- Tænkende klasserum I flere læringskontekster

TÆNKENDE KLASSERUM I FLERE

LÆRINGSKONTEKSTER

Supplement til

DET TÆNKENDE KLASSERUM

I MATEMATIK

Peter Liljedahl

Oversat og bearbejdet af

Conni Hesel

Rickmann

TæÆnkende klasserum i flere læÆringskontekster

TæÆnkende klasserum i flere læÆringskontekster

Supplement til

Det tænkende klasserum i matematik

– 14 praksisser til bedre læring

Peter Liljedahl

Illustrationer af Laura Wheeler

Oversat og bearbejdet af Conni Hesel Rickmann

Tænkende klasserum i flere læringskontekster – supplement til Det tænkende klasserum i matematik

Peter Liljedahl

Bogen er oversat fra engelsk og bearbejdet med Peter Liljedahls tilslutning efter Modifying Your Thinking Classroom for Different Settings – A Supplement to Building Thinking Classrooms in Mathematics

Copyright © 2022 Corwin Press, Inc.

This translation is published by arrangement with Corwin Press, Inc., a SAGE Publications, Inc. company

Copyright for den danske udgave © 2023 Akademisk Forlag, København  – et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont

Denne bog er beskyttet i henhold til gældende dansk lov om ophavsret. Kopiering må kun ske i overensstemmelse med loven. Det betyder for eksempel, at kopiering til undervisningsbrug kun må ske efter aftale med Copydan Tekst og Node, se: www.tekstognode.dk/ undervisning.

Oversættelse og bearbejdning: Conni Hesel Rickmann

Forlagsredaktion: Lene Kamuk

Illustrationer: Laura Wheeler

Grafisk versionering fra originalen: Anne-Mette Thomsen, grafiliokus.net

Omslag: Candice Harman/Henriette Mørk

Tryk: Livonia Print

1. udgave, 1. oplag, 2023

ISBN: 978-87-500-6334-6

akademisk.dk

Akademisk Forlag

FSC®-mærket er din sikkerhed for, at vores papir kommer fra bæredygtigt drevne FSCcertificerede skove og andre ansvarlige kilder.

Akademisk Forlag støtter børn og unge  Akademisk Forlag er en del af Egmont, der som Danmarks største mediekoncern har bragt historier til live i mere end 100 år. Egmont er en dansk fond, som hvert år uddeler næsten 150 millioner kroner til børn og unge, der har det svært.

INTRODUKTION ................................

Det tænkende klasserum er et didaktisk design for matematikundervisning, som opstod ud af 15 års samarbejde med lærere i grundskolen og gymnasiet. Resultatet af dette arbejde er udgivet i bogen Det tænkende klasserum i matematik – 14 praksisser for bedre læring. Heri udfoldes baggrunden for udviklingen af designet og de 14 praksisser, som forskningen viser er mest effektive, når det drejer sig om at øge elevernes selvstændige tænkning i matematikundervisningen.

I dette supplement får du inspiration og ideer til, hvordan praksisserne kan tilpasses andre undervisningsformer og læringssituationer end den ”normale” klasseundervisning, hvor en hel klasse med en gennemsnitlig størrelse er samlet i et fysisk lokale. Dette gælder både støtte af elever i tilknytning til din klasseundervisning, men også undervisning underlagt særlige rammefaktorer, forskellige former for virtuel undervisning og hjemmeskole.

Vi skal derfor se nærmere på 11 forskellige undervisnings- og læringssituationer fordelt på bogens fem dele:

Del I: Læringsstøtte i det tænkende klasserum

Del II: Særlige rammer i det tænkende klasserum

Del III: Virtuel undervisning i det tænkende klasserum

Del IV: Hybrid undervisning i det tænkende klasserum

Del V: Hjemmeundervisning i det tænkende klasserum

Hvert kapitel begynder med en detaljeret beskrivelse af den pågældende undervisnings- og læringssituation. Uanset hvilken kontekst du underviser i, håber jeg, den svarer til en af disse, men spektret for, hvordan undervisning og læring kan se ud, er bredt. Derfor er det muligt, at din undervisning ikke kan beskrives inden for rammerne af disse kapitler eller går på tværs af dem – for eksempel hvis du har små klasser med faste siddepladser. I så fald er jeg sikker på, at du vil kunne kombinere ideerne fra forskellige kapitler og stadig skabe tænkende klasserum ud fra netop den situation, du befinder dig i.

Nogle af disse undervisnings- og læringssituationer kræver en tilpasning af ganske få af de 14 praksisser for det tænkende klasserum, mens andre kræver en tilpasning af flere. Derudover kræver stort set alle situationerne en tilpasning af den rækkefølge, som praksisserne implementeres i.

1. Giv tænkeopgaver

2. Sammensæt ofte synligt tilfældige grupper

3. Brug whiteboards eller tilsvarende sletbare skriveflader

4. Indret lokalet ikke-frontvendt

5. Besvar kun bliv-ved-med-at-tænke-spørgsmål

6. Giv tænkeopgaver i begyndelsen af timen, mundtligt og stående

7. Giv afprøv-din-forståelse-opgaver

8. Mobiliser viden i rummet

9. Brug hints og udvidelser asynkront til at opretholde flow

10. Konsolider fra bunden

11. Få eleverne til at tage meningsfulde noter

12. Evaluer, hvad du finder værdifuldt

13. Hjælp eleverne til at se, hvor de er, og hvor de er på vej hen

14. Giv karakterer baseret på data (ikke point)

14 praksisser til bedre lÆring

S Å dan lÆses dette supplement

Måske er du allerede bekendt med Det tænkende klasserum i matematik – 14 praksisser for bedre læring, og det kan ligefrem være, at du har afprøvet flere af bogens praksisser i din undervisning. Selvom det er en fordel, at du har læst den, er det ikke en forudsætning. Du kan godt læse supplementet her som en selvstændig bog. Bogen er desuden skrevet, så du ikke behøver at læse den fra ende til anden, men kan læse det eller de kapitler, som i en given situation og til enhver tid er mest relevant for dig.

De første tre kapitler handler om, hvordan man kan bruge nogle af praksisserne fra det tænkende klasserum i situationer, hvor få elever har brug for særlig støtte, eller i en-til-en-undervisning. Det kan være med elever i matematikvanskeligheder i den konkrete undervisning eller i forhold til mere omfattende læringsvanskeligheder. Disse kapitler er derfor både relevante, hvis man allerede underviser efter principperne for det tænkende klasserum, men også for undervisnings- og læringssituationerne i de følgende kapitler. I de enkelte kapitler diskuteres kun de praksisser, der er relevante i den givne sammenhæng.

De følgende tre kapitler gennemgår de tilpasninger, som er nødvendige for at skabe tænkende klasserum, hvis man skal tage højde for særlige rammer. Eksempelvis beskæftiger kapitel 4 sig med, hvordan vi skaber tænkende klasserum med små klassestørrelser. Alle 14 tænkepraksisser er fortsat relevante, men det er nødvendigt at tilpasse tre af dem, for at de fortsat er effektive. Det gælder praksisserne for gruppedannelse, mobilisering af viden og konsolidering af læring. Derfor diskuteres disse tre praksisser og de nødvendige tilpasninger af dem i kapitlet, hvorimod der for de 10 øvrige praksissers vedkommende henvises til Det tænkende klasserum i matematik – 14 praksisser til bedre læring, hvis man ønsker dem udfoldet. På tilsvarende måde beskrives i kapitel 5 og 6 de nødvendige tilpasninger af praksisser, hvis eleverne har faste pladser eller skal holde fysisk afstand.

Kapitel 7, 8, 9 og 10 beskæftiger sig med forskellige former for virtuel undervisning, hvilket alle grundskolelærere har fået erfaringer med som følge af COVID-19-pandemien. Selvom denne situation heldigvis ikke længere er aktuel, er kapitlerne fortsat relevante for især lærerstuderende på netbaserede uddannelser og for lærere, som af den ene eller anden grund har elever, der følger undervisningen online. Endelig

skal vi i kapitel 11 se på, hvordan praksisserne for det tænkende klasserum kan tilpasses, hvis man hjemmeunderviser sit barn.

Så snart du har identificeret, hvad der er mest relevant for din undervisning, kan du gå direkte i gang med det eller de kapitler. Selvom det godt kan se ud som om, der er en vis redundans mellem nogle af kapitlerne, skal du være opmærksom på, at mange af tilpasningerne kun er delvis ens og rummer forskellige aspekter. Man kan derfor ikke uden videre antage, at tilpasningerne kan overføres fra den ene undervisningsog læringssituation til den anden.

Herudover vil du se, at der i de 11 kapitler er forskelle i rækkefølgen af, hvornår de forskellige praksisser skal implementeres. Derfor afrundes hvert kapitel med en pseudosekventiel rækkefølge for implementeringen, som kaldes værktøjssæt. I nogle tilfælde resulterer denne tilpasning i flere værktøjssæt – i andre tilfælde i færre.

De ideer, som præsenteres i de 11 kapitler, kommer fra en række forskellige kilder. I nogle tilfælde er de resultatet af de 15 års klasserumsforskning, der skabte de resultater, som Det tænkende klasserum i matematik – 14 praksisser til bedre læring bygger på. I andre tilfælde beror de på resultaterne af at have testet de forskellige tilpasninger i de læringssituationer, som dette supplement handler om, og i nogle tilfælde er der tale om en kombination af disse kilder. Ideerne er dog ikke funderet i den form for langsigtede, solide empiriske forskning, som den oprindelige forskning i tænkende klasserum er baseret på. Når det er sagt, har vores tilgang været den samme her. Vi har afprøvet noget, lært noget, og vi har afprøvet noget nyt. Frem for at læse dette supplement som resultatet af en lang rejse kan det derfor læses som en rejse, der stadig er i gang, og som du selv kan deltage i. Deltag i forskningen. Afprøv nye praksisser, lær noget af det, tilpas og prøv igen. Du kan kort sagt bruge disse ideer til at begynde din egen forskning i, hvordan du kan skabe tænkende klasserum i netop din specifikke undervisningssituation.

Bogens begreber

I dette supplement optræder en række gennemgående begreber, som det er en fordel at kende inden videre læsning. De er for overskuelighedens skyld oplistet alfabetisk og altså ikke i den rækkefølge, de optræder i bogen.

Afprøv-din-forståelse-opgaver: I tænkende klasserum bruger vi betegnelsen afprøv-din-forståelse-opgaver om de selvstændige opgaver, som eleverne arbejder med i forlængelse af undervisningen. Betegnelsen signalerer, hvad der er opgavernes formål (at afprøve sin forståelse), og at dette er til gavn for eleverne (ikke læreren).

Asynkron: Det betyder, at noget ikke foregår på samme tid. Hvis du for eksempel laver asynkron virtuel undervisning, betyder det, at dine elever har adgang til dig og materialerne på forskellige tidspunkter.

Bliv-ved-med-at-tænke-spørgsmål: Det er spørgsmål, eleverne stiller læreren for at kunne komme videre med den opgave, de arbejder med. Det kan være afklarende spørgsmål eller spørgsmål til udvidelser, som eleverne stiller, fordi de gerne vil kunne arbejde og tænke selvstændigt.

Hybrid: Dette beskriver, at nogle af dine elever er fysisk til stede, mens andre er andre steder (typisk hjemme). I nogle hybridsituationer deltager de elever, der er hjemme, synkront og virtuelt i det, der sker i den fysiske undervisning. Andre gange er de ikke koblet til den fysiske undervisning eller deltager asynkront i forhold til det, der sker i den fysiske undervisning.

Jamboard: Et Jamboard er et Google-baseret digitalt whiteboard, som er og forbliver gratis, hvilket ikke altid er tilfældet med den slags produkter. Det giver mulighed for, at eleverne kan tegne med en styluspen eller en mus, tilføje tekstbokse eller sticky notes, inddrage billeder, tilføje og slette noget. Derudover kan alle i en gruppe arbejde i det samme rum på en gang, som hvis de arbejdede på et whiteboard. En anden fordel er, at eleverne kan tilføje flere sider, hvis de løber tør for plads. Hvert Jamboard-link kan rumme op til 20 sider.

Konsolidering fra bunden: Konsolideringen tager afsæt i det, alle elever kan eller er nået frem til frem for straks at præsentere den mest avancerede løsning, som vi ønsker, at alle eleverne skal nå frem til. Derved udgør konsolideringen en bevægelse gennem niveauerne i en given opgave eller sekvens af opgaver.

Matematikvanskeligheder: Betegnelsen beskriver her det fænomen, at elever endnu ikke har lært matematik, som de ellers er blevet undervist i. De fleste elever kan i perioder opleve faglige vanskeligheder i større eller mindre grad. I nogle tilfælde er der tale om et afgrænset problem relateret til den konkrete undervisning, mens der i andre tilfælde er tale om væsentlige mangler inden for emner, som det er længe siden, eleverne er blevet undervist i.

Normal: Selvom det ”normale” tænkende klasserum ikke findes, anvendes denne betegnelse nogle gange i dette tillæg for at skelne mellem læringssituationerne her i bogen og den fysiske, synkrone klasseundervisning i Det tænkende klasserum i matematik – 14 praksisser for bedre læring.

Rubric: En rubric er et evalueringsværktøj udformet som en tabel, der anvendes til at beskrive grader af opfyldelse af læringsmål i eksempelvis et elevprodukt eller en arbejdsproces.

Stop-med-at-tænke-spørgsmål: Det er spørgsmål, eleverne stiller læreren for selv at slippe for at tænke. For eksempel kan eleven spørge: ”er det her rigtigt?” om et svar eller en fremgangsmåde.

Synkron: Det betyder, at noget foregår på samme tid. Hvis du for eksempel underviser synkront online, betyder det, at alle dine elever deltager på samme tid.

Vidensfeed: Et vidensfeed er grundlæggende et fælles Google Docsdokument, som du opretter, og som eleverne holder åbent på deres computer, mens de arbejder. Her kan man dele tekster, billeder og skærmbilleder i ikke-kronologisk rækkefølge. Et vidensfeed er fyldt med de ting, som eleverne ville kunne se på whiteboards i den fysiske undervisning.

Virtuel: Det vil sige, at eleverne er forbundet med dig og har adgang til undervisningens indhold via internettet.

Figur i.1 Eksempel på vidensfeed

Om brugen af vidensfeed

En af de store fordele ved at have elevernes arbejde stående på whiteboards i et tænkende klasserum er, at det faciliterer mobilisering af viden mellem grupperne. Hvis en gruppe sidder fast, kan eleverne se på andre elevers arbejde for at få hints i form af begreber, måder at organisere data på, delløsninger eller konkrete fremgangsmåder. Tilsvarende kan en gruppe se sig om efter udvidelser, når de har løst et problem eller en opgave. Hvis denne mere passive form for interaktion med andre elevers arbejde ikke er tilstrækkeligt for at få en gruppe videre, kan eleverne også aktivt bede andre grupper om hjælp eller stille spørgsmål til noget, de har set andre udføre, som de ikke helt selv forstår endnu. Hvad enten interaktionen foregår aktivt eller passivt, skaber det rammerne for en form for vidensmobilisering, som er med til at holde grupperne i et fagligt flow, når de arbejder med en sekvens af opgaver.

I mange af de undervisnings- og læringssituationer, som diskuteres her i bogen, kan vi stadig lave tilfældigt sammensatte grupper, og vi kan i nogle situationer bruge digitale whiteboards i stedet for fysiske. Problemet er bare, at de digitale whiteboards ikke giver mulighed for samme grad af passiv interaktion som et hurtigt blik over skulderen i et fysisk lokale. For at kompensere for det kan du lave et vidensfeed. Det inkluderer alt fra den konkrete opgave til hints, udvidelser og (billeder af) elevernes arbejde. Når du opretter et vidensfeed til undervisningen, vil det i begyndelsen være et, du som lærer deler indhold på. I mange sammenhænge vil det imidlertid være en fordel at arbejde hen imod, at eleverne også bidrager. De kan dele billeder af deres eget arbejde, hints, spørgsmål og svar på andres spørgsmål.

I kapitel 5, 7, 8, 9 og 10 beskriver jeg specifikke måder at oprette og organisere et vidensfeed på, ligesom jeg diskuterer, hvordan vi kan få eleverne til at anvende det som en kilde til mobilisering af viden.

Det tænkende klasserum – 14 praksisser til bedre læring har allerede inspireret tusindvis af matematiklærere til en undervisning, der fanger elevernes interesse på en helt ny måde, og som samtidig styrker deres selvstændige tænkning. Bogens didaktiske tilgang er relevant i de fleste læringskontekster, men nogle kræver tilpasninger. Bogen her viser, hvordan du kan tage højde for særlige forhold som fx elever i særlige læringsvanskeligheder, en-til-en undervisning, små klasser og elever, der undervises online.

Du får konkrete ideer og inspiration til at styrke dine elevers læring i netop den kontekst, de befinder sig i. Bogen præsenterer de forskellige undervisnings- og læringssituationer i fem dele:

• Læringsstøtte til elever i matematikvanskeligheder

• Særlige fysiske rammer

• Virtuel undervisning

• Hybrid undervisning

• Hjemmeundervisning.

Tænkende klasserum i flere læringskontekster er et supplement til praksisserne i Det tænkende klasserum, men kan også læses som dit første møde med dem.

Peter Liljedahl er professor i matematikundervisning ved Simon Fraser University i Vancouver. Han er siddende formand for Canadian Mathematics Education Study Group, tidligere formand for International Group for the Psychology of Mathematics Education, redaktør ved International Journal of Science and Mathematics Education og medlem af NCTM Research Committee. Han har skrevet en lang række bøger og har modtaget priser for sine bidrag til styrket læring i matematik. Hans forskning er tæt knyttet til praksis i grundskolen og på gymnasiet.

Bogen er oversat og bearbejdet af Conni Hesel Rickmann efter Modifying Your Thinking Classroom for Different Settings.