Logíca Juridica

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Lógica Professor Otavio

Índice INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1 FRASES OU SENTENÇAS ......................................................................................................... 2 TIPOS DE FRASES OU SENTENÇAS ...................................................................................................... 2 Declarativas .......................................................................................................................... 2 Interrogativas ........................................................................................................................ 3 Exclamativas ......................................................................................................................... 3 Prescritivas ............................................................................................................................ 3 Imperativas ........................................................................................................................... 3 ARGUMENTO ................................................................................................................................ 4 VALIDADE .................................................................................................................................... 5 Cuidado ................................................................................................................................. 5 SILOGISMO ................................................................................................................................... 5 PRINCÍPIOS LÓGICOS ............................................................................................................. 8 IDENTIDADE .................................................................................................................................. 9 NÃO – CONTRADIÇÃO .................................................................................................................... 9 TERCEIRO EXCLUÍDO ....................................................................................................................... 9 FRASES DECLARATIVAS .......................................................................................................... 9 Exprime proposições ............................................................................................................. 9 Quanto à qualidade .............................................................................................................. 9 Quanto à quantidade ............................................................................................................ 9 ESTRUTURA: ........................................................................................................................ 10 INFERÊNCIAS IMEDIATAS ............................................................................................................... 10 CONVERSÃO ............................................................................................................................... 10 Conversão por limitação ..................................................................................................... 11 Observação ......................................................................................................................... 12 CORREÇÃO DA PROVA AV1 .................................................................................................. 20 SILOGISMO ................................................................................................................................. 21 Dicas: ................................................................................................................................... 21 Conceito de Distribuição ..................................................................................................... 22 EXERCÍCIOS: ......................................................................................................................... 25 ARGUMENTOS CONDICIONAIS ........................................................................................................ 27 REVISÃO E EXERCÍCIO .......................................................................................................... 32 LEMBRANDO: .............................................................................................................................. 32 EXERCÍCIO .................................................................................................................................. 32 LEMBRANDO ............................................................................................................................... 33

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No silogismo : ...................................................................................................................... 33 EXERCÍCIO 2: .............................................................................................................................. 33 ENUNCIADO COMPOSTOS ................................................................................................... 35 CONJUNÇÃO ............................................................................................................................... 35 Tabela de Verdade .............................................................................................................. 36 DISJUNÇÃO ................................................................................................................................. 36

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Introdução

A lógica Jurídica estudada no curso e a lógica jurídica formal, que avalia se o argumento e valido segunda a lógica ou invalido, não se atendo a se o argumentos são fortes ou fracos, ou mesmo se estes são verdadeiros e falso, o que vai avaliar esta segunda etapa da argumentação ser a ciência do direito.

Lembramos que o direito utiliza a argumentação como forma de construção e criação de normas, tendo como base da ciência do direito e como elemento de exercício.

Há também a utilização da lógica para antecipar ou de se antecipar em uma possível defesa, tendo como elemento lógico para antecipar uma decisão ou mesmo para usar como caltelar de um ameaça de direito, sabendo-­‐se usar os elementos lógicos, o profissional da postulação pode antecipar decisões podendo utilizar os elementos argumentativos de modo a atingir o objetivo.

Alguns exemplos de formação lógica valida podemos ter a expressão:

[(p-­‐>q)^p]-­‐>q Exemplo: P=Premissia primaria – se eu estudar passerei na prova q= Conclusão – estudei logo passei na prova Temos também temos o sistema argumentativo que posssui duas premissias e uma conclusão que e chamado “silogismo”, exemplo:

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Todo brasileiro e europeu Todo paulista e brasileiro Logo todo paulista e europeu Estas são forma valida de argumentação, mas podemos as formas invalidas de argumentação, como por exemplo Se você me ama não vai ao bar, logo foi ao bar , então não me ama Assim como também a silogismo, sendo que estas argumentação invalidas são chamadas de sofismo.

FRASES OU SENTENÇAS Conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.

Exemplo: Brasília é a capital federal ( neste caso se somente dizer que Brasilia é, pelo entendimento filosófico pode ser considerado uma frase ou sentença, pois a o sentido de existir ao verbo ser) João se casou com Maria (se fosse somente joão se casou com, não e uma frase e nem sentença) 7x8=8x7 (assim como somente 7x8 , não é uma frase e nem sentença pois não possui um sentido completo) Se matar alguém , então deve ser apenado com pena de preclusão.

Tipos de Frases ou sentenças Declarativas Afirmar ou Negar um determinado predicado a um sujeito, sendo este tipo de frase que para o estudo da lógica já que somente elas possui o enunciado que se liga ao sujeito seja ela negativa ou positiva.

Alguns doutrinados não utilizam o termo preposição, mas sim enunciado.

O dia está frio Não se prevê pena de prisão perpétua no Brasil

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Interrogativas Quem é o culpado?

Não possui nada de enunciado que se liga ao sujeito, simplesmente se pergunta, não expressão preposição.

Exclamativas Expressa somente uma visão especifica interna, subjetivo do agente.

Que lindo dia!

Prescritivas Deve se Alencar que o texto prescritivo com a ordem de comando não se confunde, pois quando o texto prescritivo, no textos prescritivos, elas pode ser validas, ou invalidade, que não se confunde com a validade lógica, pois a validade de uma norma por exemplo é aquela que foi imposta pelo órgão competente, assim como a norma pode ser justa ou injusta, bem como ela pode ser eficaz ou ineficaz.

Lembrando que a norma ou texto prescritivo ele possui um entendimento de validade formal, social e ética.

Validade formal – qual foi o procedimento que validou a norma Validade Social – se ela é eficaz ou não Validade Etíca – se ela é justa ou Não

Cuidado a Validade da norma ou do texto prescritivo não esta ligada com a validade em que a Lógica busca em seu entendimento.

Há necessidade de também de elencar que a ciência do direito utiliza frases declarativas assim como a frase “ No Brasil, o homicídio é punível com pena de reclusão de 6 a 20 anos” esta é uma frase declarativa, já a frase “ matar alguém – pena de 6 a 20 anos” que é um frase prescritiva, esta ultima tem o “dever ser” assim como a função de comando possui “deve” Não se deve matar outrem Imperativas Desliguem os celulares!

Apenas as Frases declarativas expressam proposições, isto é, tem valor logico (ou valor de verdade) Ter Valor Logico (ou de Verdade) significa que podem ser V ou F Cuidado ter o valor de verdade não é o mesmo que ser verdade

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Argumento Sempre um argumento deve possui 2 preposições, sendo que a premissa deve sustentar uma conclusão É um conjunto de proposições utilizada para justificar algo A proposição que se quer justificar é a conclusão A proposição que tem a função de Justificar conclusão e uma premissa Cuidado : Nem todo conjunto de preposições e um argumento !

O argumento pode ser construído por premissas que anteriormente era uma conclusão de outro argumento, assim podemos ter premissas construída através de argumentos.

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Validade A lógica trata de correção dos argumentos Os Argumentos dedutivos corretos são chamados de Validos Um argumento dedutivo é válido sempre que SE as premissas forem verdadeiras, a conclusão forem verdadeiras, a conclusão for necessariamente verdadeira.

Cuidado Verdade : propriedade das proposições Validade: propriedade dos Argumentos Nunca dizer: Conclusão Válida ou Argumento Verdadeiro Pois a lógica não se preocupa com a verdade dos argumentos mas sim com a validade .

Verdade Teoria da Verdade como correspondência: É a declaração que afirmamos como verdadeira com relação ao objeto ou a realidade mundo concreto.

Silogismo

Lembrando que a lógica se preocupa com o argumento e a validade deste, sendo que o argumento deve ter no mínimo um premissa e uma conclusão, sendo que o silogismo possui em regra duas premissas e uma conclusão.

Argumento: Ex.1 Todos os Cães são Mamíferos (1o Premissa) – Premissa Menor Todos os Mamíferos são vertebrados (2o Premissa) – Premissa Maior Logo, todos os cães são vertebrados ( Conclusão)

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Este argumento e valido, tendo sendo que as duas premissas são verdadeiras Termo médio “Mamíferos” – este ocorre nas duas premissas e não esta presente na conclusão Termo menor “Cães” – ele ocorre como sujeito na conclusão Termo maior “Vertebrado” – ele ocorre como predicado na conclusão O sujeito é o Predicado (S é P) Sendo que os termos maior e menor, eles estão presentes na premissa e na conclusão A premissa em que esta presente o Termo Menor (Tm) e chamada de premissa menor A premissa em que esta presente o Termo Maior (TM) e chamada de premissa maior VALIDADE DE UM ARGUMENTO DEDUTÍVEL Um argumento dedutível e valido: Se as premissas forem verdadeiras, Então a conclusão será necessariamente verdadeiras Em outras palavras é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

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Se o Cães que é um conjunto menor que os mamíferos, e este esta dentro do conjunto maior, e se o mamíferos e um conjunto menor do que os vertebrados e esta dentro dele, logo e valido o argumento que o conjunto menor cães esta dentro do conjunto maior vertebrtado.

Ex.2 Todos os gatos são vertebrados Todos mamíferos são vertebrados Logo os gatos são mamíferos Temos duas premissas validas mas com a conclusão e falsa, ou seja, o argumento e invalido, não se atendo se os gatos realmente são mamíferos, isto quem trata é a biologia, na Lógica cuida da validade do argumento.

Assim temos a representação gráfica dos conjuntos:

ex. 3 Todos os Brasileiros são Europeus Todos os Europeus são marcianos Todos os Brasileiros são marcianos Tm – Brasileiros TM-­‐ Marcianos Termo Médio – Europeus Este é um argumento é valido Temos o representação Gráficas dos Conjuntos deste modo:

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Lembrando que “TODOS”, e um enunciados universais afirmativos, mas podemos ter os enunciados universais negativos “ NENHUM”, assim como o enunciado “ ALGUNS”.

Todos os argumentos que tiver a seguinte estrutura que possui o Enunciado Universal Afirmativo “Todos”, será valida: Todos A(Tm) são B(Termo Médio) Todos B(Termo Médio) são C(TM) Logo Todos A(Tm) são C(TM) ARGUMENTO VALIDO

Agora o argumento invalido estará disposto da seguinte forma: Todos A(Tm) são B(Termo Médio) Todos C(TM) são B(Termo Médio) Logo Todos A(Tm) são C(TM) ARGUMENTO INVALIDO

Lembrando que: A validade ou invalidade é atribuído ao argumento A verdadeiro ou falsidade e atribuído ao enunciado ou preposição.

Princípios Lógicos

São condições necessária para razão, sendo que a razão no pode demonstra-­‐lo, não podendo ser justificado racionalmente, ”Petição de principio”, sendo que pode ser justificado, quando esta sendo criticando a razão, no momento da critica esta sendo usado o principio.

Sendo que os princípios e a própria estrutura da razão. Ou seja, a própria demonstração de princípios os o utiliza.

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Identidade A é A “Uma norma jurídica é uma Norma Jurídica” É a condição para que se defina uma coisa, e que se possa conhecê-­‐la a partir da definição.

Não – contradição A é A e é impossível que seja, ao mesmo tempo e na mesma ralação ,não A “ Uma Norma Jurídica não pode ser justa e injusta ao mesmo tempo e na mesma relação”

Terceiro excluído Ou A ou não A “Uma norma jurídica ou é justa ou é não Justa (injusta), não existe uma terceira possibilidade”

Frases Declarativas Exprime proposições Quanto à qualidade 1.1. Afirmativa : afirmam que um predicado se aplica ao sujeito.

1.2. Negativa: negam que o predicado não se aplica ao sujeito.

Quanto à quantidade 2.1. Universais: o predicado se aplica à totalidade dos elementos que contiverem a extensão do sujeito.

2.3. Particulares: o predicado aplica-­‐se a parte dos elementos que constituem a extensão do sujeito.

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Estrutura: S é P, (s) é um sujeito,” Termo Sujeito” e (p) a preposição “ Termo Predicado”, sendo que o verbo “é” e chamado de verbo de ligação “copula” Intensão e Extensão Quando se define algo pode possui duas maneira de definir o objeto, assim a intensão descreve o objeto ou sua utilidade, como por exemplo o termo Cantor quanto a sua intenção – é aquele pessoa que possui uma voz, que estuda musica, que possui a característica de cantar, de soltar a voz com tons diferenciados que agrada o ouvinte. De outro lado temos a extensão que aponta, ou dar exemplo, cantor é Roberto Carlos.

Alguns é Algum Na lógica, possui o mesmo sentido, significa pelo menos um, assim como por exemplo na frase declarativa quantitativa particular: Alguns alunos são poloneses – pelo menos um aluno é polonês Algum aluno é polonês possui o mesmo sentido.

Inferências Imediatas Um argumento é um conjunto de proposições utilizada para justificar algo.

No caso das inferências imediatas, a conclusão surge como consequência necessarua da premissa.

Ex. Todos os contratos são atos Jurídicos Logo alguns contratos são atos jurídicos.

Lembrando que para a logica “alguns” quer dizer pelo menos um.

Conversão A conversão consiste na permuta entre os termos do sujeito e predicado de uma proposição. a) Nenhuma norma inconstitucional é norma válida; Logo, nenhuma norma válida é norma inconstitucional.

b) Alguns contratos são atos jurídicos onerosos.

Logo, Alguns atos Jurídicos onerosos são contratos.

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c) Para os Iniciados do tipo “a” podemos ter Todos paulistas é Brasileiro Logo Alguns Brasileiro são Paulistas

As conversões podem ser licita quando esta for realizada no tipo E, I e por limitação no tipo A, já a do tipo O, esta sempre será ilícita. (invalida)

Argumento é Invalido Todo Paulista é Brasileiro Logo todo o Brasileiro é paulista

Conversão por limitação Para a conversão de proposições de tipo A, é preciso trocar a quantidade.

Ex. Todos os crimes são atos ilícito logo, alguns atos ilícitos são crimes

Tabela

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12 Exercícios:

Conclua, por conversão, sempre que lícito: 1-­‐ Alguns crimes são contravenções R: Logo algumas contravenções são Crimes Alguns S é P, logo alguns P é S “I”

2-­‐ Algumas contravenções não são crimes Graves Ilícita “O”

3-­‐ Nenhum ato ilícito é justo Logo nenhum ato justo é ilicito. “E” Nenhum S é P , Logo nenhum P é S

4-­‐ Todos os contratos são atos Jurídicos Logo Alguns atos Jurídicos são contratos “A”

Observação Trata-­‐se de inferência na qual a conclusão altera a qualidade da premissa, usando como predicado o complemento do predicado da premissa -­‐ Classe complementar de um classe é tudo o que não pertence a essa classe.\

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A

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E

Todo S é P Logo, nenhum S é não-­‐P

Nenhum S é P Logo, Todo S é não-­‐P

I

O

Alguns S não P Alguns S é P Logo, Alguns S é não-­‐P Logo, Alguns S não é não-­‐P

Ex. : Todos os Jogadores da Seleção Brasileiro são Brasileiro Logo , Nenhum Jogador da Seleção Brasileiro é Estrangeiro (não Brasileiro) Todos S é P, logo Nenhum S é não-­‐P

Nenhum Apóstolo era do sexo Feminino Logo, todos os Apóstolo eram do sexo Masculino (Não Femininos)

Alguns alunos são menores de 25 anos Logo alguns Alunos não têm 25 anos ou mais.

Lembramos que neste caso temos 3 classes complementares, os que tem 25 anos, os que são menores de 25 e os que são maiores de 25, assim como a classe inclui os alimentos salgados, que exclui a doces, as agridoces e as que não possui sabores.

Observação: Todo S é P – Nenhum S é não-­‐P Nenhum S é P – Todo S é não-­‐P Alguns S é P – Alguns S não é não-­‐P Alguns S não é P – Alguns s é não-­‐p

Exercicio: Dadas as premissas, conclua por obversão 1) Algumas normas não são eficazes (O) Logo, algumas Normas são ineficazes

2) Todas as testemunhas são mentirosos (A) Logo, Nenhuma das testemunhas é veraz (fala verdade)

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3) Alguns réus são absolvidos (I) Logo alguns réus não são condenados

4) Nenhum bacharel reprovado no exame da Oab é advogado (e) Logo, todos os bacharel reprovados no exame da OAB não é Advogado.

Dada a Premissa por meio da conversão e da obversão, chegue a conclusão.

-­‐

Todo ato ilícito é um ato injusto (A) Nenhum ato Ilícito é Justo (Observação) Nenhum ato justo é ilícito (Conversão) Logo , todo atos justo é ato Licito (Observação)

Observação: sé a conclusão e universal, não se pode ter uma particular na premissas.

-­‐Oposições (A,E,I e O) São relações entre proposições de tipo distintos com os mesmo termos (S,P) na mesma posição.

1-­‐ Contrariedade: Duas oposições são contrarias quando ambas não podem ser , nas ambas podem ser F.

2-­‐ Sub-­‐contrariedade: duas proposições são sub-­‐ contrarias quando ambas podem ser V, mas ambas podem ser F

3-­‐ Contraditoriedade : Duas preposições são contraditórias quando nunca podem ser ambas V ou ambas F

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4-­‐ Subalternidade: quando as partículas é F , a universal é F; mas o contrario não é necessário. Quando a universal é V , a particular é V; mas o contrario não é necessário.

Conclusão

Exercício: Todos os alunos da sala 415, São destros (A) Nenhum aluno da sala 415 é destro (E) Quando o enunciado do tipo A e Verdadeiro, necessariamente o do Tipo E será falso, e vice versa.

Dados S e P temos as Seguintes hipóteses São cinco senários possíveis

1)

Nenhum S e P (A) todo S é P = Falso (I) algum S é P = Falso (O) algum S não é P =Falso

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2)

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Algum S é P é algum P é S

3)

Todo S é P, algum P é S então tipo E = F tipo I = V Tipo O= F

4)

Todo P é S , algum S é p

5)

Todos S é P, Todo P é P E= F I= V O = F Analizando os tipos 5 tipos de cenários sabendo-­‐se que E é falso (Nenhum S é P) podemos concluir:

nesta hipóteses temos : A=f I=v

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O=v No segundo cenário

A=V, I=V, O=F no terceiro cenário

A= F, I=V, 0=V

A=V, I=V, O=F Então a= indeterminado, I= Verdadeiro e O= Indeterminado

Se o enunciado do tipo A for Falso

Teremos a no cenário E= Verdadeiro, I= Falso, Verdadeiro

teremos no cenário E=Falso, I= Verdadeiro, O= verdadeiro

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E= Falso, I= Verdadeiro, O= Verdadeiro Logo E= indeterminado I= Indeterminado O= Verdadeiro

Se o enunciado do tipo I for falso teremos por tanto: algum S é P e falso

A= falso E= Verdadeiro O= Falso

I= Verdadeiro então A=F E= F O=V

A= V E=F O= F

Logo: A= Indeterminado E= Falso O= Indeterminado

A= F E= F O= V

A=V E=F O=V

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Se o iniciado do tipo O for falso teremos :

Logo A= V E= F I=Verdadeiro

A= V E=F I= V

A= V E= F I= V

Sé o enunciado do tipo O for verdadeiro

A=f E=V I= F

A= f E= f I= v

A= F E= F I=V

Enunciado Verdadeiros A E I O

A E I O

F

V

F

Logo A= Falso E= Indeterminado I=Indeterminado

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Enunciado Falso A E I O

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A E I O

Sabendo-­‐se que A= “ todo contratos analisados são Inválidos é Verdadeiro Determine o Valor de Verdade de: “ Nenhum contrato analisado é invalido” (E) = falso “algum contrato analisado são inválidos” (I) = Verdadeiro “alguns contratos analisados não são inválidos” (O)= Falso Se A é V Todos S é P = Verdadero Cenário 2

Correção da prova Av1

a) x+5=78 : não tem valor de verdade – não expressa preposição b) não existe numero que somado a 5 resulte 78” – é falso (pois há numero 73!). logo tem valor de verdade e expressa proposição

2-­‐ Todos os negócios jurídicos são atos Juridicos alguns atos jurídicos são negócios jurídicos( conversão por redução) 3-­‐ alguns contratos não são ilícitos logo, alguns contratos são lícitos ( conversão por obversão)

4 concluir por obvessão: “ nenhum time de futebol do interior é equipe vencedora na última rodada de futebol” todo time de futebol do interiorior não venceu na ultima rodada… isto é “ perdeu ou impatou”

alguns projetos de lei são projetos que violam a C.F. logo, alguns projetos de lei não são projetos que estão de acordo com C.F.

5 Todo ato ilegal é ato imoral

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Nenhum ato ilegal é moral (por obcessão) Nenhum ato moral é ato ilegal ( conversão) Todo ato moral é ato ilegal (por obvessão)

6) “ o professor tem razão” tipo (a)

“ alguns professores não tem razão” (O) como são contraditórias , não podem ter o mesmo valor de verdade se é v que o professor de logica não tem razão será necessariamente falso que os professores tem sempre razão”

Silogismo O objetivo do silogismo e para trazer um elo de ligação em uma relação indireta entre os termos, assim o silogismo é uma estratégia, pela qual se traz um terceiro termo que se liga a o termo menor, e ao termo maior, para que possa ser trazido um conclusão valida, um fundamento de validade aos dois termos.

No silogismo temos dois termos extremo, ( extremo maior, Extremo menor), que somente pode ser relacionado através de um termo médio a qual os dois possuam uma ligação imediata ( termo médio) Argumentos dedutivos com 3 enunciados , e 3 termos ( cada termo ocorre 2 vezes) -­‐ -­‐ -­‐

Premissa Maior : nela ocorrem o termo maior e o termo médio Premissa Menor: nela ocorrem o termo menor e o termo médio Conclusão : nela ocorrem o termo menor e o termo maior

Dicas: 1-­‐ Para determinar qual é o termo menor : é o sujeito da conclusão 2-­‐ Para determinar qual é o termo maior é o predicado da conclusão 3-­‐ Para determinar qual é o termo médio: é o termo que não ocorre na conclusão, mas em cada premissa

Ex.

Atos(Jurídicos(

Todos os negócios jurídicos são atos Jurídicos (premissa Maior) Todo os contratos são negócios jurídicos (premissa Menor) Logo Todos os contratos são atos Jurídicos (conclusão)

Negócios(Jurídicos((

Contratos(

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Termo maior “ atos jurídicos” Termo médio “ negócios jurídicos” Termo menor “ contratos”

Sempre a conclusão possuirá a palavra “logo”, em seu inicio, sendo que estará sempre na ultima linha, sendo conterá o sujeito como o termo menor, e a predicado termo maior, sendo que o termo médio, é aquele apenas ocorre nas premissas.

Conceito de Distribuição

A – Todo os cães são Mamíferos: sujeito se sabe que fazem partes da classe dos mamíferos, assim temos o sujeito “cães” , este esta distribuídos. Mas em contra partida não se sabe qual e a distribuição dos mamíferos

E-­‐ Nenhum cão é um ser humano, sabe-­‐se que o cães não são ser humano, e sabemos que os ser humano não é cão, assim sendo o sujeito e o predicado esta distribuídos I-­‐

Alguns cães são animais de cor marrom não se sabe sobre o cães e os animais de cor marrom,

0-­‐ Alguns cães não são animais agressivos: neste caso o sujeito não esta distribuído, mas o predicado esta distribuído.

Enunciado Afirmativo A Sd-­‐ Pn Sujeito Distribuído e Predicado não distribuído I Sn -­‐ Pn Sujeito não distribuído e Predicado Não distribuído

Enunciado Negativo E Sd -­‐ Pd Sujeito Distribuído e Predicado Distribuído O Sn -­‐ Pd Sujeito não esta distribuído, o predicado esta distribuído

Regras:

Termo Médio

Termo Maior Termo Menor II-­‐

se houver:

em 1 ocorrência : distribuído em 1 ocorrência : não distribuído

Ou Distribuído na 2 ocorrência Ou não Distribuído nas 2 ocorrências Ou Distribuído nas 2 ocorrências Ou não Distribuído nas 2 ocorrências

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a) 1 premissa negativa  conclusão deve ser negativa b) 2 premissas negativas → o silogismo é invalido c) nenhuma premissa negativa → conclusão deve ser afirmativa

ex.

Todos os contratos(termo maior distribuído) são negócios Jurídicos (termo médio não distribuído)

Todos os negócios Jurídicos (termo médio distribuído) são atos Jurídicos(termo menor não distribuído)

Logo , todo os Contratos(termo maior distribuído) são atos Jurídicos(termo menor não distribuído)

Sujeito da conclusão – termo maior -­‐ Contratos (ok) Predicado da Conclusão – Termo menor – Atos Jurídicos(ok) Sujeito do premissa menor, e predicado da premissa maior :Termo médio – negócios jurídicos(ok)

Conclusão é um silogismo valido

Ex: Todo cão termo médio distribuído é mamífero Todo Cão termo médio distribuído é Vertebrado Logo, todo o mamíferos é vertebrado I-­‐ Termo médio: Cão ( esta distribuído em duas ocorrência) X II-­‐ Termo maior: Vertebrado ( na duas ocorrências esta distribuídos) (ok) Termo menor: Mamífero ( na 1o ocorrência não esta distribuído, e 2o Ocorrência esta distribuído) (x) III – foi obedecida (ok) Conclusão: é um silogismo invalido, uma vez que o termo médio não esta dentro do padrão da 1o regra que o termo médio deve ter um ocorrência de distribuição e outra de não distribuição Exercícios: Todos os crimes são atos ilícitos (premissa menor) (a) Nenhum ato ilícito é um ato justo ( premissa maior)(e) Logo nenhum crime é um ato justo (conclusão)(e)

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Termo maior – ato justo Termo menor -­‐ Crime Termo médio – atos ilícitos I – 1o regra – distribuição do termo médio ok II – 2o regra – distribuição do termo menor e do termo maior ok III-­‐

3o regra – se a uma premissa negativa a conclusão deve ser negativa – ok

alguns crimeñ são contravençõesñ( Premissa menor) (I) nenhum crimed é punido com pena de morted (premissa maior) (E) Logo nenhum contravençãod é punida com pena de morted (conclusão) (E)

Termo Médio – Crime ( na premissa maior esta distribuída na premissa menor não esta distribuída) 1o regra ok Termo menor – Contravenção ( uma ocorrência distribuída e a outra não) Termo Maior – Punido com Pena de Morte ( distribuída na premissa maior e na conclusão esta distribuída) 2o regra não cumprida 3o regra a conclusão e negativa devido a premissa ser negativa.

Todo os dispositivos da leid são inconstitucionaisñ (a) (premissa Menor) Nenhum dispositivo inconstitucionald é válidod (e) (premissa Maior) Logo Nenhum dispositivo da leid é validod (e) (conclusão) Termo médio -­‐ inconstitucional -­‐ ok Termo maior -­‐ Valido -­‐ ok Termo menor – lei -­‐ ok Conclusão negativo devido a uma premissa negativa

Todos os membros do governod são defensores da reforma agraria ñ(A) Todos os comunistas dsão defensores da reforma agrariañ (A)

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Logo Todos os membros dos governo dsão comunistañ (A) Termo Medio Defensor da Reforma Agraria ( 1o regra não cumprida pois o termo médio esta não esta distribuído nas duas premissas) Termo Maior -­‐ Comunistas( distribuído na premissa maior e não distribuído na conclusão) Termo Menor – Membros do governo ( distribuído nas premissas menor , e na conclusão) 2o regra também esta desrespeitada 3o regra respeitada Silogismo invalido pelo desrespeito a 1o e 2o regra.

Exercícios:

1-­‐ Nenhum casal de homo afetivo é uma família Algumas famílias são felizes Logo alguns casais homo afetivo não são felizes

Termo Maior: Felizes-­‐ Distribuído na premissa maior e não distribuído na conclusão

Termo Menor: Homoafetivo – Distribuído na premissa menor e não distribuído na conclusão

Termo Médio: Familia distribuído na premissa menor e não distribuído na premissa Maior

1o Regra do silogismo: regra respeitada uma vez que no premissa menor o termo esta distribuído e na premissa maior não 2o Regra do Silogismo: não respeitada pois o termo maior e o menor não distribuídos ou não nas premissas e na conclusões

3o Regra do Silogismo: foi respeitado, mesmo esta sendo particular negativa.

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Este é um silogismo invalido uma vez que não foi respeitado a 2o Regra do silogismo.

2-­‐ ñ

Alguns dispositivos da lei L são inaplicáveis ao casoñ Nenhum dispositivo da lei Ld é dispositivo favorável ao meu cliented Logo, Alguns dispositivo inaplicáveisñ ao caso não são favoráveis ao meu cliented

Termo médio: Dispositivo da Lei L – distribuído na premissa maior , é não distribuída na premissa menor

Termo maior: são Favoraveis ao meu cliente – distribuído na premissa maior e na conclusão

Termo menor: Dispositivos inaplicáveis – não distribuído na premissa menor e na conclusão

1o Regra do silogismo foi respeitada 2o Regra do silogismo foi respeitado 3o Regra do Silogismo foi respeitado

este é um silogismo valido um vez que respeita todas as regras do silogismo.

4-­‐ Dados o termo médio e a conclusão, construa um silogismo valido: Termo médio Crime Conclusão= Toda contravenção é injusta

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Todo Crimes são injustos Todo contravenção são Crimes Toda contravenção é injusta

Termo Médio = Mentiroso Conclusão Nenhuma testemunha é confiável

Nenhum mentiroso é confiável toda testemunha é mentiroso Logo, Nenhuma testemunha é confiável

Argumentos Condicionais Lembrando que a condicional não reflete a realidade por muitos vezes, temos sempre uma condição e uma consequência.

Temos assim como por exemplo : se chover a rua fica molhada, Assim temos o termo condição se Chover, e a consequência a rua fica molhada, mas por muitas vezes a rua fica molhada por inúmeras causa, mas para a logico basta esta presentes uma das causas, para que haja a consequência, assim concluímos que houve a chuva é consequentemente a rua ficou molhada.

Todo argumento condicional tiver esta forma, este será sempre valido Se a Norma for aplicável p então o réu deve pagar q A Norma é aplicável p Logo, o réu deve Pagar q P – antecedente -­‐ q -­‐ consequente P→ q ( lê-­‐se “ se p, então q”) P (lê-­‐se “P”) -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ q( lê-­‐se “logo q” em latin este argumentação “modus ponens”

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exemplo: Já para afirmar que não ocorreu, o fato, devemos afirmar que não ocorreu a condição.

Se chover, então a rua fica molhada A rua não esta molhada Logo , não choveu P → q ¬ q (não q) -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ ¬p (não p)

exemplo de argumento invalido:

Se o ministro está disposto a falar, então é inocente Ele não esta disposto Logo ele não é inocente P Q ¬p -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ ¬q

Argumento Condicionais Afirmativa

Negativa

Valida Afirmar antecedente P Q p -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ q

Negar o Consequente P → q ¬ q (não q) -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ ¬p (não p)

Invalida Afirmar consequente P → q q ( q) -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ p p)

Negar o Antecedente P Q ¬p -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ ¬q

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Exercício: Determine: P e q, a forma do argumento e a sua validade

Se ele pagar a divida então não será condenado Ele pago a divida Logo, não será condenado.

P= Pagar a divida Q= será condenado Forma do argumento : pq q -­‐-­‐-­‐-­‐ p O argumento é valido, afirmação do antecedente

Se ele não pagar a divida, então será condenado Ele foi condenado Logo, ele não pagou a dívida

P= pagar a divida Q= será condenado Forma do argumento Pq q -­‐-­‐-­‐ p Argumento é invalido, afirmação do consequente

Se ele pagar a divida, então não será condenado Ele foi condenado Logo, não pagou á divida

P= ele pagar a divida Q= não será condenado pq ¬q -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ ¬p é um argumento valido, negativa da consequente

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Se você não me ama, então você não vai beber com os amigos Você não foi beber com os amigos Logo, você não me ama.

P= Você não me Ama Q= não vai beber com os amigos pq q -­‐-­‐-­‐-­‐ p é um argumento invalido, afirma o consequente.

Se Estudar, será aprovado Estudei Logo fui aprovado P= estudar q= fui aprovad pq p -­‐-­‐-­‐ q argumento valido, afirma o antecedente

Se não estudar, então não será aprovado Não estudei Logo não fui aprovado P= não estudar q= não será aprovado Pq P -­‐-­‐-­‐ q Argumento valido, afirma o consequente

Se você me ama então me dá flores Você me deu flores Logo, você me ama P= você me ama q= me dá Flores Pq Q -­‐-­‐-­‐ P Argumento invalido, afirma o consequente.

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Se você for beber com os amigos , então não me ama Você me ama Logo, você não vai beber com os amigos P= você for bebe com os amigos q= não me ama Pq ¬q -­‐-­‐-­‐ ¬p argumento valido, nega o consequente

Se estudar, então terá dificuldades Não estudei Logo tenho dificuldades P= estudar q= terá dificuldades pq ¬p -­‐-­‐-­‐ ¬q Argumento invalido ,nega o antecedente

Se estudar, então não terá dificuldade Tem dificuldade Logo não estudei P= estudar q= não terá dificuldade pq ¬q -­‐-­‐-­‐ ¬p Argumento Valido, nega o consequente

Se contrario é valido, então é eficaz O contrato é ineficaz Logo ele é invalido P= Contrato é valido q= é eficaz p—>q ¬p -­‐-­‐-­‐ ¬q argumento é invalido, nega o antecedente

Alguns políticosñ não são corruptosd(o) d

Todo os políticos são votados pelo povoñ (a) Logo, alguns pessoas votadas pelo povoñ não são corruptosd(o) 1o Regra – ok, o termo médio esta distribuído e não não

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2o Regra – o termo menor não distribuído nas duas ocorrência, e o termo maior distribuído nas duas ocorrências 3o Regra-­‐ respeitada por que possui uma particular negativa na ocorrência e conclui com a particular negativa

Termo maior = São corruptos Termo menor = pessoas votado pelo povo termo médio Politicos

Construa um Silogismo válido Termo médio = gracioso Conclusão: nenhum hipopótamo é bailarino Todo Bailarino é Gracioso Nenhum Hipopótamo é Gracioso Nenhum Hipopótamo é Bailarino

Os políticosd mentemñ

todo politico é confiável

d

Nenhum mentiroso é confiáveld

Nenhum mentiroso é confiável

Logo os políticosd não são confiáveisd

Nenhum politico é confiável

Termo maior = Confiavel Termo menor = Politicos Termo médio Mentiroso 1o Regra – respeitado, pois o termo médio esta distribuído em uma ocorrência e na outra não esta 2o Regra o termo maior é termo menor distribuídos nas dias premissas 3o regra respeitada, pois respeita a regra, sendo portanto um argumento valido.

Revisão e Exercício Lembrando: (A) Todo S é P (Sd ;Pn) Todos os Contratos são atos jurídicos (I) Algum S é P ( Sn; Pn) Algumas sanções são pecuniária

(E) nenhum S é P (Sd ; Pd) Nenhum crime é um ato Lícito (O) Algum S não é P (Sn ; Pd) Alguns Crimes não são Contravenções

Exercício Determinar os termos , sujeitos é predicada e a sua distribuição Todos cão é vertebrado

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Sujeito= Cão – Distribuído, Predicado= Vertebrado –não distribuído

Todos os Juízes são Funcionários concursados Sujeito = Os Juízes – Distribuído , Predicado = Funcionários Concursados – Não distribuído

Alguns advogados não são honesto Sujeito = Advogados –não distribuído ; Honestos = Distribuído

Nenhum réu é condenado sem defesa Sujeito = Réu – Distribuído , Predicado = condenado sem defesa – Distribuído

Alguns Políticos não são corruptos Sujeito = Político – não distribuído ; Predicado = São Corruptos -­‐ Distribuído

Lembrando No silogismo : Termo menor = Sujeito da conclusão Termo Maior = Predicado da Conclusão Termo médio = Aparece nas Premissas Regras: I -­‐ Termo médio distribuído em uma das ocorrências é não distribuído na outra ocorrência II – Termo maior e termo menor = Distribuídos nas duas ocorrências ou não distribuídos nas duas ocorrências III-­‐ Se a conclusão é negativa, então uma das premissas deve ser negativa, assim como a conclusão e particular, uma das premissas também deve ser particular.

Exercício 2: Todos os cãesd são vertebradosn Todos os vertebradosd são Mamíferosn Logo, todos os cãesd são Mamíferosn Resposta:

Termo menor = Cães Termo Médio = Vertebrado Termo Maior= Mamíferos I Regra do Silogismo = Termo médio Vertebrado , distribuído na premissa menor, e não distribuído na premissa maior, ok II Regra = termo maior não distribuído nas duas ocorrência, e o termo menor Cães distribuídos nas duas ocorrências III Regra = respeitada, pois com as duas premissas sendo positiva total a conclusão tambem deve ser , ok Resposta O Silogismo é valido pois todas as regras foi obedecida.

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Todos os Crimesd são atos Ilícitosn Todos os Crimesd são atos injustosn Logo os atos ílicitosd são atos injuston Resposta

Termo menor = Atos Ilícito Termo Maior = atos injustos Termo Médio = Crimes I – Termo médio “Crime” esta distribuídos nas duas premissas, desrespeitando a regra do silogismo II-­‐ Termo maior “ atos Injusto” não distribuído nas duas ocorrências, já o termo menor “atos ilícitos” não esta distribuído na premissa menor, e distribuído na conclusão, ou seja, ele é mais extenso que na o premissa, desrespeitando a 2 regra III-­‐ a conclusão é universal positiva sendo que as premissas são universal

é um silogismo invalido pois desrespeita as duas primeiras regras do silogismo.

Nenhum crimed é tipificado por decretod Todo homicídiod é um crimen Logo nenhum homicídiod é tipificado por decretod

Termo menor = Homicídio Termo Maior =Tipificado por decreto Termo Médio = Crime I-­‐ Regra o termo médio “ crime” esta distribuído na premissa maior, e não distribuído na premissa menor, respeitando a regra do silogismo II-­‐ Regra : Os termos menor “ Homicidio” e o termo Maior “tipificado por decreto” estão distribuído nas duas ocorrência III-­‐ Regra : sendo uma conclusão universal negativa, possui uma premissa negativa É um silogismo Valido, pois respeitas todas as regras do silogismo.

Alguns atos Jurídicosn são Onerososn Alguns contratosn são atos jurídicosn Logo, alguns contratosn são onerososn resposta:

Termo menor: Contratos Termo Maior : Onerosos Termo Médio: Atos Jurídicos o I – Regra : Termo médio “atos jurídicos” , não esta distribuído nas duas ocorrências, desrespeitando a 1 regra do silogismo o II-­‐ Regra : os termos menor e maior não esta distribuídos nas duas ocorrências , respeitado a 2 regra III-­‐regra respeitada, pois as premissas são particulares e a conclusão deve ser particular

Não é um silogismo valido uma vez que desrespeita a primeira regra do silogismo, sendo o termo médio “ atos jurídicos” não distribuído nas duas ocorrências.

Nenhum crimed é ato Jurídicod Alguns crimesn não são repulsivosd

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Alguns atos repulsivosn não são justod resposta

Termo menor : Atos Repusivos Termo Maior: Atos Justos Termo médio: Crime I-­‐ regra, o termo médio “ crimes” esta distribuído na premissa menos, e não distribuído na premissa maior II-­‐ Regra: o termo menor esta distribuído na premissa, e não distribuído na conclusão, embora o termo maior “ atos justo” esteja distribuído nas duas ocorrências.

III-­‐ Regra: a conclusão e particular negativa sendo que possui uma particular negativa também desrespeitada

Não é um silogismo valido por a 2o regra e a 3o regra do silogismo foi desrespeitada.

Enunciado Compostos

Enunciado Simples : Enunciado que não é composto Enunciado Composto: Dois ou mais enunciados simples articulados pelos conectivos lógicos :

a) ^ OU . : Conjunção (P ^ Q {p.q} : lê-­‐se “ p e q”) b) v : Disjunção (P v Q: lê-­‐se “p o v q”) c)  : condicional (P  Q: lê-­‐se “ se p, então q”) d) <→ : bi-­‐condicional (p<→: lê-­‐se “ p se e somente se q”)

Conjunção Maria Gosta de Sorvete de morango e de chocolate (p^q) P= Maria Gosta de Sorvete de Morango Q= Maria gosta de Sorvete de Chocolate A norma N é valida e ineficaz (p^q) P= A norma N é valida Q= A norma N é ineficaz

Em quais casos uma conjunção é verdadeira?

Para determiná-­‐los, contrários, a Tabela da Verdade , ao conjunto Dica: o numero da linhas da tabela é proporcional ao numero de enunciados simples que compõe o enunciado composto 2n=L

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Onde n= é o numero de enunciados simples L= numero de linhas Assim 2 enunciados simples  tabela de 4 linhas (22=4) 3 enunciados simples → tabela de 8 linhas (23=8) etc.

Tabela de Verdade P Q P ^ Q V V V V F F F V F F F F

Disjunção Para se candidatar a vaga é preciso saber inglês ou espanhol (p v q) P= Para se candidatar a vaga e preciso saber inglês Q= Para se candidatar a vaga e preciso saber Espanhol P V V F F

Q V F V F

P v Q V V V F

O candidato pode se candidatar a vaga por que sabe inglês e espanhol O candidato pode se candidatar a vaga por que sabe inglês mas não sabe espanhol O candidato pode se candidatar a vaga por não sabe inglês mas sabe espanhol O candidato não pode se candidatar a vaga porque ele não sabe inglês e espanhol

Expressão de logica (p ^ q) ^ p P V V F F

q V F V F

(p ^q) V F F F

p V V F F

Q^ (Q^P) Q P (P ^Q) V V V V F F F V F F F F

(p^q)^p V F F F

Q ^( Q^P) V F F F

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