der erwärmte, dem Feuer ausgesetzten Querschnitt (Schmid et al. 2015).

Für CLT ist die Definition des ZSLs, die im Eurocode 5 (EC5) und SIA 265 anhand von Abbildung 1 implizit enthalten ist, möglicherweise unklar, da die Orientierung des Holzes in verschiedenen Lagen des CLT-Elementes variiert. In der Vergangenheit haben einige CLT-Hersteller ihre Produkte dahingehend optimiert, das sich der ZSL von 7 mm, der für auf Biegung belastete Vollholzbauteile bestimmt ist, ausschliesslich in den CLT-Querlagen befand. Die Reduktion des Querschnitts durch den ZSL hatte daher fälschlicherweise keinen Einfluss auf die Bemessung.

Auf der World Conference on Timber Engineering (WCTE) 2010 wurde ein erstes Bemessungsmodell für CLT im Brandfall vorgestellt (Schmid et al. 2010).

Diese Methode (in diesem Dokument als „die Methode von 2010“ bezeichnet) zielte darauf ab, die Terminologie des Eurocode 5 zu verwenden, bei der der ZSL traditionell definiert wird (traditioneller ZSL) als Unterschied zwischen dem Restquerschnitt und dem effektiven Querschnitt, siehe Abb. 1. Jedoch hatte die Methode aus dem Jahr 2010 einige Einschränkungen und Nachteile, die in Abschnitt 3 des vorliegenden Artikels kurz vorgestellt und erörtert werden. Für die in diesem Dokument vorgestellten Verbesserungen wurde das derzeitige Produktportfolio von CLT in Europa untersucht und eine flexiblere Definition des ZSLs in Betracht gezogen, um eine effizientere Bemessung für CLT-Deckenelemente zu entwickeln, wobei die untere Seite des Elements auf Zug beansprucht ist.

71

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

2 DIE METHODE DES EFFEKTIVEN BZW. IDEELEN QUERSCHNITTS FÜR FEUERBEANSPRUCHTE HOLZBAUTEILE Das vereinfachte Bemessungsmodell der Methode des effektiven Querschnitts (ECSM) für die Bemessung von Holzbauteilen im Brandfall basiert auf direkten Messungen der Zug- und Druckfestigkeit und der Steifigkeit bei verschiedenen Temperaturen unter Verwendung defektfreier Holzproben. Die Ergebnisse dieser Messungen wurden mit Temperaturprofilen überlagert, die in Brandversuchen an Holzquerschnitten unter EN/ISO Normbrand gemessen wurden (Schaffer et al. 1986). Die relativen mechanischen Eigenschaften wurden über eine Tiefe von etwa 40 mm zusammengefügt. Für auf Biegung beanspruchte Brettschichtholzträger, die 30 Minuten dreiseitig dem EN/ISO Normbrand ausgesetzt werden, passt der rückgerechnete ZSL von 7.62 mm gut mit dem im Eurocode und SIA angegebenen Wert von 7 mm.

Wenn jedoch die Bestimmung des ZSLs von Schaffer et al. (1986) genau analysiert wird, ist das Konzept im Allgemeinen fehlerhaft, da die Spannungsverteilung über die Tiefe eines Querschnitts in einem Biegeelement nicht konstant ist. Zudem erlaubt die zweidimensionale Temperaturverteilung im Holzquerschnitt keine lineare Anwendung des in Abb. 2 vorgeschlagenen „konzentrierten Festigkeitskonzepts“.

Abb. 2: Relative Festigkeit und Steifigkeit in Abh. des Abstandes zur Abbrandgrenze wie in (Schaffer et al.

1986), aus (Schmid et al. 2015).

Daher wurde das vereinfachte Modell für Balken und Stützen aus Holz in den letzten Jahren von uns untersucht und Verbesserungen vorgeschlagen (Schmid et al. (2012), Schmid et al. (2015), Schmid et al. (2014), Schmid and Klippel et al. (2015)). Es wurde festgestellt, dass viele Ergebnisse von durchgeführten Feuerwiderstandsprüfungen nicht für die Verifizierung des ECSM verwendet werden können und dass die 72

Ergebnisse auf deutlich abweichende ZSL-Werte als den in den Normen angegebenen Werts von 7 mm hindeuten. Für die Überarbeitung von EC5 und SIA 265 wird erwartet, dass basierend auf weiteren Untersuchungen ein verbessertes ECSM für Holzträger und -stützen vorgeschlagen wird. Auch für CLT wurde in der Literatur die ECSM mit einem konstanten ZSL von 7 mm kritisiert (Wiesner et al. (2017), Schmid et al.

(2017)).

3 DAS BEMESSUNGSMODELL FÜR CLT IM BRANDFALL VON 2010 Das im Jahre 2010 für CLT vorgestellte Bemessungsmodell (Schmid et al. 2010) basiert auf thermischen Simulationen mit SAFIR (Franssen 2007) und mechanischen Simulationen mit einem selbstgeschriebenen Softwarecode CSTFire. Die Methodik wurde anhand von Brandversuchen verifiziert und in von Schmid, Klippel, Frangi et al. (2018) ausführlich dargestellt. Während in EC5 und SIA 265 ein konstanter Wert für den ZSL, d0 bzw. dred = 7 mm angegeben wird, gibt das im Jahre 2010 entwickelte Bemessungsmodell für CLT lineare Funktionen in Abhängigkeit von (i) dem Schichtaufbau, (ii) dem Beanspruchungszustand auf der feuerexponierten Seite, (iii ) der Gesamthöhe und (iv) der eventuell angebrachten Brandschutzplatte (z.B. Gipsfaserplatte). Dabei wurden lineare Gleichungen für CLT mit drei, fünf und sieben Schichten entwickelt; Abb. 3 zeigt ein Beispiel für CLT mit fünf Schichten. Der ursprüngliche Wert für d0 für auf Biegung beanspruchte Träger wurde für Einfeldträger mit der feuerbeanspruchten Seite auf Zug (tsw) auf etwa 7 mm bestimmt (Schaffer et al.

1986). Der entsprechende Wert für fünfschichtiges CLT liegt zwischen 11 und 12 mm, siehe Abb. 3. In einigen Fällen liegt der durch hohe Temperaturen beeinflusste Bereich, d.h. Temperaturen oberhalb Normaltemperatur (20°C), etwa 40 mm hinter der 300°C Isotherme, deren Position allgemein zur Ermittlung der Abbrandtiefe verwendet wird. Ein entsprechendes Temperaturprofil ist qualitativ in Abb. 4 angegeben und es wird gezeigt, dass der temperaturbeeinflusste Bereich eine Querlage überschreiten kann.

Für den Extremfall, wenn die äussere Lamelle des verbleibenden Abschnitts auf der erwärmten Seite eine Querlage (Schicht mit geraden Zahlen) ist, wäre der ZSL in seiner traditionellen Definition grösser als die Dicke der Querlage, die keine Lasten senkrecht zur Haupttragrichtung abträgt. In diesem Fall liegt es auf der Hand, dass der ZSL für CLT die Dicke der Querlage überschreitet und somit grösser als 7 mm ist. Dies liegt an der implizit in EC5 und SIA 265 verwendeten Definition des ZSLs (vgl. Abb. 1), der unter

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

Verwendung der Restquerschnittshöhe hres und des effektiven Querschnittshöhe hef wie folgt beschrieben wird:

d 0 = hres − hef

(1)

Seit 2010 haben die Produktion und der Einsatz von CLT erheblich zugenommen und die Industrie wies auf die eingeschränkte Effizienz des 2010 vorgestellten Modells hin. Hinzu kommt, dass das Modell von 2010 in vielen Fällen zu konservativ ist. Daher haben wir an der ETH gemeinsam mit der CLTIndustrie beschlossen das Bemessungskonzept zu verbessern, um den unterschiedlichen Bedürfnissen verschiedener Endbenutzer gerecht zu werden.

Abb. 3: Zero-strength layer für CLT mit fünf Schichten; für eine Brandeinwirkung auf Zugseite (tsw) und auf der Druckseite (csw) sowie für knickgefährdete Elemente.

Abb. 4: Überlagerung einer CLT-Schicht mit einem typischen Temperaturprofil unter EN/ISO Normbrand.

4 NEUES BEMESSUNGSKONZEPT FÜR CLT Im Allgemeinen wurde der Raum für Verbesserungen in der „Horizontal Group Fire (HGF)“ des CEN (Europäisches Komitee für Normung) als Teil der Überarbeitung des Eurocodes definiert, welcher zu einer neuen Generation von Codes für alle Materialien im Jahr 2022 führen wird. So wurde die Möglichkeit

unterschiedliche Gestaltungskonzepte und Komplexitätsniveaus eingeführt. Zukünftig kann die Bemessung (i) an Hand von Tabellenwerten, (ii) mit einer vereinfachten Bemessungsmethode oder (iii) unter Verwendung von fortgeschrittenen Modellen (z.B. Finite Elemente Simulationen) durchgeführt werden.

An der ETH Zürich und der TU München haben wir zusammen mit der CLT-Industrie sogenannte bevorzugte CLT Aufbauten (Engl. preferred layups) definiert. Im Rahmen der europäischen COST ACTION FP1404 (www.costfp1404.com) wurde eine Abfrage nach verfügbaren Produkten durchgeführt, an der fast alle europäischen CLT-Hersteller beteiligt waren. Es wurden zwölf CLT-Aufbauten identifiziert, die den grössten Anteil auf dem europäischen Markt ausmachen, wobei sieben CLT-Aufbauten für Deckenelemente definiert wurden. Diese drei- und fünfschichtigen CLT-Elemente definieren die bevorzugten Aufbauten und sind in Tabelle 1 angegeben.

CLT Schichtaufbau

Gesamtdicke h20° C

20+20+20

60

40+40+40

120

20+20+20+20+20

100

40+20+20+20+40

140

40+20+40+20+40

160

40+30-40-30-40

180

40+40+40+40+40

200

Tabelle 1: Bevorzugte CLT Schichtaufbauten für Decken in Europa, alle Werte in [mm].

Für die Überarbeitung des Brandabschnitts des Eurocodes wurde entschieden, dass auch für CLTBemessungsmodelle auf drei verschiedenen Komplexitätsniveaus angegeben werden sollen. Ziel ist es, die Bedürfnisse verschiedener Endbenutzergruppen zu erfüllen. Dies sind (1) tabellierte Werte, (2) vereinfachte Regeln und (3) erweiterte Modelle. Bei CLT sollen tabellierte Werte für auf dem Markt häufig verwendete Aufbauten angegeben werden und vereinfachte Regeln für eine allgemeinere Anwendung von CLT. Fortgeschrittene Modelle umfassen Finite Elemente Simulationen. Der vorliegende Artikel enthält Daten für (1) und (2), die durch eine grosse Anzahl von Simulationen mit Hilfe fortschrittlicher Modelle (3) entwickelt wurden, welche für den täglichen Gebrauch von Ingenieuren oft zu komplex sind.

Neben den Bemessungsmodellen auf verschiedenen Ebenen (1), (2) und (3) wurde gemeinsam mit der 73

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

n=1

dchar

n=1

(a) CLT Aufbau

(b) Entwicklung des Models – Bestimmung von d 0,ef und d0, res .

n=2

d0,res

n=1

(c) Bemessungssituation 1: Abbrandgrenze in Längslage

hd,fi

hd,fi

n = i-1 n=3

dchar d0,res

d0,res

n=2

n=3

d0,ef

n=2

n = i-1

dchar

n=3

n=3

h1

n = i-1 d0,ef

hef

hres

h20°C

h

n = i-1

n=i hd,fi

n=i

d0,ef

n=i hd,fi

n=i

n=2 n=1

(d) Bemessungssituation 2: Abbrandgrenze in Querlage

Abb. 5: Bestimmung von d 0, res und , für einen CLT-Aufbau und zwei verschiedene Bemessungssituationen (Schmid et al. 2017). Hinweis: n = 1,3,5 sind Längslagen und damit lastabtragend in Haupttragrichtung.

europäischen CLT-Industrie beschlossen, eine offenere Definition des ZSLs zuzulassen. Der EC5 enthält eine intuitive Definition des ZSLs, die die Differenz zwischen dem Restquerschnitt und dem effektiven Querschnitt darstellt, siehe Abb. 1 und Gl. (1), d. h. die Differenz zwischen dem durch die Kohleschicht reduzierten ursprünglichen Querschnitt und dem effektiv wirksamen Querschnitt. Diese Definition ist angemessen, solange ein homogener Querschnitt vorhanden ist, d. h. mit homogenen Festigkeitseigenschaften. Da CLT längs- und querverlaufende Lagen umfasst, vergleiche Abb. 4, ist diese Definition insbesondere dann in Frage gestellt, wenn es sich bei der letzten unverkohlten äusseren Lage um eine Querlage handelt. Das verbesserte Bemessungsmodell für CLT führt daher einen effektiven ZSL, d0,ef, ein. Dieser effektive ZSL berücksichtigt nur Teile einer Lage, deren Faserrichtung parallel zur Haupttragrichtung liegt, d. h. die Längslagen. Bei dem effektiven ZSL werden Teile von Querlagen nicht berücksichtigt. Zur klaren begrifflichen Trennung wird der bisherige ZSL, der sich lediglich auf den Restquerschnitt bezieht, mit d0,res bezeichnet. Die Definition und Unterschiede beider ZSLs sind in Abb. 5 grafisch dargestellt.

5 ENTWICKLUNG DES VERBESSERTEN BEMESSUNGSMODELLS FÜR CLTDECKENELEMENTE IM BRANDFALL Die in Tabelle 1 angegebenen bevorzugten CLTAufbauten wurden thermisch und mechanisch mit SAFIR und CSTFire simuliert, wie auch bereits beim im Jahre 2010 vorgestellten Modell, siehe Abschnitt 2.

Bei dem neuen Modell wurden neben den bevorzugten Aufbauten weitere Aufbauten im Rahmen einer 74

systematischen Analyse mit einbezogen. Im Folgenden wird das fünfstufige Entwicklungsverfahren für ausgewählte Beispiele vorgestellt und die Ergebnisse der Simulationen erörtert. In einem letzten Schritt dieses Dokuments werden die Bemessungsmodelle in Abschnitt 6 vorgeschlagen.

5.1 Ablauf der Simulationen und Analysen (1.) Vor der Simulation der Biegetragfähigkeit im Brandfall wurde die Biegetragfähigkeit bei Normaltemperatur (20°C) bestimmt. Dies wurde unter Verwendung von CSTFire durchgeführt (Schmid, Klippel, Frangi et al. 2018), wobei ein Verhältnis von Druckfestigkeit zu Zugfestigkeit verwendet wurde, wie es in Referenzversuchen beobachtet wurde (Schmid et al.

2010). In der Druckzone wurde ein vollkommen plastisches Verhalten angenommen. Die Verwendung standardisierter Festigkeitswerte erlaubt keine korrekte Vorhersage der Tragfähigkeit (Schmid et al. 2010).

Die mögliche Plastizität erlaubt, dass CLT-Elemente auf der feuerbeanspruchten Zugseite (tsw) freigelegt werden, um zu Beginn des Brandes, d. h. wenn die erste Lage abbrennt, einen verminderten ZSL zu verursachen. Dies ist ein Grund dafür, dass der ZSL für druckbeanspruchte Holzelemente grösser ist als der ZSL für zugbeanspruchte Holzelemente.

(2.) Im zweiten Schritt wurde der Restquerschnitt durch thermische Simulationen ermittelt, einschliesslich des entsprechenden Temperaturprofils innerhalb des unverkohlten aber erwärmten Querschnitts.

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

Abb. 6: Restquerschnitt hres , simulierte relative Biegetragfähigkeit M fi / M 20 und die entsprechende Querschnittshöhe hef , calculation eines fünf-Schichtigen CLTs (5×20).

Abb. 7: Entwicklung des effektiven d0-Wertes über die Zeit des in Abb. 5 dargestellten CLTs.

Neben ungeschützten Querschnitten wurden auch Querschnitte simuliert, die anfänglich durch eine oder mehrere Brandschutzplatten geschützt waren .Im Fall von geschützten CLT-Elementen wurde ein Versagen der Brandschutzplatte(n) bei unterschiedlichen Temperaturkriterien zwischen 270°C und 800°C auf der feuerabgewandten Seite der Brandschutzplatte untersucht. Im Allgemeinen fällt die Temperatur von der Abbrandgrenze auf Normaltemperatur, d. h. auf 20°C, innerhalb von etwa 40 mm für ungeschützte Elemente ab. Dieser Wert kann jedoch bei anfänglich geschützten CLT-Elementen bis zu 80 mm betragen. Die Wirkung der Brandschutzplatte(n) (einfach und doppelt ausgeführt) wurde für in der Praxis üblicherweise verwendete Aufbauten simuliert. Bei den anfänglich geschützten CLT-Elementen wird die Verkohlung der Elemente im Allgemeinen verzögert und dadurch re-

duziert, so dass jeder Schutz günstig ist und den Feuerwiderstand von CLT erhöht. Es wurde von einer ausreichenden Verankerung der Fixierung der Brandschutzplatte ausgegangen und ein Abfallen von z.B. Gipsplatten wie bei grossmassstäblichen Brandversuchen bestimmt (Just et al. 2010). Es wurden Gipsplatten vom Typ F (GtF) und Gipsplatten vom Typ A (GtA), typischerweise 15 mm und 12.5 mm dick, in die Simulationen mit SAFIR einbezogen. Abfallzeiten von Gipsplatten wurden hauptsächlich aus Brandversuchen mit Holzrahmenbauelementen berücksichtigt.

Bei mit Gipsplatten geschützten CLT-Elementen kann von einem geringeren Wärmestau ausgegangen werden, wodurch das Abfallen der Gipsplatte in der Regel etwas später auftritt als bei Holzrahmenelementen.

Dies wurde in den Simulationen entsprechend berücksichtigt. Es ist jedoch zu beachten, dass die Datenbank für Abfallzeiten von direkt an CLT-Elementen angebrachten Gipsplatten eher klein ist und eine Erweiterung dieser Datenbank vorteilhaft wäre.

(3.) Im dritten Schritt wurde die Biegetragfähigkeit des erwärmten Querschnitts für Feuerwiderstände bis zu 120 min berechnet. Das Resultat der Simulationen ist die Abnahme der Biegetragfähigkeit in Bezug auf die Biegetragfähigkeit bei Normaltemperatur Mfi / M20, welche in Schritt 1 ermittelt wurde (blaue Linie in Abb. 6).

(4.) Im vierten Schritt wurde die Höhe des CLTQuerschnitts berechnet, welche die Biegetragfähigkeit eines kalten, nicht erwärmten Querschnitts hat und dem simulierten erhitzten Querschnitt entspricht (gestrichelte schwarze Linie in Abb. 6).

Das in Abb. 6 dargestellte Diagramm wurde für insgesamt 15 CLT-Elemente (bevorzugte Aufbauten und weitere Aufbauten für die systematische Analyse) sowohl für ungeschützte als auch für anfänglich geschützte CLT-Aufbauten entwickelt.

(5.) Im fünften Schritt wurden die ZSLs in Bezug auf die verfügbaren Definitionen berechnet, d.h. die effektiven ZSLs (nur unter Berücksichtigung der Höhe der Längslagen des Querschnitts) und die ZSLs in Bezug auf den Restquerschnitt (traditionelles Verständnis des ZSLs). Während der traditionelle ZSL einer einfachen Beziehung folgt, beschrieben in Gl. (1), ist es für den effektiven ZSL wichtig, den tatsächlichen Restquerschnitt und den Schichtaufbau zu berücksichtigen. In Abb. 6 sind die in Haupttragrichtung wirkenden Lagen durch die grau hervorgehobenen Bereiche dargestellt. In Abhängigkeit der Abbrandtiefe dchar, d.h. dem vorhanden Restquerschnitt, kann ein sogenannter relevanter Querschnitt beschrieben werden unter Vernachlässigung der Querlage, wenn die-

75

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

Abb. 7: Restquerschnitt hres , simulierte relative Biegetragfähigkeit M fi / M 20 und die entsprechende Querschnittshöhe hef,calculation eines fünf-Schichtigen CLTs (5 × 30 mm), welches ursprünglich mit zwei Gipsfaserplatten Typ F geschützt ist.

Abb. 8: Relative Biegetragfähigkeit mit und ohne Ablösen von verkohlenden Schichtteilen eines fünfSchichtigen CLTs (5 × 20 mm).

se die äussere unverkohlte Lage darstellt, siehe grüne horizontale Linie in Abb. 7.

In Abb. 7 ist der relevante Querschnitt zwischen ungefähr t = 30 min und t = 62 min gezeigt. Zudem zeigt Abb. 7 Werte für ZSL für einen Feuerwiderstand von etwa 50 Minuten und die maximalen ZSL-Werte über die simulierte Zeit von 120 Minuten. Es ist deutlich zu sehen, dass der traditionelle ZSL bei etwa t = 25 min grösser als 20 mm ist, d. h. demnach grösser als die Höhe der Querlage.

Der ZSL für dieses CLT-Element (5 × 20), hef = 100 mm, ist kleiner als mit dem Modell von 2010 ermittelt. Im Modell von 2010 wurde ein für die praktische Anwendung relevanter Bereich für die Verwendung eines auf Biegung belasteten CLT-Elements verwendet, d.h. Mfi / M20 zwischen 40% und 20% (zwischen ca. t = 30 min und t = 70 min) für dieses 5 × 20 mm CLT-Element wurde verwendet, um die grossen Werte des ZSL zu minimieren (Schmid et al.

2010).

Option B: Wie im Modell von 2010 (Schmid et al.

2010) wurde ein praktischer Laststufenbereich für Mfi / M20 zwischen 40% und 20% eingeführt. Für das Beispiel des fünfschichtigen CLTs 5 × 20mm sind die ZSLs demnach d0,res,20:40 = 11.1 mm (wie in Abb. 3) und d0,ef,20:40 = 9.5 mm.

Option C: Der maximale Wert für den ZSL während des Abbrandes der Längslagen wurde bei dieser Option ausgewertet. Für das fünfschichtige CLT 5 × 20 mm wurden die Lagen i = 1 und i = 3 bewertet.

Für dieses Beispiel resultieren die folgenden ZSL: d0,res,i=1 = d0,ef,i=1 = 4.5 mm und d0,res,i=3 = d0,ef,i=3 = 9.5 mm.

Option D: Speziell auf das Gestaltungskonzept tabellarisierter Daten ausgerichtet, wurden effektive ZSL-Werte bei einem Feuerwiderstand von 30, 60 und 90 min ausgewertet. Für diese Auswertung wurde der ZSL innerhalb von ± 5 Minuten zu den entsprechenden Feuerwiderständen berücksichtigt, um die Sicherheit der Werte zu erhöhen. Für das Beispiel des fünfschichtigen CLTs 5 × 20 mm sind die resultierenden ZSLs d0,ef,R30 = 3.3 mm, d0,ef,R60 = 9.5 mm und d0,ef,R90 = 5.4 mm.

Bei Option D wird offensichtlich, dass die Werte stark vom verwendeten Modell zur Berechnung der Abbrandtiefe abhängen. Daher ist es sehr wichtig zu unterstreichen, dass die in europäischen technischen Zulassungen (ETAs) eingeführten individuellen Abbrandraten der CLT-Hersteller oder das Ablösen von verkohlenden Schichtteilen mit dieser Option D für ZSL nicht vereinbar sind und daher nicht anwendbar sind.

5.2 Ablauf Datenanalyse Zur Analyse der Ergebnisse wurden die ZSLs aus den Simulationen (Schritt 5 in Abschnitt 5.1) in Bezug auf die unterschiedlichen Definitionen zusammengefasst, d. h. nach dem traditionellen Verständnis und dem neuen effektiven Verständnis des Bemessungskonzeptes. Dabei wurden die folgenden vier Optionen untersucht: Option A: Der maximale ZSL über die gesamte Branddauer, d. h. bis die relative Biegetragfähigkeit Mfi / M20 unter etwa 10% fällt. Für das Beispiel des fünfschichtigen CLTs 5 × 20 mm ergeben sich d0,res,tot = 24.8 mm und d0,ef,tot = 9.5 mm.

76

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

5.3 Einschränkungen des Modells Das hier vorgestellte Modell zielt auf die Beschreibung der Tragfähigkeit des Restquerschnitts durch einen effektiven Querschnitt mit Materialeigenschaften wie bei Normaltemperatur ab. Die in diesem Dokument vorgestellten ZSLs sollen das Biegeverhalten von CLT bei einem EN/ISO Normbrand beschreiben, das im Allgemeinen mit der Feuerwiderstandsklasse R verbunden ist. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Simulationen wurden bis zu einem Feuerwiderstand von 120 Minuten ausgewertet, wobei das CLT-Deckenelement auf der Seite mit Zugspannungen dem Feuer ausgesetzt wurde. Das mechanische Modell ist ein Einfeldträger, da die derzeitige Verbindungstechnik die Berücksichtigung von zwei überspannenden Deckenelementen im Brandfall (noch) nicht ermöglicht.

Derzeit wird das Verhalten von Holzbauteilen bei Bränden untersucht, die vom Normbrand abweichen (Wiesner et al. (2017), Lange et al. (2015)). Durch verschiedene Untersuchungen an der ETH Zürich kommen wir aber zu der Schlussfolgerung, dass der EN/ISO Normbrand als Referenz für den Vergleich von strukturellen Elementen verwendet werden kann.

Darüber hinaus wird derzeit die Gültigkeit von Brandversuchen mit Brandöfen diskutiert. Aktuell vorhandene Ergebnisse zeigen, dass diese „Ofentests“ geeignet sind, um vollständig entwickelte, belüftete Brände zu beschreiben (Schmid und Brandon et al. (2018), Schmid, Klippel und Fahrni et al. (2018a,b)).

5.4 Anfänglich geschütztes CLT Beispielhaft wird im Folgenden die Entwicklung des ZSLs für ein anfänglich geschütztes fünfschichtiges CLT-Element 5 × 30 mm gezeigt. Abb. 8 zeigt die Ergebnisse für ein anfänglich mit zwei Gipsplatten, 2 × 15 mm (Typ 10), geschütztes CLT-Element (Temperaturkriterium von 800°C an der Grenzfläche zwischen Gipsplatten und CLT beim Versagen der Gipsplatten). Es ist deutlich zu erkennen, dass die Biegetragfähigkeit des CLTs frühestens bei etwa t = 30 min abnimmt. Dies liegt an der Verzögerung der Erwärmung des CLTs (wie bereits in vielen Brandversuchen gezeigt wurde, z. B. von Hakkarainen (2002), Hasburgh et al. (2016)) und der Möglichkeit der Span-

Abb. 11: Option B - effektiver ZSL im praktischen Anwendungsbereich der Biegetragfähigkeit als Funktion der Gesamtdicke des CLT-Elements.

nungsumverteilung auf die Druckseite, an der plastische Verformungen möglich sind Es ist zu erkennen, dass die Tragfähigkeit bei t = 30 min anfängt zu sinken obwohl der Querschnitt erst bei t = 82 min anfängt zu verkohlen. Zudem kann der ZSL für diesen Aufbau bestimmt werden, der etwa 12 mm stark ist.

Im Allgemeinen kann für die untersuchten anfänglich mit Brandschutzplatten geschützten CLTElementen gesagt werden, dass die Option B nicht erfolgreich angewendet werden kann, da einige Elemente diese Belastungsniveaus innerhalb von 120 Minuten nicht erreichen. Bei allen Simulationen wurde beobachtet, dass die Werte für anfänglich geschützte CLT-Elemente etwas höher sind als ohne Brandschutzplatte(n); das Maximum für den effektiven ZSL lag nicht über 12 mm.

5.5 Abfallen von verkohlenden Schichtteilen Bei der Markteinführung von CLT wurde davon ausgegangen, dass das Abbrandverhalten von CLT dem von Massivholz ähnelt. Nach Durchführung einer grossen Anzahl von Brandversuchen, die Modell- und grossmassstäbliche Versuche umfassten, wurde beobachtet, dass CLT ein dem Massivholz abweichendes Verhalten im Brandfall zeigen kann, da ein Ablösen von verkohlenden Schichtteilen möglich ist, z.B. (Friquin et al. (2010), Frangi et al. (2009), Hadden et al. (2017), Bartlett et al. (2015)).

77

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

Abb. 10: Option A - Traditioneller ZSL als Funktion der Gesamtdicke des CLT-Elements.

geplant, um eine abschliessende Aussage zur Bewertung dieser Prüfmethode zu treffen.

Bei einem Standardbrandversuch werden das Abbrandverhalten und insbesondere die Position der Abbrandgrenze (etwa bei 300°C) gewöhnlich durch Temperaturmessungen unter Verwendung von Thermoelementen (TCs) analysiert. Dabei werden die Thermoelemente entweder während der Herstellung der Prüfkörper (sogenannte „eingelegte TCs“) oder nach der Herstellung durch Bohren von Kanälen (Bohrlöcher) von der feuerabgewandten Oberfläche des Prüfkörpers (sogenannte „eingebohrte TCs“) eingebaut. Es ist davon auszugehen, dass die eingelegten TCs die Temperatur messen, die im Bereich des ungestörten Festkörpers herrscht, da sie senkrecht zum Wärmefluss eingebaut werden. Dies wurde auch in relativ alter Literatur dokumentiert (Brewer (1967),

CLT Aufbau

30 min 60 min 90 min dchar= 20 mm dchar= 39 mm dchar= 59 mm 20+20+20 2.0 7.0 n.a.

40+40+40 8.0 4.0 n.a.

20+20+20+20+20 3.0 9.5 5.0 40+20+20+20+40 6.0 5.0 8.0 40+20+40+20+40 5.0 6.0 9.0 40+30-40-30-40 5.0 5.0 3.0 40+40+40+40+40 5.0 5.0 2.0 Tabelle 2: d 0,ef in Abhängigkeit des Feuerwiderstandes für ungeschützte CLT-Aufbauten, Werte in [mm].

In Brandversuchen mit CLT wurde ein Ablösen von verkohlenden Schichtteilen beobachtet. Falls ein Ablösen eintritt, führt dies zu (1) erhöhten Abbrandraten (da die Schutzwirkung der Kohleschicht temporär fehlt und es dadurch zu einem schnelleren Abbrand kommt) und (2) einem erhöhten Risiko einer erneuten Entzündung (Engl. „second flash-over) des Brandes in der Abkühlphase realer Brände. Das Ablösen der verkohlenden Schichtteilen hängt wesentlich vom verwendeten Klebstoff zum Verkleben der CLT-Lagen ab. Zudem spielt u.a. auch die Qualität der Verklebung und die Lagendicke eine wichtige Rolle. Aus diesem Grund ist eine standardisierte Prüfmethode zur Beurteilung der Verklebung von CLT-Elementen im Brandfall elementar. Die Ergebnisse einer solchen Prüfmethode haben einen direkten Einfluss auf die Bemessung von CLT im Brandfall. Im Jahre 2018 wurde an der ETH Zürich eine neue Standardprüfmethode entwickelt, die, wie es scheint, eine eindeutige Beurteilung des Klebstoffs und der Schichtdicke von CLT-Elementen im Brandfall zulässt. Weitere Brandversuche zur Vergrösserung der Datengrundlage sind

78

VDI/VDE 3511-5:1994, Beck (1962)).

Da die Installation von TCs während der Herstellung der CLT-Prüfkörper oft nicht möglich ist oder mit erheblichem zusätzlichem Aufwand verbunden ist, wurden bei der Mehrzahl der dokumentierten Brandversuche mit CLT die Thermoelemente erst nach der Herstellung der Prüfkörper installiert. Dabei wurden Kanäle von der feuerabgewandten, kalten Seite des Prüfkörpers in die Richtung parallel zum Wärmestrom gebohrt und die Thermoelemente anschliessend in die Kanäle hinein gelegt. Dies führt unweigerlich (a) zu einer zeitlichen Verzögerung des Zeitpunkts, zu dem die Abbrandgrenze beurteilt werden kann und konsequenterweise (b) zu niedrigeren Temperaturen in der Klebefuge bei der ein Ablösen von verkohlenden Schichtteilen beobachtet wird. Letzteres (b) würde zu der Annahme führen, dass das Ablösen bei einer falschen, d. h. niedrigeren Temperatur in der Klebefuge auftritt.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Bewertung der Verklebung mittels Thermoelementmessungen entweder arbeitsintensiv und manchmal nicht möglich ist (eingelegte TCs) oder ein signifikan-

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

ter und nicht quantifizierbarer Fehler bei den Temperaturablesungen erwartet wird (eingebohrte TCs), wie von Fahrni et al. (2018a,b) gezeigt wurde.

Anstelle von Temperaturmessungen mit Thermoelementen könnte der Massenverlust des Prüfkörpers infolge des Abbrandes in [kg /(m2∙h)] als zuverlässiger Parameter zur Beurteilung der Verklebung verwendet werden. Von Klippel et al. (2018) wurde gezeigt, dass der Massenverlust der CLT-Elemente in Brandversuchen mit einem EN/ISO Normbrand verwendet werden kann, um die Verklebung von CLT-Elementen im Brandfall zu beurteilen. Der Massenverlust kann einfach bestimmt werden, indem die Masse des Prüfkörpers durch z. B. eine Kranwaage vor und unmittelbar nach dem Brandversuch (Stopp des Ofens) und demnach vor dem Ablöschen des Prüfkörpers dokumentiert wird. Basierend auf dem Massenverlust von Vollholz (kein Einfluss einer Verklebung) von etwa 15 kg /(m2∙h)

haben wir an der ETH einen maximal akzeptablen Massenverlust von 16.5 kg /(m2∙h) für CLT-Elemente bestimmt, welche dem EN/ISO Normbrand ausgesetzt sind (Klippel et al. 2018). Wird dieser Massenverlust in Brandversuchen (mit Öfen und EN/ISO Normbrand) unterschritten, kommt es zu keinem nennenswerten Ablösen von verkohlenden Schichtteilen bei dem CLTElement und somit wird ein Ausbrand (Engl. burnout) auch in einem realen Brand mit einem Raummodul erwartet, d.h. ein Wiederentzünden in der Abkühlphase (Engl: second flash-over) würde nicht eintreten. Es sei darauf hingewiesen, dass dieser aktuelle Wert des maximalen Massenverlustes zukünftig leicht angepasst werden kann, wenn mehr Informationen bzw. eine grössere Datenbasis zur Verfügung steht.

Der Bauingenieur in der Praxis, der die Bemessung der CLT-Elemente im Brandfall durchführt, muss ein mögliches Ablösen der verkohlenden Schichtteilen bei

Abb. 9 Option C - effektiver ZSL in Lage i = 1 als Funktion der Gesamtdicke des CLT-Elements.

Abb. 14 Option D - effektiver ZSL für einen Feuerwiderstand R60 als Funktion der Gesamtdicke des CLTElements

Abb.13 Option C - effektiver ZSL in Lage i = 3 als Funktion der Gesamtdicke des CLT-Elements.

Abb.15 Option D - effektiver ZSL für einen Feuerwiderstand R90 als Funktion der Gesamtdicke des CLTElements

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Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

der Bemessung berücksichtigen (Klippel und Schmid 2017). Der aktuell gültige Eurocode 5 (EN 1995-12:2004) bietet bereits ein Verfahren, um das Ablöseverhalten zu berücksichtigen. Die Kohleschicht kann als Schutzschicht angesehen werden. Kommt es zum Ablösen dieser Schutzschicht, kommt es temporär zu einer Erhöhung der Abbrandrate des verbleibenden CLTs, welches zuvor durch die Kohleschicht geschützt wurde, und zu einem steileren Temperaturgradienten innerhalb des Querschnitts. Die Form des Temperaturgradienten ist für die Abschätzung der durch die ZSL beschriebenen Festigkeits- und Steifigkeitsverluste des CLT-Querschnittes wesentlich. Das Ablösen der verkohlenden Schichtteile ist ähnlich dem Versagen/Abfallen der Brandschutzplatten aus Gipsplatten, die am CLT-Element befestigt sind. Um das Ablösen der verkohlenden Schichtteile zu simulieren, wurde angenommen, dass der Schutz durch die Kohleschicht verloren geht wenn die Temperatur in der Klebefuge 300°C erreicht. Zu diesem Zeitpunkt wurden die entsprechenden Elemente in der Simulation gelöscht. Der Vergleich zwischen der relativen Biegetragfähigkeit Mfi / M20 eines CLT-Elementes mit einem 5 × 20 mm Aufbau mit und ohne Ablösen der verkohlenden Schichtteile ist in Abb. 9 dargestellt.

5.6 Einfluss von abweichenden Abbrandraten Da die Abbrandraten in den durchgeführten Simulationen von dem im Eurocode 5 angegebenen Modell abweichen, wurden die Auswirkungen abweichender Abbrandraten auf die ZSLs untersucht. In den Simulationen wurde keine lineare Beziehung, sondern eine konvexe Kurve, beginnend bei etwa 2.0 min, gefunden (siehe Abb. 6). Dies spiegelt das tatsächliche Verhalten von Holz wider, welches der EN/ISO Normbrandkurve ausgesetzt ist. Da die Genauigkeit des Modells eindeutig vom Modell der Abbrandrate abhängt, wird empfohlen, alle Diagramme mit der entsprechenden Abbrandtiefe dchar zu normalisieren und die Abhängigkeit von der Biegetragfähigkeit und den ZSL in Bezug auf die Abbrandtiefe zu zeigen, wie bereits von Schmid et al. (2010) vorgeschlagen wurde.

Es sollte hervorgehoben werden, dass sich die derzeit im Eurocode 5 eingeführten Abbrandraten während der Überarbeitung des Eurocodes ändern könnten, was ein weiteres Argument für die Normalisierung der ZSL in Bezug auf die Abbrandtiefe ist.

Definition des ZSLs für CLT unter Biegung mit der feuerbeanspruchten Seite auf Zug würden sich d0Werte von bis zu 25 mm ergeben (siehe Abb. 3).

Abb. 10 zeigt die Extremwerte dieser traditionellen Definition des ZSLs, wobei Gl. (1) angewendet wurde.

Die Anwendung würde in vielen Fällen zu grossen ZSLs und zu einer unwirtschaftlichen Bemessung führen. Dies wurde bereits beim Modell von 2010 (Schmid et al. 2010) beobachtet. Die Einführung des effektiven ZSLs d0,ef zeigt signifikante Verbesserungen und würde zu Werten zwischen 7 mm und 12 mm führen, die auch in den tabellierten Daten des neuen Eurocodes 5 implementiert werden können, siehe Abschnitt 6.1.

Bereits in dem 2010 vorgestellten Modell wurde festgestellt, dass die Einführung des für die praktische Anwendung relevanten Bereichs für CLT unter Biegung zwischen 40% und 20% in den meisten Fällen zu einer wirtschaftlicheren Bemessung führt, wenn der traditionelle ZSL angewendet wird. Die Einführung eines effektiven ZSL optimiert die 2010 implementierten Verbesserungen weiter. Die Ergebnisse sind in Abb. 11 dargestellt.

Die Analyse des effektiven ZSLs zeigte zudem ein interessantes Ergebnis für Feuerwiderstände wenn sich die Abbrandgrenze in den Längslagen (i = 1,3) befindet (siehe Abb. 12 und Abb. 13). Wenn sich die Abbrandgrenze in der ersten Längslage i = 1 befindet, ist der effektive ZSL auf etwa 7.5 mm begrenzt. Bei der Längslage i = 3 ergibt sich ein maximaler Wert für den effektiven ZSL von etwa 12.0 mm. Beispielhaft sind die Ergebnisse für R60 und R90 für diese Option D in Abb. 14 und 15 gezeigt. Es ist festzustellen, dass die Streuung des effektiven ZSLs für die untersuchten Feuerwiderstände R30, R60 und R90 von etwa 1.5 mm bis etwa 12.0 mm relativ gross bleibt.

6 BEMESSUNGSMODELL FÜR CLT DECKEN IM BRANDFALL 6.1 Tabellierte Werte Effektive ZSLs werden als tabellierte Daten für CLT-Deckenelemente für einen Feuerwiderstand von 30, 60 und 90 Minuten bereitgestellt. Im Allgemeinen wurden für diese Feuerwiderstände maximale Werte von 7, 10 und 12 mm gefunden. Die einzelnen effektiven ZSLs für die bevorzugten CLT-Aufbauten sind in Tabelle 2 zusammengefasst.

5.7 Ergebnis der Untersuchung

6.2 Vereinfachtes Bemessungsmodell „12 und 2“

Im Folgenden wird die Datenauswertung einiger ausgewählter Optionen und Definitionen des ZSLs dargestellt. Zum Vergleich: Nach der traditionellen

Ziel der vereinfachten Regel ist es, den Anwendungsbereich über die in Tabelle 2 dargestellten bevorzugten Aufbauten zu erhöhen. Eine grosse Anzahl

80

Berechne Abbrandtiefe dchar Berechne Restquerschnittshöhe hfi

Abbrand in erster Lage?

Ja

Nein

d0=7mm

d0=12mm

Relative load-bearing capacity Mfi/M20 [-]

Brettsperrholz – Das neue Bemessungsmodell für Decken für die Revision des Eurocode 5

Model Simulation

1.0

0.8

25+20+25+20+25

0.6

0.4

0.2

Berechne Restquerschnitt hfi - d0

3x40

0.0

Ja

Berechneter Restquerschnitt in Querlage?

0

Nein

Reduziere nächste Lage um 2mm

hef Abb.16: Model „12 und 2“: Vereinfachte Bemessungsmethode für CLT im Brandfall – 8 Schritte zur Ermittlung des effektiven Restquerschnitts.

von CLT-Elementen wurde simuliert und systematisch analysiert. Simulationen wurden mit drei- und fünfschichtigen CLT-Elementen durchgeführt. Das Ergebnis ist eine einfache Entwurfsmethodik, die unter Verwendung der ursprünglichen Definition des ZSLs angewendet werden kann, da die Querlagen explizit berücksichtigt werden, wie in dem Flussdiagramm in Abb. 16 gezeigt wird. Um das Bemessungsmodell mit dem Namen „12 und 2“ anzuwenden, muss der bemessende Ingenieur überprüfen, ob der vorhandene Restquerschnitt in einer Längslage startet (d.h. die Position der Abbrandgrenze ist zu überprüfen): • Ein ZSL von 12 mm ist vom Restquerschnitt abzuziehen, es sei denn, die Abbrandgrenze liegt in der ersten Längslage, dann gilt 7 mm.

• Wenn der berechnete Querschnitt in einer Querlage beginnt, muss die effektive Höhe der folgenden Längslage um 2 mm reduziert werden.

6.3 Genauigkeit des Bemessungsmodells „12 und 2“ Die Übereinstimmung des vorgeschlagenen vereinfachten Entwurfsmodells „12 und 2“ wurde mit den Simulationsergebnissen für das gleiche CLT-Element verglichen. Das Ergebnis ist exemplarisch für ein dreiund fünfschichtiges CLT-Element in Abb. 17 dargestellt. Die Abweichungen zwischen den Simulationsergebnissen und des Bemessungsmodells „12 und 2“

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Time t [min]

Abb.17: Vergleich der simulierten relativen Biegetragfähigkeit und die Ergebnisse des Models „12 und 2“ für zwei CLT Aufbauten.

sind sehr gering. Das Modell ermöglicht für die meisten simulierten Feuerwiderstände eine konservative Lösung (die graue Linie in Abb. 17. liegt während den gesamten 120 Minuten meist unterhalb der schwarzen Linie) und gleichzeitig eine möglichst wirtschaftliche Bemessung. Maximale Abweichungen zwischen Modell und Simulation können zum Zeitpunkt vor dem Erreichen des Plateaus beobachtet werden, d. h. in der Erwärmungsphase (Temperaturen zwischen 20 und 100°C) der nachfolgenden Längslage.

Es sollte explizit darauf hingewiesen werden, dass eine Vernachlässigung von Schritt 7 bei der Bemessung (vergleiche Abb. 16) zu einer nicht konservativen Bemessung nahe dem Ende des Plateaus führen würde (vertikale Verschiebung des Plateaus). Das vorgeschlagene vereinfachte Bemessungsmodell „12 und 2“ ist auch für anfänglich geschützte CLT-Elemente anwendbar, bei denen die thermische Eindringtiefe (Erwärmung) tendenziell höher ausfällt. Dieser Effekt hat auch beim im Jahre 2010 vorgestellten Modell zu höheren Werten geführt (siehe Abb. 3).

7 SCHLUSSFOLGERUNG Basierend auf den verfügbaren Berechnungstechniken (thermische und mechanische Simulationen) wurden in dieser Studie zwei Bemessungskonzepte entwickelt, die eine neue Definition für den zerostrength layer (ZSL) d0 bzw. dred für ein bestimmtes Produktportfolio von CLT-Deckenelementen einführen. Die vorgestellten Modelle basieren auf der Methode des effektiven Querschnitts (ECSM) gemäss EN 1995-1-2 bzw. der Methode des ideellen Querschnitts nach SIA 265. Einerseits wurden tabellarische Daten für häufig verwendete und daher bevorzugte

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CLT-Aufbauten entwickelt. Andererseits wurde ein vereinfachtes Modell vorgestellt, um auch CLTAufbauten zu bemessen, die nicht zu den bevorzugten Aufbauten gehören. Beide Methoden wurden bereits von der CLT-Industrie im Rahmen der COST ACTION FP 1404 (WG2 / TG1) getestet. Positive Rückmeldungen der CLT-Industrie zeigen, dass die Methoden anwendungsbezogen und praktikabel sind, wobei das vereinfachte Bemessungsmodell „12 und 2“ zu wirtschaftlicheren Ergebnissen führt als die tabellierten Daten. Es liegt auf der Hand, dass ein einfaches schnelles Nachweisen mit Hilfe von tabellierten Daten unwirtschaftlicher sein muss als die Durchführung eines aufwendigeren Bemessungsmodells. Mit der Entwicklung von diesen beiden Methoden können die Bedürfnisse verschiedener Endbenutzergruppen klar erfüllt werden.

In einem nächsten Schritt wird nun das Verhalten von CLT-Wandelementen untersucht, bei denen das Knickverhalten und die Verringerung der Steifigkeit von entscheidender Bedeutung sein werden.

8 DANKSAGUNG Wir möchten uns bei der COST ACTION FP1404 Arbeitsgruppe WG2/TG1 ganz herzlich bedanken.

Durch die Unterstützung der aktiven Mitglieder dieser Arbeitsgruppe aus Industrie und Forschung wurden die Bemessungsmodelle entwickelt. Darüber hinaus möchten wir uns bei Stora Enso, Martinsson und dem Wood Wisdom-Netzwerk bedanken, das die ursprüngliche Arbeit zur Entwicklung von CSTFire für CLT mitfinanziert hat. Abschliessend möchten wir uns beim Fachverband der Holzindustrie Österreichs dafür bedanken, dass sie die Arbeit für die hier vorgestellte Verbesserung der Bemessungsmodelle teilweise finanziert hat.

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Dokumentation

V o n d e r F o r s c h u n g z u r P r a x i s : E r w e i t e r u n g d e r M ö gl i c h ke i te n i m m od e r n en Ho l z b au

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Von der Forschung zur Praxis: Erweiterung der Möglichkeiten im modernen Holzbau